บทนำ จำนวนเชิงซ้อน

จำ น ว น เ ชิ ง ซ้ อ น (COMPLEX NUMBER)

บททวนความรู้เดิม เร่ืองจานวนจริง จำนวนจรงิ (R) จำนวนตรรกยะ (Q) จำนวนอตรรกยะ (Q,) จำนวนเตม็ (I) ไม่ใช่จำนวนเต็ม จำนวนเต็มลบ (I−) ศนู ย์ จำนวนเต็มบวก (I+)

จานวนเชิงซ้อน การแก้สมการ x2+ 1 = 0 x2 = -1 (ไมใ่ ชจ่ านวนจริง) x = ± −1

โครงสร้างระบบจานวนเ ิชงซ้อน ถำ้ b ≠ 0 จำนวนเชงิ ซอ้ น (C) ถ้ำ b = 0 แสดงว่ำต้องมี i a + bi a + bi ; a, b ∈ R a + (0)i = a เชน่ 2+5i a+0=a –4i จำนวนจนิ ตภำพ จำนวนจริง (R) a + bi ; b ≠ 0 R; b = 0 จำนวนจนิ ตภำพแท้ จำนวนตรรกยะ (Q) จำนวนอตรรกยะ (Q,) a + bi ; a = 0 , b ≠ 0 จำนวนเตม็ (I) ไมใ่ ช่จำนวนเตม็ จำนวนเตม็ ลบ (I−) ศนู ย์ จำนวนเต็มบวก (I+)

จานวนเ ิชง ้ซอน จานวนจนิ ตภาพ บทนยิ าม จานวนเชงิ ซ้อน (0, 1) เขยี นแทนดว้ ย สัญลกั ษณ์ −1 หรอื i โดยที่ i2 = -1 1) −5 = 5 −1 = 5 i 2) −7 = 7 −1 = 7 i 3) −4 = 4 −1 = 2i

จานวนเ ิชง ้ซอน 1) −5 = 5 −1 = 5 i 2) −7 = 7 −1 = 7 i 3) −4 = 4 −1 = 2i 4) จงหาค่าของ −7 ∙ −9 −7 ∙ −9 = 7 −1 ∙ 9 −1 = 7 i ∙ 3i = 3 7 i2 = 3 7 (-1) = -3 7

4) จงหาค่าของ −7 ∙ −9 −1 5) จงหาค่าของ −7 ∙ −9 = 7 −1 ∙ 9 จานวนเ ิชง ้ซอน = 7 i ∙ 3i = 3 7 i2 = 3 7 (-1) = -3 7 −3 ∙ −5 −3 ∙ −5 = 3 i ∙ 5 i = 15 i2 = - 15

การเขียนจานวนเชิงซ้อน - (a, b) - a +bi จานวนเ ิชง ้ซอน