อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

แผน่ ท่ี 1 ผังโครงสร้างหนว่ ยการเรยี น กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาป ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ “การประยุกต์อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวอย่างสร้างสรรค์” ( 5 แผน 10 ช่วั โม สาระสาคญั ศึกษาวิธีการเขียนอสมการแทนข้อความท่ีเก่ียวกบั การไม่เท่ากันของจานวน แก้อสมการเชิงเส ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบบนพ้นื ฐานของความมีเหตมุ ีผลตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 (1 ช่ัวโมง) แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 (2 ช่ัวโมง) แผนการจดั การเรยี น เรอ่ื ง แนะนำอสมกำรเชิงเส้นตัวแปร เร่อื ง คำตอบของอสมกำรเชงิ เสน้ ตัว เรื่อง กำรแก้อสมกำร เดียว แปรเดียว เดยี ว มาตรฐาน/ตัวชี้วัด : ค 1.3 ม. 3/1 มาตรฐาน/ตัวชีว้ ดั : ค 1.3 ม. 3/1 มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด : สาระการเรยี นรู้ อธิบำยลกั ษณะของ สาระการเรยี นรู้ อธิบำยลักษณะ สาระการเรยี นรู้ อธบิ อสมกำรและบอกควำมหมำยของ คำตอบและระบุคำตอบของอสมกำร บวกและกำรคณู ของ สัญลักษณท์ ี่ใชแ้ สดงควำมสัมพันธ์ของ เชิงเส้นตัวแปรเดียวพรอ้ มทง้ั เขยี น แกอ้ สมกำรเชิงเสน้ ตวั จำนวนอย่ำงถกู ต้อง พรอ้ มทง้ั เขยี น กรำฟแสดงคำตอบอย่ำงถูกตอ้ ง สมบัติของกำรไม่เทำ่ ก ประโยคเกี่ยวกบั จำนวนใหอ้ ยใู่ นรปู ถึงควำมสมเหตสุ มผล สัญลักษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. ควำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร กำรส่อื สำรควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์โดยใชร้ ปู ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณติ ศำสตรใ์ นกำรส่ือสำร สื่อควำมหมำย สรุปผลและนำเสนออย่ำงถูกตอ้ ง ชัดเจน 2. ควำมสำมำรถในกำรคดิ กำรขยำยแนวคดิ ท่ีมีอยูเ่ ดมิ หรือสร้ำงแนวคดิ ใหม่เพ่ือปรับปรงุ พัฒนำองค์ควำมรู้ 3. ควำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ ทำควำมเข้ำใจปญั หำ คิดวเิ ครำะห์ วำงแผนแก้ปัญหำและเลอื กใช้วิธกี ำรที่เหมำะสม คำถึงนึงควำมสมเหตสุ มผลขอ คำตอบ และตรวจสอบควำมถูกต้อง 4. ควำมสำมำรถในกำรใช้ทักษะชีวิต กำรคิดอย่ำงเป็นระบบ คำดกำรณ์ วำงแผนตัดสินใจและแกป้ ญั หำได้อย่ำงถกู ต้องและเหมำะสมสำมำรถนำไปพ ตนเอง ประยกุ ต์ใช้ในกำรทำงำนและกำรดำรงชีวติ 5. ควำมสำมำรถในกำรใชเ้ ทคโนโลยี กำรเรียนรดู้ ว้ ยตนเองและเข้ำถึงบทเรยี นหรือกิจกรรมได้ง่ำยเพอื่ ให้มคี วำมฉลำดทำงดิจิทลั

นรู้เพือ่ เสริมสรา้ งคุณลกั ษณะอยูอ่ ย่างพอเพยี ง “การประยกุ ต์อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวอยา่ งสรา้ งสรรค์” ปีท่ี 3 เวลา 10 ชวั่ โมง มง) ส้นตัวแปรเดียวและเขียนกราฟแสดงคาตอบพร้อมท้ังแก้ปัญหาโดยใ ช้อสมการเขิงเส้นตัวแปรเดียวและ พอเพยี ง นรู้ที่ 3 (3 ชั่วโมง) แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4 (3 ชวั่ โมง) แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 5 (1ช่ัวโมง) รเชงิ เสน้ ตัวแปร เรื่อง โจทย์ปญั หำเก่ียวกับอสมกำร เรื่อง แบบทดสอบหลงั เรยี นอสมกำร เชงิ เส้นตวั แปรเดียว เชงิ เส้นตัวแปรเดียว : ค 1.3 ม. 3/1 มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ัด : ค 1.3 ม. 3/1 มาตรฐาน/ตัวชี้วดั : ค 1.3 ม. 3/1 บำยสมบตั ขิ องกำร สาระการเรยี นรู้ อธบิ ำยขั้นตอนกำรแก้ สาระการเรยี นรู้ แก้อสมกำรและเขียน งกำรไมเ่ ท่ำกนั และ โจทย์ปัญหำและเขียนอสมกำร พรอ้ ม อสมกำร พรอ้ มหำคำตอบของโจทย์ วแปรเดยี วโดยใช้ หำคำตอบของโจทยป์ ัญหำเกย่ี วกับ ปญั หำเกยี่ วกบั อสมกำรเชงิ เส้นตวั แปร กนั และตระหนกั อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว และ เดยี วได้ ลของคำตอบท่ไี ด้ นำไปใช้แก้ปญั หำคณิตศำสตรใ์ น ชวี ิตประจำวันได้ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ภาระงาน/ชิ้นงาน 1. ซือ่ สตั ย์สุจรติ 1. แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่องแนะนำอสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 2. แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื งคำตอบของอสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 2. มีวินัย อง 3. ใฝ่เรียนรู้ 3. แบบฝึกทักษะ เรอ่ื งกำรแกอ้ สมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 4. อยู่อย่ำงพอเพยี ง 4. แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ งโจทยป์ ญั หำเกี่ยวกบั อสมกำรเชิงเส้นตัว แปรเดยี ว พัฒนำ 5. มุ่งมน่ั ในกำรทำงำน 5. แบบทดสอบหลังเรยี นเรื่องอสมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

แผ่นที่ 2 ผังภาพการออกแบบการเรียนรู้แบบยอ้ นกลับ (Backward Design) รายวิชา ค23101 คณติ ศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง แนะนาอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 1 ชัว่ โมง ------------------------------- 1. เป้าหมายการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจนส์ มกำร และอสมกำร อธิบำยควำมสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแกป้ ญั หำทก่ี ำหนดให้ ตัวชว้ี ัด ค 1.3 ม. 3/1 เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของกำรไม่เท่ำกันเพือ่ วิเครำะห์และแก้ปัญหำโดยใชอ้ สมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว สาระสำคญั อสมการ คอื ประโยคสัญลักษณท์ ่ีแสดงถงึ ควำมสมั พนั ธ์ของจำนวน โดยใชส้ ัญลักษณ์ >, < , ≥, ≤ หรอื ≠ อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว คือ อสมกำรที่มีตัวแปรเพยี งตัวเดยี ว และมีเลขชีก้ ำลังเป็น 1 ประโยคภาษา คอื ประโยคคณติ ศำสตรท์ ่ีบรรยำยควำมสมั พนั ธ์ระหวำ่ งจำนวน โดยใชภ้ ำษำพดู หรือ ภำษำเขยี น ประโยคสญั ลกั ษณ์ คอื ประโยคคณิตศำสตรท์ ี่กล่ำวถึงควำมสมั พันธ์ของจำนวน โดยมเี ครื่องหมำย >, < , ≥ , ≤ หรือ ≠ อยู่ในประโยค การบรู ณาการกับหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ด้ำนควำมรู้ (2 เง่ือนไข) 1. ผ้เู รียนมีควำมรเู้ กย่ี วกบั ของสัญลักษณท์ ่ใี ช้แสดงควำมสมั พันธ์ของจำนวนอยำ่ งถูกต้อง 2. ผู้เรียนมคี วำมร้คู วำมเขำ้ ใจในกำรเขยี นประโยคเกีย่ วกับจำนวนใหอ้ ยใู่ นรปู สัญลกั ษณ์ทำง คณิตศำสตร์ 3. ผู้เรยี นมคี วำมรู้หลักกำรใช้ภำษำพูดหรือภำษำเขียนเกี่ยวกับสญั ลักษณท์ ำงคณิตศำสตร์ใน ชีวติ ประจำวันได้ ดำ้ นคณุ ธรรม (2 เงอื่ นไข) 1. ผู้เรียนมีวนิ ยั 2. ผู้เรยี นมคี วำมรับผดิ ชอบ 3. ผเู้ รยี นมีควำมมงุ่ ม่นั ในกำรทำงำน

ควำมพอประมำณ (3 หว่ ง) 1. ฝึกทบทวนกำรอย่ำงสมำ่ เสมอ 2. ฝึกสังเกตประโยคภำษำ ประโยคสัญลกั ษณ์จำกข้อควำมท่ีกำหนดให้ 3. ฝกึ กำรคดิ วำงแผนให้เหมำะสมกบั เวลำในกำรทำแบบฝึกทักษะ มีเหตผุ ล (3 ห่วง) 1. เพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รียนรู้ บรรลตุ ำมวตั ถุประสงค์ มำตรฐำนและตวั ชีว้ ดั 2. เพื่อใหผ้ ้เู รียนมที ักษะในกำรส่อื สำร คดิ และแกป้ ญั หำ 3. เพ่อื ให้ผเู้ รยี นสำมำรถหำควำมสมั พนั ธ์ของจำนวนจำกข้อควำมท่ีกำหนดให้ได้ มภี มู คิ ุ้มกนั ในตวั ที่ดี (3 หว่ ง) 1. มคี วำมเข้ำใจเขำ้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องกำรไม่เทำ่ กันได้ 2. มีทกั ษะกระบวนกำรคิดอย่ำงรอบคอบ 3. สำมำรถคดิ อธบิ ำยควำมสัมพันธ์หรอื ช่วยแก้ปญั หำทีก่ ำหนดให้ไดอ้ ยำ่ งเหมำะสม จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ นกั เรยี นสำมำรถ 1. อธิบำยลักษณะของอสมกำรได้ 2. อธิบำยได้วำ่ อสมกำรใดเป็นอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรยี นสำมำรถ 1. ใช้ภำษำและสญั ลักษณท์ ำงคณิตศำสตรใ์ นกำรสอ่ื ได้ 2. เช่อื มโยงควำมรตู้ ำ่ งๆ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มคี วำมซื่อสัตย์ 2. ทำงำนอย่ำงเป็นระบบ 3. มีส่วนรว่ มและมคี วำมรับผดิ ชอบในงำนที่มอบหมำย ด้านสมรรถนะท่ีสาคญั 1. มีควำมสำมำรถในกำรคิด 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปญั หำ สาระการเรยี นรู้ 1. สมบตั ิของกำรเท่ำกนั และเครื่องหมำยแสดงควำมสัมพันธข์ องกำรไมเ่ ท่ำกัน 2. ควำมหมำยของสัญลักษณ์ทใ่ี ช้แสดงควำมสมั พันธข์ องจำนวน 3. ประโยคภำษำและประโยคสัญลักษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ที่ใช้แทนข้อควำมตำ่ งๆ

2. หลกั ฐานการเรยี นรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. แบบฝึกทักษะที่ 1.1.1 เร่อื ง ควำมหมำยของสญั ลกั ษณ์แสดงควำมสัมพันธ์ของกำรไม่เท่ำกนั 2. แบบฝกึ ทักษะที่ 1.1.2 เรอ่ื ง ประโยคภำษำและสญั ลกั ษณ์ทำงคณิตศำสตร์ การวดั ผลและประเมินผล ดา้ น วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารประเมนิ อธิบำยลกั ษณะของอสมกำร ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะท่ี แบบฝึกทกั ษะที่ 1.1.1 ไม่นอ้ ยกว่ำร้อยละ 60 ได้ 1.1.1 เร่ือง ควำมหมำย เร่ือง ควำมหมำยของ ของคะแนนเต็ม สัญลักษณ์แสดง อธิบำยได้วำ่ อสมกำรใดเป็น ของสัญลกั ษณ์แสดง ควำมสัมพนั ธ์ของกำร อสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ควำมสมั พันธ์ของกำรไม่ ไมเ่ ทำ่ กัน (K) เท่ำกนั ใชภ้ ำษำและสัญลักษณท์ ำง ตรวจแบบฝึกทกั ษะที่ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1.2 ไมน่ อ้ ยกว่ำร้อยละ 60 คณติ ศำสตร์ในกำรสื่อสำรได้ 1.1.2 เรอื่ ง ประโยคภำษำ เรื่อง ประโยคภำษำ ของคะแนนเตม็ เชอื่ มโยงควำมรู้ตำ่ งๆ ทำง และสัญลกั ษณท์ ำง และสญั ลกั ษณท์ ำง คณติ ศำสตร์ได้ (P) คณิตศำสตร์ คณติ ศำสตร์ มีควำมซ่ือสตั ย์ สังเกตพฤติกรรมกำร แบบสงั เกตพฤติกรรม ไม่น้อยกวำ่ ระดับ ทำงำนอย่ำงเป็นระบบ เรยี นรู้ กำรเรยี นรู้ คณุ ภำพ 1 มีส่วนร่วมและมคี วำม รบั ผิดชอบในงำนท่ี มอบหมำย (A) มีควำมสำมำรถใน สังเกตพฤติกรรมกำร แบบสงั เกตพฤติกรรม ไม่น้อยกว่ำระดับ กำรคดิ มีควำมสำมำรถใน เรียนรู้ กำรเรยี นรู้ คุณภำพ 1 กำรแก้ปัญหำ (C) 3. กจิ กรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการเรยี นรู้ : วิธีสอนแบบอปุ นยั สือ่ การเรยี นร/ู้ แหลง่ เรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี นรำยวิชำพ้ืนฐำนคณติ ศำสตร์ เล่ม 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษำปีที่ 3 โดยสถำบันสง่ เสรมิ กำรสอนวทิ ยำศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธิกำร 2. แบบฝึกทักษะที่ 1.1.1 และ 1.1.2 3. หอ้ งสมุดโรงเรียนวัดทุ่งหล่อ เวลา 1 ช่ัวโมง

แผ่นท่ี 3 กิจกรรมการเรยี นรเู้ พื่อเสริมสร้างคุณลักษณะอยูอ่ ย่างพอเพยี ง กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอื่ ง แนะนาอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 เวลา 1 ชัว่ โมง ช่วั โมงท่ี 1 ขัน้ นาเข้าสบู่ ทเรยี น 1. ครูและนักเรียนทบทวนเรอ่ื งสมกำรเชงิ เส้นตวั แปรเดียว โดยเขียนประโยคเก่ียวกับจำนวนบน กระดำน และให้นักเรียนช่วยกันเขียนเป็นสมกำร (มติ สิ งั คม) Q1 : สำมเท่ำของจำนวนหนึ่งเท่ำกับเจด็ เขียนได้วำ่ อยำ่ งไร (ควำมรู)้ สำมเท่ำของจำนวนหนึง่ เทำ่ กับเจด็ เขียนได้เปน็ 3x 7 Q2 : สองเทำ่ จำนวนหนึง่ มำกกว่ำส่ีอยูส่ ำม เขียนได้วำ่ อยำ่ งไร (ควำมรู้) สองเทำ่ จำนวนหนงึ่ มำกกว่ำส่ีอยู่สำม เขยี นได้เป็น 2x 4 3 2. ครูและนักเรียนทบทวนสัญลกั ษณ์  ,  ,  ,  และ  แสดงควำมสมั พันธ์ ดงั น้ี  แทนควำมสัมพนั ธ์ น้อยกวำ่ หรอื ไมถ่ งึ  แทนควำมสมั พันธ์ มำกกวำ่ หรอื เกนิ  แทนควำมสมั พันธ์ น้อยกว่ำหรือเทำ่ กับ  แทนควำมสัมพันธ์ มำกกว่ำหรอื เทำ่ กับ และ  แทนควำมสัมพนั ธ์ ไมเ่ ท่ำกบั หรือไม่เท่ำกัน ข้นั จดั การเรยี นรู้ 3. ครใู หน้ ักเรยี นเขยี นประโยคเกีย่ วกบั จำนวนให้อยู่ในรปู สญั ลกั ษณท์ ำงคณติ ศำสตร์ โดยยกตวั อย่ำงท่ี 1 ดงั นี้ (ควำมรู้) Q3 : ตัวอยา่ งท่ี 1 จงเขียนประโยคเกีย่ วกับจำนวนต่อไปนใ้ี ห้อยู่ในรปู สญั ลักษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ ( กำหนดให้ x แทนจำนวนจำนวนหนึ่ง ) (ควำมรู้) ประโยคเก่ียวกับจานวน อสมการ 1) ผลบวกของสำมกบั เจด็ น้อยกวำ่ สบิ ห้ำ 3 7 15 2) ผลต่ำงของสำมสิบกับสำมไมเ่ ทำ่ กับส่ีสบิ 13 3 14 3) ห้ำเท่ำของจำนวนจำนวนหนึ่งน้อยกว่ำเก้ำ 5x 9 4) ผลบวกของจำนวนจำนวนหน่งึ กับห้ำมำกกว่ำสิบสอง x 5 10 5) เศษสสี่ ว่ นหำ้ ของผลบวกของจำนวนจำนวนหน่ึงกับแปดไม่เท่ำกบั สิบห้ำ 4 x 8 15 5 6) เศษสองส่วนสำมของจำนวนจำนวนหน่ึงไม่เกนิ หก 2 x 6 3

7) สองเทำ่ ของผลต่ำงของจำนวนจำนวนหนง่ึ กับส่ีไม่น้อยกว่ำสำม 2x 4 3 Q4 : ครูให้นักเรยี นอภิปรำยร่วมกนั เพื่อสรุปใหไ้ ดว้ ำ่ “ ประโยคท่ีแสดงควำมสัมพนั ธเ์ ก่ียวกบั จำนวน สำมำรถเขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณท์ ำงคณติ ศำสตร์ โดยมีสัญลักษณ์  ,  ,  ,  หรอื  แสดงควำมสัมพนั ธ์ เรยี กว่ำ อสมการ” (ควำมรู้, มเี หตผุ ล) Q5 : ครูให้นักเรียนสังเกตว่ำ อสมกำรจะมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ จำกข้อ 1) , 2) เป็น ตัวอย่ำงของอสมกำรที่ไม่มีตัวแปร ข้ออื่นๆ เป็นตัวอย่ำงของอสมกำรที่มีตัวแปร และถ้ำไม่ได้ระบุเง่ือนไขของ ตวั แปร ใหถ้ อื ว่ำตวั แปรนั้นแทนจำนวนจริงใด ๆ (ควำมรู้, มีเหตุผล) Q6 : ตัวอย่างท่ี 2 จงพจิ ำรณำอสมกำรต่อไปนี้ ข้อใดเป็นอสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว (ควำมร)ู้ ……….. 1. 2x + 5 > 6 ……….. 2. 3x – 4 < 3 ……×….. 3. x2 – 4 > 21 ……….. 5. x  20 ……×….. 4. x3 < 10 ……….. 7. 6x  30 + x ……×….. 6. 41 ……×….. 9. x + y  35 x2  ……….. 8. x 5 3 ……×….. 10. x + y + z  100 4. จบั คู่ คลู่ ะ 2 คน (มิตสิ ังคม) โดยคละนกั เรยี นกลมุ่ เก่ง ปำนกลำง อ่อน (ควำมพอประมำณ กำรมี ภูมิคุ้มกันในตวั ท่ีด)ี เพื่อทำแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.1.1 เรื่อง ควำมหมำยของสัญลักษณแ์ สดงควำมสมั พันธ์ของกำร ไม่เทำ่ กัน และแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1.2 เร่ือง ประโยคภำษำและสญั ลักษณท์ ำงคณิตศำสตร์ 5. นกั เรยี นแตล่ ะคู่ (มติ สิ ังคม) ทำแบบฝกึ ทักษะที่ 1.1.1 และแบบฝกึ ทักษะที่ 1.1.2 (คณุ ธรรม : มงุ่ ม่ัน ในกำรทำงำน กำรมีภูมิคมุ้ กันในตวั ทีด่ ี) ด้วยคำถำม Q7 : แบง่ หน้ำทก่ี นั อย่ำงไร ทำไมจงึ แบ่งหน้ำที่อยำ่ งนั้น (ควำมพอประมำณ กำรมีเหตุผล กำรมี ภูมิคมุ้ กันในตัวทด่ี ี) Q8 : วำงแผนในกำรคิดแกป้ ัญหำจำกโจทย์ท่ีกำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตผุ ล กำรมีภมู ิคุ้มกนั ในตัวที่ดี) 6. นกั เรียนแตล่ ะคู่ชว่ ยกนั ทำแบบฝึกทกั ษะ หำกนักเรียนทำไม่ทนั ใหว้ ำงแผนทำนอกเวลำเรียน (มี ภูมคิ ุม้ กนั ในตัวทดี่ ี มติ ิวัตถุ) ขน้ั สรุป 7. นักเรียนช่วยกัน (มิติสังคม) สรุป อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็นอสมกำรท่ีมีตัวแปรเพียงตัวเดียว และจะต้องเปน็ ตัวแปรที่ยกกำลังหนึ่งเทำ่ น้ัน Q9 : นำสง่ิ ทีเ่ รียนรไู้ ปใชอ้ ยำ่ งไรในชีวติ ประจำวนั (มติ ิวัตถุ มติ ิสังคม มิติสง่ิ แวดลอ้ ม มติ ิวัฒนธรรม) 8. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซื่อสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งม่ันในกำรทำงำน ขณะท่ีนักเรียนจับคู่ วำงแผนและช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ พร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมทั้งให้ ขอ้ เสนอแนะ (คุณธรรม กำรมีภมู ิคุม้ กนั ในตวั ทดี่ ี)

แผ่นท่ี 4 ชุดคาถามกระตุ้นเพ่อื ปลกู ฝังหลกั คดิ ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง แนะนาอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 เวลา 1 ช่วั โมง คาถามกระตุ้นคิดเพอ่ื ปลกู ฝังหลกั คดิ พอเพียงก่อนเรยี น Q1 สำมเทำ่ ของจำนวนหน่ึงเท่ำกบั เจ็ด เขยี นไดว้ ำ่ อยำ่ งไร (ควำมรู้) Q2 สองเทำ่ จำนวนหน่งึ มำกกวำ่ สอี่ ย่สู ำม เขียนได้ว่ำอย่ำงไร (ควำมร)ู้ คาถามกระต้นุ คดิ เพอ่ื ปลูกฝังหลกั คิดพอเพียงระหวา่ งเรยี น Q3 ให้นกั เรียนเขียนประโยคเก่ียวกับจำนวนต่อไปน้ใี ห้อยูใ่ นรูปสญั ลกั ษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ (กำหนดให้ x แทนจำนวนจำนวนหนึง่ ) (ควำมรู้) Q4 นักเรียนคดิ วำ่ อสมกำรคืออะไร (ควำมรู้, มีเหตุผล) Q5 นักเรียนคิดว่ำอสมกำรมีตวั แปรหรือไม่ อย่ำงไร (ควำมร,ู้ มเี หตุผล) Q6 พจิ ำรณำวำ่ ข้อใดเปน็ อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว (ควำมรู้) Q7 แบ่งหนำ้ ทกี่ ันอยำ่ งไร ทำไมจงึ แบ่งหนำ้ ที่อยำ่ งน้นั (ควำมพอประมำณ กำรมีเหตุผล กำรมี ภูมคิ ุ้มกันในตัวทดี่ )ี Q8 วำงแผนในกำรคิดแกป้ ญั หำจำกโจทยท์ ก่ี ำหนดให้อยำ่ งไร(กำรมเี หตผุ ล กำรมีภูมิคุ้มกันในตวั ทีด่ ี) คาถามกระตุ้นคดิ เพ่อื ปลกู ฝังหลักคิดพอเพียงหลงั เรียน Q9 นักเรียนสำมำรถนำสิ่งที่เรียนรู้ไปใช้อย่ำงไรในชีวิตประจำวัน (มิติวัตถุ มิติสังคม มิติส่ิงแวดล้อม มิติวัฒนธรรม)

แผ่นท่ี 5 แนวทางทีค่ รูนาหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี งมาใช้จดั การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง แนะนาอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 1 ชั่วโมง ครผู ู้สอนนาหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ดงั น้ี ความรู้ คุณธรรม 1. หลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขัน้ พ้นื ฐำน 1. กำรตรงต่อเวลำ พทุ ธศักรำช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) 2. ควำมสำมัคคี 2. หลักสูตรกลมุ่ สำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ 3. ควำมสะอำด ๓. หลักสูตรสถำนศกึ ษำโรงเรียนวดั ทุ่งหล่อ 4. กำรเอำใจใส่ 4. หลกั ปรชั ญำของเศรษฐกิจพอเพียง 5. ควำมยุติธรรม 5. สมบัตกิ ำรเทำ่ กัน 6. ควำมอดทน 6. กำรใชเ้ ครอ่ื งหมำยแสดงควำมสมั พนั ธข์ องกำรไมเ่ ทำ่ กัน 7. ควำมรับผิดชอบ 7. จติ วทิ ยำกำรจัดกำรเรยี นรู้ 8. กำรวดั และประเมนิ ผล ประเดน็ ความพอประมาณ การมเี หตผุ ล การมภี มู ิค้มุ กนั ในตวั ท่ดี ี เน้อื หา เน้อื หำเร่อื งแนะนำอสมกำร เพือ่ ให้นกั เรยี นเรียนรู้เน้ือหำ เตรียมเนอื้ หำเรื่องแนะนำ เชิงเส้นตวั แปรเดียวสอดคลอ้ ง เรือ่ งแนะนำอสมกำรเชงิ เส้นตัว อสมกำรเชงิ เส้นตวั แปร กบั จุดประสงคก์ ำรเรยี นรู้/ แปรเดียว ตำมจดุ ประสงค์กำร เดยี ว ตำมจดุ ประสงค์กำร สำระกำรเรียนรู้ เรียนรู้สำระกำรเรยี นรู้ เรียนร้/ู สำระกำรเรียนรู้ เวลา จัดกำรเรียนร้เู ร่อื งแนะนำ เพ่อื ใหน้ ักเรียนเรียนรู้ คดิ วำงแผนกำรใชเ้ วลำในกำร อสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว แกป้ ัญหำในกำรทำแบบฝึก จดั กำรเรียนรู้ เรื่องแนะนำ พอดีกบั เวลำทกี่ ำหนดในเวลำ ทักษะท่ี 1.1.1 และ 1.1.2 ตำม อสมกำรเชงิ เส้นตัวแปร เรียนทัง้ ในและนอกเวลำเรยี น เวลำที่กำหนดไว้ เดียว การจดั กิจกรรมกำรเรียนรู้ เพื่อให้นักเรยี นทำกจิ กรรม ออกแบบกจิ กรรมกำร กิจกรรม แนะนำอสมกำรเชิงเส้นตวั กำรเรียนร้ใู ห้มีควำมรเู้ รอื่ ง เรยี นรู้แนะนำอสมกำรเชงิ การเรียนรู้ แปรเดยี ว แนะนำอสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปร เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1. เหมำะสมกับนักเรยี น เดยี ว และมีคณุ ลักษณะอันพึง ตำมจดุ ประสงค์กำรเรียนรู้ ชัน้ มธั ยมศึกษำปที ่ี 3 ประสงค์ ซื่อสตั ยส์ จุ ริต 2. สอดคลอ้ งกบั อยอู่ ย่ำงพอเพยี ง และ จุดประสงค์กำรเรียนร/ู้ มุ่งมั่นในกำรทำงำน กบั สำระกำรเรยี นรู้

ประเด็น ความพอประมาณ การมีเหตุผล การมีภมู คิ มุ้ กนั ในตวั ท่ดี ี แหลง่ เรยี นรู้ - -- การวัด 1. กำรวัดและประเมินผล 1. เพอื่ วดั และประเมนิ ผลดำ้ น เตรียมและออกแบบใบงำน ประเมนิ ผล สอดคล้องกบั จุดประสงค์กำร ควำมรู้เรอื่ ง แนะนำอสมกำรเชงิ แบบประเมนิ และแบบ เรยี นรู้ เส้นตวั แปรเดียว สังเกตพฤติกรรม 2. กำรวดั และประเมินผล 2. เพื่อวดั และประเมินผล เหมำะสมกับนกั เรียน ในกำรคดิ แกป้ ญั หำในกำรทำ ชน้ั มธั ยมศึกษำปที ่ี 3 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1.1 และ 1.1.2 3. เพอ่ื สงั เกตพฤติกรรม ในกำรทำแบบฝึกทักษะท่ี 1.1.1 และ 1.1.2

แผน่ ท่ี 6 ผลที่เกดิ ขน้ึ กบั ผเู้ รยี นจากการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง แนะนาอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เวลา 1 ชั่วโมง นักเรียนจะได้ฝึกคิดและฝึกปฏบิ ตั ติ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ดงั นี้ ความรู้ คณุ ธรรม 1. หลักปรัชญำของเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ซือ่ สตั ยส์ จุ ริต 2. สมบตั ิของกำรเท่ำกัน 2. อยอู่ ย่ำงพอเพยี ง 3. กำรใชเ้ คร่ืองหมำยแสดงควำมสมั พันธข์ องกำรไม่ 3. ม่งุ มน่ั ในกำรทำงำน เท่ำกัน 4. กระบวนกำรกลุ่ม ความพอประมาณ การมเี หตุผล การมีภูมคิ ุ้มกันในตัวที่ดี 1. กำรฝึกคิด แกป้ ญั หำควำมสัมพันธ์ 1. เพื่อพฒั นำวธิ ีคดิ ในกำรนำควำมรู้ 1. ออกแบบกจิ กรรมและแบบ ของจำนวน เหมำะสมกับควำมสำมำรถ ของควำมสัมพันธ์ของกำรไม่เทำ่ กนั มำ ฝกึ ทกั ษะเรื่องแนะนำอสมกำร ของนักเรยี นแต่ละคน คิดแก้ปัญหำตำมควำมสำมำรถของ เชิงเส้นตวั แปรเดียว 2. สือ่ ในกำรทำแบบฝกึ ทักษะ นักเรียนแต่ละคน 2. วำงแผน 2.1 จำนวนนกั เรียนพอดีกับกำรทำ 2. เพ่ือใช้แบบฝึกทักษะในกำรบอก - แบง่ หน้ำที่ แบบฝึกทักษะ ควำมหมำยของประโยคภำษำและ - กำรทำแบบฝกึ ทักษะ ประโยคสัญลักษณ์ในอสมกำรเชงิ เสน้ 3. วำงแผนอย่ำงรอบคอบ ตวั แปรเดียวได้อยำ่ งถกู ต้อง 4. เตรียมกำรตำมทีอ่ อกแบบ 5. สรำ้ งงำนด้วยควำมเหมำะสม องค์ประกอบ มติ วิ ัตถุ มิติสังคม มิตสิ ิง่ แวดล้อม มิตวิ ัฒนธรรม ความรู้ รเู้ กยี่ วกับเวลำ รู้เกย่ี วกับกำรทำ -รู้เกี่ยวกบั กำรทำควำม รเู้ กยี่ วกบั คุณคำ่ ของ และสอ่ื ในกำรทำ แบบฝึกทกั ษะที่ สะอำดห้องเรยี นและทำ กระดำษในกำรทำ แบบฝึกทักษะที่ 1.1.1 และ 1.1.2 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1.1 แบบฝึกทกั ษะที่ 1.1.1 1.1.1 และ 1.1.2 ดว้ ยกระบวนกำร และ 1.1.2 อย่ำง และ 1.1.2 และกำร กล่มุ เรยี บรอ้ ย นำไปปรับใชใ้ น ชวี ติ ประจำวนั

องคป์ ระกอบ มิตวิ ตั ถุ มติ สิ ังคม มิตสิ งิ่ แวดล้อม มิตวิ ัฒนธรรม ทกั ษะ 1. ได้ช้นิ งำนทเ่ี กิด ใช้กระบวนกำรกลุ่ม ทำควำมสะอำดห้องเรยี น อนุรักษว์ ัสดเุ หลือใช้จำก คา่ นิยม จำกกำรทำแบบฝกึ ในกำรทำแบบฝกึ และทำแบบฝกึ ทักษะ กระดำษด้วยกำรทำแบบ ทกั ษะที่ 1.1.1 และ ทกั ษะที่ 1.1.1 และ อย่ำงเรยี บร้อย ตลอดจน ฝกึ ทกั ษะที่ 1.1.1 และ 1.1.2 1.1.2 กำรจดั เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์ 1.1.2 2. เกิดทกั ษะกำร หลังจำกกำรทำแบบฝึก ทำแบบฝกึ ทักษะท่ี ทกั ษะท่ี 1.1.1 และ 1.1.1 และ 1.1.2 1.1.2 3. ใช้เวลำ และสอ่ื ในกำรทำแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1.1 และ 1.1.2 ใช้เวลำ และสื่อใน 1. มคี วำมสำมคั คี รักษำควำมสะอำด ภมู ิใจในกำรนำวสั ดุวสั ดุ กำรทำแบบฝึก รว่ มคิด รว่ มทำ หอ้ งเรยี น ส่ือ อย่ำง เหลอื ใช้มำใช้ในกำรทำ ทกั ษะที่ 1.1.1 และ รว่ มแกป้ ัญหำใน เรียบร้อย หลังจำกทำ แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1.1 1.1.2 ได้อยำ่ ง กำรทำแบบฝึก แบบฝกึ ทักษะที่ 1.1.1 และ 1.1.2 ค้มุ คำ่ ทกั ษะที่ 1.1.1 และ และ 1.1.2 เกิดประโยชน์ 1.1.2 และประหยดั 2. มคี วำมสุขในกำร ทำงำนรว่ มกับ เพอ่ื นในกลุ่ม

แผน่ ท่ี 7 บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง แนะนาอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 1 ช่วั โมง 1. สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1) นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนร้.ู .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นนี่ไม่ผา่ น มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นที่ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ................................................................................................................................. ...................... ...................................................................................................... .................................................. 2) นกั เรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ............................................................................................................................. .......................... ............................................................................................................................. ........................... 3) นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ............................................................................................................................. .......................... ............................................................................................ ............................................................ 4) นักเรียนมคี ณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .......................... ............................................................................................................................. ........................... 2. ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................. 3. ขอ้ เสนอแนะ ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. ............................. ลงช่อื ....................................................... (นางสาวภัสพิชา ฝอยทอง) ครูผูช้ ่วย โรงเรียนวัดทงุ่ หล่อ ความคิดเหน็ ผ้บู รหิ าร ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงช่ือ...................................................... (นายอณุชณ สุรพงศามาศ) ผ้อู านวยการโรงเรียนวดั ทงุ่ หล่อ

แผน่ ที่ 2 ผังภาพการออกแบบการเรียนรู้แบบย้อนกลบั (Backward Design) รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 2 ช่วั โมง ------------------------------- 1. เป้าหมายการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจนส์ มกำร และอสมกำร อธิบำยควำมสัมพนั ธ์หรือช่วยแก้ปญั หำทกี่ ำหนดให้ ตัวช้ีวัด ค 1.3 ม. 3/1 เขำ้ ใจและใช้สมบัติของกำรไม่เท่ำกันเพ่อื วเิ ครำะห์และแก้ปัญหำโดยใช้อสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว สาระสำคญั คาตอบของอสมการ คอื จำนวนทเ่ี มอ่ื นำไปแทนตัวแปรในอสมกำร แลว้ ทำใหอ้ สมกำรเป็นจรงิ ลกั ษณะคำตอบของอสมกำรมี 3 แบบ คอื 1. อสมกำรที่มีจำนวนจรงิ บำงจำนวนเปน็ คำตอบ 2. อสมกำรท่ีมจี ำนวนจรงิ ทุกจำนวนเปน็ คำตอบ 3. อสมกำรที่ไม่มจี ำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ คำตอบของอสมกำรสำมำรถเขยี นแสดงคำตอบ โดยใช้กรำฟบนเส้นจำนวนได้ ซ่ึงสญั ลักษณ์ท่ีใช้แสดง คำตอบของกรำฟ มีดังนี้ (จดุ ทบึ ) หมำยควำมวำ่ ตัวเลข ณ จดุ นั้น คือ คำตอบของอสมกำรนั้น (จุดโปร่ง) หมำยควำมวำ่ ตวั เลข ณ จุดน้ัน ไมใ่ ชค่ ำตอบของอสมกำรนน้ั (ลกู ศร) หมำยควำมวำ่ ถ้ำลูกศรชไี้ ปทำงขวำมือจะแสดงจำนวนทม่ี คี ่ำมำกขนึ้ ถำ้ ชไี้ ปทำงซ้ำยมือจะแสดงจำนวนท่มี ีคำ่ นอ้ ยลง การบูรณาการกับหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ด้ำนควำมรู้ (2 เง่อื นไข) 1. ผู้เรียนมคี วำมรเู้ กีย่ วกบั กำรหำคำตอบแต่ละลกั ษณะของคำตอบของอสมกำรได้อยำ่ งถกู ต้อง 2. ผู้เรียนมีควำมรู้ควำมเข้ำใจในกำรอธิบำยกำรเขยี นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรได้ 3. ผเู้ รียนมีควำมรู้ใช้ภำษำและสญั ลักษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ในกำรสื่อในชวี ติ ประจำวันได้ ดำ้ นคุณธรรม (2 เงือ่ นไข) 1. ผู้เรียนมีวินัย 2. ผเู้ รียนมีควำมรับผิดชอบ 3. ผู้เรียนมีควำมมงุ่ มน่ั ในกำรทำงำน

ควำมพอประมำณ (3 ห่วง) 1. ฝกึ ทบทวนกำรอยำ่ งสม่ำเสมอ 2. ฝกึ สงั เกตลกั ษณะคำตอบของอสมกำรจำกข้อควำมทีก่ ำหนดให้ 3. ฝกึ กำรคิดวำงแผนให้เหมำะสมกบั เวลำในกำรทำแบบฝึกทักษะ มีเหตผุ ล (3 หว่ ง) 1. เพื่อใหผ้ ูเ้ รยี นไดเ้ รยี นรู้ บรรลุตำมวัตถปุ ระสงค์ มำตรฐำนและตวั ชวี้ ดั 2. เพ่อื ใหผ้ ู้เรียนมที กั ษะในกำรสอื่ สำร คิด และแกป้ ญั หำ 3. เพือ่ ใหผ้ ู้เรียนสำมำรถอธบิ ำยลักษณะคำตอบของอสมกำรได้ มีภมู คิ ้มุ กันในตัวท่ีดี (3 ห่วง) 1. มีควำมเขำ้ ใจเก่ียวกบั ลกั ษณะคำตอบของอสมกำร 2. มีทักษะกระบวนกำรคิดอยำ่ งรอบคอบ 3. สำมำรถคดิ อธิบำยควำมสมั พันธ์หรอื ช่วยแกป้ ญั หำท่ีกำหนดให้ไดอ้ ย่ำงเหมำะสม จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ดา้ นความรู้ นกั เรยี นสำมำรถ 1. อธิบำยลกั ษณะคำตอบของอสมกำรได้ 2. ระบคุ ำตอบของอสมกำรท่ีกำหนดใหไ้ ด้ 3. อธบิ ำยกำรเขยี นกรำฟและเขียนกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรได้ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนสำมำรถ 1. ใชภ้ ำษำและสัญลกั ษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสือ่ ได้ 2. เชอื่ มโยงควำมรตู้ ำ่ งๆ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. มีควำมรอบคอบ 2. ทำงำนอย่ำงเปน็ ระบบ 3. มีส่วนรว่ มและมคี วำมรบั ผิดชอบในงำนทม่ี อบหมำย ด้านสมรรถนะทสี่ าคญั 1. มคี วำมสำมำรถในกำรคิด 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ สาระการเรียนรู้ 1. ลกั ษณะคำตอบของอสมกำร 2. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร

2. หลกั ฐานการเรียนรู้ ช้นิ งาน/ภาระงาน 1. แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.2.1 เรอื่ ง กำรเขยี นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 2. แบบฝกึ ทักษะที่ 1.2.2 เรือ่ ง กำรเขยี นจำนวนจำกกรำฟแสดงคำตอบท่ีกำหนดให้ การวดั ผลและประเมินผล ด้าน วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน อธบิ ำยลกั ษณะคำตอบของ ตรวจแบบฝึกทักษะที่ แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2.1 ไม่นอ้ ยกวำ่ รอ้ ยละ 60 อสมกำรได้ ระบุคำตอบของ 1.2.1 เรอ่ื ง กำรเขยี น เร่ือง กำรเขียนกรำฟแสดง ของคะแนนเต็ม อสมกำรท่ีกำหนดใหไ้ ด้ กรำฟแสดงคำตอบของ คำตอบของอสมกำรเชิง อธบิ ำยกำรเขียนกรำฟและ อสมกำรเชงิ เส้น เส้นตวั แปรเดยี ว เขยี นกรำฟแสดงคำตอบของ ตวั แปรเดยี ว อสมกำรได้ (K) ใชภ้ ำษำและสญั ลักษณ์ทำง ตรวจแบบฝึกทกั ษะที่ แบบฝึกทกั ษะที่ 1.2.2 ไมน่ อ้ ยกว่ำร้อยละ 60 คณติ ศำสตร์ในกำรสื่อสำรได้ 1.2.2 เรอ่ื ง กำรเขยี น เร่อื ง กำรเขียนจำนวนจำก ของคะแนนเตม็ เช่ือมโยงควำมรูต้ ่ำงๆ ทำง จำนวนจำกกรำฟแสดง กรำฟแสดงคำตอบท่ี คณติ ศำสตร์ได้ (P) คำตอบท่ีกำหนดให้ กำหนดให้ มีควำมรอบคอบ ทำงำน สังเกตพฤติกรรมกำร แบบสังเกตพฤติกรรมกำร ไมน่ อ้ ยกว่ำระดับ อยำ่ งเปน็ ระบบ มีส่วนร่วม เรียนรู้ เรยี นรู้ คณุ ภำพ 1 และมีควำมรับผิดชอบใน งำนท่ีมอบหมำย (A) มคี วำมสำมำรถในกำรคิด สงั เกตพฤติกรรมกำร แบบสงั เกตพฤติกรรมกำร ไมน่ ้อยกวำ่ ระดับ มคี วำมสำมำรถในกำร เรยี นรู้ เรียนรู้ คณุ ภำพ 1 แก้ปญั หำ (C) 3. กจิ กรรมการเรยี นรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ : วิธสี อนโดยเนน้ กระบวนกำร : กระบวนกำรเรยี น ควำมรู้ควำมเขำ้ ใจ สอ่ื การเรยี นร/ู้ แหล่งเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี นรำยวชิ ำพ้นื ฐำนคณิตศำสตร์ เล่ม 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 3 โดยสถำบันส่งเสรมิ กำรสอนวทิ ยำศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษำธิกำร 2. แบบฝกึ ทักษะที่ 1.2.1 และ 1.2.2 3. ห้องสมุดโรงเรยี นวดั ทุง่ หล่อ เวลา 2 ช่วั โมง

แผ่นท่ี 3 กจิ กรรมการเรียนรู้เพื่อเสริมสรา้ งคณุ ลกั ษณะอยอู่ ยา่ งพอเพียง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 2 เร่อื ง คาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 2 ชัว่ โมง ชั่วโมงที่ 1 ขน้ั นาเขา้ ส่บู ทเรียน 1. ครทู ักทำยนกั เรียน สำรวจควำมเรียบร้อยของห้องเรยี น และเตรยี มควำมพร้อมของนักเรียน (มิตสิ งั คม) 2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนควำมหมำยของอสมกำร Q1 : ควำมหมำยของอสมกำรว่ำอย่ำงไร (ควำมร)ู้ อสมกำร เปน็ ประโยคทแ่ี สดงถงึ ควำมสัมพนั ธ์ของจำนวนโดยมสี ัญลกั ษณ์  ,  ,  ,  หรอื  แสดงควำมสัมพันธ์ อสมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เป็น อสมกำรที่มตี ัวแปรเพยี งตัวเดยี วและจะต้องเปน็ ตัวแปรท่ี ยกกำลงั หนึ่งเทำ่ น้ัน ข้ันจัดการเรยี นรู้ 3. ครนู ำเสนอตัวอย่ำงที่ 1-4 เก่ยี วกบั กำรหำคำตอบอสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดียว บนกระดำนพร้อมท้ัง อธบิ ำย ถำม-ตอบ และใหน้ กั เรยี นจดลงในสมุด ดงั นี้ (ควำมรู้) ตวั อย่างที่ 1 จงหำคำตอบของอสมกำร x 9 วิธีทา เนื่องจำก เมื่อแทน x ด้วยจำนวนจรงิ ใด ๆ ทม่ี ำกกวำ่ หรอื เทำ่ กบั 9 ใน x 9 แล้วจะได้ อสมกำรเป็นจรงิ ดังนนั้ คำตอบของอสมกำร x 9 คือ จำนวนจริงทกุ จำนวนทม่ี ำกกว่ำหรือเท่ำกบั 9 ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนทม่ี ำกกว่ำหรอื เท่ำกบั 9 ตวั อย่างที่ 2 จงหำคำตอบของอสมกำร x 25 วิธีทา เนอ่ื งจำก เม่ือแทน x ดว้ ยจำนวนจรงิ ใด ๆ ทีไ่ มเ่ ท่ำกบั 25 ใน x 25 จะได้ อสมกำรเปน็ จริง ดังน้ัน คำตอบของอสมกำร x 25 คอื จำนวนจริงทกุ จำนวนยกเวน้ 25 ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 25

ตวั อย่างท่ี 3 จงหำคำตอบของอสมกำร n 2 n 3 วธิ ีทา เนอื่ งจำก เม่ือแทน n ด้วยจำนวนจริงใด ๆ ใน n 2 n 3 จะได้ อสมกำรเป็นจริงเสมอ ดังนน้ั คำตอบของอสมกำร n 2 n 3 คือ จำนวนจริงทุกจำนวน ตอบ จำนวนจรงิ ทุกจำนวน ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหำคำตอบของอสมกำร m 3 m วิธีทา เนอื่ งจำก ไมม่ ีจำนวนจริงใดแทน m ใน m 3 m แล้ว ทำให้อสมกำรเป็นจริง ดังนนั้ ไมม่ ีจำนวนจริงใดเปน็ คำตอบของอสมกำร m 3 m ตอบ ไม่มจี ำนวนจริงใดเป็นคำตอบ Q2 : ครูใหน้ ักเรียนซกั ถำมปัญหำและข้อสงสัยจำกกำรอธบิ ำยตวั อย่ำงท่ี 1-4 (ควำมรู้, มีเหตผุ ล) Q3 : ครใู หน้ ักเรยี นอภปิ รำยรว่ มกนั เพื่อสรุปใหไ้ ด้ว่ำ ลักษณะของอสมกำรมี 3 แบบ ดังนี้ - จำกตัวอย่ำงที่ 1 และ 2 อสมกำรที่มจี ำนวนจริงบำงจำนวนเป็นคำตอบ - จำกตัวอยำ่ งท่ี 3 อสมกำรท่ีมีจำนวนจริงทกุ จำนวนเป็นคำตอบ - จำกตัวอย่ำงท่ี 4 อสมกำรท่ีไมม่ จี ำนวนจริงใดเปน็ คำตอบ (ควำมรู้, มเี หตผุ ล) ข้นั สรุป 4. นกั เรยี นช่วยกนั (มิติสังคม) สรปุ ลักษณะคำตอบของอสมกำร ดงั นี้ ลักษณะคำตอบของอสมกำรมี 3 แบบ 1. อสมกำรที่มีจำนวนจริงบำงจำนวนเป็นคำตอบ 2. อสมกำรทีม่ ีจำนวนจริงทุกจำนวนเปน็ คำตอบ 3. อสมกำรท่ีไมม่ จี ำนวนจริงใดเปน็ คำตอบ 5. ครูสงั เกตพฤตกิ รรม : ม่งุ มั่นในกำรทำงำน ขณะทนี่ ักเรยี นจดตัวอยำ่ งกำรหำคำตอบของอสมกำร คิด และช่วยกันสรปุ ดว้ ยแบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรเรียนรู้ พร้อมทงั้ ให้ข้อเสนอแนะ (คณุ ธรรม กำรมีภมู ิคุ้มกันใน ตัวท่ดี ี)

ชวั่ โมงท่ี 2 ขน้ั นาเข้าสู่บทเรยี น 1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันทบทวนลักษณะคำตอบของอสมกำร(มติ สิ งั คม) Q1 : ลักษณะคำตอบของอสมกำรมีกีแ่ บบ อะไรบำ้ ง (ควำมรู้) ลักษณะคำตอบของอสมกำรมี 3 แบบ คอื 1. อสมกำรท่มี ีจำนวนจรงิ บำงจำนวนเป็นคำตอบ 2. อสมกำรท่ีมีจำนวนจรงิ ทุกจำนวนเปน็ คำตอบ 3. อสมกำรท่ีไมม่ ีจำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ ขนั้ จัดการเรยี นรู้ 2. ครอู ธบิ ำยเพ่ิมเติมเก่ยี วกับกำรหำคำตอบของอสมกำรโดยใช้วิธกี ำรเขียนกรำฟบนเสน้ จำนวน เพื่อเพิ่มควำมเขำ้ ใจมำกยงิ่ ขึ้น ดังนี้ (ควำมรู้) คาตอบของอสมการสามารถเขยี นแสดงคาตอบ โดยใชก้ ราฟบนเส้นจานวนได้ ซึ่งสัญลักษณ์ทีใ่ ช้แสดงคาตอบของกราฟ มดี งั นี้ (จดุ ทบึ ) หมายความว่า ตัวเลข ณ จุดนั้น คือ คาตอบของอสมการน้ัน (จุดโปรง่ ) หมายความว่า ตวั เลข ณ จุดน้ัน ไม่ใชค่ าตอบของอสมการนั้น (ลกู ศร) หมายความวา่ ถ้าลูกศรชไ้ี ปทางขวามือจะแสดงจานวนท่ีมีคา่ มากขนึ้ ถ้าชไี้ ปทางซ้ายมอื จะแสดงจานวนท่มี ีคา่ นอ้ ยลง 3. ครนู ำเสนอตวั อย่ำงท่ี 1 - 5 เกี่ยวกบั กำรเขยี นกรำฟบนเสน้ จำนวน บนกระดำน พร้อมทั้งอธิบำย ถำม-ตอบ และใหน้ ักเรียนจดลงในสมดุ ดังน้ี ตวั อยา่ งที่ 1 จงเขยี นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร m 3 วิธที า เนอื่ งจำก จำนวนจริงทุกจำนวนที่มำกกว่ำ 3 เปน็ คำตอบของ m 3 จึงเขียนกรำฟไดด้ ังนี้ 012 34 56 เพรำะ 3 ไมใ่ ช่คำตอบของอสมกำร จะเขียนวงกลมเล็ก ๆ ลอ้ มรอบจุดท่ีแทน 3 ไวเ้ พื่อ แสดงวำ่ กรำฟไมร่ วมจดุ ท่ีแทน 3

ตวั อยา่ งที่ 2 จงเขยี นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร m 2 2 วิธที า เน่อื งจำก จำนวนจริงทุกจำนวนท่นี ้อยกวำ่ หรือเท่ำกับ -2 เป็นคำตอบของ m จงึ เขยี นกรำฟได้ดังนี้ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 เพรำะ -2 เปน็ คำตอบของอสมกำร จะเขียนวงกลมทบึ เล็ก ๆ ทบั จุดท่ีแทน -2 ไว้เพอ่ื แสดงวำ่ กรำฟรวมจุดท่ีแทน -2 ตวั อยา่ งที่ 3 จงเขยี นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร 2 m 1 วิธีทา -4 -3 -2 -1 0 1 2 ตัวอยา่ งท่ี 4 จงเขียนกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร y 0 วิธที า ตวั อยา่ งท่ี 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 จงหำกรำฟแสดงคำตอบในแต่ละข้อต่อไปนีแ้ สดงจำนวนใดบำ้ ง 1) 8 9 10 11 12 13 14 ตอบ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนยกเว้น 11 2) 42 43 44 45 46 47 48 ตอบ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนที่มำกกว่ำ 45 Q2 : ครใู หน้ กั เรียนซักถำมปญั หำและข้อสงสยั จำกกำรอธบิ ำยตวั อยำ่ งท่ี 1-5 (ควำมรู้, มีเหตุผล) 4. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทักษะท่ี 1.2.1 และแบบฝึกทักษะที่ 1.2.2 5. ครเู ฉลยบนกระดำนและให้นักเรยี นสลบั กันตรวจควำมถูกต้อง (มติ ิสังคม) แบบฝึกทักษะท่ี 1.1.1 และแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1.2 (คุณธรรม : มุ่งม่นั ในกำรทำงำน กำรมีภมู คิ ุ้มกันในตัวท่ีดี) พร้อมทัง้ ถำม-ตอบ Q3 : นกั เรยี นมวี ิธีกำรในกำรเขียนกรำฟอย่ำงไร (ควำมพอประมำณ กำรมเี หตผุ ล กำรมีภมู ิคุ้มกนั ใน ตวั ท่ดี ี) Q4 : วำงแผนในกำรเขียนอสมกำรจำกกรำฟที่กำหนดให้อย่ำงไร (กำรมเี หตุผล กำรมภี ูมคิ มุ้ กันในตัว ทีด่ ี)

ขน้ั สรปุ 6. นกั เรียนชว่ ยกนั (มติ สิ ังคม) สรุปควำมหมำยคำตอบของอสมกำร และวิธกี ำรเขียนกรำฟแสดงคำตอบ ของอสมกำร Q5 : นักเรียนมีวิธีกำรในกำรเขียนกรำฟแสดงคำตอบที่แตกต่ำงกันหรอื ไม่ อย่ำงไร (มิติวัตถุ มิติสังคม มิตสิ ่ิงแวดลอ้ ม มิตวิ ัฒนธรรม) 7. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซื่อสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งมั่นในกำรทำงำน ขณะท่ีนักเรียน ทำ วำงแผนและสลับกันตรวจแบบฝึกทักษะพร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมท้ังให้ ขอ้ เสนอแนะ (คุณธรรม กำรมภี ูมคิ มุ้ กนั ในตัวท่ดี ี)

แผน่ ท่ี 4 ชุดคาถามกระตนุ้ เพื่อปลกู ฝังหลักคดิ ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 2 เรอ่ื ง คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 เวลา 2 ชั่วโมง ชวั่ โมงที่ 1 คาถามกระตุ้นคดิ เพ่ือปลูกฝังหลักคดิ พอเพียงก่อนเรียน Q1 : ควำมหมำยของอสมกำรว่ำอยำ่ งไร (ควำมรู)้ คาถามกระตุน้ คดิ เพอ่ื ปลกู ฝังหลักคิดพอเพียงระหวา่ งเรยี น Q2 : นกั เรียนมขี ้อสงสยั จำกกำรอธบิ ำยตวั อยำ่ งท่ี 1-4 อยำ่ งไรบำ้ ง (ควำมรู้, มีเหตผุ ล) คาถามกระตุ้นคิดเพื่อปลูกฝังหลกั คิดพอเพียงหลังเรยี น Q3 : นกั เรยี นร่วมกันอภปิ รำยลักษณะของอสมกำรได้วำ่ อย่ำงไร (ควำมรู้, มเี หตผุ ล) ชัว่ โมงท่ี 2 คาถามกระตนุ้ คดิ เพอ่ื ปลกู ฝังหลักคิดพอเพียงก่อนเรยี น Q1 : ลักษณะคำตอบของอสมกำรมีกแ่ี บบ อะไรบำ้ ง (ควำมรู้) คาถามกระตุ้นคิดเพอ่ื ปลูกฝังหลกั คดิ พอเพียงระหวา่ งเรยี น Q2 : นกั เรียนมีขอ้ สงสัยจำกกำรอธบิ ำยตวั อย่ำงที่ 1-5 อย่ำงไรบำ้ ง (ควำมรู้, มีเหตุผล) Q3 : นักเรยี นมีวธิ ีกำรในกำรเขียนกรำฟอยำ่ งไร (ควำมพอประมำณ กำรมเี หตุผล กำรมีภมู คิ ุม้ กันใน ตวั ท่ีดี) Q4 : วำงแผนในกำรเขียนอสมกำรจำกกรำฟที่กำหนดให้อยำ่ งไร (กำรมเี หตุผล กำรมีภูมิคุม้ กนั ในตัวที่ ด)ี คาถามกระตุน้ คิดเพื่อปลกู ฝังหลักคิดพอเพียงหลงั เรียน Q5 : นักเรยี นมีวธิ กี ำรในกำรเขยี นกรำฟแสดงคำตอบท่ีแตกตำ่ งกนั หรือไม่ อย่ำงไร (มิติวตั ถุ มิติสังคม มติ สิ ิ่งแวดล้อม มิติวัฒนธรรม)

แผ่นที่ 5 แนวทางท่คี รนู าหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาใช้จดั การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 2 เรื่อง คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เวลา 2 ชวั่ โมง ครูผสู้ อนนาหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ดงั น้ี ความรู้ คุณธรรม 1. หลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขัน้ พนื้ ฐำน 1. กำรตรงต่อเวลำ พุทธศกั รำช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ 2560) 2. ควำมสำมัคคี 2. หลกั สูตรกลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ 3. ควำมสะอำด 3. หลกั สูตรสถำนศกึ ษำโรงเรียนวัดทงุ่ หล่อ 4. กำรเอำใจใส่ 4. หลักปรัชญำของเศรษฐกจิ พอเพยี ง 5. ควำมยุตธิ รรม 5. ลกั ษณะคำตอบของอสมกำร 6. ควำมอดทน 6. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร 7. ควำมรบั ผดิ ชอบ 7. จติ วิทยำกำรจัดกำรเรียนรู้ 8. กำรวดั และประเมินผล ประเด็น ความพอประมาณ การมีเหตุผล การมภี มู คิ มุ้ กันในตัวที่ดี เนื้อหา เนอ้ื หำเรอ่ื งคำตอบของอสมกำร เพ่ือใหน้ กั เรยี นเรียนรู้ เตรยี มเนอื้ หำเร่ืองคำตอบของ เชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว สอดคลอ้ ง เนอื้ หำเรอื่ งคำตอบของ อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว กบั จุดประสงคก์ ำรเรียนรู้/สำระ อสมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ตำมจดุ ประสงคก์ ำรเรยี นร/ู้ กำรเรียนรู้ ตำมจุดประสงคก์ ำรเรียนร/ู้ สำระกำรเรยี นรู้ สำระกำรเรยี นรู้ เวลา จัดกำรเรยี นร้เู รือ่ งคำตอบของ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเรยี นรู้ คิด วำงแผนกำรใช้เวลำในกำรจดั อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว แกป้ ญั หำในกำรทำแบบฝกึ กำรเรยี นรู้ เรอื่ งคำตอบของ พอดีกบั เวลำทกี่ ำหนดในเวลำ ทกั ษะที่ 1.2.1 และ 1.2.2 ตำม อสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดียว เรียนทั้งในและนอกเวลำเรียน เวลำที่กำหนดไว้ การจัด กิจกรรมกำรเรยี นรู้ เพอื่ ให้นักเรียนทำกจิ กรรม ออกแบบกิจกรรมกำรเรยี นรู้ กจิ กรรม คำตอบของอสมกำรเชงิ เส้นตัว กำรเรยี นรู้ใหม้ คี วำมร้เู รื่อง คำตอบของอสมกำรเชงิ เส้น การ แปรเดียว 1. เหมำะสมกับ คำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัว ตัวแปรเดยี ว เรยี นรู้ นกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษำปที ่ี 3 แปรเดียว และมคี ุณลกั ษณะอัน ตำมจดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้ 2. สอดคล้องกบั พึงประสงค์ ซือ่ สตั ยส์ จุ รติ จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู/้ อยู่อย่ำงพอเพยี ง และ กบั สำระกำรเรียนรู้ มุ่งม่ันในกำรทำงำน

ประเดน็ ความพอประมาณ การมเี หตุผล การมีภูมิคมุ้ กันในตวั ท่ดี ี แหล่ง - - - เรียนรู้ การวัด 1. กำรวัดและประเมินผล 1. เพือ่ วดั และประเมินผลด้ำน เตรียมและออกแบบใบงำน ประเมนิ สอดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์กำร ควำมรู้เรอ่ื ง คำตอบของ แบบประเมนิ และแบบสงั เกต ผล เรียนรู้ อสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว พฤติกรรม 2. เพ่อื วดั และประเมนิ ผล 2. กำรวดั และประเมนิ ผล ในกำรคดิ แกป้ ัญหำในกำรทำ เหมำะสมกบั นกั เรียน แบบฝึกทักษะที่ 1.2.1 และ ชั้นมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 3 1.2.2 3. เพือ่ สงั เกตพฤติกรรม ในกำรทำแบบฝึกทักษะท่ี 1.2.1 และ 1.2.2

แผ่นท่ี 6 ผลท่ีเกิดขึน้ กบั ผูเ้ รียนจากการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เวลา 2 ช่ัวโมง นักเรียนจะได้ฝกึ คดิ และฝกึ ปฏบิ ตั ติ ามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง ดงั น้ี ความรู้ คุณธรรม 1. หลักปรชั ญำของเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ซือ่ สัตยส์ จุ ริต 2. ลกั ษณะคำตอบของอสมกำร 2. อยอู่ ยำ่ งพอเพยี ง 3. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร 3. ม่งุ ม่ันในกำรทำงำน ความพอประมาณ การมเี หตุผล การมีภมู ิคุ้มกันในตัวทด่ี ี 1. กำรฝึกคิด แกป้ ญั หำ หำคำตอบของ 1. เพอื่ พฒั นำวธิ คี ดิ ในกำรนำควำมรู้ 1. ออกแบบกจิ กรรมและแบบ อสมกำรและกำรเขียนเส้นจำนวน กรำฟ ของตำตอบของอสมกำรมำคิด ฝกึ ทักษะเร่ืองคำตอบของ เหมำะสมกบั ควำมสำมำรถของนักเรยี น แกป้ ัญหำตำมควำมสำมำรถของ สมกำรเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว แตล่ ะคน นักเรยี นแต่ละคน 2. วำงแผน 2. สือ่ ในกำรทำแบบฝกึ ทักษะ 2. เพอ่ื ใชแ้ บบฝึกทกั ษะในกำรหำ - กำรทำแบบฝึกทกั ษะ 2.1 จำนวนนกั เรยี นพอดีกบั กำรทำ คำตอบของอสมกำรพร้อมทง้ั วำดเส้น - สลบั ตรวจแบบฝกึ ทักษะ แบบฝึกทกั ษะ จำนวนและเขียนกรำฟแสดงคำตอบ 3. ตรวจอยำ่ งรอบคอบ ของอสมกำรได้อย่ำงถูกต้อง องคป์ ระกอบ มติ วิ ตั ถุ มิตสิ งั คม มิตสิ ิ่งแวดล้อม มิติวัฒนธรรม ความรู้ ร้เู กีย่ วกบั เวลำ ร้เู ก่ียวกบั กำรตรวจ -รู้เก่ียวกับกำรทำควำม รเู้ ก่ยี วกบั คุณค่ำของ และสอ่ื ในกำรทำ แบบฝกึ ทักษะท่ี สะอำดห้องเรียนและทำ กระดำษในกำรทำ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.2.1 และ 1.2.2 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.2.1 แบบฝึกทกั ษะที่ 1.2.1 1.2.1 และ 1.2.2 ดว้ ยกำรสลบั กนั และ 1.2.2 อยำ่ ง และ 1.2.2 และกำร ตรวจกับเพอ่ื นใน เรยี บรอ้ ย นำไปปรบั ใชใ้ น ช้ันเรียน ชีวิตประจำวนั

องคป์ ระกอบ มติ ิวตั ถุ มติ ิสงั คม มิตสิ งิ่ แวดล้อม มิตวิ ัฒนธรรม ทักษะ 1. ได้ชน้ิ งำนที่เกิด ใชก้ ระบวนกำรมี ทำควำมสะอำดห้องเรยี น อนุรักษว์ ัสดเุ หลือใชจ้ ำก ค่านยิ ม จำกกำรทำแบบฝกึ ส่วนรว่ ม และทำแบบฝกึ ทักษะ กระดำษด้วยกำรทำแบบ ทักษะที่ 1.2.1 และ ในกำรทำแบบฝกึ อย่ำงเรยี บร้อย ตลอดจน ฝกึ ทกั ษะที่ 1.2.1 และ 1.2.2 ทักษะที่ 1.2.1 และ กำรจดั เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์ 1.2.2 2. เกดิ ทกั ษะกำร 1.2.2 หลงั จำกกำรทำแบบฝึก ทำแบบฝึกทักษะที่ ทกั ษะท่ี 1.2.1 และ 1.2.1 และ 1.2.2 1.2.2 3. ใชเ้ วลำ และสื่อ ในกำรทำแบบฝึก ทกั ษะท่ี 1.2.1 และ 1.2.2 ใชเ้ วลำ และสื่อใน 1. มีควำมสำมคั คี รกั ษำควำมสะอำด ภมู ิใจในกำรนำวสั ดุวสั ดุ กำรทำแบบฝึก ร่วมคดิ ร่วมทำ หอ้ งเรยี น ส่ือ อย่ำง เหลอื ใช้มำใช้ในกำรทำ ทักษะที่ 1.2.1 และ รว่ มแกป้ ญั หำใน เรียบร้อย หลงั จำกทำ แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2.1 1.1.2 ไดอ้ ย่ำง กำรทำแบบฝึก แบบฝกึ ทักษะที่ 1.2.1 และ 1.2.2 ค้มุ ค่ำ ทกั ษะที่ 1.2.1 และ และ 1.2.2 เกิดประโยชน์ 1.1.2 และประหยัด 2. มีควำมสุขในกำร ทำงำนรว่ มกับ เพือ่ นในชัน้ เรยี น

แผ่นท่ี 7 บนั ทึกผลการจดั การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 2 ชว่ั โมง 1. สรปุ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1) นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรียนนี่ไม่ผา่ น มีดังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นที่ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................... 2) นักเรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ............................................................................................................................. .......................... ........................................................................................................................................................ 3) นกั เรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) .................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ........................... 4) นกั เรียนมีคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .......................... ............................................................................................................................. ........................... 2. ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................... ........................................................... 3. ขอ้ เสนอแนะ ............................................................................................................................. .............................. ................................................................................................................................................ .......... ลงชือ่ ....................................................... (นางสาวภัสพชิ า ฝอยทอง) ครผู ู้ช่วย โรงเรียนวัดทงุ่ หลอ่ ความคิดเห็นผู้บรหิ าร ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... ลงชอ่ื ...................................................... (นายอณชุ ณ สุรพงศามาศ) ผูอ้ านวยการโรงเรยี นวดั ทุ่งหล่อ

แผน่ ท่ี 2 ผงั ภาพการออกแบบการเรียนร้แู บบยอ้ นกลบั (Backward Design) รายวชิ า ค23101 คณติ ศาสตร์ 5 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เร่อื ง การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 เวลา 3 ชัว่ โมง ------------------------------- 1. เป้าหมายการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจนส์ มกำร และอสมกำร อธบิ ำยควำมสมั พันธ์หรือชว่ ยแกป้ ัญหำทกี่ ำหนดให้ ตัวชวี้ ดั ค 1.3 ม. 3/1 เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของกำรไมเ่ ท่ำกันเพือ่ วิเครำะห์และแกป้ ัญหำโดยใช้อสมกำรเชิงเส้น ตัวแปรเดยี ว สาระสำคญั การแกอ้ สมการ คือ กำรหำคำตอบของอสมกำร เพ่ือควำมรวดเร็วในกำรแก้อสมกำร เรำจะใช้สมบัติ กำรไม่เทำ่ กนั ในกำรหำคำตอบ สมบัติการบวกของการไมเ่ ท่ากนั ให้ a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใดๆ 1. ถำ้ a b แล้ว a c b c 2. ถำ้ a b แล้ว a c b c 3. ถ้ำ a b แลว้ a c b c 4. ถำ้ a b แลว้ a c b c สมบตั ิการคูณของการไมเ่ ทา่ กัน ให้ a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใดๆ 1. ถำ้ a b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac bc 2. ถ้ำ a b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac bc 3. ถ้ำ a b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac bc 4. ถ้ำ a b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แลว้ ac bc 5. ถำ้ a b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แลว้ ac bc 6. ถำ้ a b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac bc 7. ถ้ำ a b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac bc 8. ถ้ำ a b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac bc กำรแก้อสมกำรท่ีมีเคร่ืองหมำย จะไม่ใช้สมบัติกำรบวกของกำรไม่เท่ำกันและสมบัติกำรคูณของ กำรไม่เท่ำกัน แต่จะใช้กำรแก้สมกำรเพื่อหำคำตอบ ซึ่งเม่ือได้คำตอบของสมกำรแล้วจะทำให้คำตอบของ อสมกำรทม่ี เี ครื่องหมำย เปน็ จำนวนจริงทกุ จำนวนยกเวน้ จำนวนท่ีเปน็ คำตอบของสมกำร

การบรู ณาการกับหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ดำ้ นควำมรู้ (2 เง่ือนไข) 1. ผ้เู รียนมีควำมรเู้ กี่ยวกบั ของสมบัติกำรบวกและกำรคูณของกำรไม่เท่ำกนั ได้อย่ำงถูกต้อง 2. ผ้เู รยี นมีควำมรคู้ วำมเขำ้ ใจในกำรแก้อสมกำรพร้อมทั้งเขียนกรำฟแสดงคำตอบ 3. ผเู้ รียนมคี วำมรู้หลักกำรใช้ภำษำพดู หรือภำษำเขยี นเกี่ยวกับสญั ลักษณท์ ำงคณติ ศำสตร์ใน ชีวิตประจำวนั ได้ ด้ำนคุณธรรม (2 เงอ่ื นไข) 1. ผู้เรยี นมวี ินยั 2. ผู้เรียนมีควำมรับผดิ ชอบ 3. ผเู้ รียนมคี วำมม่งุ มัน่ ในกำรทำงำน ควำมพอประมำณ (3 หว่ ง) 1. ฝกึ ทบทวนกำรอยำ่ งสมำ่ เสมอ 2. ฝึกใช้สมบตั ิกำรบวกและกำรคณู ของกำรไมเ่ ทำ่ กนั จำกขอ้ ควำมท่ีกำหนดให้ 3. ฝึกกำรคดิ วำงแผนใหเ้ หมำะสมกับเวลำในกำรทำแบบฝึกทักษะ มีเหตผุ ล (3 หว่ ง) 1. เพือ่ ใหผ้ ้เู รยี นไดเ้ รยี นรู้ บรรลุตำมวตั ถปุ ระสงค์ มำตรฐำนและตวั ช้ีวัด 2. เพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนมที ักษะในกำรส่อื สำร คิด และแกป้ ัญหำ 3. เพอื่ ให้ผู้เรียนสำมำรถหำควำมสัมพันธ์ของจำนวนจำกขอ้ ควำมท่ีกำหนดให้ได้ มภี มู ิคุ้มกันในตวั ทีด่ ี (3 หว่ ง) 1. มีควำมเข้ำใจเขำ้ ใจและใช้สมบตั ิกำรบวกและกำรคณู ของกำรไมเ่ ทำ่ กันได้ 2. มที ักษะกระบวนกำรคิดอยำ่ งรอบคอบ 3. สำมำรถคิด อธบิ ำยควำมสมั พันธ์หรอื ช่วยแกป้ ญั หำทีก่ ำหนดให้ไดอ้ ยำ่ งเหมำะสม จุดประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ นกั เรียนสำมำรถ 1. อธิบำยสมบตั กิ ำรบวกและกำรคณู ของกำรไม่เท่ำกันได้ 2. อธบิ ำยกำรแกอ้ สมกำรท่ีมเี ครื่องหมำยไมเ่ ท่ำกบั ( ) ได้ 3. แก้อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวทก่ี ำหนดให้ โดยใช้สมบัตขิ องกำรไม่เทำ่ กนั ได้ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรยี นสำมำรถ 1. ใชภ้ ำษำและสัญลักษณ์ทำงคณติ ศำสตรใ์ นกำรส่ือได้ 2. เช่ือมโยงควำมรู้ต่ำงๆ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้

ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มีควำมซื่อสัตย์ 2. ทำงำนอย่ำงเป็นระบบ 3. มีส่วนรว่ มและมีควำมรบั ผิดชอบในงำนท่มี อบหมำย ด้านสมรรถนะท่สี าคญั 1. มีควำมสำมำรถในกำรคิด 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ สาระการเรียนรู้ 1. สมบตั ิกำรบวกและกำรคูณของกำรไมเ่ ทำ่ กนั 2. กำรแก้อสมกำรทีม่ เี ครือ่ งหมำยไมเ่ ท่ำกับ ( ) 3. ประโยคภำษำและประโยคสัญลักษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ทใี่ ช้แทนข้อควำมตำ่ งๆ 2. หลกั ฐานการเรยี นรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3.1 เรื่อง สมบตั ิของกำรไม่เท่ำกัน 2. แบบฝึกทกั ษะที่ 1.3.2 เรื่อง กำรแก้อสมกำรโดยใช้สมบัติของกำรไมเ่ ทำ่ กัน 3. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3.3 เรื่อง กำรแก้อสมกำรโดยใชส้ มบัตขิ องกำรไม่เท่ำกนั 4. แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3.4 เรอื่ ง กำรแก้อสมกำรโดยใช้สมบัตขิ องกำรไมเ่ ทำ่ กนั 5. แบบฝึกทกั ษะที่ 1.3.5 เรอื่ ง กำรแก้อสมกำรโดยใช้สมบตั ิของกำรไม่เทำ่ กนั การวัดผลและประเมินผล ดา้ น วธิ ีการ เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ อธบิ ำยสมบัติกำรบวก ตรวจแบบฝึกทกั ษะท่ี แบบฝึกทักษะท่ี 1.3.1 ไม่น้อยกวำ่ รอ้ ยละ 60 และกำรคูณของกำรไม่ 1.3.1 เรื่อง สมบตั ขิ องกำร เรอื่ ง สมบัตขิ องกำรไม่ ของคะแนนเต็ม เทำ่ กันได้ อธิบำยกำรแก้ ไมเ่ ทำ่ กัน และ 1.3.2, เทำ่ กัน และ 1.3.2, อสมกำรทีม่ ีเคร่ืองหมำย 1.3.3, 1.3.4, 1.3.5 เรอื่ ง 1.3.3, 1.3.4, 1.3.5 เรอื่ ง ไม่เท่ำกับ ( ) ได้ กำรแก้อสมกำรโดยใช้ กำรแก้อสมกำรโดยใช้ แก้อสมกำรเชงิ เส้นตัว สมบตั ขิ องกำรไม่เท่ำกัน สมบตั ิของกำรไม่เท่ำกนั แปรเดยี วท่ีกำหนดให้ โดยใช้สมบตั ขิ องกำรไม่ เทำ่ กนั ได้ (K)

ด้าน วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน ใชภ้ ำษำและสัญลกั ษณ์ ทำงคณิตศำสตรใ์ นกำร ตรวจแบบฝึกทักษะท่ี แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3.1 ไมน่ ้อยกวำ่ ร้อยละ 60 ส่อื สำรได้ เช่อื มโยงควำมร้ตู ่ำงๆ 1.3.1 เรื่อง สมบัติของกำร เร่ือง สมบตั ขิ องกำรไม่ ของคะแนนเตม็ ทำงคณิตศำสตร์ได้ (P) ไมเ่ ทำ่ กัน และ 1.3.2, เท่ำกนั และ 1.3.2, มีควำมซื่อสัตย์ ทำงำนอย่ำงเปน็ ระบบ 1.3.3, 1.3.4, 1.3.5 เรอื่ ง 1.3.3, 1.3.4, 1.3.5 เร่ือง มสี ว่ นรว่ มและมีควำม รบั ผดิ ชอบในงำนที่ กำรแก้อสมกำรโดยใช้ กำรแก้อสมกำรโดยใช้ มอบหมำย (A) มคี วำมสำมำรถในกำร สมบัติของกำรไมเ่ ท่ำกัน สมบัติของกำรไม่เท่ำกนั คดิ มคี วำมสำมำรถในกำร สังเกตพฤตกิ รรมกำร แบบสงั เกตพฤติกรรมกำร ไมน่ อ้ ยกวำ่ ระดับ แก้ปัญหำ (C) เรียนรู้ เรียนรู้ คณุ ภำพ 1 สังเกตพฤติกรรมกำร แบบสงั เกตพฤติกรรมกำร ไม่นอ้ ยกว่ำระดับ เรียนรู้ เรียนรู้ คุณภำพ 1 3. กิจกรรมการเรยี นรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ : วิธสี อนโดยเน้นกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ (ทักษะกำรคิดคำนวณทำงคณติ ศำสตร์) ส่ือการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียนรำยวิชำพืน้ ฐำนคณติ ศำสตร์ เลม่ 1 ชน้ั มัธยมศึกษำปีท่ี 3 โดยสถำบนั สง่ เสรมิ กำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษำธิกำร 2. แบบฝกึ ทักษะที่ 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4 และ 1.3.5 3. หอ้ งสมุดโรงเรยี นวัดทุ่งหล่อ เวลา 3 ชว่ั โมง

แผน่ ที่ 3 กิจกรรมการเรียนรู้เพื่อเสรมิ สร้างคณุ ลกั ษณะอยอู่ ย่างพอเพียง กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 3 เรอ่ื ง การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 เวลา 3 ชัว่ โมง ช่วั โมงที่ 1 ข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูทกั ทำยนักเรียน สำรวจควำมเรยี บรอ้ ยของห้องเรียน และเตรียมควำมพร้อมของนักเรียน (มิติ สังคม) 2. ครูและนกั เรียนทบทวนกำรหำคำตอบของอสมกำร พร้อมทัง้ เขียนกรำฟบนเส้นจำนวน Q1 : จงหำคำตอบของอสมกำร x 5 พร้อมทง้ั เขียนกรำฟแสดงคำตอบ (ควำมร)ู้ วธิ ที า เนอ่ื งจำก เม่ือแทน x ดว้ ยจำนวนจรงิ ทุกจำนวนที่น้อยกว่ำหรอื เท่ำกับ 5 ใน x 5 แลว้ จะได้อสมกำรเป็นจริง ดังนน้ั คำตอบของอสมกำร x 5 คอื จำนวนจรงิ ทุกจำนวนท่ีนอ้ ยกวำ่ หรือเทำ่ กบั 5 ตอบ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนทนี่ อ้ ยกว่ำหรอื เทำ่ กับ 5 012 34 56 ขน้ั จัดการเรียนรู้ 3. ครอู ธบิ ำยว่ำ ทผี่ ่ำนมำนกั เรยี นหำคำตอบของอสมกำรโดยวธิ ลี องแทนค่ำตวั แปรในอสมกำร แต่อำจจะไม่สะดวกเมือ่ อสมกำรมคี วำมซับซ้อน เชน่ เมอ่ื ต้องกำรแก้อสมกำร นักเรยี นจะพบว่ำ เปน็ กำรยำก ทีจ่ ะหำคำตอบของอสมกำรนี้โดยกำรลองแทนคำ่ ตัวแปร และเพ่ือควำมรวดเร็วในกำรแก้อสมกำร เรำจะใช้ สมบตั กิ ำรไมเ่ ท่ำกนั ในกำรหำคำตอบ ไดแ้ ก่ สมบตั ิกำรบวกของกำรไมเ่ ท่ำกัน และสมบัติกำรคณู ของกำรไม่ เท่ำกัน พร้อมท้งั ใหน้ ักเรียนจดลงสมุด (ควำมรู้) สมบตั กิ ารบวกของการไม่เท่ากัน ให้ a, b และ c แทนจานวนจรงิ ใดๆ 1. ถา้ a b แล้ว a c b c เชน่ ถา้ 7 10 แล้ว 7 4 10 4 หรอื 11 14 2. ถ้า a b แลว้ a c b c เช่น ถ้า 25 28 แล้ว 25 12 28 12 หรอื 37 40 ในทานองเดียวกนั 3. ถา้ a b แล้ว a c b c 4. ถ้า a b แล้ว a c b c

4. ครยู กตัวอย่ำงท่ี 1 และ 2 ในกำรแก้อสมกำร โดยกำรถำม – ตอบ เพอื่ กระต้นุ ให้นกั เรียน ไดค้ ดิ และสร้ำงควำมคิดรวบยอดเป็นของตนเอง และให้นักเรียนจดลงในสมุด ดงั น้ี ตัวอย่างที่ 1 จงแกอ้ สมกำร x 25 40 และเขียนกรำฟแสดงคำตอบ วธิ ีทา จำก x 25 40 นำ 25 มำบวกทั้งสองขำ้ งของอสมกำร จะได้ x 25 25 40 25 ดงั น้นั x 15 นนั่ คอื คำตอบของอสมกำร x 25 40 คือ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนที่น้อยกว่ำ 15 และเขียนกรำฟแสดงคำตอบไดด้ ังน้ี ตอบ จำนวนจริงทกุ จำนวนที่นอ้ ยกวำ่ 15 ตวั อยา่ งที่ 2 จงแก้อสมกำร 10 x 26 และเขียนกรำฟแสดงคำตอบ วธิ ที า จำก 10 x 26 จะได้ 10 x 10 26 10 x 16 น่ันคอื คำตอบของอสมกำร 10 x 26 คอื จำนวนจรงิ ทุกจำนวนที่มำกกว่ำ หรอื เท่ำกับ 16 และเขียนกรำฟแสดงคำตอบได้ดงั นี้ ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนท่ีมำกกวำ่ หรอื เท่ำกับ 16 Q2 : ครูให้นกั เรียนซกั ถำมปญั หำและข้อสงสัยจำกกำรอธบิ ำยตัวอยำ่ งท่ี 1-2 (ควำมรู้, มีเหตุผล) 5. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.3.1 แล้วจับค่กู บั เพ่อื นผลัดกนั อธิบำยคำตอบ 6. ครูเฉลยบนกระดำนและให้นกั เรยี นสลบั กันตรวจควำมถูกต้อง (มิตสิ งั คม) แบบฝึกทักษะท่ี 1.3.1 (คณุ ธรรม : มงุ่ มั่นในกำรทำงำน กำรมภี ูมคิ มุ้ กันในตัวทีด่ ี) พร้อมท้งั ถำม-ตอบ Q3 : นักเรยี นมนี ำสมบตั ขิ องกำรไมเ่ ทำ่ กันมำใช้อย่ำงไร (ควำมพอประมำณ กำรมเี หตุผล กำรมี ภมู ิคุม้ กันในตัวทด่ี )ี Q4 : วำงแผนในกำรเขียนหำคำตอบและใชส้ มบัติของกำรไม่เทำ่ กนั อย่ำงไร (กำรมีเหตผุ ล กำรมี ภูมคิ ุม้ กนั ในตวั ที่ด)ี

ขั้นสรปุ 7. นกั เรยี นช่วยกนั (มติ ิสงั คม) สรปุ สมบัติของกำรไม่เท่ำกัน ทัง้ กำรบวกและกำรคูณของกำรไมเ่ ท่ำกัน Q5 : สมบัติกำรบวกและกำรคูณของกำรไม่เท่ำกันแตกต่ำงกันหรือไม่ อย่ำงไร (มิติวัตถุ มิติสังคม มิติ ส่ิงแวดลอ้ ม มิตวิ ฒั นธรรม) 8. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซ่ือสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งมั่นในกำรทำงำน ขณะท่ีนักเรียนจับคู่ วำงแผนและช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ พร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมทั้งให้ ขอ้ เสนอแนะ (คณุ ธรรม กำรมีภมู คิ ุ้มกนั ในตวั ที่ด)ี ช่วั โมงที่ 2 ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูครทู กั ทำยนักเรยี น สำรวจควำมเรียบรอ้ ยของหอ้ งเรยี น และเตรยี มควำมพร้อมของนักเรียน (มติ ิสังคม) 2. ครูและนกั เรียนทบทวนสมบตั ิกำรบวกของกำรไม่เท่ำกนั สมบตั ิการบวกของการไมเ่ ท่ากนั ให้ a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใดๆ 1. ถ้ำ a b แลว้ a c b c 2. ถำ้ a b แล้ว a c b c 3. ถำ้ a b แล้ว a c b c 4. ถำ้ a b แลว้ a c b c Q1 : สมบตั กิ ำรบวกของกำรไมเ่ ท่ำกนั มกี ่ขี อ้ อะไรบำ้ ง (ควำมร้)ู Q2 : นกั เรียนคิดวำ่ มสี มบตั ิของกำรลบ คณู หำรหรือไม่ อย่ำงไร (ควำมร)ู้ ขน้ั จดั การเรียนรู้ 3. ครอู ธิบำยว่ำอสมกำรบำงอสมกำรไม่สำมำรถใช้สมบัติกำรบวกของกำรไม่เท่ำกันเพียงอย่ำงเดียวในกำรหำ คำตอบ เช่น 5x 12 ในกรณีเช่นนี้ต้องใช้สมบัติกำรคูณของกำรไม่เท่ำกัน จึงจะสำมำรถหำคำตอบได้ (ควำมรู้) Q3 : สมบัติกำรคูณของกำรไม่เท่ำกัน มีกี่ข้อ อะไรบำ้ ง (ควำมรู)้ สมบตั กิ ารคณู ของการไม่เท่ากนั ให้ a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใดๆ 1. ถ้า a b และ c เป็นจานวนจริงบวก แลว้ ac bc เช่น ถำ้ 3 5 แลว้ 3 3 5 3 จะได้ 9 15 2. ถ้า a b และ c เป็นจานวนจรงิ บวก แล้ว ac bc เชน่ ถำ้ 15 20 แล้ว 15 4 20 4 จะได้ 60 80

3. ถ้า a b และ c เป็นจานวนจริงลบ แล้ว ac bc เช่น ถ้ำ 5 9 แลว้ 5 2 9 2 จะได้ 10 18 4. ถ้า a b และ c เป็นจานวนจริงลบ แล้ว ac bc เช่น ถ้ำ 50 100 แล้ว 50 3 100 3 จะได้ 150 300 ในทำนองเดยี วกนั 5. ถา้ a b และ c เปน็ จานวนจรงิ บวก แลว้ ac bc 6. ถา้ a b และ c เป็นจานวนจริงบวก แล้ว ac bc 7. ถ้า a b และ c เปน็ จานวนจรงิ ลบ แล้ว ac bc 8. ถา้ a b และ c เป็นจานวนจริงลบ แล้ว ac bc Q4 : ครูให้นักเรียนอภปิ รำยร่วมกันเพ่ือสรปุ ใหไ้ ดว้ ่ำ “จำกสมบัติขอ้ 1 และ 2 เมื่อนำจำนวนท่มี ี ค่ำมำกกว่ำศูนย์หรือจำนวนจริงบวก มำคูณอสมกำร ควำมสมั พันธข์ องอสมกำรยังเหมือนเดมิ และเมือ่ นำ จำนวนทมี่ ีค่ำน้อยกวำ่ ศูนย์หรือจำนวนจริงลบ มำคูณอสมกำร ควำมสมั พนั ธ์ของอสมกำรจะตรงขำ้ มหรือ กลับกนั ” (ควำมรู้, มเี หตุผล) 4. ครอู ธบิ ำยพร้อมทัง้ ยกตัวอย่ำงที่ 1 และ 2 ในกำรแกอ้ สมกำรโดยกำรถำม – ตอบ และใหน้ กั เรยี น จดลงในสมุด ดงั นี้ ตวั อยา่ งท่ี 1 จงแก้อสมกำร 3x 6 18 และเขยี นกรำฟแสดงคำตอบ วธิ ีทา จำก 3x 6 18 นำ 6 มำบวกทั้งสองขำ้ งของอสมกำร จะได้ 3x 6 6 18 6 ดงั น้นั 3x 12 นำ 1 มำคูณท้งั สองข้ำงของอสมกำร 3 จะได้ 1 (3x) 1 ( 12) 3 3 ดังน้นั x 4 นนั่ คอื คำตอบของอสมกำร 3x 6 18 คอื จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนที่มำกกว่ำ 4 และเขียนกรำฟแสดงคำตอบไดด้ ังน้ี -10 -8 -6 -4 -2 0 2 ตอบ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนทมี่ ำกกว่ำ 4

ตัวอย่างที่ 2 จงแก้อสมกำร 3 2 x 15 และเขียนกรำฟแสดงคำตอบ วิธีทา จำก 3 2 x 15 จะได้ 6 3x 15 6 3x 6 15 6 3x 9 1 ( 3x) 1 (9) 3 3 x 3 ดงั นนั้ คำตอบของอสมกำร 3 2 x 15 คือ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนท่ีนอ้ ยกวำ่ หรอื เทำ่ กบั 3 และเขยี นกรำฟแสดงคำตอบได้ดังน้ี -9 -7 -5 -3 -1 0 1 ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนทนี่ อ้ ยกวำ่ หรือเทำ่ กบั 3 Q5 : นกั เรียนมขี ้อซกั ถำมปญั หำและขอ้ สงสัยจำกกำรอธิบำยตัวอย่ำงที่ 1 และ 2 หรอื ไม่ อย่ำงไร (ควำมรู้) 4. จับคู่ คู่ละ 2 คน (มิตสิ งั คม) โดยคละนกั เรยี นกลมุ่ เก่ง ปำนกลำง อ่อน (ควำมพอประมำณ กำรมี ภูมิคมุ้ กนั ในตวั ทด่ี )ี เพ่ือทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3.2 และแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.3.3 เรอื่ ง ประโยคภำษำและ 5. นกั เรยี นแตล่ ะคู่ (มิติสงั คม) ทำแบบฝึกทักษะท่ี 1.3.2 และแบบฝึกทักษะที่ 1.3.3 (คณุ ธรรม : มุ่งม่นั ในกำรทำงำน กำรมภี มู ิคมุ้ กันในตัวทดี่ ี) ดว้ ยคำถำม Q6 : แบ่งหนำ้ ที่กนั อย่ำงไร ทำไมจงึ แบ่งหนำ้ ที่อย่ำงนน้ั (ควำมพอประมำณ กำรมเี หตผุ ล กำรมี ภูมิค้มุ กันในตัวทดี่ ี) Q7 : วำงแผนในกำรคิดแก้ปัญหำจำกโจทย์ที่กำหนดให้อย่ำงไร(กำรมีเหตุผล กำรมีภูมิคุ้มกันในตัวทด่ี ี) 6. นักเรียนแตล่ ะคู่ช่วยกนั ทำแบบฝึกทักษะ หำกนกั เรยี นทำไม่ทัน ให้วำงแผนทำนอกเวลำเรียน (มี ภมู ิคุ้มกนั ในตัวทด่ี ี มิตวิ ัตถุ) ขั้นสรปุ 7. นักเรยี นช่วยกัน (มติ ิสงั คม) สรุป สมบัตกิ ำรบวกและกำรคณู ของกำรไม่เทำ่ กัน Q8 : นำสมบัติกำรบวกกำรบวกและกำรคูณของกำรไม่เท่ำกันไปใช้ในกำรแก้ปัญหำในโจทย์ คณิตศำสตร์อยำ่ งไร (มิตวิ ตั ถุ มติ ิสงั คม มติ สิ ง่ิ แวดล้อม มิตวิ ฒั นธรรม)

8. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซ่ือสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งม่ันในกำรทำงำน ขณะที่นักเรียนจับคู่ วำงแผนและช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ พร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมทั้งให้ ข้อเสนอแนะ (คุณธรรม กำรมภี ูมคิ ุ้มกันในตัวท่ีด)ี ชัว่ โมงท่ี 3 ขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูและนกั เรยี นทบทวนสมบัติกำรบวกของกำรไมเ่ ท่ำกัน และสมบตั ิกำรคูณของกำรไม่เทำ่ กนั โดย กำรสุ่มถำมเพื่อกระตุน้ กำรเรียนรขู้ องนักเรยี น (มติ ิสงั คม) Q1 : สมบตั ิกำรบวกและสมบัติกำรคูณของกำรไมเ่ ทำ่ กนั มอี ะไรบ้ำง (ควำมร)ู้ ข้ันจดั การเรียนรู้ 2. ครอู ธิบำยเกยี่ วกับกำรแกอ้ สมกำรทมี่ ีเคร่อื งหมำย ว่ำ เรำจะไม่ใชส้ มบัติกำรบวกของกำรไม่เทำ่ กัน และสมบตั ิกำรคณู ของกำรไม่เทำ่ กนั แตจ่ ะใช้กำรแกส้ มกำรเพ่อื หำคำตอบ ซ่ึงเม่ือได้คำตอบของสมกำรแล้วจะ ทำใหค้ ำตอบของอสมกำรทีม่ เี ครื่องหมำย เปน็ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเวน้ จำนวนที่เป็นคำตอบของ สมกำร 3. ครอู ธบิ ำยพร้อมทั้งยกตัวอย่ำงที่ 1 และ 2 โดยกำรถำม – ตอบ และใหน้ ักเรียนจดลงในสมุด ดังนี้ (ควำมรู้) Q2 : ตวั อยา่ งท่ี 1 จงแก้อสมกำร x 15 35 และเขยี นกรำฟแสดงคำตอบ (ควำมรู้) วธิ ที า พจิ ำรณำกำรแกส้ มกำร x 15 35 จำก x 15 35 นำ 15 มำบวกทงั้ สองขำ้ งของสมกำร จะได้ x 15 15 35 15 x 20 ดังนนั้ 20 เป็นคำตอบของสมกำร x 15 35 น่ันคอื คำตอบของอสมกำร x 15 35 คือ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนยกเวน้ 20 และเขียนกรำฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ 17 18 19 20 21 22 23 ตอบ จำนวนจริงทกุ จำนวนยกเวน้ 20

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงแก้อสมกำร x1 14 และเขยี นกรำฟแสดงคำตอบ วธิ ีทา 8 จำกสมกำร x 1 14 8 จะได้ 8x 1 8(14) 8 x1 112 112 1 x x 111 ดงั นน้ั 111 เป็นคำตอบของสมกำร x 1 14 8 นั่นคอื คำตอบของอสมกำร x1 14 คอื จำนวนจริงทกุ จำนวนยกเวน้ 111 8 และเขยี นกรำฟแสดงคำตอบไดด้ งั นี้ 1087 109 110 111 112 113 114 ตอบ จำนวนจริงทกุ จำนวนยกเว้น 111 Q4 : ครใู หน้ ักเรยี นอภปิ รำยร่วมกันเกย่ี วกับตวั อย่ำงท่ี 1 และตัวอย่ำงท่ี 2 (ควำมรู้, มเี หตุผล) ขน้ั สรปุ 4. นักเรยี นช่วยกัน (มติ สิ งั คม) สรปุ กำรหำคำตอบโดยใชส้ มบตั กิ ำรไมเ่ ท่ำกัน และกำรแก้อสมกำรทีม่ ีเครือ่ งหมำย 5. ครใู ห้นกั เรยี น ทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3.4 และแบบฝึกทักษะท่ี 1.3.5 กำหนดสง่ พรงุ่ น้ี ก่อนเวลำ 08.00 น. ทหี่ ้องพักครู (คณุ ธรรม : มุ่งมน่ั ในกำรทำงำน กำรมภี มู ิคมุ้ กันในตัวท่ดี ี) ดว้ ยคำถำม 6. ครูสังเกตพฤติกรรม : ซื่อสัตย์สุจริต อยู่อย่ำงพอเพียง มุ่งมั่นในกำรทำงำน ขณะที่นักเรียนจับคู่ วำงแผนและช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ พร้อมสรุป ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมกำรเรียนรู้ พร้อมท้ังให้ ข้อเสนอแนะ (คุณธรรม กำรมภี ูมคิ ้มุ กนั ในตัวท่ดี )ี

แผ่นท่ี 4 ชดุ คาถามกระตุ้นเพ่ือปลกู ฝังหลกั คดิ ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เวลา 3 ช่วั โมง ช่วั โมงท่ี 1 คาถามกระตนุ้ คิดเพื่อปลกู ฝังหลกั คดิ พอเพียงก่อนเรยี น Q1 : นักเรียนหำคำตอบของอสมกำร x 5 พร้อมทงั้ เขยี นกรำฟแสดงคำตอบได้อย่ำงไร (ควำมรู้) คาถามกระตุ้นคดิ เพอ่ื ปลูกฝังหลกั คดิ พอเพียงระหว่างเรียน Q2 : นกั เรียนมีขอ้ สงสัยจำกกำรอธิบำยตัวอย่ำงท่ี 1-2 อยำ่ งไรบำ้ ง (ควำมรู้, มเี หตผุ ล) Q3 : นักเรียนนำสมบตั ขิ องกำรไมเ่ ทำ่ กนั มำใชอ้ ย่ำงไร (ควำมพอประมำณ กำรมเี หตผุ ล กำรมี ภูมคิ ุ้มกนั ในตวั ทีด่ ี) Q4 : นักเรียนวำงแผนในกำรเขียนหำคำตอบและใช้สมบัติของกำรไมเ่ ทำ่ กนั อย่ำงไร (กำรมเี หตผุ ล กำรมภี มู ิคุ้มกนั ในตัวทด่ี ี) คาถามกระตุน้ คดิ เพ่อื ปลูกฝังหลักคดิ พอเพียงหลงั เรยี น Q5 : นักเรียนนำสมบัติกำรบวกและกำรคูณของกำรไม่เท่ำกันแตกต่ำงกันหรือไม่ อย่ำงไร (มิติวัตถุ มติ สิ ังคม มิติสง่ิ แวดล้อม มิติวฒั นธรรม) ชั่วโมงท่ี 2 คาถามกระตนุ้ คิดเพื่อปลูกฝังหลกั คิดพอเพียงก่อนเรยี น Q1 : สมบตั กิ ำรบวกของกำรไมเ่ ทำ่ กัน มกี ี่ข้อ อะไรบำ้ ง (ควำมร)ู้ Q2 : นกั เรยี นคิดวำ่ มสี มบัติของกำรลบ คูณ หำรหรอื ไม่ อย่ำงไร (ควำมรู้) คาถามกระต้นุ คิดเพือ่ ปลูกฝังหลักคิดพอเพียงระหวา่ งเรยี น Q3 : สมบตั ิกำรคณู ของกำรไม่เท่ำกนั มีก่ีข้อ อะไรบ้ำง (ควำมรู้) Q4 : นกั เรยี นมีวธิ กี ำรอภปิ รำยเก่ียวกบั สมบัติขอ้ 1 และ 2 อยำ่ งไร (กำรมเี หตผุ ล ควำมรู้) Q5 : นักเรียนมีขอ้ สงสยั จำกกำรอธิบำยตัวอย่ำงท่ี 1-2 อย่ำงไรบำ้ ง (ควำมรู้, มเี หตผุ ล) Q6 : นักเรียนแบง่ หนำ้ ท่กี ันอยำ่ งไร ทำไมจงึ แบ่งหน้ำท่ีอยำ่ งนั้น (ควำมพอประมำณ กำรมีเหตุผล กำร มภี ูมคิ มุ้ กันในตัวท่ดี )ี Q7 : นกั เรยี นวำงแผนในกำรคดิ แก้ปัญหำจำกโจทย์ที่กำหนดใหอ้ ย่ำงไร(กำรมเี หตผุ ล กำรมีภมู คิ มุ้ กัน ในตัวท่ดี )ี

คาถามกระตนุ้ คิดเพอื่ ปลูกฝังหลกั คิดพอเพียงหลังเรยี น Q8 : นักเรียนนำสมบัติกำรบวกกำรบวกและกำรคูณของกำรไม่เท่ำกันไปใช้ในกำรแก้ปัญหำในโจทย์ คณิตศำสตรอ์ ยำ่ งไร (มิติวัตถุ มิติสงั คม มิติสง่ิ แวดล้อม มติ วิ ฒั นธรรม) ชั่วโมงท่ี 3 คาถามกระตนุ้ คิดเพอ่ื ปลกู ฝังหลกั คิดพอเพียงก่อนเรียน Q1 : สมบัติกำรบวกและสมบัตกิ ำรคูณของกำรไม่เทำ่ กนั มีอะไรบ้ำง (ควำมรู้) คาถามกระตุ้นคดิ เพอื่ ปลูกฝังหลกั คดิ พอเพียงระหวา่ งเรยี น Q2 : นักเรียนคดิ วำ่ อสมกำรที่มเี ครอื่ งหมำยไม่เท่ำกบั จะมวี ธิ กี ำรแก้อสมกำรอย่ำงไร (ควำมรู้, มี เหตผุ ล) Q3 : นกั เรยี นมวี ธิ กี ำรอภปิ รำยเก่ียวกับสมบตั ิขอ้ 1 และ 2 อย่ำงไร (กำรมีเหตุผล ควำมรู้) คาถามกระต้นุ คิดเพอ่ื ปลูกฝังหลักคดิ พอเพียงหลังเรยี น Q4 : นักเรยี นสำมำรถนำสมบัติของกำรไมเ่ ท่ำกันไปใช้อย่ำงไรในชีวติ ประจำวัน (มิติวตั ถุ มิตสิ ังคม มิติ สิ่งแวดลอ้ ม มิติวฒั นธรรม)

แผน่ ที่ 5 แนวทางท่คี รนู าหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี งมาใช้จดั การเรียนรู้ กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 3 เรอื่ ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 3 ชว่ั โมง ครูผสู้ อนนาหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ดังนี้ ความรู้ คุณธรรม 1. หลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พืน้ ฐำน 1. กำรตรงตอ่ เวลำ พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑ 2. ควำมสำมัคคี 2. หลักสูตรกลุ่มสำระกำรเรียนรูค้ ณติ ศำสตร์ 3. ควำมสะอำด 3. หลักสตู รสถำนศกึ ษำโรงเรียนวัดทงุ่ หลอ่ 4. กำรเอำใจใส่ 4. หลักปรชั ญำของเศรษฐกจิ พอเพียง 5. ควำมยตุ ิธรรม 5. สมบัติกำรเทำ่ กัน 6. ควำมอดทน 6. กำรใชเ้ ครอ่ื งหมำยแสดงควำมสมั พันธข์ องกำรไมเ่ ทำ่ กนั 7. ควำมรับผิดชอบ 7. จิตวิทยำกำรจัดกำรเรียนรู้ 8. กำรวดั และประเมนิ ผล ประเด็น ความพอประมาณ การมเี หตุผล การมภี มู ิคุ้มกนั ในตัวทด่ี ี เนื้อหา เนื้อหำเร่ืองกำรแก้อสมกำร เพ่ือใหน้ ักเรยี นเรยี นรู้ เตรยี มเนื้อหำเรื่องกำรแก้ เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว เนื้อหำเร่อื งกำรแก้อสมกำร อสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดียว สอดคล้องกบั เชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ตำม ตำมจุดประสงค์กำรเรยี นร้/ู จุดประสงคก์ ำรเรียนรู้/สำระ จุดประสงคก์ ำรเรียนร/ู้ สำระ สำระกำรเรียนรู้ กำรเรยี นรู้ กำรเรยี นรู้ เวลา จดั กำรเรียนรู้เร่ืองกำรแก้ เพือ่ ให้นักเรียนเรียนรู้ คิด วำงแผนกำรใชเ้ วลำในกำรจัด อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว แก้ปญั หำในกำรทำแบบฝกึ กำรเรยี นรู้ เรอ่ื งกำรแก้อสมกำร พอดกี บั เวลำท่กี ำหนดในเวลำ ทักษะท่ี 1.3.1 - 1.3.5 ตำม เชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เรียนท้ังในและนอกเวลำเรยี น เวลำทกี่ ำหนดไว้ในและนอก เวลำเรียน การจดั กิจกรรม กิจกรรมกำรเรยี นรู้ เพื่อใหน้ กั เรียนทำกจิ กรรม ออกแบบกิจกรรมกำรเรียนรู้ การเรียนรู้ กำรแกอ้ สมกำรเชิงเส้นตวั กำรเรยี นรใู้ หม้ ีควำมรู้ และมี กำรแก้อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปร แปรเดยี ว คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ เดียวตำมจุดประสงคก์ ำรเรยี นรู้ ๑. เหมำะสมกับนักเรียน ซ่อื สัตย์สจุ ริต ชนั้ มธั ยมศึกษำปที ่ี 3 อยอู่ ยำ่ งพอเพยี ง และ ๒. สอดคล้องกับ มุ่งม่ันในกำรทำงำน จุดประสงค์กำรเรยี นรู/้ กบั สำระกำรเรยี นรู้

ประเด็น ความพอประมาณ การมเี หตุผล การมีภูมิคมุ้ กันในตวั ท่ดี ี แหลง่ เรยี นรู้ - -- การวัด 1. กำรวัดและประเมนิ ผล ประเมนิ ผล สอดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์ ๑. เพอื่ วัดและประเมินผล เตรียมและออกแบบใบงำน กำรเรียนรู้ ๒. กำรวัดและประเมนิ ผล ดำ้ นควำมร้เู ร่อื ง กำรแก้ แบบประเมนิ และแบบสงั เกต เหมำะสมกบั นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 อสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปร พฤติกรรม เดยี ว ๒. เพอ่ื วัดและประเมนิ ผล ในกำรคดิ แก้ปัญหำในกำร ทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.3.1 - 1.3.5 ๓. เพ่อื สังเกตพฤติกรรม ในกำรทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3.1 - 1.3.5

แผน่ ท่ี 6 ผลทเี่ กดิ ข้นึ กบั ผู้เรยี นจากการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เร่ือง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 3 ชว่ั โมง นกั เรยี นจะไดฝ้ กึ คดิ และฝกึ ปฏิบัติตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ดงั น้ี ความรู้ คุณธรรม 1. หลักปรัชญำของเศรษฐกจิ พอเพียง 1. ซอ่ื สัตย์สุจริต 2. สมบตั ิของกำรเท่ำกนั 2. อยู่อยำ่ งพอเพยี ง 3. กำรใช้เครือ่ งหมำยแสดงควำมสมั พันธ์ของกำรไม่ 3. มุ่งม่นั ในกำรทำงำน เทำ่ กนั 4. กระบวนกำรกลุ่ม ความพอประมาณ การมีเหตผุ ล การมีภูมคิ มุ้ กันในตวั ทดี่ ี 1. กำรฝกึ คิด แกป้ ญั หำควำมสมั พนั ธ์ 1. เพอื่ พฒั นำวิธคี ดิ ในกำรนำควำมรู้ 1. ออกแบบกจิ กรรมและแบบ ของจำนวน เหมำะสมกับควำมสำมำรถ ของควำมสัมพนั ธ์ของกำรไมเ่ ทำ่ กันมำ ฝกึ ทักษะเร่ืองกำรแก้อสมกำร ของนักเรยี นแต่ละคน คดิ แกป้ ัญหำตำมควำมสำมำรถของ เชิงเส้นตวั แปรเดียว 2. สอ่ื ในกำรทำแบบฝกึ ทักษะ นกั เรยี นแตล่ ะคน 2. วำงแผน 2.1 จำนวนนักเรียนพอดีกับกำรทำ 2. เพอ่ื ใชแ้ บบฝึกทักษะในกำรบอก - แบง่ หน้ำที่ แบบฝึกทักษะ ควำมหมำยของประโยคภำษำและ - กำรทำแบบฝกึ ทกั ษะ ประโยคสญั ลักษณใ์ นอสมกำรเชิงเส้น 3. วำงแผนอย่ำงรอบคอบ ตวั แปรเดยี วได้อยำ่ งถูกต้อง 4. เตรยี มกำรตำมที่ออกแบบ 5. สร้ำงงำนด้วยควำมเหมำะสม องคป์ ระกอบ มิติวัตถุ มิตสิ ังคม มติ สิ ่ิงแวดลอ้ ม มิตวิ ัฒนธรรม ความรู้ รูเ้ กีย่ วกบั เวลำ ร้เู กยี่ วกับกำรทำ -รู้เกย่ี วกับกำรทำควำม รู้เก่ียวกบั คณุ คำ่ ของ และส่อื ในกำรทำ แบบฝึกทกั ษะที่ สะอำดห้องเรยี นและทำ กระดำษในกำรทำ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.3.1 - 1.3.5 ดว้ ย แบบฝึกทักษะที่ 1.3.1 - แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.3.1 - 1.3.1 - 1.3.5 กระบวนกำรกล่มุ 1.3.5 อยำ่ งเรยี บรอ้ ย 1.3.5 และกำรนำไป ปรับใช้ในชีวิตประจำวัน

องคป์ ระกอบ มติ ิวตั ถุ มติ สิ ังคม มติ ิสงิ่ แวดล้อม มติ ิวัฒนธรรม ทกั ษะ 1. ได้ชิน้ งำนทเ่ี กดิ ใช้กระบวนกำรกลุ่ม ทำควำมสะอำดห้องเรียน อนุรกั ษ์วสั ดเุ หลอื ใชจ้ ำก จำกกำรทำแบบฝึก ในกำรทำแบบฝกึ และทำแบบฝึกทักษะ กระดำษด้วยกำรทำแบบ ทักษะที่ 1.3.1 - ทักษะที่ 1.3.1 - อย่ำงเรยี บร้อย ตลอดจน ฝกึ ทักษะท่ี 1.3.1 - 1.3.5 1.3.5 กำรจัดเกบ็ วัสดอุ ุปกรณ์ 1.3.5 2. เกิดทกั ษะกำรทำ หลงั จำกกำรทำแบบฝึก แบบฝึกทักษะที่ ทกั ษะท่ี 1.3.1 - 1.3.5 1.3.1 - 1.3.5 3. ใช้เวลำ และส่อื ใน กำรทำแบบฝึกทักษะ ที่ 1.3.1 - 1.3.5 คา่ นยิ ม ใช้เวลำ และสือ่ ใน 1. มีควำมสำมัคคี รกั ษำควำมสะอำด ภมู ิใจในกำรนำวสั ดวุ สั ดุ กำรทำแบบฝึกทักษะ ร่วมคิด ร่วมทำ หอ้ งเรยี น ส่อื อย่ำง เหลือใชม้ ำใชใ้ นกำรทำ ที่ 1.3.1 - 1.3.5 ได้ ร่วมแกป้ ัญหำใน เรยี บร้อย หลังจำกทำ แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3.1 - อยำ่ งคุ้มคำ่ กำรทำแบบฝึก แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.3.1 - 1.3.5 เกิดประโยชน์ ทักษะท่ี 1.3.1 - 1.3.5 และประหยดั 1.3.5 2. มีควำมสุขในกำร ทำงำนร่วมกบั เพ่ือนในกลุ่ม

แผ่นที่ 7 บนั ทึกผลการจดั การเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เร่อื ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 3 ชั่วโมง 1. สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1) นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นนี่ไม่ผ่าน มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ ม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ............................................................................................................................. .......................... .............................................................................................................................................. .......... 2) นักเรยี นมคี วามรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................... 3) นกั เรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ............................................................................................................................. .......................... ........................................................................................................................................................ 4) นักเรยี นมคี ุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. .......................... ............................................................................................ ............................................................ 2. ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ............................. 3. ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ลงช่อื ....................................................... (นางสาวภสั พิชา ฝอยทอง) ครผู ้ชู ว่ ย โรงเรยี นวดั ทงุ่ หลอ่ ความคดิ เห็นผบู้ รหิ าร ........................................................................................ ........................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชอื่ ...................................................... (นายอณชุ ณ สุรพงศามาศ) ผู้อานวยการโรงเรียนวัดทุ่งหลอ่

แผน่ ที่ ๒ ผังภาพการออกแบบการเรียนรแู้ บบย้อนกลับ (Backward Design) รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เรือ่ ง โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 เวลา 3 ชั่วโมง ------------------------------- 1. เปา้ หมายการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมกำร และอสมกำร อธิบำยควำมสมั พนั ธ์หรอื ช่วยแกป้ ญั หำที่กำหนดให้ ตัวชว้ี ดั ค 1.3 ม. 3/1 เข้ำใจและใช้สมบตั ขิ องกำรไม่เท่ำกนั เพอ่ื วิเครำะหแ์ ละแก้ปัญหำโดยใช้อสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว สาระสำคญั ขัน้ ตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับอสมการ ขนั้ ท่ี 1 วเิ ครำะห์โจทยเ์ พ่อื หำว่ำโจทย์กำหนดอะไรมำให้ และให้หำอะไร ขน้ั ท่ี 2 กำหนดตัวแปรแทนสง่ิ ที่โจทย์หำหรอื แทนสิ่งที่เก่ียวขอ้ งกับสง่ิ ท่โี จทยใ์ ห้หำ ขั้นท่ี 3 เขียนอสมกำรตำมเง่ือนไขในโจทย์ ขนั้ ท่ี 4 แก้อสมกำรเพ่ือหำคำตอบทีโ่ จทยต์ ้องกำร ข้ันที่ 5 ตรวจสอบคำตอบท่ไี ด้กับเง่ือนไขในโจทย์ การบูรณาการกบั หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ดำ้ นควำมรู้ (2 เงอ่ื นไข) 1. ผู้เรียนมีควำมรู้ในกำรอธบิ ำยข้นั ตอนกำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกี่ยวกบั อสมกำรได้อยำ่ งถกู ต้อง 2. ผเู้ รียนมคี วำมรูค้ วำมเขำ้ ใจกำรเขียนอสมกำรจำกโจทยท์ ่ีกำหนดให้ และหำคำตอบของอสมกำรได้ 3. ผู้เรียนมีควำมรู้ วิเครำะห์โจทยป์ ญั หำและสำมำรถนำไปประยุกต์ใช้กับสถำนกำรณ์ในชวี ิตประจำวนั ได้ ดำ้ นคณุ ธรรม (2 เงื่อนไข) 1. ผ้เู รียนมวี นิ ัย 2. ผู้เรยี นมีควำมรับผิดชอบ 3. ผ้เู รียนมีควำมม่งุ มั่นในกำรทำงำน

ควำมพอประมำณ (3 หว่ ง) 4. ฝึกทบทวนกำรอย่ำงสมำ่ เสมอ 5. ฝึกสังเกตประโยคภำษำ ประโยคสญั ลักษณจ์ ำกขอ้ ควำมทกี่ ำหนดให้ 6. ฝึกกำรคิดวำงแผนให้เหมำะสมกบั เวลำในกำรทำแบบฝึกทักษะ มเี หตุผล (3 หว่ ง) 4. เพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนได้เรียนรู้ บรรลุตำมวตั ถปุ ระสงค์ มำตรฐำนและตัวชีว้ ัด 5. เพื่อให้ผ้เู รยี นมีทักษะในกำรส่ือสำร คิด และแก้ปญั หำ 6. เพอื่ ใหผ้ เู้ รียนสำมำรถหำควำมสัมพนั ธข์ องจำนวนจำกขอ้ ควำมท่ีกำหนดให้ได้ มีภูมคิ มุ้ กันในตวั ทด่ี ี (3 หว่ ง) 4. มีควำมเข้ำใจเขำ้ ใจและใชส้ มบัติของกำรไมเ่ ทำ่ กนั ได้ 5. มีทกั ษะกระบวนกำรคดิ อย่ำงรอบคอบ 6. สำมำรถคิด อธิบำยควำมสัมพันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หำทก่ี ำหนดให้ได้อย่ำงเหมำะสม จุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ นกั เรยี นสำมำรถ 1. อธิบำยขั้นตอนกำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับอสมกำรได้ 2. เขยี นอสมกำรจำกโจทย์ทีก่ ำหนดให้ และหำคำตอบของอสมกำรได้ ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรียนสำมำรถ 1. ใช้ภำษำและสัญลกั ษณท์ ำงคณิตศำสตรใ์ นกำรส่อื ได้ 2. เชอื่ มโยงควำมรู้ตำ่ งๆ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มคี วำมรอบคอบ 2. ทำงำนอย่ำงเปน็ ระบบ 3. มสี ว่ นรว่ มและมคี วำมรับผิดชอบในงำนทีม่ อบหมำย ดา้ นสมรรถนะที่สาคัญ 1. มีควำมสำมำรถในกำรคดิ 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปญั หำ

สาระการเรยี นรู้ 1. โจทยป์ ญั หำเกย่ี วกบั อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 2. หลกั ฐานการเรียนรู้ ชนิ้ งาน/ภาระงาน 1. แบบฝึกหัด 1.4 ข้อ 3,4,5,6,7 หน้ำ 38 ในหนงั สอื เรียนรำยวชิ ำพ้ืนฐำนคณติ ศำสตร์ เล่ม 1 ช้นั มธั ยมศึกษำปที ี่ 3 โดยสถำบนั สง่ เสริมกำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธกิ ำร การวัดผลและประเมินผล ด้าน วธิ ีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ แบบฝึกหัดที่ 1.4 ข้อ ไม่น้อยกว่ำรอ้ ยละ 60 อธิบำยขน้ั ตอนกำรแก้ ตรวจแบบฝึกหดั ท่ี 1.4 3,4,5,6,7 หน้ำ 38 ของคะแนนเตม็ โจทย์ปญั หำเก่ยี วกับ ข้อ 3,4,5,6,7 หนำ้ 38 อสมกำรได้ เขียนอสมกำรจำกโจทย์ ท่กี ำหนดให้ และหำ คำตอบของอสมกำรได้ (K) ใชภ้ ำษำและสัญลักษณ์ ตรวจแบบฝกึ หดั ที่ 1.4 แบบฝกึ หดั ที่ 1.4 ข้อ ไม่น้อยกว่ำร้อยละ 60 3,4,5,6,7 หน้ำ 38 ของคะแนนเต็ม ทำงคณิตศำสตรใ์ นกำร ขอ้ 3,4,5,6,7 หน้ำ 38 สอ่ื สำรได้ เช่อื มโยงควำมรู้ต่ำงๆ ทำงคณิตศำสตร์ได้ (P) มคี วำมรอบคอบ สงั เกตพฤตกิ รรมกำร แบบสังเกตพฤติกรรมกำร ไมน่ ้อยกว่ำระดับ เรยี นรู้ คุณภำพ 1 ทำงำนอย่ำงเป็นระบบ เรยี นรู้ มีส่วนรว่ มและมคี วำม รับผิดชอบในงำนท่ี มอบหมำย (A) มคี วำมสำมำรถในกำร สงั เกตพฤตกิ รรมกำร แบบสงั เกตพฤติกรรมกำร ไมน่ ้อยกว่ำระดับ เรียนรู้ คณุ ภำพ 1 คดิ เรียนรู้ มีควำมสำมำรถในกำร แก้ปัญหำ (C)

3. กจิ กรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการเรยี นรู้ : วิธีสอนโดยเนน้ กระบวนกำร : กระบวนกำรเรยี น ควำมรู้ควำมเข้ำใจ ส่ือการเรยี นรู/้ แหลง่ เรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียนรำยวิชำพนื้ ฐำนคณิตศำสตร์ เลม่ 1 ชั้นมัธยมศึกษำปีท่ี 3 โดยสถำบันส่งเสรมิ กำรสอนวทิ ยำศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธิกำร 2. แบบฝึกหดั ท่ี 1.4 ข้อ 3,4,5,6,7 หน้ำ 38 3. ห้องสมุดโรงเรียนวดั ทุ่งหล่อ เวลา 1 ชัว่ โมง