อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

แผ่นที่ 3 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ พื่อเสรมิ สรา้ งคณุ ลกั ษณะอยู่อย่างพอเพยี ง กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เวลา 3 ชว่ั โมง ชัว่ โมงที่ 1 ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครแู ละนักเรยี นทบทวนควำมรู้เก่ียวกับกำรเปล่ยี นประโยคภำษำให้เปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ทำง คณติ ศำสตร์ และทบทวนเกี่ยวกบั กำรใชส้ มบตั ขิ องกำรไม่เท่ำกัน เพื่อหำคำตอบของอสมกำร (มติ ิสังคม) Q1 : หำ้ เทำ่ ของจำนวนหน่งึ เท่ำกับสำมสบิ เขยี นได้วำ่ อยำ่ งไร (ควำมรู้) Q2 : สมบตั ขิ องกำรไมเ่ ท่ำกันมีกส่ี มบตั ิ อะไรบำ้ ง (ควำมร้)ู ขัน้ จัดการเรียนรู้ 2. ครใู หน้ กั เรียนเขียนข้ันตอนในกำรแกโ้ จทย์ปญั หำเกยี่ วกับอสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดียว ดังน้ี ขั้นท่ี 1 วเิ ครำะห์โจทยเ์ พื่อหำวำ่ โจทยก์ ำหนดอะไรมำให้ และใหห้ ำอะไร ขั้นท่ี 2 กำหนดตัวแปรแทนสง่ิ ท่โี จทย์หำหรือแทนสิง่ ท่ีเกยี่ วขอ้ งกับส่งิ ทโ่ี จทยใ์ หห้ ำ ขนั้ ท่ี 3 เขียนอสมกำรตำมเง่อื นไขในโจทย์ ข้ันที่ 4 แกอ้ สมกำรเพอ่ื หำคำตอบที่โจทย์ต้องกำร ขัน้ ท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบทไ่ี ด้กับเงอ่ื นไขในโจทย์ 3. ครใู ห้นกั เรยี นเขียนประโยคเกย่ี วกับจำนวนใหอ้ ยู่ในรูปสญั ลกั ษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ โดยยกตวั อย่ำงท่ี 1 ดงั น้ี (ควำมรู้) ตัวอย่างท่ี 1 โอมมเี ชือก 2 เสน้ เส้นแรกยำวเป็นสำมเทำ่ ของเสน้ ทีส่ อง เชือกเสน้ แรกยำวมำกกว่ำ 24 เซนตเิ มตร จงหำว่ำเชอื กเสน้ ทีส่ องยำวอยำ่ งน้อยกเ่ี ซนติเมตร (ตอบเปน็ จำนวนเต็ม) วิธที า ให้ เชอื กเสน้ ทีส่ องยำว x เซนตเิ มตร มีเชือก 2 เสน้ เสน้ แรกยำวเปน็ สำมเทำ่ ของเส้นทสี่ อง จะไดว้ ำ่ เชอื กเส้นแรกยำว 3x เซนติเมตร เชือกเสน้ แรกยำวมำกกว่ำ 24 เซนติเมตร อสมกำร คือ 3x 24 1 3x 1 24 3 3 x8 จะได้ เชือกเส้นท่ีสองยำวอยำ่ งน้อย 9 เซนติเมตร

ตรวจสอบคาตอบ ถ้ำเชอื กเส้นทีส่ องยำวอย่ำงน้อย 9 เซนติเมตร เชอื กเสน้ แรกยำวเป็นสำมเท่ำของเชอื กเส้นท่ีสอง เชือกเส้นแรกยำว 3 9 27 24 เซนตเิ มตร ซ่งึ เปน็ จริงตำมเง่ือนไขโจทย์ ดังนนั้ เชอื กเสน้ ท่สี องยำวอย่ำงน้อย 9 เซนตเิ มตร ตวั อย่างท่ี 2 (O-net 60) คุณครมู ำลซี ื้อปำกกำมำจำนวนหนงึ่ เพือ่ แจกนักเรยี นในห้อง หลงั จำกแจกไปแลว้ 10 ดำ้ ม ปรำกฏว่ำเหลอื ปำกกำไม่ถงึ 24 ดำ้ ม คุณครมู ำลซี ื้อปำกกำมำมำกทสี่ ุดกี่ดำ้ ม 1. 14 ดำ้ ม 2. 33 ดำ้ ม 3. 34 ดำ้ ม 4. 35 ดำ้ ม วธิ ที า ให้ คุณครูมำลีซ้ือปำกกำมำ x ดำ้ ม แจกนักเรยี นไป 10 ดำ้ ม จะได้วำ่ เหลือปำกกำ x 10 ตวั ปรำกฏว่ำเหลือปำกกำไม่ถึง 24 ดำ้ ม อสมกำร คือ x 10 24 x 10 10 24 10 x 34 จะได้ คุณครมู ำลีซ้ือปำกกำมำมำกท่ีสดุ 33 ดำ้ ม ( ตอบ 2. ) Q3 : ครใู หน้ ักเรยี นซักถำมปัญหำและข้อสงสยั จำกกำรอธบิ ำยตัวอยำ่ งท่ี 1,2 (ควำมรู้, มีเหตผุ ล) 4. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 1.4 ขอ้ 3 และ 4 หน้ำ 38 ในหนงั สือเรยี นรำยวิชำพ้ืนฐำนคณติ ศำสตร์ เล่ม 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปที ่ี 3 โดยสถำบนั สง่ เสรมิ กำรสอนวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธกิ ำร 5. ครใู หน้ ักเรยี นออกมำเฉลยหน้ำชัน้ เรียน และมีเพ่ือนๆช่วยกนั ตรวจสอบควำมถูกต้อง (มิตสิ ังคม) (คณุ ธรรม : มุ่งมั่นในกำรทำงำน กำรมีภูมคิ ้มุ กนั ในตัวทีด่ ี) Q4 : วำงแผนในกำรคดิ แก้ปัญหำจำกโจทย์ท่ีกำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตผุ ล กำรมภี ูมิคุ้มกันในตวั ทีด่ ี) 6. หำกนกั เรยี นทำไม่ทัน ใหว้ ำงแผนทำนอกเวลำเรียน (มภี ูมคิ ุม้ กนั ในตัวที่ดี มติ ิวตั ถ)ุ ข้ันสรุป 7. นักเรียนชว่ ยกนั (มติ ิสงั คม) สรปุ ขั้นตอนในกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกีย่ วกับอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว Q5 : นกั เรยี นนำไปประยุกตใ์ ช้กบั สถำนกำรณ์ในชีวิตประจำวนั อยำ่ งไร (มติ วิ ัตถุ มติ ิสังคม มติ ิ สิง่ แวดล้อม มิตวิ ฒั นธรรม)

8. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซ่ือสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งมั่นในกำรทำงำน ขณะที่นักเรียนจับคู่ วำงแผนและช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ พร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมท้ังให้ ข้อเสนอแนะ (คุณธรรม กำรมีภูมคิ ุ้มกนั ในตวั ทด่ี ี) ช่วั โมงที่ 2 ข้นั นาเขา้ สบู่ ทเรียน 1. ครแู ละนกั เรียนทบทวนขั้นตอนกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำเกีย่ วกบั อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว (มติ ิสงั คม) Q1 : ขั้นตอนกำรแก้โจทยป์ ัญหำเกี่ยวกบั อสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวมอี ะไรบ้ำง (ควำมร)ู้ ข้นั จดั การเรยี นรู้ 4. ครอู ธิบำยพร้อมท้งั ยกตวั อยำ่ งที่ 1, 2 โดยกำรถำม – ตอบ และใหน้ กั เรยี นจดลงในสมดุ ดังน้ี (ควำมรู้) ตัวอย่างท่ี 1 บอลเลยี้ งปลำสวยงำม 43 ตวั นำไปปล่อยหนองน้ำจำนวนหนง่ึ ปรำกฏว่ำเหลอื ปลำอยไู่ ม่เกิน 30 ตวั จงหำวำ่ บอลปลอ่ ยปลำไปอยำ่ งน้อยกีต่ ัว วิธีทา ให้ บอลปล่อยปลำไป x ตวั บอลเล้ียงปลำสวยงำม 43 ตวั ปล่อยปลำไปจำนวนหน่งึ จะไดว้ ำ่ บอลเหลือปลำอยู่ 43 x ตวั ปรำกฏว่ำเหลือปลำไม่เกิน 30 ตวั อสมกำร คือ 43 x 30 43 x 43 30 43 x 13 x 13 จะได้ บอลปลอ่ ยปลำไปอย่ำงนอ้ ย 13 ตวั ตรวจสอบคาตอบ ถ้ำบอลปล่อยปลำไป 13 ตวั ซง่ึ บอลเลยี้ งปลำสวยงำม 43 ตวั จะไดว้ ำ่ เหลอื ปลำอยู่ 43 13 30 30 ตวั ซึง่ เปน็ จริงตำมเง่ือนไขโจทย์ ดงั นนั้ บอลปลอ่ ยปลำไปอยำ่ งน้อย 13 ตวั

ตวั อย่างที่ 2 (O-net 59) สองเทำ่ ของจำนวนนักเรียนกลมุ่ หน่งึ มำกกวำ่ 10 คน อยูไ่ มเ่ กนิ 6 คน จำนวน นกั เรียนกลุ่มนน้ั จะไม่เทำ่ กบั จำนวนใดตอ่ ไปน้ี 1. 5 คน 2. 6 คน 3. 7 คน 4. 8 คน วธิ ีทา ให้ นักเรียนกลุม่ นีม้ ี x คน สองเท่ำของจำนวนนักเรยี นกลุ่มน้ี คอื 2x คน สองเท่ำของจำนวนนักเรียนกลุ่มนม้ี ำกกว่ำ 10 คน อยู่ไมเ่ กิน 6 คน อสมกำร คือ 2x 10 6 2x 6 10 2x 16 x8 แต่ 2x มำกกว่ำ 10 จะได้ 2x > 10 แสดงว่ำ x>5 5x8 นนั่ คือ x 6, 7, 8 ดงั นัน้ จำนวนนกั เรยี นกลุม่ นี้จะไม่เท่ำกบั 5 คน Q3 : ครูให้นักเรยี นซกั ถำมปญั หำและข้อสงสัยจำกกำรอธบิ ำยตัวอยำ่ งท่ี 1,2 (ควำมรู้, มีเหตผุ ล) 4. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 1.4 ข้อ 5 หนำ้ 38 ในหนงั สือเรยี นรำยวชิ ำพน้ื ฐำนคณิตศำสตร์ เล่ม 1 ช้นั มธั ยมศึกษำปีที่ 3 โดยสถำบันสง่ เสรมิ กำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธิกำร 5. ครใู หน้ ักเรยี นออกมำเฉลยหนำ้ ชั้นเรยี น และมีเพ่ือนๆชว่ ยกันตรวจสอบควำมถกู ต้อง (มิตสิ งั คม) (คุณธรรม : มงุ่ ม่ันในกำรทำงำน กำรมภี มู คิ ุ้มกันในตวั ที่ดี) Q4 : วำงแผนในกำรคิดแก้ปัญหำจำกโจทย์ที่กำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตุผล กำรมีภมู ิคุ้มกนั ในตวั ทด่ี ี) ขัน้ สรุป 7. นกั เรียนช่วยกนั (มติ ิสังคม) สรุป ข้นั ตอนในกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกีย่ วกบั อสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว Q5 : นักเรยี นนำไปประยุกตใ์ ช้กบั สถำนกำรณ์ในชวี ติ ประจำวันอย่ำงไร (มติ ิวตั ถุ มิตสิ ังคม มติ ิ ส่งิ แวดลอ้ ม มติ วิ ัฒนธรรม)

8. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซ่ือสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งม่ันในกำรทำงำน ขณะท่ีนักเรียนจับคู่ วำงแผนและช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ พร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมทั้งให้ ข้อเสนอแนะ (คุณธรรม กำรมีภูมคิ ุ้มกนั ในตวั ท่ดี ี) ช่ัวโมงท่ี 3 ขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครแู ละนักเรียนทบทวนขน้ั ตอนกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกยี่ วกับอสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว (มติ ิสังคม) Q1 : ขนั้ ตอนกำรแก้โจทยป์ ัญหำเกย่ี วกับอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวมอี ะไรบ้ำง (ควำมร)ู้ ขนั้ จดั การเรียนรู้ 5. ครูอธิบำยพร้อมทั้งยกตัวอย่ำงที่ 1, 2 โดยกำรถำม – ตอบ และให้นักเรียนจดลงในสมุด ดังนี้ (ควำมร้)ู ตวั อยา่ งท่ี 1 พณิ มีเงินสะสมอยจู่ ำนวนหน่งึ วนั หนึ่งพ่อให้เงินพณิ เปน็ พิเศษ 600 บำท วันรุ่งขึ้นพณิ ซ้ือ อำหำรใหแ้ มวและนกทเ่ี ล้ียงไว้เป็นเงนิ 420 บำท พิณรวู้ ่ำยงั เหลอื เงนิ อยูไ่ มน่ ้อยกว่ำครึ่งหนึ่งของเงนิ ของพณิ และเงินท่ีพอ่ ให้รวมกัน จงหำว่ำเดิมพณิ มีเงนิ สะสมอยู่อย่ำงน้อยกี่บำท วธิ ที า ให้ เดมิ พิณมีเงินสะสมอยู่ x บำท เงินของพิณและเงินที่พ่อให้รวมกนั เปน็ x 600 บำท หลงั จำกพิณซอ้ื อำหำรให้แมวและนก 420 บำท เหลอื เงินอยไู่ ม่น้อยกว่ำครง่ึ หนงึ่ ของ x 600 อสมกำร คือ x 600 420 1 (x 600) 2 x 180 1 x 300 x 1x 2 2 x 300 180 2 x 120 240 จะได้ เดิมพิณมเี งนิ สะสมอยู่อยำ่ งน้อย 240 บำท ตรวจสอบคาตอบ ถำ้ เดมิ พณิ มีเงนิ สะสมอยู่ 240 บำท เม่ือรวมกับเงนิ ที่พ่อให้ 600 บำท พณิ จะมเี งนิ รวมกัน 240 600 840 บำท หลงั จำกซ้ืออำหำรใหแ้ มวและนก 420 บำท

จะเหลือเงนิ อกี 840 420 420 420 1 840 บำท 2 ซ่งึ เป็นจริงตำมเงื่อนไขในโจทย์ ดังน้นั เดมิ พิณมเี งนิ สะสมอยู่อย่ำงน้อย 240 บำท ตวั อย่างท่ี 2 สมศักดิ์อำยุแก่กว่ำสมศรี 5 ปี อกี 3 ปขี ้ำงหน้ำ ทั้งสองคนมีอำยุรวมกันไม่นอ้ ยกวำ่ 61 ปี จงหำวำ่ ปจั จุบนั สมศรีมีอำยอุ ยำ่ งนอ้ ยกี่ปี วิธที า ให้ ปจั จบุ ัน สมศรมี ีอำยุ x ปี สมศกั ด์ิอำยุแกก่ ว่ำสมศรี 5 ปี จะไดว้ ่ำ สมศักดิ์อำยุ x 5 ปี อกี 3 ปขี ้ำงหนำ้ สมศรอี ำยุ x 3 ปี สมศักดอิ์ ำยุ x 5 3 x 8 ปี ทง้ั สองคนมีอำยรุ วมกนั x 3 x 8 2x 11 ปี และ ทัง้ สองคนมีอำยุรวมกันไม่น้อยกว่ำ 61 ปี อสมกำร คือ 2x 11 61 2x 11 11 61 11 2x 50 1 (2x) 1 (50) 2 2 x 25 จะได้ สมศรีมีอำยุอย่ำงนอ้ ย 25 ปี ตรวจสอบคาตอบ ถ้ำสมศรมี ีอำยุ 25 ปี สมศกั ดิ์อำยุแก่กว่ำสมศรี 5 ปี จะไดว้ ่ำ สมศักด์ิอำยุ 25 5 30 ปี อีก 3 ปีข้ำงหน้ำ สมศรอี ำยุ 25 3 28 ปี และสมศักดิ์อำยุ 30 3 33 ปี ทงั้ สองคนมีอำยรุ วมกัน 28 33 61 61 ปี ซง่ึ เป็นจริงตำมเง่ือนไขโจทย์ ดงั นัน้ สมศรมี อี ำยุอย่ำงน้อย 25 ปี Q3 : ครูใหน้ ักเรียนซักถำมปัญหำและข้อสงสยั จำกกำรอธิบำยตวั อยำ่ งที่ 1,2 (ควำมรู้, มีเหตผุ ล) 4. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหัด 1.4 ข้อ 6,7 หนำ้ 38 ในหนงั สอื เรียนรำยวิชำพืน้ ฐำนคณิตศำสตร์ เลม่ 1 ชัน้ มัธยมศึกษำปีที่ 3 โดยสถำบนั สง่ เสรมิ กำรสอนวทิ ยำศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษำธิกำร

5. ครูใหน้ ักเรยี นออกมำเฉลยหนำ้ ช้ันเรยี น และมเี พ่ือนๆช่วยกันตรวจสอบควำมถูกต้อง (มิตสิ ังคม) (คณุ ธรรม : มงุ่ มั่นในกำรทำงำน กำรมีภมู ิค้มุ กนั ในตวั ที่ดี) Q4 : วำงแผนในกำรคิดแก้ปัญหำจำกโจทย์ท่ีกำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตุผล กำรมีภูมิคุ้มกันในตวั ทด่ี ี) 6. หำกนกั เรียนทำไมท่ นั ให้วำงแผนทำนอกเวลำเรยี น (มีภูมิคมุ้ กนั ในตวั ที่ดี มติ ิวัตถ)ุ ขนั้ สรุป 7. นกั เรียนชว่ ยกัน (มติ สิ งั คม) สรุป ขนั้ ตอนกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกีย่ วกับอสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว Q9 : นำสิง่ ทเ่ี รียนรไู้ ปใชอ้ ยำ่ งไรในชีวิตประจำวนั (มิตวิ ัตถุ มติ สิ งั คม มติ ิสง่ิ แวดลอ้ ม มิติวฒั นธรรม) 8. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซื่อสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งมั่นในกำรทำงำน ขณะท่ีนักเรียนจับคู่ วำงแผนและช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ พร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมท้ังให้ ข้อเสนอแนะ (คณุ ธรรม กำรมีภูมคิ ุ้มกนั ในตัวทด่ี ี)

แผ่นที่ 4 ชดุ คาถามกระตนุ้ เพอื่ ปลกู ฝงั หลกั คิดปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 3 ชว่ั โมง ชัว่ โมงท่ี 1 คาถามกระตนุ้ คิดเพ่อื ปลูกฝังหลักคดิ พอเพียงก่อนเรียน Q1 : ห้ำเทำ่ ของจำนวนหนงึ่ เท่ำกบั สำมสิบ เขยี นไดว้ ่ำอยำ่ งไร (ควำมรู้) Q2 : สมบัติของกำรไม่เทำ่ กนั มีกสี่ มบัติ อะไรบ้ำง (ควำมรู้) คาถามกระตุ้นคดิ เพื่อปลูกฝังหลกั คิดพอเพียงระหวา่ งเรียน Q3 : ครูใหน้ ักเรียนซกั ถำมปัญหำและข้อสงสัยจำกกำรอธิบำยตวั อย่ำงที่ 1,2 (ควำมรู้, มเี หตุผล) Q4 : วำงแผนในกำรคิดแก้ปัญหำจำกโจทยท์ ี่กำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตผุ ล กำรมีภมู ิคุ้มกนั ในตวั ท่ีดี) คาถามกระตนุ้ คดิ เพ่ือปลกู ฝังหลักคิดพอเพียงหลงั เรียน Q5 : นักเรียนนำไปประยุกต์ใช้กับสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำวันอย่ำงไร (มิติวัตถุ มิติสังคม มิติ สง่ิ แวดล้อม มติ ิวัฒนธรรม) ชั่วโมงที่ 2 คาถามกระตุ้นคิดเพ่อื ปลกู ฝังหลักคดิ พอเพียงก่อนเรยี น Q1 : ขั้นตอนกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกยี่ วกับอสมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วมอี ะไรบ้ำง (ควำมรู้) คาถามกระตุน้ คิดเพื่อปลูกฝังหลักคดิ พอเพียงระหวา่ งเรียน Q2 : ครูให้นักเรียนซักถำมปัญหำและข้อสงสัยจำกกำรอธิบำยตัวอยำ่ งท่ี 1,2 (ควำมรู้, มีเหตุผล) Q3 : วำงแผนในกำรคิดแก้ปัญหำจำกโจทย์ที่กำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตุผล กำรมภี มู ิคุ้มกนั ในตวั ทด่ี ี) คาถามกระตุ้นคิดเพ่อื ปลกู ฝังหลักคดิ พอเพียงหลงั เรยี น Q4 : นักเรียนนำไปประยุกต์ใช้กับสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำวันอย่ำงไร (มิติวัตถุ มิติสังคม มิติ สิ่งแวดล้อม มติ ิวฒั นธรรม) ชั่วโมงท่ี 3 คาถามกระต้นุ คิดเพอ่ื ปลกู ฝังหลักคิดพอเพียงก่อนเรยี น Q1 : ข้ันตอนกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกย่ี วกบั อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวมอี ะไรบ้ำง (ควำมรู้) คาถามกระต้นุ คดิ เพอ่ื ปลกู ฝังหลักคดิ พอเพียงระหวา่ งเรยี น Q2 : ครใู ห้นกั เรียนซกั ถำมปัญหำและข้อสงสยั จำกกำรอธิบำยตัวอยำ่ งท่ี 1,2 (ควำมรู้, มเี หตผุ ล) Q3 : วำงแผนในกำรคดิ แก้ปัญหำจำกโจทย์ท่ีกำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตุผล กำรมภี ูมิคุ้มกันในตัวท่ดี ี) คาถามกระต้นุ คดิ เพอ่ื ปลูกฝังหลกั คดิ พอเพียงหลังเรียน Q4 : นักเรียนนำไปประยุกต์ใช้กับสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำวันอย่ำงไร (มิติวัตถุ มิติสังคม มิติ สงิ่ แวดลอ้ ม มติ วิ ัฒนธรรม)

แผ่นท่ี 5 แนวทางทค่ี รนู าหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี งมาใชจ้ ดั การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาเก่ียวกับอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 3 ช่ัวโมง ครผู สู้ อนนาหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ดังนี้ ความรู้ คุณธรรม ๑. หลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พน้ื ฐำน ๑. กำรตรงตอ่ เวลำ พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑ ๒. ควำมสำมัคคี ๒. หลักสตู รกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ ๓. ควำมสะอำด ๓. หลกั สตู รสถำนศกึ ษำโรงเรียนวัดทุง่ หล่อ ๔. กำรเอำใจใส่ ๔. หลักปรชั ญำของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ๕. ควำมยุติธรรม ๕. ขนั้ ตอนกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกี่ยวกับอสมกำรเชงิ เสน้ ๖. ควำมอดทน ตัวแปรเดยี ว 7. ควำมรับผดิ ชอบ 6. จติ วทิ ยำกำรจัดกำรเรยี นรู้ ๘. กำรวดั และประเมนิ ผล ประเดน็ ความพอประมาณ การมีเหตผุ ล การมภี ูมิคุม้ กันในตัวที่ดี เนือ้ หา เนอื้ หำเร่ืองโจทย์ปัญหำ เพอ่ื ให้นักเรียนเรยี นรู้ เตรยี มเนอื้ หำเรื่องโจทย์ เวลา เก่ยี วกบั อสมกำรเชงิ เส้นตวั เนื้อหำเร่ืองโจทยป์ ญั หำ ปัญหำเกี่ยวกบั อสมกำรเชงิ การจัดกิจกรรม การเรียนรู้ แปรเดยี วสอดคล้องกับ เกี่ยวกับอสมกำรเชงิ เสน้ เสน้ ตัวแปรเดยี วตำม จดุ ประสงค์กำรเรียนรู้/สำระ ตวั แปรเดียวตำม จดุ ประสงค์กำรเรียนร้/ู สำระ กำรเรียนรู้ จดุ ประสงค์กำรเรียนร/ู้ กำรเรยี นรู้ สำระกำรเรยี นรู้ จดั กำรเรียนรูเ้ รื่องโจทย์ เพอื่ ใหน้ ักเรยี นเรียนรู้ คิด วำงแผนกำรใชเ้ วลำในกำรจัด ปญั หำเก่ยี วกับอสมกำรเชิง แกป้ ัญหำในกำรทำ กำรเรียนรู้ เรอื่ งแนะนำ เสน้ ตวั แปรเดยี วพอดีกับ แบบฝึกหดั 1.4 ตำมเวลำ อสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดียว เวลำทก่ี ำหนดในเวลำเรียน ที่กำหนดไวใ้ นและนอก ทง้ั ในและนอกเวลำเรยี น เวลำเรียน กิจกรรมกำรเรียนรู้ เพ่อื ใหน้ ักเรียนทำกจิ กรรม ออกแบบกจิ กรรมกำรเรยี นรู้ โจทยป์ ญั หำเกยี่ วกบั กำรเรียนรู้ใหม้ ีควำมรู้เร่ือง โจทยป์ ญั หำเกี่ยวกบั อสมกำร อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว โจทยป์ ัญหำเก่ียวกับ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ๑. เหมำะสมกับนักเรียน อสมกำรเชิงเส้นตัวแปร ตำมจุดประสงคก์ ำรเรียนรู้

ช้ันมัธยมศกึ ษำปีที่ 3 เดยี วและมีคุณลกั ษณะอนั ๒. สอดคลอ้ งกบั พงึ ประสงค์ ซ่ือสตั ย์สจุ ริต จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้/ กับสำระกำรเรยี นรู้ อยู่อยำ่ งพอเพยี ง และ ความพอประมาณ มุ่งมั่นในกำรทำงำน - ประเดน็ 1. กำรวัดและประเมินผล การมีเหตุผล การมีภูมิคมุ้ กันในตวั ท่ดี ี แหลง่ เรียนรู้ สอดคล้องกับจุดประสงค์ กำรเรียนรู้ -- การวัด ๒. กำรวัดและประเมินผล ประเมนิ ผล เหมำะสมกับนักเรียน ๑. เพ่ือวัดและประเมินผล เตรียมและออกแบบใบงำน ชนั้ มธั ยมศกึ ษำปีที่ 3 ด้ำนควำมรู้เร่อื ง โจทย์ แบบประเมนิ และแบบสงั เกต ปญั หำเกีย่ วกับอสมกำร พฤติกรรม เชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ๒. เพื่อวัดและประเมนิ ผล ในกำรคดิ แกป้ ญั หำใน กำรทำแบบฝึกหดั 1.4 ๓. เพอ่ื สังเกตพฤติกรรม ในกำรทำแบบฝึกหดั 1.4

แผน่ ท่ี 6 ผลที่เกดิ ข้ึนกบั ผเู้ รียนจากการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 4 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 3 ช่ัวโมง นักเรียนจะไดฝ้ ึกคดิ และฝกึ ปฏบิ ัติตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ดงั นี้ ความรู้ คณุ ธรรม ๑. หลักปรชั ญำของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ๑. ซอื่ สตั ยส์ จุ ริต ๒. สมบัติของกำรเท่ำกนั 2. อยู่อย่ำงพอเพยี ง ๓. ขน้ั ตอนกำรแกโ้ จทยป์ ญั หำเกี่ยวกับอสมกำรเชงิ เส้นตวั 3. ม่งุ มัน่ ในกำรทำงำน แปรเดยี ว 4. กระบวนกำรกลุ่ม ความพอประมาณ การมีเหตผุ ล การมภี ูมิคุ้มกนั ในตวั ท่ีดี ๑. กำรฝกึ คิด แกป้ ญั หำควำมสัมพนั ธ์ ๑. เพือ่ พฒั นำวธิ คี ดิ ในกำรนำควำมรู้ ๑. ออกแบบกิจกรรมและแบบ ของจำนวน เหมำะสมกับควำมสำมำรถ ของควำมสมั พันธ์ของกำรไม่เท่ำกนั มำ ฝึกทกั ษะเรื่องโจทยป์ ญั หำ ของนักเรยี นแตล่ ะคน คิดแก้ปัญหำตำมควำมสำมำรถของ เกีย่ วกับอสมกำรเชงิ เส้นตัวแปร ๒. ส่อื ในกำรทำแบบฝึกทักษะ นกั เรียนแตล่ ะคน เดยี ว ๒.๑ จำนวนนกั เรียนพอดีกบั กำรทำ ๒. เพ่อื ใช้แบบฝกึ ทกั ษะในกำรบอก ๒. วำงแผน แบบฝกึ ทักษะ ควำมหมำยของประโยคภำษำและ - แบ่งหน้ำท่ี ประโยคสัญลกั ษณ์ในอสมกำรเชิงเส้น - กำรทำแบบฝึกทักษะ ตวั แปรเดยี วได้อย่ำงถูกตอ้ ง ๓. วำงแผนอย่ำงรอบคอบ ๔. เตรียมกำรตำมที่ออกแบบ ๕. สรำ้ งงำนดว้ ยควำม เหมำะสม องค์ประกอบ มิติวัตถุ มิตสิ งั คม มิติส่งิ แวดล้อม มิตวิ ัฒนธรรม ความรู้ รูเ้ กี่ยวกับเวลำ รูเ้ กีย่ วกบั กำรทำ -รเู้ กย่ี วกบั กำรทำควำม รู้เก่ยี วกบั คุณคำ่ ของ และสือ่ ในกำรทำ แบบฝกึ หัด 1.4 สะอำดห้องเรียนและทำ กระดำษในกำรทำ แบบฝกึ หดั 1.4 ด้วยกระบวนกำร แบบฝกึ หดั 1.4 อยำ่ ง แบบฝกึ หัด 1.4 และกำร กลุ่ม เรียบร้อย นำไปปรับใชใ้ น ชีวิตประจำวนั

องค์ประกอบ มติ วิ ตั ถุ มติ ิสงั คม มิตสิ ่งิ แวดลอ้ ม มิตวิ ัฒนธรรม ทักษะ 1. ไดช้ ิ้นงำนทเี่ กดิ จำกกำรทำ ใชก้ ระบวนกำรกล่มุ ทำควำมสะอำดห้องเรียน อนุรักษ์วสั ดุเหลือใช้จำก ค่านิยม แบบฝกึ หัด 1.4 2. เกดิ ทกั ษะกำร ในกำรทำ และทำแบบฝกึ ทักษะ กระดำษดว้ ยกำรทำ ทำแบบฝึกหดั 1.4 3. ใช้เวลำ และสอื่ แบบฝกึ หดั 1.4 อย่ำงเรยี บร้อย ตลอดจน แบบฝกึ หดั 1.4 ในกำรทำ แบบฝึกหดั 1.4 กำรจัดเก็บวัสดุอุปกรณ์ ใช้เวลำ และส่ือใน กำรทำแบบฝึกหดั หลังจำกกำรทำ 1.4ไดอ้ ย่ำงคมุ้ คำ่ เกิดประโยชน์ แบบฝกึ หัด 1.4 และประหยัด 1. มคี วำมสำมัคคี รักษำควำมสะอำด ภูมใิ จในกำรนำวัสดุวัสดุ รว่ มคิด ร่วมทำ หอ้ งเรียน ส่อื อย่ำง เหลอื ใช้มำใช้ในกำรทำ ร่วมแกป้ ญั หำใน เรยี บรอ้ ย หลังจำกทำ แบบฝกึ หดั 1.4 กำรทำแบบฝึกหัด แบบฝกึ หดั 1.4 1.4 2. มีควำมสุขในกำร ทำงำนร่วมกบั เพ่อื นในกลมุ่

แผน่ ที่ 7 บนั ทึกผลการจดั การเรียนรู้ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 3 ช่ัวโมง 1. สรปุ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1) นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นนไ่ี มผ่ า่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี มผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ ............................................................................................................................. .......................... ............................................................................................................................. ........................... 2) นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ................................................................................................................................................. ...... ...................................................................................................................... .................................. 3) นักเรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ............................................................................................................................. .......................... .............................................................................................................................................. .......... 4) นักเรียนมีคุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................... 2. ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................. .......................................................................................................................................................... 3. ขอ้ เสนอแนะ ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. ............................. ลงช่อื ....................................................... (นางสาวภสั พิชา ฝอยทอง) ครผู ู้ช่วย โรงเรยี นวดั ทงุ่ หลอ่ ความคดิ เห็นผบู้ รหิ าร ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ลงชอ่ื ...................................................... (นายอณชุ ณ สุรพงศามาศ) ผ้อู านวยการโรงเรยี นวดั ท่งุ หลอ่

แผ่นท่ี ๒ ผังภาพการออกแบบการเรียนรแู้ บบยอ้ นกลับ (Backward Design) รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 5 เร่อื ง แบบทดสอบหลังเรยี นอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 1 ชวั่ โมง ------------------------------- 1. เป้าหมายการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มกำร และอสมกำร อธิบำยควำมสัมพันธห์ รือชว่ ยแก้ปัญหำทก่ี ำหนดให้ ตัวชว้ี ดั ค 1.3 ม. 3/1 เข้ำใจและใช้สมบัติของกำรไมเ่ ท่ำกันเพอื่ วเิ ครำะห์และแก้ปัญหำโดยใชอ้ สมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว สาระสำคัญ 1. แนะนำอสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 2. กำรแกอ้ สมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 3. โจทยป์ ัญหำเกี่ยวกบั อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว การบรู ณาการกับหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ดำ้ นควำมรู้ (2 เงอื่ นไข) 1. ผ้เู รยี นมคี วำมรู้ในกำรอธิบำยสมบัติของกำรไม่เท่ำกนั และใชใ้ นกำรแก้อสมกำรได้และขั้นตอนกำร แก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับอสมกำรได้ 2. ผู้เรียนมีควำมรู้แก้อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวทก่ี ำหนดให้โดยใชส้ มบตั ิของกำรไมเ่ ทำ่ กันได้ 3. ผ้เู รียนมีควำมรคู้ วำมเขำ้ ใจกำรเขยี นอสมกำรจำกโจทย์ท่ีกำหนดให้ และหำคำตอบของอสมกำรได้ ดำ้ นคุณธรรม (2 เง่อื นไข) 1. ผู้เรียนมีวนิ ัย 2. ผู้เรยี นมคี วำมรับผิดชอบ 3. ผู้เรยี นมคี วำมมุง่ ม่นั ในกำรทำงำน ควำมพอประมำณ (3 ห่วง) 1. ฝกึ ทบทวนกำรอยำ่ งสม่ำเสมอ 2. ฝกึ สงั เกตประโยคภำษำ ประโยคสัญลักษณจ์ ำกขอ้ ควำมท่กี ำหนดให้ 3. ฝกึ กำรคดิ วำงแผนใหเ้ หมำะสมกับเวลำในกำรทำแบบฝึกทักษะ

มีเหตุผล (3 ห่วง) 1. เพือ่ ใหผ้ ู้เรียนได้เรียนรู้ บรรลุตำมวตั ถปุ ระสงค์ มำตรฐำนและตวั ช้วี ัด 2. เพอื่ ให้ผ้เู รียนมที กั ษะในกำรสอื่ สำร คิด และแกป้ ญั หำ 3. เพอื่ ให้ผู้เรยี นสำมำรถหำควำมสมั พันธ์ของจำนวนจำกขอ้ ควำมที่กำหนดให้ได้ มีภูมคิ ้มุ กนั ในตัวที่ดี (3 หว่ ง) 1. มคี วำมเข้ำใจเข้ำใจและใชส้ มบตั ิของกำรไมเ่ ทำ่ กันได้ 2. มที ักษะกระบวนกำรคิดอยำ่ งรอบคอบ 3. สำมำรถคดิ อธิบำยควำมสมั พนั ธห์ รอื ชว่ ยแก้ปญั หำทีก่ ำหนดให้ได้อยำ่ งเหมำะสม จุดประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ นกั เรยี นสำมำรถ 1. อธบิ ำยสมบัตขิ องกำรไม่เท่ำกันและใชใ้ นกำรแก้อสมกำรได้และข้ันตอนกำรแก้โจทยป์ ญั หำเก่ยี วกบั อสมกำรได้ 2. เขยี นประโยคเก่ียวกบั จำนวนให้เป็นประโยคท่ีใชส้ ญั ลกั ษณ์ , หรือ ได้ 3. แก้อสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดียวทกี่ ำหนดใหโ้ ดยใชส้ มบัตขิ องกำรไมเ่ ท่ำกนั ได้ 4. เขยี นอสมกำรจำกโจทย์ท่กี ำหนดให้ และหำคำตอบของอสมกำรได้ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรยี นสำมำรถ 3. ใช้ภำษำและสญั ลกั ษณท์ ำงคณติ ศำสตรใ์ นกำรสือ่ ได้ 4. เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำงๆ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 4. เขำ้ สอบตรงเวลำ 5. มคี วำมซื่อสัตยส์ ุจริตในกำรสอบ 6. ปฏิบัติตำมกฎ กติกำในกำรสอบ ดา้ นสมรรถนะท่สี าคัญ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิด 4. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ สาระการเรียนรู้ แบบทดสอบหลังเรยี นอสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

2. หลักฐานการเรยี นรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน - การวดั ผลและประเมนิ ผล ดา้ น วิธกี าร เครื่องมือ เกณฑก์ ารประเมนิ แบบทดสอบหลังเรียน ไม่น้อยกว่ำร้อยละ 60 อธบิ ำยสมบตั ิของกำรไม่ ตรวจแบบทดสอบหลงั อสมกำรเชงิ เสน้ ของคะแนนเตม็ เท่ำกันและใชใ้ นกำรแก้ เรียนอสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว อสมกำรได้และขั้นตอนกำร ตวั แปรเดยี ว แก้โจทย์ปัญหำเก่ยี วกับ อสมกำรได้ เขยี นประโยค เกี่ยวกับจำนวนให้เป็น ประโยคทีใ่ ช้สญั ลกั ษณ์ , หรือ ได้ แกอ้ สมกำรเชิงเส้นตัว แปรเดียวที่กำหนดให้โดยใช้ สมบัตขิ องกำรไม่เท่ำกนั ได้ เขียนอสมกำรจำกโจทย์ท่ี กำหนดให้ และหำคำตอบ ของอสมกำรได้ (K) ใช้ภำษำและสญั ลกั ษณ์ทำง ตรวจแบบทดสอบหลัง แบบทดสอบหลังเรียน ไมน่ อ้ ยกว่ำรอ้ ยละ 60 คณติ ศำสตร์ในกำรสอื่ สำรได้ เรียนอสมกำรเชงิ เสน้ อสมกำรเชิงเส้น ของคะแนนเต็ม เชือ่ มโยงควำมรตู้ ่ำงๆ ทำง ตวั แปรเดยี ว ตัวแปรเดยี ว คณิตศำสตรไ์ ด้ (P) เข้ำสอบตรงเวลำ สังเกตพฤติกรรมกำร แบบสังเกตพฤติกรรมกำร ไมน่ อ้ ยกวำ่ ระดับ มคี วำมซื่อสตั ย์ สจุ ริตในกำร เรยี นรู้ เรยี นรู้ คุณภำพ 1 สอบปฏบิ ัตติ ำมกฎ กตกิ ำใน กำรสอบ (A) สงั เกตพฤติกรรมกำร แบบสังเกตพฤติกรรมกำร ไมน่ ้อยกวำ่ ระดับ มคี วำมสำมำรถในกำรคิด เรียนรู้ เรียนรู้ คณุ ภำพ 1 มคี วำมสำมำรถในกำร แกป้ ญั หำ (C)

3. กิจกรรมการเรยี นรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ : วิธีสอนโดยเน้นกระบวนกำร : กระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ (ทักษะกำรคิดคำนวณทำง คณติ ศำสตร์) สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียนรำยวชิ ำพืน้ ฐำนคณิตศำสตร์ เล่ม 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 3 โดยสถำบันสง่ เสริม กำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธิกำร 2. แบบทดสอบหลังเรียนอสมกำรเชงิ เส้นตวั แปรเดียว เวลา 1 ชว่ั โมง

แผน่ ท่ี 3 กิจกรรมการเรียนรูเ้ พือ่ เสรมิ สรา้ งคุณลักษณะอยอู่ ย่างพอเพียง กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เรือ่ ง แบบทดสอบหลงั เรียนอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 1 ชวั่ โมง ขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น 1. ครกู ล่ำวทกั ทำยนักเรยี น พรอ้ มทัง้ ใหน้ กั เรียนจดั โต๊ะเก้ำอี้ให้เรยี บรอ้ ยและให้นักเรยี นนั่งประจำที่ ของตัวเองให้เรยี บร้อย (มติ สิ ังคม) 2. ครอู ธิบำยเก่ียวกับข้อสอบ ระยะเวลำและข้อตกลงในกำรสอบ (ควำมรู้,กำรมีภูมคิ มุ้ กันในตัวท่ีด)ี Q1 : ขอ้ สอบมีกขี่ ้อ กตี่ อน หมดเวลำก่ีโมง ข้ันจดั การเรียนรู้ 3. ครแู จกข้อสอบใหน้ กั เรียน 4. ครูใหน้ กั เรยี นลงมือทำขอ้ สอบได้ (คุณธรรม : มงุ่ มั่นในกำรทำงำน กำรมีภูมิคุม้ กนั ในตัวที่ดี) 5. ครคู วบคมุ ดูแลพฤติกรรมนักเรยี นในกำรทำแบบทดสอบ Q2 : นักเรยี นมีข้อสงสัยที่จะถำมครูหรือไม่ ข้นั สรุป 6. ครูสังเกตพฤตกิ รรม : ซอ่ื สตั ยส์ ุจริต อยู่อยำ่ งพอเพียง มงุ่ ม่นั ในกำรทำงำน ขณะที่นกั เรียนทำ แบบทดสอบ พร้อมสรปุ ดว้ ยแบบสงั เกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ (คณุ ธรรม กำรมภี มู ิคมุ้ กันในตัวทีด่ ี) 7. เมื่อหมดเวลำครูเก็บแบบทดสอบกลบั โดยให้นักเรียนนั่งอยู่กับที่แล้วครูเดนิ เกบ็ ทโ่ี ต๊ะของนกั เรียน ทกุ คน Q3 : นกั เรยี นทำข้อสอบได้หรือไม่ อย่ำงไร

แผน่ ที่ 4 ชดุ คาถามกระตนุ้ เพื่อปลูกฝงั หลกั คิดปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 5 เรอื่ ง แบบทดสอบหลงั เรียนอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง ชั่วโมงท่ี 1 คาถามกระต้นุ คิดเพอื่ ปลกู ฝังหลักคดิ พอเพียงก่อนเรยี น Q1 : ข้อสอบมีกี่ข้อ กต่ี อน หมดเวลำกีโ่ มง (ควำมรู้) คาถามกระตนุ้ คดิ เพ่อื ปลูกฝังหลกั คดิ พอเพียงระหวา่ งเรียน Q2 : ครใู ห้นักเรยี นซกั ถำมข้อสงสยั จำกกำรทำแบบทดสอบ (ควำมรู้, มเี หตผุ ล) คาถามกระตุ้นคิดเพอ่ื ปลูกฝังหลกั คิดพอเพียงหลังเรียน Q3 : นกั เรยี นทำข้อสอบไดห้ รอื ไม่ อยำ่ งไร (ควำมรู้, มีเหตุผล)

แผน่ ท่ี 5 แนวทางท่ีครูนาหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี งมาใชจ้ ดั การเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 5 เร่อื ง แบบทดสอบหลงั เรียนอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผูส้ อนนาหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ดงั นี้ ความรู้ คณุ ธรรม ๑. หลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พื้นฐำน ๑. กำรตรงต่อเวลำ พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑ ๒. ควำมสำมคั คี ๒. หลกั สตู รกลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ ๓. ควำมสะอำด ๓. หลักสูตรสถำนศกึ ษำโรงเรียนวดั ทุ่งหล่อ ๔. กำรเอำใจใส่ ๔. หลกั ปรัชญำของเศรษฐกิจพอเพียง ๕. ควำมยตุ ธิ รรม ๕. สมบัติของกำรไม่เทำ่ กนั ๖. ควำมอดทน 6. วธิ ีกำรแก้อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 7. ควำมรบั ผิดชอบ 6. จิตวิทยำกำรจดั กำรเรยี นรู้ ๘. กำรวดั และประเมินผล ประเด็น ความพอประมาณ การมีเหตุผล การมภี มู คิ ุ้มกนั ในตัวทด่ี ี เนื้อหา เนอ้ื หำเรือ่ งแบบทดสอบ เพ่อื ใหน้ ักเรียนเรยี นรู้ เตรียมเนื้อหำเรื่อง เวลา อสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว เน้อื หำเรอ่ื งแบบทดสอบ แบบทดสอบอสมกำรเชิงเสน้ การจัดกจิ กรรม การเรยี นรู้ สอดคลอ้ งกับ อสมกำรเชงิ เส้นตัวแปร ตวั แปรเดยี วตำมจุดประสงค์ จดุ ประสงค์กำรเรยี นรู้/สำระ เดยี วตำมจุดประสงค์กำร กำรเรียนร/ู้ สำระกำรเรียนรู้ กำรเรียนรู้ เรียนร/ู้ สำระกำรเรียนรู้ จดั กำรเรียนรเู้ รื่อง เพื่อใหน้ ักเรยี นเรียนรู้ คดิ วำงแผนกำรใช้เวลำในกำรจดั แบบทดสอบอสมกำรเชิง แก้ปัญหำในกำรทำ กำรเรียนรู้ เรอื่ งแบบทดสอบ เส้นตวั แปรเดียวพอดีกับ แบบทดสอบตำมเวลำที่ อสมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดียว เวลำท่ีกำหนดในเวลำเรยี น กำหนดไวใ้ นเวลำเรียน กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ เพอ่ื ให้นกั เรียนทำกจิ กรรม ออกแบบกจิ กรรมกำรเรียนรู้ โจทยป์ ัญหำเกี่ยวกับ กำรเรียนรู้ใหม้ ีควำมรู้เร่อื ง แบบทดสอบอสมกำรเชงิ เส้น อสมกำรเชงิ เส้นตวั แปรเดียว แบบทดสอบอสมกำรเชิง ตวั แปรเดยี ว ๑. เหมำะสมกับนักเรยี น เส้นตัวแปรเดยี วและมี ตำมจดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้ ชั้นมธั ยมศึกษำปที ี่ 3 คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ซ่อื สัตย์สุจริต

ประเด็น ๒. สอดคล้องกบั อยอู่ ย่ำงพอเพียง และ การมภี มู คิ ุ้มกันในตวั ท่ดี ี แหลง่ เรียนรู้ จดุ ประสงค์กำรเรยี นร/ู้ มุ่งมน่ั ในกำรทำงำน - กบั สำระกำรเรียนรู้ การวัด ความพอประมาณ การมีเหตผุ ล เตรยี มและออกแบบใบงำน ประเมินผล - - แบบประเมนิ และแบบสงั เกต พฤติกรรม 1. กำรวัดและประเมนิ ผล ๑. เพ่อื วัดและประเมนิ ผล สอดคล้องกบั จุดประสงค์ ด้ำนควำมรูเ้ รื่อง กำรเรียนรู้ แบบทดสอบอสมกำรเชงิ ๒. กำรวัดและประเมนิ ผล เสน้ ตัวแปรเดยี ว เหมำะสมกับนกั เรยี น ๒. เพื่อวดั และประเมินผล ช้ันมธั ยมศึกษำปที ่ี 3 ในกำรคดิ แก้ปัญหำใน กำรทำแบบทดสอบ ๓. เพอ่ื สังเกตพฤติกรรม ในกำรทำแบบทดสอบ

แผ่นที่ 6 ผลท่ีเกดิ ขึน้ กบั ผ้เู รยี นจากการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เรอ่ื ง แบบทดสอบหลงั เรียนอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 1 ชว่ั โมง นักเรยี นจะไดฝ้ ึกคิดและฝกึ ปฏิบัติตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ดังน้ี ความรู้ คุณธรรม ๑. หลักปรชั ญำของเศรษฐกิจพอเพยี ง ๑. ซื่อสัตย์สุจรติ ๒. สมบัตขิ องกำรเทำ่ กัน 2. อยูอ่ ยำ่ งพอเพียง ๓. ข้นั ตอนกำรแก้โจทยป์ ญั หำเกี่ยวกับอสมกำรเชงิ เสน้ ตวั 3. มงุ่ มนั่ ในกำรทำงำน แปรเดยี ว ความพอประมาณ การมเี หตุผล การมภี ูมิค้มุ กนั ในตวั ที่ดี ๑. กำรฝึกคิด แก้ปญั หำควำมสมั พนั ธ์ ๑. เพื่อพฒั นำวธิ คี ดิ ในกำรนำควำมรู้ ๑. ออกแบบกิจกรรมและแบบ ของจำนวน เหมำะสมกับควำมสำมำรถ ของควำมสมั พันธ์ของกำรไมเ่ ท่ำกันมำ ฝึกทกั ษะเร่ืองโจทยป์ ัญหำ ของนักเรยี นแต่ละคน คิดแกป้ ัญหำตำมควำมสำมำรถของ เกี่ยวกบั อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปร ๒. สื่อในกำรทำแบบฝึกทักษะ นักเรยี นแตล่ ะคน เดียว ๒.๑ จำนวนนักเรยี นพอดีกับกำรทำ ๒. เพื่อใช้แบบฝกึ ทักษะในกำรบอก ๒. วำงแผน แบบฝึกทักษะ ควำมหมำยของประโยคภำษำและ - แบ่งหน้ำที่ ประโยคสัญลกั ษณใ์ นอสมกำรเชิงเส้น - กำรทำแบบฝกึ ทกั ษะ ตวั แปรเดยี วได้อย่ำงถกู ตอ้ ง ๓. วำงแผนอยำ่ งรอบคอบ ๔. เตรียมกำรตำมท่ีออกแบบ ๕. สร้ำงงำนด้วยควำม เหมำะสม องค์ประกอบ มติ วิ ัตถุ มติ ิสงั คม มติ สิ ิ่งแวดล้อม มติ วิ ัฒนธรรม ความรู้ ร้เู กย่ี วกบั เวลำ รเู้ ก่ยี วกบั กำรทำ -รู้เกีย่ วกับกำรทำควำม รู้เก่ยี วกบั คุณคำ่ ของ และส่ือในกำรทำ แบบทดสอบดว้ ย สะอำดห้องเรยี นและทำ กระดำษในกำรทำ แบบทดสอบ กระบวนกำรกลุ่ม แบบทดสอบอยำ่ ง แบบทดสอบและกำร เรยี บรอ้ ย นำไปปรับใช้ใน ชวี ิตประจำวัน

องค์ประกอบ มิติวตั ถุ มติ ิสงั คม มติ สิ ่ิงแวดล้อม มติ ิวัฒนธรรม ทักษะ 1. เกิดทกั ษะกำร ทำควำมสะอำดห้องเรยี น อนุรักษว์ ัสดเุ หลือใช้จำก คา่ นยิ ม ทำแบบทดสอบ และทำแบบฝกึ ทักษะ กระดำษด้วยกำรทำ 2. ใชเ้ วลำ และส่อื อย่ำงเรยี บร้อย ตลอดจน แบบทดสอบ ในกำรทำ กำรจดั เกบ็ วสั ดอุ ุปกรณ์ แบบทดสอบ หลังจำกกำรทำ แบบทดสอบ ใช้เวลำ และสื่อใน 1. แกป้ ญั หำในกำร รักษำควำมสะอำด ภูมใิ จในกำรนำวัสดุวสั ดุ กำรทำแบบทดสอบ ทำแบบทดสอบ ห้องเรยี น ส่อื อย่ำง เหลือใช้มำใชใ้ นกำรทำ ไดอ้ ยำ่ งค้มุ ค่ำ 2. มีควำมสขุ ในกำร เรยี บร้อย หลังจำกทำ แบบทดสอบ เกดิ ประโยชน์ ทำงำน แบบทดสอบ และประหยัด

แผน่ ที่ 7 บนั ทึกผลการจดั การเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 5 เร่อื ง แบบทดสอบหลงั เรียนอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 1 ชัว่ โมง 1. สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1) นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรยี นนี่ไมผ่ ่าน มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทีไ่ มผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ............................................................................................................................. .......................... ............................................................................................................................. ........................... 2) นักเรยี นมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................... 3) นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ............................................................................................................................. .......................... ........................................................................................................................................................ 4) นักเรียนมคี ุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ................................................................................... .................................................................... ............................................................................................................................. ........................... 2. ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................. ......................................................................................... ................................................................. 3. ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. ............................. ลงช่อื ....................................................... (นางสาวภัสพชิ า ฝอยทอง) ครูผชู้ ว่ ย โรงเรยี นวัดทงุ่ หล่อ ความคดิ เห็นผู้บรหิ าร ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................. ............................... ลงช่อื ...................................................... (นายอณชุ ณ สรุ พงศามาศ) ผูอ้ านวยการโรงเรยี นวดั ทุ่งหล่อ

ภาคผนวก

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาชแี้ จง : ให้ผ้สู อน สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหวำ่ งเรียนและนอกเวลำเรียน แล้วขีด ลงในชอ่ ง ทตี่ รงกบั ระดับคะแนน การใหค้ ะแนน : ถำ้ แสดงพฤติกรรมให้เหน็ อยำ่ งเด่นชัด จะได้ คะแนน 3 คะแนน ถ้ำแสดงพฤติกรรมใหเ้ หน็ บำงครงั้ จะได้ คะแนน 2 คะแนน ถ้ำแสดงพฤติกรรมให้เห็นเพยี งเล็กน้อย จะได้ คะแนน 1 คะแนน ที่ ชอ่ื -สกุล ความมี ความมี การรับ การ การตรง รวม ของผูร้ ับการประเมิน วนิ ัย นา้ ใจ ฟงั ความ แสดง ตอ่ เวลา 15 เอ้อื เฟื้อ คดิ เห็น ความ คะแนน เสียสละ คดิ เห็น 321321321321321 ลงชอ่ื .................................................. ผปู้ ระเมนิ ................ /................ /................ เกณฑ์กำรประเมนิ แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำนของนักเรียน โดยใชเ้ กณฑ์ดงั นี้ คะแนนรวม 13 – 15 คะแนน อยู่ใน ระดบั ดีมำก คะแนนรวม 10 – 12 คะแนน อยใู่ น ระดบั ดี คะแนนรวม 7 – 9 คะแนน อยู่ใน ระดบั พอใช้ คะแนนรวม 5 – 6 คะแนน อยูใ่ น ระดับปรบั ปรุง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ ช่อื กลุ่ม ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ คาช้แี จง : ให้ผู้สอน สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวำ่ งเรยี นและนอกเวลำเรียน แลว้ ขดี  ลงในช่อง ที่ตรงกบั ระดบั คะแนน การใหค้ ะแนน : ถำ้ แสดงพฤติกรรมให้เหน็ อย่ำงเด่นชัด จะได้ คะแนน 3 คะแนน ถ้ำแสดงพฤติกรรมให้เหน็ บำงครั้ง จะได้ คะแนน 2 คะแนน ถำ้ แสดงพฤติกรรมให้เหน็ เพียงเล็กนอ้ ย จะได้ คะแนน 1 คะแนน ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 321 1 กำรแบ่งหน้ำท่ีกันอย่ำงเหมำะสม 2 มคี วำมรับผดิ ชอบในกำรทำงำนของกลุ่ม 3 มสี ว่ นรว่ มในกำรอภิปรำยของชั้นเรยี น 4 ทำงำนอย่ำงเปน็ ระบบ 5 ควำมมนี ำ้ ใจชว่ ยเหลือกัน รวม ลงช่อื .................................................... ผู้ประเมนิ ................ /................ /................ เกณฑ์กำรประเมนิ แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำนของนักเรยี น โดยใช้เกณฑ์ดังนี้ คะแนนรวม 13 – 15 คะแนน อยูใ่ น ระดับดีมำก คะแนนรวม 10 – 12 คะแนน อยู่ใน ระดับดี คะแนนรวม 7 – 9 คะแนน อยู่ใน ระดับพอใช้ คะแนนรวม 5 – 6 คะแนน อย่ใู น ระดับปรับปรุง

แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คาชแ้ี จง : ให้ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวำ่ งเรียนและนอกเวลำเรียนแล้วขดี  ลงในชอ่ ง ที่ตรงกับระดับคะแนน การให้คะแนน : ถ้ำแสดงพฤติกรรมให้เห็นอย่ำงเดน่ ชดั จะได้ คะแนน 3 คะแนน ถำ้ แสดงพฤติกรรมให้เห็นบำงคร้ัง จะได้ คะแนน 2 คะแนน ถำ้ แสดงพฤติกรรมใหเ้ ห็นเพียงเลก็ นอ้ ย จะได้ คะแนน 1 คะแนน คณุ ลกั ษณะ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน อันพงึ ประสงค์ดา้ น 32 1 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเมอ่ื ได้ยินเพลงชำติ และบอกควำมหมำยของเพลงชำตไิ ด้ กษตั รยิ ์ 1.2 ปฏิบตั ติ นตำมสิทธิหนำ้ ที่ 1.3 เข้ำรว่ มกจิ กรรมท่ีเป็นประโยชนต์ ่อโรงเรยี น และปฏิบตั ิตนเพื่อ สรำ้ งควำมสำมคั คี ปรองดองในหมู่เพ่ือน 1.4 เขำ้ รว่ มกจิ กรรมทำงศำสนำท่ีตนนบั ถือตำมหลกั ของศำสนำ 1.5 เขำ้ รว่ มกิจกรรมท่ีเกย่ี วกบั สถำบนั พระมหำกษัตริย์ตำมทโ่ี รงเรยี น และชุมชนจัดขนึ้ 2. ซอื่ สตั ย์สุจริต 2.1 ให้ข้อมลู ที่ถกู ต้อง และเปน็ จรงิ 2.2 ปฏิบัตใิ นสิ่งท่ถี ูกต้อง ทำตำมสญั ญำทตี่ นใหไ้ วก้ บั พอ่ แม่ หรอื ผ้ปู กครอง 2.3 ปฏบิ ตั ิต่อผูอ้ น่ื ด้วยควำมซอื่ ตรง 3. มีวินยั 3.1 ปฏบิ ัตติ ำมขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครัว รับผิดชอบ และโรงเรยี น มีควำมตรงต่อเวลำในกำรปฏบิ ตั กิ จิ กรรมต่ำงๆ ใน ชวี ิตประจำวนั 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รูจ้ กั ใชเ้ วลำว่ำงใหเ้ ป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ตั ไิ ด้ 4.2 รจู้ กั จดั สรรเวลำใหเ้ หมำะสม 4.3 เชื่อฟังคำส่ังสอนของบิดำ มำรดำ โดยไมโ่ ตแ้ ยง้ 4.4 ตงั้ ใจเรียน 4.5 ปรบั ปรงุ ตนเองในข้อผิดพลำด 5. อยู่อย่าง 5.1 ใช้ทรัพย์สนิ และสิ่งของของโรงเรียนอย่ำงประหยดั พอเพียง 5.2 ใชอ้ ปุ กรณก์ ำรเรียนอย่ำงประหยดั และรู้คณุ คำ่ 5.3 ใชจ้ ำ่ ยอย่ำงประหยดั และมีกำรเก็บออมเงิน

คุณลกั ษณะ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน อนั พึงประสงค์ 321 6. มุ่งม่นั ในการทางาน66..12 มคี วำมต้ังใจและพยำยำมในกำรทำงำนที่ไดร้ ับมอบหมำย มีควำมอดทนและไม่ท้อแทต้ ่ออุปสรรคเพอ่ื ให้งำนสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจติ สำนึกในกำรอนรุ กั ษ์วัฒนธรรมและภมู ปิ ญั ญำไทย 7.2 เหน็ คุณค่ำและปฏิบตั ติ นตำมวฒั นธรรมไทย 8. มีจติ สาธารณะ 8.1 รจู้ ักช่วยพ่อแม่ ผปู้ กครอง และครูทำงำน 8.2 อำสำทำงำนให้ผู้อ่ืน 8.3 รู้จกั กำรดูแลรกั ษำทรพั ยส์ มบัตแิ ละสง่ิ แวดล้อมของ หอ้ งเรียน โรงเรยี น เข้ำร่วมกิจกรรมของโรงเรยี น ลงชือ่ .................................................... ผู้ประเมนิ ................ /................ /................ เกณฑ์กำรประเมินแบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำนของนักเรียน โดยใชเ้ กณฑ์ดังนี้ คะแนนรวม 61 – 72 คะแนน อยู่ใน ระดับดมี ำก คะแนนรวม 49 – 60 คะแนน อยู่ใน ระดบั ดี คะแนนรวม 37 – 48 คะแนน อยู่ใน ระดับพอใช้ คะแนนรวม 24 – 36 คะแนน อยู่ใน ระดบั ปรบั ปรุง

ช้นิ งาน / แบบฝกึ ทกั ษะ



















แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว คาชแี้ จง : ขอ้ สอบมจี ำนวนทง้ั หมด 20 ข้อ คะแนนเต็ม 20 คะแนน ชอ่ื -สกลุ ……………………………………………………………………………………………. เลขท่ี …………..ชั้น ……… 1. จงแก้อสมกำร x + 3 ≤ 5x – 1 ก. x ≤ -1 ข. x ≥ 1 ค. x ≤ 1 ง. x ≥ -1 2. จงแก้อสมกำร -2x + 3 ≤ -4x - 5 ก. x ≤ -4 ข. x ≤ 4 ค. x > 4 ง. x > -4 3. จงแก้อสมกำร 1 x -3 ≥ 17 2 ก. x ≤ -40 ข. x ≤ 40 ค. x ≥ 40 ง. x ≥ 20 4. จงแก้อสมกำร x+1 > 1 x - 1 2 ก. x < -4 ข. x < 4 ค. x > -4 ง. X > 4 5. จงแกอ้ สมกำร 2x - 2 > x + 1 ก. x < 3 ข. x < -3 ค. x > -3 ง. x > 3 6. x  1  > 2x - 7  2 2  ก. x > 7 ข. x < 7 ค. x > -7 ง. x < -7 7. ถำ้ x > 0 แล้ว ขอ้ ใดถูกต้อง ก. 3x > 2x ข. -2x > 0 ค. 7x < 4x ง. -x < -2x 8. จงแกอ้ สมกำร (x - 2) < (x - 3) 3 4 ก. x > -1 ข. x < -1 ค. x > 0 ง. x < 0

9. คำตอบของอสมกำร x  5  8 คอื ข้อใด 7 ก. x  3 ข. x  13 7 7 ค. x  6 1 ง. x  5 3 77 10. เสน้ กรำฟข้ำงล่ำงน้ี แทน อสมกำรใด -3 -2 -1 0 1 2 3 3 ก. x + 1 ≥ 0 ข. x - 2 ≤ 0 ค. x + 2 ≤ 0 ง. x - 1 ≤ 0 11. กรำฟข้อใดเปน็ คำตอบของอสมกำร x-3 ≤0 ก. -3 -2 -1 0 1 2 ข. -3 -2 -1 0 1 2 3 ค. -2 -1 0 1 2 3 4 ง. -2 -3 -2 -1 0 1 2 12. ข้อใดเป็นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร 2x + 6 > 0 ก. ข. ค. ง.

13. กรำฟต่อไปน้ีเป็นคำตอบของอสมกำรในข้อใด ก. 3x  2x  6 ข. 3x  2x  6 ค. x  6  0 ง. x  6  0 14. กรำฟต่อไปนเี้ ปน็ คำตอบของอสมกำรในข้อใด ก. 1 (x  3)  10 ข. 1 (x  3)  10 ค. 1 (x  3)  10 ง. 1 (x  3)  10 2 2 2 2 15. กรำฟต่อไปนี้เปน็ คำตอบของอสมกำรในข้อใด ก. 1 x  5  3 ข. 1 x  5  3 ค. 1 x  5  3 ง. 1 x  5  3 2 2 2 2 16. ผลบวกของสองเท่ำของจำนวนเงินของนำยแดงกับเงินของนำยดำไม่น้อยกวำ่ 180 บำท ถำ้ นำยดำมีเงนิ 50 บำท แลว้ นำยแดงมเี งนิ อย่ำงน้อยที่สุดเท่ำไร ก. 65 บำท ข. 67 บำท ค. 69 บำท ง. 71 บำท 17. มกี บอยู่จำนวนหน่ึงขำยไป 14 ตวั และซ้ือมำเลยี้ งอีก 15 ตัว ยังมกี บนอ้ ยกวำ่ 40 ตวั จงหำว่ำเดิมมีกบ อย่ำงมำกกต่ี ัว ก. 38 ตวั ข. 39 ตวั ค. 40 ตวั ง. 41 ตวั 18. จำนวนค่ีสำมจำนวนเรยี งกนั ถ้ำจำนวนมำกท่ีสุดมีค่ำไม่ต่ำกว่ำ 2.5 เท่ำของจำนวนน้อยที่สดุ จำนวนคีท่ ง้ั สำมจำนวนดังกลำ่ วตรงกับขอ้ ใด ก. 1, 3, 5 ข. 5, 7, 9 ค. 3, 5, 7 ง. 1, 3, 5 หรอื 3, 5, 7 19. วลยั รัตน์มเี ส้อื อยูจ่ ำนวนหน่งึ ซึ่งน้อยกวำ่ 35 ตัว ใหน้ อ้ งสำวไป 12 ตวั ยงั เหลอื เส้อื มำกกวำ่ 21 ตัว จงหำ วำ่ เดิมวลยั รตั น์มเี สอ้ื กต่ี วั ก. 31 ตวั ข. 32 ตวั ค. 33 ตวั ง. 34 ตวั 20. ลวดเส้นหน่งึ ยำว 72 เมตร ตัดออกเปน็ 3 ส่วน สว่ นทส่ี ำมยำวเปน็ สองเท่ำของส่วนที่หน่ึง ส่วนท่สี องยำว กว่ำสว่ นที่หน่ึงอยู่ 8 เมตรจงหำวำ่ ลวดสว่ นทีส่ ำมยำวกวำ่ สว่ นทสี่ อง ก่ีเมตร ก. 16 เมตร ข. 17 เมตร ค. 18 เมตร ง. 19 เมตร