วิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

41 3.4 เคร่ืองมือทใี่ ช้ในการวจิ ยั เคร่ืองมือท่ีใชใ้ นการวจิ ยั คร้ังน้ี ประกอบดว้ ย 1) เคร่ืองมอื พฒั นา ไดแ้ ก่ 1.1) แบบฝึกทกั ษะเรือ่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ซ่ึงมีดงั นี้ แบบฝึกทกั ษะที่ 1 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยการใชก้ ราฟ แบบฝึกทกั ษะที่ 2 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยการแทนคา่ แบบฝึกทกั ษะที่ 3 การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการกาจดั ตวั แปร แบบฝึกทกั ษะแตล่ ะชดุ มีองคป์ ระกอบท่ีสาคญั ไดแ้ ก่ ชอ่ื จดุ ประสงค์ คาชแี้ จง เนอื้ หา อา้ งอิง และจานวนชดุ 1.2) แผนการจดั การเรียนรูโ้ ดยใชแ้ บบฝึกทักษะ เร่อื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สอง ตวั แปร จานวน 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ จานวน 5 ช่วั โมง 2) เครื่องมือเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู 2.1) แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน เรือ่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สอง ตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ท่ีผวู้ ิจยั สรา้ งขึน้ เป็นแบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลือก จานวน 20 ขอ้ 2.2) แบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรยี นทม่ี ตี อ่ การใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรอื่ ง การแก้ ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 แบบสอบถามมจี านวน 2 ตอน ไดแ้ ก่ ตอนท่ี 1 สอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการใชแ้ บบฝึกทักษะเร่ือง การแก้ ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เป็นแบบมาตราสว่ นประมาณค่า 5 ระดบั ไดแ้ ก่ 5, 4, 3, 2, 1 โดย มคี วามหมายว่า มีความพึงพอใจในระดบั มากท่สี ดุ มาก ปานกลาง นอ้ ย นอ้ ยทีส่ ดุ ตามลาดับ มี จานวน 11 รายการ และตอนที่ 2 เป็นแบบคาถามปลายเปิดเก่ียวกบั ขอ้ คดิ เหน็ เพิ่มเติมนกั เรียน สามารถตอบแบบสอบถามตามความคดิ เห็นสว่ นบคุ คลอยา่ งอิสระ การสร้างและการพฒั นาเครื่องมือทใี่ ช้ในการวจิ ยั 1) การสร้างและพัฒนาแบบฝึ กเสริมทกั ษะ การสรา้ งและพัฒนาแบบฝึกทักษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของ นกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ผวู้ จิ ยั ไดด้ าเนนิ การตามลาดบั ขน้ั ตอน ดงั นี้

42 (1) ศึกษาแนวคดิ ทฤษฎี เอกสาร และงานวิจยั ทเ่ี ก่ยี วกบั หลกั สตู รกล่มุ สาระการ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ และแบบฝึกทกั ษะ (2) วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เก่ียวกบั สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชีว้ ัด กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ วิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เพื่อนาไปเป็นกรอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 (3) กาหนดเนือ้ หาที่จะนาไปออกแบบและจัดทาแบบฝึกทักษะเร่ือง การแก้ระบบ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ดงั นี้ 3.1 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ 3.2 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ารแทนคา่ 3.3 การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ารกาจดั ตวั แปร (4) สรา้ งแบบฝึกทกั ษะเรอื่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใหส้ ัมพันธ์ กบั เนือ้ หา จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ในแต่ละเนือ้ หาและเขียนคาชีแ้ จงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ จานวน 3 ชดุ ดงั นี้ 4.1 การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ 4.2 การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ารแทนค่า 4.3 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ารกาจดั ตวั แปร (5) นาแบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ที่สรา้ งขนึ้ เสนอตอ่ ผเู้ ชี่ยวชาญจานวน 3 ท่าน เพอ่ื ตรวจสอบความสอดคลอ้ งของ เนอื้ หา รูปแบบ ภาษาทใี่ ช้ เวลาท่ีกาหนดในแบบฝึกทกั ษะแต่ละชดุ เพอื่ นามาปรบั ปรุงแกไ้ ขอกี ครงั้ หน่ึงหากมีข้อบกพร่อง (6) นาข้อเสนอแนะจากผูเ้ ช่ียวชาญ มาใช้เป็ นแนวทางในการปรับปรุงแบบฝึ ก ทักษะ และจดั พิมพ์แบบฝึ กเสริมทกั ษะเป็ นรูปเล่ม เพื่อนาไปใช้กับกลุ่มเป้าหมาย เป็ น เครื่องมือท่ีใช้ในการเก็บรวบรวมขอ้ มูลต่อไป 2) การสร้างและการพฒั นาแผนการจัดการเรียนรู้ สร้างและการพฒั นาแผนการจดั การเรียนรู้ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3 จานวน 3 แผนการจดั การเรียนรู้ ดาเนินการ ดงั น้ี

43 (1) ศึกษาหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 และหลกั สูตร โรงเรียนบ้านไผ่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐานเล่ม 5 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ของสถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ (2) วิเคราะห์หลกั สูตร สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั เพ่ือดาเนินการ เขียนแผนการจดั การเรียนรู้ต่อไป (3) เขยี นแผนการจดั การเรียนรู้ โดยมสี ่วนประกอบที่สาคญั ดงั น้ี 3.1 ชื่อแผนการจดั การเรียนรู้และกลมุ่ สาระการเรียนรู้ 3.2 วชิ า ช้นั ภาคเรียนท่ี 3.3 หน่วยการเรียนรู้ท่ี เรื่อง เวลาท้งั หมด 3.4 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ เร่ือง เวลา 3.5 สาระการเรียนรู้ / มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงช้นั 3.6 สาระสาคญั 3.7 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3.8 สมรรถนะของผเู้ รียน 3.9 สาระการเรียนรู้ 3.10 ภาระงาน / ชนิ้ งาน 3.11 กจิ กรรมการเรียนรู้ ขน้ั ที่ 1 ขนั้ นา ขน้ั ท่ี 2 ขนั้ การจดั กิจกรรมโดยใชแ้ บบฝึกเสริมทกั ษะ ขน้ั ท่ี 3 ขน้ั สรุป ขน้ั ท่ี 4 ขน้ั ประเมนิ 3.12 ส่ือ/แหลง่ เรยี นรู้ 3.13 การวดั และประเมนิ ผล 3.14 ขอ้ เสนอของผบู้ ริหารหรอื ผทู้ ่ไี ดร้ บั มอบหมาย (4) นาแผนการจดั การเรียนรูท้ งั้ 3 แผน เสนอใหผ้ เู้ ช่ยี วชาญ จานวน 3 ทา่ น พจิ ารณา ความความเหมาะสมและความเป็นไปไดใ้ นการนาไปใชจ้ ดั การเรียนการสอน (5) ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ ตามข้อเสนอแนะผู้เชี่ยวชาญ และนาไปใช้กับ กล่มุ เป้าหมายตอ่ ไป

44 3) การสรา้ งและพัฒนาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแกร้ ะบบสมการ เชิงเสน้ สองตัวแปร ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 20 ขอ้ ผวู้ ิจยั สรา้ งขนึ้ เองโดยดาเนนิ การ ดงั นี้ (1) ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 กล่มุ สาระ การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ทฤษฎี และวิธีการสรา้ งแบบทดสอบ (2) สรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน เร่อื ง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 20 ขอ้ โดยใหค้ รอบคลมุ เนอื้ หาและจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ (3) นาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน เรอื่ ง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ทส่ี รา้ งขนึ้ ใหผ้ เู้ ชี่ยวชาญจานวน 3 ทา่ น เพือ่ ตรวจ พจิ ารณาความถกู ตอ้ งเหมาะสมและประเมนิ ความสอดคลอ้ งของเนอื้ หา จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตวั ชวี้ ดั และความครอบคลมุ ของคาถาม (4) นาผลการประเมนิ มาวเิ คราะห์ หาค่าดชั นคี วามสอดคลอ้ ง ระหวา่ งขอ้ คาถาม ของแบบทดสอบกบั จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ (IOC) เลอื กแบบทดสอบทีม่ คี า่ ดชั นคี วามสอดคลอ้ งตงั้ แต่ 0.67-1.00 และปรบั ปรุงแบบทดสอบมคี ่าดชั นคี วามสอดคลอ้ งนอ้ ยกว่า แลว้ นาไปใหผ้ เู้ ชย่ี วชาญดู เพอ่ื ตรวจสอบอกี ครงั้ (9)จดั พมิ พแ์ บบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิง เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 จานวน 20 ขอ้ เป็นฉบับสมบูรณ์ สาหรบั นาไปใชก้ ับกล่มุ เป้าหมาย 4) การสรา้ งและพัฒนาแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการใชแ้ บบฝึก ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ผวู้ จิ ยั มีขนั้ ตอนดาเนนิ การ ดงั นี้ (1) ศึกษาเอกสาร ศึกษาทฤษฏีจากตารา งานวิจยั ท่ีเก่ียวขอ้ งและศึกษาการวดั เจตคติ ต่าง ๆ เพื่อนามาเป็นแนวทางในการสรา้ งแบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรียนท่มี ีตอ่ การจัดการเรียนรูโ้ ดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ของ นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 (2) สรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะ เรอื่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

45 (3) นาแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ของนกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ที่ ผู้วิจัยสรา้ งขึน้ ใหผ้ ูเ้ ชี่ยวชาญ จานวน 3 คน เพ่ือตรวจสอบความเหมาะสมถูกตอ้ งตามเนือ้ หา ตรวจสอบคณุ ภาพและความถกู ตอ้ งของภาษา เพ่ือนาขอ้ เสนอแนะมาปรบั ปรุงแกไ้ ข (4) นาแบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรยี นทม่ี ีต่อการใชแ้ บบฝึกคณิตศาสตร์ ทกั ษะ เรอื่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3ทีไ่ ดจ้ ากการ ปรบั ปรุงแกไ้ ขแลว้ ไปใชก้ บั กล่มุ เปา้ หมาย 3.5 การเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดาเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลกับนักเรียนท่ีเป็นกลุ่มเป้าหมาย มีขัน้ ตอนการ ดาเนินการ ดงั นี้ 1) ดาเนินการจัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ ทั้ง 3 แผนการโดย ใชเ้ วลาในการสอน 5 ช่วั โมง 2) ทดสอบหลังเรียน โดยใชแ้ บบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง การแก้ระบบ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ใหเ้ วลาในการทาแบบทดสอบ 40 นาที 3) สอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียน โดยใชแ้ บบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรียนท่ี มีต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษา ปีที่ 3 3.6 การวิเคราะหข์ ้อมูล ในการวเิ คราะหข์ อ้ มลู วจิ ยั ผวู้ จิ ยั ดาเนนิ การดงั นี้ 1) ตรวจความสมบูรณข์ องกระดาษคาตอบแบบทดสอบ และการตอบแบบสอบถามความ พงึ พอใจ พบว่าสมบรู ณท์ กุ ชดุ 2) ตรวจใหค้ ะแนนผลผลสมั ฤทธิฯ์ โดยในแต่ละขอ้ ถา้ ตอบถกู ให้ 1 คะแนน และถา้ ตอบ ผดิ ให้ 0 คะแนน 3) วเิ คราะหห์ าคา่ รอ้ ยละ (%) และคา่ เฉล่ีย (X )ของคะแนนผลผลสมั ฤทธิ์ และวิเคราะห์ หาคา่ เฉลี่ย (X ) และคา่ เบีย่ งเบนมาตรฐาน (S.D.) ของระดบั ความพงึ พอใจฯ โดยใชค้ อมพวิ เตอร์ โปรแกรมสาเรจ็ รูป 4) เสนอผลการวิเคราะหข์ อ้ มลู โดยใชต้ าราง และอา่ นค่าผลการวิเคราะหข์ อ้ มลู ทา้ ยตาราง ดงั นี้

46 คะแนนผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น เร่ืองการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ใหค้ วามหมาย ดงั นี้ คะแนนรวม 20 คะแนน คิดเป็นรอ้ ยละ100 คะแนนรวม 14 คะแนน คดิ เป็นรอ้ ยละ 70 ระดบั ความพึงพอใจของนกั เรียนทมี่ ตี อ่ การใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง การแก้ ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ใหค้ วามหมาย ดงั นี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) คา่ เฉลย่ี 4.51 - 5.00 หมายถึง พึงพอใจระดบั มากทสี่ ดุ ค่าเฉล่ยี 3.51 – 4.50 หมายถงึ พงึ พอใจระดบั มาก ค่าเฉล่ีย 2.51 – 3.50 หมายถึง พงึ พอใจระดบั ปานกลาง คา่ เฉลยี่ 1.51 – 2.50 หมายถงึ พึงพอใจระดบั นอ้ ย ค่าเฉลีย่ 1.00 – 1.50 หมายถงึ พึงพอใจระดบั นอ้ ยทีส่ ดุ ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน 0.00-0.99 หมายถึง มีความพงึ พอใจสอดคลอ้ งกนั ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน 1.00 ขึน้ ไป หมายถึง มีความพึงพอใจไม่สอดคลอ้ งกนั 5) เปรยี บเทียบผลการวเิ คราะหข์ อ้ มลู กบั เกณฑท์ ก่ี าหนด ดงั นี้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 เกณฑท์ ี่กาหนด คือ รอ้ ยละ 90 ของนกั เรียนทงั้ หมด ไดค้ ะแนนรวมรอ้ ยละ 70 ของคะแนนเต็ม ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การแกร้ ะบบ สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ของนกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3เกณฑท์ ี่กาหนด คือ ค่าเฉล่ียเท่ากับ 3.51- 4.50 หรอื พึงพอใจระดบั มาก 3.7 สถติ ทิ ่ใี ช้ในการวเิ คราะห์ข้อมลู วิเคราะหข์ อ้ มลู โดยใชโ้ ปรแกรม สาเรจ็ รูป เพอื่ หาคา่ สถติ ิ ดงั นี้ 1) คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรของ นกั เรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สถติ ทิ ใ่ี ชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มลู ไดแ้ ก่ รอ้ ยละ (%) และค่าเฉลยี่ (X ) 2) ระดบั ความพงึ พอใจของนกั เรียนที่มีต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การแก้ ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 สถิติท่ีใชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มลู ไดแ้ ก่ ค่าเฉลยี่ (X ) และส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (S.D

47 บทท่ี 4 ผลการวิเคราะหข์ ้อมูล การศึกษาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนและความพึงพอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเร่ือง การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอ บา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ ในคร้ังน้ี ผูว้ ิจยั ไดเ้ สนอผลการวิเคราะหข์ อ้ มลู ดงั น้ี 4.1 ผลการวิเคราะหผ์ ลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นผลสัมฤทธิท์ างการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรของนกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 4.2 ผลการวิเคราะหค์ วามพึงพอใจต่อแบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สอง ตวั แปรของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รายละเอียดมีดงั นี้ 4.1 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยใช้แบบฝึ กทักษะ เร่ือง การแก้ระบบ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3 ผลการวิเคราะหผ์ ลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทักษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิง เสน้ สองตวั แปรของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น มีผลการวเิ คราะหด์ งั นี้ ตารางที่ 4.1 แสดงค่าเฉลีย่ คา่ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน และคา่ รอ้ ยละของผลสมั ฤทธิ์ทางการ เรยี น โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 คนท่ี คะแนน ร้อยละ ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 (20) ผา่ น ไมผ่ า่ น 85.00 ผ่าน - 1 17 80.00 ผา่ น - 90.00 ผา่ น - 2 16 95.00 ผา่ น - 70.00 ผ่าน - 3 18 4 19 5 14

48 ตารางที่ 4.1 แสดงค่าเฉลย่ี คา่ สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และค่ารอ้ ยละของผลสมั ฤทธิท์ างการ เรยี น โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 (ตอ่ ) คนที่ คะแนน ร้อยละ เกณฑผ์ า่ นร้อยละ 70 (20) 70.00 ผ่าน ไม่ผา่ น ผา่ น - 6 14 7 17 85.00 ผา่ น - 8 15 75.00 ผา่ น - 9 19 95.00 ผ่าน - 10 17 85.00 ผ่าน - 11 17 85.00 ผ่าน - 12 13 65.00 - ไม่ผา่ น 13 18 90.00 ผ่าน - 14 14 70.00 ผ่าน - 15 14 70.00 ผ่าน - 16 17 85.00 ผา่ น - 17 15 75.00 ผา่ น - 18 13 65.00 - ไม่ผ่าน 19 14 70.00 ผ่าน - 20 15 75.00 ผ่าน - 21 16 80.00 ผ่าน - 22 14 70.00 ผา่ น - 23 19 95.00 ผ่าน - 24 19 95.00 ผ่าน - 25 17 85.00 ผ่าน - 26 18 90.00 ผา่ น - 27 16 80.00 ผา่ น - 28 15 75.00 ผ่าน - 29 20 100.00 ผา่ น - 30 12 60.00 - ไม่ผ่าน

49 ตารางท่ี 4.1 แสดงคา่ เฉลย่ี ค่าสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และคา่ รอ้ ยละของผลสมั ฤทธิ์ทางการ เรียน โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 (ต่อ) คนที่ คะแนน ร้อยละ เกณฑผ์ ่านรอ้ ยละ 70 (20) ผ่าน ไม่ผา่ น 31 15 75.00 ผา่ น - 32 16 80.00 ผ่าน - 33 13 65.00 - ไมผ่ า่ น 34 17 85.00 ผ่าน 35 14 70.00 ผ่าน - 36 15 75.00 ผา่ น - 37 18 90.00 ผ่าน - 38 14 70.00 ผ่าน - 39 14 70.00 ผ่าน - 40 19 95.00 ผ่าน - 41 15 75.00 ผา่ น - 42 16 80.00 ผา่ น - 43 17 85.00 ผา่ น - 44 17 85.00 ผ่าน - 45 18 90.00 ผ่าน - 46 16 80.00 ผ่าน - 47 17 85.00 ผา่ น - 49 15 75.00 ผา่ น - 50 15 75.00 ผา่ น - 51 14 70.00 ผา่ น - รวม 812 - 47 4 ร้อยละ 79.61 79.61 92.16 7.84 x 15.90 - -- S.D. 1.93 - --

50 จากตารางท่ี 4.1 พบว่า โดยภาพรวม นักเรียนทัง้ หมด 51 คน ทาแบบทดสอบวัดผล สมั ฤทธิท์ างการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทักษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ไดค้ ะแนน เฉลีย่ ( x ) เท่ากบั 15.90 ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน (S.D.) เท่ากบั 1.93 คะแนนเฉล่ียคดิ เป็นรอ้ ยละ 79.61 ของคะแนนเตม็ และพบว่า มีนกั เรียนทมี่ ีคะแนนผ่านเกณฑท์ ีจ่ านวน 47 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 92.16 ของจานวนนกั เรยี นทงั้ หมด และมีนกั เรยี นท่ีมคี ะแนนไม่ผา่ นเกณฑท์ ่ีกาหนด จานวน 4 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 4.84 ของจานวนนกั เรียนทงั้ หมด เป็นไปตามสมมติฐานท่ีกาหนดไวว้ ่า ผลสมั ฤทธิ์ ทางการเรยี นโดยการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เร่อื งการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น ผ่านเกณฑโ์ ดยนักเรียนไม่ต่า กวา่ รอ้ ยละ90.00 ของจานวนนกั เรียน มีผลผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนตงั้ แต่ รอ้ ยละ 70.00 ขนึ้ ไป เม่อื พจิ ารณาเป็นรายบุคคล พบว่า นกั เรยี นทาคะแนนสูงสุด 3 ลาดบั แรก มดี งั นี้ นกั เรียน ทาคะแนนได้ 20 คะแนน ได้แก่นักเรียนเลขที่ 29 คิดเป็นร้อยละ 100.00 ของคะแนนเต็ม นกั เรียนทาคะแนนได้ 19 คะแนน ไดแ้ ก่นักเรียนเลขท่ี 4, 9, 23, 24, คิดเป็นรอ้ ยละ 95.00 ของ คะแนนเต็ม และนกั เรยี นทาคะแนนได้ 18 คะแนน ไดแ้ ก่ นกั เรยี นเลขที่ 3, 13, 26, 37, 45 คดิ เป็น รอ้ ยละ 90.00 ของคะแนนเตม็ และนกั เรยี นทาคะแนนต่าสดุ ได้ 12 คะแนน คิดเป็นรอ้ ยละ 60.00 ของคะแนนเต็ม ทงั้ นี้ นักเรียนท่ีมีคะแนนไม่ผ่านเกณฑท์ ่ีกาหนด มีจานวน 4 คน ไดแ้ ก่ นักเรียนเลขท่ี 12, 18, 30, 33 ผูว้ ิจัยไดด้ าเนินการซ่อมเสริมบทเรียนโดยการให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะ และให้ ทดสอบซา้ ปรากฏว่านกั เรียนทงั้ 4 คน มีผลการเรียนใหมผ่ ่านเกณฑท์ ่ีกาหนดรอ้ ยละ 70.00 ของ คะแนนเต็มทกุ คน 4.2 ผลการวเิ คราะหค์ วามพงึ พอใจต่อแบบฝึ กทักษะ เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สอง ตัวแปรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 ผลการวิเคราะหค์ วามพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จังหวัดขอนแกน่ มีผลการ วเิ คราะหด์ งั นี้

51 ตารางท่ี 4.2 ค่าเฉล่ียและสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของระดบั ความพงึ พอใจตอ่ แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 โดยภาพรวม รายการ ระดบั ความหมาย ความพงึ ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ พอใจ มากและสอดคลอ้ ง ดา้ นดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ x S.D. มากและสอดคลอ้ ง 4.28 0.64 4.11 0.80 ภาพรวม 4.20 0.72 มากและสอดคล้อง จากตารางท่ี 4.2 พบว่า ความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิง เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยภาพรวม มคี ่าเฉลีย่ อย่ใู นระดบั มาก และมี ความคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.20, S.D. = 0.72) เป็นไปตามสมติฐานที่กาหนดไวว้ ่า ความพึง พอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนชั้น มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น อย่ใู นระดบั มาก ( x = 3.51) เมื่อพิจารณาเป็นรายดา้ น พบว่า ความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะ เร่ือง การแก้ระบบ สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ มี ค่าเฉลี่ยระดบั ความพึงพอใจอย่ใู นระดบั มาก และมีความคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.28, S.D. = 0.64) และดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ มีค่าเฉลี่ยระดับความพึงพอใจอย่ใู นระดับมากและมีความ คดิ เหน็ สอดคลอ้ งกนั ( x = 4.11, S.D. = 0.80)

52 ตารางท่ี 4.3 คา่ เฉล่ยี และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของระดบั ความพึงพอใจต่อแบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ รายการ ระดับ ความหมาย ความพึง 1.มีการกาหนดวตั ถปุ ระสงคข์ องการเรียนไวอ้ ยา่ งชดั เจน พอใจ มากและสอดคลอ้ ง 2. การออกแบบเนอื้ หามีความชดั เจนเขา้ ใจง่าย x S.D. มากและสอดคลอ้ ง 3. มคี าชแี้ จง แนะนาท่ีชดั เจน อา่ นแลว้ เขา้ ใจงา่ ย มากและสอดคลอ้ ง 4. มีขนาดตวั อกั ษรท่เี หมาะสม มีการวางรูปแบบทดี่ ี 4.43 0.57 มากที่สดุ และสอดคลอ้ ง 4.06 0.65 มากและสอดคลอ้ ง รวม 4.10 0.73 4.55 0.61 4.28 0.64 จากตาราง 4.3 พบว่า ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ โดยภาพรวม มีคา่ เฉลยี่ ระดบั ความ พงึ พอใจอยใู่ นระดบั มากและมคี วามคดิ เหน็ สอดคลอ้ งกนั ( x = 4.28, S.D. = 0.64) เม่ือพิจารณาแต่ละรายการ พบว่า รายการท่ีมีระดบั ความคิดเห็นสงู ที่สดุ คือ ขอ้ 4 มี ขนาดตัวอกั ษรท่ีเหมาะสม มีการวางรูปแบบที่ดี มีค่าเฉลี่ยระดับความพึงพอใจอย่ใู นระดบั มาก ท่ีสุดและมีความคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.55, S.D. = 0.61) รายการที่มีระดบั ความคิดเห็นตา่ ที่สดุ คือ ขอ้ 2 การออกแบบเนอื้ หามีความชดั เจนเขา้ ใจง่าย มีค่าเฉลีย่ ระดบั ความพงึ พอใจอย่ใู น ระดบั มากและมคี วามคดิ เห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.06, S.D. = 0.65)

53 ตารางที่ 4.4 ค่าเฉล่ียและส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานของระดบั ความพงึ พอใจต่อแบบฝึกทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ รายการ ระดับ ความหมาย ความพงึ 1. เวลาทใี่ นการทาแบบฝึกทกั ษะเพยี งพอเหมาะสม พอใจ มากและสอดคลอ้ ง 2. ความยากง่ายของแบบฝึกทกั ษะพอเหมาะกบั นกั เรียน x S.D. มากและสอดคลอ้ ง 3. แบบฝึกทกั ษะเรา้ ความสนใจของนกั เรยี น 4.10 0.81 มากและสอดคลอ้ ง 4. ชว่ ยใหไ้ ดฝ้ ึกทกั ษะและคน้ ควา้ หาความรูด้ ว้ ยตนเอง 4.04 0.80 มากและสอดคลอ้ ง 5. นกั เรียนสามารถเรยี นรูด้ ว้ ยตนเองอย่างมคี วามสขุ 4.02 0.79 มากและสอดคลอ้ ง 6. ทาใหไ้ ดร้ บั ความรูใ้ นเชงิ เนอื้ หาเพ่มิ ขนึ้ 4.12 0.77 มากและสอดคลอ้ ง 7. ทาใหน้ กั เรยี นตอ้ งการฝึกทกั ษะในเรือ่ งอนื่ ๆ ตอ่ ไป 4.06 0.76 มากและสอดคลอ้ ง 4.20 0.80 มากและสอดคล้อง รวม 4.24 0.86 4.11 0.80 จากตาราง 4.4 พบว่า ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทักษะ โดยภาพรวม มีค่าเฉล่ียระดบั ความพึง พอใจอย่ใู นระดบั มากและมคี วามคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.11, S.D. = 0.80) เมอ่ื พิจารณาแต่ละรายการ พบวา่ รายการทมี่ รี ะดบั ความคิดเห็นสงู ท่ีสดุ คอื ขอ้ 7 ทาให้ นกั เรยี นตอ้ งการฝึกทกั ษะในเร่อื งอน่ื ๆ ตอ่ ไป มีค่าเฉลยี่ ระดบั ความพึงพอใจอย่ใู นระดบั มากและมี ความคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.24, S.D. = 0.86) รายการที่มีค่าเฉล่ียระดับความคิดเห็นต่า ที่สุด คือ ขอ้ 3 แบบฝึกทักษะเรา้ ความสนใจของนักเรียน มีระดับความพึงพอใจอย่ใู นระดบั มาก และมีความคิดเหน็ สอดคลอ้ งกนั ( x = 4.02, S.D. = 0.79) ผลการวิเคราะหค์ วามคดิ เหน็ เพมิ่ เติม 1) ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ 1.1) มีภาพประกอบสวยงามเป็นเอกลกั ษณค์ วามเป็นไทย (ความถ่ี 3) 1.2) มีความน่าสนใจ (ความถ่ี 2) 1.3) เนอื้ หามีทงั้ งา่ ยและยาก (ความถ่ี 1)

54 1.4) ภาษาที่ใชอ้ า่ นเขา้ ใจงา่ ย (ความถ่ี 1) 2) ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ54 2.1) เพลิดเพลนิ กบั การทาแบบฝึกทกั ษะ (ความถ่ี 1) 2.2) สามารถนาไปใชไ้ ดจ้ รงิ (ความถ่ี 1) 2.3) ไดฝ้ ึกทาจรงิ สามารถเขา้ ใจเนอื้ หาไดม้ ากขนึ้ (ความถ่ี 3) 3) ดา้ นความคดิ เหน็ อนื่ ๆ 3.1) อยากใหท้ าในเนอื้ หาอ่ืน ๆ อีก (ความถ่ี1) จากขอ้ คิดเห็นเพ่ิมเติมของนักเรยี นต่อแบบฝึกทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิง เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3ท่ีผวู้ จิ ยั นามาใชป้ ระกอบการจดั กจิ กรรมการเรียน การสอนกับนักเรียนกลุ่มตัวอย่างครั้งนี้ สรุปได้ว่า ในด้านรูปแบบของแบบฝึกทักษะ มี ภาพประกอบสวยงามคงความเป็นเอกลกั ษณค์ วามเป็นไทย มีความน่าสนใจ เนอื้ หามที งั้ งา่ ยและ ยาก อกี ทงั้ ภาษาทใ่ี ชอ้ า่ นเขา้ ใจงา่ ย ส่วนในดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ นกั เรียนมีความเพลิดเพลิน กับการทาแบบฝึกทกั ษะ สามารถนาไปใชไ้ ดจ้ ริง เมื่อฝึกทาจริงแลว้ ทาใหเ้ ขา้ ใจในเนือ้ หาไดม้ าก ขนึ้ และอยากใหท้ าแบบฝึกทกั ษะในเนอื้ หาอนื่ ๆอีก

55 บทท่ี 5 สรุป อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ การศึกษาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนและความพงึ พอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่อง การแก้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรยี นบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น ผวู้ ิจยั ไดส้ รุป อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะตามลาดบั ดงั นี้ 5.1 สรุป 5.2 อภปิ รายผล 5.3 ขอ้ เสนอแนะ 5.1 สรุป การวิจยั ครง้ั นมี้ ีวตั ถุประสงค์ เพือ่ ศกึ ษาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นและความพึงพอใจในการ ใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร โดยใชร้ ูปแบบรูปแบบการวจิ ัย เชิง ทดลอง ประเภทการวจิ ยั ก่อนทดลอง (Pre-experimental Research) รูปแบบ การศึกษากล่มุ เดยี ว วัดหลังการทดลอง (The One-group Posttest Only Design) กลุ่มเป้าหมาย เป็นนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ท่ีเรียนรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น จานวน 50 คน ทีส่ อนโดยผวู้ ิจยั เคร่อื งมอื ที่ใช้ เคร่ืองมือที่ใชใ้ นการวิจัย ได้แก่ 1)เครื่องมือพัฒนา มี 2 รายการ ได้แก่ แบบฝึกทักษะ และ แผนการจัดการเรียนรู้ 2) เครื่องมือเก็บรวบรวมขอ้ มูล มี 2 รายการ ไดแ้ ก่ แบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และแบบสอบถามความพึงพอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทักษะ เร่ืองการแก้ ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร สถติ ทิ ใี่ ช้ ไดแ้ ก่ รอ้ ยละ ค่าเฉล่ยี ( x ) และสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน (S.D.) ผลการวิจยั สรุปไดด้ งั นี้ 1) วดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สอง ตวั แปร ไดค้ ะแนนเฉลีย่ ( x ) เทา่ กบั 15.90 ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (S.D.) เทา่ กบั 1.93 คะแนน เฉลย่ี คิดเป็นรอ้ ยละ 79.61 ของคะแนนเต็ม 20 คะแนน และพบว่า มนี กั เรยี นทีม่ ีคะแนนผ่านเกณฑ์ จานวน 47 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 92.16 ของจานวนนกั เรียนทงั้ หมด เป็นไปตามสมมตฐิ านของการ วจิ ยั ทตี่ งั้ ไว้

56 2) ความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดย ภาพรวม อย่ใู นระดบั มาก และมีความคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.20, S.D. = 0.72) เป็นไปตาม สมติฐานของการวิจยั ที่ตงั้ ไว้ เมื่อพิจารณาเป็นรายดา้ นพบว่า ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ มี ค่าเฉล่ียอย่ใู นระดบั มาก และมีความคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.28, S.D. = 0.64) และดา้ นการ ใชแ้ บบฝึกทักษะ มีค่าเฉลี่ยอย่ใู นระดบั มากและมีความคิดเห็นสอดคลอ้ งกัน ( x = 4.11, S.D. = 0.80) ความคิดเห็นของนกั เรียนเพิ่มเติม พบว่า ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะนักเรียนมีความ คิดเห็นว่ามีภาพประกอบสวยงามเป็นเอกลักษณ์ความเป็นไทย (ความถ่ี 3) มีความน่าสนใจ (ความถ่ี 2) เนอื้ หามีทงั้ ง่ายและยาก (ความถ่ี 1) ภาษาทใ่ี ชอ้ า่ นเขา้ ใจง่าย (ความถ่ี 1) ดา้ นการใช้ แบบฝึกทักษะ นักเรียนมีความคิดเห็นว่า เพลิดเพลินกับการทาแบบฝึกทักษะ (ความถ่ี 1) สามารถนาไปใชไ้ ดจ้ ริง (ความถ่ี 1) ไดฝ้ ึกทาจริงสามารถเขา้ ใจเนือ้ หาไดม้ ากขึน้ (ความถ่ี 3) และ ดา้ นความคิดเห็นอื่น ๆนกั เรยี นมคี วามคิดเหน็ ว่า อยากใหท้ าในเนอื้ หาอน่ื ๆ อีก (ความถ่ี1) 5.2 อภปิ รายผล 1) แบบฝึกทักษะ เร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ผู้วิจัยได้สรา้ งแบบฝึก ทักษะตามหลกั การสรา้ งแบบฝึกทกั ษะ ผ่านกระบวนการและขั้นตอนการสรา้ งอย่างเป็นระบบ สอดคลอ้ งกบั แนวคิดของสนุ ันทา สนุ ทรประเสริฐ (2544, 11-17) วิมลรตั น์ สนุ ทรโรจน์ (2545, 131) และ ถวัลย์ มาศจรสั (2549,18) กล่าวคือ ในการสรา้ งแบบฝึกทักษะ ควรศึกษาหลักการ ทฤษฎี เอกสารหลกั สตู ร และงานวจิ ยั ที่เก่ยี วขอ้ ง ทาการวเิ คราะหเ์ นอื้ หาและปัญหาต่าง ๆ เพ่ือใหม้ ีความ สมบูรณท์ ั้งด้านรูปแบบ เนือ้ หา และวิธีในการนาไปใช้ รวมทั้งต้องสอดคลอ้ งกับหลักจิตวิทยา ทฤษฎีการเรียนรู้ กล่าวคือ กฎแห่งการเรียนรู้ (Law of Learning) น่ันคือ การใหน้ กั เรียนไดท้ าซา้ ๆ กันเพื่อช่วยใหเ้ กิดความชานาญ มีแรงจูงใจ คือ เนือ้ หาเรียงลาดับจากง่ายไปหายาก มีหลาย รูปแบบ และมีความพรอ้ มในการเรียนรู้ มีกฎแห่งผล คือ นกั เรียนสามารถรูผ้ ลของการทางาน มี เฉลยคาตอบในแบบฝึก นอกจากนี้ ผวู้ ิจัยยงั ไดน้ าแบบฝึกทกั ษะท่ีสรา้ งขึน้ เสนอผ่านผเู้ ช่ียวชาญ ตรวจสอบทงั้ ดา้ นรูปแบบและการนาไปใช้ แลว้ นาขอ้ เสนอแนะมาปรบั ปรุงแกไ้ ขใหเ้ หมาะสม ดา้ น รูปแบบของแบบฝึกทักษะ ผวู้ ิจัยไดม้ ีคาชแี้ จงในการใชแ้ บบฝึกสาหรบั นักเรียนไวช้ ดั เจน มีรูปแบบ ตวั อกั ษร ขนาดตวั อักษร ภาพ สี สวยงามน่าสนใจภาษาที่ใชใ้ นแบบฝึก กะทัดรดั เขา้ ใจง่าย ดา้ น การใชแ้ บบฝึกทกั ษะมเี วลาท่ีเพียงพอเหมาะสม ความยากง่ายเหมาะสมกบั วยั และความสามารถ ของผูเ้ รียนกิจกรรมในแบบฝึกทักษะมีการออกแบบเนือ้ หาท่ีมีความชัดเจน เขา้ ใจง่าย ช่วยให้

57 นักเรียนไดฝ้ ึกทักษะกระบวนและศึกษาคน้ คว้าไดด้ ว้ ยตนเองซ่งึ เป็นวิธีการที่ใหน้ กั เรยี นไดม้ ีอิสระ ในการคิด เพื่อเป็นการสรา้ งความรูส้ ึกและเจตคติที่ดีใหแ้ ก่ผูเ้ รียน อาจเป็นเพราะผวู้ ิจัยไดม้ ีการ ชแี้ จงขน้ั ตอนการทาแบบฝึกทกั ษะไวช้ ัดเจน มีการวิเคราะหเ์ นอื้ หา เลือกเนอื้ หาเรยี งลาดบั จากง่าย ไปหายาก จงึ ทาใหน้ กั เรียนสามารถทาแบบฝึกทกั ษะไดด้ ว้ ยตนเอง และ ผวู้ จิ ยั สงั เกต พบว่า ขณะท่ี นกั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร นกั เรียนบางคนจะใชเ้ วลาใน การทาแบบฝึกทกั ษะนาน อาจเน่ืองมาจากนักเรียนมีทกั ษะพืน้ ฐานไม่ค่อยดีนัก จึงทาใหใ้ ชเ้ วลา มากขนึ้ ในอนาคต ครูจงึ ควรปรบั เวลาใหพ้ อเหมาะกบั ความยากง่ายของแต่ละกจิ กรรมในแบบฝึก ทกั ษะ อาจจะชว่ ยใหน้ ักเรียนไดเ้ รียนรูแ้ ละสามารถนาความรูไ้ ปใชใ้ นการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรไดด้ ีขึน้ ไปอีก เพราะถา้ หากนักเรียนมีเวลาในการทาแบบฝึกน้อย อาจจะทาใหเ้ กิด ความเรง่ รีบในการฝึก ขาดการพิจารณาเนือ้ หาอย่างรอบคอบ ส่งผลใหก้ ารนาทักษะการแกร้ ะบบ สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาไดไ้ มด่ ีเทา่ ทค่ี วร แบบฝึกทักษะเร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรท่ีใชเ้ พ่ือพัฒนาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรยี นของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 จงึ เป็นสื่อการเรยี นรูท้ ส่ี ามารถตอบสนองการเรียนรู้ ด้วยตนเองได้อย่างดี เพราะนักเรียนได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง รูผ้ ลการปฏิบัติและ สามารถแกไ้ ขขอ้ ผิดพลาดไดด้ ้วยตนเอง จึงทาให้เกิดความพึงพอใจในการเรียนรู้ น่าจะทาให้ นกั เรียนมคี วามกระตือรอื รน้ ในการเรียนดว้ ยตนเอง โดยเฉพาะกิจกรรมในแต่ละชุดเป็นตวั กระตุ้น ใหน้ กั เรียนคน้ หาคาตอบ ทาใหไ้ ม่เบ่ือหน่ายต่อการเรยี น มีความพึงพอใจในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ และการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ ซ่ึงน่าจะส่งผลใหน้ กั เรียนมเี จตคติท่ีดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ไดม้ ากยิ่งขนึ้ 2) แผนการจดั การเรียนรู้ ผวู้ ิจยั ไดด้ าเนินการสรา้ งแผนการจดั การเรียนรูโ้ ดยใช้แบบฝึก ทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร จานวน 3 แผน ซ่งึ มีองคป์ ระกอบทีส่ าคญั คือ มาตรฐาน ตัวชีว้ ดั สาระสาคัญ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล โดยศึกษาเอกสารหลักสูตร หลักการทฤษฏีที่เก่ียวขอ้ งกบั การเรียนรู้ ผ่านขนั้ ตอนการตรวจสอบจากผเู้ ช่ียวชาญ แลว้ นาข้อขอ้ เสนอแนะมาปรบั ปรุงแกไ้ ขใหเ้ หมาะสม เป็นแผนการจัดการเรียนรูท้ ี่สามารถนาไปใช้ในการจัดการเรียนรูเ้ พื่อพัฒนาดา้ นการแก้ระบบ สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรได้ อาจเน่ืองมาจากผวู้ ิจยั ไดม้ ีวิเคราะหม์ าตรฐาน ตัวชีว้ ัด สาระสาคัญ และจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ และเนือ้ หาใหส้ อดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ วิเคราะหเ์ นือ้ หาใหม้ ีความยากง่ายเหมาะกบั ความสามารถของนกั เรยี น จึงนา่ จะเป็นส่วนหน่ึงทที่ าใหน้ กั เรยี นเกิดความสนใจในการจดั กจิ กรรม

58 กาหนดกิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยคานึงถึงศกั ยภาพของนักเรียน ยดึ ทฤษฎกี ารเรียนรูท้ ี่เนน้ ผเู้ รยี นเป็น สาคัญ น่นั คือ ใหน้ กั เรียนไดล้ งมือปฏิบตั ิจริง ไดฝ้ ึกทาตามความพรอ้ ม รูผ้ ลการกระทา สามารถ แกไ้ ขขอ้ บกพรอ่ งจากการเรยี นได้ เกิดการเรยี นรูด้ ว้ ยตนเอง 3) การจัดการเรียนรูโ้ ดยใช้แบบฝึกทักษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร พบวา่ นกั เรยี นมีความสนใจ ตงั้ ใจปฏบิ ตั กิ จิ กรรมในแบบฝึกทกั ษะตามขน้ั ตอน ซึ่งส่งผลใหน้ กั เรียน มีทักษะการแก้ปัญหามากขึน้ ทั้งนีอ้ าจเนื่องมาจาก การจัดกิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผูเ้ รียนเป็น สาคญั นกั เรียนไดล้ งมือปฏบิ ตั กิ จิ กรรมดว้ ยตนเองตามความสามารถ รูผ้ ลการกระทาและสามารถ แกไ้ ขขอ้ บกพรอ่ งด้วยตนเอง ทาใหน้ กั เรียนมีความสุขในการเรียน นอกจากน้ันยังพบว่า เมื่อครู ชแี้ จงเก่ยี วกบั จดุ ประสงคแ์ ละแนวทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ และใหน้ กั เรยี นลงมือทาแบบ ฝึกทกั ษะ นกั เรียนมคี วามสนใจ และกระตือรอื รน้ ในการเรียน อาจเนื่องดว้ ยนกั เรียนมีอิสระในการ ทางานและมีความสุข ในขณะทากิจกรรม มีนักเรียนบางคนใช้เวลานานกว่าคนอื่น อาจ เน่ืองมาจากมที กั ษะพนื้ ฐานคอ่ นขา้ งต่า แตน่ กั เรยี นกม็ ีความสุข น่นั อาจเป็นเพราะนกั เรียนไม่ตอ้ ง กังวลกับเพ่ือนมากนัก สามารถทาตามความสามารถของตนเอง ค่อยเป็นค่อยไป และมีความ พยายามทีจ่ ะใหง้ านสาเร็จเรียบรอ้ ย นกั เรยี นทีท่ ากจิ กรรมในแบบฝึกไมท่ ันในช่วั โมงเรียน ไดม้ าทา ต่อใหเ้ สร็จเรียบรอ้ ยในช่วงหลังเลิกเรียน มีการซักถามครูในการตรวจเฉลยกิจกรรมในแบบฝึก แสดงให้เห็นถึงความสนใจ กระตือรือรน้ ในการทาแบบฝึก อีกประการหน่ึง การท่ีนักเรียนทา กิจกรรมไม่ทนั เวลาตามแผน อาจเน่ืองมาจากเวลาท่ีใชใ้ นแผนซ่ึงกาหนดไวแ้ ผนละ 1 ช่วั โมง เมื่อ นามาปฏิบัติจริงมีเวลาในการจดั กิจกรรมแผนละ 35-40 นาที เนื่องมาจากนักเรียนเดินเรียน และ เมอื่ มาถึงหอ้ งเรียนตอ้ งทาความสะอาดหอ้ งเรยี นซึง่ ใชเ้ วลาประมาณ 5 นาที นกั เรยี นบางคนมาถึง หอ้ งเรียนชา้ มาก ครูจึงตอ้ งปรบั เวลาในการจดั กิจกรรมท่ใี ชแ้ บบฝึกใหเ้ กิดความเหมาะสม 4) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เป็นผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังจากที่เรียนเร่ืองนั้นแล้ว ผูว้ ิจัยไดด้ าเนินการ ทดสอบนักเรียนหลังจากเรียนโดยใชแ้ บบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง การแกร้ ะบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ของ คะแนนเต็ม จานวน 47 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 92.16 อาจเนื่องมากจาก ผวู้ ิจยั ไดด้ าเนินการโดยศึกษา เอกสารที่เก่ียวขอ้ ง วางแผนการวิจยั สรา้ งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์อย่างเป็นข้นั ตอน และผ่าน การตรวจสอบจากผเู้ ชย่ี วชาญ ในขน้ั ตอนการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การทาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ ทางการเรียน เม่ือพิจารณาเป็นรายบุคคล พบว่า มีคะแนนสูงสุด 20 คะแนน คิดเป็นรอ้ ยละ 100.00 ของคะแนนเต็ม จานวน 1 คน และนกั เรียนทาคะแนนต่าสดุ ได้ 12 คะแนน คิดเป็นรอ้ ย

59 ละ 60.00 ของคะแนนเต็ม จานวน 1 คน ทัง้ นีอ้ าจเป็นเพราะ นักเรียนมีพืน้ ฐานในการแก้ สมการไม่ค่อยดี จึงทาให้คะแนนต่า อีกทั้งนักเรียนรีบเร่งในการทาแบบทดสอบทาให้ไม่ได้ พิจารณาคาตอบอย่างรอบคอบ จากการสังเกตของผู้วิจัยพบว่า พื้นฐานของนักเรียน กล่มุ เป้าหมายเร่ืองการแกส้ มการไม่ค่อยดีนัก เม่ือนักเรียนไดท้ าแบบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบ สมการเชิงเส้น ซึ่งเป็นการเรียนรูด้ ้วยตนเองอย่างเป็นข้ันตอนโดยนักเรียนเป็นผูล้ งมือปฏิบัติ กิจกรรมเอง ช่วยใหเ้ กิดการเรียนรู้ มพี ฒั นาการ มีทกั ษะมคี วามรูใ้ นเนอื้ หาในการแกร้ ะบบสมการ ไดม้ ากขึน้ จึงทาใหน้ ักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ืองการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ผ่านเกณฑท์ ี่ตงั้ ไว้ 5) ความพึงพอใจตอ่ แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร นกั เรียน มีความพึงพอใจโดยภาพรวม อย่ใู นระดับมาก ( x = 4.20) อาจเน่ืองมาจากการสรา้ งเคร่ืองมือ แบบฝึกทักษะ ผู้วิจัยได้ดาเนินการสรา้ งตามหลักการสรา้ งแบบฝึกทักษะที่ดี ผ่านข้ันตอนการ ตรวจสอบจากผเู้ ช่ียวชาญทงั้ ดา้ นรูปแบบ ดา้ นการใชแ้ บบฝึก แลว้ นาขอ้ บกพรอ่ งมาปรบั ปรุงแกไ้ ข ใหเ้ หมาะสม ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ มีคาชแี้ จงในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ ซง่ึ นกั เรียนมคี วาม พึงพอใจในระดับมาก ( x = 4.28) ภาษาที่ใช้กะทัดรัดเขา้ ใจง่าย สอดคล้องกับ สุนันทา สุนทร ประเสรฐิ (2544, 10-11) กลา่ วคอื แบบฝึกทดี่ ีควรมีความชัดเจนทงั้ คาส่งั และวิธีทา ภาษาและภาพ เหมาะสมกับวัยและพืน้ ฐานความรูข้ องนกั เรียน จึงน่าจะเป็นส่วนท่ีช่วยใหน้ ักเรียนสนใจที่จะใช้ แบบฝึกในการพฒั นาตนเอง ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทักษะ พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจท่นี ักเรียน สามารถทาแบบฝึกไดด้ ้วยตนเอง ในระดับมาก ( x = 4.11) เช่นกันอาจเนื่องมาจาก แบบฝึกที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้นคานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ทั้งด้านสติปัญญาและประสบการณ์ สอดคล้องกับ สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544, 10-11) และ วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2545, 131) กล่าวคือ แบบฝึกท่ีดีควรตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล เหมาะสมกับวัยและระดับ ความสามารถของผเู้ รียน การเรียงลาดับเนือ้ หาจากง่ายไปหายาก เป็นแรงจูงใจใหน้ ักเรียนเกิด ความรูส้ ึกอยากทากจิ กรรมต่อไป 6) ขอ้ คน้ พบอ่ืน ๆ ผวู้ ิจัย พบว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ ถา้ ครูได้ ทดลองใหเ้ ด็กที่ไมใ่ ช่กล่มุ เปา้ หมายไดท้ าแบบฝึกกอ่ น อาจจะทาใหก้ ารกาหนดเวลาในการทาแบบ ฝึกของกลุ่มเป้าหมายมีความเหมาะสมมากขึน้ ด้านการกาหนดเกณฑ์ผ่านสาหรับนักเรียน กล่มุ เป้าหมายที่มีพืน้ ฐานดา้ นการแกส้ มการไม่ค่อยดี ครูอาจจะกาหนดเกณฑผ์ ่านที่รอ้ ยละ 60 ของคะแนนเต็ม เพ่ือใหน้ ักเรียนผ่านเกณฑต์ ามท่ีโรงเรียนกาหนดไว้ ถ้ากาหนดเกณฑก์ ารผ่าน สงู ขนึ้ กว่านี้ อาจจะทาใหน้ กั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑ์ ดา้ นกระบวนการวิจยั ผวู้ จิ ยั ควรดาเนนิ การเองทุก

60 ขนั้ ตอน เพือ่ ไมใ่ หเ้ กดิ ตวั แปรแทรกซอ้ นซึง่ อาจจะกระทบตอ่ ผลการวจิ ยั เช่น การวางแผน การสรา้ ง เครื่องมือ การเก็บรวบรวมขอ้ มลู และการวิเคราะหข์ อ้ มลู เพื่อใหผ้ ลการวจิ ยั มีความคลาดเคลื่อน นอ้ ยท่สี ดุ 5.3 ขอ้ เสนอแนะ 5.3.1 ขอ้ เสนอแนะในการนาผลการวิจยั ไปใช้ 1) ควรเลอื กเนอื้ หาหรอื รูปแบบทเี่ หมาะสมกบั ผเู้ รียน ซง่ึ จะทาใหน้ กั เรียนมคี วาม เขา้ ใจเนอื้ หานน้ั ๆไดม้ ากขนึ้ 2) ควรมกี ารยดื หย่นุ เวลา เพราะนกั เรยี นแต่ละคนศกั ยภาพไม่เท่ากนั 5.3.2 ขอ้ เสนอแนะในการดาเนนิ การวิจยั ครงั้ ต่อไป 1) กอ่ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะครูผสู้ อนและนกั เรียนควรทาความเขา้ ใจเก่ยี วกบั การ ใชเ้ พอื่ ใหก้ ารเรียนรูเ้ กดิ ประสิทธิภาพสงู สดุ 2) เวลาท่ีใชใ้ นการทาแบบฝึกทกั ษะควรมคี วามเหมาะสมกบั ความสามารถของ นกั เรยี นแต่ละคลโดยคานงึ ถงึ ความแตกต่างของแต่ละคน 3) ก่อนเรียนดว้ ยแบบฝึกทกั ษะการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ครูควร ทดสอบความรูเ้ ก่ยี วกบั การแกส้ มการของนกั เรยี นก่อน 4) แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร สามารถนาไป ใหก้ บั นกั เรียนศึกษาดว้ ยตนเองไดห้ รือนาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการสอนเสรมิ ใหก้ บั นกั เรยี นทเี่ รยี นไม่ทนั ในชนั้ เรยี นได้ 5) ควรมีการศึกษาเก่ยี วกบั การจดั การเรยี นรูโ้ ดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะในสาระการ เรียนรูค้ ณติ ศาสตรห์ วั ขอ้ อื่นๆและระดบั ชน้ั อน่ื ๆดว้ ย 6) ควรมกี ารศึกษาความคงทนในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะหลงั ใชแ้ บบฝึกทกั ษะแลว้

61 บรรณานุกรม กติกา สุวรรณสมพงศ.์ (2541). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนความคงทนในการเรียนรู้และ เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเวลาและเงนิ ทใี่ ช้แบบฝึ กหดั ท่ีสร้างขนึ้ กบั แบบฝึ กหัดใน หนังสือเรียน. ปริญญานิพนธก์ ารศกึ ษามหาบณั ฑติ มหาวิทยาลยั ศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร. จนั ทร์ตรัย นอ้ ยบรรเทา. (2547 ). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน ความพงึ พอใจต่อการ เรียนการสอนและความคงทนในการเรียนรู้ วชิ าการส่ือสารข้อมลู และเครือข่าย เรื่องระบบ เครือข่ายท้องถนิ่ ทไ่ี ด้รับการสอน ด้วยบทเรียนคอมพิวเตอร์. วิทยานิพนธ์มหาบณั ฑติ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม. จนั ทร์สุริยะ ฤทธ์ิเมือง. (2551). รายงานผลการสร้างและพัฒนาแบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระกล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6. โรงเรียน อนุบาลดารณีทา่ บอ่ จงั หวดั หนองคาย สานกั งานเขตพ้ืนที่การศกึ ษาหนองคาย เขต 1. ฉวีวรรณ กีรตกิ ร. (2537). เอกสารประกอบการอบรมการพัฒนาการคดิ คานวณของนกั เรียน กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณม์ หาวิทยาลยั . ชยั ยงค์ พรหมวงศ.์ (2543). กระบวนการสื่อสารการเรียนการสอน ในเอกสารการสอน ชุดวชิ า เทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา. นนทบุรี :มหาวทิ ยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช. ณรตั น์ ลาภมูล. (2546). องค์ประกอบทกี่ ่อให้เกดิ ความพงึ พอใจและไม่พึงพอใจในการปฏบิ ัตงิ าน ของเจ้าหน้าทีส่ ่วนภูมภิ าคองค์การค้าคุรุสภา. การศึกษาคน้ ควา้ อิสระ การศกึ ษามหาบณั ฑติ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม. ดวงเดือน ออ่ นน่วม. (2531). การสร้างเสริมสมรรถภาพการสอนคณติ ศาสตร์ของครู. กรุงเทพฯ : โครงการตาราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จฬุ าลงกรณม์ หาวิทยาลยั . ดารงศกั ด์ิ ไชยแสน. (2542). ความพึงพอใจในการปฏบิ ัติงานของข้าราชการครูในโรงเรยี น ประถมศึกษา สังกดั สานกั งานการประถมศึกษาจงั หวดั เลย. รายงานการศึกษาคน้ ควา้ อิสระ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม. ถวลั ย์ มาศจรัส และคณะ. (2549). นวัตกรรมการศึกษาชุดฝึ กหดั – แบบฝึ กเสริมทกั ษะ เพ่ือพฒั นาผ้เู รียนและการจดั ทาผลงานทางวิชาการ อาจารย์ 3 และบคุ ลากรทางการศึกษา . กรุงเทพ ฯ : ธาร อกั ษร.

62 บรรณานุกรม (ต่อ) ทองจนั ทร์ ปะสีรัมย.์ (2555). ผลการใช้แบบฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องการบวกลบเศษส่วน สาหรับนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1. วิทยานิพนธค์ รุศาสตรมหาบณั ฑติ . สาขาวิชา หลกั สูตรและการสอน. บณั ฑติ วิทยาลยั , มหาวิทยาลยั ราชภฏั บรุ ีรัมย.์ ธนพร สาลี. (2549). การพัฒนาชุดฝึ กเสรมิ ทกั ษะวชิ าคณติ ศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาอตั ราส่วน และ ร้อยละ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 2. วทิ ยานิพนธป์ ริญญาครุศาสตรมหาบณั ฑติ สาขาวิชาการ พฒั นาหลกั สูตรและการเรียนการสอน บณั ฑิตมหาลยั มหาลยั ราชภฎั อุบลราชธานี. บุญเก้ือ ควรหาเวช. (2542). นวัตกรรมทางการศีกษา. พมิ พคร้งั ที่ 4. กรุงเทพฯ : เอสอาพริ้นตงิ้ . บญุ เก้ือ ละอองปลิว. (2534). การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนและความคงทน ในการ เรียนรู้เกยี่ วกบั โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ของนกั เรียน ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 5 โดยใช้การสอน แบบวิเคราะห์กบั การสอนแบบปกติ. กรุงเทพมหานคร:ฐานขอ้ มูลวทิ ยานิพนธ์ไทย. ประไพจิต เนตศิ กั ด์ิ . (2529). การสอนคณติ ศาสตร์ในระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ : ม.ป.พ. ประวิต เอราวรรณ.์ (2545). การวจิ ัยในช้ันเรียน. กรุงเทพฯ : ดอกหญา้ วชิ าการ. ฝ่ายวิชาการโรงเรียนบา้ นไผ่. (2557). รายงานผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน. ขอนแก่น : โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ . พรพรรษา เช้ือวีระชน. (2553). การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะวิชาคณิตศาสตร์เร่ืองโจทยป์ ัญหาเศษส่วน สาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 1. วิทยานิพนธก์ ารศกึ ษามหาบณั ฑิต สาขาวิจยั และ ประเมนิ ผลการศกึ ษา (วิจยั และพฒั นาการศึกษา) บณั ฑติ วทิ ยาลยั มหาวิทยาลยั นเรศวร. พวงแกว้ โคจรานนท.์ (2530). บุคลกิ ภาพและผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนของนกั เรียนช้ัประถมศึกษา ปี ท่ี 5 และ 6 ในโรงเรียนประถมศึกษา สังกดั กองการศึกษาเทศบาลเมืองอดุ รธานี. วทิ ยานิพนธ์ กศ.ม. กรุงเทพฯ : มหาวทิ ยาลยั เกษตรศาสตร์. พิชาพร แปลงประสพโชค.(2539). การใช้ส่ือการสอนในเอกสารการสอนชุดวิชาการสอน คณิตศาสตร์. คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช. ไพฑูรย์ เภาพาด. (2551). การพัฒนาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนกล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วนของนักเรยี นช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 5โดยใช้แบบฝึ กเสริมทักษะ. โรงเรียนบา้ นจงั เอดิ หนองแมว จงั หวดั สุรินทร์.

63 บรรณานุกรม (ต่อ) มยรุ ี ศรีคะเณย.์ (2547). การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนความคงทนในการเรียนและความ พงึ พอใจในการเรียนแบบร่วมมือด้วยบทเรียนคอมพวิ เตอร์ นักเรยี นช้ันประถมศึกษาปี ที่ 5. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบณั ฑติ สาขาวชิ าหลกั สูตรและการสอน มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม ยพุ ิน พิพธิ กุล. (2530). การสอนคณติ ศาสตร์. กรุงเทพฯ : คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั . รตั นา เจียมบุญ . (2540). การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนและเจตคตติ ่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 4 ท่ไี ด้รับการสอนโดยใช้กจิ กรรมการเรียนการสอนแบบ ร่วมมือกบั การสอนตาม คู่มือครู. วิทยานิพนธ์การศกึ ษามหาบณั ฑติ (การมธั ยมศกึ ษา) มหาวิทยาลยั ศรีนครินทรวโรฒประสานมิตร. รัตนา ต้งั ศิริชยั พงษ.์ (2553). รูปแบบการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ ท่ีประยุกต์ใช้กลยทุ ธ์การ พฒั นาตนเองด้วยสัญญาการเรยี นในการพฒั นาสัมฤทธ์ผิ ลทางการเรียน คณิตศาสตร์ของ นกั เรียนด้อยสัมฤทธ์ชิ ้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 โรงเรยี นท่าบ่อ จังหวัดหนองคาย. วารสารวิชาการ. รุจิรา เหลอื งอุบล. (2544). ความพงึ พอใจของนสิ ิต่อการให้บริการของงานวารสาร สานกั วิทยบริกา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. วารสารสารนิเทศ. วรสุดา บุญยไวโรจน์. ( 2536 ). การพัฒนาทกั ษะทางคณิตศาสตร์ เรื่อง น่ารู้สาหรับครูคณิตศาสตร์. พมิ พค์ ร้งั ที่ 2. กรุงเทพฯ : ไทยวฒั นาพานิช. วจิ ารณ์ พานิช. (2555). วถิ สี ร้างการเรียนรู้เพอื่ ศิษย์ในศตวรรษที่ 21. กรุงเทพฯ : มูลนิธิ สดศรี- สฤษด์ิวงศ.์ วมิ ลรตั น์ สุนทรโรจน.์ (2545). การพฒั นาการเรยี นการสอน. มหาสารคาม : ภาควชิ าหลกั สูตร และการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม. วรี พงษ์ มลุ ทา และปนดั ดา แกวเสทือน. (2550). การพฒั นาแบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ช้ันมัธยมศึกษาปี ที 1. http://www.vcharkarn.com/journal/cat/2/11. ศศธิ ร ธญั ลกั ษณานนั ท.์ (2542). ภาษาไทยเพอ่ื การส่ือสารและสืบค้น. กรุงเทพฯ : เธิร์ดเวฟ. เอด็ ดเู คชนั่ . มหาวทิ ยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช.

64 บรรณานุกรม (ต่อ) ศริ ประภา พาหลง. (2550). การพฒั นาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกยี่ วกับจ านวนจริง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 2. วิทยานิพนธค์ รุศาสตรมหา บณั ฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ บณั ฑิตวิทยาลยั มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั มหาสารคาม. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ. 2554. ค่มู ือครูรายวิชา พืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลาง การศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพส์ กสค. ลาดพร้าว. สมยศ นาวีการ. (2521). การพัฒนาองค์กรและการจูงใจ. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พด์ วงกมล. สมศกั ด์ิสินธุระเวชญ.์ (2540). เอกสารทางวิชาการการพัฒนากระบวนการเรียนการสอน เอกสาร ลาดับท่ี 33. กรุงเทพมหานคร : ไทยวฒั นาพาณิช. สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน. (2555). แนวทางการจดั การเรียนการสอนใน โรงเรียนมาตรฐานสากล ฉบบั ปรบั ปรุง. กรุงเทพฯ. สุชา จนั ทร์เอม. (2541). จิตวิทยาทวั่ ไป. พมิ พค์ ร้ังท่ี 11. กรุงเทพฯ : ไทยวฒั นาพานิช. สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ. (2544). การผลิตนวตั กรรมการเรียนการสอนการสร้างแบบฝึ ก. ชยั นาท : ชมรมพฒั นความรู้ดา้ นระเบียบกฎหมาย. (อดั สาเนา). สุรพงษ์ บรรจงสุข. (2547). การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียน ความคงทน และความพงึ พอใจทางการ เรียนคณติ ศาสตร์ของนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 เรื่อง ลาดบั และอนกุ รมท่ี เรียนรู้ ตามแผนการเรียนรู้ โดยวธิ สี อนแบบร่วมมือกนั เรียนรู้กบั วธิ สี อนตามค่มู อื ครู คณิตศาสตร์. การศกึ ษาคน้ ควา้ อสิ ระการศกึ ษามหาบณั ฑติ มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม. สุรพล เทียมเพง็ . (2551). รายงานพฒั นาแบบฝึ กเสริมทักษะคณติ ศาสตร์เรื่อง เศษส่วน ช้ัน ประถมศึกษาปี ที่ 5.โรงเรียนบา้ นหนองขาม สานกั งานเขตพ้ืนที่การศกึ ษาเพชรบูรณ์ เขต 2 สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศึกษา. (2549). ปี แห่งการปฏริ ูปการเรียนการสอน. กรุงเทพฯ: ชุมนุมสหกรณการเกษตรแห่งประเทศไทย. อดุลย์ ภูปล้ืม. (2539). การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์กิ ารเขียนสะกดคาสาหรับนักเรียนช้ัน ประถมศึกษาปี ท่ี1 โดยใช้แบบฝึ กที่จัดคาเป็ นกล่มุ คา และแบบฝึ กทจ่ี ดั คละ. วทิ ยานิพนธ์ การศึกษามหาบณั ฑิต บณั ฑติ วิทยาลยั มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม. อษุ ณีย์ เสือจนั ทร์. (2553). การพฒั นาแบบฝึ กทักษะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เร่ือง วธิ ี เรียง สับเปลีย่ นและวธิ ีจดั หมู่ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ สาหรับนกั เรียน ช้ันมัธยมศึกษา ปี ที่ 5. วิทยานิพนธ์การศกึ ษามหาบณั ฑติ สาขาวจิ ยั และประเมนิ ผล มหาวิทยาลยั นเรศวร

65 ภาคผนวก

66 ภาคผนวก ก รายช่ือผ้เู ช่ียวชาญ

67 รายชื่อผ้เู ช่ียวชาญ 1. นางเอมอร สิทธิสงวนพนั ธ์ ตาแหน่ง ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรียนบา้ นไผ่ 2. นางประยรู สนั ดี วุฒิการศกึ ษา ศกึ ษาศาสตรบณั ฑติ (คบ.) 3. นางอนุรักษ์ วรรณศรี สาขาวชิ า คณิตศาสตร์ วทิ ยาลยั ครูมหาสารคาม ตาแหน่ง ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรียนบา้ นไผ่ วฒุ ิการศึกษา การศกึ ษามหาบณั ฑติ (กศ.ม.) สาขาวิชา การวิจยั การศกึ ษา มหาวิทยาลยั มหาสารคาม ตาแหน่ง ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนบา้ นไผ่ วุฒิการศึกษา ศึกษาศาสตรมหาบณั ฑิต (ศษ.ม.) สาขาวิชา การสอนภาษาไทย มหาวทิ ยาลยั รามคาแหง

68 ภาคผนวก ข ดชั นีความสอดคล้องของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน ดชั นีความสอดคล้องของของแบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรียน

69 ตาราง ผลการประเมนิ คา่ ดชั นีความสอดคลอ้ ง (ค่า IOC) ของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ ทางการเรียนเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษา ปี ที่ 3 สาหรับผูเ้ ช่ียวชาญ ขอ้ ท่ี ความคดิ เห็นของผเู้ ช่ียวชาญ X X แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3  1. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 2. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 3. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 4. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 5. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 6. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 7. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 8. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 9. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 10. +1 -1 +1 1 0.3 ใชไ้ ม่ได้ 11. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 12. +1 -1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 13. +1 +1 0 2 0.6 ใชไ้ ด้ 14. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 15. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 16. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 17. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 18. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 19. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 20. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

70 ตาราง ผลการประเมินค่าดชั นีความสอดคลอ้ ง (ค่า IOC) ของแบบสอบถามความพึงพอใจ ของนกั เรียนทตี่ อ่ การใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้น สองตวั แปรของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 สาหรับผเู้ ชี่ยวชาญ ขอ้ ที่ ความคิดเห็นของผเู้ ชี่ยวชาญ X X แปลผล คนที่ 1 คนท่ี 2 คนท่ี 3  1. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 2. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 3. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 4. +1 +1 0 2 0.6 ใชไ้ ด้ 5. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 6. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 7. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 8. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 9. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 10. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้ 11. +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

71 ภาคผนวก ค เคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน เร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตวั แปร แบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียนทม่ี ตี ่อการใช้แบบฝึ กทกั ษะ แบบฝึ กทักษะเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร แผนการจัดการเรียนรู้

72 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน เร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบบั น้ีเป็นแบบทดสอบชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 20 ขอ้ 2. จงเลือกขอ้ ทถ่ี กู ทีส่ ุดเพยี งขอ้ เดียวแลว้ ทาเครื่องหมายกากบาทลงในกระดาษคาตอบ *************************************** 1. กราฟท่ปี รากฏแทนดว้ ยสมการในขอ้ ใด ก. x + y = 3 ข. 3x + 2y = 1 ค. 3x + y = 1 ง. 2x + y = 3 2. กราฟของสมการ 3x – 2y = 7 และ 2x + y = 7 คอื รูปขอ้ ใด ก. ข. ค. ง.

73 3. กราฟของสมการ 3x – 5y = 2 และ x + 2y = 4 คือรูปใด ก. ข. ค. ง. 4. จงแกร้ ะบบสมการ x + y = 35 และ x = y – 7 ก. (-21,14) ข. (21,14) ค. (-14,21) ง. (14,21) 5. จงแกร้ ะบบสมการ 2x − y = 5 และ 3x − 2y = 11 ก. (1,7) ข. (7,1) ค. (-1,-7) ง. (-7,-1) 6. จงแกร้ ะบบสมการ x + y = 56 และ y = x + 72 ก. (8,64) ข. (-8,64) ค. (64,8) ง. (-64,8) 7. จงแกร้ ะบบสมการ y = 5x+70 และ 8x - 3y = -14 ก. (28,70) ข. (-28,70) ค. (28,-70) ง. (-28,-70) 8. จงแกร้ ะบบสมการ x = -3y และ 7x – 2y = -69 ก. (9,-3) ข. (-69,-23) ค. (-9,3) ง. (23,-69) 9. จงแกร้ ะบบสมการ 3x - 7y = 2 และ x + 4y = 1 ก. − 1 , 15  ข. 15 , 1  ค.  − 15 ,− 1  ง.  19 19  19 19   19 19  15 ,− 1  19 19  10. จงแกร้ ะบบสมการ x + y = 16 และ x - y = 28 ก. (22,-6) ข. (22,6) ค. (-22,6) ง. (-26,-6)

74 11. จงแกร้ ะบบสมการ x + 20y = 160 และ -x + 60y = 160 ก. (80,4) ข. (-80,-4) ค. (40,8) ง. (8,40) 12. ขอ้ ใดคือคาตอบของระบบสมการ x + y = 6 และ x − y = −10 ก. (-8 , -2) ข. (2 , -8) ค. (-2 , 8) ง. (8 , -2) 13. ขอ้ ใดคอื คาตอบของระบบสมการ 4x − y = 10 และ 2x + 3y = −16 ก. (6 , -1) ข. (1 , -6) ค. (-6 , -1) ง. (-1 , 6) 14. คาตอบของระบบสมการ 4x − 5y = −2 และ 12x −15 y = −6 มีก่ีคาตอบ ก. หน่ึงคาตอบ ข. สองคาตอบ ค. หลายคาตอบ ง. ไม่มคี าตอบ 15. คาตอบของระบบสมการ 2x −14 y = −6 และ 3x − 21y = −12 มกี ่ีคาตอบ ก. หน่ึงคาตอบ ข. สองคาตอบ ค. หลายคาตอบ ง. ไมม่ คี าตอบ 16. คาตอบของระบบสมการ 2x − y = −15 และ x + 4y = −3 มกี ่ีคาตอบ ก. หน่ึงคาตอบ ข. สองคาตอบ ค. หลายคาตอบ ง. ไมม่ ีคาตอบ 17. ถา้ (a , b) เป็นคาตอบของระบบสมการ 2x − 6y = 16 และ 5x + y = −8 แลว้ a + b มีคา่ เทา่ ไร ก. -2 ข. 2 ค. -4 ง. 4 18. ถา้ (a , b) เป็ นคาตอบของระบบสมการ 0.6x − 0.2y = 0 และ 0.5x + 0.4y = −3.4 แลว้ a - b มคี า่ เท่าไร ก. 4 ข. 2 ค. 0 ง. -4 19. ถา้ (a , b) เป็นคาตอบของระบบสมการ 1 x − 2 y = −13 และ 1 x + 1 y = 8 25 52 แลว้ a มีคา่ เท่าไร b ก. 1 ข. − 1 ค. 2 ง. -2 22 20. (-6 , 3) เป็นคาตอบของระบบสมการใด ก. 6x − y = 39 และ 3x + 4 y = 6 ข. 4x − y = 22 และ 2x + 3y = 0 ค. 5x − 4 y = 39 และ 2x + 3y = −12 ง. 2x − 4 y = −24 และ 3x + 5y = −3 ----------------------------------------------

75 เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1. ก 2. ข 3. ค 4. ง 5. ค 6. ข 7. ง 8. ค 9. ข 10. ก 11. ก 12. ค 13. ข 14. ค 15. ง 16. ก 17. ค 18. ง 19. ข 20. ง

76 แบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรียนทมี่ ีต่อการใช้แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 คาแนะนา ในการตอบแบบสอบถามใหน้ กั เรียนใสเครื่องหมาย  ในช่องแสดงคาตอบทต่ี รงกบั ความพึงพอใจของนกั เรียนมากทสี่ ุด ระดบั ความพงึ พอใจมีความหมายดงั น้ี 5 หมายถึง ความพึงพอใจอยใู่ นระดบั มากท่สี ุด 4 หมายถงึ ความพึงพอใจอยใู่ นระดบั มาก 3 หมายถงึ ความพงึ พอใจอยใู่ นระดบั ปานกลาง 2 หมายถงึ ความพึงพอใจอยใู่ นระดบั นอ้ ย 1 หมายถงึ ความพงึ พอใจอยใู่ นระดบั นอ้ ยทีส่ ุด ขอ้ รายการ ระดบั ความพึงพอใจ 543 21 ดา้ น รูปแบบของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ 1 มกี ารกาหนดวตั ถปุ ระสงคข์ องการเรียนไวอ้ ยา่ งชัดเจน 2 การออกแบบเน้ือหามคี วามชดั เจนเขา้ ใจงา่ ย 3 มีคาช้ีแจง แนะนาทชี่ ดั เจน อา่ นแลว้ เขา้ ใจง่าย 4 มีขนาดตวั อกั ษรที่เหมาะสม มกี ารวางรูปแบบท่ีดี ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ 5 เวลาที่ในการทาแบบฝึกทกั ษะเพียงพอเหมาะสม 6 ความยากงา่ ยของแบบฝึกทกั ษะพอเหมาะกบั นกั เรียน 7 แบบฝึกทกั ษะเร้าความสนใจของนกั เรียน 8 ช่วยใหไ้ ดฝ้ ึกทกั ษะและคน้ ควา้ หาความรู้ดว้ ยตนเอง 9 นกั เรียนสามารถเรียนรู้ดว้ ยตนเองอยา่ งมคี วามสุข 10 ทาใหไ้ ดร้ บั ความรู้ในเชิงเน้ือหาเพิ่มข้ึน 11 ทาให้นกั เรียนตอ้ งการฝึกทกั ษะในเร่ืองอื่นๆต่อไป

77 ตอนที่ 2 ข้อคิดเหน็ เพิม่ เตมิ 2.1 ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 2.2 ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 2.3 ดา้ นความคดิ เห็นอ่นื ๆ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ขอบใจนกั เรียนทกุ คนทใ่ี ห้ความร่วมมือในการตอบแบบสอบถาม

78 แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ช่ือ..........................................ช้นั ...............เลขท่ี.......... สอนโดย นางอมุ าพร พมิ พ์ภกั ดี ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรียนบ้านไผ่ อาเภอบ้านไผ่ จงั หวัดขอนแก่น สานักงานเขตพื้นทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษาเขต 25

79 คานา แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร สาหรับนกั เรียน ช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐานพทุ ธศกั ราช 2551 กล่มุ สาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ใชป้ ระกอบการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชค้ วบคู่ กบั แผนการจดั การเรียนรู้ให้ ผูเ้ รียนไดศ้ ึกษาทาความเขา้ ใจ และฝึกฝนจนเกิดทกั ษะการเรียนรู้เก่ียวกบั การแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตวั แปรมากยิ่งข้ึนแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร มที ้งั หมด 3 แบบฝึกทกั ษะไดแ้ ก่ แบบฝึกทกั ษะที่ 1 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการใชก้ ราฟ แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการแทนค่า แบบฝึกทกั ษะท่ี 3 เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการกาจดั ตวั แปร แบบทกั ษะน้ีไดน้ าเสนอเน้ือหาสาระตามมาจรฐานท่ีกาหนดไวใ้ นหลกั สูตรโดยมุ่งหวงั จะ เป็นแรงกระตนุ้ ใหผ้ เู้ รียนประสบผลสาเร็จในการเรียนรู้ และมผี ลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึน ผจู้ ดั ทาหวงั เป็นอยา่ งยงิ่ วา่ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสอง ตวั แปร จะเป็นเครื่องมอื ท่ใี ชพ้ ฒั นาผูเ้ รียนให้มีผลการเรียนท่ีกา้ วหนา้ ยิ่งๆข้นึ ไป นางอมุ าพร พิมพภ์ กั ดี ครูชานาญการพิเศษ

80 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ที่ 1 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการใชก้ ราฟ นกั เรียนสามารถหาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการใชก้ ราฟไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ท่ี 2 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการแทนคา่ นกั เรียนสามารถหาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการแทนคา่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ที่ 3 เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการกาจดั ตวั แปร นกั เรียนสามารถหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยการกาจดั ตวั แปรไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง

81 คาชีแ้ จงการใช้แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ประกอบดว้ ย 1. คาช้ีแจงสาหรับนกั เรียน 2. ใบความรู้ 2.1 ใบความรู้ท่ี 1 เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการใชก้ ราฟ 2.2 ใบความรู้ท่ี 2 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการแทนค่า 2.3 ใบความรู้ท่ี 3 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการกาจดั ตวั แปร 3. แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ 3.1 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ท่ี 1 เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการใชก้ ราฟ 3.2 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ท่ี 2 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยการแทนค่า 3.3 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ที่ 3 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการกาจดั ตวั แปร 4. เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

82 คาแนะนาการใชส้ าหรบั นกั เรียน 1. กอ่ นทาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ นกั เรียนควรอ่านใบความรู้ให้เขา้ ใจอยา่ งดีกอ่ นลงมือทา แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ในแตล่ ะชุด 2. การทาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์แตล่ ะชุด จะมกี ารเฉลยคาตอบในภาคผนวก นักเรียนอยา่ ดคู าตอบกอ่ นตอบคาถาม เพราะจะไม่ช่วยใหน้ กั เรียนเกิดการฝึกฝนและเรียนรู้ในเน้ือหา 3. ถา้ มีขอ้ สงสัยใดๆ ใหส้ อบถามจากเพื่อนทร่ี ู้ หรือปรึกษาหารือในกลมุ่ ถา้ ยงั ไม่ไดร้ ับ คาตอบเป็นท่ีพอใจใหป้ รึกษาครูผูส้ อน 4. เม่อื ศกึ ษาใบความรู้และทาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ครบแลว้ ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบ โดยการไมเ่ ปิ ดดูเน้ือหาท่ีผ่านมาขณะทาแบบทดสอบ 5. การทาแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ ตดั สินการผา่ นโดยนกั เรียนตอ้ งไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม

83 การแก้ระบบสมการเชิงเส้ นสองตัวแปรโดยการใช้ กราฟ จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร โดยการเขียนกราฟได้

84 ใบความรู้ท่ี 1 การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ การหาคาตอบของระบบสมการโดยใชก้ ราฟ ให้เขียนกราฟของสมการท้งั สองในระบบ พิกดั ฉากเดียวกนั คาตอบขอ้ ระบบสมการคอื พิกดั ของจุดตดั ทีเ่ กิดจากกราฟของสมการท้งั สอง ตัวอย่างท่ี 1 จงหาคาตอบของระบบสมการท่กี าหนดใหต้ อ่ ไปน้ีโดยใชก้ ราฟ x + y = 8 ---------------- ( 1 ) x − y = 2 ---------------- ( 2 ) กาหนดค่า x = 0, y = 0 และคา่ x อกี 1 คา่ ในแต่ละสมการดงั น้ี วิธีทา ข้นั ที่1 สมการ x + y = 8 สมการ x − y = 2 หรือ y = 8 − x หรือ y = x − 2 x0 1 x0 3 y0 y0 หาค่า x หรือ y เตมิ ในช่องวา่ งให้สอดคลอ้ งกบั สมการ y =8− x y = x−2 x081 x023 y807 y -2 0 1 ข้นั ที่ 2 นาคู่อนั ดบั (x, y) ไปลงจุดในระบบพิกดั ฉาก

85 Y 8 (0,8) (1,7) 6 4 A(5,3) 2 -4 -2 (3,1) 6 (8,0) X (2,02) 4 8 -2 (0,-2) ลากเส้นตรงผ่านจดุ เหล่าน้นั กราฟเส้นตรงท้งั สองสน้ ตดั กนั ท่ีจุด A(5,3) ดงั น้นั คาตอบของระบบสมการคอื (5,3) ตอบ

86 ตวั อย่างที่ 2 จงหาคาตอบของระบบสมการทกี่ าหนดใหต้ ่อไปน้ีโดยใชก้ ราฟ 2x + y = 3 ---------------- ( 1 ) 4x + 2y = 6 ---------------- ( 2 ) วธิ ีทา คูอ่ นั ดบั (x, y) ที่สอดคลอ้ งกบั สมการ 2x + y = 3 หรือ y = 3 − 2x ไดแ้ ก่ x 0 1 1.5 3 10 y 0 สอดคลอ้ งกบั สมการ และคอู่ นั ดบั ที่ 3 1 1.5 4x + 2y = 6 หรือ y = 6 − 4x ไดแ้ ก่ 10 2 x y เขียนคูอ่ นั ดบั ในระบบพกิ ดั ฉากเดียวกนั และลากเส้นตรงผ่านจุดเหล่าน้นั ไดด้ งั น้ี Y 8 6 4 (0,3) 2 (1,1) -4 -2 (1.5,0) 4 6 8X 2 -2 (1),(2) จากสมการ ) 2 นา (2 หารตลอด จะได้ 2x + y = 3 เป็นสมการเดียวกนั กบั สมการ )1 ( ทาใหไ้ ดก้ ราฟ 2 เส้นทบั กนั สนิท ดงั น้นั คาตอของระบบสมการน้ีมมี ากมายหลายคาตอบ ตอบ อยใู่ นรูปคู่อนั ดบั (x, y) คือ (x,3 − 2x)

87 ตวั อย่างท่ี 3 จงหาคาตอบของระบบสมการทก่ี าหนดให้ตอ่ ไปน้ีโดยใชก้ ราฟ x − 3y = 6 ---------------- ( 1 ) x − 3y = 9 ---------------- ( 2 ) วิธีทา คู่อนั ดบั (x, y) ท่ีสอดคลอ้ งกบั สมการ x − 3y = 6 หรือ y = x − 6 ไดแ้ ก่ 3 x036 และคอู่ นั ดบั ท่ี y -2 -1 0 สอดคลอ้ งกบั สมการ x − 3y = 9 หรือ y = x − 9 ไดแ้ ก่ 3 x039 y -3 -2 0 เขียนคอู่ นั ดบั ในระบบพกิ ดั ฉากเดียวกนั และลากเสน้ ตรงผา่ นจดุ เหลา่ น้นั ไดด้ งั น้ี Y 8 6 4 2 -2 2 4 (6,0) (9,0) X 6 8 -2 (0,-2) (3,-1) (3,-2) (0,-3) ไดก้ ราฟเสน้ ตรง 2 เส้นขนานกนั ตอบ ดงั น้นั ระบบสมการน้ีไม่มีคาตอบ

88 แบบฝึกทกั ษะที่ 1 เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ จงหาคาตอบของระบบสมการทก่ี าหนดให้ในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ีโดยใชก้ ราฟ 1. x + y = 6 x − y = −4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Y x

89 2. x + y = 5 x−y=5 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Y x

90 3. x − y = −5 x−y=5 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Y x