ชอ งทรูปลูกปญ ญา โทรทัศนความรูดูสนุก ทางทรูวิช่ันส 6 ทุกรายการสาระ ความรู สาระบันเทิง และการปลูกฝงคุณธรรมจริยธรรมตลอด 24 ชว่ั โมง พบกับเรอ่ื งราวสรางแรงบนั ดาลใจ • รายการสอนศาสตร รายการสอนเสรมิ แนวใหมครบ 8 วิชา ม.3 ม.6 ติวสดทกุ วันโดยติวเตอรช่อื ดัง ทรูปลูกปญญา • รายการ I AM แนะนาํ อาชพี นาสนใจโดยรนุ พีใ่ นวงการ • รายการสารสังเคราะห นําขา วสารมาสังเคราะหอ พั เดท หนวยงานเพ่ือการศึกษา ภายใตกลุมบริษัท ทรู คอรปอเรชนั่ จํากัด (มหาชน) ที่บรู ณาการเทคโนโลยีและความ กนั แบบไมต กเทรนด เชี่ยวชาญดานคอนเทนต พัฒนาเปนสื่อไลฟสไตลเพ่ือสงเสริม การศึกษาและคุณธรรม สามารถเชื่อมโยงทุกมิติการเรียนรูได อยา งครบวงจร นิตยสารปลูก plook นิตยสารสงเสริมความรูคูคุณธรรมสําหรับเยาวชนฉบับแรก ในประเทศไทย วางแผงทุกสัปดาหแรกของเดือน หยิบฟรีไดท่ี www.trueplookpanya.com True Coffee TrueMove Shop สถานศึกษา แหลงการเรียนรู หองสมุด และโรงพยาบาล ทั่วประเทศ หรืออานออนไลนใน ทรูปลูกปญญาดอทคอม คลังความรูคูคุณธรรมท่ีใหญ www.trueplookpanya.com ทสี่ ดุ ในประเทศไทย อดั แนน ดว ยสาระความรใู นรปู แบบมลั ตมิ เี ดยี สนุกกับการเรียนรูดวยตัวเอง ท้ังยังเปดโอกาสใหทุกคนสราง เน้ือหา แบงปน ความรูร วมกัน โดยไมมีคาใชจ า ย แอพพลิเคช่ัน Trueplookpanya.com ตอบโจทยไลฟสไตลการเรียนรูของคนรุนใหม ดวยฟรี พบกบั ความเปน ทีส่ ดุ ท้งั 4 ดา นแหง การเรยี นรู แอพพลิเคช่ัน “Trueplookpanya.com” ใหคุณพรอมสําหรับ การเรยี นรใู นทกุ ทที่ กุ เวลา รองรบั การใชง านบน iOS (iPhone, iPod, • คลังความรู รวบรวมเนื้อหาการเรียนทุกระดับช้ันครบ iPad) และ Android 8 กลุมสาระการเรียน • คลังขอสอบ ขอสอบออนไลนพรอมเฉลยท่ีใหญท่ีสุด ในประเทศไทย พรอ มการประเมินผลสอบทางสถิติ • แนะแนว ขอมูลการศึกษาตอ พรอมเจาะลึกประสบการณ : www.trueplookpanya.com : TruePlookpanya การเรียนและการทํางาน • ศูนยขาวสอบตรง/Admissions ขาวการสอบทุกสนาม ทุกสถาบนั พรอ มระบบแจงเตือนเรียลไทม
หนงั สือชดุ “ตวิ เขม O-NET Get 100” สรางสรรคโ ดย ทรปู ลกู ปญญา มีเดีย โครงการเพอื่ สังคมของบริษทั ทรู คอรปอเรชน่ั จํากัด (มหาชน) เลขท่ี 46/8 อาคารรุงโรจนธ นกุล ตึก B ช้ัน 9 ถนนรชั ดาภิเษก แขวงหวยขวาง เขตหว ยขวาง กรุงเทพฯ 10310 โทร : 02-647-4511, 02-647-4555 โทรสาร : 02-647-4501 อีเมล : [email protected] : www.trueplookpanya.com : TruePlookpanya หนงั สอื ชดุ “ติวเขม O-NET Get 100” ใชส ัญลักษณอ นญุ าตของครเี อทฟี คอมมอนส แบบ แสดงทีม่ า-ไมใ ชเพือ่ การคา -อนญุ าตแบบเดียวกัน 3.0 ประเทศไทย
คำนำ การสอบ O-NET หรือช่ืออยางเปนทางการวา การจัดการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติข้ันพ้ืนฐาน (Ordinary National Educational Test) โดย สทศ. ถอื เปนอกี สนามสอบท่สี ําคัญสาํ หรบั นองๆ ในระดับ ป.6, ม.3, ม.6 เพอื่ เปน การประเมินผลการเรียนรูของนองๆ ในระดับชาตเิ ลยทีเดยี ว และยงั เปน ตวั ชีว้ ดั คณุ ภาพการเรยี นการ สอนของแตละโรงเรียนอกี ดวย คะแนน O-NET กย็ งั เปนสวนสาํ คญั ในการคิดคะแนนในระบบ Admissions เพอ่ื สมัครเขา คณะท่ีใจปรารถนา ไดค ะแนนดีก็มชี ยั ไปกวา ครึง่ และเพอื่ เปน อกี ตวั ชว ยหนง่ึ ในการเตรยี มความพรอ มใหน อ งๆ กอ นการลงสนามสอบ O-NET ทางทรปู ลกู ปญญาจงึ ไดจ ดั ทาํ หนังสอื ชดุ “ตวิ เขม O-NET Get 100” สดุ ยอดคูมือเตรยี มตัวสอบ O-NET สาํ หรบั นอ งๆ ในระดับ ม.3 และ ม.6 ทเ่ี จาะลกึ เนอ้ื หาทมี่ กั ออกสอบบอ ยๆ โดยเหลา รนุ พเ่ี ซยี นสนามในวงการตวิ รวบรวมแนวขอ สอบตงั้ แต อดตี จนถึงปจ จุบนั พรอมเฉลยอยา งละเอยี ด และคาํ อธิบายที่เขาใจงาย จําไดแ มน ยํา นาํ นองๆ Get 100 ทําคะแนน สูเปา หมายในอนาคต หนังสือชุด “ติวเขม O-NET Get 100” โดยทรูปลูกปญญา ประกอบดวยวิชาคณิตศาสตร ภาษาไทย สังคมศึกษา และภาษาอังกฤษ ที่รวบรวมเน้ือหาระดับมัธยมศึกษาตอนตน และมัธยมศึกษาตอนปลาย และวิชา ฟส กิ ส เคมี ชวี วทิ ยาของระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย รวมทงั้ หมด 11 เลม โดยสามารถศกึ ษาเนอ้ื หาหรอื ทาํ ขอ สอบ ออนไลนเ พิม่ เตมิ ไดจาก www.trueplookpanya.com ทม่ี ี link ใหในทายบท สามารถดาวนโหลดหนงั สอื ไดฟรี ผา นเวบ็ ไซตท รปู ลูกปญ ญา ท่ี www.trueplookpanya.com/onet ทมี งานทรปู ลูกปญ ญา
สารบัญ หนา เรือ่ ง 7 7 บทท่ี 1 การเคลื่อนท่ี 10 การบอกตําแหนง ของวัตถุ 18 การเคล่ือนทแี่ นวตรง 24 การเคล่ือนทแี่ บบอื่นๆ 24 26 บทท่ี 2 แรงและสนามของแรงในธรรมชาติ 30 แรงจากสนามโนมถวง 33 แรงจากสนามไฟฟา 33 แรงจากสนามแมเ หล็ก 36 แรงแมเ หล็กไฟฟา 36 แรงในนิวเคลยี ส 37 39 บทที่ 3 พลังงาน 39 กฎอนุรักษพ ลังงาน 45 การถายโอนพลังงาน 61 67 บทที่ 4 คลน่ื 67 คล่นื กล 68 เสยี งและการไดย ิน คล่นื แมเ หลก็ ไฟฟา บทท่ี 5 กัมมันตภาพรังสี และพลงั งานนวิ เคลยี ร การคนพบกัมมนั ตภาพรังสี ไอโซโทป
สารบัญ หนา เรือ่ ง 68 71 กัมมันตภาพรังสี 74 ครึง่ ชีวติ 76 ปฏกิ ริ ยิ านิวเคลยี ร 77 การวัดปรมิ าณกมั มนั ตภาพรงั สี การประยกุ ตใ ชพ ลังงานนิวเคลยี รแ ละกมั มนั ตภาพรังสี
คุยกอนอาน หนงั สอื ตวิ เขม O-NET Get 100 วิชาฟสิกสเ ลมนี้ จัดทาํ ขน้ึ สําหรับนองๆ ทก่ี าํ ลงั ศึกษาอยใู นระดบั มัธยมปลาย เพอื่ ใชเ ปน แนวทางในการเตรยี มตวั สอบ O-NET โดยมขี น้ั ตอนในการเรยี บเรยี งเนอ้ื หาอยา งตรงประเดน็ เพอื่ ใหน อ งๆ มีประสทิ ธิภาพในการอา นสงู ท่สี ดุ ผานข้ันตอนดงั น้ี • รวบรวมประเดน็ สาํ คัญๆ ครบถว นทั้ง 4 บทหลัก คอื การเคลือ่ นที,่ แรงและสนามของแรงในธรรมชาต,ิ คลืน่ และ กัมมนั ตภาพรงั สแี ละพลงั งานนิวเคลยี ร และไดเ พมิ่ เตมิ เรื่องพลังงาน อีก 1 บทซง่ึ แทรกอยกู อ นบทคลื่น เปน บทเสรมิ เพ่ือชวยใหน อ งๆ เขา ใจเร่อื งของคล่ืนมากขนึ้ • เนน เนอื้ หาสว นทอ่ี อกขอ สอบบอ ยๆ เชน การแยกความแตกตา งระหวา งความเรว็ เฉลยี่ กบั อตั ราเรว็ เฉลยี่ ทศิ ทาง การเคล่ือนท่ีของอนุภาคที่มีประจุเม่ืออยูในสนามไฟฟาและสนามแมเหล็ก อัตราเร็วของคลื่นเสียง การคํานวณ เก่ียวกบั คา คร่งึ ชวี ิต เปนตน • มีการอธิบายความหมาย มมุ มอง แนวคดิ และเทคนิคในการแกป ญ หาอยา งมีเหตุผล เปน ระบบ ชดั เจน ผาน ภาษาท่เี ขา ใจงา ย มภี าพประกอบท่ีชว ยใหน องๆ เขา ใจคําอธบิ ายมากข้ึน มีการจดั สดั สวนระหวางสวนของภาพและ สวนของตัวหนังสอื ใหนองๆ อา นแลวไมร ูสกึ เบ่ือฟส กิ ส และมีความพรอมในการสอบไดมากขน้ึ ความตั้งใจและใสใจทั้งหมดน้ี จะทําใหนองๆ รูสึกเหมือนพวกพ่ีมาเลาฟสิกสใหนองฟง เพียงแคนองใหความ รว มมอื กันดวยการคอ ยๆ อาน อานไปคิดภาพตามไป ต้งั คาํ ถามกับสงิ่ ทอ่ี านทเี่ รียน เชน ทําไมถงึ เปน แบบนี้ ทาํ ไมถึง เปน แบบนน้ั เปน แบบนไี้ ดห รอื เปลา หรอื ลองหาวธิ อี ธบิ ายปรากฏการณต า งๆ ดว ยวธิ กี ารใหมๆ นอ งๆ กจ็ ะเขา ใจฟส กิ ส ในหนงั สือเลมนไี้ ดไมย าก สิง่ เหลานจี้ ะเปน จดุ เรม่ิ ตน ในการพิชิตขอสอบ O-NET วิชาฟส ิกสต อไปน่นั เอง ขอใหนองๆ คดิ ในใจเสมอวา โจทยทเี่ ราทาํ มนั งา ยและตองมีคําตอบ แลว ใหเพมิ่ กําลังใจใหตวั เราเองเสมอวา “เราตอ งทาํ ได” พ่ีๆ ขอเปน กําลังใจใหนองๆ ทกุ คนในการสอบ สูๆๆ ทมี งานทรปู ลกู ปญ ญา
บทท่ี 1 การเคลือ่ นที่ 1.การบอกตาํ แหนง ของวตั ถุ พจี่ ะเรมิ่ อธบิ ายการเคลื่อนทจ่ี ากการใหนอ งๆ เรมิ่ จนิ ตนาการวา ในตอนแรกมีรถคนั หน่งึ อยูต รงหนาเราพอดี หลงั จากน้นั รถคนั ดงั กลาวได เคล่อื นท่ไี ปทางขวามอื ของเรา และรถคันดงั กลาวไดเคลอ่ื นท่หี างจากเรา มากขนึ้ เร่ือยๆ เหน็ ไดว า รถคนั ดงั กลา วมกี ารเปลยี่ นตาํ แหนง (position) เกดิ ขนึ้ ดงั นน้ั การเปลย่ี นตาํ แหนง ของวตั ถจุ งึ เปน สง่ิ ทบี่ อกวา วตั ถุ มีการเคล่ือนท่ี ยงั บอกเราอีกวาถาวัตถไุ มม กี ารเปลี่ยนตําแหนง แสดงวา วตั ถุไมเคลอื่ นที่หรืออยนู ง่ิ นัน่ เอง ถาตา งคนตางบอกตาํ แหนง ในมุมมองของตัวเอง จะเกิดอะไรขนึ้ ? เพื่อความเขาใจท่ีตรงกันในตําแหนงของวัตถุเราจึงตองบอกตําแหนงของวัตถุโดยอางอิงจากจุดใดจุดหน่ึง เรียกจุดนี้วา จุดอางอิง (reference point) การบอกตาํ แหนงของวตั ถเุ ราอาจบอกไดหลายวธิ ี เชน แกน y 1. การบอกตําแหนงโดยใชร ะบบพิกดั คารท ีเซยี น y (x,y) (Cartesian coordinate system) x แกน x (r, 0) 2. การบอกตาํ แหนงโดยใชระบบพกิ ัดเชิงขว้ั r (Polar coordinate system) 0 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 7
1.1 ระยะทางและการกระจัด หลังจากที่นองๆ ไดเรียนรูการบอกตําแหนงของวัตถุไปแลว เราจะมาพิจารณาการเปลี่ยนตําแหนงของวัตถุ โดยเร่ิมจาก การสมมตใิ หต อนแรกวัตถอุ ยูทจ่ี ุด A หลงั จากนนั้ วตั ถุไดเ คลื่อนทไ่ี ปยงั จุด B B A จากรูปภาพขางตน การท่ีวตั ถุมีการเปล่ยี นตาํ แหนงจากจดุ A ไปยัง ความยาวในการเคล่ือนที่จริงๆ ของวัตถุน้ัน จุด B (เสนทบึ ) เราเรียกการเปล่ยี นตําแหนงน้ีวา (เสนปะ) เราเรยี กวา ระยะทาง (distance) การกระจัด (displacement) การกระจดั เขียนแทน ปรมิ าณทปี่ ระกอบดว ยขนาดและทศิ ทาง ปริมาณท่ีมีแตขนาดไมมีทิศทาง เรา ดวยลูกศรทช่ี ีจ้ ากจดุ เราเรียกวา เวกเตอร (vector) ซ่ึงการ เรยี กวา สเกลาร (scalar) ซง่ึ ระยะทาง เร่ิมตนไปถงึ จดุ สดุ ทา ย กระจดั นนั้ บอกถงึ ขนาด (ระยะหา ง) และ นั้นไมไ ดบอกถงึ ทิศทางการเคลือ่ นที่ ทศิ ทาง (ทศิ ของลกู ศร) ดงั นน้ั การกระจดั ดงั นนั้ ระยะทางจึงเปนปรมิ าณสเกลาร จงึ เปนปริมาณเวกเตอร 1.2 การหาขนาดของเวกเตอรล พั ธ เนอื่ งจากการกระจดั เปน ปรมิ าณเวกเตอร ดงั นนั้ เพอ่ื ความสะดวกเราจะใชก ารกระจดั เปน ตวั อธบิ ายการหาขนาดของเวกเตอร ลพั ธ โดยพจิ ารณาในกรณแี รก คอื ใหว ตั ถเุ คลอื่ นทไ่ี ปทางทศิ ตะวนั ออกเปน ระยะทาง 4 เมตร หลงั จากนน้ั เคลอ่ื นทตี่ อ ไปในทศิ ทางเดมิ อีก 3 เมตร 4m 3m การกระจดั = 7 m 8 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
กรณที สี่ อง เราสมมตใิ หวตั ถุเคลอ่ื นท่ีไปทางทศิ 4m ตะวนั ออกเปน ระยะทาง 4 เมตร หลังจากน้นั วตั ถุไดเ คลือ่ น 3m ทกี่ ลบั มาทางทศิ ตะวันตกอีก 3 เมตร การกระจัด = 1 m กรณที ่ีสาม เราสมมติใหวตั ถุเคลอื่ นที่ไปทางทศิ การกระจดั = 5 m 3m ตะวนั ออกเปน ระยะทาง 4 เมตร หลงั จากนั้นวัตถุไดเคล่อื น 4m ทีต่ อ ไปทางทิศเหนอื เปนระยะทาง 3 เมตร ขอ ตกลงเชิงสัญลกั ษณ เพื่อความสะดวกและความเขาใจท่ีตรงกัน ในหนังสือเลมน้ีจะใชสัญลักษณแทนปริมาณท่ีเปนเวกเตอรและสเกลารตางกัน ดังน้ี ถา A เปนปรมิ าณเวกเตอรเราจะใชลัญลกั ษณแ ทนดว ย A (มลี กู ศรอยูดา นบนตัว A) ถา A เปน ปริมาณสเกลารเ ราจะใชล ัญลกั ษณแทนดวย A (ไมมลี กู ศรอยดู า นบนตัว A) จากตวั อยางทงั้ 3 กรณี เห็นไดว า เราใชหลกั การเพยี งหลักการเดยี ว C =A +B เทา น้ันในการหาเวกเตอรลพั ธ นัน่ คอื ถา C = A + B เราสามารถหา C ไดจาก 1. นําหางของ B มาตอกับหวั ของ A AB 2. หา C โดยลากเวกเตอรจากหางของ A ไปยังหัวของ B C=A+B AB ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 1: ถาเราเคล่ือนท่ีเปนวงกลมกลับมาท่ีเดิม โดยท่ีวงกลมดังกลาวมีรัศมีเทากับ r กระจัดและ ระยะทางจะเปน เทาไร? r หาการกระจดั เนอื่ งจากเราเคลอ่ื นทก่ี ลับมาทจี่ ุดเดมิ ดงั นั้นการกระจัดจึงเปนศูนย หาระยะทาง เน่ืองจากเสนทางเปน รูปวงกลม ระยะทางจึงเทา กบั เสนรอบวง คอื 2πr ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 9
เสรมิ : เวกเตอร A -A เวกเตอร -A คอื เวกเตอรทีม่ ีขนาดเทา กบั A แตม ที ศิ ตรงกันขา ม การลบเวกเตอรท าํ ไดโ ดยการบวกดว ยเวกเตอรท ีเ่ ปนเวกเตอรล บ A B -B เชน C = A - B = A + (-B) ซง่ึ เทา กับการท่เี รานาํ หางของ A มาตอกบั หางของ B และลาก A B เวกเตอรจ ากหัวของ A ไปยงั หวั ของ B น่นั เอง B C=A-B 2.การเคลอื่ นทแี่ นวตรง A 2.1 อตั ราเร็วและความเรว็ หลงั จากทเี่ ราไดศ กึ ษาการเปลยี่ นตาํ แหนง ของวตั ถไุ ปแลว ในหวั ขอ นเี้ ราจะใชค วามรเู กยี่ วกบั การเปลย่ี นตาํ แหนง และเวลาท่ี ใชใ นการเปลยี่ นตําแหนง เพอื่ ศึกษาการเคลอ่ื นทใ่ี นแนวตรง โดยเริ่มจากการทําความรูจกั กบั คําวา อตั ราเรว็ (speed) และ ความเร็ว (velocity) อัตราเร็วเฉล่ีย (average speed) คือ อัตราสวนของระยะทางท่ีวัตถุเคลื่อนที่ตอชวงเวลาท่ีวัตถุใชเคล่ือนที่ในระยะทาง ดังกลาว ซึง่ เขยี นเปนสมการไดวา Vav = ∆∆st ชวงเวลา = ∆t เม่อื Vav คือ อัตราเร็วเฉลีย่ ระยะทาง = ∆s ∆s คือ ระยะทางทเ่ี คลอ่ื นที่ ∆t คือ ชว งเวลาทใี่ ช สว น อัตราเรว็ ขณะหนง่ึ (instantaneous speed) คอื การหาอตั ราเร็วเฉลี่ยในชวงเวลาทส่ี ้นั มากๆ จนเราประมาณไดวา เปนอตั ราเร็ว ณ เวลานัน้ ๆ นน่ั เอง ขอสังเกต 1. อัตราเร็วเปนปริมาณสเกลาร 2. ระยะทางมหี นวยเปน เมตร (m) เวลามหี นวยเปน วนิ าที (s) ดังนั้น อตั ราเร็วมีหนว ยเปน เมตรตอ วินาที (m/s) 10 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
เครือ่ งเคาะสัญญาณเวลา (ticker timer) เปนอุปกรณที่ส่ันเพื่อกดทับกระดาษคารบอน ทําใหเกิดจุดบนแถบกระดาษ โดยความถี่ในการส่ันนั้นจะคงที่ เชน ความถ่ี 50 Hz คอื ส่ัน 50 รอบใน 1 วนิ าที นนั่ คอื ใน 1 ชวงจุดจะใชเวลา 510 วินาที เปนตน การทดลองเพ่ือหาอตั ราเร็วเฉลีย่ เราจะทําการทดลองดังนี้ 1. ติดตง้ั เคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลา 2. นําปลายของแถบกระดาษตดิ กับรถทดลอง ใหพรอ มใชง าน แลว สอดแถบกระดาษผานใตกระดาษคารบอน ของเครอื่ งเคาะสัญญาณเวลา 3. เปด สวติ ชเ พือ่ ใหเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลา 4. นําแถบกระดาษมาวเิ คราะหขอมูล ทาํ งานแลวผลกั หรอื ลากรถใหเคล่ือนท่ี ปญหาทาใหค ดิ ! ยกท่ี 2 : ขอมูลจากรูปดา นลาง ถา เคร่อื งเคาะสัญญาณเวลาท่ีใชม คี วามถี่ 50 Hz จงหาอตั ราเร็วเฉล่ียใน ชวง A ถึง D และอัตราเร็วเฉลย่ี ทจ่ี ดุ B AB C D 1 cm 3 cm 5 cm หาอตั ราเรว็ เฉลยี่ ในชว ง A ถงึ D หาอัตราเร็วขณะหนึง่ ทจี่ ดุ B ไดจ ากอัตราเรว็ เฉลีย่ ระหวางจดุ A และจุด C ดงั นี้ ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 11
∆tความเรว็ เฉลย่ี (average velocity) คือ อตั ราสวนของการกระจัดทไ่ี ดจากการเคลอ่ื นทขี่ องวัตถตุ อ ชวงเวลาที่วัตถใุ ชใ นการเคลื่อนที่ ซ่ึงเขียนเปน สมการไดวา = Vav = ∆∆st ชวงเวลา = ∆s เ∆มsอื่ คVอื avกคาอื รกครวะาจมัดเทรว็ไ่ี ดเฉ ล่ยี ∆t คือ ชวงเวลาทีใ่ ช การกระ ัจด สว น ความเร็วขณะหนงึ่ (instantaneous velocity) คือ การหาความเรว็ เฉลี่ยในชว งเวลาที่สั้นมากๆ จนเราประมาณไดว า เปน ความเร็ว ณ เวลาน้ันๆ นั่นเอง ขอสังเกต 1. ความเร็วเปนปรมิ าณเวกเตอร 2. การกระจดั มีหนว ยเปน เมตร (m) เวลามหี นว ยเปน วนิ าที (s) ดังน้ัน ความเรว็ มหี นวยเปน เมตรตอวินาที (m/s) ปญ หาทาใหคิด! ยกท่ี 3 : เดก็ คนหนง่ึ เดินไปทางทศิ ตะวันออกเปนระยะทาง 5.0 เมตร หลังจากน้นั เด็กคนนี้ไดเดินกลบั มา ทางทศิ ตะวันตกเปนระยะทาง 1.0 เมตร ถา เวลาทัง้ หมดท่ใี ชในการเคลื่อนทเี่ ปน 4 วินาที นอ งๆ คดิ วา อัตราเร็วเฉล่ียและความเรว็ เฉลยี่ เปนเทาไร? หาอตั ราเร็วเฉลี่ย จาก น่ันคอื อัตราเรว็ เฉลีย่ ของเดก็ คนนีเ้ ทา กบั 1.5 m/s หาความเรว็ เฉลยี่ เราจะเร่มิ จากการกาํ หนดใหทิศตะวนั ออกมคี า เปน + ดังนน้ั ทิศตะวันตกจึงมคี า เปน – จาก นัน่ คอื ความเร็วเฉลย่ี ของเดก็ คนนี้เทา กบั 1.0 m/s ไปทางทศิ ตะวันออก ปญหาทาใหค ดิ ! ยกท่ี 4 : ในวนั ทีร่ ถติดวันหนง่ึ รถที่นอ งๆ น่ังอยเู พื่อจะกลับบานสามารถวัดอตั ราเรว็ เฉลย่ี ได 36 กิโลเมตร ตอชัว่ โมง ถายงั เหลือระยะทางอีกประมาณ 18 กโิ ลเมตร นองๆ คดิ วา จะตองใชเ วลาเดินทางอกี เทา ไรจงึ จะถึงบา น 12 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
เราจะเรม่ิ จากการกําหนดสัญลกั ษณข องหนวยเพ่อื ความสะดวกในการเขยี นดังน้ี กิโลเมตร ใชเปน km ช่ัวโมง ใชเ ปน h จาก Vav = ∆∆st ∆t และหารดว ย Vav ทงั้ สองขา งของสมการ จัดรปู สมการดวยการคณู ดวย จะได น่ันคือ เวลาที่ตอ งใช คอื ครึง่ ชัว่ โมง หรอื 30 นาที น่ันเอง 2.2 ความเรง หลงั จากทเี่ ราไดศ กึ ษาเกยี่ วกบั อตั ราเรว็ และความเรว็ ไปแลว ในหวั ขอ นเ้ี ราจะอธบิ ายการเคลอ่ื นในแนวตรงทีม่ คี วามซบั ซอ น มากขน้ึ เราจะศึกษาการเคลอ่ื นท่ีในกรณที ีค่ วามเร็วไมคงท่ี โดยจะเรม่ิ จากการทาํ ความรูจักกบั ความเรง (acceleration) ความเรง เฉล่ีย หรือ average acceleration คือ อตั ราสว นของการกระจัดทไ่ี ดจ ากการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุตอชว งเวลาทีว่ ตั ถุ ใชในการเคลอื่ นที่ ซึง่ เขยี นเปนสมการไดว า a=av ∆v v − u ความเรว็ ตน = u ความเรว็ ปลาย = v ∆t = ∆t เม่ือ ∆avav คือ ความเรง เฉลยี่ ชว งเวลา = ∆t คือ ความเร็วท่เี ปลีย่ นไป v คอื ความเรว็ ปลาย u คอื ความเร็วตน ∆t คอื ชวงเวลาที่ใช สว น ความเรงขณะหนึง่ (instantaneous acceleration) คอื การหาความเรง เฉล่ียในชวงเวลาทีส่ ้นั มากๆ จนเราประมาณ ไดวาเปนความเรง ณ เวลานัน้ ๆ ขอสังเกต 1. ความเรง เปน ปริมาณเวกเตอร 2. ความเรว็ มีหนว ยเปน เมตรตอวินาที (m/s) เวลามหี นวยเปน วนิ าที (s) ดังนน้ั ความเรง จงึ มหี นว ยเปน เมตรตอวนิ าที2 (m/s2) ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 13
ปญหาทาใหค ิด! ยกที่ 5 : ถารถซุปเปอรคารคันหน่งึ สามารถทาํ ความเรว็ จากอยูนง่ิ ไปเปน 100 km/h ภายในเวลา 2.5 s รถซุปเปอรคารคนั น้จี ะมคี วามเรงขนาดเทาไร วเิ คราะหข อมูล เริ่มตนอยูน ่งิ ดงั นนั้ u = 0 m/s เนื่องจากหนวยของความเร็วปลายเปน km/h แตเ วลาหนวยเปน s ซ่ึงใชหนว ยของเวลาไมเหมือนกนั เราจงึ ตอ ง เปล่ียนหนว ย km/h ใหเ ปน m/s กอ น การแปลงหนวย ดงั นั้น v = 27.8 m/s และ ∆t = 2.5 s คํานวณความเรงเฉลี่ย จาก นั่นคือ รถซุปเปอรค ารคันน้มี คี วามเรงขนาดเทา กับ 11 m/s2 ปญหาทาใหคิด! ยกท่ี 6 : ถา รถคนั หนึง่ มีความเรว็ อยูท่ี 20.0 m/s หลงั จากนนั้ ถูกเรง ดวยความเรง คงท่ี 2.00 m/s2 ใน ทศิ ทางเดยี วกบั ความเร็วตน เมื่อเวลาผา นไป 10.0 s ความเร็วของรถคันนจี้ ะมีขนาดเปน เทาไร วเิ คราะหข อ มูล u = 20.0 m/s, aav = a = 2.00 m/s2 และ ∆t = 10.0 s ตอ งการหา lvl = ? คาํ นวณ จาก a=av ∆v v − u ขนาดของความเรว็ =∆t ∆t u = 20.0 m/s lvl=? a = 2.00 m/s2 ∆t = 10.0 s ดงั นนั้ ความเรว็ ทเ่ี วลา 10.0 วนิ าทีมขี นาดเทา กับ 40.0 m/s 14 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
ขอ สงั เกต ความเรง มคี า เปน ลบ หรอื ความหนว ง คอื ความเรง มที ศิ ตรงขา มกบั ความเรว็ จากสมการ a=av ∆v ถาvค∆−วtาuมเรงมคี า เปน ลบ ในขณะท่ี ∆t มีคา เปน บวก = ∆t แสดงวา ∆v จะตองมีคา เปน ลบ แสดงวา วตั ถุมีความเรว็ ลดลง (เนื่องจาก ∆v = v - u การที่ ∆v มีคา เปนลบแสดงวา v < u หรือความเร็วปลายนอยกวาความเรว็ ตน นั่นคอื ความเร็วลดลง) เสริม : ระยะหยุด ในกรณที ค่ี นขบั รถตอ งหยดุ รถอยา งกะทนั หนั นน้ั จะตอ งมชี ว งเวลาทเี่ ราคดิ เพอ่ื ตดั สนิ ใจในการเหยยี บเบรกสง ผลใหร ถเคลอ่ื นท่ี ไมไดอกี ระยะหน่ึงเรยี กวาระยะคิด และชวงเวลาหลงั จากเหยยี บเบรกจนรถหยดุ ระยะทางท่ีนบั ตงั้ แตเ หยียบเบรกจนกระทั่งรถหยดุ เรียกวา ระยะเบรก ดงั น้นั ระยะทางท่ีเราใชห ยดุ รถซึ่งเรยี กวา ระยะหยุด จะเทากบั ระยะคิด บวกกบั ระยะเบรก ระยะคิด ระยะเบรก ระยะหยดุ การท่เี ราขับรถดว ยความเรว็ ทม่ี าก จะทําใหมรี ะยะเบรกทมี่ าก ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 15
2.3 การเคลือ่ นทีข่ องวัตถใุ นแนวด่ิง ความเรง หลังจากที่เราไดศ กึ ษาเก่ยี วกบั ความเรงไปแลว ในหวั ขอ นีเ้ ราจะศกึ ษา เกยี่ วกบั การเคล่ือนท่ีทมี่ ีความเรง คงที่อกี แบบหนงึ่ คอื การเคล่ือนท่ขี องวัตถใุ นแนวดิ่ง นอ งๆ ลองปลอ ยวตั ถลุ งมาจากมอื จะเห็นไดว า วัตถุนนั้ จะเคลอื่ นทีล่ งโดย มีความเร็วเพิ่มขนึ้ น่นั แสดงวา วัตถนุ ้ันมีความเรงในทิศเดยี วกับความเร็ว (ความเรงมีทิศเขาหาพ้ืนโลก) อกี ทางหน่งึ นอ งๆ ลองโยนวัตถุข้ึนไปในแนวด่งิ วตั ถุนน้ั จะมีความเรว็ ความเรง ลดลงเร่ือยๆ จนมีความเรว็ เปนศนู ยท ่ีจุดสงู สุด หลงั จากน้ันวัตถุจะเคล่ือนท่ีกลบั ลงมาดว ยความเรว็ ท่ีเพิ่มข้ึนเรอ่ื ยๆ จนถงึ พ้ืน นัน่ แสดงวาในขณะที่วัตถุเคลอ่ื นที่ ขนึ้ วัตถุมคี วามเรงในทิศตรงขา มกบั ความเร็ว (ความเรงมีทิศเขา หาพ้นื โลก) และ ในขณะที่วตั ถเุ คลือ่ นทีล่ งวตั ถุน้นั มคี วามเรง ในทศิ เดยี วกบั ความเร็ว (ความเรง มที ิศเขา หาพ้ืนโลก) จากเหตกุ ารณทงั้ การปลอยวตั ถุลงมาและโยนวตั ถุขน้ึ ไปในแนวด่งิ นัน้ ความเรง = g สามารถสรปุ ไดวา วัตถุจะเคลอ่ื นทด่ี ว ยความเรง โดยทิศของความเรงจะมีทศิ เขา หาพ้นื โลก ซง่ึ จริงๆแลวควรบอกวา การเคล่ือนทใ่ี นแนวดง่ิ นั้นวตั ถุจะมีความเรง ในทิศเขา หาจุดศนู ยกลางของโลก เราเรียกความเรง นี้วา ความเรง โนมถวง (gravitational acceleration) ซ่ึงเราจะใชส ญั ลักษณแทนดวย g ซง่ึ คา มาตรฐาน ของความเรง โนม ถวงสําหรับโลก คือ g = 9.80665 m/s2 ในขณะทีก่ รุงเทพฯ มีคา g ~~ 9.783 m/s2 ในการคํานวณท่ัวๆ ไป นิยมใช g ~~ 9.80 m/s2 หรอื g ~~ 10 m/s2 16 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
การทดลองเพอ่ื หาความเรงโนมถว ง ในการทดลองนเ้ี ราจะทําการทดลองในแบบเดยี วกบั การทดลองเพือ่ หา อัตราเร็วเฉลยี่ เพยี งแคเ ปล่ียนจากการดงึ แถบกระดาษเปนการนําดนิ นาํ้ มนั มาตดิ ที่ ปลายกระดาษแลว ปลอยใหวัตถดุ ึงกระดาษผานเคร่อื งเคาะสญั ญาณลงมา การวิเคราะหแถบกระดาษเพ่อื หาความเรง ที่มา : http://www.edumad.it/en/components/com_ virtuemart/shop_image/product/1408_ AB C D Marcatempo__4f0577dd41e2e.jpg EF ∆sAB ∆sBC ∆sCD ∆sDE ∆sEF VD VE VB VC aC aD หาขนาดของความเร็วแตละจุดกอน เราสามารถหาขนาดของความเรว็ ทีจ่ ดุ B ไดจ าก เราสามารถหาขนาดของความเรว็ ที่จดุ C ไดจ าก เราสามารถหาขนาดของความเรว็ ทีจ่ ดุ D ไดจ าก เราสามารถหาขนาดของความเร็วท่ีจดุ E ไดจาก หาความเรง แตล ะจดุ เราสามารถหาขนาดของความเรงทจ่ี ดุ C ไดจ าก เราสามารถหาขนาดของความเรงทีจ่ ุด D ไดจาก ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 17
ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 7: ถาเราปลอ ยกอ นหนิ ลงมาจากอยนู งิ่ u = 0 m/s ∆t = 1.00 s aav = g = -9.80 m/s2 เม่ือเวลาผา นไป 1.00 วนิ าที ความเร็วของกอนหินจะเปล่ยี นไปเทา ไร ∆v = ?, v = ? และกอนหินจะมีความเรว็ เทา ไร? วเิ คราะหข อมูล u = 0 m/s, aav = g = -9.80 m/s2 เนอื่ งจากใหท ิศลงเขา หา พน้ื เปน ลบตามระบบพกิ ัดคารทีเซยี น และ ∆t = 1.00 s ตอ งการหา ความเรว็ ของกอ นหนิ ที่เปลี่ยนไป ∆v = ? และ ความเรว็ ของกอนหนิ v = ? คํานวณหาความเร็วของกอนหินท่ีเปลย่ี นไป จาก น่ันคือ ความเรว็ ของกอนหนิ ที่เปล่ียนไป คอื -9.80 m/s (การทม่ี ีเคร่อื งหมายลบบอกวา มีทิศเขา หาพื้นโลก) คํานวณหาความเร็วของกอนหนิ จาก ∆v = v - u v = ∆v + u = (-9.80 m/s) + (0 m/s) = -9.80 m/s น่ันคือ ความเร็วของกอนหิน คือ -9.80 m/s (การที่มีเคร่ืองหมายลบบอกวามีทิศเขาหาพ้ืนโลก น่ันบอกเราวา กอ นหินกาํ ลังเคลอื่ นท่ีลงดว ยความเร็วขนาด 9.80 m/s แตน องตองระวงั ดว ยวาความเรง ยงั คงเทาเดิมตลอด คอื g = -9.80 m/s2 ) 3. การเคลอื่ นทแี่ บบอน่ื ๆ 3.1 การเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล การเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล (projectile motion) คอื การเคลอื่ นทใ่ี นแนวดง่ิ และแนวระดบั พรอ มๆ กนั จงึ ทาํ ใหก ารเคลอ่ื นที่ เปนแนวเสนโคง ซ่งึ การวเิ คราะหการเคล่อื นท่ีแบบโพรเจกไทลน ี้ทําไดดวยการวิเคราะหเ งาของการเคลื่อนทใ่ี นแนวดง่ิ และแนวระดบั ถาการเคลื่อนท่ีดังกลาวไมมีแรงตานอากาศ การเคล่ือนที่ในแนวระดับจะเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่และการเคล่ือนท่ีในแนวด่ิงจะ เคล่ือนที่ดวยความเรง โนม ถว งซง่ึ ถอื ไดวาเปน การเคลอ่ื นทีแ่ บบความเรง คงท่ี สงผลใหแนวการเคลื่อนท่จี ะโคง แบบพาราโบลา vy v vy= 0 vy vy=0 v = vx vy v vy vy a=g vx vy vx a=g a=g v vx vy vy vx vy v a=g vy v vx a=g vx vx vx vx vx vx vx vx vy vy v a=g a=g 18 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
เสรมิ : เมื่อขวางวตั ถุออกไปดวยความเรว็ ที่เทา กนั และไมคดิ แรงตา นอากาศ การขวางวตั ถุออกไปใหไดไกลที่สดุ น้ันจะตอ งทํามุม 45๐ ถา ขวา งวัตถสุ องคร้งั โดยท่ีมีมมุ รวมกันเทา กบั 90๐ วัตถุจะตกหางจากจุดที่ขวา งเทากนั เสริม : แรงตา นอากาศ แรงตานอากาศน้ันจะมขี นาดข้นึ กับขนาดของความเรว็ โดยถา ความเรว็ มขี นาดยิง่ มากแรงตานอากาศกจ็ ะยงิ่ มีขนาดมาก ปญ หาทา ใหค ดิ ! ยกที่ 8 : ถาไมค ิดแรงตา นอากาศ นาย A ปลอยวตั ถลุ งมาจากความสูง h พรอ มกบั นาย B ซ่ึงขวา งวัตถุ ขนานไปกับพนื้ ที่ความสงู h เชน เดยี วกับนาย A วัตถุทัง้ สองจะตกถึงพนื้ พรอมหรอื ไม ถา ไมวัตถุของใครจะถงึ พน้ื กอ นกนั ? วเิ คราะหข อมูล ในขอ นเี้ ราสามารถแยกพจิ ารณาไดเปน 2 แกน คือ ในแนวด่งิ และแนวระดบั โดยจะกําหนดใหทิศขน้ึ เปน บวกและทิศลงเปน ลบตามระบบพกิ ดั คารทีเซียน พิจารณาในแนวด่ิง ขอมูลในแนวด่งิ ของ A ปลอ ยวตั ถุลงมา แสดงวา u = 0 เคล่ือนท่ลี งมาเปน ระยะ h แสดงวา ∆s = -h และ aav = g = -9.80 m/s2 ขอมลู ในแนวดง่ิ ของ B ขวา งวัตถขุ นานกับแนวระดบั คอื ไมม คี วามเรว็ ในแนวดิง่ แสดงวา u = 0 เคล่ือนทีล่ งมาเปนระยะ h แสดงวา ∆s = -h และ aav = g = -9.80 m/s2 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 19
เหน็ ไดว า ขอ มลู ในแนวดงิ่ ของ A และ B เหมอื นกันทกุ อยา ง นั่นแสดงวาการเคล่อื นที่ในแนวด่ิงของ A และ B จะเหมือนกนั ทุกอยาง ดังน้นั วัตถุท้ังสองจะตอ งถงึ พ้นื พรอมกนั (อาจบอกไดอ กี วา เงาในแนวดงิ่ ของวัตถุ B เคล่ือนที่ไปพรอมๆกับวตั ถุ A) 3.2 การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลม เมอื่ วตั ถมุ ีมวล m มีการเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลม (circular motion) จะมแี รงลัพธก ระทาํ ตอวัตถุ โดยแรงลพั ธน้ีมีทิศเขาหา จดุ ศูนยก ลางเสมอ เรยี กวา แรงสูศนู ยกลาง (centripetal force) แทนดวยสญั ลกั ษณ Fc และแรงนจี้ ะมขี นาดเปน เม่อื Fc คอื ขนาดของแรงสูศนู ยก ลาง m คอื มวลของวตั ถุ r คือ ขนาดของรศั มวี งกลม v คือ ขนาดของความเร็วในแนวเสน สัมผัสของวงกลม แรงสศู นู ยก ลางที่ทําใหรถเคล่ือนท่อี ยูบ นทางโคง นน้ั คอื แรงเสียดทานระหวางยางกับพืน้ ถนน ซึ่งมีทศิ เขาหา ศูนยก ลางของทางโคง จากสมการ บอกเราวาถารถมีความเร็ว (v) มาก เราตองมีแรงเขาสูศูนยกลาง ( Fc ) ที่มากดวย ใน บางครงั้ ถา แรงเสียดทานซ่ึงทาํ หนา ทเี่ ปน แรงสศู นู ยก ลางอาจจะมคี าไมเ พยี งพอท่ีจะทาํ ใหรถเคล่อื นที่โคง ไดอ ยา งปลอดภยั ! เสรมิ : การออกแบบทางโคง การออกแบบใหถนนเอียงในชว งทางโคง โดยทขี่ อบถนนดา นนอกสงู กวา ถนนดานใน เปนการชวยเพม่ิ แรงสศู นู ยกลางใหก ับรถ (ใชแรงท่พี ้นื กระทาํ ตอ รถ เพิม่ แรงสศู นู ยก ลาง) ทาํ ใหมคี วามปลอดภัยในการขับขเี่ พมิ่ ข้นึ เสริม : การเคลอื่ นทเ่ี ปนวงกลมภายใตแรงดึงดูดระหวางมวล เซอรไ อแซก นิวตนั (Sir Isaac Newton) ไดเสนอกฎแรงดงึ ดดู ระหวางมวล (Law of gravity) ซ่ึงอธิบายวา วัตถุทุกชนดิ ในเอกภพจะดงึ ดูดซง่ึ กนั และกัน โดยขนาดของแรงดงึ ดดู ดังกลา วจะแปรผนั ตรงกับผลคูณระหวา งมวลของวัตถุทั้งสอง และแปรผกผันกบั ระยะหา งระหวา งวัตถทุ ้ังสอง สรปุ เปนสมการไดวา เมื่อ Fg คือ ขนาดของแรงดึงดูดระหวางมวล G คอื คาคงทีข่ องนิวตัน มีคา m1 คอื มวลของวัตถุที่ 1 m2 คอื มวลของวตั ถทุ ี่ 2 r คือ ระยะหา งระหวางมวลท้ังสอง 20 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
เสริม : การโคจรของดวงจันทรรอบโลก การที่ดวงจันทรแ ละดาวเทยี มโคจรรอบโลกโดยไมถ ูกดดู เขาหากัน เปนแรงดงึ ดูดระหวางมวลทําหนา ท่ีเปน แรงสศู นู ยก ลางและความเร็วของ ดวงจันทรอ ยใู นทศิ เสน สมั ผสั กับวงโคจรรอบโลก ปญหาทา ใหคดิ ! ยกที่ 9 : ดาวเทียมดวงหนึ่งโคจรเปน วงกลมรอบโลกดวยรัศมี r ถา โลกมีมวลเทากบั M ดาวเทียมดวงน้ี จะตองโคจรดว ยอตั ราเร็วเทาไร? จาก ซึ่ง F(1c ) เทา กบั ขนาดของแรงดึงดูดระหวางมวล น่นั คอื จาก = (2) จะได น่นั คอื ดาวเทยี มดวงนี้จะตองโคจรดว ยอตั ราเรว็ คดิ เพ่มิ จากปญ หาดงั กลาว เมื่อคา G (คาคงทขี่ องนวิ ตนั ) และ M (มวลของโลก) ประมาณไดว าเปน คา คงที่ จะไดวา ซ่ึงบอกกบั เราวา ถาระยะระหวางโลกกับดาวเทียมยง่ิ มากอัตราเร็วที่ใชใ นการโคจรจะยง่ิ นอย หรือถาระยะระหวา งโลกกับดาวเทียม ยิ่งนอ ยอตั ราเรว็ ที่ใชใ นการโคจรจะยงิ่ มาก เสริม : ความถ่ีและคาบ ในการเคลื่อนท่ีแบบวงกลมนัน้ จะตองเคลื่อนทกี่ ลบั มาซา้ํ ท่เี ดิมเสมอ ชวงเวลาทว่ี ัตถุใชในการเคลอ่ื นทคี่ รบ 1 รอบ เรียกวา คาบ (period) ซ่ึงมีหนว ย เปน วินาที (s) และ จาํ นวนรอบทวี่ ัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หนว ยเวลา เรียกวา ความถ่ี (frequency) ซง่ึ ถา ใชหนวยของเวลาเปน วินาที ความถจี่ ะมหี นว ยเปน รอบตอวนิ าที หรือ เฮรติ ซ (hertz) แทนดวยสญั ลักษณ Hz จากคาบ คอื จาํ นวนเวลาตอ 1 รอบ และ ความถ่ี คือ จํานวนรอบ ตอ 1 หนวยเวลา เราจะไดความสมั พนั ธวา เมอื่ f คอื ความถ่ี และ T คือ คาบ ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 21
ปญหาทา ใหค ดิ ! ยกท่ี 10 : ถา ดาวเทยี มดวงหนง่ึ โคจรรอบโลก 1 รอบ ใชเ วลา 100.0 นาที คาบและความถ่ีในการโคจร ของดาวเทยี มดวงนี้เปน เทา ไร? 1 นาที = 60 วนิ าที ดงั นน้ั 100.0 นาที = (100.0 x 60) วินาที = 6,000 วินาที โคจร 1 รอบใชเวลา 100.0 นาที คอื ใชเวลา 100.0 นาทหี รือ 6,000 วนิ าทใี นการโคจร 1 รอบ น่ันคือ T = 6,000 s จาก นั่นคือ ดาวเทยี มดวงน้โี คจรดว ยคาบ T = 6,000 s และความถี่ 3.3 การเคลื่อนท่แี บบฮารมอนิกอยา งงาย การเคลอ่ื นท่แี บบฮารมอนกิ อยา งงาย (simple harmonic motion) คอื การเคลอื่ นท่ีกลบั ไปกลบั มาซ้ําทางเดิม เสรมิ : การส่ันของวตั ถุติดสปรงิ ถา เรานาํ วตั ถมุ าตดิ กับลวดสปริงในแนวดิง่ จะทาํ ใหส ปริงยืดออกจนหยุดน่งิ ณ ตาํ แหนง น้ีเราเรยี กวาตําแหนง สมดลุ ถา เราดงึ มวลใหยดื ออกมาอีกแลวปลอย จะทําใหวตั ถสุ ั่นข้ึนและลง ผา นตาํ แหนง สมดุลซํา้ เดมิ เรือ่ ยๆ และเราจะเรยี กระยะท่ีวัตถุ เคลื่อนท่หี า งจากแนวสมดลุ มากท่สี ุดวา แอมพลิจูด (amplitude) โดยทคี่ าบของการส่ัน เม่อื m คอื มวลของวตั ถุ และ k คอื คาคงทีข่ องสปรงิ (อาจเรยี กวาคา นิจสปรงิ ) ไมขนึ้ กับระยะยดื ของสปรงิ ! เสรมิ : การแกวง ของลูกตมุ ถาเราแขวนลกู ตุม ไว ลูกตมุ หอ ยลงมาในแนวดง่ิ เราเรียกแนวน้วี า แนวสมดุล ถาเราดงึ หรือผลักลูกตมุ ใหแ กวง ดว ยมุมเพยี ง เลก็ นอ ย ลกู ตมุ จะแกวง ผา นแนวสมดลุ ซา้ํ เดมิ เรอื่ ยๆ เราจะเรยี กการกระจดั ทวี่ ตั ถเุ คลอ่ื นทห่ี า งจากแนวสมดลุ มากทส่ี ดุ วา แอมพลจิ ดู (amplitude) โดยทีค่ าบของการแกวง เมือ่ L คือ ความยาวของเสนเชอื ก(วดั จากจดุ ตรงึ ถึงลกู ตุม) และ g คอื ขนาด ของความเรง โนม ถว ง ไมขนึ้ กบั มวลของลูกตุม! 22 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
นอ งๆ สามารถศึกษาเพ่ิมเติมไดที่ Tag : สอนศาสตร, ฟส ิกส, การเคล่อื นท่ี, การเคลอ่ื นที่แนวตรง, การเคลื่อนท่แี บบวงกลม, การเคลือ่ นทแี่ บบโพเจกไทล, กฎการเคล่อื นที่, นวิ ตนั • 02 : การเคลื่อนทใี่ นแนวตรง 1 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-1 • 03 : การเคลือ่ นท่ใี นแนวตรง 2 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-2 • 07 : การเคล่อื นที่แบบโพเจกไทล http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-3 • 08 : โพรเจกไทล การเคลื่อนทีแ่ บบวงกลม http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-4 • 09 : การเคล่อื นท่แี บบวงกลม 2 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-5 • สอนศาสตร ฟส กิ ส ม. 6 : กฎการเคลอ่ื นทแ่ี ละนวิ ตนั http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-6 • การเคลอ่ื นที่แนวเสน ตรง 1 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-7 • การเคลื่อนที่แนวเสนตรง 2 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-8 • การเคล่ือนทีแ่ นวเสนตรง 3 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch1-9 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 23
บทที่ 2 แรงและสนามของแรงในธรรมชาติ 1. แรงจากสนามโนมถว ง 1.1 แรงโนม ถวงและสนามโนม มคี าํ ถามทส่ี ุดแสนจะคลาสสิคท่วี า “ทําไมลกู แอปเปล จึงตอ งตกจากตนมาสูพน้ื เสมอ ทาํ ไมมันไมลอยข้ึนไปบนฟา บา ง” จากคาํ ถามดงั กลา วน้ัน เราสามารถอธบิ ายไดว า การทวี่ ัตถุตกสพู น้ื โลก เปนเพราะมแี รงกระทําตอ วตั ถุ แรงนนั้ คือ แรงทีโ่ ลกดึงดดู วตั ถนุ น้ั เขา หาโลก เรียกวา แรงโนมถว ง (gravitational force) ซง่ึ เปนแรงเดียวกับแรงดงึ ดดู ระหวางมวล น่นั คอื แรงโนม ถว งจะเกดิ ข้ึนเมอ่ื วตั ถทุ มี่ มี วลเขาไปอยูใ น สนามโนมถว ง (gravitational field) ซึง่ เปน ปรมิ าณเวกเตอร แทนดว ยสัญลกั ษณ g มีทิศ เขาหาศูนยก ลางของวตั ถุทเี่ ปนตนกาํ เนิดสนาม โดยขนาดของสนามโนม ถว ง เทากบั แรงโนม ถว งท่กี ระทําตอ วัตถหุ ารดว ยมวลของวัตถนุ ั้น เมื่อ g คือ สนามโนมถวง Fg คอื แรงโนม ถว งที่กระทําตอ มวล m คือ มวลของวตั ถุท่ี พิจารณา m (หรอื บางครั้งเรยี กวา น้าํ หนัก แทนดวยสัญลกั ษณ w ) ปญหาทา ใหคิด! ยกที่ 11 : สนามโนมถวงของโลกจะมขี นาดเปนอยา งไรเมอ่ื วตั ถุอยทู ี่ตําแหนง ตางๆ บนโลก จาก พจิ ารณาแตข นาดเนอื่ งจากรทู ศิ ของสนามโนม ถว ง (ทิศเขาหาศนู ยก ลางของโลก) 24 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
จากสมการ เน่ืองจาก G เปนคาคงท่ีและ M ซ่ึงเปนมวลของโลกซึ่งการเปลี่ยนตําแหนงมวล m ไมสงผลตอมวลของโลก จงึ ถือไดว า มวลของโลก (M) คงที่ ดังน้ัน โดยที่ r คือ ระยะหางระหวา งวัตถุกบั จุดศูนยก ลาง ของโลก อธบิ ายไดวา ตาํ แหนงหา งจากจดุ ศูนยก ลางของโลกมาก สนามโนม ถวงจะมคี า นอ ย หรอื ตําแหนงหางจากจุดศูนยกลางของโลกนอ ย สนามโนมถว งจะมีคามาก เสรมิ : นํา้ หนักกับมวล ส่ิงที่ควรระวังคือ น้ําหนักไมใชมวล เนื่องจากน้ําหนักคือแรงโนมถวงซ่ึงเทากับมวลคูณกับสนามโนมถวง (หรือความเรง โนมถวง) สามารถเขียนเปนสมการไดวา โดยที่หนวยของนํา้ หนัก คือ นวิ ตนั (N) แตหนว ยของมวล คือ กโิ ลกรมั (kg) 1.2 การเคล่ือนทข่ี องวตั ถุในสนามโนมถวงของโลก จากปญหาทาใหคิด! ยกท่ี 11 เราไดหาสนามโนมถว งของโลกมาแลว ซง่ึ มขี นาดเปน โดยมีทศิ เขาหา จดุ ศนู ยกลางของโลก เหน็ ไดว าสนามโนม ถว งของโลกนน้ั ไมข น้ึ กบั มวลของวตั ถุ (m) และจากสนามโนม ถวงเทา กับความเรงโนม ถวง นนั่ แสดงวา วตั ถทุ มี่ มี วลตา งกนั ถา อยใู นสนามโนม ถว งเดยี วกนั (อาจบอกไดว า อยหู า งจากจดุ ศนู ยก ลางโลกเทา กนั ) จะตอ งมคี วามเรง โนมถว งเทา กนั เนอื่ งจากความเรง โนม ถว งมที ศิ เขา หาจดุ ศนู ยก ลางโลก เปน การบอกกบั เราวา วตั ถมุ มี วลซง่ึ อยใู นสนามโนม ถว งของโลกจะ ถกู แรงโนมถว งของโลกดึงเขาหาจุดศนู ยกลางโลกเสมอ ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนท่ีดวยความเร็วตํ่าๆ ที่บริเวณผิวโลก เราอาจประมาณไดวามีแรงโนมถวงแรงเดียวท่ีกระทํากับวัตถุ ดงั นนั้ วตั ถจุ ะเคลอื่ นทดี่ ว ยความเรง เทา กบั ความเรง โนม ถว ง ซง่ึ พอจะประมาณไดว า เปน คา คงท(่ี เนอ่ื งจากระยะหา งจากจดุ ศนู ยก ลาง โลกเปลย่ี นแปลงนอ ยมากๆ) คือ คา ความเรงโนมถว ง g ~ 9.80 m/s2 เราเรียกการเคลื่อนทแี่ บบนว้ี า การตกแบบเสรี (free fall) ซึ่ง เราสามารถคํานวณการเคล่อื นทแ่ี บบนี้ไดเชนกับเรื่องการเคล่อื นทใ่ี นแนวดิ่ง 1.3 ประโยชนจากสนามโนม ถว ง การท่ีเรามีความเขาใจเกี่ยวกับแรงโนมถวงน้ันมีขอดีหลายอยาง ซึ่งขอดีนั้นเกิดจากการใชประโยชนจากสมบัติของแรง ดงั กลาว การที่เราเขาใจวาแรงโนมถวงจะดูดวัตถุใหเขาสูจุดศูนยกลางของโลก ทําใหเราใชประโยชนจากความรูน้ีหลายอยาง เชน ชวยในการออกแบบหนาตางผอนแรงซ่ึงมีลูกตุมชวยในการดึงหนาตางข้ึน ชวยใหเราเขาใจวาน้ําจะไหลจากท่ีสูงมาสูท่ีตํ่าทําใหเรา เขาใจทิศทางการไหลของน้ํามากข้ึนในไปสูการสรางเข่ือนและการบริหารจัดการน้ํา การตอกเสาเข็มซึ่งใชการปลอยใหมวลซึ่งมี ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 25
นาํ้ หนักมากเคล่ือนท่ลี งมากระแทกกับเสาเข็ม เปน ตน การที่เราเขาใจแรงโนมถวงทําใหเราเขาใจถึงสาเหตุที่เราไมสามารถลอยอยูในอากาศ เราจึงหาแรงเพ่ือชวยในการเอาชนะ แรงโนม ถว ง เชน แรงลอยตวั ในบอลลนู ซง่ึ มที ศิ พงุ ขน้ึ จากพนื้ แรงยกของปก เครอ่ื งบนิ ซง่ึ มที ศิ พงุ ขนึ้ จากพน้ื และเอยี งไปขา งหลงั แรง ขบั จรวดซ่ึงมีทศิ ตรงขามกบั ทศิ ของเชอ้ื เพลงิ ทถี่ กู ขบั ออกมา เปนตน ทีม่ า : http://culturalthailand.blogspot.com/2013/12/thailand-international-balloon-festival.html 2. แรงจากสนามไฟฟา 2.1 แรงไฟฟา และสนามไฟฟา หลายๆ คนอาจเคยเจอกับปรากฏการณลูกโปงดูดหรือดึงเสนผมของเรา น่ันเปนสิ่งท่ีบอกกับเราวาจะตองมีแรงบางอยาง ดึงดดู เสน ผมเขา มาหาลกู โปง ซึ่งในปจจบุ นั เรารูแลว วา แรงน้ี คอื แรงไฟฟา (electric force) แทนดว ยสัญลักษณ FE และแรงไฟฟา นีจ่ ะเกิดขึน้ กบั อนุภาคที่มปี ระจไุ ฟฟา (electric charge) แทนดว ยสัญลักษณ q หรือ Q ซงึ่ มีท้ังประจุบวกและประจลุ บ เพ่ือความงายในการอธบิ ายในเร่ืองแรงไฟฟา เราจะสมมตใิ หประจุ ไฟฟานั้นมีสนามไฟฟา (electric field) แทนดวยสัญลกั ษณ E และสนามไฟฟา จะประกอบดว ยเสนสนามไฟฟา (electric field line) โดยเสน สนามไฟฟา มสี มบัติดังน้ี 1. เสน สนามไฟฟาจะมที ิศพงุ ออกจากประจุบวกและพงุ เขา หาประจลุ บ 2. ผลรวมของเสน สนามไฟฟาท่ตี ง้ั ฉากกับพน้ื ที่หนาตดั จะแปรผัน ตรงกับขนาดของประจไุ ฟฟา 3. เสน สนามไฟฟา จะตอ งไมตัดกนั การทดลองงา ยๆ เพ่อื แสดงใหเ หน็ ถงึ สนามไฟฟา อาจทาํ ไดโดยนําผงดา งทบั ทมิ มาโรยใหกระจายบนแผน กระดาษขาวทีเ่ ปย กน้าํ (เพือ่ ใหด า งทับทมิ แตกตัวเปนไอออนบวก และไอออนลบ) แลว นําโลหะปลายแหลมท่ตี อเขากับข้วั ไฟฟา มาแตะบนกระดาษดังกลาว และใหป ลาย ท้ังสองหา งกันเล็กนอย จะเห็นผงดางทับทิมเรียงตวั ตามแนวเสนสนามไฟฟา โดยบริเวณท่ีมเี สนสนามไฟฟา 26 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
หนาแนน จะเปน บริเวณทส่ี นามไฟฟา มีคา มากและบริเวณทมี่ สี นามไฟฟาหนาแนนนอยจะเปนบรเิ วณท่สี นามไฟฟา มีคานอ ย ปญหาทา ใหค ดิ ! ยกที่ 12 : จงวาดเสน สนามไฟฟาเมื่อนําจุดประจุ +q และประจุ -q มาวางไวด ังรปู ขวามือ เฉลย 2.2 ผลของสนามไฟฟา ตออนภุ าคทม่ี ปี ระจุไฟฟา เมอ่ื อนภุ าคทม่ี ปี ระจไุ ฟฟา อยใู นสนามไฟฟา นนั้ จะเกดิ แรงไฟฟา ขน้ึ กบั อนภุ าค โดยทเี่ ราสามารถคาํ นวณขนาดของแรงไฟฟา ไดจ ากสมการ เมอื่ FE คอื ขนาดของแรงไฟฟา + q คอื ขนาดประจุไฟฟา ของอนุภาค E คอื ขนาดของสนามไฟฟา เราสามารถหาทิศของแรงไฟฟาไดจ ากการวิเคราะหชนดิ ของ + ประจุไฟฟาและทิศของสนามไฟฟา โดยอนภุ าคทม่ี ปี ระจุไฟฟา เปน บวก - จะมีแรงไฟฟาในทศิ เดียวกับสนามไฟฟามากระทาํ กับอนภุ าคนน้ั แตถา อนภุ าคมปี ระจไุ ฟฟา เปนลบจะมีแรงไฟฟาในทิศตรงขา มกบั สนามไฟฟา มากระทาํ กบั อนภุ าคน้ัน ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 27
ปญ หาทาใหค ิด! ยกท่ี 13 : อนุภาคประจลุ บ ซ่งึ มีขนาดของประจไุ ฟฟา เทากับ 1.60 x 10-19 C เมื่ออยใู นสนามไฟฟา ขนาด 200 N/C และสนามไฟฟาดังกลา วมีทศิ ไปทางขวา แรงไฟฟา ที่กระทาํ กบั อนภุ าคน้ีมขี นาดเปน เทา ไรและมีทศิ ไปทางไหน? หาขนาดของแรงไฟฟา จากสมการ หาทศิ ของแรงไฟฟา - เน่อื งจากแรงไฟฟา ทก่ี ระทํากับประจลุ บจะมีทศิ ตรงขา มกบั สนามไฟฟา และสนามไฟฟา มที ิศไปทางขวา ดงั น้นั แรงไฟฟาจึงมีทศิ ไปทางซา ย ดังน้ัน แรงไฟฟา ท่ีกระทาํ กับอนภุ าคนีม้ ีขนาด 3.20 x 10-17 N และมที ิศไปทางซาย ปญหาทา ใหคดิ ! ยกที่ 14 : จงหาทิศของแรงไฟฟาทก่ี ระทาํ กับประจไุ ฟฟาทั้งสองในกรณีตอไปน้ี + +1. เมื่อประจบุ วกเจอกบั ประจบุ วก + -2. เมอ่ื ประจุบวกเจอกบั ประจุลบ - +3. เมอ่ื ประจลุ บเจอกับประจุบวก - -4. เมือ่ ประจุลบเจอกับประจลุ บ หาทิศของสนามไฟฟา ทก่ี ระทํากับแตละประจุ + + ++ +- + - -+ - + -- - - 28 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
หาทิศของแรงไฟฟาที่กระทํากบั ประจตุ างๆ + + ++ +- + - -+ - + -- - - สรุปไดว า เมอ่ื ประจไุ ฟฟา ชนดิ เดยี วกนั มาเจอกนั แรงไฟฟา ทก่ี ระทาํ ตอ ประจจุ ะมที ศิ ออกจากกนั (สง ผลใหป ระจเุ คลอื่ นทอ่ี อกจากกนั หรอื ผลกั กนั ) แตป ระจไุ ฟฟา ตา งชนดิ กนั มาเจอกนั แรงไฟฟา ทก่ี ระทาํ ตอ ประจจุ ะมที ศิ เขา หากนั (สง ผลใหป ระจเุ คลอ่ื นทเี่ ขา หากนั หรอื ดดู กนั ) 2.3 ประโยชนจากสนามไฟฟา จากการท่เี ราเขาใจถึงแรงไฟฟาทมี่ ีผลตอประจไุ ฟฟา ทาํ ใหเราสามารถสรา งแรงไฟฟาเพ่ือกําหนดทิศทางการเคล่ือนท่ีให อนภุ าคหรอื โมเลกลุ ทมี่ ปี ระจไุ ฟฟา ได เชน การทเ่ี ราทาํ ใหค วนั พษิ มปี ระจลุ บ หลงั จากนนั้ เราใชแ ผน โลหะทมี่ ปี ระจบุ วกดดู ควนั ดงั กลา ว ทาํ ใหชวยลดมลพษิ ทางอากาศได การทเี่ ราใชส นามไฟฟา เพอื่ ควบคมุ ทศิ ทางของลาํ อเิ ลก็ ตรอน นาํ ไปสกู ารสรา งจอแสดงผลตา งๆ ทง้ั ในจอเรดาร จอภาพของ เครือ่ งอลั ตราซาวด หรือแมกระท่ังการสรา งภาพบนจอโทรทัศน การเขาใจเกี่ยวกบั แรงไฟฟาและสนามไฟฟายังทําใหเราเขาใจเกย่ี วกับ ฟาแลบและฟาผามากขึ้น เราเขาใจวา ปรากฏการณดงั กลา วเกดิ จากการถายโอน ประจุไฟฟาระหวา งบรเิ วณท่มี ีประจตุ า งกันมากๆ เชน ระหวางเมฆกับเมฆ ระหวาง เมฆกับพืน้ เปน ตน การเขา ใจทาํ ใหเรารูถึงวธิ ีหลีกเลย่ี งอันตรายจากฟาผา คือ ควรหาที่หลบ เชน ในอาคาร ในรถยนต เปน ตน หา มหลบใตตนไม ถา อยูในทีโ่ ลงและหาท่ีหลบไมได ควรนัง่ หมอบกับพ้นื และถาอยใู นอาคารควรงดใชอ ุปกรณท ร่ี ับหรือสงสญั ญาณคลื่น แมเ หล็กไฟฟา เชน โทรทศั น โทรศพั ท เปนตน ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 29
3. แรงจากสนามแมเหลก็ 3.1 แรงแมเ หล็กและสนามแมเหล็ก หลงั จากทเ่ี ราไดร จู กั แรงโนม ถว ง ซงึ่ ถอื วา เปน แรงในธรรมชาตแิ รงหนงึ่ ในหวั ขอ นเี้ ราจะมาทาํ ความรจู กั แรงเพมิ่ อกี หนงึ่ แรง คือ แรงแมเหล็ก แตแรงแมเหล็กไมไดกระทํากับวัตถุทุกอยาง สารท่ีแมเหล็กสามารถดึงดูดได เรียกวา สารแมเหล็ก (magnetic substance) และแรงแมเ หล็กจะกระทาํ ตอ สารแมเหลก็ เมื่อ สารแมเ หลก็ อยูใ นสนามแมเ หลก็ (magnetic field) เพอ่ื ความงายและสะดวกในการอธิบายเก่ียวกบั สนามแมเหล็ก เราจะกาํ หนดให สนามแมเหลก็ ประกอบดวย เสน สนามแมเ หล็ก (magnetic field line) โดยทเ่ี สน สนาม แมเ หล็กจะมที ิศพงุ ออกจากข้ัวเหนอื และพุงเขา สูข ้วั ใต โดยเสน สนามแมเหล็กจะตอ ง ไมต ัดกนั และความเขมของสนามแมเ หลก็ จะขึน้ กับความหนาแนน ของเสนสนามแมเ หลก็ กลาวคือ ถา ความหนาแนนของเสน สนามแมเหล็กมากแสดงวา สนามแมเ หลก็ มคี วามเขม มาก เชน บรเิ วณขวั้ แมเ หลก็ เปนตน หรือถา ความหนาแนน ของเสนสนามแมเ หล็กนอ ย แสดงวาความเขมของสนามแมเ หล็กนอ ย เชน บริเวณทหี่ างจากแมเ หล็กมากๆ เปน ตน เนือ่ งจากสนามแมเ หล็กนั้นมที ิศ ดังนนั้ สนามแมเ หลก็ จงึ เปนปริมาณเวกเตอร แทนดว ย สญั ลักษณ B เราอาจศึกษาเกย่ี วกับเสนสนามแมเ หลก็ ไดโ ดยการนาํ ผงเหลก็ มาโรยบนกระดาษ ขาวซ่งึ วางอยบู นแทงแมเหล็ก (เพ่อื ใหเ ห็นผงเหล็กไดชดั เจน) หลงั จากนน้ั เราจะเคาะ กระดาษเบาๆ และสังเกตการเรยี งตวั ของผงเหลก็ บนกระดาษ หรอื อาจทาํ ไดโ ดยการนาํ เขม็ ทศิ ไปวางที่ตาํ แหนงตา งๆ รอบแทง แมเหล็ก 3.2 ผลของสนามแมเ หล็กตออนภุ าคท่มี ีประจุไฟฟา ทมี่ าp:ahgttep/m://awgwnwet.imc-afigenldesty.azsep.cxom/ เมื่ออนุภาคที่มีประจุ (เชน อิเล็กตรอน โปรตรอน เปนตน) เคล่ือนท่ีเขาไปในสนามแมเหล็ก อาจมีแรงแมเหล็กกระทํากับ อนภุ าคนน้ั ได ซง่ึ เราสามารถหาขนาดของแรงแมเ หลก็ ไดจ ากสมการ เมอ่ื FB คือ ขนาดของแรงแมเหลก็ q คอื ขนาดประจุไฟฟา ของอนภุ าค v คอื ขนาดความเรว็ ของอนภุ าค B คือ ขนาดของสนามแมเ หลก็ 0 คือ มุมระหวา งความเร็วของอนภุ าค (v) กับสนามแมเ หล็ก(B) เราสามารถหาทศิ ของแรงแมเ หล็กทกี่ ระทําตอ ประจบุ วกไดจากมือขวา คอื แทนทศิ ความเรว็ ของอนุภาค (v) ดวยนิ้วชม้ี อื ขวา แทนทิศสนามแมเ หล็กดวย (B) ดวย นวิ้ กลางมอื ขวา เราจะไดทิศของแรงแมเหล็ก (FB) แทนดว ยน้ิวโปงขวา โดยทีน่ ิ้วทง้ั สาม วางต้งั ฉากกัน ในกรณีของประจุลบจะทําเชนเดียวกับประจุบวก แตแรงจะแทนในทิศตรงขา ม กับนิ้วโปง หรืออาจหาไดโ ดยการใชม อื ซาย คอื แทนทศิ ความเรว็ ของอนุภาค (v) ดว ย 30 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
น้วิ ชม้ี ือซา ย แทนทศิ สนามแมเ หลก็ ดวย (B) ดวยนิ้วกลางมอื ซา ย เราจะไดท ิศของแรงแมเ หลก็ (FB) แทนดว ยนิว้ โปงซา ยโดยที่น้ิวท้งั สามวางตง้ั ฉากกัน ขอตกลงเชิงสัญลกั ษณ เพอ่ื ความเขา ใจท่ตี รงกันในมมุ มอง 3 มิติ เราจะกําหนด ทิศพุง ออกและตง้ั ฉากกบั กระดาษแทนดว ยสญั ลักษณ (มองเหมอื นเห็นหัวลูกดอกกําลังพงุ ออกมาจากกระดาษ) ทศิ พุง เขา และตง้ั ฉากกระดาษแทนดว ยสัญลกั ษณ x (มองเหมอื นเหน็ หางลกู ดอกกาํ ลังเขาไปในกระดาษ) ปญ หาทาใหคิด! ยกที่ 15 : ถา อนุภาคโพซติ รอนซ่งึ มปี ระจเุ ปนบวก เคล่อื นท่ีไปทางขวาผา นสนามแมเ หลก็ ทม่ี ีทิศพงุ เขา และตงั้ ฉากกบั กระดาษ จงหาทิศของแรงแมเหล็กท่ีกระทํากบั อนภุ าคโพสิตรอน พจิ ารณาโดยใชก ฎมอื ขวา + ดังนั้น แรงแมเ หลก็ ที่กระทําตออนุภาคโพซติ รอนมที ิศขน้ึ คดิ เพมิ่ จากปญหาดังกลาว ถาเปล่ียนจากอนุภาคโพซิตรอนเปนอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบ แรงแมเหล็กท่ีกระทําตออิเล็กตรอนจะมี ทศิ ลง และเราสามารถอธบิ ายไดอ กี วา เมอื่ อนภุ าคทมี่ ปี ระจเุ คลอื่ นทต่ี ง้ั ฉากกบั สนามแมเ หลก็ และถา มแี ตแ รงแมเ หลก็ เพยี งอยา งเดยี ว ที่กระทําตออนุภาคน้ี อนุภาคดังกลาวจะเคลื่อนที่เปนวงกลม โดยมีทิศของแรงแมเหล็กเปนแรงเขาสูศูนยกลางซ่ึงมีทิศเขาหา จุดศนู ยกลางของวงกลม +- 3.3 ผลของสนามแมเหลก็ ตอตัวนาํ ทมี่ กี ระแสไฟฟา เน่ืองจากกระแสไฟฟานัน้ เกิดจากการเคล่ือนท่ีของประจุ ดงั นั้นการมี กระแสไฟฟาในลวดตัวนาํ ซึง่ ลวดนน้ั อยใู นสนามแมเ หลก็ จะมีแรงแมเหล็กมากระทาํ กบั เสนลวด ซ่งึ เราสามารถหาทิศของแรงแมเหลก็ ท่ีกระทาํ กับเสนลวดไดด วยการ ใชกฎมือขวาเชนกนั คอื แทนทศิ ของเสน ลวด (L ) ซง่ึ เปน ทิศเดยี วกับกระแสไฟฟา ดวยนิ้วชม้ี ือขวา แทนทศิ สนามแมเ หลก็ ดวย (B) ดว ยน้ิวกลางมือขวา เราจะไดทศิ ของแรงแมเหลก็ (FB) แทนดวยน้วิ โปงขวา โดยทีน่ วิ้ ทงั้ สามวางตั้งฉากกัน ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 31
ปญหาทา ใหคดิ ! ยกท่ี 16 : ถากระแสไฟฟา ไหลผานเสนลวดตัวนําจากซา ยไปขวา ซึ่งเสนลวดนอ้ี ยใู นสนามแมเ หลก็ ที่พงุ ออกตงั้ ฉากกบั กระดาษ จงหาทศิ ของแรงแมเ หลก็ ทกี่ ระทาํ กบั เสน ลวด และอธบิ ายลกั ษณะการโคง ของเสน ลวดทเ่ี กดิ จากแรงดงั กลา ว พิจารณาโดยใชกฎมือขวา ดังนัน้ แรงแมเ หล็กที่กระทํากับลวดเสนนี้มีทศิ ลงและแรงดังกลา วดงึ เสนลวดใหหโคงลงเชน กัน 3.4 ประโยชนจ ากสนามแมเหลก็ ประโยชนจ ากการทเ่ี ราเขา ใจเกยี่ วแรงแมเ หลก็ นนั้ มหี ลายอยา ง เชน การเขา ใจวา แมเ หลก็ สามารถดดู สารแมเ หลก็ เราสามารถ ใชประโยชนจากความรูน้ีได เชน เราสามารถใชแมเหล็กชวยในการดูดสิ่งของที่เปนสารแมเหล็กข้ึนมาไดเม่ือเราไมสะดวกที่จะหยิบ หรืออาจใชแ มเ หล็กในการชว ยแยกวสั ดทุ ี่เปนสารแมเหลก็ ออกจากวัสดอุ น่ื ๆ เปนตน การเขา ใจเกย่ี วกบั แรงแมเ หลก็ ทเี่ กดิ จากผลของสนามแมเ หลก็ ตอ ตวั นาํ ทม่ี กี ระแสไฟฟา เราสามารถใชค วามรนู ใี้ นการทาํ ให ขดลวดหมนุ อยใู นสนามแมเหลก็ หรือท่เี รียกวา มอเตอรไฟฟา (electric motor) ซง่ึ มอเตอรไฟฟา เปนสวนสาํ คญั ของอุปกรณตางๆ เชน พดั ลม เครื่องดดู ฝนุ สวา น เปนตน จากการศกึ ษาในทางตรงขามกบั มอเตอรโ ดยไมเคิล ฟาราเดย (Michael Faraday) ในป ค.ศ. 1831 พบวา การหมนุ ขดลวด ในสนามแมเหล็กจะทําใหเกิดกระแสไฟฟาขึ้นในขดลวด เรียกวา กระแสไฟฟาเหนี่ยวนํา (induced current) ซ่ึงหลักการดังกลาว ถกู นําไปใชใ นการสรา งเครอ่ื งกาํ เนดิ ไฟฟา 3.5 สนามแมเหลก็ โลก โลกของเรานนั้ เสมือนวา มแี ทงแมเ หล็กแทง โตฝงอยใู ตโลก ซ่ึงวางตวั ตามแนวเหนือใตโดยมขี วั้ แมเ หล็กเหนืออยูทางข้ัวโลกใตและมีขัว้ แมเ หลก็ ใตอยู ทางข้วั โลกเหนือ ขว้ั แมเ หลก็ นท้ี ําใหม สี นามแมเหล็กปกคลมุ ทง้ั โลก เราเรียกวา สนามแมเหลก็ โลก (Earth’s magnetic field) น่ีคือเหน็ ผลท่ีทําใหเขม็ ทศิ ซ่งึ เปนสารแมเ หล็กน้ันช้ีไปทางทิศเหนอื หรอื ข้วั โลกเหนอื นน่ั เอง ทมี่ า : http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field 32 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
นอกจากสนามแมเ หลก็ โลกจะชว ยในการบอกทศิ ทางกบั เรา แมเ หลก็ โลกยงั มปี ระโยชนอ นั ยง่ิ ใหญต อ สง่ิ มชี วี ติ บนโลก นน่ั คอื เม่ืออนุภาคที่มีประจุไฟฟาเคล่ือนที่เขาหาโลก ในขณะที่เขาสูบริเวณสนามแมเหล็กของโลกจะเกิดแรงแมเหล็กขึ้นกับอนุภาคเหลานี้ ทาํ ใหอนุภาคเหลา นเี้ คลือ่ นทเี่ ปลีย่ นทศิ และเคลอื่ นท่คี วงสวาน และอยูบริเวณแถบรงั สโี ลก (Van Allen radiation belt) ไมสามารถ เดนิ ทางเขา มาในโลกได สนามแมเ หลก็ จงึ มสี ว นสาํ คญั ในการกอ ใหเ กดิ สภาวะทเี่ ออื้ ตอ การเกดิ และดาํ รงอยขู องสง่ิ มชี วี ติ สว นอนภุ าค ท่มี ปี ระจไุ ฟฟา ทเ่ี คล่อื นทม่ี ายังโลกสว นมากมาจากดวงอาทิตย เรียกวา ลมสรุ ยิ ะ (Solar wind) ที่มา: http://thaiastro.nectec.or.th/news/uploads/2013/news-162-MTYyID0.jpg เสรมิ : ท่มี าของช่ือภาษาอังกฤษของแถบรงั สีโลก การทแ่ี ถบรังสีโลกมีชอื่ ในภาษาอังกฤษวา Van Allen radiation belt เพราะตัง้ ชอื่ ใหเปน เกียรติกบั ดาวเทยี มของเจมส แวน แอลเลน ซึง่ คน พบแถบรังสีดงั กลาว 4. แรงแมเหลก็ ไฟฟา หลังจากท่ีเราไดทําความรูจักกับแรงไฟฟาและแรงแมเหล็กไปแลว เห็นไดวาแรงไฟฟาจะเกิดขึ้นระหวางประจุไฟฟา โดย ประจไุ ฟฟา ที่เหมอื นกันจะผลักออกจากกนั และประจุไฟฟา ท่ีตางกนั จะดดู เขา หากัน แรงแมเหลก็ เกิดขึน้ เม่อื สารแมเหล็กอยูในสนามแมเหล็ก แรงแมเหล็กเกิดขึน้ ระหวางแมเหล็กกบั แมเหล็ก โดยแมเ หล็กขั้ว เดยี วกนั จะผลกั ออกจากกัน และแมเหล็กขว้ั ตางกนั จะดูดเขา หากนั แรงแมเหลก็ อาจเกดิ ขน้ึ กับประจุไฟฟา ท่ีเคลื่อนทอี่ ยใู นสนามแมเหลก็ หรอื อาจเกิดข้นึ กบั กระแสไฟฟาทอ่ี ยูใ นสนามแมเหลก็ ตอมานักวิทยาศาสตรไดศึกษาพบวาการเปล่ียนแปลงของสนามไฟฟาทําใหเกิดสนามแมเหล็ก และการเปล่ียนแปลงสนาม แมเหล็กทําใหเกิดสนามไฟฟา จากการคนพบดังกลาวนําไปสูการรวมแรงทั้งสองเขาเปนแรงเดียวกัน เรียกวา แรงแมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic force) 5. แรงในนวิ เคลยี ส จากการศึกษาโครงสรางอะตอม เราพบวา อะตอมน้ันประกอบดวยอนภุ าคอิเล็กตรอน ซ่งึ มีประจุไฟฟา เปนลบ เคลือ่ นท่อี ยูรอบๆ นวิ เคลียสของอะตอม นิวเคลียสของอะตอมประกอบ ดวยอนภุ าคนวิ ตรอนซึ่งเปน กลางทางไฟฟา (มีประจุไฟฟาเปน ศูนย) และโปรตรอนซึง่ มีประจุไฟฟา เปน บวก เราเรยี กอนุภาคท่อี ยใู นนวิ เคลียสวา นวิ คลีออน (nucleon) ซง่ึ ก็คอื โปรตอนและนวิ ตรอน นน่ั เอง ทีม่ า: http://2012books.lardbucket.org/ books/principles-of-general-chemistry- v1.0m/s24-01-the-components-of-the- nucleus.html ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 33
ปญ หาที่นา สงสยั คอื เม่อื นวิ ตรอนเปน กลางทางไฟฟา แลว โปรตอนจะอยูกับโปรตอนอยา งไดอ ยา งไร พวกมนั ควรจะผลัก กันออกมาดวยแรงแมเหล็กไฟฟา แตมันไมเปนเชนน้ัน แสดงวาตองมีแรงบางอยางท่ีทําใหมันอยูดวยกันได ตอมาเราพบวาแรง ดงั กลาว คือ แรงนิวเคลียร (nuclear force) แรงนิวเคลียรเ ปนแรงทเ่ี กิดข้นึ ภายในนิวเคลยี สของอะตอม ทําหนา ท่ียดึ เหน่ียวอนุภาคมลู ฐานตา งๆ ใหอยรู วมกนั ในเคลยี ส แรงนิวเคลียรมีระยะที่สั้นมากๆ ระยะสั้นจนเกิดขึ้นแคระหวางอนุภาคท่ีอยูติดกัน และเม่ือนิวเคลียสแตกตัวออกมาจะปลดปลอย พลังงานออกมา ซึง่ เปนแนวคิดทีน่ าํ ไปสูพ ลงั งานนิวเคลยี ร (nuclear energy) เชน โรงไฟฟานวิ เคลยี ร ระเบิดปรมาณู เปนตน แรงนิวเคลยี ร มี 2 ประเภท คอื แรงนิวเคลียรแ บบออ น (weak nuclear force) คือ แรงที่ทาํ ใหเ กิดการสลายของสารกัมมนั ตรงั สี ซง่ึ เกดิ ขนึ้ ในนิวเคลียสท่ี สลายใหรงั สบี ตี า แรงนวิ เคลียรแบบเขม (strong nuclear force) คอื แรงทย่ี ดึ เหนี่ยว ควารก (quark) ซ่งึ เปน อนภุ าคมลู ฐานท่ปี ระกอบกัน เปนโปรตอนและนิวตรอน ในปจจุบันนักฟสิกสไดจําแนกประเภทของแรงพ้ืนฐานในธรรมชาติท่ีมีอยูในจักรวาลของเรา ออกเปน 4 ประเภท คือ แรง โนมถวง แรงแมเหลก็ ไฟฟา แรงนิวเคลียรแ บบออ น และแรงนวิ เคลยี รแบบเขม นกั ฟส กิ สส ว นใหญย งั เชอื่ อกี วา ในขณะทเี่ กดิ เอกภพอาจมแี รงธรรมชาตเิ พยี งแรงเดยี ว แตเ มอ่ื เวลาผา นไปเอกภพมอี ณุ หภมู ิ ลดลง สสารท่ีเปลี่ยนมาจากพลังงานไดเกิดการรวมตัว และเกิดแรงธรรมชาติพื้นฐานไดเกิดขึ้น คือ แรงนิวเคลียรแบบเขม แรง แมเ หลก็ ไฟฟา แรงนวิ เคลียรแ บบออน และแรงโนมถว ง ตามลาํ ดับ นนั่ ทําใหใ นปจจุบนั นกั วทิ ยาศาสตรโ ดยเฉพาะนกั ฟส ิกสพ ยายาม ที่จะหาสมการเพื่อจะรวมแรงทั้งสี่แรงใหเ ปนแรงเดยี วกัน แตยังทาํ ไมสาํ เรจ็ เราไดประโยชนมากมายจากความรูเก่ียวกับแรงในธรรมชาติ ถาเรารวมแรงท้ังสี่ไดสําเร็จ เราจะเขาใจเอกภพของเรามาก ยิง่ ข้ึน และประโยชนทต่ี ามมาน้ันเกนิ กวาทจ่ี ะคาดคดิ ได เพราะมันอาจทาํ ใหเ ราเขา ใจทุกๆ สง่ิ ในเอกภพของเรา นอ งๆ สามารถศึกษาเพ่มิ เตมิ ไดท ี่ Tag : สอนศาสตร, ฟส ิกส, แรง, กฎนวิ ตนั , มวล, ไฟฟาสถิต, แมเ หลก็ ไฟฟา, คล่ืนแมเหล็กไฟฟา, ขัว้ แมเ หลก็ • 04 : แรง มวล กฎนวิ ตนั http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch2-1 • 16 : ไฟฟาสถติ ย 1 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch2-2 34 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
• 17 : ไฟฟา สถิต 2 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch2-3 • แมเหล็กไฟฟา และคลืน่ แมเหลก็ ไฟฟา ตอนท่ี 1 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch2-4 • แมเ หล็กไฟฟา และคล่ืนแมเหลก็ ไฟฟา ตอนท่ี 2 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch2-5 • ขัว้ แมเ หลก็ http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch2-6 บนั ทกึ ชว ยจํา ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 35
บทท่ี 3 พลงั งาน ในปจ จบุ นั เราพดู กนั ถงึ เรอ่ื งพลงั งาน (energy) มากกวา ในอดตี และมแี นว โนม วา จะพดู ถงึ มนั มากๆ ขนึ้ ในอนาคต เปน เพราะ วา เราเขาใจมนั มากขน้ึ เราใชมันมากข้ึน และมนั สําคญั กบั ชวี ิตเรามากข้นึ นอ งๆ รหู รอื เปลาวาพลงั งานคืออะไร? พลังงาน คือ ความสามารถในการทํางาน (work) คําวางานในทางฟสิกสน้ันเปนผลของการกระทําของแรงซ่ึงทําใหวัตถุ เคลอ่ื นท่ไี ปในแนวแรง การทาํ งานนี้อาจทําใหว ตั ถุมีการเคลอ่ื นท่ีหรือเปลีย่ นรปู ของวัตถุก็ได ในการแบง ประเภทของพลังงานนัน้ อาจ แบง ไดห ลายวิธี แบง ตามรปู หรือลกั ษณะการทาํ งานของพลงั งาน 1. พลังงานศกั ย (potential energy) คือ พลงั งานท่ีถกู สะสมในวัตถุเนอ่ื งจากการเปลี่ยนตําแหนงของวตั ถุ หรอื การสรา ง พันธะระหวางกันของอะตอมและโมเลกุลในวัตถุ หรือในนิวเคลียสของอะตอม เชน พลังงานเคมี (chemical energy) พลังงาน นิวเคลียร (nuclear energy) พลงั งานไฟฟา (electrical energy) พลังงานกล (mechanical energy) เนื่องจากตําแหนงที่เปลยี่ น ไป เปนตน 2. พลงั งานจลน (kinetic energy) คอื พลงั งานของการเคลอื่ นทข่ี องอนภุ าค อะตอม โมเลกลุ และวตั ถตุ า งๆ เชน พลงั งาน จากการรงั สี (radiant energy) พลงั งานความรอ น (thermal energy) พลังงานกล (mechanical energy) เนอื่ งจากการเคลื่อนท่ี เปน ตน แบงตามแหลง ที่นาํ มาใชประโยชน 1. แหลง พลังงานสิ้นเปลอื ง (non-renewable energy source) คือ แหลงพลังงานทนี่ ํามาใชแ ลวหมดไป เชน เชือ้ เพลงิ จากซากดกึ ดําบรรพ เชอื้ เพลงิ จากนวิ เคลยี ร เปน ตน 2. แหลง พลงั งานหมนุ เวยี น (renewable energy source) คอื แหลง พลงั งานทส่ี ามารถทาํ ใหเ กดิ ขน้ึ มาใหม หรอื หมนุ เวยี น กลบั มาใชไดใ หม เชน เชอ้ื เพลงิ จากมวลชวี ภาพ พลังนํ้า พลงั ลม แสงอาทติ ย ความรอ นใตพภิ พ เปนตน ระวัง! : เรายังแบงประเภทของพลังงานไดอ กี หลายวธิ ี เชน แบงตามลักษณะทางการคา แบง ตามลักษณะการผลิต เปน ตน เสรมิ : วกิ ฤตพลงั งาน จากขอ มูลในป พ.ศ. 2556 การผลิตพลังงานไฟฟา ในประเทศไทยสว นใหญเกดิ จากการซอ้ื คอื ประมาณ 59.06% และประเทศไทยยัง มีแนวโนมการใชไฟฟาเพิ่มข้ึนทุกป และยิ่งนาเปนหวงเพิ่มขึ้นอีก เพราะวาพลังงานสวนใหญทั้งที่ผลิตเองและท่ีซ้ือนั้นสวนมากเปน แหลงพลงั งานแบบส้นิ เปลอื ง ซึ่งปริมาณแหลงพลังงานประเภทนี้มแี นวโนม จะลดลงเรื่อยๆ สง ผลใหราคาในการซ้ือมแี นวโนม ทีจ่ ะ สงู ข้นึ ตามเชน กนั ประเทศไทยจึงมีความจาํ เปนอยา งย่งิ ในการหาพลังทดแทน และพวกเราควรประหยดั พลงั งานดวยเชน กัน 1. กฎอนรุ กั ษพ ลังงาน ในปจจุบันเราเขาใจวา พลังงานเปนสิ่งท่ีไมสามารถทําลายหรือสรางขึ้นมาใหมได แตพลังงานสามารถเปล่ียนรูปได ซึ่ง ความเขา ใจดงั กลา ว เรียกวา กฎอนุรักษพ ลงั งาน (law of conservation of energy) 36 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
2. การถายโอนพลงั งาน พลังงานสามารถถกู ถายโอนไดด วยวิธีการตางๆ ดังนี้ งาน (work) เปนการถา ยโอนพลงั งานเน่ืองจากแรง เชน การตกของวัตถุเนื่องจากแรงโนมถว ง การท่เี ราออกแรงดนั วัตถุ เปนตน การถายโอนความรอน (heat transfer) เปนการถายโอนพลังงานระหวางวัตถุระหวางบริเวณท่ีมีอุณหภูมิตางกัน ซึ่ง อณุ หภมู นิ นั้ สมั พนั ธก บั การเคลอ่ื นทแ่ี ละการสน่ั ของอะตอมหรอื โมเลกลุ ของวตั ถุ เชน การตม นา้ํ ซงึ่ การทน่ี า้ํ มอี ณุ หภมู สิ งู ขน้ึ โมเลกลุ ของนํ้าจะเคลอื่ นท่ีดว ยอตั ราเรว็ ท่มี ากขน้ึ และส่ันมากข้นึ เปน ตน การสง ไฟฟา (electrical transmission) เปน การถา ยโอนพลงั งานโดยอาศัยการเคลอื่ นท่ีของประจุ เชน การสงพลงั งาน ไฟฟา ไปตามบานเรอื น เปนตน คลนื่ กล (mechanical wave) เปน การถา ยโอนพลงั งานโดยใชก ารสง ตอ การรบกวนตวั กลาง เชน คลน่ื นาํ้ คลนื่ เสยี ง เปน ตน คลื่นแมเ หลก็ ไฟฟา (electromagnetic wave) เปน การถายโอนพลงั งานโดยอาศยั การเปลีย่ นแปลงของสนามไฟฟาและ สนามแมเ หลก็ เชน แสง คลื่นวทิ ยุ เปนตน นอ งๆ สามารถศึกษาเพม่ิ เตมิ ไดท ี่ Tag : สอนศาสตร, ฟส ิกส, งาน, พลงั งาน, สรุปฟสกิ ส, พลงั งานจลน, พลงั งานศกั ย • 06 : งาน และพลงั งาน http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch3-1 • สรุปฟส กิ ส : งานและพลังงาน ตอนท่ี 1 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch3-2 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 37
• สรปุ ฟสกิ ส : งานและพลังงาน ตอนท่ี 2 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch3-3 • สรปุ ฟสกิ ส : งานและพลังงาน ตอนที่ 3 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch3-4 • สรปุ ฟส กิ ส : งานและพลังงาน ตอนที่ 4 http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch3-5 • งานและพลงั งาน http://www.trueplookpanya.com/book/m6/ onet-physics/ch3-6 บนั ทึกชว ยจํา 38 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
บทที่ 4 คลนื่ หลายๆ คนเคยไดย นิ และเคยเหน็ คล่นื (wave) กันมาบางแลว เชน คลื่นน้ํา คลน่ื เสน เชือก คลื่นเสียง เปนตน แตน องๆ เคยสงสัยหรือเปลาวา คล่นื คอื อะไร? คลืน่ คอื การสงตอ ของสภาวะรบกวน จากความหมายของคลื่นน้ันเราสามารถ แบงประเภทของคลื่นไดหลายแบบ แบง ตามการสง ตอสภาวะการรบกวนของพลังงาน 1. คลืน่ กล (Mechanical wave) คือ คลื่นทต่ี อ งใชตัวกลางในการสง ตอ การรบกวนของพลงั งาน เชน คล่ืนในเสนเชอื ก คล่ืนน้ํา คลืน่ เสียง เปน ตน 2. คลนื่ แมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic wave) คอื คลื่นท่ไี มตองใช ตวั กลางในการสงตอการรบกวนของพลังงาน เชน แสง คลน่ื วทิ ยุ คลื่นไมโครเวฟ ทมี่ า : http://physics.tutorvista.com/ waves/wave-interference.html เปนตน แบงตามการสง ตอสภาวะรบกวนในการเคลอ่ื นที่ของตัวกลางเทียบกับการเคลื่อนท่ขี องคลื่น 1. คลื่นตามขวาง (Transverse wave) คือ คล่ืนท่ีมีการเคลื่อนที่ต้ังฉากกับการเคลื่อนที่ของตัวกลาง เชน คล่ืนเชือก คลนื่ แมเ หลก็ ไฟฟา เปนตน 2. คล่ืนตามยาว (Longitudinal wave) คือ คลื่นท่ีมีการเคล่ือนที่ในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนท่ีของตัวกลาง เชน คลนื่ เสยี ง คลน่ื ในสปริง เปน ตน ระวงั ! : เราอาจแบงประเภทของคลนื่ ไดอ กี หลายแบบ เชน แบง ตามการสงตอ สภาวะรบกวนของหนา คลนื่ แบงตามการสง ตอสภาวะรบกวนของมติ ิในการเคล่ือนท่ีของคล่ืน เปนตน 1.คลื่นกล 1.1 องคป ระกอบของคลน่ื ในหวั ขอ น้ี เราจะเรียนรูคล่นื ดว ยการศึกษาคล่นื กล เพราะวาเรามตี ัวอยา ง ซง่ึ งายตอการทาํ ความเขาใจ นองลองจนิ ตนาการวา นองๆ ไดสะบดั เชอื กใหเกดิ ลูกคลน่ื ข้ึนมา ถาเราสะบดั เชอื กเพยี งคร้ังเดียว จะทาํ ใหเกดิ คล่นื เพยี งลูกเดยี ว เรียกวา คล่นื ดล (pulse wave) ถา เราสะบดั เชือกอยางตอ เนื่องและสม่ําเสมอ จะเกิดคลืน่ ตอเนอ่ื งและมรี ูปแบบทซ่ี าํ้ เดิมขนึ้ เรยี กวา คลน่ื ทม่ี ีรูปแบบเปน คาบ (periodic wave) ตอไปเราจะศกึ ษาองคป ระกอบของคลนื่ โดยพจิ ารณาจากกราฟความสมั พนั ธระหวางการกระจัดของอนุภาคของตวั กลาง (การกระจัดของเชือก) กับตําแหนงของอนุภาคของตัวกลาง (ตําแหนงของเชือก) และกราฟความสัมพันธระหวางการกระจัดของ อนุภาคของตัวกลาง(การกระจดั ของเชือก)กับเวลา ณ ตาํ แหนง หน่งึ ๆ ดงั นี้ ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 39
y (การกระจดั ของอนุภาคของตัวกลาง) สันคลื่นหรือยอดคลื่น (Crest) คือ แอมพลจิ ูดที่มคี า เปน บวก ทองคล่ืน (Trough) คือ A แอมพลจิ ูดที่มีคาเปนลบ x (ตําแหนง ของอนภุ าคของตัวกลาง) A แอมพลิจูด (amplitude) แทนดวย สัญลักษณ A คือ การกระจดั ของตัวกลาง เทยี บกบั ตาํ แหนง สมดลุ ทม่ี ขี นาดมากทสี่ ดุ ความยาวคลื่น (wavelength) แทนดวย สัญลักษณ คือ ระยะหางที่นอยท่ีสุด ระหวางจุดสองจุดทเี่ หมือนกนั ของคลน่ื y (การกระจดั ของอนุภาคของตวั กลาง) T t (เวลา) T คาบ (period) แทนดวยสญั ลกั ษณ T ความถี่ (frequency) แทนดวยสัญลักษณ f คือ คือ ชวงเวลาที่นอยท่ีสุดระหวางจุด จาํ นวนรอบทอ่ี นุภาคของตัวกลางเคล่ือนท่กี ลบั ไป สองจดุ ที่เหมือนกนั ของคล่ืน กลบั มาหรอื จาํ นวนลกู คลนื่ ทเี่ หมอื นกนั ในหนง่ึ หนว ย เวลา สามารถคํานวณไดจ าก f = T1 เมอื่ เราพจิ ารณาคลน่ื ทเ่ี คลอ่ื นทใ่ี นชว งเวลาหนงึ่ คาบ คลนื่ นน้ั จะเคลอื่ นทไ่ี ปเปน ระยะทางเทา กบั ความยาวคลนื่ พอดี เราสามารถหาอัตราเร็วของคล่ืนไดจากสมการ ดังน้นั อัตราเร็วของคลื่น (v) เทากบั ความถี่ (f) คูณกบั ความยาวคลื่น ( ) 40 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
ปญหาทาใหค ิด! ยกที่ 17 : ถา คลืน่ ในเสนเชอื กวดั ความคลน่ื ได 20.0 cm และวัดความถีไ่ ดเ ทา กบั 100 Hz คลืน่ ในเสน เชอื กจะมอี ัตราเร็วและคาบเปน เทา ไร? หาอัตราเรว็ จากสมการ หาคาบ จากสมการ ดังนนั้ คล่ืนในเชือกเสนนมี้ อี ัตราเรว็ เทากับ 20.0 m/s และมีคาบเทา กับ 0.01 s ปญ หาทาใหค ิด! ยกท่ี 18 : จากรูปดานลาง จงหาแอมพลิจดู ความยาวคลน่ื คาบ ความถ่ี เมอ่ื อัตราเรว็ ของคลนื่ เทากบั 25.0 m/s หาแอมพลจิ ดู จากกราฟจะเหน็ ไดอ ยา งชดั เจนวา คลนื่ มขี นาดของการกระจดั สงู สดุ อยทู ี่ y = 0.10 m ดงั นน้ั แอมพลจิ ดู A = 0.10 m หาความยาวคลนื่ จากกราฟ เราสามารถหาความยาวคล่ืนไดจ ากการวดั ระยะระหวางจุด a กับ จุด c หรือ จุด b กับ จดุ d หรอื จดุ c กบั จุด e ซึง่ จะไดความยาวคลื่น หาคาบ จากสมการ หาความถี่ จากสมการ ดงั นั้น คล่ืนนจ้ี ะมีแอมพลิจูดเทากบั 0.10 m หรอื 10 cm , มีความยาวคลนื่ เทากับ 1 m , มีคาบเทากับ 0.04 s และมีความถ่ีเทากับ 25 Hz ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 41
1.2 การรวมคลน่ื เมื่อคลื่นเคลื่อนทมี่ าพบกนั การกระจัดของคล่ืนแตล ะลกู จะรวมกนั ณ ตาํ แหนงทคี่ ลนื่ ซอ นทบั กนั เรยี กวา หลักการซอนทับ (principle of superposition) 1.3 สมบัตขิ องคล่ืน หลงั จากท่เี ราไดเรยี นรูองคป ระกอบของคล่นื และหลักการซอนทับไปแลว ในหัวขอ นเ้ี ราศกึ ษาเกย่ี วกบั สมบัติตางๆ ของคล่ืน เม่ือคลื่นพบกบั สง่ิ กีดขวาง ซ่ึงคล่นื จะมีสมบตั ิอยู 4 อยาง คือ 1. การสะทอ น (reflection) 2. การหักเห (refraction) 3. การเล้ยี วเบน (diffraction) 4. การแทรกสอด (interference) 1.3.1 การสะทอ น การสะทอน คือ การเปลี่ยนแปลงทิศทางของหนาคล่ืนท่ีรอยตอของตัวกลางสองชนิดและทําใหหนาคล่ืนหันกลับไปยังฝง ของตวั กลางชนดิ แรก เพอ่ื ความงายในการศึกษาสมบตั ิตา งๆ ของคล่นื เราจะสมมติ เสนข้ึนมาเสนหนงึ่ เรียกวา เสนรังสี (ray) ซึง่ เปนเสนทต่ี ัง้ ฉากกบั หนา คล่ืน และมที ิศเดยี วกับการเคล่ือนทีข่ องหนาคลืน่ สมมตเิ สนขึน้ มาเสน หน่งึ เรียกวา เสนปกติ (normal) ซงึ่ เปนเสน ทตี่ ั้งฉากกบั แนวรอยตอของตัวกลางท้ังสอง 42 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
มุมระหวางเสน รงั สีที่เคลือ่ นทีเ่ ขา หาแนวรอยตอของตวั กลางกบั เสน ปกติ เรียกวา มมุ ตกกระทบ (angle of incidence) และ มมุ ระหวา งเสน รังสีที่เคลื่อนที่ ออกจากแนวรอยตอ ของตัวกลางกับเสน ปกติ เรยี กวา มุมสะทอ น (angle of reflection) เราสามารถศกึ ษาการสะทอ นของคลน่ื ไดด ว ยการดนั นา้ํ ใหเ กดิ คลนื่ เมอ่ื คลน่ื เคลอื่ นทไี่ ปกระทบกบั แผน กนั จะเกดิ การสะทอ น ขึน้ และจากการทดลองนี้จะทบวา มุมตกกระทบ จะมีขนาดเทากับ มมุ สะทอ น อีกตัวอยางหน่ึงของการสะทอ น คอื การสะทอนของคลืน่ ในเสน เชอื ก เมื่อเชอื กผูกแนน กับเสา คล่ืนทส่ี ะทอนจะมีทิศทางของการกระจัดตรงขามกับ คล่นื ตกกระทบ แตถ าเชือกถูกคลองไวอยางหลวมๆ คล่ืนสะทอนจะมีทิศทาง ของการกระจดั เหมอื นกบั คล่ืนตกกระทบ 1.3.2 การหกั เห การหักเห คือ ปรากฏการณทค่ี ลืน่ เคลอ่ื นท่ีผานรอยตอ ระหวา งตัวกลางทีม่ สี มบัติตางกนั แลว ทาํ ใหอ ตั ราเรว็ ความยาวคล่นื (แตค วามถ่ไี มเ ปลี่ยน เนื่องจากความถีข่ ึ้นอยูก บั แหลงกําเนิด) เราอาจศกึ ษาการหักเหของคล่ืนไดจ ากคลื่นน้าํ ที่เคล่ือนที่ผา นความลึก ท่ไี มเทากนั พิจารณาจากรูปดา นบน กฎการหกั เหของสเนลล (Snell’s law of refraction) ใชในการคํานวณการหักเห ของคล่นื ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 43
จากรูปการหกั เหของคล่นื นา้ํ เหน็ ไดวา ในบรเิ วณทน่ี าํ้ ลึกกวา บรเิ วณนา้ํ ลึก ความยาวคลื่นจะมากกวา บริเวรท่นี ํ้าตน้ื กวา และเมอื่ ใชก ฎการหกั เห รอยตอ ของสเนลล จะไดวา ซ่ึงบอกกับเราวา หรอื ทขอศิ งกคาลรเน่ื คลอื่ นท่ี น่ันคือ ถาความยาวคลื่นมากอตั ราเรว็ ของคลน่ื จะมากตามไปดว ย บริเวณนํ้าตืน้ ดงั น้นั บรเิ วณนา้ํ ลกึ กวา คล่นื น้ําจะมอี ัตราเร็วมากกวา บรเิ วณนาํ้ ตืน้ กวา ปญ หาทาใหค ดิ ! ยกท่ี 19 : ถา คลนื่ เคลอ่ื นทีผ่ านจากเขต นา้ํ ลกึ ไปยังนํา้ ต้นื ทําใหความยาวคล่ืนลดลงครง่ึ หนึง่ จงหาอัตราสว น ของอตั ราเรว็ ในนาํ้ ลึกตอ นาํ้ ต้ืน? วิเคราะหข อ มลู คลื่นเคลื่อนที่จาก นํ้าลึก ไปยงั นํ้าตื้น กาํ หนดใหนํ้าลึก เปน ตวั กลางท่ี 1 และน้าํ ตน้ื เปนตัวกลางที่ 2 ขอ มูลในตัวกลางท่ี 1 (น้าํ ลึก) ใหค วามคลื่น ใหอ ตั ราเร็วคล่ืน คอื v1 ขอ มูลในตัวกลางท่ี 2 (น้าํ ตน้ื ) ความยาวคล่ืนลดลงครึ่งหนงึ่ ดังน้ัน ความคลื่น ใหอัตราเรว็ คลืน่ คอื v2 จงหาอตั ราสว นของอตั ราเรว็ ในนํ้าลึกตอนา้ํ ต้ืน คอื คํานวณโดยใชก ฎการหักเหของสเนลล จากสมการ ดงั นั้น อัตราสวนของอัตราเรว็ ในนาํ้ ลกึ ตอนํา้ ตน้ื เทากบั 2 1.3.3 การเลีย้ วเบน การเล้ียวเบน คือ ปรากฏการณท่คี ลนื่ สามารถเคล่อื นผานส่งิ กดี ขวาง หรือ ชอ งทีม่ ีขนาดเทา กับหรือเลก็ กวาความยาวคล่ืน แลวเกดิ การเบนของ ทิศทางในการเคลื่อนที่ทาํ ใหคลื่นสามารถเคลื่อนท่ีออมไปทางดา นหลงั ของ สงิ่ กดี ขวางได ทมี่ า : http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/ Diffraction/Diffraction.html การเลย้ี วเบนนน้ั สามารถอธบิ ายไดโ ดยใชห ลกั การของฮอยเกนส (Huygens’s principle) คือ ทุกๆ จุดบนหนาคล่ืนถือไดวาเปนแหลงกําเนิดคล่ืนใหมซ่ึงสงคล่ืน ออกไปทุกทิศทางดว ยอัตราเร็วเทากบั อตั ราเรว็ ของคล่นื เดิม 44 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
จากหลกั การของฮอยเกนส เราสามารถอธบิ ายไดว า เมอ่ื หนา คลน่ื พบกบั สง่ิ กดี ขวาง แตล ะจดุ บนหนา คลน่ื ทต่ี กกระทบกบั สงิ่ กีดขวางจะถูกดูดกลืนหรือสะทอน สวนจุดอ่ืนๆ ท่ีไมกระทบกับส่ิงกีดขวางจะทําหนาที่เปนแหลงกําเนิดคล่ืนใหม โดยท่ีคล่ืนยังคงมี อัตราเรว็ เทา กบั อตั ราเร็วของคลนื่ เดมิ 1.3.4 การแทรกสอด แทรกสอดแบบเสริม การแทรกสอด คอื ปรากฎการณทคี่ ล่ืนซ่งึ มีความถเ่ี ทา กนั มา แทรกสอดแบบหกั ลา ง รวมกนั ตง้ั แต 2 ขบวนขน้ึ ไป โดยการรวมกันของคลน่ื เปนไปตามหลักการ ซอนทบั ทําใหเกดิ การแทรกสอดแบบเสรมิ (constructive interference) และ การแทรกสอดแบบหกั ลา ง (destructive interference) แทรกสอดแบบเสริม เกิดจากการรวมกนั ของแอมพลิจดู ท่ีมี ทศิ ทางเดยี วกัน นนั่ คอื การรวมกันของสนั คล่ืนกบั สนั คล่นื หรอื การ รวมกันของทอ งคลน่ื กับทองคลน่ื antinode การแทรกสอดแบบหกั ลาง เกิดจากการรวมกนั ของ แอมพลจิ ูดท่มี ที ศิ ทางตรงขา มกัน นัน่ คอื การรวมกันของสนั คล่ืน node กบั ทองคลืน่ การแทรกสอดของคลนื่ ตอเนือ่ ง 2 ขบวน ทเ่ี หมือนกนั แตมีทศิ ทางตรงกันขาม เชน การแทรกสอดระหวางคล่นื ตกกระทบ กบั คลื่นสะทอ น ทําเกิดคลื่นทีม่ ลี กั ษณะเปนวงๆ เรียกวา คลืน่ นิง่ (standing wave) ซ่ึงมบี างจุดทค่ี ลนื่ อยนู ่งิ ตลอดเวลาหรอื ไมม กี าร สัน่ เลย เรยี กตําแหนง นี้วา บัพ (node) และ มีบางตาํ แหนง ท่สี ่นั ดว ย การกระจดั ที่มากทส่ี ดุ เรียกตําแหนง นีว้ า ปฏิบัพ (antinode) 2.เสียงและการไดย ิน 2.1 การเคล่ือนทข่ี องคลื่นเสยี ง หลังจากท่ีเราไดรูจักกับคลื่นและคล่ืนกลไปแลว ในหัวขอน้ีเราจะมาทําความรูจักกับคล่ืนเสียง ซึ่งเปนคลื่นกลท่ีเกิดจาก การส่ันของแหลงกําเนิดเสียงและสงพลังงานผานอนุภาคของตัวกลาง โดยหนาคล่ืนและทิศทางของคลื่นเสียงจะมีทิศเดียวกัน คลนื่ เสียงจงึ เปนคลืน่ ตามยาว ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 45
เมือ่ เรานําขอมูลการกระจดั ของอนุภาคตัวกลางและตาํ แนง ของอนุภาค มาวาดเปนกราฟ โดยกําหนดใหการกระจัดทางขวา มือเม่ือเทียบกับตําแหนงสมดุลมีคาเปนบวก และการกระจัดทางซายมือเม่ือเทียบกับตําแหนงสมดุลมีคาเปนลบ จะไดกราฟดังรูป ดานลาง ทมี่ า : http://www.mediacollege.com/audio/01/sound-waves.html เมื่อเราพจิ ารณาความหนาแนนของอนภุ าคตัวกลางซง่ึ บอกถงึ ความดนั ของอนภุ าคตัวกลาง แลวนาํ มาวาดกราฟ ความหนาแนของอนภุ าคตวั กลาง (อาจใชเปน ความดนั ของอนุภาคตวั กลาง) กับตาํ แหนง โดยใหอ นภุ าคท่ีมีความ หนาแนน ปกติ (ความหนาแนนเทากบั ตอนทยี่ งั ไมไดรับพลงั งานจากคล่นื เสยี ง) มีคาเปน ศนู ย ถา มคี วามหนาแนนมากกวาคาปกติ (ชวงอดั ) จะมีคา เปน บวก และ ความหนาแนน ท่ีตาํ่ กวา ปกติ (ชว งขยาย) จะมคี าเปน ลบ จะไดกราฟดังรูปดานขวา เม่ือเราพิจารณาการสั่นของอนภุ าคของตวั กลางแตล ะตัว แลวนาํ มา วาดกราฟระหวางการกระจัดของอนุภาคตัวกลางกับเวลา โดยกําหนดใหก าร กระจดั ทางขวามือเม่ือเทยี บกบั ตําแหนง สมดุลมคี า เปนบวก และการกระจดั ทาง ซายมอื เมอ่ื เทยี บกับตาํ แหนงสมดลุ มีคา เปน ลบ จะไดก ราฟดงั รูปดานขวา เสรมิ : รูปแบบของคล่ืนเสยี ง คล่ืนเสียงนั้นไมจาํ เปนตองมีรปู แบบการส่นั หรอื กราฟท่เี หมอื นกนั เสมอ เชน การท่ีเราพูดคําที่ตางกันคลืน่ เสียงจะมีรปู แบบ ทต่ี างกนั ไปดวย เสยี งของพยัญชนะแตล ะตัว เสียงของสระแตละตวั ก็อาจจะไมเ หมือนกนั เปน ตน เราไดนําความรทู ี่วารูปแบบคลนื่ เสียงของพยัญชนะและสระ มีรูปแบบเฉพาะตัว มาใชใ นการผสมคาํ ซึ่งเปนพน้ื ฐานในการสรางโปรแกรมที่อานตามทเ่ี ราพิมพ และ เปน พนื้ ฐานในการสรา งหนุ ยนตท่สี รางพดู โตต อบกบั มนุษยได 46 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
นอกจากรูปแบบคลน่ื เสยี งท่ีแตกตา งกันของพยัญชนะแตล ะตวั หรือสระแตตวั แลว รูปแบบคลนื่ เสยี งที่ไดจากเครอื่ งดนตรี ก็ มีความแตกตางกันดวยถึงแมจะเปนโนตตัวเดียวกันก็ตาม ทําใหเราสามารถบอกไดวาเปนแหลงกําเนิดเสียงตางชนิดกัน และเรายัง ใชห ลกั การเดยี วกนั น้ีในการแยกเสียงไดอีกหลายอยา ง เชน เสียงของแตล ะคน เสยี งของสตั วแตละชนดิ เปนตน 2.2 อตั ราเร็วของเสยี ง คลน่ื เสยี งจะเคลอื่ นทผี่ า นตวั กลางดว ยอตั ราเรว็ ทต่ี า งกนั โดยอตั ราเรว็ ของคลน่ื เสยี งนน้ั จะขนึ้ กบั ความหนาแนน ของตวั กลาง และสภาพยดื หยนุ ของตวั กลางซง่ึ พจิ ารณาสภาพยดื หยนุ ไดจ ากคา มอดลุ สั (modulus) จากการวเิ คราะห การคาํ นวณ และการทดลอง ทซ่ี ับซอ น ทาํ ใหเ ราไดความสัมพันธดังกลาว คอื เมื่อ v คอื อัตราเรว็ ของคล่ืนเสียง มหี นวยเปน m/s K คอื คามอดุลสั ของตวั กลาง มีหนวยเปน N/m2 p คือ ความหนาแนนของตวั กลาง มีหนวยเปน kg/m3 ตารางแสดงอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางตา งๆ ตัวกลาง มอดุลสั (N/m2) ความหนาแนน(kg/m3) อัตราเรว็ (m/s) ของแขง็ เพชร 90.0 x 1010 3.53 x 103 1.20 x 103 ของเหลว อะลมู ิเนียม 8.10 x 1010 5.45 x 103 5.1 x 103 19.6 x 1010 5.10 x 103 5.13 x 103 เหลก็ 11.72 x 1010 3.56 x 103 3.56 x 103 ทองแดง 1.60 x 1010 1.32 x 103 1.2 x 103 ตะก่วั 2.40 x 109 1.05 x 103 1.52 x 103 นาํ้ ทะเล 2.20 x 109 1.00 x 103 1.48 x 103 28.5 x 109 13.6 x 103 1.45 x 103 นาํ้ 1.10 x 109 0.789 x 103 1.13 x 103 ปรอท 1.419 x 105 เอทลิ แอลกอฮอล 1.419 x 105 1.29 331 1.419 x 105 1.16 349 อากาศ ท่ี 0oC 0.946 387 แกส อากาศ ที่ 30oC อากาศ ท่ี 100oC ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 47
ปญหาทา ใหคดิ ! ยกที่ 20 : นํา้ มคี วามหนาแนน 1.00 x 103 kg/m3 มีคามอดลุ ัส 2.20 x 109 N/m2 และ ตะก่ัวมคี วาม หนาแนน 1.32 x 103 kg/m3 มีคามอดุลสั 1.60 x 1010 N/m2 คลื่นเสยี งเดินทางผานนา้ํ หรือตะกว่ั ดว ยอัตราเรว็ ทม่ี ากกวา กัน? วิเคราะหข อมลู ของนํา้ ใหอัตราเรว็ ของคลื่นเสียงในนํ้า แทนดว ย vw ใหค วามหนาแนน ของนาํ้ แทนดวย pw = 1.00 x 103 kg/m3 ใหค ามอดลุ ัสของนํ้า แทนดว ย Kw = 2.20 x 109 N/m2 คํานวณอัตราเรว็ ของคล่นื เสียงในน้ํา จากสมการ วิเคราะหข อมูลของตะกวั่ ใหอ ัตราเรว็ ของคล่นื เสยี งในตะก่วั แทนดวย vpb ใหความหนาแนนของตะกัว่ แทนดวย ppb = 1.32 x 103 kg/m3 ใหค ามอดลุ ัสของตะก่ัว แทนดว ย Kpb = 1.60 x 1010 N/m2 คํานวณอัตราเร็วของคลน่ื เสยี งในตะก่วั จากสมการ 1.32 ดงั นนั้ อตั ราเร็วของเสียงในนํ้ามากกวา อัตราเรว็ ของเสยี งในตะกว่ั ระวงั ! : จากปญหาทา ใหคดิ ! ยกท่ี 20 แสดงใหเห็นวา อตั ราเร็วของเสียงในตัวกลางทเี่ ปน ของเหลว (น้าํ ) มากกวาอตั ราเรว็ ของเสียงในตัวกลางที่เปนของแข็ง(ตะกั่ว)ได ซึ่งอัตราเร็วของเสียงน้ันไมไดขึ้นกับสถานะของตัวกลาง และไมไดแปรผันตามความ หนาแนน ของตวั กลาง เชน ตะกวั่ มคี วามหนาแนน มากกวา นา้ํ แตอ ตั ราเรว็ ของเสยี งในตะกวั่ กลบั นอ ยกวา นา้ํ ในการอธบิ ายถงึ อตั ราเรว็ ของเสยี งในตัวกลาง ใหพ จิ ารณาท่ีสมการ 2.3 ความถข่ี องคล่นื เสียง คล่ืนเสยี งนั้นมหี ลายความถี่ เราจะแบง คล่ืนเสยี งออกเปน 3 ชวงตามการไดย ินของมนษุ ย คือ คลน่ื เสยี งทม่ี นษุ ยส ามารถไดย นิ (audible waves) คลนื่ เสยี งทมี่ นษุ ยส ามารถไดย นิ นนั้ อยใู นชว ง 20 Hz – 20 kHz (20,000 Hz) คล่นื เสยี งความถต่ี ํา่ กวา ทีม่ นุษยไดยนิ (infrasonic waves หรอื infrasound) เปนคลืน่ เสียงทมี่ คี วามถีต่ ่าํ กวา 20 Hz คลื่นเสียงความถ่ีสูงกวาทีม่ นุษยไดยิน (ultrasonic waves หรือ ultrasound) เปน คล่นื เสียงที่มคี วามถีส่ ูงกวา 20 kHz (20,000 Hz) 48 ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya
เสริม : เสียงทสี่ ตั วอ น่ื ๆไดย ิน สัตวอ น่ื ๆ นนั้ จะไดยนิ เสียงในชวงความถท่ี ีต่ า งจากเราดงั กราฟดานลาง 2.4 ลักษณะทางกายภาพของคล่ืนเสยี ง 2.4.1 ความเขม เสยี ง ความเขมเสยี ง (intensity of sound) คอื พลงั งานของคลืน่ เสียงทถี่ ูกสง ผานในหนงึ่ หนว ยเวลา หรอื อาจเรียกวา อัตราการ สง ผานพลงั งาน หรือกําลัง ตอหนึง่ หนวยพ้นื ทที่ พ่ี ลังงานผานในแนวตั้งฉากกับพืน้ ที่ ซงึ่ เขยี นเปน สมการไดวา เมือ่ I คือ ความเขม เสียง มีหนวยเปน W/m2 P คอื กาํ ลงั หรืออัตราการสงผา นพลงั งานของคลื่นเสียง มีหนวยเปน W คอื พ้ืนท่ที ี่พลงั งานผา นในแนวตง้ั ฉากมหี นวยเปน m2 จาก P คือ อตั ราการสง ผา นพลังงาน หรอื พลังงานทถ่ี ูกสงผา นในหนึ่งหนว ยเวลาดงั นน้ั เราสามารถเขียนเปน สมการไดว า เมอื่ P คอื กาํ ลังหรืออตั ราการสง ผานพลงั งานของคล่นื เสียง มหี นว ยเปน W E คอื พลงั งานทถ่ี ูกสง ผา นมหี นว ยเปน J t คือ ชว งเวลาท่พี ลังงานสง ผานมีหนว ยเปน s ปญ หาทาใหค ิด! ยกที่ 21 : คลน่ื เสยี งที่แผออกมาทกุ ทศิ ทุกทางจากแหลง กาํ เนิดเสียงดวยกาํ ลังคงทเี่ ทา กบั P เม่ือเราอยู หางจากแหลง กาํ เนดิ เสยี งเปน ระยะ R ความเขมเสยี งจะมคี าเปนเทา ไร? วิเคราะหขอมูล กาํ ลังของเสียงเทากบั P เสียงแผออกมาทุกทศิ ทุกทาง น่ันคอื แผอ อกมาในแนว รัศมีของทรงกลมดังนั้น พ้ืนทผี่ ิวท่ีตงั้ ฉากกับพลังงานทถ่ี กู สง ออกมา คอื พื้นทผี่ วิ ทรงกลม คาํ นวณความเขมเสยี ง จากสมการ ท่ีมา :http://gaiinnv1e1r.sweo-srdqpuraerses-.lcaowm/ /2008/06/28/ ดังนน้ั ความเขม เสียงทีไ่ ด คือ เสรมิ : จากปญหาทาใหค ดิ ! ยกท่ี 21 เห็นไดว า นัน่ บอกเราวา เมอ่ื ระยะหางจากแหลง กาํ เนดิ เสียงมากข้ึน ความ เขมเสยี งจะลดลง ตวิ เขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya 49
Search
