ตัวชี้วัด ป.4

ตัวช้ีวดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ ๔

สาระการเรียนรู ้ ประกอบดว้ ย ๓ สาระ ได้แก่ ๐๑ จานวนและพีชคณิต ๐๒ การวัดและเรขาคณิต ๐๓ สถิติและความน่าจะเป็น

๐๑สาระท่ี จานวนและพีชคณิ ต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการและนาไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนิ นการ ของจานวนผลท่เี กิดข้ึนจากการดาเนิ นการ สมบตั ิของการดาเนิ นการและนาไปใช้ ๐๒อา่ นและเขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตัวเลขไทย ๐๑ตัวชี้วดั ที่ ตัวช้ีวดั ที่ เปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับจานวนนั บท่มี ากกว่า และตัวหนั งสือแสดงจานวนนั บท่ีมากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ต่างๆ การอ่าน การเขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตัวเลขไทย ตัวหนั งสือ แสดงจานวน สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง หลัก ค่าประจาหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และ การเขียนตัวเลข เรอ่ื ง จานวนนั บทีม่ ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค่าประมาณของจานวนนั บและการใชเ้ ครอ่ื งหมาย ≈ การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับจานวน

ส่ิงทค่ี วรจะได้รบั หลังจากเรยี นจบตัวชว้ี ดั ที่ ๑-๒ - นักเรยี นสามารถอา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขไทย และ ตวั หนังสือแสดงจานวนนับทม่ี ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ ได้ - นักเรยี นรู้ หลกั คา่ ประจาหลกั และคา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และ สามารถการเขยี นตวั เลขได้ - นักเรยี นรูแ้ ละเข้าใจคา่ ประมาณของจานวนนับและการใชเ้ ครอื่ งหมาย ≈ - นักเรยี นสามารถเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดบั จานวนได้

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนิ นการ ของจานวนผลท่เี กิดข้ึนจากการดาเนิ นการ สมบตั ิของการดาเนิ นการและนาไปใช้ ๐๓ตัวชี้วัดท่ี บอก อา่ น และเขียนเศษส่วน จานวนคละ แสดง ๐๔ตัวช้ีวดั ที่ เปรยี บเทยี บ เรยี งลาดบั เศษส่วนและจานวนคละท่ี ปรมิ าณส่ิงต่างๆ และแสดงส่ิงต่างๆ ตัวส่วนตัวหน่ึ งเป็นพหุคูณของอีกตัวหน่ึ ง สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การเปรยี บเทียบ เรยี งลาดับเศษส่วน และจานวนคละ เรอื่ ง เศษส่วน เศษสว่ นที่เทา่ กนั เศษส่วนอย่างตา่ และเศษสว่ นทีเ่ ทา่ กบั จำนวนนบั จานวนคละ ความสัมพันธร์ ะหว่างจานวนคละและเศษเกิน เศษส่วนแท้ เศษเกิน

ส่ิงที่ควรจะได้รบั หลงั จากเรยี นจบตวั ชว้ี ัดที่ ๓-๔ - นักเรยี นอา่ น และเขียนเศษส่วน จานวนคละ แสดงปรมิ าณส่ิงตา่ งและแสดงส่ิง ต่างๆได้ - นักเรยี นเขา้ ใจหลกั การเปรยี บเทยี บ เรยี งลาดบั เศษส่วน และจานวนคละ - นักเรยี นสามารถเปรยี บเทยี บ เรยี งลาดบั เศษส่วน และจานวนคละได้ - นักเรยี นสามารถอา่ นและเขียนเศษส่วนทเี่ ทา่ กนั เศษส่วนอยา่ งตำ่ และเศษส่วน ที่เทา่ กบั จานวนนับ จานวนคละได้ - นักเรยี นเขา้ ใจความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งจานวนคละและเศษเกนิ - นักเรยี นสามารถอา่ นและเขยี นเศษส่วนแท้ เศษเกนิ ได้

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนิ นการ ของจานวนผลท่เี กิดข้ึนจากการดาเนิ นการ สมบัติของการดาเนิ นการและนาไปใช้ ๐๕ตัวช้ีวดั ท่ี ๐๖อ่านและเขียนทศนิ ยมไมเ่ กิน ๓ ตาแหน่ ง แสดงปรมิ าณ ตวั ชี้วดั ท่ี เปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับทศนิ ยมไมเ่ กิน ๓ ของส่ิงตา่ งๆ และแสดงส่ิงต่างๆตามทศนิ ยมท่ีกาหนด ตาแหน่ งจากสถานการณ์ต่างๆ การอ่านและเขียนทศนิ ยมไม่เกิน ๓ ตาแหน่ ง ตามปรมิ าณท่ี กาหนด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง หลัก ค่าประจาหลัก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั ของทศนิ ยม และ การเขยี นตวั เลขแสดงตวั เลขทศนิ ยมในรูปกระจาย เรอ่ื ง ทศนิ ยม ทศนิ ยมท่ีเท่ากัน การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับทศนิ ยม

ส่ิงที่ควรจะได้รบั หลงั จากเรยี นจบตัวชว้ี ดั ที่ ๕-๖ - นักเรยี น เข้าใจหลกั การอ่านและเขียนทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตาแหน่ง ตามปรมิ าณ ท่ีกาหนด - นักเรยี นสามารถการอา่ นและเขยี นทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตาแหน่ง ตามปรมิ าณที่ กาหนดได้ - นักเรยี นสามารถบอกและเขียน หลัก คา่ ประจาหลัก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะ หลกั ของทศนิยมได้ - นักเรยี นสามารถเขียนตวั เลขแสดงตวั เลขทศนิยมในรูปกระจายได้ - นักเรยี นสามารถเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดบั ทศนิยมได้

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนิ นการ ของจานวนผลท่เี กิดข้ึนจากการดาเนิ นการ สมบตั ิของการดาเนิ นการและนาไปใช้ ๐๗ตวั ช้ีวดั ที่ ประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคณู การหาร จากสถานการณ์ตา่ งๆ อย่างสมเหตุสมผล ตัวช้ีวัดท่ี หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการ บวกและประโยคสั ญลักษณ์ แสดงการลบของจานวนนั บ ๐๘ ท่ีมากกว่า ๑๐๐.๐๐๐ และ ๐ ตัวชี้วัดที่ หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสั ญลักษณ์ แสดงการคูณ ของจานวนหลายหลกั ๒ จานวนที่มผี ลคูณไม่เกิน ๖ หลกั ๐๙ และประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารที่ตวั ตงั้ ไมเ่ กนิ ๖ หลกั ตวั หารไม่เกนิ ๒ หลัก ๑๐ตัวชี้วัดที่ หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคนของจานวนนั บ และ ๐

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนิ นการ ของจานวนผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนิ นการ สมบัติของการดาเนิ นการและนาไปใช้ ๑๑ตัวช้ีวดั ที่ แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหา ๒ ขัน้ ตอนของ ตัวช้ีวดั ที่ สรา้ งโจทยป์ ัญหา ๒ ขนั้ ตอนของจานวนนั บและ ๐ จานวนนั บทม่ี ากกบั ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๒ พรอ้ มทงั้ หาคาตอบ สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหาร การแก้โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ปัญหา พรอ้ มทัง้ หาคาตอบ เรอ่ื ง การบวก การลบ การคูณ การหาร การคูณและการหาร จานวนนั บทีม่ ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ การบวก ลบ คูณ หารระคน การบวกและการคูณ

ส่ิงที่ควรจะได้รบั หลังจากเรยี นจบตัวชว้ี ัดท่ี ๗-๑๒ - นักเรยี นสามารถบอกคา่ ประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคณู การ หารได้ - นักเรยี นสามารถแกโ้ จทยป์ ญั หาและสรา้ งโจทยป์ ญั หา พรอ้ มทงั้ หาคาตอบได้ - นักเรยี นเขา้ ใจหลักการหาผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคณู การหารและ การหารละคน - นักเรยี นสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคณู การ หารและการหารละคน ได้

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนิ นการ ของจานวนผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนิ นการ สมบัติของการดาเนิ นการและนาไปใช้ ๑๓ตวั ช้ีวัดท่ี หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจานวนคละที่ตวั ตัวชี้วดั ท่ี แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ ส่วนตวั หน่ึ งเป็นพหุคูณของอกี ตวั หน่ึ ง ๑๔ เศษส่วนและจานวนคละท่ีตัวส่วนตัวหน่ึ งเป็นพหุคูณของอกี ตัวหน่ึ ง สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ เรอ่ื ง การบวก การลบเศษส่วน การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก และโจทยป์ ัญหาการลบ เศษส่ วนและจานวนคละ

ส่ิงทีค่ วรจะไดร้ บั หลงั จากเรยี นจบตัวชว้ี ัดท่ี ๑๓-๑๔ - นักเรยี นเข้าใจหลักการบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ - นักเรยี นสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลลัพธข์ องการบวก การลบเศษส่วนและ จานวนคละได้ - นักเรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หาการบวก และโจทยป์ ญั หา การลบเศษส่วนและจานวนคละได้

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนิ นการ ของจานวนผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนิ นการ สมบัติของการดาเนิ นการและนาไปใช้ ตัวชี้วดั ท่ี ตัวชี้วัดท่ี แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ ๒ ๑๕ หาผลบวก ผลลบของทศนิ ยมไม่เกนิ ๓ ตาแหน่ ง ๑๖ ขัน้ ตอน ของทศนิ ยมไมเ่ กิน ๓ ตาแหน่ ง สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การบวก การลบทศนิ ยม เรอ่ื ง การบวก การลบทศนิ ยม การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบทศนิ ยมไมเ่ กิน ๒ ขั้นตอน

ส่ิงท่คี วรจะได้รบั หลงั จากเรยี นจบตัวชวี้ ัดท่ี ๑๕-๑๖ - นักเรยี นเขา้ ใจหลกั การบวก การลบทศนิยม - นักเรยี นสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลลัพธข์ องการบวก การลบทศนิยมได้ - นักเรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบทศนิยมไม่ เกนิ ๒ ข้ันตอนได้

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้ สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง เรอื่ ง แบบรูป แบบรูปของจานวนท่ีเกิดจากการคูณ การหารดว้ ยจานวนเดยี วกัน *** มีการจดั การเรยี นการสอนเพ่ือเป็นพื้นฐาน แต่ไม่วัดผล

๐๒สาระท่ี การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพน้ื ฐานเกย่ี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี อ้ งการวัด และนาไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูป เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้ืนฐานเกย่ี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ อ้ งการวัด และนาไปใช้ ๐๑ตวั ช้ีวัดที่ แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับเวลา การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชว่ั โมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปี สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใชค้ วามสัมพันธร์ ะหว่างหน่ วยเวลา การอา่ นตารางเวลา เรอื่ ง เวลา การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา

ส่ิงท่ีควรจะไดร้ บั หลังจากเรยี นจบตัวชวี้ ดั ท่ี ๑ - นักเรยี นสามารถบอกระยะเวลาเปน็ วนิ าที นาที ชวั่ โมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปีได้ - นักเรยี นสามารถเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใชค้ วามสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยเวลาได้ - นักเรยี นสามารถอา่ นตารางเวลาได้ - นักเรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั เวลาได้

มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพ้ืนฐานเกยี่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี อ้ งการวัด และนาไปใช้ ๐๒ตวั ชี้วัดท่ี วัดและสรา้ งมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การวัดขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ การสรา้ งมมุ เมื่อกาหนดขนาดของมมุ เรอ่ื ง การวัดและสรา้ งมมุ

ส่ิงที่ควรจะได้รบั หลงั จากเรยี นจบตัวชวี้ ดั ที่ ๑๕-๑๖ - นักเรยี นรูแ้ ละเขา้ ใจหลกั การวดั ขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - นักเรยี นสามารถวดั ขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอรไ์ ด้ - นักเรยี นสามารถสรา้ งมมุ ไดเ้ มอื่ กาหนดขนาดของมมุ ให้

มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพนื้ ฐานเกย่ี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี อ้ งการวัด และนาไปใช้ ๐๓ตัวช้ีวดั ท่ี แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับ ความ ยาวรอบรูปและพื้นท่ขี องรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป และพ้ืนท่ขี อง รูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก เรอ่ื ง รูปสี่เหล่ียมมุมฉาก พ้ืนท่ขี องรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก ความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก

ส่ิงทคี่ วรจะได้รบั หลังจากเรยี นจบตวั ชว้ี ดั ที่ ๑๕-๑๖ - นักเรยี นรูแ้ ละเข้าใจวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปและ พื้นทขี่ องรูปส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก - นักเรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูป และพ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉากได้ - นักเรยี นสามารถหาพ้ืนทขี่ องรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉากได้ - นักเรยี นสามารถหาความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหล่ยี มมมุ ฉากได้

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูป เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตวั ชี้วดั ที่ จาแนกชนิ ดชนิ ดของมมุ บอกชอื่ มุมส่วนประกอบ ตัวชี้วัดท่ี ๐๑ ของมมุ และเขียนสัญลกั ษณ์แสดงมุม ๐๒ สรา้ งรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉากเม่ือกาหนดความยาวของดา้ น ระนาบ จดุ เส้นตรง รงั สี ส่วนของเส้นตรงและสัญลักษณ์แสดง เส้นตรง รงั สี ส่วนของเส้นตรง มุม - ส่วนประกอบ - การเรยี กชอื่ มมุ - สัญลกั ษณ์แสดงมมุ - ชนิ ดของมุม สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ชนิ ดและสมบัติของรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก เรอ่ื ง รูปเรขาคณิต การสรา้ งรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก

ส่ิงทคี่ วรจะไดร้ บั หลังจากเรยี นจบตวั ชว้ี ดั ท่ี ๑๕-๑๖ - นักเรยี นสามารถจาแนกชนิดของมมุ ได้ - นักเรยี นสามารถบอกชอ่ื มมุ ส่วนประกอบของมมุ และเขียนสัญลกั ษณ์แสดงมมุ ได้ - นักเรยี นรูแ้ ละเขา้ ใจชนิดและสมบตั ขิ องรูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก - นักเรยี นสามารถสรา้ งรูปส่ีเหลีย่ มมมุ ฉากเมอ่ื กาหนดความยาวของดา้ นใหไ้ ด้

๐๓สาระท่ี สถิตแิ ละความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรุท้ างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรุท้ างสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา ๐๑ตวั ชี้วัดท่ี ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมแิ ทง่ ตารางสองทางในการหา คาตอบของโจทย์ปัญหา สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง การอ่านและการเขียนแผนภูมิแทง่ (ไมร่ วมการยน่ ระยะ) การอ่านตารางสองทาง (two-way table) เรอื่ ง การนาเสนอขอ้ มูล

ส่ิงทค่ี วรจะไดร้ บั หลังจากเรยี นจบตวั ชวี้ ดั ท่ี ๑๕-๑๖ - นักเรยี นสามารถอา่ นและการเขยี นแผนภมู แิ ทง่ ได้ - นักเรยี นสามารถอา่ นตารางสองทาง (two-way table)ได้

จัดทาโดย 1. นางสาวชฎาภา คาห่อ รหัสนักศึกษา 634143013 2. นางสาวชอ่ รตั นา เมอื งกดุ เรอื รหัสนักศึกษา 634143015 3. นางสาวอาภาศิริ แจ่มใส รหัสนักศึกษา 634143034 นักศึกษาชนั้ ปีท่ี 3 หมูท่ ี่ 1 สาขาคณิ ตศาสตร์