8. SINIF HERYERDE MATEMATİK

11. ô1620 L suyun tamamı 2ñ5 L su alan bir kova ile boşaltılarak aşağıdaki varillere sırasıyla doldurulacaktır. 1. varil 2. varil 3. varil 4. varil 5. varil D) 5. varil 1. varilden başlayarak su doldurulacak ve 5. varile su doldurulduktan sonra tekrar başa dönülecektir. Buna göre en son doldurulan kova ile su, hangi varile konmuştur? A) 1. varil  B) 3. varil  C) 4. varil  12. a, b, c ve d sıfırdan farklı bir doğal sayı olmak üzere; añb = óa2b , añc + bñc = (a + b)ñc , añb . cñd = a.cób.d ve añb = a b 'dir. cñd c d Esra önce birbirine eş kare prizma biçimindeki üç lego ve küp biçimindeki iki lego kullanarak Şekil - 1'de verilen yapıyı, daha sonra bu legoların yerlerini değiştirerek Şekil - 2'de verilen yapıyı oluşturuyor. X Y Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 1'deki X noktasının yerden yüksekliği 13ñ3 dm ve Y noktasının yerden yüksekliği ó147 dm'dir. Buna göre küp biçimindeki legonun bir ayrıtının uzunluğu kaç dm'dir? A) ñ2  B) ñ3  C) 2ñ3  D) 3ñ3 FÖY - 15 8. Sınıf

20. föy • Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gös- terimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar. 3039 1. Bir kültür merkezinde iki gün boyunca tiyatro, konser, söyleşi ve sergi etkinlikleri gerçekleşecektir. Aşağıdaki daire grafiğinde bu etkinliklere bilet alan kişi sayılarının dağılımı, sütun grafiğinde ise tiyatro etkinliklerine bilet alan kişi sayıları verilmiştir. Grafik: Etkinlik Çeşitlerine Göre Grafik: Tiyatro Etkinlikleri ve Bilet Bilet Satış Miktarı Satış Miktarları Söyleşi Konser Bilet Sayısı 80° 110° 190 70° 160 Sergi 150 Tiyatro Tiyatro Adı Kutlama Rüya Veba Buna göre söyleşi etkinliği için satılan bilet sayısı kaçtır? A) 550 B) 400 C) 300 D) 250 Zeka Küpü Yayınları 2. Beril ve Beyza bir gün boyunca bir mahallede bulunan insanlara hangi tür müzik dinlediklerine dair anket yapmışlardır. Beyza anket sonunda müzik türlerinden dördünü dinleyen kişi sayılarını gösteren bir sütun grafiği, Beril ise tüm müzik türlerini dinle- yen kişi sayılarının dağılımını gösteren bir daire grafiği çizmiştir. Grafik: Ankete Katılanların Grafik: Ankete Katılanların Dinledikleri Müzik Türleri Dinledikleri Müzik Türleri Kişi Sayısı 40 Diğer Hip - hop 32 müzik 25 23 türleri 80° Blues Pop Caz (Blues, 60° Elektronik pop, caz, 60° rock) Türü Klasik Rock Buna göre bu ankete katılıp klasik müzik türünü seçen kaç kişi vardır? A) 40 B) 45 C) 50 D) 60 8. Sınıf FÖY - 20

3. Harun Bey tarlasından topladığı pirinç, buğday ve mısırı satmaktadır. Aşağıda verilen sütun grafiğinde mısır ve buğdayın kilogram cinsinden toplanan ve satılan miktarları, daire grafiğinde ise sa- tışlar sonucu elinde kalan ürünlerin kilogram cinsinden kütleleri dağılımı verilmiştir. Grafik: Toplanan ve Satılan Ürünlerin Miktarı Grafik: Kalan Ürünlerin Kg Cinsinden Dağılımı Kütle (kg) : Toplanan Mısır Buğday : Satılan 144° 156° 785 720 655 600 Ürün Pirinç Mısır Buğday Buna göre Harun Bey'in satışlarından sonra kalan pirinç miktarı kaç kilogramdır? A) 40 B) 45 C) 50 D) 60 4. Aşağıda bir bakkalda satılan, fiyatları birbirine eşit üç çeşit sodanın eylül ve ekim aylarında satış miktarlarını gösteren sütun grafiği verilmiştir. Grafik: Eylül ve Ekim Aylarında Satılan Soda Miktarları Adet : Eylül Ayı : Ekim Ayı 105 90 80 70 50 Soda Çeşitleri Limonlu Çilekli Elmalı Soda Soda Soda Bu bakkalda tüm soda çeşitlerinin eylül ayında fiyatları eşit olup, ekim ayındaki fiyatları 3 katına çıkmıştır. 2 Buna göre bu üç sodadan iki aylık elde edilen gelir dağılımının daire grafiğinde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Çilekli Çilekli Limonlu Çilekli Elmalı 100° Limonlu Limonlu Çilekli 125° 123° 123° 140° 144° Elmalı 144° Elmalı Elmalı Limonlu 8. Sınıf FÖY - 20

5. Aşağıdaki daire grafiğinde bir depoda bulunan A ve B araçlarında büyük ve küçük olmak üzere toplam 144 adet kolinin dağı- lımı verilmiştir. Grafik: A ve B Araçlarında Bulunan Koli Sayıları Grafik: A Aracında Bulunan A aracı Grafik: B Aracında Bulunan Koli Dağılımı 150° Koli Dağılımı B aracı Büyük Küçük Büyük Küçük koli koli koli koli A ve B araçlarına yüklenen ve indirilen koli sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Araçlara Yüklenen ve İndirilen Koli Sayıları Yüklenen İndirilen Büyük Koli Küçük Koli Büyük Koli Küçük Koli A Aracı 13 20 5 16 B Aracı 8 19 14 17 Buna göre son durumda A ve B araçlarında bulunan büyük ve küçük kolilerin sayılarını gösteren sütun grafiği aşağı- dakilerden hangisidir? A) Koli Sayısı : Büyük Koli B) Koli Sayısı : Büyük Koli 44 : Küçük Koli 44 : Küçük Koli 38 38 36 36 34 34 A Araçlar A Araçlar B B C) Koli Sayısı D) Koli Sayısı : Büyük Koli : Büyük Koli 44 : Küçük Koli 44 : Küçük Koli 38 38 36 36 34 34 Araçlar Araçlar AB AB FÖY - 20 8. Sınıf

6. Aşağıdaki daire grafiğinde bir mağazaya toptancıdan alınan ürünlerin sayısının çeşitlerine göre dağılımı, sütun grafiğinde ise bu ürünlerden çeşitlerine göre yüzde kaçının defolu çıktığı gösterilmiştir. Grafik: Çeşitlerine Göre Toptancıdan Grafik: Çeşitlerine Göre Defolu Ürün Yüzdesi Alınan Ürünlerin Sayısının Dağılımı Defolu Ürün (%) Elbise Kazak 25 20 80° 60° 48° Etek Hırka 72° 10 Pantolon 5 Ürün Çeşidi Elbise Kazak Etek Pantolon Hırka Bu mağazaya 120 adet kazak alınmıştır. Buna göre mağazaya alınmış olan ürünlerde toplam kaç adet defolu ürün vardır? A) 110 B) 112 C) 115 D) 120 7. Aşağıdaki daire grafiklerinde üç farklı ülkeden gelen turistlerin İzmir, Antalya ve Muğla'daki dağılımları verilmiştir. Grafik: İzmir'deki A, B, C Ülkelerinden Grafik: Antalya'daki A, B, C Ülkelerin- Grafik: Muğla'daki A, B, C Ülkelerin- Gelen Turist Sayılarının Dağılımı den Gelen Turist Sayılarının Dağılımı den Gelen Turist Sayılarının Dağılımı AB AB A B C 120° 60° 140° C C Antalya'ya gelen toplam turist sayısının %80'i kadar turist İzmir'e, %75'i kadar turist Muğla'ya gelmiştir. Antalya'ya B ülkesinden 1800 turist geldiğine göre bu üç şehre kaç turist geldiğini gösteren sütun grafiği aşağıdaki- lerden hangisidir? A) Turist Sayısı Muğla :A B) Turist Sayısı Muğla :A :B :B 2800 :C 2800 :C 2700 2700 2600 Şehirler 2600 Şehirler 1920 1900 1800 1800 900 900 İzmir Antalya İzmir Antalya C) Turist Sayısı Muğla :A D) Turist Sayısı Muğla :A :B :B 2800 :C 2800 :C 2700 2700 2600 Şehirler 2600 Şehirler 1920 1900 1800 1800 900 900 İzmir Antalya İzmir Antalya 8. Sınıf FÖY - 20

• Bir olaya ait olası durumları belirler. 21. föy 3040 1. • Çıktı: Bir olasılık deneyinde elde edilebilecek sonuçların 2. Aşağıda içerisinde 3 sarı, 2 pembe ve 5 yeşil boncuk bu- her birine çıktı denir. lunan cam kavanoz verilmiştir. • Olay: Bir olasılık deneyinde gerçekleşmesini istediğimiz YY durumlara olay denir. PY SS S Y PY • Olası durumların sayısı: Bir olasılık deneyinde çıktıların sayısına denir. Zeka Küpü Yayınları Kavanozdan rastgele bir boncuk alınması olayında ola- sı durum sayısı kaçtır? Örneğin havaya atılan bir zarın, üst yüzüne çift sayı gel- me olasılığı; A) 3 B) 7 C) 9 D) 10 Çıktı: 1, 2, 3, 4, 5, 6 3. Aşağıda verilenlerden hangisinin olası durum sayısı diğerlerinden daha fazladır? Olay: Zarın üst yüzüne çift sayı gelmesi A) İçerisinde 1'den 10'a kadar rakamların yazdığı kartla- Olayın çıktıları: 2, 4, 6 rın bulunduğu bir torbadan rastgele bir kart seçilmesi Olası durumlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6 tane B) İçerisinde 3 kırmızı, 4 mavi kalem bulunan bir kalem kutusundan rastgele bir kalem seçilmesi \"OLASILIK\" kelimesinin harfleri özdeş kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. C) Bir madeni paranın havaya atılması. D) Bir zarın atılması Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan harfin sessiz bir harf olması deneyinin çıktı, olay ve olası durumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yan- lıştır? A) Olayın çıktıları O, L, A, S, I, L, I, K'dir. B) Olası durum sayısı 8'dir. C) Olayın çıktıları L, S, K'dır. D) Olası durum sayısı, çıktı sayısına eşittir. 4. Aşağıda bir otobüsün oturma planı verilmiştir. 12 : Dolu 56 : Boş 9 10 13 14 17 18 21 22 23 24 27 28 31 32 35 36 39 40 43 44 34 78 11 12 15 16 19 20 25 26 29 30 33 34 37 38 41 42 45 46 KAPI KAPI Ahmet Bey oturma planı verilen otobüsten bir bilet alacaktır. Buna göre Ahmet Bey'in seçebileceği koltukların olası durum sayısı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 30 D) 46 8. Sınıf FÖY - 21

- ETKİNLİK 24 - 1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına \"D\", yan- 2. Aşağıda verilen soruları tabloya göre cevaplayınız. lış olanların başına \"Y\" yazınız. Tablo: Bir Sınıfta Bulunan Öğrencilere Ait Bilgiler a) (...........) Bir paranın atılması deneyinde olası durum sa- yısı 2'dir. Kız Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 7 10 b) (...........) 2 kız, 5 erkek öğrenci arasından rastgele bir öğ- 8 12 renci seçilmesi deneyinde olası durum sayısı 2'dir. a) Sınıftan rastgele seçilecek bir öğrencinin c) (...........) 1'den 10'a kadar numaralandırılmış eş büyük- kız olma olayına ait çıktı sayısı ........... lükteki kartlardan rastgele alınan bir kartın, asal sayı olması- na ait çıktı sayısı 4'tür. b) Gözlüklü olması olayına ait çıktı sayısı ........... d) (...........) Bir zarın atılması deneyinde üst yüze gelen sa- c) Gözlüksüz erkek olması olayına ait çıktı sayısı ........... yının 3'ün katı olması olayına ait çıktı sayı 2'dir. d) Olası durum sayısı ........... 5. Aşağıda verilen kutuların üzerine içerisinde bulunan topların sayısı yazılmıştır. 5 kırmızı 2 kırmızı 3 kırmızı 3 kırmızı 3 sarı 7 sarı 9 sarı 5 sarı 1. kutu 2. kutu 3. kutu 4. kutu Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) 1. kutudaki olası durumların sayısı, 3. kutudaki olası durumların sayısından fazladır. B) 3. kutudaki olası durumların sayısı, 4. kutudaki olası durumların sayısından fazladır. C) 2. kutudaki olası durumların sayısı, 4. kutudaki olası durumların sayısından azdır. D) 2. kutudaki olası durumların sayısı, 3. kutudaki olası durumların sayısından fazladır. 6. Aşağıda bir kırtasiyede bulunan kitap ve kalem çeşitleri 7. Aşağıda 1'den 9'a kadar olan rakamların yazılı olduğu 9 verilmiştir. kart verilmiştir. 12345 Zeka Küpü Yayınları 6789 Bu kırtasiyeye giden Yağız, bir kitap ve bir kalem alacak- Murat bu kartlardan rastgele iki tanesini seçerek iki basa- tır. maklı sayılar oluşturacaktır. Buna göre Yağız'ın aldığı kitap ve kalem için kaç fark- Buna göre Murat'ın oluşturacağı sayıların olası durum- lı olası durum vardır? larının sayısı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 A) 64 B) 70 C) 72 D) 80 8. Sınıf FÖY - 21

8. Aşağıda 8 cm uzunluğunda bir tahta parçası verilmiştir. 9. Aşağıda altı farklı çikolata ve fiyatları verilmiştir. 8 cm 2 TL 3 TL 4 TL Zeka Küpü Yayınları 3 TL 5 TL 2 TL Tahta parçası, uzunluğu cm cinsinden birer tam sayı ola- Beril bu çikolatalardan rastgele ikisini alacaktır. cak şekilde iki parçaya bölünecektir. Buna göre Beril'in aldığı çikolataların fiyatının topla- Buna göre yapılan bu işlemde kaç farklı olası durum mının 7 TL'den az olduğu olası durumların sayısı kaç- vardır? tır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 10. Bir okulun düzenleyeceği gezi ile ilgili yapılan anket çalışmasında, her bir öğrenci ziyaret edilebilecek yerlerle ilgili yalnız bir tercihte bulunmuştur. Bu anketin sonuçları aşağıda verilen sütun grafiğinde gösterilmiştir. Grafik: Ziyaret Etmek İstedikleri Yerlere Göre Öğrenci Sayıları Öğrenci Sayısı 22 18 15 Topkapı SaraDyıolmaSbaarahyçıe YereSbaarntaıcnYı ıldız Sarayı Ziyaret Edilecek Yerler Yapılan anket sonucunda en çok oyu Dolmabahçe Sarayı aldığı için gezi Dolmabahçe Sarayı'na yapılmıştır. Buna göre geziye katılacak öğrenciler arasından rastgele birinin seçilmesi deneyinde olası durumların sayısı en az kaçtır? A) 77 B) 78 C) 79 D) 80 FÖY - 21 8. Sınıf

11. İstanbul'dan Ankara'ya uçakla gidip dönecek olan Dilek'in alacağı uçak biletlerinin toplam tutarı için iki farklı olası durum var- dır. Buna göre Dilek'in istediği tarihlerdeki uçak seferlerine ait bilet fiyatları aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? A) GİDİŞ 28 Ocak DÖNÜŞ 30 Ocak   B) GİDİŞ 28 Ocak DÖNÜŞ 30 Ocak   Saat: Ücret: Saat: Ücret: Saat: Ücret: Saat: Ücret: 08.30 300 TL 10.20 200 TL 07.15 225 TL 09.30 200 TL 12.15 250 TL 13.40 250 TL 10.15 225 TL 12.30 250 TL 14.30 300 TL 17.50 200 TL 13.15 275 TL 16.15 300 TL 19.00 250 TL 22.00 250 TL 20.00 275 TL 23.00 350 TL C) GİDİŞ 28 Ocak DÖNÜŞ 30 Ocak  D) GİDİŞ 28 Ocak DÖNÜŞ 30 Ocak Saat: Ücret: Saat: Ücret: Saat: Ücret: Saat: Ücret: 13.00 250 TL 15.00 300 TL 08.00 200 TL 16.00 250 TL 18.00 250 TL 18.00 300 TL 10.00 200 TL 18.00 300 TL 19.00 300 TL 21.00 300 TL 12.00 200 TL 20.00 350 TL 22.00 300 TL 23.45 300 TL 14.00 200 TL 22.00 200 TL 12. Beyza, bilgisayarına giriş yaparken kullanmak üzere üç 13. Aşağıda bir kafenin menüsü verilmiştir. basamaklı bir sayıyı parola olarak belirleyecektir. Beyza'nın 3, 4 ve 5 rakamlarından herhangi ikisini kullanarak oluş- Zeka Küpü Yayınları Atıştırmalıklar turacağı bu parolada aynı rakamlar yan yana olacaktır. Patates kızartması ............... 12 Şifre Soslu cips ............................ 10 *** Sandviç ................................ 15 Giriş İçecekler Kola ....................................... 5 Gazoz .................................... 5 Su .......................................... 3 Tatlılar Mozaik Pasta ....................... 25 Tirileçe ................................. 30 Buna göre Beyza'nın parola olarak belirleyeceği sayı- Emir bu kafeden 1 atıştırmalık, 1 tatlı ve 1 içecek sipariş nın kaç farklı olası durumu vardır? vermiştir. Buna göre Emir'in ödediği tutar için kaç farklı olası du- rum vardır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 8. Sınıf FÖY - 21

22. föy • \"Daha fazla\", \"eşit\", \"daha az\" olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir. 3041 1. • Olası durum sayıları birbirine eşit olan olaylara, eşit olasılıklı olay denir. • İki farklı olayın olası durumlarından biri diğerinden fazla veya az olabilir. Bu durum daha fazla veya daha az olasılıklı olaylar şeklinde ifade edilir. Bir torbada eş büyüklükte 20 tane şeker bulunmaktadır. Bu şekerlerin çeşitlerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Torbada Bulunan Şekerlerin Çeşitleri Şeker Çeşidi Miktar (Adet) Portakallı 3 Limonlu 3 Naneli 4 Çilekli 5 Bu torbadan rastgele bir şeker çekilecektir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Portakallı şeker olma olasılığı, limonlu şeker olma olasılığına eşittir. B) Naneli şeker olma olasılığı, portakallı şeker olma olasılığından fazladır. C) Çilekli şeker olma olasılığı, naneli şeker olma olasılığından fazladır. D) Limonlu şeker olma olasılığı, çilekli şeker olma olasılığından fazladır. 2. Aşağıda bulunan kitaplıklarda ingilizce ve fen bilimleri kitapları bulunmaktadır. Buna göre hangi kitaplıktan rastgele seçilen bir kitabın ingilizce kitabı olma olasılığı daha fazladır? A) B) İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE C) D) FÖY - 22 8. Sınıf İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ FEN BİLİMLERİ İNGİLİZCE İNGİLİZCE

- ETKİNLİK 25 - 1. Aşağıda verilen durumları \"daha fazla\", \"eşit\" veya \"daha az\" olasılıklı olma durumlarına göre belirleyiniz. a) Bir okulda bulunan 3 matematik, 4 Türkçe ve 2 ingilizce öğretmeni arasından rastgele seçilen bir kişinin, ingilizce öğretme- ni olma olasılığı, matematik öğretmeni olma olasılığına göre ......................dır. b) \"ZEKA KÜPÜ YAYINLARI\" sözcüklerinin harfleri özdeş kartlar üzerine yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele seçi- len bir kartın \"K\" harfi olma olasılığı, \"Ü\" harfi olma olasılığına .............................tir. c) Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı, 5'ten büyük bir sayı olma olasılığına göre .............................dır. 2. Aşağıda A ve B kutularının içerisinde bulunan özdeş top- 3. Aşağıdaki grafikte bir sınıfta yapılan sınıf başkanlığı seçi- ların renklerine göre sayıları verilmiştir. minde adayların aldığı oyların dağılımı verilmiştir. 3 kırmızı 2 kırmızı Grafik: Başkanlık Seçiminde Adayların Aldığı Oylar 4 sarı 1 mavi Oy Sayısı A kutusu B kutusu 12 Buna göre aşağıdaki boşluklara uygun ifadeleri yazınız. 10 a) A kutusundan rastgele çekilen bir topun ................. olma 8 olasılığı, ................. olma olasılığından daha fazladır. 5 b) B kutusundan rastgele çekilen bir topun ................. olma Beril Beyza Dilek Ece Aday olasılığı, ................. olma olasılığından daha azdır. Yukarıda verilen grafiği inceleyerek aşağıdaki ifadelerin c) A kutusundan rastgele alınan bir topun kırmızı olma ola- doğru olanların başına \"D\", yanlış olanların başına \"Y\" sılığı, B kutusundan rastgele alınan bir topun kırmızı olma yazınız. olasılığına göre .................dır. a) (..........) Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin Beril'e oy veren bir öğrenci olma olasılığı, Beyza'ya oy veren bir öğren- ci olma olasılığından fazladır. b) (..........) Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin Ece'ye oy vermiş olma olasılığı en azdır. c) (..........) Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin Dilek'e oy verme olasılığı en fazladır. 3. Aşağıda verilen tabloda bir grupta bulunan kişilerin yaşları ve sayısı gösterilmiştir. Tablo: Grupta Bulunan Kişilerin Yaşı ve Sayıları Kişilerin Yaşı Kişilerin Sayısı 15 10 16 15 17 ? Grupta bulunan kişiler arasından rastgele seçilen bir kişinin 17 yaşında olma olasılığı; 15 yaşında olma olasılığından fazla, 16 yaşında olma olasılığından azdır. Buna göre 17 yaşında olanların kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 10 B) 14 C) 15 D) 17 8. Sınıf FÖY - 22

4. Bir sınıfta 36 öğrenci bulunmaktadır. 6. Aşağıdaki görselde A ve B torbalarının içerisinde bulunan renkleri dışında özdeş olan topların sayısı verilmiştir. Sınıfta bulunan öğrenciler arasından rastgele seçilecek olan bir kişinin kız olma olasılığı, erkek olma olasılığından daha fazladır. Buna göre sınıfta en az kaç kız öğrenci vardır? A) 7 B) 18 C) 19 D) 20 5. Aşağıda bir saksı içerisinde bulunan lale ve papatya sa- 5 mavi 8 mavi yıları verilmiştir. 4 kırmızı 5 kırmızı A torbası B torbası Zeka Küpü Yayınları Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? Çiçekçi kasaya 4 lale, 1 papatya daha koymuştur. A) A torbasından bir mavi top alınıp B torbasına atılırsa A torbasından rastgele çekilecek bir topun mavi veya Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? kırmızı gelme olasılığı eşit olur. A) İlk durumda kasadan rastgele seçilen bir çiçeğin pa- B) B torbasından 2 kırmızı top alınıp A torbasına atılırsa; patya olma olasılığı, lale olma olasılığından daha faz- A torbasından rastgele çekilen bir topun mavi olma ola- ladır. sılığı, kırmızı olma olasılığından daha fazla olur. B) Son durumda kasadan rastgele seçilen bir çiçeğin la- C) A torbasından 3 kırmızı top alınıp B torbasına atılırsa; le olma olasılığı, papatya olma olasılığından daha faz- B torbasından rastgele çekilecek bir topun mavi olma ladır. olasılığı, kırmızı olma olasılığına eşit olur. C) İlk durumda kasadan rastgele seçilen bir çiçeğin lale D) A torbasında bulunan bütün toplar B torbasına atılır- olma olasılığı, papatya olma olasılığından daha azdır. sa; B torbasından rastgele çekilecek bir topun mavi gelme olasılığı, kırmızı gelme olasılığından daha faz- D) Son durumda kasadan rastgele seçilen bir çiçeğin pa- ladır. patya olma olasılığı, lale olma olasılığından daha faz- ladır. 7. Bir kalemlikte bulunan kalemlerin sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Kalemlikte Bulunan Kalemlerin Çeşitlerine Göre Dağılımı Kalem Çeşidi Kalem Sayısı Kırmızı 12 Dolma 14 Kurşun 13 Keçeli 13 Bu kalemlikten en az kaç kalem çıkarılırsa kalemlikten rastgele çekilen bir kalemin kırmızı, dolma, kurşun veya keçe- li olma olasılığı birbirine eşit olur? A) 4  B) 5  C) 6  D) 8 8. Bir torbada bulunan toplam 10 bilye arasından rastgele seçilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı; mavi olma olasılığından da- ha fazla, siyah olma olasılığından daha azdır. Buna göre kutuda bulunan siyah bilye sayısı en az kaçtır? A) 7  B) 6  C) 5  D) 4 FÖY - 22 8. Sınıf

9. Bir otelde yapılacak olan çekiliş sonucunda İngiliz, Rus ve Alman bir müşterilerden birine sürpriz hediyeler verilecektir. Çekili- şe katılan turistler arasından rastgele seçilen bir kişinin Rus turist olma olasılığı en fazla, İngiliz turist olma olasılığı en azdır. Buna göre çekilişe katılan turistlerin dağılımını gösteren dairesel grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Grafik: Çekilişe Katılan B) Grafik: Çekilişe Katılan C) Grafik: Çekilişe Katılan D) Grafik: Çekilişe Katılan Turistler Turistler Turistler Turistler Rus Rus İngiliz Alman 160° 120° 160° İngiliz Alman 95° 105° 100° Alman İngiliz İngiliz Alman Rus Rus 10. Aşağıdaki kutunun içerisinde 1'den 10'a kadar olan doğal 11. Aşağıda verilen grafikte bir araba galerisinde bulunan araç- sayılardan ardışık 3 tanesinin yazılı olduğu 3 kart vardır. ların renklerine göre dağılımı verilmiştir. Grafik: Galeride Bulunan Arabaların Rengine Göre 11 12 13 Dağılımı 14 15 16 Araba Sayısı 13 12 10 17 18 19 20 Zeka Küpü Yayınları Siyah Kırmızı Beyaz Renk Şekildeki gibi 11'den 20'ye kadar olan doğal sayıların ya- Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? zılı olduğu kartlar, bu kutunun içine atılıyor. A) Galeriden 1 beyaz araba satılması durumunda rastge- Kutudan rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sayı- le seçilen bir arabanın beyaz olma olasılığı, kırmızı ol- nın tek sayı olma olasılığı, çift sayı olma olasılığından ma olasılığına eşit olur. daha fazla olduğuna göre başlangıçta kutunun içeri- sinde bulunan üç kart aşağıdakilerden hangisi olabi- B) Galeriden rastgele seçilen bir arabanın siyah, kırmızı lir? ya da beyaz olma olasılıklarının eşit olması için en az 5 araba satılmalıdır. A) B)   678 234 C) Rastgele seçilen bir arabanın siyah olma olasılığının, beyaz ve kırmızıdan daha fazla olması için en az 7 ara- C)   D) ba satılmalıdır. 456 789 D) Rastgele seçilen bir arabanın siyah ya da kırmızı ol- 8. Sınıf ma olasılığının eşit olabilmesi için en az 3 araba satıl- malıdır. FÖY - 22

23. föy • Eşit şansa sahip olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğu ve bu değerin 1 olduğunu açıklar. n • Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ile 1 dahil) olduğunu anlar. • Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar. 3042 1. Bir olayın olma olasılığı; istenilen olası durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına oranıdır. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Örneğin; içerisinde renkleri dışında özdeş 4 mavi ve 3 kırmızı topların bulunduğu bir torbadan rastgele çekilen bir topun mavi ve kırmızı olma olasılıkları aşağıdaki gibi hesaplanır. M Kırmızı olma olasılığı: Mavi olma olasılığı: KK M KM Kırmızı top sayısı = 3 Mavi top sayısı = 4 Tüm topların sayısı 7 Tüm topların sayısı 7 M Yukarıda verilen örnek incelendiğinde bir zarın havaya atılması deneyi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üst yüze gelen sayının 2 olma olasılığı 1 'dır. B) Üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı 1 'dir. 6 2 C) Üst yüze gelen sayının 3 olma olasılığı 1 'dir. D) Tüm olası durum sayısı 6'dır. 2 2. Gerçekleşme olasılığı olmayan olaylara \"imkânsız olay\" denir. Örneğin; içerisinde sadece mavi topların bulunduğu bir torbadan, rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı 0'dır. Bütün durumlarda gerçekleşecek olaylara \"kesin olay\" denir. Kesin olayın olma olasılığı 1'dir. Örneğin; içerisinde sadece mavi topların bulunduğu bir torbadan, rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı 1'dir. Aşağıda her birinin üzerinde birer doğal sayı yazan 6 adet kart verilmiştir. 2 4 6 6 8 10 Yusuf, kartların hepsini bir torbaya atarak içerisinden birini rastgele seçiyor. Buna göre Yusuf'un rastgele seçtiği bir kartın üzerinde yazan sayı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Tek sayı olma olasılığı 0 (imkânsız olay) dır. B) Asal sayı olma olasılığı 1 'dır. C) 9'un çarpanı olma olasılığı 1 'tür. 6 3 D) Çift olma olasılığı 1 (kesin olay) dir. FÖY - 23 8. Sınıf

3. Bir olayın gerçekleşme olasılığı ile gerçekleşmeme olasılığının toplamı 1'dir. Örneğin; bir kitaplığın rafında bulunan kitaplar aşağıda gösterilmiştir. TÜRKÇE MATEMATİK TÜRKÇE MATEMATİK İNGİLİZCE FEN BİLİMLERİ SOSYAL BİLGİLER • Kitaplıktan rastgele seçilen bir kitabın matematik kitabı olma olasılığı = 2 'dir. 7 • Kitaplıktan rastgele seçilen bir kitabın matematik kitabı olmama olasılığı = 5 'dir. 7 • Matematik kitabı olma ve olmaması olasılıkları = 2 + 5 = 7 = 1 777 Tablo: Bir Kutuda Bulunan Yandaki tabloda bir kutuda bulunan mavi, kırmızı ve yeşil bilyelerin sayısı verilmiştir. Bilyelerin Sayısı Buna göre kutuda bulunan bilyeler arasından rastgele seçilen bir bilyenin mavi ol- Renk Bilyelerin Sayısı mama olasılığı kaçtır? Mavi 4 A) 4 B) 1 C) 10 D) 11 Kırmızı 5 15 3 15 15 Yeşil 6 - ETKİNLİK 26 - 1. Aşağıda verilen ifadelerdeki boşluklara \"imkânsız\" veya \"kesin\" durumlarından uygun olanını yazınız. a) Havaya atılan bir madeni paranın dik gelmesi ................... olaydır. b) Bir zarın üst yüzüne 6'dan küçük bir sayı gelmesi ................... olaydır. c) 16, 32, 64 ve 128 sayılarının her biri birer karta yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele seçilen bir kartın 2'nin pozitif tam sayı kuvveti olması ................... olaydır. d) \"ZEKA KÜPÜ\" kelimelerinin harfleri özdeş kartlara yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde \"M\" harfi yazması ................... olaydır. 2. Aşağıda verilen olasılık olaylarının olasılık değerini hesaplayınız. a) Bir torbada 2 kırmızı ve 3 sarı top bulunmaktadır. Bu tor- d, e ve f soruları aşağıda verilen tabloya göre cevaplandırı- badan rastgele çekilen bir topun kırmızı renkte olma ve lacaktır. olmama olasılığını bulunuz. Tablo: Sınıfta Bulunan Kız, Erkek, Gözlüklü ve Gözlüksüz Öğrencilerin Sayısı b) Olma olasılığı 1 olan bir olayın, olmama olasılığı kaçtır? Kız Gözlüklü Gözlüksüz 3 Erkek 5 7 3 4 c) 15 sayısının çarpanları eş büyüklükte kartlara yazılarak d) Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı- boş bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele seçilen bir kar- nı bulunuz. tın üzerinde asal sayı yazma olasılığını hesaplayınız. e) Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma ola- sılığını bulunuz. 8. Sınıf f) Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü erkek ol- ma olasılığını bulunuz. FÖY - 23

4. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı 5. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Aşağıda Beril'in telefonunun ekran kilidi gösterilmiştir. Bir turist kafilesinde bulunan kişilerin hangi ülkeden oldu- ğunu gösteren daire grafiği aşağıda verilmiştir. Şifreyi gir 123 Grafik: Kafiledeki Turistlerin Ülkelerine Göre Dağılımı ABC DEF 456 Zeka Küpü Yayınları Fransa GHI JKL MNO Almanya 789 PQRS TUV WXYZ 0 210° Rusya Beril, telefonunun 4 haneli şifresinin son rakamını unuttu- Bu kafileden rastgele bir kişi seçilecektir. ğu için ekranda bulunan rakamlardan birine rastgele ba- sarak kilidi açacaktır. Buna göre Beril'in ilk denemesinde kilidi açma olası- Buna göre seçilecek kişinin Fransız turist olma olası- lığı aşağıdakilerden hangisidir? lığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 A) 1 B) 1 C) 2 D) 3 8 9 10 11 5 6 7 8 6. Olasılık sorularında, bazen bir olayın olma olasılığı verilerek istenilen olası durumlar ya da tüm olası durumların sayısı sorula- bilir. Örneğin; bir torbada bulunan renkleri dışında özdeş mavi ve kırmızı topların sayısı yanda verilmiştir. Tor- badan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı 2 olduğuna göre torbada bulunan mavi top sayısı 3 kaçtır? M =x Çözüm: Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı K =5 Tüm olası durumların sayısı Mavi top olma olasılığı = Mavi topların sayısı Tüm topların sayısı 2.(x + 5) = 3x Mavi top olma olasılığı = 2 Mavi top sayısı = x 2= x 2x + 10 = 3x 3 Tüm topların sayısı = x + 5 3 x+5 x = 10 Aşağıda verilen tabloda bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayısı verilmiştir. Tablo: Sınıftaki Kız ve Erkek Öğrenci Sayıları Cinsiyet Kişi Sayısı Kız ? 12 Erkek Sınıftan rastgele seçilen bir kişinin kız olma olasılığı 2 olduğuna göre sınıftaki kız sayısı aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) 8  B) 10  C) 12  D) 14 FÖY - 23 8. Sınıf

7. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Bir şarküteride satılan peynir çeşitleri aşağıda verilmiştir. Kaşar Peyniri Tulum Peyniri Ezine Peynir Şarküteri sahibi dükkânında yaptığı son sayımda 30 peynir kaldığını ve Ezine peynir sayısının, tulum peyniri sayısından fazla olduğunu görmüştür. Bu şarküteriden rastgele seçilecek bir peynirin kaşar peyniri olma olasılığı 2 olduğuna göre rastgele seçilecek bir peynirin Ezine peyniri olma ihtimali en az kaçtır? 5 A) 1   B) 1   C) 2   D) 2 2 3 3 5 8. Aşağıdaki tabloda, bir torbada bulunan kırmızı, mavi ve 9. a, b, c, d birer gerçek sayı ve b ≥ 0 , d ≥ 0 olmak üzere; yeşil renkli bilyelerin sayısı verilmiştir. añb , cñd = a.cób.d añb = óa2b dir. Tablo: Torbada Bulunan Renkli Bilyelerin Sayısı Renk Bilye Sayısı Zeka Küpü Yayınları Tablo - 1 Tablo - 2 Kırmızı 10 ñ8 ò27 ò32 ñ2 14 ò16 A ñ3 ñ6 Mavi 10 Yeşil Torbadan 2 bilye alındıktan sonra rastgele çekilen bir Tablo - 1'de verilen ifadelerin her biri, Tablo - 2'de verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde bilyenin kırmızı olma olasılığı 5 olduğuna göre, baş- edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek şekilde 16 yazılarak boş bir torbaya atılıyor. langıçta torbadan çekilen bilyelerin rengi ve sayısı aşa- Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan ğıdakilerden hangisi olabilir? sayının doğal sayı olma olasılığının 5 olması için A 16 A) 1 kırmızı - 1 sarı  B) 2 kırmızı  yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? C) 2 yeşil  D) 1 kırmızı - 1 yeşil A) ò18  B) ò48  C) ò80  D) ò81 8. Sınıf FÖY - 23

• Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar. 24. föy 3043 1. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Aşağıda bir sitenin otoparkı verilmiştir. Arda, arabasıyla otoparka gelerek aracını boş olan park yerlerinden birine bırakacaktır. Buna göre Arda'nın arabasını park ettiği yerin numarasının tam kare bir sayı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1   B) 3   Zeka Küpü Yayınları C) 2   D) 1 5 10 5 2 2. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 12345 6789 1. kutu 2. kutu 3. kutu 1'den 9'a kadar numaralandırılmış 9 kart aşağıdaki kurallara göre 1'den 3'e kadar numaralandırılmış 3 kutuya atılacaktır. Örneğin; 9 tam kare sayı ve ñ9 = 3 olduğundan 9 numaralı kart 3. kutuya, 2 tam kare sayı olmadığından ve ñ2'nin en yakın ol- duğu tam sayı 1 olduğundan 2 numaralı kart 1. kutuya atılacaktır. Buna göre tüm kartlar kutulara atıldıktan sonra 2 numaralı kutudan rastgele seçilen bir kartın üzerinde asal sayı yazma olasılığı kaçtır? A) 1   B) 1   C) 2   D) 3 2 3 3 4 FÖY - 24 8. Sınıf

3. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Aşağıda bir basketbol maçındaki oyuncuların forma numaraları verilmiştir. 25 ? 15 2 40 16 8 45 12 30 Sahadan rastgele seçilen bir oyuncunun forma numarasının iki farklı asal çarpanı olma olasılığı 2 'tir. 5 Buna göre forma numarası verilmeyen oyuncunun forma numarası aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 14   B) 26  C) 32  D) 36 4. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı 5. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Telefonu için giriş şifresi oluşturacak olan Burak, şu şart- Aşağıdaki tabloda Emre'nin kitaplığında bulunan matema- ları uygulamaktadır. tik ve Türkçe kitaplarının sayıları verilmiştir. I. 2,5 ve 6 rakamlarından oluşacak. Zeka Küpü Yayınları Tablo: Kitaplıkta Bulunan Kitap Sayısı II. Bir rakam, sadece bir kez kullanılacak ve şifre üç ba- Branş Kitap Sayısı samaklı olacak. Türkçe 9x Matematik 3x III. Şifre, çift sayı olacak. Bu şartlara göre hazırlanmış olan şifrelerden rastgele Kitaplıktan rastgele seçilen bir kitabın Türkçe kitabı seçilen bir tanesinin Burak'ın telefonunun giriş şifre- si olma olasılığı kaçtır? olma olasılığı 9 olduğuna göre x kaçtır? 10 A) 1 B) 1 C) 1 D) 2 4 2 3 3 A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 8. Sınıf FÖY - 24

6. a ≠ 0 ve m, n tam sayılar olmak üzere; (an)m = an.m ve an = an−m dir. am Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Beril, aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın tamamını bir kenar uzunluğu 35 cm olan kare şeklindeki parçalara ayırmıştır. 272 37 Ayırdığı parçaların her birinin üzerine 1'den başlayarak ardışık doğal sayıları yazan Beril, parçaların tamamını bir torbaya at- mıştır. Buna göre Beril'in torbadan rastgele çektiği bir sayının tam kare sayı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 5 C) 7 D) 1 5 27 36 6 7. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Aşağıdaki sütun grafiğinde bir ortaokulun 8/A sınıfında bulunan öğrencilerin saç renklerine göre sayıları, daire grafiğinde ise okuldaki tüm 8. sınıf öğrencilerinin sayılarına göre dağılımı gösterilmiştir. Grafik: 8/A Sınıfındaki Öğrencilerin Saç Rengine Göre Sayıları Grafik: 8. Sınıftaki Öğrenci Sayıları Öğrenci Sayısı 13 8/C 8/D 8 5 120° 8/A 8/B Esmer Saç Rengi Kumral Sarışın Buna göre okuldaki 8. sınıf öğrencileri arasından rastgele seçilen bir öğrencinin 8/A sınıfında bulunan kumral saç ren- gine sahip bir öğrenci olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 10 11 12 13 FÖY - 24 8. Sınıf

8. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı 9. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sa- Bir torbada renkleri dışında özdeş, toplam 20 adet kırmı- yısından 4 eksiktir. zı, mavi ve beyaz toplar bulunmaktadır. Sınıftan rastgele seçilen bir kişinin erkek olma olası- Zeka Küpü Yayınları Torbadaki toplar ile ilgili şunlar bilinmektedir. lığı 3 olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır? • Torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı gelme ola- 5 sılığı, mavi gelme olasılığından fazladır. A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 • Torbadan rastgele seçilen bir topun beyaz gelme olası- lığı 1 'tir. 5 Buna göre torbada bulunan kırmızı top sayısı en az kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 10. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Bilim insanları, insanların uyurken aldıkları pozisyonların onların karakterlerini yansıttığı ile ilgili çalışma yapmıştır. Çalışması- nın sonuçları aşağıda verilmiştir. Uysal Şüpheci İçe kapanık Atılgan Güvenilir Sıcakkanlı 100 kişilik bir grup içerisindeki insanlar üzerinden bir anket yapılarak grupta bulunan kişilerin uykuda aldıkları pozisyonlar tabloya yazılmıştır. Tablo: Grupta Bulunan Kişilerin Uyku Pozisyonları Uyku pozisyonu İnsan sayısı ? ? ? 14 20 ? • Gruptan rastgele seçilen birinin sıcakkanlı karaktere sahip olma olasılığı 2 'tir. D) 14 5 FÖY - 24 • Gruptan rastgele seçilen birinin karakterinin uysal olma olasılığı ile şüpheci olma olasılığı eşittir. • Gruptan rastgele seçilen bir kişinin içe kapanık olma olasılığı, şüpheci olma olasılığından daha fazladır. Buna göre grupta bulunan içe kapanık kişi sayısı en az kaçtır? A) 8   B) 10  C) 12   8. Sınıf

25. föy • Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimde yazar. 1. İçinde en az bir tane bilinmeyen bulunan ifadelere \"cebirsel ifadeler\" denir. 3044 Cebirsel ifadelerde kullanılan x, y, z, a, b... gibi ifadelere \"değişken (bilinmeyen)\" denir. Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi tek değişkene sahiptir? D) 2y — 3z A) 3x + 4y — 7 B) 3m + 1  C) 9xy   2. Cebirsel ifadelerde + ve — ile birbirinden ayrılan ifadelere \"terim\" denir. Buna göre 5x + 3y + 3z — 8 cebirsel ifadesinin terim sayısı kaçtır? A) 7  B) 6  C) 5  D) 4 3. • Cebirsel ifadelerde terimlere ait sayısal çarpanlara \"katsayı\" denir. Örneğin; 3x teriminin katsayısı 3'tür. • İçinde bilinmeyen bulunmayan, sadece sayıdan oluşan terime \"sabit terim\" denir. Örneğin; 2x — 9 cebirsel ifadesinin sabit terimi —9'dur. • Sabit terim aynı zamanda katsayıdır. Buna göre 3x2 — ax + 7 cebirsel ifadesinin katsayılar toplamı 4 olduğuna göre a kaçtır? A) —6  B) 3  C) 6  D) 10 - ETKİNLİK 27 - Aşağıdaki cebirsel ifadelerin terim sayısını, sabit terimini, değişkenlerini ve katsayılar toplamını bulunuz. Cebirsel İfade Terim Sayısı Sabit Terim Değişkenler Katsayılar Toplamı 16 — 3x a + 5b — 3c — 8 x2 — 2x — 5 4xyz a2 + 7 FÖY - 25 8. Sınıf

4. Bir dikdörtgenler prizmasının z 6. Aşağıda Demet Hanım'ın pişireceği yemekler için gerekli hacmi eni, boyu ve yüksekli- y olan malzemelerin listesi verilmiştir. ğinin çarpımı ile bulunur. Hacim = x.y.z x Demet Hanım'ın oğlu Ali, listede verilen ürün miktarlarını cebirsel ifadelerle göstererek, toplam ürün miktarını he- Buna göre hacmi 14abc cebirsel ifadesi olarak verilen saplamaktadır. dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? Malzeme Listesi A) 2c, ab, 7b  B) 2a, bc, c  • 3 kg un C) 2, ab, 7c  D) 2b, a, c • 1 tutam karabiber • 2 tane limon • 1 tutam kimyon • 1 kg nişasta • 5 tane soğan • 2 tutam tuz Buna göre Ali'nin bulduğu sonuç aşağıdakilerden han- gisi olabilir? 5. Değişken olarak kullanılan harfler ve bu harflerin kuvvet- A) 4x + 4x + 7x  B) 15  leri aynı olan terimlere \"benzer terim\" denir. C) 4a + 4b + 7c  D) 15yz Örneğin; 2x ve −7x benzer terim ancak 3y2 ve 5y benzer terim değildir. Buna göre aşağıdaki terim çiftlerinden hangisi benzer terim değildir? A) x2 ve 3x2  B) 4a ve −5a  Zeka Küpü Yayınları C) 7m ve 14m  D) −3b2 ve 3b - ETKİNLİK 28 - Aşağıdaki tabloda 5x2 + 7xy — 4y2 — 3 cebirsel ifadesin- deki terimlerin benzeri olan terimler mavi renge boyana- caktır. Boyama işlemi yapıldıktan sonraki görünümü bulu- nuz. —8x2 2a 3x xy t z2 3 y2 3xy x2y2 x2 x —9 7. Hatırlatma: a,b ve c tam sayılar olmak üzere; 4 y a.(b + c) = a.b + a.c veya a.(b — c) = a.b — a.c olur. —2b —8 1 3k 8 k2 Bu özelliğe çarpma işleminin, toplama ve çıkarma işlemi x2 üzerine dağılma özelliği denir. y—2 —x2 7 x —3 x2y 2 4x y —2a 4x2 1 5a Örneğin; 3.(18 + 14) = 3.18 + 3.14 11 2x 4c x3 —xy 2x2 Buna göre —5.(x — 1) — (x2 + 4) cebirsel ifadesinin sa- bit terimi kaçtır? A) 9  B) —9  C) 1  D) —1 8. Sınıf FÖY - 25

8. Benzer terimler kendi aralarında toplanıp çıkarılabilir. 10. \"Bir sayının 4 katının 7 fazlası ile aynı sayının yarısının 2 eksiğinin toplamı\" ifadesini temsil eden cebirsel ifade- Buna göre (−5x + 4) + (−x + 1) − (−15x) cebirsel ifade- sinin katsayılar toplamı kaçtır? sinin en sade eş değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x + 5  B) 10x − 5  A) 9 B) 10 C) 19 D) 15 C) 9x − 5  D) −21x + 5) 2 2 Zeka Küpü Yayınları 9. Nehir 7x − 8 metrelik bir yolun 3x + 7 metresini yürümüş- 11. • 3 terimi vardır. tür. • Sabit terimi −1'dir. Buna göre Nehir kaç metre daha yürürse tüm yolu ta- • x2li terimin katsayısı 2'dir. mamlamış olur? Yukarıda verilen bilgilere ait cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 10x − 1  B) 4x − 1  A) 2x2 − 1  B) 2x2 + 7x − 1  C) 4x − 15  D) x − 15 C) 2x2 + 1  D) 2x2 + 5x + 3y −1 12. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. : Sabit terimini bulur. : Katsayılar toplamını bulur. : İki işlemin sonuçlarının çarpımını bulur. Örneğin; x2 − 2x + 3 işleminin sonucu, x2 + 6x − 9 x2 + 6x − 9 = −9 ve x2 − 2x + 3 = 1 + (−2) + 3 = 2 olduğundan (−9).2 = −18 olur. Buna göre hangi seçenekte verilen işlemin sonucu en küçüktür? A)   B)   C)   D) 3x − 5 3x − 1 −2x − 1 2x2 + 9 12x2 −5x− 4 x2 + x − 3 x2 − 5 x2 + 14x − 1 FÖY - 25 8. Sınıf

13. (8x + 10) m (5x + 12) m Mehmet Bey yukarıda verilen bahçesinin etrafına 2 sıra tel çektirmek istemektedir. Mehmet Bey'in bahçesinin etrafı için kaç metre tel kullanması gerektiğini gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 52x + 88  B) 32x + 44  C) 26x + 52  D) 26x + 44 14. Bir kenar uzunluğu x cm olan kare şeklindeki bir kâğıt, aşağıdaki gibi ok yönünde gösterilen şekilde iki kez katlanıyor ve kâğı- dın köşesinden bir kenarı y cm olan kare kesilip atılıyor. x 1. katlama 2. katlama y Buna göre kesilen kâğıt tekrar açıldığında oluşan şeklin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 4x — 4y  B) 4x  C) 4x — 8y  D) 4y + 4x 15. (30x (20x %20 %10 +İN6D0İ)RTİML +İN2D0İ)RTİML (40x %25 +İN8D0İ)RTİML Bir mağazada etek, çanta ve ayakkabılar indirime girmiştir. Etiket fiyatı verilen ürünlere yapılacak indirim oranları yukarıdaki gibi gösterilmiştir. Bu mağazadan indirimli fiyattan 2 etek, 1 çanta ve 1 ayakkabı alan bir kişi kaç TL öder? A) 72x + 126  B) 60x + 120  C) 48x + 100  D) 96x + 174 FÖY - 25 8. Sınıf

30. föy • Koordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı ikilileri gös- terir. 3049 1. (−, +) y (Ordinat ekseni) Dik olarak kesişen x ve y sayı doğrularının belirttiği düzleme \"koordinat sistemi\" denir. II. bölge 3 (+, +) Yatay eksene (x) apsis, dikey eksene (y) ordinat denir. Koordinat sisteminde bir noktanın koordinatları söylenirken ön- B(−2, 1) 2 A(3, 2) ce apsis, sonra ordinat söylenir. −4 −3 −2 −1 I. bölge Örneğin A noktasının apsisi 3, ordinatı 2 olduğundan I. bölge- dedir ve A(3, 2) şeklinde gösterilir. 11 2 3 4 Buna göre K(3, −5) noktası koordinat sisteminin kaçıncı böl- III. bölge 0 Orijin x gesindedir? C(−4, −2) −1 (Apsis ekseni) −2 A) I  B) II  C) III  D) IV IV. bölge (−, −) −3 (+, −) D(4, −3) 2. y Yanda verilen koordinat sisteminde K noktasının koordinatları aşağıdakilerden 3 hangisidir? Zeka Küpü Yayınları 2 A) (−1, 2)  B) (1, −2)  C) (−2, 1)  D) (2, −1) K 11 2 3 −3 −2 −1 0 x −1 −2 −3 3. • x ekseni üzerindeki bir noktanın ordinatı sıfırdır. y • y ekseni üzerindeki bir noktanın apsisi sıfırdır. 3 Örneğin; A(2, 0) noktası x ekseni üzerindedir. 2 −3 B(0, 1) 1 1 2 3 −2 −1 Buna göre aşağıdakilerden hangisi y ekseni üzerindedir? 0 A(2, 0) x −1 A) (−4, 0)  B) (0, 4)  C) (4, 0)  D) (−4, 4) −2 C(0, −2) −3 FÖY - 30 8. Sınıf

4. A(a, b) noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre a ve 6. M(−3, 4) 3 br y b aşağıdakilerden hangisi olabilir? 4 a b 3 A) 0 −2 4 br 2 B) −1 −3 C) 4 0 −3 −2 −1 1 x D) 2 1 0 M(−3, 4) noktasının x eksenine uzaklığı 4 birim, y ekseni- ne uzaklığı 3 birimdir. Buna göre P(−8, −5) noktasının x eksenine uzaklığı kaç birimdir? A) 3  B) 8  C) 13  D) 5 - ETKİNLİK 38 - Aşağıdaki koordinat sisteminde verilen noktaları bulu- nuz. y 7 6 5 4 3 2 7. A(9 ,8) ve B(−7, 8) noktaları arasındaki uzaklık , bu iki noktanın orta noktasının koordinatları toplamı U dir. −7 −6 −5−4−3 −2−1 1 x Zeka Küpü Yayınları Buna göre  − U aşağıdakilerden hangisidir? −1 0 1 2 3 4 5 6 7 −2 A) −7  B) 7  C) 16  D) 9 −3 −4 −5 −6 −7 • A(3, −2) • B(−5, −3) • C(0, 7) • D(−5, 0) • E(−4, −2) • F(1, −1) • G(−3, 4) • H(7, 5) • K(−6, −7) • L(0, −4) 8. A y 5. Örnek: M(x, y) noktası 3. bölgede olsun. C B 0x K(−x, y) noktasının hangi bölgede olduğunu bulalım. ABC ikizkenar dik üçgen ve A(−4, 8) dir. Çözüm: M(x,y) → 3. bölgede ise x < 0 y < 0 apsis ve ordinat negatiftir. Buna göre B ve C noktalarının koordinatları aşağıda- ki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? K(−x, y) noktasının apsisi eksi ile çarpılacağından poziti- fe dönüşür. Yani koordinatlarına göre (+, −) olarak değişir A) B(−4, 0)   B) B(−4, 0)   ve IV. bölgede olur. C(−8, 0) C(−12, 0) A(x, y) noktası 2. bölgede olduğuna göre B(x, −y) nok- C) B(−3, 0)   D) B(−4, 0) tası aşağıdaki bölgelerden hangisindedir? C(−12, 0) C(−8, 1) A) I  B) II  C) III  D) IV FÖY - 30 8. Sınıf

- ETKİNLİK 39 - 11. Aşağıdaki görselde noktalar arası mesafeler eşit ve Ko- ray'ın bulunduğu kırmızı noktanın koordinatları (3, 2) dir. Kareli zeminde verilen noktalardan D noktasının koor- dinatları (3, 1) olduğuna göre diğer noktaların koordi- Koray natlarını bulunuz. A F B D E C 9. K(−1, 3) , M(2, 1) , N(−1, 2) noktaları KLMN paralelkena- • Mert, Koray'ın bulunduğu noktanın 4 birim aşağısının 3 rının üç köşe noktasıdır. birim solundadır. Buna göre L noktasının koordinatları aşağıdakilerden • Levent, Koray'ın 4 birim aşağısındadır. hangisidir? Buna göre üç arkadaşın bulunduğu noktaları köşe ka- A) (2, −1) B) (3, 1) C) (2, 2) D) (1, −1) bul eden kapalı bir şekil oluşturulduğunda, oluşan şek- lin alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 12 C) 8 D) 10 Zeka Küpü Yayınları 12. Batuhan bir koordinat sistemine aşağıdaki gibi birbirinin eşi olan dört tane dikdörtgen çiziyor. y 10. Hatırlatma: B Ax A 0 h A(AÿBC) = h.t 2 C B tC A noktasının koordinatları (16, 0) ve B noktasının koordi- natları (−2, 0) dır. Köşe noktaları A(−3, 4), B(−2, −2) ve C(2, −2) olan üç- genin alanı aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) 24 B) 12 C) 10 D) 6 A) (4, −2) B) (4, −3) C) (4, −4) D) (4, −6) FÖY - 30 8. Sınıf

13. Bir kodlama programında, koordinat düzlemindeki bir kaplumbağaya A(2, 2) noktasından B(4, −2) noktasına gitmesi için DDDGGGGGBK komutu girilmektedir. D: Doğu G: Güney B: Batı K: Kuzey Kaplumbağa komuttaki yön sırasına uyarak her bir yön için bir birim ilerlemektedir. Aşağıda bu kaplumbağanın A noktasından B noktasına giderken izlediği yol verilmiştir. y Kuzey Batı Doğu 3 2A Güney −3 −2 −1 1 1 2 3 4 5 6 7 0 x −1 B −2 −3 Buna göre (−3, −3) noktasında bulunan kaplumbağaya KKKKDDDDDGGB komutu verildiğinde kaplumbağa aşağıda- ki noktalardan hangisinden geçmez? A) (−1, 1) B) (2, 1) C) (2, −1) D) (1, 2) 14. Aşağıdaki koordinat sisteminde Melike'nin çizdiği dikdört- 15. Mustafa, koordinat düzleminde (7ñ3 − 11, 6ñ2 − 5ñ5) nok- genin alanı 126 birimkaredir. tasını işaretlemiştir. y y 3 A(−4, 6) B(10, 6) II. bölge 2 I. bölge Zeka Küpü Yayınları −3 −2 −1 1 1 2 3 0x 0 x −1 III. bölge −2 IV. bölge D(x, y) C −3 Melike'nin şekilde belirttiği koordinatlara göre x + y Buna göre Mustafa'nın işaretlediği nokta koordinat kaçtır? düzleminde kaçıncı bölgededir? A) −8 B) −7 C) −6 D) −5 A) I B) II C) III D) IV 8. Sınıf FÖY - 30

31. föy • Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denklem ile ifade eder. 3050 1. İki değişkenin arasındaki ilişkiye \"doğrusal ilişki\" denir. Bunu ifade eden grafiğe \"doğrusal grafik\", denkleme de \"doğrusal denk- lem\" denir. Örneğin; bir günde 3 ekmek tüketen bir ailenin her günün sonundaki toplam ekmek tüketimini inceleyelim. (x) Gün Sayısı 0 1 2 3 4 5 6 7 Ekmek Sayısı (y) Ekmek Sayısı 0 3 6 9 12 15 18 21 y +3 +3 +3 +3 +3 +3 +3 21 18 y = 3.x Doğrusal denklem 15 Doğrusal grafik 12 Ekmek sayısı Gün sayısı (Güne bağlı (Bağımsız değişken) 9 bağımlı değişken) 6 3x 0 1 2 3 4 5 6 7 Gün Sayısı Buna göre bir saatte 90 km yol giden bir aracın gidilen yol (y) ile süre (x) arasındaki ilişkinin doğrusal denklemi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) y = 180x  B) y = 90  Zeka Küpü Yayınları C) y = 90x  D) x = 90y 2. İki değişkenin arasında doğrusal bir ilişki olması için düzenli bir artış, azalış ya da sabit olma durumu olması gerekir. Buna göre aşağıda verilen değişkenlerden hangi ikisi arasında doğrusal ilişki vardır? A) x 1 2 3 4   B) x 1 2 3 4   y 2 8 12 20 y 1 4 9 16 C) x 1 2 3 4   D) x 1 2 3 4 y 3 8 13 18 y 3 6 9 13 FÖY - 31 8. Sınıf

3. Yandaki tabloda bir ağaç fidanının aylara göre boy uzunlukları verilmiştir. Tablo: Bir Ağaç Fidanının Aylara Göre Boyu Buna göre zaman x, boy y ile ifade edilirse elde edilecek olan doğrusal (x) Zaman (ay) 0123 grafiği çizelim. (y) Boy (cm) 20 25 30 35 +5 +5 +5 y = 5x + 20 Doğrusal denklem Boy (cm) 35 Bağımsız değişken 30 Doğrusal grafik Bağımlı değişken 25 2 3 Zaman (ay) 20 01 Buna göre başlangıçta kumbarasında 7 TL olan biri, kumbarasına her gün düzenli olarak 10 TL attığına göre; geçen gün \"x\" ile kumbaradaki para \"y\" ile gösterilirse, bu doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 7x + 10  B) y = 10x + 7  C) y = 3x + 7  D) y = 7x + 17 4. Bir çanta ustası, çalıştığı her gün ortalama 4 tane çanta üretmektedir. Bu ustanın ürettiği çanta sayısı \"y\", çalıştığı gün sayısına \"x\" dersek, x ve y arasındaki ilişki ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x Bağımlı değişken B) x Bağımlı değişken   y Bağımsız değişken y Bağımlı değişken C) x Bağımsız değişken D) x Bağımsız değişken y Bağımsız değişken y Bağımlı değişken - ETKİNLİK 40 - Taksimetre açılış ücretinin 8 TL olduğu bir ilde, gidilen her kilometre için 3 TL alınmaktadır. Gidilen yola \"x\", alınacak ücrete \"y\" dersek; bu iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi anlatan grafiği çizip, doğ- rusal denklemini bulunuz. Hangi değişkenin bağımlı, hangi değişkenin bağımsız olduğunu yazınız. 8. Sınıf FÖY - 31

5. Doğrusal ilişkilerde iki değişken vardır. Bunlar x ve y ile 7. x −1 2 5 8BC ifade edilir ve (x, y) olarak yazılır. Bu şekilde yazılan sayı y −2 7 A 25 34 43 çiftine \"sıralı ikili\" denir. Yukarıdaki tabloda aralarında doğrusal ilişki bulunan x ve İçinde 5 litre su bulunan bir bidona her dakika 2 litre su y'nin değerleri verilmiştir. doldurulmaktadır. Buna göre A + B − C işleminin sonucu kaçtır? Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu doğrusal ilişki- yi anlatan bir sıralı ikili değildir? A) 26  B) 16  C) 13  D) 10 A) (0, 5)  B) (1, 7)  C) (2, 9)  D) (3, 12) Zeka Küpü Yayınları 6. x 1 2 3 4 5 8. y13579 y = 5x − 4 Yukarıdaki tablo aralarında doğrusal ilişki olan x ve y'nin olduğuna göre x değişkeninin y değişkeni cinsinden değerlerini göstermektedir. yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre x ve y arasındaki doğrusal ilişkiyi veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x = 5y + 4  B) x = y +4   5 A) y = 2x − 1  B) y = 2x + 1  C) 3x − 2  D) 2x − 3 y −4 C) x = 5   D) 5x = y − 4 - ETKİNLİK 41 - Aşağıda sayı çubuklarıyla oluşturulmuş iki örüntü verilmiştir. Örüntüdeki adım sayısını \"x\" ile, adımlarda kullanılan çubuk sayısını \"y\" ile göstererek x ile y arasındaki doğrusal ilişkinin denklemini yazınız ve bu doğrusal ilişkiyi ifade eden sıralı ikililere üçer tane örnek veriniz. 1. örüntü 1. adım 2. adım 3. adım 2. örüntü 1. adım 2. adım 3. adım FÖY - 31 8. Sınıf

9. Bir araç kiralama şirketi, başlangıçta kiralama bedeli olarak 500 TL almaktadır. Bu şirkete ödenecek ücretin, kiralanacak gün sayısına göre zamana bağlı değişimi aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Şirkete Ödenecek Ücretin Gün Sayısına Göre Dağılımı Zaman (Gün) 0123 Ödenecek Ücret (TL) 500 550 600 650 Buna göre aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A) 5 gün sonra ödenecek ücret 750 TL'dir. B) Zaman (x), ödenecek ücret miktarı (y) olmak üzere doğrusal denklemi y = 500 + 50x'tir. C) Zaman, bağımlı değişken; ödenecek ücret miktarı, bağımsız değişkendir.  D) Bu şirket gün başına 50 TL ücret almaktadır. 10. Bir kargo firmasının deposunda 900 adet eş boyutta paket bulunmaktadır. Bu paketleri taşımak için kullanılan araç, 12 dakika- da 7 adet paketi dağıtım noktalarına götürebilmektedir. Depoda kalan paket sayısı (y) ile dakika cinsinden geçen süre (t) arasındaki ilişkiyi ifade eden denklem aşağıdakiler- den hangisidir? A) y = 900 − 7t     B) y − 900 = 7t   C) y = 900 − 12t  D) y − 12t = 900 12 12 11. Başlangıç Bitiş çizgisi çizgisi 52 m Yeni üretilen bir robot, 52 metre uzunluğundaki bir pistte yürüyerek karşıya varmayı hedeflemektedir. İlk etapta başlangıç çizgisinden 2 metre ileriye atlayıp sonraki her adımda 40 cm ilerleyen robotun adım sayısı (x) ve bitiş çizgisine olan uzaklığı (y) arasındaki ilişkiyi gösteren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 5200 − 40x  B) y = 5000 − 4x  C) y = 50 − 0,4x  D) y = 52 − 0,4x 8. Sınıf FÖY - 31

• Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer. 32. föy 3051 1. Orijinden geçmeyen doğruların grafiğinin çizilebilmesi için 4. 2x − 3y + 12 = 0 üzerinde bulunan en az iki noktanın bilinmesi yeterlidir. b Bunun için eksenleri kestiği noktayı bulmalıyız. x'e sıfır ve- a rip y eksenini kestiği noktayı, y'ye sıfır verip x eksenini kes- tiği noktayı buluruz. Örneğin; y = 2x + 4 doğrusunun grafiğini çizelim. x = 0 için y = 4 y y = 0 için 2x + 4 = 0 Yukarıda verilen doğru için a + b kaçtır? 2x = −4 4 x = −2 A) −2  B) −1  C) 1  D) 2 Doğru (0, 4) ve (−2, 0) −2 x noktalarından geç- 0 mektedir. y = 2x + 4 Buna göre 2x + y = 6 doğrusunun x eksenini ve y ek- - ETKİNLİK 42 - senini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir? Aşağıda doğrusal denklemleri verilen doğruların gra- A) (6, 0)   B) (0, 6)   C) (0, 3)   D) (0, −3)  Zeka Küpü Yayınları fiklerini çiziniz. (0, 3) (3, 0) (6, 0) (0, 3) 2x − y − 8 = 0 3y = 4x − 12 y y 2. 3x − 4y + 12 = 0 doğrusunun x eksenini kestiği nokta 0 x 0x aşağıdakilerden hangisidir? y = −x + 1 −5y + 3x + 30 = 0 A) (4, 0)  B) (3, 0)  C) (−4, 0)  D) (−3, 0) y y x 0x 0x 2 8. Sınıf 3. − 4 = 2y doğrusunun y eksenini kestiği nokta aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (8, 0)  B) (−8, 0)  C) (0, 2)  D) (0, −2) FÖY - 32

5. 2x + 6y −6 = 0 doğrusal denklem grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) y  B) y   C) y   D) y x 33 1x 03 1 01 x 01 −3 0 x 6. x = 0 için, y = 0 oluyorsa bu doğru orijinden geçer. y y = 2x Orijinden geçen doğruların çizimleri yapılırken orijin dışında geçtiği başka bir nokta bulunur. 2 Örneğin; y = 2x doğrusunun grafiğini yanda verilmiştir. x = 0 için y = 0 olduğundan (0, 0) noktasından, −1 1 x x = 1 için y =2 olduğundan (1, 2) noktasından geçer. 01 −1 −2 y Buna göre, 3 yanda doğrusal grafiği verilen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3y = x  B) y = 3x  C) y = −3x  D) −3y = x −1 0 1 x −3 7. • x = 3 doğrusu, y eksenine paraleldir. • y = 3 doğrusu, x eksenine paraleldir. y y 3 y=3 2 01 2 3 x 1 0x x=3 Buna göre, I. y = 4x II. x = −2 III. y = −3 IV. 3x + 4y = 6 V. 2y − 3x = 0 VI. x − 1 = 0 doğrularından kaç tanesi y eksenine paraleldir? A) 1  B) 2  C) 3  D) 4 FÖY - 32 8. Sınıf

8. Sude'nin kalem koleksiyonundaki kurşun kalemlerinin sayısının 3 katı ile tükenmez kalemlerinin sayısının 5 katı birbirine eşittir. Kurşun kalemlerin sayısı (x), tükenmez kalemlerin sayısı (y) olmak üzere verilen ifadeyi gösteren doğrusal denklemin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) y   B) y  C) y   D) y 3 3 5 5 0 5x x −5 0x 0 3x x −3 0 x 9. A(3, −5) noktası 2x + m.y = 0 doğrusu üzerinde ise m - ETKİNLİK 43 - değeri kaçtır? 2x − y − 8 = 0 doğrusu için aşağıdaki noktalardan han- A) 5   B) 6   C) − 6   D) − 5 gileri bu doğrunun üzerindeyse işaretleyiniz. 16 5 5 6 (−1, −10) (4, 0) (−3, 2) (1, 4) (3, −2) (0, 8) 10. Aşağıdakilerden hangisi (−1, 2) noktasından geçer? A) 2y = x  B) 2y = x + 1  C) y = x + 3  D) y = x + 2 11. Hatırlatma: Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğru gra- Zeka Küpü Yayınları fiğinin denklemi x + y = 1'dir. ab y b 0 ax 12. x = 14, y = 10 doğruları ve koordinat eksenleri arasında kalan alana ev yapılacaktır. Buna göre, y 10 y 4 −3 0 x 0 14 x doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) −4x + 3y − 12 = 0  B) 3y + 4x = −12  Buna göre bu evin alanı kaç br2 olur? C) −3y − 4x + 12 = 0  D) 4x − 3y − 12 = 0 A) 70  B) 140  C) 280  D) 300 8. Sınıf FÖY - 32

13. y − 2x − 4 = 0 , y + x = 4 ve y = 0 doğruları arasında kalan bölgenin alanı kaç br2dir? A) 30  B) 24  C) 12  D) 6 14. Maden araması yapan bir firma, aşağıdaki harita üzerinde y = −x doğrusu üzerindeki noktalarda değerli madenler olduğunu tespit etmiştir. y 7 CE G 6 B 5 N 4 FM 3 2 −8 −7 −6 −5−4−3 −2−1 1 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x A K −2 S −3 P L −4 T −5 D −6 −7 Buna göre değerli madenlerin bulunduğu noktalar aşağıdakilerden hangisidir? A) C, K, D  B) F, K ,L  C) M, S, T  D) G, M, S 15. Aşağıdaki koordinat sisteminde Dünya haritasında göçmen kuşların yolu olan d doğrusu verilmiştir. y x d: 6x + 10y −30 = 0 Buna göre bu doğrultuda uçan göçmen kuşlar aşağıda verilen noktalardan hangisine uğramaz? A) (10, −3)  B) (20, −9)  C) (15, −6)  D) (9, −2) FÖY - 32 8. Sınıf

33. föy • Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar. 3052 1. Ahmet, saatte ortalama 9 km yol yürümektedir. Ahmet'in her bir saatin sonunda aldığı toplam yolu tablo ile gösterip, grafiğini çizelim. Tablo: Yürünen Yol İle Zaman Arasındaki İlişki y (Yürünen yol) 27 Saat Her Saatin Sonunda Sıralı İkili y = 9x Doğrusal 18 (x) Gidilen Toplam Yol (y) denklem 1 (1, 9) 9 2 9 (2, 18) Yürünen yol Saat 0 1 23 3 18 (3, 27) ... 27 (Saate bağlı (Bağımsız ... ... bağımlı değişken) değişken) x (Saat) Beril, kumbarasına her gün 7 TL atmaktadır. Buna göre Beril'in kumbarasında biriken paranın zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir? A) y (Kumbaradaki   B) y (Kumbaradaki   C) y (Kumbaradaki   D) y (Kumbaradaki Para) Para) Para) Para) x=7 y = 7x 7 x+y=7 21 y=7 14 7 7 x 7 x 123 x 7 x (Gün) 123 (Gün) (Gün) (Gün) 2. LGS'ye hazırlanan Mert, her gün düzenli olarak aksatmadan 80 soru çözmektedir. Gün sayısına (x), çözülen soru sayısına (y) dersek bu doğrusal ilişkinin grafiği ve denklemi; Çözülen Soru Sayısı (y) Grafiğe göre, çözülen soru sayısı ile zaman aynı oranda artmaktadır. y = 80x 320 (4, 320) Buna göre her gün 5 çift ayakkabı üreten bir ayakkabı ustasının üret- tiği ayakkabı sayısına (y), gün sayısına (x) dersek bu ilişkinin doğru- 240 (3, 240) sal denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 160 (2, 160) 80 (1, 80) Gün Sayısı (x) A) y = 5x  B) y = 10x  C) 5y = x  D) x + y = 5 1234 FÖY - 33 8. Sınıf

3. Aşağıdaki grafik, bir maddenin zamana bağlı sıcaklık değişimini göstermektedir. y (Sıcaklık) 40 30 20 14 x (Zaman/dk.) 0 10 20 m Buna göre m kaçtır? A) 23  B) 24  C) 25  D) 26 4. Aşağıda verilen grafikte Aybüke'nin kumbarasındaki para miktarının zamana göre değişimi gösterilmiştir. Para Miktarı (TL) 108 90 60 0 5 8 Zaman (Gün) Buna göre 20 gün sonunda Aybüke'nin kumbarasındaki para miktarı TL cinsinden kaçtır? A) 120  B) 160  C) 170  D) 180 - ETKİNLİK 44 - Aşağıdaki grafiklerde nem oranı, rüzgâr hızı ve deniz seviyesinden yüksekliğin hissedilen sıcaklığa etkisi gösterilmektedir. Verilen grafikleri inceleyerek değişkenler arasındaki ilişkiyi yorumlayınız. Değişkenlerin birbirlerine olan etkilerini tartışınız. a) Deniz Seviyesinden Yükseklik (m) b) Nem Oranı (%) c) Rüzgâr Hızı (m/sn) 0 Hissedilen 0 Hissedilen 0 Hissedilen Sıcaklık (°C) Sıcaklık (°C) Sıcaklık (°C) 8. Sınıf FÖY - 33

5. Aşağıdaki grafik, geçen zamana göre bir aracın deposun- 8. Bir aracın deposu, litresi 20 TL olan yakıt ile 1200 TL'ye da kalan yakıt miktarını göstermektedir. dolmaktadır. Bu araç 100 km'de 5 litre yakıt tüketmektedir. Grafik: Geçen Zamana Göre Depoda Kalan Yakıt Miktarı Deposu dolu iken harekete başlayan aracın gittiği yol Kalan Yakıt Miktarı (Litre) ile harcadığı yakıtın ücretinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? 160 A) Gittiği Yol (km) Zaman (Saat) 16 300 200 Grafiğe göre 6 saatin sonunda aracın deposunda kaç litre yakıt kalır? 100 TL 100 200 300 A) 60  B) 80  C) 100  D) 120 B) Gittiği Yol (km)   1200 300 6. Aşağıda bir taksinin gidilen yol ile ücreti arasındaki doğ- TL rusal ilişkiyi ifade eden grafik verilmiştir. 100 200 300 Taksi Ücreti (TL) y = 3x + 9 C) Gittiği Yol (km)   y 9 Zeka Küpü Yayınları 300 x Gidilen Yol (km) 200 Grafikteki bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi yan- lıştır? 100 TL A) Taksimetre açılış ücreti 9 TL'dir.  B) Taksi ile 4 km gidilince 21 TL ödenir. 100 200 300 C) Taksiye 84 TL ödeyince gidilen yol 28 km'den fazladır. D) Taksi ücreti bağımlı, gidilen yol bağımsız değişkendir. D) Gittiği Yol (km) 1200 500 200 TL 100 200 300 7. Elif, kumbarasından her gün eşit miktarda para alıp har- 9. Aşağıdaki grafikte yanan bir mumun boyunun zamana camaktadır. Elif'in kumbarasında kalan para miktarının za- bağlı değişimi verilmiştir. mana bağlı değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir. Mumun Boyu (mm) 300 Para Miktarı (TL) 275 80 Harcanan para miktarı Kumbarada kalan para miktarı 05 Saat 15 Gün Sayısı Grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? Buna göre Elif'in kumbarasındaki paranın tamamı top- A) Bu mumun ilk boyu 30 cm'dir. lam kaç günde biter? B) Mumun tamamı 60 saatte bitmektedir. C) Bir saatte mum 5 mm yanar. A) 15  B) 20  C) 25  D) 30 D) 20 saatte mumun yarısı yanar. FÖY - 33 8. Sınıf

10. Meltem ile Melike ellerindeki soru bankalarını çözerken kaldıkları sayfadan aynı anda çözmeye başlamaktadırlar. Aşağıda ge- çen zamana göre çözülen soru sayılarını gösteren doğrusal grafik verilmiştir. Grafik: Zamana Göre Çözülen Soru Sayısı Soru Sayısı 65 Melike 60 49 Meltem 40 Zaman (Dakika) 15 Buna göre kaçıncı dakikanın sonunda Melike ve Meltem'in çözdüğü soru sayıları birbirine eşit olur? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 11. Aşağıda Grafik - 1'de üzümden elde edilen üzüm suyu miktarının, Grafik - 2'de ise üzüm suyundan ne kadar sirke elde edildi- ğinin grafiği verilmiştir. Üzüm (kg) Üzüm Suyu (L) 8,5 3,5 Üzüm Suyu (L) 2,5 Sirke (L) 7 Grafik - 1 Grafik - 1 Buna göre 25 litre sirke elde etmek için kaç kilogram üzün gerekir? A) 60 B) 43,5 C) 42,5 D) 36 12. Bursa İstanbul Uşak Aracıyla seyahat eden Burak'ın İstanbul, Bursa ve Uşak şehirleri arasındaki hızı sa- Gidilen Yol (km) Saat bit ve yol güzergahı doğrusaldır. 500 200 Yanda verilen grafikte Burak'ın Bursa'dan Uşak'a giderken aracının zamana bağlı aldığı yolun dağılımı verilmiştir. 6 İstanbul'dan harekete başlayan Burak, Bursa'ya saat 12.00'de, Uşak'a ise 18.00'de ulaşmıştır. Buna göre Burak İstanbul'dan saat kaçta hareket etmiştir? A) 08.00 B) 08.30 C) 09.00 D) 10.00 8. Sınıf FÖY - 33

34. föy • Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir. 3053 1. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. %3 Dikey uzunluk 3 Zeka Küpü Yayınları100 metre Yatay uzunluk 100 3 metreYatay uzunluk Eğim = = = %3 eğimli yol Dikey uzunluk Buna göre yandaki rampanın eğimi kaçtır? 24 A) 1   B) 2   C) 1   D) 2 3 3 5 5 60 2. Bir rampadan çıkarken ne kadar çok zorlanıyorsak o rampanın eğimi o kadar fazladır. Buna göre, I II III IV yatay uzunluğu eşit olan rampalardan hangisinin eğimi daha büyüktür? D) IV A) I  B) II  C) III  8. Sınıf FÖY - 34

3. Yanda verilen merdivenin eğimi 3 ise h yüksekliği kaç metredir? h 4 A) 3  B) 12  C) 36  D) 18 24 m 4. Koordinat sistemindeki doğrular sağa yatık ise eğimi pozitif, sola yatık ise eğimi negatiftir. Negatifliğin, eğimin büyüklüğüne bir etkisi yoktur. Sadece yön belirtir. Aşağıda d1 ve d2 doğrularının eksenleri kestiği noktalar verilmiştir. yy d1 4 3 −5 0 x 02 d2 x Buna göre d1 ve d2 doğrularının eğimleri aşağıdakilerden hangisidir? A) d1= 3   B) d1= − 3   C) d1= 5   D) d1= 5 5 5 3 3 d2= −2 d2= 2 d2= −2 d2= 1 2 5. y = 2x + 4 doğrusunun eğimi x'in önündeki katsayıdır. Eğim y y = 2x + 4 4 Eğim = 4 =2 2 −2 0 x  Bu kural, y yalnızsa geçerlidir. Buna göre 4y = 2x + 5 doğrusunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2  B) 1   C) − 1   D) −2 2 2 FÖY - 34 8. Sınıf

- ETKİNLİK 45 - 8. Orijinden ve A(−2, 4) noktasından geçen doğrunun eği- mi aşağıdakilerden hangisidir? Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz. A) 2  B) −2  C) − 1   D) 1 2 2 a) y = 3x Eğim = b) y = −2x + 1 Eğim = c) 3y = 6x + 7 Eğim = d) 10y = −3x − 1 Eğim = e) y = x + 9 Eğim = f) 5x − 3y + 4 = 0 Eğim = g) 3x − y + 2 = 0 Eğim = h) 3y = x + 5 Eğim = 9. III II IV I 6. y Zeka Küpü Yayınları Verilen koordinat sisteminde A(−1, 0) noktasından ge- çen bir doğrunun eğimi 2 olduğuna göre bu doğru aşa- y=3 ğıdaki noktaların hangisinden geçer? 0x A) I  B) II  C) III  D) IV y = 3 doğrusunun eğimi sıfırdır. Düz bir yolda yürümek gi- bi hayal edebiliriz. y 0x 10. x=3 x = 3 doğrusunun eğimi ise tanımsızdır. Buna göre aşağıdaki doğrulardan hangisinin eğimi sı- fırdır? A) 2x −3y = 4  B) x = −2  C) y = −3x  D) y = −1 7. Birbirine paralel doğruların eğimleri eşittir. 40 cm 30 cm Buna göre aşağıdakilerden hangisi 4x + 8y −3 = 0 doğ- 40 cm rusuna paraleldir? 30 cm 40 cm 30 cm Yukarıda verilen merdivenin eğimi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2x + 4  B) 3y = 6x − 1  A) 3   B) 2   C) 3   D) 2 C) 2y = −x + 4  D) y + 2x − 3 = 0 4 3 5 5 FÖY - 34 8. Sınıf

11. E CD B A Yukarıdaki görselde hangi noktalar arası eğim en fazladır? A) A - B  B) B - C  C) C - D  D) D - E 12. Ali'nin boyu 180 cm, gölgesinin boyu ise 270 cm'dir. 180 cm 270 cm Buna göre Güneş ışınlarının eğimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1   B) 3   C) 2   D) 4 3 4 3 5 13. Eğimi %30 olan bir rampada yatayda 400 metre ilerleyen bir araba yerden kaç metre yükselir? A) 60  B) 120  C) 180  D) 200 FÖY - 34 8. Sınıf

35. föy • Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar. • Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusun- da gösterir. 3054 1. < (küçük), > (büyük), ≤ (küçük veya eşit), ≥ (büyük veya eşit) sembolleri ile karşılaştırılan cebirsel ifadelere eşitsizlik denir. Örneğin; “Bir x tam sayısı 7’den küçüktür.” ifadesinin eşitsizliği x < 7 ile gösterilir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi bir eşitsizlik belirtmez? A) Bir sayının 3 fazlası 5’ten küçüktür. B) Bir üst geçidin altından en fazla 4 metre yüksekliğinde araç geçebilir. C) Kardeşimin boyu 180 cm’nin altındadır. D) Sınıfımda 10 erkek, 12 kız öğrenci vardır. 2. x > a veya x < a eşitsizliklerinde a sayısı eşitsizliği sağlayamadığından sayı doğrusunda a sayısı içi boş nokta ile, x ≥ a veya x ≤ a eşitsizliklerinde a sayısı eşitsizliği sağladığından sayı doğrusunda a sayısı içi dolu nokta ile gösterilir. x>a: a x≥a: a x<a: a x≤a: a Aşağıdaki cümlelere karşılık gelen eşitsizliklerin sayı doğrusunda gösterimi hangisinde yanlış verilmiştir? A) 64 yaş ve üzeri yaşlılar : 64 B) 3’ten büyük doğal sayılar : 3 C) —5’ten küçük tam sayılar : —5 D) 4’e eşit veya büyük sayılar : 4 3. −a < x < b eşitsizliğinde −a’nın sağında ve b’nin solunda kalan tüm sayılar −a < x < b eşitsizliğini sağlar. −a 0 b −a ≤ x ≤ b eşitsizliğinde −a ve a’nın sağında, b ve b’nin solunda kalan tüm sayılar −a ≤ x ≤ b eşitsizliğini sağlar. −a 0 b Buna göre “5 veya 5’ten büyük ve 8’den küçük sayılar” cümlesine karşılık gelen eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 ≤ x < 8  B) 5 ≤ x ≤ 8  C) 5 < x < 8  D) 5 < x ≤ 8 FÖY - 35 8. Sınıf

4. 2 ≤ x < 6 eşitsizliğinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 6 2 62 6 C) D) 2 62 5. Bir jimnastik kursunda bulunan öğrencilerin en küçüğü 3 yaşında, en büyüğü 16 yaşındadır. Bu kursta bulunan öğrencilerin yaş aralığını veren eşitsizliğin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 16 3 16 3 16 C) D) 3 16 3 - ETKİNLİK 46 - Aşağıda verilen ifadeleri, karşılık geldikleri eşitsizlikler ile eşleştiriniz. I. Ali her gün en az 10 TL, en fazla 25 TL olacak şekilde harçlık al- a. 24 < x < 65 maktadır. b. 5 ≤ x < 50 c. 10 ≤ x ≤ 25 II. 24 yaş üzeri ve 65 yaş altı yetişkinler d. 10 ≤ x ≤ 40 e. 5 < x ≤ 9 III. Sınıf kapasitesi 40 olan bir kursun açılabilmesi için en az 10 öğ- renciye ihtiyaç vardır. IV. Yetişkinler için ideal uyku süresi 5 saatten fazla fakat 9 saati aş- mayacak şekildedir. V. 5 veya 5’ten büyük, 50’den küçük sayılar 6. Atatürk İlköğretim Okulu’nda 8-A sınıfı öğrencilerinin boy uzunluklarını metre cinsinden gösteren sayı doğrusu aşağıda veril- miştir. 1,41 1,67 Bu sınıfa yeni gelen bir öğrenciden sonra sınıfın en uzun boylu öğrencisi ile en kısa boylu öğrencisi değişmediğine göre yeni gelen öğrencinin boyu kaç metre olabilir? A) 1,72  B) 1,68  C) 1,45  D) 1,39 8. Sınıf FÖY - 35

7. Beş arkadaş 400 metrelik bir parkurda sırayla iki kere koşu yarışı yapmış ve koştukları süreleri kronometre ile ölçmüşlerdir. Aşağıdaki tabloda beş arkadaşın koşulardaki süreleri saniye cinsinden verilmiştir. Tablo: Kişilerin Koşu Süreleri (Saniye) Koşular İsim Emre Bora Enes Ahmet Eray 1. koşu 2. koşu 42,21 43,24 46,55 42,14 41,45 43,83 35,15 ? 41,92 45,87 Bu yarışmada Enes ikinci olduğuna göre Enes’in 2. koşudaki süresinin saniye cinsinden alabileceği değerler aşağı- daki sayı doğrularının hangisinde gösterilmiştir? A) 41,92 B) 45,87 35,15 46,55 41,45 41,45 C) D) 34,12 35,15 8. “4 katının 19 fazlası 32’den büyük sayılar” ifadesinin eşitsizliği aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 19 < 32  B) 4x + 19 ≤ 32  C) 4x + 19 > 32  D) 4x + 19 ≥ 32 9. 6x — 8 ≥ 34 eşitsizliğine uygun ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) Kerem’in kalemlerinin sayısının 6 katının 8 eksiği 34 veya 34’ten büyüktür. B) 8 eksiğinin 6 katı 34 veya 34’ten büyük olan sayılar. C) 6 katının 8 eksiği 34’ten büyük olan sayılar. D) Görkem’in yaşının 8 eksiğinin 6 katı 34’ten büyüktür. 10. 200 lirası olan Asaf, bir kırtasiyeden kendisine 30 liraya kitap almış ve geriye kalan parasıyla tanesi 10 lira olan kalemlerden arkadaşlarına hediye alacaktır. Asaf’ın en fazla alabileceği kalem sayısını gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 30 + 10x < 200  B) 30 + 10x ≤ 200  C) 30x + 10 < 200  D) 30x + 10 ≤ 200 FÖY - 35 8. Sınıf

11. Aşağıdaki tabloda Selin, Emirhan ve Adem'in arabalarını park ettikleri otoparkın ücret tarifesi verilmiştir. Tablo: Otoparkın Ücret Tarifesi Otoparkta Kalma Süresi (dk.) Ödenen Ücret (TL) 0 < x ≤ 45 5 TL 45 < x ≤ 120 10 TL 120 < x ≤ 360 20 TL 360 < x ≤ 720 35 TL Selin, Emirhan'dan az ve Adem'den fazla ücret ödediğine göre, arabalarının otoparkta kaldığı süreler kaç dakika ola- bilir? A) Selin 90 dk.   B) Selin 200 dk.   C) Selin 45 dk.   D) Selin 180 dk. Emirhan 110 dk. Emirhan 90 dk. Emirhan 130 dk. Emirhan 370 dk. Adem 40 dk. Adem 420 dk. Adem 60 dk. Adem 100 dk. 12. Sevde, kardeşi Furkan’a bir dakikada okuyabileceği kelime sayısına göre okuma seviyesini belirten aşağıdaki tabloyu oluştur- muştur. Tablo: Okunan Kelime Sayısına Bağlı Okuma Seviyesi Seviye Kelime Sayısı Kötü 0 < x ≤ 50 Orta 50 < x ≤ 100 İyi 100 < x 2. kez okumaya başlarken Sevde; Furkan’a 1. okumasına göre 32 eksik kelime okursa seviyesinin kötü, 21 fazla kelime okur- sa seviyesinin iyi olacağını söylüyor. Buna göre Furkan’ın 1. okumasında bir dakikada okuduğu kelime sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 86  B) 83  C) 80  D) 77 13. Boy uzunlukları 167 cm ve 158 cm olan iki kardeş yaşadıkları eve kendi boy uzunluklarına uygun olacak şekilde televizyon üni- tesi yaptıracaktır. Ünitenin yüksekliği kardeşlerin boy uzunluğundan en fazla 60 cm, en az 40 cm kısa olacaktır. Buna göre yaptıracakları ünitenin yüksekliği x cm olmak üzere, x’in alabileceği tüm değerleri gösteren eşitsizlik aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 107 ≤ x ≤ 127  B) 107 ≤ x ≤ 118  C) 98 ≤ x ≤ 127  D) 98 ≤ x ≤ 118 8. Sınıf FÖY - 35

40. föy • Yeterli sayıda elemanın ölçüleri verilen bir üçgeni çizer. 3059 1. Üç kenarının uzunluğu verilen üçgen, cetvel ve pergel yardımıyla çizilebilir. (Üçgende kenar bağıntısına dikkat edilmelidir.) Örneğin kenar uzunlukları 8 cm, 10 cm ve 15 cm olan üçgen cetvel ve pergel yardımıyla çizilebilirken kenar uzunlukları 6 cm, 12 cm ve 19 cm olan üçgen üçgende kenar bağıntılarını sağlamadığı için çizilemez. Üç kenar uzunluğu verilen üçgen çizilirken önce kenarlardan biri cetvel ile çizilir. Bu kenar köşelerine pergel yardımıyla sı- rasıyla diğer kenarların uzunlukları yarıçap olacak şekilde daireler çizilir ve dairelerin kesiştiği noktada üçgenin üçüncü noktası olur. Aşağıda üç kenar uzunluğu bilinen üçgen çiziminin adımları karışık sırada verilmiştir. l. Yayların kesiştiği nokta C olarak isimlendirilir. ll. Cetvel ile AB doğru parçası çizilir. lll. C noktası A ve B noktaları ile birleştirilir. lV. B köşesine pergelin sivri ucu konularak yarıçapı |BC| olan bir yay çizilir. V. A köşesine pergelin sivri ucu konularak yarıçapı |AC| kadar olan bir yay çizilir. Karışık sırada verilen bu adımların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) ll - lV - lll - l - V B) ll - lV - l - lll - V C) ll - V - lV - l - lll D) V - ll - l - lll - lV 2. İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgen çizilirken cetvel ve açıölçer kullanılır. Adımlar, 1- İki kenardan birisi cetvel yardımıyla çizilirken köşeleri isimlendirilir. 2- Bu doğru parçasının bir köşesinden açıölçer yardımıyla istenilen açıda ve uzunlukta bir doğru parçası çizilir. Köşesi isim- lendirilir. 3- Daha sonra iki köşe birleştirilerek üçgen çizimi tamamlanır. şeklindedir. (Bir üçgene ait iki kenar uzunluğunun ve bir açı ölçüsünün verilmesi üçgen çizimi için yeterli değildir. Verilen açının, uzunlukları verilen kenarların arasında olması gerekmektedir.) Bir ABC üçgeninde |AB|= 18 cm olduğu bilinmektedir. Bu bilgiye ilave bilgilerden hangisi bilinirse bir ABC üçgeni çi- zilemez? A) |BC|= 15 cm, |AC| = 10 cm B) |BC|= 14 cm, m(AéBC) = 75° C) |AC|= 18 cm, m(BéAC) = 55° D) |BC|= 12 cm, m(BéAC) = 70° FÖY - 40 8. Sınıf