อสมการ ม.3

อสมการ การเปลยี่ นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยาก ผลบวกของจานวนจานวนหน่ึงกบั แปดนอ้ ยกวา่ ยส่ี ิบ x + 8  20

อสมการ การเปลยี่ นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยาก ผลรวมของ 3 กบั จานวนจานวนหน่ึงมากกวา่ หรือเท่ากบั 8 3+x  8

อสมการ การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยาก ผลต่างของจานวนจานวนหน่ึงกบั 12 นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั 20 x - 12  20

อสมการ การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยาก สามเท่าของจานวนจานวนหน่ึงมากกวา่ 21 3  x  21 3x  21

อสมการ การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยาก เศษสามส่วนสี่เท่าของจานวนจานวนหน่ึงมากกวา่ 21 3  x  21 4 3 x  21 4

อสมการ การเปลยี่ นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยากมาก สองเท่าของจานวนจานวนหน่ึงบวกกบั 4 มีค่ามากกวา่ 12 2x  4  12

อสมการ การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยากมาก สองเท่าของจานวนจานวนหน่ึงบวกกบั 4 มีค่านอ้ ยกวา่ 12 บวกกบั จานวนจานวนน้นั 2x  4  12  x

อสมการ การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยากสุด ๆ ผลบวกของสองเท่าของจานวนจานวนหน่ึงกบั 4 มีค่านอ้ ยกวา่ ผลต่างของ 12 กบั จานวนจานวนน้นั 2x  4  12  x

อสมการ การเปลยี่ นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั อยา่ งแบบยากสุด ๆ สองเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหน่ึงกบั 4 นอ้ ยกวา่ หา้ เท่าของ ผลบวกของจานวนจานวนน้นั กบั 8 2  x  4  5   x  8  2x  4  5x  8

อสมการ สอบเกบ็ คะแนนย่อย (20 คะแนน) จงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนขอ้ ความต่อไปน้ี 1. ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 8 ไม่เกิน 10 2. ผลบวกของสำมเท่ำของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 6 น้อยกว่ำ 20 3. สำมเท่ำของจำนวนจำนวนหน่ึงไม่น้อยกว่ำ -12 4. เศษเจด็ ส่วนสิบห้ำของจำนวนจำนวนหนึ่งไม่เท่ำกับ 105 5. สองเท่ำของผลต่ำงของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 4 น้อยกว่ำ 17 6. ห้ำเท่ำของผลรวมของจำนวนจำนวนหนึ่งกบั 14 มำกกว่ำ 22

อสมการ สอบเกบ็ คะแนนย่อย (20 คะแนน) จงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนขอ้ ความต่อไปน้ี 1. ผลบวกของจำนวนจำนวนหน่ึงกับ 8 ไม่เกิน 10 x  8  10 2. ผลบวกของสำมเท่ำของจำนวนจำนวนหน่ึงกบั 6 น้อยกว่ำ 20 3x  6  20

อสมการ สอบเกบ็ คะแนนย่อย (20 คะแนน) จงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนขอ้ ความต่อไปน้ี 3. สำมเท่ำของจำนวนจำนวนหน่ึงไม่น้อยกว่ำ -12 3 x  12 4. เศษเจด็ ส่วนสิบห้ำของจำนวนจำนวนหน่ึงไม่เท่ำกบั 105 7  x  105 15

อสมการ สอบเกบ็ คะแนนย่อย (20 คะแนน) จงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนขอ้ ความต่อไปน้ี 5. สองเท่ำของผลต่ำงของจำนวนจำนวนหน่ึงกบั 4 น้อยกว่ำ 17 2x  4  17 6. ห้ำเท่ำของผลรวมของจำนวนจำนวนหน่ึงกับ 14 มำกกว่ำ 22 5 x  14  22

อสมการ โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว วเิ คราะห์โจทย์ กาหนดตวั แปร สร้างอสมการ แกอ้ สมการ ตรวจคาตอบ

อสมการ โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ตวั อย่าง สามเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 15 จงหาวา่ จานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยที่สุดมีค่าเท่าใด วธิ ีทา โจทยถ์ ามหาจานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยที่สุด ใหจ้ านวนเตม็ บวกน้นั เท่ากบั x จะไดส้ ามเท่าของจานวนเตม็ บวกคือ 3x ซ่ึงมากกวา่ 15 เขียนเป็นอสมการไดว้ า่ 3x  15

อสมการ โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ตวั อย่าง สามเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 15 จงหาวา่ จานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยท่ีสุดมีค่าเท่าใด วธิ ีทา 3x  15 3x  15 33 x 5 x คือจานวนเตม็ ท่ีมากกวา่ 5 ซ่ึงไดแ้ ก่ 6, 7, 8, 9, … ดงั น้นั จานวนเตม็ ท่ีนอ้ ยท่ีสุดมีค่าเท่ากบั 6

อสมการ โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ตวั อย่าง สามเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 15 จงหาวา่ จานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยที่สุดมีค่าเท่าใด ตรวจสอบ สามเท่าของ 6 มีค่าเท่ากบั 36  18 ซ่ึงมีค่ามากกวา่ 15 จริงตามโจทย์ ดงั น้นั จานวนเตม็ ท่ีนอ้ ยที่สุดมีค่าเท่ากบั 6

อสมการ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ตวั อย่าง ป้องซ้ือน้าดื่มมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายน้าขวดเลก็ ราคาขวดละ 5 บาท ขวดกลางขวดละ 8 บาท เมื่อขายหมดไดก้ าไร มากกวา่ 250 บาท อยากทราบวา่ ป้องซ้ือน้าขวดเลก็ มาขายอยา่ งมาก ก่ีขวด วธิ ีทา โจทยถ์ ามหาจานวนน้าขวดเลก็ ใหจ้ านวนน้าขวดเลก็ เท่ากบั x ขวด จะไดจ้ านวนน้าขวดกลางเท่ากบั 200  x ขวด ขายน้าขวดเลก็ ไดเ้ งิน 5x บาท ขายน้าขวดกลางไดเ้ งิน 8(200  x) บาท

อสมการ โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ขายน้าขวดเลก็ ไดเ้ งิน 5x บาท ขายน้าขวดกลางไดเ้ งิน 8(200  x) บาท ขายไดเ้ งินรวม 5x  8(200  x) บาท ตน้ ทุนที่ซ้ือมา 1,200 บาท ขายไดก้ าไรมากกวา่ 250 บาท กาไร  ยอดขาย  ต้นทุน 5x  8(200  x)  1,200  250

อสมการ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 5x  8(200  x)  1200  250 5x  1600  (8x)  1200  250  3x  400  250  3x  400  (400)  250  (400)  3x  150  3x  150 3 3 x  50

อสมการ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว x  50 นน่ั หมายความวา่ จานวนน้าขวดเลก็ ท่ีซ้ือมาขายจะมีจานวนนอ้ ยกวา่ 50 ขวด ซ่ึงกค็ ือซ้ือน้าขวดเลก็ มาขายไดอ้ ยา่ งมากที่สุดเท่ากบั 49 ขวด นนั่ เอง จริงไหม ตอ้ งตรวจสอบดู

อสมการ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ถา้ จานวนน้าขวดเลก็ เท่ากบั 49 ขวด จะไดจ้ านวนน้าขวดกลางเท่ากบั 200  49  151 ขวด ขายน้าขวดเลก็ ไดเ้ งิน 5 49  245 บาท ขายน้าขวดกลางไดเ้ งิน 8151  1,208 บาท ขายไดเ้ งินรวม 245  1,208  1,453 บาท ตน้ ทุนที่ซ้ือมา 1,200 บาท ขายไดก้ าไร 1,453  1,200  253 บาท มากกวา่ ท่ีโจทยก์ าหนดไวจ้ ริง คือ 250 บาท จานวนน้าขวดเลก็ ท่ีป้องซ้ือมาอยา่ งมากท่ีสุดคือ 49 ขวด

อสมการ สอบเกบ็ คะแนนย่อย (40 คะแนน) 1. แกว้ อ่านหนงั สือเล่มหน่ึง วนั แรกอ่านได้ 2 ของเล่ม วนั ต่อมา อา่ นไดอ้ ีก 25 หนา้ รวมสองวนั อ่านไดม้ าก5กวา่ คร่ึงเล่ม จงหาวา่ หนงั สือเล่มน้ีมีจานวนหนา้ อยา่ งมากก่ีหนา้ 2. รูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ รูปหน่ึงมีอตั ราส่วนของความกวา้ งต่อความ ยาว เป็น 3 : 5 และมีความยาวรอบรูปไม่นอ้ ยกวา่ 48 เซนติเมตร รูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ รูปน้ีมีพ้ืนท่ีอยา่ งนอ้ ยเท่าไร

อสมการ สอบเกบ็ คะแนนย่อย (40 คะแนน) 3. ปัญญามีเหรียญบาทและเหรียญหา้ บาทอยใู่ นกระป๋ องออมสิน จานวนหน่ึง เม่ือเหรียญเตม็ กระป๋ อง เขาเทออกมานบั พบวา่ มี เหรียญบาทมากกวา่ เหรียญหา้ บาทอยู่ 12 เหรียญ นบั เป็นจานวน เงินท้งั หมดไม่นอ้ ยกวา่ 300 บาท จงหาวา่ มีเหรียญหา้ บาทอยู่ อยา่ งนอ้ ยกี่เหรียญ 4. ถา้ สองเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 20 อยไู่ ม่ถึง 6 จานวนดงั กล่าวเป็นจานวนใดไดบ้ า้ ง