AYT MATEMATİK

Bu kitap 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre kısmen ya da tamamen basılamaz, dolaylı dahi olsa kullanılamaz Bilinçsel Yayınları'nın izni olmadan, teksir, fotokopi, elektronik ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılamaz. Her hakkı saklıdır, Bilinçsel Yayınları'na aittir. Genel Yayın Yönetmeni Mustafa Kemal YAKIN Yazar Özlem ÜNAL DEMİREL Ali Özkan ÖZEREN Engin BÖLÜK Gökhan KUMARA İbrahim KAYA İsmail Ali SİPAHİ Seçkin ATIŞ Sıraç DEMİRKALE Volkan CEYLANGÜDEN Yunus ATMACA Tasarım ve Dizgi Osman YILMAZ Müşteri İlişkileri Direktörü Nazan DERELİ ISBN 978 - 605 - 702 - 908 - 9 Baskı Özyurt MATBAASI - 46772 BİLİNÇSEL KİTAP KIRTASİYE İTHALAT İHRACAT VE TİC.LTD.ŞTİ Ahi Mesut Mah. 1872. Cad. No:11 Etimesgut - ANKARA Tel:0850 346 11 99 www.bilincselyayinlari.com - [email protected]

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 1. x bir gerçek sayı ve n bir doğal sayı olmak üzere, 3. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, I. x0 = 1 II. –(x)2n = (–x)2n x = 4x + 18 III. (–x)2n+1 = –x2n+1 y ifadelerinden hangileri daima doğrudur? olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? A) Yalnız II B) Yalnız III C) II ve III A) 9 B) 15 C) 18 D) 27 E) 39 D) I ve III E) I, II ve III 2. Toplama işlemini yeni öğrenen Nesrin, üç basamaklı iki sayı- 4. a, b, c bir üçgenin kenar uzunluklarıdır. nın toplamını bulurken işlem adımlarını yüzler basamağından birler basamağına doğru yapmıştır. Buna göre, a-b-c + a+b-c Nesrin bu hatayı yapmış olmasına rağmen doğru sonu- cu bulduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle aşağıdakilerden hangisine eşittir? doğrudur? A) Alt alta gelen rakamların toplamı 10 dur. A) 2a B) 2b C) 2 · (a + b) B) Alt alta gelen rakamların toplamı en az 9 dur. E) 2 · (b – c) C) Alt alta gelen rakamlar eşit değildir. D) 2 · (a + c) D) Alt alta gelen rakamlar eşittir. E) Alt alta gelen rakamların toplamı en çok 9 dur. 4

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 5. y 7. y 7 f(x) 3 –1 C Ax 2 –4 –2 B –2 3x –3 Şekilde f(x) parabolü eksenleri A, B ve C noktalarında kes- miştir. Koordinat düzleminde grafiği verilen f(x): A † B fonksiyonu, örten bir fonksiyondur. [AB] ^ [BC] olduğuna göre parabolün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? Buna göre A ∩ B kümesindeki farklı tam sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2 · (x + 1) · (x + 2) A) –3 B) –2 C) –1 D) 3 E) 4 B) y= 1 · (x + 1) · (x + 2) 2 C) y = 2 · (x + 1) · (x + 4) D) y = 1 · (x + 1) · (x – 4) 2 E) y= 1 · (x + 1) · (x + 4) 2 6. ABC üç basamaklı doğal sayı olmak üzere; 8. İkinci dereceden x2 + px + q – 8 = 0 denkleminin kökleri p f(ABC) = A + B + C ve q dur. fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre q nun alabileceği değerler toplamı aşağıda- Buna göre f(ABC) = 7 koşulunu sağlayan kaç farklı üç kilerden hangisidir? basamaklı ABC sayısı vardır? A) –3 B) –2 C) 0 D) 2 E) 3 A) 18 B) 24 C) 28 D) 35 E) 36 5

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 9. x2 + x = 2 11. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) · P(x – 1) = 4x2 + 8x + 3 olduğuna göre, x3 – 3 olduğuna göre P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir? ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x – 1 B) 2x + 1 C) 2x – 3 A) 2x – 3 B) 3x – 3 C) 3x + 3 D) 2x + 3 E) x – 1 D) 3x + 5 E) 3x – 5 10. Pn(x) polinomu 12. (2x – 3y)n açılımında (2n – 7) tane terim varsa sondan Pn(x) = x(x + 1)(x + 2) ... (x + n – 1) 3. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? olarak tanımlanıyor. A) c 8 m 25 · (- 3) 3 B) -c 8 m23 ·35 Buna göre P5(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi ile 5 3 tam bölünemez? C) -c 8 m 23 ·35 D) -c 8 m22·36 A) x + 4 2 6 B) x2 + 2x C) x2 + 3x + 2 E) c 8 m22 ·36 D) x2 + 7x + 12 6 E) x2 + 7x + 10 6

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 13. Tersten yazılışı kendisine eşit olan sayılara palindrom 15. Ali, Veli’den aldığı borcunu ilk hafta 2 TL ve sonraki her hafta sayılar denir. eşit miktarda artırarak toplam 12 haftada ödemeyi planlıyor. Örneğin, 44, 3663, 12521... gibi Ali son hafta 35 TL ödediğine göre beşinci haftada öde- diği borç kaç TL dir? Buna göre dört basamaklı ve 4 ile tam bölünebilen kaç tane palindrom sayı vardır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 14. D C 16. Elektrokimyasal pillerin pil potansiyelleri (Epil) hesaplanırken E 8 cm aşağıdaki “Nernst Denklemi” kullanılır. a Epil = Ep0il - 0, 06 ·log [anot] n [katot] E0 = Standart pil potansiyeli (volt) n = Alınan ya da verilen elektron sayısı A 12 cm B [Anot] = Anot derişimi Şekilde ABCD dikdörtgen, AB = 12 cm, BC = 8 cm dir. [Katot] = Katot derişimi ABCD dikdörtgeninin iç bölgesinde rastgele bir E noktası log 5 , 0,7 olmak üzere işaretleniyor. Ardından [AE] ve [EB] çiziliyor. Standart pil potansiyeli 1,4 volt, alınan ya da verilen Buna göre m`A%EBj = a olduğuna göre α nın 90° ye eşit elektron sayısı 3, anot derişimi 1 molar, katot derişimi 0,2 molar için pil potansiyeli aşağıdakilerden hangisidir? ve 90° den büyük olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 2∏ D) ∏ E) 3∏ A) 1,386 B) 1,006 C) 1,009 4 16 5 4 16 D) 1,003 E) 1,01 7

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 17. x = (x tam sayı ise, x 19. f (x) = (a - 1) x + b + bx2 + ax - 3 x sayı değil ise, x tam ten küçük en büyük tam sayı fonksiyonunun en geniş tanım kümesinin, gerçek sayılar kümesi olması için a ve b hangi şartları sağlamalıdır? olarak tanımlanmış işlemlerdir. Örneğin, A) a = 1 ve b ≥ 0 B) a = 1 ve b ≤ 0 8 =8 12, 4 = 12 C) a = 0 ve b ≥ 0 D) a = 0 ve b ≥ 3 - 4, 1 = - 5 tir. E) a = 1 ve b ≤ 3 Buna göre, log5 1 + log5 2 + ... + log5 n = 30 eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30 20. Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafiği aşa- ğıdaki gibidir. y y y = g(x) 33 2 1 –1 1 x –1 1 x –2 y = f(x) 18. log 3 8log 4 (2 log 2 (2x - 1))B = 0 Grafiklere göre, eşitliğine göre x aşağıdakilerden hangisidir? f(1 - x) xl\"im2+ g(2 - x) A) 1 B) 3 C) 5 D) 1 E) 3 2 2 2 limitinin değeri kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 D) 1 E) 2 2 3 2 8

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 21. ∏ < x<∏ olmak üzere, 23. 2 tan x. 1 - 1 + 1 + 1 Ana doğru 1 br 1 br cos x cos x O A ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 secx B) - 2 secx C) 2 cosx Yukarıdaki çembersel pist üzerinde hareket eden üç cisim, A D) - 2 cosx E) - 2 cosecx noktasından saatin tersi yönde aynı anda harekete geçiyor. Bir dakika sonra bu üç cismin aldıkları yollar ∏ , ∏ ve ∏ 3 4 6 birim oluyor. Buna göre cisimler harekete başladıktan 10 dakika son- ra cisimlerin ana doğruya olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 1 + 3 B) 2 + 3 C) 2 - 3 2 2 D) 1 + 2 3 E) 2 3 24. 22. D H C 1 G f(t) α E t β A FB yer düzlemi Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgen,EFGH eşkenar dört- Şekilde simetrik olarak dizayn edilmiş dönel bir vazo gös- gendir. terilmiştir. Başlangıçta boş olan bu vazoya sabit hızla su doldurulmaktadır. Su doldurulan vazodaki suyun üst yüzeyi EH = 1cm, % = a, m % = b daima yer düzlemine paralel kalmaktadır. Vazo 8 saniyede m (FGB) (FEA) tamamen dolmaktadır. olduğuna göre eşkenar dörtgenin alanı aşağıdakilerden f fonksiyonu, hangisidir? A) sina · cosa + sinb · cosb f(t) = “Su doldurulmaya başlandıktan t saniye sonra biriken B) sina · cosb + sinb · cosa suyun üst yüzeyinin alanı” C) sina · cosb – sinb · cosa D) sina · cosa – sinb · cosb şeklinde tanımlanmıştır. E) sin2a + cos2b Vazoda biriken suyun üst yüzeyinin çapı t = 4 anında en az olduğuna göre, I. 0 < t < 4 için f fonksiyonu artandır. II. t = 4 için f fonksiyonun ekstremumu vardır. III. 4 < t < 8 için f fonksiyonu artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 9

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 25. y f(x) 27. f(x) ve g(x) [a, b] aralığında türevlenebilir fonksiyonlardır. K(2,5) fʹ(x) · g(x) > gʹ(x) · f(x) olduğuna göre aşağıdaki fonksiyonlarından hangisi bu aralıkta kesinlikle azalandır? A) (f + g) (x) B) (f g)(x) C) d f n(x) g g A(−3, 0) x D) c f m ( x) E) (gof) (x) d Şekilde K(2, 5) noktasından geçen d doğrusu x eksenini A(–3, 0) noktasında kesiyor. y = f(x) eğrisi d doğrusuna K noktasında teğettir. g(x3 + 6) = x · f(2x) + 6 fonksiyonu veriliyor. Buna göre gı(7) kaçtır? A) 7 B) 4 C) 9 D) 5 E) 11 3 2 2 28. y y = (x + 2)2 4 y=4 26. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) fonksiyonu için y=1 –2 x f (x) = * kx2 + 3x - 6, x1- 1 4x2 + px + 2, x$-1 şeklinde veriliyor. Şekildeki dik koordinat düzleminde y = (x + 2)2 parabolü, y = 4 ve y = 1 doğrularının grafiği verilmiştir. Buna göre f(x) fonksiyonunun her noktada türevli olması için p · k çarpımı kaç olmalıdır? Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 76 B) 15 C) –15 D) –76 E) –94 A) 20 B) 7 C) 8 D) 28 E) 32 3 3 3 10

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 33. D 35. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 EC çemberinin (–5, 6) noktasına en yakın olan noktasının a koordinatları çarpımı kaçtır? K A) –4 B) –2 C) 2 D) 4 E) 6 AB ABCDE düzgün beşgen, DC = CK , [AK] ^ [AE] dir. % Buna göre m (BCK) kaç derecedir? A) 90 B) 96 C) 102 D) 108 E) 120 34. DH C 36. y ... C G E B (2, 4) F OA x ... AB Şekilde dik koordinat düzleminde OABC dikdörtgeninin bir köşesi O(0, 0), bir başka köşesi B(2, 4) tür. Dikdörtgen, ok ABCD dikdörtgeninde yönünde köşeleri üzerinde hiç kaymadan iki kez devriliyor ve aşağıdaki şekil elde ediliyor. 8 DH = 4 DE = 2 AE = AB = 8 metredir. y ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir odanın zemininde boşluk kalmayacak şekilde kenarları 50 cm olan kare seramiklerle şekildeki örüntüye uygun olarak döşenecektir. Bu odaya EFGH karesi biçimindeki halı, E ve H köşeleri K duvarlara değecek şekilde serilecektir. 0 Yukarıda verilenlere göre F merkezli 1 metrekare alanlı x zeminin görüntüsü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) B) C) F F F d doğrusu 0 ve K noktalarından geçtiğine göre d doğru- sunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? D) E) A) y = 3 x B) y =- 2 x C) y =- 3 x F F 2 3 2 D) y = 2 x E) y = –3x 3 12

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 37. B 39. Bir kare piramidin yan yüzeyleri taban düzlemi ile 60° lik x açı yapıyor. C Dik piramidin yanal alanı 72 cm2 olduğuna göre yüksek- 95° K liği kaç santimetredir? A) 3 3 B) 2 3 C) 3 D) 3 E) 6 AO Şekilde CAB, AOC ve BOC üçgendir. Ogömreemrk(eC%zBliAç)e=yrxekkaççemdebreercdeedimr?(C%KA) = 95° olduğuna A) 15 B) 20 C) 22,5 D) 25 E) 30 38. B H 40. Bir küre, birbirine paralel iki düzlemle kesiliyor. Oluşan kesit K düzlemlerinin merkezleri arası uzaklık 17 cm, oluşan kesitlerin çapları ise sırasıyla 10 cm ve 24 cm dir. Buna göre kürenin yarıçapı kaç santimetredir? A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18 O CA O merkezli çeyrek çember ile OCHB dikdörtgeni ile oluşan yukarıdaki şekilde BO = 6 cm dir. Boyalı alanlar birbirine eşit büyüklükte olduğuna göre OC kaç santimetredir? A) 6 B) 8 C) 3∏ D) 3p E) 6p 2 13

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 1. Gerçek sayılarda işlemi, 3. İbrahim aklından rakamları farklı dört basamaklı bir sayı tut- x † x4 – 3x muş ve bu sayı ile ilgili aşağıdaki bilgileri vermiştir. “5689 sayısının hiçbir rakamını kullanmadım. Ayrıca 3849, şeklinde tanımlanmıştır. 4650 ve 5607 sayılarının ikişer rakamını farklı basamaklarda kullandım.” Örneğin; 2 = 24 –3.2 = 16 – 6 = 10 dur. Buna göre İbrahim’in aklından tuttuğu sayı aşağıdaki- Buna göre –1 ifadesinin değeri aşağıdakilerden han- lerden hangisi olabilir? gisidir? A) 7034 B) 4307 C) 5074 D) 3074 E) 2054 A) 224 B) 234 C) 244 D) 254 E) 264 2. Aşağıda bir sınıftaki öğrencilerin matematik ve fizik derslerine 4. “Sayı doğrusu üzerinde 4 e olan uzaklığı –2 ye olan uzaklı- ait notları verilmiştir. ğının 2 katı olan sayılar hangileridir?” Matematik: 70, 40, 50, 90, 50, 60, 45, 85, 55 Yukarıdaki probleme ait denklem aşağıdakilerden han- gisi olmalıdır? Fizik: 80, 30, 50, 40, 90, 70, 60, 45, 85, 55 Buna göre matematik ve fizik derslerine ait ortanca de- A) 2 · x + 2 = x + 4 B) 2 · x - 4 = x + 2 ğerler arasındaki farkın mutlak değeri aşağıdakilerden hangisidir? C) 2 · x + 2 = x - 2 D) 2 · x + 2 = x - 4 E) 2 · x - 2 = x + 4 A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4 14

5. An = #x ! N: 0 # x 1 n, n ! N- 8. y Motİvasyon x şeklinde tanımlanan bir A kümesi için s(Ak ∪ Ak + 1) = 7 2. DENEME olduğuna göre k aşağıdakilerden hangisidir? SINAVI y yx x A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. [2,∞) aralığında tanımlı f(x) fonksiyonu I II III IV f(5x + 5–x) = 25x + 25–x + 6 Yukarıda metalden yapılmış alt ve üst tabanı olmayan içi boş olduğuna göre, dönel cisimler görülmektedir. Bir kaynakçı bu cisimlerin üçünü f(5) – f–1(29) üst üste koyup kaynatıyor. Altını da bir levhayla kapatarak bir depo yapacaktır. Kaynakçı bu işlemi cisimlerin yönlerini ifadesinin değeri kaçtır? değiştirmeden, kesmeden yapacaktır. A) 29 B) 24 C) 19 D) 16 E) 12 Buna göre kaynakçı alttan yukarıya doğru cisimleri hangi sırada birleştirirse, depoya sabit hızla su doldurduğunda suyun yüksekliğinin zamana göre değişiminin grafiği, y h3 h2 h1 O t1 t2 t3 x şeklinde olabilir? 7. A B A) I – II – III B) I – IV – II C) II – III – I 3m 3m D) III – II – IV E) IV – II – I Yer Emre yeni aldığı hamağı bahçesine kuracaktır. Hamağın di- rekleri 3 m olup hamağın aldığı şekil y = 2x2 + 8x + 6 parabolü dik koordinat düzleminde modellenmektedir. (x ekseninin A ve B noktalarından geçtiği varsayılmıştır.) Buna göre hamak kurulunca yere en yakın noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2 2 3 3 15

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 9. 2 ·(x 2 + x + 6) #0 ve 7 #-1 11. Bir P(x) polinomu için P (3 x ) ifadesi de bir polinomdur. x-2 -6 x-2 Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının toplamı A) P^ x h ifadesi de bir polinomdur. kaçtır? B) P(x) polinomunun sabit terimi sıfırdır. A) –5 B) –4 C) –2 D) 0 E) 1 C) P(x) polinomunun x3 + 1 ile bölümünde kalan bir gerçek sayıdır. D) P(x) polinomunun x3 – 1 ile bölümünde bölüm bir gerçek sayıdır. E) P(x) polinomunun derecesi 3 tür. 12. 6 3 45 10. x4 – 16x2 + 1 = 0 Bora masaya yukarıdaki gibi kareler çiziyor ve içlerine şekil- deki sayıları yazıyor. Ardından elindeki zarı atıyor ve zarın 1 bu dört kareden biri üzerinde durduğunu görüyor. x olduğuna göre cx + m ifadesinin pozitif değeri aşağı- Buna göre zarın üst yüzündeki sayı ile üzerinde durdu- dakilerden hangisidir? ğu karenin içerisinde yazan sayının çarpımının çift sayı A) 10 B) 2 3 C) 4 D) 3 2 E) 14 olma olasılığı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 1 D) 3 E) 1 4 8 2 8 4 16

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 13. ln2x – 2lnx – 15 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. 16. A Buna göre ln(x1 · x2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 32 x C BO O merkezli yarım çember içinde [AB] ve [AC] kirişler çizilmiştir. % AB = 3, AC = 2 ve m (AOB) = x olduğuna göre sinx in değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 2 C) 12 D) 12 E) 4 13 13 13 13 13 14. n π 2 olmak üzere, (8m + n – 2), m ve n pozitif gerçek sa- yılardır. log(8m + n – 2) = log(m) + 3 · log(n) olduğuna göre m nin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) n-2 B) n-1 C) 1 n3 - 6 n3 - 8 n-2 D) 1 E) n-1 n 2 + 2n + 4 n 2 + 2n + 4 17. II I 30° BC α A 15. x pozitif bir gerçek sayı olmak üzere; A noktasında ip ile bağlı olan bir uçan balon rüzgârın etkisiyle log3(2x) = 2–x yer düzlemiyle a dereceli açı yaparak I nolu konumdadır. Rüzgâr etkisini azalttığında balon ilk doğrultu ile 30° lik açı yapacak şekilde yükselmiş ve II nolu konuma gelmiştir. denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? tan a = 1 ve AB = 18 3 birim 23 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 olduğuna göre II nolu konumdayken balonun yerden yüksekliği kaç birim olur? A) 33 B) 32,4 C) 32 D) 31,3 E) 31 17

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 18. 20. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde x = 1, y = 1 ve merkezi O orijin yarıçapı 1 birim olan çember çizilmiştir. 1 br y A p br B p br C 5p br D y=1 1C 6 2 6 –1 B Yukarıdaki 1 br yarıçaplı O merkezli çember hiç kaydırılma- a A x dan AD doğrusu boyunca yuvarlanıyor. A, B, C ve D noktala- O 1 rının çembere değdiği noktalar sırasıyla Aı, Bı, Cı ve Dı olarak üzerinde işaretleniyor. Ardından Aı noktası (1, 0) noktası ile çakışacak şekilde dik koordinat düzlemine yerleştiriliyor. y –1 (0,1) Aʹ x=1 O (1,0) x (–1,0) α ! c 0, ∏ m olduğuna göre ABC üçgeninin alanını birim (0,–1) 4 kare cinsinden veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) sin α + cos α - 1 B) sin α. cos α - 1 2 2 Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? C) tan α + cot α - 1 D) cot α - tan α + 1 2 2 A) sin (A%› OD ›) = 0 sin (A%› OB ›) 1 B) = 2 E) tan α + cot α + 1 2 C) tan (A%› OC ›) = 3 D) sin (B%› OD ›) = - 2 2 E) cos (C%› OD ›) = 3 2 #0 21. Türevlenebilen f ve g fonksiyonları için, (x 5 + 5x 4 + 10x 3 + 10x 2 + 5x + 2) dx 19. h (x) = f (x) (g (x) ] 0) g (x) -2 şeklinde tanımlanan h(x) fonksiyonu daima artan oldu- integralinin değeri kaçtır? ğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 A) fı(x) > gı(x) B) f(x) · gı(x) = fı(x) · g(x) C) f(x) > g(x) D) fı(x) · g(x) > f(x) · gı(x) E) fı(x) · gı(x) > f(x) · g(x) 18

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 22. M 24. # 6 · (x + 1)7 dx x 2 + 2x + 1 integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? KL A) (x + 1)5 + c B) (x + 1) 5 +c 5 Şekildeki M merkezli daire dilimi verilmiştir. C) 6 · (x + 1) + c D) (x + 1)6 + c E) (x + 1) 6 + c 6 Şeklin çevresi 60 cm olduğuna göre alanı en çok kaç santimetrekaredir? A) 150 B) 175 C) 200 D) 225 E) 250 23. y 25. y y = f(x) 7 B 5A 8 O T(2, 0) x y = f(x) x 25 Şekildeki koordinat düzleminde verilen y = f(x) eğrisi 2. de- Şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu A(2, 5) ve B(5, 7) receden olup T(2, 0) noktasında x eksenine teğettir. noktalarından geçmektedir. Buna göre y = f(x) üzerinde apsisi 1 olan noktadan eğri- Buna göre, ye çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2y + 4x + 13 = 0 B) 4y – 2x + 3 = 0 # 5 x · f › (x) - f (x) x2 C) 2y – 4x – 5 = 0 D) y – 2x + 1 = 0 · dx 2 E) y + 4x – 6 = 0 integralinin değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 0 E) - 11 3 2 10 10 19

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 26. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu, 28. y y 4 f (x) = *5 - x, x 1 4 ise 3 g(x) - 5, x $ 4 ise x 2x 3 biçiminde tanımlanıyor. 2 f(x) 2 1 x 1 Buna göre, –1 O 2 –1 O 2 #5 Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f (x + 1) dx 3 integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 Buna göre, I. xli\"m2(f + g) (x) = 5 II. lim - (f + g) (x) = 1 x \" (- 1) III. lim + (f + g) (x) = 2 x \" (- 1) IV. xl\"im2+(f - g) (x) = - 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) I, III ve IV D) Yalnız II E) I, II, III ve IV 27. xli\"m1 x2 + m - 3 = n 29. A, B, C birer rakam olmak üzere, x2 - 1 eşitliğinde n bir gerçek sayı olduğuna göre (m + n) top- A<B≤C lamının değeri kaçtır? koşulunu sağlayan kaç farklı üç basamaklı ABC sayısı vardır? A) 49 B) 8 C) 15 D) 2 E) 1 6 2 A) 120 B) 108 C) 100 D) 84 E) 72 20

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 30. f (x) = * ax2 + 6x, x 1 1 ise 32. A M 2x2 + b, x $ 1 ise fonksiyonunun x = 1 noktasında türevi varsa b aşağıda- kilerden hangisidir? A) –3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 3 K C LN B Şekil - I P Şekil - II Şekil - I deki ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıt makas yardımıyla eş iki parçaya ayrılıp Şekil - II deki gibi yerleştiri- liyor. Ardından [PM] çiziliyor. |AB| = 4 cm olduğuna göre N noktasının MP doğru par- çasına uzaklığı en az kaç birimdir? A) 4 B) 4 2 C) 2 2 D) 6 E) 8 31. Nefes dik koordinat düzleminde önce A0(–1, 2) noktasını 33. A(a – 1, a + 2) noktası x ekseninde pozitif yönde 3 br işaretlemiştir. Ardından apsisi 1 ve ordinatı 2 artırarak A1(0,4), ötelenip y ekseninde negatif yönde 6 br ötelenirse elde sonra tekrar apsisi 1 ve ordinatı 2 artırarak A2(1,6) noktasını işaretliyor. edilen nokta 2x + y – 3 = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre a aşağıdakilerden hangisidir? Nefes bu işleme her seferinde bir önceki noktanın apsisi- ne 1, ordinatına 2 ekleyerek devam ediyor. Bir süre sonra oluşturduğu noktalardan birinin y = 3x doğrusu üzerinde olduğunu görüyor. Buna göre Nefes’in y = 3x doğrusu üzerine işaretlediği nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) A4 B) A5 C) A1 D) A3 E) A8 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 21

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 34. E D 35. 2 aa 4 cm F C 4§3 cm A 1 I II III Şekil - I B Yukarıda bir kutunun üstten görünümü verilmiştir. Kutunun Şekil - II üstten görünümü dikdörtgendir. Bu kutu kalınlığı sabit olan C bir kurdele ile üç farklı biçimde paketlenmiştir. (α < 90) 1 Buna göre şekildeki taralı bölgelerin alanları için aşağı- A 60° B 2 dakilerden hangisi doğrudur? A) II < I = III B) I = III < II C) I = II = III D D) I < II < III E) III < II < I Şekil - III 36. A Şekil - I de kenarları 4 cm ve 4 3 cm olan bir paralelkenar köşegeni boyunca kesilip Şekil - II deki 1 ve 2 numaralı üç- genler elde ediliyor. Bu üçgenlerden 1 numaralı üçgen sabit tutulup 2 numaralı üçg%en F ile C ve E ile B çakışacak şekilde döndürüldüğünde m (ABD) = 60° olmaktadır. Verilenlere göre |AC| kaç santimetredir? A) 2 5 B) 2 7 C) 4 3 D) 4 5 E) 4 7 BD PC O ABC bir üçgen, O noktası ABC üçgeninin dış teğet çembe- rinin merkezi A, D ve O doğrusal ve P noktasında çember üçgene teğettir. AB = 12 cm, BC = 20 cm, AC =18 cm olduğuna göre BD uzunluğu kaç santimetredir? A) 16 B) 13 C) 10 D) 8 E) 6 22

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 37. T Tı 39. D C S F A E B 7 cm A 17 cm E B DC ABCD dikdörtgeni içine B merkezli çember yayı çizilmiştir. % T2 BC = 7 cm, AE = 17 cm ve S ! EC , Şekil - I Şekil - II ABCDEF taban çevresi 12 cm olan düzgün altıgen piramit olduğuna göre DS uzunluğu en az kaç santimetredir? kutu, Şekil - I de T noktasından tutulurken yere düşüp T noktasından ayrılmış ve düzlem üzerinde Şekil - II deki gö- A) 10 B) 12 C) 18 D) 24 E) 25 rüntü oluşmuştur. T1 T2 = 8 3 cm olduğuna göre Şekil - I deki piramitin hacmi kaç santimetreküptür? A) 6 2 B) 6 3 C) 12 2 D) 12 6 E) 36 2 38. Bir dairesel dik koni taban düzlemine paralel iki düzlem ile 40. O merkezli bir çemberin içerisine uzunluğu 10 cm olacak kesiliyor ve yandaki üç parça elde ediliyor. biçimde bir kiriş çiziliyor. Bu kiriş üzerinde alınan bir nokta ile merkez birleştirildiğinde oluşan doğru parçasının uzunluğu 5 cm oluyor. O1 Bu nokta kirişi 1 cm ve 9 cm olarak iki parçaya ayır- dığına göre çemberin sınırladığı bölgenin alanı kaç p O2 santimetrekaredir? O3 A) 9 B) 12 C) 16 D) 24 E) 34 O1 O2 O3 Oluşan dairelerin alanları arasında 9S1 = 4S2 = S3 eşitliği V3 - 7V2 olduğuna göre V1 oranı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 10 23

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 1. Bilinçsel Yayınevi, deneme sınavlarının satışı için kurumlara 3. Birbirlerinden farklı üç gerçek sayının ikişer ikişer fark- aşağıdaki seçenekleri sunuyor. larının mutlak değerlerinin toplamı aşağıdakilerden han- I. Tarife: Sabit 200 TL ve her bir deneme için 2 kuruş. gisine daima eşittir? II. Tarife: 10 deneme için sabit 130 TL ve 10 deneme sonrası her deneme için 4 kuruş. A) En büyük sayının mutlak değerine III. Tarife: Sabit 180 TL ve her bir deneme için 5 kuruş. B) En küçük sayının mutlak değerine Bu yayınevinden sipariş veren kolejin bir öğrenci için ilk iki tarifede aynı sayıda denemeye ödeyeceği miktarlar eşittir. C) En büyük ve en küçük sayıların farkının mutlak değerine Buna göre bu kolej aynı sayıda denemeyi üçüncü tarifeyi alacak olursa toplam kaç TL ödeme yapar? D) En büyük ve en küçük sayıların farkının mutlak değerinin iki katına A) 355,5 B) 356 C) 356,5 D) 357 E) 358 E) Ortanca olan sayının mutlak değerinin iki katına 2. 3x = 16 ve 3y = 25 4. A = {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} B = {Sınıftaki sarışın öğrenciler} olduğuna göre, C = {Sınıftaki erkek öğrenciler} D = {Sınıftaki kız öğrenciler} yx 4x + 5y toplamı aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda verilen A, B, C, D kümelerine göre, (C ∩ A) – (B ∪ D) A) 8 B) 9 C) 13 D) 16 E) 25 kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) Gözlüklü erkeklerin kümesi B) Gözlüksüz sarışın kızların kümesi C) Gözlüklü ama sarışın olmayan erkeklerin kümesi D) Gözlüklü sarışın kızların kümesi E) Gözlüklü sarışın erkeklerin kümesi 24

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 5. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu, 7. y g(x) = x2 • 6x Œ [–20, 10] için f(x) = x + 2 A 2 • 6 x Œ R için f(x + 20) = f(x – 10) özelliklerini sağladığına göre f(106) değeri aşağıdakiler- BC den hangisidir? Ox A) 0 B) –2 C) –4 D) –5 E) –6 f(x) = 9 – 2x2 Şekilde f(x) = 9 – 2x2 ve g(x) = x2 parabolleri ile A, B, C ve O noktaları birleştirilerek ABOC dörtgeni elde edilmiştir. Buna göre ABOC dörtgeninin alanı kaç birim karedir? A) 3 3 B) 6 3 C) 9 3 D) 10 3 E) 12 3 6. Bakkal dükkânı işleten bir esnaf mercimek ve pirinç fiyatla- 8. x 2 - 2x + 1 2 0 rını birbiriyle bağlantılı olarak belirleyip satışa sunmaktadır. x+2 Mercimeğe gelen zam tutarını 0,2 ile çarpıp pirinç fiyatına eklemektedir. Mercimek fiyatının 10 TL, pirinç fiyatının 12,8 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? TL olduğu bir dönemde, ay sonunda mercimeğe zam gele- ceğini öğrenen bu bakkal, pirinç fiyatını belirlemek için bir A) Ø B) {–2, 1} C) {1, •} bağıntı elde etmek istiyor. D) R E) R – {–2, 1} Zamlı mercimek fiyatı x TL olduğuna göre zamlı pirin- cin fiyatını belirlemek için aşağıdaki bağıntıların hangisi kullanılabilir? A) (0, 2) · x + 12,8 TL B) (0, 2) · (x – 10) + 10 TL C) (0, 2) · (x –12,8) + 10 TL D) (0,2) · x + 10 TL E) (0,2) · (x – 10) + 12,8 TL 25

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 9. Bir P(x) polinomunun (x –2) ile bölümünden kalan 3 tür. 12. 5 farklı oyuncağın tamamı yaşları farklı 3 kardeşe dağıtı- lacaktır. Buna göre aşağıdaki polinomlardan hangisi daima (x – 1) ile tam bölünür? • En küçük kardeşe 2 tane A) P(x + 1) – P(x – 2) B) x · P(x – 2) • Diğerleri en az birer tane C) x – P(x + 1) D) 2 · P(x) – 3 olmak koşuluyla bu oyuncaklar kaç farklı şekilde da- ğıtılabilir? E) x3 + 2x – P(x + 1) A) 50 B) 60 C) 30 D) 100 E) 120 10. (x – 3) sayısının çarpma işlemine göre tersi (x + 3) sayısıdır. Buna göre x16 sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 11. A kümesi rakamlar kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, 13. i2 = –1 olmak üzere, A ∩ {2, 4, 6 ,8} π ∅ (an) = (1 + i + i2 + i3 + ... + in–1) Buna göre bu koşulu sağlayan dört elemanlı kaç farklı dizisi veriliyor. A kümesi vardır? Buna göre (a2021) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 195 B) 185 C) 120 D) 105 E) 90 A) –i B) –1 C) 0 D) 1 E) i 26

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 14. İlk iki terimi 1 ve bundan sonraki tüm terimleri kendisinden 16. A önce gelen ilk iki terimin toplamına eşit olan diziye Fibonacci dizisi denir. (log316) a, b, c, d, e harflerine karşılık gelen sayılar Fibonacci dizisi- nin küçükten büyüğe doğru sıralanmış ardışık beş terimidir. a + e toplamı k · c çarpımına eşit olduğuna göre k aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 B (log29) D C ABC dik üçgen, [AB] ^ [CB], [AD] açıortay, BD = (log29) cm ve AC = (log316) cm olduğuna göre ADC üçgeninin alanı kaç santimetreka- redir? A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4 15. 17. f(x) ve g(x) fonksiyonları, f(x) = log2(x + 5) – 3 ve g(x) = 3x–2 olarak tanımlanıyor. f–1(k) = g(5) Ön yüz Arka yüz olduğuna göre k aşağıdakilerden hangisidir? Damla bir kâğıdın üzerine bir küpün açınımını çiziyor. Ardın- A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 dan kenarları üzerinden kesiyor. Kâğıdın ön yüzünü ve arka yüzünü şekildeki gibi boyuyor. Son olarak kâğıdı öne veya arkaya doğru rastgele bir yönde katlayıp bir küp elde ediyor. Buna göre Damla son elde ettiği küpü masaya attığında üst yüze gelen rengin turuncu olma olasılığı kaç olur? A) 7 B) 1 C) 5 D) 1 E) 1 12 2 12 3 4 27

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 18. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, 20. 2 · cos2x + 3 · sinx + 3 = 0 lim f (x) = 2 denkleminin [0, 2p] aralığında kaç kökü vardır? x \" 1+ lim f(x) = lim g (x) = 1 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 x \" 1- x \" 1+ lim g(x) = - 2 x \" 1- olduğuna göre lim f (2x + 1) + 2 · lim g (x 2 - 3) + 3 · lim g (2 - x 2) x \" 0+ x \" 2+ x \" 1+ ifadesinin değeri kaçtır? A) –5 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4 19. y 21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde x2 + y2 = 1 çemberi ve y = x 3 doğrusu çizilmiştir. 2 y = f(x) y x 1 y = x§3 –6 –3 1 P 2 –1 O 1 x –1 –1 –2 Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f fonksiyonu Buna göre P noktasının koordinatları aşağıdakilerden x in –3 ten küçük ve 2 den büyük değerleri için daima ar- hangisidir? tandır. A) (sin30°, sin45°) B) (sin60°, cos60°) f (x) g (x) = f (x) + 1 C) (cos60°, sin60°) D) (cos30°, sin30°) şeklinde tanımlanan g(x) fonksiyonunun sürekli olduğu E) (cos30°, sin60°) en geniş küme R – A olduğuna göre A kümesinin kaç elemanı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 28

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 22. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, 24. A f(x) = (x –1) · (x – 2) · (x – 3) ... (x – 100) 6m fonksiyonu veriliyor. 6m Buna göre fı(1) değeri kaçtır? A) 0 B) 100! C) –100! D) 99! E) –99! BC ABC üçgen, [AB] ^ [AC], AB = AC = 6 m dir. Burcu’nun şekildeki gibi ABC üçgeni biçiminde bir arsası vardır. Burcu bu arsanın içerisine iki ayrıtı [AB] ve [AC], bir köşesi [BC] üzerinde olan aşağıdaki gibi kare dik prizma biçiminde bir yapı inşa edecektir. (Kare prizma yan yüzey- lerinden biri üzerinde durmaktadır.) D EA Dı F Eı 23. Aı y B Fı C 1A Buna göre bu prizma biçimindeki yapının hacmi en çok kaç metreküptür? –1 a O C x A) 32 B) 36 C) 48 D) 64 E) 72 B H1 –1 Yukarıdaki dik koordinat sisteminde O merkezli birim çem- ber üzerinde, B(–1, 0), C(1, 0) ve A noktaları verilmiştir. % m (ABC) = a ve [AH] ^ [BC] olduğuna göre, I. |BH| = 1 + cos2a II. |HC| = 2 · sin2a III. |AC| = 2 · cosa ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 29

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 25. y f(x) = 2x2 27. Türevlenebilen bir f fonksiyonu için, A fıı(x) = 18x – 16 fı(0) = 4 ve f(0) = 1 olduğuna göre f(1) değeri kaçtır? SB A) –8 B) –4 C) 0 D) 4 E) 8 0x g(x) = –4x + n Şekilde dik koordinat düzleminde f(x) = 2x2 fonksiyonu ile g(x) = –4x + n doğrusunun grafiği arasında kalan kapalı bölgenin alanı S olarak verilmiştir. Buna göre, lim (n) S \" 0+ limitinin değeri kaçtır? A) 4 B) 2 C) –2 D) –3 E) –4 26. f: R – {a} → R, 28. [a,b] aralığında tanımlı f(x) fonksiyonu için, I. f(x) sürekli bir fonksiyon ise f(x) integrallenebilir. f (x) = 2x + 3 II. f(x) integrallenebilir bir fonksiyon ise f(x) türevlenebilirdir. x-a III. f(x) türevlenebilir bir fonksiyon ise f(x) integrallenebilir. fonksiyonunun daima azalan olduğuna göre a nın en Yukarıda verilen ifadelerden hangileri daima doğrudur? geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) c- 3 , 3 m B) c 3 , 3m C) c 3, - 3 m 2 2 2 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III c 3, 3 m c - 3 3 m D) II ve III E) I, II ve III 2 2 2 D) E) , 30

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI #29. 3 · x dx 31. A 2 x+1 +1 integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1) 3 - x + c E 9 6 B) (x + 1) 3 - 3x +c 2 C) (x + 1) 3 + 3x + c a b 2 B CD 3 (x + 1) 2 - 3x + c ACD ve EBC üçgen, B, C ve D doğrusal, 2 D) AE = EC , BC = CD , BE = 6 cm, AD = 9 cm E) 3 (x + 1) 2 + 3x +c % = a, % = b 2 m (EBD) m (ADB) a + b = 90° olduğuna göre CD kaç santimetredir? A) 6 B) 5 C) 2 6 D) 2 5 E) 13 30. f fonksiyonu periyodik bir fonksiyon olup periyodu 6 dır. 32. A A Bu fonksiyon 30° x Œ [–3, 3] için L f(x) = x2 L K K olarak tanımlanmıştır. B C BC Şekil - I Şekil - II Buna göre, % ABC üçgen, AB = AC = 12 cm, m (BAC) = 30° dir. #30 Şekil - I deki üçgen biçimindeki kâğıt, [KL] boyunca katlanı- f (x) dx yor ve Şekil - II deki gibi A ve C noktaları çakıştırılıyor. 0 Buna göre K noktasının [BC] doğru parçasına uzaklığı kaç santimetredir? integralinin değeri kaçtır? A) 36 B) 45 C) 60 D) 72 E) 90 A) 2 3 B) 4 2 C) 4 3 D) 2 6 E) 4 6 31

Motİvasyon 35. x2 + y2 = 9 merkezil çemberi, (x – 1)2 + (y + a)2 = 25 çemberine 3. DENEME SINAVI 33. içten teğet olduğuna göre a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 3 ... Şekilde eş düzgün altıgenler ve eş kareler bir kurala göre ikişer köşeleri çakışacak biçimde yerleştiriliyor. Örüntü tamamlanıp merkezde kapalı bir şekil elde edildi- ğine göre merkezde elde edilen çokgenin kaç kenarı olur? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 34. I. Bir ABCD dikdörtgeni çiziniz. 36. y II. BC üzerinde E, AB üzerinde F orta noktaları işa- retleyiniz. C B III. AE ve CF kesim noktasını K olarak isimlendiriniz. D IV. |AD| = 6 ve |BD| = 10 olsun. AFK üçgeninin alanını hesaplayalım. AO x Yukarıdaki yönergeleri sınıfta uygulayan geometri öğ- d retmeni cevabı kaç bulmuştur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7,5 E) 8 Dik koordinat düzleminde çizilen yukarıdaki şekilde AOB eşkenar üçgen ve ABCD kare, d doğrusu orijinden ve C noktasından geçtiğine göre d doğrusunun eğimi kaçtır? A) - 3 B) –1 C) - 1 3 3 D) - 1 E) - 2 2 32

Motİvasyon 4. DENEME SINAVI 5. A B 7. y –7 –5 –3 4 10 12 x A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. A kümesi p önermesine, B kümesi q önermesine karşılık olarak alınmıştır. Buna göre şekildeki boyalı bölgenin sembolik mantık ile y = f(x) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? Şekilde, dik koordinat düzleminde f: [–7, 12] → R, y = f(x) A) pı ∨ q B) p ∨ qı C) pı ∧ q fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyonunun yerel maksimum noktalarının apsisleri birer tam sayıdır. D) p ∧ qı E) pı ∨ qı Buna göre y = f(x – 3) fonksiyonunun yerel maksimum noktalarının apsisleri toplamı en az kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 6. a sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere f(x) fonksiyonu 8. x4 – 8x2 + m = 0 f(ax + 3) = 3x – a olarak veriliyor. denkleminin gerçek sayılar kümesinde dört farklı kökü olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tam sayı de- Buna göre f(3) eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ğeri vardır? A) –a B) 0 C) 1 D) a E) –3 A) 11 B) 13 C) 15 D) 16 E) 17 35

Motİvasyon 4. DENEME SINAVI 9. İkinci dereceden 11. 4a 2 + 7a = 2 (a – 3)x2 + (a – 1)x + a + 1 = 0 b2 b denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. eşitliği veriliyor. x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2 olduğuna göre a kaç farklı tam sayı Türker bu ifadeyi düzenleyerek b nin a türünden tüm eşit- değeri alır? lerini buluyor. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Buna göre Türker’in bulduğu ifadelerin toplamı aşağı- dakilerden hangisine eşittir? A) a B) a C) 3a D) 5a E) 7a 2 2 2 2 10. f(x) = x2 – 4x + 6 12. P(x) ve Q(x) polinomları için, d[P(x)] ve d[Q(x)] polinomların derecelerini göstermektedir. fonksiyonunun grafiği koordinat düzleminde x ekseni boyunca 2 birim sola ve y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmesiyle d[P(x)] = d[Q(x)] > d[P(x) + Q(x)] g(x) fonksiyonu oluşturuluyor. Buna göre g(x) fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları olduğuna göre P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birim karedir? A) 1 B) 1 C) 3 D) 2 E) 5 A) x B) 1 C) 0 D) –1 E) –x 2 2 2 36

Motİvasyon 4. DENEME SINAVI 13. (an) = (2n2 – 19n + 15) 15. 16 takımın katıldığı üniversite futbol turnuvasında, Eğitim dizisinin en küçük terimi aşağıdakilerden hangisidir? Fakültesi Matematik Öğretmenliği ve Fen Fakültesi Matematik Bölümü birer takım ile katılmıştır. A) –30 B) –29 C) –28 D) –27 E) –25 Kazananın tur atladığı ve her takımın diğer takımı ele- me olasılığının eşit olduğu bu turnuvada, bu iki takımın finalde birbirine rakip olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 4 C) 43 D) 13 E) 1 120 7 70 21 2688 14. 9 kişilik bir çalışma grubu, her grupta en az iki kişi olacak 16. Analitik düzlemde Aa2, log x x 2k ve B(log3x, 1) noktaları şekilde 3 gruba ayrılıp her bir gruba 1 den 3 e kadar numara veriliyor. veiliyor. AB = 5 birim olduğuna göre x in alabileceği değerlerinin Buna göre 1 ve 2 numaralı gruplarda eşit sayıda kişinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? olduğu kaç farklı durum vardır? A) 3 B) 32 C) 33 D) 34 E) 36 A) 84 B) 378 C) 840 D) 2268 E) 2436 37