Çıkacak Sorular Matematik

8. SINIF 6 KiTAP 1. DÖNEM TAM iSABET MANTIK VE MUHAKEME DESTEKLİ ÇIKACAK SORULAR - MATEMATİK BECERİ TEMELLİ SINIF 8. ÇIKACAK SORULAR MATEMATİK Yeni Sisteme Uygun MEB Tamamı Yeni ve Öğretici Örnek Nitelikli ve Özgün Sorular Sorularına Benzer

İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Bastığın yerleri \"toprak!\" diyerek geçme, tanı: Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: O benimdir, o benim milletimindir ancak. Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli: Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Değmesin mabedimin göğsüne nâ-mahrem eli. Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Bu ezanlar -ki şehadetleri dînin temeli- Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir îmânı boğar, Fışkırır ruh-ı mücerred gibi yerden na'şım; \"Medeniyet!\" dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın... Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

www.zekakupuyayinlari.com.tr Copyright © Batuksan Eğitim ve Yayıncılık Hizmetleri A.Ş. Bu kitabın her hakkı saklıdır (Noter huzurunda ve patent merkezinde). Hangi amaçla olursa olsun, kitabın tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayınlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve kitabın hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır. Grafik & Tasarım Zeka Küpü Grafik Tasarım Servisi ISBN: 978-605-7534-59-0 Baskı - Cilt WPC Matbaacılık San. Tic. A.Ş. Osmangazi Mah. Mehmet Deniz Kopuz Cad. No: 17 Esenyurt / İSTANBUL Telefon: (0 212) 886 83 30 Sertifika No: 35428 İrtibat Adresi Batuksan Eğitim ve Yayıncılık Hizmetleri A.Ş. Sinanpaşa Mah. Ortabahçe Cad. No: 5 Beşiktaş / İstanbul Telefon: (0 212) 227 00 91 - (0 212) 227 89 00 Bu kitaptaki soruların herhangi bir şekilde fotokopi ile veya diğer kayıt cihazlarıyla çoğaltılmasına, başka bir kaynakta kullanılmasına ve depolanmasına rastladığınızda bu durumu bize bildirirseniz millî gelirin kaybolmasını engellemiş olursunuz. İrtibat telelefonu: (0 212) 227 89 00

ÇARPANLAR VE KATLAR 8. Sınıf 1 Çıkmış Soru 1. Seda Hanım, odasında bulunan şifonyerin ilk çekme- cesine takı düzenleyici almak istemektedir. Düzenle- yicinin her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olup aşa- ğıda bazı bölümlerin alanları verilmiştir. 21 m2 14 m2 10 m2 24 m2 10 cm2 30 cm2 35 m2 18 cm2 Yukarıda her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan 36 cm2 dikdörtgen biçimindeki kat planı üzerinde bazı bö- lümlerin 7alanları4v9erilm7iştir.21 m2 7 14 m2 Bu takı düzenleyicinin her bir bölümünün kenar uzun- lukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Bu dikdörtgenler7in her birinin3kenar uzu2nlukları met- re cinsin2den birer doğa2l 4samy2ı olduğuna göre alanı Buna göre boyalı bölgelerin alanları toplamı en az kaç verilmeyen b2ölümleri3n alanları top7lamı en az kaç santimetrekaredir? metrekar5ed1i0r?m2 5 15 5 35 m2 A) 63  B) 78  C) 126  D) 231 A) 36  B) 54  C) 64  D) 76 2018 LGS 1 Çözüm Zeka Küpü Yayınları Alanları bulabilmek için kenar uzunlukları bulunma- 2. Aşağıda verilen şemada içi boş olan kare ve dairelerin lıdır. içine pozitif tam sayılar yazılacaktır. Kenar uzunluklarını bulmaya alanı 21 m2 ve 14 m2 olan dikdörtgenlerden başlanabilir. 18 Bu iki dikdörtgenin birer ke2n1 amr2ı ortak14omld2uğundan bu kenarın uzunluğu 21 ile 14'ün ortak katıdır. Bu ortak kat 1 veya 7 ola24bimlir2. Alanları toplamının az olması için ortak olan kenarın uzunluğu büyük sayı yani 7 cm o10lmma2lıdır. 35 m2 Benzer şekilde düşünerek diğer kenarlar da bulun- duğunda aşağıdaki uzunluklar elde edilir. 7 49 7 21 m2 7 14 m2 7 3 2 42 2 24 m2 3 7 Verilen şemada her karenin içinde bulunan sayı, sa- 2 35 m2 ğında ve solunda bulunan dairelerin içindeki sayı- 5 10 m2 5 15 5 ların çarpımına eşit olacağına göre boş bırakılan karenin içine aşağıdaki sayılardan hangisi yazıla- Alanı verilmeyen bölümlerin alanları toplamı; maz? 49 + 15 = 64'tür. A) 21  B) 189   C) 336  D) 756 Cevap C seçeneğidir. 3 Matematik

8. Sınıf ÇARPANLAR VE KATLAR 3. İki basamaklı AB doğal sayısının en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı AB olarak tanımlanıyor. AB = 9 eşitliğini sağlayan AB sayısı ile ilgili, I. En küçük değeri 14’tür. II. En büyük değeri 98’dir. III. 7 farklı değeri vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I  B) I ve II  C) II ve III  D) I, II ve III 4. Aşağıdaki tabloda A, B, C ve D doğal sayılarının kesiştikleri karelerde yazan sayılar bu harflerin çarpımına eşittir. Örneğin; B . C = 60 ve A . D = 60'tır. A Bx C 60 50 Buna göre x + y toplamı kaçtır? D y 72 60 C) 120  A) 60  B) 90   D) 150 5. Neşe Öğretmen, sınıfına bir yüzünün alanı 1 birimkare olan 20 tane özdeş kare şeklinde kart getirmiştir. Bu kartlar yar- dımıyla bir pozitif tam sayının çarpanlarını bulmayı modelleme yoluyla öğrencilerine anlatacaktır. Örneğin, alanı 9 birimkare olan farklı dikdörtgensel bölgeler özdeş kartlarla aşağıdaki gibi modellenmiştir. 1 3 9 3 18 tane özdeş kart ile modelleme yaparak 9 sayısının çarpanları olan 1, 3 ve 9 sayılarını bulmuş oluruz. Buna göre Neşe Öğretmen'in sınıfa getirdiği bu özdeş kartlar kullanılarak aynı şekilde aşağıdaki doğal sayılardan hangisi modellenemez? A) 8  B) 10  C) 12  D) 13 Matematik 4

ÇARPANLAR VE KATLAR 8. Sınıf 2 Çıkmış Soru Ahmet ile Deniz aralarında sırasıyla birer tane pozitif tam sayı söyledikleri bir sayı oyunu oynuyorlar. Oyuncunun söy- lediği sayı kadar puan kendisine, söylediği sayının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kadar puan ra- kibine yazılıyor. Toplam puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin Ahmet 10, Deniz 12 sayılarını söylemiş olsunlar. Söylenen Söyleyen Ahmet’in Aldığı Deniz’in Aldığı Sayı Puan Puan 10 Ahmet 10 1 + 2 + 5 = 8 12 Deniz 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 12 Oyunda Ahmet toplam 26, Deniz toplam 20 puan aldığından oyunu Ahmet kazanır. Buna göre Ahmet’in 14 sayısını söylediği oyunda, Deniz aşağıdaki sayılardan hangisini söylerse oyunu kaza- nır? A) 18  B) 20 C) 25  D) 36 2019 Mart LGS Örnek Soru 2 Çözüm Ahmet, 14 sayısını söylediği için kendisine 14 puan yazılır. 14'ün pozitif tam sayı bölenleri (14 hariç) 1, 2, ve 7'dir. Toplamları 10 olduğundan Deniz'e 10 puan yazılır. Aralarındaki fark 4 puandır. Deniz öyle bir sayı söylemeli ki 4 puanlık farkı kapatıp öne geçebilsin. Şıklara bakalım: A) 18'in pozitif tam sayı bölenleri (18 hariç) 1, 2, 3, 6 ve 9'dur. Toplamları 21 olur. 18 – 21 = –3 olduğundan 3 puan daha geriye düşer. B) 20'nin pozitif tam sayı bölenleri (20 hariç) 1, 2, 4, 5 ve 10'dur. Toplamları 22 olur. 20 – 22 = –2 olduğundan 2 puan daha geriye düşer. C) 25'in pozitif tam sayı bölenleri (25 hariç) 1 ve 5'tir. Toplamları 6 olur. 25 – 6 = 19 olduğundan 4 puanlık farkı geçer ve Deniz oyunu kazanır. D) 36'nın pozitif tam sayı bölenleri (36 hariç) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12 ve 18'dir. Toplamları 55 olur. 36 – 55 = –19 olduğundan 9 puan daha geriye düşer. Cevap C seçeneğidir. 5 Matematik

8. Sınıf ÇARPANLAR VE KATLAR 6. Seda, Ufuk, Kemal ve Su birer pozitif tam sayı söyledikleri bir oyun oynuyorlar. Bu oyunda söylenen sayının kendisi ve asal çarpanları hariç pozitif tam sayı bölenleri toplanıyor. Elde edilen sayı ve söylenen sayı arasındaki fark en çok ol- duğunda o sayıyı söyleyen oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin; Ali 12, Hamza 21 sayılarını söylediğinde oyunun kazananı Hamza oluyor. Söylenen Sayı Söyleyen İstenen Bölenlerin Toplamı Fark 12 Ali 1 , 2, 3 , 4 , 6 , 12 → 1 + 4 + 6 = 11 1 21 20 Hamza 1 , 3 , 7 , 21 → 1 Buna göre oyunda Seda 28, Ufuk 30, Kemal 36 ve Su 40 sayısını söylerse oyunu hangi oyuncu kazanmış olur? A) Seda  B) Ufuk  C) Kemal  D) Su 7. Şifreli bir kod sistemi kullanan elektronik bir kasada girilen bir koddaki her rakamın yerine o rakamdan küçük asal sa- yıların sayısı kullanılmaktadır. Örneğin; kasaya 473 kodu girildiğinde 4 7 3 23 235 473 2 64748 64748 678 2 tane 3 tane 1 tane bu kod şifre olarak 231 sayısına dönüşmekte ve kasa açılmaktadır. Buna göre kasada 300'den küçük bir pozitif tam sayı şifre olarak belirlendiğinde aşağıdaki kodlardan hangisi bu kasayı açmaz? A) 480  B) 580  C) 592  D) 692 8. 180 2 2 90 2 2 Burak, 180 sayısının bazı pozitif çarpanlarını bulmak için asal çarpanlarını yandaki şekil- 45 3 15 3 de kartlara yazdığı sayıları çarparak bulmaktadır. 55 3 1 Burak'ın bulduğu bazı pozitif çarpanlar aşağıdaki gibidir. 3 5 Elindeki 4 kartı kullanarak 2 . 2 . 3 . 5 = 60 çarpanını bulmuştur. Elindeki 3 kartı kullanarak 3 . 3 . 5 = 45 çarpanını bulmuştur. Elindeki 4 kartı kullanarak 2 . 2 . 3 . 3 = 36 çarpanını bulmuştur. Buna göre Burak aşağıdaki sayılardan hangisinin pozitif çarpanlarını aynı yöntemle bulurken seçtiği üç kartın en az ikisinde aynı sayı yazar? A) 135  B) 85  C) 49  D) 22 Matematik 6

ÇARPANLAR VE KATLAR 8. Sınıf 3 Çıkmış Soru 80 cm 80 cm 30 cm 80 cm 30 cm 30 cm . - Yukarıdaki kare dik prizma şeklindeki koliler herhangi bir yüzeyi üzerinde üst üste konu. larak hiç boşluk kalmadan yük- sekliği 3 metreden az olan bir soğuk hava deposunda tavana kadar yerleştirilebilmektedir. Tavan . Tavan Tavan Zemin Zemin Aynı soğuk hava deposunda bu işlem aşağıdaki kare dik prizZmema işneklindeki kolilerden hangisi ile de yapılabilir? A) B) C) D) A) B) C) D) 90 cm A) 90 cm B) 120 cm C) 180 cm 60 cm 90 cm 20 cm 120 cm 180 cm 60 cmD) 20 cm 120 cm 60 cm 180 cm 45 cm 60 cm 456c0mcm 20 cm 50 cm 45 cm 60 cm 50 cm 2018 Aralık LGS Örnek Soru 3 Çözüm 50 cm Koliler, yüksekliği 30 cm veya 80 cm olacak şekilde üst üste konulduğunda tavana kadar yerleştirilebiliyorsa tavanın yüksekliği hem 30'un hem de 80'in ortak katıdır. EKOK (30, 80) = 240 cm olduğundan tavanın yüksekliği en az 240 cm'dir. 120 . 2 = 240 60 . 4 = 240 olduğundan 240 sayısı B seçeneğindeki kolinin ayrıt uzunluklarının katıdır. O halde bu koli tavana kadar iki şekilde de yerleştirilebilir. Cevap B seçeneğidir. 7 Matematik

8. Sınıf 45 cm ÇARPANLAR VE KATLAR 45 cm 9. 25 cm Yanda verilen kare d2i5kcpmrizma şeklindeki tenekeler herhangi bir yüzeyi üzerine üst üste konu- larak aralarında hiç boşluk kalmadan yüksekliği 5 metreden kısa olan bir marketin deposunun 45 cm tavanına kadar yerleştirilebilmektedir. 25 cm Buna göre aşağıdaki tenekelerden hangisi iki farklı şekilde bu deponun tavanına kadar boşluk kalmadan yerleştiri- lebilir? A) B) C) D) A) B) C) 15 cDm) 35 cm 25 cm 15 cm27 cm 35 cm 54 cm 25 cm18 cm 27 cm 10 cm 54 cm 18 cm 10 cm 20 cm A) B) 32 cm 32 cm 35 cm 20 cm 18 cm 18 cm 10. 23 Nisan haftasında Beşiktaş Ortaokulu'ndaki tüm sınıfların panosuna kenar uzunlukları 20 cm10vecm30 cm olan bayrak- 54 cm lar dizilip panolar aşağıdaki gibi süslenecektir. 20 c Panonun uzunluğu 2 m ile 3 m arasında olduğuna göre aşağıdaki bayraklardan hangisi bu panoya aynı şekilde dizilemez? A) A) B) B) C) C) D) D) 15 cm 15 cm 16 cm 16 cm 8 cm 8 cm 10 cm 10 cm 12 cm 12 cm 15 cm 15 cm 25 cm 25 cm 24 cm 24 cm 8 Matematik

ÇARPANLAR VE KATLAR 8. Sınıf 11. 7 cm 10 cm 3 cm 5 cm Metin, yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki sarı ve pembe kartları yan yana koyarak aşağıdaki gibi kare şeklinde bir zemin oluşturacaktır. 7 cm 10 cm 10 cm 7 cm 7 cm 10 cm 3 cm 5 cm 3 cm 5 cm Buna göre bu zemin oluşturulurken en az kaç tane pembe kart kullanılır? A) 360  B) 490  C) 720  D) 980 12. 325 cm ... 35 cm 35 cm 35 cm 20 cm 20 cm 20 cm ... 325 cm Dikdörtgen şeklindeki bir park yerine iki sıra araç park edilmiştir. Birinci sıradaki araçlar arasında 35 cm, ikinci sırada- ki araçlar arasında 20 cm mesafe vardır. Bütün araçların uzunlukları 325 cm'dir. Araçlar resimde de görüldüğü gibi duvarlardan birine bitişik, diğerine ise sırasıyla 35 cm ve 20 cm mesafededir. Buna göre bu iki sıradaki araç sayıları arasındaki fark en az kaçtır? A) 1  B) 2  C) 3  D) 4 9 Matematik

8. Sınıf ÇARPANLAR VE KATLAR 13. Aşağıda uzunluğu 450 cm ile 480 cm arasında olan AB doğru parçası verilmiştir. A A B B A B Bu doğru parçası üzerine kenar uzunlukları 7 cm ve 11 cm olan kareler birer kenarları ortak olacak şekilde boşluk kal- madan ve doğru parçasından taşmadan yerleştirilebiliyor. 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm … 7 cm … 7 cm … … A B A A B B 11 cm B 11 cm 11 cm B B 11 cm … 11 cm 11 cm … A A A Buna göre aşağıdaki karelerden hangisi yukarıdaki gibi AB doğru parçasına yerleştirildiğinde doğru parçasında boş- luk kalmaz ve doğru parçasından taşma olmaz? A) 110 cm A) 110 cm B) 42 cm B) 42 cm A) 110 cm B) 42 cm 42 cm 42 cm 42 cm 110 cm 110 cm 110 cm C) 88 cm C) 88 cm D) 56 cm D) 56 cm C) 88 cm 88 cm D) 56 cm 56 88 cm 56 cm 88 cm 56 cm 14. Kare şeklindeki bir masanın üstü aşağıdaki gibi farklı büyüklükteki kare kartlarla boşluk kalmayacak şekilde döşene- biliyor. 25 cm ... 40 cm ... 25 cm 40 cm ... ... ... ... ... ... Masanın bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden tam sayı ve 3 metreden fazla olduğuna göre çevre uzunluğu en az kaç metredir? A) 8  B) 12  C) 14  D) 16 Matematik 10 1100 10

ÇARPANLAR VE KATLAR 8. Sınıf 4 Çıkmış Soru Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2pr dir. Mehmet bisiklet almak için bisikletçiye gidiyor ve tekerlerinin merkezlerinin yere olan uzaklıkları 30 cm ile 40 cm olan iki farklı bisikleti beğeniyor. 40 cm 40 cm 30 cm 30 cm Bu iki bisikleti aynı mesafede sürerek deneyen Mehmet her iki bisikletin de tekerlerinin tam tur atarak mesafeyi ta- mamladığını görüyor. Buna göre Mehmet'in bisikletleri denediği mesafe en az kaç santimetredir? (p yerine 3 alınız.) A) 400  B) 420  C) 700  D) 720 2018 Ekim LGS Örnek Soru 4 Çözüm Mavi bisikletin tekerleklerinin çevre uzunluğu, 2.p.r = 2 . 3 . 40 = 240 cm, Yeşil bisikletin tekerleklerinin çevre uzunluğu, 2.p.r = 2 . 3 . 30 = 180 cm'dir. Her iki bisikletin de tekerlekleri tam tur atarak mesafeyi tamamladığına göre mesafe 240 ve 180'in ortak katıdır. Mesafe en az olacağı için bu sayıların EKOK'unu bulalım. EKOK(180, 240) = 720 olduğundan bisikletlerin denendiği mesafe en az 720 cm'dir. Cevap D seçeneğidir. 15. Yukarıdaki oyuncak arabaların tekerleklerinin merkezlerinin yere uzaklıkları sırasıyla 3 cm ve 5 cm'dir. Bu iki oyuncak arabayı aynı mesafede süren Kazım, her iki arabanın da tekerleklerinin tam tur atarak mesafeyi tamam- ladığını görüyor. Buna göre Kazım'ın oyuncak arabasını sürdüğü mesafe en az kaç santimetredir? (p = 3 alınız.) A) 45  B) 90  C) 120  D) 180 11 Matematik

8. Sınıf ÇARPANLAR VE KATLAR 16. 3 cm B 3 cm 5 cm A 5 cm AB Yarıçapı 3 cm ve 5 cm olan iki plastik kapak dikey konumda durmaktadır. Bu iki kapak yuvarlanarak A noktasından B noktasına geldiklerinde iki kapağın da tam tur atarak mesafeyi tamamladıkları görülüyor. A ile B noktaları arasındaki uzaklık 2 metreden az olduğuna göre bu mesafe en fazla kaç santimetredir? (p = 3 alınız.) A) 45 B) 90 C) 150 D) 180 17. Bir evin kare şeklindeki bahçesinin bir kenarına tabanı kare ve bir kenarı 20 cm olan saksılar aralarında 15 cm veya 40 cm boşluk olacak şekilde yerleştirildiğinde bahçenin kenarının her iki ucunda da saksı oluyor. ... 40 cm ... 15 cm Buna göre bu bahçenin bir kenar uzunluğu en az kaç metredir? A) 4,4 B) 5,4 C) 6,8 D) 7,6 18. 16 cm 12 cm 19. ... Başlangıç Noktası ... Kenar uzunlukları 12 cm ve 16 cm olan dikdörtgen şek- Yukarıdaki iki sporcu pistin çevresinde her bir turunu lindeki fayanslar yan yana getirilerek kare şeklindeki sırasıyla 16 dk ve 28 dk'da tamamlamaktadır. bir banyonun zemini döşenmiştir. Buna göre başlangıç noktasından aynı anda aynı yöne Buna göre banyo zemininin alanı en az kaç santimet- doğru koşmaya başlayan iki sporcu en az kaç dakika rekaredir? sonra tekrar başlangıç noktasında yan yana gelir? A) 2206 B) 2104 C) 2304 D) 2204 A) 1 sa 52 dk B) 1 sa 32 dk C) 52 dk D) 32 dk Matematik 12

ÜSLÜ İFADELER 8. Sınıf 1 Çıkmış Soru 2. 1000 metre uzunluğundaki düz bir yürüyüş yoluna baş- langıç noktasına uzaklıkları metre cinsinden 2'nin pozi- 400 metrelik düz bir yarış pistine başlangıç noktası- tif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde fidan dikilecektir. na uzaklıkları metre cinsinden 2'nin pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde yerleştirilebilecek en fazla Bu yürüyüş yolunun ilk 500 metrelik kısmına elma fida- sayıda engel yerleştiriliyor. Bu pistte 8 atletin yarış- nı, ikinci 500 metrelik kısmına armut fidanı dikilecektir. tığı bir engelli koşusunda yarışmacılardan biri 20. metrede, bir diğeri 50. metrede yarışı bırakıyor. Elma fidanı 15 TL, Armut fidanı 20 TL olduğuna gö- re bu iş için kaç lira gerekir? Diğer yarışmacılar yarışı tamamladığına göre yarış bittiğinde atletlerin her birinin üzerinden atladığı A) 180  B) 170  C) 155  D) 140 engel sayılarının toplamı kaçtır? 3. Düz bir yolda yürüyüş yapan Ongun, İlke ve Umur yü- A) 57  B) 63  C) 64  D) 72 rürken gördükleri ağaç sayılarıyla ilgili aşağıdaki yo- rumları yapmışlardır. 2018 LGS Ongun : Başladığımız noktaya olan uzaklıkları met- 1 Çözüm re cinsinden 2'nin pozitif tam sayı kuvvet- leri olan yerlerde karşılıklı olarak birer ağaç 2'nin pozitif tam sayı kuvvetleri 21 = 2, 22 = 4, gördüm. 23 = 8 , 24 = 16 , 25 = 32, 26 = 64, 27 = 128, 28 = 256 İlke : Başladığımız noktaya olan uzaklıkları metre olduğundan 400 metrelik yarış pistine 8 engel yer- Zeka Küpü Yayınları cinsinden 3'ün pozitif tam sayı kuvvetleri olan leştirilebilir. 8 atletten 6'sı bu 8 engeli atladığından yerlerde karşılıklı olarak birer ağaç gördüm. toplam 6.8 = 48 engel atlandı. Bir atlet 20. metrede bıraktı, 24 = 16 olduğundan bu Umur : B aşladığım noktaya olan uzaklıkları metre atlet 4 engel atladı. cinsinden 5'in doğal sayı kuvvetleri olan yer- Bir atlet 50. metrede bıraktı, 25 = 32 olduğundan bu lerde karşılıklı olarak birer ağaç gördüm. atlet 5 engel atladı. Ongun, İlke ve Umur'un gördüklerini söylediği top- lam ağaç sayısı 42 olduğuna göre bu yürüyüş yolu- nun uzunluğu en az kaç metre olabilir? A) 2500  B) 1024  C) 625  D) 512 Atlanan toplam engel sayısı, 4. Bulundukları pencereden yoldan geçen arabaları sey- reden Canan ve Ceren kendi aralarında bir oyun ta- 48 + 4 + 5 = 57 dir. sarlıyorlar. Canan 34 XYZ AB şeklinde plakası olan bir araç için (A – B)(A–B) işlemini yaparken Ceren Cevap A seçeneğidir. (B – A)(B–A) işlemini yapıyor. Kimin bulduğu sayı bü- yükse o oyunu kazanıyor. 1. Okullar arası koşu yarışmasına katılacak olan 12 kişilik bir grup sahil yoluna giderek burada antrenman yapa- 34 FRM 35 caktır. Düz olan 800 metrelik bu sahil yolunun bir ke- narına başlangıç noktasına uzaklıkları metre cinsinden 34 UEC 47 3'ün pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde yerleş- tirilebilecek en fazla sayıda bayrak yerleştiriliyor. Bay- 06 ZRM 32 rakların yanından koşarak geçen her öğrenci birer bay- rak alıyor. Bu gruptaki öğrencilerden biri 200. metrede, 47 UEF 52 ikisi de 500. metrede koşuyu bırakıyor. Bu iki arkadaş yoldan geçen araçlardan oyunlarına Diğer öğrenciler koşuyu tamamladığına göre koşu uygun 4 plakayı yukarıdaki gibi seçtiklerine göre Ce- bittiğinde öğrencilerin aldığı bayrak sayılarının top- ren oyunu kaç kez kazanmıştır? lamı kaçtır? A) 1  B) 2  C) 3  D) 4 A) 54  B) 64  C) 68  D) 72 21 Matematik

8. Sınıf ÜSLÜ İFADELER 2 Çıkmış Soru 5. Yaprakları protein ve nitrojen açısından oldukça zen- gin olan kiri ağacı dünyadaki herhangi bir ağacın 10 |a| , 1 veya 1'den büyük, 10'dan küçük bir gerçek sayı katı karbondioksit emilimi yapmakta ve yüksek oran- ve n bir tam sayı olmak üzere a . 10n gösterimi bilim- da oksijen üretmektedir. Teksas'ta \"Kiri Devrimi\" pro- sel gösterimdir. jesine öncülük eden Chris Sonders ve Brittany Turner, Ağaçlar yaptıkları karbondioksit emilimi nedeniyle ABD'ye bu arındırıcı ağaçlardan 1 milyon tane dikme- küresel ısınmanın etkilerini azaltmak ya da ortadan yi hedefliyorlar. kaldırmak için oldukça önemlidir. Yetişkin bir ağacın bir saatte ortalama 2,3 kg karbondioksit emilimi yap- Yetişkin bir ağacın bir saatte ortalama 2,3 kg kar- tığı bilinmektedir. bondioksit emilimi yaptığı bilindiğine göre bu dev- rimin gerçekleşmesi ile kiri ağaçlarının bir günde ya- pacağı toplam karbondioksit emilimi miktarının gram cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisi- dir? (1 kg = 1000 gram) A) 4,52 . 1010 B) 5,52 . 1010 C) 4,52 . 1011 D) 5,52 . 1011 6. Milli Eğitim Bakanlığı ile Tarım ve Orman Bakanlığı ara- Zeka Küpü Yayınları Toplu Taşıma sında imzalanan iş birliği protokolü gereğince 6 Kasım Araçlarını 2018 tarihinde \"Fidanlar, Fidanlarla Büyüyor!\" projesi Kullanalım, kapsamında 81 ilde eş zamanlı olarak 10 milyon fidan Havamız dikimi yapılmıştır. Temiz Kalsın! Proje kapsamında dikilen 10 milyon fidanın tama- mının yetişkinliğe erişmesi durumunda bir saatte ya- Bir insanın günlük ihtiyacı olan 15 m3 temiz havayı pacağı ortalama karbondioksit emilimi miktarının tek bir taşıt 10 dakikalık süre içinde kirletebilir. ton cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (1 ton = 1000 kg) Yıllık ortalama 720 saat araba kullanan Ahmet Bey, toplu taşımayı tercih ederse kaç m3 lük bir havayı A) 2,3 . 104 B) 2,3 . 105 kirlenmekten kurtarmış olur? C) 2,3 . 106 D) 2,3 . 107 A) 6,48 . 105 B) 6,48 . 104 2018 Aralık LGS Örnek Soru C) 6,48 . 103 D) 6,48 . 102 2 Çözüm 7. Türkiye'de bir yılda 350 000 litre atık Yetişkin bir ağaç bir saatte ortalama 2,3 kg karbon- yağ oluşmaktadır. dioksit emilimi yapıyorsa 10 milyon ağaç, Bu atık yağın %90'ı 2,3 . 10 000 000 = 2,3 . 107 kg karbondioksit emilimi lavaboya dökülmek- yapar. tedir. 1 ton = 1000 kg 1 litre atık yağ 1 milyon litre içme suyunu kirlettiğine 1 kg = 0,001 ton = 10–3 ton olduğundan göre atık yağların lavaboya dökülmesi engellenebi- lirse bir yılda kaç litre suyun kirlenmesi engellenmiş 2,3 . 107 kg = 2,3 . 107 . 10–3 ton olur? = 2,3 . 104 tondur. A) 3,15 . 1011  B) 3,15 . 1010  C) 3,15 . 108  D) 3,15 . 107 Cevap A seçeneğidir. Matematik 22

ÜSLÜ İFADELER 8. Sınıf 8. Dizel yakıtlı bir araç kilometre başına yaklaşık 500 mg 10. 21 Aralık Kış nitrojen oksit salımı yapmaktadır. Gündönümü 21 Mart Güneş 23 Eylül İlkbahar Ekinoksu Kuzey Kutbu Sonbahar Ekinoksu 21 Haziran Yengeç Dönencesi Yaz Gündönümü Ekvator  Güney kutbu  Oğlak Dönencesi 2018 yılının kasım ayı itibariyle Türkiye'de trafiğe ka- Dünya yıllık hareketini Güneş etrafında elips şeklin- yıtlı otomobil sayısı yaklaşık 11 milyardır. Dizel yakıt deki yörüngesinde 365 gün 6 saatte tamamlar ve 939 kullanan araç sayısı ise otomobil sayısının % 35'i ka- milyon km uzunluğundaki yörünge üzerinde saatte dardır. 108 000 km hızla hareket eder. Dünya’nın Güneş çevresindeki yörüngesi elips şeklinde olduğu için Dün- Buna göre Türkiye'deki dizel yakıtlı araçların 1 km'de ya, Güneş’e bazen yaklaşır, bazen uzaklaşır. doğaya saldıkları nitrojen oksit miktarının gram cin- sinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisi- Dünya’nın Güneş’e en yakın olduğu zaman 3 Ocak’tır dir? (1 gram = 1000 mg) ve Güneş’e olan uzaklık yaklaşık 147 milyon km’dir. Bu tarihte Türkiye’de kış mevsimi yaşanır. A) 1,925 . 103  B) 1,925 . 109 C) 1,925 . 106  D) 1,925 . 1012 Dünya’nın Güneş’e en uzak olduğu zaman 4 Temmuz’dur ve Güneş’e olan uzaklık yaklaşık 152 milyon km’dir. Bu 9. Zeka Küpü Yayınları tarihte ise Türkiye’de yaz mevsimi yaşanır. Tahta parçası Verilen bilgilere göre ülkemizde yaz mevsimi ve kış Su mevsimi yaşanırken Dünya'nın Güneş'e olan uzaklık- Kap ları farkının metre cinsinden bilimsel gösterimi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 5 . 103 B) 5 . 108 C) 5 . 106 D) 5 . 109 Suyun kaldırma kuvvetini ve yoğunluğunu incele- 11. 0,0000372 . 10x ifadesinin değerinin 10 000'den mek isteyen bir öğrenci bir kaba su doldurup içine küçük olması için x'in alabileceği en büyük tam dikdörtgenler prizması şeklinde bir tahta parçası sayı değeri kaçtır? atıyor. Tahta parçasının suda tam olarak batmadı- ğını ve % 40'lık bir kısmının suyun içinde kaldığını A) 6  B) 7  C) 8  D) 9 görüyor. 12. 25 000 000 . 10–7 işleminin sonucu x'ten küçüktür. Tahta parçasının suya batan kısmının yüksekliği Buna göre x'in alabileceği en küçük tam sayı değe- 0,5 m, uzunluğu 0,75 m ve genişliği 0,8 m'dir. ri kaçtır? Buna göre bu tahta parçasının hacminin mm3 cin- A) 1  B) 3  C) 24  D) 26 sinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 3 . 1010 B) 3 . 108 C) 7,5 . 108 D) 7,5 . 109 23 Matematik

8. Sınıf ÜSLÜ İFADELER 3 Çıkmış Soru 13. Moleküler Biyoloji ve Genetik Uzmanı Sadık Bey, de- ney yaptığı hücreleri inceleyebilmek için elektron mik- Telefon ve bilgisayarlarda çözünürlük o cihazın ekra- roskobu kullanmaktadır. Bu mikroskop hücre çekirde-. . .. . . nındaki piksel sayısını belirtmek için kullanılır. ğini bilgisayar ekranında görebilmemize olanak. . .. . . sağlar. Çözünürlük 1Ç9ö2z0ünxür10lü8k0 (Önerilen) Çözünürlük 11962800 xx 11008500 (Önerilen) 1Ç0ö2z4üxnü7r6lü8k 11660800 xx 1900500 150124x x387468 11640400 xx 990000 250124x8 3x814536 11440400 xx 1900500 32050408 x 12533060 11436060 xx 1706580 63514040xx42630080 11336606 xx 776688 6144 x 4608 11328600 xx 1706284 11228800 xx 1906204 32768 x 24576 1280 x 960 32768 x 24576 Örneğin bir bilgisayarın çözünürlüğü yukarıdaki gibi Örneğin, bir mikroskobun çözünürlüğü yukarıdaki gi- ayarlandığında ekranında oluşan piksel sayısı bi ayarlandığında ekranda oluşan piksel sayısı 1920 x 1080Ç=ö2zü0n7ü3rl6ü0k0 olur. 512 x 384 = 196 608 oÇluörz.ünürlük 1Ç9ö2z0ünxür10lü8k0 (Önerilen) 1Ç0ö2z4üxnü7r6lü8k 11968200 xx 11005800 (Önerilen) 150124x x387468 11660800 xx 1900500 520124x8 3x814536 11460400 xx 990000 32050408 x 12533060 11440400 xx 1900500 63514040xx42630080 11346060 xx 7106580 6144 x 4608 11336660 xx 776688 11238600 xx 1706284 32768 x 24576 11228800 xx 9106204 32768 x 24576 1280 x 960 Zeka Küpü Yayınları . . .. . . . . .. . . Ahmet bilgisayarının çözünürlüğünü yukarıdaki gi- Sadık Bey çözünürlüğü yukarıdaki gibi ayarladığın- bi ayarladığında ekranında oluşan piksel sayısı aşa- da ekranda oluşan piksel sayısı aşağıdakilerden han- ğıdakilerden hangisi olur? gisi olur? A) 1,47 · 104 B) 1,47 · 105 A) 8,05 . 104  B) 8,05 . 106 C) 1,47 · 106 D) 1,47 · 107 C) 80,5 . 104  D) 80,5 . 106 2019 Kasım LGS Örnek Soru 3 Çözüm 14. 1400 x 1050 çarpımının sonucunu hesaplayacağız. Bir insanın havadan aldığı iki günlük 14 . 102 x 105 . 101 olarak da yazabiliriz. oksijen miktarı yaklaşık olarak = 14 . 105 . 103 11 . 107 mL'dir. = 1470 . 103 = 147 . 104 Yukarıdaki bilgiye göre bir insan bir günde havadan = 1,47 . 106 olur. ortalama kaç mL oksijen alır? Cevap C seçeneğidir. A) 5,5 . 106  B) 22 . 106  C) 2,2 . 108 D) 55 . 106  Matematik 24

ÜSLÜ İFADELER 8. Sınıf 15. Çözünürlük, telefon ve bilgisayarın kamera ve ekranlarındaki piksel sayısını belirtmek için kullanılır. Örneğin aşağıdaki telefonun ön kamerası 1440 x 900 yani 129 6000 = 1,296 . 106 pikseldir. Aşağıda Eda'nın dört arka kamerası olan telefonunun kameralarının piksel sayıları verilmiştir. Eda bu kameralardan piksel sayısı en yüksek olanını kullanmaktadır. 1600 x 900 1280 x 1024 1366 x 768 1400 x 1050 Buna göre Eda'nın kullandığı kameranın piksel sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,144 . 107  B) 0,147 . 107  C) 1,44 . 105  D) 1,764 . 106 16. Yarıçapı r olan bir silindirin hacmi taban alanıyla yüksekliğin çarpımına eşittir. Yani V = p . r2 . h'dır. Bir daire de α dereceli daire diliminin alanı bulunurken de A = p . r2 . α formülü kullanılır. 360 A Giriş Çılgın mimarlar adındaki mesleki birlik, silindir görünümünde bir kule inşa etmektedirler. Mimarlar binanın yüksekliği- nin 150 m, tabanındaki dairenin çapının 50 m ve kulenin girişindeki A açısının 40° olduğunu bildirmişlerdir. Projede yapılan değişiklikle A açısının 60° olacağını duyuran mimarların, binanın hacminde yaptıkları değişimin metreküp cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (p = 3 alınız.) A) 1,5625 . 104  B) 3,125 . 104  C) 4,6875 . 104  D) 15,625 . 105 25 Matematik

8. Sınıf ÜSLÜ İFADELER 17. Digital fotoğraf makinelerinde bulunan zoom düğmeleri görüntüleri yakınlaştırmak için kullanılmaktadır. Örneğin, yandaki fotoğraf makinesinde x2 ve x3 düğmeleri ile görüntüler 2 kat Zoom ve 3 kat yakınlaştırılabilmektedir. x2 1400 metre uzaklıktaki bir görüntü x2 düğmesine basılarak 1400 : 2 = 700 metre x3 yakınlaştırılabilmektedir. Buna göre 84 000 cm uzaklıktaki bir görüntü yandaki fotoğraf makinesi ile çekilirken sırasıyla x2 , x3 ve x2 düğmelerine basılarak yakınlaştırıldığında görüntü kaç santimetre uzaktaymış gibi görünür? A) 0,7 . 105  B) 7 . 103  C) 1,4 . 105  D) 14 . 103 18. Sarp p sayısının gizemini araştırırken nehir yataklarının akış uzunluklarının, kuş uçuşu uzunluklarına bölümünün yak- laşık olarak p sayısını verdiğini duymuştur. Duyduğu bilginin doğruluğunu kontrol etmek isteyen Sarp, haritadan seç- tiği üç nehrin yatak uzunluklarını kuş uçuşu uzunluklarına bölmüştür. Nehrin uzunluğu 1. nehir 3 . 104 m Kuş uçuşu uzunluk 10 km Nehrin uzunluğu 2. nehir 20,4 km Kuş uçuşu uzunluk 6,8 . 103 m Nehrin uzunluğu 3. nehir 15,3 km Kuş uçuşu uzunluk 3,06 . 103 m Buna göre Sarp pi sayısını 3 kabul ederse, bu nehirlerden hangilerinin verilen bilgiyi doğruladığını görür? A) Yalnız 2. nehir  B) 1 ve 2. nehir C) 2 ve 3. nehir  D) 1, 2, ve 3. nehir Matematik 26

ÜSLÜ İFADELER 8. Sınıf 6 Çıkmış Soru 31. Aşağıda A ve B torbalarında bulunan özdeş topların üzerinde yazan sayılar gösterilmiştir. a ≠ 0, b ≠ 0 ve k, n tam sayılar olmak üzere –5 2 3 –5 an . am = an+m, (an)m = an.m ve (a . b)k = ak . bk dir. 3 –3 4 –2 Bir öğretmen öğrencilerine üslü ifadeleri anlatmak A torbası B torbası için bir oyun tasarlıyor. Tasarlanan bu oyunda mavi tuşa basıldığında her iki tabletten de birer sayının ışı- Bu torbalardan rastgele çekilecek olan birer topun; ğı yanıyor. • Üzerinde yazan sayılar aynı ise iki sayının çarpımı, Bu oyundaki tabletler ve tabletlerdeki sayılar aşağı- da verilmiştir. • Üzerinde yazan sayılar farklı ise küçük olan sayı taban, büyük olan sayı kuvvet olacak şekilde el- −3 4 23 de edilen üslü ifadenin değeri hesaplanıyor. 2 −4 −2 −3 Aysu, her iki torbadan da birer top alıp üzerinde ya- İki tablette ışığı yanan sayılar; Zeka Küpü Yayınları zan sayıların aynı olduğunu, topları geri koyduktan sonra iki top daha alıp üzerinde yazan sayıların fark- • Aynı olduğunda o sayının karesi, lı olduklarını görüyor. • Farklı olduğunda küçük olan sayı taban, büyük Buna göre hesaplanan değerlerin toplamı en çok olan sayı üs olacak şekilde elde edilen üslü ifade- kaçtır? nin değeri hesaplanıyor. A) 73  B) 124  C) 430  D) 650 Mavi tuşa iki kez basılıyor. İlk basıldığında aynı sa- yıların, ikinci basıldığında farklı sayıların ışığı yan- 32. A dığına göre hesaplanan değerlerin çarpımı en çok kaçtır? 2–5 4–2 5–2 A) 124  B) 182  C) 36  D) 28 3–4 2018 Ekim LGS Örnek Soru 4–3 5–3 7–2 8–2 2–7 6–3 B 6 Çözüm Yukarıda verilen sayı oyunu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. İlk başladığında aynı sayıların ışığı yandıysa bu sayı- lar 2 veya (–3)'tür. • Oyun A kutusundan başlayıp B kutusunda son 22 = 4, (–3)2 = 9 dur. bulmaktadır. Bu iki sayıdan büyük olanı alırsak çarpım büyük çı- kar. • Bir kutudan yalnız bir kez geçilmektedir. İkinci kez basıldığında farklı sayıların ışığı yanıyorsa en büyük sonuç 34 = 81 olur. • Herhangi bir kutuda bulunurken, bu kutuya kom- 9 . 81 = 32 . 34 = 36 dır. şu olan kutulara hareket edilmektedir. Cevap C seçeneğidir. • Kutuların tümünden geçmek zorunlu değildir. Buna göre her adımında bulunduğu kutuda yazan sayıdan daha küçük bir sayının bulunduğu kutuya geçerek bitirilen oyunda aşağıdaki sayıların hangi- sinden geçilir? A) 4–2  B) 7–2  C) 2–7  D) 8–2 33 Matematik

8. Sınıf ÜSLÜ İFADELER 33. 35. a ve b sıfırdan farklı birer pozitif tam sayı olmak üze- 1 re (–a)2 = a2, (–a)3 = –a3, ab = a–b dir. Bir bilgisayarda C++ uygulamasında yazılan progra- –3 –2 3 4 –2 –1 2 4 mın algoritması aşağıdaki gibidir. I. Kutu II. Kutu 1. Adım : Dört farklı tam sayı gir. 2. Adım : Girilen sayılardan iki tanesini rastgele ta- ban ve kuvvet olarak al. Cemal ve Ferit yukarıdaki kutulardan birer tane sayı 3. Adım : Sonuç pozitif rasyonel sayı ise 5. adıma seçiyor. git, değilse 4. adımdan devam et. Seçtikleri sayılardan; 4. Adım : Taban ve kuvvetin yerini değiştir. Sonuç yine pozitif rasyonel sayı değilse 2. adıma • İkisi de negatif ise bu sayıların toplamı taban, çar- geri dön, pozitif rasyonel sayı ise 5. adı- pımı üs olacak şekilde bir üslü sayı, ma git. • Biri pozitif, diğeri negatif ise büyük sayı taban, 5. Adım : Sonucu ekrana yaz. küçük sayı üs olacak şekilde bir üslü sayı oluştu- ruluyor. Bu algoritmaya göre girilen sayılar –2, 3, –1 ve 2 ol- duğuna göre 5. adımın sonunda aşağıdaki sayılar- Cemal bu kutulardan rastgele birer tane seçtiğinde dan hangisi ekranda yazmaz? ikisi de negatif, Ferit birer tane seçtiğinde biri pozitif diğeri negatif gelmiştir. A) 1   B) 1   C) 1   D) 1 2 4 8 9 Ferit seçimini, Cemal seçtiği sayıları kutuya geri koy- duktan sonra yaptığına göre Cemal ve Ferit'in elde Zeka Küpü Yayınları ettiği üslü ifadelerin çarpımı en az kaçtır? A) –46  B) –43 C) – 43 D) –42 3 36. 34. + (–2)3 (–4)2 1–7 2–6 2–4 8–3 83 (–8)4 1 . Kutu 2 . Kutu \"Yukarıdaki kutulara –2, 3, –1, 4, –3, 5, 1, 0 ve 2 sayı- larından dört tanesi yazılarak iki üslü ifadenin topla- Yağmur, yukarıda verilen kutulardan rastgele birer ta- mını gösteren bir işlem oluşturuluyor. ne, Derin ise kalan üslü ifadelerden rastgele birer ta- ne seçiyor. İkisi de seçtikleri bu sayıları çarpıyor. Sonuç en az kaç olur?\" Buna göre Yağmur'un bulduğu sonuç Derin'in bul- Semih Öğretmen tahtaya yukarıdaki soruyu yazmış- duğu sonucun en çok kaç katı olur? tır. A) 231  B) 230 Buna göre bu sorunun cevabı aşağıdakilerden han- C) 225  D) 219 gisidir? A) –59  B) –144  C) –251  D) –275 Matematik 34

ÜSLÜ İFADELER 8. Sınıf 7 Çıkmış Soru 37. Azra'nın bahçesinde iki kuyu vardır. Azra kuyuların bi- rinden 44 mL, diğerinden 213 mL su çekmiştir. Azra m, n birer tam sayı ve a ≠ 0 olmak üzere an . am = an+m, daha sonra iki kuyudan da bir miktar daha su çekmiş an ve I. kuyudan çektiği toplam su miktarı ilk çektiği su (an)m = an.m ve am = an–m dir. miktarının 16 katı, II. kuyudan çektiği toplam su mik- tarı ise ilk çektiği miktarın 8 katı olmuştur. I. II. Laboratuvar ortamındaki boş iki farklı deney tüpün- Azra kuyudan çektiği suları taşırken I. kuyudan çıkar- den birine 29 , diğerine 84 tane bakteri yerleştiriliyor. 1 1 Bir saat sonunda I. tüpteki bakteri sayısı 4 katına, dığı suyun 16 'sını, II. kuyudan çıkardığı suyun 4 'ünü II. tüpteki bakteri sayısı 8 katına çıkıyor. dökmüştür. Bir saatin sonunda I. tüpteki bakterinin yarısı, II. tüp- Buna göre II. kuyudan çekilen sudan dökülen su mik- tarı I. kuyudan çekilen sudan dökülen su miktarının teki bakterinin 1 'i alındığına göre II. tüpten alınan en az kaç katıdır? 4 bakteri sayısı I. tüpten alınan bakteri sayısının en az kaç katıdır? Zeka Küpü Yayınları A) 1   B) 4  C) 16  D) 64 16 A) 1   B) 116  C) 312  D) 1 8 64 2018 Kasım LGS Örnek Soru 7 Çözüm Deney tüplerinin birinde 29, diğerinde 84 tane bakte- 38. ri var ama hangisinde kaç tane olduğunu bilmiyoruz. I. tüpteki bakteri sayısı 29 olsun. Bir saat sonra 4 katına çıkarsa 29 . 4 = 29 . 22 = 211 olur. Bakterilerin yarısı alınırsa 211 : 2 = 211–1 = 210 tane olur. II. tüpteki bakteri sayısı 84 olsun. 210 mm 29 mm 8 katına çıkarsa 84 . 8 = 85 , 1 'i alındığında ise, 4 Murat bir ayrıtının uzunluğu 210 mm olan küp şeklin- 85 : 4 = (23)5 : 22 = 215 : 22 = 215–2 = 213 tane bakteri olur. deki cismi küp şeklinde 64 eş parçaya ayırmıştır. II. tüpten alınan bakteri sayısı I. tüpten alınan bakte- Kerem ise bir ayrıtının uzunluğu 29 mm olan küp şek- ri sayısının 213 : 210 = 23 = 8 katı olur. lindeki cismi küp şeklinde 8 eş parçaya ayırmıştır. Seçeneklerde 8 olmadığından I. tüpteki bakteri sayı- Buna göre Murat'ın elde ettiği küçük küplerden bi- rinin yüzey alanı, Kerem'in elde ettiği küçük küpler- sı 29 değil 84 müş. Bu şekilde işlem yapılırsa da 8 ka- den birinin yüzey alanının kaç katıdır? 1 tı değil 8 katı olur. Cevap A seçeneğidir. A) 24  B) 22  C) 1  D) 1 24 35 Matematik

8. Sınıf ÜSLÜ İFADELER 39. Sınıfta deney yapan Melda Öğretmen iki farklı kaptan 41. m, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere m–2, m–4, m2, m3 ve m6 sayılarından ikisi A kutusundaki diğer ikisi birine 274, diğerine 39 tane bakteri koyuyor. Belli bir ise B kutusundaki hücrelere yazılıyor. sürenin sonunda kapları kontrol ettiğinde I. kaptaki AB bakteri sayısının 9 katına, II. kaptaki bakteri sayısının Kutulardan birinin içerisindeki sayılar çarpılırken di- ğer kutunun içerisindeki sayılar birbirine bölünüyor. ise 81 katına çıktığını gözlemliyor. Daha sonra I. kap- Buna göre elde edilen sonuçların toplamının en bü- 1 1 yük değeri aşağıdakilerden hangisidir? taki bakterilerin 3 'i ikinci kaptaki bakterilerin 9 'i alı- nıyor. A) m9 + m5  B) m10 + m5  C) m9 + m–2  D) m10 + m7 Buna göre son durumda birinci kaptan alınan bak- teri sayısı, ikinci kaptan alınan bakteri sayısının en az kaç katıdır? A) 9  B) 1   C) 81  D) 1 9 81 40. Bir oyunun ilk bölümünde Ömer'in puanı 254, Kerem'in Zeka Küpü Yayınları 42. Bir simitçi her gün sattığı simit sayısını bir defterde ka- puanı ise 511 dir. yıt altına almaktadır. Bu deftere o günle birlikte önce- ki gün satılan simitlerin toplamı yazılmaktadır. Simitçi- İkinci bölümde Ömer puanını x katına, Kerem y katı- nin beş günlük yaptığı kayıt listesi aşağıda verilmiştir. na çıkarıyor. 1. gün: 25 tane simit 2. gün: 4x tane simit Üçüncü bölümde Ömer puanının 1 'ini, Kerem ise 3. gün: 53 tane simit 5 4. gün: 132 tane simit 1 'ini kaybediyor. 5. gün: 2y tane simit 25 Buna göre x + y toplamının alabileceği en küçük de- Üçüncü bölümde Ömer'in kaybettiği puan Kerem'in ğer kaçtır? kaybettiği puanın 5–3 katı oluyor. İkinci bölümde Kerem puanını 5 katına çıkardığına göre Ömer kaç katına çıkarmıştır? A) 1   B) 1  C) 5  D) 25 A) 9  B) 10  C) 11  D) 12 5 43. Sol Sağ 101 103 Yanda 4 x 4 şeklinde verilen kare zeminde her kutunun içine yazılacak üslü ifade- 10–2 A ler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. BC D • Sayılar soldan sağa doğru 100 katına çıkmakta, • Sayılar yukarıdan aşağıya doğru 1000'de birine inmektedir. Buna göre A . C işleminin sonucu kaçtır? B D A) 1010  B) 108  C) 106  D) 104 Matematik 36

KAREKÖKLÜ İFADELER  8. Sınıf 1 Çıkmış Soru 1 Çözüm A 7 ile 10 arası 6 eş parçaya bölündüğünden eş parça- lardan her birinin uzunluğu 10 – 7 = 3 = 1 birimdir. 6 6 2 7 10 Yukarıdaki sayı doğrusunda 7 ile 10'a karşılık gelen O hâlde A noktasına karşılık gelen sayı, noktaların arası 6 eş parçaya ayrılmıştır. 1 7 +2. 2 =7+1 = 8'den büyük, Buna göre A noktasına karşılık gelen sayı aşağıda- kilerden hangisi olabilir? 7+3. 1 =7+ 3 =8 1 'den küçüktür. 2 2 2 8'den büyükse 8 = ò64'ten büyük demektir. A) ò94  B) ò88  C) ò79  D) ò68 8,5’dan küçükse 8,5 = 'den küçük demektir. 2018 LGS Buna uygun sayı D seçeneğindeki ò68 sayısıdır. Cevap D seçeneğidir. 1. 9 3. 6 A Yukarıdaki sayı doğrusunda 6 ile 9 arası eşit uzunluk- ta 9 parçaya ayrılmıştır. Buna göre A noktasına karşılık gelen sayı aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) ò48  B) ò55  C) ò63  D) ò72 2. Uzunluğu 20 cm olan bir rafa bir kitap ve bir cetvel Zeka Küpü Yayınları aşağıdaki gibi yan yana koyulmuştur. 20 cm Ufuk Bey, genişliği (2 + ñ2) cm olan vesikalık fotoğ- rafını kenar uzunluklarını 10 katına çıkararak ofisinin Buna göre bu kitabın kalınlığı santimetre cinsinden duvarına asmıştır. aşağıdakilerden hangisi olabilir? Buna göre duvara astığında fotoğrafının genişliği santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisinde ve- rilen tam sayılar arasında yer alır? A) 2ñ2  B) 3ñ2  C) 2ñ3  D) ñ6 A) 31 - 33  B) 33 - 35 C) 35 - 37  D) 37 - 39 37 Matematik

8. Sınıf KAREKÖKLÜ İFADELER 2 Çıkmış Soru 5. Sarp ve Deniz, oynadıkları oyunda alanı 1 birimkare- den farklı olan kareler çizeceklerdir. Oyunun kuralı Altan ve Can, defterlerine kenar uzunlukları santimet- aşağıda verilmiştir. re cinsinden doğal sayı olan birer kare çiziyorlar. • 1. oyuncu alanı tam kare sayı olan bir kare çize- Altan'ın çizdiği karenin alanı kenar uzunlukları 7 cm cektir. ve 9 cm olan bir dikdörtgenin alanından büyük, Can'ın • 2. oyuncu bu karenin içine, alanı bu karenin alanı çizdiği karenin alanı ise bu dikdörtgenin alanından ile aralarında asal en büyük tam kare sayı olan bir küçüktür. kare çizecektir. • Daha sonra 1. oyuncu çizilen son karenin içine ala- Buna göre Altan ile Can'ın çizdiği karelerin alanları nı diğer karelerin alanları ile aralarında asal en arasındaki fark en az kaç santimetrekaredir? büyük tam kare sayı olan başka bir kare çizecek- tir. A) 8  B) 15  C) 32  D) 39 2018 LGS Oyuna bu şekilde devam edildiğinde en küçük kare- yi çizen kişi oyunu kazanacaktır. 2 Çözüm Oyuna başlayan Deniz alanı 196 cm2 olan bir kare Altan'ın çizdiği karenin alanı kenar uzunlukları 7 cm çizdiğine göre oyunu kazanan kişi ve çizdiği son ka- ve 9 cm olan karenin alanından yani 7 . 9 = 63 cm2 re hangi seçenekte doğru verilmiştir? den büyükse en az 64 cm2 olur. Can'ın çizdiği karenin alanı 63 cm2 den küçük ise en A)  B)  C)  D) çok 49 cm2 olur. İkisinin arasındaki fark ise en az 64 – 49 = 15 cm2 dir. Zeka Küpü Yayınları 9 cm2 16 cm2 25 cm2 36 cm2 Deniz Sarp Deniz Sarp Cevap B seçeneğidir. 4. A N B 6. Eren, alanı santimetrekare cinsinden iki basamaklı en büyük tam kare sayı olan bir kare, Tolga ise alanı üç P RE basamaklı en küçük tam kare sayı olan bir kare çiz- miştir. DF C Mehmet, Eren'in çizdiği karenin alanından büyük, Tolga'nın çizdiği karenin alanından küçük ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan bir dik- dörtgen çizmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu dikdörtgenin santimetre cinsinden bir kenar uzunluğu olamaz? Yukarıda verilen ANRP ve PEFD karelerinin alanları A) 32  B) 38  C) 44  D) 48 santimetrekare cinsinden 1'den büyük birer tam kare sayıdır. 7. Birler basamağı 6 olan 1000'den küçük kaç tam ka- re sayı vardır? Kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan ABCD dikdörtgeninin alanı 216 cm2 olduğuna göre bu iki karenin alanları farkı en az kaç santimet- rekaredir? A) 5  B) 7  C) 9  D) 12 A) 2  B) 6  C) 7  D) 8 Matematik 38

KAREKÖKLÜ İFADELER  8. Sınıf 3 Çıkmış Soru 9. I II V Alanı 118 m2 olan bir evin dikdörtgen biçimindeki III IV odaları ve salonu dışındaki bölümlerinin toplam alanı 34 m2 dir. Salonun alanı, metrekare cinsinden bir tam- Kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan kare sayıdır ve odaların alanları toplamından kü- dikdörtgenlerle oluşturulmuş yukarıdaki şeklin alanı çüktür. 275 cm2 dir. I, II ve V numaralı bölgelerin alanları toplamı 165 cm2 dir. Bu salonun kısa kenarının uzunluğu ò18 m olduğu- na göre uzun kenarının uzunluğu en fazla kaç met- III. bölgenin alanı santimetrekare cinsinden bir tam redir? kare sayı ve IV. bölgenin alanından büyüktür. A) 7ñ2  B) 6ñ2  C) 4ñ2  D) 3ñ2 Buna göre III. bölgenin çevre uzunluğu en az kaç san- 2018 LGS timetredir? 3 Çözüm A) 8  B) 32  C) 40  D) 68 Evin alanı 118 m2, odalar ve salon dışındaki bölümle- 10. Bir evin salon ve mutfak dışındaki bölümlerinin alan- rinin alanları toplamı 34 m2 ise odalar ve salonun alan- ları toplamı 43 m2 dir. Mutfağın alanı, metrekare cin- ları toplamı 118 – 34 = 84 m2 dir. sinden bir tam kare sayı olup salonun alanından ve Salonun alanı tam kare ve odaların alanları toplamın- diğer bölümlerin alanları toplamından küçüktür. dan küçük ise en büyük 36 m2 olabilir. Salonun alanı 36 m2 ve kısa kenarı ò18 m ise uzun ke- Salon ve mutfağın alanları metrekare cinsinden arala- narı, rında asal olduğuna göre mutfağın alanının metreka- re cinsinden alabileceği en büyük değer için evin ala- 36 ÷ ò18 = 36 ÷ 3ñ2 nının en küçük değeri kaç m2 olur? Zeka Küpü Yayınları = 12 ÷ ñ2 = ó144 ÷ ñ2 BalkonA) 66 B) 94 C) 116 D) 128 = ò72 = 6ñ2 m'dir. 11. Bir mimar yaptığı hesaplamaları daha pratik hale ge- tirmek için kullandığı ondalık sayıları yüzde birler ba- Cevap B seçeneğidir. samağına yuvarlayarak işlem yapmaktadır. Örneğin, 35,724 ve 60,265 sayıları yerine 35,72 ve 60,27 sayılarını kullanmaktadır. Bu mimarın çizdiği proje aşağıda verilmiştir. 8. Alanı 150 m2 olan dikdörtgen şeklindeki bir evin sa- Oda Oda lon ve odalar dışındaki bölümlerinin alanları toplamı 6,246 m2 5,293 m2 45 m2 dir. Balkon 2m Evin 2 odası eşit büyüklükte ve salonun alanı odala- rın alanları toplamından büyüktür. Yukarıdaki projede verilen odalar kare şeklinde ve her iki balkonun genişliği 2 m olduğuna göre bal- Odaların alanları toplamı metrekare cinsinden tam konların alanları toplamı kaç metrekaredir? kare bir sayıya eşit ve salonun bir kenarının uzunlu- ğu 7ñ2 m olduğuna göre diğer kenarının uzunluğu kaç metredir? A) 8ñ2  B) 4ñ2  C) 2ñ2  D) ñ2 A) 7,2  B) 9,6  C) 12  D) 18 39 Matematik

8. Sınıf KAREKÖKLÜ İFADELER 4 Çıkmış Soru 13. Bir sokak üzerinde bulunan 20 evin elektrik sayaçları bir görevli tarafından aşağıda verilen kurallara göre Eylül Hanım, kredi kartı için her hanesinde bir ra- okunmaktadır. kam olan dört haneli bir şifre belirleyecektir. Bunun için soldan sağa doğru ilk haneye yazdığı rakamın • 1. gün: Kapı numarası tam kare sayı olan evlerin karesini ikinci haneye ve ikinci haneye yazdığı raka- sayaçları okunur. mın karesini son iki haneye yazarak şifresini oluştu- ruyor. • 2. gün: 16. evle birlikte, 16. evin kapı numarası ile Eylül Hanım’ın oluşturduğu şifrenin son rakamı 6 ol- aralarında asal olan evlerin sayaçları okunur. duğuna göre ilk rakamı kaçtır? A) 1  B) 2  C) 3  D) 4 • 3. gün: 1 ve 2. gün sayaçları okunmayan evlerin sayaçları okunur. 2018 Aralık LGS Örnek Soru Evlerin kapı numaraları 5'ten başlayıp ardışık olarak 4 Çözüm arttığına göre 3. gün kaç evin sayacı okunur? Eylül Hanım'ın şifresi dört haneli ve her hanesinde bi- A) 8  B) 9  C) 10  D) 11 rer rakam olup aşağıdaki özellikleri sağlıyor. karesi karesi Zeka Küpü Yayınları 14. Son rakamı 6 ise son iki hanesinde ya 16 ya da 36 var- dır. Son iki hanesinde 16 varsa, bir önceki hanede 4, en başta ise 2 olur ve şartlar sağlanır. 24 16 22 42 Matematik öğretmeni Ercan'a iki basamaklı bir tam Cevap B seçeneğidir. kare sayı söylemiştir. Ercan da kendisine söylenen sa- yının karekökünü Emre'ye söylemiştir. Emre kendisi- 12. Mustafa Bey 6 haneli bir şifre oluştururken önce bir sa- ne söylenen tam kare sayının karekökünü alıp buldu- yı yazmış, daha sonra bu sayının karesini onun sağına, ğu sonucu Eren'e söylemiştir. son yazdığı sayının karesini de onun sağına yazmıştır. Eren, kendisine söylenen sayı tam kare olmadığından Şifrenin üç hanesindeki rakamlar aynı olduğuna gö- bu sayının karekökünün 1 ile 2 arasında ve 2'ye daha re üç hanede de bulunan rakam aşağıdakilerden han- yakın olduğunu söylemiştir. gisidir? Buna göre öğretmenin Ercan'a söylediği sayının bir- A) 9  B) 6  C) 5  D) 4 ler basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1  B) 4  C) 5  D) 6 Matematik 40

KAREKÖKLÜ İFADELER  8. Sınıf 8 Çıkmış Soru a, b, c birer doğal sayı olmak üzere óa2.b = añb ve añb + cñb = (a + c)ñb dir. Alanı 200 cm2 olan dikdörtgen şeklindeki yukarıdaki kartondan hiç parça artmayacak şekilde 10 tane özdeş kare ke- siliyor. Buna göre bu kartonun kesilmeden önceki çevresi en az kaç santimetredir? A) 24ñ5  B) 28ñ5  C) 32ñ5  D) 36ñ5 2018 Kasım LGS Örnek Soru 8 Çözüm Alanı 200 cm2 olan karton 10 özdeş parçaya ayrıldıysa bu parçalardan birinin alanı 200 ÷ 10 = 20 cm2 dir. Kenarların- dan birinin uzunluğu ise ò20 = 2ñ5 cm'dir. Çevre uzunluğunun az olması isteniyorsa dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları birbirine yakın olmalıdır. 2ñ5 Çevre = 2 . (4ñ5 + 10ñ5) 2ñ5 = 2 . 14ñ5 = 28ñ5 cm bulunur. 5 . 2ñ5 = 10ñ5 Cevap B seçeneğidir. 31. Alanı 144 cm2 olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt ka- 32. re şeklinde 12 eş parçaya ayrılıyor. Bu parçalar kenarları boyunca birleştirilip bir dikdört- Çevre uzunluğu 40ñ5 cm olan dikdörtgen şeklindeki gen oluşturuluyor. bir karton birbirine eş kare şeklinde 24 parçaya ayrıl- mıştır. Buna göre oluşturulan şeklin çevre uzunluğu en çok kaç santimetredir? Bu parçalarla oluşturulan dikdörtgenin alanı 480 cm2 olduğuna göre başlangıçtaki kartonun uzun kenar uzunluğu kaç santimetredir? A) 26ñ3  B) 32ñ3  C) 52ñ3  D) 60ñ3 A) 18ñ5  B) 16ñ5  C) 14ñ5  D) 12ñ5 47 Matematik

8. Sınıf KAREKÖKLÜ İFADELER 33. Aşağıda bir kare prizma verilmiştir. 35. PR A cm2 C cm2 A cm2 DC B cm2 C cm2 B cm2 G B cm2 EF Kare şeklindeki bir karton yukarıdaki gibi ikisi kare iki- si dikdörtgen şeklinde olan dört parçaya ayrılıyor. Tam kare olmayan A ve B doğal sayıları bulundukla- rı bölgelerin alanlarını ifade etmektedir. C tam kare, A ve B tam kare olmayan birer doğal sa- yı olduğuna göre parçalara ayrılan bu kartonun san- Bu kare prizmanın yüzey alanı 40 cm2 den küçük ol- timetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangi- duğuna göre B'nin alabileceği en büyük değer için si olamaz? |DE| kaç cm'dir? A) 2ñ2  B) 2ñ3  C) 3ñ3  D) 4ñ2 A) 18  B) 48 C) 50  D) 72 34. Zeka Küpü Yayınları 36. Kare şeklindeki bir karton aşağıdaki gibi dört parça- ya ayrılıyor. Yukarıda verilen kare şeklindeki desenle halı motifle- ri oluşturulmak istenmektedir. Bu desenle oluşturul- muş bir halı örneği aşağıda verilmiştir. B cm2 C cm2 D cm2 A cm2 Bu halıda kullanılan desenlerin her birinin bir kenar Alanı B ve D ile gösterilen şekiller kare, C ile gösteri- uzunluğu 10ñ2 cm'dir. len şekil dikdörtgendir. Her karenin kenarlarının birbirlerine olan uzaklıkla- Şekillerin kenar uzunlukları 2 cm'den büyük ve santi- rı 8ñ2 cm olduğuna göre halının çevresi kaç santi- metre cinsinden tam sayılardır. metredir? B ve D tam kare, C tam kare olmayan bir tam sayı ol- duğuna göre A'nın değeri en az kaçtır? A) 284ñ2  B) 292ñ2 A) 35  B) 50 C) 356ñ2  D) 372ñ2 C) 70  D) 75 Matematik 48

KAREKÖKLÜ İFADELER  8. Sınıf 9 Çıkmış Soru Uğur Öğretmen öğrencilerine tam kare olmayan kareköklü sayıların değerinin en yakın olduğu doğal sayıyı buldura- bilmek için aşağıdaki etkinlik kağıdını dağıtmıştır. Aşağıda görüldüğü gibi 1 ve 4 gibi tam kare sayılarla kenarları tam sayı olan kareler elde edilebiliyor. Ancak 2, 3, 5 ve 6 gibi sayılarla kenarları tam sayı olan kareler elde edilemiyor. 12 3 4 5 6 Tam kare olmayan sayılar ile en yakın oldukları tam kare sayılara karşılık gelen şekiller aynı renge boyanmıştır. Daha sonra Uğur Öğretmen öğrencilerine; 2 birimkare ile oluşturulan şeklin alanının 1 birimkare ile oluşturulan şeklin alanına daha yakın olduğundan ñ2'nin de- ğerinin ñ1 = 1'e daha yakın olduğunu, 3, 5, 6 birimkare ile oluşturulan şekillerin alanının 4 birimkare ile oluşturulan şeklin alanına daha yakın olduğundan ñ3, ñ5 ve ñ6 nın değerlerinin ñ4 = 2'ye daha yakın olduğunu söylemiştir. Son olarak öğrencilerine birimkarelere bölünmüş bir kağıt dağıtan Uğur Öğretmen öğrencilerinden bu kağıda kare- kökünün değerinin en yakın olduğu doğal sayı 3 olan tüm tam kare olmayan sayıları ifade eden birimkarelerden olu- şan birer şekil çizmelerini istemiştir. Buna göre öğrencilerin bu kağıda kaç farklı şekil çizmesi gerekir? A) 3  B) 5  C) 7  D) 9 2018 Kasım LGS Örnek Soru 9 Çözüm Karekökünün değerinin en yakın olduğu doğal sayı 3 olan sayıları bulalım. ... ñ4, ñ5, ñ6, ñ7, ñ8, ñ9, ò10, ò11, ò12, ò13, ò14, ò15, ò16 ... 678 678 3'e 3'e 2 yakın 3 yakın 4 Karekökü 3'e yakın tam kare olmayan sayılar 7, 8, 10, 11 ve 12'dir. Buna göre öğrenciler 5 farklı şekil çizebilirler. Cevap B seçeneğidir. 37. Duru, performans ödevi olarak 1'den 100'e kadar olan sayılardan tam kare sayı olmayanların kareköklerini buluyor. Buna göre Duru'nun bulduğu sayılardan kaçı 5'e daha yakındır? A) 8  B) 9  C) 10  D) 11 49 Matematik

8. Sınıf KAREKÖKLÜ İFADELER 38. Aşağıda bir tahta üzerine takılmış döndürülebilen bir çark ve iki adet sabit ok görülmektedir. Döndürülen çark durduğunda 1 numaralı okun gösterdiği sayının karekökünün en yakın olduğu tam sayı ile 2 numa- ralı okun gösterdiği sayının karekökünün en yakın olduğu tam sayı arasındaki fark bulunacaktır. 1. ok 2. ok 73 86 51 178 162 29 101 35 Arda çarkı döndürdüğünde 1 ve 2 numaralı okların durumu yukarıdaki gibi olduğuna göre fark kaç olur? A) 4  B) 6  C) 8  D) 10 39. Bir oyundaki oyuncuların forma numaraları aşağıda verilmiştir. B Takımı Oyuncuları A Takımı Oyuncuları Erkan Emre Mete Ufuk İsmail Hasan 9 28 74 3 62 19 Eren Fatih Akın Ali Hamza Kemal 18 41 56 49 17 34 Bu oyundaki her oyuncu forma numarasının karekökü doğal sayı ise o sayı kadar, değilse karekökünün en yakın oldu- ğu tam sayı kadar puan almıştır. Buna göre maç boyunca en çok puan alan takım kaç puan farkla oyunu kazanmıştır? A) 3  B) 4  C) 5  D) 6 40. Bir bankada internet kullanıcı adı, kart numarasına göre belirleniyor. Kartın üzerindeki 16 basamaklı sayı sol baştan iki- şerli gruplara ayrılıp her gruptaki sayının karekökü alınıyor. Sayının karekökü bir tam sayı ise sayı karekökünün eşit ol- duğu tam sayı değeri ile, değil ise karekökünün en yakın olduğu tam sayı değeri ile temsil ediliyor. Örneğin, ZEK KART 1013 1647 5824 7136 Kartın üzerindeki sayılar ikişerli gruplandığında elde edilen internet kullanıcı adı 34478586 oluyor. Buna göre kart numarası 2781 3401 6411 1551 olan bir kişinin internet kullanıcı adı aşağıdakilerden hangisidir? A) 59618347  B) 59618357  C) 69518346  D) 59518347 Matematik 50

KAREKÖKLÜ İFADELER  8. Sınıf 41. 5672 5923 5098 5461 Eren Ceren Kemal Sedef Yukarıda dört öğrenciden her birinin birer karta yazmış olduğu sayılar verilmiştir. Her öğrenci yazdığı sayının ilk iki ha- nesiyle, son iki hanesindeki iki basamaklı sayıların kareköküne en yakın olan tam sayı değerlerini bulup bu sayıları çar- pacaktır. Buna göre hangi öğrencinin bulduğu sonuç diğerlerinden büyüktür? A) Eren  B) Ceren  C) Kemal  D) Sedef 42. 1,7 2,8 3,7 5,3 Yukarıda 4 sporcunun uzun atlama sonucunda atladıkları mesafelerin metre cinsinden değerlerinin onda birler basa- mağına yuvarlanmış hâlleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki kareköklü ifadelerden hangisi bu 4 sporcunun metre cinsinden atladığı mesafelerden birine eşit olamaz? A) 2ñ2  B) ñ3  C) 3ñ2  D) ò28 43. A4 kâğıdını ortadan ikiye katladığımızda oluşan kâğıdı A5 olarak adlandırıyoruz. A5 A4 Bir adet A4 kâğıdının ağırlığı 2ñ3 gramdır. A5 Nihat 2000 adet A4 ile 1000 tane A5 kâğıdını paketleyip bir kargo şirketi ile göndermek is- temektedir. D) 3,50 Matematik Tablo: Kargonun Kütlesine Göre Fiyatları Kütlesi (kg) Ücret (TL) 0,001 – 5 3,50 5,001 – 8 5 8,001 – 11 8,50 11,001 – 15 12 Buna göre Nihat'ın göndereceği kargo için kaç TL ödeme yapması gerekir? A) 12  B) 8,50  C) 5  51

8. Sınıf KAREKÖKLÜ İFADELER 10 Çıkmış Soru 44. Aşağıda bir bilgisayar programının yaptığı işlemler zinciri verilmiştir. Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basamağına yuvarlanırken virgülden sonraki ilk rakama bakılır. Bu 1. Adım: Girilen sayıyı oku. rakam 5 veya 5’ten büyük ise birler basamağı 1 arttı- 2. Adım: Sayının karekökünü al. rılarak, 5’ten küçük ise birler basamağı aynen bırakı- 3. Adım: Sonuç tam sayı ise 4. adıma git, değilse larak virgülden sonraki kısım silinir. girilen sayıdan 1 çıkarıp 2. adımdan de- Örneğin 12,54 sayısının birler basamağına yuvarlan- vam et. mış biçimi 13 4. Adım: S onucu ekrana yaz. 105,18 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçi- mi 105’tir. Bu programa 70 yazılırsa ekranda yazan sayı kaç Aşağıda klavyeden bir sayı girildikten sonra bir bilgi- olur? sayar programının işlemler zinciri verilmiştir. A) 10  B) 9  C) 8  D) 7 1. Adım: Girilen sayıyı oku. 2. Adım: Sayının karekökünü al. Zeka Küpü Yayınları 45. Aşağıda bir bilgisayar proramının çıkış şeması veril- 3. Adım: Sonuç tam sayı ise 5. adıma git, değilse miştir. Bu programa klavyeden bir sayı girilmekte ve program eşkenar dörtgen şeklinde kutucuklar içinde- 4. adımdan devam et. ki sorulara verilen Evet (E) veya Hayır (H) cevapları- 4. Adım: Sonucu birler basamağına yuvarla ve 2. na göre ok yönünde ilerleyip istenilen işlemleri yap- maktadır. adımdan devam et. 5. Adım: Sonucu ekrana yaz. Başla Bu programa göre klavyeden 226 sayısı girildiğin- n’yi oku de ekranda yazan sayı kaçtır? n’nin A) 1  B) 2  C) 3  D) 5 karekökünü 2018 Ekim LGS Örnek Soru al. Sonuç E rasyonel 10 Çözüm mi? Programa 226 yazıldığında yapılacak işlemleri bula- H lım. 1. Adım 226 t= n t = 3 mü? H n=t 2. Adım 2 3. Adım ó226 4. Adım 15,1 ò15 ñ4 E 5. Adım 15 3,8 2 Dur 4 2 Buna göre programa 81 sayısı yazıldığında program kaç kez başa döner? Cevap B seçeneğidir. A) 0  B) 1  C) 2  D) 3 Matematik 52

8. Sınıf KAREKÖKLÜ İFADELER 13 Çıkmış Soru a, b, c birer doğal sayı olmak üzere añb = óa2. b, añb + cñb = (a + c)ñb ve 2 13 añb – cñb= (a – c)ñb dir. D) 3,5 Yanda, bir yarışmada ilk üçe girerek madalya almaya hak kazanan üç spor- 2019 Aralık LGS Örnek Soru cunun derece kürsülerine çıktıklarında boylarının aynı hizaya geldiği görül- mektedir. Cevap B seçeneğidir. Bu derece kürsüsünde yer alan 1, 2 ve 3 sayılarının yazılı olduğu kare şek- lindeki yüzeylerin alanları sırasıyla 980 cm2, 720 cm2 ve 405 cm2 dir. Buna göre 1. ve 3. olan sporcular arasındaki boy farkı, 1. ve 2. olan spor- cular arasındaki boy farkının kaç katıdır? A) 2  B) 2,5  C) 3  13 Çözüm 1 numaralı karenin bir kenar uzunluğu ó980 = 196.5 = 14ñ5'tir. 2 numaralı karenin bir kenar uzunluğu ó720 = 144.5 = 12ñ5'tir. 3 numaralı karenin bir kenar uzunluğu ó405 = ó81.5 = 9ñ5'tir. Boyları aynı hizada gözüküyorsa, 1 ve 3. yarışmacılar arasındaki boy farkı 14ñ5 – 9ñ5 = 5ñ5 cm'dir 1 ve 2. yarışmacılar arasındaki boy farkı ise 14ñ5 – 12ñ5 = 2ñ5 cm'dir Bunların oranı 5ñ5 = 5 = 2,5 olur. 2ñ5 2 59. Bir koşu yarışmasında aynı noktadan koşmaya başlayan üç sporcu ó320 km, ó500 km ve ó720 km koşmuşlardır. Aşa- ğıda bu sporcuların bitişe kalan mesafeleri gösterilmiştir. Başlangıç Bitiş Buna göre 1 ve 2. olacak yarışmacının bitişe olan uzaklıkları arasındaki farkın, 2 ve 3. olacak yarışmacının bitişe olan uzaklıkları arasındaki farka oranı kaçtır? A) 1  B) 2   C) 3   D) 2 3 4 Matematik 58

KAREKÖKLÜ İFADELER  2. demir 8. Sınıf direk 60. 3. demir 1. demir direk direk Yukarıdaki şekilde verilen demir direkler; beton blokların üzerine yerleştirilerek köprüye destek ayakları yapılmıştır. Küp şeklinde olan beton blokların ön yüzeylerinin alanları sırasıyla 432 dm2, 768 dm2 ve 1200 dm2 dir. Buna göre 1. demir direk ile 3. demir direğin uzunlukları farkı, 1. demir direk ile 2. demir direğin uzunlukları farkının kaç katıdır? A) 1,2  B) 1  C) 1,5  D) 2 61. Bazı ürünler kutulara konulurken etrafına koruma amaçlı strafor denilen malzeme doldurulur. Aşağıda verilen küp şeklindeki kutuların bir yüzlerinin alanları sırasıyla 864 cm2, 216 cm2 ve 600 cm2 dir. ? ? ? 1. Kutu 2. Kutu 3. Kutu Kutusu küp şeklinde olan bir ürün yukarıda verilen kutuların tam ortasına konulduktan sonra etrafı strafor ile doldu- rulmuştur. Buna göre 1 ve 2. kutulardaki straforların kalınlıkları farkı, 2 ve 3. kutulardaki straforların kalınlıkları farkının kaç ka- tıdır? A) 1,5  B) 2  C) 2,5  D) 3 59 Matematik

8. Sınıf KAREKÖKLÜ İFADELER 14 Çıkmış Soru 157 98 35 50 Yanda verilen iç içe geçmiş yeşil ve turuncu çarklardan oluşan sistem ile bir oyun oynanıyor. 17 30 173 70 65 Oyuncunun bu sistemi döndürdükten sonra kazandığı puan; çarklar dur- 82 duğunda kırmızı üçgenin ucunun gösterdiği yeşil bölgedeki sayının kare- kökünden büyük en küçük doğal sayı ile mavi üçgenin ucunun gösterdi- ği turuncu bölgedeki sayının karekökünden küçük en büyük doğal sayı çarpılarak hesaplanır. Bu oyunu oynayan Doruk, sistemi döndürdükten sonra, çarklar durdu- ğunda oluşan görüntü yukarıda verilmiştir. Buna göre Doruk kaç puan kazanır? A) 84  B) 91  C) 98  D) 104 2019 Kasım LGS Örnek Soru 14 Çözüm Kırmızı uç 157'yi gösteriyor. 157'den büyük en küçük tam kare sayı 169'dur. O hâlde ó169 = 13'ü alırız. Mavi uç 50'yi gösteriyor. 50'den küçük en büyük tam kare sayı 49'dur. O hâlde ò49 = 7'yi alırız. Elde edilen iki sayıyı çarptığımızda 13 . 7 = 91 puan elde ederiz. Cevap B seçeneğidir. 62. Yanda renkli bölgelere ayrılmış olan bir dart tahtası verilmiştir. 110 120 Bu dartta oynanacak olan oyun ile ilgili kurallar aşağıdaki gibidir. • Tüm oyuncuların 3 atış yapma hakkı vardır. 210 220 130 100 • Oyuncu, kırmızı bölgede isabet ettirdiği sayının karekökünden büyük en küçük doğal sayı kadar puan alır. 210 230 • Oyuncu, yeşil bölgede isabet ettirdiği sayının karekökünden küçük en 230 210 büyük doğal sayı kadar puan alır. 130 220 210 100 • Oyuncu, sarı bölgede isabet ettirdiği sayının kareköküne en yakın do- 120 110 ğal sayı kadar puan alır. Alınacak toplam puan, belirtilen kurallara göre yapılan üç atışın sonunda elde edilen puanların toplamıdır. Batuhan 1. atışından 110'u, 2. atışında 120'yi, 3. atışında 210'u vurduğuna göre toplam kaç puan kazanmıştır? A) 36  B) 35  C) 32  D) 30 Matematik 60

KAREKÖKLÜ İFADELER  8. Sınıf 63. Cirit atma yarışmalarında hiza alınan ölçüm çizgilerine sektör denir. Bir cirit atma yarışmasında alınacak puan hesaplanırken, ciritin düştüğü yere en yakın olan sektör çizgisinin numara- sının karekökünün en yakın olduğu tam sayı ile atış yaptığı uzunluğun karekökünün en yakın olduğu tam sayı çarpılı- yor. 1. atış 2. atış Çetin 30 80 120 160 Çetin 1. atışında ciriti 95. metreye, 2. atışında ise 152. metreye attığına göre aldığı toplam puan kaçtır? A) 204  B) 216  C) 222  D) 246 64. Aşağıda bir çamaşır makinesindeki program seçme 65. Aşağıda bir marketteki bazı ürünlerin fiyatları veril- düğmesinin görseli verilmiştir. miştir. 200 25 165 60 110 90 50 Zeka Küpü Yayınları 60 TL 210 TL 30 80 125 TL 100 Program seçimi yapıldığında çamaşır makinesi daki- 92 TL ka cinsinden küçük üçgenin gösterdiği beyaz bölge- deki sayının karekökünden büyük en küçük tam sayı Bu marketteki gıda fiyatları etikette yazan sayının ile küçük dikdörtgenin gösterdiği yeşil bölgedeki sa- karekökünden küçük en büyük doğal sayı, kişisel ba- yının karekökünden küçük en büyük tam sayının çar- kım ürünlerinin fiyatları ise etikette yazan sayının ka- pımı kadar süre çalışmaktadır. rekökünden büyük en küçük doğal sayı olsaydı yu- karıdaki ürünlerden birer adet alan bir kişi kaç TL Buna göre program seçimi yukarıdaki görselde ve- öderdi? rildiği gibi yapıldığında çamaşır makinesi kaç daki- ka çalışır? A) 48  B) 102  C) 105  D) 120 A) 40  B) 43  C) 44  D) 46 61 Matematik

8. Sınıf VERİ ANALİZİ 1 Çıkmış Soru Aşağıdaki daire grafiğinde 2016 yılında trafiğe kayıtlı toplam 10 800 ticari ve binek aracın bulunduğu bir ildeki bu araçların sayılarının dağılımı gösterilmiştir. Grafik: 2016 Yılında Trafiğe Kayıtlı Ticari ve Binek Araçlar : Ticari Araçlar : Bine:kTAicraarçilAarraçlar 100° : Ticari Ar:aBçlianrek Araçlar 100° 100° : Binek Araçlar Bu ilde 2017 ve 2018 yıllarında trafiğe yeni katılan ve kayıtları silinen ticari ve binek araç sayıları aşağıdaki tabloda ve- rilmiştir. Grafik: Trafiğe Yeni Katılan ve Kaydı Silinen Araç Sayıları Trafiğe Yeni Katılan Trafikten Kaydı Silinen Binek Araç Sayısı TrafiğeTYiceanrii AKraatçılaSnayısı Binek Araç SaTyırsaıfikten KTaicyadrıiSAilriançenSayısı ABr8ain0çe0SkTarAy8aı0rfisaı0ğçeSYaeynısiTıKicaatrıliaAnrTaiçcaSraiyAısrıaç Sayısı ArTaB6rçi0anSfi0eakkyt6eıAsn0ır0aKçaySdaıyTSısiiclıianreinAraçTiScaayriısAı raç Sayısı 2017 Binek 2017 Binek 20201718 2018 800 600 2018 Buna göre 2017 ve 2018 yıllarında bu ilde trafiğe kayıtlı olan ticari ve binek araç sayılarını gösteren sütun grafiği AaAş)a98)ğ789ı(AdBAA(ariaBknr)çia)in89lçSe)arSA(dyaBıersyiannııçs)ıhSaanygısiısidir? B) Araç Sayısı C)98C)A(897BrianCA(ç)Br)Sian89açy) ıSA(saBıryianıçs)ıSayısı D) DA()Br89ianç)D(ASBr)aian9yç)ısSA(ı aBryianıçs)ıSayısı B) 98(ABriaB(nBç))iSn9a)yA(ıBsrıianç) Sayısı 76 7 9 78 9 65 6 8 8 78 76 7 76 7 76 7 65 6 65 6 65 6 54 5 54 5 54 5 54 5 43 4 43 4 43 4 43 4 32 3 32 3 32 3 32 3 21 2 21 2 21 2 21 2 1 2021::107TB::1i7iTBcnaiiec2nr2ka0ie0rA2A::1ki170TBr8rAAaai1icrn8çrçaaalelaaçrç2kriYrll0aAaAılr1Yrlr8raıaalrlççallraarYr1ıllar 20::211TB70i::icn1TB7aeirickn2i2aA0eA0r::k1r2ir18TaB7aA0Açiçic1rnrll8aaaaaerçrrçYk2illaıAa0Alrlra1Yrr8araılççlallaarrr1Yıllar20::172TB10iicn::1ae7TBr2kiiic02nAAa01er8rr2::k1aai7TB0çAçAil1ilcarna8raaraYreçrç2ıkillll0aAaaAr1Yrrr8raıallççallraa1rYr ılla2r 0::1TB7i2ic1n0ae::r1kTB7i2iAi0Acn21arre8a0ar::kçi2ç1TB7Al0Alaaiic1rnrrr8Yaaaeçrıçkli2lllaaAa0Arrr1rYr8aaılççlallaarrrYıllar 2018 Kasım LGS Örnek Soru 1 Çözüm 2016 yılında trafiğe kayıtlı ticari araç sayısı: 10800 . 100 = 3000 dir. Binek araç sayısı: 10800 . 260 = 7800 dür. Tablo- 360 360 ya göre 2017 yılında binek araç sayısı 800 – 600 = 200 artmış ve toplam 7800 + 200= 8000 olmuş, 2018 yılında ise bi- nek araç sayısı 1400 – 400 = 1000 artmış ve toplam 8000 + 1000 = 9000 olmuştur. 2017 yılında ticari araç sayısı 1500 – 500 = 1000 artmış ve toplam 3000 + 1000 = 4000 olmuş, 2018 yılında ise ticari araç sayısı 400 – 400 = 0 oldu- ğundan hiç artmamış ve yine 4000 olarak kalmıştır. Bu bilgilere uygun grafik A seçeneğinde vardır. Cevap A seçeneğidir. Matematik 62

VERİ ANALİZİ 8. Sınıf 1. Aşağıdaki daire grafiğinde 2016 yılında bir okulun 9 ve 10. sınıflarında bulunan 180 kişinin dağılımı verilmiştir. Grafik: 2016 Yılında Okulda Bulunan 9. ve 10. Sınıflar 9. sınıf 10. sınıf 80° 2017 ve 2018 yıllarında okula yeni katılan ve okuldan ayrılan öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. 9. sınıf Tablo: Okula Yeni Katılan ve Okuldan Ayrılan Öğrenci Sayıları 10. sınıf O8k0u°la Yeni Katılan Okuldan Ayrılan A) Öğrenci Sayısı 9. sınıf 10. sınıf B) Öğre9n.csi ıSnaıfyısı 10. sınıf 2012107 8 59 120 33 4 2011158 14 27 115 19 2 110 110 Bkiulenradegnörhea1120n000g51is7idvier?2018 yıllarında bu okuldaki 9. sınıf ve 10. sınıf öğr1e100n05cilerinin sayılarını gösteren grafik aşağıda- 95 95 A) Öğren9c0i Sayısı B) Öğren9c0i Sayısı Yıllar 120 2017 2018 Yıllar 120 2017 2018 115 9. sınıf 10. sınıf 115 9. sınıf 10. sınıf 110 110 105 C) Öğrenci Sayısı 105 D) Öğrenci Sayısı 100 2018 Yıllar 100 2018 Yıllar 95 120 95 120 90 115 90 115 110 110 2100517 1200517 1090. sınıf 10. sınıf 1090. sınıf 10. sınıf 95 95 C) Öğren9c0i Sayısı D) Öğren9c0i Sayısı 120 2017 2018 Yıllar 120 2017 2018 Yıllar 115 9. sınıf 10. sınıf 115 9. sınıf 10. sınıf 110 110 105 105 100 100 95 95 90 90 2017 2018 Yıllar 2017 2018 Yıllar 9. sınıf 10. sınıf 9. sınıf 10. sınıf 63 Matematik

8. Sınıf VERİ ANALİZİ 2. Türkiye'deki kimya endüstrisi ile ilgili 2018 yılı ocak ayına ait ithalat ve ihracat verileri aşağıdaki daire grafiklerinde ve- Eczacılık rilmiştir. ürüEnclezraicılık GkriOmafkrygiiakOmasnr1yaMg:iOalklaİiasrnhnagrvMeirleaklariananycMrvliEeaüakeyircğrntaazyvütlelEkaaaaeünryırccğnarltyaezıülll1laakaraı3Enykirğırc5ltalePldıl°1kaları3mlpekırirat5elslaPa1Eaş°t3msmlypridak5taelPiüsaia°kşvltmllpmesyaieketlaMnsaaiüşktvmsiyliGnektaviüeekevrlleaiyrlaiynğalDkaıratl1ğa3rı5lPı°mmlpaelısaa ştmsPyiktamlpiüa kevllsaPaeştmsmlypiaMktaelPiüsaakşivtnmllpmsyaievMkeetlaseaaiüşrkitvmasnyliyMevktlaeaiüe1ykirvğ64nlaayevl08elkaae1°r°yırğ64atyalll08aaka1y°r°ğ6ı4rGtaül0l8rkaar°a°üırrEtükfnlcaiirPlOmkzüermlpaankrye2glicsilaaaOmşe:ıtamslsyikrıMnİrktykaiatgiiüiOmalhkikvlanlasraevyneagrelairlaaklasaytnalrai1lyİkğl64çaal08irkan°°ırEtüYlcarazürapnclıelıalkrıkiniOmHrygaaasrncailaklamr aların Dağılımı kimyasallar EücrzüankcleiıOmlrıkirygaasnailklar Eczacılık Aşağıdaki çizgi grafiğinde ise 2018 yüılırüonclearki ve temmuz aylarındaki kimya endüstrisinin tüm ithalat ve ihracattaki pay- 222,2,55°°222,2,55°2°22,2,55°° 222,2,55°° 24° 24° 24° 24° ların değişimi verilmiştir. Grafik 3: OcaİtkhvaleatTveemİhmrauczatAtayklai rPıanyda(%k)i Kimya Endüstrisinin Payı 100 İthalat ve İhracattaki Pay (%) 90 80100 İthalat ve İhracattaki Pay (%) İhracat 70 İthalat 60 90 İthalat ve İhracattaİkhirPaacayt(%) 50 80100 40 70 90 100 İthaİhlartacat 30 60 80 90 20 50 70 80 İthalat İhracat 15 40 60 70 İthalat 10 30 50 20 40 60 50 Aylar 15 30 Ocak 40 Temmuz 10 20 15 hiharraccaamt aveO6rc7ialO,e5kcr321am1i0005kiilleyoilgnTidleimoTaleşmamaru,ğmziıOhducrzaaakkciAaleytrtlAadarynelanerTlhdeaemnemgdiusizilednogğAeruylidlraurisre? 10 Temmuz ayında ithalata yapılan 8 milyon dolar olduğu- na göre ocak ayındaki ithalat ve A) Gelir (Milyon Dolar) B) Gelir (Milyon Dolar) A16) Gelir (Milyon Dolar) B16) Gelir (Milyon Dolar) 8 A) Gelir (Milyon Dolar) 8 B) Gelir (Milyon Dolar) 16 A) Gelir (Milyon Dolar) 16 B) Gelir (Milyon Dolar) 4 4 8 16 16 8 16 16 1 8 1 Mineral İhracat 8 İhracat 48 ya4kıtlar İhracat 48 Organik 1 4Eczacılık 1 4Mineral kimy4asallar İhracat ürünleri yakıtlar 1 1 C) Gelir (MEilcyzoancıDlıoklar) 1Mineral İhracat D) Gelir (MilMyoinneDraollar) 1Organik İhracat ürünleri yakıtlar yakıtlar kimyasallar Eczacılık Mineral Mineral Organik 2C0) Gelir (MüilryüonnleDriolar) yakEıctzlaarcılık İhracaD4t )5 Gelir (MiylyaoknıtlDaor lar) kimyaMsainllaerral İhracat Mineral yakıtlar Organik ürünleri yakıtlar Gelir (Milyon Dolar) kimyasallar C) Gelir (Milyon Dolar) D) 6 20 15 45 C) Gelir (Milyon Dolar) D) Gelir (Milyon Dolar) 20 45 6 20 15 45 Kimya İhracat 15İthalat İhracat Endüstrisi 6Mineral Eczacılık 15 yakıtlar ürü6nleri Matematik İhracat 64 Kimya Mineral Eczacılık İhracat İhracat İthalat İhracat Endüstrisi yakıtlar ürünleri İthalat Kimya İhracat Endüstrisi Mineral Eczacılık Kimya

VERİ ANALİZİ 8. Sınıf 3. Grafik: 1990, 2000 ve 2010 Yıllarında Normal Topuklu ve Yüksek Topuklu Ayakkabı Giyen Kadın Sayısı Kadın Sayısı (Bin) 35 : Normal Topuk 30 KKaaddıınn SSaayyııssıı ((BBiinn)) : Yüksek Topuk 25 yYeunkakraıddaınkissaüytısuınnıgnraarftiğainn21d0n53333222233332222üe111100000055555555f1u9KKs9aaa0dd1b9ıı,nn9a112990ğSS099aal0ı00yyoıı0sslııav((rBBea2ii0knn2220))0d0001e000ğ00iyşıilmla2ir0ıvn221ed000rai11l00mbiirştYiilrçı.lYYeladıırlllleaarrnorm::::::::aYNYNNYNYlüüüüooootkkkkrrrrommmmsssspeeeeaaaakkkkullllkTTTTTTTTloooooooouppppppppvuuuuuuuuekkkkkkkk yüksek topuklu ayakkabı gi- Buna göre aşağıdaki tablo ve dair11e9999g00rafikler22i00n00d00en hang2200is11i00bu ilçYYeııylllleaarrait olabilir? Kadın Sayısı (Bin) A) Grafik: T2oT0Yopü0pTTTTYYYYuk0oooousüüüükppppkekkkklYluuuuukssssuıkkkkeeeelGıllllkkkknuuuuidTyNoeao1pTTTTnNNNN6rNooooum3oooo1111ppppKko6666°rrrraluuuuammmmur3333lkkkkmd°°°°aaaalllluuuuıllllanllaTroınpuDkaluğıvlıemYı üksek Tablo: YıllaraNGoörmrealİlTçoepduekki KadıYnüSksaeykısTınopınuk Artışı ve Aza5lışı KKaaddıınn SSaayyııssıı ((BBiinn5)) 2000 2010 NNNNoooorrrrmmmm20aaaa22llll555500TTTTKKooooaappppdduuuuıınnkkkk SSaayyııssııYYYY((BBüüüükkkkii–nnssss1))0eeee––kkkk55551100TTTTooooppppuuuukkkk 22000000 2200 ––1100 22200001010000 Kadın Sayısı (Bin) 22001100 Yüksek Tablo: AYırltlaışrıavNGeoörAmrezaalİ5llTıçşoeıpdKKueaakddkiıınnKSSaaadyyıYıınssüıı Sk((sBBaeiiynnk5ı))sTınopınuk B) Grafik: 2010 YılındTaopNuokrlumal Topuklu ve Yüksek 2000 ToTNopopTTTTNNNNurooooumkooooppppklrrrraluuuuummmmulkkkkGaaaalllluuuulllliyeTTTT1nYYYY3ooooüüüü0ppppK1111kkkk3333°uuuuassss0000kkkkeeeed°°°°llllkkkkuuuuınların Dağılımı 2010 NNNNoooorrrrmmmm20aaaa22llll555500TTTTKKooooaappppdduuuuıınnkkkk SSaayyııssııYYYY((BBüüüükkkkii–nnssss1))0eeee––kkkk55551100TTTTooooppppuuuukkkk 22000000 2200 ––1100 22200011000000 22001100 C) Grafik: T19o9TpNo0uopkrYumlkuılalıunGl diyaeNn oKramdaınl lTaorıpnuDklauğvıleımYıüksek Tablo: Yıllara Göre İlçedeki KYaıdllıanr Sayısının Artışı ve Azal2ış0ı00 2010 13TTTTNNNN5oooo11oooo°33pppprrrr55uuuummmm°°kkkkaaaalllluuuullll Yüksek Kadın Normal Topuklu 10 YYııllllaarr 10 113355°° Topuklu Sayısı (Bin) Yüksek Topuklu 522000000 YYııllllaarr –1022001100 TTTTYYYYooooüüüüppppkkkkuuuusssskkkkeeeellllkkkkuuuu SSSSKKKK((((aaaaBBBBaaaayyyyddddiiiinnnnııııssssıııı)))nnnn)ıııı 220055111100000000 22––0011111000001100 NNoorrmmaall TTooppuukklluu ––1100 NYNYüüookkrrmmsseeaakkll TTTooopppuuukkkllluuu 55 YYüükksseekk TTooppuukklluu D) Grafik: 2010 Yılında Normal Topuklu ve Yüksek Tablo: Yıllara Göre İlçedeki KYaıdllıanr Sayısının TopNuokrmluaGl iyen Kadınların Dağılımı Artışı ve Azal2ış0ı00 2010 Topuklu Yüksek 2TTTT2NNNNoooo92222oooopppp2222°rrrruuuu9999mmmmkkkk°°°°aaaalllluuuullll TopTTTTYYYYoooouüüüüppppkkkkkluuuussssukkkkeeeellllkkkkuuuu Kadın Normal Topuklu 10 YYııllllaarr 20 Sayısı (Bin) Yüksek Topuklu 522000000 YYııllllaarr –1022001100 SSSSKKKK((((aaaaBBBBaaaayyyyddddiiiinnnnııııssssıııı))n)nnn)ıııı 220055111100000000 22––22220011000001100 NNoorrmmaall TTooppuukklluu ––1100 YNNYüüookkrrmmsseeaakkll TTTooopppuuukkkllluuu 55 YYüükksseekk TTooppuukklluu 65 Matematik

8. Sınıf VERİ ANALİZİ 2 Çıkmış Soru Aşağıda ayakkabı üretimi yapan bir firmaya ait 4 farklı ildeki fabrikalarda çalışan işçi sayıları dairesel grafikte ve bu fabrikalarda aralık ayı boyunca üretilen toplam ayakkabı sayıları ise sütun grafiğinde gösterilmiştir. Grafik: Farklı illerdeki Fabrikalarda Çalışan Grafik: Farklı illerdeki Fabrikalarda Aralık İşçi Sayıları Ayında Üretilen Ayakkabı Sayıları Bursa Ankara Üretilen Ayakkabı 120° Sayısı (bin) 80° Denizli Rize 6 5 4 Fabrikanın 3 Bulunduğu 2 1 İl Ankara Bursa Denizli Rize Buna göre hangi ildeki fabrikada işçi başına üretilen ayakkabı sayısı en fazladır? A) Ankara  B) Bursa   C) Denizli  D) Rize 2018 Aralık LGS Örnek Soru 2 Çözüm Daire grafiğini incelediğimizde Rize'de çalışan işçi sayısının diğer üç ilde çalışan işçi sayısından az olduğu görülür. Hatta Ankara'da çalışan işçi sayısı Rize'de çalışan işçi sayısının yaklaşık 1,5 katıdır. Buna göre Rize'de üretilen ayakkabı sayısının da diğerlerinden az olması gerekirken Bursa ve Denizli'den fazla, Ankara'ya yakın değerdedir. Demek ki Rize'deki işçiler işçi başına daha çok ayakkabı üretmiştir. Cevap D seçeneğidir. 4. Bir yayınevinde çalışan dört öğretmenin günlük çalışma süreleri sütun grafiğinde, bu çalışma süresinde yazdıkları so- ru sayıları daire grafiğinde gösterilmiştir. Grafik: Günlük Çalışma Süreleri Grafik: Belirtilen Sürede Yazılan Soru Sayıları Çalışılan Süre (Sa) Hülya 6 120° 5 Kübra 4 Betül 100° 60° 3 2 Seda 1 Kişiler Hülya Betül Kübra Seda Buna göre hangi öğretmenin bir soru yazımı için harcadığı süre en fazladır? A) Hülya  B) Betül  C) Kübra  D) Seda Matematik 66

VERİ ANALİZİ 8. Sınıf 5. Bir hastanede bir gün boyunca oluşan atıklar ve miktarları aşağıdaki şemada gösterilmiştir. Atıklar Tıbbi Atık Plastik Atık Kâğıt Atık Evsel Atık Şişe (20 kg) Kâğıt (200 kg) Enjeksiyon Yemek İğneleri (50 kg) Karton (200 kg) (500 kg) Serum Şişeleri Ambalaj (30 kg) (150 kg) İlaç Kutuları (20 kg) Pansuman Malzemeleri (30 kg) Buna göre hastanedeki atık miktarlarını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) Plastik Atık B) Plastik Atık Kâğıt Atık 15° Kâğıt Atık Tıbbi Tıbbi 15°120°60° Atık 75° Atık 150° 150° Evsel Atık Evsel Atık C) Plastik Atık D) Plastik Atık Kâğıt Atık 45° Tıbbi Kâğıt Atık Tıbbi 120° Atık 100° 75° Atık 150° Evsel Atık Evsel Atık 67 Matematik

8. Sınıf VERİ ANALİZİ 3 Çıkmış Soru Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun arit- metik ortalaması denir. Sıfır atık projesi kapsamında israfın önlenmesi ve sokak hayvanlarına yiyecek sağlanması amacıyla bir üniversite ye- mekhanesinde yemek masalarının yanına atık yemek kutuları yerleştirilmiştir. Bu yemekhanede bir hafta boyunca gün- lere göre biriken atık miktarları aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafik: Günlere Göre Biriken Atık Miktarı Atık Yemek (kg) 140 120 100 80 60 40 20 0 Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Günler Bu yemekhanede hafta sonları günlük 500 kg, hafta içleri günlük 1000 kg yemek çıkmaktadır. Buna göre, I. Pazartesi günü çıkan yemeklerin % 10'u atık yemeğe dönüşmüştür. II. En çok yemek cumartesi günü tüketilmiştir. III. Hafta boyunca günlük ortalama atık miktarı 90 kg olmuştur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I.  B) Yalnız II.   C) I ve III.  D) II ve III. 2019 Ocak LGS Örnek Soru 3 Çözüm Verilen bilgileri inceleyelim. I. Pazartesi çıkan 1000 kg yemeğin 100 kg'ı atık olmuştur. Bu oran 100 = % 10'dur. (Doğru) 1000 II. Hafta sonu, hafta içinin yarısı kadar yemek üretildiğinden en çok cumartesi yemek tüketilmiş olamaz. (Yanlış) III. Hafta boyunca günlük ortalama 100 + 120 + 80 + 60 + 140 + 40 + 120 = 94,28 kg atık olmuştur. (Yanlış) 7 Cevap A seçeneğidir. Matematik 68

VERİ ANALİZİ 8. Sınıf 6. Bade hafta içi yüzer, hafta sonu yüz ellişer soru çözmektedir. Gün sonunda çözdüğü soruların cevaplarını kontrol edip yanlış sayısını not etmektedir. Aşağıdaki grafikte günlere göre yaptığı yanlış sayıları verilmiştir. Grafik: Günlere Göre Yanlış Sayıları Yanlış Sayısı 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Pzt. Salı Çar. Per. Cuma Cmt. Pazar Günler Buna göre, I. Perşembe günü çözdüğü soruların % 20'sini yanlış yapmıştır. II. Bir haftada yapmış olduğu yanlış sayısı günlük ortalama 12'dir. III. Pazar günü soruların % 80'ini doğru yapmıştır. IV. Hafta sonu çözdüğü soruların % 8'ini yanlış yapmıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız IV  B) I, II ve IV C) I, II ve III  D) I, II, III ve IV 7. Aşağıdaki tabloda Nazlı'nın okulda ve kursta girmiş olduğu denemelere ait doğru sayıları verilmiştir. Tablo: Denemelerdeki Doğru Sayıları Deneme - 1 Deneme - 2 Okul Denemesi 82 90 Kurs Denemesi 76 83 Nazlı, üçüncü denemelere de girdikten sonra annesi hem okulda hem de kursta girdiği denemelerin ortalamasını bu- lurken, bulduğu sonuçları birler basamağına yuvarlamış ve 84 bulmuştur. Buna göre Nazlı'nın okulda ve kursta girmiş olduğu 3. denemelerdeki doğru sayıları arasındaki fark en az kaçtır? A) 15  B) 13  C) 11  D) 10 69 Matematik

8. Sınıf VERİ ANALİZİ 8. Aşağıdaki daire grafiklerinde 4 farklı köyde çiftçilik yapan kişilerin bulundukları köylere göre dağılımı verilmiştir. Bu köylerde şubat ayında toplanan meyve miktarları ise sütun grafiklerinde verilmiştir. A, B, C ve D köylerinde toplanan meyve miktarları karşılaştırıldığında kişi başına düşen meyve toplama miktarının en çok olduğu köyün A, en az olduğu köyün ise D olduğu gözlenmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisinde verilen grafikler bu köylere ait olabilir? A) Grafik: Farklı Köylerdeki Çiftçilerin Sayısı Grafik: Şubat Ayında Toplanan Meyve Miktarı Meyve Miktarı (Ton) B 10 8 A 90° 7 70° C 5 120° D A B C D Köyler Grafik: Şubat Ayında Toplanan Meyve Miktarı B) Grafik: Farklı Köylerdeki Çiftçilerin Sayısı Meyve Miktarı (Ton) A 10 D 8 7 40° 5 160° 110° A B C D Köyler B Grafik: Şubat Ayında Toplanan Meyve Miktarı C Meyve Miktarı (Ton) 10 C) Grafik: Farklı Köylerdeki Çiftçilerin Sayısı 8 7 D 5 A 40° A B C D Köyler 80° C Grafik: Şubat Ayında Toplanan Meyve Miktarı 90° Meyve Miktarı (Ton) 10 B 8 7 D) Grafik: Farklı Köylerdeki Çiftçilerin Sayısı 5 B A B C D Köyler 150° A 75° 45° C D Matematik 70

8. Sınıf BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI 1 Çıkmış Soru 2. Bir mandırada üretilen bir miktar süt 250 mL, 500 mL ve 750 mL'lik şişelere doldurulmuştur. 21 000 m2 lik bir arsa ortaklar arasında paylaştırıla- caktır. Paylaşım için arsanın tamamı 250 m2, 500 m2 Bu şişelerin tamamı 24 kişilik bir sınıftaki öğrencile- ve 1000 m2 lik bölümlere ayrılıyor. Toplam bölüm sa- rin her birine birer tane olacak şekilde dağıtılabiliyor. yısı ortakların sayısına eşittir. Her bir bölüm numara- landırılıyor ve bu numaralar özdeş kartların üzerine Şişelerin arasından rastgele alınan ilk şişenin 250 yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Arsanın ortakları mL, 500 mL ve 750 mL'lik bir şişe olma olasılığı bir- arasında çekilecek kura ile bu bölümlerin sahipleri birine eşit olduğuna göre dağıtılan toplam süt mik- belirlenecektir. tarı kaç litredir? Bu kurada torbadan çekilecek ilk kartın üzerinde ya- A) 12  B) 18  C) 24  D) 36 zan numaranın; alanı 250 m2, 500 m2 ve 1000 m2 olan bölümlerden birine ait olma olasılıkları eşit ol- duğuna göre bu arsanın kaç ortağı vardır? A) 24  B) 36   C) 48  D) 60 3. Bir torbada bulunan mavi, kırmızı ve yeşil renkli bil- yeler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. 2018 LGS Torbada bulunan; • Mavi bilyeleri saymazsak 20 tane, 1 Çözüm Zeka Küpü Yayınları • Kırmızı bilyeleri saymazsak 18 tane, • Yeşil bilyeleri saymazsak 22 tane bilye bulunmak- Çekilecek iki kartın üzerinde 250 m2, 500 m2 ve 1000 m2 yazma olasılıkları eşit ise torbada bu üçünden eşit tadır. sayıda vardır. 250 + 500 + 1000 = 1750 m2 Buna göre bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi renkli olma olasılığı kaçtır? 21000 ÷ 1750 = 12 olduğundan üç farklı alana sahip on ikişer tane kart A) 1   B) 1   C) 3   D) 4 vardır. 2 3 10 15 Bölüm sayısı ortakların sayısına eşit olduğundan 12 + 12 + 12 = 36 tane ortak vardır. 4. Kırmızı ve beyaz renkli toplam 12 tane kalem Oya, Tunç ve Mert'e aşağıdaki bilgilere göre dağıtılıyor. Cevap B seçeneğidir. • En fazla kalem Mert'e, en az kalem Oya'ya veriliyor. • Tunç'a verilen kalem sayısı Oya'ya verilenlerden 1 fazla, Mert'e verilenlerden 1 azdır. 1. Bir kumbarada 20 TL, 50 TL ve • Her birinde bulunan kırmızı renkli kalem sayısı bir- 100 TL'lik kâğıt paralardan olu- birine eşittir. şan 3400 TL vardır. Bu kum- baradan rastgele alınan bir KUMBARA • Oya'da bulunan kırmızı kalem sayısı, beyaz kalem kâğıt paranın 20 TL, 50 TL ve sayısından fazladır. 100 TL olma olasılıkları birbi- rine eşittir. Bu üç arkadaşın her birinde kırmızı ve beyaz renkli kalemlerden en az birer tane bulunduğuna göre, Buna göre kumbarada kaç tane 50 TL'lik kâğıt para Mert'in kalemlerinden rastgele seçilen bir kalemin vardır? beyaz renkli olma olasılığı kaçtır? A) 13  B) 17  C) 20  D) 23 A) 1   B) 1   C) 2   D) 3 3 2 5 5 Matematik 78

BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI 8. Sınıf 2 Çıkmış Soru 5. Aşağıdaki kutunun içinde 1'den 10'a kadar numara- landırılmış kartlar vardır. 1 ve kendisinden başka çarpanı (böleni) olmayan, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı 17 ... Tüm olası durumların sayısı Aşağıdaki kutunun içerisinde 1'den 10'a kadar olan Bu kutunun içerisine 17'den başlayarak en az kaça doğal sayılardan ardışık 4 tanesinin yazılı olduğu 4 kart vardır. kadar tek doğal sayılar atılırsa kutudan rastgele çe- kilen bir kartın üzerindeki sayının asal sayı olma ola- 1 sılığı 2 olur? 11 12 13 14 15 A) 17  B) 19  C) 21  D) 23 16 17 18 19 20 Şekildeki gibi 11'den 20'ye kadar olan doğal sayıların 6. Aşağıda A'dan başlayıp \"?\" ile gösterilen karta kadar yazılı olduğu kartlar bu kutunun içine atılıyor. olan harflerin yazılı olduğu kartlar verilmiştir. Kutunun rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sa- AB ... ? 1 yının asal sayı olma olasılığı 2 olduğuna göre baş- langıçta bu kutunun içindeki kartlarda yazılı en bü- Bu kartların içinden rastgele alınan bir kartın üzerin- de sesli bir harf olma olasılığı 41 'tür. yük sayı aşağıdakilerden hangisidir? Zeka Küpü Yayınları Buna göre \"?\" yerine aşağıdakilerden hangisi yazı- lamaz? A) 5  B) 6   C) 7  D) 8 A) Ç  B) G  C) J  D) M 2019 Ocak LGS Örnek Soru 2 Çözüm 7. Bir torbada 1'den n'ye kadar numaralandırılmış sarı, kırmızı, mavi ve mor toplar vardır. Kutuya 11'den 20'ye kadar olan doğal sayılar atılırsa kutuda toplam 14 kart olur. Kutudan rastgele çekilen bir kartın asal sayı olma ola- sılığının 1 olması için kutudaki 14 karttan yarısının Bu toplar torbadan alınarak renklerine göre yukarı- 2 daki kovalara konuluyor. yani 7 tanesinin asal sayı olması gerekir. Kutuya 11 , 13 , 17 ve 19 olmak üzere 4 ta- Sarı kovadan rastgele alınan bir topun tek sayılı olma ne asal sayı attık, 3 tane asal sayı da kutuda olmalıdır. olasılığı imkansız, mavi kovadan rastgele alınan bir topun çift sayılı olma olasılığı kesindir. Üç asal sayının olduğu ardışık dört sayı 2, 3, 4 ve 5'tir. Kırmızı kovadan rastgele alınan bir topun çift sayılı Buna göre başlangıçta kutuda bulunan kartlarda ya- dtoolempğuaenroiçleiafnstıslaıağzyıkılaı51oçtlmvıre?amoolarskıloığvıa1d11anolrdausğtguenlaegaölırneann'nbiinr zılı en büyük sayı 5'tir. Cevap A seçeneğidir. A) 15  B) 16  C) 27  D) 33 79 Matematik

8. Sınıf BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI 3 Çıkmış Soru Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Uçak ile Ankara'dan Trabzon'a gidecek olan Kerem ve dedesi havaalanına gelmiş ve uçakta oturacakları koltukları be- lirlemek için gişe memurunun yanına gitmişlerdir. Kerem gişe memuruna dedesi ile yan yana, dedesi ise pencere ke- narına oturmak istediğini söylemiştir. Aşağıdaki görselde dolu koltuklar \"kırmızı\", boş koltuklar ise \"beyaz\" renkle gösterilmiştir. Pencere tarafı A B C 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D E F Pencere tarafı Dolu Boş Gişe memuru boş koltuklar arasından her ikisinin de isteğine uyan iki koltuğu rastgele seçip onlara vermiştir. Buna göre gişe memurunun Kerem'e 26B numaralı koltuğu verme olasılığı kaçtır? A) 1   B) 1   C) 1   D) 1 2 4 8 16 2018 Aralık LGS Örnek Soru 3 Çözüm Kerem ve dedesinin isteğine uyan koltuk sayısı yani pencere kenarında ve yan yana olan koltuk sayısı 8'dir. Gişe memurunun bu 8 koltuk arasından Kerem'e 26B numaralı koltuğu verme olasılığı 1 'dir. 8 Cevap C seçeneğidir. 8. Bir kutuda üzerlerinde birer cebirsel ifadenin yazılı olduğu aşağıdaki 6 kart vardır. x–4 x–2 x+2 x+4 2x – 4 4x + 2 Bu kartlardan rastgele alınan bir kartın üzerindeki ifadenin 2x2 – 8 cebirsel ifadesinin çarpanlarından biri olma ola- sılığı kaçtır? A) 1   B) 1   C) 1   D) 2 6 3 2 3 Matematik 80

BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI 8. Sınıf 9. x= 1. kutu 2. kutu 3. kutu Yukarıdaki şekilde 1. kutuya (x – 1), (x + 2) veya (x – 3) ifadelerinden biri, 2. kutuya ise (x + 3), (x – 2) veya (x – 1) ifadelerinden biri yazılarak oluşan işlemin sonucu bulunacaktır. Buna göre bulunan tüm sonuçlar içinden rastgele seçilecek bir cebirsel ifadenin tam kare bir ifade olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 1 9 9 9 3 10. Melek'in kumbarasında 50 kuruş, 25 kuruş ve 1 liralık paralardan vardır. Kumbarasından rastgele al- dığı bir paranın 1 liralık olma olasılığı 3 , 25 kuruşluk olma olasılığı 5 'dir. 8 12 Kumbaradaki para miktarı 70 TL olduğuna göre toplam para sayısı kaçtır? A) 72 B) 96 C) 120 D) 150 11. 12. Aşağıda bir sınıfın oturma planı verilmiştir. Her sıra- da 2 kişi oturmaktadır. Dolu olan sıralar boyalı olarak gösterilmiştir. A Blok C Blok Zeka Küpü Yayınları Pencere tarafı B Blok D Blok Duvar tarafı Nehir arkadaşı Buket'in evine gidecektir. Buket, Nehir'e Bu sınıfa yeni gelen Zeynep'i sınıf öğretmeni rastge- hangi blok ve hangi dairede oturduğunu söylemiş fa- le bir sıraya oturtacaktır. kat Nehir unutmuştur. Zeynep tek başına ve orta sırada oturmak istemedi- Nehir'in aklında sadece daire numarasının asal sayı ğine göre öğretmenin Zeynep'i isteğine uygun bir olduğu kalmıştır. sıraya oturtma olasılığı kaçtır? Bu sitede her blokta 15 daire olduğuna göre Nehir'in Buket'in oturduğu daireyi ilk seçiminde bulabilme olasılığı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 6 24 30 36 13 13 13 13 81 Matematik