ใบงานพร้อมเฉลย

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 96 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ฐานท่ี 5 การเข้าแถวตามลาํ ดบั ความสูง  อปุ กรณ์ เคร่ืองวดั ความสูง วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนแตล่ ะคนวดั ความสูงของตนเองดว้ ยเครื่องวดั ความสูง 2) นกั เรียนทุกคนในกลุ่มเขา้ แถวตามลาํ ดบั ความสูงโดยเรียงลาํ ดบั จากนกั เรียนท่ีมี ความสูงนอ้ ยที่สุดไปหานกั เรียนที่มีความสูงมากที่สุด จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไม่วา่ ในการเขา้ แถวตามลาํ ดบั ความสูง จะไดผ้ ลลพั ธ์อยา่ งไร ตอบ …บ…อก…ได…้ ……………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการเขา้ แถวตามลาํ ดบั ความสูง ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธ์ท…ี่อ…าจ…จะ…เก…ิดข…้ึนไ…ด…ม้ ีเพ…ีย…งแ…บบ…เด…ียว…เท…่าน…้นั …คือ…ก…าร…เข.า้..แ…ถว…จะ…….… …เร…ียง…ล…าํ ด…บั จ…าก…น…กั เร…ียน…ท…่ีมีค…ว…าม…สูง…นอ้…ย…ท่ีส…ุด…ใน…ก…ลุ่ม…ไ…ปห…าน…กั …เรีย…น.ท..…ี่มีค…วา…มส…ูง.… …ม…าก…ท…่ีสุด…ใน…ก…ลุ่ม……………………………………………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 97 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ฐานท่ี 6 การหยบิ ลูกปิ งปอง อุปกรณ์ 1) ลูกปิ งปองสีขาว 1 ลูก 2) กล่องทึบ วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนนาํ ลูกปิ งปองใส่ในกล่องทึบ 2) นกั เรียนหยบิ ลูกปิ งปองออกมาจากกล่องทึบ จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไมว่ า่ ในการหยบิ ลูกปิ งปองจากกล่องทึบ จะไดผ้ ลลพั ธ์อยา่ งไร ตอบ …บ…อก…ได…้ ……………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากหยบิ ลูกปิ งปองจากกล่องทึบ ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ…เก…ิดข…้ึนไ…ด…ม้ ีเพ…ยี …งแ…บบ…เด…ียว…เท…่าน…้นั …คือ…ล…ูกป…ิ ง.ป..อ…ง…สีข…าว….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 98 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ฐานท่ี 7 เกมถงั โจรสลดั (ฐานสํารอง) อุปกรณ์ เกมถงั โจรสลดั (Jumping Pirate) ประกอบดว้ ยอุปกรณ์ดงั น้ี 1) ตุก๊ ตาโจรสลดั 2) ถงั โจรสลดั ที่มีช่องเสียบมีดจาํ นวน 16 ช่องและมีกลไกสาํ หรับดีดตุก๊ ตาโจรสลดั ใหก้ ระโดดออกจากถงั ได้ 3) มีดสาํ หรับเสียบถงั โจรสลดั จาํ นวน 16 อนั วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนนาํ ตุก๊ ตาโจรสลดั ใส่ลงในถงั โจรสลดั 2) นกั เรียนแตล่ ะคนในกลุ่มผลดั กนั เสียบมีดเขา้ ไปในช่องเสียบมีดของถงั โจรสลดั 3) นกั เรียนสังเกตผลที่เกิดข้ึนกบั ตุก๊ ตาโจรสลดั หลงั จากการเสียบมีดเขา้ ไปในถงั โจรสลดั จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไมว่ า่ ในการเสียบมีดเขา้ ไปในถงั โจรสลดั จะไดผ้ ลลพั ธ์อยา่ งไร ตอบ …บ…อก…ไม…ไ่ …ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการเสียบมีดเขา้ ไปในถงั โจรสลดั ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธ์ท…ี่อ…าจ…จะ…เก…ิดข…้ึนไ…ด…ค้ ือ…ต…ุก๊ ต…าโ…จร…สล…ดั …อา…จจ…ะถ…ูก…ดีด…ออ..ก.…จา…ก…….… …ถ…งั โ…จร…สล…ดั …ห…รือ…ไม…ถ่ ูก…ด…ีดอ…อก…จ…าก…ถงั …โจ…รส…ล…ดั ก…ไ็ ด…้ ………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 99 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 แบบสรุปกจิ กรรมท่ี 2.1 จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) การทดลองหรือการกระทาํ ในฐานท่ี 1 – 4 มีลกั ษณะสาํ คญั ท่ีคลา้ ยคลึงกนั อยา่ งไรบา้ ง ตอบ …1…. …เป็…นก…าร…ท…ดล…อง…ห…รือ…กา…รก…ระ…ท…าํ ท…่ีทร…าบ…ผ…ลล…พั ธ…์ท…ี่อา…จจ…ะเ…กิด…ข้ึน…ไ.ด..…้ ……….… …2…. …เป…็นก…าร…ท…ดล…อง…ห…รือ…กา…รก…ระ…ท…าํ ท…ี่ไม…่ส…าม…าร…ถบ…อก…ไ…ดอ้ …ยา่ …งถ…ูกต…อ้ .ง..แ…น…่นอ…น…วา่ .… ………ใน…แ…ต่ล…ะค…ร้ัง…ท…่ีทด…ลอ…ง…ผล…ลพั…ธ…์ที่เ…กิด…ข้ึน…จ…ะเป…็น…อะ…ไร…ใน…บ…รร…ดา…ผล..ล.…พั …ธ์ …….… ………ที่อ…า…จจ…ะเป…็น…ไป…ได…เ้ ห…ล…่าน…้นั ……………………………………...………….… 2) การทดลองหรือการกระทาํ ในฐานที่ 5 – 6 มีลกั ษณะสาํ คญั ท่ีคลา้ ยคลึงกนั อยา่ งไรบา้ ง ตอบ …เ…ป็น…กา…รก…ร…ะท…าํ ห…รือ…ก…าร…ทด…ลอ…ง…ท่ีส…าม…าร…ถ…บอ…กไ…ด…อ้ ย…า่ ง…ถูก…ตอ้…งแ…น…่นอ..น.…วา่……….… …ใ…น…แต…่ละ…คร…้ังท…่ีท…ดล…อ…งผ…ลล…พั …ธ์ท…ี่เก…ิดข…้ึน…จะ…เป็…นอ…ะไ…ร………………...………….… 3) จะเรียกการทดลองหรือการกระทาํ ในฐานท่ี 1 – 4 วา่ อยา่ งไร ตอบ …ก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม………………………………………………………...………….… 4) การทดลองหรือการกระทาํ ในฐานใดบา้ งเป็ นการทดลองสุ่ม ตอบ …ฐ…าน…ท…ี่ 1…– 4…(ใ…น…กร…ณ…ีที่น…กั …เรีย…น…ไม…่ได…ท้ า…ํ กิ…จก…รร…มใ…นฐ…าน…ส…าํ ร…อง…) …...………….… …ห…ร…ือ ฐ…าน…ท…ี่ 1…– …4 แ…ล…ะ ฐ…าน…ท…ี่ 7…(ใน…ก…รณ…ีท…ี่นก…ั เร…ียน…ไ…ดท้ …าํ ก…ิจก…ร…รม…ใน..ฐ.…าน…ส…าํ รอ…ง.)… 5) การทดลองหรือการกระทาํ ในฐานใดบา้ งไม่เป็นการทดลองสุ่ม ตอบ …ฐ…าน…ท…่ี 5…– 6…………………………………………………………...………….… 6) ใหน้ กั เรียนในกลุ่มร่วมกนั อภิปรายผล และสรุปผลจากการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ 2.1 ตอบ …………ก…าร…ทด…ลอ…ง…กา…รก…ระ…ท…าํ ห…รื…อส…ถา…น…กา…รณ…์ท…ี่ทร…าบ…ผล…ล…พั ธ…์ท…่ีอา.จ..จ…ะ…เกิด…ข้…ึนไ.…ด้ …แต…ไ่ ม…่ส…าม…าร…ถบ…อ…กไ…ดอ้…ยา…่ งถ…ูก…ตอ้ …งแ…น…่นอ…น…วา่ …ใน…แต…ล่ …ะค…ร้ัง…ที่ท…ด…ลอ…งผ...ล…ล…พั ธ…์ ….… …ท่ีเ…กิด…ข้ึน…จ…ะเ…ป็น…อะ…ไ…รใ…นบ…รร…ด…าผ…ลล…พั ธ…์ท…ี่อา…จจ…ะเ…ป็น…ไ…ปไ…ดเ้…หล…่าน…้นั …เร.ี.ย.…กว…า่ …….… …กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม………………………………………………………...………….… ………………………………………………………………………...………….… ………………………………………………………………………...………….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 100 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เฉลยใบงานที่ 2.1 เรื่อง การทดลองสุ่ม รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : บอกไดว้ า่ การทดลองที่กาํ หนดใหเ้ ป็นหรือไม่เป็นการทดลองสุ่ม              คาํ ช้ีแจง : ใหพ้ จิ ารณาวา่ รูปภาพของการทดลอง การกระทาํ หรือสถานการณ์ท่ีกาํ หนดใหต้ อ่ ไปน้ี เป็นการทดลองสุ่มหรือไม่ แลว้ ทาํ เครื่องหมาย ลงใน  เพอ่ื เลือกคาํ ตอบที่ถูกตอ้ ง 1. การเล่นเกมตึกถล่มหรือเกมจงั กา้ (Jenga)  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม 2. การแขง่ ขนั ชกั เยอ่  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 101 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 3. การเล่นเกมเอเมท็ (A-math)  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม 4. การนงั่ สมาธิ  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม 5. การยงิ ธนู  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม 6. การเล่นปาเป้ าลูกโป่ ง  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 7. การทอดลูกเต๋าในเกมเศรษฐีไลน์  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม 8. การยนื ตรงเคารพธงชาติ  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม 9. การจบั ใบดาํ ใบแดงเพือ่ เกณฑท์ หาร  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม 10. การแต่งกายดว้ ยเคร่ืองแบบนกั เรียน  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 103 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เฉลยใบงานท่ี 2.2 เร่ือง การทดลองสุ่ม รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองท่ีกาํ หนดใหเ้ ป็นหรือไม่เป็นการทดลองสุ่ม 2. อธิบายไดว้ า่ การทดลองที่กาํ หนดใหเ้ ป็นหรือไม่เป็นการทดลองสุ่ม              คําชี้แจง : ใหพ้ ิจารณาการทดลอง การกระทาํ หรือสถานการณ์ต่อไปน้ีวา่ เป็นการทดลองสุ่มหรือ ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม จงอธิบายและแสดงเหตุผลประกอบ 1. การจดั เรียงเอกสารหนา้ ที่ 1 – 30 ตามลาํ ดบั หมายเลขหนา้ ……………ไม…่เป็…นก…าร…ท…ดล…อง…สุ่ม…เพ…ร…าะ…สา…มา…รถ…บ…อก…ผล…ล…พั ธ…์ได…อ้ …ยา่ ง…ถ…ูกต…อ้ ง…แน…่น…อน…ว…า่ …เอก…ส…าร…จะ…ถูก…จดั…เร…ียง…โด…ยเ…ริ่ม…จา…กเ…อก…สา…รห…น…า้ ท…ี่ 1…, 2…, 3…, ……,…30………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 2. การแขง่ ขนั มวยสากล ……………เป็น…ก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…เพ…รา…ะส…า…มา…รถ…บอ…ก…วา่ …ผล…ลพั…ธ…์ที่อ…าจ…จะ…เป…็น…ไป…ได…ค้ ื…อ …… …แพ…้ ช…น…ะ ห…ร…ือ เ…สม…อ…แต…่ไ…มส่ …าม…าร…ถบ…อ…กไ…ดอ…้ ย…า่ ง…ถูก…ตอ้…งแ…น…่นอ…น…วา่ …เม…่ือแ…ข…่งข…นั ช…ก…มว…ย …สา…กล…แ…ลว้ …จะ…เก…ิดผ…ล…ลพั …ธ์ใ…ด…………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 104 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 3. ……ก…เเมมาื่ลอ………รเ็ดเพพ………ผาากัะะ………บเเมมุ………ง้เปลลง็ด็ด็อ………นผกผก………กกััาหบรบ………รทุงุง้้ือแด………1เลลมเ………ว้อมลจงล็ด………ะสด็ผเุ่มก………กั ิเดบพ………ผุงร้ ลไา………ละมพสั………ง่ อาธ………มก์ใดา………แรตถ………่ไบมอ………ส่ ก………าวมา่ ………าผรล………ถลบพั………อธก………์ทไ่ีอ………ดาอ้ จ………ยจา่ ะ………งเถป………ูก็นต………ไอ้ป………งไแด………นค้ ่น………ืออ………นว………า่ ………………………………………………………………………………………… 4. การกรอกหมายเลขประจาํ ตวั ประชาชนเพอื่ ดูผลคะแนน O-NET รายบุคคล จากเวบ็ ไซตข์ องสถาบนั ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (สทศ.) ……………ไม…เ่ ป็…นก…าร…ท…ดล…อง…สุ่ม…เพ…ร…าะ…สา…มา…รถ…บ…อก…ได…อ้ ย…า่ ง…ถูก…ต…อ้ ง…แน…่น…อน…ว…า่ ……… …จะ…ตอ้ …งก…รอ…ก…หม…าย…เล…ขป…ร…ะจ…าํ ต…วั ป…ระ…ชา…ช…นท…ี่ถ…ูกต…อ้ ง…ท้…งั 1…3 …หล…กั …จึง…จะ…สา…มา…รถ…ด…ู …… …ผล…คะ…แน…น…O…-N…ET…ร…าย…บุค…ค…ลไ…ด้……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 5. การตรวจผลรางวลั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล 1 ฉบบั ……………เป็น…ก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…เพ…รา…ะส…าม…า…รถ…บอ…ก…วา่ …ผล…ลพั…ธ…์ท่ีอ…าจ…จะ…เป…็น…ไป…ได…ค้ ือ……… ร…าง…วล…ั ท…ี่หน…่ึง…, ร…าง…วลั …ที่ส…อ…ง, …รา…งว…ลั ท…ี่สา…ม…, ร…างว…ลั …ที่ส…่ี, ร…าง…วล…ั ท…่ีหา้…, ร…าง…วลั…ข…า้ งเ…คีย…ง …… ร…าง…วล…ั ท…ี่หน…่ึง…, ร…าง…วลั …เล…ขห…น…า้ 3…ต…วั , …รา…งว…ลั เล…ข…ทา้ …ย …3 ต…วั ,…รา…งว…ลั เ…ลข…ท…า้ ย…2 …ตวั ………… หส……ลร……ือากไ……กมิน่ถ……ูกแ……รบา่ง……งรวัฐ……ลั บ……าแลต……1่ไม……ฉส่ บ……าบั ม……แาลร……ถว้ จบ……ะอเ……กกไิด……ดผอ้ล……ยลา่……พั งธถ……์ใูกด……ตอ้ ……งแ……น่น……อ……นว……า่ เ……ม่ือ……ต……รว……จผ……ลร……าง……วลั ……ขอ……ง …………………………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2.1 เรื่อง การทดลองสุ่ม รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองท่ีกาํ หนดใหเ้ ป็นหรือไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม              คําชี้แจง : ใหพ้ ิจารณาการทดลอง การกระทาํ หรือสถานการณ์ตอ่ ไปน้ีวา่ เป็นการทดลองสุ่มหรือ ไม่เป็นการทดลองสุ่ม แลว้ ทาํ เครื่องหมาย ลงในช่องวา่ งเพอ่ื เลือกคาํ ตอบท่ีถูกตอ้ ง ข้อท่ี การทดลอง/การกระทาํ /สถานการณ์ การทดลองสุ่ม เป็ น ไม่เป็ น 1. การส่งไปรษณียบตั รทายผลฟุตบอลโลก  2. การเสี่ยงเซียมซี  3. การทาํ บตั รประชาชน 4. การซ้ือสลากออมสิน  5. การเลือกนกั เรียนเลขท่ี 9 อยา่ งเจาะจงเพ่ือช่วยครูยกสมุด  

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 106 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ข้อท่ี การทดลอง/การกระทาํ /สถานการณ์ การทดลองสุ่ม เป็ น ไม่เป็ น 6. การตกปลาในแม่น้าํ ยม  7. การเลือกยมื หนงั สือที่ชอบอ่าน 1 เล่มจากหอ้ งสมุด 8. การชูต้ ลูกบาสเกตบอล  9. การจบั แตม้ ในการเล่นเกมบิงโก  10. การแสดงความคิดเห็นใน Facebook  11. การเล่นเกมเศรษฐี 12. การเลือกต้งั ผแู้ ทนราษฎร  13. การทาํ ความเคารพคุณครู  14. การเล่นหมากฮอส  15. การทาํ ความสะอาดบา้ น   

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 107 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.2 เร่ือง การทดลองสุ่ม รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองท่ีกาํ หนดใหเ้ ป็นหรือไม่เป็นการทดลองสุ่ม 2. อธิบายไดว้ า่ การทดลองที่กาํ หนดใหเ้ ป็นหรือไม่เป็นการทดลองสุ่ม              คําชี้แจง : ใหพ้ จิ ารณาการทดลอง การกระทาํ หรือสถานการณ์ตอ่ ไปน้ีวา่ เป็นการทดลองสุ่มหรือ ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม แลว้ ทาํ เคร่ืองหมาย ลงในช่องวา่ งเพือ่ เลือกคาํ ตอบที่ถูกตอ้ ง แลว้ อธิบายพร้อมท้งั แสดงเหตุผลประกอบ การทดลอง/การกระทาํ / การทดลองสุ่ม เหตุผล สถานการณ์ เป็ น ไม่เป็ น 1. การส่งฝาขวดชาเขียว  ก …เพ…รา…ะส…าม…าร…ถบ…อ.ก.…วา่ .ผ.…ลล…พั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ…เป็.น…ไป…ไ…ด้ …  …คือ…ไ…ดร้ …ับร…าง…วลั…ห…รือ.…ไม…ไ่ ด…ร้ ับ…ร…างว…ลั …………….… ไปชิงโชค …แต…่ไม…ส่ …าม…าร…ถบ…อ…กไ.ด…อ้ …ยา่ …งถ…ูกต…อ้ ง…แ…น่น…อน…ว…า่ เม…่ือ.… …ส่ง…ฝา…ชา…เข…ียว…ไป…ช…ิงโ.ช…ค…แล…ว้ จ…ะเ…กิด…ผล…ล…พั ธ…์ใด…….… 2. ครูเลือกนายอนุวทิ  ก …เพ…ราะ…ส…าม…าร…ถบ…อ.ก.…ผล..ล…พั …ธ์ไ…ดอ้…ยา่…งถ…ูก…ตอ้ .…ง ……… ใหเ้ ป็นหวั หนา้ หอ้ ง  …แน…่น…อน…วา่…ผ…ทู้ ่ีจ…ะเ…ป็น.…ห…วั ห…นา้…ห…อ้ ง…คือ…น…าย…อน…ุวทิ….… …………………….…………………………….… …………………….…………………………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 108 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 การทดลอง/การกระทาํ / การทดลองสุ่ม เหตุผล สถานการณ์ เป็ น ไม่เป็ น 3. การเลือกต้งั ประธาน  ก …………ผแกเพตลาู้ …………รรไ่งาเรมล………ะ…ับส่ือสส…………กาามมมต…………า้คางัั รรใร…………ถถหหบบ้เ…………มปออา็นก……….กย.…ปไเวล...ดา………ร่ ข.ผอ้ะ.…………ลยธ1า่ลา,…………งน2พั ถ,น…ธ………ูก3ก์ทั,ต…………เ4่ีออร้ ีา…ยงห………จนแรจ…น………ือะ่น…เ5………ปอ็ไน.น…………ดไวร้ป…………า่ ับไ…………ดค้ ...…………ือ นกั เรียนซ่ึงมีผลู้ งรับ  …ผลู้ …งร…ับส…ม…คั ร…ห…มา…ยเล.…ขใ…ดจ…ะ…ได…เ้ ป็…นป…ระ…ธ…าน…นกั…เร.ี…ยน สมคั รหมายเลข 1 – 5 4. การยงิ ลูกโทษของ   ก …เพ…รา…ะส…าม…าร…ถ…บอ..ก…วา่..ผ…ล…ลพั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ…เป.็น…ไ…ปไ…ด…้ นกั ฟุตบอล  …คือ…ล…ูก…โท…ษเ…ขา้ …ปร…ะต.…หู ร…ือ…ลูก…โท…ษ…ไม…เ่ ข…า้ ป…ระ…ตู….… …แต…ไ่ …มส่ …าม…าร…ถ…บอ…กไ.…ดอ้ …ยา่…งถ…ูกต…อ้ …งแ…น่น…อ…น…….… …วา่…เม…ื่อย…งิ ล…ูก…โท…ษแ…ล.ว้…จะ…เก…ิดผ…ล…ลพั …ธ์ใ…ด………….… …………………….…………………………….… 5. การฝากเงินจาํ นวน  ก …เพ…รา…ะส…าม…าร…ถ…บอ..ก…ผ.ล.…ลพั …ธ…์ได…อ้ ย…า่ ง…ถูก…ตอ.้ …ง ……… 5,000 บาทเขา้ บญั ชี  …แน…่น…อน…ว…า่ จ…ะฝ…าก…เง.…ินจ…าํ น…วน…5…,0…00…บ…าท…เข…า้ บ…ญั ช.…ี ธนาคาร …………………….…………………………….… …………………….…………………………….… …………………….…………………………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 109 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 แนวตอบใบกจิ กรรมท่ี 2.2 เร่ือง ลอตเตอรี่มลี ้นุ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. เขียนแซมเปิ ลสเปซในรูปของเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้ กลุ่มที่……... ช่ือสมาชิก 1. …………………..….….. 2. ………..…………..….… 3. …………………..….….. 4. ………..………………… 5. ………..…………..….…              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนตอบคาํ ถามตอ่ ไปน้ี 1. การออกรางรางวลั เลขทา้ ยสองตวั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล (ลอตเตอรี่) เป็นการทดลองสุ่ม หรือไม่ เพราะอะไร …………เป…็น…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…เพ…รา…ะเ…ป็น…ก…าร…กร…ะท…าํ …ที่ท…ร…าบ…วา่ …ผล…ล…พั ธ…์อา…จจ…ะ…เป็…นอ…ะไ…รไ…ด…บ้ า้…ง …... …แต…่ไม…ส่ …าม…าร…ถบ…อ…กไ…ดอ้…ย…า่ ง…ถูก…ตอ้…งแ…น…่นอ…น…วา่…ผล…ก…าร…ออ…กร…าง…วล…ั จ…ะเป…็น…อะ…ไ…รใ…นบ…ร…รด…าผ…ลล…พั …ธ์ท...่ี …อา…จจ…ะเ…ป็น…ไป…ไ…ดเ้…หล…่าน…้นั …………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 110 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 2. จงเขียนเซตของผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการออกรางรางวลั เลขทา้ ยสองตวั ของ สลากกินแบง่ รัฐบาล ………………………{…00…, …01…, …02…, …0…3, …0…4,…0…5,…0…6,…0…7,…0…8,…0…9,………………………... …………………………1…0,…1…1,…1…2,…1…3,…1…4,…1…5,…1…6,…1…7…, …18…, …19…, ……………………... …………………………2…0,…2…1,…2…2,…2…3,…2…4,…2…5,…2…6,…2…7…, …28…, …29…, ……………………... …………………………3…0,…3…1,…3…2,…3…3,…3…4,…3…5,…3…6,…3…7…, …38…, …39…, ……………………... …………………………4…0,…4…1,…4…2,…4…3,…4…4,…4…5,…4…6,…4…7…, …48…, …49…, ……………………... …………………………5…0,…5…1,…5…2,…5…3,…5…4,…5…5,…5…6,…5…7…, …58…, …59…, ……………………... …………………………6…0,…6…1,…6…2,…6…3,…6…4,…6…5,…6…6,…6…7…, …68…, …69…, ……………………... …………………………7…0,…7…1,…7…2,…7…3,…7…4,…7…5,…7…6,……77…, …78…, …79…, ……………………... …………………………8…0,…8…1,…8…2,…8…3,…8…4,…8…5,…8…6,……87…, …88…, …89…, ……………………... …………………………9…0,…9…1,…9…2,…9…3,…9…4,…9…5,…9…6,……97…, …98…, …99…} ……………………... 3. จงหาจาํ นวนสมาชิกในเซตของผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการออกรางรางวลั เลขทา้ ยสองตวั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล …………………………10…0 ………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... 4. จะเรียกเซตที่มีสมาชิกเป็นผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการออกรางรางวลั เลขทา้ ยสองตวั ของสลากกินแบ่งรัฐบาลวา่ อยา่ งไร …………แ…ซม…เป…ิ ล…สเป…ซ…ขอ…ง…กา…รอ…อก…ร…างร…าง…วลั…เล…ขท…า้ …ยส…อง…ต…วั ข…อง…ส…ลา…กก…ิน…แบ…ง่ ร…ัฐบ…า…ล ………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 111 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เฉลยใบงานท่ี 2.3 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. เขียนแซมเปิ ลสเปซในรูปของเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขียนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มต่อไปน้ี 1. การทดสอบสมรรถภาพร่างกายของผสู้ มคั รเป็นนกั ศึกษาวชิ าทหารจาํ นวน 10 คน สนใจจาํ นวนผสู้ มคั รที่ผา่ นการทดสอบสมรรถภาพร่างกาย วธิ ีทาํ เนื่องจากการทดสอบสมรรถภาพร่างกายของผสู้ มคั รเป็นนกั ศึกษาวชิ าทหาร จาํ นวน 10 คน อาจจะไมม่ ีผผู้ า่ นการทดสอบเลย ซ่ึงเท่ากบั …0..… คน หรือมีผทู้ ี่ผา่ นการทดสอบ ……1,…2,…3,…4,…5,…6,…7,…8,…9…หร…ือ…10…… คน และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {…0..,…1,…2,…3,…4,…5,…6,…7,…8,…9,…10…} 2. การทายเพศของลูกหมีแพนดา้ 1 ตวั ที่กาํ ลงั จะเกิด วธิ ีทาํ เนื่องจาก…ลูก…ห…มีแ…พ…นด…า้ ท…ี่ก…าํ ล…งั จ…ะเ…กิด…อา…จจ…ะเ…ป็น…เพ…ศ.ผ..หู้…ร…ือเพ…ศ…เม…ียก…ไ็ ด…้ ……. ...……………………………………………………………………………... และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {..เ…พศ…ผ,ู…้ เพ…ศ…เมีย…}…………………………………………….

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 112 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 3. การตรวจหมู่โลหิตของนายสาธิต วธิ ีทาํ เนื่องจาก…กา…รต…รว…จห…ม…ูโ่ ล…ห…ิตข…อง…น…าย…สา…ธิต…มีผ…ลก…าร…ต.ร..ว…จห…ม…ู่โล…ห…ิต …………. .ท..…ี่อา…จจ…ะเป…็น…ข้ึน…ไ…ดค้ …ือ…A,…B…, O…ห…รือ…A…B……………………………………... และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = ..{…A…, B…, O…, …AB…}……………………………………………. 4. การเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบของแกว้ กบั แตว้ 1 คร้ัง สนใจการออกสัญลกั ษณ์มือของแกว้ วธิ ีทาํ .เ.น.…ื่อง…จา…ก…ใน…กา…รเล…่น…เป่…าย…งิ้ ฉ…ุบ…กา…รอ…อก…ส…ัญล…กั …ษณ…์ม…ือข…อ…งแ…กว้ …ที่อ…าจ…จ…ะเป…็น…ได..้. .ค..…ือ ค…อ้ …น,…กร…รไ…ก…ร ห…รือ…ก…ระ…ด…าษ……………………………………………... .แ..ล…ะ…ให…้ S……แท…น…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…ารท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี………………………... .ด..…งั น…้นั …S……= …{ค…อ้ …น,…กร…รไ…ก…ร, …กร…ะด…าษ…}…………………………………... 5. การจบั สลาก 1 ใบจากกล่องที่บรรจุสลาก 26 ใบ แต่ละใบมีตวั อกั ษร A–Z กาํ กบั ไว้ สนใจวา่ ตวั อกั ษรบนสลากที่ไดจ้ ะเป็นสระหรือพยญั ชนะ วธิ ีทาํ .เ.น.…่ือง…จา…ก…กา…รจ…บั ส…ลา…ก…1 ใ…บจ…าก…ก…ล่อ…งท…่ีบ…รร…จุต…วั อ…กั …ษร…A–…Z …มีผ…ล…ลพั …ธ์ท…ี่อ…าจ…จะ... .เ.ป.…็น…ไป…ได…้ ค…ือ …ได…ส้ ล…าก…อ…กั ษ…รท…ี่เป…็น…สร…ะห…ร…ือพ…ยญ…ั ช…น…ะ ……………………... .แ..…ละ…ให…้ S……แท…น…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…ารท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี………………………... .ด..…งั น…้นั …S……= …{ส…ร…ะ,…พย…ญั …ชน…ะ…} …………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 113 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.3 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. เขียนแซมเปิ ลสเปซในรูปของเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้              คาํ ชี้แจง : ตอนที่ 1 ใหน้ กั เรียนจบั คู่การทดลองสุ่มกบั แซมเปิ ลสเปซท่ีกาํ หนดใหต้ ่อไปน้ี โดยนาํ ตวั อกั ษรหนา้ แซมเปิ ลสเปซมาเติมลงในช่องวา่ งหนา้ การทดลองสุ่มใหถ้ ูกตอ้ ง การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ .…ช . 1. การเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบของเอแ้ ละออ้ 1 คร้ัง ก. {ทีมอาร์เซนอล, ทีมเชลซี} สนใจผลการเป่ ายงิ้ ฉุบของเอ้ ข. {คอ้ น, กรรไกร, กระดาษ} ค. {1 – 30} .…ญ. 2. การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 4 คร้ัง สนใจจาํ นวน ง. {1, 2, 3, 4} คร้ังที่ข้ึนกอ้ ย จ. {T, TT, TTT, TTTT} ฉ. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} .…ฏ. 3. การเส่ียงเซียมซีจากกระบอกเซียมซีท่ีมีไมต้ ิว้ ช. {แพ,้ ชนะ, เสมอ} เซียมซีหมายเลข 1 – 30 ฌ. {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ญ. {0, 1, 2, 3, 4} .…ก . 4. การแขง่ ขนั ฟุตบอลรอบชิงชนะเลิศระหวา่ ง ฏ. {1, 2, 3, …, 30} ทีมเชลซีกบั ทีมอาร์เซนอล สนใจทีมที่ได้ ฏ. {แพ,้ ชนะ} รางวลั ชนะเลิศ .…ฌ. 5. การสุ่มหยบิ บตั ร 2 ใบพร้อมกนั จากกล่องท่ีมี บตั รตวั เลข 1, 2, 3, 4 และ 5 สนใจผลรวม ของตวั เลขบนบตั รที่หยบิ ได้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 114 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 คําชี้แจง : ตอนที่ 2 ใหน้ กั เรียนเขียนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มต่อไปน้ี ข้อ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ (S) {สีแดง, สีขาว, สีดาํ } 1. การหยบิ ลูกแกว้ 1 ลูก จากกล่องท่ีบรรจุ ลูกแกว้ 3 ลูก ซ่ึงมีสีแดง สีขาว และสีดาํ 2. การทาํ ขอ้ สอบแบบปรนยั ชนิด 4 ตวั เลือก {ก, ข, ค, ง} หรือ {1, 2, 3, 4} 1 ขอ้ สนใจตวั เลือกท่ีเป็นคาํ ตอบที่ถูกตอ้ ง หรือ {a, b, c, d} (พิจารณาตามคาํ ตอบของนกั เรียน 3. การโยนเหรียญ 2 เหรียญ พร้อมกนั 1 คร้ัง โดยใหอ้ ยใู่ นดุลยพนิ ิจของครูผสู้ อน) {(H, H) , (H, T), (T, H), (T, T)} 4. การสุ่มหยบิ เบ้ีย 1 อนั จากถุงผา้ ท่ีมีเบ้ีย 6 อนั {จาํ นวนเตม็ บวก, จาํ นวนเตม็ ศนู ย,์ ซ่ึงมีตวั เลข 3, –2, 4, 0, –5 และ 7 กาํ กบั ไว้ จาํ นวนเตม็ ลบ} สนใจวา่ ตวั เลขบนเบ้ียที่หยบิ ไดเ้ ป็น จาํ นวนเตม็ ชนิดใด 5. การเพาะเมล็ดผกั บุง้ 5 เมลด็ สนใจจาํ นวน {0, 1, 2, 3, 4, 5} เมลด็ ผกั บุง้ ท่ีงอก 6. การทายวา่ วนั เกิดของเพือ่ นตรงกบั วนั ใด {วนั จนั ทร,์ วนั องั คาร, วนั พธุ , วนั พฤหสั บด,ี ในสปั ดาห์ วนั ศุกร์, วนั เสาร์, วนั อาทิตย}์

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 115 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ข้อ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ (S) 7. การสุ่มสาํ รวจเพศของบุตรของครอบครัวที่มี {(ชาย, ชาย), (ชาย, หญิง), (หญิง, ชาย), บุตร 2 คน (หญิง, หญิง)} 8. การหยบิ สลาก 2 ใบจากกล่องท่ีมีสลาก {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), หมายเลข 1, 2, 3 และ 4 โดยหยบิ สลากทีละ (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), 1 ใบ และไมใ่ ส่คืนก่อนจะหยบิ สลากใบที่สอง 9. การทาํ ขอ้ สอบประเภทใหเ้ ลือกตอบวา่ {(T, T, T), (T, T, F), (T, F, T), (F, T, T), (T, F, F), (F, T, F), (F, F, T), (F, F, F)} จริง (T) หรือ เทจ็ (F) จาํ นวน 3 ขอ้ สนใจวธิ ีเลือกคาํ ตอบของขอ้ สอบท้งั 3 ขอ้ 10. การสุ่มหยบิ บตั ร 3 ใบพร้อมกนั จากกล่อง {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} ท่ีมีบตั ร 5 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กาํ กบั ไว้ สนใจของผลรวมของตวั เลขบนบตั ร ที่หยบิ ได้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 116 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลยใบงานที่ 2.4 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซกบั แผนภาพต้นไม้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ 2. แสดงวธิ ีหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้              คาํ ชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของ การทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 117 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 1. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋าทรงแปดหนา้ 1 ลูก และโยนเหรียญ 1 เหรียญพร้อมกนั 1 คร้ัง วธิ ีทาํ ให้ …1…, 2…, 3…, 4…, 5…, 6…, 7…แ…ละ…8.. แทนแตม้ ของลูกเต๋าทรงแปดหนา้ ………………H………….. แทนเหรียญข้ึนหวั ………………T………….. แทนเหรียญข้ึนกอ้ ย ………………S………….. แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การทอดลูกเต๋า การโยนเหรียญ ผลลพั ธ์ ทรงแปดหน้า H (1, H) T (1, T) 1 H (2, H) 2 T (2, T) 3 H (3, H) 4 T (3, T) 5 H (4, H) 6 T (4, T) 7 H (5, H) 8 T (5, T) H (6, H) T (6, T) H (7, H) T (7, T) H (8, H) T (8, T) จะได้ S = …{…(H…, 1…),…(H…, 2…), …(H…, 3…), (…H,…4,…) (…H,…5)…, (…H,…6)…, (H…,…7),…(H…, …8),………… ……(T…, 1…), …(T…, 2…), (…T,…3)…, (T…, …4),…(T…, 5…),…(T…, 6…), (…T,…7)…, (…T,…8)…} ………… และ n(S) = ……16……………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 118 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 2. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปขซองการสุ่มหยบิ เบ้ีย2 อนั จากกล่อง ที่มีเบ้ียหมายเลข3, 4, 5 และ6 โดยหยบิ เบ้ียคร้ังละ1 อนั และใส่คืนกล่องก่อนจะหยบิ เบ้ียคร้ังท่ีสอง วธิ ีทาํ ให้ 3, 4, 5 และ 6 แทน…ห…มา…ยเ…ลข…ขอ…งเ…บ้ีย……………………………………….…. S แทน…แ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ท…ดล…อง…สุ่ม…น…้ี …………………..… ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การหยบิ การหยบิ ผลลพั ธ์ เบยี้ คร้ังทหี่ น่ึง เบยี้ คร้ังทสี่ อง (3, 3) 3 3 (3, 4) 4 4 (3, 5) 5 5 (3, 6) 6 6 (4, 3) 3 (4, 4) 4 (4, 5) 5 (4, 6) 6 (5, 3) 3 (5, 4) 4 (5, 5) 5 (5, 6) 6 (6, 3) 3 (6, 4) 4 (6, 5) 5 (6, 6) 6 จะได้ S = …{(…3,…3),…(3…, 4…), (…3,…5),…(3…, 6…), (…4,…3),…(4…, 4…), (…4,…5)…, (4…, 6…), ………………… …(…5,…3),…(5…, 4…), (…5,…5),…(5…, 6…), (…6,…3),…(6…, 4…), (…6,…5)…, (6…, 6…)}………………… และ n(S) = ……16……………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 119 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 3. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการวง่ิ แขง่ ขนั ของผเู้ ขา้ แข่งขนั จาํ นวน 3 คน (ช่ือ A, B และ C) สมมติวา่ ไมม่ ีผเู้ ขา้ แขง่ ขนั วง่ิ เขา้ เส้นชยั พร้อมกนั วธิ ีทาํ .ใ..ห.…้ A…, …B แ…ล…ะ C……แท…น…ผเู้ ข…า้ ร…่วม…ก…าร…วงิ่ …แข…่งข…นั ……………………………………… ………………S…แ…ท…นแ…ซ…มเ…ปิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี …..…………………….. …ใช…แ้ ผ…น…ภา…พต…น้ …ไม…ช้ ่ว…ยห…า…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…าร…ทด…ลอ…งส…ุ่ม…ไ…ดด้ .ง.ั …น้ี……………….. …………………………………………………………………..………………….. ผู้วงิ่ เข้าเส้นชัย ผู้วงิ่ เข้าเส้นชัย ผู้วงิ่ เข้าเส้นชัย ผลลพั ธ์ ลาํ ดบั ทหี่ น่ึง ลาํ ดับทสี่ อง ลาํ ดับทสี่ าม (A, B, C) (A, C, B) A B C (B, A, C) B C B (B, C, A) C A C (C, A, B) C A (C, B, A) A B B A …จะ..ไ.…ด้ ……S…=……{(A…, …B,…C)…, (…A,…C,…B…), (…B,…A…, C…),…(B…, C…, A…),…(C…, A..…, B…), …(C…, B…, A…)}….. …แล…ะ...…n(…S)…=…6…………………………………………………..………………….. ………...…………………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 120 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.4 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกบั แผนภาพต้นไม้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ 2. แสดงวธิ ีหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ ชื่อ …………………..….…. ………..………………………………เลขที่ …...… ช้นั ….…..              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของ การทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 121 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 1. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบของเอกกบั อรรถ 2 คร้ัง สนใจผลการเป่ ายงิ้ ฉุบของเอก วธิ ีทาํ ให้ ………พ …แทนเอกมีผลเป่ ายงิ้ ฉุบแพอ้ รรถ ………ช …แทนเอกมีผลเป่ ายงิ้ ฉุบชนะอรรถ ………ส …แทนแทนเอกมีผลเป่ ายงิ้ ฉุบเสมอกบั อรรถ (ออกสัญลกั ษณ์มือเหมือนกนั ) ………S …แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบ การเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบ ผลลพั ธ์ คร้ังทหี่ น่ึง คร้ังทส่ี อง พ (พ, พ) ช พ (พ, ช) ส ช (พ, ส) ส (ช, พ) พ (ช, ช) ช (ช, ส) ส (ส, พ) พ (ส, ช) ช (ส, ส) ส จะได้ S = ……{(พ…, พ…),…(พ…, ช…),…(พ…, ส…),…(ช…, พ…), (…ช,…ช)…, (…ช,…ส)…, (ส…, พ…),…(ส…, ช…),…(ส…, ส…)}… ………………………………………………………………………… และ n(S) = ……9……………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 122 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 2. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการหยบิ บตั รตวั เลข 2 ใบ จากกล่องที่มีบตั รตวั เลข 4 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3 และ 4 กาํ กบั ไว้มาเรียงเป็นจาํ นวนที่มีสองหลกั วธิ ีทาํ ให้ 1, 2, 3 และ 4 แทน……ตวั…เล…ขบ…น…บตั…ร…ตวั …เลข………………………………….…. S แทน……แซ…ม…เปิ …ลส…เป…ซข…อ…งก…าร…ทด…ลอ…ง…สุ่ม…น้…ี ………………..… ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี หลกั สิบ หลกั หน่วย จํานวนสองหลกั ทไ่ี ด้ 2 12 13 13 4 14 1 21 23 23 24 4 31 1 32 34 32 41 4 42 1 43 42 3 จะได้ S = …{…12…, 1…3,…14…, 2…1,…23…, 2…4, 3…1,…32…, 3…4,…41…, 4…2,…43…} ……………………… ………………………………………………………………………… และ n(S) = ……12……………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 123 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 3. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า 1 ลูกและ การหมุนวงลอ้ ตวั เลข 1 วง พร้อมกนั 1 คร้ัง ดงั รูป วธิ ีทาํ ..ใ..ห…้ …S …แท…น…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี …………………………………… …ใช…แ้ …ผน…ภา…พ…ตน้ …ไม…ช้ …่วย…หา…แซ…ม…เปิ…ลส…เป…ซข…อ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…ไ..ด…ด้ ง…ั น…้ี …………….. …………………………………………………………………..………………….. ลูกเต๋า วงล้อตัวเลข ผลลพั ธ์ 3 (1, 3) 15 (1, 5) (1, 7) 7 (2, 3) 3 (2, 5) 25 (2, 7) 7 (3, 3) 3 (3, 5) 35 (3, 7) 7 (4, 3) 3 (4, 5) 45 (4, 7) 7 (5, 3) 3 (5, 5) 55 (5, 7) 7 (6, 3) 3 (6, 5) 65 (6, 7) 7 …จะ..ไ.…ด้ ……S…=……{(1…, 3…), (…1,…5)…, (1…, 7…), …(2,…3)…, (2…, 5…), …(2,…7)…, (3…, 3…),…(3,..5…),…(3,…7)…, ……….. ……...……………(4…, 3…), (…4,…5),…(4…, 7…), (…5,…3),…(5…, 5…), (…5,…7),…(6…, 3…), (…6,.5.…), (…6,…7)}………….. …แล…ะ….n..(…S)…=……18………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 124 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 4. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการตรวจสภาพสินคา้ 4 ชิ้น โดยการหยบิ ข้ึนมาตรวจทีละชิ้นแบบไมเ่ จาะจง สนใจสภาพของสินคา้ ท้งั สี่ชิ้นที่หยบิ ข้ึนมาวา่ ชาํ รุด หรือไมช่ าํ รุด วธิ ีทาํ ..ใ.ห.…้ ช…แ…ท…นส…ิน…คา้ …ท่ีช…าํ ร…ุด…………………………………………………………… ……ม…แ…ท…นส…ิน…คา้ …ท่ีไ…ม…ช่ าํ …รุด…………………………………..…………………….. ……S…แ…ท…นแ…ซ…มเป…ิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รท…ดล…อ…งส…ุ่มน…้ี ………………..………………….. สภาพสินค้า สภาพสินค้า สภาพสินค้า สภาพสินค้า ผลลพั ธ์ ชิ้นทห่ี น่งึ ชิ้นทส่ี อง ชิน้ ทส่ี าม ชิน้ ทส่ี ี่ ช ช ช ช (ช, ช, ช, ช) ม ม ม (ช, ช, ช, ม) ช ช (ช, ช, ม, ช) ม ม (ช, ช, ม, ม) ช (ช, ม, ช, ช) ม (ช, ม, ช, ม) ช (ช, ม, ม, ช) ม (ช, ม, ม, ม) ม ช ช ช (ม, ช, ช, ช) ม ม ม (ม, ช, ช, ม) ช ช (ม, ช, ม, ช) ม ม (ม, ช, ม, ม) ช (ม, ม, ช, ช) ม (ม, ม, ช, ม) ช (ม, ม, ม, ช) ม (ม, ม, ม, ช) …จะ…ได…้ …S……= ..{.…(ช,…ช…, ช…, ช…),…(ช…, ช…, ช…, ม…),…(ช…, ช…, ม…, ช…),…(ช…, ช…, ม…,…ม)…, (ช…, …ม,.ช.…, ช…),…(ช…, ม…, ช…, ม…),.. ………………...…(ช…, ม…, ม…, ช…),…(ช…, ม…, ม…, ม…),…(ม…, ช…, ช…,…ช)…, (ม…, …ช,…ช,…ม)…, (…ม,…ช,..ม…, ช…),…(ม…, ช…, ม…, …ม).,. ………………...(…ม,…ม…, ช…, ช…),…(ม…, ม…, ช…, ม…),…(ม…, ม…, ม…, …ช)…, (ม…, ม…,…ม,…ม)………..………………….. …แล…ะ…n…(S…) …= ...1…8…………………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 125 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลย ใบงานที่ 2.5 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซกบั กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกยี่ วกบั การนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ 2. แสดงวธิ หี าจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั ได้              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั 1. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มตรวจหมูโ่ ลหิตของสามีและภรรยาคู่หน่ึง วธิ ีทาํ เน่ืองจากในการตรวจหมูโ่ ลหิตมีผลการตรวจท่ีอาจจะเป็นไปได้ 4 แบบ คือ หมู่โลหิต A, B, O หรือ AB การตรวจหมูโ่ ลหิตของสามีจึงเกิดผลลพั ธ์ได้ 4 แบบ ในแตล่ ะวธิ ีของการเกิดผลลพั ธ์จากการตรวจหมูโ่ ลหิตของสามี จะมีวธิ ีเกิดผลลพั ธ์ ของการตรวจหมู่โลหิตของภรรยาไดอ้ ีก 4 แบบ จะไดว้ า่ การสุ่มสาํ รวจตรวจหมูโ่ ลหิตของสามีและภรรยาคู่หน่ึง จะมีผลการตรวจหมูโ่ ลหิตท่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 4 × 4 = 16 แบบ ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 16 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มตรวจหมูโ่ ลหิตของสามีและ ภรรยาคู่หน่ึง เท่ากบั 16

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 126 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 2. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ2 เหรียญ และทอดลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกนั 1 คร้ัง วธิ ีทาํ เนื่องจากการโยนเหรียญแต่ละเหรียญมีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดค้ ือ เหรียญข้ึนหวั หรือเหรียญข้ึนกอ้ ย และการทอดลูกเต๋า 1 ลูกมีผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปได้ คือ ลูกเต๋าข้ึนแตม้ 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 จาํ นวนวธิ ีในการโยนเหรียญเหรียญท่ีหน่ึงจึงมี 2 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการโยนเหรียญเหรียญที่หน่ึงจะมีวธิ โี ยนเหรียญเหรียญท่ีสองไดอ้ ีก2 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการโยนเหรียญ2 เหรียญจะมีวธิ ีทอดลูกเต๋า 1 ลูกไดอ้ ีก 6 วธิ ี จะไดว้ า่ การโยนเหรียญ2 เหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ัง มีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไดท้ ้งั หมด 2 × 2 × 6 = 24 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 24 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ2 เหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกนั 1 คร้ัง เทา่ กบั 24 3. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทาํ ขอ้ สอบปรนยั ชนิด 4 ตวั เลือก จาํ นวน 5 ขอ้ วธิ ีทาํ การทาํ ขอ้ สอบขอ้ ที่ 1 จะมีวธิ ีเลือกคาํ ตอบ 4 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีที่เลือกคาํ ตอบขอ้ ที่ 1 จะมีวธิ ีเลือกคาํ ตอบขอ้ ท่ี 2 ไดอ้ ีก 4 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีที่เลือกคาํ ตอบขอ้ ท่ี 1 และขอ้ ท่ี 2 จะมีวธิ ีเลือกคาํ ตอบขอ้ ท่ี 3 ไดอ้ ีก 4 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีที่เลือกคาํ ตอบขอ้ ท่ี 1 ถึงขอ้ ที่ 3 จะมีวธิ ีเลือกคาํ ตอบขอ้ ท่ี 4 ไดอ้ ีก 4 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีที่เลือกคาํ ตอบขอ้ ท่ี 1 ถึงขอ้ ที่ 4 จะมีวธิ ีเลือกคาํ ตอบขอ้ ท่ี 5 ไดอ้ ีก 4 วธิ ี จะไดว้ า่ การทาํ ขอ้ สอบปรนยั ชนิด 4 ตวั เลือก จาํ นวน 5 ขอ้ มีวธิ ีเลือกคาํ ตอบ ไดท้ ้งั หมด 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 45 = 1,024 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 1,024 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทาํ ขอ้ สอบปรนยั ชนิด 4 ตวั เลือก จาํ นวน 5 ขอ้ เท่ากบั 1,024

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 127 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 4. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการนาํ อกั ษรจากคาํ วา่ “FANCY” มาจดั เรียง เพ่ือสร้างคาํ ใหมโ่ ดยที่แต่ละคาํ ไมจ่ าํ เป็นตอ้ งมีความหมาย วธิ ีทาํ คาํ วา่ FANCY ประกอบดว้ ยตวั อกั ษรท่ีแตกตา่ งกนั 5 ตวั คือ F, A, N, C และ Y หาจาํ นวนวธิ ีในการนาํ อกั ษรท้งั 5 ตวั ไปจดั เรียงในตาํ แหน่งที่หน่ึงถึงตาํ แหน่งท่ีหา้ เพอื่ สร้างคาํ ใหม่ ดงั น้ี อกั ษร อกั ษร อกั ษร อกั ษร อกั ษร ตาํ แหน่งที่หน่ึง ตาํ แหน่งท่ีสอง ตาํ แหน่งที่สาม ตาํ แหน่งท่ีสี่ ตาํ แหน่งท่ีหา้ F, A, N, C, Y วธิ ีทาํ การเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งท่ีหน่ึงทาํ ได้ 5 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งที่หน่ึง จะมีวธิ ีเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งที่สอง ไดอ้ ีก 4 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งท่ีหน่ึงและตาํ แหน่งท่ีสอง จะมีวธิ ีเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งที่สามไดอ้ ีก 3 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งที่หน่ึงถึงตาํ แหน่งที่สาม จะมีวธิ ีเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งท่ีสี่ไดอ้ ีก 2 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งที่หน่ึงถึงตาํ แหน่งที่สี่ จะมีวธิ ีเรียงอกั ษรในตาํ แหน่งท่ีหา้ ไดอ้ ีก 1 วธิ ี จะไดว้ า่ การนาํ อกั ษรจากคาํ วา่ “FANCY” มาจดั เรียงเพอ่ื สร้างคาํ ใหม่ จะมีวธิ ีจดั เรียงตวั อกั ษรที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 120 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการนาํ อกั ษรจากคาํ วา่ “FANCY” มาจดั เรียงเพอ่ื สร้างคาํ ใหม่ โดยท่ีแตล่ ะคาํ ไม่จาํ เป็นตอ้ งมีความหมาย เทา่ กบั 120

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 128 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2.5 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกบั กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกยี่ วกบั การนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ 2. แสดงวธิ หี าจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้              คาํ ชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั 1. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 3 คร้ัง วธิ ีทาํ ในการทอดลูกเต๋าแตล่ ะลูกมีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดค้ ือ ลูกเต๋าข้ึนแตม้ 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 การทอดลูกเต๋าคร้ังท่ีหน่ึงจึงเกิดผลลพั ธ์ได้ 6 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการเกิดผลลพั ธ์ของการทอดลูกเต๋าคร้ังที่หน่ึง จะมีวธิ ีเกิดผลลพั ธ์ของ การทอดลูกเต๋าคร้ังท่ีสองไดอ้ ีก 6 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการเกิดผลลพั ธ์ของการทอดลูกเต๋าคร้ังท่ีหน่ึงและคร้ังท่ีสอง จะมีวธิ ีเกิดผลลพั ธ์ของการทอดลูกเต๋าคร้ังที่สามไดอ้ ีก 6 วธิ ี จะไดว้ า่ การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 3 คร้ัง มีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 6×6×6 = 63 = 216 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 216 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 3 คร้ัง เทา่ กบั 216

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 129 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 2. หอ้ งประชุมแห่งหน่ึงมีประตเู ขา้ – ออก 8 ประตู เด็กคนหน่ึงเดินเขา้ และเดินออกหอ้ งประชุมน้ี อยา่ งสุ่ม จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี วธิ ีทาํ การเดินเขา้ หอ้ งประชุมทาํ ได้ 8 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการเดินเขา้ หอ้ งประชุมจะมีวธิ ีเดินออกหอ้ งประชุมไดอ้ ีก 8 วธิ ี จะไดว้ า่ การเดินเขา้ และเดินออกหอ้ งประชุมแห่งน้ีมีผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปได้ ท้งั หมด 8 × 8 = 64 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 64 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการเดินเขา้ และเดินออกหอ้ งประชุมท่ีมี ประตเู ขา้ – ออก 8 ประตู เท่ากบั 64 3. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการแขง่ ขนั ฟุตบอลระหวา่ งทีมลิเวอร์พลู กบั ทีมแมนเชสเตอร์ยไู นเตด็ จาํ นวน 3 คร้ัง วธิ ีทาํ เน่ืองจากในการแข่งขนั ฟุตบอล มีผลการแขง่ ขนั ที่อาจจะเป็นไปได้ 3 วธิ ี คือ แพ,้ ชนะ หรือ เสมอ การแขง่ ขนั ฟุตบอลคร้ังที่หน่ึงจึงเกิดผลการแข่งขนั ได้ 3 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของผลการแขง่ ขนั ฟุตบอลคร้ังที่หน่ึง จะมีวธิ ีเกิดผลการแข่งขนั ฟุตบอล คร้ังท่ีสองไดอ้ ีก 3 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของผลการแข่งขนั ฟุตบอลคร้ังที่หน่ึงและคร้ังท่ีสอง จะมีวธิ ีเกิดผลการ แขง่ ขนั ฟุตบอลคร้ังที่สามไดอ้ ีก 3 วธิ ี จะไดว้ า่ การแข่งขนั ฟุตบอลจาํ นวน 3 คร้ัง จะมีผลการแขง่ ขนั ที่อาจจะเป็นไปได้ ท้งั หมด 3×3×3 = 33 = 27 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการแขง่ ขนั ฟุตบอลจาํ นวน 3 คร้ัง จะได้ n(S) = 27 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการแขง่ ขนั ฟุตบอลระหวา่ งทีมลิเวอร์พลู กบั ทีมแมนเชสเตอร์ยไู นเตด็ จาํ นวน 3 คร้ัง เทา่ กบั 27

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 130 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 4. มีกล่อง 4 ใบแตล่ ะใบมีลูกบอล 5 ลูก ซ่ึงแต่ละลูกเขียนหมายเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กาํ กบั ไว้ ถา้ สุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่องท้งั สี่ใบน้ีกล่องละ 1 ลูก จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มน้ี วธิ ีทาํ การสุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบท่ีหน่ึงทาํ ได้ 5 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่องใบท่ีหน่ึง จะมีวธิ ี สุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบท่ีสองไดอ้ ีก 5 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่องใบท่ีหน่ึงและใบท่ีสอง จะมีวธิ ี สุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบที่สามไดอ้ ีก 5 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่องใบท่ีหน่ึง ใบท่ีสอง และใบที่สาม จะมีวธิ ี การสุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบที่สี่ไดอ้ ีก 5 วธิ ี จะไดว้ า่ การสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่อง 4 ใบท่ีแตล่ ะใบมีลูกบอล 5 ลูก กล่องละ 1 ลูก มีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็ นไปไดท้ ้งั หมด 5 × 5 × 5 × 5 = 54 = 625 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 625 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่อง 4 ใบ ที่แตล่ ะใบมีลูกบอล 5 ลูก กล่องละ 1 ลูก เท่ากบั 625

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 131 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 5. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการวงิ่ แข่งขนั ที่มีผเู้ ขา้ แข่งขนั จาํ นวน 5 คน สมมติวา่ ไมม่ ีผเู้ ขา้ แขง่ ขนั วงิ่ เขา้ เส้นชยั พร้อมกนั วธิ ีทาํ เนื่องจากการวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ท่ีหน่ึงมีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ 5 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ที่หน่ึง จะมีวธิ ีวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ที่สองไดอ้ ีก 4 วธิ ี ในแต่ละวธิ ีของการวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ที่หน่ึงและลาํ ดบั ที่สอง จะมีวธิ ีวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ท่ีสามไดอ้ ีก 3 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ที่หน่ึงถึงลาํ ดบั ที่สาม จะมีวธิ ีวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ท่ีสี่ไดอ้ ีก 2 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ท่ีหน่ึงถึงลาํ ดบั ที่สี่ จะมีวธิ ีวงิ่ เขา้ เส้นชยั เป็นลาํ ดบั ที่หา้ ไดอ้ ีก 1 วธิ ี จะไดว้ า่ การวงิ่ แขง่ ขนั ของผเู้ ขา้ แขง่ ขนั จาํ นวน 5 คน มีผลการแข่งขนั ที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 120 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการวง่ิ แข่งขนั ที่มีผเู้ ขา้ แขง่ ขนั จาํ นวน 5 คน เท่ากบั 120

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 132 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.6 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซกบั กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกย่ี วกบั การนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั ได้              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั จํานวนสมาชิก ข้อ การทดลองสุ่ม ของแซมเปิ ลสเปซ n(S) 1. การหยบิ ลูกแกว้ 2 ลูก จากขวดโหลทึบที่บรรจุลูกแกว้ 5 ลูก 20 ซ่ึงมีสีฟ้ า สีดาํ สีชมพู สีเขียว และสีขาว โดยหยบิ ลูกแกว้ คร้ังละ 1 ลูก แลว้ ไมใ่ ส่คืนก่อนจะหยบิ คร้ังที่สอง 2. การแข่งขนั วอลเลยบ์ อลระหวา่ งทีม ก. กบั ทีม ข. จาํ นวน 4 คร้ัง 34 หรือ 81 3. การนาํ อกั ษร 4 ตวั จากคาํ วา่ “ORANGE” มาจดั เรียง เพ่ือสร้างคาํ ใหม่ 360 โดยที่แต่ละคาํ ไมจ่ าํ เป็นตอ้ งมีความหมาย

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 133 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ข้อ การทดลองสุ่ม จํานวนสมาชิก 4. การสุ่มสาํ รวจเดือนเกิดของบุตรของครอบครัวหน่ึง ที่มีบุตร 2 คน ของแซมเปิ ลสเปซ n(S) 144 5. เดก็ คนหน่ึงเดินเขา้ และเดินออกสวนสนุกแห่งหน่ึงซ่ึงมีประตูทางเขา้ 18 6 ประตู ประตทู างออก 3 ประตู 54 หรือ 625 6. นก 4 ตวั บินไปเกาะกิ่งไม้ 5 กิ่ง 7. ชาย 3 คนเดินไปนงั่ เกา้ อ้ีที่เรียงไว้ 7 ตวั อยา่ งสุ่ม 210 8. หา้ งสรรพสินคา้ แห่งหน่ึงมีบนั ไดเล่ือนเช่ือมระหวา่ งช้นั ที่หน่ึงกบั 1,600 ช้นั ที่สอง 8 แห่ง และมีบนั ไดเล่ือนเชื่อมระหวา่ งช้นั ท่ีสองกบั ช้นั ที่สาม 5 แห่ง สมชายตอ้ งการเดินข้ึนและเดินลงระหวา่ งช้นั ที่หน่ึง 442 หรือ 1,936 กบั ช้นั ท่ีสามโดยตอ้ งเดินผา่ นช้นั ท่ีสองของหา้ งสรรพสินคา้ แห่งน้ี 6,720 ดว้ ยการใชบ้ นั ไดเลื่อน 9. การจบั สลาก 2 ใบจากกล่องที่บรรจุสลากที่มีตวั อกั ษร ก–ฮ กาํ กบั ไว้ โดยหยบิ สลากคร้ังละ 1 ใบ แลว้ ใส่คืนสลากใบแรกก่อนจะหยบิ สลากใบท่ีสอง 10. การแจกของเล่น 8 ชิ้นท่ีแตกต่างกนั ใหเ้ ดก็ 5 คน คนละ 1 ชิ้น

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 134 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ข้อ การทดลองสุ่ม จํานวนสมาชิก 11. นกั เรียน 7 คน ยนื เขา้ แถวอยา่ งสุ่มเพอื่ ถ่ายรูป ของแซมเปิ ลสเปซ n(S) 5,040 12. การโยนเหรียญ 10 เหรียญพร้อมกนั 1 คร้ัง 210 หรือ 1,024 13. เดก็ 9 คนเดินไปข้ึนรถโดยสาร 6 คนั อยา่ งสุ่ม 69 14. การทาํ ขอ้ สอบแบบปรนยั ชนิด 5 ตวั เลือก จาํ นวน 20 ขอ้ 520 15. การหยบิ สลาก 4 ใบ จากกล่องท่ีบรรจุสลาก 20 ใบ ซ่ึงแตล่ ะใบ 20 × 19 × 18 × 17 มีตวั เลข 1 – 20 กาํ กบั ไว้ โดยหยบิ สลากคร้ังละ 1 ใบ หรือ แลว้ ไมใ่ ส่คืนกล่องก่อนจะหยบิ คร้ังถดั ไป 116,280

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 135 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เฉลยคาํ ตอบแบบทดสอบหลงั เรียน ชุดท่ี 2 เรื่อง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 คะแนนเตม็ 10 คะแนน              คะแนนเตม็ 10 ข้อ ก. ข. ค. ง. คะแนนทไี่ ด้ 1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. × 7. × 8. × 9. × 10. × ผ่าน ไม่ผ่าน

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 136 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เกณฑ์การให้คะแนนการทาํ ใบกจิ กรรม ใบงานและแบบฝึ กทกั ษะ ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 เร่ือง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เกณฑ์การให้คะแนนการทาํ ใบกจิ กรรม รายการประเมนิ ระดับคะแนน แนวทางการให้คะแนน ใบกิจกรรมท2่ี .1 เรื่อง บอกไดไ้ หม 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ1 คะแนน) 0 ตอบคาํ ถามไม่ถูกตอ้ งหรือไมต่ อบ ใบกิจกรรมท2ี่ .2 เร่ื อง ลอตเตอร่ี มีลุน้ 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ1 คะแนน) 0 ตอบคาํ ถามไม่ถูกตอ้ งหรือไม่ตอบ เกณฑ์การให้คะแนนการทาํ ใบงาน รายการประเมนิ ระดับคะแนน แนวทางการให้คะแนน ใบงานท่ี2.1 เร่ือง การทดลองสุ่ม 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ1 คะแนน) ใบงานท่ี2.2 0 ตอบคาํ ถามไม่ถูกตอ้ งหรือไมต่ อบ เรื่อง การทดลองสุ่ม (ขอ้ ละ2 คะแนน) 2 ตอบคาํ ถามและใหเ้ หตุผลประกอบไสดม้ เหตุสมผล 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ งแตใ่หเ้ หตุผลประกอบ ใบงานท่ี2.3 เร่ืองแซมเปิ ลสเปซ ไมส่ มเหตุสมผลหรือไม่ใหเ้ หตุผลประกอบ (ขอ้ ละ2 คะแนน) 0 ตอบคาํ ถามไมถ่ ูกตอ้ งหรือไมต่ อบ 2 เขียนแซมเปิ ลสเปซและเขียนอธิบายผลลพั ธ์ท่ีอาจจะ เป็นไปไดข้ องการทดลองสุ่มถูกตอ้ ง 1 เขียนแซมเปิ ลสเปซถูกตอ้ งแตอ่ ธิบายผลลพั ธ์ท่ีอาจจะ เป็นไปไดข้ องการทดลองสุ่มไม่ถูกตอ้ งหรือไมอ่ ธิบาย 0 ตอบคาํ ถามไม่ถูกตอ้ งหรือไม่ตอบ

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 137 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 รายการประเมิน ระดับคะแนน แนวทางการให้คะแนน ใบงานท่ี2.4 5 เขียนแผนภาพตน้ ไมเพ้ ่อื หาแซมเปิ ลสเปซและ เรื่อง แซมเปิ ลสเปซ กบั แผนภาพตน้ ไม้ จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปไซดถ้ ูกตอ้ งครบถว้ น (ขอ้ ละ5 คะแนน) และแสดงวธิ กี ารหาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งชดั เจนสมบูรณ์ 4 เขียนแผนภาพตน้ ไมเพ้ ื่อหาแซมเปิ ลสเปซและ จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซไถดูก้ ตอ้ งครบถว้ น และแสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ แงตไ่ ม่สมบรู ณ์ 3 เขียนแผนภาพตน้ ไมเพ้ อื่ หาแซมเปิ ลสเปซและ จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซไถดูก้ ตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบอยใู่ นแนวทางท่ีถูกตอ้ ง 2 เขียนแผนภาพตน้ ไมไ้ ดถ้ ูกตอ้ งเป็นส่วนใหญ่ แตไ่ มค่ รบถว้ นหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิก ของแซมเปิ ลสเปซไมถู่กตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ ไดช้ ดั เจนสมบูรณ์แตค่ าํ ตอบไม่ถูกตอ้ ง 1 เขียนแผนภาพตน้ ไมไ้ ดเ้ พยี งบางส่วนหาแซมเปิ ลสเปซ และจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซไถมูก่ ตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบไมช่ ดั เจนและคาํ ตอบไมถ่ ูกตอ้ ง 0 ไม่เขียนแผนภาพตน้ ไมห้ รือไมแ่ สดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 138 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 รายการประเมิน ระดบั คะแนน แนวทางการให้คะแนน ใบงานท่ี2.5 5 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งและแสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ เรื่อง แซมเปิ ลสเปซ ไดถ้ ูกตอ้ งชดั เจน สมบูรณ์ กบั กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ 4 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอถบูกตอ้ ง เก่ียวกบั การนบั แต่ไมส่ มบรู ณ์ (ขอ้ ละ5 คะแนน) 3 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบอยใู่ น แนวทางที่ถูกตอ้ ง 2 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ ง แต่แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ ไมช่ ดั เจน หรือหาคาํ ตอบไม่ถูกตอ้ งแตแ่ สดงวธิ ีการหา คาํ ตอบไดช้ ดั เจนสมบูรณ์ 1 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตไ่ มแ่สดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ หรือหาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตแ่ สดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ ไมถ่ ูกตอ้ ง 0 ไม่ตอบ หรือหาคาํ ตอบไม่ถูกตอ้ งและไแมส่ ดงวธิ ีการ หาคาํ ตอบ หรือหาคาํ ตอบไม่ถูกตอ้ งและแสดงวธิ ีการ หาคาํ ตอบไมถ่ ูกตอ้ ง

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 139 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เกณฑ์การให้คะแนนการทาํ แบบฝึ กทกั ษะ รายการประเมิน ระดบั คะแนน แนวทางการให้คะแนน แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.1 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ ง เร่ือง การทดลองสุ่ม (คะแนนเตม็ 15 คะแนน/ 0 ตอบคาํ ถามไม่ถูกตอ้ งหรือไม่ตอบ ขอ้ ละ1 คะแนน) แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.2 2 ตอบคาํ ถามและใหเ้ หตุผลประกอบไสดม้ เหตุสมผล เรื่อง การทดลองสุ่ม 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ งแต่ใหเ้ หตุผลประกอบ (คะแนนเตม็ 10 คะแนน/ ไมส่ มเหตุสมผล หรือไม่ใหเ้ หตุผลประกอบ ขอ้ ละ2 คะแนน) 0 ตอบคาํ ถามไมถ่ ูกตอ้ งหรือไม่ตอบ แบบฝึกทกั ษะท่ี ท่ี 2.3 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ ง เรื่อง แซมเปิ ลสเปซ (คะแนนเตม็ 15 คะแนน/ 0 ตอบคาํ ถามไม่ถูกตอ้ งหรือไมต่ อบ ขอ้ ละ1 คะแนน) ใบงานที่2.4 5 เขียนแผนภาพตน้ ไมเพ้ ่ือหาแซมเปิ ลสเปซและ เรื่อง แซมเปิ ลสเปซ จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซไถดูก้ ตอ้ งครบถว้ น กบั แผนภาพตน้ ไม้ และแสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งชดั เจนสมบูรณ์ (คะแนนเตม็ 20 คะแนน/ 4 เขียนแผนภาพตน้ ไมเพ้ อ่ื หาแซมเปิ ลสเปซและ ขอ้ ละ5 คะแนน) จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซไถดูก้ ตอ้ งครบถว้ น และแสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตไ่ มส่ มบรู ณ์ 3 เขียนแผนภาพตน้ ไมเพ้ อ่ื หาแซมเปิ ลสเปซและ จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซไถดูก้ ตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบอยใู่ นแนวทางที่ถูกตอ้ ง 2 เขียนแผนภาพตน้ ไมไ้ ดถ้ ูกตอ้ งเป็นส่วนใหญ่ แตไ่ มค่ รบถว้ นหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิก ของแซมเปิ ลสเปซไมถู่กตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ ไดช้ ดั เจนสมบรู ณ์แต่คาํ ตอบไม่ถูกตอ้ ง

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 140 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 รายการประเมนิ ระดบั คะแนน แนวทางการให้คะแนน ใบงานท่ี2.4 (ตอ่ ) 1 เขียนแผนภาพตน้ ไมไ้ ดเ้ พยี งบางส่วนหาแซมเปิ ลสเปซ และจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซไถมูก่ ตอ้ ง เร่ือง แซมเปิ ลสเปซ กบั แผนภาพตน้ ไม้ แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบไม่ชดั เจนและคาํ ตอบไม่ถูกตอ้ ง (คะแนนเตม็ 20 คะแนน/ 0 ไมเ่ ขียนแผนภาพตน้ ไมห้ รือไม่แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ ขอ้ ละ5 คะแนน) ใบงานท่ี2.5 5 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งและแสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ เร่ือง แซมเปิ ลสเปซ ไดถ้ ูกตอ้ งชดั เจน สมบูรณ์ กบั กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ 4 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอถบูกตอ้ ง เก่ียวกบั การนบั แต่ไม่สมบูรณ์ (คะแนนเตม็ 25 คะแนน/ 3 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ ง แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบอยใู่ น ขอ้ ละ5 คะแนน) แนวทางท่ีถูกตอ้ ง 2 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งแต่แสดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ ไมช่ ดั เจน หรือหาคาํ ตอบไมถ่ ูกตอ้ ง แต่แสดงวธิ ีการหา คาํ ตอบไดช้ ดั เจนสมบรู ณ์ 1 หาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตไ่ มแ่สดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ หรือหาคาํ ตอบไดถ้ ูกตอ้ งแตแ่สดงวธิ ีการหาคาํ ตอบ ไม่ถูกตอ้ ง 0 ไม่ตอบหรือหาคาํ ตอบไม่ถูกตอ้ งและไมแส่ ดงวธิ ีการ หาคาํ ตอบ หรือหาคาํ ตอบไม่ถูกตอ้ งแลแะสดงวธิ ีการ หาคาํ ตอบไม่ถูกตอ้ ง ใบงานที่2.6 1 ตอบคาํ ถามไดถ้ ูกตอ้ ง เร่ือง แซมเปิ ลสเปซ กบั กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั (คะแนนเตม็ 15 คะแนน/ 0 ตอบคาํ ถามไม่ถูกตอ้ งหรือไม่ตอบ ขอ้ ละ1 คะแนน)

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 141 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เกณฑ์การประเมินการทาํ ใบกจิ กรรม ใบงานและแบบฝึ กทกั ษะ 4 คะแนนรวม 64 – 80 หมายถึง ดีมาก ระดบั คุณภาพ 3 2 คะแนนรวม 48 – 63 หมายถึง ดี ระดบั คุณภาพ 1 คะแนนรวม 40 – 47 หมายถึง พอใช้ ระดบั คุณภาพ คะแนนรวม ต่าํ กวา่ 40 หมายถึง ปรับปรุง ระดบั คุณภาพ