فارغ 10

‫كثيرات الحدود‬ ‫اعداد الطالبه ‪ /‬وعد خلوفه‬ ‫معلمة الماده ‪ /‬ريم العضاضي‬

‫كثيرات الحدود يمكن تعريف كثيرات الحدود )بالإنجليزية‪:‬‬ ‫‪ (Polynomials‬على أ ّنها عبارة عن تعبيرات رياضية تتكون من‬ ‫متغيرات‪ ،‬ومعاملات ) ثوابت(‪ ،‬بالإضافة إلى عمليات الجمع‪ ،‬والطرح‪،‬‬ ‫والضرب‪ ،‬والأسس غير السالبة فقط‪ ،‬وهي تعد جزءاً مهماً من علم‬ ‫الرياضيات والجبر؛‬ ‫فهي ُتستخدم في كل المجالات الرياضية تقريباً للتعبير عن الأعداد‬ ‫كنتيجة للعمليات الرياضية‪ ،‬ومن الأمثلة على كثيرات الحدود‪:‬‬ ‫‪[١]3‬س‪2-2‬س‪ .7- ،5+‬س‪ ،3+‬ومن التعابير التي لا تعد من كثيرات‬ ‫الحدود‪6 :‬س‪2+2-‬س‪ ،3-‬جتا)س‪ ،(1-2‬وهي التعابير التي تضم‬ ‫عمليات أخرى غير الجمع‪ ،‬والطرح‪ ،‬والضرب‪ ،‬والأسس غير السالبة‪.‬‬

‫________________________________________________________________________‬ ‫________________‬ ‫أجزاء كثيرات الحدود تتك ّون كثيرات الحدود من الأجزاء الآتية‪:‬‬ ‫أحاديات الحدود أو الحدود‪:‬‬ ‫)بالإنجليزية‪ (Monomials :‬هو عبارة عن تعبير يتك ّون من متغيرات‬ ‫وثوابت‪ ،‬أو ثوابت لوحدها‪ ،‬لكنه لا يحتوي على عمليات جمع أو طرح‪،‬‬ ‫وأحاديات الحدود هي الأجزاء الأساسية المك ّونة لكثيرات الحدود‪ ،‬و ُيطلق‬ ‫عليها اسم الحد )بالإنجليزية‪ (Term :‬إذا كانت جزءاً من كثير حدود‬ ‫أكبر‪،‬‬ ‫معامل الحد‪:‬‬ ‫)بالإنجليزية‪ (Term Coef cient :‬هو العنصر الثابت وغير المتغير‬ ‫لذلك الحد‪ ،‬ويو ّضح المثال الآتي طريقة تعيين المعاملات لكل حد من‬ ‫الحدود‬ ‫ملاحظة‪ :‬في حال عدم وجود متغيرات في الحد فإن المعامل يكون هو‬ ‫الحد نفسه‪.‬‬ ‫‪fi‬‬

‫__________________‬ ‫______________________________________________________‬ ‫تصنيف كثيرات الحدود يمكن تصنيف كثيرات الحدود بطريقتين‬ ‫مختلفتين هما‪:‬‬ ‫‪ /١‬عدد الحدود‪ :‬حيث ينقسم كثير الحدود بالنسبة إلى عدد الحدود إلى‬ ‫الأقسام الآتية‪ [٣]:‬أحادي الحد‪ ،‬وهو يضم حداً واحداً فقط؛ مثل‪8 :‬س‪.‬‬ ‫‪ /٢‬ثنائي الحدود‪ ،‬وهو يضم حدين فقط؛ مثل‪3 :‬س‪.4-‬‬ ‫‪ /٣‬ثلاثي الحدود‪ ،‬وهو يضم ثلاثة حدود فقط؛ مثل‪4 :‬س‪5+2‬س‪.2-‬‬ ‫‪ /٤‬إذا احتوى كثير الحدود على عدد أكثر من ثلاثة حدود‪ ،‬فهو يُس َّمى‬ ‫بعدد الحدود التي يحتوي عليها‪.‬‬



‫إسهامات الخوارزمي‬ ‫في علم الحساب كانت أهم إنجازات الخوارزمي في الرياضات مرتبطة‬ ‫بعلم الحساب‪ ،‬فكان هو أول من‪ :‬أدخل الأرقام العربية على أسس‬ ‫أنظمة الترقيم الهندية العربية‪ ،‬ولا سيما تلك التي تعتمد على النظام‬ ‫العشري‪ .‬استعمل العدد صفر‪ ،‬وذلك بهدف تكوين مجموعة الأعداد‬ ‫الطبيعية‪ ،‬مما ساعد على تطوير النظام العشري في عمليتي الجمع‬ ‫والطرح‪ ،‬والذي شاع استخدامه في أوروبا فيما بعد‪.‬‬

‫ختاماً‬ ‫أهمية الرياضيات في الحياة اليومية يرتبط الرياضيات بتفاصيل الحياة‬ ‫اليومية للإنسان وأنشطتها بشكل وثيق‪ ،‬فالإنسان يستعمل الرياضيّات‬ ‫بتطبيقاته وأشكاله المختلفة كثيراً بشكل مباشر فقد تحدث في هذا‬ ‫البحث عن كثيرات الحدود وماهي ومن هو عالم الرياضيات اتمنى هذا‬ ‫البحث نال‬ ‫على الاعجاب‬ ‫وصلى الله‬ ‫وبارك على‬ ‫نبينا محمد ‪..‬‬

‫المراجع‬ https://mawdoo3.com https://mawdoo3.com

‫الفهرس‬ ‫المقدمة‪ .............................................‬صفحه ‪١‬‬ ‫اجزاء كثيرات الحدود ‪ ...........،.................‬صفحه ‪٢‬‬ ‫تصنيف كثيرات الحدود ‪ ..........................‬صفحه ‪٣‬‬ ‫هل كثيرات الحدود ثنائية‪ .........................‬صفحه ‪٤‬‬ ‫اسهامات خوارزمي ‪ ............................‬صفحه ‪٥‬‬ ‫الخاتمه ‪ ......................................‬صفحه ‪٦‬‬ ‫المراجع ‪ ...............................‬صفحه ‪٧‬‬