แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม

71 (นางทศั นยี ์ อทุ ัย) ......../............................../............ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 รหัสวชิ า วิชาคณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม เรยี นรู้ หนว่ ยที่ 8 3000-1402 คร้งั ที่ 15-16 เวลาเรียนรู้ 6 ช่ัวโมง ชอื่ หน่วยเรยี นรู้ งานทกั ษะการคานวณและแกป้ ัญหาเก่ยี วกับดีเทอรม์ แิ นนต์ แนวคิดที่สาคัญ ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) หรอื ตวั กาหนด ดีเทอร์มิแนนตข์ องเมทรกิ ซ์ A เขียนแทนด้วย A หรอื det A หรอื det (A) ไมเนอร์ (Minor) ของ aij เป็นการหาคา่ ดเี ทอรม์ แิ นนท์ ของเมทรกิ ซ์ทีเ่ กดิ จากการตัดแถวที่ i และ หลกั ที่ j ของ A ออก เขียนแทนด้วย Mij โคแฟกเตอร์ของ aij ของ A ซง่ึ เขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ Cij หมายถงึ ผลคูณระหว่าง (-1) ijdet Mij เมทริกซ์ผูกพันของ A ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ adj(A) หมายถึงทรานสโพสของเมทริกซ์จาก การแทนแตล่ ะสมาชิกของ A ด้วยโคแฟกเตอร์ของสมาชกิ น้ันจะได้ adj(A) = Cijtnn การคานวณหาดีเทอร์มแิ นนตข์ องเมตรกิ ซ์ A ใหค้ ณู สมาชกิ แต่ละตวั ในแถวใดแถวหนึ่ง (หรือหลัก ใดหลักหน่ึง) ของ A ด้วยโคแฟกเตอร์ของสมาชิกนั้น และ นาผลคูณท่ีได้มาบวกกัน ผลบวกที่ได้คือ det(A) ดังน้ัน det(A) = ai1ci1 + ai2ci2 + ai3ci3 + … + aincin สมบตั ขิ องดีเทอรม์ แิ นนต์จะทาให้สามารถการคานวณต่าง ๆ ได้รวดเร็วขน้ึ อินเวอร์สการคูณสาหรับเมทริกซ์จัตุรัส A ใดๆ จะสามารถหาอินเวอร์สการคูณของค่า A ได้ก็ ต่อเมือ่ det(A)  0 หัวข้อเร่อื งและงาน ดา้ นความรู้ 8.1 ดเี ทอร์มแิ นนต์ 8.2 ไมเนอร์ 8.3 โคแฟกเตอร์ 8.4 เมทริกซ์ผกู พัน 8.5 การหาดเี ทอร์มแิ นนทโ์ ดยใชโ้ คแฟกเตอร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทศั นยี ์ อทุ ัย

72 8.6 สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ 8.7 อนิ เวอร์สการคูณของเมทริกซ์ ดา้ นทกั ษะ 1.1 นักศึกษาสามารถคานวณหาคา่ ของดีเทอร์มิแนนต์ ได้ ด้านคุณธรรมจริยธรรม ความพอประมาณ มีเหตุผล มภี ูมิคุม้ กันในตวั ท่ดี ี รอบรู้ รอบคอบ ระมดั ระวัง ซือ่ สัตย์ สจุ รติ ขยัน อดทน สติปญั ญา สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย 1. คานวณหาค่าของดีเทอร์มิแนนต์ ได้ถูกต้องตามที่โจทย์กาหนดให้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือนกั ศกึ ษาไดศ้ กึ ษาเร่ืองดีเทอรม์ แิ นนต์ แล้ว นกั ศึกษาสามารถ 1. คานวณหาค่าดเี ทอร์มแิ นนตข์ องเมทริกซท์ ม่ี ีขนาด 1 x 1 , 2 x 2 และ 3 x 3 ได้ 2. หาค่าไมเนอร์ และโคแฟกเตอร์ ได้ 3. หาเมทรกิ ซผ์ กู พัน ได้ 4. อธบิ ายสมบตั ขิ องดีเทอร์มิแนนต์ ได้ 5. หาค่าดเี ทอร์มิแนนตโ์ ดยใช้สมบัตขิ องดเี ทอร์มิแนนต์ ได้ 6. หาอนิ เวอรส์ การคูณของเมทริกซ์ ได้ 7. หาอนิ เวอรส์ การคูณของเมทรกิ ซโ์ ดยใช้เมทรกิ ซ์ผูกพนั ธ์ ได้ การบรู ณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หลักความพอประมาณ 1. ผ้เู รียนจดั สรรเวลาในการทากจิ กรรมและแบบฝกึ หัดได้อย่างเหมาะสม 2. ผ้เู รยี นปฏิบตั ติ นเป็นผนู้ าและผตู้ ามท่ีดี 3. ผ้เู รียนเป็นสมาชิกทด่ี ีของกลุม่ เพ่ือนและสงั คม หลกั ความมเี หตผุ ล 1. ผเู้ รยี นสามารถแก้ไขปัญหาต่าง ๆ ได้อย่างสมเหตสุ มผล 2. ผู้เรยี นกล้าแสดงความคดิ เหน็ โดยใชค้ วามรทู้ ีไ่ ด้ศกึ ษามา 3. ผเู้ รยี นกล้าทักท้วงในสิง่ ที่ไม่ถกู ต้องอยา่ งถูกกาลเทศะ 4. ผเู้ รียนกล้ายอมรบั ฟังความคิดเห็นของผู้อ่ืน 5. ผู้เรยี นไมม่ ีเรื่องทะเลาะวิวาทกบั ผู้อนื่ 6. ผู้เรียนคิดหาวิธกี ารใหม่ ๆ ท่ีเกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม 7. ผู้เรยี นมีความคดิ วเิ คราะห์ในการแก้ปญั หาอย่างเป็นระบบ แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทศั นีย์ อทุ ัย

73 หลักความมภี ูมคิ ุ้มกนั 1. มีทักษะในการคดิ คานวณไดอ้ ย่างถูกตอ้ งและถูกหลกั การและมีประสทิ ธภิ าพ 2. ผเู้ รียนได้รบั ความรทู้ ถ่ี ูกต้องทง้ั ทางดา้ นเน้ือหาและวธิ กี ารคิดคานวณตามหลักการคิดที่ ครบถ้วน สมบูรณ์ 3. มีการเตรียมความพร้อมในการเรยี นและการปฏบิ ตั ิงาน 4. กล้าซักถามปัญหาหรอื ข้อสงสยั ตา่ ง ๆ อยา่ งถูกกาลเทศะ 5. แก้ปญั หาเฉพาะหน้าไดด้ ว้ ยตนเองอยา่ งมเี หตุผล 6. ควบคมุ อารมณ์ของตนเองได้ 8. ควบคมุ กริ ิยาอาการในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ดี การตดั สินใจและกาดาเนนิ กจิ กรรมต่าง ๆ ให้อยู่ในระดับพอเพียงหรือตามปรชั ญาของ เศรษฐกิจพอเพียงนั้น ตอ้ งอาศัยทงั้ ความรู้และคุณธรรมเปน็ พืน้ ฐานดงั น้ี เงอ่ื นไขความรู้ 1. ผ้เู รยี นได้ใช้กระบวนการคิดในการคิดคานวณเพอื่ หาคาตอบได้ถูก 2. มคี วามรูค้ วามเข้าใจในการเลือกวธิ ีคิดทถี่ ูกต้องและรวดเร็ว 3. ใช้เวลาอย่างมคี ่าและเป็นประโยชน์ 4. ปฏบิ ตั ิงานดว้ ยความละเอียดรอบคอบ 5. มีความรู้ ความเข้าใจในหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เงอื่ นไขคุณธรรม 1. ปฏิบตั ิงานท่ีไดร้ บั มอบหายเสร็จตามกาหนดเวลา (ความรบั ผิดชอบ) 2. ใชเ้ วลาให้คมุ้ คา่ 3. มีความเพียร พยายามและกระตอื รือร้นในการเรยี นและการปฏบิ ัติงาน (ความขยนั ความอดทน) 4. ให้ความร่วมมอื ในการทางานกล่มุ งานโดยสว่ นรวม หรอื ให้ความชว่ ยเหลอื เพื่อน ในห้องเรยี น(แบง่ ปัน) กิจกรรมการเรียนการสอน ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ตรวจสภาพของนกั ศึกษา นักศึกษาในการเข้าเรยี น แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทศั นยี ์ อุทยั

74 2. ครตู งั้ ปญั หาและทายคาตอบ เพ่ือให้นักศึกษาสนใจท่จี ะเรียนเรือ่ งดีเทอร์มิแนนต์ ข้นั สอน 3. ชแ้ี จงสาระการเรยี นรู้ และจดุ ประสงค์การเรียนรู้ประจาหนว่ ยการเรยี นท่ี 8 ดเี ทอรม์ ิแนนต์ 4. ชแี้ จงเน้อื หาสาระ แลว้ ให้นักศึกษาทากจิ กรรมเพ่ือตอบปญั หาตา่ ง ๆ ดงั น้ี 4.1 ให้ศึกษาจากหนงั สอื เรยี น เรื่อง การหาคา่ ดีเทอรม์ แิ นนท์ ศึกษาตวั อย่าง วิธกี ารหา คาตอบ หนา้ ที่ 250 – 254 โดยใช้วธิ ีการถามตอบแล้วให้นักศกึ ษาทาแบบฝกึ หัดท่ี 8.1 4.2 ให้ศกึ ษาจากหนังสอื เรียน เรื่อง เทริกซผ์ ูกพัน การหาค่าดีเทอรม์ ิแนนทโ์ ดยการใช้ โคแฟกเตอร์ สมบตั ิของดเี ทอรม์ ิแนนท์ และ อินเวอรส์ การคูณของเมทริกซ์ จากตวั อย่างในหนังสือเรียน หนา้ ท่ี 257 – 263 โดยการ ถาม – ตอบ แลว้ ให้นกั ศกึ ษาทาแบบฝกึ หดั ที่ 8.2 5. ให้นกั ศึกษารวบรวมแบบฝึกหัดส่งครู ขนั้ สรุปและการประยุกต์ 6. ตรวจแบบฝึกหัด และชแี้ จงสงิ่ ท่ี บกพร่องหรือผิดพลาดให้นกั ศกึ ษาทราบ 7. นกั ศึกษารว่ มกันสรุปเนอ้ื หาสาระเรอ่ื ง หาค่าของดีเทอร์มิแนนต์ 8. ให้นักศึกษาทาแบบทดสอบหลังเรยี น จานวน 10 ข้อ งานท่ีมอบหมายหรือกจิ กรรม ขณะเรยี น 1. ศกึ ษาจากหนังสือเรียนหน่วยที่ 8 เรื่อง ดีเทอรม์ ิแนนต์ 2. ทาแบบฝึกหัดที่ 8.1 – 8.2 เรือ่ ง ดเี ทอร์มิแนนต์ หลังเรียน แบบทดสอบหลังเรยี นจานวน 10 ข้อ ส่อื การเรียนการสอน 1. หนังสือเรียนหน่วยท่ี 8 เร่ือง ดีเทอร์มแิ นนต์ของสานกั พิมพเ์ มืองไทย 2. แบบฝกึ หดั ที่ 8.1 – 8.2 เรื่อง ดีเทอร์มแิ นนต์ 3. แผ่นใสวิธกี ารหาคา่ ของดีเทอรม์ แิ นนต์ 4. กระดาน ปากกาไวท์บอร์ด การประเมนิ ผล 1. ตรวจแบบฝกึ หดั เรือ่ งท่ี 8.1 – 8.2 เรื่อง ดเี ทอร์มแิ นนต์ แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทัศนีย์ อทุ ยั

75 2. ตรวจแบบทดสอบหลังเรยี นหนว่ ยที่ 8 3. สังเกตและประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงคต์ ามแนว บรู ณาการปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง เครอื่ งมอื วัดผล 1. แบบฝกึ หัดท่ี 8.1 – 8.2 เรื่อง ดเี ทอรม์ แิ นนต์ 2. แบบทดสอบหลงั เรยี นหน่วยที่ 8 3. แบบประเมินคุณธรรมจรยิ ธรรมคา่ นิยมและคุณลักษณะอันพงึ ประสงคต์ ามแนวบรู ณาการ ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี งโดยครูผ้สู อนและนักศึกษารว่ มกันประเมิน เกณฑ์การประเมนิ ผล 1. ทาแบบฝึกหดั ได้ถกู ต้อง 75 % 2. ประเมินจากการทาแบบทดสอบหลงั เรยี นได้ถกู ต้อง 75 % ใบประเมินพฤตกิ รรมบ่งชท้ี ี่ต้องการเนน้ ในกลุม่ ที่................... หนว่ ยท่ี 1 งานศกึ ษาความรู้เกย่ี วกับหลกั การและกระบวนการสารวจเพอ่ื การก่อสร้าง เกณฑ์การให้คะแนนในแตล่ ะองค์ประกอบ เป็นดงั น้ี 1 = ปฏิบตั ิไม่พบข้อบกพร่อง 0.5 = ปฏบิ ตั พิ บข้อบกพร่อง 0 = ไมป่ ฏบิ ตั ิ / ขาดเรยี น แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทศั นยี ์ อุทยั

76 ชอื่ ,สกุล มีความพร้อมในการเรียนรู้ รวม หมายเหตุ ปฏิ ับติตามกฎระเ ีบยบ ้ขอตกลงต่าง ๆ ีมสัมมาคารวะ ยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่น ซักถาม ัปญหา ้ขอสงสัย 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. เกณฑ์การประเมนิ ได้ 3 คะแนน ถอื ว่า ผา่ น ลงชอื่ ................................................ผ้ปู ระเมิน (นางทัศนยี ์ อุทยั ) วันที.่ ......เดอื น.........................พ.ศ. ............ บันทึกหลงั การจัดการเรียนรู้ หน่วยที่........... 1. ผลการจัดการเรยี นรู้ 1.1 ผู้เรียน.......................................................................................................................... แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทัศนีย์ อุทยั

77 ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ .............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................ ................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................ 1.2 ผ้จู ัดการเรยี นร้.ู ............................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................................ ................. ................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ........................................................................................................................................................... .............. .................................................................................................................... ..................................................... 3. วธิ ีการดาเนินการแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ .................................................................................................................................. ....................................... ........................................................................................... .............................................................................. ............................................................................................................................. ............................................ .................................................................................................................................... ..................................... ............................................................................................. ............................................................................ 4. แนวทางการพัฒนาครั้งตอ่ ไป ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ (ลงช่อื )................................................. แผนการจดั การเรียนรู้ โดยครูทศั นีย์ อทุ ัย

78 (นางทศั นีย์ อุทยั ) ......../............................../............ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 9 รหสั วิชา วชิ าคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม เรยี นรู้ หนว่ ยที่ 9 3000-1402 คร้ังที่ 17-18 เวลาเรียนรู้ 6 ช่ัวโมง ช่ือหน่วยเรียนรู้ งานทักษะการคานวณและแก้ปัญหาเก่ยี วกับการประยุกต์ของเมตริกซแ์ ละดเี ทอร์มิแนนต์ แนวคดิ ที่สาคัญ การดาเนินการตามแถวของเมทริกซ์ A ได้แก่ การดาเนนิ การอยา่ งใดอยา่ งหน่งึ เช่น สลับที่ระหว่าง แถวที่ i กบั แถวที่ j แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ Ri  R j ระบบสมการเชงิ เส้นหลายตัวแปร (Multivariable System of Linear Equations) คือ ระบบ สมการที่อยูใ่ นรูป a11x1  a12x2  a13x3  ...  a1nxn = b1 เมทริกซ์ทเี่ ราต้องการหาอนิ เวอรส์ การคูณคือ A ใหเ้ ขยี นเมทริกซ์แต่งเตมิ  A In  จากนน้ั ใชก้ าร ดาเนนิ การตามแถวลดรูปจนกระทง่ั ได้เมทริกซ์  I n A- 1    หวั ข้อเรือ่ งและงาน ดา้ นความรู้ 9.1 การดาเนินการตามแถว 9.2 การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ หลายตวั แปร 9.3 การหาอนิ เวอร์สการคณู ของเมทรกิ ซ์โดยใชก้ ารดาเนนิ การตามแถว ด้านทักษะ 1.1 นกั ศึกษาสามารถประยุกต์ใช้เมตรกิ ซ์และดีเทอรม์ ิแนนตไ์ ด้ ดา้ นคุณธรรมจรยิ ธรรม ความพอประมาณ มีเหตุผล มภี มู ิคุ้มกนั ในตวั ทดี่ ี รอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวัง ซ่ือสตั ย์ สจุ ริต ขยัน อดทน สติปญั ญา สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย 1. คานวณหาค่าของเมตริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ได้ถกู ต้องตามที่โจทยก์ าหนดให้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ โดยครูทศั นยี ์ อุทยั

79 เม่ือศึกษาการประยกุ ต์ของเมทริกซแ์ ละดีเทอร์มแิ นนต์ แลว้ นักศึกษาสามารถ 1. ดาเนนิ การตามแถวเม่ือกาหนดเมทริกซ์จตรุ ัสให้ได้ 2. แก้ระบบสมการเชงิ เสน้ หลายตวั แปรโดยใชก้ ฎของคราเมอรไ์ ด้ 3. แก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายตวั แปรโดยใช้วธิ ีการดาเนินการตามแถวได้ 4. หาอินเวอรส์ การคูณของเมทรกิ ซโ์ ดยใชก้ ารดาเนินการตามแถวได้ การบูรณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง หลักความพอประมาณ 1. ผูเ้ รียนจดั สรรเวลาในการทากิจกรรมและแบบฝกึ หดั ได้อยา่ งเหมาะสม 2. ผู้เรยี นปฏิบตั ิตนเปน็ ผ้นู าและผตู้ ามที่ดี 3. ผู้เรียนเปน็ สมาชกิ ท่ดี ีของกลมุ่ เพ่ือนและสงั คม หลักความมีเหตุผล 1. ผู้เรยี นสามารถแกไ้ ขปัญหาตา่ ง ๆ ได้อยา่ งสมเหตสุ มผล 2. ผู้เรียนกล้าแสดงความคดิ เห็นโดยใช้ความรู้ที่ได้ศกึ ษามา 3. ผ้เู รียนกล้าทักท้วงในส่ิงท่ีไมถ่ ูกต้องอยา่ งถูกกาลเทศะ 4. ผู้เรียนกลา้ ยอมรับฟงั ความคดิ เหน็ ของผอู้ ื่น 5. ผเู้ รยี นไม่มีเร่ืองทะเลาะวิวาทกบั ผู้อ่นื 6. ผเู้ รยี นคดิ หาวธิ ีการใหม่ ๆ ท่เี กิดประโยชนต์ ่อตนเองและสงั คม 7. ผเู้ รียนมีความคดิ วิเคราะห์ในการแกป้ ัญหาอย่างเปน็ ระบบ หลักความมภี ูมคิ ุ้มกนั 1. มที ักษะในการคิดคานวณได้อย่างถูกต้องและถูกหลักการและมีประสิทธิภาพ 2. ผ้เู รยี นได้รับความรู้ท่ีถูกต้องท้งั ทางด้านเน้ือหาและวิธกี ารคดิ คานวณตามหลกั การคิดที่ ครบถว้ น สมบูรณ์ 3. มีการเตรียมความพร้อมในการเรียนและการปฏิบตั งิ าน 4. กล้าซกั ถามปัญหาหรอื ข้อสงสยั ต่าง ๆ อยา่ งถูกกาลเทศะ 5. แกป้ ญั หาเฉพาะหนา้ ไดด้ ว้ ยตนเองอย่างมเี หตุผล 6. ควบคมุ อารมณข์ องตนเองได้ 8. ควบคุมกิรยิ าอาการในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้ดี การตดั สนิ ใจและกาดาเนินกจิ กรรมตา่ ง ๆ ใหอ้ ยใู่ นระดับพอเพียงหรือตามปรชั ญาของ เศรษฐกิจพอเพียงน้ัน ตอ้ งอาศัยท้ังความรแู้ ละคณุ ธรรมเปน็ พ้นื ฐานดงั น้ี แผนการจดั การเรียนรู้ โดยครูทศั นยี ์ อทุ ยั

80 เงอ่ื นไขความรู้ 1. ผู้เรียนได้ใช้กระบวนการคิดในการคิดคานวณเพอื่ หาคาตอบได้ถกู 2. มีความรคู้ วามเข้าใจในการเลือกวิธคี ิดท่ถี ูกต้องและรวดเรว็ 3. ใชเ้ วลาอยา่ งมคี ่าและเปน็ ประโยชน์ 4. ปฏบิ ัตงิ านด้วยความละเอียดรอบคอบ 5. มคี วามรู้ ความเขา้ ใจในหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง เงือ่ นไขคณุ ธรรม 1. ปฏบิ ตั ิงานทีไ่ ด้รบั มอบหายเสร็จตามกาหนดเวลา (ความรับผดิ ชอบ) 2. ใชเ้ วลาใหค้ ุ้มคา่ 3. มีความเพียร พยายามและกระตอื รือร้นในการเรยี นและการปฏบิ ตั งิ าน (ความขยนั ความอดทน) 4. ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทางานกลุ่ม งานโดยส่วนรวม หรอื ใหค้ วามช่วยเหลอื เพอื่ น ในหอ้ งเรยี น(แบ่งปัน) กิจกรรมการเรียนการสอน ขัน้ นาเขา้ ส่บู ทเรียน 1. ตรวจสภาพของนักศึกษา นักศึกษาในการเข้าเรียน 2. ครตู งั้ ปัญหาและทายคาตอบ เพื่อให้นกั ศกึ ษาสนใจทจี่ ะเรยี นเรอื่ งการประยกุ ต์ของเมตริกซ์และ ดเี ทอร์มิแนนต์ ขนั้ สอน 3. ช้ีแจงสาระการเรียนรู้ และจุดประสงคก์ ารเรียนรปู้ ระจาหนว่ ยการเรียนที่ 9 การประยกุ ต์ของ เมตรกิ ซแ์ ละดีเทอรม์ ิแนนต์ 4. ชีแ้ จงเนื้อหาสาระ แลว้ ให้นกั ศกึ ษาทากิจกรรมเพ่ือตอบปญั หาตา่ ง ๆ ดังนี้ 4.1 ใหศ้ กึ ษาจากหนงั สือเรยี น เรื่อง การดาเนินการตามแถว หน้าท่ี 271 – 273 โดยใช้ วิธีการอธิบาย และการ ถาม ตอบแล้วให้นกั ศกึ ษาทาแบบฝกึ หดั ที่ 9.1 4.2 ให้ศกึ ษาจากหนังสอื เรยี น เร่อื ง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นหลายตวั แปร หน้าท่ี 275 – 277 โดยใชว้ ธิ กี ารอธิบาย และการ ถาม ตอบใหน้ กั ศึกษาทาแบบฝกึ หัดที่ 9.2 4.3 ให้ศึกษาจากหนังสือเรยี น เรือ่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปรโดยใชก้ ฎ ของคราเมอร์ หน้าท่ี 279 – 281 โดยใชก้ ารอธิบาย และการถาม – ตอบ แล้วให้นกั ศึกษาทาแบบฝึกหดั ท่ี 9.3 4.4 ให้ศกึ ษาจากหนังสือเรียน เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ หลายตัวแปรโดยการใช้ การดาเนินการตามแถว หน้าที่ 283 – 285 โดยใช้การถาม – ตอบ แลว้ ให้นักศึกษาแบ่งกลมุ่ ๆ ละ 3 คน แผนการจดั การเรียนรู้ โดยครูทัศนยี ์ อทุ ยั

81 ทากิจกรรมพเิ ศษ การหาค่าของเมตริกซ์และดเี ทอรม์ ิแนนตใ์ ห้นักศึกษาระดมความคิดร่วมกนั ครตู รวจสอบ ความถูกต้องแลว้ เฉลยหลงั จากนน้ั ใหท้ าแบบฝึกหัดที่ 9.4 4.5 ให้ศกึ ษาจากหนังสือเรียน เร่อื ง การหาอินเวอรส์ การคูณของเมทรกิ ซโ์ ดยใชว้ ธิ ีการ ดาเนินการตามแถว หนา้ ท่ี 287 – 289 โดยใชก้ ารวิเคราะหร์ ว่ มกัน การถาม- ตอบ แล้วใหน้ กั ศึกษาทา แบบฝึกหดั ที่ 9.5 5. ให้นักศกึ ษารวบรวมแบบฝึกหัดส่งครู ข้นั สรปุ และการประยุกต์ 6. ตรวจแบบฝกึ หัด และชแี้ จงสง่ิ ท่ี บกพร่องหรือผิดพลาดให้นกั ศึกษาทราบ 7. นกั ศึกษารว่ มกนั สรปุ เน้ือหาสาระเรอ่ื ง การประยุกตข์ องเมทริกซ์และดีเทอร์มแิ นนต์ 8. ใหน้ ักศึกษาทาแบบทดสอบหลงั เรียน จานวน 10 ข้อ งานที่มอบหมายหรอื กจิ กรรม ขณะเรียน 1. ศกึ ษาจากหนังสือเรียนหน่วยท่ี 9 เรื่อง การประยุกต์ของเมตริกซ์และดเี ทอรม์ ิแนนต์ 2. ใบกิจกรรมพิเศษ เร่ือง การประยุกต์ของเมตรกิ ซแ์ ละดีเทอร์มแิ นนต์ 3. ทาแบบฝึกหดั ที่ 9.1 – 9.5 เรื่อง การประยกุ ต์ของเมตรกิ ซ์และดเี ทอร์มิแนนต์ หลงั เรยี น แบบทดสอบหลงั เรยี นจานวน 10 ขอ้ สือ่ การเรียนการสอน 1. หนังสือเรยี นหน่วยที่ 9 เรอ่ื ง การประยุกต์ของเมตริกซ์และดเี ทอรม์ แิ นนต์ของสานกั พิมพ์ เมืองไทย 2. แบบฝกึ หัดท่ี 9.1 – 9.5 เร่อื ง การประยกุ ต์ของเมตรกิ ซ์และดเี ทอร์มิแนนต์ 3. แผน่ ใสวธิ กี ารประยกุ ต์ของเมตริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ 4. กระดาน ปากกาไวทบ์ อร์ด การประเมนิ ผล 1. ตรวจแบบฝึกหัดเรื่องท่ี 9.1 – 9.5 เรอ่ื ง การประยุกต์ของเมตริกซแ์ ละดเี ทอร์มแิ นนต์ 2. ตรวจแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยท่ี 9 3. สงั เกตและประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามแนว บูรณาการปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง เคร่อื งมอื วดั ผล แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทัศนยี ์ อทุ ยั

82 1. แบบฝกึ หดั ที่ 9.1 – 9.5 เรอื่ ง การประยกุ ต์ของเมตรกิ ซ์และดีเทอรม์ แิ นนต์ 2. แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยท่ี 9 3. แบบประเมนิ คุณธรรมจริยธรรมคา่ นยิ มและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ตามแนวบูรณาการ ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี งโดยครผู ้สู อนและนักศึกษารว่ มกันประเมิน เกณฑก์ ารประเมินผล 1. ทาแบบฝกึ หัดได้ถกู ต้อง 75 % 2. ประเมนิ จากการทาแบบทดสอบหลังเรียนได้ถูกต้อง 75 % ใบประเมนิ พฤติกรรมบ่งชท้ี ตี่ อ้ งการเนน้ ในกลุ่มที่................... หน่วยที่ 1 งานศกึ ษาความรู้เก่ยี วกบั หลกั การและกระบวนการสารวจเพื่อการกอ่ สร้าง เกณฑ์การให้คะแนนในแตล่ ะองค์ประกอบ เปน็ ดงั น้ี 1 = ปฏบิ ัตไิ ม่พบข้อบกพรอ่ ง 0.5 = ปฏิบตั ิพบข้อบกพรอ่ ง 0 = ไมป่ ฏบิ ตั ิ / ขาดเรียน แผนการจดั การเรยี นรู้ โดยครูทัศนยี ์ อุทยั

83 ช่ือ,สกลุ มีความพร้อมในการเรียนรู้ รวม หมายเหตุ ปฏิ ับติตามกฎระเ ีบยบ ้ขอตกลงต่าง ๆ ีมสัมมาคารวะ ยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่น ซักถาม ัปญหา ้ขอสงสัย 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. เกณฑ์การประเมนิ ได้ 3 คะแนน ถอื ว่า ผา่ น ลงช่อื ................................................ผูป้ ระเมิน (นางทัศนยี ์ อทุ ัย) วันท่ี.......เดอื น.........................พ.ศ. ............ บนั ทกึ หลงั การจดั การเรยี นรู้ หน่วยท่ี........... 1. ผลการจดั การเรยี นรู้ 1.1 ผเู้ รยี น.......................................................................................................................... แผนการจดั การเรียนรู้ โดยครูทศั นยี ์ อุทัย

84 ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ 1.2 ผจู้ ัดการเรียนร้.ู ............................................................................................................ ................................................................................................... ...................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................................ ............................. ...................................................................................................... ................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ............................................ .................................................................................... .................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ .............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... .................................................................................. 3. วิธกี ารดาเนินการแกไ้ ข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... 4. แนวทางการพัฒนาคร้ังต่อไป ......................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. ............................................ .................................................................................................................................................................. ....... ........................................................................................................................... .............................................. (ลงชอ่ื )................................................. แผนการจดั การเรียนรู้ โดยครูทศั นยี ์ อทุ ยั

85 (นางทัศนยี ์ อุทัย) ......../............................../............ เอกสารอ้างองิ กฤชอร รัศมีรัชกลุ . คณิตศาสตรอ์ ุตสาหกรรม. กรุงเทพ : ศูนยส์ ง่ เสรมิ อาชีวะ ดารง ทพิ โยธา. คณติ ศาสตร์ขั้นสงู . กรุงเทพ : จฬุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลัยม/2532 พรศกั ดิ์ ยตะโคตร. คณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 1 : ศูนยส์ ่งเสรมิ อาชีวะ พรศักดิ์ ยตะโคตร. คณติ ศาสตรอ์ ุตสาหกรรม 2 : ศนู ย์ส่งเสริมอาชวี ะ มนัส ประสงค์. คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ : จิตรวฒั น์ อารมณ์ พรหมนวิ าส. คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน : เมืองไทยจากัด แผนการจดั การเรียนรู้ โดยครูทัศนยี ์ อุทัย