งานนำเสนอ3

การเรียงสบั เปล่ียน (Permutation) การเรียงสบั เปล่ียน คือ การนา นาส่ิงของซ่ึงมีอยูท่ ง้ั หมด หรือบางสว่ นมาจดั โดยถือวา่ ลาดบั มี ความสาคญั การเรียงสบั เปล่ียนหรือการจดั ลาดบั เป็นการหา จานวนวิธีท่ีเป็นไปไดท้ ง้ั หมดในการจดั เรียงส่ิงของบางสว่ น หรือ ทง้ั หมดท่ีแตกตา่ งกนั โดยถือลาดบั เป็นสาคญั น่ันคือเม่ือมีการสลบั ท่ี กนั แลว้ ความหมายเปล่ียนไป

ตวั อยา่ ง มีตวั อกั ษร 3 ตวั คือ a, b, c ตอ้ งการนาตวั อกั ษร 3 ตวั น้ี ทาเรียงตอ่ กนั เป็นขอ้ ความ จะ ทาไดก้ ่ีวิธี วิธีทา เม่ือนาตวั อกั ษร 3 ตวั น้ี ทาเรียงตอ่ กนั เป็นขอ้ ความ จะได้ {abc, acb, bac, bca, cab, cba} หรือคานวณจานวนวิธีไดจ้ าก ขน้ั ตอนท่ี 1 เลือกตวั อกั ษรในตาแหน่งแรกได้ 3 วิธี ขนั้ ตอนท่ี 2 เลือกตวั อกั ษรในตาแหน่งท่ีสองได้ 2 วิธี ขน้ั ตอนท่ี 3 เลือกตวั อกั ษรใน ตาแหน่งท่ีสามได้ 1 วิธี ดงั นั้น สามารถสรา้ งขอ้ ความได้ 3! = 3 x 2 x 1 = 6 วิธ

ตวั อยา่ ง ในการจดั ลาดบั ภาพยนตรท์ ่ีช่ืนชอบทงั้ หมด 4 เร่ือง สามารถ จดั ลาดบั แตกตา่ งกนั ไดก้ ่ีวิธี วิธีทา ขนั้ ตอนท่ี 1 เลือกภาพยนตรท์ ่ีช่ืนชอบลาดบั ท่ี 1 ได้ 4 วิธี ขน้ั ตอนท่ี 2 เลือกภาพยนตรท์ ่ีช่ืนชอบลาดบั ท่ี 2 ได้ 3 วิธี ขน้ั ตอนท่ี 3 เลือกภาพยนตรท์ ่ีช่ืนชอบลาดบั ท่ี 3 ได้ 2 วิธี ขนั้ ตอนท่ี 4 เลือกภาพยนตรท์ ่ีช่ืนชอบลาดบั ท่ี 4 ได้ 1 วิธี ดงั น้ัน สามารถจดั ลาดบั ภาพยนตรท์ ่ีช่ืนชอบได้ 4! = 4x 3 x 2 x 1 = 24 วิธี