2

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR TEMEL KAVRAMLAR Soru 5 Sayıları ifade etmek için kullandığımız {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. x, y ve z birbirinden farklı pozitif rakamlardır. Şekilde verilen eşit kol- kümesindeki sembollere rakam denir. lu terazi kefelerine ağırlıkları A kg, x kg, y kg ve z kg olan nesneler konularak denge sağlanmıştır. zz Soru 1 yyy A xyz xxxx a ve b birer rakamdır. Buna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15 Buna göre, A’nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 Soru 2 x ve y birer rakamdır. Buna göre, 24 = y eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi var- x dır? Soru 6 Aşağıdaki kutuların içine sıfırdan farklı rakamlardan 6 tanesi her ku- A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 BIYIKLI MATEMATİK tuya farklı bir rakam gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır. Soru 3 + =5 – =5 : =5 a, b ve c birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, Buna göre, kullanılmayan rakamların toplamı kaçtır? 3a + 4b – 5c ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. A) 24 B) 21 C) 18 D) 16 E) 15 ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 Soru 7 Soru 4 x, y ve z birbirinden farklı rakamlardır. x + 3y + 3z a ve b birer rakamdır. x+z =3 2a = 3b olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri kaçtır? olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 A) 24 B) 23 C) 22 D) 17 E) 15 10 TYT MATEMATİK 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR Doğal Sayılar (N) Reel Sayılar (R) (Gerçek Sayılar) • N = {0, 1, 2, 3, ..., n...} kümesinin elemanlarına doğal sayı ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. • Tüm sayı kümelerini içerisine alan sayılar kümesidir. denir. R • N+ = {1, 2, 3, ..., n, ...} kümesinin elemanlarına sayma sayısı Q Qı veya pozitif doğal sayılar denir. ZN Tam Sayılar (Z) Soru 8 • Z = {..., –2, –1, 0, 1, 2, ...} kümesinin elemanlarına tam sayılar Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? denir. A) Her rakam bir rasyonel sayıdır. • Z+ = {1, 2, 3, ...} kümesinin elemanlarına pozitif tam sayılar B) Her doğal sayı bir tam sayıdır. C) Her rasyonel sayı bir gerçek sayıdır. denir. D) Her irrasyonel sayı bir gerçek sayıdır. • Z– = {..., –3, –2, –1} kümesinin elemanlarına negatif tam sayılar E) Her doğal sayı bir pozitif tam sayıdır. denir. • Z = Z– £ {0} £ Z+ • En küçük doğal sayı 0’dır. BIYIKLI MATEMATİK Soru 9 • En küçük iki basamaklı doğal sayı 10’dur. • En küçük iki basamaklı tam sayı –99’dur. a, b ve c gerçek sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Kümenin üstünde (+) veya (–) varsa kümede 0 yoktur. Z+, Z–, N+ • –1 en büyük negatif tam sayıdır. • 5·a – 4 tam sayıdır. • +1 en küçük pozitif tam sayıdır. • b + c irrasyonel sayıdır. Rasyonel Sayılar (Q) ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. • a·b irrasyonel sayıdır. • a ve b tam sayı ve b ≠ 0 olmak üzere a şeklinde yazılabilen Buna göre, I. a tam sayıdır. b II. b irrasyonel sayıdır. ifadelere rasyonel sayı denir. III. c irrasyonel sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II • 3 = tanımsız D) II ve III E) I, II ve III 0 • 12 , 3 , 4 , 5, 0, –4, – 3 sayıları rasyonel sayılardır. 5 7 7 • Tam sayıların hepsi rasyonel sayıdır. İrrasyonel Sayılar (Qı) • Toplamları verilen iki doğal sayının çarpımının en büyük ol- • Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir. ması için sayıların birbirine en yakın veya eşit olması gerekir. • Sayı doğrusunda tam olarak nerede oldukları bilinemez, sa- • Çarpımın en küçük olması için ise sayıların birbirinden en dece hangi aralıkta oldukları tahmin edilebilir. uzak olması gerekir. 3, 5, e, π, 3 7 sayıları irrasyonel sayılardır. TYT MATEMATİK 11 8.E 9.B

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR Soru 10 Soru 13 x ve y doğal sayılardır. X pozitif tam sayı olmak üzere, X = Çarpımları X olan farklı iki doğal sayının toplamının en küçük x + y = 18 ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. değeri X = Toplamları X olan farklı iki doğal sayının çarpımının en büyük olduğuna göre, x·y çarpımının alabileceği en büyük değer ile değeri olarak tanımlanıyor. en küçük değerin toplamı kaçtır? Buna göre, A) 98 B) 94 C) 82 D) 81 E) 0 22 – 70 ifadesinin değeri kaçtır? A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48 Soru 11 Soru 14 Arda, Betül, Caner ve Dilek yaşlarını aşağıda verilen oklar yönünde A ve B pozitif tam sayı ve x gerçek sayıdır. toplayıp karelere yazmışlardır. A = 15 – x Arda B=x–2 olduğuna göre, A·B çarpımının alabileceği en büyük değer ile BIYIKLI MATEMATİK en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 54 B) 56 C) 60 D) 68 E) 66 Betül 51 Caner Dilek Karelerin içindeki sayıları toplayıp sonucu dairenin içine yazmışlardır. ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. Bu dört arkadaşın yaşları toplamı 36 olduğuna göre, Arda ve Dilek’in yaşları çarpımı en çok kaçtır? • Çarpımı verilen iki doğal sayının toplamının en büyük olması A) 150 B) 140 C) 130 D) 120 E) 110 için sayıların birbirine uzak olması, toplamının en küçük olma- sı için sayıların birbirine yakın olması gerekir. Soru 15 Soru 12 x ve y birer tam sayıdır. a ve b doğal sayılardır. x = 9 olduğuna göre, 8 y a·b = 42 I. x + y toplamının en büyük değeri 73 tür. olduğuna göre, a + b toplamının alabileceğin en büyük değer II. x + y toplamının en küçük değeri 17 dir. en küçük değerden kaç fazladır? III. x + y toplamının en küçük değeri –73 tür. A) 43 B) 37 C) 35 D) 30 E) 25 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 12 TYT MATEMATİK 10.D 11.A 12.D 13.E 14.E 15.E

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR Soru 16 ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. Soru 19 Şekildeki tahterevallinin bir ucunda 158 kg ağırlığındaki Osman di- Aşağıdaki tabloda A ve B marka şekerlerin paketlerinde bulunan ğer ucunda 60 kg ağırlığındaki Vedat oturmaktadır. şeker sayısı ve Selin’in bu paketlerden kaç tane aldığı ve şeker sa- yıları verilmiştir. Vedat Paketteki Aldığı paket Toplam şeker Osman şeker sayısı sayısı sayısı A marka şeker x z 24 B marka şeker y z 36 Tahterevalliyi dengelemek için 3 kg, 4 kg ve 5 kg lık toplardan Ve- dat’ın kucağına verilecektir. Buna göre, x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır? Her ağırlıktan en az bir tane verileceğine göre, en az kaç tane top verildiğinde denge sağlanmış olur? A) 15 B) 17 C) 24 D) 29 E) 55 A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 Soru 20 Soru 17 x, y ve z rakamları farklı iki basamaklı tam sayılardır. x ve y tam sayılardır. Buna göre, x2·y = 108 BIYIKLI MATEMATİK I. x + y + z toplamının en büyük değeri 291 dir. olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır? II. x ≠ y ≠z ise x + y + z toplamının en küçük değeri 35 dir. A) –3 B) –1 C) 3 D) 9 E) 12 III. x + y – z toplamının en küçük değeri –294 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III Soru 18 ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. Soru 21 Aşağıda verilen aynı geometrik şekiller aynı pozitif tam sayıları gös- termektedir. a, b ve c üç basamaklı doğal sayıları için, a + b + c = 460 x = 32 eşitliği veriliyor. x = 24 Buna göre, x =A I. Bu sayılardan en büyüğü en çok 260 tır. II. a ≠ b ≠ c olmak üzere, bu sayılardan en küçüğü en çok 152 dir. III. a ≠ b ≠ c olmak üzere, en büyüğü en çok 259 dur. Buna göre, A sayısı en az kaçtır? ifadelerinden hangileri doğrudur? A) 12 B) 18 C) 24 D) 32 E) 36 A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 16.A 17.A 18.A 19.C 20.B 21.E TYT MATEMATİK 13

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR Soru 22 Soru 25 Ali, Bekir ve Ceyhun bir gökdelenin farklı katlarında oturmaktadır. • Ali, Bekir’den daha alt bir katta oturmaktadır. x, y ve z negatif tam sayıları için • Bekir, Ceyhun’dan daha alt bir katta oturmaktadır. ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. x = 4 y 3 • Üçünün oturdukları katların numaraları pozitif tam sayılardır ve sayı değerleri toplamı 45 tir. y = 2 z 5 Buna göre, Ceyhun’un oturduğu kat numarası kaç farklı değer alabilir? x + y + z = –58 eşitlikleri veriliyor. A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 Buna göre, x kaçtır? A) –4 B) –8 C) –12 D) –16 E) –20 Soru 23 Soru 26 x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, Aşağıda birbirine paralel olan iki duvar arasına yerleştirilmiş, kendi aralarında özdeş dikdörtgen çubuklar ve uzunlukları metre cinsin- 4x + 5y = 105 den verilmiştir. a b b bb a eşitliği veriliyor. BIYIKLI MATEMATİK ab a a c Buna göre, kaç farklı (x, y) ikilisi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 cc c bb a metre b metre c metre ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. Çubukların uzunlukları tam sayı olduğuna göre, a + b + c top- lamı en az kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 23 Soru 24 Sol Sağ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Soru 27 Sayı doğrusu üzerinde başlangıç noktasında duran bir kurbağa x ve y tam sayılardır. sağa zıpladığında 4 birim, sola zıpladığında 5 birim yol alıyor. Buna göre, kurbağa en az kaç zıplayışta 5 sayısı üzerine gele- xy – 6x = 12 bilir? olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 14 TYT MATEMATİK 22.E 23.B 24.C 25.D 26.D 27.D

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR Soru 28 Soru 31 Aşağıda birbirinden farklı x, y ve z pozitif tam sayıları arasındaki ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. ABC toplama işlemlerinin bazılarının sonuçları verilmiştir. x 45 +xy z x 6·y y y·z •••• z 24 + 916 işleminin sonucunun rakamları toplamı kaçtır? Buna göre, x – y ifadesinin değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 z A) –5 B) –1 C) 5 D) 10 E) 15 Soru 29 Soru 32 A, B ve C gerçel sayılar olmak üzere, aşağıda toplama ve çarpma BIYIKLI MATEMATİK ABC işlemleri ile ilgili tablolar verilmiştir. x 24 +ABC x ABC AK A 48 ••• + ••• BM 17 B 2070 C C 54 L Buna göre, L – K – M ifadesinin değeri kaçtır? olduğuna göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 51 B) 54 C) 55 D) 60 E) 63 A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 Soru 30 ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. x, y ve z doğal sayılar olmak üzere, Soru 33 • x·y + 8·x = 23 a, b ve c birer gerçel sayıdır. • z= 45 K = 3a + 5b – 4c y y+x ifadesinde a ve c sayıları 3 azaltılıp, b sayısı 2 artırılırsa, K sa- olduğuna göre, z – x ifadesinin değeri kaçtır? yısı nasıl değişir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 A) 11 azalır B) 11 artar C) 13 artar D) 13 azalır E) 7 artar 28.A 29.C 30.B 31.C 32.D 33.C TYT MATEMATİK 15

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR Soru 34 Soru 36 Merve’nin içerisinde sırasıyla 8x lt ve 10x lt sıvı bulunan iki şişesi Çokgenlerin içine sayılar yazılarak yapılan bir hesaplamada, çokge- ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. vardır. nin kenar sayısı tek sayı ise içinde yazan sayı ile çarpılıyor, çift sayı ise içinde yazan sayı ile toplanıyor. 8x lt 10x lt Merve, şişelerden birbirlerine su dökerek oyun oynadığında şişeler- Örneğin; de sırasıyla 6z lt ve 3y litre sıvılar oluşmuştur. 4 2 5·4 = 20 4+2=6 Buna göre, ÷ 5x 3 –4 işleminin sonucu kaçtır? A) –20 B) –18 C) –16 D) –12 E) –9 6z lt 3y lt Soru 35 BIYIKLI MATEMATİK x, y ve z sayma sayıları olduğuna göre, (x + y + 2z) litre sıvı bulunan bir şişede kaç litre sıvı bulunabilir? Sayı doğrusu üzerindeki x, y ve z noktaları için (x, y)z gösterimi, z A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 noktasının x ve y noktalarına olan uzaklıklarının toplamı olarak ifade edilmektedir. Soru 37 Bir sayı doğrusu üzerindeki A, B ve C tam sayılarının gösterimi aşa- ğıda verilmiştir. ABC Aşağıdaki tabloda Damla ve Murat’ın internet satış sitesinde beğe- nip sepetlerine eklediği ürünler ve fiyatları verilmiştir. (A, B)C = 36 ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. Gömlek Damla’nın Sepeti Murat’ın Sepeti (A, C)B = 21 Kazak 37 TL 39 TL Buna göre, A + B + C toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? Cüzdan 47 TL 36 TL Kemer 24 TL 25 TL A) 22 B) 34 C) 43 D) 49 E) 57 Pantolon 20 TL 20 TL 35 TL 33 TL Eşit miktarda paraları olan Damla ve Murat birer ürünü sepetlerin- den çıkarıp alışverişi tamamladıklarından bütün paralarını harca- mışlardır. Buna göre, Damla ve Murat sepetlerinden sırasıyla hangi ürün- leri çıkarmışlardır? A) Pantolon - Cüzdan B) Kemer - Gömlek C) Kazak - Pantolon D) Kazak - Kemer E) Gömlek - Cüzdan 16 TYT MATEMATİK 34.A 35.E 36.A 37.A

ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. 2) TEMEL KAVRAMLAR Soru 38 Soru 40 Eşit kollu olmayan terazilerin dengede olabilmesi için sol kefedeki ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. Düz bir arazide yer alan bir bina ile bir ağacın yükseklikleri arasın- kütle ile terazinin solundaki kolunun uzunluğu çarpım, sağ kefedeki daki fark 10 metredir. Bir süre sonra, ağacın yüksekliği iki katına kütle ile terazinin sağındaki kolunun uzunluğu çarpımı eşit olmalıdır. çıkmış ve bu fark 5 metre olmuştur. Terazi kolunun ve kefelerin ağırlığı önemsiz olan terazinin kolu eş parçalara ayrılmıştır. Buna göre, binanın yüksekliği Örneğin I. 15 metre II. 19 metre III. 25 metre değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III 18 kg 12 kg D) II ve III E) I, II ve III 18·2 = 12·3 olduğundan terazi dengededir. Aşağıda verilen terazi sistemi dengededir. Soru 41 Elif soldaki hesap makinesinde 38 sayısı ile iki basamaklı bir doğal sayıyı topluyor. x kg 24 kg z kg y kg BIYIKLI MATEMATİK Buna göre, x – y + z kaç kg’dır? 789 123 456 456 A) 60 B) 66 C) 72 D) 75 E) 80 123 789 +0= +0= ÜCRETSİZ PDF’TİR. PARA İLE SATILMAZ. Elif’in kardeşi Serap ise rakamları bilmediği için ablasının bastığı tuşlarla aynı konumdaki tuşlara aynı sırada sağdaki hesap makine- sinde basıyor. Soru 39 Serap’ın elde ettiği sonuç 105 olduğuna göre, Defne’nin elde ettiği sonuç kaçtır? Aşağıdaki kutuların içerisine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 sayıları her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde eşitlikler sağlanmak- A) 113 B) 117 C) 120 D) 123 E) 125 tadır. – =3 : =3 · =3 + =A Buna göre, A en çok kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 15 • Miray TYT Soru Bankası Sayfa 14-25 Test: 2-3-4-5-6-7 38.B 39.D 40.C 41.B TYT MATEMATİK 17