คำนำ รายงานการจวจิ ยั เรื่อง ผลของการใชช้ ุดฝึ กทกั ษะเร่ืองการคคูณที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบ้านปากถกั เป็ นส่ือนวตั กรรมที่จดั ทาข้ึนเพ่ือใช้ ประกอบการจดั การเรียนรู้ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยกาหนดกิจกรรมท่ีหลากหลาย และสอดคลอ้ งกบั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ โดยลกั ษณะของชุดฝึ กทกั ษะเรื่องการคูณคณิตศาสตร์ จะมีใบความรู้ให้นักเรียนไดศ้ ึกษา ก่อน เม่ือเขา้ ใจแลว้ จึงทาชุดฝึกทกั ษะ และมีแบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน ซ่ึงไดจ้ ดั ทาแผนการ จดั การเรียนรู้ เพ่อื ใชร้ ่วมกบั แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เล่มน้ี ผูจ้ ดั ทาขอขอบพระคุณผูเ้ ช่ียวชาญทุกท่านที่ไดใ้ ห้ความอนุเคราะห์ตรวจรายงานการจวิจยั ชุดฝึ กทักษะเรื่องการคูณเล่มน้ี โดยได้ให้คาปรึกษา คาแนะนาและข้อเสนอแนะ เพ่ือนามา ปรับปรุง แกไ้ ขจนสาเร็จสมบูรณ์และหวงั เป็ นอยา่ งยิง่ วา่ รายงานการจวจิ ยั ชุดฝึ กทกั ษะเร่ืองการคูณ เล่มน้ี จะเป็นประโยชน์อยา่ งยิ่งในการแกป้ ัญหานกั เรียนท่ีไม่เขา้ ใจ พฒั นาการเรียนการสอนในเร่ือง การคูณและทาใหน้ กั เรียนมีทกั ษะในการคูณที่ดียงิ่ ข้ึน จงรักษ์ ตรีกลุ
ก ชื่องำนวจิ ัย : เร่ืองผลของการใชช้ ุดฝึกทกั ษะเรื่องการคูณท่ีมีตอ่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของ นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั ผู้รำยงำน : นายจงรักษ์ ตรีกุล ปี กำรศึกษำ : 2562 บทคดั ย่อ การวจิ ยั คร้ังน้ีมีวตั ถุประสงคเ์ พ่ือการพฒั นาทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ผลของการใชช้ ุดฝึ ก ทกั ษะเร่ืองการคูณที่มีต่อผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียน บา้ นปากถกั และนาผลการเรียน เพอ่ื หา คุณภาพของชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ผลของการใช้ ชุดฝึกทกั ษะเรื่องการคูณท่ีมีตอ่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียน บา้ นปากถกั ประชากรท่ีใช้ในการวิจยั ในคร้ังน้ีเป็ นนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ น ปากถกั จานวน 21 คน เคร่ืองมือที่ใชใ้ นการวจิ ยั คือ แบบทดสอบการแกโ้ จทยป์ ัญหาการคูณ และชุดฝึกทกั ษะการ คูณ จานวน 10 ชุด โดยใชค้ ะแนนที่ไดจ้ ากการทดสอบความแตกต่างระหวา่ งคะแนนก่อนและ หลงั การใชช้ ุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณคานวณ ค่า ( T – test ) เพื่อเปรียบเทียบ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนก่อนและหลงั เรียน ผลการวจิ ยั พบวา่ การใชช้ ุดฝึ กทกั ษะ คณิตศาสตร์เร่ือง การคูณ ทาให้นกั เรียนมีผลสัมฤทธ์ิ ทางกาเรียนสูงข้ึน ดูจากผลการทดสอบก่อนเรียนจากคะแนนเตม็ 20 คะแนน ไดค้ ะแนนเฉล่ีย 12.10 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6.89 คิดเป็ นร้อยละ 60.48 ผลการทดสอบหลงั เรียนจากคะแนนเต็ม 20 คะแนน ไดค้ ะแนนเฉล่ีย 14.93 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9.49 คิดเป็ นร้อยละ 74.52 เพิ่มข้ึน ร้อยละ 14.04 ซ่ึงพบวา่ ผลการเรียนรู้หลงั เรียนสูงกวา่ ผลการเรียนรู้ก่อนเรียน เมื่อนาไปคานวณหาค่า T ใน ตารางน้ันคะแนนทดสอบหลงั เรียนมีค่ามากกว่า ทดสอบก่อนเรียน มีคา่ สถิติท่ีได้ เท่ากบั 1.147
ข กติ ตกิ รรมประกำศ รายงานวิจัยในช้ันเรียน เร่ืองผลของการใช้ชุดฝึ กทักษะเร่ื องการคูณท่ีมีต่อ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั น้ีไดจ้ ดั ทาข้ึนเพ่ือ พฒั นาความสามารถดา้ นคณิตศาสตร์ เพื่อแกโ้ จทยป์ ัญหาการคูณของนกั เรียน ซ่ึงรายงานการวจิ ยั น้ี สาเร็จลงไดด้ ว้ ยการ ไดร้ ับการสนบั สนุนส่งเสริม จากบุคคลตา่ ง ๆ หลาย ดา้ น และขอขอบพระคุณ ผอู้ านวยการ โรงเรียนบา้ นปากถกั นางสุจิตรา เจียมจานงค์ ที่ให้คาแนะนาและให้คาปรึกษา ตลอดจนให้การสนบั สนุนในการทางานวิจยั ในคร้ังน้ี และไดร้ ับความอนุเคราะห์อย่างดีย่ิงจาก นายวิชยั อนนั ตมงคลกุล ครูพ่ีเล้ียงท่ีช่วยในการสร้างเครื่องมือและหาคุณภาพของชุดฝึ กทกั ษะ เรื่องการคูณ ขอขอบคุณ คุณครูโรงเรียนบา้ นปากถกั ททุก ๆ ท่านท่ีให้การช่วยเหลือในการหา คุณภาพของเครื่องมือท่ีใชใ้ น การทาวิจยั ขอบใจนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 ที่เป็ นตวั อยา่ งใน การวจิ ยั ในคร้ังน้ี ทา้ ยสุดน้ีคุณค่าประโยชน์อนั พึงมีจากการรายงานวิจยั ในช้นั เรียน เรื่องผลของการ ใชช้ ุดฝึกทกั ษะเร่ืองการคคูณที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนฉบบั น้ี ผวู้ จิ ยั ขออุทิศแด่ผมู้ ี พระคุณทุก ๆ ทา่ น นายจงรักษ์ ตรีกลุ
สำรบญั ค คานา หนา้ บทคดั ยอ่ กิตติกรรมประกาศ ก สารบญั ข บทท่ี 1 บทนา ค 1 ความเป็นมาและความสาคญั ของปัญหา 1 วตั ถุประสงคก์ ารวจิ ยั 2 สมมติฐานของการศึกษา 3 ความสาคญั ของการศึกษาคน้ ควา้ 3 ขอบเขตของการศึกษาคน้ ควา้ 3 นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ 3 ประโยชนท์ ่ีคาดวา่ จะไดร้ ับ 4 บทท่ี 2 เอกสารและงานวิจยั ท่ีเกี่ยวขอ้ ง 5 หลกั สูตร 5 ทฤษฎีที่เกี่ยวขอ้ งกบั คณิตศาสตร์ 9 ชุดฝึกทกั ษะเรื่องการคูณ 13 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน 15 งานวจิ ยั ท่ีเกี่ยวขอ้ ง 23 บทที่ 3 วธิ ีดาเนินการวจิ ยั 26 ประชากรกลุ่มตวั อยา่ ง 26 เคร่ืองมือท่ีใชใ้ นการวจิ ยั 26 ข้นั ตอนในการสร้างเคร่ืองมือ 26 ข้นั ตอนการเก็บรวบรวมขอ้ มูล 26 การวเิ คราะห์ขอ้ มูล 27 สถิติที่ใชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มลู 27
สำรบัญ ( ต่อ ) ง บทท่ี 4 ผลการดาเนินการวิจยั หนา้ บทท่ี 5 สรุปผลอภิปรายผล 28 29 บรรณานุกรม ภาคผนวก แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลงั เรียน แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ืองโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ ประวตั ิผรู้ ายงาน
บทที่ 1 บทนำ 1.1 ควำมเป็ นมำและควำมสำคญั ของปัญหำ คณิตศาสตร์มีความสาคญั ต่อการพฒั นาความคิดของมนุษยเ์ ป็ นอยา่ งมาก ทาให้มนุษยม์ ี ความคิดสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตุมีผล เป็นระบบ มีระเบียบ มีแบบแผน สามารถคิดวเิ คราะห์ปัญหา และสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถี่ถว้ นรอบคอบ ทาให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ และแกป้ ัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม คณิตศาสตร์เป็ นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ท่ีเกี่ยวขอ้ ง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดารงชีวิต และช่วยพฒั นา คุณภาพชีวติ (กลุ่มส่งเสริมการเรียนการสอนและประเมินผล สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศึกษา. 2548:1) นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั ช่วยพฒั นาคนให้เป็ นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลท้งั ทาง ร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทาเป็ น แกป้ ัญหาเป็ น และสามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ื่นไดอ้ ย่างมีความสุข (สานกั ทดสอบทางการศึกษา. 2546 : 2)นาไปสู้การเรียนรู้สาระอ่ืน ๆ และ การเรียนในระดบั สูง คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่ีช่วยพฒั นาคน ใหค้ ิดเป็นอยา่ งมีเหตุผล มีระเบียบข้นั ตอน ในการคิด และยงั ช่วยเสริมคุณลกั ษณะท่ีจาเป็ นต่อการดารงชีวิตอื่น ๆ เช่น การสังเกตความละเอียดถี่ ถว้ น แม่นยามีสมาธิและรู้จกั แกป้ ัญหา โดยมีจุประสงค์ และความเขา้ ใจกระบวนการและการคิด จน สามารถนาไปใชแ้ กป้ ัญหาในชีวิตประจาวนั และการดาเนินชีวิตไดอ้ ยา่ งมีความสุข โดยธรรมชาติ ของวิชาคณิตศาสตร์ เป็ นวิชาที่เกี่ยวกบั ความคิดรวบยอด และทกั ษะอีกท้งั ตอ้ งอาศยั วิธีสอนท่ี เหมาะสม ซ่ึงจะทาไดโ้ ดยเรียนจากอุปกรณ์จริง จากประสบการณ์การสอนคณิตศาสตร์ ในระดบั ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 พบวา่ นกั เรียนเขียนเฉพาะคาตอบมาส่งครู แต่นกั เรียนไม่สามารถอธิบาย วิธีการหรือขบวนการในการทาได้ ท้งั น้ีเพราะนกั เรียนทุกคนไม่ชอบคิดเอง และไม่ชอบแสดงวิธี ทาไม่มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ชอบแต่ลอกเพื่อนเม่ือกาหนดโจทยใ์ ห้ก็ไม่สามารถหาคาตอบได้ ถึงการสอนคณิตศาสตร์ ยงั ไม่ประสบผลสาเร็จเท่าที่ควร คือผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ยงั ไม่บรรลุผลและอยู่ในระดับ ท่ีไม่พอใจ และนักเรียนจานวนมากไม่ชอบวิชา คณิตศาสตร์ โดยคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็ นวิชาท่ียาก และทาแบบฝึ กหัดมาก นกั เรียนจึงรู้สึก ทอ้ แทข้ าดความมน่ั ใจในการเรียน ซ่ึงเป็นผลกระทบโดยตรงตอ่ การเรียน และเป็นอุปสรรคต่อการ พฒั นาทกั ษะคณิตศาสตร์ดว้ ย ( วรสุดา บุญยไวโรจน์. 2542 : 36 ) ควรเนน้ ถึงทกั ษะกระบวนการ คิดของนักเรี ยนแต่ละคน ซ่ึงเป็ นส่ิ งสาคัญไม่แพ้คาตอบของปัญหาต่าง ๆ นักเรี ยนจะมี ความสามารถในการคิด และเกิดทกั ษะกระบวนการคิดมากน้อยเพียงใดน้ันข้ึนอยู่กับ
2 พื้นฐาน ในสิ่งที่คิดและคิดได้หรือคิดเป็ นกระบวนการคิดจนทาให้เกิดทกั ษะสามารถนาไปใช้ แกป้ ัญหาต่าง ๆ ไดเ้ สมอ จากสภาพปัญหาดงั กล่าว เพื่อให้ประสบผลสาเร็จในการสอนเรื่องการคูณ ระดบั ช้ัน ประถมศึกษาปี ที่ 3 และการสอนคณิตศาสตร์เพื่อพฒั นาการแกป้ ัญหาน้ัน เนื่องจากการคูณ ตอ้ งอาศยั ความรู้ความเขา้ ใจตลอดจนทกั ษะเขา้ ดว้ ยกนั เพื่อนาไปใช้ในการหาคาตอบ ครูควร จดั กิจกรรมใหส้ นุกๆ เพื่อให้นกั เรียนมีโอกาสประสบความสาเร็จในการเรียน และเกิดเจตคติที่ดี และเพื่อให้ผูเ้ รียนบรรลุผลตามมาตรฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผูส้ อนจะตอ้ ง ศึก ษ าวิเ คราะห์ม า ต ร ฐ า น ห ล ัก สู ต ร ม า ต ร ฐ า น ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู ้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ร ว ม ท้ั ง เอกสารประกอบกับหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐานพ.ศ.2551 มีความยืดหยุน่ สามารถจดั กิจกรรมการเรียนรู้ตามความเหมาะสมของผูเ้ รียน จากการศึกษาแนวคิด ทฤษฎี / หลกั การ สภาพปัญหา และความจาเป็ นดงั กล่าวน้นั ครูควรใช้ เทคนิคหลายๆประการเพ่ือไม่ให้เด็กเกิดความคบั ขอ้ งใจ หรือขาดแรงจูงใจในการแกป้ ัญหา การ สอนให้นกั เรียนคิด ทาใหน้ กั เรียนมีความเห็นชอบ และรู้จริง การสอนใหน้ กั เรียนเห็นชอบทาให้ นกั เรียนแกป้ ัญหาไดแ้ ละทาให้นกั เรียนเติบโตข้ึนอยา่ งมีอิสรภาพ และหากนกั เรียนมีโอกาสฝึ ก ทกั ษะหลายๆขอ้ แลว้ นกั เรียนจะมีความชานาญและเฉลียวฉลาดข้ึน ทาให้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ของนกั เรียนดีข้ึน การใช้ชุดฝึ กทกั ษะเป็ นเครื่องมือ ท่ีใชฝ้ ึ กทกั ษะในการคูณ ช่วยให้ผูเ้ รียนเขา้ ใจ เน้ือหาดียิ่งข้ึน และสามารถหาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง ชุดฝึ กทกั ษะที่สร้างสามารถช่วยในการแกป้ ัญหาของ นกั เรียนโดยใชช้ ุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ืองการคูณ ส่งผลให้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลงั เรียน ดว้ ยชุดฝึกเสริมทกั ษะสูงกวา่ ก่อนเรียนดว้ ยชุดฝึกทกั ษะเสริมทกั ษะอยา่ งมีนยั ทางสถิติที่ดีข้ึน จากเหตุผลดงั กล่าว ทาใหผ้ วู้ จิ ยั ไดศ้ ึกษา คน้ ควา้ สนใจท่ีจะพฒั นาชุดฝึกทกั ษะการคูณ ในวิชา คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 3 เพ่ือให้นักเรียนมีทักษะ ในการ แก้โจทย์ ปัญหาอย่างจริงจงั อนั เป็ นแนวทางหน่ึงที่จะช่วยพฒั นาความรู้ ทกั ษะ และเจตคติ ต่อการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ รวมท้งั เป็ นแนวทางในการปฏิบตั ิหน้าที่ของครูผูส้ อนในการปรับปรุง ส่งเสริมการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ 1.2 วตั ถุประสงค์กำรวจิ ัย 1.2.1 เพอ่ื ศึกษาผลของการใชช้ ุดฝึกทกั ษะเร่ืองการคูณท่ีมีต่อผลการเรียนของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั 1.2.2 เพอ่ื เปรียบเทียบผลการเรียนก่อนและหลงั เรียน เรื่องการคูณของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั
3 1.3 สมมตฐิ ำนของกำรศึกษำ นักเรียนที่เรียนโดยใช้ชุดฝึ กทักษะการคูณหลังเรียนมีผลการเรียนสูงกวา่ ก่อนเรียน 1.4 ขอบเขตของกำรศึกษำค้นคว้ำ 1. 4.1. ประชำกร ประชากรที่ใชใ้ นการศึกษาคน้ ควา้ คร้ังน้ี ไดแ้ ก่ นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2561 โรงเรียนบา้ นปากถกั สานกั งานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาพงั งา จานวนนกั เรียน 21 คน 1.4.2. ตวั แปร ตวั แปรอิสระ ไดแ้ ก่ ชุดฝึ กทกั ษะเร่ืองการคูณ ที่ผศู้ ึกษาไดส้ ร้างข้ึน ตวั แปรตาม ไดแ้ ก่ ผลการเรียน เรื่อง การคูณของนกั เรียน ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั 1. 4.3. เนือ้ หำในกำรศึกษำ เน้ือหาท่ีใชส้ อน คือ เน้ือหาวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 เร่ืองการคูณ 1. 4.4. ระยะเวลำทใ่ี ช้ในกำรทดลอง ดาเนินการในภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2561 ระหวา่ ง เดือนพฤศจิกายน ถึง เดือน มีนาคม พ.ศ. 2561 จานวน 10 ชว่ั โมง ทาการทดลองโดยการสอนซ่อมเสริม ไม่รวมการทดสอบก่อน เรียนและหลงั เรียน 1.5 นิยำมศัพท์เฉพำะ 1. ชุดฝึกทกั ษะ หมายถึง งานหรือกิจกรรมท่ีครูสร้างข้ึนโดยมีรูปแบบกิจกรรมหลากหลาย มีจุดมุ่งหมายเพื่อฝึกใหน้ กั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจบทเรียนไดด้ ียงิ่ ข้ึน และช่วยฝึกทกั ษะต่าง ๆ ให้ ผเู้ รียนเกิดการเรียนรู้อยา่ งแทจ้ ริง อาจใหน้ กั เรียนทาชุดฝึกทกั ษะขณะเรียนหรือหลงั จากจบบทเรียน ไปแลว้ กไ็ ด้ 2. ชุดฝึกทกั ษะการคูณ หมายถึง ชุดฝึกทกั ษะท่ีผศู้ ึกษาคน้ ควา้ ไดส้ ร้างข้ึน เพ่ือนาไปใช้ ประกอบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 เร่ืองการคูณ โดยมี จุดมุ่งหมายเพ่อื ฝึกใหน้ กั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจบทเรียนไดด้ ียง่ิ ข้ึน และมีผลสมั ฤทธ์ิหหลงั เรียน สูงกวา่ ก่อนเรียน 3. ผลการเรียน หมายถึง ความสามารถของนกั เรียนในดา้ นการคูณ ซ่ึงเกิดจากนกั เรียน ไดร้ ับประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนของครูโดยที่ครูไดศ้ ึกษาและสร้างเครื่องมือวดั และประเมินผล
4 1.6 ประโยชน์ทค่ี ำดว่ำจะได้รับ 1. ทาใหค้ รูมีการศึกษาคน้ ควา้ เกิดความเคล่ือนไหวทางวชิ าการอยเู่ สมอ 2. นกั เรียนมีเจตคติท่ีดีและมีผลการเรียนเพิ่มข้ึน 3. สามารถตอบสนองนโยบาย โดยนกั เรียนสามารถ อา่ นออก เขียนได้ คิดเลขเป็น 1.7 กรอบแนวคดิ กำรวจิ ัย ตวั แปรต้น ตัวแปรตำม ชุดฝึกทกั ษะเร่ืองการคูณ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรื่องการคูณ
บทที่ 2 เอกสำรงำนวจิ ยั ท่เี กย่ี วข้อง การวจิ ยั คร้ังน้ีเป็นงานวจิ ยั เชิงทดลองผวู้ จิ ยั ไดศ้ ึกษาผลของการใชช้ ุดฝึกทกั ษะเร่ืองการคูณท่ีมี ตอ่ ผลการเรียนของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั ผวู้ จิ ยั ไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ เอกสารและงานวิจยั เก่ียวขอ้ งเพอ่ื ใชเ้ ป็นแนวทางในการวจิ ยั ดงั รายละเอียดต่อไปน้ี 1. หลกั สูตร 1.1 หลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 2. ทฤษฎีที่เก่ียวขอ้ งกบั คณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของคณิตศาสตร์ 2.2 ความสาคญั ของคณิตศาสตร์ 2.3 แนวคิดและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ 2.4 ประโยชน์และคุณคา่ ของคณิตศาสตร์ 3. ชุดฝึกทกั ษะเรื่องการคูณ 3.1 ความหมายของชุดฝึกทกั ษะ 3.2 หลักการสร้างชุดฝึ กทักษะ 3.3 ประโยชนข์ องชุดฝึกทกั ษะ 4. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน 4.1 ความหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน 4.2 ความหมายของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน 4.3 ประเภทของการวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน 4.4 หลกั การสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน 5. งานวจิ ยั ที่เก่ียวขอ้ ง 5.1 ผลการใช้แบบฝึ กคณิตศาสตร์เรื่ องการคูณที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการ เรียนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนเทศบาลวัดราษฎร์นิยมธรรมสังกัดกอง การศึกษาเทศบาลเมืองศรี ราชา 5.2 การพัฒนาแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่ องเงิน ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 โดยใช้แบบฝึ กทักษะ
6 5.3 ผลการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ท่ีมีต่อผลสัมฤทธ์ิ และเจตคติ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6 โรงเรียนเคหะประชา สามัคคี จังหวดั นครราชสีมา 5.4 การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึ กเสริม ทักษะการคิดคานวณเรื่องการหาร ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 2 5.5 การพัฒนาชุดฝึ กทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่ อง การบวก การลบ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 1. หลกั สูตร 1.1 หลกั สูตรกล่มุ สำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้ัน พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช 2551 คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยงิ่ ต่อการพฒั นาความคิดมนุษย์ ทาใหม้ นุษยม์ ีความคิดสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวเิ คราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถ่ีถว้ นรอบคอบ ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ แกป้ ัญหา และนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั เป็นเครื่องมือในการศึกษาทางดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยแี ละศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชนต์ อ่ การดาเนินชีวติ ช่วยพฒั นาคุณภาพชีวติ ใหด้ ีข้ึน และสามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ื่น ไดอ้ ยา่ งมีความสุข วสิ ัยทศั น์ การศึกษาคณิตศาสตร์ สาหรับหลกั สูตรการศึกษาแกนกลางข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ เปิ ดโอกาสใหเ้ ยาวชนทุกคนไดเ้ รียนรู้คณิตศาสตร์อยา่ งต่อเน่ืองตลอดชีวติ ตามศกั ยภาพ ท้งั น้ีเพ่ือให้เยาวชนเป็ นผมู้ ีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพยี ง สามารถนาความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จาเป็นไปพฒั นาคุณภาพชีวติ ใหด้ ียงิ่ ข้ึน รวมท้งั สามารถ นาไปเป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพ้นื ฐานสาหรับการศึกษาต่อ ดงั น้นั จึงเป็นความ รับผดิ ชอบของสถานศึกษาท่ี ตอ้ งจดั สาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมแก่ผเู้ รียนแต่ละคน ท้งั น้ีเพือ่ ให้ บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ท่ีหลกั สูตรกาหนดไว้ สาหรับผเู้ รียนท่ีมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ และตอ้ งการเรียนคณิตศาสตร์มากข้ึน ให้ ถือเป็นหนา้ ท่ีของสถานศึกษาท่ีจะตอ้ งจดั โปรแกรมการเรียนการสอนใหแ้ ก่ผเู้ รียน เพือ่ ใหผ้ เู้ รียนได้ มีโอกาสเรียนรู้คณิตศาสตร์เพ่มิ เติมตามความถนดั และความสนใจ ท้งั น้ีเพือ่ ใหเ้ ป็นผเู้ รียนมีความรู้ที่ ทดั เทียมกบั นานาอารยประเทศ
7 หลกั กำร หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นน้าริน (ดอยสะเกด็ ศึกษา ) ไดใ้ ชห้ ลกั การพฒั นาหลกั สูตร ตามแบบของหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐานซ่ึงมีหลกั การที่สาคญั ดงั น้ี ๑. เป็ นหลกั สูตรการศึกษาเพื่อความเป็ นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการ เรียนรู้ เป็ นเป้ าหมายสาหรับพฒั นาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทกั ษะ เจตคติ และคุณธรรมบน พ้ืนฐาน ของความเป็นไทยควบคู่กบั ความเป็นสากล ๒. เป็ นหลกั สูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสไดร้ ับการศึกษาอยา่ งเสมอ ภาค และมีคุณภาพ ๓. เป็ นหลักสูตรการศึกษาท่ีสนองการกระจายอานาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจดั การศึกษา ใหส้ อดคลอ้ งกบั สภาพและความตอ้ งการของทอ้ งถ่ิน ๔. เป็ นหลกั สูตรการศึกษาท่ีมีโครงสร้างยืดหยุ่นท้งั ดา้ นสาระการเรียนรู้ เวลาและการจดั การเรียนรู้ ๕. เป็นหลกั สูตรการศึกษาที่เนน้ ผเู้ รียนเป็นสาคญั ๖. เป็ นหลักสูตรการศึกษาสาหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้ าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จุดหมำย หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐานมีความมุง่ หมายในการพฒั นาผเู้ รียนใหเ้ ป็นคนดี มี ปัญญา มีความสุข มีศกั ยภาพในการศึกษาตอ่ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเป็นจุดหมายเพ่ือใหเ้ กิดกบั ผเู้ รียน เมื่อ จบการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน ดงั น้ี ๑. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและ ปฏิบตั ิตนตามหลกั ธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาท่ีตนนบั ถือ ยดึ หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง ๒. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแกป้ ัญหา การใชเ้ ทคโนโลยี และมี ทกั ษะชีวติ ๓. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตท่ีดี มีสุขนิสัย และรักการออกกาลงั กาย ๔. มีความรักชาติ มีจิตสานึกในความเป็ นพลเมืองไทยและพลโลก ยดึ มน่ั ในวิถีชีวิตและ การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอนั มีพระมหากษตั ริยท์ รงเป็ นประมุข
8 ๕. มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วฒั นธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนา สิ่งแวดลอ้ ม มีจิตสาธารณะท่ีมุ่งทาประโยชน์และสร้างส่ิงที่ดีงามในสงั คม และอยรู่ ่วมกนั ในสังคม อยา่ งมีความสุข สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน สมรรถนะสาคญั ๕ ประการ คือ ๑. ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒั นธรรมในการ ใชภ้ าษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเขา้ ใจ ความรู้สึก และทศั นะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ียนขอ้ มูล ข่าวสารและประสบการณ์อนั จะเป็ นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสังคม รวมท้งั การเจรจา ต่อรองเพ่ือขจดั และลดปัญหาความขดั แยง้ ต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับขอ้ มูลข่าวสารดว้ ยหลกั เหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ท่ีมีประสิทธิภาพโดยคานึงถึง ผลกระทบที่มีต่อตนเองและสงั คม ๒. ควำมสำมำรถในกำรคดิ เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อยา่ งสร้างสรรค์ การคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนาไปสู่การสร้างองคค์ วามรู้ หรือสารสนเทศเพอื่ การตดั สินใจเก่ียวกบั ตนเองและสงั คมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ๓. ควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ เป็ นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและขอ้ มูลสารสนเทศ เขา้ ใจ ความสัมพนั ธ์และการเปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรู้ มาใชใ้ นการป้ องกนั และแกไ้ ขปัญหา และมีการตดั สินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบที่ เกิดข้ึน ต่อตนเอง สังคมและส่ิงแวดลอ้ ม ๔. ควำมสำมำรถในกำรใช้ทกั ษะชีวติ เป็ นความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ ในการดาเนินชีวิตประจาวนั การเรียนรู้ดว้ ยตนเอง การเรียนรู้อยา่ งต่อเน่ือง การทางาน และการอยู่ ร่วมกนั ในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพนั ธ์อนั ดีระหว่างบุคคล การจดั การปัญหาและความ ขดั แยง้ ต่าง ๆ อยา่ งเหมาะสม การปรับตวั ใหท้ นั กบั การเปล่ียนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จกั หลีกเล่ียงพฤติกรรมไม่พึงประสงคท์ ี่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผอู้ ่ืน ๕. ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี เป็ นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีดา้ น ต่าง ๆ และมีทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพฒั นาตนเองและสังคม ในดา้ นการเรียนรู้ การ สื่อสาร การทางาน การแกป้ ัญหาอยา่ งสร้างสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมีคุณธรรม
9 2. ทฤษฎที เี่ กย่ี วข้องกบั คณติ ศำสตร์ 2.1 ควำมหมำยของคณติ ศำสตร์ ลาดวน บารุงศุภกลุ (2551, ออนไลน์) ไดใ้ หค้ วามหมายวา่ คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าที่ เกี่ยวกบั การคานวณ เป็นวชิ าที่เนน้ ในดา้ นความคิด ความเขา้ ใจ ในเร่ืองราวเก่ียวกบั ตวั เลข และ เครื่องมือที่ช่วยใหผ้ เู้ รียนคิดอยา่ งมีเหตุผลใชใ้ นการส่ือความหมาย เป็นประโยชน์ และเก่ียวขอ้ งกบั ชีวติ ประจาวนั ปราณี จิณฤทธ์ิ (2552, น.10) ไดใ้ ห้ความหมายว่า คณิตศาสตร์เป็ นวิชาที่เก่ียวขอ้ งกบั จานวนตวั เลข การคิดคานวณ การวดั เรขาคณิต พีชคณิต และทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพ่ือพิสูจน์หาเหตุผล และสามารถนาเหตุผลน้ันไปใช้กับวิชาอ่ืน หรื อการประยุกต์ใช้ใน ชีวติ ประจาวนั มทั นา สีแสด (2552, น.14) ไดใ้ หค้ วามหมายวา่ คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่ีวา่ ดว้ ยการคานวณ โดยอาศยั จานวนตวั เลข ปริมาตร ขนาด รูปร่าง และสัญลกั ษณ์ เป็ นสื่อในการสร้างความเข้าใจ ความคิดที่เป็ นระบบ มีเหตุผล มีวิธีการ และหลักการท่ีแน่นอน เป็ นศาสตร์ และศิลป์ ในการ พฒั นาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ใหม้ ีประสิทธิภาพมากยงิ่ ข้ึน โดยจดั ใหม้ ีความสมั พนั ธ์กนั และ คานึงถึงส่ิงท่ีเก่ียวขอ้ งในชีวติ ประจาวนั ไข่มุก มณีศรี (2554, น.25) ไดใ้ ห้ความหมายว่า คณิตศาสตร์เป็ นวิชาท่ีเก่ียวกบั พ้ืนฐาน ทางจานวนตวั เลข การคานวณ และการจดั โดยสัมพนั ธ์กบั ตวั เลข และสัญลกั ษณ์ (Symbols) แทน จานวนเพือ่ ส่ือความหมาย และเขา้ ใจกนั ได้ เป็นเครื่องมือที่แสดงความคิดเห็นเป็นระเบียบแบบแผน ท่ีประกอบไปด้วยเหตุผล ซ่ึงมีวิธีการ และหลักเกณฑ์ท่ีแน่นอน เพ่ือสามารถนาไปใช้ในการ แกป้ ัญหาภายในชีวิตประจาวนั ได้ จากท่ีกล่าวมาขา้ งตน้ จะสรุปไดว้ ่า ความรู้ และทกั ษะพ้ืนฐาน ทางดา้ นคณิตศาสตร์ช่วยใหผ้ เู้ รียนมีความพร้อมที่จะเรียน เป็ นพ้ืนฐานที่ช่วยให้เด็กรู้จกั แกป้ ัญหา มี ความสามารถในการคิดคานวณ ซ่ึงช่วยให้เด็กพร้อมท่ีจะคิดคานวณในข้ันต่อๆไป ช่วยสร้าง ประสบการณ์เกี่ยวกบั คณิตศาสตร์ที่สอดคล้องเป็ นลาดบั จากง่ายไปหายาก มีความสาคญั ต่อการ ดาเนินชีวติ เพราะในการดาเนินชีวติ ตลอดจนการศึกษาสามารถนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ได้ 2.2 ควำมสำคัญของคณติ ศำสตร์ มทั นา สีแสด (2552, 15) กล่าวถึง ความสาคญั ของคณิตศาสตร์วา่ คณิตศาสตร์มีความสาคญั ท้งั ในการพฒั นาผเู้ รียนใหร้ ู้จกั ใชค้ วามคิด มีเหตุผล รู้จกั วิธีการแสวงหาความรู้ใหม่ ๆ และเป็น ทกั ษะท่ีสาคญั ท่ีตอ้ งใชท้ ้งั ในชีวติ ประจาวนั ของทุกคนท้งั ในดา้ นการประกอบอาชีพ วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยตี า่ งๆ ตลอดจนช่วยปลูกฝังคุณลกั ษณะท่ีดีของการเป็ นทรัพยากรมนุษยท์ ี่ดี ในการ ดาเนินชีวติ ทางสังคมใหเ้ ป็ นคนดี คนเก่ง และมีความสุข สามารถใชช้ ีวติ ไดอ้ ยา่ งมีคุณภาพ
10 ลกั ขณา ภูวลิ ยั (2552, น.12) กล่าววา่ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยงิ่ ตอ่ การพฒั นาความคิด ของมนุษย์ ทาใหม้ นุษยม์ ีความคิดสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตุผล เป็นระเบียบ มีแบบแผน สามารถ วเิ คราะห์ปัญหา และสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถ่ีถว้ นรอบคอบ ทาใหส้ ามารถคาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ และแกป้ ัญหาไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและเหมาะสม 2.3 แนวคิดและทฤษฎที ำงคณติ ศำสตร์ สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553, น.98-100) ไดก้ ล่าววา่ ในการสร้างชุดฝึกทกั ษะการเรียนรู้ท่ี เหมาะสม และสามารถนาไปใชใ้ นการเรียนรู้อยา่ งมีประสิทธิภาพน้นั จาเป็นตอ้ งนาหลกั จิตวทิ ยา และหลกั การสอนมาเป็นพ้ืนฐานในการจดั ทาดว้ ย 2.3.1. ทฤษฎีการสอนของบรูเนอร์ (Bruner’s Instruction Theory) กล่าววา่ การท่ีครูจะจดั การ เรียนการสอนใหก้ บั นกั เรียนน้นั จะตอ้ งพจิ ารณาหลกั การ 4 ประการ คือ 1. แรงจูงใจ (Motivation) ซ่ึงมีท้งั แรงจูงใจท่ีเกิดจากภายในตวั นกั เรียนเอง จะทาใหเ้ กิด ความปรารถนาที่จะเรียนรู้ และความตอ้ งการความสาเร็จ นอกจากน้นั ยงั มีแรงจงู ใจท่ีตอ้ งการเขา้ ร่วมงานกบั ผอู้ ่ืน และรู้จกั ทางานดว้ ยกนั กล่าวไดว้ า่ ครูจะตอ้ งทาใหน้ กั เรียนเกิดความปรารถนาท่ีจะ รู้ โดยการจดั การทาใหน้ กั เรียนมีแรงจูงใจมากข้ึน เพื่อนกั เรียนจะไดพ้ ยายามสารวจทางเลือกต่างๆ อยา่ งมีความหมาย และพึงพอใจอนั จะนาไปสู่เป้ าหมายที่ตอ้ งการ 2. โครงสร้างของความรู้ (Structure of Knowledge) มีการเสนอเน้ือหาใหก้ บั นกั เรียนใน รูปแบบท่ีง่ายเพียงพอท่ีผเู้ รียนสามารถเขา้ ใจได้ เช่น เสนอโดยใหก้ ระทาจริง ใชร้ ูปภาพ ใช้ สญั ลกั ษณ์มีการเสนอขอ้ มูลอยา่ งกระชบั เป็นตน้ 3. ลาดบั ข้นั ของการเสนอเน้ือหา (Sequence) ผสู้ อนควรเสนอเน้ือหาตามข้นั ตอน และควร เสนอในรูปแบบของการกระทามากที่สุด ใชค้ าพดู นอ้ ยท่ีสุดตอ่ จากน้นั จึงคอ่ ยเสนอเป็นแผนภูมิหรือ รูปภาพต่างๆ สุดทา้ ยจึงค่อยเสนอเป็นสัญลกั ษณ์หรือคาพดู ในกรณีที่ความรู้พ้นื ฐานของนกั เรียนดี พอแลว้ ครูก็สามารถเริ่มการสอนดว้ ยการใชส้ ัญลกั ษณ์ไดเ้ ลย 4. การเสริมแรง (Reinforcement) การเรียนรู้จะมีประสิทธิภาพถา้ มีการใหก้ ารเสริมแรงเม่ือ นกั เรียนสามารถแกป้ ัญหาไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งตามเป้ าหมายที่กาหนดให้ 2.3.2. ทฤษฎีการเชื่อมโยง (Connectionism) ของธอร์นไดค์ ซ่ึงทิศนา แขมมณี (2555, น.51) ได้กล่าวว่าธอร์นไดค์เชื่อว่าการเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้า กับการตอบสนอง ซ่ึงมีหลายรูปแบบ บุคคลจะมีการลองผิดลองถูกปรับเปล่ียนไปเรื่ อยๆ จนกว่าจะพบรูปแบบการตอบสนองที่สามารถให้ผลท่ีพึงพอใจมากที่สุด เมื่อเกิดการ เรียนรู้แล้ว บุคคลจะใช้รูปแบบการตอบสนองที่เหมาะสมเพียงรูปแบบเดียว และจะ
11 พยายามใช้รูปแบบน้ันเชื่อมโยงกับส่ิงเร้าในการเรียนรู้ต่อไปเรื่ อยๆ กฎการเรี ยนรู้ ของธอร์นไดค์สรุ ปได้ดังน้ี 2.3.2.1 กฎแห่งความพร้อม การเรียนรู้จะเกิดข้ึนได้ดีถ้าผู้เรียนมีความพร้อมท้ัง ร่างกาย และจิตใจ 2.3.2.2 กฎแห่งการฝึ กหัด การฝึ กหัดหรื อการกระทาบ่อยๆ ด้วยความเข้าใจจะ ทาให้การเรียนรู้น้ันคงทนถาวร ถ้าไม่ได้กระทาซ้าบ่อยๆ การเรียนรู้น้ันจะไม่คงทนถาวร และในท่ี สุ ด อาจลื มได้ 2.3.2.3 กฎแห่งการใช้ การเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้ากับการ ตอบสนอง ความมั่นคงของการเรียนรู้จะเกิดข้ึน หากได้มีการนาไปใช้บ่อยๆ หากไม่มี การใช้อาจมีการลืมเกิดข้ึนได้ 2.3.2.4. กฎแห่งผลท่ีพอใจ เมื่อบุคคลได้รับผลท่ีพึงพอใจย่อมอยากจะเรียนรู้ ต่อไป แต่ถ้ารับผลที่ไม่พึงพอใจจะไม่อยากเรี ยนรู้ ดังน้ันการได้รับผลท่ีพึงพอใจ จึงเป็ น ปั จจัยสาคัญในกา รเ รี ยน รู้ 2.3.3. ทฤษฎีการเรี ยนรู้การวางเง่ือนไข (The Condition of Learning) กาเย่ได้ ศึกษาแนวคิดทฤษฎีการเรี ยนรู้ของนักจิตวิทยากลุ่มพฤติกรรมนิยม ปัญญานิยม และ มนุษยนิยม และได้นาแนวคิดเหล่าน้ันมาประยุกต์ใช้ในการอธิบายพฤติกรรมมนุษย์ใน สังคม ส่วนใหญ่เขาจะเน้นไปทางแนวคิดของนักจิตวิทยาของกลุ่มปัญญานิยม กาเย่ได้ เสนอแนวทางการจัดการเรียนการสอนในห้องเรียนให้คานึงถึงปัจจัยต่างๆ ดังน้ี 2.3.3.1 ลักษณะของผูเ้ รียน ผู้สอนจะต้องพิจารณาถึงกับเรื่ องความแตกต่าง ระหว่างบุคคลความพร้อม แรงจูงใจ 2.3.3.2 กระบวนการทางปัญญา และการสอน เงื่อนไขการเรียนรู้ที่ส่งผลทาให้ การสอนต่างกัน เช่น - การถ่ายโยงการเรียนรู้ มี 2 ลักษณะ คือทาให้เกิดการเรียนรู้ทักษะใน ระดับท่ีสูงได้ดีข้ึน และแผ่ขยายไปสู่สภาพการณ์อื่นนอกเหนือจากสภาพการสอน - การเรียนรู้ทักษะการเรียนรู้ บุคคลอาจมีวิธีการที่จะจัดการเรี ยนรู้ การ จดจาและการคิดด้วยตัวเขาเอง จึงควรช่วยพัฒนาทักษะการเรียนรู้ให้แก่ผูเ้ รียนให้พัฒนา ไปตามศักยภาพของตนเองอย่างเต็มท่ี - การสอนกระบวนการแกป้ ัญหา มี 2 เงื่อนไข คือผเู้ รียนจะตอ้ งรู้กฎเกณฑต์ ่างๆที่จา เป็ นมาก่อนและสภาพของปัญหาท่ีเผชิญน้นั ผเู้ รียนตอ้ งไม่เคยเผชิญมาก่อน ผเู้ รียนจะคน้ พบคาตอบ จากการเรียนรู้โดยการคน้ พบ ซ่ึงผเู้ รียนจะมีโอกาสคน้ พบเกณฑต์ ่างๆในระดบั ท่ีสูงข้ึน
12 - สภาพการณ์สาหรับการเรียนรู้ ผูส้ อนจะตอ้ งรู้สภาพการณ์ของการเรียนรู้จึงจะ สามารถวางระบบการเรียนรู้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม เช่น การสอนซ่อมเสริม การสอนกลุ่มเล็ก การสอน กลุ่มใหญ่ 2.4 ประโยชน์และคุณค่ำของคณติ ศำสตร์ ฉววี รรณ เศวตมาลย์ (2545, หนา้ 20-21) อธิบายประโยชน์ของคณิตศาสตร์ มีประโยชน์ต่อ มนุษย์ ดงั น้ี 1. ประโยชน์ในการนาไปใช้จริง (Practical Values) ในการดารงชีวิตประจาวนั เช่น การคานวณ การหากาไรขาดทุน การคานวณภาษี การหาระยะทาง หรือคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ เช่น เกี่ยวกบั เทคโนโลยีต่าง ๆ ตอ้ งอาศยั คณิตศาสตร์ในการคานวณ งานวิศวกรต่าง ๆ นกั การ ธนาคาร การควบคุมคุณภาพ การอาชีพเกือบทุกแขนงตอ้ งอาศยั พ้ืนความรู้ทางคณิตศาสตร์ 2. ประโยชน์ในการฝึ กวนิ ยั (Disciplinary Values) คณิตศาสตร์เสริมสร้างลกั ษณะนิสยั และเจตคติบางอยา่ ง ความมีระเบียบในการทางาน ความมีเหตุผลในการแกป้ ัญหาการมีความคิด ริเริ่มสร้างสรรค์ เขา้ ใจและพอใจในสิ่งท่ีเป็นสจั จะ 3. ประโยชน์ทางวฒั นธรรม (Cultural Values) คณิตศาสตร์เป็นกลุ่มสาระ การ เรียนรู้ที่สอนใหม้ ีเหตุมีผล เป็นวชิ าท่ีสืบทอดมาจากชนรุ่นก่อน จนถึงปัจจุบนั สามารถทาให้สืบคน้ เรื่องราวประวตั ิศาสตร์ไดเ้ ป็ นอยา่ งดี เห็นคุณค่าและเขา้ ใจความเจริญงอกงามทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยซี ่ึงเป็นผลมาจากความเจริญและววิ ฒั นาการทางคณิตศาสตร์มาต้งั แตโ่ บราณกาล สมเดช บุญประจกั ษ์ (2550, หนา้ 10-11) กล่าวถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์ ไวด้ งั น้ี 1. นาไปใชเ้ ป็นเคร่ืองมือหรือความรู้ใชใ้ นการดารงชีวติ เช่น ความรู้ดา้ นตวั เลข การชงั่ การตวง การวดั เวลา เงิน 2. ประโยชนต์ อ่ การพฒั นาวชิ าชีพต่าง ๆ ใหเ้ จริญกา้ วหนา้ ยงิ่ ข้ึน โดยนาคณิตศาสตร์ไป ใช้ในวิชาชีพต่าง ๆ เช่น อาชีพค้าขาย ธุรกิจ อุตสาหกรรม วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ วศิ วกรรมศาสตร์ พาณิชยกรรมศาสตร์ การสารวจรังวดั 3. ประโยชน์แง่การปลูกฝังคุณธรรมที่ดีงาม โดยคณิตศาสตร์สามารถนามาฝึ กและ พฒั นาให้ผูเ้ รียนมีนิสัย ทศั นคติหรือความสามารถทางสมองหลายประการ ทาให้เป็ นคนช่าง สังเกต การรู้จกั คิดวเิ คราะห์การสังเคราะห์ การเป็นคนที่มีเหตุมีผล 4. ความรู้เกี่ยวกบั คณิตศาสตร์สามารถถ่ายทอดจากรุ่นหน่ึงไปสู่อีกรุ่นหน่ึงได้ บ่งบอก ใหเ้ ห็นถึงความช่ืนชม ความภมู ิใจในผลงานของคณิตศาสตร์ เป็นมรดกทางวฒั นธรรม
13 สิริพร ทิพยค์ ง (2545, หนา้ 1) ไดก้ ล่าวไวว้ า่ วชิ าคณิตศาสตร์ เป็นวชิ าท่ีช่วยก่อใหเ้ กิด ความ เจริญกา้ วหนา้ ท้งั ทางดา้ นคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี โลกในปัจจุบนั เจริญข้ึนเพราะการคิดคน้ ทาง คณิตศาสตร์ ซ่ึงตอ้ งอาศยั ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ยุพิน พิพิธกุล (2545, หน้า 1) ไดก้ ล่าวไวว้ า่ คณิตศาสตร์เป็ นวิชาที่เกี่ยวกบั ความคิด เราใช้ คณิตศาสตร์พิสูจน์อยา่ งมีเหตุผลวา่ ส่ิงที่เราคิดน้นั เป็ นความจริงหรือไม่ ดว้ ยวิธีคิดเราก็สามารถนา คณิตศาสตร์ไปแกไ้ ขปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ช่วยใหเ้ ราเป็ นผมู้ ีเหตุผล เป็ นคนใฝ่ รู้ต พยายามคิดสิ่งแปลกใหม่ คณิตศาสตร์จึงเป็นรากฐานแห่งความเจริญของเทคโนโลยดี า้ นต่าง ๆ จากท่ีกล่าวมาสรุปได้ว่า วิชาคณิตศาสตร์ เป็ นวิชาที่มีลกั ษณะเฉพาะ และเป็ นวิชา ท่ีมี ความสาคญั มีเหตุและผล จึงจาเป็ นสาหรับผเู้ รียน ทาให้ผูเ้ รียนสามารถคิดอย่างอิสระคิดอย่างมี ระบบแบบแผน รวมท้งั สามารถประยกุ ตใ์ ชใ้ หเ้ ป็นประโยชนต์ ่อตนเองและสงั คม 3 ชุดฝึ กทกั ษะเรื่องกำรคูณ 3.1 ควำมหมำยของชุดฝึ กทักษะ สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553, น.96) ไดใ้ หค้ วามหมายของชุดฝึกทกั ษะวา่ ส่ือที่สร้างข้ึนเพื่อให้ นกั เรียนไดท้ ากิจกรรมที่เป็นการทบทวนหรือเสริมเพิ่มเติมความรู้ใหแ้ ก่นกั เรียน หรือใหน้ กั เรียนได้ ฝึกทกั ษะการเรียนรู้หลายๆรูปแบบเพอ่ื สร้างเสริมประสบการณ์การเรียนรู้ใหแ้ ก่ผเู้ รียนไดม้ ี คุณลกั ษณะตามท่ีตอ้ งการ ศนั สนีย์ สื่อสกุล (2554, น.24) งานหรือกิจกรรมที่ครูผสู้ อนมอบหมายให้นกั เรียนทาเพ่ือฝึ ก ทกั ษะและทบทวนความรู้ที่ไดเ้ รียนไปแลว้ ให้เกิดความชานาญ ถูกตอ้ ง คล่องแคล่ว จนสามารถนา ความรู้ไปแก้ปัญหาได้โดยอตั โนมตั ิ จากความหมายของชุดฝึ กทกั ษะขา้ งตน้ สรุปไดว้ ่า ชุดฝึ ก ทกั ษะเป็นสื่อที่สร้างข้ึนเพ่ือใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกฝนความรู้ท่ีไดเ้ รียนไปหรือเป็ นการเสริมความรู้ใหก้ บั นกั เรียนเพื่อใหเ้ กิดความถูกตอ้ ง ชานาญ 3.2 หลกั กำรสร้ำงชุดฝึ กทกั ษะ จิรเดช เหมือนสมาน (2551, 8) ไดใ้ หแ้ นวทางในการดาเนินการสร้างชุดฝึกทกั ษะไวด้ งั น้ี กาหนดจุดมุ่งหมายและวางแผนในการดาเนินการสร้างชุดฝึกทกั ษะวเิ คราะห์ทกั ษะและเน้ือหาวชิ าที่ ตอ้ งการสร้างชุดฝึ กทกั ษะเป็ นทกั ษะย่อยๆ และเขียนจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมตามทกั ษะและ เน้ือหาย่อยๆน้ันเขียนชุดฝึ กทักษะตามเน้ือหาและจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมที่กาหนดไว้ให้ สอดคลอ้ งกบั หลกั จิตวทิ ยาการเรียนรู้ และจิตวทิ ยาพฒั นาการตามวยั ของผเู้ รียนกาหนดรูปแบบของ ชุดฝึกทกั ษะ
14 สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553, น.97) กล่าวว่าชุดฝึ กทักษะมีหลักสาคัญเป็ นแนวในการ จัดทาชุดฝึ กทักษะ ดังน้ี 1. จัดเน้ือหาสาระในการฝึ กตรงตามจุดประสงค์การเรียนรู้ 2. เน้ือหาสาระ และกิจกรรมการฝึ กเหมาะสมกับวยั และความสามารถของผู้เรียน 3. การวางรูปแบบของชุดฝึ กทักษะมีความสัมพนั ธ์กับโครงเร่ื อง และเน้ือหาสาระ 4. ชุดฝึ กทักษะต้องมีคาช้ีแจงง่ายๆ ส้ันๆ เพื่อให้ผูเ้ รียนอ่านเข้าใจ เรียงจากง่ายไป ยากมีแบบฝึ กทักษะที่น่าสนใจ และท้าทายให้ผู้เรียนได้แสดงความสามารถ 5. มีความถูกต้อง ครูผู้สอนจะต้องพิจารณาตรวจสอบให้ดีอย่าให้มีข้อผิดพลาด 6. กาหนดเวลาที่ใช้ชุดฝึ กทักษะแต่ละตอนให้เหมาะสม นอกจากน้ียงั อธิบายถึง ข้ันตอนการสร้างชุดฝึ กทักษะ ดังน้ี 7. ศึกษาหลักสูตร หลักการ จุดมุ่งหมายของหลักสูตร 8. วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้ เพื่อ วิเคราะห์เน้ือหา จุดประสงค์ในแต่ละชุดการฝึ ก 9. จัดทาโครงสร้างและชุดฝึ กในแต่ละชุด 10. ออกแบบชุดฝึ กทักษะในแต่ละชุดให้มีรูปแบบที่หลากหลาย และน่าสนใจ 11. ลงมือสร้างแบบฝึ กใ นแต่ล ะชุดรวมท้ังออกข้อส อบก่อน และหลังเรีย นใ ห้ สอดคล้องกับเน้ือหา และจุดประสงค์การเรียนรู้ 12. นาไปให้ผูเ้ ชี่ยวชาญตรวจสอบ 13. นาชุดฝึ กทักษะไปทดลองใช้บันทึกผลแล้วปรับปรุ งแก้ไขส่วนที่บกพร่อง 14. ปรับปรุงชุดฝึ กทักษะให้มีประสิทธิภาพ 15. นาไปใช้จริง 3.3 ประโยชน์ของชุดฝึ กทักษะ สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553, น.96-97) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของชุดฝึ กทักษะ ดังน้ี 1. ช่วยใหผ้ เู้ รียนไดเ้ รียนรู้ดว้ ยตนเองตามอตั ภาพ เดก็ แต่ละคนมีความสามารถแตกตา่ งกนั การ ให้ผเู้ รียนไดท้ าชุดฝึ กทกั ษะที่เหมาะสมกบั ความสามารถของแต่ละคนใชเ้ วลาท่ีแตกต่างกนั ออกไป ตามลกั ษณะการเรียนรู้ของแต่ละคนจะทาให้ผูเ้ รียนเกิดการเรียนรู้ดว้ ยตนเองอยา่ งมีประสิทธิภาพ ทาให้ผเู้ รียนเกิดกาลงั ใจในการเรียนรู้ นอกจากน้นั ยงั เป็ นการซ่อมเสริมผเู้ รียนที่เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ การประเมิน
15 2. ชุดฝึกทกั ษะช่วยเสริมใหผ้ เู้ รียนเกิดทกั ษะท่ีคงทน ชุดฝึกทกั ษะสามารถใหผ้ เู้ รียนไดฝ้ ึ กทนั ที หลงั จากจบบทเรียนน้นั ๆ หรือใหม้ ีการฝึกซ้าหลายๆคร้ังเพื่อความแม่นยาในเรื่องท่ีตอ้ งการฝึก หรือ เนน้ ย้าใหน้ กั เรียนทาชุดฝึกทกั ษะเพ่ิมเติมในเรื่องท่ีผดิ 3. ชุดการฝึ กสามารถเป็ นเคร่ืองมือในการวดั ผลหลงั จากท่ีผเู้ รียนเรียนจบบทเรียนในแต่ละคร้ัง ผเู้ รียนสามารถตรวจสอบความรู้ความสามารถของตนเองไดแ้ ละเมื่อไม่เขา้ ใจ และทาผดิ ในเร่ืองใดๆ ผเู้ รียนกส็ ามารถซ่อมเสริมตนเองได้ จดั ไดว้ า่ เป็นเครื่องมือท่ีมีคุณค่าท้งั ครูผสู้ อน และผเู้ รียน 4. เป็ นสื่อท่ีช่วยเสริมบทเรียนหรือหนงั สือเรียนหรือคาสอนของครูผสู้ อน ชุดฝึ กทกั ษะท่ีครูทา ข้ึนเพอื่ ฝึกทกั ษะการเรียนนอกเหนือจากความรู้ในหนงั สือเรียนหรือบทเรียน 5. ลดภาระการสอนของครูผูส้ อน ไม่ตอ้ งฝึ กทบทวนความรู้ให้แก่นกั เรียนตลอดเวลาไม่ตอ้ ง ตรวจงานดว้ ยตนเองทุกคร้ัง นอกจากกรณีท่ีชุดฝึ กทกั ษะน้นั เป็ นการฝึ กทกั ษะการคิดท่ีไม่มีเฉลย ตายตวั หรือมีแนวเฉลยท่ีหลากหลาย 6. เป็ นการฝึ กความรับผิดชอบของผเู้ รียน การให้ผเู้ รียนไดเ้ รียนรู้โดยการทาชุดฝึ กทกั ษะตาม ลาพงั โดยมีภาระให้ทาตามท่ีมอบหมาย จดั ได้ว่าเป็ นการเสริมสร้างประสบการณ์การทางานให้ ผเู้ รียนไดน้ าไปประยกุ ตป์ ฏิบตั ิในการดาเนินชีวติ 7. ผูเ้ รียนมีเจตคติท่ีดีต่อการเรียนรู้ การท่ีผูเ้ รียนได้ทาชุดฝึ กทกั ษะการเรียนรู้ท่ีมีรูปแบบ หลากหลายจะทาใหผ้ เู้ รียนสนุกและเพลิดเพลิน เป็นการทา้ ทายใหล้ งมือทากิจกรรมต่างๆตามชุดฝึ ก ทกั ษะน้นั ๆ 4 ผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียนคณิตศำสตร์ 4.1. ควำมหมำยผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียนวิชำคณิตศำสตร์ จันตรา ธรรมแพทย์ (2550, น.24) ได้ให้ความหมายว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรี ยน วิชาคณิตศาสตร์หมายถึงความสามารถด้านสติปัญญาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อ มุ่งวดั พฤติกรรมที่พึงประสงค์ประกอบด้วย ความรู้ความจาเกี่ยวกับการคิดคานวณ ความ เข้าใจ การนาไปใช้ และการวิเคราะห์ ซ่ึ งผลสัม ฤทธ์ิ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์น้ี สามารถนาไปเป็ นเกณฑ์ประเมินระดับความสามารถในการเรียนการสอน ไข่มุก มณีศรี (2554, น.57) ได้ให้ความหมายว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ค ว า ม สา เ ร็จ ใ น ด้า น ค ว า ม รู ้ ท ัก ษ ะ แ ล ะ ส ม ร ร ถ ภ า พ ด้า น ต่า ง ๆ ข อ ง ส ม อ ง ห รื อ ประสบการณ์ที่ได้จากการเรียนรู้อันเป็ นผลมาจากการเรียนการสอน การฝึ กฝนหรือ ประสบการณ์ต่างๆ ของแต่ละบุคคลสามารถวดั ได้โดยการทดสอบด้วยวิธีต่างๆ
16 กชพร ฤาชา (2555, น.31) ได้ให้ความหมายว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเป็ นสิ่ งที่ มี ค ว า ม สา ค ัญ อ ย่า ง ยิ่ง ต่ อ ก ร ะ บ ว น ก า ร เ รี ย น ก า ร ส อ น ไ ม่ว่า จ ะ ป รั บ ป รุ ง เ ป ลี่ ย น แ ป ล ง วิธี สอนอย่างไรก็ตาม สิ่งที่พึงปรารถนาของครู คือ การสอนน้ันจะต้องทาให้นักเรียนมี ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึนและสิ่งที่ใช้สาหรับวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสิ่งหน่ึง ก็ คือ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน 4.2. ควำมหมำยของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียน คาว่า แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ (Achievement test) นักวดั ผลและนักการศึกษาเรียกชื่อ แตกต่างกนั ไป เช่น แบบทดสอบความสัมฤทธ์ิ แบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ หรือแบบสอบผลสัมฤทธ์ิ และไดใ้ หค้ วามหมายไวด้ งั น้ี พิชิต ฤทธ์ิจรูญ (2548, หนา้ 96) ใหค้ วามหมายวา่ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิเป็นแบบทดสอบ ที่ใชว้ ดั ความรู้ ทกั ษะ และความสามารถที่ผเู้ รียนไดเ้ รียนรู้มาแลว้ วา่ บรรลุผลสาเร็จตามจุดประสงค์ ท่ีกาหนดไวเ้ พียงใด เยาวดี วบิ ลู ยศ์ รี (2548, หนา้ 28) ใหค้ วามหมายวา่ แบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิเป็นแบบทดสอบวั ดความรู้เชิงวิชาการ มกั ใช้วดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เน้นการวดั ความรู้ความสามารถจากการ เรียนรู้ในอดีต หรือในสภาพปัจจุบนั ของแตล่ ะบุคคล อรนุช ศรีสะอาดและคณะ (2550, หน้า 38) ให้ความหมายว่า แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่วดั สมรรถภาพทางสมองดา้ นต่าง ๆ ของนกั เรียนท่ีไดร้ ับการ เรียนรู้มาแลว้ สมนึก ภทั ทิยธนี (2551, หน้า 63) ให้ความหมายว่า แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ หมายถึง แบบทดสอบที่วดั สมรรถภาพสมองดา้ นตา่ ง ๆ ท่ีนกั เรียนไดร้ ับการเรียนรู้ผา่ นมาแลว้ วา่ มีอยเู่ ทา่ ใด กล่าวโดยสรุป แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิหมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วดั สมรรถภาพทางสมอง อนั เป็นผลมาจากการเรียนรู้ทางวชิ าการ ที่ผเู้ รียนไดเ้ รียนรู้มาแลว้ วา่ บรรลุผลสาเร็จตามจุดประสงคท์ ี่ กาหนดไวเ้ พยี งใด 4.3. ประเภทของกำรวดั ผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2545, หนา้ 53) ไดแ้ บ่งประเภทของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิเป็ น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบอิงเกณฑ์ (Criterion Referenced Test) หมายถึงแบบทดสอบท่ีสร้างข้ึน ตามจุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม มีคะแนนจุดตดั หรือคะแนนเกณฑส์ าหรับใชต้ ดั สินวา่ ผสู้ อบมีความรู้
17 ตามเกณฑ์ที่กาหนดไวห้ รือไม่ การวดั ตรงตามจุดประสงค์เป็ นหัวใจสาคัญของข้อสอบใน แบบทดสอบประเภทน้ี 2. แบบทดสอบอิงกลุ่ม (Norm Referenced Test) หมายถึง แบบทดสอบที่ มุง่ สร้าง เพอ่ื วดั ใหค้ รอบคลุมหลกั สูตร จึงสร้างตามตารางวิเคราะห์หลกั สูตร ความสามารถใน การจาแนกผสู้ อบ ตามความเก่งอ่อนไดด้ ี เป็ นหวั ใจสาคญั ของขอ้ สอบในแบบทดสอบประเภทน้ี การรายงานผลการ สอบอาศัยคะแนนมาตรฐาน ซ่ึงเป็ นคะแนนท่ีสามารถให้ความหมายแสดงถึงสถานภาพ ความสามารถของบุคคลน้นั เม่ือเปรียบเทียบกบั บุคคลอ่ืน ๆ ที่ใชเ้ ป็นกลุ่มเปรียบเทียบ เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548, หน้า 22-26) ได้จาแนกประเภทของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนตามมิติตา่ ง ๆ ไดห้ ลายมิติ ดงั ต่อไปน้ี 1. จาแนกตามขอบข่ายของเน้ือหาวิชาท่ีวดั เช่น แบบสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทาง การเรียนบาง ประเภท จะวดั เน้ือหาวิชาทางคณิตศาสตร์หรือการสะกดคา ขอบข่ายเน้ือหาวิชาของแบบทดสอบ วดั ผลสัมฤทธ์ิน้นั อาจกาหนดใหก้ วา้ งหรือแคบได้ ตามปกติแลว้ ยงั ไม่มีมาตรฐานอา้ งอิงสากลท่ีจะ นาไปใชใ้ นการกาหนดเน้ือหาวิชาสาหรับแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ ผูใ้ ช้แบบทดสอบเท่าน้ันท่ี จะตอ้ งกาหนดเน้ือหาวชิ าข้ึนเอง โดยใหส้ อดคลอ้ งกบั วตั ถุประสงคข์ องการสอบ ผสู้ ร้างแบบทดสอบ สามารถท่ีจะพฒั นาแบบทดสอบใหม้ ีเน้ือหาไดต้ ามขอบขา่ ยท่ีตอ้ งการ 2. จาแนกตามลกั ษณะหน้าท่ีทว่ั ไปของแบบทดสอบ โดยแบ่งแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนออกได้ 3 ลกั ษณะ คือ 2.1 แบบทดสอบวดั เพ่ือการสารวจผลสัมฤทธ์ิ เป็นแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ ท่ีทาหนา้ ท่ี ในการสารวจความสามารถทว่ั ๆ ไปของนกั เรียน โดยประเมินความรู้ในเน้ือหาวิชาหรือทกั ษะต่างๆ เพื่อแสดงระดบั ความสามารถของนกั เรียน ดงั น้นั แบบทดสอบเพ่ือการวดั ผลสัมฤทธ์ิ จึงมกั จะ ครอบคลุมเน้ือหาท้งั ในระดบั กวา้ งและระดบั ทว่ั ไป และถือคะแนนรวมท่ีไดจ้ ากแบบทดสอบเป็ น ตวั ช้ีถึงระดบั ความสามารถท่ีวดั ได้ 2.2 แบบทดสอบเพื่อวินิจฉัยผลสัมฤทธ์ิ เป็ นแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิที่ทาหนา้ ท่ีในการ วินิจฉัยเก่ียวกบั จุดเด่นและจุดด้อยขององค์ประกอบสาคญั ทางดา้ นทกั ษะต่าง ๆ ของนักเรียนจึง สามารถแบ่งออกเป็ นแบบสอบชุดย่อย ๆ ได้อีก นอกจากน้ันคะแนนจากแบบสอบยงั แยกตาม องคป์ ระกอบท่ีสาคญั ของแตล่ ะองคป์ ระกอบ 2.3 แบบสอบถามเพื่อวดั ความพร้อม เป็ นแบบสอบถามซ่ึงทาหน้าท่ีในการวดั ทกั ษะท่ี จาเป็นสาหรับการเรียนในช้นั ที่สูงข้ึน แบบสอบถามเพื่อวดั ความพร้อมใชส้ าหรับทานาย การกระทา ในอนาคต จึงทาหนา้ ที่เป็นเครื่องมือในการวดั ความถนดั ไปในตวั ดว้ ย 3. จาแนกตามคาตอบที่ใชโ้ ดยทว่ั ไปแลว้ แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิที่ใชก้ นั มกั จะเป็นแบบ
18 สอบประเภทขอ้ เขียน และที่ใช้กนั ค่อนขา้ งมาก ได้แก่ แบบสอบภาคปฏิบตั ิ ซ่ึงเป็ นแบบทดสอบท่ี ตอ้ งการใหน้ กั เรียนหรือผเู้ ขา้ สอบไดส้ าธิตทกั ษะของตนเอง นอกจากน้ี มณั ฑนี กุฏาคาร (2542, หนา้ 40-44) กล่าววา่ ประเภทของการวดั ผลการศึกษามี มากมายหลายชนิด แตกต่างกนั ไป แลว้ แต่หลกั เกณฑท์ ี่จะใชใ้ นการพิจารณา ซ่ึงสามารถจาแนกได้ ดงั น้ี 1. จาแนกตามลาดบั ก่อนและหลงั การเรียน แบง่ ได้ 2 ประเภท คือ 1.1 การวดั ผลโดยการใชแ้ บบทดสอบก่อนสอน เป็นการวดั ผลความรู้เดิม ก่อนทาการสอน 1.2 การวดั ผล โดยการใชแ้ บบทดสอบหลงั สอน เป็ นการวดั ผลความรู้หลงั จาก ที่ไดท้ าการ สอนไปแลว้ โดยใช้แบบทดสอบชุดเดิมหรือแบบทดสอบคู่ขนาน ซ่ึงผลของการวดั ที่ไดน้ ้นั การ วดั ผลหลงั สอนจะตอ้ งไดผ้ ลที่สูงกวา่ ก่อนสอน จึงจะเป็นการแสดงวา่ การสอนน้นั ไดผ้ ล 2. จาแนกตามวตั ถุประสงคข์ องการวดั แบ่งได้ 2 ประเภท คือ 2.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบยอ่ ย เป็นการวดั ผลระหวา่ งทาการสอน ในแต่ละวชิ า โดยจะ ทาการวดั ผลหลงั จากจบการเรียนในแต่ละหน่วยการสอน เพื่อวดั ระดบั ความรู้และคน้ หาบางจุดที่ นกั เรียนไมส่ ามารถเรียนใหร้ อบรู้ได้ เพือ่ นาไปปรับปรุงการเรียนการสอนใหด้ ีข้ึน 2.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบรวม เป็ นการวดั ผลการเรียนคร้ังละหลาย ๆ หน่วยการสอน หรือสิ้นสุดการเรียนการสอนวชิ าน้นั แลว้ เพ่ือเป็ นขอ้ มูล สาหรับการตดั สินความสามารถของผูเ้ รียน ในวชิ าน้นั ๆ 3. จาแนกตามการตรวจใหค้ ะแนน แบง่ ได้ 2 ประเภท คือ 3.1 การวดั ผลโดยการใชแ้ บบทดสอบแบบอตั นยั เป็นการวดั ผลการใชค้ วามสามารถในการใช้ ภาษา ใชค้ วามคิด การแสดงออกทางอารมณ์ ทศั นคติและอื่น ๆ ใหอ้ อกมาภายในระยะเวลาท่ีกาหนด ซ่ึงการตรวจใหค้ ะแนนของผตู้ รวจแตล่ ะคน จะไดไ้ มต่ รงกนั ดว้ ยสาเหตุ ท่ีมีความคิดเห็น หรือการ ตดั สินใจของผตู้ รวจเขา้ มามีส่วนร่วมดว้ ย 3.2 การวดั ผล โดยการใชแ้ บบทดสอบแบบปรนยั เป็ นการวดั ผลที่กาหนดคาตอบออกมาให้ เลือก หรือกาหนดขอบเขตของคาถามมาใหต้ อบส้ัน ๆ เช่น ใหเ้ ลือกตอบทางใด ทางหน่ึง ถูกหรือผดิ จริงหรือไม่จริง ใช่หรือไม่ใช่ หรือใหเ้ ลือกคาตอบที่ถูกท่ีสุดมาตอบ หรือใหจ้ บั คู่คาตอบกบั คาถามท่ี มีความสัมพนั ธ์กนั หรือให้เติมคาตอบขอ้ ความส้ัน ๆ ลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ เป็ นตน้ ซ่ึงการ ตรวจใหค้ ะแนนของผตู้ รวจแตล่ ะคนจะตรงกนั 4. จาแนกตามลกั ษณะการแปลความหมายของคะแนน แบง่ ได้ 2 ประเภท คือ 4.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบแบบอิงกลุ่ม เป็ นการวดั ผลในลกั ษณะการนาคะแนนมา เปรียบเทียบกนั ในกลุ่มวา่ อยู่ ณ ตาแหน่งใด เม่ือเทียบกบั คนอื่น ๆ โดยใชแ้ บบทดสอบชนิดเดียวกนั
19 4.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบแบบอิงเกณฑ์ เป็นการวดั ผล โดยใชห้ ลกั เกณฑภ์ ายนอกมา เป็ นจุดเปรียบเทียบ คือ เป็ นการวดั ในลกั ษณะของการนาคะแนนไปเปรียบเทียบกบั เกณฑท์ ่ีกาหนด โดยไมส่ นใจกบั คะแนนของคนอื่น ๆ 5. จาแนกตามจานวนผเู้ ขา้ สอบ แบง่ ได้ 2 ประเภท คือ 5.1 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบรายบุคคล เป็ นการวดั ผลในลกั ษณะตวั ต่อตวั คือ มี ครู 1 คน ทาการวดั ผลนกั เรียนทีละคน อาจจะเป็นการสอบสัมภาษณ์ หรือสอบปากเปล่า 5.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบรายกลุ่ม เป็ นการวดั ผลในลกั ษณะที่ใชก้ นั ในปัจจุบนั คือ มีครู 1 คน ทาการวดั ผลนกั เรียนหลาย ๆ คน 6. จาแนกตามเวลาที่ใชแ้ บ่งได้ 2 ประเภท คือ 6.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบแบบใชค้ วามเร็วเป็ นการวดั ผลที่กาหนดเวลาให้น้อยมาก และมีจานวนขอ้ มากขอ้ แต่มกั จะเป็นขอ้ ท่ีง่าย ๆ เน่ืองจากตอ้ งการความเร็วในการทา 6.2 การวดั ผล โดยใชแ้ บบทดสอบแบบใหเ้ วลาเต็มที่ เป็นการวดั ผลท่ีไม่กาหนดเวลา ผสู้ อบ สามารถทาจนกระท่ังคิดว่า ไม่สามารถจะทาต่อไปได้อีกแล้ว ซ่ึงจะแสดงให้เห็นถึงระดับ ความสามารถสูงสุดของบุคคลน้นั 7. จาแนกตามรูปแบบของขอ้ สอบ แบ่งได้ 2 ประเภท คือ 7.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบที่ให้เขียนตอบเอง เป็ นการวดั ผลท่ีประกอบดว้ ยขอ้ สอบ เติมคา บรรยาย ความเรียง 7.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบท่ีมีคาตอบให้เลือก เป็ นการวดั ผลที่ประกอบดว้ ยขอ้ สอบ ถูก ผดิ จบั คู่ เลือกตอบ 8. จาแนกตามลกั ษณะการตอบ แบง่ ได้ 3 ประเภท คือ 8.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบแบบปฏิบตั ิ เป็นการวดั ผลภาคปฏิบตั ิท้งั หลาย เช่น วชิ าพล ศึกษา การฝีมือ การแสดงละคร เป็นตน้ 8.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบปากเปล่า เป็นการวดั ผลรายบุคคล เช่น การสอบสัมภาษณ์ การสอบอ่าน การสอบฟังเสียง เป็นตน้ 8.3 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบแบบเขียนตอบ เป็ นรูปแบบท่ีพฒั นามาจากการสอบปาก เปล่า โดยวดั ผลเป็นกลุ่มใหเ้ ขียนตอบ จะใชเ้ วลาสอบนอ้ ยลง 9. จาแนกตามลกั ษณะการใชป้ ระโยชน์ แบ่งได้ 4 ประเภท คือ 9.1 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบเพื่อจัดอันดับ เป็ นการวดั ผล เพ่ือดูระดับความรู้ ความสามารถแต่ละบุคคลวา่ อยตู่ าแหน่งใด เพื่อประโยชนใ์ นการจาแนกแยกประเภท แยกกลุ่มตาม ความสามารถน้นั ๆ
20 9.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบเพื่อวนิ ิจฉยั เป็ นการวดั ผลเพ่ือคน้ หา ความบกพร่องของ นกั เรียน เพอ่ื ประโยชน์ในการปรับปรุงการเรียนการสอน 9.3 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบเพื่อพยากรณ์ เป็ นการวดั ผลเพื่อทานายหรือคาดคะเน ความรู้ ความสามารถ ความสาเร็จในอนาคต เพื่อประโยชน์ในการแนะแนววิชาเลือกวิชาชีพในภาย ภาคหนา้ 9.4 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบเพ่ือคัดเลือก เป็ นการวัดผล เพ่ือดูระดับความรู้ ความสามารถที่สูง ๆ เพือ่ ประโยชน์ในการคดั เลือกบุคคลที่มีคุณภาพในการเขา้ เรียน หรือเขา้ ทางาน 10. จาแนกตามกระบวนในการสร้าง แบ่งได้ 2 ประเภท คือ 10.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบที่ครูสร้างข้ึนเอง เป็นแบบทดสอบที่สร้างข้ึนเฉพาะคราว เพอื่ ใชท้ ดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน 10.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบมาตรฐาน เป็ นแบบทดสอบท่ีสร้างข้ึน ดว้ ยกระบวนการ ที่มีการนาไปทดลองสอบหลายคร้ัง แลว้ นาผลมาวิเคราะห์ดว้ ยวิธีการทางสถิติ แลว้ ปรับปรุงให้มี คุณภาพดี มีความเป็นมาตรฐาน 11. จาแนกตามจุดมุง่ หมายของผลการวดั แบ่งได้ 3 ประเภท คือ 11.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ เป็ นแบบทดสอบท่ีมุ่งวดั พฤติกรรม และ ประสบการณ์การเรียนรู้ของผเู้ รียน 11.2 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบวดั ความถนัด เป็ นแบบทดสอบท่ีมุ่งวดั สมรรถภาพ พ้นื ฐาน อนั เป็นความสามารถทางสติปัญญาของบุคคล 11.3 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบวดั บุคลิกภาพ เป็ นแบบทดสอบที่มุ่งวดั คุณลักษณะ เฉพาะตวั ของบุคคล ซ่ึงเป็ นผลรวมมาจากความรู้ ความคิด อารมณ์ การปรับตวั ความสนใจ และ ทศั นคติ 12. จาแนกตามสมรรถภาพที่จะวดั แบง่ ได้ 6 ประเภท คือ 12.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ เป็ นแบบทดสอบท่ีใช้ วดั ความเจริญงอก งามของความรู้ในการเรียน 12.2 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบวดั เชาวน์ปัญญา เป็ นแบบทดสอบที่ใช้ วดั สมรรถภาพ สมองดา้ นตา่ ง ๆ 12.3 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบวดั ความถนัด เป็ นแบบทดสอบท่ีใช้ วดั ความถนัด ทางดา้ นวชิ าการตา่ ง ๆ หรือความถนดั พิเศษ ความถนดั เฉพาะของบุคคล 12.4 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบวดั บุคลิกภาพ เป็ นแบบทดสอบท่ีใช้ วดั คุณลกั ษณะ เฉพาะตวั ของบุคคล
21 12.5 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบวดั เจตคติ เป็ นแบบทดสอบที่ใชว้ ดั ทศั นคติทางสังคม เช้ือ ชาติ การเมือง ศีลธรรม หรือศาสนา 12.6 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบวดั ความสนใจ เป็ นแบบทดสอบที่ใช้ วดั ความสนใจใน เร่ืองต่างๆ ของบุคคล เช่น ความสนใจในอาชีพประมง สมนึก ภทั ทิยธนี (2551, หนา้ 73-79) ไดแ้ บ่งประเภทของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทาง การเรียนท่ีครูสร้างข้ึนเป็น 6 ประเภท ดงั น้ี 1. ขอ้ สอบแบบความเรียงหรืออตั นยั (Subjective or Essay) เป็ นขอ้ สอบท่ีมีเฉพาะคาถาม แลว้ ใหน้ กั เรียนเขียนตอบอยา่ งเสรี เขียนบรรยายตามความรู้ และขอ้ คิดเห็นของแตล่ ะคน 2. ขอ้ สอบแบบกาถูก-ผดิ (Ture-false Test) เป็นขอ้ สอบแบบเลือกตอบที่มีตวั เลือก 2 ตวั เลือก แต่ละตวั เลือกดงั กล่าวเป็ นแบบคงที่ และมีความสามารถตรงกนั ขา้ ม เช่น ถูก – ผิด ใช่ –ไม่ใช่ จริง – ไมจ่ ริง เหมือนกนั – ตา่ งกนั เป็นตน้ 3. ขอ้ สอบแบบเติมคา (Completion Test) เป็นขอ้ สอบที่ประกอบดว้ ยประโยคหรือขอ้ ความ ที่ยงั ไม่สมบูรณ์แลว้ ให้ผตู้ อบเติมคาหรือประโยค หรือขอ้ ความลงในช่องว่างท่ีเวน้ ไวน้ ้นั เพื่อให้มี ใจความสมบรู ณ์และถูกตอ้ ง 4. แบบทดสอบแบบตอบส้ันๆ (Short Answer Test) ขอ้ สอบแบบน้ีคลา้ ยกบั ขอ้ สอบแบบ เติมคา แต่แตกต่างกนั ที่ขอ้ สอบแบบตอบส้ัน ๆ เขียนเป็ นประโยคคาถามที่สมบูรณ์แลว้ ให้ผูต้ อบ เขียนตอบ คาตอบที่ตอ้ งการจะส้ันและกะทดั รัดไดใ้ จความสมบูรณ์ ไม่ใช่เป็ นการบรรยาย แบบ ขอ้ สอบความเรียงหรืออตั นยั 5. ข้อสอบแบบจบั คู่ (Matching Test) เป็ นข้อสอบเลือกตอบชนิดหน่ึงโดยมีคาหรื อ ขอ้ ความแยกออกเป็ น 2 ชุด แลว้ ใหผ้ ตู้ อบเลือกจบั คู่ วา่ แต่ละขอ้ ความในชุดหน่ึง (ตวั ยนื ) จะคูก่ บั คา หรือขอ้ ความใดในอีกชุดหน่ึง (ตวั เลือก) ซ่ึงมีความสัมพนั ธ์กันอย่างใดอย่างหน่ึงตามท่ีผูอ้ อก ขอ้ สอบกาหนดไว้ 6. ขอ้ สอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) ลกั ษณะทว่ั ไป คาถาม แบบเลือกตอบ โดยทวั่ ไปจะประกอบดว้ ย 2 ตอน คือ ตอนนาหรือคาถาม (Stem) กบั ตวั เลือก (Choice) ในตอนเลือก น้ีจะประกอบดว้ ยตวั เลือกที่เป็ นคาตอบถูกและตวั เลือกท่ีเป็ นตวั ลวงปกติ จะมีคาถามที่กาหนดให้ นกั เรียนพิจารณา แลว้ หาตวั เลือกที่ถูกตอ้ งมากท่ีสุดเพียงตวั เดียวจากตวั ลวงอ่ืนๆ และคาถามแบบ เลือกตอบที่ดี นิยมใชต้ วั เลือกท่ีใกล้เคียงกนั ดูเผิน ๆ จะเห็นวา่ ทุกตวั เลือกถูกหมดแต่ความจริงมี น้าหนกั ความถูกมากนอ้ ยต่างกนั จากขอ้ ความขา้ งตน้ จึงสรุปไดว้ ่า แบบทดสอบที่ใชใ้ นปัจจุบนั มีมากมายหลายชนิด แต่ละ ชนิดก็มีจุดมุ่งหมายในการทดสอบแตกต่างกนั ดงั น้นั ในการนาแบบทดสอบไปใชต้ อ้ งระมดั ระวงั
22 ว่าเลือกใช้แบบทดสอบไดถ้ ูกตอ้ งเหมาะสมกบั ส่ิงท่ีเราตอ้ งการหรือไม่ การจาแนกประเภทของ แบบทดสอบ จึงช่วยใหส้ ามารถเขา้ ใจและเลือกใชแ้ บบทดสอบไดถ้ ูกตอ้ งยง่ิ ข้ึน 4.4. หลกั กำรสร้ำงแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2546, หน้า 122-123) เสนอว่า ในการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียน เพื่อนาไปใชเ้ ก็บรวบรวมขอ้ มูลน้นั นิยมสร้างโดยยดึ ตามการจาแนกจุดประสงค์ ทาง การศึกษาด้านพุทธิพิสัยของบลูม และคณะ (Benjamin S. Bloom) ท่ีจาแนกจุดประสงค์ทาง การศึกษาด้านพุทธิ พิสัยออกเป็ น 6 ประเภท ได้แก่ ความรู้ (Knowledge) ความเข้าใจ (Comprehension) การนาไปใช้ ( Application) การวิเคราะห์ (Analysis) การสังเคราะ ห์ (Synthesis) และการประเมินค่า (Evaluation) การสร้างขอ้ สอบถ้าวดั ตาม 6 ประเภทเหล่าน้ี ก็จะมี ความครอบคลุมพฤติกรรมต่าง ๆ กรอบแนวคิดที่ใช้กันมากในการใช้สร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ คือ วดั ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ท่ีกาหนดไว้ ซ่ึงจะกาหนดในรูปจุดประสงค์เชิง พฤติกรรม (Behavioral Objective) พิชิต ฤทธ์ิจรูญ (2548, หนา้ 100) เสนอวา่ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิจะมีคุณภาพไดน้ ้นั จะตอ้ งอาศยั หลกั การสร้างที่มีประสิทธิภาพ มีหลกั การสร้างดงั น้ี 1. ตอ้ งนิยามพฤติกรรมหรือผลการเรียนรู้ ท่ีตอ้ งการจะวดั ให้ชดั เจน โดยกาหนด ใน รูปของจุดประสงค์การเรียนรู้ของบทเรียนหรือรายวิชา ดว้ ยคาท่ีเฉพาะเจาะจง สามารถวดั และ สงั เกตได้ 2. ควรสร้างแบบทดสอบวดั ใหค้ รอบคลุมผลการเรียนรู้ ท่ีไดก้ าหนดไวท้ ้งั หมด ท้งั ใน ระดบั ความรู้ ความจา ความเขา้ ใจ การนาไปใช้ และระดบั ท่ีซบั ซอ้ นมากข้ึน 3. แบบทดสอบที่สร้างข้ึน ควรจะวดั พฤติกรรม หรือผลการเรียนรู้ที่เป็ นตวั แทนของ กิจกรรมการเรียนรู้ โดยจะตอ้ งกาหนดตวั ช้ีวดั และขอบเขตของผลการเรียนรู้ท่ีจะวดั แลว้ จึงเขียน ขอ้ สอบตามตวั ช้ีวดั จากขอบเขตที่กาหนดไว้ 4. แบบทดสอบที่สร้างข้ึน ควรประกอบดว้ ยขอ้ สอบชนิดต่าง ๆ ท่ีเหมาะสมสอดคลอ้ ง กบั การวดั พฤติกรรม หรือผลการเรียนรู้ท่ีกาหนดไวใ้ หม้ ากที่สุด 5. ควรสร้างแบบทดสอบโดยคานึงถึงแผนหรือวตั ถุประสงคข์ องการนาผลการทดสอบ ไปใช้ประโยชน์ จะได้เขียนขอ้ สอบให้มีความสอดคลอ้ งกบั วตั ถุประสงค์ และทนั ใช้ตามแผนท่ี กาหนดไว้ เช่น การใช้แบบทดสอบก่อนการเรียนการสอน (Pretest) สาหรับตรวจสอบความรู้
23 พ้ืนฐานของผูเ้ รียน เพ่ือการสอนซ่อมเสริม การใช้แบบทดสอบระหว่างการเรียนการสอน เพ่ือ ปรับปรุงการเรียนการสอน (Formative Test) และการใชแ้ บบทดสอบหลงั การเรียนการสอน เพ่ือ ตดั สิน ผลการเรียน (Summative Test) 6. แบบทดสอบที่สร้างข้ึน จะตอ้ งทาให้การตรวจใหค้ ะแนน ไม่มีความคลาดเคลื่อนจาก การวดั (Measurement Errors) ซ่ึงไมว่ า่ จะนาแบบทดสอบไปทดสอบกบั ผเู้ รียนในเวลาที่แตกต่างกนั จะตอ้ งไดผ้ ลการวดั เหมือนเดิม การสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน นอกจากจะใช้หลักการสร้างท่ีมี ประสิทธิภาพแลว้ จะตอ้ งมีข้นั ตอนการสร้างท่ีดี เพ่ือให้ได้แบบทดสอบท่ีมีคุณลกั ษณะตรงตาม วตั ถุประสงคข์ องการใช้ มีความเที่ยงตรงตามเน้ือหาวชิ าและจุดประสงคท์ ่ีตอ้ งการจะวดั 5 งำนวิจัยท่ีเก่ียวข้อง งานวิจัยท่ีเกี่ยวข้องกับการสอนโดยใช้แบบฝึ กทักษะน้ัน มีผูศ้ ึกษาวิจัยไวห้ ลาย ท่านดังน้ี จิรเดช เหมือนสมาน (2552, บทคัดย่อ) ทาการวิจัยเรื่องผลการใช้แบบฝึ ก คณิตศาสตร์เรื่ องการคูณที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรี ยนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนเทศบาลวดั ราษฎร์นิยมธรรมสังกัดกองการศึกษาเทศบาลเมืองศรี ราชา ผลการวิจัยปรากฏว่า นักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้แบบฝึ กคณิตศาสตร์ เร่ื อง การคูณ มี ผลสัมฤทธ์ ิ ทา งกา รเ รี ย น สู งกว่านักเ รี ย นท่ี ได้รั บกา รส อน ตาม ปกติ อย่า งมี นัย สาคัญท าง สถิติ (p < .05) อารี แสงคา (2552, บทคัดย่อ) ได้ทาการวิจัยเร่ื องการพัฒนาแผนการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเงิน ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 โดยใช้แบบฝึ กทักษะ ผล การศึกษาค้นคว้าพบว่า แบบฝึ กทักษะที่ผู้ศึกษาค้นคว้าสร้างข้ึนมีประสิทธิภาพ 85.39/87.27 มีดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์มีค่าเท่ากับ 0.6052 และ นักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 ที่เรียนโดยใช้แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และแบบฝึ ก ทักษะมี ผลสัมฤทธ์ ิ ท างกา ร เรี ย นสู งกว่านัก เ รี ย นท่ี ส อน โ ดยใช้กิ จก ร รมกา ร เรี ย นกา รสอ น ตามคู่มือครูอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ปราณี จิณฤทธ์ิ (2552, บทคัดย่อ) ทาการวิจัยเรื่ องผลการใช้แบบฝึ กทักษะ คณิตศาสตร์ ที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิ และเจตคติทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรี ยนช้ัน ประถมศึกษาปี ที่ 6 โรงเรี ยนเคหะประชาสามัคคี จังหวัดนครราชสีมา ผลการวิจัยพบว่า
24 (1) แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์สาหรับนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่6 มีประสิทธิภาพ 81.21/82.99 (2) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรี ยนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6 หลังการใช้ แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 (3) เจต คติของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทาง สถิติที่ระดับ .01 และอยู่ในระดับมาก อาภรณ์ ใจเที่ยง (2553, บทคัดย่อ ) ทาการวิจัยเร่ื องการพัฒนากิจกรรมการ เรียนรู้วิชคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึ กเสริมทักษะการคิดคานวณเร่ื องการหาร ของ นักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1. การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึ กเสริ ม ทักษะเร่ื องการหาร การคิดคานวณประกอบการเรียนรู้ เมื่อพิจารณาโดยภาพรวมแล้ว พบว่าท้ัง 3 วงจรปฏิบัติมีการพัฒนาสูงข้ึนตามลาดับ แต่ในวงจรปฏิบัติท่ี 3 มีอัตราส่วน ล ด ล ง เ ล็ ก น้อ ย เ นื่ อ ง จ า ก เ น้ื อ ห า ค่ อ น ข ้า ง ย า ก ข้ ึ น ต า ม ลา ดับ 2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่ องการหาร ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 พบว่า มีจานวนนักเรี ยนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 มีจานวน 18 คน คิดเป็ นร้อยละ 90.00 และคะแนนเฉล่ียของนักเรียนที่ผ่านเกณฑ์คิดเป็ นร้อยละ 72.57 โศภิต วงศ์คูณ (2553, บทคัดย่อ) ทาการวิจัยเร่ื องการพัฒนาชุดฝึ กทักษะการแก้ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่ อง การบวก การลบ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า (1) ชุดฝึ กทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่ อง การบวก การลบ ช้ันประถมศึกษา ปี ท่ี 2 ที่ผู้วิจัยสร้างข้ึนมีประสิทธิภาพเท่ากับ 77.43/78.00 ซ่ึงสูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ที่ต้ังไว้ (2) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 2 ที่ได้รับการสอนโดยใช้ ชุดฝึ กทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 กนกพร พวั่ พนั ธ์ศรี (2555, บทคัดย่อ) ทาการวิจัยเรื่ องผลการใช้แบบฝึ กทักษะ การแก้โจทย์ปัญหาเร่ื องเศษส่วนท่ีมีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6 โรงเรียนบ้านคาสร้อย จังหวัดมุกดาหาร ผลการวิจัยพบว่า (1) แบบฝึ กทักษะการแก้โจทย์ปัญหาเร่ื องเศษส่วน มีประสิทธิภาพเท่ากับ 83.95/82.67 (2) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังการจัดกิจกรรมการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึ กทักษะ การแก้โจทย์ปัญหาเรื่ องเศษส่วน สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 และ (3) ความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึ กทักษะการแก้ โจทย์ปัญหาเรื่ องเศษส่วนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก
25 สมศรี อภัย (2553, บทคัดย่อ) ทาการวิจัยเรื่ องผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่ องการบวก และการลบจานวนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 1 โดยใช้แบบฝึ ก ทักษะผลการวิจัยพบว่า 1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ื องการบวก และการลบ จานวนช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 1 โดยใช้แบบฝึ กทักษะ มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 77.17/76.36 2. นักเรียนท่ีเรียนด้วยแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่ อง การบวก และการลบจานวนท่ีมีผลลัพธ์ และตัวต้ังไม่เกิน 100 ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 1 โดยใช้แบบฝึ กทักษะมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3. นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียนไป แล้ว 2 สัปดาห์ ไม่แตกต่างกัน ซ่ึงแสดงว่านักเรียนมีความคงทนในการเรียนรู้หลังเรียน ได้ท้ังหมด ไข่มุก มณีศรี (2554, บทคัดย่อ) ทาการวิจัยเรื่องการสร้างแบบฝึ กทักษะสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่ อง การบวก การลบ การคูณ ทศนิยม สาหรับนักเรียนช้ัน ประถมศึกษาปี ที่ 5 โรงเรี ยนเมืองพัทยา 1 ผลการวิจัยพบว่า 1. แบบฝึ กทักษะสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ื อง การบวก การลบ การ คูณ ทศนิยม สาหรับนักเรี ยนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 5 ท่ีสร้างข้ึนมีค่าประสิทธิภาพ 85.00/83.33 ซ่ึงเป็ นไปตามเกณฑ์มาตรฐาน 80/80 2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยใช้แบบฝึ กทักษะสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่ องการบวก การลบ การคูณ ทศนิยม ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 5 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 3. เจตคติของนักเรียนต่อวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนโดยใช้แบบฝึ กทักษะ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่ อง การบวก การลบ การคูณ ทศนิยม ของนักเรียนช้ัน ประถมศึกษาปี ท่ี 5 อยู่ในระดับมาก
บทที่ 3 วธิ ีดำเนินกำรศึกษำค้นคว้ำ วธิ ดี ำเนินกำรวจิ ัย การวจิ ยั เร่ืองผลของการใชช้ ุดฝึกทกั ษะเรื่องการคคูณที่มีต่อผลการเรียนของนกั เรียน ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั มีวธิ ีการดาเนินการดงั น้ี 1. ประชากร 2. เครื่องมือท่ีใชใ้ นการวจิ ยั 3. การสร้างเครื่องมือและหาคุณภาพเครื่องมือ 4. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู 5. การวเิ คราะห์ขอ้ มูล 6. สถิติท่ีใชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มลู 1. ประชำกรกลุ่มตัวอย่ำง ประชากรในการวิจยั คร้ังน้ีคือ นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 ปี การศึกษา 2562 โรงเรียน บา้ นปากถกั อาเภอกะปง จงั หวดั พงั งา 2. เคร่ืองมือทใี่ ช้ในกำรวจิ ัย เครื่องมือท่ีใชใ้ นในการวจิ ยั คร้ังน้ีคือ 1. แผนการจดั การเรียนรู้ 2. ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เรื่องการคูณ 3. ใบงานเร่ืองการคูณ 3. กำรสร้ำงเครื่องมอื และหำคุณภำพเครื่องมอื ในการสร้างเคร่ืองมือ ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณ คร้ังน้ีผวู้ จิ ยั ไดด้ าเนินการดงั น้ี 1. ศึกษาขอ้ มูลเน้ือหาวชิ าคณิตศาสตร์จากหลกั สูตร และแผนการจดั การเรียนรู้เร่ืองการคูณ 2. ดาเนินการสร้างชุดฝึกทกั ษะเร่ืองการคูณ 3. ตรวจสอบคุณภาพของเคร่ืองมือโดยใหผ้ เู้ ชี่ยวชาญเป็นผชู้ ่วยตรวจสอบให้ 4. ข้นั ตอนกำรเกบ็ รวบรวมข้อมูล 1. สอนตามแผนการจดั การเรียนรู้ 2. สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนเป็ นรายบุคคล 3. ทดสอบก่อนเรียน
27 4. ใชช้ ุดฝึกทกั ษะในการเรียนการสอน 5. ใชแ้ บบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียน (ทดสอบหลงั เรียน) 6. เกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและประเมินผล 5. กำรวเิ ครำะห์ข้อมูล วเิ คราะห์ขอ้ มูลโดยหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ของแบบทดสอบก่อนเรียน และหลงั เรียน เร่ืองการคูณ 6. สถติ ทิ ใี่ ช้ในกำรวเิ ครำะห์ข้อมูล 1. คา่ ร้อยละ ( Percentage ) 2. ค่าเฉล่ีย ( X ) 3. คา่ ส่วนเบ่ียงแบนมาตรฐาน ( S. D. )
บทที่ 4 ผลกำรดำเนินกำรวจิ ยั ในการศึกษาคร้ังน้ี ผวู้ จิ ยั ไดส้ ร้างชุดฝึกเพื่อพฒั นาทกั ษะเร่ืองการคูณ ของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั สานกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษาประถมศึกษาพงั งา ได้ ทดลองจดั กิจกรรม หลงั จากไดด้ าเนินการทดสอบ และทาการบนั ทึกคะแนนไวเ้ พอื่ หาคา่ ความ แตกต่างโดยเทียบคะแนนก่อนเรียนและหลงั เรียน ไดผ้ ลดงั ปรากฏในตารางดงั ต่อไปน้ี ตำรำงวเิ ครำะห์ท่ี 1 แสดงจานวนนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2561 โรงเรียนชุมชนบา้ นปากถกั นักเรียน จำนวน คิดเป็ นร้อยละ ชาย 11 52.38 หญิง 10 47.62 จำกตำรำงที่ 1 จะเห็นวา่ นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2561 โรงเรียนบา้ นปากถกั มีท้งั สิ้น 21 คน เป็ นนกั เรียนชาย 11 คน คิดเป็ นร้อยละ 52.38 และ นกั เรียนหญิง 10 คน คิดเป็ นร้อยละ 47.62 จำกตำรำงท่ี 2 ตารางแสดงผลการทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเร่ืองการคูณของนกั เรียน ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ นปากถกั จานวน 21 คน โดยเกบ็ คะแนน 2 คร้ัง คือ ก่อนเรียนและ หลงั เรียน คะแนนสอบท่ีไดเ้ ป็นดงั ตาราง เลข คะแนนทดสอบเรื่องการคูณ ผลตา่ ง ที่ ช่ือ - สกุล หลงั เรียน ก่อนเรียน D D2 1 เดก็ ชายธราดล ถ้าจตั ุรัส 15 12 3 9 2 เดก็ ชายชยั วฒั น์ ช่วยระดม 17 14 3 9 3 เดก็ ชายอลงกรณ์ แสงวงษ์ 19 15 4 16 4 เด็กชายฐิตินนั ท์ มีเยน็ 18 15 3 9 5 เด็กชายตรีทศพล อุดมคุณ 14 13 1 1 6 เดก็ ชายศาสตรินทร์ เวชสาร 11 92 4 7 เดก็ ชายกรกช ทิพยร์ งค์ 11 83 9
8 เดก็ ชายเกา้ อกิณห์ ทองรงค์ 20 16 4 16 9 เด็กหญิงภทั รนนั ท์ จิ้วเส้ง 9 72 4 10 เด็กหญิงฐิตินาถ ชูแกว้ 15 11 4 16 11 เด็กหญิงฐานิดา ชูแกว้ 14 12 2 4 12 เด็กหญิงฐานิดา ลิ่มธนวตั ร 17 14 3 9 13 เด็กหญิงสรชา สุวรรณธนู 18 15 3 9 14 เด็กหญิงเบญจณี ชยั เพช็ ร 16 12 4 16 15 เดก็ หญิงศุภธิดา ใจเยน็ 15 10 5 25 16 เด็กหญิงนิศารัตน์ บุญนาม 19 16 3 9 17 เดก็ หญิงภทั รสุดา บุญนาม 14 13 1 1 18 เดก็ หญิงวรกานต์ ขลิกคา 15 12 3 9 19 เดก็ ชายวศิน นากนวล 14 11 3 9 20 เดก็ ชายธีระพงษ์ ครองยตุ ิ 12 10 2 4 21 เดก็ ชายปิ ยศกั ด์ิ โสภณ 10 9 1 1 รวม 313 254 59 189 เฉลี่ย 14.90 12.10 t = 1.147 ร้อยละ 74.52 60.48 S. D. 9.49 6.89 จากตาราง พบวา่ ผลการทดสอบก่อนเรียนจากคะแนนเตม็ 20 คะแนน ไดค้ ะแนนเฉล่ีย 12.10 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6.89 คิดเป็นร้อยละ 60.48 ผลการทดสอบหลงั เรียนจากคะแนนเตม็ 20 คะแนน ไดค้ ะแนนเฉลี่ย 14.93 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9.49 คิดเป็นร้อยละ 74.52 เพม่ิ ข้ึน ร้อยละ 14.04 ซ่ึงพบวา่ ผลสมั ฤทธ์ิการเรียนรู้หลงั เรียนสูงกวา่ ผลสัมฤทธ์ิการเรียนรู้ก่อนเรียน อยา่ งมี นยั สาคญั ทางการเรียนรู้หลงั เรียนทางสถิติท่ีระดบั .05
บทท่ี 5 สรุปผล อภปิ รำยผล และข้อเสนอแนะ จากการดาเนินการวจิ ยั ผวู้ จิ ยั สามารถสรุปผลการดาเนินการวจิ ยั ไดด้ งั น้ี สรุปผลกำรวจิ ัย ผลการวจิ ยั ในคร้ังน้ีปรากฏวา่ เม่ือนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 ท่ีเรียนโดยใชช้ ุดฝึก ทกั ษะ เรื่องการคูณ ผลการเรียนรู้ของนกั เรียนหลงั การใชช้ ุดฝึกสูงกวา่ ผลการเรียนรู้ของนกั เรียน ก่อนการใชช้ ุดฝึก เป็นไปตามสมมุติฐานที่ต้งั ไวจ้ ากการศึกษาและวเิ คราะห์ขอ้ มูลผลการทดสอบ ก่อนเรียนจากคะแนนเตม็ 20 คะแนน ไดค้ ะแนนเฉล่ีย 12.10 ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน 6.89 คิด เป็นร้อยละ 60.48 ผลการทดสอบหลงั เรียนจากคะแนนเตม็ 20 คะแนน ไดค้ ะแนนเฉลี่ย 14.93 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9.49 คิดเป็นร้อยละ 74.52 เพมิ่ ข้ึน ร้อยละ 14.04 ซ่ึงพบวา่ ผลการเรียนรู้ หลงั เรียนสูงกวา่ ผลการเรียนรู้ก่อนเรียน อภปิ รำยผล จากผลการวจิ ยั ทาใหท้ ราบวา่ เมื่อนกั เรียนไดเ้ รียนโดยใชช้ ุดฝึกทกั ษะเรื่องการคูณจากการ จดั กิจกรรมการเรียนรู้ในคร้ังน้ี นกั เรียนมีพฒั นาการดน้ การคูณสูงข้ึน ดงั จะเห็นไดจ้ าก ผลการ เรียนรู้ของนกั เรียนหลงั การใชช้ ุดฝึกสูงกวา่ การเรียนรู้ของนกั เรียนก่อนการใชช้ ุดฝึกเพิ่มข้ึน ร้อยละ 14.04 เป็นไปตามสมมุติฐานที่ต้งั แต่การทดลองน้ีไม่สามารถบอกไดว้ า่ ผลหลงั การทดลองน้นั เกิด การเปล่ียนแปลง ในตวั นกั เรียน เนื่องจากระยะเวลาระหวา่ ง การจดั กิจกรรมทาใหน้ กั เรียน มี ความรับผดิ ชอบ และมีความขยนั มากข้ึน อยา่ งไรก็ตามผวู้ จิ ยั ไดส้ งั เกตนกั เรียนพบวา่ นกั เรียน บางคนน้นั มีความขยนั ใส่ใจต่อการเรียน เพือ่ ที่จะพฒั นาตนเองใหม้ ากข้ึน แตม่ ีบางคนที่มีปัญหา เรื่องการคูณ คือเป็ นเด็กท่ียงั ท่องสูตรคูณไม่ไดแ้ ละค่อนขา้ งเรียนรู้ชา้ เม่ือเทียบกบั เด็กคนอื่น ๆ ข้อเสนอแนะในกำรทำวจิ ัย 1. ครูผสู้ อนช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 สามารถนาชุดฝึกทกั ษะการคูณท่ีผศู้ ึกษาคน้ ควา้ สร้างข้ึน ไปใชส้ อนนกั เรียนไดเ้ น่ืองจากมีประสิทธิภาพพอท่ีใชใ้ นการแกไ้ ขปัญหานกั เรียนที่มีผลทางการ เรียนต่าและสามารถใชส้ อนซ่อมเสริมในวชิ าคณิตศาสตร์ได้ 2. ในการวจิ ยั คร้ังต่อไปควรมีการสร้างชุดฝึกเสริมทกั ษะ ในเรื่องอื่นๆเพม่ิ เติม เช่น การบวก ลบ คูณ หารระคน เป็นตน้ 3. ควรมีการจดั ฝึกอบรม สมั มนา เผยแพร่ความรู้ แก่ครูในการสร้างสื่อการเรียน
ประโยชน์ต่อนักเรียน 1. นกั เรียนไดพ้ ฒั นาทกั ษะดา้ นการคูณ 2. นกั เรียนมีความภาคภมู ีใจท่ีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนรู้ของนกั เรียนสูงข้ึน ทาใหเ้ กิดความ มนั่ ใจในการเรียนมากข้ึน 3. นกั เรียนมีผลทางการเรียนสูงข้ึน 4. นกั เรียนสามารถนากระบวน การเรียนรู้ ท่ี ไดร้ ับ จากการเรียนการสอนไปใชใ้ น ชีวติ ประจาวนั ได้
บรรณำนุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพนื้ ฐำนพุทธศักรำช 2551. กรุงเทพมหานคร : กระทรวงศึกษาธิการ. ____. (2553). หลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพนื้ ฐำน พุทธศักรำช 2551. (พิมพค์ ร้ังท่ี2). กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กศุ ยา แสงเดช. (2545). แบบฝึ ก : คู่มือกำรพฒั นำส่ือกำรเรียนกำรสอนทเี่ น้นผู้เรียนเป็ นสำคญั ระดบั ประถมศึกษำ. กรุงเทพฯ: แมค็ . จนั ตรา ธรรมแพทย.์ (2550). กำรพฒั นำแบบฝึ กทกั ษะกำรแก้โจทย์ปัญหำคณติ ศำสตร์ สำหรับ นักเรียนช่วงช้ันที่ 2 ทม่ี ีผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียนคณติ ศำสตร์ต่ำ. วทิ ยานิพนธ์ ค.ม. (หลกั สูตรและการสอน). กรุงเทพฯ: บณั ฑิตวทิ ยาลยั มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั จนั ทรเกษม. บุญชม ศรีสะอาด. (2545). กำรวจิ ัยเบอื้ งต้น. พมิ พค์ ร้ังที่ 7. กรุงเทพฯ: สุวีริยาสาส์น. บุญธรรม กิจปรีดาบริสุทธ์ิ. (2549). เทคนิคกำรสร้ำงเครื่องมือรวบรวมข้อมูล. พิมพค์ ร้ังท่ี 6. กรุงเทพฯ: จามจุรี. ปานทอง กุลนาถศิริ. (2547). ควำมสำคญั ของคณติ ศำสตร์. วารสารคณิตศาสตร์. 46(530-532), 11- 15. ปิ ยเชษฐ์ จนั ภกั ดี. (2543). เปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียนวชิ ำคณติ ศำสตร์ เรื่อง อตั รำส่วน และร้อยละ ช้ันมัธยมศึกษำปี ท่ี 2 ระหว่ำงกลุ่มทเ่ี รียนโดยกำรเรียงลำดับเนือ้ หำตำมคู่มอื ครู ของ สสวท. การศึกษาคน้ ควา้ อิสระ กศ.ม. มหาสารคาม: มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม. พชิ ิต ฤทธ์ิจรูญ. (2548). หลักกำรวดั และประเมินผลกำรศึกษำ. พิมพค์ ร้ังท่ี 3. กรุงเทพฯ: เฮาส์ ออฟ เคอร์มิสท.์ มหาวทิ ยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช. (2540). กำรพฒั นำแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียน. นนทบุรี: โรงพมิ พม์ หาวทิ ยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช. มณั ฑนี กฏุ าคาร. (2542). กำรประเมินผลทำงกำรศึกษำ. วารสารวชิ าการ, 2(8), 47 – 53. สุรวาท ทองบุ. (2550). กำรวจิ ัยทำงกำรศึกษำ. มหาสารคาม: อภิชาตการพิมพ.์ สุรางศ์ โคว้ ตระกลู . (2544). จิตวทิ ยำกำรศึกษำ. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั .
ภำคผนวก
ประวตั ผิ ู้รำยงำน นายจงรักษ์ ตรีกุล เกิดวนั ท่ี 15 เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2529 เช้ือชาติไทย สัญชาติไทย ศาสนาพทุ ธ ภมู ิลาเนา บา้ นเลขที่ 147 หมู่ที่ 4 ตาบลทุ่งไทรทอง อาเภอลาทบั จงั หวดั กระบ่ี ท่ีอยปู่ ัจจุบนั บา้ นเลขที่ 147 หมทู่ ี่ 4 ตาบลทุง่ ไทรทอง อาเภอลาทบั จงั หวดั กระบ่ี 81120 บิดา นายสมพงษ์ ตรีกุล มารดา นางเม้ียน ตรีกลุ ( ถึงแก่กรรม ) สมรส นางขวญั นภา ตรีกุล ครูโรงเรียนเหนือคลองประชาบารุง บุตร 1 คน เด็กชายปุณณกนั ต์ ตรีกุล สาเร็จการศึกษา ระดบั ประถมศึกษา โรงเรียนบา้ นเกาะไทร พ.ศ. 2541 ระดบั มธั ยมศึกษา โรงเรียนคลองทอ่ มราษฏร์รังสรรค์ พ.ศ.2547 ระดบั อุดมศึกษา มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั ภูเก็ต พ.ศ. 2552 เริ่มทางาน ตาแหน่ง ครูอตั ราจา้ ง โรงเรียนคลองท่อมราษฏร์รังสรรค์ พ.ศ. 2553 - 2561 ปัจจุบนั ครูผชู้ ่วย โรงเรียนบา้ นปากถกั สานกั งานเขตพ้นื ที่การศึกษาประถมศึกษาพงั งา
แบบทดสอบก่อนเรียน วชิ ำ : คณติ ศำสตร์ ระดบั ช้ัน : ป.3 จำนวน : 20 ข้อ คำชี้แจง ให้นักเรียนเขยี น x หน้ำข้อทถ่ี ูกต้องทสี่ ุด 1. 1,279 × 6 มีผลลพั ธ์เท่ากบั ขอ้ ใด ก.7,684 ข.7,674 ค.7,664 ง.7,654 2. ผลคูณขอ้ ใดมีค่ามากที่สุด ก.2,376 × 3 ข.1,524 × 2 ค.49 × 68 ง.72 × 96 3. 1,678 × 9 กบั 46 × 52 ผลลพั ธ์มีค่าต่างกนั เท่าไร ก.12,510 ข.12,610 ค.12,710 ง.12,810 4. 2,321 × 8 มีค่ามากกวา่ 69 × 13 อยเู่ ท่าไร ก.17,371 ข.17,471 ค.17,571 ง.17,671 5. 284 x 5 มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด ก. 1,400 ข. 1,410 ค. 1,420 ง. 1,430 6. 48 x 20 มีค่าเท่ากบั เท่าไร ก. 960 ข. 970 ค. 980 ง. 940 7. 450 x 25 มีค่าเท่ากบั เท่าไร ก. 12,250 ข. 11,200 ค. 10,250 ง. 11,250
8. 452 x 260 มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด ก. 127,520 ข. 117,520 ค. 116,520 ง. 115,520 9. มีส้มอยู่ 30 ลงั แต่ละลงั บรรจุสม้ 49 ลกู รวมมีส้มท้งั หมดกี่ลูก ก. 1,500 ลกู ข. 1,570 ลกู ค. 1,400 ลกู ง. 1,470 ลูก 10. มีนกอยู่ 251 กรง แต่ละกรงมีนกอยู่ 20 ตวั รวมมีนกท้งั หมดกี่ตวั ก. 5,020 ตวั ข. 5,120 ตวั ค. 5,220 ตวั ง. 5,320 ตวั 11. แมงมุมตวั หน่ึงมี 6 ขา ถา้ มีแมงมุม 40 ตวั นบั ขาไดท้ ้งั หมดก่ีขา ก. 240 ขา ข. 2,400 ขา ค. 24 ขา ง. 6 ขา 12. ชมพ่กู ิโลกรัมละ 23 บาท ซ้ือชมพู่ 8 กิโลกรัม จ่ายเงินท้งั หมดเท่าไร ก. 164 บาท ข. 174 บาท ค. 184 บาท ง. 194 บาท 13. ไขไ่ ก่กระจาดหน่ึงมี 186 ฟอง มีไขไ่ ก่ 6 กระจาด มีไข่ไก่ท้งั หมดก่ีฟอง ก. 1,116 บาท ข. 1,176 บาท ค. 1,286 บาท ง. 1,296 บาท 14. มีววั 27 ตวั มีไก่ 32 ตวั นบั ขารวมกนั ไดท้ ้งั หมดก่ีขา ก. 64 ขา ข. 108 ขา ค. 152 ขา ง. 172 ขา 15. สายฝนมีเงิน 1,800 บาท บุญส่งมีเงิน 7 เท่าของสายฝน บุญส่งมีเงินเท่าไร ก. 12,500 บาท ข. 12,600 บาท ค. 12,700 บาท ง. 12,800 บาท
16. สมุดเล่มหน่ึงมีกระดาษ 40 แผน่ มีสมุด 36 เล่ม มีกระดาษท้งั หมดกี่แผน่ ก. 1,220 แผน่ ข. 1,330 แผน่ ค. 1,440 แผน่ ง. 1,550 แผน่ 17. มีหมู 20 ตวั มีปลา 18 ตวั มีไก่ 55 ตวั นบั ขาสัตวท์ ้งั หมดมีกี่ขา ก. 93 ขา ข. 144 ขา ค. 190 ขา ง. 208 ขา 18. ฟิ ลม์ มว้ นหน่ึงถ่ายรูปได้ 36 ภาพ มีฟิ ลม์ 21 มว้ น ถ่ายรูปไดท้ ้งั หมดก่ีภาพ ก. 736 ภาพ ข. 746 ภาพ ค. 756 ภาพ ง. 766 ภาพ 19. ปลูกตน้ ไมว้ นั ละ 50 ตน้ ใชเ้ วลา 27 วนั ปลกู ตน้ ไมไ้ ดท้ ้งั หมดก่ีตน้ ก. 1,250 ตน้ ข. 1,350 ตน้ ค. 1,460 ตน้ ง. 1,560 ตน้ 20. นกั เรียน เรียนหนงั สือวนั ละ 6 ชว่ั โมง สัปดาห์ละ 5 วนั นกั เรียนเรียนนาน 9 สัปดาห์ ใชเ้ วลาเรียนท้งั หมดก่ีชว่ั โมง ก. 240 ชวั่ โมง ข. 250 ชว่ั โมง ค. 260 ชว่ั โมง ง. 270 ชว่ั โมง
แบบทดสอบหลงั เรียน วชิ ำ : คณติ ศำสตร์ ระดับช้ัน : ป.3 จำนวน : 20 ข้อ คำชี้แจง ให้นักเรียนเขยี น x หน้ำข้อทถ่ี ูกต้องทสี่ ุด 1. 1,678 × 9 กบั 46 × 52 ผลลพั ธ์มีค่าต่างกนั เท่าไร ก.12,510 ข.12,610 ค.12,710 ง.12,810 2. 284 x 5 มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด ก. 1,400 ข. 1,410 ค. 1,420 ง. 1,430 3. 1,279 × 6 มีผลลพั ธ์เท่ากบั ขอ้ ใด ก.7,684 ข.7,674 ค.7,664 ง.7,654 4. 2,321 × 8 มีค่ามากกวา่ 69 × 13 อยเู่ ท่าไร ก.17,371 ข.17,471 ค.17,571 ง.17,671 5. ผลคูณขอ้ ใดมีค่ามากท่ีสุด ก.2,376 × 3 ข.1,524 × 2 ค.49 × 68 ง.72 × 96 6. 48 x 20 มีค่าเท่ากบั เท่าไร ก. 960 ข. 970 ค. 980 ง. 940 7. 452 x 260 มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด ก. 127,520 ข. 117,520 ค. 116,520 ง. 115,520
8. 450 x 25 มีค่าเท่ากบั เท่าไร ก. 12,250 ข. 11,200 ค. 10,250 ง. 11,250 9. ไข่ไก่กระจาดหน่ึงมี 186 ฟอง มีไข่ไก่ 6 กระจาด มีไข่ไก่ท้งั หมดกี่ฟอง ก. 1,116 บาท ข. 1,176 บาท ค. 1,286 บาท ง. 1,296 บาท 10. มีนกอยู่ 251 กรง แต่ละกรงมีนกอยู่ 20 ตวั รวมมีนกท้งั หมดก่ีตวั ก. 5,020 ตวั ข. 5,120 ตวั ค. 5,220 ตวั ง. 5,320 ตวั 11. สายฝนมีเงิน 1,800 บาท บุญส่งมีเงิน 7 เท่าของสายฝน บุญส่งมีเงินเท่าไร ก. 12,500 บาท ข. 12,600 บาท ค. 12,700 บาท ง. 12,800 บาท 12. ชมพกู่ ิโลกรัมละ 23 บาท ซ้ือชมพู่ 8 กิโลกรัม จ่ายเงินท้งั หมดเท่าไร ก. 164 บาท ข. 174 บาท ค. 184 บาท ง. 194 บาท 13. มีสม้ อยู่ 30 ลงั แต่ละลงั บรรจุสม้ 49 ลูก รวมมีสม้ ท้งั หมดกี่ลูก ก. 1,500 ลูก ข. 1,570 ลกู ค. 1,400 ลกู ง. 1,470 ลูก 14. มีววั 27 ตวั มีไก่ 32 ตวั นบั ขารวมกนั ไดท้ ้งั หมดก่ีขา ก. 64 ขา ข. 108 ขา ค. 152 ขา ง. 172 ขา 15. แมงมุมตวั หน่ึงมี 6 ขา ถา้ มีแมงมุม 40 ตวั นบั ขาไดท้ ้งั หมดกี่ขา ก. 240 ขา ข. 2,400 ขา ค. 24 ขา ง. 6 ขา
16. นกั เรียน เรียนหนงั สือวนั ละ 6 ชวั่ โมง สัปดาห์ละ 5 วนั นกั เรียนเรียนนาน 9 สัปดาห์ ใชเ้ วลาเรียนท้งั หมดก่ีชว่ั โมง ก. 240 ชว่ั โมง ข. 250 ชวั่ โมง ค. 260 ชว่ั โมง ง. 270 ชว่ั โมง 17. ปลกู ตน้ ไมว้ นั ละ 50 ตน้ ใชเ้ วลา 27 วนั ปลกู ตน้ ไมไ้ ดท้ ้งั หมดกี่ตน้ ก. 1,250 ตน้ ข. 1,350 ตน้ ค. 1,460 ตน้ ง. 1,560 ตน้ 18. ฟิ ลม์ มว้ นหน่ึงถ่ายรูปได้ 36 ภาพ มีฟิ ลม์ 21 มว้ น ถ่ายรูปไดท้ ้งั หมดกี่ภาพ ก. 736 ภาพ ข. 746 ภาพ ค. 756 ภาพ ง. 766 ภาพ 19. มีหมู 20 ตวั มีปลา 18 ตวั มีไก่ 55 ตวั นบั ขาสัตวท์ ้งั หมดมีก่ีขา ก. 93 ขา ข. 144 ขา ค. 190 ขา ง. 208 ขา 20. สมุดเล่มหน่ึงมีกระดาษ 40 แผน่ มีสมุด 36 เล่ม มีกระดาษท้งั หมดกี่แผน่ ก. 1,220 แผน่ ข. 1,330 แผน่ ค. 1,440 แผน่ ง. 1,550 แผน่
เฉลยก่อนเรียน 1. ข 2. ง 3. ค 4. ง 5. ค 6. ก 7. ง 8. ข 9. ง 10. ก 11. ก 12. ค 13. ก 14. ง 15. ข 16. ค 17. ค 18. ค 19. ข 20. ง เฉลยหลงั เรียน 1. ค 2. ค 3. ข 4. ง 5. ง 6. ก 7. ข 8. ง 9. ก 10. ก 11. ข 12. ค 13. ง 14. ง 15. ก 16. ง 17. ข 18. ค 19. ค 20. ค
ชุดฝึ กเสริมทักษะกำรคูณ คำแนะนำสำหรับครูผ้สู อน เมื่อครูผสู้ อนไดน้ าแบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ ไปใชค้ วรปฏิบตั ิดงั น้ี 1. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อวดั ความรู้พ้นื ฐานของนกั เรียน และตรวจคาตอบจากเฉลย 2. ดาเนินการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน โดยใชแ้ บบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ ควบคู่กบั แผนการจดั การเรียนรู้ 3. หลงั จากการสอนในส่วนท่ีเป็นสาระการเรียนรู้แลว้ ใหน้ กั เรียนตอบคาถาม เพอื่ ประเมิน ความรู้และพฤติกรรมในการเรียน 4. ควรใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การคูณ โดยครูควบคุมดูแล และใหค้ าแนะนาอยา่ งใกลช้ ิด 5. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน และตรวจคาตอบจากเฉลย คำแนะนำสำหรับนักเรียน ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณ ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 ชุดท่ี 3 ใชป้ ระกอบ การ เรียนการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 3 นกั เรียนควรปฏิบตั ิดงั น้ี 1. ทา แบบทดสอบก่อนเรียนลงในกระดาษแบบทดสอบเพ่ือตรวจสอบ ความรู้เดิม 2. แบง่ นกั เรียนออกเป็นกลุ่มละ3-5 คน ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มอ่าน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ และทบทวนกฎเกณฑ์ 3. ศึกษาในใบความรู้ แลว้ ทา ใบงานกลุ่ม เสร็จแลว้ จึงตรวจสอบ ความถูกตอ้ งในใบเฉลย 4. ใหน้ กั เรียนแต่ละคนทา แบบฝึกเสริมทกั ษะแต่ละชุด ให้ ครูผสู้ อน ตรวจสอบความถูก ตอ้ งประเมินผลใหค้ ะแนน ถา้ ไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมิน ให้ แกไขจนถูกตอ้ ง 5. ในการฝึกน้นั เมื่อนกั เรียนทา แบบฝึกเสริมทกั ษะเร่ืองใดแลว้ ใหน้ กั เรียนตรวจคาตอบ จาก เฉลยคาตอบ ถา้ ทาผดิ ให้นกั เรียนยอ้ นกลบั ไป ศึกษาเน้ือหาเร่ืองน้นั อีกคร้ัง ให้เขา้ ใจและ กลบั ไปแบบฝึกใหถ้ ูกตอ้ งทุกขอ้ แลว้ จึงจะไปทา แบบฝึกเรื่องตอ่ ไป และเม่ือทาแบบฝึ กเสร็จแลว้ จะมีแบบทดสอบ ทา้ ยชุดฝึกเสริมทกั ษะให้ ทา ซ่ึงนกั เรียนตอ้ งทา แบบทดสอบใหผ้ า่ นเกณฑแ์ ลว้ จึงไปทาชุดฝึกเสริมทกั ษะชุดต่อไป 6. บนั ทึกผลที่ไดล้ งในตารางบนั ทึกความกา้ วหนา้ เพ่อื ทราบผล การเรียนและการพฒั นา
กิจกรรมการเรียนรู้ ข้ันที่ 1 สัมผัสของจริงหรือวัตถุสามมิติ 1.1 แบ่งนักเรยี นทงั้ หมดออกเป็น 3 กล่มุ เชน่ ถา้ นกั เรียนในหอ้ งมีทง้ั หมด 50 คน แบ่งกลุม่ 3 กลมุ่ ไดด้ ังน้ี กลุม่ ที่ 1 มี 18 คน กลุ่มท่ี 2 มี 12 คน และกลุ่มที่ 3 มี 20 คน จากนน้ั กาหนดให้นักเรยี นจัด กลมุ่ ใหมด่ ังน้ี กล่มุ ที่ 1 ออกมายนื จับกลุ่ม กลมุ่ ละ 3 คน กลุ่มที่ 2 ออกมายืนจบั กลุ่ม กลุม่ ละ 4 คน กลุม่ ที่ 3 ออกมายนื จับกลุ่ม กลุม่ ละ 5 คน โดยทาทีละกลุ่มใชเ้ พลงประกอบตามความเหมาะสม ครถู ามนักเรยี นแต่ละกล่มุ ดังน้ี เชน่ กลมุ่ ท่ี 1 มนี ักเรยี นกี่คน ยืนกลมุ่ ละก่ีคน ได้ทั้งหมดกี่ กลมุ่ มนี กั เรียนก่คี น จากน้ันให้เขยี นอยู่ในรปู การบวก 1.2 แบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3-5 คน ครูแจกตัวนับให้นักเรียนกลุ่มละ 20 อัน ให้แต่ละกลุม่ จดั ตวั นบั เปน็ กอง กองละเท่า ๆ กัน เช่น กลมุ่ ท่ี 1 อาจจัด ครูใชค้ าถาม ดังนี้ 1.2.1 มีตัวนบั ทง้ั หมดกี่กอง (5 กอง) 1.2.2 แตล่ ะกองมตี วั นบั กอี่ ัน (4 อัน) 1.3 ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ นาตัวนบั ใส่ถุง ครูใชค้ าถามดงั น้ี 1.3.1 มีตัวนบั ทั้งหมดก่ีถุง (5 ถุง) 1.3.2 แตล่ ะถงุ มีตัวนับกี่อนั (4 อัน) 1.3.3 มตี ัวนบั ท้ังหมดก่ีอนั (20 อัน) 1.3.4 นักเรียนหาคาตอบได้อย่างไร (การบวก) ขน้ั ที่ 2 เช่ือมโยงประสบการณ์จากการสมั ผสั วัตถุสามมติ ิขึน้ เปน็ ภาพ 2.1 ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอและวาดภาพประกอบ เชน่ ภาพจานส้ม 5 จาน ๆ ละ 4 ผล ดังน้ี
Search
