ใบงานพร้อมเฉลย

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 46 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ข้อ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ (S) 7. การสุ่มสาํ รวจเพศของบุตรของครอบครัวที่มี {(ชาย, ชาย), (ชาย, หญิง), (หญิง, ชาย), บุตร 2 คน (หญิง, หญิง)} 8. การหยบิ สลาก 2 ใบจากกล่องท่ีมีสลาก {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), หมายเลข 1, 2, 3 และ 4 โดยหยบิ สลากทีละ (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), 1 ใบ และไมใ่ ส่คืนก่อนจะหยบิ สลากใบที่สอง 9. การทาํ ขอ้ สอบประเภทใหเ้ ลือกตอบวา่ {(T, T, T), (T, T, F), (T, F, T), (F, T, T), (T, F, F), (F, T, F), (F, F, T), (F, F, F)} จริง (T) หรือ เทจ็ (F) จาํ นวน 3 ขอ้ สนใจวธิ ีเลือกคาํ ตอบของขอ้ สอบท้งั 3 ขอ้ 10. การสุ่มหยบิ บตั ร 3 ใบพร้อมกนั จากกล่อง {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} ที่มีบตั ร 5 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กาํ กบั ไว้ สนใจของผลรวมของตวั เลขบนบตั ร ที่หยบิ ได้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 47 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ใบความรู้ท่ี 2.3 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกบั แผนภาพต้นไม้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 สาระการเรียนรู้ : แซมเปิ ลสเปซ จุดประสงค์การเรียนรู้ : หาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ การหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มที่มีลกั ษณะเป็นการทดลองหรือการกระทาํ ท่ี ประกอบดว้ ยข้นั ตอนต้งั แต่ 2 ข้นั ตอนข้ึนไป เช่น การโยนเหรียญ 1 เหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกนั 1 คร้ัง, การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 คร้ัง หรือ การสุ่มหยบิ ลูกปิ งปอง 2 ลูกจากกล่อง โดยไมใ่ ส่คืนก่อนหยบิ ลูกที่สอง ควรใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยในการหาแซมเปิ ลสเปซเพราะจะทาํ ให้ การหาสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซเป็นระบบและครบถว้ น ส่งผลใหห้ าแซมเปิ ลสเปซไดถ้ ูกตอ้ ง

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 48 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ตัวอย่างที่ 1 จงหาแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ เบ้ีย 2 อนั จากกล่องท่ีมีเบ้ีย หมายเลข 3, 4, 5 และ 6 กาํ กบั ไว้ โดยหยบิ เบ้ียคร้ังละ 1 อนั และใส่คืนก่อนจะหยบิ เบ้ียคร้ังที่สอง วธิ ีทาํ ให้ 3, 4, 5 และ 6 แทนหมายเลขของเบ้ีย ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การหยบิ การหยบิ ผลลพั ธ์ เบยี้ คร้ังทห่ี นึ่ง เบีย้ คร้ังทส่ี อง 3 (3, 3) (3, 4) 3 4 (3, 5) 5 (3, 6) (4, 3) 6 (4, 4) 3 (4, 5) (4, 6) 4 4 (5, 3) 5 (5, 4) (5, 5) 6 (5, 6) 3 (6, 3) 5 4 (6, 4) 5 (6, 5) (6, 6) 6 3 6 4 5 6 ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี และ S เขียนแทนดว้ ยเซตของคู่อนั ดบั ของผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปไดจ้ ากการสุ่มหยบิ เบ้ีย 2 อนั โดยหยบิ แบบใส่คืน สมาชิกตวั ท่ีหน่ึงและสมาชิกตวั ที่สองของคูอ่ นั ดบั มาจากหมายเลขของเบ้ียที่หยบิ ไดใ้ นคร้ังท่ีหน่ึงและคร้ังที่สอง ตามลาํ ดบั จะได้ S = {(3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 49 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ตวั อย่างท่ี 2 จงหาแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 คร้ัง วธิ ีทาํ ให้ H แทนเหรียญข้ึนหวั (Head) T แทนเหรียญข้ึนกอ้ ย (Tail) S1 แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การโยนเหรียญ การโยนเหรียญ การโยนเหรียญ ผลลพั ธ์ คร้ังที่ 1 คร้ังท่ี 2 คร้ังที่ 3 H H (H, H, H) T T H (H, H, T) H T (H, T, H) T H (H, T, T) T (T, H, H) H (T, H, T) T (T, T, H) H (T, T, T) T จะไดว้ า่ S1 = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T)} ¨Ò¡µÑÇÍ‹ҧ·Õè 2 ¶ŒÒ¼ÅÅ¾Ñ ¸·èÊÕ ¹ã¨¤×Í ¨íҹǹ¤Ãéѧ·Õàè ËÃÕÂިТé¹Ö ¡ŒÍÂâ´ÂäÁ‹ä´ŒÊ¹ã¨ ÅÒí ´Ñº¡Òâéֹ˹Ҍ ¢Í§àËÃÕÂÞ㹡ÒÃâ¹ᵋÅФÃÑé§ ¨Òí ¹Ç¹¤Ãéѧ·àÕè ËÃÂÕ Þ¢Ö鹡ŒÍ ÍÒ¨¨Ð໚¹ 1, 2 ËÃÍ× 3 ¤Ãéѧ ËÃÍ× äÁ‹Á¤Õ ÃÑé§ã´·èÕàËÃÕÂިТÖ鹡ŒÍ«§èÖ à·Ò‹ ¡ºÑ 0 ¤Ã§éÑ áÅÐãËŒ S2 á·¹á«ÁແÅÊ໫¢Í§¡Ò÷´ÅͧʋÁØ ¨Ðä´ŒÇÒ‹ S2 = {0, 1, 2, 3} ¨Ðà˹ç Ç‹Ò ã¹¡Ò÷´ÅͧÊÁ‹Ø à´ÂÕ Ç¡Ñ¹ÍÒ¨à¢ÂÕ ¹á«ÁແÅÊ໫䴌ÁÒ¡¡ÇÒ‹ ˹Öè§áºº ·Ñ§é ¹¢éÕ é¹Ö Í‹¡Ù Ѻ¼ÅÅ¾Ñ ¸· ÊÕè ¹ã¨

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 50 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ตัวอย่างท่ี 3 จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ ลูกแกว้ 3 ลูก จากถุงใบหน่ึง ท่ีมีลูกแกว้ 3 ลูก ซ่ึงมีสีแดง สีฟ้ า และสีชมพู โดยหยบิ ลูกแกว้ คร้ังละ 1 ลูก และไมใ่ ส่คืนก่อนจะหยบิ คร้ังถดั ไป วธิ ีทาํ ให้ ด แทนลูกแกว้ สีแดง ฟ แทนลูกแกว้ สีฟ้ า ฟ แทนลูกแกว้ สีชมพู S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การหยบิ ลูกแก้ว การหยบิ ลกู แก้ว การหยบิ ลกู แก้ว ผลลพั ธ์ คร้ังทห่ี น่ึง คร้ังทสี่ อง คร้ังทสี่ าม (ด, ฟ, ช) ด ฟ ช (ด, ช, ฟ) ช ฟ ช ด (ฟ, ช, ด) ฟ ด ช (ฟ, ด, ช) ด ฟ (ช, ด, ฟ) ช ฟ ด (ช, ฟ, ด) ให้ S เขียนแทนดว้ ยเซตของสามอนั ดบั หรือ 3 – อนั ดบั (Ordered Triple) ของผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดจ้ ากการสุ่มหยบิ ลูกแกว้ 3 ลูก โดยสมาชิกตวั ที่หน่ึง สมาชิกตวั ที่สอง และสมาชิกตวั ที่สาม ของสามอนั ดบั มาจากสีของลูกแกว้ ท่ีหยบิ ไดใ้ น คร้ังท่ีหน่ึง คร้ังท่ีสอง และคร้ังท่ีสาม ตามลาํ ดบั จะได้ S = {(ด, ฟ, ช), (ด, ช, ฟ), (ฟ, ช, ด), (ฟ, ด, ช), (ช, ด, ฟ), (ช, ฟ, ด)} และ n(S) = 6

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 51 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ตวั อย่างท่ี 4 จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบ ของดู๋กบั ด๋ี 2 คร้ัง สนใจการออกสัญลกั ษณ์มือของดู๋ในการเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบท้งั สองคร้ัง วธิ ีทาํ ให้  แทนการออกสัญลกั ษณ์มือเป็นคอ้ น  แทนการออกสัญลกั ษณ์มือเป็นกรรไกร  แทนการออกสัญลกั ษณ์มือเป็นกระดาษ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การเป่ ายงิ้ ฉุบ การเป่ ายงิ้ ฉุบ ผลลพั ธ์ คร้ังทหี่ น่ึง คร้ังทส่ี อง ) (, ) หรือ (คอ้ น, คอ้ น)  ) (, ) หรือ (คอ้ น, กรรไกร) ) (, ) หรือ (คอ้ น, กระดาษ) ) (, ) หรือ (กรรไกร, คอ้ น)  ) (, ) หรือ (กรรไกร, กรรไกร) ) (, ) หรือ (กรรไกร, กระดาษ) ) (, ) หรือ (กระดาษ, คอ้ น)  ) (, ) หรือ (กระดาษ, กรรไกร) ) (, ) หรือ (กระดาษ, กระดาษ) จะได้ S = {(คอ้ น, คอ้ น), (คอ้ น, กรรไกร), (คอ้ น, กระดาษ), (กรรไกร, คอ้ น), (กรรไกร, กรรไกร), (กรรไกร, กระดาษ), (กระดาษ, คอ้ น), (กระดาษ, กรรไกร), (กระดาษ, กระดาษ)} และ n(S) = 9

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 52 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ตัวอย่างท่ี 5 จงหาแซมเปิ ลสเปซของการหมุนวงลอ้ ตวั เลข 2 วงพร้อมกนั หน่ึงคร้ัง ดงั รูป วงล้อวงทห่ี น่ึง วงล้อวงทส่ี อง วธิ ีทาํ ให้ S1 แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การหมุน การหมุน ผลลพั ธ์ วงล้อวงทห่ี น่ึง วงล้อวงทส่ี อง 2 (1, 2) 13 (1, 3) (1, 4) 4 (2, 2) 2 (2, 3) 23 (2, 4) 4 (3, 2) (3, 3) 2 (3, 4) 33 4 จะได้ S1 = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 53 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ¨Ò¡µÑÇÍÂÒ‹ §·èÕ 5 ¶ŒÒ¼ÅÅ¾Ñ ¸· ÊèÕ ¹ã¨¤Í× ¼ÅÃÇÁ¢Í§µÑÇàÅ¢·Õè¨Ðä´Œ¨Ò¡¡ÒÃËÁعǧÅÍŒ 2 ǧ ¾ÃŒÍÁ¡¹Ñ ˹èÖ§¤ÃÑé§ ¼ÅÅѾ¸·ÍÕè Ò¨¨Ð໹š ä»ä´¨Œ Ò¡¡Ò÷´ÅͧÊÁ‹Ø ¤Í× 3, 4, 5, 6 ËÃÍ× 7 â´Â·èÕ ¼ÅÅ¾Ñ ¸· äèÕ ´¼Œ ÅÃÇÁ¢Í§µÑÇàŢ໚¹ 3 à¡Ô´¨Ò¡ (1, 2) ¼ÅÅ¾Ñ ¸· Õèä´¼Œ ÅÃÇÁ¢Í§µÑÇàŢ໹š 4 à¡Ô´¨Ò¡ (1, 3) ËÃ×Í (2, 2) ¼ÅÅ¾Ñ ¸· äèÕ ´Œ¼ÅÃÇÁ¢Í§µÇÑ àŢ໚¹ 5 à¡´Ô ¨Ò¡ (1, 4), (2, 3) ËÃ×Í (3, 2) ¼ÅÅѾ¸·Õèä´Œ¼ÅÃÇÁ¢Í§µÑÇàŢ໚¹ 6 à¡´Ô ¨Ò¡ (2, 4) ËÃ×Í (3, 3) ¼ÅÅѾ¸· èäÕ ´¼Œ ÅÃÇÁ¢Í§µÑÇàŢ໹š 7 à¡Ô´¨Ò¡ (3, 4) áÅÐãËŒ S2 ໚¹á«ÁແÅÊ໫¢Í§¡Ò÷´ÅͧÊÁ‹Ø ¹Õé ¨Ðä´ÇŒ ‹Ò S2 = {3, 4, 5, 6, 7}

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 54 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ใบงานที่ 2.4 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกบั แผนภาพต้นไม้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ 2. แสดงวธิ ีหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ กลุ่มท…ี่ …... ช่ือสมาชิก 1. …………………..….….. 2. ………..…………..….… 3. …………………..….….. 4. ………..………………… 5. ………..…………..….…              คาํ ชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของ การทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 55 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 1. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋าทรงแปดหนา้ 1 ลูก และโยนเหรียญ 1 เหรียญพร้อมกนั 1 คร้ัง วธิ ีทาํ ให้ ………………………….. แทนแตม้ ของลูกเต๋าทรงแปดหนา้ ………………………….. แทนเหรียญข้ึนหวั ………………………….. แทนเหรียญข้ึนกอ้ ย ………………………….. แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี จะได้ S = ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… และ n(S) = …………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 56 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 2. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ เบ้ีย 2 อนั จากกล่อง ที่มีเบ้ียหมายเลข 3, 4, 5 และ 6 โดยหยบิ เบ้ียคร้ังละ 1 อนั และใส่คืนก่อนจะหยบิ เบ้ียคร้ังท่ีสอง วธิ ีทาํ ให้ 3, 4, 5 และ 6 แทน………………………………………………………….…. S แทน…………………………………………………………..… ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี จะได้ S = ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… และ n(S) = …………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 57 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 3. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการวงิ่ แขง่ ขนั ของผเู้ ขา้ แข่งขนั จาํ นวน 3 คน (ชื่อ A, B และ C) สมมติวา่ ไม่มีผเู้ ขา้ แข่งขนั วงิ่ เขา้ เส้นชยั พร้อมกนั วธิ ีทาํ ....…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………..…………………….. …………………………………………………………………..………………….. …………………………………………………………………..………………….. …...………………………………………………………………..………………….. ……...……………………………………………………………..………………….. ………...…………………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 58 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 3. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบของเอกกบั อรรถ 2 คร้ัง สนใจผลการเป่ ายงิ้ ฉุบของเอก วธิ ีทาํ ให้ …พ…แ…ทน…เอ…กม…ีผ…ลเป…่ า…ยงิ้ …ฉุบ…แพ…อ้ …รร…ถ ………………………………………………… …ช…แท…น…เอ…กม…ีผล…เป…่ าย…งิ้ ฉ…ุบ…ชน…ะ…อร…รถ…………………………..…………………….. …ส…แท…น…เอ…กม…ีผ…ลเป…่ าย…งิ้ ฉ…ุบ…เส…มอ…ก…บั อ…รร…ถ…(เอ…ก…แล…ะอ…รร…ถอ…อ…กส…ญั .ล.…กั ษ…ณ…์มื…อเห…มือ…น…กนั .). …S …แท…น…แซ…ม…เปิ…ลส…เป…ซข…อ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น้…ี …………………..………………….. ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี การเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบ การเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบ ผลลพั ธ์ คร้ังทหี่ นึ่ง คร้ังทสี่ อง พ (พ, พ) ช พ (พ, ช) ส ช (พ, ส) ส (ช, พ) พ (ช, ช) ช (ช, ส) ส (ส, พ) พ (ส, ช) ช (ส, ส) ส ……...……………………………………………………………..………………….. ……...……………………………………………………………..………………….. ……...……………………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 59 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 แบบฝึ กทกั ษะที่ 2.4 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกบั แผนภาพต้นไม้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ 2. แสดงวธิ ีหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ ชื่อ …………………..….…. ………..………………………………เลขท่ี …...… ช้นั ….…..              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของ การทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 60 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 1. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบของเอกกบั อรรถ 2 คร้ัง สนใจผลการเป่ ายงิ้ ฉุบของเอก วธิ ีทาํ ให้ …………แทนเอกมีผลเป่ ายงิ้ ฉุบแพอ้ รรถ …………แทนเอกมีผลเป่ ายงิ้ ฉุบชนะอรรถ …………แทนแทนเอกมีผลเป่ ายงิ้ ฉุบเสมอกบั อรรถ (ออกสญั ลกั ษณ์มือเหมือนกนั ) …………แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี จะได้ S = ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… และ n(S) = …………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 61 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 2. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการหยบิ บตั รตวั เลข 2 ใบ จากกล่องที่มีบตั รตวั เลข 4 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3 และ 4 กาํ กบั ไว้มาเรียงเป็นจาํ นวนที่มีสองหลกั วธิ ีทาํ ให้ 1, 2, 3 และ 4 แทน………………………………………………………….…. S แทน…………………………………………………………..… ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ไดด้ งั น้ี จะได้ S = ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… และ n(S) = …………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 62 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 3. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า 1 ลูกและ การหมุนวงลอ้ ตวั เลข 1 วง พร้อมกนั 1 คร้ัง ดงั รูป วธิ ีทาํ ....…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………..…………………….. …………………………………………………………………..………………….. …...………………………………………………………………..………………….. ……...……………………………………………………………..………………….. ………...…………………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 63 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 4. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการตรวจสภาพสินคา้ 4 ชิ้น โดยการหยบิ ข้ึนมาตรวจทีละชิ้นแบบไมเ่ จาะจง สนใจสภาพของสินคา้ ท้งั สี่ชิ้นที่หยบิ ข้ึนมาวา่ ชาํ รุด หรือไมช่ าํ รุด วธิ ีทาํ ....…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………..…………………….. …………………………………………………………………..………………….. ………………...……………………………………………………………..………………….. ………………...……………………………………………………………..………………….. ………………...……………………………………………………………..………………….. ………………...……………………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 64 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ใบความรู้ท่ี 2.4 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซกบั กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกยี่ วกบั การนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 สาระการเรียนรู้ : แซมเปิ ลสเปซ จุดประสงค์การเรียนรู้ : หาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ ในกรณีท่ีตอ้ งการหาจาํ นวนสมาชิกในแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มท่ีมีผลลพั ธ์ ท่ีอาจจะเป็นไปไดเ้ ป็นจาํ นวนมาก การหาจาํ นวนสมาชิกในแซมเปิ ลสเปซดงั กล่าวโดยการเขียนในรูป ของเซตแบบแจกแจงสมาชิกอาจจะทาํ ไดไ้ มส่ ะดวก การนาํ ความรู้จาก เร่ือง กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั มาช่วยจะทาํ ใหน้ กั เรียนสามารถหาจาํ นวนสมาชิกในแซมเปิ ลสเปซไดถ้ ูกตอ้ ง สะดวก และรวดเร็ว ซ่ึงจะเป็นประโยชนต์ อ่ การศึกษา เร่ือง ความน่าจะเป็น ที่นกั เรียนจะไดศ้ ึกษา จากชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดที่ 4 เร่ือง ความน่าจะเป็น การเขยี นกแฎผนเกภณาพฑตน์เบไมอื้  ง(Tตr้นeeเกย่ี Dวiaกgบัraกmา)รเนปนับวิธีการอยางหนงึ่ ในการหาจํานวนวธิ ี ทเ่ี ปน ไปไดท ั้งหมดในการทาํ งานอยางใดอยางหน่ึง ซึง่ เปนวิธกี ารท่สี ะดวกและเปนระบบระเบียบ หลกั การแคผูณนภาพตนไม แบง ออกเปน 2 ประเภท คือ แผนภาพตน้ ไมกท้ ฎี่มขีก้อิ่งทแต่ี 1กออกเป็นระเบียบ หรือแผนภาพตน้ ไมอ้ ย่ ถา้ ตอ้ งการทาํ งานสองอยา่ งโดยที่งานอยา่ งแรกทาํ ได้ n1 วธิ ี และในแตล่ ะวธิ ีท่ี เลือกทาํ งานอยา่ งแรกน้ี มีวธิ ีที่จะทาํ งานอยา่ งที่สองได้ n2 วธิ ี จะทาํ งานท้งั สองอยา่ งน้ีได้ n1n2 วธิ ี

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 65 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 การเขยี นกแฎผนเกภณาพฑตน์เบไมอื้  ง(Tตr้นeeเกยี่ Dวiaกgบัraกmา)รเนปนับวิธกี ารอยางหนง่ึ ในการหาจาํ นวนวิธี ท่เี ปนไปไดท ั้งหมดในการทํางานอยางใดอยา งหนึ่ง ซึง่ เปนวิธกี ารที่สะดวกและเปน ระบบระเบียบ หลกั การแคผูณนภาพตนไม แบง ออกเปน 2 ประเภท คือ แผนภาพตน้ ไมกท้ ฎี่มขีก้อ่ิงแทต่ี 2กออกเป็นระเบียบ หรือแผนภาพตน้ ไมอ้ ย่ ถา้ การทาํ งานอยา่ งหน่ึงมี k ข้นั ตอน ข้นั ตอนที่หน่ึงมีวธิ ีเลือกทาํ ได้ n1 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของข้นั ตอนท่ีหน่ึงมีวธิ ีเลือกทาํ ข้นั ตอนที่สองได้ n2 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีที่ทาํ งาน ข้นั ตอนท่ีหน่ึงและข้นั ตอนท่ีสองมีวธิ ีเลือกทาํ ข้นั ตอนที่สามได้ n3 วธิ ี เช่นน้ีเร่ือยไป จนถึงข้นั ตอนสุดทา้ ย คือ ข้นั ตอนท่ี k จะทาํ ได้ nk วธิ ี ดงั น้นั จะทาํ งาน k ข้นั ตอนได้ n1 n2 n3 ⋅⋅⋅ nk วธิ ี หลกั การบวก ถา้ การทาํ งานหน่ึงมีวธิ ีการทาํ k วธิ ี คือ วธิ ีที่ 1 ถึงวธิ ีที่ k โดยที่ การทาํ งานวธิ ีท่ี 1 มีวธิ ีทาํ n1 วธิ ี การทาํ งานวธิ ีท่ี 2 มีวธิ ีทาํ n2 วธิ ี การทาํ งานวธิ ีท่ี 3 มีวธิ ีทาํ n3 วธิ ี  การทาํ งานวธิ ีที่ k มีวธิ ีทาํ nk วธิ ี และวธิ ีการทาํ งานแต่ละวธิ ีแตกตา่ งกนั แลว้ จาํ นวนวธิ ีทาํ งานน้ีเท่ากบั n1 + n2 + n3 + … + nk วธิ ี

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 66 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ตวั อย่างท่ี 1 จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ัง วธิ ีทาํ ในการทอดลูกเต๋าแต่ละลูกมีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดค้ ือ ลูกเต๋าข้ึนแตม้ 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 การทอดลูกเต๋าลูกท่ีหน่ึงจึงเกิดผลลพั ธ์ได้ 6 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการเกิดผลลพั ธ์ของการทอดลูกเต๋าลูกที่หน่ึง จะมีวธิ ีเกิดผลลพั ธ์ของ การทอดลูกเต๋าลูกท่ีสองไดอ้ ีก 6 วธิ ี จะไดว้ า่ การทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ัง มีผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 6×6 = 36 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ัง จะได้ n(S) = 36 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า2 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ัง เทา่ กบั 36 หมายเหตุ จากตวั อยา่ งท่ี1 ถา้ ใชว้ ธิ ีหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการโยนลูกเต๋า2 ลูก พร้อมกนั 1 คร้ังโดยการเขียนแซมเปิ ลสเปซในรูปของเซตแบบแจกแจงสมาชิก ทาํ ดไดงั น้ ้ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ัง และ S เขียนแทนดว้ ยเซตของคู่อนั ดบั ของแตม้ ท่ีไดจ้ ากลูกเต๋าลูกท่ีหน่ึงและลูกที่สอง จะได้ S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} และจะไดว้ า่ n(S) = 36 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า2 ลูกพร้อมกนั 1 คร้ังเท่ากบั 36 พบวา่ การหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซโดยการใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั และการใชเ้ ซตแบบแจกแจงสมาชิกไดค้ าํ ตอบตรงกนั ซ่ึงจะเห็นไดว้ า่ การหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซโดยการใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ทาํ ไดส้ ะดวก และรวดเร็วกวา่

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 67 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ตัวอย่างท่ี 2 จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการออกรางวลั เลขทา้ ยสองตวั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล วธิ ีทาํ เน่ืองจากรางวลั เลขทา้ ยสองตวั เป็นตวั เลขสองหลกั ที่ตวั เลขหลกั ที่หน่ึงเป็นศนู ยไ์ ด้ ในการออกรางวลั แตล่ ะหลกั ผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดค้ ือ ตวั เลข 0, 1, 2, …, 9 จาํ นวนวธิ ีในการออกรางวลั หลกั ที่หน่ึงจึงมี 10 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการออกรางวลั หลกั ท่ีหน่ึงจะมีวธิ ีออกรางวลั หลกั ที่สองไดอ้ ีก 10 วธิ ี จะไดว้ า่ การออกรางวลั เลขทา้ ยสองตวั มีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 10×10 = 100 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการออกรางวลั เลขทา้ ยสองตวั จะได้ n(S) = 100 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการออกรางวลั เลขทา้ ยสองตวั ของสลากกินแบ่งรัฐบาล เท่ากบั 100

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 68 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ตวั อย่างท่ี 3 จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ1 เหรียญและทอดลูกเต๋า ทรงยสี่ ิบหนา้ 1 ลูก พร้อมกนั 1 คร้ัง วธิ ีทาํ เน่ืองจากการโยนเหรียญ1 เหรียญมีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดค้ ือ เหรียญข้ึนหวั หรือเหรียญข้ึนกอ้ ย และการทอดลูกเต๋าทรงยสี่ ิบหนา้ 1 ลูกมีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ คือ ลูกเต๋าข้ึนแตม้ 1, 2, 3, …, 19 หรือ 20 จาํ นวนวธิ ีในการโยนเหรียญ1 เหรียญจึงมี 2 วธิ ี ในแตล่ ะวธิ ีของการโยนเหรียญ1 เหรียญจะมีวธิ ีทอดลูกเต๋าทรงยสี่ ิบหนา้ 1 ลูก ไดอ้ ีก 20 วธิ ี จะไดว้ า่ การโยนเหรียญ1 เหรียญและทอดลูกเต๋าทรงยส่ี ิบหนา้ 1 ลูก พร้อมกนั 1 คร้ัง มีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 2×20 = 40 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 40 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ1 เหรียญและทอดลูกเต๋า ทรงยส่ี ิบหนา้ 1 ลูก พร้อมกนั 1 คร้ัง เทา่ กบั 40

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 69 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ตวั อย่างท่ี 4 จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ สลาก 3 ใบ จากกล่องที่มีสลาก อยู่ 10 ใบ ซ่ึงแต่ละใบมีหมายเลข 1, 2, 3, …, 10 กาํ กบั ไว้ โดยหยบิ สลากทีละใบและ ไม่ใส่คืนก่อนจะหยบิ สลากคร้ังถดั ไป วธิ ีทาํ การสุ่มหยบิ สลากคร้ังที่หน่ึง มีผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปได้ 10 วธิ ี (เนื่องจากในการสุ่มหยบิ สลากคร้ังท่ีหน่ึงอาจไดส้ ลากหมายเลข 1, 2, 3, …, 10 ) ในแตล่ ะวธิ ขี องการสุ่มหยบิ สลากคร้ังท่ีหน่ึง จะมีวธิ ีสุ่มหยบิ สลากคร้ังที่สองไดอ้ ีก9วธิ ี (เนื่องจากสลากถูกหยบิ ออกไปแลว้ 1 ใบ จากการหยบิ สลากคร้ังที่หน่ึง ในกล่องจึงมี สลากเหลือเพยี ง 9 ใบ) ในแต่ละวธิ ขี องการสุ่มหยบิ สลากคร้ังที่หน่ึงและคร้ังท่ีสอง จะมีวธิ ีสุ่มหยบิ สลาก คร้ังที่สามไดอ้ ีก8วธิ ี (เนื่องจากสลากถูกหยบิ ออกไปแลว้ 2 ใบ จากการหยบิ สลากคร้ังท่ีหน่ึงและคร้ังท่ีสอง ในกล่องจึงมีสลากเหลือเพียง 8 ใบ) จะไดว้ า่ การสุ่มหยบิ สลาก 3 ใบ จากกล่องที่มีสลาก 10 ใบ โดยหยบิ สลากทีละใบ และไม่ใส่คืนก่อนจะหยบิ สลากคร้ังถดั ไป มีผลลพั ธ์ที่อาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด 10 × 9 × 8 = 720 วธิ ี ให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = 720 ดงั น้นั จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ สลาก 3 ใบ จากกล่องท่ีมีสลาก 10 ใบ โดยหยบิ สลากทีละใบและไม่ใส่คืนก่อนจะหยบิ สลากคร้ังถดั ไป เท่ากบั 720

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 70 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ใบงานท่ี 2.5 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซกบั กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกย่ี วกบั การนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ 2. แสดงวธิ หี าจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ กลุ่มท่ี……... ช่ือสมาชิก 1. …………………..….….. 2. ………..…………..….… 3. …………………..….….. 4. ………..………………… 5. ………..…………..….…              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั 1. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มตรวจหมู่โลหิตของสามีและภรรยาคู่หน่ึง ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 71 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 2. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ2 เหรียญ และทอดลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... 3. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทาํ ขอ้ สอบปรนยั ชนิด 4 ตวั เลือก จาํ นวน 5 ขอ้ ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 72 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 4. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการนาํ อกั ษรจากคาํ วา่ “FANCY” มาจดั เรียง เพ่อื สร้างคาํ ใหม่โดยที่แตล่ ะคาํ ไมจ่ าํ เป็นตอ้ งมีความหมาย ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 73 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 แบบฝึ กทกั ษะที่ 2.5 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกบั กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกย่ี วกบั การนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั ได้ 2. แสดงวธิ หี าจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ ช่ือ …………………..….…. ………..……………………………เลขท่ี …...… ช้นั …..…..              คําชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั 1. จาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 3 คร้ัง ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 74 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 2. หอ้ งประชุมแห่งหน่ึงมีประตูเขา้ – ออก 8 ประตู เดก็ คนหน่ึงเดินเขา้ และเดินออกหอ้ งประชุมน้ี อยา่ งสุ่ม จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... 3. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการแข่งขนั ฟุตบอลระหวา่ งทีมลิเวอร์พลู กบั ทีมแมนเชสเตอร์ยไู นเตด็ จาํ นวน 3 คร้ัง ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 75 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 4. มีกล่อง 4 ใบแตล่ ะใบมีลูกบอล 5 ลูก ซ่ึงแต่ละลูกเขียนหมายเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กาํ กบั ไว้ ถา้ สุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่องท้งั ส่ีใบน้ีกล่องละ 1 ลูก จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มน้ี ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 76 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 5. จงหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการวงิ่ แขง่ ขนั ท่ีมีผเู้ ขา้ แข่งขนั จาํ นวน 5 คน สมมติวา่ ไม่มีผเู้ ขา้ แขง่ ขนั วง่ิ เขา้ เส้นชยั พร้อมกนั ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 77 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.6 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซกบั กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกยี่ วกบั การนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ ช่ือ …………………..….…. ………..……………………………เลขท่ี …...… ช้นั …..…..              คาํ ชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาจาํ นวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มโดยใช้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั จํานวนสมาชิก ข้อ การทดลองสุ่ม ของแซมเปิ ลสเปซ n(S) 1. การหยบิ ลูกแกว้ 2 ลูก จากขวดโหลทึบที่บรรจุลูกแกว้ 5 ลูก ซ่ึงมีสีฟ้ า สีดาํ สีชมพู สีเขียว และสีขาว โดยหยบิ ลูกแกว้ คร้ังละ 1 ลูก แลว้ ไม่ใส่คืนก่อนจะหยบิ คร้ังที่สอง 2. การแข่งขนั วอลเลยบ์ อลระหวา่ งทีม ก. กบั ทีม ข. จาํ นวน 4 คร้ัง 3. การนาํ อกั ษร 4 ตวั จากคาํ วา่ “ORANGE” มาจดั เรียง เพ่ือสร้างคาํ ใหม่ โดยท่ีแตล่ ะคาํ ไมจ่ าํ เป็นตอ้ งมีความหมาย

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 78 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ข้อ การทดลองสุ่ม จํานวนสมาชิก 4. การสุ่มสาํ รวจเดือนเกิดของบุตรของครอบครัวหน่ึง ท่ีมีบุตร 2 คน ของแซมเปิ ลสเปซ n(S) 5. เดก็ คนหน่ึงเดินเขา้ และเดินออกสวนสนุกแห่งหน่ึงซ่ึงมีประตูทางเขา้ 6 ประตู ประตูทางออก 3 ประตู 6. นก 4 ตวั บินไปเกาะกิ่งไม้ 5 กิ่ง 7. ชาย 3 คนเดินไปนงั่ เกา้ อ้ีท่ีเรียงไว้ 7 ตวั อยา่ งสุ่ม 8. หา้ งสรรพสินคา้ แห่งหน่ึงมีบนั ไดเลื่อนเชื่อมระหวา่ งช้นั ที่หน่ึงกบั ช้นั ที่สอง 8 แห่ง และมีบนั ไดเลื่อนเช่ือมระหวา่ งช้นั ท่ีสองกบั ช้นั ท่ีสาม 5 แห่ง สมชายตอ้ งการเดินข้ึนและเดินลงระหวา่ งช้นั ท่ีหน่ึง กบั ช้นั ท่ีสามโดยตอ้ งเดินผา่ นช้นั ที่สองของหา้ งสรรพสินคา้ แห่งน้ี ดว้ ยการใชบ้ นั ไดเลื่อน 9. การจบั สลาก 2 ใบจากกล่องที่บรรจุสลากที่มีตวั อกั ษร ก–ฮ กาํ กบั ไว้ โดยหยบิ สลากคร้ังละ 1 ใบ แลว้ ใส่คืนสลากใบแรกก่อนจะหยบิ สลากใบท่ีสอง 10. การแจกของเล่น 8 ชิ้นที่แตกต่างกนั ใหเ้ ดก็ 5 คน คนละ 1 ชิ้น

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 79 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ข้อ การทดลองสุ่ม จํานวนสมาชิก 11. นกั เรียน 7 คน ยนื เขา้ แถวอยา่ งสุ่มเพ่ือถ่ายรูป ของแซมเปิ ลสเปซ n(S) 12. การโยนเหรียญ 10 เหรียญพร้อมกนั 1 คร้ัง 13. เด็ก 9 คนเดินไปข้ึนรถโดยสาร 6 คนั อยา่ งสุ่ม 14. การทาํ ขอ้ สอบแบบปรนยั ชนิด 5 ตวั เลือก จาํ นวน 20 ขอ้ 15. การหยบิ สลาก 4 ใบ จากกล่องท่ีบรรจุสลาก 20 ใบ ซ่ึงแตล่ ะใบ มีตวั เลข 1 – 20 กาํ กบั ไว้ โดยหยบิ สลากคร้ังละ 1 ใบ แลว้ ไมใ่ ส่คืนกล่องก่อนจะหยบิ คร้ังถดั ไป

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 80 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 แบบทดสอบหลงั เรียน ชุดที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 คะแนนเตม็ 10 คะแนน คาํ ชี้แจง แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั ชนิด 4 ตวั เลือก คาํ ส่ัง ใหน้ กั เรียนเลือกคาํ ตอบที่ถูกตอ้ งเพยี งขอ้ เดียวแลว้ ทาํ เครื่องหมายกากบาท (×) ลงในกระดาษคาํ ตอบ              1. ขอ้ ใดไม่ใช่การทดลองสุ่ม ก. การส่ง SMS ตอบปัญหาเพื่อชิงรางวลั จากรายการโทรทศั น์ ข. การซ้ือสลากกินแบง่ รัฐบาล ค. การจบั สลากแลกของขวญั ปี ใหม่ ง. การยนื เคารพธงชาติ 2. ขอ้ ใดเป็ นการทดลองสุ่ม ก. การส่งรหสั ใตฝ้ าชาเขียวเพ่ือชิงรางวลั ข. การถ่ายสาํ เนาเอกสาร ค. การส่ง SMS แสดงความคิดเห็น ง. การกวาดบา้ น

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 81 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 3. พิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี (1) การเดาขอ้ สอบภาษาไทยซ่ึงเป็นขอ้ สอบแบบปรนยั จาํ นว1น0 ขอ้ เป็ นการทดลองสุ่ม (2) การเดินออกกาํ ลงั กายเป็นเวลา 10 นาที ไม่เป็ นการทดลองสุ่ม (3) การไขเอาลูกอมจากโหลหมุนลูกอมในภาพดา้ นล่าง เป็ นการทดลองสุ่ม ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกตอ้ ง ก. (1) เป็นจริง และ (2) และ (3) เป็นเทจ็ ข. (1) และ (2) จริง และ (3) เป็นเทจ็ ค. (2) และ (3) จริง และ (1) เป็นเทจ็ ง. เป็นจริงท้งั สามขอ้ 4. พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี (1) การทดลองสุ่มเป็นการทดลองที่ไมท่ ราบวา่ ผลลพั ธ์อาจเป็นอะไรไดบ้ า้ ง (2) แตล่ ะผลลพั ธ์ของการทดลองสุ่มมีโอกาสเกิดข้ึนเท่าๆ กนั ขอ้ สรุปใดตอ่ ไปน้ีถูกตอ้ ง ก. (1) ผดิ (2) ผดิ ข. (1) ผดิ (2) ถูก ค. (1) ถูก (2) ผดิ ง. (1) ถูก (2) ถูก

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 82 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 5. แซมเปิ ลสเปซขอกงารสุ่มหยบิ บตั ร 2 ใบพร้อมกนั จากขวดโหลทึบท่ีมีบตั รอยู่ 20 ใบ ซ่ึงแต่ละใบเขียนตวั เลข 1 ถึง 20 กาํ กบั ไว้ เมื่อสนใจของผลรวมของตวั เลขบนบตั รท่ีหยบิ ได้ คือขอ้ ใดต่อไปน้ี ก. {1, 2, 3, …, 20} ข. {2, 3, 4, …, 40} ค. {3, 4, 5, …, 39} ง. {3, 5, 7, …, 39} 6. การหยบิ ลูกบอล 2 ลูกโดยหยบิ คร้ังละ 1 ลูกและไมใ่ ส่คืนก่อนหยบิ คร้ังถดั ไปจากกล่องที่ บรรจุลูกบอล 3 ลูก ซ่ึงมีสีชมพู สีส้ม และสีฟ้ า แซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี คือขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี ก. {ชมพกู บั ส้ม, ชมพกู บั ฟ้ า, ส้มกบั ฟ้ า} ข. {ชมพกู บั ส้ม, ชมพกู บั ฟ้ า, ส้มกบั ชมพ,ู ส้มกบั ฟ้ า, ฟ้ ากบั ชมพ,ู ฟ้ ากบั ส้ม} ค. {(ชมพ,ู ส้ม), (ชมพ,ู ฟ้ า), (ส้ม, ชมพ)ู , (ส้ม, ฟ้ า), (ฟ้ า, ชมพ)ู , (ฟ้ า, ส้ม)} ง. {(ชมพ,ู ชมพ)ู , (ชมพ,ู ส้ม), (ชมพ,ู ฟ้ า), (ส้ม, ชมพ)ู , (ส้ม, ส้ม), (ส้ม, ฟ้ า), (ฟ้ า, ชมพ)ู , (ฟ้ า, ส้ม), (ฟ้ า, ฟ้ า)} 7. ขอ้ ใดเป็ นแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญหา้ บาท 1 เหรียญ 2 คร้ัง ก. {(H, H), (H, T), (T, T)} ข. {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)} ค. (H, H), (H, T), (T, T) ง. (H, H), (H, T), (T, H), (T, T) 8. จงหาจาํ นวนสมาชิกในแซมเปิ ลสเปซของการออกรางวลั เลขทา้ ยสามตวั 1 รางวลั ของสลากกินแบ่งรัฐบาล ก. 13 ข. 30 ค. 1,000 ง. 2,000

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 83 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 9. จงหาจาํ นวนสมาชิกในแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ ลูกแกว้ 2 ลูก จากถุงใบหน่ึงที่มี ลูกแกว้ 4 ลูก ซ่ึงมีสีฟ้ า สีขาว สีดาํ และสีเหลือง โดยหยบิ ลูกแกว้ คร้ังละ 1 ลูก และใส่คืนก่อนจะหยบิ คร้ังถดั ไป ก. 20 ข. 16 ค. 12 ง. 4 10. จงหาจาํ นวนสมาชิกในแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ 2 อนั และทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง ก. 288 ข. 144 ค. 72 ง. 48 5. การหมุนวงลอ้ ตวั เลขดงั รูป 3 คร้ัง จะปรากฏผลลพั ธ์ไดท้ ้งั หมดกี่วธิ ี (1 คะแนน)

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 84 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบหลงั เรียน ชุดที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 คะแนนเตม็ 10 คะแนน ช่ือ-สกลุ …………………………………….………………. ช้นั ม. 5/ ……….. เลขที่ ………….              ข้อ ก. ข. ค. ง. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนเตม็ 10 ผ่าน คะแนนทไี่ ด้ ไม่ผ่าน

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 85 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 แบบบนั ทกึ คะแนน ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 เร่ือง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 ชื่อ-สกุล ……………………………………….……………. ช้นั ม. 5/ ……….. เลขที่ …………. ใบกจิ กรรม คะแนนเต็ม คะแนนทไ่ี ด้ ร้อยละ ใบกิจกรรมที่ 2.1 20 ใบกิจกรรมท่ี 2.2 4 รวม 24 ใบงาน คะแนนเตม็ คะแนนทไี่ ด้ ร้อยละ ใบงานท่ี 2.1 10 ใบงานที่ 2.2 10 ใบงานท่ี 2.3 10 ใบงานที่ 2.4 15 ใบงานที่ 2.5 20 รวม 65 แบบฝึ กทกั ษะ คะแนนเต็ม คะแนนทไ่ี ด้ ร้อยละ แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.1 15 แบบฝึกทกั ษะที่ 2.2 10 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.3 15 แบบฝึกทกั ษะที่ 2.4 20 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.5 25 แบบฝึกทกั ษะที่ 2.6 10 รวม 95

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 86 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนทไ่ี ด้ หมายเหตุ แบบทดสอบก่อนเรียน 10 แบบทดสอบหลงั เรียน 10 รวม 20

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 87 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จาํ กดั . กวยิ า เนาวประทีป. (2547). เทคนิคการเรียนคณติ ศาสตร์ : ความน่าจะเป็ น. กรุงเทพฯ: สาํ นกั พมิ พฟ์ ิ สิกส์เซ็นเตอร์. พพิ ฒั น์พงศ์ ศรีวศิ ร. (2553). คู่มือคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม. 4-6 เล่ม 2. กรุงเทพฯ: สาํ นกั พิมพเ์ ดอะบุคส์. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2552). หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4-6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. พมิ พค์ ร้ังท่ี 1. กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว. . (2554). หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551. พมิ พค์ ร้ังท่ี 1. กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว. . (2556). คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 4-6 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551. พมิ พค์ ร้ังที่ 2. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพร้าว. สาํ นกั วชิ าการและมาตรฐานการศึกษา. (2551). ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กล่มุ สาระ การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. สุวทิ ย์ มูลคาํ และอรทยั มลู คาํ . (2547) 19 วธิ ีจัด การเรียนรู้ : เพอ่ื พฒั นาความรู้และทกั ษะ. พิมพค์ ร้ังที่ 5. กรุงเทพฯ: ภาพการพมิ พ.์ อุทุมพร พลาวงศ์ และคณะ. (2552). การวดั การประมาณและความน่าจะเป็ น. พมิ พค์ ร้ังที่ 1. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค.

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 88 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ภาคผนวก

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 89 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เฉลยคาํ ตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2 เร่ือง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 คะแนนเตม็ 10 คะแนน              ข้อ ก. ข. ค. ง. 1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. × 7. × 8. × 9. × 10. × คะแนนเต็ม 10 คะแนนทไ่ี ด้

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 90 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 แนวตอบใบกจิ กรรมท่ี 2.1 เรื่อง บอกได้ไหม รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองท่ีกาํ หนดใหเ้ ป็นหรือไม่เป็นการทดลองสุ่ม              คําชี้แจงกจิ กรรมท่ี 2.1 เรื่อง บอกได้ไหม วสั ดุ/อุปกรณ์/สื่อ 1. เงินเหรียญ 1 เหรียญ 2. ลูกเต๋า 1 ลูก 3. ขวดโหลที่มีลูกบิดสาํ หรับไขสิ่งของที่บรรจุไวใ้ หอ้ อกมาแบบสุ่ม (Candy Machine) 4. ลูกแกว้ สีแดง สีน้าํ เงิน สีมว่ ง สีเหลือง และสีส้ม อยา่ งละ 1 ลูก 5. คอมพวิ เตอร์ 6. ไฟลค์ ลิปวดิ ีโอการแขง่ ขนั กรีฑา Running Race.mp4 7. เครื่องวดั ความสูง 8. ลูกปิ งปองสีขาว 1 ลูก 9. กล่องทึบ 1 ใบ 10.เกมถงั โจรสลดั (Jumping Pirate) ประกอบดว้ ยชุดอุปกรณ์ ดงั น้ี (1) ถงั โจรสลดั ที่มีช่องเสียบมีดจาํ นวน 16 ช่อง (2) ตุก๊ ตาโจรสลดั (3) มีดสาํ หรับเสียบถงั โจรสลดั จาํ นวน 16 อนั

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 91 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 วธิ ีการปฏบิ ัตกิ จิ กรรม 1. นกั เรียนศึกษาแผนผงั ก่อนการเขา้ ฐาน ดงั น้ี ฐานท่ี 4 ฐานที่ 5 ฐานที่ 6 ฐานท่ี 3 ฐานท่ี 7 โต๊ะครู ประตู (ฐานสาํ รอง) ฐานที่ 1 ฐานท่ี 2 ประตู 2. นกั เรียนแต่ละกลุ่มเขา้ ฐานและทาํ กิจกรรมในแตล่ ะฐานโดยใชเ้ วลาฐานละ 3 นาที ดงั น้ี 2.1 การเขา้ ฐานคร้ังท่ี 1 กลุ่มที่ 1 เขา้ ฐานท่ี 1, กลุ่มที่ 2 เขา้ ฐานที่ 2, กลุ่มท่ี 3 เขา้ ฐานท่ี 3, กลุ่มท่ี 4 เขา้ ฐานท่ี 4, กลุ่มท่ี 5 เขา้ ฐานท่ี 5, กลุ่มที่ 6 เขา้ ฐานที่ 6 และฐานท่ี 7 เป็นฐานสาํ รองในกรณีที่มีกลุ่มท่ีทาํ กิจกรรม ในฐานเสร็จก่อนเวลาที่กาํ หนด 2.2 เมื่อครบกาํ หนดเวลาทาํ กิจกรรมการเขา้ ฐานคร้ังท่ี 1 แลว้ ใหเ้ วยี นฐานคร้ังที่ 2 ดงั น้ี ใหน้ กั เรียนเวยี นฐานตามเขม็ นาฬิกา โดยกลุ่มที่ 1 เขา้ ฐานท่ี 2, กลุ่มท่ี 2 เขา้ ฐานที่ 3, กลุ่มที่ 3 เขา้ ฐานที่ 4, กลุ่มท่ี 4 เขา้ ฐานที่ 5, กลุ่มท่ี 5 เขา้ ฐานที่ 6 และกลุ่มท่ี 6 เขา้ ฐานท่ี 1 2.3 การเวยี นฐานคร้ังท่ี 3 – 6 ใหน้ กั เรียนเวยี นฐานตามเขม็ นาฬิกาไปเร่ือย ๆ หากทาํ กิจกรรมเสร็จก่อนเวลาใหน้ กั เรียนไปเขา้ ฐานสาํ รอง จนทาํ กิจกรรมเสร็จครบท้งั 6 ฐาน 3. นกั เรียนใชอ้ ุปกรณ์ในแตล่ ะฐานทาํ กิจกรรม แลว้ ช่วยกนั คิดหาคาํ ตอบและเขียนคาํ ตอบ ลงในใบกิจกรรมท่ี 2.1 4. เม่ือนกั เรียนทาํ กิจกรรมในแตล่ ะฐานเสร็จแลว้ ใหน้ กั เรียนจดั อุปกรณ์เขา้ สู่สภาพเดิมให้ เรียบร้อย เพ่อื อุปกรณ์ในฐานอยใู่ นสภาพท่ีพร้อมใหก้ ลุ่มถดั ไปที่จะเวยี นเขา้ มาในฐานน้นั สามารถ ลงมือทาํ กิจกรรมไดเ้ ลย

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 92 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ฐานท่ี 1 การโยนเหรียญ อปุ กรณ์ เงินเหรียญ 1 เหรียญ วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนแต่ละคนในกลุ่มผลดั กนั โยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 คร้ัง 2) นกั เรียนสงั เกตว่าเหรียญข้ึนหนา้ อะไรบา้ ง จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไมว่ า่ ในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 คร้ัง เหรียญจะข้ึนหนา้ อะไร ตอบ …บ…อก…ไ…ม่ไ…ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 คร้ัง ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ไ…ด้ ผ…ล…ลพั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ…เก…ิดข…้ึน…ได…ค้ ือ…เห…รี…ยญ…ข้ึน…ห…วั …หร…ือ…เห…รีย…ญ…ข้ึน..ก.…อ้ ย……….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 93 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 ฐานท่ี 2 การทอดลกู เต๋า อุปกรณ์ ลกู เต๋า 1 ลูก วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนแต่ละคนในกลุ่มผลดั กนั ทอดลูกเต๋า 1 ลกู 1 คร้ัง 2) นกั เรียนสังเกตว่าลูกเต๋าข้ึนแตม้ อะไรบา้ ง จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไม่วา่ ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 คร้ัง ลูกเต๋าจะข้ึนแตม้ อะไร ตอบ …บ…อก…ไ…มไ่ …ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ที่อาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 คร้ัง ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ไ…ด้ ผ…ล…ลพั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ…เก…ิดข…้ึน…ได…ค้ ือ…แ…ตม้ …1…, 2…, 3…, 4…, 5…ห…รือ…6……...………….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 94 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ฐานท่ี 3 การไขลูกแก้ว อปุ กรณ์ 1) ขวดโหลท่ีมีลูกบิดสาํ หรับไขสิ่งของที่บรรจุไวใ้ หอ้ อกมาแบบสุ่ม (Candy Machine) 2) ลูกแกว้ สีแดง สีน้าํ เงิน สีมว่ ง สีเหลือง และสีส้ม อยา่ งละ 1 ลูก วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนนาํ ลกู แกว้ ท้งั หมดบรรจุลงในขวดโหลแลว้ เขยา่ ขวดโหลเบา ๆ ใหล้ กู แกว้ คละกนั 2) นกั เรียนหมุนลกู บิดเพอ่ื ไขลกู แกว้ ท่ีบรรจุไวใ้ นขวดโหลใหอ้ อกมา 1 ลกู 3) นกั เรียนสงั เกตวา่ ไดล้ กู แกว้ สีอะไร จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไมว่ า่ ในการไขลกู แกว้ 1 ลูกจากขวดโหลจะไดล้ ูกแกว้ สีอะไร ตอบ …บ…อก…ไม…ไ่ …ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการไขลูกแกว้ 1 ลูกจากขวดโหล ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธ์ท…ี่อ…าจจ…ะ…เกิด…ข…้ึนไ…ดค้…ือ…ลูก…แ…กว้ …สีแ…ด…ง ส…ีน…้าํ เง…ิน…สี…มว่ …ง ส...ีเ…หล…ือง…….… …ห…รือ…สีส…้ม……………………………………………………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดที่ 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 95 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ฐานที่ 4 การแข่งขนั กรีฑา อุปกรณ์ 1) คอมพวิ เตอร์ 2) โปรแกรม Windows Media Player 3) ไฟลค์ ลิปวดิ ีโอการแขง่ ขนั กรีฑา Running Competion.mp4 วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนเปิ ดไฟลค์ ลิปวดิ ีโอการแข่งขนั กรีฑา Running Competion.mp4 ดว้ ยโปรแกรม Windows Media Player 2) นกั เรียนชมวดิ ีโอการแข่งขนั กรีฑา 3) ใหน้ กั เรียนสังเกตว่านกั กรีฑาในลู่ว่ิงหมายเลขใดเป็นผชู้ นะ จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไม่วา่ นกั กรีฑาในลู่ว่ิงหมายเลขใดเป็นผชู้ นะการแข่งขนั กรีฑา ตอบ …บ…อก…ไม…ไ่ …ด้ ……………...……………………………...………………..………… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการแขง่ ขนั กรีฑาไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธ์ท…ี่อ…าจ.จ..ะ…เก…ิดข…้ึน…ได…ค้ ือ…ผ…ชู้ น…ะ…กา…รแ…ข่ง…ขนั…ก…รีฑ…าอ…าจ..…เป็น...…………… …น…กั ก…รีฑ…า…ใน…ลู่ว…งิ่ ห…ม…าย…เล…ข 1…, 2…, 3…, ……,…7.ห..…รือ…8………………………………….…