AYT LİMİT TÜREV İNTEGRAL

DENEME SINAVLARI

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 1. lim x2 + ax + b = 3 3. f: R † Z+ x\"3 x2 - 9 2 g: R † Z+ olduğuna göre, (a + b) toplamı kaçtır? tanımlı f, g fonksiyonları x = 3 noktasında süreklidir. D B) 18  C) 15  D) –15  E) –21 lim (f - g) (x) = 4 A) 21  x \" 3+ lim (f·g) (x) = 32 x \" 3– olduğuna göre, f(3) + g(3) toplamı kaçtır? A B) 11  C) 10  D) 9  E) 8 A) 12  2. y ]]]\\]]][]]Z 4 4. f(x) = x2 - 1 , x ≠ –1 x3 + 1 , x = –1 3 a 2 f fonksiyonu yukarıdaki gibi tanımlıdır. 1 Buna göre, a’nın hangi değeri için f(x) sürekli fonksiyon 12 x olur? 34 y= f(x) B B) - 2  C) - 1  D) 1 E) 1 A) 1  3 2 3 f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. f: R – {0} † R (fof) (x) - 2 g(x) = f (x + 2) - 2 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, lim g (x) limitinin değeri kaçtır? x \" 2+ E A) 3  B) 1 C) 0 D) 1  E) - 1 2 2 2 4

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 5. y f(x) 7. y= g(x) fonksiyonuna üzerindeki A(1, –3) noktasından çizilen k 2 teğetin denklemi y = 6x – 9 dur. x 0 5 f(x) = x2 – g(x) olduğuna göre, f(x) fonksiyonuna üze- –2 rindeki B(1, 4) noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? B B) –4  C) 2  D) 4  E) 6 A) –6  f: [k, 5] † [–2, 2] şeklinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. lim f (x) = lim f (x) x \" a- x \" b+ koşulunu sağlayan 41 farklı (a, b) tam sayı ikilisi varsa k’nın değeri nedir? D B) –2  C) –3  D) –4  E) –5 A) –1  6. f, reel sayılarda tanımlı her noktada türevli bir fonksiyon olsun. 8. f ve g fonksiyonları (a, b) aralığında türevli olan fonksiyon- fı(1) = 2 olduğuna göre, lardır. lim f(1 + 2h) - f(1 - 3h) Bu fonksiyonlar için aşağıdaki bağıntılardan hangisi h\"0 sağlanırsa f(x) · g(x) çarpımı (a, b) aralığında artan olur? h B A) fı(x) · g(x) > –f(x) · g(x) limitinin değeri kaçtır? B) f(x) · gı(x) > –fı(x) · g(x) C) f(x) · g(x) > fı(x) · gı(x) C B) 6  C) 10  D) 12  E) 15 D) fı(x) · gı(x) > fı(x) · g(x) A) 5  E) f(x) · g(x) > –fı(x) · gı(x) 5

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 10. f(x) = (x – 1)2 · (2x – a) veriliyor. #12. 2 fı(0) = 0 olduğuna göre, a kaçtır? 5 dx 6 = K x2 + x- B 0 A) –2  B) –1  C) 0  D) 2  E) 4 2 # dx = M olduğuna göre, x+3 0 2 # dx x-2 integralinin K ve M türünden değeri nedir? B0 A) K + M  B) K – M  C) M – K D) 2K – M E) 2M – K 11. y= f(x) fonksiyonu A(3, 5) noktasından geçiyor. k dy dx + 8 = 12x #13. f(x)· f›(x) dx = 0 eşitliği veriliyor. olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir? –1 A f(x) fonksiyonunun grafiği A(–1, 3) noktasından geçtiğine A) 6x2 – 8x – 25 göre f(k) kaç olabilir? B) 6x2 – 12x – 8 B B) 3  C) 2  D) 1  E) 0 C) 3x2 – 4x – 25 A) 4  D) 3x2 – 12x – 8 E) 6x2 – 8x – 13 10

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 14. y 4 h(x) 16. ABCD dikdörtgeninin ağırlık merkezi O’dur. 13 g(x) 1 12 x DN R C L f(x) O K 0k ¬ m AP MB Yukarıda f, g ve h fonksiyonları ve taralı alanları birimkare Bora ABCD dikdörtgeni biçimindeki demir levhadan havaala- nında bulunan bir cafe için uçak pervanesi şeklindeki parçayı cinsinden yazılmış bölgeler verilmiştir. kesip dekor olarak kullanacaktır. Bunun için Bora’nın kullanıl- dığı bilgisayar programı apsis ve ordinatları metre cinsinden m ayarlanmış bir koordinat düzlemi kullanmaktadır. Program O noktasını orijin kabul edip y = 3§x ve y = x3 eğrilerini çizmiş # [h(x) - g(x)]dx = S1 ve yukarıdaki şekli elde etmiştir. k Eğrilerin kesim noktaları K ve L olmak üzere Bora bu ¬ dekoru elde edebilmek için en az kaç metrekarelik bir # [g(x) - h(x)]dx = S2 dikdörtgenden kesme işlemini yapmalıdır? k A ¬ A) 83  B) §3 C) 43   D) 43  E) 23 9 9 3 3 # [f(x) - h(x)]dx = S3 0 Buna göre, S + S + S toplamı kaç birimkaredir? 123 B A) –7  B) –5  C) 0  D) 5  E) 12 15. y y=x2 x y= mx Şekildeki taralı alanın 9 br2 olması için m’nin değeri 2 kaç olmalıdır? D A) – 5  B) 2 C) 9  D) 3 E) 10 2 3 3 11

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 1. P(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinom 3. y fonksiyondur. 9 f(x) P (x) P (x) 3 x lim = lim 03 x \" –2 x + 2 x\"2 x -2 olduğuna göre P(3) kaçtır? E B) –5  C) –3  D) 5  E) 15 A) –15  Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim f (x) = a ve x \" 3+ lim f (x) = b oldu€una göre x \" 0+ lim x2 - 9b2 x\"a x-a limitinin değeri kaçtır? E B) 3  C) 6  D) 9  E) 18 A) –1  2. f (x) = *x2 - x + 6 , x≤1 4. y 6 , x>1 3 y= f(x) fonksiyonuna göre 2 lim f (x) + lim f (x) + lim f (x) 1 x\"0 x\"1 x\"2 1 toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 2 E k¬ mn x A) limit yoktur  B) 4  C) 8  D) 12  E) 18 f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. 1 fonksiyonu aşağıdaki noktaların hangisinde f (x) - 1 süreksizdir? D A) k  B) ¬  C) 0  D) m  E) n 12

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI ax2 - b , x ≤ 2 (x - 1) 3 5. f(x) = * 7. f(x) = , x>2 x-1 x3 + 2 şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun her x!R için fonksiyonun x = a, x = –a noktalarındaki teğetleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (a > 1) türevli olması için a + b toplamı kaçtır? D A) Birbirine diktir. D B) 3  C) 4  D) 5  E) 6 B) Birbirine parareldir. A) 2  C) Birinin eğimi diğerinin eğimininin 2 katıdır. D) Eğimleri çarpımı pozitiftir. E) x ekseni üzerinde sabit bir noktada kesişir. 6. f: [–3, 3] † [a, b] f(x) = x4 – 4x3 + 1 fonksiyonu örten fonksiyon olduğuna 8. Reel sayılarda tanımlı f(x) = x3 + ax2 + bx + 1 fonksiyonu veriliyor. göre a + b değeri kaçtır? Bu fonksiyonun eğrisi x eksenini x , x , x apsisli noktalardan E B) 90  C) 108  D) 142  E) 164 A) 82  123 kesmekte, A(–1, 2) ve B(1 –2) noktalarından geçmektedir. x < x < x olduğuna göre 123 I. x · x < 0 12 II. x · x > 0 13 III. x > 1 3 ifadelerinden hangileri doğrudur? D B) Yalnız II  C) Yalnız III A) Yalnız I  D) I ve III E) I, II ve III 13

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 9. Hacmi V olan dik bir silindirde bütün dış yüzey alanının 11. a!R olmak üzere, minimum olması için h yüksekliği ile r yarıçapı arasında nasıl bir bağıntı vardır? # #3 dx+ 3 dx 1 + xa 1 + x–a B A) 2h = r ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) h = r C) h = 2r A) x  B) 3 + c  C) 3 x2 + c D) h + r = 2 2 E) h + 2r = 3 D) x2 + c E) 3x + c 2 10. Aşağıdaki şekil bir f fonksiyonunun türevinin (a, b) aralığın- daki grafiğidir. y ac bx fı(x) Buna göre f’nin aynı aralıktaki grafiği hangisi olabilir? C B) y 12. f çift, g tek fonksiyon olmak üzere, A) y 1 acb x acb x C) y D) y # I. g(x)· f(2x)dx = 0 acb x acb x –1 3 # II. `f(x) + g(- x)jdx = 0 –3 2 # III. x3 g(x)dx = 0 –2 E) y ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I  B) Yalnız III  C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III acb x 14

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 13. b < 0 < a 15. Eğri ile x ekseni arasında kalan bölgelerin alanları S, S a – b = 5 olmak üzere 1 2 a ve S olsun. #x 3 x dx = 3 Buna göre, –S – S + S ile ifade edilen şekil aşağıda- b 123 kilerden hangisi olabilir? olduğuna göre, a kaçtır? A y B) y A) B B) 4  C) 3  D) 2  E) 1 A) 5  xx C) y D) y x x E) y 14. y= 3x y x y= x 2 12 x Yukarıdaki taralı alan kaç birimkaredir? 16. Bir kimyasal madde paslı bir yüzeye uygulandığında yü- zeyi pastan arındırmaktadır. Bu kimyasal madde uygulan- A dıktan sonra yüzeydeki paslı kısmın süreye göre değişimi A) 15  B) 14  C) 13  D) 11  E) 10 t![1,10] için, fı(t) = –100 · t–3 (m2 / gün) olmaktadır. 4 3 2 4 3 2 Buna göre, 50 m paslı yüzeyi olan bir gemiye bu kimya- sal madde uygulandıktan 5 gün sonra paslı yüzeyin kaç metrekarelik kısmı pastan arındırılmış olur? E B) 40  C) 42  D) 46  E) 48 A) 36  15

Motİvasyon 4. DENEME SINAVI 1. lim `x3 - x + f (x)j = lim `g (x) + x + 8j olduğuna göre x - 2 \\]Z]]]][]]] x - 2 , x tam say› ise x\"3 x\"3 3 0 3 , x tam say› de€ilse 3. fe o = lim `f (x) - g (x)j Yukarıda tanımlanan f fonksiyonu için x\"3 limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A B) –12  C) –11  D) 11  E) 13 lim f x 3 2 · fe x - 2 op = A A) –13  x \" 2+ - 3 olduğuna göre, A kaçtır? B B) 3  C) 0   D) –1  E) –2 A) 2  2. y f(x) Z]]]]]]]]]]]]]\\]]][ g(x) 4. x2 - 9 , x < –3 6 1 , –3 ≤ x ≤ 3 f (x) = 1 2 , x>3 x+ x x- şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun süreksiz olduğu x x değerleri toplamı kaçtır? 3 D A) 3  B) 2  C) 1  D) –1  E) –2 Yukarıdaki şekilde f(x) = mx g(x) = ax2 + bx + c fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, lim f (x) - 6 x\"3 g2 (x) + 6x - 54 limitinin değeri kaçtır? B A) 1  B) 1  C) 1  D) 1  E) 1 2 3 4 5 6 16

Motİvasyon 4. DENEME SINAVI 5. f(x) = x3 + 2x fonksiyonuna üzerindeki (a, b) noktasından 7. f(x) = ax3 + bx + c fonksiyonunun bir maksimum, bir çizilen teğetin eğimi 14 tür. minimum değerinin olması için a ile b arasında nasıl Buna göre, b aşağıdakilerden hangisi olabilir? bir bağıntı vardır? E E A) –4  B) –2  C) 6  D) 10  E) 12 A) b > 0  B) a + b = 0  C) - b = 0 a a D) 3a + b > 0 E) a · b < 0 6. f (x) = x2 - a2 8. f (x) = 5x2 - 10x + 7 ve a2 + x2 2 g(x) = 3x2 – 6x + 5 olmak üzere fonksiyonunun x = a noktasındaki türevi nedir? fı(x) > gı(x) C B) 3a2 C) 1  D) 4  E) 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) a3  a a2 a3 A A) (–3, –4)  B) (4, 3)  C) (– 3, 1) E) (2, 3 ) E) (1, 3) 17

Motİvasyon 4. DENEME SINAVI 9. f(x) = x3 + ax2 + bx + 4 #11. d (x3 - x) dx dx fonksiyonunun x = –1 de yerel maksimumu, x = 1 de yerel minimumu olması için a + b toplamı kaç olmalıdır? ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B B) –3  C) –2  D) –1  E) 0 B A) –4  A) 3x2 – 1  B) x3 – x  C) 0 D) x4 - x2 E) x3 + c 4 2 10. P(x) başkatsayısı 4 olan ikinci dereceden polinomdur. 12. a!Z+ • P(a) = P e 3 o = 0 [–a, a] aralığında tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonları için 4 • f, çift fonksiyon • Pı(1) = –7 • g, tek fonksiyon olmak üzere olduğuna göre a kaçtır? a C B) 2  C) 3  D) 4  E) 5 # f(x)dx = K A) 1  0 a # g(x)dx = M –a a #olduğuna göre `f(x) + g(x)jdx ifadesinin eşiti aşağı- –a dakilerden hangisidir? D A) 2M  B) K + M  C) K – M D) 2K E) 2K + L 18

Motİvasyon 4. DENEME SINAVI 52 15. y f(x) = 3x2 # #13. 2xy2 dx + x3 dy 31 integrallerinin toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A S2 A) x3 + 16y2  B) 16y2 + 2x3  C) x3 – y2 S1 x k2 D) 3x3 – 4y2 E) 5x3 + 2y2 Yukarıda x = k ve x = 2 doğruları ve f(x) = 3x2 eğrisi arasında kalan taralı alanları S ve S dir. 12 S = 3S olduğuna göre, k kaçtır? 21 E A) 3 6  B) 3 5  C) 3 4 D) 3 3 E) 3 2 14. y g(x) x 16. Bir çocuk uçurtma uçurmaktadır. Uçurtma yerden 300 m –2 2 f(x) yukarıda uçmaktadır. Çocuk uçurtmanın ipini azar azar bıra- 1 karak, uçurtmanın yerden yüksekliği değişmeden kendisinden uzaklaşmasını sağlıyor. 2 Yukarıda grafikleri verilen f(x) ve g(x) fonksiyonları için 300 m f (1 - x) , x ≥ 0 h(x) = * g(x + 1) , x < 0 2 400 m #olduğuna göre h(x) dx integralinin değeri kaçtır? yer D –2 A) –10  B) –6  C) –4  D) 6  E) 8 Uçurtmanın çocuktan 400 m uzaktaki yer düzlemine dik izdüşüm noktasının dakikada 25 m hızla çocuktan uzakla- şabilmesi için çocuk dakikada kaç metre ip bırakmalıdır? (Çocuğun elinin yerden yüksekliği önemsenmeyecektir.) C A) 15  B) 18  C) 20  D) 24  E) 25 19

Motİvasyon 5. DENEME SINAVI 1. f fonksiyonu x = 2 noktasında süreklidir. 3. k, m gerçel sayılar olmak üzere, lim f(x) = k ve lim f (x) = 3a + b x\"a x \" 2+ 2 lim f (x) = 2a - b lim g(x) = m olarak veriliyor. x \" 2– 3 x\"a Buna göre, lim f (x) = 3 (a + 4) + 2c I. lim `f (x) · g (x)j = k · m dir. x\"2 3 x\"a olduğuna göre, c kaçtır? II. lim f(x) = k ise f(a) = k dir. x\"a D B) –9  C) –8  D) –6  E) –4 f (x) = k (m ≠ 0) dir. A) –12  III. lim m x \" a g (x) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? D A) Yalnız I  B) Yalnız II  C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III 2. y 4. y f(x) 3 2 2 1 1 x –1 1 2 3 4 x –1 1 23 4 5 5 g(x) –1 g(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. f fonksiyonu yukarıda verilen [–1, 5] aralığından R’ye tanımlı lim (gog) (x) = m bir fonksiyondur. x \" 3– lim (gog) (x) = k f fonksiyonu x’in (–1, 5) aralığındaki kaç tam sayı değeri x \" 1– için süreksizdir? gcxli\"m3g (x)m = ¬ A olduğuna göre, m + k + ¬ toplamı kaçtır? A) 5  B) 4  C) 3  D) 2  E) 1 C B) 4  C) 5  D) 6  E) 7 A) 3  20

Motİvasyon 6. DENEME SINAVI 5. f(ax + 1) = x3 olduğuna göre f (5) oranı aşağıdakilerden 7. y fı (5) x1 hangisidir? f(x) A x2 x A) 4  B) 2  C) 3  D) 3  E) 3 3 3 2 4 5 f: (x , x ) √ R olmak üzere f(x) fonksiyonu yukarıdaki gibi 12 tanımlanmıştır. (x , x ) aralığında 12 I. f (xx) II. f2(x) III. - f (1x) fonksiyonlarından hangileri artandır? A A) Yalnız I  B) Yalnız II  C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 6. f(x) = 3x2 + ax ve 8. f ve g fonksiyonları reel sayılarda tanımlı fonksiyonlardır. g(x) = x2 – bx veriliyor. f(x) = x2 – 2x + 3 (f + g)ı(1) = 8 ve (f – g)ı(1) = 8 g(x) = ax2 + bx + 1 olduğuna göre, Bu fonksiyonların grafiklerinde aynı apsisli noktalar- olduğuna göre, a kaçtır? daki değerlerin birbirine paralel olması için a + b kaç olmalıdır? D B) –2  C) 0  D) 2  A B) 0  C) 1  D) 3  E) 5 A) –4  E) 4 A) –1  25

Motİvasyon 6. DENEME SINAVI 9. Bir otomobil fabrikası tanesi 700 bin liradan yılda 8000 otomo- #11. `(a - 1)x2 + 4x + bjdx = 3x3 + cx2 + 2x + 5 bil satıyor. Her bir otomobilin 50 bin lira daha ucuza satılması halinde yılda 2000 otomobil daha fazla satılıyor. olduğuna göre, a · b · c çarpımının değeri kaçtır? Buna göre yıllık en büyük kazancı sağlayacak otomobil D A) 10  fiyatı kaç bin liradır? B) 20  C) 30  D) 40  E) 50 C B) 400  C) 450  D) 500  E) 550 A) 350  10. y #12. x2 dx = k · x3 + 1 + c (k!R) olduğuna göre d x3 + 1 A 3 2 dx # x2 x3 + 1 α 2x 0 –3 integralinin değeri kaçtır? D Şekildeki d doğrusu y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin A) 2  B) 3  C) 3  D) 4  E) 5 A(2, 3) noktasındaki teğetidir. 3 4 2 3 3 g(x) = x2 · f(x) olduğuna göre, gı(2)’nin değeri nedir? B B) 72  C) 36   D) 30  E) 15 A) 24  5 5 26

Motİvasyon 6. DENEME SINAVI 1 4 10 #13. 2x + 1 + 2 · x2 + x dx # #y 0 15. =2 - f–1 (x)G dy + 82 - f–1 (x)B dy integralinin değeri kaçtır? 04 A integrali aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A A) 42  B) 22   C) 0 A) y B) y y = 2x 3 3 f(x) 10 f(x) 4 y = 2x D) -2 2 E) -4 2 3 3 C) y x y 2x 2 2x 10 D) f(x) f(x) 10 x 24 x y = 2x 2 E) y 10 14. y x f(x) 46 A (2, 3) x 16. Serhat aşağıdaki şekildeki dikdörtgen biçimindeki seramik- lerden yeteri kadar alıp kesip kırmadan ve arasına boşluk B bırakmadan kare biçiminde bir zemin oluşturacaktır. (–2, –1) 20 cm f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. 30 cm Buna göre Mavi bölgenin sınırlarını belirleyen eğri bir parabol olup tepe noktası dikdörtgenin kısa kenarı üzerindedir. 2 Buna göre Serhat en küçük alanlı zemini oluşturduğunda, oluşan karenin kaç santimetrelik kısmı mavi renk olur? # f(x) + 1 · f›(x)dx integralinin sonucu kaçtır? C A) 1200  B) 1800  C) 2400  D) 2800  E) 3600 –2 A) 32  B) 16  C) 11 5 3 2 D) 5 E) 6 27

Motİvasyon 7. DENEME SINAVI 1. lim a2 + b2 - 8 =L 3. y a\"b a-b 4 3 Buna göre, L reel sayısının alabileceği değerler çarpımı 2 kaçtır? A f(x) A) –16  B) –8  C) –4  D) 8  E) 16 1 –2 1 2 3 x Yukarıda verilen f(x) fonksiyonu için lim f(x) + lim f(x) + lim f(x) + lim f(x) x \" –2- x \" 1+ x\"0 x\"3 işleminin sonucu kaçtır? C B) 7  C) 8  D) 9  E) 10 A) 6  4. lim f x-1 p + lim x-3 x \" 1+ x \" 3– x-3 x-1 f p 2. I. f limitinin değeri kaçtır? g II. f – g C B) –1  C) 0  D) 1  E) 2 A) –2  III. fog f ve g fonksiyonları x = a noktasında sürekli ve g(a) ≠ 0 olmak üzere yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri x = a noktasında sürekli olmayabilir? C B) Yalnız II  C) Yalnız III A) Yalnız I  D) I ve III E) II ve III 28

Motİvasyon 7. DENEME SINAVI 5. Her x!R için f(x) ve g(x) türevlenebilir fonksiyonlardır. 7. x = –2 için f (x) = x2 + kx fonksiyonunun mutlak minimum k I. En çok bir noktada kesişirler. değeri varsa k kaçtır? II. Kesişim noktasında ortak teğete sahiptir. III. Bir noktada kesişir. B B) 4  C) 3  D) 4  E) 1 A) 5  fı(x) < gı(x) olduğuna göre, f(x) ve g(x) forksiyonlarının grafiği için yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A B) Yalnız II  C) Yalnız III A) Yalnız I  D) I ve II E) II ve III 8. y 6. g(x) A y C(9, §3) Bx 4B y=x 1 A f(x) Yukarıdaki şekilde [AB] doğrusu C(9, §3) noktasından geç- mektedir. –1 0 1 x 4 –1 |AB| uzunluğu en küçük değeri aldığında B noktasının apsisi kaçtır? C A)18§3  B) 10  C) 18 D) 9§3 E) 10§3 Birebir, örten ve türevli fonksiyonunun grafiğinin y = x doğ- rusuna göre simetriği g fonksiyonudur. A(4, 1) noktasındaki tegetinin eğimi 2 ise g fonksiyonu- 5 nun B(1, 4) noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? D A) - 2  B) –1 C) - 5  D) 5  E) 2 5 2 2 5 29

Motİvasyon 7. DENEME SINAVI 9. dy= (2x – 2) dx veriliyor. 11. y 1 x = 2 iken y = 3 olduğuna göre, x = 4 iken y’nin değeri 1 kaçtır? D B) 9  C) 10  D) 11  E) 15 x A) 6  34 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. fı(0,01) = a fı(2,99) = b fı(3,01) = c olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ- rudur? B A) a < c < b  B) c < b < a  C) a < b < c D) a = c < b E) b < a = c 10. g(x) = f(x2 + 1) olmak üzere 12. f, reel sayılarda türevlenebilir bir fonksiyon ve g, reel sayılarda tanımlı sürekli bir fonksiyondur # g›(x) Her x gerçel sayısı için fı(x) = g(x) eşitliği sağlanıyor. x dx = 2x2 + c f(3) = 5 ve f(2) = 3 olduğuna göre, olduğuna göre, fı(5) kaç olabilir? 2 A B) 8  C) 16  D) 24  E) 32 A) 4  # f(x + 1)· g(x + 1)dx 1 integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? B B) 10  C) 11  D) 12  E) 13 A) 8  30

Motİvasyon 7. DENEME SINAVI 13. f (x) = *9 - x2 , x≥0 15. y –2x , –2 ≤ x < 0 f(x) 4 fonksiyonu ile 0x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? C B) 20  C) 22  D) 24  E) 26 –2 0 x A) 18  f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. #Buna göre 0 f (x) · f› (x) dx integralinin değeri nedir? E –2 A) –3  B) –1  C) 3  D) 6  E) 8 14. y 16. Bir otobanda hız kontrolü yapan polis helikopteri şekildeki sağ tarafa doğru 240 km/saat hızla hareket ederken yoldaki f(x) araç ile arasında 5 km uzaklık olduğunu tespit etmiştir. Heli- S2 kopterde bulunan radar helikopterin yerden 3 km yükseklikte 0 S1 4 5 x olduğunu ve araç ile arasındaki uzaklığın 320 km/saat hızla azaldığını hesaplıyor. Polis Vhelikopter = 240 km/saat 3 km 5 km yol Yukarıdaki grafikte Buna göre aracın tam bu andaki hızı saatte kaç kilo- 5 #f metredir? 25 32 (x) dx = - 3 ve S= 3 D A) 90  1 o0 lduğuna göre S kaç birimkaredir? B) 110  C) 120  D) 160  E) 180 2 A A) 7  B) 57  C) 32  D) 22  E) 41 3 3 3 3 3 31

Motİvasyon 8. DENEME SINAVI 1. y y 3. f: R √ R, f(x) = x + 1 3 g: R – {1} √ R, 2 g(x) = x2 - 1 x-1 1 fonksiyonları ile ilgili verilen –1 –1 x x I. f ve g fonksiyonları sürekli fonksiyonlardır. 2 II. g fonksiyonu x = 1 de süreksizdir. –1 0 1 2 III. f ve g fonksiyonları eşittir. f(x) –2 ifadelerinden hangileri doğrudur? –3 g(x) A A) Yalnız I  B) Yalnız II  C) Yalnız III f(x) ve g(x) grafikleri yukarıda verilmiştir. D) I ve II E) I, II ve III I. lim (fog) (x) = –1 x \" –1– II. lim (f · g) (x) = –3 x\"2 III. lim (f + g) (x) = –1 x \" –1 ifadelerinden hangileri doğrudur? C A) Yalnız I  B) Yalnız II  C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 4. f (x) = \\]]]]Z]]]]][] ax + b , x > –1 2a - c , x = –1 2. lim x ·(2x - 1) =5 2x2 - a , x < –1 x\"a x f fonksiyonu reel sayılarda sürekli olduğuna göre, b a < 0 olduğuna göre, a’nın değeri nedir? kaçtır? B B) –2  C) –3  D) –4  E) –5 D B) –2  C) 1  D) 2  E) 4 A) –1  A) –4  32