7. SINIF HERYERDE MATEMATİK

35. föy • Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özelliklerini belirler. 3265 1. A B Dikdörtgen: ABCD dikdörtgeninde; T • Tüm açılar eşit ve 90° dir. • Karşılıklı kenarlar paraleldir. → [AB] // [DC] ve [AD] // [BC] DC • Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. • Köşegenler birbirini ortalar. → |AT| = |TC| = |DT| = |TB| • m(TéDC) = m (TéCD) = m(AéBT) = m(BéAT) ve m(TéAD) = m(AéDT) = m(TéBC) = m(BéCT) Yukarıda dikdörtgene ait bazı özellikler verilmiştir. A B Buna göre yandaki ABCD dikdörtgennde |TB| = 4 cm olduğuna göre |AC| kaç 4 cm santimetredir? T A) 4  B) 6  C) 8  D) 16 D C 2. K L Yanda verilen KLMN dikdörtgeninde m(NéKM) = 48° dir. 48° Buna göre m(KéML) kaç derecedir? N M A) 48°  B) 45°  C) 42°  D) 40° 3. D C Paralelkenar: ABCD paralelkenarında; T • Karşılıklı kenarlar paraleldir. → [DC] // [AB] ve [AD] // [BC] • Köşegenler birbirini ortalar. → |AT| = |TC| |DT| = |TB| A B • Karşılıklı köşelerdeki açılar eşittir. → m(AéDC) = m (AéBC) ve m(DéAB) = m (DéCB) • Ardışık köşelerdeki açıların toplamı 180° dir. → m(AéDC) + m(DéCB) = 180° , m(DéCB) + m(CéBA) = 180° → m(CBé A) + m(BéAD) = 180° , m(BéAD) + m(AéDC) = 180° Yukarıda paralelkenarın bazı özellikler verilmiştir. K L10 cm Buna göre yanda çizilen KLMN paralelkenarı ile ilgili aşağıdakilerden hangi- N si doğrudur? 14 cm M 7. Sınıf A) KL kenarının uzunluğu 10 cm'dir. B) KL kenarı ile LM kenarı birbirine paraleldir.  C) NKL açısının ölçüsü ile LMN açısının ölçüsü birbirine eşittir.  D) Ç(KLMN) = 24 cm'dir. FÖY - 35

4. Şekil - I'de verilen paralelkenar şeklindeki kâğıt [KM] köşegeni boyunca katlandığında, Şekil - II'deki görünüm elde ediliyor. K L K 50° Şekil - I → Şekil - II → NM NT 35° M L' Şekil - II'de elde edilen görünümde m(TML') = 35° olduğuna göre m(L'TM) kaç derecedir? A) 100  B) 45  C) 25  D) 15 5. B C Yamuk: A D ABCD yamuğunda; • Sadece iki kenar paraleldir. → [BC] // [AD] • Paralel olan kenarların arasındaki açıların toplamı 180° dir. → m(AéBC) + m(BéAD) = 180° , m(BéCD) + m(CéDA) = 180° Buna göre yanda verilen KLMN yamuğunda x ve y açılarının toplamı kaç dere- K L cedir? x 119° A) 117  B) 124  C) 157  D) 160 84° y N M 6. D A Yandaki ABCD yamuğunda verilenlere göre x kaçtır? 5x A) 8  B) 10  C) 12  D) 18 4x + 18 FÖY - 35 C B 7. Sınıf

7. A Eşkenar dörtgen: D T ABCD eşkenar dörtgeninde; • Tüm kenar uzunlukları eşittir. → |AB| = |BC| = |CD| = |DA| B • Karşılıklı kenarlar paraleldir. → [AD] // [BC] , [AB] // [DC] • Köşegenleri birbirini ortalar. → |AT| = |TC| ve |DT| = |TB| C N K Yanda verilen KLMN eşkenar dörtgeni ile ilgili, L I. [KL] // [NM] T II. |KL| = |MN| III. |NT| = |TK| M öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II  B) I ve II  C) I ve III  D) II ve III 8. Aydın Öğretmen eşkenar dörtgenin özelliklerini anlatmıştır. A ABCD eşkenar dörtgeninde; Karşılıklı köşelerdeki açılar eşittir. D B → m(ëA) = m(Cë ) , m(ëD) = m(Bë ) Köşegenler açıortaydır. C Ardışık köşelerdeki açıların toplamı 180° dir. → m(ëB) + m(Aë ) = m(ëA) + m(Dë ) = m(ëB) + m(Cë ) = m(ëC) + m(Dë ) = 180° Köşegenler dik kesişir. → [AC] ^ [DB] Buna göre, A Dx 50° B C ABCD eşkenar dörtgeninde x açısı kaç derecedir? A) 40°  B) 50°  C) 60°  D) 80° 7. Sınıf FÖY - 35

- ETKİNLİK 33 - Aşağıda verilen tabloda uygun olan kutucuklara \"\" atarak tabloyu doldurunuz. Özellikler Dörtgenler Yamuk Paralelke- Eşkenar Kare Dikdörtgen nar Dörtgen a) Karşılıklı kenar çiftleri eşit uzunluktadır. b) Köşegenleri birbirini ortalar. c) Köşegenleri dik kesişir. d) Tüm iç açıları birbirine eşittir. e) Tüm kenar uzunlukları eşit uzunluktadır. f) Karşılıklı açı ölçüleri eşittir. g) Paralel olan kenarların arasında kalan açıla- rın toplamı 180° dir. 9. K 10. A K D ? 3x − 10° Zeka Küpü Yayınları NL 2x + 40° 64° BC M Yukarıdaki ABCD paralelkenarında [BK, AéBC'nin açıortayı- Yukarıdaki KLMN eşkenar dörtgeninde verilenlere gö- dır. re x kaçtır? m(BéCD) = 64° olduğuna göre, m(BéKA) kaç derecedir? A) 30  B) 40  C) 50  D) 60 A) 52  B) 58  C) 62  D) 122 11. Aşağıda verilen KLMN paralelkenar, |KS| = |NM| ve (LéKS) = 36° dir. L K S 36° Buna göre m(NéML) kaç derecedir? N M D) 64 A) 108  B) 96  C) 72  FÖY - 35 7. Sınıf

36. föy • Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarını oluşturur; il- gili problemleri çözer. 3266 1. Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımı- 2. K nın 2'ye bölünmesi ile bulunur. Örneğin; yanda gösterilen ABCD eşkenar A Zeka Küpü YayınlarıNL dörtgeninde, 10 cm 8 cm |DB| = 12 cm |AC| = 10 cm'dir. D B 12 cm M ABCD eşkenar dörtgeninin alanı, C KLMN eşkenar dörtgeninin alanı 48 cm2 dir. |KM| = 8 cm olduğuna göre, |NL| kaç santimetredir? 10 . 12 = 120 = 60 cm2 olarak bulunur. 2 2 Buna göre köşegen uzunlukları 7 cm ve 13 cm olan eş- A) 6  B) 8  C) 10  D) 12 kenar dörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 40  B) 45,5  C) 57,5  D) 91 3. Paralelkenarın alanı: Paralelkenarın alanı, paralelkenarın taban uzunluğu ile aynı tabana ait yüksekliğin çarpılmasıyla bulunur. AD Alan (ABCD) = |AE| . |BC| ile bulunur. BE C Buna göre aşağıdaki seçeneklerde yükseklik ve taban uzunluğu verilen paralelkenarların hangisinin alanı yanlış he- saplanmıştır? A) D C   B) N M   C) P R   D) E F 20 cm 15 cm T 8 cm 10 cm 40 cm KL TM S Alan = 600 cm2 25 cm AE B Alan = 400 cm2 HA G 20 cm 18 cm Alan = 400 cm2 Alan = 180 cm2 FÖY - 36 7. Sınıf

4. Bir kenarının uzunluğu ve bu kenara ait yüksekliği verilen eşkenar dörtgenin alanı, paralelkenarın alanı gibi hesaplanabilir. Örneğin; M N yandaki KLMN eşkenar dörtgenin alanı, |MT| . |KL| şeklinde bulunabilir. K TL Yandaki ABCD eşkenar dörtgeninde, AB |AC| = 12 cm 18 cm |BD| = 18 cm 12 cm |DC| = 20 cm olduğuna göre DC kenarına ait yükseklik |AE| kaç santimetredir? DE C 20 cm A) 9  B) 7,4  C) 6  D) 5,4 5. Aşağıda verilen dikdörtgen şeklinde bahçeye, iki adet eş alana sahip eşkenar dörtgen şeklinde çardak yapılacaktır. 4 m 24 m 48 m Buna göre çardaklar dışında kalan bahçenin alanı kaç metrekaredir? A) 426  B) 528  C) 608  D) 624 FÖY - 36 7. Sınıf

6. Yamuğun alanı hesaplanırken yamuğun alt ve üst kenar uzunlukları (paralel kenarları) toplanır, ikiye bölünür ve yükseklikle çar- pılır. N 8 cm M Yandaki KLMN yamuğunun alanı; h = 6 cm ( 12 + 8 ) . 6 = 20 . 6 = 60 cm2 şeklinde bulunur. 2 2 K 12 cm L Buna göre aşağıda kenar uzunlukları ve yüksekliği verilen yamuklardan hangisinin alanı yanlış hesaplanmıştır? A) 10 cm B) 8 cm   6 cm 9 cm 18 cm 20 cm Alan = 84 cm2 Alan = 126 cm2 C) 5 cm  D) 12 cm 10 cm 10 cm 15 cm 25 cm Alan = 100 cm2 Alan = 165 cm2 7. A 22 cm B 8. A 14 cm B D 24 cm C Yukarıdaki ABCD yamuğunda, |DC| = 24 cm, |AB| = 14 cm ve A(BDC) = 120 cm2 C olduğuna göre A(ABCD) kaç santimetrekaredir? 18 cm 6 cm A) 140  B) 160  C) 190  D) 240 Zeka Küpü Yayınları E 10 cm D 9. A 18 cm B Yukarıda verilen şekilde; x |AE| = 18 cm |AB| = 22 cm D 40 cm C |ED| = 10 cm ve |CD| = 6 cm'dir. Yukarıda verilen ABCD yamuğunda |AB| = 18 cm, |DC| = 40 cm ve A(ABCD) = 145 cm2 m(BéAE) = m(AéED) = m(EéDC) = 90° olduğuna göre, ise |AD| = x kaç santimetredir? ABCDE çokgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 252  B) 240  C) 192  D) 118 A) 4  B) 5  C) 6  D) 7 FÖY - 36 7. Sınıf

10. K L 24 cm 10 cm M NH Yukarıda verilen KLMN eşkenar dörtgeninin çevresi 104 cm'dir. |KH| = 24, |NH| = 10 cm olduğuna göre, A(KLMH) kaç santimetrekaredir? A) 520  B) 504  C) 480  D) 368 11. 3 cm 18 cm 4 cm Şekil - I Şekil - II Şekil - III Bir kenar uzunluğu 18 cm olan kare şeklinde bir karton, önce Şekil - I'deki gibi ortadan ikiye katlanıyor. Aynı karton Şekil - II'de- ki gibi ortadan ikiye tekrar katlandıktan sonra, kartondan kenarları 4 cm ve 3 cm olan dik üçgen şeklinde bir parça kesilip atılıyor. Bu kesim sonrası açılan kartonun yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 324  B) 300  C) 286  D) 256 12. Aşağıda verilen şekilde ABKL yamuk, ABCD karedir. K L C D AB Ç(ABCD) = 72 cm, boyalı bölgenin alanı 72 cm2 ve |LK| = 22 cm'dir. Buna göre ABKL yamuğunun yüksekliği kaç santimetredir? A) 19,8  B) 19,5  C) 19,2  D) 19 FÖY - 36 7. Sınıf

37. föy • Alan ile ilgili problemler çözer. 3267 1. 1 br Hatırlatma: Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kena- 1 br rının çarpımına eşittir. 2. 70 cm 5 cm 40 cm 5 cm 10 cm 5 cm Yukarıda noktalı zeminde verilen boyalı şeklin alanı 5 cm kaç birimkaredir? Yukarıda kenar uzunlukları verilen kartondan iki tane bir- Verilen örneğin çözümü yapılırken alanı bulunacak şekil, birine eş, eşkenar dörtgensel bölge kesilip atılmıştır. alanı daha kolay hesaplanabilen dörtgen ve üçgenlere bö- lünmelidir. Son durumda kartonun bir yüzünün alanı kaç santi- metrekare olur? Yamuğun alanı: ( 4 + 2) . 2 2 Zeka Küpü Yayınları = 3 . 2 = 6 br2 A) 1800 B) 2050 C) 2250 D) 2400 Yamuk Kare 16 + 6 = 22 br2 Karenin alanı: 4 . 4 = 16 br2 1 br 3. 1 br 1 br 1 br Buna göre yukarıda noktalı zeminde verilen boyalı şek- Yukarıdaki kareli kâğıtta verilen boyalı bölgenin alanı lin alanı kaç birimkaredir? kaç birimkaredir? A) 12 B) 20 C) 28 D) 32 A) 78 B) 58 C) 54 D) 24 FÖY - 37 7. Sınıf

4. 18 cm 7. Kareliler takımı ile oluşturulan bir şeklin çevresi en fazla 12 cm 20 br'dir. 8 cm Buna göre bu şeklin alanı kaç birimkaredir? 14 cm 10 cm A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 15 cm Yukarıdaki şeklin alanı kaç santimetrekaredir? A) 372 B) 336 C) 288 D) 240 8. 4 cm Hatırlatma: Kare, aynı zamanda özel bir dikdört- gendir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları birbirine yaklaştık- ça alanı artar. 5. 8 cm Alan = 32 cm2 Zeka Küpü Yayınları 10 cm 2 cm Alan = 20 cm2 Kareli zeminde verilen boyalı bölgelerin alanları top- lamı kaç birimkaredir? A) 30 B) 26 C) 18 D) 16 Tahtada verilen bilgi ve örneğe göre çevresi 120 cm olan dikdörtgenin alanı en fazla kaç santimetrekare olur? A) 990 B) 900 C) 840 D) 480 6. Kareliler takımı ile oluşturulan bir şeklin alanı n br2 ise bu 9. Aşağıda verilen çevre uzunluğu aynı olan dörtgenler- şeklin çevre uzunluğunun birim cinsinden alabileceği en den hangisinin alanı diğerlerinden daha azdır? büyük değeri gösteren cebirsel ifade \"2n + 2\" dir. Kenar Uzunlukları Örneğin alanı 5 br2 olan kareliler takımı ile oluşturulan şek- lin çevresi en fazla 5.2 + 2 = 12 br olur. 5 br 1 br Çevre = 2.(5 + 1) = 12 br A) 10 cm 20 cm Buna göre kareliler takımı ile oluşturulan, alanı 8 br2 B) 12 cm 18 cm olan şeklin çevresi en fazla kaç birimdir? C) 14 cm 16 cm A) 10 B) 14 C) 16 D) 18 D) 15 cm 15 cm 7. Sınıf FÖY - 37

10. Not: Dikdörtgenin kenar uzunlukları birbirine yaklaştıkça 12. Aşağıda verilen şekiller, eş karelerden oluşmuştur. çevre uzunluğu azalır. Buna göre hangi şeklin çevre uzunluğu diğerlerinden daha azdır? Örneğin alanı 90 cm2 olan farklı dikdörtgenlerin A)   Kenar 9 , 10 Çevre B)   uzunlukları 15 , 6 2.(10 + 9) = 38 cm 30 , 3 2.(15 + 6) = 42 cm C)   2.(30 + 3) = 66 cm Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi, alanları aynı olan dik- Zeka Küpü Yayınları dörtgenlerden kenar uzunlukları birbirine yakın olanların çevre uzunlukları diğerlerinden daha azdır. Buna göre kenar uzunlukları tam sayı ve alanı 48 cm2 olan dikdörtgenin çevresi en az kaç santimetre olur? A) 16  B) 22  C) 28  D) 32 D) 11. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sa- yı ve alanı 60 cm2 olan bir dikdörtgenin çevre uzunlu- ğu en fazla kaç santimetre olabilir? A) 34  B) 62  C) 122  D) 146 - ETKİNLİK 34 - 1. Aşağıda verilen noktalı zemin üzerine, kenar uzun- 2. Aşağıda verilen kareli kâğıda, alanı 6 br2 olan ka- reliler takımı ile oluşturulan farklı şekiller çiziniz. luklarının değeri birim cinsinden birer tam sayı ve ala- ları 24 br2 olan farklı dikdörtgenler çiziniz. FÖY - 37 7. Sınıf

13. 6 cm 10 cm 14. 1 br I II 8 cm 4 cm 1 br 4 cm 5 cm 12 cm IV 8 cm III Zeka Küpü Yayınları Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangilerinin çevre uzun- Yukarıda noktalı zeminde verilen boyalı bölgenin ala- lukları eşit olmasına rağmen alanları farklıdır? nı kaç br2 dir? A) I ve II B) I ve III C) I ve IV D) II ve IV A) 22 B) 26 C) 28 D) 30 15. 12 adet özdeş kare Bir kenarının uzunluğu 3 cm olan 12 adet özdeş karelerin tümü, kenarları çakışacak şekilde birleştirilecek ve karelerden içi do- lu dikdörtgen elde edilecektir. Buna göre elde edilecek olan şeklin çevresi santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 78 B) 48 C) 42 D) 36 16. Çevre uzunlukları eşit, 90 cm olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan iki dikdörtgenin alanları farkı en fazla kaç san- timetrekaredir? A) 506 B) 501 C) 482 D) 462 7. Sınıf FÖY - 37

41. föy • Verilere ilişkin çizgi grafiği oluşturur ve yorumlar. 3271 1. İstatiksel çalışmalar sonucunda elde edilen bilgilere \"veri\", verilerin çizgilerle gösterilmesine \"çizgi grafiği\" denir. Çizgi grafiği, belli bir zaman aralığındaki değişimin gözlenmesinde kullanılan bir grafik türüdür. Örneğin, aşağıda bir ilde haftanın ilk üç günündeki ortalama hava sıcaklıklarına ait çizgi grafiği verilmiştir. Grafik: Ortalama Hava Sıcaklıkları Ortalama hava sıcaklık değerinin; pazartesi günü 4 °C, salı günü 1 °C ve çarşamba günü 5 °C olduğu görülmüştür. Sıcaklık (°C) 5 4 3 2 1 Günler Pazartesi Salı Çarşamba Yukarıda çizgi grafiği tanımı ve çizgi grafiği ile ilgili bir örnek verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruyu çözünüz. Aşağıdaki grafikte geçen haftalara göre bir fidanın boy uzunluğu gösterilmiştir. Grafik: Fidanın Boy Uzunluğu Boy Uzunluğu (cm) 180 170 160 150 140 130 120 Geçen Süre (Hafta) 12345 Buna göre, I. Fidan dikildiğinde, boyu 120 cm'dir. II. Fidanın boyunun artışının en fazla olduğu hafta, fidan 30 cm uzamıştır. III. 2. ve 3. haftalar arası fidanın boyu 10 cm uzamıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I  B) I ve II  C) I ve III  D) II ve III FÖY - 41 7. Sınıf

2. Aşağıdaki tabloda bir öğrencinin günlere göre çözdüğü matematik soru sayıları verilmiştir. Tablo: Günlere Göre Çözülen Matematik Soru Sayıları Günler Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Soru Sayısı 40 20 30 50 20 Bu verilere ait çizgi grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) Grafik: Günlere Göre Çözülen Matematik Soru Sayıları   B) Grafik: Günlere Göre Çözülen Matematik Soru Sayıları   Soru Sayısı Soru Sayısı 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 Pzt Sal Çar Per Cum Günler Pzt Sal Çar Per Cum Günler C) Grafik: Günlere Göre Çözülen Matematik Soru Sayıları  D) Grafik: Günlere Göre Çözülen Matematik Soru Sayıları Soru Sayısı Soru Sayısı 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 Pzt Sal Çar Per Cum Günler Pzt Sal Çar Per Cum Günler 3, 4 ve 5. soruları aşağıdaki grafiğe göre çözünüz. 3. Can'ın en çok soru çözdüğü gün hangisidir? A) Pazartesi  B) Salı  C) Çarşamba  D) Cuma Grafik: Can'ın Günlere Göre Çözdüğü Soru Sayısı Soru Sayısı Zeka Küpü Yayınları 4. Can'ın eşit sayıda soru çözdüğü günler sırasıyla aşa- ğıdakilerden hangisidir? 40 35 A) Perşembe - çarşamba B) Salı - cuma  30 C) Pazartesi - cuma  D) Perşembe - çarşamba 25 20 5. Can'ın beş gün boyunca çözdüğü soru sayılarının top- 15 lamı kaçtır? 10 A) 45  B) 120  C) 140  D) 150 5 Pzt Sal Çar Per Cum Günler FÖY - 41 7. Sınıf

6. İki veri grubuna ait verilerle, ikili çizgi grafiği oluşturabilmek için;  İki veri grubuna ait veriler de aynı grafikte noktalarla gösterilir.  Her veri grubuna ait, art arda gelen noktaları doğru parçaları ile birleştirilir.  Genellikle her veri grubu için farklı renkte çizgiler kullanılır. Örneğin aşağıdaki grafikte bir ile ait beş günlük gece ve gündüz sıcaklıkları gösterilmiştir. Bu grafik ikili veri grubuna aittir. Grafik: Bir İle Ait Beş Günlük Gece - Gündüz Sıcaklıkları Sıcaklıklar (°C) 10 Salı Çarşamba Perşembe Cuma Gündüz 9 Gece 8 7 Günler 6 5 4 3 2 1 Pazartesi Tablo: Zeynep ve Kaan'ın 5 Ay Boyunca LGS Denemelerinde Matematik Net Ortalamaları Öğrenciler 1. ay 2. ay 3. ay 4. ay 5. ay Kaan 10 12 11 14 15 Zeynep 15 10 12 13 16 Buna göre verilen tabloya ait çizgi grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) Grafik: Kaan ve Zeynep'in LGS Denemelerinde   B) Grafik: Kaan ve Zeynep'in LGS Denemelerinde   Matematik Net Ortalamaları Matematik Net Ortalamaları Net Ortalaması Kaan Net Ortalaması Kaan Zeynep Zeynep 17 17 16 16 15 15 14 13 14 12 13 11 12 10 11 10 Aylar Aylar 12345 12345 C) Grafik: Kaan ve Zeynep'in LGS Denemelerinde D) Grafik: Kaan ve Zeynep'in LGS Denemelerinde Matematik Net Ortalamaları Matematik Net Ortalamaları Net Ortalaması Kaan Net Ortalaması Kaan 18 Zeynep 18 Zeynep 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 Aylar Aylar 12345 12345 FÖY - 41 7. Sınıf

7, 8 ve 9. soruları aşağıdaki grafiğe göre çözünüz. 10, 11 ve 12. soruları aşağıdaki grafiğe göre çözünüz. Grafik: Öğrencilerin Günlük Ders Çalışma Süreleri Grafik: Üretilen Pirinç Miktarı Ders Çalışma Süreleri (Saat) Üretim (Ton) 10 10 8 9 6 8 4 7 2 6 Pzt Sal Çar Per Cum Günler 5 4 : Seyhan : Çağlar 3 2 Aynı okulda okuyan Seyhan ve Çağlar adlı iki öğrencinin 1 belirtilen günlerde ders çalışma süreleri yukarıdaki grafik- te verilmiştir. 2019 2020 2021 Yıllar 2022 : X ilçesi : Y ilçesi 7. Bu grafikle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? Yukarıdaki grafikte X ve Y ilçelerinde 4 yıl boyunca üreti- len pirinç miktarı gösterilmiştir. A) Salı günü her iki öğrenci de eşit süre ders çalışmıştır.  B) Belirtilen günler boyunca Çağlar'ın ders çalışma süre- Zeka Küpü Yayınları 10. Hangi iki yılda Y ilçesinde üretilen pirinç miktarı, X il- çesinde üretilen pirinç miktarının iki katıdır? si, Seyhan'ın ders çalışma süresinden daha fazladır.  C) Perşembe günü Seyhan, Çağlar'dan daha fazla süre A) 2020 - 2022   B) 2019 - 2020  C) 2021 - 2022  D) 2019 - 2021 ders çalışmıştır. D) Cuma günü Seyhan, Çağlar'dan 8 saat daha fazla ders çalışmıştır. 8. Belirtilen günler boyunca Seyhan ile Çağlar'ın ders ça- 11. Bu grafikle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? lışma süreleri toplamı kaç saattir? A) Y ilçesinde 4 yıl boyunca üretilen pirinç miktarı 17 ton- A) 60  B) 64  C) 68  D) 72 dur.  B) X ilçesinde üretilen pirinç, her zaman Y ilçesinde üre- tilen pirinçten fazladır.  C) X ilçesinde 4 yıl boyunca üretilen pirinç miktarı 22 ton- dur. D) 2021 yılında X ilçesinde üretilen pirinç miktarı, 2021 yılında Y ilçesinde üretilen pirinç miktarının 3 katından fazladır. 9. Seyhan'ın en az ders çalıştığı gün aşağıdakilerden han- 12. X ve Y ilçelerinde 4 yıl boyunca üretilen toplam pirinç gisidir? miktarı kaç tondur? A) Pazartesi  B) Salı  C) Perşembe  D) Cuma A) 37  B) 38  C) 39  D) 40 7. Sınıf FÖY - 41

42. föy • Bir veri grubuna ait ortalama, ortanca ve tepe değeri bulur, yorumlar. 3272 1. 2. Aşağıda verilen sayı dizilerinin hangisinin aritmetik ortalaması yanlış hesaplanmıştır? Bir veri grubundaki verilerin toplamının, bu grupta- ki veri sayısına bölümüne \"aritmetik ortalama\" denir. A)   B)   8, 10 , 6, 12 Örneğin; 10, 22 ve 28 sayılarının aritmetik ortala- 1, 2, 1, 2 ması şu şekilde hesaplanır: Zeka Küpü Yayınları Aritmetik ortalama = 10 + 22 + 28 = 60 = 20 Aritmetik = 9 Aritmetik = 1,5 3 3 ortalama ortalama Buna göre, C)   D) 4, 5, 6, 9 8, 11, 13, 15 10 12 49 54 65 D) 50 Aritmetik sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? Aritmetik = 6 ortalama = 12 ortalama A) 32  B) 38  C) 42  3. Örnek: Aritmetik ortalaması 25 olan 4 sayıya 18 ve 26 sayıları eklenirse yeni aritmetik ortalama kaç olur? Çözüm: Aritmetik ortalama = Sayıların toplamı Sayı adedi 25 = Sayıların toplamı → 25.4 = Sayıların toplamı = 100 4 Yeni toplam = 100 + 18 + 26 = 144 Yeni aritmetik ortalama = 144 = 24 olarak bulunur. 6 Buna göre aritmetik ortalaması 48 olan üç sayıya 36 sayısı eklenirse yeni aritmetik ortalama kaç olur? A) 45  B) 42  C) 40  D) 36 7. Sınıf FÖY - 42

4. Bir veri grubuna eklenen sayı aritmetik ortalamadan küçükse aritmetik ortalama küçülür, aritmetik ortalamaya eşit ise aritme- tik ortalama değişmez ve aritmetik ortalamadan büyükse aritmetik ortalama artar. Örneğin; 20, 30, 40 sayı dizisinin aritmetik ortalaması 20 + 30 + 40 = 30'dur. 3 • Bu sayı dizisine 10 sayısı eklenirse aritmetik ortalama azalır ve 10 + 20 + 30 + 40 = 25 bulunur. 4 • Bu sayı dizisine 30 sayısı eklenirse aritmetik ortalama değişmez ve 20 + 30 + 40 + 30 = 30 bulunur. 4 • Bu sayı dizisine 70 sayısı eklenirse aritmetik ortalama artar ve 20 + 30 + 40 + 70 = 40 bulunur. 4 Buna göre 120, 124, 142, 154 ve 165 sayılarından oluşan sayı dizisi için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Bu sayı dizisine 145 sayısı eklenirse aritmetik ortalama artar.  B) Bu sayı dizisine 141 sayısı eklenirse aritmetik ortalama değişmez. C) Bu sayı dizisinin ortalaması 141'dir. D) Bu sayı dizisine 136 sayısı eklenirse aritmetik ortalama değişmez. 5. Bir veri grubundaki veriler küçükten büyüğe doğru sıralan- 7. dığında ortadaki sayıya \"ortanca değer (medyan)\" denir. 48, 54, 36, 46 Örneğin; 8, 10, 12, 15, 16 15, 16, 17, 21, 27, 31, 36 Medyan Medyan Yukarıdaki sayı dizisinin medyanı, aritmetik ortalama- sından kaç fazladır? Buna göre aşağıda verilen sayı dizileri ile medyan eş- A) 6  B) 4  C) 2  D) 1 leştirmelerinden hangisi yanlıştır? A) 101, 106, 110, 109, 121  109  B) 42, 100, 125, 200, 210   125 C) 85, 16, 194, 100, 57  194  D) 5, 16, 4, 8, 18  8 Zeka Küpü Yayınları 8. Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya \"tepe değer (mod)\" denir. 6. Uyarı: Veri grubundaki veri adedi çift sayıda ise ortanca değer ortadaki iki sayının toplamının yarısıdır. Örneğin; 3, 3, 4, 1, 6, 6, 6, 7, 1 sayı dizisinde en çok tek- rar eden sayı 6 olduğu için, modu 6'dır. 2, 6 , 6, 8, 10, 12 Buna göre aşağıda verilen sayı dizilerinin hangisinin modu yanlış hesaplanmıştır? A)   10, 12, 8, 20, 20, 9 Mod = 20 6+8 14 B)   2 2 1, 2, 3, 1, 1, 4, 2, 3 = =7 Mod = 1 Buna göre, C)   3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 3 10 15 20 22 24 30 Mod = 3 C) 22  D) 24 dizisinin medyanı kaçtır? D) Mod = 7 8, 1, 6, 7, 4, 4 A) 20  B) 21  7. Sınıf FÖY - 42

9. 1. Bir veri grubunda tekrar eden sayı yoksa mod yoktur. Örneğin; 3, 4, 1, 6, 7 sayı dizisinde mod yoktur. 2. Bir veri grubunda her veriden eşit sayıda varsa o veri grubunun tepe değeri yoktur. Örneğin; 13, 13, 13 sayı dizisinde tepe değer yoktur. 3. Bir veri grubunda tekrar eden sayı birden fazla adette olabilir. Örneğin; 1, 6, 6, 8, 8, 4, 3 sayı dizisinde mod 6 ve 8'dir. Buna göre, Sayı Dizisi Aritmetik Ortalama Mod Medyan 10, 10, 10, 10, 10  Yoktur 10 5 Yoktur  3, 9, 1, 4, 8  5 8, 8, 3, 1, 5 8 yukarıdaki tabloda verilen  +  −  işleminin sonucu kaçtır? A) 9  B) 10  C) 11  D) 12 10, 11 ve 12. soruları aşağıda verilen sayı dizisine göre 13. Aşağıdaki sayı dizilerinin hangisinde mod yoktur? yanıtlayınız. A) 1, 1, 2, 2, 3  26, 31, 42, 24, 26, 42, 26, 33 B) 12, 12, 12, 12 C) 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1 D) 8, 8, 3, 7, 1, 6 10. Yukarıdaki sayı dizisinin aritmetik ortalaması kaçtır? A) 30  B) 31,25  C) 31,5  D) 32 Zeka Küpü Yayınları 11. Bu sayı dizisinin modu kaçtır? A) 26  B) 31  C) 33  D) 42 14. Aşağıdaki veri gruplarının hangisinde aritmetik orta- D) 31,5 lama değeri bir ondalık gösterime eşittir? 12. Bu sayı dizisinin ortancası kaçtır? A) 10, 11, 12, 11, 21  A) 26  B) 28,5  C) 31  B) 6, 4, 7, 9 C) 18, 12, 10, 5, 5 D) 1, 2, 1, 2, 1, 2, 5 - ETKİNLİK 40 - Aşağıda verilen sayı dizelerinin aritmetik ortalama, mod ve medyanlarını bulunuz. Sayı Dizisi Aritmetik Ortalama Mod Medyan 6, 1, 7, 3, 8, 9, 15 7. Sınıf 101, 102, 103, 102, 102 63, 74, 81, 63, 63, 76 500, 100, 400, 100, 600, 100 8, 18, 7, 18, 8, 7, 1, 2, 12 FÖY - 42

15. Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin Türkçe dersi net sayıları verilmiştir. Tablo: Öğrencilerin Türkçe Dersi Net Sayıları Net Ortalamaları 12 14 16 18 20 Öğrenci Sayısı 5 4 4 5 2 Buna göre öğrencilerin Türkçe dersi netleri ile oluşturulan veri grubuna ait aritmetik ortalama, mod ve medyan değer- leri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Modu 20'dir. B) Aritmetik ortalamasına karşılık gelen değer, bir doğal sayıdır. C) Medyanı (ortancası) 16'dır. D) Aritmetik ortalama > medyan 16. Yandaki grafikte çocuk bilim kulübünde günlere göre satılan toplam Grafik: Çocuk Bilim Kulübünde Satılan Bilet Sayısı bilet sayısı verilmiştir. Satılan Bilet Sayısı Buna göre grafikteki veri grubunun aritmetik ortalama ve mod değerleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 60 50 Aritmetik Ortalama Mod 45 A) 45 45 40 B) 40 45 35 C) 45 60 30 D) 45 30 25 20 15 Sal Çar Per Günler 10 Pzt 17. 15 adet 10 adet Yukarıda verilen kutulardaki tüm topları birleştiren Efe, bu topları 5 kutuya eşit olarak paylaştırıyor. Buna göre her kutuda kaç top bulunur? A) 11  B) 16  C) 22  D) 24 FÖY - 42 7. Sınıf

• Bir veri grubuna ilişkin daire grafiğini oluşturur ve yorumlar. 43. föy 3273 1. Bir veri grubu verilip bu veri grubunun daire grafiği oluşturulması istenirse verilerin toplam sayısı ile 360° arasında orantı kuru- larak her verinin daire dilimlerine karşılık gelen açısı bulunur. Örnek: Bir spor salonundaki üyelerin yaş dağılımı aşağıdaki gibidir. Bu üyelerin yaşlarının dağılımını daire grafiği ile gösteriniz. Yaş 12 - 15 16 - 20 21 - 25 Kişi Sayısı 12 18 6 Çözüm: Kişi sayıları toplamı = 12 + 18 + 6 = 36 12 - 15 16 - 20 21 - 25 21 - 25 12 -15 60° 120° 36 kişi 360° 36 kişi 360° 36 kişi 360° 180° 12 kişi ? 18 kişi ? 6 kişi ? 16 - 20 ? = 120° ? = 180° ? = 60° Yukarıda verilen örneğe göre aşağıdaki sorunun çözümünü yapınız. Aşağıdaki tabloda Ata İlkokulu'nda sınıf seviyelerine göre öğrenci sayıları verilmiştir. Tablo: Ata İlkokulu'nda Sınıf Seviyelerine Göre Öğrenci Sayısı Sınıf Seviyesi 1 2 34 Öğrenci Sayısı 18 36 9 117 Buna göre yukarıdaki tabloya uygun daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) 36° 18° 2. sınıf B) 1. 18° 2. sınıf 3. 1. sınıf sınıf 3. sınıf sınıf 117° 4. 72° sınıf 234° 4. sınıf C) 1. D) 1. sınıf 4. sınıf 18° 2. 36° 2. sınıf 36° sınıf sınıf 110° 4. 72° 3. sınıf 18° sınıf 3. sınıf 7. Sınıf FÖY - 43

2. Aşağıdaki tabloda bir anaokulunda bulunan öğrencilerin katıldıkları kulüplerin sayıları verilmiştir. Tablo: Öğrencilerin Kulüpleri Kulüp Okuma - Yazma Spor Resim Dans Öğrenci Sayısı 16 24 2 6 Bu verilere göre oluşturulan daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) Resim 15° 30° Dans D) Resim Okuma - Dans Okuma - Dans Yazma 15° Resim Yazma 45° 120° Spor Okuma - Spor Yazma 45° 45° 15° Resim Dans 15° Okuma - 135° 180° Yazma Spor Spor 3. 4 ve 5. soruları aşağıda verilen grafiğe göre yanıtlayınız. Örnek: Aşağıdaki grafik bir manavda bir hafta bo- yunca satılan sebzelerin kütlelerine göre dağılımı- Aşağıdaki grafik, yeni çıkan elektrikli otomobilin dört fark- nı göstermektedir. Bu manav bir hafta boyunca lı ildeki satış sayılarının dağılımını göstermektedir. toplam 270 kg salatalık sattığına göre, kaç kg ha- vuç satmıştır? Grafik: Satılan Sebzelerin Kütlelerine Göre Dağılımı Salatalık A ili Ispanak B ili 100° 45° 30° 75° Pırasa D ili Havuç C ili Çözüm: Verilen İstenen Zeka Küpü Yayınları 4. A ilinde satılan elektrikli otomobil 400 adet olduğuna Havuç  75° göre C ilinde satılan elektrikli otomobil sayısı, B ilin- Salatalık  90° de satılan elektrikli otomobil sayısından kaç eksiktir? 90° 270 kg A) 200  B) 250  C) 300  D) 420 75° ? Havuç = 225 kg bulunur. Yukarıda anlatılan örnek çözümüne göre aşağıdaki soru- yu yapınız. Yanda, bir markette bu ay satılan Y X üç farklı markaya ait çikolata sa- 150° tış dağılımını gösteren daire gra- fiği verilmiştir. Bu ay satılan X marka çikolata Z 5. B ilinde satılan elektrikli otomobil sayısının, D ilinde satılan elektrikli otomobil sayısına oranı kaçtır? sayısı 18 olduğuna göre satılan Y ve Z marka çikolataların sayısının toplamı kaçtır? A) 10   B) 1   C) 3   D) 14 9 3 10 3 A) 54  B) 30  C) 24  D) 18 7. Sınıf FÖY - 43

6. Bir okulda 90'ı kız olan 540 öğrenci bulunmaktadır. Bu okuldaki öğrencilere ait daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Kız Kız Kız Kız 60° 240° 225° Erkek Erkek Erkek Erkek 7. Yandaki daire grafiği bir ailenin aylık giderinin dağılımını göstermektedir. Yemek Kira 120° Ailenin aylık gider toplamı 7200 TL olduğuna göre kira gideri, giyim - kırtasiye giderinden kaç TL fazladır? A) 60  B) 600  C) 900  D) 1020 Giyim - 60° kırtasiye Fatura 8. Bir tatil beldesindeki otelde konaklayan misafirlerin 1 'i kadın, 7 'si erkek ve kalanları çocuktur. 5 10 Buna göre kişi sayılarının gösterildiği daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Erkek Kadın Çocuk Erkek Kadın 108° Çocuk 72° Kadın 72° Kadın 72° 36° 36° Çocuk Erkek Erkek 108° Çocuk FÖY - 43 7. Sınıf

9. 2021 - 2022 Eğitim - Öğretim sezonunun başında ABC Ortaokulu'na ait 480 öğrencinin sı- Grafik: 2021 - 2022 Eğitim Dö- nıf düzeylerine göre dağılımı yanda verilmiştir. neminin Başındaki Sınıf Düze- yine Göre Öğrenci Sayıları 2021 - 2022 Eğitim - Öğretim sezonunun ortasında ABC Ortaokulu'na 10 tane 7. sınıf öğ- rencisi kayıt yaptırmış, 25 tane 6. sınıf öğrencisi bu okuldan ayrılmıştır. 7. sınıf 6. sınıf 120° 150° 8. sınıf öğrencilerinin sayısı değişmediğine göre, 2021 - 2022 Eğitim - Öğretim sezo- nunun sonunda ABC Ortaokulu'na ait öğrencilerin sınıf düzeyine göre sayıları aşa- ğıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 6. Sınıf 7. Sınıf 8. Sınıf 8. sınıf A) 95 170 175 B) 95 160 200 C) 95 170 200 D) 120 160 200 10. Aşağıdaki tabloda bir kırtasiyede satılan kitapların sayısı verilmiştir. Tür Kitap Sayısı Roman 36 Hikâye 120 Masal 60 Buna göre verilen tabloya ait grafik aşağıdakilerden hangisidir? A) Roman B) C) D) Masal Roman Roman Masal Hikâye 36° 72° 24° Hikâye 60° 72° 180° Hikâye 48° Roman Masal 200° Masal Hikâye 11. Yandaki daire grafiğinde bir şarküteride, 1 ayda satılan ürünlerin dağılımı gösterilmiştir. Zeytin Kaşar 60° Şarküteride 1 ayda satılan beyaz peynir 108 kg olduğuna göre satılan zeytin, kaşar peyni- rinden kaç kg fazladır? Beyaz peynir A) 196  B) 180  C) 144  D) 108 7. Sınıf FÖY - 43

44. föy • Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gös- terimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar. 3274 Örnek: Yanda bir okuldaki 6. sınıf öğrencilerinin en sevdiği spor branş- Sporlar Kişi Sayısı ları gösterilmiştir. Bu verilere uygun daire ve sütun grafiği çiziniz. Basketbol 12 Voleybol 18 Diare Grafiği: 12 + 18 + 6 = 36 (Toplam kişi sayısı bulunur.) 6 Futbol Basketbol Voleybol Futbol Futbol Voleybol 36 360° 36 360° 36 360° 60° 180° 12 ? 18 ? 6? 120° ? = 120° ? = 180° ? = 60° Basketbol Sütun Grafiği: Kişi Sayısı 18 15 12 9 6 3 Basketbol Voleybol Futbol Spor Branşları Yukarıda bir tabloda verilen verilerin daire ve sütun grafiğinde gösterilmesine örnek verilmiştir. Verilen örneği inceleyerek 1. ve 2. soruları aşağıdaki tabloya göre yanıtlayınız. Sinemada Bulunan Kişilerin Yaş Aralıkları Kişi Sayısı 8 - 12 18 13 - 18 9 18 - 30 36 9 30 ve üstü 1. Tablodaki verilere uygun daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 18-30 18-30 18-30 30 ve üstü 150° 18-30 45° 45°30 ve 45° 45°30 ve 8-12 45° 45° 180° 13-18 üstü 8-12 üstü 13-18 13-18 8-12 8-12 13-18 30 ve üstü FÖY - 44 7. Sınıf

2. Bu verilere uygun sütun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) Kişi Sayısı   B) Kişi Sayısı   C) Kişi Sayısı   D) Kişi Sayısı 36 36 36 36 18 18 18 18 999 9 Yaş Yaş Yaş Yaş aralığı aralığı aralığı aralığı 30 ve11883ü---s311t028ü 30 ve11883ü---s311t028ü 30 ve11883ü---s311t028ü 30 ve11883ü---s311t028ü 3. Örnek: Aşağıdaki sütun grafiği, bir mağazada bir sene boyunca satılan oyuncak çeşitlerinin dağılımını göstermekte- dir. Bu grafiğe ait daire grafiğini çiziniz. Grafik: Bir Mağazada Satılan Oyuncak Çeşidi Çözüm: 60 + 100 + 80 = 240 bin Adet (Bin) Top Eğitici Oyuncak Peluş 100 240 360° 240 360° 240 360° 80 60 ? 100 ? 80 ? 60 40 ? = 90° ? = 150° ? = 120° 20 Oyuncak Top Peluş Top Eğitici Oyuncak Peluş Çeşidi 120° 150° Eğitici oyuncak Buna göre yandaki sütun grafiğine ait daire grafiği aşağıdakilerden hangi- Grafik: 6. Sınıf Öğrenci Sayıları sidir? Sayı A)   B)   25 6/B 20 6/C 6/A 15 180° 72° 108° 10 6/C 6/A 72° 5 6/B 6/A 6/B 6/C Şube C) D) 6/C 6/C 6/B 108° 72° 6/A 180° 6/A 6/B 4. Yandaki grafik bir kantinde satılan yiyecek türlerinin günlük satış adedini gös- Grafik: Kantinde Satılan Yiyecek Türleri termektedir. Adet Bu grafik daire grafiği ile gösterilirse meyveye ait daire diliminin merkez 20 açısı, salata ve tostun merkez açıları toplamından kaç derece eksiktir? 15 10 A) 72  B) 144  C) 216  D) 288 5 Meyve Salata Yiyecek Tost 7. Sınıf FÖY - 44

5. Örnek: Seyhan bir haftalık ders çalışma süresinin %20'sini matematik, %30'unu fen bilimleri %15'ini inkılap tarihi ve kalanını Türkçe branşına ayırmıştır. Buna göre Seyhan'ın haftalık ders çalışma dağılımını gösteren daire grafiğini çi- ziniz. Çözüm: Yüzdelere karşılık gelen açılar doğru orantı ile bulunur. Matem7a2ti°k Türkçe 108° 126° Matematik Fen Bilimleri İnkılap Tarihi Türkçe Fen 54° 100 20 100 30 100 15 100 35 Bilimleri İnkılap 360 ? 360 ? 360 ? 360 ? Tarihi ? = 72° ? = 108° ? = 54° ? = 126° Yukarıda sayısal verilerin yüzde ile gösterildiği durumlarda, verilerin daire grafiğinde gösterilmesine geçişin nasıl olduğu anla- tılmıştır. Buna göre aşağıdaki soruyu çözünüz. Mert, maaşının %20'sini faturalara, %40'ını kiraya, %15'ini mutfak masraflarına ve kalanını birikime ayırmaktadır. Mert'in maaşının dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Birikim Fatura Mutfak Mutfak Birikim masrafı masrafı Birikim 54° Birikim 60° Kira 72° Mutfak 54° 54° 72° 72° 72° 72° masrafı Kira Kira Fatura Kira Fatura Mutfak masrafı Fatura 6, 7 ve 8. soruları aşağıdaki tabloya göre yanıtlayınız. 7. Bu veriler bir daire grafiğinde gösterilmek istenirse 6. sınıf öğrencilerine karşılık gelen daire diliminin mer- Aşağıdaki tabloda ortaokul öğrencilerinin sınıf düzeyleri- kez açısı, 8. sınıf öğrencilerine karşılık gelen daire di- ne göre dağılımı verilmiştir. liminin merkez açısından kaç derece eksik olur? Tablo: Ortaokul Öğrencilerinin Sınıf Düzeylerine A) 36  B) 25  C) 16  D) 10 Göre Dağılımı Sınıf Öğrenci Dağılım Yüzdesi Zeka Küpü Yayınları 5 %20 6 %15 7 %40 8 %25 6. Bu veriler bir daire grafiğinde gösterilmek istenirse 7. 8. 60 kişinin bulunduğu bu okuldaki öğrenciler daire gra- sınıf öğrencilerine karşılık gelen daire diliminin mer- fiğinde çizilirse 12 kişinin bulunduğu daire dilimi ka- kez açısı kaç derece olur? çıncı sınıf öğrencilerine ait olur? A) 40  B) 72  C) 80  D) 144 A) 5  B) 6  C) 7  D) 8 FÖY - 44 7. Sınıf

9. Aşağıda bir şirketin son üç aydaki gelir - gider durumu gösterilmiştir. Grafik: Aylara Göre Gelir - Gider Değişimi Para (Bin) Gelir Gider 50 40 Şubat Mart Aylar 30 20 10 Ocak Buna göre bu şirketin gelir - gider durumunu gösteren sütun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) Para (Bin)   B) Para (Bin)   : Gelir : Gelir 50 : Gider 50 : Gider 40 40 30 Şubat Mart Aylar 30 Şubat Mart Aylar 20 20 10 10 Ocak Ocak C) Para (Bin)   D) Para (Bin) : Gelir : Gelir : Gider 50 : Gider 50 40 40 30 Şubat Mart Aylar 30 Şubat Mart Aylar 20 20 10 10 Ocak Ocak 10. Atatürk Ortaokulu'nda bulunan öğrencilerin cinsiyetine göre dağılımı yandaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Kız 120° Buna göre verilen sütun grafiklerinden hangisi 144 öğrencinin bulunduğu bu ortaokuldaki kız   öğrencilerin tamamının sınıf düzeylerine göre dağılımı olabilir? A) Kız Öğrenci Sayısı  B) Kız Öğrenci Sayısı Erkek 20 Sınıf 20 Sınıf 16 Düzeyi 16 Düzeyi 12 12 8 8 4 4 5. sınıf 6. sınıf 7. sınıf 8. sınıf 5. sınıf 6. sınıf 7. sınıf 8. sınıf C)   Kız Öğrenci Sayısı D) Kız Öğrenci Sayısı 20 Sınıf 20 Sınıf 16 Düzeyi 16 Düzeyi 12 12 8 8 4 4 5. sınıf 6. sınıf 7. sınıf 8. sınıf 5. sınıf 6. sınıf 7. sınıf 8. sınıf 7. Sınıf FÖY - 44

45. föy • Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden iki boyutlu görünüm- lerini çizer. 3275 1. Verilen bir yapının herhangi bir yönden görüntüsü çizilir- 2. ken bakış açısına dik olan yüzeyler çizilir. Örnek: Aşağıda verilen yapının önden görünümü şeklindedir. Ön ön sağ Yukarıda verilen yapının arkadan görünümü aşağıda- kilerden hangisidir? (Şeklin istenilen yönüne geçilerek iki boyutlu çizim yapı- A) lır.) B) Buna göre, C) Sol Zeka Küpü Yayınları Sağ Ön verilen yapının sağdan görünümü aşağıdakilerden han- gisidir? A) B) C) D) D) FÖY - 45 7. Sınıf

3. Örnek: Yanda verilen yapının önden görünümünde kaç tane eş kare çizilir? Çözüm: Kare sayısının bulunabilmesi için öncelikle yapının istenilen yönden görünümü çizilmelidir. 12 tane eş kare kullanılır. Ön Buna göre yanda verilen yapının sağdan görünümünde kaç tane eş kare çizilir? A) 5  B) 6  C) 7  D) 9 Ön Sağ 4. Aşağıdakilerden hangisi yanda verilen yapının herhangi bir yönden görünümü değildir? A)   B)   Ön C)   D) 5. Aşağıda verilen yapılardan hangisinin önden ve arkadan görünümü aynıdır? D) A) B) C) Ön Ön Ön Ön 7. Sınıf FÖY - 45

6. Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri: Aşağıda eş küplerden oluşturulmuş bir yapı verilmiştir. Bu yapının önden görünümüne ait şeklin çevre uzunluğu 56 dm'dir. Buna göre yapının sağdan görünümüne ait şeklin çevresinin uzunluğu kaç desimetredir? A) 36  B) 40  C) 44  D) 48 7 ve 8. soruları aşağıda verilen yapı planına göre yanıtlayınız. 7. Yukarıdaki yapıyı oluşturabilmek için en fazla kaç adet eş birimküp kullanılmıştır? A) 18  B) 17  C) 16  D) 14 8. Yukarıdaki yapıyı oluşturabilmek için en az kaç adet eş birimküp kullanılmıştır? D) 17 7. Sınıf A) 12  B) 14  C) 16  FÖY - 45

9. Üst 4 2 5 13 Ön Sağ Yukarıda eş birim küplerle oluşturulmuş yapı için verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? A) 1 ve 3 numaralı birimküpler çıkarılırsa yapının sağdan görünümü değişmez. B) 2 ve 4 numaralı birimküpler çıkarılırsa yapının üstten görünümü değişmez.  C) Yapının soldan görünümünde 6 adet eş kare kullanılır. D) 4 numaralı birimküp çıkarılırsa yapının soldan görünümü değişmez. 10. Efe, 10 tane eş küp kullanarak aşağıdaki modeli oluşturmuştur. Arka Üst Sol Ön Sağ Efe bu yapının önden, sağdan, soldan ve üstten görünümlerini bir kâğıda aşağıdaki gibi çizmiştir. Önden  Sağdan  Soldan  Üstten Buna göre Efe'nin yapmış olduğu çizimlerden hangisi hatalıdır? A) Önden  B) Üstten  C) Soldan  D) Sağdan FÖY - 45 7. Sınıf

46. föy • Farklı yönlerden görünümlerine ilişkin çizimleri verilen ya- pıları oluşturur. 1. Örnek: Aşağıda dört farklı yönden görünümleri verilen Çözüm: Sol 3276 yapıyı çiziniz. Üst Ön Üst Sağ Sol Ön Sağ Buna göre, Ön Sol yukarıda iki yönden görünümü verilen yapı hangisi olabilir? A)   B)   C)   D) Ön Ön Ön Ön 2. Aşağıda birimküplerle oluşturulan yapının önden, üstten ve soldan görünümü verilmiştir. → Önden → Üstten → Soldan görünüm görünüm görünüm Buna göre birim küplerle oluşturulmuş bu yapı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)   B)   C)   D) Ön Ön Ön Ön FÖY - 46 7. Sınıf

- ETKİNLİK 41 - Aşağıda verilen yapıların altlarına istenilen yönlerden görünümlerini çiziniz. 1. Üst 2. Üst Sağ Sol Sağ Ön Sol b) ARKA Ön a) ÖN b) ARKA a) ÜST c) SOL d) SAĞ c) SOL d) SAĞ 3. 4. Ön b) SOL Ön b) ÜST a) ÖN a) SAĞ d) ARKA c) SAĞ d) ALT c) SOL FÖY - 46 7. Sınıf

3. Önden Sağdan Üstten 5. 3 4 2 Yukarıda önden, sağdan ve üstten görünümü verilen 1 yapı aşağıdakilerden hangisi olabilir? Ön A)   B)   Yukarıda verilen yapıdan kaç numaralı küp çıkarılırsa yapının üstten görünümü değişir? Ön Ön A) 4  B) 3  C) 2  D) 1 C)   D) Ön Ön Zeka Küpü Yayınları 6. 4. Önden Üstten Sağdan Yukarıda üç farklı yönden görünümü verilen yapı aşa- Yukarıda önden görünümü verilen yapı aşağıdakiler- ğıdakilerden hangisi olabilir? den hangisi olabilir? A)   B)   A)   B) Ön Ön C)   D) Ön Ön C)   D) Ön Ön Ön FÖY - 46 Ön 7. Sınıf

7. Üst Arka Sağ Sol Yukarıda verilen yapının arkadan, önden ve üstten görünümleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Arkadan Önden Üstten A)   B)   C)   D) 8. 9. 3 Sol 1 Zeka Küpü Yayınları 2 3 2 1 4 4 Ön Ön Sağ Yukarıda verilen yapıdan kaç numaralı küp çıkarılırsa Yukarıdaki yapıdan kaç numaralı küp çıkarılırsa yapı- yapının sağdan görünümü değişir? nın soldan görünümü değişir? A) 1  B) 2  C) 3  D) 4 A) 1  B) 2  C) 3  D) 4 7. Sınıf FÖY - 46