Chapter01

บทท่ี 1 แ น ว คิ ด เ ชิ ง คำ น ว ณ

แนวคิดเชิงคำนวณ • ขน้ั ตอนวิธี • การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญั หา • การหารปู แบบ • การคดิ เชงิ นามธรรม

จุดประสงค์ของบทเรียน • อธบิ ายหลักการของแนวคดิ เชิงคานวณ • ใช้หลักการของแนวคิดเชิงคานวณในการแกป้ ัญหา ไดแ้ ก่ การแยก ส่วนประกอบและการยอ่ ยปัญหา การหารปู แบบ การคดิ เชิงนามธรรม และขน้ั ตอนวิธี • ตระหนักถงึ ความสาคัญและเห็นประโยชนข์ องการนาแนวคิดเชงิ คานวณ ไปใช้ แก้ปัญหาในชวี ติ ประจาวนั

แนวคิดเชิงคำนวณ

แนวคิดเชิงคำนวณ (COMPUTATIONAL THINKING) • เป็นพืน้ ฐานของการคิดแกป้ ญั หาตา่ ง ๆ • แนวคิดอยูท่ ่ีการออกแบบกระบวนการแกป้ ญั หา ท่ีมีข้นั ตอนชดั เจน – การคิดแบบแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญั หา (decomposition) – การคิดเชิงนามธรรม (Pattern recognition) – การออกแบบขนั้ ตอนวธิ ีในการแกป้ ัญหา (Algorithm)

ข้ันตอนวิธี (ALGORITHM) • ลาดบั ขนั้ ตอนในการแก้ปญั หา หรือ การทางานทชี่ ดั เจน – ข้นั ตอนวิธีการบวก ลบ คณู หาร (นกั คณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซยี ) – การเข้าเว็บไซตเ์ พื่อซ้อื หนงั สอื และมกี ารแนะนาหนงั สอื บางเล่มใหต้ รงกบั ความ ตอ้ งการ

นักคณิตศำสตร์ชำวเปอร์เซีย (AL-KHWARIZMI) • พีชคณิต (Algebra) • อัลกอริทมึ (Algorithm)

ตัวอย่ำงที่ 1.1 วิธีแนะนำหนังสือ • สมมตวิ ่าร้านหนงั สอื แห่งหนึง่ มีหนงั สอื ใหม่ 3 เลม่ คือ เวทยม์ นต์พอ่ มด วยั รุ่น การปลูกมะม่วง และ กลอนภาษาไทย นอกจากน้ยี งั มหี นงั สอื อื่น ๆ อกี แตจ่ ะพจิ ารณาเพยี ง 6 เล่ม คือ หนงั สือ A B C D E และ F รา้ นหนังสือ มีข้อมลู การซอ้ื หนังสอื ของลูกค้าจานวน 5 คน พร้อมดว้ ยขอ้ มลู การซอ้ื หนังสือของนกั เรยี นชอ่ื สมพล

ตัวอย่ำงท่ี 1.1 วิธีแนะนำหนังสือ

ร้ำนหนังสือใช้ข้ันตอนวิธีต่อไปน้ี • พจิ ารณาข้อมลู การซื้อหนงั สอื ลกู คา้ แตล่ ะคน • เลอื กลูกคา้ ท่ีมีพฤติกรรมการซือ้ หนังสอื ใกลเ้ คยี งกบั สมพลมากท่สี ดุ • แนะนาหนงั สือใหม่ทลี่ ูกค้าในข้อ 2 เลือกซอื้

ชวนคิด • สามารถนาขัน้ ตอนวธิ ใี นตัวอย่าง วธิ ีการแนะนาหนังสือไปใช้ในสถานการณ์ อื่น ๆ ได้อยา่ งไร

ตัวอย่ำงท่ี 1.2 ไปให้ครบทุกที่ • วันน้ีเป็นวันอาทิตย์ สาวิตรีต่ืนแต่เช้าและวางแผนจะทากิจกรรมเพื่อสังคม หลายอย่างแต่นึกข้ึนได้ว่าต้องไปซ้ืออุปกรณ์เพ่ือนามาทาโครงงาน นอกจากน้ียังจะต้องเก็บตวั อย่างน้าเสียเพื่อนาไปทดลองวิทยาศาสตร์ในวัน พรุ่งนี้ด้วย สาวิตรีไม่ต้องการพลาดกิจกรรมเพ่ือสังคมใด ๆ เลย และยังได้ ทางานทค่ี รมู อบหมายไดค้ รบถว้ น สาวิตรคี วรทาอยา่ งไร



ตัวอย่ำงที่ 1.2 ไปให้ครบทุกท่ี • สาวิตรตี ้องทากิจกรรมเพอ่ื สงั คม 3 กจิ กรรมทส่ี ถานทต่ี อ่ ไปน้ี – สถานีรถไฟ สวนสาธารณะ และโรงพยาบาล • ไปร้านขายอุปกรณเ์ พือ่ ซื้ออุปกรณ์ในการทาโครงงาน • เกบ็ นา้ เสยี – บ่อข้างโรงพยาบาล – บ่อข้างร้านขายของ

ข้ันตอนกำรแก้ปัญหำ • ระบจุ ดุ หมายทีต่ ้องเดนิ ทางลงบนแผนที่ ในกรณที ี่มีทางเลอื กใหร้ ะบใุ ห้ชดั เจน • ทดลองวางแผนการเดินทางหลายแบบ ถ้ามีจุดหมายทีเ่ ป็นทางเลือกให้ทดลอง เลอื กให้ครบทกุ ทางเลอื ก • เลอื กแผนที่การเดินทางท่เี หมาะสมทส่ี ุด

กำรหำตัวหำรร่วมมำก • ห.ร.ม. ของจานวนเต็มสองจานวน คือจานวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดท่ีหาร จานวนเต็มทั้งสองจานวนน้นั ลงตัว – นาจานวนเต็มบวกมาหารจานวนเต็มสองจานวน โดยเร่ิมจากการนา 1 2 3 ไป เร่ือย ๆ มาหาร จนถึงจานวนท่นี ้อยกวา่ ในสองจานวนที่ต้องการหา

ข้ันตอนวิธีของยุคลิด (ห.ร.ม.) • เขียนจานวนที่ตอ้ งหา ห.ร.ม. เรียงต่อกัน • ถา้ จานวนที่นอ้ ยกวา่ มคี า่ เป็นศนู ย์ คาตอบคอื จานวนท่ีมคี า่ มากกว่า และจบการ ทางาน • ในบรรทดั ตอ่ มา – เขยี นเศษที่ไดจ้ ากการหารจานวนทม่ี ากกวา่ ดว้ ยจานวนทีน่ อ้ ยกวา่ – คดั ลอกจานวนเต็มทม่ี ีค่านอ้ ยกวา่ ลงในบรรทัดเดยี วกัน • กลับไปทากระบวนการรอบต่อไปในขัน้ ตอนท่ี 2

ตัวอย่ำงกำรหำ ห.ร.ม. ของ 187 และ221 รอบที่ จำนวนทัง้ สอง คำอธิบำย 1 187 221 จำนวนทน่ี ้อยกวำ่ ยงั ไมเ่ ป็นศนู ย์ คำนวณเศษของกำรหำร 221 ด้วย 187 ได้ 34 ดงั นนั้ กำรเขียนแทน 221 ด้วย 34 ในรอบที่ 2 2 187 34 จำนวนที่น้อยกวำ่ ยงั ไมเ่ ป็นศนู ย์ คำนวณเศษของกำรหำร 187 ด้วย 34 ได้ 17 ดงั นนั้ กำรเขียนแทน 187 ด้วย 17 ในรอบท่ี 3 3 17 34 จำนวนที่น้อยกวำ่ ยงั ไมเ่ ป็นศนู ย์ คำนวณเศษของกำรหำร 34 ด้วย 17 ได้ 0 ดงั นนั้ กำรเขียนแทน 34 ด้วย 0 ในรอบท่ี 4 4 17 0 จำนวนที่น้อยกวำ่ เป็นศนู ย์ ดงั นนั้ ห.ร.ม. จงึ มีคำ่ เทำ่ กบั 17

กำรแยกส่วนประกอบและกำรย่อยปัญหำ (DECOMPOSITION) ❑ การแยกส่วนประกอบ เป็นวธิ คี ิดรปู แบบหนึง่ ของแนวคดิ เชงิ คานวณ ❑ พจิ ารณาเพอื่ แบ่งปญั หาหรืองานออกเป็นสว่ นยอ่ ย ❑ ทาให้จัดการกบั ปญั หาหรืองานไดง้ ่ายข้ึน

องค์ประกอบย่อยของจักรยำน

กำรแยกองค์ประกอบของข้ันตอนวิธี (กำรเดินทำง) ❑ การเดนิ ทางมาโรงเรียน อาจแบง่ ขัน้ ตอนออกเป็น 3 ข้ันตอน ❑ เดินทางออกจากบ้านไปยังรถประจาทาง ❑ เดินทางดว้ ยรถประจาทางไปยงั โรงเรียน ❑ เดนิ ทางจากรถประจาทางไปโรงเรียน

กำรแยกองค์ประกอบของข้ันตอนวิธี (กำรเดินทำง) ❑เดนิ ทางออกจากบา้ นไปยังรถประจาทาง ❑ เดนิ จากหอ้ งพกั ไปยงั ประตูบ้าน ❑ เปิดประตูบ้าน ❑ เดินนอกร้วั บ้าน ❑ เดนิ ไปยงั ปา้ ยรถประจาทาง ❑ รอรถประจาทาง ❑ เมอื่ รถประจาทางสายทีต่ อ้ งการมาถงึ ให้โบกและขน้ึ รถประจาทาง

กำรแยกองค์ประกอบของข้ันตอนวิธี (กำรเดินทำง) ❑ เดินทางดว้ ยรถประจาทางจนถึงบริเวณโรงเรียน ❑ หาท่นี งั่ หรอื หาตาแหนง่ อื่น ❑ ชาระค่าโดยสาร ❑ อยูใ่ นรถประจาทางจนกระท่งั ถงึ บรเิ วณโรงเรียนแล้วลงจากรถ

กำรหำรูปแบบ (PATTERN RECOGNITION) ❑ เป็นทกั ษะการหาความสัมพันธ์ที่เกย่ี วข้อง แนวโน้มและลักษณะทว่ั ไปของส่ิง ตา่ ง ๆ ❑ เพอ่ื สร้างความเขา้ ใจเก่ียวกบั ระหว่าองค์ประกอบทแี่ ยกออกมา

กำรหำรูปแบบ (PATTERN RECOGNITION) ❑ การหารูปแบบอีกประเภทหน่ึง เป็นการหารูปแบบท่ีเหมือนหรือแตกต่างกัน ระหว่างส่ิงของตา่ ง ๆ ❑ จะชว่ ยระบุองค์ประกอบสาคัญร่วมกนั ของส่ิงเหลา่ นนั้ ได้

กิจกรรมท่ี 1.5 เหมือนหรือต่ำง

กำรคิดเชิงนำมธรรม (ABSTRACTION) ❑ กระบวนการคัดแยกคุณลักษณะที่สาคัญออกจากรายละเอียดในโจทย์ปัญหา หรืองานทกี่ าลงั พิจารณา ❑ เพือ่ ใหไ้ ดอ้ งคป์ ระกอบที่จาป็นเพยี งพอและกระชบั ที่สดุ ❑ เช่น เรอื่ งวงตรไฟฟา้ หรือ การเคลือ่ นที่ ❑ ผลลัพธข์ องการคดิ เชิงนามธรรม เรียกว่า แบบจาลอง (Model)

กำรคิดเชิงนำมธรรม (ABSTRACTION)

สรุปท้ำยบท ❑ แนวคิดเชิงคานวณ ประกอบด้วย การแยกส่วนประกอบและการย่อยปัญหา การหารูปแบบของปัญหา การคิดเชิงนามธรรม และขั้นตอนวิธสาหรับ แก้ปัญหา เป็นหลักการที่มีประโยชน์ในการนามาประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ท้ัง ในชวี ิตประจาวนั หรอื กิจกรรมอืน่ ทไี่ ด้รบั มอบหมาย