KHBD-DS 10-HK I-UT

A. 0  m 1. B. 1 m  0 . C. m  1. D. m  3 . m  3 Câu 15. Cho Parabol f  x  ax2  bx  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Với những giá trị nào của tham số m thì phương trình f  x  1  m có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. m  4 . B. m  0. C. m  1. D. m  2 . c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 HS: Nhận nhiệm vụ, GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các Báo cáo thảo luận vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG. a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng hàm số trong thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP 2 Vận dụng 1: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B (xem hình vẽ bên). A. 5m . B. 8,5m . C. 7,5m .D. 8m . Vận dụng 2: Một chiếc cổng hình parabol dạng y   1 x2 có chiều rộng d  8m . Hãy tính chiều 2 cao h của cổng A. h  9m . B. h  7m . C. h  8m . D. h  5m.

Vận dụng 3: Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng). A.175, 6m . B. 197,5m . C. 210m . D. 185, 6m . Vận dụng 4: Cô Tình có 60m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Tình chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô Tính có thể rào được? A. 400m2 . B. 450m2 . C. 350m2 . D. 425m2 . c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 . HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. *Hướng dẫn làm bài + Vận dụng 1 Chọn D. Gắn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol (P): y  ax2  bx  c với a  0

Do parabol (P) đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng x  0   b  0  b  0 . 2a Chiều cao của cổng parabol là 4m nên G4;0  c  4  P : y  ax2  4 . Lại có kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. nên E 2;3, F 2;3  3  4a  4  a   1 4 Vậy (P): y   1 x2  4 . 4 Ta có  1 x2  4  0  x  4 nên A4;0, B4;0 hay AB  8m 4 + Vận dụng 2 Chọn C.  P : y   1 x2 , có d  8. Suy ra d  4 . 22 Thay x  4 vào  P : y   1 x2 suy ra y  8 . Suy ra h  8m . 2 + Vận dụng 3 Gắn hệ tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ trùng với trung điểm của AB, tia AB là chiều dương của trục hoành (hình vẽ). Parabol có phương trình y  ax2  c , đi qua các điểm B81;0 và M 71;43 nên ta có hệ 812 a  c  0  c  185, 6 . 712 a  c  43 Suy ra chiểu cao của cổng là c  185, 6m . + Vận dụng 4 Chọn B Gọi 2 cạnh của hình chữ nhật có độ dài là x, y (như hình vẽ), 0  x, y  60 . Ta có 2x  y  60  y  60  2x . Diện tích hình chữ nhật là S  xy  x 60  2x  1 .2x.60  2x  1  2x  60  2x 2  450 . 2  2  2  Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất là 450 m2 , đạt được khi x  15, y  30 . Ngày 26 tháng 10 năm 2021 TTCM duyệt

Trường: THPT Vĩnh Thuận Họ và tên giáo viên: Danh Út Tổ: TOÁN Ngày soạn: 26/10/2021 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết được phương trình một ẩn, hiểu được nghiệm của phương trình một ẩn. - Tìm được điều kiện của phương trình một ẩn. - Biết được phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số. - Biết được phương trình tương đương, phương trình hệ quả. - Hiểu và thực hiện được các phép biến đổi tương đương. 2. Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức và kĩ năng. - Thiết bị và đồ dùng dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính bỏ túi, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu - Học liệu: Các câu hỏi gợi mở, các ví dụ sinh động được lấy từ sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, sách tham khảo…. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với các kiến thức cơ bản về phương trình như định nghĩa phương trình một ẩn, tìm nghiệm phương trình, cách giải một số phương trình cơ bản. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết. c) Sản phẩm: Dự kiến sản phẩm: Thông qua các phiếu học tập số 1 và số 2, học sinh nắm được định nghĩa phương trình một ẩn, tình huống đẫn đến việc giải một phương trình một ẩn cơ bản, hiểu được dạng của phương trình cơ bản. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV chia lớp theo nhóm, sau đó GV chiếu (phát giấy) 2 phiếu học tập đồng thời giao nhiệm vụ cho từng nhóm: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 - Tìm một số, biết rằng hai lần số đó bằng 8. - Tìm một số, biết rằng năm lần số đó cộng 2 thì bằng 12. - Hãy tìm số, biết rằng hai lần bình phương số đó, cộng với năm lần số đó, trừ đi 7 thì đúng bằng 0. Tìm x biết: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 a) x  25  0 ; c) x2  3x  2  0 ; b) x2  5  0 ; d) x  2  x  x  2 10 . *) Thực hiện: HS làm việc và thảo luận theo nhóm theo phương pháp khăn trải bàn. *) Báo cáo, thảo luận: - Đối với phiếu học tập số 1: GV gọi đại diện của 1 trong các nhóm làm Phiếu học tập số 1 lên bảng trình bày câu trả lời của mình; các học sinh của nhóm khác cùng làm Phiếu học tập số 1 nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

- Đối với phiếu học tập số 2: GV cũng gọi đại diện của 1 trong các nhóm làm Phiếu học tập số 2 lên bảng trình bày câu trả lời của mình; các học sinh của nhóm khác cùng làm Phiếu học tập số 2 nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Đánh giá kết quả hoạt động: Học sinh tham gia sôi nổi, các nhóm thảo luận và tìm hướng giải quyết vấn đề. Tiếp cận khái niệm phương trình cơ bản một cách nhanh chóng. - Dẫn dắt vào bài mới: Đặt vấn đề: Từ hoạt động tìm thỏa điều kiện trong phần trên, ta đưa ra vấn đề để dẫn đến tình huống phải giải phương trình f(x) = 0; f(x) = g(x). 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH. HĐ1. Khái niệm phương trình một ẩn. a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm phương trình ẩn x, nghiệm của phương trình và biết cách giải phương trình (hoặc tìm tập nghiệm của phương trình). b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ H1: Bài toán. Cho các khẳng định sau: P :\" x  R, x2  0\" Q :\" x2  2  2x 1\" Khẳng định nào là mệnh đề chứa biến? H2: Nêu khái niệm phương trình ẩn x theo ý hiểu? H3: VD1: Học sinh cho 5 ví dụ về phương trình một ẩn? c) Sản phẩm: 1. Phương trình một ẩn. Đ1 P luôn đúng, P là mệnh đề Q chỉ đúng khi x = -1 và x = 3, Q là mệnh đề chứa biến. Đ2 Khái niệm  Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.  x0  R đgl nghiệm của (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng.  Giải (1) là tìm tập nghiệm S của (1).  Nếu (1) vô nghiệm thì S = . Đ3 Học sinh cho ví dụ về phương trình một ẩn có một nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện - GV nêu câu hỏi 1. Chuyển giao - HS trả lời câu hỏi 1 . - GV nêu câu hỏi 2 - HS trả lời câu hỏi 2. Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm - HS nêu bật được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Báo cáo thảo luận - GV gọi 1 HS lên bảng làm VD1 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo tổng hợp - Chốt kiến thức và nhấn mạnh khái niệm của phương trình một ẩn. 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH HĐ2. ĐIỀU KIỆN CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH. a) Mục tiêu: Biết cách tìm điều kiện của phương trình. b)Nội dung: GV yêu cầu hs thực hiện trả lời các câu hỏi sau Cho phương trình sau 3 – x2 = x . 2x H1: Với x=2 vế trái của phương trình có nghĩa không? H2: Vế phải có nghĩa khi nào? H3: Vế trái và vế phải cùng có nghĩa khi nào? Ví dụ 1: Tìm điều kiện của các phương trình a, ) 3 – x = x x 1 b 1  x3 x2 1 c) Sản phẩm: Điều kiện của phương trình f(x)=g(x) là điều kiện để f(x) và g(x) có nghĩa. Ví dụ 1: a, Điều kiện của phương trình là

x 1 0  x  1 b, Điều kiện của phương trình là xx23100 x  3 x  1 d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao Yêu cầu học sinh thảo luận trả lời các câu hỏi. Thực hiện Thực hiện ví dụ 1 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Đại diện các nhóm trả lời câu hỏi và ví dụ 1. Đ1: Với x=2 vế trái không có nghĩa Báo cáo thảo luận Đ2: Vế phải có nghĩa với mọi giá trị x. Đ3: Vế trái và vế phải có nghĩa khi x  2 Các nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của các nhóm trình bày. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo tổng hợp - Chốt kiến thức . HĐ3.Phương trình nhiều ẩn a) Mục tiêu: HS hiểu và lấy ví dụ được vè phương trình nhiều ẩn. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh suy nghĩ thảo luận theo nhóm giúp củng cố các kiến thức về phương trình nhiều ẩn. H1: - Nhắc lại dạng phương trình bậc nhất và bậc hai với ẩn x ? - Lấy ví dụ về PT bậc nhất, bậc hai ẩn x ? H2: -Cho ví dụ về phương trình nhiều ẩn ? - Chỉ ra một số nghiệm của các phương trình đó ? - Nhận xét về nghiệm và số nghiệm của các phương trình trên ? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1: PT bậc nhất và bậc hai:

ax+b=0a  0 ax2  bx  c  0(a  0) Ví dụ: 2x  3  0 3x2  2x  9  0 L2: - Ví dụ: a) 2x + y = 5 b) x + y – z = 7 - Tìm nghiệm: a) (2; 1), (1; 3), … b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), … - Nhận xét: Mỗi nghiệm là một bộ số của các ẩn. Thông thường phương trình có vô số nghiệm. d) Tổ chức thực hiện Chuyển - Yêu cầu Hs nhắc lại PT bậc nhất 1 ẩn, bậc 2 một ẩn. Từ đó GV dẫn dắt HS đến giao PT nhiền ẩn. -GV chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm suy nghĩ thảo luận câu hỏi H2. - HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo - GV yêu cầu HS treo bảng phụ kết quả của nhóm sau đó gọi đại diện các nhóm thảo luận lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. Đánh giá, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. - GV cho điểm và chốt kiến thức về bài làm của học sinh. HĐ4. Phương trình chứa tham số a) Mục tiêu: Hiểu được phương trình như thế nào được gọi là phương trình tham số và xác định được tham số của phương trình. b)Nội dung: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi sau H1: Thế nào là phương trình chứa tham số? Lấy ví dụ? H2: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình ẩn x chứa tham số? a, m 1 x2  3x 1  0 b, 2mt  3  0 t 1 c, 1  x 1  2  0 d, mt 1 x  2mt2  3  0 m 1

H3: Giải và biện luận phương trình chứa tham số là gì? c) Sản phẩm: L1: Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Ví dụ: a, mx  3  0 b, 3m 1 x2  2x  m  0 là các phương trình ẩn x chứa tham số m. L2: Các phương trình ẩn x chứa tham số là a, c, d L3: Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Cho học sinh đọc sách giáo khoa, nêu câu hỏi. HS: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. Thực hiện Cá nhân học sinh thực hiện. Giáo viên theo dõi, hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng trình bày. Báo cáo thảo luận Đại diện 1 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm. Các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ sung. Giáo viên theo dõi học sinh thực hiện. Đánh giá, nhận xét, Giáo viên nhận xét bài làm và các ý kiến phát biểu của tất cả học sinh. tổng hợp Giáo viên chốt kiến thức: Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ HĐ1. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG a) Mục tiêu: HS nắm được thế nào là hai phương trình tương đương b)Nội dung: Quan sát và trả lời các câu hỏi H1: Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không? a)x2  x  0 và 4x  x  0 b)x2  4  0 và 2  x  0 x3 H2: Nêu khái niệm phương trình tương đương. Cho ví dụ minh họa về hai phương trình tương đương và 2 phương trình không tương đương? c) Sản phẩm: Đ1: a) Ta có: x2  x  0  xx  1  0  x  0  x  1 Suy ra phương trình x2  x  0 có tập nghiệm là S  1;0  x 3 x  3 4x  x 2x  Phương trình x3  x  0    0   x  0 x  1

Suy ra phương trình 4x  x  0 có tập nghiệm là S  1;0 x3 Vậy 2 phương trình có tập nghiệm bằng nhau b) Ta có: x2  4  0 có tập nghiệm S  2;2 2  x  0 có tập nghiệm S  2 . Vậy 2 phương trình trên có tập nghiệm không bằng nhau Đ2: * Định nghĩa: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm * Ví dụ: +) Hai phương trình 2x  5  0 và 3x  15  0 là 2 phương trình tương đương vì cùng có nghiệm 2 duy nhất là x  5 2 +) 2 phương trình 4x2  9  0 và 2x  3  0 không tương đương với nhau d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Đưa ra câu hỏi và yêu cầu HS trả lời. nhiệm vụ HS: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. Thực hiện nhiệm Cá nhân học sinh thực hiện. vụ Giáo viên theo dõi, hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng trình bày. Đ1: a) Ta có: x2  x 0  xx  1 0 x 0  x  1 Suy ra phương trình x2  x  0 có tập nghiệm là S  1;0  x3 x  3 4x  x2  x  Phương trình x3  x  0    0   x  0 x  1 Báo cáo thảo luận Suy ra phương trình 4x  x  0 có tập nghiệm là S  1;0 x3 Vậy 2 phương trình có tập nghiệm bằng nhau b) Ta có: x2  4  0 có tập nghiệm S  2;2 2  x  0 có tập nghiệm S  2 . Vậy 2 phương trình trên có tập nghiệm không bằng nhau Đ2: * Định nghĩa: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm * Ví dụ: +) Hai phương trình 2x  5  0 và 3x  15  0 là 2 phương trình tương 2 đương vì cùng có nghiệm duy nhất là x  5 2

Đánh giá, nhận +) 2 phương trình 4x2  9  0 và 2x  3  0 không tương đương với xét, tổng hợp nhau Giáo viên theo dõi học sinh thực hiện. Giáo viên nhận xét bài làm và các ý kiến phát biểu của tất cả học sinh. Giáo viên chốt kiến thức: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm HĐ2. Phương trình hệ quả: a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm và biết cách giải phương trình bằng cách biến đổi về phương trình hệ quả. b) Nội dung: - Ví dụ: Cho hai phương trình x 1  2x  3 (1) và  x 12  2x  32 (2). Hai phương trình trên có phải là hai phương trình tương đương không? Vì sao? - Đọc sách giáo khoa và nêu định nghĩa phương trình hệ quả? Trong hai phương trình trên, phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình còn lại? c) Sản phẩm: II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 2. Phương trình hệ quả: - Ví dụ: Cho hai phương trình x 1  2x  3 (1) và  x 12  2x  32 (2). Hai phương trình trên có phải là hai phương trình tương đương không? Vì sao? Lời giải: 1  x 1  2x  3  x  4. 2   x 12  2x  32  0   x 1  2x  3. x 1  2x  3  0 x  4   x  43x  2  0   x  2 . 3 Do tập nghiệm của hai phương trình khác nhau nên đó không phải là hai phương trình tương đương. - Định nghĩa: “Nếu mọi nghiệm của phương trình f  x  g  x đều là nghiệm của phương trình f1  x  g1  x thì phương trình f1  x  g1  x được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f x  gx. Ta viết: f  x  g  x  f1  x  g1 x .” Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1). B1: Tìm điều kiện xác định (nếu có). B2: Sử dụng các biện pháp biến đổi phương trình để giải phương trình. B3: Thử lại các nghiệm vừa tìm được. Loại bỏ các nghiệm ngoại lai. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao - GV: Muốn biết hai phương trình trên có tương đương không thì ta cần xét tập nghiệm có bằng nhau không? - GV: Hướng dẫn học sinh giải hai phương trình để xét tập nghiệm? Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra. - HS: 1  x 1  2x  3  x  4. 2   x 12  2x  32  0   x 1  2x  3. x 1  2x  3  0 Báo cáo thảo x  4 luận   x  43x  2  0  x  2 . 3 Do tập nghiệm của hai phương trình khác nhau nên đó không phải là hai phương trình tương đương. - HS theo dõi và làm theo hướng dẫn của GV. Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh xét, tổng hợp - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về thương tích các nhị thức bậc nhất HĐ3. Phép biến đổi tương đương a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức về phép biến đổi tương đương, lấy được ví dụ về phép biến đổi tương đương, nắm được định lí về một số phép biến đổi tương đương thường sử dụng, biết sử dụng kí hiệu  để chỉ sự tương đương của các phương trình, làm được hoạt động 5 trong SGK trang 56. b) Nội dung: H1. Phát biểu khái niệm phép biến đổi tương đương và lấy VD về phép biến đổi tương đương. H2. Phát biểu định lí về phép biến đổi tương đương. H3. HĐ 5. Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau x  1  1 1  x  1  1  1 1 1  x  1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 c) Sản phẩm: 2. Phép biến đổi tương đương Để giải một phương trình, thông thường ta biến đổi nó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy được goi là các phép biến đổi tương đương. Ví dụ: 3x  5  9x 17  3x  9x 17  5 12x 12  x 1. Định lí Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương. a)Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức; b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. * CHÚ Ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.

HĐ5: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau x  1  1 1  x  1  1  1 1 1  x  1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 HD: Bài toán sai ngay từ bước trừ đi cả hai vế với 1 . Biểu thức này chưa có ĐK xác định. x 1 d) Tổ chức thực hiện - GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm phép biến đổi tương đương SGK trang 55 và lấy ví dụ về phép biến đổi tương đương. Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh phát biểu định lí về một số phép biến đổi tương đương thường sử dụng. - GV yêu cầu HS thảo luận theo cặp đôi làm HĐ 5. Thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên. - GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn HS thực hiện HĐ5. Báo cáo thảo luận - GV gọi một HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm phép biến đổi tương đương và lấy được ví dụ. - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm. - GV gọi một HS trong một cặp bất kỳ trả lời HĐ 5. - HS của các cặp khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm. Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận tổng hợp và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời đúng. - GV chốt kiến thức về phép biến đổi tương đương. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các kiến thức về phương trình (điều kiện của một phương trình, định nghĩa phương trình tương đương, phương trình hệ quả và các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả) vào giải các bài tập cụ thể. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 1 Câu 1: Tập xác định của phương trình là A. Tập tất cả các giá trị của ẩn để phương trình có nghĩa. B. Tập tất cả các giá trị của ẩn để phương trình có nghiệm. C. Điều kiện của ẩn để phương trình có nghĩa. D. Điều kiện của ẩn để phương trình có nghiệm. Câu 2: Tập xác định của phương trình 3x  5  12  5 là x4 x4 A. \\4. B. 4;. C. 4;. D. . Câu 3: Tập xác định của phương trình 2x 1  5  3 là x2  x2 1

A. D  \\1. B. D  \\1. C. D  \\1. D. D  . Câu 4: Cách viết nào sau đây sai? A. x x 1  0  x  0; x 1. B. x x 1  0 có hai nghiệm là x  0 và x 1. C. x  x 1  0  x  0 D. x  x 1  0  x  0 x  . x  1 . 1 Câu 5: Cho phương trình  x2 1 x 1 x 1  0 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? A. x 1  0. B. x 1  0. C. x2 1  0. D.  x 1 x 1  0. Câu 6: Phương trình x2  3x tương đương với phương trình A. x2 x  3  3x x  3. B. x2  x2 1  3x  x2 1. C. x2  x  2  3x  x  2. D. x2  1  3x  1 . x3 x3 Câu 7: Phương trình x  x có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 8: Phương trình x  x có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 9: Phương trình x  2  2  x có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 10: Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình 2x  5  2x  5 ? A. x  5 . B. x 1. C. x  3. D. x  2. 2 PHIẾU HỌC TẬP 2 Câu 1: Tập xác định của phương trình 13 4 là x  2 x  2 x2  4 A. 2;. B. \\2;2. C. 2;. D. . Câu 2: Tập xác định của phương trình 2x  1  6  5x là 3 x 2x 1 3x  2 A. 3;. B. 3;. C. \\  12 ; 3; 2 . D. \\  1 ; 3; 3 . 3   2 2  Câu 3: Tập xác định của phương trình 4x  35x  9x 1 là x2  5x  6 x2  6x  8 x2  7x 12 A. 4;. B. \\2;3;4. C. . D. \\ 4. Câu 4: Cho hai phương trình x x  2  3 x  2 1 và xx  2 2. 3 x2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình 1 và 2 là hai phương trình tương đương.

B. Phương trình 2 là hệ quả của phương trình 1 . C. Phương trình 1 là hệ quả của phương trình 2 . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 5: Khi giải phương trình x  2  2x  3 1, một học sinh tiến hành theo các bước sau Bước 1. Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được x2  4x  4  4x2 12x  9 2. Bước 2. Khai triển và rút gọn 2 ta được 3x2 8x  5  0. 3 x 1  Bước 3. 3  x  5. 3 Bước 4. Vậy phương trình có nghiệm là x  1 và x  5 3 Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 3. D. Sai ở bước 4. Câu 6: Khi giải phương trình  x  5 x  4  0 1, một học sinh tiến hành theo các bước sau x 3 Bước 1. 1   x  5  x  4  0 2 x 3 x 5 0  Bước 2.   x 3 x  4  0 Bước 3.  x 5  x . 4 Bước 4. Vậy phương trình có tập nghiệm T  5;4. Cách giải trên sai ở bước nào? A. Sai ở bước 3. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 1. D. Sai ở bước 4. Câu 7: Tập nghiệm của phương trình x2  2x  2x  x2 là A. T  0. B. T  . C. T  0;2. D. T  2. Câu 8: Cho phương trình x2 10x  25  0. Kết luận nào sau đây đúng? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có vô số nghiệm. C. Mọi x đều là nghiệm. D. Phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 9: Tập nghiệm của phương trình x  x là x A. T  0. B. T  . C. T  1. D. T  1.  Câu 10: Tập nghiệm của phương trình x  2 x2  3x  2  0 là A. S  . B. S  1. C. S  2. D. S  1;2. c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1, 2 cho 4 nhóm HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán thực tế bằng cách lập phương trình đơn giản. b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP 3 Vận dụng 1: Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB. Vận dụng 2: Một chiếc Thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 5 giờ 20 phút một Ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng Ca nô chạy nhanh hơn Thuyền 12 km/h. Vận dụng 3: Một khu vườn Hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng 2 m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tính kích thước ( các cạnh) của khu vườn đó Vận dụng 4: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành một công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm công việc khác, tổ thứ hai làm một mình phần công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai nếu làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc. Vận dụng 5: Một đội xe phải chở 168 tấn thóc. Nếu tăng thêm 6 xe và chở thêm 12 tấn thóc thì mỗi xe chở nhẹ hơn lúc đầu là 1 tấn. Hỏi lúc đầu mỗi đội có bao nhiêu xe. c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 3 HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54 Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. *Hướng dẫn làm bài + Vận dụng 1 Lời Giải Gọi cd của quãng đường AB là x ( km).(x> 0). ( Ta chỉ xét quãng đường BC khi vận tốc thay đổi) x  60 Ta có thời gian dự định đi hết quãng đường BC là 2 40 (h) x  60 Thời gian Ô tô thực đi trên quãng đường BC sau khi tăng vận tốc thêm 10 km/h là: 2 50 Vì sau khi người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B x  60 x  60 sớm hơn 1 giờ so với dự định do đó ta có pt: 2  2 = 1; giải PTBN ta được: x = 280. 40 50 Vậy quãng đường AB dài 280 km. + Vận dụng 2 Lời Giải Gọi vận tốc của của Thuyền là x ( km/h).(x> 0). Ta có vận tốc của Ca nô là x + 12 (km/h). Thời gian Thuyền đi hết quãng đường 20 km là: 20 ( h). x Thời gian Ca nô đi hết quãng đường 20 km là: 20 ( h). x  12

Vì sau 5 giờ 20 phút một Ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km, do đó ta có phương trình: 20 - 20 16 giải PTBH x2 + 12x – 45 =0 ta được x = 3 (TM). =; x x  12 3 Vậy vận tốc của Ca nô là 15 km/h. + Vận dụng 3 Lời Giải : Gọi một cạnh của khu vườn là x, ( m ), x< 140. Ta có cạnh còn lại của khu vườn là: ( 140 – x). Do lối xung quanh vườn rộng 2 m nên các kích thước các cạnh còn lại để trồng trọt là: ( x – 4 ), (140 – x – 4 ) ( m ). Vì diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2 do đó ta có phương trình: ( x – 4 ). (140 – x – 4 ) = 4256. Giải PTBH: x2 - 140x + 4800 = 0 ta được x2 = 80, x2 = 60. Vậy các cạnh của khu vườn HCN là 80 m, 60 m. + Vận dụng 4 Lời Giải : Gọi thời gian tổ hai làm một nmình hoàn thành công việc là x, ( giờ), x> 12. Trong 1 giờ tổ hai làm được khối lượng công việc: 1 ( KLCV ). x Sau 4 giờ hai tổ đẵ là chung được khối lượng công việc là: 4 1 = ( KLCV ). 12 3 Phần công việc còn lại tổ hai phải làm là: 1 - 1 = 2 ( KLCV ). 33 Vì tổ hai hoàn thàmh khối lượng công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình: 2 : x = 10. 3 Giải PTBN ta được x= 15. Vậy thời gian tổ hai làm một mình hoàn thành kl công việc là: 15 giờ. + Vận dụng 5 Lời Giải : Gọi số Xe lúc đầu lúc đầu của đội là x ( chiếc), x nguyên dương. Số thóc lúc đầu mỗi xe phải chở là : 168 ( tấn). Số Xe sau khi tăng thêm 6 xe là: ( x + 6 ), Chiếc x Sau khi tăng số xe thêm 6 , số thóc thêm 12 tấn thì số thóc mỗi xe cần phải chở 168  12 (tấn). là: x  6 Vì số thóc mỗi xe chở nhẹ hơn 1 tấn sau khi tăng số xe và thêm 12 tấn do đó ta có pt 168 168  12 Giải PTBH: x2 + 2x – 24 = 0 ta được: x = 24; Vậy số xe lúc đầu của - = 1; x x6 đội là 24 Xe.

Trường: THPT Vĩnh Thuận Họ và tên giáo viên: Danh Út Tổ: TOÁN Ngày soạn: 02/11/2021 §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 04 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai kể cả biện luận phương trình có chứa tham số. - Nắm vững định lí Vi-ét để xác định số nghiệm và dấu của các nghiệm của phương trình bậc hai. - Nắm được các phép biến đổi tương đương và biến đổi hệ quả khi giải phương trình. - Biết cách khử dấu giá trị tuyệt đối hoặc làm mất dấu căn trong phương trình để đi đến phương trình đơn giản đã biết. 2. Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức về giải phương trình bậc nhất, bậc hai và các phép biến đổi tương đương hoặc biến đổi hệ quả. - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập về điều kiện của phương trình, phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả.

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết H1- Hãy tìm điều kiện của các phương trình sau: a) x  3  2x 1 b) 2x  3  x  2 H2- Giải các phương trình sau: a) x2  9 . b) x 1 2  x  5 x 1 x 1 x3 x3 c) Sản phẩm: Câu trả lời của nhóm HS. d) Tổ chứcthực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: Chia lớp thành 4 nhóm thảo luận, trả lời các câu hỏi *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi lần lượt đại diện của các nhóm lên bảng trình bày câu trả lời của nhóm mình. - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới: Ở cấp tiểu học các em đã gặp những bài toán tìm x biết …; Lên cấp THCS các em được tiếp nhận khái niệm phương trình và giải phương trình trong đó có phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai. Trước khi đi vào nội dung chính của bài học chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất và bậc hai. 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1. Nội dung kiến thức 1: Hình thành cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bằng cách bình phương hai vế của phương trình. a) Mục tiêu:Giải được phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản cơ bản nhất bằng cách bình phương hai vế. b) Nội dung: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa,giải bài toán và làm bài tập áp dụng H1: Giải phương trình: 3x  2  x  2 . H2: Các bước giải phương trình chứaẩn dưới căn thức ax  b  cx  d . H3: Giải phương trình 2x  5  x  3. c) Sản phẩm: Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bằng cách bình phương hai vế của phương trình. Ví dụ 1: Giải phương trình 3x  2  x  2 1 Giải: Điều kiện xác định 3x  2  0  x  2 . 3 Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được 1  3x  2   x  22  3x  2  x2  4x  4  x2  7x  6  0

  x  1 .  x  6 Thay x  1 và x  6 vào phương trình ban đầu thấy x  6 là thỏa mãn phương trình đã cho. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x  6 . Cách giải phương trình có dạng ax  b  cx  d bằng cách bình phương hai vế Bước 1: Tìm điều kiện của phương trình Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình thu được phương trình hệ quả (Phương trình bậc 2) Bước 3: Giải phương trình bậc 2 vừa thu được Bước 4: So sánh với điều kiện của phương trình thử lại vào phương trình đã cho và kết luận nghiệm. Ví dụ 2: Giải phương trình 2x  5  x  3 2 Giải: Điều kiện xác định 2x  5  0  x   5 . 2 Bình phương hai vế của phương trình (2) ta được: 2  2x  5   x  32  2x  5  x2  6x  9  x2  4x  4  0  x  2 (thỏa mãn). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x  2 . d) Tổ chức thực hiện - Yêu cầu HS thảo luận theo bàn và trả lời câu hỏi. Giải phương trình 3x  2  x  2 1 Chuyển giao Áp dụng cách giải vừa tìm được thử giải phương trình trên. - Quan sát học sinh thảo luận, hỗ trợ HS khi gặp khó khăn. - GV thống nhất ý kiến. Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi bổ sung của GV. Từ việc giải phương trình trên hãy nêu các bước giải phương trình dạng Thực hiện Cách giải phương trình có dạng ax  b  cx  d bằng cách bình phương hai vế - HS thảo luận theo bàn và thống nhất cử đại diện bàn lên trình bày lời giải. - HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn trên bảng. - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi bổ sung của GV.

Quan sát học sinh thảo luận, hỗ trợ HS khi gặp khó khăn. - GV thống nhất ý kiến. Học sinh xây dựng được cách giải phương trình ax  b  cx  d bằng cách bình phương hai vế Cách giải phương trình có dạng ax  b  cx  d bằng cách bình phương hai vế Báo cáo thảo luận Bước 1: Tìm điều kiện của phương trình Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình thu được phương trình hệ quả (Phương trình bậc 2) Bước 3:Giải phương trình bậc 2 vừa thu được Bước 4: So sánh với điều kiện của phương trình, thử lại vào phương trình đã cho và kết luận nghiệm. -Học sinh lên bảng thực hiện ví dụ 1,2 Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận tổng hợp và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Chốt kiến thức và các bước thực hiện giải phương trình ax  b  cx  d bằng cách bình phương hai vế HĐ2. Nội dung kiến thức 2: Hình thành cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bằng cách biến đổi tương đương phương trình. a) Mục tiêu:Giải được phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản cơ bản nhất bằng sử dụng phép biến đổi tương đương. b) Nội dung: Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bằng cách biến đổi tương đương phương trình. H1: Phép biến đổi sau đây đúng hay sai? Giải thích? a) f (x)  g(x)   f (x)  0  f (x)    g ( x)2 b) f (x)  g(x)  g(x)  0   f ( x)   g ( x)2 Dạng cơ bản: f (x)  g (x)   f (x)  0  f (x)    g ( x)2 ( Phương trình hệ quả) f (x)  g(x)  g(x)  0   f ( x)   g ( x)2

(Phương trình tương tương) H2: Sử dụng phép biến đổi tương đương giải phương trình: 3x  2  x  2 1 c) Sản phẩm: Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bằng cách biến đổi tương đương phương trình. H1: a) Phép biến đổi này là sai vì đây là phép biến đổi hệ quả b) Phép biến đổi này là đúng. Cách giải phương trình f (x)  g(x) f (x)  g(x)  g(x)  0   f ( x)   g ( x)2 Ví dụ 3: Sử dụng phép biến đổi tương đương giải phương trình: 3x  2  x  2 1 Giải: x  2  0 x  2 x  2  x 3x  2  x  2    2   x  22   x2  7x  6  0   x 6  x6. 3x  1 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x  6 . d) Tổ chức thực hiện -Giáo viên trình chiếu hoạt động 4 sgk-yêu cầu học sinh thực hiện đồng thời đặt vấn đề ngoài cách giải trên còn cách giải nào khác không ? Liệu rằng có thể sử dụng phép biến đổi tương đương được không? Chuyển giao - Suy nghĩ trả lời câu hỏi trong HĐ 4,ví dụ 3 - Lắng nghe và tiếp nhận kiến thức mới theo hướng dẫn của GV. - Giáo viên nhận xét,bổ sung và Chốt kiến thức. Cách giải phương trình f (x)  g(x) bằng phép biến đổi tương đương f (x)  g(x)  g(x)  0 .   f ( x)   g(x)2 Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận -Học sinh nêu bật được cách giải phương trình f (x)  g(x) bằng phép biến đổi tương đương

f (x)  g(x)  g(x)  0   f ( x)   g(x)2 Đánh giá, nhận xét, -Gọi học sinh lên bảng thực hiện ví dụ 3 tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Chốt kiến thức và các bước thực hiện giải phương trình f (x)  g(x) bằng phép biến đổi tương đương 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai để giải phương trình b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1.Tập nghiệm của phương trình 3  2  5 là x  2 x 1 x 1 A.  1 ; 3 . B.  1 ; 6 . C.  1 ; 6 . D.  1 ; 3 .  4   2   2   4    Câu 2.Số nghiệm của phương trình x 1  4 là x  2 x2  4 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 3.Phương trình x 1  2 có nghiệm là A. x  1. B. x  3 . C. x  3; x  1. D. x  2 . Câu 4.Phương trình x 1  2x 1 có tập nghiệm là A. S  0. S  0;  2 S   2  D. S   . B.   . C.  3  . 3  D. x  3 . 2 Câu 5.Nghiệm của phương trình 2x 1  3  x là D. T  2;6 . A. x  3 . B. x  2 . C. x  4 . 4 3 3 Câu 6.Giải phương trình 2x  3  x  3 ta có tập nghiệm T là A. T  2;6. B. T   . C. T  6 . Câu 7.Phương trình 2x2  3x  5  x 1 có nghiệm A. x  1. B. x  2 . C. x  3. D. x  4 . Câu 8.Nghiệm của phương trình 5x  6  x  6 bằng

A. 15. B. 6 . C. 2 và 15 . D. 2 . Câu 9.Số nghiệm của phương trình 3x  2  x là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .  Câu 10. Tập nghiệm của phương trình x  2 x2  4x  3  0 là A. S  2;3. B. S  2 . C. S  1;3 . D. S  1;2;3 . Câu 11. Cho phương trình: x2  3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Biết rằng x1  1. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 12. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2  3x  9  0 . Chọn đáp án đúng. A. x1x2  x1  x2  6 . B. x1x2  x1  x2   27 . C. x1x2  9 . D. x1  x2  3 . Câu 13. Goị x1 ; x2 là các nghiêṃ củ a phương triǹ h 4x2  7x 1  0 . Khi đó giá tri ̣ biểu thứ c M  x12  x22 là A. 41 . B. 41 . C. 57 . D. 81 . 16 64 16 64 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2  2x  m 1  0 có hai nghiệm trái dấu. A. m  2. B. m 1. C. m 1. D. m  2. c) Sản phẩm Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình d)Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 Nhóm 1 : Câu 1, 5, 12, 13 Chuyển giao Nhóm 2 : Câu 2, 6, 11, 14 Nhóm 3 : Câu 3, 7, 10, 13 Nhóm 4 : Câu 4, 8, 9,14 HS:Nhận nhiệm vụ Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4. VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Vận dụng định lý Viét vào bài toán tham số m. b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Vận dụng 1: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m  2 x2  2m 1 x  m  7  0 có hai nghiệm trái dấu. A. m  7 . B. 2  m  7 . C. 2  m  7 . D. m  7 . m  2 m  2 Vận dụng 2: Tìm m để phương trình mx2  2m 1 x  m 1  0 vô nghiệm. A. m  1. m 1 C. m  0 và m  1 . D. m  0 và m  1. B. m  0 . Vận dụng 3: Tìm m để phương trình m1 x2  2mx  3m 2  0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. m  0;1  m  2 . B. 1 m  2 . C. m  2 . D. m  1 . 2  Vận dụng 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2  4x 2  3 x  22  m  0 có 4 nghiệm phân biệt? B. vô số. C. 28 . D. 0 . A. 30 . Vận dụng 5: Tìm m để phương trình 2x2  2x  2m  x  2 có nghiệm. A. m 1. B. m1; . C. m  2 . D. m  2. c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm d)Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 HS:Nhận nhiệm vụ Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Chốt kiến thức tổng thể bài học Hướng dẫn học sinh về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức dã học bằng sơ đồ tư duy. * Hướng dẫn làm bài Vận dụng 1: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m  2 x2  2m 1 x  m  7  0 có hai nghiệm trái dấu.

A. m  7 . B. 2  m  7 . C. 2  m  7 . D. m  7 . m  2 m  2 Lời giải Chọn C Phương trình có hai nghiệm trái dấu  ac  0  m  2m  7  0  2  m  7 . Vận dụng 2: Tìm m để phương trình mx2  2m 1 x  m 1  0 vô nghiệm. A. m  1. m 1 C. m  0 và m  1 . D. m  0 và m  1. B. m  0 . Lời giải Chọn A  TH1: m  0 Phương trình cho trở thành: 2x 1  0  x  1  Loại m  0 . 2 TH2: m  0 . Ta có   m 12  mm 1  m 1 Để phương trình cho vô nghiệm    0  m 1 0  m  1 (thỏa mãn m  0 ). Kết luận: m  1. Vận dụng 3: Tìm m để phương trình m1 x2  2mx  3m 2  0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. m  0;1  m  2 . B. 1 m  2 . C. m  2 . D. m  1 . 2 Lời giải Chọn B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi   m  1 m  1  1  m  2 m2  m1  2 m  1  0 3m  2  0 2m2  5m  2  0   0  0 S 0   2m   2m  m  0  1  m  2  0  m  1 m1 m1 P  0   mm  3m  2  0  3m 2  0  2  m1  3  m1 1  Vận dụng 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2  4x 2  3 x  22  m  0 có 4 nghiệm phân biệt? B. vô số. C. 28 . D. 0 . A. 30 . Lời giải Chọn A

Đặt t   x  22 , điều kiện t  0 , t   x  22  x  2  t Khi đó x2  4x  t  4 , phương trình đã cho trở thành: t  42  3t  m  0  t2 11t 16  m  0 (1)  Phương trình x2  4x 2  3 x  22  m  0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm t phân biệt và t  0  Δ 0 0  121 4(16  m)  0  16  m  57 S  11  m m  16 4 P  16   0 Với m nguyên thì m15;14;...;14 có tất cả 30 giá trị nguyên của m Vận dụng 5: Tìm m để phương trình 2x2  2x  2m  x  2 có nghiệm. A. m 1. B. m1; . C. m  2 . D. m  2. Lời giải Chọn D 2x2  2x  2m  x  2  x  2  0  x  2 .   2 x 2  2x  2m   x  22  x2  2x  4  2m * Xét hàm số f  x  x2  2x  4 ,  x  2 BBT: Phương trình đã cho có nghiệm  * có nghiệm x  2  2m  4  m  2 . Ngày 2 tháng 11 năm 2021 TTCM duyệt

Trường: THPT Vĩnh Thuận Họ và tên giáo viên: Danh Út Tổ: TOÁN Ngày soạn: 02/11/2021 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết được khái niệm hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn số, nghiệm của hệ. - Biết được phương pháp giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. - Giải được hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauxơ - Vận dụng giải được các bài toán đưa được về lập hệ và giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. 2. Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức về phương trình , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9.

- Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học lớp 8, gợi mở định hướng để học sinh tìm hiểu về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết H1- Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn đã học ở lớp 9. H2- Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? H3- Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? H4- Thế nào là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? H5- Nêu các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1- Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y dạng ax  by  c trong đó a2  b2  0 , ví dụ: 2x  3y  3 . L2- Nghiệm của phương trình là cặp số  x; y thỏa mãn phương trình. L3- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax  by  c ax  by  c . L4- Nghiệm của hệ phương trình là cặp số  x; y thỏa mãn hệ phương trình. L5- Phương pháp: thế, cộng đại số, sử dụng MTCT d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi lần lượt 5 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới. Đặt vấn đề: Nêu bài toán dân gian

Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba con một bó Trăm con ăn cỏ Trăm bó no nê. Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu nằm, trâu già? Bài toán được giải quyết ở phần vận dụng Gợi ý và đáp số: Gọi x, y, z lần lượt là trâu đứng, trâu nằm, trâu già ( x, y, z là các số tự nhiên nhỏ hơn 100) ĐS: 4;18;78,8;11;81,12;4;84 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Nội dung 1: Phương trình, hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn a) Mục tiêu: - Học sinh xác định được dạng tổng quát phương trình, hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. - Học sinh biết được thế nào là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. b)Nội dung hoạt động: (Nêu câu hỏi/ đọc sgk/tài liệu/ nội dung, yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể cần làm) - Giáo viên giới thiệu bài toán: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bạn được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 539000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu 5600000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu 5259000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu. Trong bài toán trên, gọi x, y, z là giá bán của sản phẩm áo sơ mi, quần âu và váy nữ. Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố x, y, z . Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học bằng phương pháp mô hình hóa Hình thức tổ chức dạy học: Học sinh thảo luận theo nhóm ghép đôi (ghép 3 nếu lẻ) thực hiện nhiệm vụ trên phiếu học tập, từ đó tiếp thu được kiến thức liên quan đến bài học. Phương tiện, thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập được chuẩn bị sẵn. c) Sản phẩm: Gọi x, y, z là giá bán của sản phẩm áo sơ mi, quần âu và váy nữ. Số tiến ngày thứ nhất cửa hàng bán được: 12x  21y 18z  5349000 (1) Số tiền ngày thứ hai cửa hàng bán được:16x  24 y 12z  5600000 (2) Số tiền ngày thứ ba cửa hàng bán được: 24x 15y 12z  5259000 (3) Giáo viên giới thiệu biểu thức (1), (2), (3) là phương trình bậc nhất ba ẩn .

d) Tổ chức thực hiện: * Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ ghép đôi (ghép 3) và trang bị cho mỗi nhóm mỗi phiếu học tập chưa nội dung và yêu cầu bài toán. * Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm việc độc lập cá nhân sau đó thảo luận với bạn ghép đôi ghi kết quả học tập lên phiếu học tập. Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh. * Báo cáo sản phẩm: Giáo viên chọn sản phẩm của 2 nhóm cặp đôi ( 1 sản phẩm hoàn thiện tốt và 1 sản phẩm chưa hoàn thiện tốt) và tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm. * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Học sinh tự đánh giá sản phẩm của nhóm trình bày, góp ý hoàn thiện sản phẩm. Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh, kết quả sản phẩm của học sinh và giới thiệu biểu thức (1), (2), (3) là phương trình bậc nhất ba ẩn, từ đó học sinh rút ra dạng tổng quát của phương trình bậc nhất ba ẩn: Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: ax  by  cz  d trong đó x, y, z là ba ẩn, a,b, c, d là các số thực không đồng thời bằng 0. Hệ gồm 3 phương trình (1), (2), (3) được gọi là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. 12x  21y 18z  5349000 16x  24 y 12z  5600000 (I) 24x 15y 12z  5259000 Học sinh phát biểu dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: aa12xx  b1 y  c1z  d1  b2 y  c2 z  d2 a3x  b3 y  c3z  d3 Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số. Bộ gồm ba số  x; y; z giá tiền của mỗi sản phẩm được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) Nội dung 2: Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn a) Mục tiêu: - Học sinh nắm được phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: phương pháp thế, cộng đại số. - Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp thế, cộng đại số. b)Nội dung hoạt động: (Nêu câu hỏi/ đọc sgk/tài liệu/ nội dung, yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể cần làm)

2x  3y  5z  13 (1) - Học sinh thảo luận nhóm giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn 4x  2y  3z  3 (2) bằng x  2y  4z  1(3) phương pháp thế, phương pháp cộng đại số đã biết. - GV hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, áp dụng thực 12x  21y 18z  5349000 hành giải hệ phương trình 16x  24 y 12z  5600000 bằng MTCT. 24x 15y 12z  5259000 Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề, kỹ thuật dạy học khăn trải bàn. Hình thức tổ chức dạy học: Học sinh thảo luận theo nhóm (6 – 8 học sinh) thực hiện nhiệm vụ trên phiếu học tập, từ đó tiếp thu được kiến thức liên quan đến bài học. Phương tiện, thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập được chuẩn bị sẵn, MTCT c) Sản phẩm: Sản phẩm dự kiến giải bằng phương pháp thế: (3) ⟺ ������ = 2������ + 4������ + 1 thế vào (1) và (2) ta được: 7 y  3z  11  y  2 6 y 13z  1 z  1 Thay y  2; z  1  x  1. Hệ phương trình có nghiệm 1;2;1 Sản phẩm dự kiến giải bằng phương pháp cộng đại số: 2x  3y  5z  13(1) 2x  3y  5z  13 2x  3y  5z  13 z  1 4x  2y  3z  3(2)       8 y  7 z  23    8 y  7 z  23   y  2 x  2y  4z  1(3)  7 y  3z  11  73y  73 z  1 Học sinh biết sử dụng MTCT để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn để đối chiếu kết quả. d) Tổ chức thực hiện: * Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành các nhóm ( mỗi nhóm 6 – 8 học sinh) và trang bị cho mỗi nhóm mỗi phiếu học tập chứa nội dung và yêu cầu giải hệ phương trình đã cho bằng 2 phương pháp: một số nhóm giải bằng phương pháp thế, các nhóm còn lại giải bằng phương pháp cộng trừ đại số. * Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội dung và tiến hành thảo luận, trình bày kết quả học tập lên phiếu học tập. Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn. * Báo cáo sản phẩm:

Giáo viên chọn sản phẩm của 4 nhóm ( 2 sản phẩm giải bằng phương pháp thế và 2 sản phẩm giải bằng phương pháp cộng đại số) và tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm. * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Học sinh tự đánh giá sản phẩm của nhóm trình bày, góp ý hoàn thiện sản phẩm. Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh, kết quả sản phẩm của học sinh và giới thiệu cách sử dụng MTCT để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, từ đó học sinh biết cách sử dụng MTCT để giải hệ và kiểm tra đáp án so với kết quả thực nghiệm. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn: - Phương pháp thế. - Phương pháp cộng đại số. 12x  21y 18z  5349000 x  98000 16x   - Sử dụng MTCT: 24 y 12z  5600000 (I)   y  125000 24x 15y 12z  5259000 z  86000 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết môṭ số bài toán có lờ i văn và tim̀ hiểu được ứng dụng củ a bà i toán trong thực tiễn. b) Nội dung: Bà i tâp̣ 1: Hai bạn Hoàng và Minh đi nhà sách. Hoàng mua 10 tập truyện Harry Potter và 7 tập truyện Đôrêmon với số tiền là 110.000 đồng. Minh mua 12 tập truyện Harry Potter và 6 tập truyện Đôrêmon với số tiền là 120.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cuốn truyện Harry Potter và mỗi cuốn truyện Đôrêmon là bao nhiêu. Bà i tâp̣ 2: Tìm một số có ba chữ số. Biết tổng ba chữ số đó bằng 11, hai lần chữ số hàng trăm cộng chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị. Hiệu chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng trăm bằng bốn lần chữ số hàng chục. c) Sản phẩm: - Trình bày chi tiêt về kết quả giải quyết vấn đề mà HS cần viết ra, trình bày được. - Đáp án: Bài tập 1: + Gọi giá mỗi cuốn truyện Harry Potter là x đồng ( x  0 ) + Gọi giá mỗi cuốn truyện Đôrêmon là y đồng ( y  0 ) + Theo giả thiết ta có hệ 10x  7 y  110000  x  7500 12x  6 y  120000   5000  y Bài tập 2: + Gọi số có ba chữ số cần tìm là: abc ( a  0,0  a,b,c  9,a,b,c  ) a  b  c  11  a  b  c  11 a  3    + Theo giả thiết ta có hệ phương trình:  2a  b  c   2a  b  c  0   b  1  c  a  4b a  4b  c  0 c  7 

Vậy số cần tìm là : 317 d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ HS: Nhận Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện theo nhóm) Báo cáo thảo luận HS báo cáo, theo dõi, nhận xét Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a)Mục tiêu: Giúp học sinh thấy được ứng dụng của giải hệ phương trình trong các bài toán thực tiễn b) Nội dung: 1) PHIẾ U HOC̣ TÂP̣ SỐ 1 Bà i 1: Môt đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe gồm có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở 3 chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở 3 chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? Bà i 2: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? c) Sản phẩm: Bài 1: + Gọi x là số xe tải chở được 3 tấn + Gọi y là số xe tải chở được 5 tấn + Gọi z là số xe tải chở được 7,5 tấn ( điều kiện x, y,z   )  x  y  z  57 x  20 3x  5y  7,5z  Theo giả thiết ta có hệ phương trình:  290   y  19 (thỏa mãn)  22,5z  6x 15y  z  18  Vậy công ty có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. Bài 2: + Gọi số chi tiết máy của tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là x ( chi tiết, x  )

+ Gọi số chi tiết máy của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là y ( chi tiết, y  ) Theo giả thiết ta có hệ phương trình:  x  y  900  x  400 (thỏa mãn) 115x 110 y   500  100  100  1010  y Vậy trong tháng thứ nhất tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy. 2) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1 : Cặp  x0; y0  nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình x  2 y  4 A.  x0; y0   0;2. B.  x0; y0   2;1. C.  x0; y0   -2;-3. D.  x0; y0   4;0. Câu 2 : Nghiệm của hệ phương trình  xy5 là 2x  3y  15 x  6  x6 C. x  6 x  6 A.  B.   D.   y 1  y  1  y  1  y 1 Câu 3 : Gọi  x0; y0  là nghiệm của hệ phương trình 5x  2 y  8 . Mối liên hệ giữa x0 , y0 là   x 3y  5 A. x0  3y0 . B. x0  2y0 . C. y0  3x0 . D. x0  2y0 .  xyz6 Câu 4 : Nghiệm của hệ phương trình 2x  y  3z  5 là 3x  y  4z  13 A. 1;2;3. B. 1;-2;3. C. -1;-2;-3. D. -1;2;-3. Câu 5 : Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt là bao nhiêu? A. 800 đồng. B.1400 đồng. C.1000 đồng. D. 850 đồng. Bài tập vận dụng, mở rộng: Bài 1. Ba phân số đều có tử bằng 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó A. 1 , 1 , 1 .. B. 1 , 1 , 1 . C. 1 , 1 , 1 . D. 1 , 1 , 1 . 236 256 238 2 3 9 Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi ba phân số cần tìm lần lượt là: x, y,z ( điều kiện x, y,x  )

 x  1  2 x  y  z 1    1 Ta có hệ phương trình :  x y  z   y  3 x y  z     z  1 6 Vậy ba phân số cần tìm lần lượt là 1 , 1 , 1 . 236 Bài 2. Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong thời gian bao lâu? A. Người thứ nhất hoàn thành trong 35 giờ. B. Người thứ nhất hoàn thành trong 30 giờ. C. Người thứ nhất hoàn thành trong 36 giờ. D. Người thứ nhất hoàn thành trong 39 giờ. Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ, x  0 ); Người thứ hai làm một mình hoàn thành công viêc là y (giờ, y  0 ). Theo giả thiết ta có hệ phương trình:  11  1   x  36 ( thỏa mãn).  xy  18  y  36  50   6  12  x y 100 Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 36 giờ. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Giáo viên giao bài cho học sinh. HS: Nhận Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS làm bài ở nhà HS: thực hiện cá nhân ở nhà Báo cáo thảo luận HS báo cáo kết quả làm việc ở nhà. Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét, đánh giá ở tiết học sau. tổng hợp Ngày 2 tháng 11 năm 2021 TTCM duyệt

Trường: THPT Vĩnh Thuận Họ và tên giáo viên: Danh Út Tổ: TOÁN Ngày soạn: 09/11/2021 ÔN TẬP CHƯƠNG III Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận biết được phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn. - Hiểu và giải được phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. - Hiểu và giải được phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối - Biết vận dụng các các kiến thức giải phương trình bậc nhất, bậc hai để giải quyết các bài toán giải phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai. - Biết vận dụng các các kiến thức giải phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình để giải quyết các bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. 2. Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức Chương III: Phương trình, hệ phương trình. - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Nhắc lại các nội dung đã học trong chương về phương trình một ẩn, điều kiện xác định của một phương trình, các phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ quả, phương trình bậc nhất, bậc hai và các ứng dụng, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc nhất ba ẩn và ứng dụng. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết, giúp học sinh vẽ sơ đồ tư duy những phần kiến thức đã học trong chương. H1- Kể tên các nội dung đã học ở bài đại cương về phương trình. H2- Trình bày cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, các phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. H3- Trình bày phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và cách giải. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1- Trong bài đại cương về phương trình đã tìm hiểu khái niệm về phương trình một ẩn, điều kiện xác định, phương trình tương đương, phương trình hệ quả. L2- Cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, ứng dụng định lý viet, các phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. L3- Trình bày phương trình bậc nhất hai ẩn: ax  by  c - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax  by  c a ' x  b ' y  c ' - Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: aa12xx  b1 y  c1z  d1  b2 y  c2 z  d2 a3x  b3 y  c3z  d3 - Thiết lập sơ đồ tư duy tổng hợp lại nội dung kiến thức. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi lần lượt 3 học sinh, lên bảng trình bày câu trả lời của mình (nêu rõ công thức tính trong từng trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. - Sau đó các học sinh tổng hợp các nội dung nêu trên bằng sơ đồ tư duy *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV chụp ảnh, trình chiếu những bài làm của học sinh, đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP - Giải pt qui về pt bậc nhất, bậc hai a) Mục tiêu: HS rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. b) Nội dung: Bài 1. (chữa bài 4/70): Giải các phương trình sau:

a) x  2  2 b) 2x 1  x  2 x 1 x3 x3 c) 3x  4  1  2 4  3 d) 3x2  2x  3  3x  5 x2 x2 x  4 2x 1 2 d) x2  4  x 1  e) x2  5x  4 x  3  0 . - Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn a) Mục tiêu: Rèn luyện thành thạo kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp khử, MTCT. b) Nội dung: Bài 2. (chữa bài 7/SGK 70) Giải các hệ phương trình: 2x  3y  z  7 x  4y  2z 1 a) 4x  5y  3z  6 b) 2x  3y  z  6 x  2y  2z  5 3x  8y  z  12 c) Sản phẩm: Các lời giải và sự trình bày, thuyết trình của học sinh d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm HS yếu 4.a, b, c, d), 7a, b) –sử dụng MTCT Chuyển giao HS TB : 4.a, b, c), 7a, b) –sử dụng MTCT HS khá : 4. b, c, e), 7a, b) –sử dụng pp khử HS: Nhận nhiệm vụ Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: - Hs làm việc cá nhân (10’), làm việc cặp đôi (7’). Nhóm thống nhất ghi kết quả và cử đại diện trình bày(5’). Báo cáo thảo Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, xét, tổng hợp ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. - Phương trình quy về bậc hai a) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp biến đổi về phương trình hệ quả, ẩn phụ, tách nhân tử để giải phương trình quy về bậc hai b) Nội dung: Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 3x2 – x  2  5x  3 ;

b)  x  5 2x2 1  x2  x  5 ; c) 2x2  3x  2 2x 1 x 1  2. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a) Mục tiêu: Vận dụng giải bài toán thực tế qua phương pháp lập hệ phương trình b) Nội dung: Bài 2. Để chuyển 6307 quyển sách vào thư viện, nhà trường đã huy động tổng cộng 70 học sinh nam của 3 khối lớp 9, 10, 11. Trong buổi lao động này, kết quả đạt được của mỗi khối lớp như sau: Mỗi học sinh nam lớp 11 đã chuyển được 86 quyển sách. Mỗi học sinh nam lớp 10 đã chuyển được 98 quyển sách. Mỗi học sinh nam lớp 9 đã chuyển được 87 quyển sách. Cuối buổi lao động, cô Thủy đã tuyên dương khối lớp 10 vì tuy ít hơn khối lớp 11 ba học sinh nhưng lại chuyển được nhiều sách nhất. Hỏi số học sinh nam của mỗi khối lớp là bao nhiêu? Bài 3. Khách sạn Ngôi Sao có 102 phòng, gồm ba loại: Phòng 3 người, phòng 2 người và phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng, khách sạn đón được 211 khách. Để tăng khả năng đón khách lưu trú, người ta dự định sửa lại phòng 2 người thành phòng 3 người, phòng 3 người sửa thành phòng 2 người và giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa có thể đón được 224 khách. Tìm số phòng từng loại của khách sạn. c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của cá nhân/ nhóm học sinh Hướng dẫn Bài 1. Giải các phương trình sau: a) x 1  3x2 – x  2  5x  32 22x2 – 29x  7  0  x 7    22 3x2 – x  2  5x  3  5x  3  0   3   x 1 .   5 x  3 x  5  b)  x  5 2x2  1  x2  x  5   x  5 2x2  1 1  x2  0 x  0(1) 2x2 1  0     x  5.2x2  2x2 1 1  x2  0  x2 2x 9  2x2 1  2x  9(2) . Giải (2): 2x2 1  2x  9   x  9  x  9  41  2 x2 18x  40  0 Vậy phương trình có hai nghiệm x  0 hoặc x  9  41 . c) Cách 1: Biến đổi đưa về phương trình hệ quả Điều kiện: x   1 hoặc x   1 22

Ta có: 2x2  3x  2 2x  1  x  1  2  (2x2  3x  1)  2 2x2  3x  1  3  0    2x2  3x 1 1 2x2  3x 1  3  0  2x2  3x 1  1 x  0    3 x 2 Thử lại, thấy x  0 , hoặc x  3 là nghiệm 2 Cách 2: Đặt ẩn phụ Điều kiện: x   1 hoặc x  1 2 2x2  3x  2 2x 1 x 1  2  (2x2  3x 1)  2 2x2  3x 1  3  0(*) Đặt 2x2  3x 1  t  0 (*) trở thành t2  2t  3  0  t  1(t  0) x  0  Ta có: 2x2  3x 1  1  2x2  3x  0  x  3 (TM ) 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x  0 , hoặc x  3 2 Bài 2. Gọi số học sinh nam mỗi khối 11, 10, 9 lần lượt là x, y, z ( x, y, z  70; x, y, z  ). Theo đề bài ta có hệ phương trình: x  y  z  70 x  25 86  x  98 y  87 z  6307   y  22 .  y  x  3 z  23 Vậy số học sinh nam mỗi khối 11, 10, 9 lần lượt là 25, 22, 23 học sinh. Bài 3. Gọi số phòng 3 người, 2 người, một người lần lượt là x, y, z ( x, y, z  102; x, y, z  ).

x  y  z  102 x  32 3x  2 y  z  Theo đề bài ta có hệ phương trình:  211   y  45 2x  3y  z  224 z  25 Vậy số phòng lần lượt là 32, 45, 25. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Tổ chức, giao nhiệm vụ: Hs trung bình + yếu: Bài 1.a), Bài 2, Bài 3 Hs khá, giỏi: Bài 1. b), c) và Bài 2, Bài 3 HS: Nghe hiểu, nhận nhiệm vụ Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ nhóm yếu + trung bình HS: Phân tích đầu bài, đề xuất phương pháp và sơ đồ lời giải Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận những bài tập tại lớp Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn bài tổng hợp Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư duy các kiến thức trong bài học Ngày 9 tháng 11 năm 2021 TTCM duyệt Trường: THPT Vĩnh Thuận Họ và tên giáo viên: Danh Út Tổ: TOÁN Ngày soạn: 16/11/2021 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC- BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu được các khái niệm của bất đẳng thức. - Bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. Tính chất của bất đẳng thức. - Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cô Si và các hệ quả. - Giải quyết được một số bài toán thực tiễn gắn với bất đẳng thức. 2. Năng lực - Năng lực mô hình hóa Toán học:Biết chuyển 1 vấn đề trong thực tiễn về một bài toán và giải quyết được bài toán đó. - Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp Toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: máy tính, máy chiếu, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: bút, thước, SGK, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Taọ sự chú ý củ a hoc̣ sinh để vào bài mớ i, liên hệ với bài cũ. b) Nội dung: GV nêu 1 số bài toán bất đẳng thức trong thực tế, yêu cầu học sinh suy nghĩ và dự đoán kết quả H1: Người ta dùng 100 m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được? H2: Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất? c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi lần lượt 4 hs, lên bảng trình bày dự đoán của mình ( kèm giải thích). - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới.

ĐVĐ. Chúng ra sẽ biết chính xác kết quả của các bài toán trên sau khi học xong chương IV \"Bất đẳng thức- Bất phương trình\". Hôm nay chúng ta sẽ học bài đầu tiên của chương này, đó là bài \" Bất đẳng thức\". 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1: Định nghĩa bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, b) Nội dung: + Học sinh kết hợp hoạt động trải nghiệm trong hoạt động 1 và sách giáo khoa đưa ra định nghĩa bất đẳng thức + Học sinh thông qua hoạt động trả lời phiếu trắc nghiệm đúng sai do giáo viên đưa ra hình thành các khái niệm: bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương và nhận biết được nó. c) Sản phẩm: + Các phát biểu của học sinh về các dạng bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. + Phiếu trả lời trắc nghiệm của nhóm. *Phương án đánh giá + Giáo viên dựa vào câu trả lời của từng thành viên qua vấn đáp và kết quả thảo luận trên phiếu học tập. + Giáo viên quan sát quá trình thảo luận nhóm và phần trình bày thuyết trình của đại diện nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học và giao tiếp hợp tác của học sinh. + Kết quả mong đợi: Học sinh đưa ra được các dạng bất đẳng thức cơ bản. Nhận biết được các bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Từ những kết quả tham gia hoạt động 1 và sách giáo khoa, giáo viên yêu cầu học sinh đưa ra khái niệm bất đẳng thức và lấy ví dụ minh họa. Giáo viên phát phiếu trắc nghiệm và yêu cầu các nhóm học sinh làm việc và đưa ra kết quả cho nhóm mình MỆNH ĐỀ Phiếu trắc nghiệm ĐÚNG, SAI x  2  x2  4 Đúng Sai x2  4  x  2 Đúng Sai x2 x 2 Đúng Sai x 2x2 Đúng Sai x  0 x5 5 Đúng Sai x5 5 x  0 Đúng Sai x  0  x5 5 Đúng Sai Đúng Sai x 3 x9 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra. Học sinh tham gia tích cực, trao đổi trong nhóm để hoàn thiện phiếu trả lời. Bước 3: Báo cáo, thảo luận

Các cá nhân trả lời vấn đáp với giáo viên về khái niệm bất đẳng thức, ví dụ minh họa Các học sinh khác cho ý kiến Đại diện các nhóm báo cáo kết quả phiếu trả lời của nhóm mình. Các nhóm khác trao đổi, tranh luận. Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên quan sát, đánh giá và nhận định các câu trả lời và tranh luận của học sinh. Giáo viên thông qua các câu trả lời và tranh luận của học sinh và các nhóm học sinh chốt lại khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. Hoạt động 2.2: Các tính chất của bất đẳng thức a) Mục tiêu: Hiểu được các tính chất, cách biến đổi các bất đẳng thức cơ bản để vận dụng vào các bài toán liên quan. b )Nội dung: + Học sinh trả lời một số câu hỏi dạng trắc nghiệm hoặc điền khuyết để nhận biết các tính chất của các bất đẳng thức. + Học sinh thông qua hoạt động trên khái quát lên thành bảng các tính chất của bất đẳng thức. c) Sản phẩm: + Các câu trả lời trắc nghiệm + Bảng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức do từng nhóm thực hiện.. *Phương án đánh giá + Giáo viên dựa vào câu trả lời của từng thành viên qua vấn đáp và kết quả thảo luận trên bảng tổng hợp của nhóm. + Giáo viên quan sát quá trình thảo luận nhóm và phần trình bày thuyết trình của đại diện nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học và giao tiếp hợp tác của học sinh. + Kết quả mong đợi: Học sinh đưa ra được bảng tính chất cơ bản của bất đẳng thức. Biết vận dụng vào một số bài toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Giáo viên phát phiếu trắc nghiệm và yêu cầu các nhóm học sinh làm việc và đưa ra kết quả cho nhóm mình. Phiếu 1.Điền dấu thích hợp vào chỗ .... 3  7  35.........7 5 3  7  35...............75 3  7  3 (5)...........7 (5) 3  7 và 5  9  35.............7  9 3  7 và 5  9  35.............79 3  7  33.........73 . Phiếu 2.Điền dấu thích hợp vào chỗ .... Điều kiện Tính chất Phát biểu Nội dung a < b  a + c ... b + c …. c>0 a < b  ac ... bc ... c<0 a < b  ac ... bc …

a  b  a + c ... b + d … c  d a>0 a  b  ac …bd … c>0 c  d … n nguyên a < b  a2n + 1 ... b2n + 1 … dương 0 < a < b  a2n ... b2n a>0 a < b  a ... b … a < b  3 a <... 3 b … Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra. Học sinh tham gia tích cực, trao đổi trong nhóm để hoàn thiện phiếu trả lời. Bước 3: Báo cáo, thảo luận Đại diện các nhóm báo cáo kết quả phiếu trả lời của nhóm mình đồng thời đưa ra bảng tính chất do nhóm xây dựng lên. Các nhóm khác trao đổi, tranh luận. Sản phẩm mong muốn Tính chất của bất đẳng thức: Điều kiện Tính chất Phát biểu Nội dung a<b  a+c<b+c Cộng hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số ta được một bất đẳng thức tương đương cùng chiều. c>0 a < b  ac < bc Nhân hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được một bất đẳng thức tương đương cùng chiều. c<0 a < b  ac > bc Nhân hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được một bất đẳng thức tương đương ngược chiều. a+c<b+d Cộng vế theo vế hai bất đẳng thức cùng chiều ta được bất đẳng thức cùng chiều. a>0  ac < bd Nhân vế theo vế hai bất đẳng thức cùng chiều c>0 ta được bất đẳng thức cùng chiều. n nguyên a < b  a2n + 1 < b2n + 1 Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa dương 0 < a < b  a2n < b2n le ta được một bất đẳng thức tương đương cùng chiều. a>0 a<b  a < b Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa chẵn ta được một bất đẳng thức cùng chiều. Khai căn bậc chẵn hai vế của một bất đẳng thức dương ta được một bất đẳng thức tương đương cùng chiều.

a<b  3 a < 3 b Khai căn bậc lẻ hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức tương đương cùng chiều. Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên quan sát, đánh giá và nhận định các câu trả lời và tranh luận của học sinh. Giáo viên thông qua các câu trả lời và tranh luận của học sinh và các nhóm học sinh chốt lại các tính chất Giáo viên đưa ra hệ thống các ví dụ để củng cố lại tính chất trên. Hoạt động 2.3: BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI VÀ HỆ QUẢ a) Mục tiêu: Nắm được bất đẳng thức Cô si và hệ quả, từ đó vận dụng giải các bài toán chúng minh bất đẳng thức. b)Nội dung: GV yêu học sinh làm các bài tập sau. H1: Cho a và b là hai số không âm, chứng minh rằng: ab  a  b . Dấu bằng xảy ra khi nào? 2 H2: Áp dung BĐT trên hãy chứng minh: a + 1  2, a > 0 a H3: - Nếu 2 số x và y dương có tổng không đổi tích x.y lớn nhất khi nào? Suy ra trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn nhất? - Nếu 2 số x và y dương có tích không đổi tổn x + y nhỏ nhất khi nào? Suy ra trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình nào có chu vi nhỏ nhất? H4: CMR với 2 số a, b dương ta có: a  b  1  1   4  a b  c) Sản phẩm: đẳng thức Côsi : ab  a  b , a, b  0 Dấu \"=\" xảy ra  a = b. 2 2. Các hệ quả HQ1: a + 1  2, a > 0 a HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất. Ví dụ1: CMR với 2 số a, b dương ta có: a  b   1  1   4 a b   a  b  2 ab 11 2 a b ab  a  b  1  1   2 ab. 2 4  a b  ab d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao Trình chiếu H1,H2, H3, H4 Thực hiện - HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận - Chứng mình được BĐT Cosi. - Nêu được HQ1, HQ2 - GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho HQ1 và VD1. - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận tổng hợp và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Chốt kiến thức đã học. Hoạt động 2.4: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. b) Nội dung: Học sinh sử dụng phần mềm để hoàn thành câu trả lời (hoặc dùng bảng phụ hoàn thành phiếu học tập) để ôn tập lại các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. c) Sản phẩm: - Phần trình bày của các nhóm. - Dự kiến các kết quả tổng quát. d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ học Thực hiện nhiệm Báo cáo, thảo luận Kết luận, nhận định tập vụ Nhiệm vụ 1: - Chia học sinh thành - Đại diện một nhóm - Học sinh nêu được các bốn nhóm. tính chất của bất đẳng Học sinh thực hiện lên trình bày. Các thức chứa dấu giá trị phiếu học tập 1. - Các nhóm thảo luận nhóm khác nhận xét tuyệt đối. hoàn thành phiếu học và bổ sung (nếu có). tập. - Giáo viên chốt kiến - Giáo viên quan sát thức về bất đẳng thức quá trình thảo luận chứa dấu giá trị tuyệt đối. nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học và giao tiếp hợp tác của học sinh. Nhiệm vụ 2: - Chia học sinh thành - Các nhóm treo bảng Học sinh chứng minh Chứng minh bài toán: bốn nhóm. phụ. Đại diện một được bài toán. Cho x 3;7 . - Các nhóm thảo luận nhóm lên trình bày. tìm cách chứng minh Các nhóm khác nhận Chứng minh rằng và trình bày trên bảng xét và bổ sung (nếu phụ. 3x  6 15 . có). - Giáo viên quan sát quá trình thảo luận nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học và giao tiếp hợp tác của học sinh. * Giáo viên chốt kiến thức về bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối