8. Sınıf Matematik Soru Bankası

KAREKÖKLÜ İFADELER 9 TEST 5. 6. Zeka Küpü Yayınları 1. şekil 2. şekil Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kenarlarına yu- Alanı 300 santimetrekare olan kare şeklindeki ka- karıdaki gibi kare biçiminde taşlar döşenecektir. ğıttan yukarıdaki gibi her birinin alanı 12 santimet- rekare olan 3 eş kare kesilerek çıkarıldığında 2. şe- Bahçenin içte kalan kısmının alanı 192 m2 oldu- kil elde ediliyor. ğuna göre taşlardan her birinin çevre uzunluğu kaç metredir? Buna göre, 2. şeklin çevre uzunluğu kaç santi- metredir? A) 2  B) 2ñ2  C) 4  D) 4ñ2 A) 48ñ3  B) 44ñ3  C) 36ñ3  D) 24ñ3 7. Şekilde verilen eşit uzunluktaki iki çubuğun her iki ucundan da ñ2 cm'lik parçalar kesiliyor. Kalan parçalar uç uca eklendiğinde 6ñ2 cm'lik bir uzunluk elde ediliyor. ó128 cm Buna göre, ó128 cm'lik bir uzunluk elde edebilmek için başlangıçtaki çubukları kaç cm'lik kısımları üst üste gelecek şekilde birleştirmek gerekir? A) 2ñ2  B) 3ñ2  C) 4ñ2  D)  5ñ2 8. Bir sporcu koştuğu mesafeyi üzerinde taşıdığı bir cihaz ile günlük olarak kayıt altına almaktadır. Bu cihaz, o günle birlikte koşulan önceki günlerin mesafeleri toplamını göstermektedir. Sporcunun bu cihaz ile beş günlük yaptığı kayıt listesi aşağıda verilmiştir. 1. gün: ò18 km 2. gün: x km 3. gün: ó200 km 4. gün: ó288 km 5. gün: y km 5. gün cihazın gösterdiği mesafe, 2. gün gösterdiği mesafenin üç katıdır. Bu sporcunun 5. gün ile 1. gün koştuğu mesafeler eşit olduğuna göre sporcu 3. gün kaç kilometre koş- muştur? A) 3ñ2  B) 4ñ2  C) 5ñ2  D) 6ñ2 8. Sınıf 51 Matematik

TEST 10 KAREKÖKLÜ İFADELER 2222 KAREKÖKLÜ SAYIYI DOĞAL SAYI YAPMA 2. I. 2ñ3 . ñ8 II. 6ñ2 . ò12 III. 12ñ2 : ñ8 IV. ò32 : ñ8 1. Kareköklü bir sayıyı doğal sayı yapmak için kare- kök dışına çıkamayan ifadeyi kendisiyle çarpmak Yukarıda verilen işlemlerin hangilerinin sonucu yeterlidir. bir doğal sayıya eşittir? Buna göre, ñ3 ifadesinin aşağıdakilerden han- A) III ve IV B) II ve III gisiyle çarpımı bir doğal sayıdır? C) I ve II D) I, II ve III A) ñ6 B) ñ5 C) ñ4 D) ñ3 Baraj Sorusu 3. x, y ve z sıfırdan ve birbirinden farklı birer doğal sayıdır. A = ò72 . ñx B = ò48 . ñy C = ò36 . ñz Yukarıdaki eşitliklerde A, B ve C tam sayılarının toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 24  B) 30  C) 36  D) 42 4. Ahmet matematik dersinde \"Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu doğal sayı yapan çarpanlar\" kazanımını öğrenmiştir. Öğretmeni Ahmet'e konuyu daha iyi kavraması için aşağıdaki kartları hazırlatmıştır. ñ1 ñ2 ñ3 ñ4 ñ5 ñ6 ñ7 ñ8 ñ9 ò10 ò11 ò12 ò13 ò14 ò15 ò16 ò17 ò18 ò19 ò20 Ahmet sırasıyla; • Kartların arasından iki kart alıp çarpacak ve elde ettiği sonuç doğal sayı olursa bu kartları çıkaracaktır. Bu işlem seçilen herhangi iki kartın çarpımı doğal sayı olmayıncaya kadar devam edecektir. • Kalan kartların arasından üç kart alıp çarpacak ve çarpımın sonucu doğal sayı ise bu kartları çıkaracaktır. Bu işlem kartların çarpımı doğal sayı olmayıncaya kadar devam edecektir. Buna göre Ahmet'in bu işlemler sonucunda elinde kalan kart sayısı kaçtır? A) 7  B) 5  C) 4  D) 3 5. BC A Yukarıda verilen A ve B şekilleri birer kare, C ise bir dikdörtgendir. A ve B karelerinin alanları tam kare olmayan birer doğal sayı, dikdörtgenin alanı ise bir tam kare sayıdır. Bu şekillerin her birinden en az bir tane olmak koşuluyla istenildiği kadarı kenarları boyunca birleştirilerek bir kare oluşturulmak isteniyor. Buna göre oluşturulacak karenin çevresi en az kaç birimdir? A) 4ñ2   B) 8ñ2  C) 12ñ2  D) 16ñ2 Matematik 52 8. Sınıf

KAREKÖKLÜ İFADELER 11 TEST 2223 2. Devirli ondalık açınımlar rasyonel sayıya çevrilirken tüm sayıdan devretmeyen kısım çıkarılarak paya ONDALIK GÖSTERİMLERİN KAREKÖKLERİNİ BELİRLEME virgülden sonraki her devreden sayı kadar 9 ve her devretmeyen sayı kadar 0 paydaya yazılır. 1. Ondalık kesirler, rasyonel sayıya çevrildikten sonra kök dışına çıkarılır. Buna göre, 2,25 işleminin sonucu kaçtır? Buna göre, 0,õ5 ifadesinin rasyonel sayı gösteri- mi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,15  B) 0,5  C) 1,05  D) 1,5 A) 5   B) 5   C) 5   D) 5 9 90 99 999 3. Boğaziçi Dağcılık Kulübü 2 ayrı takıma ayrılacak ve takımlar sıra- 5137 m sıyla Büyük Ağrı Dağı ve Küçük Ağrı Dağı'na tırmanacaktır. Basın- 3896 m cın insan sağlığı üzerindeki olumsuz etkisinin bilincinde olan takım- lar her gün ó1,44 km tırmanıp konaklamak için ó0,16 km aşağıya Büyük Ağrı Dağı Küçük Ağrı Dağı ineceklerdir. C) 2  D) 1 Buna göre aynı gün tırmanmaya başlayan iki takımdan Küçük Ağrı Dağı'na tırmanan takım zirveye ulaştığında Büyük Ağrı Dağı'na tırmanan takımın zirveye ulaşmasına kaç gün vardır? A) 4  B) 3  Baraj Sorusu 4. Aşağıda I, II, III numaralı çanaklar ve A, B çıkışları bulunan sayı makinesi verilmiştir. İfade İşlem ^2 karesini alma karekökünü alma ^2 II ñ ^2 II III AB Bu sayı makinesine atılan bir top hangi çanaktan geçiyorsa topun üzerindeki sayıya o çanaktaki işlem uygulan- maktadır. Topun üzerindeki sayı her bir çanaktan başka bir çanağa geçtiğinde değişmektedir. Top sırasıyla I ve II numaralı yolu izleyerek A çıkışından çıktığında üzerinde yazan sayı, I ve III numaralı yolu iz- leyerek B çıkışından çıkan topun üzerinde yazan sayıdan küçüktür. Buna göre, I numaralı çanağa atılan topun üzerinde yazan sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2,5  B) 0,5  C) 0,25  D) –0,5 8. Sınıf 53 Matematik

TEST 12 KAREKÖKLÜ İFADELER 2224 GERÇEK SAYILAR 1. Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birle- R şimi olan kümeye gerçek (reel) sayılar kümesi denir. Q •p 103 • ó289 Doğal sayılar kümesi N, tam sayılar kümesi Z, rasyonel 16 sayılar kümesi Q, irrasyonel sayılar kümesi ise I harfi ile • gösterilmektedir. Z • 0 • –73 • ñ7 Yanda verilen şemanın doğru olması için hangi iki N • ò25 sayının yer değiştirmesi gerekir? • ó0,16 I • 501 • –ñ4 • –4 • 6,02041765... A) p ile e  B) p ile ñ7  • –5 • 1,6 • e C) ó289 ile – ñ4  D) p ile ó289 4 2. 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun 1. satır 6ñ3 π 1 –4 5 2. satır ñ4 1 2 0 3. satır – 2 – ñ3 ñ9 0,1 7 4. satır 12 –6,1 1 3 Engin, tabloda verilen sayıları satır ve sütun numaraları ile çarpacaktır. Örneğin 1 sayısı, 1. satır ve 3. sütunda olduğundan 1 'i, 1 ve 3 sayıları ile ( 1 .1.3= 3 ) şeklinde çarpacaktır. 5 5 5 5 Engin bu şekilde elde ettiği tüm irrasyonel sayıları topladığında aşağıdakilerden hangisini bulur? A) 2π  B) ñ3 – π  C) 0  D) 12 ñ3 Baraj Sorusu 3. Ali, TÜBİTAK 4006 Fuarı'nda sergilemek üzere bir matematik projesi hazırlamıştır. Projenin amacı rasyonel ve ir- rasyonel sayıların farkını anlatabilmektir. ñ1 ñ2 ñ3 ñ4 ... sürgü Projeye göre; • ñ1 'den harekete geçen şekildeki sürgü iki nokta arasını 1 saniyede geçmektedir. • Sürgü bir doğal sayıya denk geldiğinde ampül sırasıyla sönük ise yanıyor, yanıyorsa sönüyor. Örneğin, ampul ñ1'e yanarak başlamışsa ñ4'e geldiğinde sönüyor. ñ9'a gelindiğinde ise tekrar yanıyor. Bu şekilde ilerleyen sürgü 23 saniye boyunca sönük kaldığı kısmın sonuna geldiğinde ampul başlangıç- tan bu noktaya kadar en az kaç saniye yanık kalmıştır? A) 36  B) 42  C) 65  D) 78 Matematik 54 8. Sınıf

BAŞARI ÖLÇME TESTİ - I  13 TEST 2225 1. Bir cep telefonu markasının temsilcisi ürettikleri dikdörtgenler prizması şeklindeki telefonların kırılmaz ekranlara sahip olduğunu kullanıcılara göstermek amacıyla beton bir zeminin üzerine 10 adet telefonu aşağıdaki gibi arala- rında eşit mesafe bırakarak, aynı hizada ve birbirine paralel olacak biçimde diziyor. 5 mm ó150 cm A B Sol baştaki telefona ok yönünde itme kuvveti uygulandığında her telefon arkasındaki telefonu kaydırmadan devi- rip yere düşürüyor. Telefonların yükseklikleri ó150 cm, kalınlıkları 5 mm ve iki telefon arasındaki uzaklık santimetre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre A ile B noktaları arasındaki uzaklık en fazla kaç santimetre olabilir? A) 108  B) 113  C) 122  D) 127 2. Bilgi: Çemberde iki nokta arasındaki en büyük uzaklık çaptır. Arkeologlar yaptıkları bir kazı sonucunda M.Ö. 1000 yılına ait T şeklinde 8 tane dikilitaş bulmuşlardır. Dağınık hal- de bulunan dikilitaşları sergilemek isteyen arkeologlar bu iş için daire şeklinde bir alan belirleyip dikilitaşları bu ala- nın kenarlarına dışarı taşmayacak şekilde, dikey olarak eşit aralıklarla diziyor. Aşağıda bu dikilitaşların önden görünümü verilmiştir. 10ñ2 cm 10ñ2 cm Sergide iki dikilitaşın tabanında alınan iki nokta arasındaki uzaklık en çok ñ2 metre ve tüm dikilitaşlar ay- nı boyutta olduğuna göre sergi bölgesinin alanının tüm dikilitaşların taban alanları toplamına oranı kaç- tır? (p = 3 alınız.) A) 25   B) 75   C) 2   D) 8 2 8 25 75 8. Sınıf 55 Matematik

TEST 13 BAŞARI ÖLÇME TESTİ - I 3. Aşağıda verilen kutularda üzerinde kareköklü ifadelerin yazılı olduğu kartlar vardır. ñ2 ñ8 2ñ3 ñ4 3ñ2 ò48 ò25 ò32 Kerem bu kutulardan rastgele birer kart çekecektir. Çektiği kartların üzerinde yazan sayıların çarpımı; • Rasyonel sayı ise bu sayılardan büyük olanı küçük olana bölecek, • İrrasyonel sayı ise bu sayıları çarpacaktır. Kerem bu kutulardan birer tane kart aldığında üzerlerinde yazan sayıların çarpımının rasyonel, aldığı kartları ku- tuya koyup tekrar birer tane daha aldığında çarpımlarının irrasyonel olduğunu görüyor. Buna göre, Kerem'in elde ettiği iki sonucun çarpımı en çok kaçtır? A) 45  B) 32ñ2  C) 16ñ6  D) 64ñ6 4. 16ñ2 metre 6ñ3 metre Eş dikdörtgensel zemin üzerinde çizilmiş olan şekildeki apartmanın çatıya kadar olan yüksekliği 16ñ2 metre ve ge- nişliği 6ñ3 metredir. Apartmanın ön yüzündeki çatı, kapı, pencereler ve balkonlar dışında kalan alan boyanmıştır. Tablo: Kova Türü ve Boyayabileceği Alan Kova Türü Boyayabileceği Alan (m2) A 3ñ6 B 2ñ6 C 5ñ6 Bu iş için tablodaki boya kovalarının her birinden en az birer adet kullanıldığına göre en az kaç kova bo- ya kullanılmış olabilir? A) 12  B) 14  C) 17  D) 20 Matematik 56 8. Sınıf

BAŞARI ÖLÇME TESTİ - II  14 TEST 2226 1. Bir yönetmen çektiği sinema filminin tanıtımını yapmak için bir metro istasyonunda bulunan, kenar uzunlukları ñ3 m ve 2ñ3 metre olan dikdörtgen şeklindeki panoları kiralıyor. Yönetmen aynı duvar üzerinde yan yana dizili ve aynı boyutlarda olan panolara çektiği filmin afişlerini astıracaktır. Panoların üzerinde bulunduğu duvarın alanı panoların kapladığı toplam alandan % 60 fazla olduğuna gö- re aşağıdakilerden hangisi panoların üzerinde bulunduğu duvarın kenar uzunlukları olabilir? A) 2ñ8 ve 3ñ8  B) 3ñ3 ve 5ñ3  C) 3ñ2 ve 5ñ2  D) 2ñ5 ve 5ñ5 2. c Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. a Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğu- nun karesine eşittir. b a2 + b2 = c2 A ò20 m B ò16 m O ò10 m D 2ò16 m C Yukarıdaki şekilde birbirlerini 90° lik açılarla kesen bir dörtyol kavşağı ve tam ortasındaki O noktasında bulunan Orhan'ın A, B, C ve D noktalarına uzaklıkları gösterilmiştir. Orhan A, B, C ve D noktaları arasındaki geçişler için yapılan üst geçitleri kullanacaktır. Orhan yolları ve geçitleri kullanarak A, B, C ve D noktalarının üçüne uğrayıp kalan dördüncü noktaya gi- deceğine göre en kısa yoldan gitmesi için izlemesi gereken rota aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) O - D - A - B - C  B) O - D - C - B - A  C) O - B - A - D - C   D) O - C - A - D - B 8. Sınıf 57 Matematik

TEST14 BAŞARI ÖLÇME TESTİ - II 3. Alanı 216 cm2 olan dikdörtgen şeklindeki karton hiç parça artmayacak şekilde aynı büyüklükte 12 tane özdeş kare şeklinde parçaya ayrılıyor. Buna göre, bu kartonun kesilmeden önceki çevre uzunluğunun santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 42ñ2 B) 48ñ2 C) 56ñ2 D) 78ñ2 4. Matematik tarihi dersinde rakamların ve matematiksel sembollerin tarihçesini öğrenen Yağız kendi belirleyeceği rakam ve sembollerle matematiksel işlemler hazırlamaya karar veriyor. Kareköklü ifadelerle ilgili işlemler yapacak olan Yağız'ın belirlediği rakamlar ve semboller aşağıda verilen tablodaki gibidir. Rakamlar Semboller • → çarpma 0 →– 5→ < > → Kares�n� Alma 1 →/ 6→ ▲ | | → Karekökünü Alma 2 →x 7→ ≠ 3→ 8→ 4→ 9→ Örneğin; < x > . | / ▲ | = 22 . ò16 = 22 . 4 = 16'dır. Buna göre, | | • | –| • < |▲| > işleminin sonucu kaçtır? A) 20ñ6 B) 60 C) 120 D) 120ñ6 5. Atatürk İlköğretim Okulu müdiresi Aslı Hanım, 5 - 7 yaş ara- lığındaki çocukların güvenli bir şekilde paten kaymasını sağ- lamak amacıyla okul bahçesine alanı 192 m2 olan kare şek- linde bir bölge yaptıracaktır. Bu bölge çocukların paten kaymasını kolaylaştırmak için kenar uzunlukları 2ñ3 metre olan kare şeklindeki taşlarla kaplanacaktır. Bu bölgenin yapımına başlayan görevliler birinci saat sonunda 48 m2 lik alanı taşla kapladıklarına göre kalan bölge için kaç adet daha taş kullanırlar? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 8. Sınıf Matematik 58

BAŞARI ÖLÇME TESTİ - III 15 TEST 2227 15 14 1. 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Yiğit, iki cetveli birbirine dik olacak şekilde yerleştirdikten sonra hesap makinesini de yukarıdaki gibi koyuyor. Buna göre, hesap makinesinin boyu ile eni arasındaki uzunluk farkı santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) ñ8  B) ò10  C) ò15  D) ò20 2. a b c d Bisikletine şifreli bir kilit takan Nazlı'nın bisikletinin kilidinin şifresi olan abcd sayısı ile ilgili aşağıdakiler bilinmek- tedir. • Şifrenin binler basamağında bulunan rakam yüzler basamağında bulunan rakamın kareköküne eşittir. • Birler ve onlar basamağındaki rakamların oluşturduğu cd sayısı yüzler basamağındaki rakamın karesidir. • Birler basamağındaki rakam 1'dir. Buna göre, Nazlı'nın bisikletinin şifresinin rakamları toplamı kaçtır? A) 22  B) 21  C) 18  D) 13 3. Bir tahta çubuğun 4 eş parçaya bölünmesiyle elde edilen parçalar kullanılarak iki farklı karesel bölge elde edil- miştir. Boy Karesel Karesel Tahta Çubuk En Bölge Bölge Büyük olan karesel bölgenin alanı 1,44 cm2, küçük olan karesel bölgenin alanı 0,64 cm2 olduğuna göre çubuğun bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 0,96  B) 1,92  C) 9,6  D) 19,2 8. Sınıf 59 Matematik

a a a TEST 15 aa BAŞARI ÖLÇME TESTİ - III a 4. • Bir küpün hacmi bir ayrıt uzunluğunun küpüne eşittir. • Bir kare prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekhliğinin çarpımına eşittir. • Ayrıt uzunlukları 1 dm olan küp şeklindeki kabıhn alabileceği sıvı miktarı 1 litredir. a1 dm3 = 1 litre Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen küp vae kare priazma şeklindeki kaplar su ile doludur. a ò18òd18m dm ò32òd32m dm ò18 dm ò18 dm ñ8 dm ñ8 dm ò18 dm ò18 dm ñ8 dm ñ8 dm Bu iki kaptaki suyun tamamı aşağıda alabilecekleri sıvı miktarları verilen şişelere doldurulacaktır. ñ8 L ò50 L ò32 L ñ8 L ò50 L ò32 L Üç farklı şişeden her biri en az bir kez kullanılacağına göre bu iş için en az kaç şişe gerekir? A) 15  B) 16  C) 17  D) 18 5. 1 cm ñ3 cm ñ5 cm ñ7 cm 2ñ2 cm Yukarıda farklı büyüklüklerde kare şeklindeki beş kâğıdın kenar uzunlukları verilmiştir. Mert bu kare şeklindeki kâğıtların üç tanesini istediği şekilde kesip, kestiği tüm parçaları kullanarak alanı tam kare olan büyük bir kare oluşturmuştur. Buna göre, Mert’in seçtiği üç karenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisinde verilenler olabilir? A) 1, ñ7, 2ñ2 B) ñ3, ñ5, ñ7 C) 1, ñ5, ñ7 D) ñ5, ñ7, 2ñ2 Matematik 60 8. Sınıf

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 1 TEST 2244 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 1. • İçerisinde en az bir bilinmeyen bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. • Cebirsel ifadelerde sayıları temsil eden harflere değişken veya bilinmeyen denir. • Bir cebirsel ifadeyi birbirinden toplama veya çıkarma işlemi ile ayıran ifadelerin her birine terim denir. • Bir cebirsel ifadede terimlerin başında çarpım durumunda bulunan sayılara katsayı denir. • İçerisinde bilinmeyen bulunmayan terime sabit terim denir. I. Dört terimlidir. II. Değişkenler x ve y'dir. III. Katsayıları 5, 4, –3 ve 8'dir. IV. Katsayılar toplamı 14'tür. 5x2 + 4y2 – 3y + 8 cebirsel ifadesi ile ilgili yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 2. 4x 2x – 2 x, 1'den farklı bir pozitif tam sayı olmak üzere; kenar uzunlukları (2x – 2) birim ve (4x) birim olan dikdörtgen şeklin- deki bir kağıt önce uzun kenarının, sonra da kısa kenarının tam ortasından katlanıp elde edilen kağıdın bir yüzü bo- yanıyor. Kağıt tekrar açıldıktan sonra boyalı kısım makasla kesiliyor. Buna göre, kağıdın kalan kısmının çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadenin katsayılar toplamı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 Baraj Sorusu 2a + 8 metre 3. a metre Yandaki şekilde dikdörtgen biçiminde olan bir tabi- Yürüyüş Parkuru at parkının krokisi verilmiştir. Bu parkın içinde bu- lunan dikdörtgen biçimindeki yürüyüş parkurunun genişliği 3 m'dir. Buna göre, parkın yürüyüş parkuru dışında kalan kısmının çevre uzunlukları toplamını metre cinsinden gös- teren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3a + 10 B) 4a + 10 C) 6a + 10 D) 8a + 10 8. Sınıf 89 Matematik

TEST 2 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 1. 2245 CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA (a + 1) cm (2a + 1) cm Yukarıda verilen turuncu ve yeşil renkli iki çubuğun uzunlukları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a tane turuncu renkli çubuk uç uca eklenirse boyu (a2 + a) cm olur. B) b tane turuncu renkli çubuk uç uca eklenirse boyu (ab + b) cm olur. C) a tane yeşil renkli çubuk uç uca eklenirse boyu (2a2 + a) cm olur. D) b tane yeşil renkli çubuk uç uca eklenirse boyu (2ab + 1) cm olur. 2. 3x – 2 ? ? A BC İhsan, herhangi bir yüzünde cebirsel ifadelerin yazılı olduğu üç karttan sadece A kartında yazılı olan cebirsel ifa- deyi bilmektedir. Arkadaşı Emir, İhsan'a B ve C kartlarında yazan cebirsel ifadeleri bulması için şu bilgileri söylüyor: • A ve B kartlarında yazan cebirsel ifadelerin toplamı 5x + 3'tür. • B ve C kartlarında yazan cebirsel ifadelerin toplamı x + 4'tür. Emir'in İhsan'a söylediği bilgilere göre B ve C kartlarında yazan cebirsel ifadelerin çarpımı aşağıdakiler- den hangisidir? A) 6x2 + 5x + 8  B) 4x2 – 3x + 5  C) –2x2 – 7x – 5  D) –3x2 + 4x – 1 Baraj Sorusu 12x + 12 cm 3. 12x cm Fuat, uzun kenarı 12x + 12 cm ve kısa kenarı 12x cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonu yatay çizgilerle üç eş parçaya böldükten sonra bu parçaları sırasıyla 3, 2 ve 4 eş parçaya ayırmıştır. Öğretmeni bu parçalardan şekilde verilen 3 tanesini boyamış ve Fuat’a boyadığı bölgelerin alanları toplamını sor- muştur. Buna göre, Fuat’ın vereceği cevap aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) 52x2 + 52x B) 42x2 + 24x + 16 C) 16x2 + 24x + 9 D) 42x2 + 42x Matematik 90 8. Sınıf

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 2 TEST 4. Kaan matematik proje ödevi için marangoza gidip kısa kenar uzunluğu x cm, uzun kenar uzunluğu 2x cm olan dik- dörtgen şeklinde bir tahta kestiriyor. Daha sonra Kaan bu tahta parçasının kenarlarına y cm aralıklarla çiviler ça- kıyor ve tahtanın iki kenarına şekildeki gibi iki çubuk yerleştiriyor. 1. çubuk ... y y y y y y y y ... ...2. çubuk Tahta parçasının üzerinde bulunan 1. çubuk aşağı ve yukarı, 2. çubuk ise sağa ve sola doğru sadece çiviler üze- rine gelecek şekilde hareket edebilmektedir. Örneğin; 1. çubuk 3y cm aşağı, 2. çubuk 4y cm sola hareket ettirildiğinde dört tane dikdörtgen oluşur. Oluşan dik- dörtgenlerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeler aşağıda verilen tahtanın üzerindeki gi- bi olur. 6xy – 12y2 ... y y y y y y 1. çubuk 12y2 y y y 2x2 – 10xy + 12y2 4xy–12y2 2. çubuk Kaan tahtanın üzerindeki 2. çubuğu 5y cm sola, 1. çubuğu ise 2y cm aşağı kaydırdığına göre aşağıdaki- lerden hangisi oluşan dikdörtgenlerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadelerden biri değildir? A) 4xy – 10y2 B) 2x2 – 9xy + 10y2 C) 10y2 D) x2 – 7xy + 10y2 5. 2 br (2x + 3) br (2x + 3) br Küp şeklinde, içi dolu bir cisim şekilde gösterilen yerden tabana paralel olacak şekilde kesiliyor. Buna göre kalan büyük parçanın yüzey alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 24x2 – 56x + 20 B) 16x2 + 32x + 12 C) 24x2 + 56x + 30 D) 8x2 + 20x + 12 8. Sınıf 91 Matematik

2 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLERTEST 6. Aşağıdaki şekilde genişliği 10x cm, yüksekliği 5x cm ve eni 4x cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde tahta bir kutu verilmiştir. 10x 4x 5x Bütün yüzlerinin kalınlığı x cm olan bu kutunun yüzey alanı kaç santimetrekaredir? 2 A) 288x2  B) 328x2  C) 332x2  D) 340x2 7. Zemini dikdörtgen şeklinde fayanslarla kaplanacak olan bir dükkan için aşağıda verilmiş olan fayanslardan han- gisi kullanılırsa kullanılsın fayanslar hiç kesilmeden ve boşluk kalmadan zemin döşenebilmektedir. 2x+3 cm x+5 cm 2x+4 cm 2x+2 cm 2x+3 cm x+5 cm 2x+4 cm 2x+2 cm x+2 cm x+2 cm x–6 cm x–6 cm x+3 cm x+3 cm x+3 cm x+3 cm x, 6'dan büyük bir pozitif tam sayı ve fayansların her birinin fiyatı aynı olduğuna göre zeminin kaplanma- sı içAi)n hangi fayans seçilirse daBh)a az ücret ödenmiCş)olur? D) A) B) C) D) 8. Kenar uzunlukları 2a birim ve 3a + 2 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt parçasından kare şeklinde birbiri- ne eş üç parça kesilerek yeni bir şekil oluşturulmuştur. 3a + 2 br 2a br Oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu 16a + 4 birim olduğuna göre alanı kaç birimkaredir? A) a . (3a + 4) B) 2a . (3a – 2) C) 3a . (a + 4) D)  a . (2a – 3) Matematik 92 8. Sınıf

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 3 TEST 2246 2. 1 CEBİRSEL İFADELERDE MODELLEME 1. x2 x 1 x2 x 5x + 4 Yukarıda verilen şekiller kullanılarak, Zeka Küpü Yayınları • (x + 2) . (x + 3) 7x + 4 • (x + 2) . (x + 2) • (x + 1) . (x + 4) işlemleri modellenecektir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi oluşturulan modellemelerden birine ait değildir? A) B) Yukarıdaki şekilde kenar uzunlukları verilen dikdört- C) D) genin içine cebir karoları ile bir dikdörtgen daha çi- zilmiştir. Buna göre, yeşil bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir? A) 23x2 + 30x + 10 B) 35x2 + 48x + 10 C) 23x2 – 14 D) 24x2 – 12x Baraj Sorusu 3. Aşağıda kenar uzunlukları verilen şekillerin içine alabnları yazılmıştır. b2 ab b 2a 4a2 2a b b2 b a 2a 4a2 ab b 2a b a Buna göre, aşağıdaki şekillerin hangisinde boyalı bölgelerin alanları toplamı (2a – b)2 + 6ab cebirsel ifa- desine eşittir? A) a B) a C) a D) a aa b A) a b B) a Cb) a b D) a aa a ba b aa aa b b aa b 2a b bb a 8. Sınıf 93 a Matematik b aa aa b b aa b 2a

3TEST CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 4. Zeka Küpü YayınlarıDy birimC5. 2a cm 2a cm 10 cm y birim x birim 10 cm A B 100 – ■a + ▲a2 cebirsel ifadesi yukarıdaki mo- x birim dellemede gösterilen boyalı alanı ifade ettiğine göre, ■ ve ▲ sembollerinin değerleri hangi se- Yukarıdaki ABCD dörtgeni ve boyalı bölgeler birer çenekte verilmiştir? karedir. A) ■ = –20 B) ■ = –40 Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı aşa- ğıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? ▲ = 2 ▲ = 4 A) x2 + 2xy + y2 B) 2x2 + 2y2 C) ■ = 2033 aa D) ■ = 40 44 C) x2 + 2y(x – y) D) x2 + 2y(y – x) ▲ = 2 ▲ = 4 44 33aa 33aa 22 33aa 22 6. Aşağıda verilen modellemelerden hangisindeki boyalı alan 9a2 – 24a + 16 ifadesine karşılık gelir? A)   3a3a   B)    44   C)   33   D)   22aa 44 33 22aa 3a3a 3a3a 44 22 3a3a 44aa 44 22 44aa 33 2a2a 4 41 2a2a 7. 3 3 x 4xa4a A x2 xB 1 1 4a4a 44 x 1C Emre, yukarıdaki cebir karolarını kullanarak alanının cebirsel ifadesi 2(x + 2)2 olan bir model oluşturmak istiyor. Her bir cebir karosundan yeterince olduğuna göre Emre'nin istediği modeli oluşturabilmek için hangi par- çadan ne kadar kullanması gerekir? A) 2 adet A, 8 adet B, 8 adet C B) 2 adet A, 4 adet B, 2 adet C C) 4 adet A, 4 adet B, 4 adet C D) 4 adet A, 8 adet B, 8 adet C Matematik 94 8. Sınıf

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 4 TEST 2247 ÖZDEŞLİKLER - İKİ TERİMİN TOPLAMININ KARESİ ÖZDEŞLİĞİ 1. Bilinmeyenin aldığı her değer için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir. Örneğin; x.(2x – y) = 2x2 – xy, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 , (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 cebirsel ifadeleri birer özdeşliktir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir özdeşlik değildir? A) (a + 2) . (a + 2) = a2 + 4a + 4 B) x(x + 2) = x2 + 2x C) (x + 4) . (x – 4) = x2 + 4x + 16 D) (x – 3) . (x – 3) = x2 – 6x + 9 2. İki terimin toplamının karesi, bu iki terimin karelerinin toplamı ile terimlerin çarpımının iki katının toplamına eşittir. ab b a.b b2 a a2 a.b Buna göre yukarıdaki şekilde modellenen özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir? A) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 B) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 C) b.(a + b) = ab + b2 D) a.(a + b) = a2 + ab Baraj Sorusu 3. Resfebe; harf, sayı ve resimlerin bir arada kullanılarak bir kelimeyi veya ifadeyi bulmaya dayanan bir zeka oyunu- dur. Aşağıda Ali'nin hazırladığı iki farklı resfebe açıklamaları ile birlikte verilmiştir. aa ↑ b ■ aa(2a), ■(kare) ve ↑(artma) olduğundan bu resfebe 2a + b2 cebirsel ifadesine eşit olur. (aa) ■ ↓ 5 b (çarpma) ve ↓(azalma) olduğundan bu resfebe 4a2– 5b cebirsel ifadesine eşit olur. Buna göre, Ali'nin yazdığı (xx↑y) (xx↑y) şeklindeki resfebenin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) (xx) ■ ↑4 x y↑y ■ B) xx ■ ↑4 x y↑y ■ C) x ■ ↑4 x y↑y ■ D) x ■ ↑4 x y↑(yy) ■ 8. Sınıf 95 Matematik

TEST 4 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 4. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. : İçine yazılan ifadeyi 2 fazlası ile toplar. : İçine yazılan ifadeyi 2 fazlası ile çarpar. : İçine yazılan ifadeleri toplar. Örneğin; x : x.(x + 2) = x2 + 2x y : y + (y + 2) = 2y + 2 x y : (x2 + 2x) + (2y + 2) = x2 + 2x + 2y + 2 Buna göre a ? şeklinin ifade ettiği işlemlerin sonucunun (a + 2)2 olması için “?” ile gösterilen ye- re aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) a + 1  B) a + 2  C) a + 4   D) a – 2 5. Kare şeklindeki bir bahçeye yarıçapı (x + 1) cm olan yuvarlak bir fıskiye yapılıyor. Bahçenin geriye kalan kısmına ise çim ekiliyor. Bahçenin bir kenar uzunluğu (2x + 3) cm olduğuna göre fıskiye yapıldıktan sonra bahçede kalan çimlik bölgenin santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (p = 3 alı- nız.) A) 4x2 + 12x + 9 B) 3x2 + 6x + 3 C) x2 + 6x + 6 D) x2 – 6x + 12 6. x cm (x + y) cm x cm 60 cm y cm x cm y cm 100 cm Kare ve dikdörtgenlerle oluşturulmuş yukarıdaki şekilde boyalı bölgenin alanı 4800 cm2 olduğuna göre x + y'nin değeri kaçtır? A) 12ñ2  B) 30ñ2  C) 10ñ3  D) 20ñ3 Matematik 96 8. Sınıf

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 5 TEST 2248 İKİ TERİMİN FARKININ KARESİ ÖZDEŞLİĞİ 1. İki terimin farkının karesi, bu iki terimin kareleri toplamından terimlerin çarpımının iki katının çıkarılmasıyla bulunur. D GC E FL A HB Yukarıda verilen ABCD ve HBLF karelerinin bir kenar uzunlukları sırasıyla x ve y olduğuna göre boyalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 – 2xy + y2  B) x2 + 2xy + y2  C) (x – y) . (x + y)  D) x . (x – y) Baraj Sorusu 2. Bir matematik öğretmeni sınıfta öğrencileriyle aşağıdaki gibi bir etkinlik yapmıştır. Öğretmen tahtaya bir sayı ya- zacak ve öğrencileri ise; • Tahtada yazan sayı tam kare ise; x + 2 sayısının karesini • Tahtada yazan sayı tam kare değil ise; x – 5 sayısının karesini alıp buldukları ifadelerin katsayılar toplamını bir kağıda yazacaklardır. Öğretmenin tahtaya yazdığı sayı 7 olduğuna göre doğru cevabı bulan bir öğrenci kağıda kaç yazmıştır? A) 15  B) 16  C) 35  D) 36 3. 6 cm 6 cm x cm Bir ayrıtı 6 cm olan küpün yan yüzlerine şekildeki gibi şeritler çekilmiştir. Buna göre şeritlerin dışında kalan kısımların alanları toplamını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 144 – 24x + 2x2 B) 72 – 12x + x2 C) 144 – 12x + x2 D) 216 – 24x + 2x2 8. Sınıf 97 Matematik

5 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLERTEST 4. Bir kenar uzunluğu x birim olan bir kare iki doğru parçası ile şekildeki gibi dört bölgeye ayrıldığında C bölgesi bir kenarı y birim olan bir kare olmuştur. AB DC Buna göre x2 – 2xy + 2y2 ifadesi A, B, C ve D bölgelerinden hangi ikisinin alanları toplamına eşittir? A) A ve B  B) C ve D  C) B ve D  D) A ve C 5. Cemal, Emre'ye: \"Belirlediğim iki rakam var. Bu rakamların toplamı 7, karelerinin toplamı ise 25'tir.\" diyor. Emre de Cemal'e: \"Benim de belirlediğim iki rakam var. Bu rakamların farkı 5, karelerinin toplamı ise 53'tür.\" di- yor. Cemal'in belirlediği sayılar a ve b, Emre'nin belirlediği sayılar c ve d olduğuna göre a, b, c ve d sayılarıyla yazılabilecek 4 basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? A) 7621  B) 9876  C) 7432  D) 7291 6. Yukarıda boy uzunlukları birbirinden farklı olan iki kuşun konumlarına göre başları arasındaki uzaklıklar veril- miştir. 1. şekilde aralarındaki uzaklık (40 – 8a) cm, 2. şekilde aralarındaki uzaklık (2a2 – 12a + 10) cm'dir. 1. ve 2. şekildeki ağaçlar aynı olduğuna göre şekildeki ağacın boyunu veren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? A) a2 – 20a + 25  B) (a + 5)2   C) (2a – 5)2   D) (a – 5)2 Matematik 98 8. Sınıf

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 6 TEST 2249 İKİ KARE FARKI ÖZDEŞLİĞİ 1. • İki terimin kareleri farkı, terimlerin farkı ile toplamının çarpımına eşittir. x2 – y2 = (x – y) . (x + y) • Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. b a–b a–b bb b b a a–b a a b a a–b Şekil 1 Şekil 2 Kenar uzunluğu a br olan bir kareden kenar uzunluğu b br olan bir kare Şekil 1’deki gibi kesiliyor. Şekil 1'de kalan parçalar Şekil 2'deki gibi dikdörtgen oluşturacak biçimde birleştiriliyor. Buna göre, Şekil 1 ve Şekil 2 ile modellenen özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir? A) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 B) a2 – b2 = (a + b) . (a – b) C) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 D) a . (b + 1) = ab + a 2. Bir kenar uzunluğu 3x cm olan kare şeklindeki karton aşağıdaki gibi 2 defa katlandıktan sonra elde edilen şekil- den bir kenar uzunluğu y cm olan bir kare kesiliyor. y cm 3x cm Buna göre, şekil açıldığında kalan kısmın bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (3x – 2y) . (3x + 2y)  B) (3x – y) . (3x + y)  C) 3x2 – y2  D) 9x2 – 2y2 Baraj Sorusu C Şekildeki ABCD ve BEFK dörtgenleri birer kare ve [FR] ⊥ [AD]'dir. 3. D O Karelerin alanları arasındaki fark 40 cm2 olduğuna göre DRF üç- F geninin alanı kaç santimetrekaredir? R K A) 20  B) 40  C) 60  D) 80 A 8. Sınıf BE 99 Matematik

TEST 6 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 4. Yukarıda verilen alanı 25x2 birimkare olan kare şeklindeki fotoğraf, kalınlığı 2x birim olan bir çerçeveye konulup bir kenarı 3y br olan karesel bölge şeklindeki duvara asılıyor. Açıkta kalan kısım duvar kağıdı ile kaplanacağına göre kullanılacak duvar kağıdının alanı en az kaç br2 ol- malıdır? A) (9y – 9x) . (9y + 9x) B) (3y – 3x) . (3y + 3x) C) (3y – 9x) . (3y + 9x) D) 3.(y – x) . (y + x) 5. İki Terimin Toplamının İki Terimin Farkının İki Kare Farkı Karesi Özdeşliği Karesi Özdeşliği Özdeşliği a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 a2 – b2 = (a – b) . (a + b) Öğretmeni Ahmet'ten bildiği özdeşlikleri tahtaya yazmasını istemiştir. Buna göre aşağıda verilen modellerden hangisi Ahmet'in tahtaya yazdığı özdeşliklerden biri ile ifade edi- lemez? A) x + 2y 3y x + 4y 3y B) x x + 5y y 4y C) x x 3x + y x x y D) 2x + y x Matematik 100 8. Sınıf

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 7 TEST 2250 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALARAK ÇARPANLARA AYIRMA 1. Ali'ye kaç kardeş olduğu sorulduğunda x kız, y erkek kardeş olduklarını söylemiştir. ... Ali Beyza Ali kız kardeşlerinden her birine erkek kardeşlerinin sayısı kadar şeker, kardeşi Beyza ise erkek kardeşlerinin her birine kız kardeşlerinin sayısı kadar şeker vermiştir. Daha sonra Ali kardeşlerine toplam y tane şeker, Beyza ise her bir kardeşine 1 tane daha şeker vermiştir. Buna göre Ali ve Beyza'nın dağıttığı toplam kaç şeker vardır? A) y.(2x + 1) – 1  B) (3y + 1) (x – 1)  C) (2y – 1) (x + 1)  D) y.(2x + 1) 2. Bilgi: Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi üç ayrıt uzunluğunun çarpılması ile bulunur. 2 cm Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarından biri 2 cm ve hacmi (16x2 + 16xy + 4y2) cm3 olduğuna göre prizmanın ayrıt uzunlukları toplamının cm cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18x + 6y + 6 B) 18x + 9y + 6  C) 24x +12y + 8  D) 12x + 6y + 6 3. • Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. • Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. y a+2b K 4ñ3 br b L Ob x a Koordinat düzleminde verilenlere göre a2 + b2 cebirsel ifadesinin değeri kaçtır? A) 12  B) 18  C) 24  D) 30 Matematik 8. Sınıf 101

TEST 7 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 4. x x 4x x Yukarıda verilen kartlar kullanılarak ayrıt uzunlukları x cm ve 4x cm olan bir kare prizma oluşturuluyor. Oluşturu- lan bu prizmanın her bir yüzeyine bir kenar uzunluğu a cm olan kare şeklinde birer etiket yapıştırılıyor. Buna göre, bu prizmada etiketler dışında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 2.(3x2 – a2) B) 6.(3x2 – a2) C) 2.(6x2 – a2) D) 9.(3x2 – a2) 5. Samet, a tane arkadaşı ile bir miktar şekeri paylaşmış herkese b tane şeker düşmüştür. Her biri d tane şeker ye- dikten sonra annesi, Samet'e paylaşmaları için c tane daha şeker vermiştir. Buna göre son durumdaki şeker sayısının a, b, c ve d türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (a + 1) . (b + d) B) a . (b – c) + d  C) (a + 1) . (b – d) + c D) (a + 1) . (b – c) + d Baraj Sorusu a2 – 9 cm 6. a + 2 cm a2 – 4 cm a – 3 cm Yukarıdaki şekilde bir köşe koltuğun üstten görünümü uzunlukları ile birlikte verilmiştir. a, 3'ten büyük bir reel sayı olduğuna göre bu köşe koltuğun içte kalan L şeklindeki kısmının uzunluğunu santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (a – 3) . (a + 2)  B) 2.(a – 3) . (a + 2)  C) (a + 3) . (a – 2)  D) 2.(a + 3) . (a – 2) Matematik 102 8. Sınıf

2251 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 8 TEST 1. TAM KARE VE İKİ KARE FARKI ŞEKLİNDEKİ İFADELERİ ÇARPANLARA AYIRMA a2 a a 1a a 1 1 1 Anıl, yukarıda verilen cebir karolarını kullanarak bir işlemin modellemesini oluşturmuştur. Anıl, bu parçaların hepsini kullanarak bir tam kare ifade modeli oluşturmak istediğine göre oluşturulacak modelin bir kenarının uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur? A) a + 3  B) 2a + 3  C) 2a + 4  D) 4a + 1 2. ... ... ... Uzunluğu 2a – 1 cm olan özdeş çubuklar şekildeki gibi uç uca eklenerek alanı 48a2 – 48a +12 cm2 olan dikdört- gen şeklinde bir bölge oluşturuluyor. Dikdörtgen şeklindeki bu bölgenin uzun kenarlarında kullanılan toplam çubuk sayısı 8 olduğuna göre bu bölgenin kısa kenarının santimetre cinsinden uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 4a – 2  B) 6a – 3  C) 8a – 4  D) 12a – 6 Baraj Sorusu 3. İki farklı karenin birleştirilmesiyle oluşan yukarıdaki şeklin çevre uzunluğu 8x – 14 birim ve büyük karenin alanı x2 – 6x + 9 birimkare olduğuna göre küçük karenin alanı kaç birimkaredir? A) x2 – 2x + 1  B) 4x2 – 4x + 1  C) x2 + 2x + 1  D) 4x2 + 4x + 1 8. Sınıf 103 Matematik

TEST 8 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER Zeka Küpü Yayınları4. 5. 1 11 Elif, yukarıdaki şekli elde etmek için alanı Yukarıdaki şekil bir kenar uzunluğu a birim olan ka- (4a2 + 28a + 49) birimkare olan kare şeklindeki bir re şeklindeki bir kağıt parçasından bir kenar uzun- kağıt parçasından kare şeklinde birbirine eş iki par- luğu b birim olan dört tane kare şeklindeki eş par- çayı keserek çıkarmıştır. çanın çıkarılması ile elde edilmiştir. Karelerin konumu yukarıdaki gibi olduğuna gö- Bu şeklin çevre uzunluğu 32 birim ve alanı 24 re kağıdın bir yüzünün alanını veren cebirsel ifa- birimkare olduğuna göre (a – 2b) ifadesinin de- de aşağıdakilerden hangisidir? ğeri kaçtır? A) a2 + 6a + 9 B) 2a2 + 12a + 16 A) 2  B) 3 C) 3a2 + 16a + 29 D) 2a2 + 20a + 41 C) 4  D) 6 6. (x – 3) metre Ömer amca, bir kenar uzunluğu (x – 3) metre ve çevre uzunluğu (8x) metre olan dikdörtgen biçimindeki bahçesi- nin bir kısmına kare şeklinde bir havuz yapmak istiyor. Bahçenin havuz olarak düşünülen kısmı dışındaki bölgenin alanı (2x2 – 18) metrekare olduğuna göre havuz olarak düşünülen bölgenin çevre uzunluğunu metre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 4x – 12  B) 8x – 16  C) 8x + 4  D) 4x + 8 7. Aşağıdakilerden hangisinin çarpanları arasında (2 – x) ifadesi yoktur? A) 2x2 – 8 B) 3x2 – 12x + 12 C) 4x2 – 4x D) 5x2 – 20x + 20 Matematik 104 8. Sınıf

BAŞARI ÖLÇME TESTİ - I 9 TEST 2252 1. Bumerang, kolları arasındaki açı 90° den büyük olan ve fırlatıldığı yönde ilerleyen eğri bir sopadır. Birer bumeranga sahip olan iki oyuncu üçer atış yapacaktır. Aşağıdaki tabloda birin- ci oyuncunun yaptığı atışlar sonucunda bumerangın aldığı mesafelerin metre cin- sinden değerleri verilmiştir. 1. Atış 2. Atış 3. Atış 2x + 6 metre 4x + 12 metre x2 + 6x + 18 metre Birinci oyuncudan sonra oyuna başlayan ikinci oyuncunun bumerangı 1 ve 2. atışlarda, birinci oyuncunun bume- rangının aldığı toplam mesafenin 1 katı kadar, 3. atışta x2 + 12x + 36 metre yol almıştır. x+6 Buna göre, ikinci oyuncunun atışları sonucunda bumerangın aldığı toplam mesafenin metre cinsinden de- ğerini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 3) . (x + 9)   B) (x + 6) . (x + 8)  C) (x + 6) . (x + 7)  D) 2.(x + 6) . (x + 8) 2. Seda, kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki kartonları aşağıda gösterildiği gibi birleştirerek iki farklı dik- dörtgen oluşturacaktır. (x + 1) cm (x + 1) cm (x2 + 2x + 1) cm (2x2 + 4x + 2) cm ... ... Buna göre, Seda’nın bu iki dikdörtgeni oluşturmak için kullanması gereken mavi ve sarı renkli karton sayısı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? A) x + 1 2x + 2 B) 2x + 2 x+1 C) x + 2 2x + 3 D) 2x + 2 3x + 3 8. Sınıf 105 Matematik

9 BAŞARI ÖLÇME TESTİ - I 3. Aşağıda bir alışveriş merkezine ait giriş kapısının kapalı halinin görseli verilmiştir. Her bir bölmesinin genişliği eşit olan bu giriş kapısının genişliği 4x cm, yüksekliği ise 2x + y cm'dir. TEST 2x + y c 2mx + y cm 4x cm Arif bu alışveriş merkezinin kapısından içeri girdiğinde o2rytacdma kalan bölmelerin her iki tarafa da eşit miktarda açıl- dığını fark ediyor. 4x cm 2y cm Kapı açıldığında, açılan ortadaki bölmelerin bir kısmı diğer bölmelerin arkasında kalmakta ve açılan kısmın geniş- liği 2y cm olmaktadır. Buna göre kapı açıldığında kapının ortada kalan bölmelerinden birinin, diğer bölmenin arkasında kalan kıs- mının santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x2 – xy – y2 B) 2x2 + 3xy + y2 C) 9x2 – 2y2 D) 2xy + y2 4. [ \\ [ Ece, proje ödevi için birbirine eş sekiz kare çizdikten sonra üstteki karelere eşit kalınlıkta şeritler çizip bu şeritler dışında kalan kısımları boyamıştır. Alttaki karelere ise birer köşegen çizip elde ettiği iki üçgenden birini boya- mıştır. Buna göre Ece'nin boyadığı bölgelerin alanları toplamını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 2x2 + 8xy + 6y2 B) x2 + 8xy + 4y2 C) 2x2 + 4xy + 6y2 D) 4x2 + 8xy + 2y2 Matematik 106 8. Sınıf

BAŞARI ÖLÇME TESTİ - II 10 TEST 2253 1. Çivilerle alan hesaplama olarak bilinen Pick Teoremi, düz bir zemine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerin üzerin- de oluşturulacak her çokgenin alanını hesaplamak için kullanılır. Sinem Öğretmen iki öğrencisine proje ödevi olarak Pick Teoremi materyali hazırlatmıştır. Öğrencileri Efe ve Egemen'in teslim ettiği ödevler aşağıdaki gibidir: Egemen’in Hazırladığı Efe’nin Hazırladığı Ödev Ödev Efe ve Egemen bu ödev için karesel tahtalar kullanarak çivileri tahtalara eşit aralıklarla yerleştirmiştir. Efe'nin tahtasının üzerinde bulunan iki çivi arasındaki uzaklık, Egemen'in tahtasının üzerinde bulunan iki çivi ara- sındaki uzaklıktan 2 cm daha fazladır. Efe'nin hazırladığı ödevde çivileri yerleştirdiği yüzeyin üzerinde oluşturduğu karesel bölgenin alanı 25a2 – 50a + 25 santimetrekare olduğuna göre Egemen'in hazırladığı ödevin üzerinde oluşturduğu karesel bölgenin santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 25a2 – 50a + 25 B) 25a2 – 60a + 90 D) 25a2 + 150a + 225 C) 25a2 – 150a + 225 2. Şekildeki kibrit kutusunun iç ve dış kısımlarının uzunlukları 2x + y cm'dir. 22xx ++ yy ccmm İki kibrit kutusu tek bir kibrit haznesi ile aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. yy –– xx ccmm Kibrit kutularının dış kapakları arasındaki mesafe y – x cm olduğuna göre kutuların içinde kalan boş bö- lümlerin uzunluklarının toplamı kaç cm'dir? A) 3x  B) x + 2y  C) 3x + y  D) 5x + y 8. Sınıf 107 Matematik

TEST 10 BAŞARI ÖLÇME TESTİ - II 3. 6b 6b L M aL aK Ma Na K N 6b 6b Dikdörtgen şeklindeki bir karton yukarıda gösterilen yerlerden kesilerek dört parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen parçalar dikdörtgen oluşturacak şekilde aşağıdaki gibi birleştiriliyor. b6 b6 M K aM Ka a a a a aL Na N L b b 6 6 Buna göre yukarıda oluşturulan şekilde kartonun parçaları arasında kalan bölgenin alanını gösteren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) ab + 6a  B) a2 + 6ab  C) ab + 18a  D) 2a2 + ab 4. Kalınlığı 2x + 3 mm olan kitaplar üst üste konulduğunda 8x2 + 24x + 18 mm yüksekliğinde şekildeki gibi bir yığın oluşmaktadır. . . . 4x mm 3x mm Buna göre bu kitapların aralarında boşluk kalmadan yan yana dizilmesiyle elde edilebilecek en büyük uzunluk kaç mm'dir? A) 2x.(2x + 3) B) 6x.(2x + 3) C) 4x.(2x + 3) D) 8x.(2x + 3) Matematik 108 8. Sınıf

BAŞARI ÖLÇME TESTİ - III 11 TEST 2254 1. x2 x–y 2x – 1 x–y 3 4 2x + 1 4x Üç arkadaş sekiz tane karta yukarıdaki sayı veya cebirsel ifadeleri yazmıştır. Daha sonra kartlardan rastgele ba- zılarını seçen bu üç arkadaşın seçtikleri kartlarla ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. Seda : Elimde üç kart var. Bu üç kartın üzerinde yazan ifadeleri topladığımda iki terimin toplamının karesi özdeşli- ğini elde ediyorum. Orhun : Elimde iki kart var. Bu iki kartın üzerinde yazan ifadeleri topladığımda oluşan ifadeyi ortak çarpan paran- tezine alabiliyorum. Alp : Elimde iki kart var. Kartların üzerindeki ifadeleri topladığımda elde ettiğim cebirsel ifadenin çarpanların- dan ikisi diğer arkadaşlarımdaki cebirsel ifadelerin de çarpanıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinde verilenler Seda, Orhun ve Alp'e çıkan kartlardan biri olabilir? Seda Orhun Alp A) 2x + 1 x2 4 B) x2 3 x–y C) 4x 2x + 1 D) 2x – 1 x–y 2x + 1 x–y 2. Aşağıda kısa kenarı (4x + 16) cm, uzun kenarı (7x + 35) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir çekmecenin üstten gö- rünümü verilmiştir. Alanları eşit 7 sıradan oluşan bu çekmecenin ilk 3 sırası 2 eş parçaya, sonraki 4 sırası 4 eş parçaya ayrılmıştır. 1. sıra 2. sıra 3. sıra 4. sıra 5. sıra 6. sıra 7. sıra 4x + 16 cm 7x + 35 cm Buna göre bu çekmecenin içerisinden seçilen herhangi iki bölümün alanları arasındaki fark santimetreka- re cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x2 + 9x + 20 B) x2 + 9x – 20 C) 2x2 + 18x + 40 D) 2x2 + 18x – 40 8. Sınıf 109 Matematik

TEST 11 BAŞARI ÖLÇME TESTİ - III 3. Aşağıdaki şekilde bir üniversite kampüsünün krokisi verilmiştir. b metre a metre Kütüphane Yürüyüş Yolu Rektörlük Yürüyüş Yolu Yürüyüş Yolu Kırtasiye Yürüyüş Yolu Derslikler Bu kampüs dikdörtgen şeklinde olan birer kütüphane, rektörlük binası, derslik ve kırtasiyeden; kısa kenarının uzun- luğu a metre, uzun kenarının uzunluğu b metre olan dikdörtgen şeklindeki dört özdeş yürüyüş yolundan oluşmak- tadır. Buna göre, bu üniversite kampüsünün yürüyüş yolu dışında kalan bölümlerinin metrekare cinsinden ala- nını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4b(a - b)  B) 4b(b – a)  C) 4a(a – b)  D) 4a . (b – a) 4. Silindir şeklindeki konserve kutuları küp şeklindeki bir kutuya aşağıdaki gibi hiç boşluk kalmadan yerleştirilebil- mektedir. x + 3 cm 2x + 5 cm ... ... Kutuya yerleştirilecek olan özdeş konserve kutularının çapı ve yüksekliği aralarında asal sayılar olduğuna göre bu kolinin bir ayrıt uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 2x2 + 11x + 15 B) 4x2 + 20x + 25 C) 4x2 + 22x + 30 D) 6x2 + 32x + 16 Matematik 110 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 1 TEST 2255 2. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1. ► Denklemlerde herhangi bir terim eşitliğin diğer tarafına geçerse işareti değişir. ► Denklemlerde eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitlik bozulmaz. ► Denklemlerde eşitliğin her iki tarafında bilin- Bazı ilaç ve sıvıları hastalara nakletmek üzere se- meyen bulunuyorsa; bilinmeyen değerler eşit- liğin bir tarafına, sayılar ise eşitliğin diğer ta- rum kullanılmaktadır. Hemşirelerin serum için D ile rafına toplanır. gösterilen damlama oranını, yani bir dakikada dü- Zeka Küpü Yayınları şen damla sayısını hesaplamaları gerekir. Buna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinde Hemşireler bunun için D = d.h formülünü kullanır- yukarıda verilen bilgilerden biri yanlış kullanıl- 60.s mıştır? lar. Formüldeki; A) x + 18 = 5 B) 2x = 7 d : 1 mililitredeki (mL) damla sayısıyla ölçülen dam- 2x la faktörünü x h : Serumun mL cinsinden miktarını 2 x + 18 = 10x 2. =7 . 2 s : Serumun akması için gereken süreyi (saat) tem- sil etmektedir. 18 = 10x – x x = 14 2 = x 1 dakikada 60 damlalık bir damlama oranına sahip olan bir serumun hastaya 5 saatte verilmesi gerek- C) 1 + 3 = 5 D) 4x – 2 = 5 + 3x mektedir. x 2x 4x + 3x = 5 + 2 7x = 7 Bu serum için damla faktörü mililitre başına 30 dam- 2 + 3 = 5 ladır. 2x 2x 5 = 10x x=1 Buna göre, serumun miktarı kaç mL'dir? 1 = x A) 600  B) 900  C) 3000  D) 9000 2 3. Aşağıda yükseklikleri aynı, eş raflardan ve farklı yükseklikte kapaklardan oluşan iki komidin verilmiştir. 120 cm 150 cm Bu komidinlerin kapakları sökülerek yerine yukarıda verilen eş raflardan monte edilecektir. Buna göre, her bir komidin en fazla kaç raflı olabilir? A) 16  B) 14  C) 11  D) 7 Matematik 8. Sınıf 111

TEST 1 DOĞRUSAL DENKLEMLER Baraj Sorusu 5. Bir toptancıda meyve suları yalnızca 6'lı ve 10'lu ko- liler halinde satılmaktadır. Aşağıdaki tabloda bu ko- 4. lilerin fiyatları verilmiştir. 27,5 m 32,5 m Koli Türü Koli Fiyatı 6'lı 4,80 TL 10'lu 6 TL Yukarıda aynı uzunluktaki iki park yerine konulan Bir müşterinin bu toptancıdan satın aldığı 6'lı ko- otomobillerin konumları verilmiştir. lilerin sayısı, 10'lu kolilerin sayısının yarısı kadar- dır. Her bir otomobil için ayrılan park aralığı eşit olduğuna göre bir sıraya en çok kaç otomobil Bu müşteri kolilere toplam 168 TL ödediğine gö- park edilebilir? re kaç tane meyve suyu almıştır? A) 16  B) 15  C) 14  D) 13 A) 260  B) 240  C) 220  D) 200 6. Bir basketbol maçında atılan basketler 3 veya 2 sayı, her faul atışı ise 1 sayıdır. A ve B takımları bir basketbol maçında karşılaşmış ve maçı A takımı 75 - 66'lık skorla kazanmıştır. A takımı 5 faul atışı kullanmış ve hepsini sayıya çevirmiştir. A takımının iki sayılık basketlerinin sayısı, üç sayılık bas- ketlerinin sayısından fazla olduğuna göre A takımı en fazla kaç tane 3 sayılık basket atmıştır? A) 14  B) 12  C) 10  D) 9 7. Aşağıdaki tabloda A ve B kurslarının matematik ve Türkçe dersleri için belirlediği ücret tarifesi verilmiştir. Dersler A Kursu B Kursu Matematik Toplam 1000 TL Toplam 1800 TL Türkçe Her saat 100 TL İlk 10 saat ücretsiz, sonraki her saat 200 TL Bu kurslarda matematik dersi paket olarak sunulmakta ve alınması zorunlu tutulmaktadır. Duru A kursuna, İpek ise B kursuna katılmıştır. Duru ile İpek eşit süre Türkçe dersi almış ve kurslara bu iki ders için toplamda eşit ücret ödemişlerdir. Buna göre, Duru ve İpek en fazla kaçar saat Türkçe dersi almıştır? A) 15   B) 14   C) 12  D) 9 Matematik 112 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 2 TEST 2256 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Ali 1. Osman Hayri Şekildeki gibi üç bölmeye ayrılmış yüzme havuzunda Ali, Osman ve Hayri aynı anda yarışa başlıyorlar. Bulunduk- ları kenardan karşı tarafa dik bir şekilde sabit hızlarla yüzen yarışmacılar karşı kenara ulaştıklarında hiç zaman kaybetmeden geri dönüyorlar. Başladıkları yere geldiklerinde bir tur tamamlanmış oluyor. Ali bir turu tamamladı- ğında Osman havuzun karşı kenarına kadar yüzmüştür. Hayri ise karşı kenardan geri dönüş yolunun tam ortasına kadar yüzmüştür. Ali bir turu tamamlandığında bu üç yarışmacı toplam 144 m yüzdüğüne göre bir tur kaç m'dir? A) 80  B) 40  C) 64  D) 32 Baraj Sorusu 2. A ve B taksilerine ait açılış ücretleri ve km başına alınan yol ücretleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Açılış Ücreti Km Başına Yol Ücreti A 8 TL 6 TL B 14 TL 5 TL Evinden havaalanına A taksisiyle giden Mert Bey, yolculuk dönüşü aynı güzergahı kullanarak havaalanından evi- ne B taksisiyle dönmüştür. İki taksiye de aynı ücreti ödediğine göre Mert Bey’in evi havaalanına kaç km uzaklıktadır? A)  8  B)   6  C)  5  D)  14 3. Akkor ampul yerine led ampul kullanılarak % 50 tasarruf sağlanmaktadır. Bir iş yerindeki akkor ampulleri led ampullerle değiştirme ücretleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Harcama Türü Tutar (TL) 1 led ampul ücreti 15 Eski ampulleri led ampullerle değiştirme işçilik ücreti 500 Akkor ampullerin her biri günde ortalama 40 kuruşluk enerji harcamaktadır. Bu işyerindeki 100 akkor ampul led ampullerle değiştirilirse yapılan harcama kaç gün sonra elde edilen tasarrufa eşit olur? A)  100  B)   120  C)  150  D)  200 8. Sınıf 113 Matematik

TEST 2 DOĞRUSAL DENKLEMLER 4. (I) (II) (III) Yukarıda verilen I. kaptaki zeytinyağı miktarı II. kaptaki zeytinyağı miktarının 2 katına eşittir. I. kaptaki zeytinyağı- nın 3'te 1'i ile II. kaptaki zeytinyağının yarısı, boş olan III. kaba aktarılıyor. Son durumda III. kapta bulunan zeytinyağı miktarı II. kaptaki zeytinyağı miktarından 40 litre fazla olduğu- na göre başlangıçta II. kapta bulunan zeytinyağı miktarı kaç litredir? A) 60  B) 120  C) 180  D) 240 5. Bir firma, piyasaya çıkaracağı yeni bir meyve suyu markası için hazırlık yapmaktadır. Bu meyve suyu, 330 mL'lik silindir şeklindeki teneke kutularda satışa sunulacaktır. Firma yetkilileri, A fabrikasında 500'er adetlik paketler ha- linde satılan teneke kutuları nakliye ücreti hariç paketi 250 liradan, B fabrikasında 1000'er adetlik paketler halin- de satılan teneke kutuları ise nakliye ücreti hariç paketi 400 liradan satın almaktadır. Satın alacağı teneke kutuları firmaya getirmek için A fabrikasından alması durumunda 1500 TL, B fabrikasından alması durumunda 1800 TL nakliye ücreti ödeyecektir. Bu fiyatlara göre firma almayı düşündüğü teneke kutu mik- tarı için ödeyeceği toplam ücretin iki fabrikadan da alması durumunda aynı olacağını hesaplıyor. Buna göre, firmanın almayı düşündüğü teneke kutu miktarı kaç adettir? A) 1500  B) 2000  C) 2500  D) 3000 6. 250 kişilik bir tiyatro salonundaki bilet fiyatları aşağıda verilmiştir. İndirimli Bilet Tam Bilet 12 TL 20 TL Bu tiyatro salonundaki bir oyun gösterimi sırasında 5 koltuğun boş olduğu ve indirimli bilet alan izleyici sayısının tam bilet alan izleyici sayısının 2 katından 5 fazla olduğu görülmüştür. Buna göre, bu oyun gösterimi için izleyicilerin ödediği toplam ücret kaç TL'dir? A) 3420   B) 3580   C) 3850  D) 4260 Matematik 114 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 3 TEST 2257 3. y KOORDİNAT SİSTEMİ 3x y+ a –7=0 1. Koordinat sisteminde verilen bir A(2, 3) noktası Zeka Küpü Yayınları ile ilgili, x O I. 1. bölgede bulunur. II. Apsisi 2 dir. III. Ordinatı 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) II ve III C) I ve III D) I, II ve III 2. • A(2a + 4, b) noktası x ekseni üzerindedir. y + 3x – 7 = 0 denkleminin belirttiği doğru ile ek- • B(2a – 2, b + 1) noktası y ekseni üzerindedir. a Yukarıda verilenlere göre, a + b toplamı kaçtır? senler arasında kalan bölgenin alanı 98 birimka- A) –3 B) –1 C) 1 D) 3 re olduğuna göre a kaçtır? A) 6 B) 12 C) 14 D) 18 Baraj Sorusu 4. A(2k – 2, k + 1) noktasının apsisi ile B(2k, k + 3) noktasının ordinatı birbirine eşittir. Buna göre, I. A noktasının koordinatları (8, 6) dır. II. B noktasının koordinatları (10, 8) dir. III. k = 1 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) Yalnız II C) II ve III D) Yalnız III 5. Yandaki görselde bir balıkçı teknesinin radar ekranı görülmektedir. Ra- y darın kırmızı ve yeşil renkli iki ibresi vardır. İbreler yanda gösterildiği ko- x numdan sabit hızla ve saat yönünde hareket etmektedir. Matematik Kırmızı ibre radardaki bir tam turunu 24 saniyede, yeşil ibre bir tam turu- nu 40 saniyede tamamlamaktadır. Tekne sahibi balık avından önce radarı çalıştırmış ve iki ibrenin ilk kez üst üste gelmesinden bir süre sonra koordinat sisteminin 3. ve 4. bölge- sinde balık sürüsü tespit etmiştir. Buna göre, ibrelerden herhangi biri 3. ve 4. bölgeyi tam taramak şar- tıyla en az kaç saniye sonra radar da balık sürüsü tespit edilmiş olur? A) 138 B) 135 C) 132 D) 126 8. Sınıf 115

3 DOĞRUSAL DENKLEMLERTEST 6. Aşağıdaki birim kareli zemin üzerine yerleştirilmiş hedef tahtasına Mehmet, Kemal, Mustafa ve İbrahim birer atış yapıyor. Yapılan atışların tahta üzerinde isabet ettiği yerler kırmızı nokta ile gösterilmiştir. Mehmet'in, Kemal'in ve Mustafa'nın atışlarının isabet ettiği noktaların koordinatları sırasıyla (0,3), (3,1) ve (–2, –2) olduğuna göre İbrahim'in atışının isabet ettiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden han- gisidir? A) (2, –3)   B) (2, 2)   C) (1, –2)  D) (1, –3) 7. Büşra, Sude, Pelin ve Ecem birlikte okulun bahçesinde lastik ip ile oyun oynamaktadırlar. Bu dört arkadaş ipin içe- risinde konumlarını değiştirerek istedikleri geometrik şekilleri oluşturmaktadırlar. Büşra ve Sude'nin bulunduğu konumların koordinatları sırasıyla (1, 3) ve (1, –1)'dir. Bu dört arkadaş bir kare oluşturmak istemektedir. Her birinin bulunduğu nokta o karenin köşe noktaları olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi Pelin veya Ecem'in bulunduğu noktalardan biri olamaz? A) (5, –1)  B) (5, 3)  C) (–3, –1)  D) (–3, 5) Matematik 116 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 4 TEST 2258 Baraj Sorusu TABLOLU DEĞİŞKENLER 2. x y 4 ... 1. a b ... 13 24 8 ... 4 10 ... 21 5 13 7 19 Verilen tabloda x ve y arasında y = 2x + 1 ilişkisi vardır. Yukarıdaki tabloda a değerlerine karşılık gelen b değerleri verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi tablodaki Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu değerler boşluklara yazılabilecek sayılardan biri değil- arasındaki doğrusal ilişkinin denklemidir? dir? A) a = 3b – 2 B) b = 2a A) 6  B) 10  C) a = 2b D) b = 3a – 2 C) 17  D) 23 3. Office programlarından Excell de iki hücreye sayı yazıldıktan sonra aynı doğrusal ilişkide her hücrenin numara- landırılması için bir tuş yoktur. Bunun için, dolgu tutamacını sürükleyip bir sütunu sayı verisiyle doldurabiliriz. Örneğin, sütunun 1, 2, 3, 4, 5, ... sayı dizisinden oluşmasını istiyorsak o sütunun hücrelerine alt alta 1 ve 2 sayı- larını yazıp tutamacı sürükleriz. Sütunun 2, 4, 6, 8 ... sayı dizisinden oluşmasını istiyorsak o sütunun hücrelerine alt alta 2 ve 4 sayılarını yazıp tu- tamacı sürükleriz. Gürkan, Excell programının ilk iki sütununu A ve B olarak isimlendirmiştir. Bu sütunların A1, A2, B1 ve B2 hücreleri- ne aşağıdaki sayıları girdikten sonra dolgu tutamacını sürükleyip A ve B sütunlarını sayı verileriyle doldurmuştur. 26 39 Buna göre, A4 ve B5 hücrelerindeki sayıların toplamı kaçtır? A) 8   B) 17   C) 23  D) 32 Matematik 8. Sınıf 117

TEST5 DOĞRUSAL DENKLEMLER Zeka Küpü YayınlarıEKSENLERE PARALEL VE ORİJİNDEN 2259 GEÇEN DOĞRULAR Baraj Sorusu 1. y = a şeklindeki doğrular x eksenine paraleldir. Bu doğrular, y eksenini (0, a) noktasında keser. 2. y = ax şeklindeki doğrular orijinden geçen doğrular- dır. Bu doğruların grafiği çizilirken x'e değer verile- Buna göre, y = 3 doğrusu aşağıdakilerden han- rek y değeri bulunur. gisidir? Buna göre, y = 2x doğrusunun grafiği aşağıda- kilerden hangisidir? y B) y A) y B) y A) 3 1 1 –1 1 –2 –1 2 xx x x –1 C) y –3 C) y D) y D) y 2 2 x1 3x –3 x –1 1 –2 –1 –2 x 3. Aşağıda bir okçuluk müsabakasında kullanılan hedef tahtası, tabloda ise yarışmacıların ilk üç atışlarının sonuç- ları verilmiştir. y –3 –2 –1 3 x Yarışmacı 1. atış 2. atış 3. atış 2 Efe (1, 5) (0, 0) (–1, –5) 1 Ece (2, 4) (1, 2) (0, 0) 12 3 –1 –2 –3 Yarışmayı izleyen izleyicilerden biri, her iki yarışmacının kendi atış değerlerine ait değişkenler arasında doğrusal bir ilişki bulunduğunu ve 4. atışın sonucunu tahmin edebileceğini söylemiştir. 4. atışların sonucunda izleyicinin tahmini doğru çıktığına göre atışlarla ilgili aşağıdaki denklemlerden hangisi doğrudur? A)   Yarışmacı Denklemi B) Ece y = 3x + 2 C) Ece y = 6x – 4 D) Efe y = 2x – 6 Efe y = 5x Matematik 118 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 6 TEST 2260 Baraj Sorusu EKSENLERİ KESEN DOĞRULAR 2. Bir askeri tatbikatta uygulanacak taktik planla ilgili aşağıdaki ilkeler benimsenmiştir: 1. • y = x + 2 • y = 2x – 2 •y+x=3 • Turuncu kuvvetler y = x + 1, kırmızı kuvvetler Aşağıdakilerden hangisi yukarıda denklemi ve- x – y = 2, mavi kuvvetler y = x + 4 ve beyaz kuv- rilen doğrulardan birine ait değildir? vetler x + y = –3 doğruları boyunca cephede hat oluşturacaklardır. A) y B) y • Tüm kuvvetler yerlerini aldıktan sonra orijinde 3 Zeka Küpü Yayınları yer alan hedefe doğru aynı anda ve hattı boz- madan ilerleyeceklerdir. 1 x x –2 3 • Tüm kuvvetler hedefe aynı anda ulaşabilmek için telsizle sürekli iletişim halinde olacaklar; yürüme C) y D) y hızlarını bu varış süresine göre ayarlayacaklardır. 2 3 –2 x Buna göre, harekat başladıktan sonra en hızlı –3 x yürümesi gereken kuvvetin rengi aşağıdakiler- den hangisidir? A) Mavi B) Kırmızı C) Turuncu D) Beyaz 3. y Hareket yönü x Yukarıdaki uydu fotoğrafında aynı renk ile belirtilen gemilerin hareket yönleri arasında doğrusal bir ilişki vardır. Aynı renk gemilerin, aynı yönde ve doğrusal bir yol izleyerek gittikleri bilindiğine göre; I. Turuncu gemi x + y = 2 doğrusu boyunca hareket etmektedir. II. Yeşil gemi x + y = –1 doğrusu boyunca hareket etmektedir. III. Turuncu gemi (3, –3) noktasından geçmektedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I   B) I ve II   C) I ve III  D) I, II ve III 8. Sınıf 119 Matematik

TEST 7 DOĞRUSAL DENKLEMLER 2261 GERÇEK YAŞAM DURUMLARI 1. Grafik: Zamana Göre Gidilen Yol Grafik: Depoda Kalan Yakıt Miktarı Aracın Deposundaki Benzin Miktarı (L) Gidilen Yol (km) 160 60 55 80 50 0 Zaman (saat) 0 Gidilen Yol (km) 12 40 Yukarıda bir araca ait yol - zaman grafiği ile gidilen yola göre deposunda kalan benzin miktarını gösteren doğru- sal ilişkiye ait grafik verilmiştir. Başlangıçta deposunda 60 L benzin bulunan bu araç sabit hızla 4 saat boyunca yol alırsa son durumda deposunda kaç litre benzin kalır? A) 20  B) 25  C) 30  D) 40 Baraj Sorusu 3. Ömer her gün düzenli olarak kitap okumaktadır. Okuduğu kitap biter bitmez kitapçıya gidip tanesi 2. Aşağıdaki doğrusal grafikte Hasan ve Kadir isimli 10 TL olan kitaplardan yeni bir tane alıp okumaya iki boyacının tek başlarına boyayabildikleri alanla- başlamaktadır. rın zamana bağlı grafiği göstermiştir. Aşağıdaki doğrusal grafikte Ömer’in kitaplar için har- cadığı para miktarı ile kalan para miktarını göste- Grafik: Ustaların Tek Başlarına Boyadıkları Alanlar ren grafik verilmiştir. Alan (m2) Hasan Usta Grafik: Harcanan ve Kalan Para Miktarı 80 Kadir Usta Para Miktarı (TL) 45 Zeka Küpü Yayınları 200 Harcanan Para Miktarı Kalan Para Miktarı Zaman(saat) 1,5 2,5 Buna göre, bu iki boyacı birlikte aynı anda bo- Gün ya yapmaya başladıktan kaç saat sonra 620 m2 20 lik alanı boyamış olurlar? Buna göre, Ömer bir kitabı ortalama kaç günde bitirmektedir? A) 8  B) 10  C) 12  D) 15 A) 10  B) 5  C) 4  D) 2 Matematik 120 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 7 TEST 4. Ayakkabı Çanta Maliyet x a Satış Fiyatı y b Doğrusal İlişki 2y = 3x – 15 4b = 5a + 20 Yukarıdaki tabloda iki farklı ürüne ait maliyet ile satış fiyatları arasındaki doğrusal ilişkiler verilmiştir. Çantanın maliyet ücreti, satış fiyatı 150 TL olan ayakkabının maliyet ücretinden 25 TL azdır. Sadece çantanın satış fiyatında % 20 indirim olduğu bir günde bir çanta ve bir ayakkabı satıldığında elde edilen kâr kaç lira olur? A) 34  B) 42  C) 49  D) 56 5. Bir kütüphaneden kitap kiralamak isteyen bir kişi kütüphaneye yıllık ¨10 karşılığında üye olabilmekte ve kiralama ücretinde fiyat avantajı sağlayabilmektedir. Tablo: Kitap Kiralama Ücreti Tablo: Kitap Kiralama İndirimi Üye olmayanların bir ¨4,20 Üye olmayanların okudu- ¨5 kitap kiralama ücreti ğu kitap sayısı 20 veya İndirim 20'den fazla ise Üye olanların bir kitap ¨3,50 ¨10 kiralama ücreti Üye olanların okuduğu ki- İndirim tap sayısı 20 veya 20'den Uyarı: Yıllık en az 20 kitap kiralayana, biri ücretsiz fazla ise Ayşe bu kütüphaneye bir yıllığına üye olmuş ve kiraladığı kitaplarla birlikte toplam ¨80,50 ödemiştir. Eğer Ayşe'nin üyeliği olmasaydı, aynı sayıda kitap kiralamak için toplam kaç lira ödemesi gerekirdi? A) 75,60  B) 91,60  C) 101,60  D) 107,60 6. Bir oyuncak fabrikasında üretim yapan A ve B makinelerinin ürettikleri toplam oyuncak sayıları ve çalıştıkları sa- atler arasında doğrusal bir ilişki vardır. Bu doğrusal ilişkiye ait tablo aşağıda verilmiştir. Tablo: Saatlere Göre Üretim Adedi A makinesi 1. saat 2. saat 3. saat 4. saat B makinesi 2300 4300 6300 8300 2800 5800 8800 11800 Her iki makinenin de 3 saat çalıştırıldıktan sonra yarım saat dinlendirilmesi gerekmektedir. Makineler birlikte saat 08.00 de çalışmaya başladığına göre iki makinenin ürettiği parçalar arasındaki fark 10 000 ile 11 000 arasında olduğunda saat kaç olabilir? A) 19.46   B) 20.32   C) 21.00  D) 21.05 8. Sınıf 121 Matematik

TEST DOĞRUSAL DENKLEMLER Zeka Küpü Yayınları 2262 8 2. Çayeli ilçesine bağlı iki köy yolunda bulunan levha- EĞİM lar aşağıda verilmiştir. 1. Bilgi: Dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı eğim Levhadaki değerler o köy yolunun eğimini göster- olarak adlandırılır. mektedir. %8 %15 Armutlu Kaçkar 2020m0 m Köyü Köyü Yenice Köyü Yukarıda bir binanın girişinde yer alan basamaklar Yenice Köy yolunun eğimi Armutlu Köy yolunun eği- ve rampa verilmiştir. minden fazla, Kaçkar Köy yolunun eğiminden az- dır. Basamakların yükseklikleri 16 cm ve rampanın Buna göre, modelde gösterilen Yenice Köyü yo- lundaki rampanın başlangıç noktası ile bitiş nok- eğimi 2 olduğuna göre rampanın başlangıç tası arasındaki yükselti farkı metre cinsinden 3 aşağıdakilerden hangisi olabilir? noktasının binaya uzaklığı kaç santimetredir? A) 56  B) 90  C) 112  D) 168 A) 25  B) 30  C) 60  D) 80 Baraj Sorusu Yanda görünümü verilen parkurun 4 etabı numaralandırılmıştır. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? 3. A) Eğimi en fazla olan etap IV numaralı etaptır. I B) Eğimi en az olan etap II numaralı etaptır. II C) I numaralı etabın eğimi, II numaralı etabın eğiminden fazladır. D) III numaralı etabın eğimi, II numaralı etabın eğiminin 2 katıdır. III IV 4. B % 80 % 60 Yanda bir tepenin önden görünümü verilmiştir. C Aynı hizada bulunan A ve D noktaları arasındaki uzak- 180 m lık 475 metre, B ve C noktalarının yükseklikleri ise sıra- 75 m sıyla 180 metre ve 75 metredir. A 475 m D AB yolunun eğimi % 80 ve CD yolunun eğimi % 60 olduğuna göre BC yolunun eğimi yüzde kaçtır? A) 68  B) 72  C) 80  D) 84 Matematik 122 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 8 TEST 5. Bir kamyona eğimi 3 olan 60 cm yüksekliğindeki rampa ile yükleme yapmak isteyen bir işçi rampa kısa kalınca 5 1 m yüksekliğinde olan şekildeki kasayı rampaya ekledikten sonra bir kalas yardımıyla aşağıda görseli verilen yeni bir rampa oluşturmuştur. Eğim 3 1m 60 cm 5 Kasa 60 cm Yeni rampa Rampa Yeni rampanın eğimi %80 olduğuna göre kamyonun kasasının tabanı yerden kaç cm yüksekliktedir? A) 160 B) 148 C) 144 D) 182 6. Bilgi: Rakım, bir yerin deniz seviyesine göre yüksekliğidir. Aşağıda dört arkadaşın paylaştıkları konumların ve gidecekleri şehir merkezlerinin rakımları verilmiştir. Bu dört arkadaşın yatayda aldıkları mesafeler eşittir. Birsu Sudem Rakım: 29 m Rakım: 70 m Rakım: 37 m Rakım: 77 m Konum Balıkesir Konum Tekirdağ Melih Berkay Rakım: 801 m Rakım: 845 m Rakım: 1024 m Rakım: 1054 m Konum Çorum Konum Kayseri Şehir merkezi Yol İlk konum Yatay mesafe Alınan mesafelere göre şekilde görülen model oluşturulduğunda kim diğerlerine göre eğimi daha faz- la olan bir yolda hareket etmiştir? A) Birsu B) Sudem C) Melih D) Berkay 8. Sınıf 123 Matematik

9 DOĞRUSAL DENKLEMLERTEST 2263 KOORDİNAT DÜZLEMİNDE DOĞRUNUN EĞİMİ 1. Trafik işaretleri, sürücü ve yayalara uymaları gereken kuralları simgelerle anlatır. Trafik işaretlerinin anlamla- rını bilmek ve uygulamak sürücü ve yayaları kazalardan korur. Aşağıda bir trafik işareti anlamıyla birlikte verilmiştir. Eğim % 10 Buna göre, aşağıda verilen doğrulardan hangisi bu trafik işaretini temsil eder? A) y B) y C) y D) y 1 x 1 x 1x 1 x 5 –5 10 –10 2. Baraj Sorusu y 2 1 x y 3. 0 4 6 5 Zeka Küpü Yayınları 4 3 2 1 0 123456 x Sertuğ teknoloji tasarım dersinde, elindeki tahtalar- 3 la köpeği için bir kulübe yapmak istiyor. Önce koor- dinat sistemi üzerinde kulübenin görünüşünü tasar- Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen doğru- lamıştır. Çizimi inceleyen öğretmeni Sertuğ'dan lar için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? çatının yüksekliğini % 50 azaltmasını istemiştir. A) 1 numaralı doğrunun eğimi %25 tir. Buna göre, çatının yeni eğimi kaç olur? B) 3 numaralı doğrunun eğimi negatiftir. C) 2 numaralı doğrunun eğimi 5 tür. A) 1   B) 2   2 3 3 D) 4 numaralı doğrunun eğimi 1 tür. C) 1  D) 3 2 3 Matematik 124 8. Sınıf

DOĞRUSAL DENKLEMLER 10 TEST 2264 y y = (a – 1) x + 2a DENKLEMİ VERİLEN DOĞRULARIN EĞİMİ Baraj Sorusu 1. Denklemi y = mx + n şeklinde olan bir doğrunun eği- 2. mi x'in katsayısı olan m'ye eşittir. e I. 2y = 10x – 5 doğrusunun eğimi 5 tir. II. 3x + 4y + 5 = 0 doğrusunun eğimi – 4 tür. Ox 3 d y = –6x + a + 4 III. x – 3 + y = –1 doğrusunun eğimi – 5 dir. 2 5 2 Buna göre, yukarıda verilen ifadelerden hangi- Yukarıda verilen doğru grafiklerine göre, d doğ- leri doğrudur? rusunun eğimi kaçtır? A) I ve III B) I ve II A) 4  B) 3  C) 2  D) 1 C) II ve III D) I, II ve III 3. İzohips (eş yükselti), yeryüzünde aynı yüksekliğe sahip olan noktaların birleştirilmesiyle elde edilen iç içe ka- palı eğrilerdir. Eğrilerin sık olduğu yerler eğimin çok; seyrek olduğu yerler eğimin az olduğu yerleri gösterir. En içteki kapalı eğri yükseltinin zirvesini gösterir. 2 ★ y – 4 = x 2 ■ y =x 4 31 ▲ y–1 3 =x ● 2(y + 5) = x 4 Yukarıda izohips eğrileriyle ifade edilen tepeye, oklarla belirtilen yönlerden bir doğru boyunca hareket ederek çı- kan dağcı gruplarının takip ettikleri doğruların denklemleri sembollerle ifade edilmiştir. Buna göre, dağcı grubu 1 numaralı okla gösterilen yerden tepeye çıktığına göre, bu yola karşılık gelen doğruyu gösteren sembol aşağıdakilerden hangisidir? A) ★  B) ▲  C) ■  D) ● 8. Sınıf 125 Matematik

11 BAŞARI ÖLÇME TESTİ - ITEST 2265 1. Gökçen Şirketi, görüntü ve ses oynatıcı olarak iki çeşit elektronik alet üretmektedir. Günlük üretimin sonunda, bu oynatıcılar kontrol edilmekte ve arızalı olanlar belirlenip onarıma gönderilmektedir. Aşağıdaki tabloda üretilen elektronik aletlerin kontrolünde elde edilen bilgiler verilmiştir. Oynatıcı Günlük Üretilen Günlük Üretilen Arızalı Oynatıcı Çeşidi Sağlam Oynatıcı Sayısı Sayısının Tüm Üretime Oranı Görüntü 1750 %4 Oynatıcıları 1850 Ses Oynatıcıları Günlük üretilen görüntü ve ses oynatıcı sayısı birbirine eşit olduğuna göre bir günde kaç tane arızalı gö- rüntü oynatıcı üretilmektedir? A) 125  B) 100  C) 75  D) 50 2. y y İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında dik kesişmesiyle koordinat sistemi oluşur. Ko- ordinat sisteminde bir noktadan x eksenine çizilen dikme x eksenini a noktasında, y b A(a,bb) ekAs(ean,bin)e çizilen dikme y eksenini b noktasında kessin. Bu durumda sırasıyla a ve b 0 a x sayılarınıxn oluşturduğu sayı ikilisine sıralı ikili denir ve (a, b) şeklinde gösterilir. Ko- 0 oardinat sisteminde A noktasına karşılık gelen sıralı ikili (a, b) ise bu A(a, b) şeklinde gösterilir. Aşağıda, zemini birim kareli taşlarla döşenmiş Tabiat Parkı'nda belli noktalara bilgi levhaları yerleştirilmiştir. Bu levhaların bulunduğu noktalar parkın krokisinde mavi nokta ile belirtilmiştir. A, B ve C levhalarının bulunduğu noktaların koordinatları sırasıyla (12,3), (–3, 3) ve (4, 9) dolduğuna göre D levhasının bulunduğu noktanın koordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) (–5, 3)  B) (–5, –3)  C) (5, –3)  D) (5, 3) Matematik 126 8. Sınıf

BAŞARI ÖLÇME TESTİ - I 11 TEST 3. Zeytin ve zeytinyağı taşımacılığı yapan bir firma her iki ürünü de ambalajlayarak taşımaktadır. Ürünler ambalaj- landığında oluşan hacim artışları aşağıda verilmiştir. % 25 artış % 20 artış Zeytin Zeytinyağı Firma deposunda bulunan zeytin ve zeytinyağların hacimleri sırasıyla 20 m3 ve 25 m3 tür. Bu ürünler ambalajla- nıp taşınmak üzere araca yerleştirilecektir. Buna göre, firma hacmi 490 m3 olan bir araca boşluk kalmayacak şekilde en çok kaç ambalaj yerleştirebi- lir? A) 17  B) 19  C) 21  D) 24 4. GİRİŞ ALANI ÇIKIŞ ALANI Alınan Yol Yukarıda bir trenin tünele giriş ve tünelden çıkış anındaki konumu gösterilmiştir. Trenin dakikadaki hızı 1200 m olup 500 m uzunluğundaki bir tüneli 10ñ3 dakikada geçtiğine göre trenin uzunluğu kaç metredir? A) 50  B) 100  C) 250  D) 400 5. Fazla miktarda sıcak su harcayan bir iş yerine güneş enerjisi takıldığında % 50 elektrik tasarrufu sağlanmaktadır. Güneş enerjisi sisteminin maliyeti ve montaj ücreti aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Güneş Enerjisi İçin Yapılan Harcamalar Harcama Türü Tutar (TL) Güneş Enerjisi Sistemi 8500 500 Montaj Günlük ortalama 60 TL değerinde elektrik harcayan bu iş yerine güneş enerjisi takılıyor. Buna göre, kaçıncı ayın sonunda güneş enerjisi sistemi için yapılan toplam harcama, elektrik ücretinden elde edilen tasarrufa eşit olur? (1 ay = 30 gün) A) 8  B) 9  C) 10  D) 12 8. Sınıf 127 Matematik

12 BAŞARI ÖLÇME TESTİ - IITEST 2266 1. Kuş bilimciler ülkemizin batısında belirledikleri bir bölgede bazı kuşların göç yollarını şu denklemlerle şifrelemiş- lerdir: y Turna: y = 3x – 6 II I x Leylek: x – y = 2 III IV Kaz: 2y – x = 4 Kırlangıç: x – 2y = 4 Kuş bilimciler, bu kuş türlerinin konakladıkları alanların koruma altına alınmasını amaçlamakta, bunun için koru- ma altına alınacak alanda en az 3 kuş türünün yollarının aynı bölgeden geçmesi gerektiğini bilmektedirler. Buna göre, haritada verilen hangi bölge kuşlar için koruma altına alınmaya aday değildir? A) IV B) III C) II D) I 2. Bir hava yolu şirketi müşterilerine yurt içi ve yurt dışı uçuşları için iki kampanya seçeneği sunmuştur. 1. Kampanya YURT İÇİ / YURT DIŞI 2. Kampanya Yaz dönemindeki seyahatiniz için en az 7 ay öncesinden bilet alın, aldığınız bilet fiya- Uyarı tına % 25 indirim uygulansın. Yılın herhangi bir ayında bir bilet alın, istediğiniz zaman alacağınız ikinci bilete 40 TL indirim uygulansın. Aynı gün alınan gidiş - dönüş bilet fiyatları aynıdır. Seda, Paris'e gitmek için 05.10.2018 tarihinde bu hava yolunun internet sitesinden sunulan kampanyalardan da- ha hesaplı olanı seçerek fiyatı 120 TL olan uçak biletini 02.06.2019 tarihine tek yön olarak satın almıştır. Seda Paris'te bir ay kaldıktan sonra internet sitesinden fiyatı 170 TL olan dönüş biletini satın alıp Türkiye'ye geri dön- müştür. Eğer Seda gidiş ve dönüş biletini 05.10.2018 tarihinde aynı kampanyadan yararlanarak satın alsaydı aşağı- dakilerden hangisi doğru olurdu? A) 50 TL fazla öderdi. B) 50 TL az öderdi. C) 80 TL fazla öderdi. D) 80 TL az öderdi. Matematik 128 8. Sınıf