หน่วยที่ 8 การประมาณราคางานหลังคา

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 8 ชั่วโมงรวม 54 ชม. รหัสวชิ า 20106-2004 ช่ือวชิ า ประมาณราคางานโครงสรา้ ง ชื่อหนว่ ย การประมาณราคางานหลงั คา แผนการจดั การเรยี นรู้คร้ังท่ี 15,16,17 ชือ่ เร่อื ง การประมาณราคางานหลงั คา จำนวน 3 ชัว่ โมง 1. หัวข้อเรื่อง 1.1 การคำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงเพงิ แหงน 1.2 การคำนวณหาปรมิ าณงานหลงั คาทรงจัว่ 1.3 การคำนวณหาปรมิ าณงานหลงั คาทรงปน้ั หยา 1.4 การลงบญั ชแี สดงรายการประมาณราคางานหลงั คา 2. สาระสำคญั การประมาณราคางานหลงั คา คือคิดปรมิ าณงาน หลงั คาทรงเพิงแหงน หลงั คาทรงจว่ั หลงั คาทรงป้นั หยา และการลงบญั ชแี สดงรายการประมาณราคางานหลงั คา 3. สมรรถนะหลกั (สมรรถนะประจำหน่วย) แสดงความเขา้ ใจเก่ียวกบั หลกั การ วธิ กี าร การสำรวจหาปรมิ าณ หลงั คาทรงเพงิ แหงน หลงั คาทรงจวั่ หลงั คา ทรงป้ันหยา และการลงบญั ชแี สดงรายการประมาณราคางานหลังคาได้อยา่ งถูกตอ้ ง 4. สมรรถนะย่อย (สมรรถนะการเรยี นร)ู้ สมรรถนะท่ัวไป (ทฤษฎี) 4.1 แสดงความเขา้ ใจเกยี่ วกบั การอ่านแบบงานหลงั คา 4.2 แสดงหลักการการคำนวณหาปริมาณงานหลังคาทรงเพิงแหงน 4.3 แสดงหลกั การการคำนวณหาปริมาณงานหลังคาทรงจว่ั 4.4 แสดงหลกั การการคำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงปนั้ หยา 4.5 แสดงหลักการการลงบญั ชีแสดงรายการประมาณราคางานหลงั คา สมรรถนะท่ีพงึ ประสงค์ (ทฤษฎ)ี เมื่อผเู้ รยี นไดศ้ ึกษาเนอ้ื หาในบทนแ้ี ล้ว ผู้เรยี นสามารถ 4.1 อธบิ ายหลกั การอา่ นแบบงานหลงั คาได้ถกู ตอ้ ง สมรรถนะทัว่ ไป (ปฏบิ ตั ิ) 4.1 แสดงหลกั การการคำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงเพงิ แหงน 4.2 แสดงหลกั การการคำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงจวั่ 4.3 แสดงหลักการการคำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงป้ันหยา 4.4 แสดงหลกั การการลงบญั ชแี สดงรายการประมาณราคางานหลังคา

สมรรถนะทพี่ งึ ประสงค์ (ปฏิบตั ิ) 4.1 คำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงเพงิ แหงนไดถ้ กู ตอ้ ง 4.2 คำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงจวั่ ไดถ้ กู ต้อง 4.3 คำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงปัน้ หยาไดถ้ กู ตอ้ ง 4.4 สามารถลงบญั ชีแสดงรายการประมาณราคางานหลังคาไดถ้ กู ตอ้ ง

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 8 ชั่วโมงรวม 54 ชม. รหสั วิชา 20106-2004 ชอ่ื วชิ า ประมาณราคางานโครงสรา้ ง ชื่อหน่วย การประมาณราคางานหลงั คา แผนการจดั การเรยี นรู้ครง้ั ท่ี 15,16,17 ชือ่ เร่อื ง การประมาณราคางานหลังคา จำนวน 3 ช่ัวโมง 5. กจิ กรรมการเรยี นการสอน ในการจัดการเรยี นการสอนรายวิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง หนว่ ยท่ี 8 เรอื่ งการประมาณราคางาน หลงั คา ไดก้ ำหนดกจิ กรรมการเรยี นการสอนให้ผเู้ รยี นเกดิ การเรียนรูโ้ ดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้ฐานสมรรถนะ เชิงรกุ (Active Learning) ด้านเทคนคิ การจัดการเรยี นการสอนแบบ MAIP โดยมีขนั้ ตอนในการดำเนนิ กิจกรรม การเรยี นการสอน ดงั น้ี กระบวนการจดั การเรียนสอน (สอนครั้งที่ 15 ) เวลา 3 ช่วั โมง/สปั ดาห์ ขั้นที่ 1 ขั้นกอ่ นเร่มิ บทเรียน ➢ ครูชีแ้ จงรายละเอยี ดรายวชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง หน่วยท่ี 8 เรือ่ งการประมาณราคา งานหลังคา ขน้ั ที่ 2 ขั้นนำเข้าส่บู ทเรียน ➢ ครูนำเข้าส่บู ทเรียน ครูกล่าวทกั ทายนักเรียนและเตรยี มความพร้อมของนกั เรยี นดว้ ยการเช็ค ชื่อผ่านช่องทางออนไลน์ด้วย ไดรฟ์ ชื่อกลุ่มวิชาประมาณราคางานโครงสร้าง โดยส่ง Link ช่องทาง Line กลุ่มวชิ าประมาณราคางานโครงสร้าง ขน้ั ที่ 3 ขัน้ แสวงหาความรใู้ หม่ ➢ ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 8 ผ่านช่องทางออนไลน์ด้วย ไดรฟ์ ชื่อแบบทดสอบกอ่ นเรยี นหนว่ ยที่ 8 โดยสง่ Link ชอ่ งทาง Line กลมุ่ วชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง ➢ ครนู ำอภิปรายเร่ือง 1. การคำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงเพงิ แหงน เรือ่ ง 2. การคำนวณหาปรมิ าณงานหลงั คาทรงจว่ั

ขัน้ ที่ 4 ข้ันคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ➢ ครูให้โจทยป์ ญั หาเร่ือง การคำนวณหาปรมิ าณงานหลงั คาทรงเพงิ แหงน จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน โดยใช้เกมวงล้อสุ่มนักเรยี นเพื่อใหร้ ว่ มตอบ คำถาม ➢ ครูให้โจทยป์ ญั หาเรอื่ ง การคำนวณหาปริมาณงานหลงั คาทรงจว่ั จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนกั เรียน โดยใช้เกมวงล้อสุ่มนกั เรยี นเพื่อให้รว่ มตอบ คำถาม 6. ส่ือการสอน 6.1 ไดรฟ์ วชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง 6.2 Line วิชาประมาณราคางานโครงสร้าง 6.3 หนังสอื เรยี น รายวชิ าวิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง 6.4 ส่ือนำเสนอ PowerPoint 6.5 เกมส์วงล้อส่มุ 7. งานทีม่ อบหมาย/กจิ กรรม ➢ ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 8.1 ➢ ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8.2

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 ช่ัวโมงรวม 54 ชม. รหัสวิชา 20106-2004 ชอื่ วิชา ประมาณราคางานโครงสรา้ ง ช่ือหนว่ ย การประมาณราคางานหลงั คา แผนการจัดการเรยี นรู้คร้งั ที่ 15,16,17 ชอ่ื เรอ่ื ง การประมาณราคางานหลังคา จำนวน 3 ชว่ั โมง 5. กิจกรรมการเรยี นการสอน ในการจัดการเรยี นการสอนรายวชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง หน่วยท่ี 8 เรอ่ื งการประมาณราคางาน หลังคา ไดก้ ำหนดกิจกรรมการเรียนการสอนใหผ้ เู้ รียนเกิดการเรยี นร้โู ดยใช้วิธกี ารจดั การเรียนรู้ฐานสมรรถนะ เชงิ รุก (Active Learning) ดา้ นเทคนคิ การจัดการเรียนการสอนแบบ MAIP โดยมขี ้ันตอนในการดำเนินกจิ กรรม การเรยี นการสอน ดังน้ี กระบวนการจัดการเรยี นสอน (สอนครั้งท่ี 16 ) เวลา 3 ช่วั โมง/สปั ดาห์ ข้นั ท่ี 1 ข้นั กอ่ นเริ่มบทเรยี น ➢ ครูช้ีแจงรายละเอียดรายวชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง หนว่ ยท่ี 8 เร่อื งการประมาณราคา งานหลังคา ข้นั ที่ 2 ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น ➢ ครูนำเขา้ สบู่ ทเรียน ครูกล่าวทักทายนกั เรยี นและเตรียมความพร้อมของนกั เรียนด้วยการเช็ค ชื่อผ่านช่องทางออนไลน์ด้วย ไดรฟ์ ชื่อกลุ่มวิชาประมาณราคางานโครงสร้าง โดยส่ง Link ชอ่ งทาง Line กลุ่มวิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง ขน้ั ที่ 3 ขั้นแสวงหาความร้ใู หม่ ➢ ครูนำอภิปรายเรือ่ ง 1. การคำนวณหาปรมิ าณงานหลงั คาทรงปน้ั หยา ข้ันท่ี 4 ข้ันคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ➢ ครูให้โจทย์ปัญหาเรอื่ ง การคำนวณหาปรมิ าณงานหลังคาทรงปน้ั หยา จากนั้นใช้คำถามกระตุน้ ความคิดของนักเรียน โดยใช้เกมวงล้อสุ่มนักเรยี นเพื่อใหร้ ว่ มตอบ คำถาม

6. สือ่ การสอน 6.1 ไดรฟ์ วิชาประมาณราคางานโครงสร้าง 6.2 Line วิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง 6.3 หนังสอื เรียน รายวชิ าวิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง 6.4 สือ่ นำเสนอ PowerPoint 6.5 เกมส์วงลอ้ สุ่ม 7. งานทมี่ อบหมาย/กิจกรรม ➢ ครูให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 8.3

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 8 ชั่วโมงรวม 54 ชม. รหสั วิชา 20106-2004 ช่ือวชิ า ประมาณราคางานโครงสรา้ ง ชื่อหนว่ ย การประมาณราคางานหลังคา แผนการจดั การเรยี นรู้ครง้ั ที่ 15,16,17 ชือ่ เร่อื ง การประมาณราคางานหลังคา จำนวน 3 ช่วั โมง 5. กิจกรรมการเรยี นการสอน ในการจัดการเรียนการสอนรายวิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง หน่วยที่ 8 เรื่องการประมาณราคางาน หลงั คา ไดก้ ำหนดกจิ กรรมการเรยี นการสอนใหผ้ ้เู รยี นเกดิ การเรียนรู้โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้ฐานสมรรถนะ เชงิ รกุ (Active Learning) ด้านเทคนคิ การจัดการเรียนการสอนแบบ MAIP โดยมขี ัน้ ตอนในการดำเนินกิจกรรม การเรียนการสอน ดงั น้ี กระบวนการจดั การเรียนสอน (สอนครัง้ ท่ี 17 ) เวลา 3 ชัว่ โมง/สัปดาห์ ขัน้ ที่ 1 ข้นั ก่อนเรมิ่ บทเรียน ➢ ครูชแี้ จงรายละเอยี ดรายวิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง หน่วยที่ 8 เรื่องการประมาณราคา งานหลงั คา ข้ันท่ี 2 ขั้นนำเข้าส่บู ทเรยี น ➢ ครูนำเข้าส่บู ทเรียน ครกู ล่าวทักทายนกั เรียนและเตรียมความพร้อมของนกั เรยี นดว้ ยการเช็ค ชื่อผ่านช่องทางออนไลน์ด้วย ไดรฟ์ ชื่อกลุ่มวิชาประมาณราคางานโครงสร้าง โดยส่ง Link ชอ่ งทาง Line กลมุ่ วชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง ขัน้ ที่ 3 ขน้ั แสวงหาความรู้ใหม่ ➢ ครูนำอภปิ รายเรื่อง 1. การลงบญั ชีแสดงรายการประมาณราคางานหลงั คา ขน้ั ท่ี 4 ขัน้ คดิ วิเคราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ ➢ ครูให้โจทย์ปัญหาเรือ่ ง การลงบัญชแี สดงรายการประมาณราคางานหลงั คา จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน โดยใช้เกมวงล้อสุ่มนักเรยี นเพื่อใหร้ ่วมตอบ คำถาม

6. สอ่ื การสอน 6.1 ไดรฟ์ วชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง 6.2 Line วิชาประมาณราคางานโครงสร้าง 6.3 หนงั สอื เรียน รายวิชาวิชาประมาณราคางานโครงสรา้ ง 6.4 สือ่ นำเสนอ PowerPoint 6.5 เกมส์วงลอ้ สุม่ 7. งานที่มอบหมาย/กจิ กรรม ➢ ครูให้นกั เรียนทำใบงานที่ 8.4 ➢ ครใู ห้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรยี นหนว่ ยที่ 8 ผ่านชอ่ งทางออนไลนด์ ว้ ย ไดรฟ์ ชอ่ื แบบทดสอบหลงั เรยี นหน่วยที่ 8 โดยสง่ Link ช่องทาง Line กลมุ่ วชิ าประมาณราคางานโครงสรา้ ง

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 ช่ัวโมงรวม 54 ชม. รหัสวชิ า 20106-2004 ช่อื วิชา ประมาณราคางานโครงสรา้ ง ชื่อหน่วย การประมาณราคางานหลังคา แผนการจัดการเรียนรู้คร้ังท่ี 15,16,17 ชอื่ เรื่อง การประมาณราคางานหลังคา จำนวน 3 ชั่วโมง 8. การวดั และประเมินผล สมรรถนะทพ่ี ึง วิธกี ารวดั เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ ประสงค์ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลงั เรยี น - ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 1. ด้านความรู้ (Knowledge) - ตรวจกิจกรรมท่ี 8.1 - กิจกรรมที่ 8.1 - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 - ตรวจกิจกรรมที่ 8.2 2. ดา้ นทกั ษะ - ตรวจกจิ กรรมท่ี 8.3 - กิจกรรมที่ 8.2 (Skill) - ตรวจกจิ กรรมที่ 8.4 - สงั เกตความมวี นิ ัย - กจิ กรรมท่ี 8.3 3. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มน่ั ประสงค์ (Attitude) ในการทำงาน - กจิ กรรมที่ 8.4 - แบบประเมินคณุ ลกั ษณะ - ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ ๘๐ อนั พึงประสงค์

9. บันทึกหลังสอน สัปดาหท์ ี่............... ช่อื วชิ า รหสั วิชา แผนกวชิ า รายการสอน หนว่ ยที่ ชวั่ โมง ภาคเรียนที่ จำนวน จำนวนผเู้ รียน ชน้ั กล่มุ 9.1 เนือ้ หาทส่ี อน(สาระสำคัญ) ปีการศกึ ษา จำนวน คน เข้าเรยี น คน ขาดเรยี น คน 9.2 ผลการสอน 9.3 ปญั หาและอุปสรรคทเ่ี กิดขนึ้ ระหวา่ งการเรยี นการสอน 9.4 แนวทางการแกไ้ ขป้ ญั หาของครผู สู้ อน(แนวทางการทำวจิ ยั ) ลงช่ือ..................................................ครผู สู้ อน (..............................................) ลงชื่อ..................................หวั หนา้ แผนกชา่ งก่อสร้าง ลงช่ือ................................หวั หนา้ งานหลกั สูตร ( ........................................... ) (..........................................) ............./............../.............. ............./............../............... ลงช่อื ...................................................รองผู้อำนวยการฝา่ ยวิชาการ ( ............................................. ) ............./............../..............

การประเมินผล หน่วยท่ี 8 การประมาณราคางานหลังคา คำชแ้ี จง : คะแนนรวมตอ่ หนว่ ย 100 คะแนนเตม็ 1. ใบงานที่ 8.1 จำนวน 1 ข้อๆละ 20 คะแนน รวม 20 คะแนน 2. ใบงานที่ 8.2 จำนวน 1 ขอ้ ๆละ 20 คะแนน รวม 20 คะแนน 3. ใบงานที่ 8.3 จำนวน 1 ขอ้ ๆละ 20 คะแนน รวม 20 คะแนน 4. ใบงานท่ี 8.3 จำนวน 1 ขอ้ ๆละ 10 คะแนน รวม 10 คะแนน 5. แบบทดสอบหลงั เรยี น จำนวน 10 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน 6. ประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผเู้ รยี น 20 คะแนน แบบประเมินผล หน่วยท่ี ............................................................................. ช่ือวิชา ประมาณราคางานโครงสรา้ ง รหัสวิชา 20106-2004 วิทยาลัย .................................... ชือ่ -สกุล.........................................................ระดับ................. ครู .............................................. ใบงานท่ี ใบงานท่ี ใบงานที่ ใบงานท่ี *คะแนนแบบ ที่ รายการประเมนิ 8.1 8.2 8.3 8.4 ทดสอบหลังเรยี น หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ เต็ม ได้ เตม็ ได้ เตม็ ได้ 1 การคำนวณหาปริมาณงาน 20 2 หลงั คาทรงเพงิ แหงน 2 การคำนวณหาปริมาณงาน 20 3 หลังคาทรงจั่ว 3 การคำนวณหาปรมิ าณงาน 20 3 หลงั คาทรงป้ันหยา 4 การลงบัญชีแสดงรายการ 10 2 ประมาณราคางานหลงั คา รวมคะแนนดา้ นทักษะ 20 20 20 10 70 รวมคะแนนทดสอบหลังเรียน 10 รวมคะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผเู้ รยี น 20 รวมคะแนนท้งั หมด 100 รวม เกณฑ์การใหค้ ะแนนใบงาน ทำถูกและครบถ้วน 15 คะแนน ทำถกู ขนั้ ตอนท่ี 1-4 12 คะแนน ทำถกู ขนั้ ตอนที่ 1-3 9 คะแนน ทำถูกขน้ั ตอนที่ 1-2 6 คะแนน ทำถูกหนึง่ ขนั้ ตอน 3 คะแนน

แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ของผเู้ รยี นรายบคุ คล (จิตพสิ ยั ) คำชีแ้ จง : ให้ครูคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของผเู้ รียน ตามระดับคณุ ภาพ ดงั นี้ ระดบั คุณภาพ 2 หมายถงึ ดี 1 หมายถึง พอใช้ 0 หมายถงึ ต้องปรบั ปรุง ความมีวินัย ความ ความ การตรงตอ่ ความสนใจ คะแนน คะแนนรวม×������������ รับผิดชอบ ซอื่ สตั ย์ เวลา ใฝ่รู้ ทไ่ี ด้ จำนวนรายงาน ี่ทประเ ิมน ชอ่ื -สกลุ 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 10 จิต ิพสัย= ขอ้ เสนอแนะ ............................................................................................................................. ....................................................... ลงช่อื ผปู้ ระเมนิ ............................................. (...........................................) เกณฑ์การผ่าน เกณฑ์การประเมิน ได้คะแนน 5 คะแนน ขึ้นไป คะแนนเตม็ 10 คะแนน ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คะแนน 9-10 ดมี าก คะแนน 7-8 ดี คะแนน 5-6 พอใช้ คะแนนต่ำกว่า 5 ปรับปรงุ

ใบความรหู้ น่วยการเรียนรทู้ ี่ 8 ช่ัวโมงรวม 54 ชม. รหสั วชิ า 20106-2004 ช่อื วิชา ประมาณราคางานโครงสร้าง ชื่อหนว่ ย การประมาณราคางานหลงั คา แผนการจัดการเรียนรู้คร้ังท่ี 15,16,17 ช่ือเรอ่ื ง การประมาณราคางานหลงั คา จำนวน 3 ชวั่ โมง บทนำ หลังคาเป็นองคอ์ าคารท่สี ำคัญของอาคารท่ีอยสู่ ่วนบนสุดของอาคาร เปน็ โครงสรา้ งของอาคารที่รองรับวัสดุมุง และถ่ายแรงลงสู่โครงสร้างหลักของอาคาร ทำหน้าที่ในการกำบังและปกป้องพื้นที่ภายในอาคารจากน้ำฝน แสงแดด ลม และหิมะ ส่วนประกอบหลักของหลังคาคอื โครงสร้างหลงั คา วสั ดุมุงหลงั คา และอุปกรณป์ ระกอบ หลังคา รูปแบบหลงั คามีหลายรูปแบบซึ่งผู้ประมาณราคาจะต้องศึกษารายละเอียดต่างๆของหลังคาให้มีความ เขา้ ใจ เพ่ือจะไดค้ ำนวณหาปรมิ าณวัสดุได้อย่างถูกต้องแม่นยำ การประมาณราคางานหลังคาประกอบด้วยงาน โครงหลังคาและงานวสั ดุมงุ หลงั คา 10.1 รปู แบบของหลังคา รูปแบบของหลังคาที่นยิ มทัว่ ไป สามารถแบง่ ได้ดงั นี้ 10.1.1 หลงั คาเพิง (Lean To) เป็นหลังคาที่ยกให้อีกด้านสูงกว่าอีกด้านหนึ่ง เพื่อให้สามารถระบายน้ำฝนได้ เหมาะสำหรับบ้านขนาดเล็ก เนื่องจากก่อสร้างง่าย รวดเร็ว ราคาประหยัด ปัจจุบันได้รับความนิยมก่อสร้างมากข้ึน แต่ต้องระวังเร่ืองการ รั่วซึมของน้ำฝน จึงควรออกแบบให้หลังคามีองศาความลาดเอยี งมากพอที่จะระบายน้ำฝนออกได้ทัน ไม่ไหล ย้อนซมึ เขา้ สู่ตวั อาคารได้ โดยอาจพจิ ารณารว่ มกบั ปจั จยั อ่ืน เช่น ความชนั จากขนาดของหลงั คา วัสดมุ งุ หลังคา และระยะทบั ซอ้ นของกระเบื้องมุงหลังคา เป็นต้น 10.1.2 หลังคาจ่ัว (Gable Roof) เป็นหลังคาที่เหมาะสมกับสภาพภูมิอากาศร้อนชื้นแบบประเทศไทย จึงเป็นที่นิยมโดยทั่วไป มีลักษณะเป็น หลงั คาเพิง 2 สว่ นมาชนกัน มสี ันสงู ตรงกลาง เปน็ หลงั คาทีม่ คี วามสะดวกในการก่อสรา้ ง สามารถกันแดด กัน ฝน และระบายความร้อนไดด้ ี 10.1.3 หลังคาปน้ั หยา (Hip Roof) เป็นหลังคาทีก่ นั แดดกนั ฝนไดด้ ีทุกๆดา้ น ให้ความรูส้ ึก ภูมิฐานสวยงาม แต่เป็นหลงั คาที่ใช้วสั ดใุ นการกอ่ สร้าง มากกว่าหลงั คาชนิดอนื่ ๆ ตลอดจนหลังคามคี วามสลับซับซอ้ น และมรี ายละเอียดเยอะกวา่ หลังคาชนดิ อ่นื ๆ จึง ต้องใช้ช่างที่มีฝีมือพอสมควรในการกอ่ สรา้ ง

10.1.4 หลังคาปีกผเี ส้ือ (Butterfly) หลังคาชนิดนี้ประกอบด้วยการนำหลังคาเพิง 2 ส่วนมาประกอบกัน โดยหลังหนั ดา้ นที่ต่ำกว่ามาชนกนั ทำให้ เกิดชอ่ งวา่ งระหว่างรอยตอ่ สว่ นที่ชนกนั จึงไม่คอ่ ยเหมาะกับสภาพภมู อิ ากาศ ทีฝ่ นตกชุก เน่อื งจากต้องมีรางน้ำ ที่รองรับน้ำฝนจากหลังคาทั้ง 2 ด้าน ทำให้รางนำ้ มีโอกาสรัว่ ซึมได้สูง จึงไมเ่ ปน็ ทีน่ ิยมสร้างกันมากนัก ยกเวน้ อาคารทีต่ ้องการลกั ษณะเฉพาะพิเศษท่ีแปลกตาออกไป (ก) หลงั คาเพิง (ข) โครงสรา้ งหลงั คาจว่ั (ค) หลังคาปน้ั หยา (ง) หลงั คาปีกผีเสอ้ื รูปที่ 10.1 รปู แบบของหลงั คา ที่มา : http://eng.sut.ac.th 10.2 ส่วนประกอบของโครงหลังคา โครงหลงั คาประกอบดว้ ยช้ินสว่ นต่างๆ เพอ่ื ทำหนา้ ทีร่ ับนำ้ หนกั ของวัสดุมุงดังต่อไปน้ี 1. อะเส คือส่วนของโครงหลังคาท่ีวางพาดระหว่างเสาถึงเสา เพ่ือยึดและรดั หวั เสา ทำหน้าท่ีรับแรง จากโครงหลงั คาถ่ายลงสูเ่ สา 2. ขอื่ คือส่วนของโครงสรา้ งที่วางอยบู่ นหวั เสาในทิศทางเดยี วกันกบั จันทนั ทำหนา้ ทรี่ ับท้งั แรงดึงและยึด หัวเสา และชว่ ยยดึ โครงผนัง 3. ด้ัง คอื ส่วนของโครงสรา้ งทอ่ี ยใู่ นแนวสันหลงั คา โดยวางอยู่บนข่อื ตัวฉากตรงข้ึนไป และมีอกไก่วางพาด ตามแนวสนั หลังคาเปน็ ตวั ยดึ 4. อกไก่ คอื สว่ นของโครงสรา้ งท่วี างพาดอยู่บนดง้ั บรเิ วณสันหลังคา ทำหน้าที่รบั จันทัน 5. จันทนั คือส่วนของโครงสร้างท่วี างเชอ่ื มตอ่ จากบนดง้ั เอยี งลงมาวางบนหวั เสา ทำหน้าที่รองรับแป หรอื ระแนงทร่ี องรบั วสั ดมุ ุงหลงั คา 6. แปหรอื ระแนง คือสว่ นโครงสร้างท่ีวางอยูบ่ นจันทนั รองรับวัสดมุ งุ หลังคาประเภทตา่ งๆ โดยวางขนาน กับแนวอกไก่ เรมิ่ จากส่วนทต่ี ่ำสุดไปสูส่ ่วนท่สี งู สุดของหลงั คา

7. เชงิ ชาย คอื ส่วนของโครงสร้างท่ีปิดอยูบ่ รเิ วณปลายจนั ทัน เพอื่ ปกปิดความไม่เรยี บรอ้ ยของปลาย จันทัน อีกท้งั ยังเป็นสว่ นท่ใี ชย้ ึดเหลก็ รบั รางน้ำและยังทำหนา้ ทเ่ี ปน็ แผน่ ปิดดา้ นสกัดของจนั ทันที่ช่วยกนั มใิ ห้ฝน สาดย้อนกลบั ด้วย 8. ปน้ั ลม คือส่วนของโครงสร้างที่ปิดไม่ให้เห็นสันกระเบื้องทางด้านหน้าจั่ว และปิดหัวแป ใช้กับ อาคารประเภทมหี น้าจั่วเท่านนั้ 9. ไม้ปดิ ลอน หรือไม้เซาะตามลอนกระเบื้อง เป็นไม้ที่มีลักษณะโค้งตามขนาดลอนของวัสดุมุง หลงั คา เพอ่ื ปิดช่องวา่ งระหว่างปลายกระเบ้อื งกับเชงิ ชาย ป้องกันนกและแมลงเลด็ ลอดเข้าไปอาคาร 10. ตะเฆ่สนั เปน็ สว่ นประกอบของหลงั คาทรงป้ันหยา อย่บู รเิ วณครอบมุมหลงั คาท่มี คี วามลาดเอยี ง 2 ดา้ นมาบรรจบกันโดยหนั หน้าออกจากกัน มคี รอบกระเบอ้ื งและวัสดมุ งุ ทับ 11. ตะเฆร่ าง เป็นส่วนที่ความลาดเอียงของหลังคาสองด้านมาชนกันเป็นราง ซึ่งบริเวณส่วนนี้ จำเป็นตอ้ งมีรางนำ้ เพ่ือระบายน้ำออกจากหลังคา รปู ที่ 10.2 สว่ นประกอบของโครงหลังคาจั่ว ท่มี า : http://eng.sut.ac.th

รปู ที่ 10.3 ส่วนประกอบของโครงหลงั คาปั้นหยา ทมี่ า : http://eng.sut.ac.th 10.3 หลกั เกณฑใ์ นการประมาณราคางานหลงั คา “กรมบัญชีกลาง” กระทรวงการคลัง ได้กำหนดหลักเกณฑ์เกี่ยวกับการคำนวณหาปริมาณปริมาณวัสดุงาน หลังคาดงั ต่อไปนี้ 1. งานโครงหลังคาไม้ การคำนวณหาปริมาณไม้ที่ใช้ทำโครงหลังคามีหน่วยเป็นลกู บาศกฟ์ ุต (ฟ.3) ได้แก่ ไม้ขอื่ ไม้ดง้ั ไม้ค้ำยนั ไมจ้ ันทันเอก ไม้จนั ทันพราง ไมอ้ กไก่ ไมส้ ะพานรบั จนั ทนั ไมแ้ ปหรือไม้ระแนง ไม้เชิงชาย และไม้ปั้นลมขนาดหน้าตดั เป็นนิ้ว ความยาวเป็นเมตร แลว้ คดิ รวมเป็น ฟ.3 2. ในการคำนวณความยาวของไม้แตล่ ะอยา่ งนน้ั ต้องเผ่อื ความยาวไม้ให้พอกบั การกอ่ สร้างจรงิ โดยความ ยาวของไม้แปรรูปในท้องตลาด ไม้ขนาดหน้าตัดเล็กจะมีความยาวตั้งแต่ 1.00 เมตร, 1.50 เมตร, 2.00 เมตร และไม่เกิน 6.00 เมตร เช่น ไม้ขนาด 1-1/2\" × 3\" ฯลฯ เป็นตน้ ส่วนไม้หน้าตัดใหญ่ เช่น 2\" × 8\" มีขนาดความ ยาวต้งั แต่ 2.00 เมตร ถึง 8.00 เมตร ด้วยเหตนุ ้ี ผมู้ หี นา้ ที่คำนวณราคากลางตอ้ งระมดั ระวังในเรื่องความยาว ของไม้ เพราะความยาวของไม้ แต่ละขนาดอาจไม่ลงตัวหรือไมพ่ อดีกับการใช้งานก่อสร้าง ดังนั้นผู้ประมาณ ราคาตอ้ งเผอ่ื เพ่มิ ความยาวขึ้นอีก 50 เซนตเิ มตร โดยพิจารณาตามความเหมาะสมที่เป็นจรงิ 3. การหาปริมาณอุปกรณ์ยึดโครงหลังคา ได้แก่ แผ่นเหล็กปะกับรอยต่อไม้ นอต สกรยู ดึ รอยตอ่ ขนาด ต่างๆ ใหค้ ำนวณหาจำนวนหรือปรมิ าณจากแบบแปลนหรือแบบขยาย 4. การคำนวณหาเนือ้ ที่โครงหลงั คา ให้คำนวณตามแนวราบกวา้ งคูณยาว ได้เนื้อที่เปน็ ตารางเมตร (ม.2) เพื่อนำไปคำนวณค่าแรงงานในการประกอบและติดต้งั โครงหลังคา 5. งานโครงหลังคาเหล็กรูปพรรณ ให้คำนวณหาปริมาณเหล็กรูปพรรณท่ีใช้ทำ โครงหลังคาโดยแยก ตามชนิดของเหล็ก ขนาดหน้าตัด และความหนา โดยเหล็กชนิดเดียวกัน ที่ใช้ในหน้าที่เดียวกัน หรือขนาด เดียวกันที่ใช้เป็นจำนวนมาก ให้หาความยาวโดยรวมแล้วเผื่อเปอร์เซ็นต์ความเสียหายจากการใช้งาน 3% สำหรบั หลงั คาทรงจ่วั , ทรงเพิง, โครง Truss และ 5% สำหรับทรงป้นั หยาเมอ่ื ได้ความยาวสุทธแิ ลว้ ใหห้ ารด้วย

6.00 เมตร (ความยาวตามมาตรฐานเหล็กรูปพรรณทัว่ ไป) ผลลัพธ์ท่ีได้ถ้ามีเศษให้ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มท่อน จากนน้ั ให้คำนวณหาน้ำหนักของเหล็กแตล่ ะชนิด มีหน่วยจำนวนเปน็ กิโลกรมั 6. ปริมาณน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของเหล็กรูปพรรณตามที่คำนวณได้ ให้นำไปคำนวณคา่ แรงงานในการ ประกอบและตดิ ตง้ั โครงหลงั คาเหลก็ รปู พรรณต่อไป 7. งานโครงสร้างเหล็กรูปพรรณที่ใช้สำหรับเป็นโครงสร้างของอาคารหรือสว่ นประกอบอื่นๆ ของอาคาร เช่น เหล็ก H-Beam, I-Beam ฯลฯ ใหค้ ำนวณหาปรมิ าณเหล็กชนดิ และ/หรือขนาดเดยี วกัน โดยรวมความยาว ของเหล็กชนิด/ขนาดนั้นๆ ที่เป็นชนิดเดียวกัน ได้ปริมาณความยาวเท่าไรใหป้ ัดเศษเปน็ จำนวนเตม็ หรือครึง่ ทอ่ น (ความยาวเตม็ มาตรฐานเหล็กรูปพรรณท่ัวไป) จากนนั้ ใหค้ ำนวณหานำ้ หนักของเหลก็ แต่ละชนิด มีหน่วย จำนวนเปน็ กิโลกรมั 8. งานทาสนี ำ้ มันกันสนิม ให้คำนวณหาพื้นที่ผิวโดยรอบของเหล็กรูปพรรณโครงหลังคาแต่ละชนดิ แล้ว คณู ด้วยจำนวนทอ่ นเต็ม เมือ่ รวมพื้นท่ที าสีของเหลก็ รูปพรรณทุกชนิด จะไดพ้ นื้ ท่ีทาสีน้ำมนั กันสนิมท้ังหมด มี จำนวนหนว่ ยเป็นตารางเมตร (ม.2) 9. วัสดมุ ุงหลงั คา (1) กระเบื้องไฟเบอร์ซีเมนตช์ นิดลอนคู่ขนาด 0.54× 1.20 เมตร หรือที่มีขนาด ชนิด และ/หรอื คณุ ลักษณะเทยี บเท่าหรอื ใกลเ้ คียง การคำนวณหาปริมาณวสั ดุมุงหลงั คาดังกลา่ วต้องคำนวณหักความกวา้ งของ แผน่ วัสดุทีต่ อ้ งซอ้ นทับท้งั ด้านกว้างและดา้ นยาว ตามท่ีกำหนดไวใ้ นคมู่ ือของกระเบื้องแต่ละชนิดหรือตามแบบ รูปรายการ เมื่อได้จำนวนกระเบื้องที่ต้องใช้มุงหลังคาทัง้ หมดแล้ว ให้เผือ่ เปอร์เซ็นต์ท่ีอาจจะแตกหักจากการ กอง เกบ็ หรือจากการทำงาน 3% สำหรับหลงั คาทรงจ่ัว, ทรงเพงิ และ 5% สำหรับทรงปน้ั หยา ผลลัพธท์ ไี่ ด้จะ เปน็ กระเบอ้ื งทตี่ อ้ งใช้ทงั้ หมด มีหนว่ ยเปน็ แผน่ (2) กระเบื้องคอนกรีตขนาด 0.32 × 0.42 เมตร หรือท่ีมีขนาด ชนิด และ/หรือ คุณลกั ษณะ เทียบเทา่ หรอื ใกล้เคียง การคำนวณหาปรมิ าณวสั ดมุ งุ หลังคาดังกลา่ ว ให้คำนวณหาพืน้ ท่ีตามแนวลาดเอียงของ หลังคา เมื่อได้พื้นทีโ่ ดยรวมทั้งหมดแล้ว ให้คูณด้วยจำนวนแผ่นกระเบื้องต่อ 1 ตารางเมตรตามท่ีกำหนดไวใ้ น คู่มือของกระเบ้อื งแต่ละชนิด หรอื ตามแบบรปู รายการ เมื่อได้จำนวนกระเบอื้ งทตี่ ้องใชม้ งุ หลงั คาทัง้ หมดแลว้ ให้ เผ่อื เปอรเ์ ซ็นต์ที่อาจจะแตกหักจากการกอง เกบ็ หรือจากการทำงาน 3% สำหรบั หลังคาทรงจ่วั , ทรงเพิง และ 5% สำหรบั ทรงปนั้ หยา ผลลัพธ์ทไ่ี ดจ้ ะเป็นกระเบอื้ งทตี่ ้องใชท้ ้งั หมด มหี น่วยเปน็ แผ่น (3) การคำนวณหาปริมาณวัสดุมุงครอบสันชนิดต่างๆ เช่น ครอบสันองศา ครอบสันปรับมุม กระเบอื้ งลอนคู่ ลอนเหลก็ หรอื ครอบสันโคง้ ครอบสนั ตะเข้ ครอบข้างหนา้ จ่ัว ครอบข้างชนผนัง ฯลฯ เป็นต้น ใหค้ ำนวณหาความยาวรวมแลว้ หกั กระยะซ้อนทับของกระเบอ้ื งแต่ละชนดิ ตามทีก่ ำหนดไวใ้ นคู่มือของกระเบื้อง แต่ละชนดิ หรือตามแบบรปู รายการ เพื่อจะหาจำนวนครอบมุมทีต่ อ้ งใช้ทง้ั หมด แลว้ เผอ่ื จำนวนท่อี าจจะแตกหกั เพราะการกอง เกบ็ หรือจากการทำงาน 3% ผลลัพธท์ ่ไี ด้เปน็ จำนวนทตี่ ้องใช้ทัง้ หมด มีหนว่ ยเป็นแผน่

(4) การคำนวณหาปริมาณอุปกรณ์ยึดวัสดุมุงหลังคาและ/หรือยึดครอบมมุ ให้คำนวณตามชนิด ขนาด และความยาวของวัสดุยึดวัสดุมุงหลังคาและ/หรือยึดครอบมุม แล้วรวมยอดแต่ละชนิด ได้ปริมาณ อุปกรณ์ยึดวัสดุมุงหลังคาและ/หรือยึดครอบมุมทั้งหมด โดยให้พิจารณารายละเอียดจากแบบแปลน (แบบ กอ่ สรา้ ง) และ/หรือรายการประกอบแบบฯ (5) การคำนวณหาพ้ืนที่มุงหลังคา ให้คำนวณพื้นทีม่ ุงหลังคาตามแนวลาดเอียงของหลงั คาจะได้ พื้นทเ่ี ปน็ ม.2 เพอื่ นำไปคำนวณค่าแรงงานตามวสั ดมุ งุ หลังคาแตล่ ะชนิดตอ่ ไป 10.4 ขน้ั ตอนการประมาณราคางานหลังคา การประมาณราคางานหลงั คามีขั้นตอน ทีผ่ ปู้ ระมาณราคาต้องทราบดังตอ่ ไปนี้ 1. ศึกษาความกว้าง ความยาวของหลังคาจากแบบแปลนโครงหลังคา บางครัง้ ผู้เขียนแบบอาจแยกแบบ แปลนออกเป็นหลายส่วน เชน่ แปลนอกไก่ อะเส แปลนจนั ทัน แป แปลนพ้นื หลงั คา หรอื อาจเขียนแบบรวมไว้ ในแบบเดยี วกนั ทั้งหมดก็ได้ข้ึนอยกู่ บั รูปแบบของแต่ละโครงการกอ่ สรา้ ง 2. ศกึ ษาความสูงของดง้ั จากรูปตัดของอาคาร ซ่ึงความสูงของด้ังเป็นขอ้ มูลสำหรบั การนำไปหาความลาด เอยี งของหลงั คา 3. หาความลาดเอียงของหลังคา ในการหาปรมิ าณวัสดุงานหลงั คามีความจำเป็นที่ ผู้ประมาณราคาต้อง ทราบมาตราส่วนที่ชัดเจนของแบบก่อสร้าง เพราะบางครั้งการใช้สูตรในการหาความลาดเอียงของหลังคา บางส่วนอาจทำไดย้ าก จงึ ตอ้ งใช้ไม้วัดมาตราสว่ น (Scale) เข้ามาชว่ ยในการคำนวณ ในกรณีที่แบบก่อสร้างนั้น ไม่ได้ถูกถ่ายเอกสารย่อหรือขยายมาตราส่วนจากทีร่ ะบุในแบบกอ่ สร้าง ผู้ประมาณราคาสามารถวัดความลาด เอียงของหลงั คาไดโ้ ดยงา่ ยจากแบบกอ่ สร้างท่กี ำหนด แต่หากไม่สามารถวัดไดจ้ ากแบบก่อสร้าง จะมีวิธีการหา ความลาดเอียงไดโ้ ดยการเขียนรูปและการใชส้ ูตรในการคำนวณ 4. คำนวณหาปริมาณวัสดุงานโครงหลังคาตามรูปแบบรายการก่อสร้างกำหนด หากเป็นงานโครงการ กอ่ สร้างของสว่ นราชการต่างๆ ให้ศกึ ษาเกณฑก์ ารคำนวณราคากลางของกรมบญั ชีกลางใหร้ อบคอบ 5. คำนวณหาปริมาณวัสดุมุงหลังคา พร้อมอุปกรณ์สำหรับงานหลังคา ตามรูปแบบรายการก่อสร้าง กำหนด และศึกษาคู่มือผลิตภัณฑ์ของหน่วยงานผู้ผลิตวัสดุมุงหลังคาตามที่ระบุในรูปแบบรายการก่อสร้าง เนื่องจากวัสดมุ ุงหลงั คาแต่ละประเภทมีรายละเอียดท่แี ตกตา่ งกนั ทั้งนี้ผปู้ ระมาณราคาตอ้ งมีความสนใจค้นคว้า ขอ้ มูลข่าวสารเก่ียวกบั วสั ดุกอ่ สรา้ ง 10.5 การหาปรมิ าณวสั ดุงานโครงหลงั คา งานโครงหลังคา เปน็ โครงสร้างท่ีรองรับวัสดมุ งุ หลังคา แบง่ ตามวัสดทุ ใี่ ชง้ านไดแ้ ก่ 1. โครงหลังคาไม้ เป็นโครงหลังคาที่ประกอบได้ง่าย แต่ปัจจุบันมีราคาแพงและหาได้ยาก การ ประมาณราคางานโครงหลังคาไม้ จะคำนวณหาปริมาณไม้ท่ีใช้ทำโครงหลังคามีหน่วยเป็น ฟ.3 และตอ้ งเผอ่ื ความยาวไม้ให้พอกบั การกอ่ สรา้ งจริง โดยทั่วไปจะเผอื่ ความยาวจากเดมิ เพิ่มขึน้ อีกทอ่ น 50 เซนติเมตร

2. โครงหลงั คาเหล็ก เป็นโครงหลังคาที่นิยมใช้กันทั่วไปในปัจจุบัน เพราะเป็นวัสดุที่หาได้ง่ายใน ท้องตลาด มีความแข็งแรง อกี ทง้ั ยังมีรปู แบบละขนาดให้เลือกมากมากมาย เพอ่ื ใหเ้ หมาะสมกับการรับน้ำหนัก และรูปทรงทแี่ ตกตา่ งกนั ของอาคารแต่ละหลงั การคำนวณหาปรมิ าณเหลก็ รูปพรรณทีใ่ ช้ทำโครงหลงั คา จะหา ความยาวโดยรวมแล้วเผื่อเปอร์เซ็นต์ความเสียหายจากการใช้งาน ได้ปริมาณความยาวเท่าไรให้ปัดเศษเป็น จำนวนเต็ม จากนน้ั ให้คำนวณหานำ้ หนักของเหลก็ แตล่ ะชนดิ มีหน่วยจำนวนเปน็ กิโลกรมั ตัวอย่างท่ี 10.1 จากแบบกอ่ สรา้ งตอ่ ไปน้ี จงคำนวณหาปรมิ าณวสั ดุงานโครงหลงั คาทง้ั หมด





สญั ลกั ษณ์ 1 - หลงั คากระเบ้อื งลอนคู่ 2 - อะเสเหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. - ดงั้ เหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. 3 - อกไก่เหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. 4 - เหลก็ กล่อง 2”  4” 5 - จนั ทนั เหลก็ C – 100  50  20  2.3 มม. @ 1.00 ม. 6 - แปเหลก็ C – 75  45  15  2.3 มม. @ 1.00 ม. 7 - เชงิ ชาย ปิดเชงิ ชายสาเรจ็ รูป 8

วิธที ำ จากแบบวัสดทุ ่ใี ชใ้ นงานโครงหลงั คาประกอบดว้ ย หมายเลข 2 - อะเสเหลก็ 2C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. หมายเลข 3 - ดง้ั เหล็ก 2C -100 × 50 × 20 × 2.3 มม. หมายเลข 4 - อกไก่เหลก็ 2C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. หมายเลข 5 - เหลก็ กล่อง 2\" × 4\" หมายเลข 6 - จนั ทันเหลก็ C - 100 × 50 × 20 × 2.3 มม. @ 1.00 ม. หมายเลข 7 - แปเหล็ก C - 75 × 45 × 15 × 2.3 มม. @ 1.00 ม. หมายเลข 8 - เชงิ ชาย, ปิดเชงิ ชายสำเรจ็ รูป จากรูปตัดพบว่าหลังคามีความลาดเอียง 2 สว่ น ให้หาความลาดเอยี งของหลังคาทลี ะสว่ น การหาความลาดเอยี ง ของหลงั คาหากเป็นแบบท่ีมีมาตราส่วนท่ตี รงกับทีร่ ะบุในแบบ (แบบทไี่ มไ่ ดย้ อ่ สัดสว่ น) สามารถใช้ไม้วัดมาตรา ส่วน (Scale) วัดความยาวจากแบบได้โดยง่ายแตห่ ากเปน็ แบบทีม่ ีการย่อสัดส่วน จะมีวิธีการหาความลาดเอียง 2 วธิ ีคือ วธิ กี ารเขยี นรูปและวธิ ีการคำนวณ จากรปู ตดั หลังคาชว่ ง Line 1 - 2 วิธที ่ี 1 หาความลาดเอยี งของหลังคาโดยการวธิ ีการเขียนรปู การหาระยะความลาดเอียงของหลงั คาโดยวธิ ีการเขียนรปู มีขนั้ ตอนดังต่อไปนี้

1. กำหนดมาตราสว่ นใหเ้ หมาะสม เชน่ 1:75 หรอื 1:50 2. วดั ความยาวในแนวนอนแล้วลากเส้นตามแบบกำหนด (ในทนี่ ก้ี ำหนด 4.00 เมตร) 3. วัดระยะชายคาตามแนวนอนแล้วลากเส้นตามแบบกำหนด (ในที่น้ีกำหนด 1.00 เมตร) 4. วดั ความสูงของดัง้ แลว้ ลากเส้นตามแบบกำหนด (ในทน่ี ี้กำหนด 0.95 เมตร) 5. ลากเส้นจากจุดสุดท้ายไปยงั จุดเริม่ ต้นใหเ้ สน้ ยาวไปจนถงึ แนวชายคา 6. วดั ระยะความลาดเอยี งของหลงั คาโดยใชม้ าตราส่วนเดยี วกบั การเขียนรปู (ในทีน่ ีว้ ดั ได้ 5.14 เมตร) 5.14 0.95 1.00 4.00 รปู ท่ี 10.4 การเขยี นรูปความลาดเอียงของหลังคา วธิ ที ่ี 2 หาความลาดเอียงของหลงั คาโดยวธิ กี ารคำนวณ a bAc C 1.00 0.95 B 4.00 ความลาดเอยี งของหลังคาทงั้ หมด = ด้าน ac + ดา้ น AC หาดา้ น AC จากรูปสามเหลย่ี ม ABC AC 2 = AB 2 + BC 2 AC = 4.002 + 0.952 = 16 + 0.90 = 4.11 เมตร หาดา้ น ac จากสตู รของสามเหล่ียมคลา้ ย BC AB bc ab AC = = ac AC AB ac = ab แทนคา่ 4.11 = 4.00 ac 1.00 4.111.00 ac = 4.00

= 1.03 เมตร ตอบ ดังน้ัน ความลาดเอียงของหลงั คา = 4.11+ 1.03 ตอบ = 5.14 เมตร หาปรมิ าณเหล็กอะเส - อะเสเหลก็ 2C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. จากแบบแปลนอะเสหลังคา อะเสคอื สว่ นท่ีรัดรอบหัวเสา (หมายเลข 2) ชว่ งความยาว 9.00 เมตร = 3 ตวั = 9×3 = 27 เมตร ชว่ งความยาว 12.00 เมตร = 2 ตัว = 12 × 2 = 24 เมตร ชว่ งความยาว 10 เมตร = 1 ตัว = 10 × 1 = 10 เมตร รวมความยาวอะเส = 27 + 24 + 10 = 61 เมตร แบบระบุ 2C ดงั น้ัน ความยาวอะเสท้ังหมด = 61 × 2 = 122 เมตร หาปริมาณเหลก็ ด้งั - ดั้งเหล็ก 2C - 100 × 50 × 20 × 2.3 มม. (หมายเลข 3) จากแบบแปลนอะเสหลงั คา จำนวนดั้ง = 6 ตน้ ความสงู ของดง้ั (จากรูปตัด) = (0.95 + 0.50) = 1.45 เมตร นบั จำนวนดงั้ (จากแบบแปลน) = 3 ต้น ความยาวด้งั = 1.45 × 3 = 4.35 เมตร ความสูงของดง้ั (จากรูปตัด) = 0.95 เมตร นบั จำนวนด้ัง(จากแบบแปลน) = 3 ตน้ ความยาวดง้ั = 0.95 × 3 = 2.85 เมตร

รวมความยาวด้ัง = 4.35 + 2.85 ตอบ = 7.20 เมตร แบบระบุดั้งเหลก็ 2C ดงั้ นัน้ ความยาวดั้งท้งั หมด = 7.20× 2 = 14.40 เมตร หาปริมาณเหลก็ อกไก่ ตอบ - อกไกเ่ หล็ก 2C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. (หมายเลข 4) จากแบบแปลนความยาวของอกไก่ = 12.00 เมตร จำนวน = 1 ตวั ความยาวทัง้ หมด = 12.00 × 1 = 12 เมตร แบบระบอุ กไกเ่ หลก็ 2C ดงั นน้ั ความยาวอกไกท่ ง้ั หมด = 12 × 2 = 24 เมตร หาปริมาณเหล็กกล่อง 2\"× 4\" (หมายเลข 5) ตอบ จากแบบแปลนอกไกห่ ลงั คา ความยาวเหล็กกลอ่ ง = 12.00 เมตร จำนวน = 1 ตัว ความยาวเหลก็ กล่องทง้ั หมด = 12 × 1 = 12 เมตร หาปรมิ าณเหลก็ จนั ทนั - จนั ทนั เหลก็ C - 100 × 50 × 20 × 2.3 มม. @ 1.00 ม. (หมายเลข 6) ความยาวจันทนั 1 ตัว = ความลาดเอียงหลงั คา = 5.14 เมตร จำนวนจันทัน = ความยาวหลงั คา + 1 = 1ร12ะย+ะห1 ่างของจนั ทนั = 13 ตัว ความยาวจนั ทันท้งั หมด = ความยาวจันทนั 1 ตัว× จำนวนจันทันทั้งหมด = 5.14 × 13 = 66.82 เมตร ตอบ

หาปริมาณเหล็กแป - แปเหล็ก C -75 × 45 × 15 × 2.3 มม. @ 1.00 ม. (หมายเลข 7) ความยาวแป 1 ตัว = 12.00 เมตร จำนวนแป = ความลาดเอยี งหลงั คา + 1 ระยะหา่ งของแป = 5.14 + 1 1 ปัดเศษข้ึน = 7 ตัว ความยาวแปท้ังหมด = ความยาวแป 1 ตัว× จำนวนแป = 12.00 × 7 = 84 เมตร ตอบ ตอบ หาปริมาณเชงิ ชาย - เชงิ ชาย ไม้ปดิ เชิงชายสำเรจ็ รูป (ความยาว 3 เมตร/แผ่น) ความยาวเชิงชาย = ความยาวของชายคาท้ังหมด = 12 + 12 = 24 เมตร = 8 แผน่ จากรูปตัดหลงั คาชว่ ง Line 2-3 หาความลาดเอยี งของหลงั คาโดยวธิ ีการคำนวณ c C B a b 5.00 1.00 1.45 A 1.00 หาด้าน BC จากรปู สามเหลี่ยม ABC BC 2 = AB 2 + AC 2 BC = 5.00 2 +1.452 = 25 + 2.10 = 5.20 เมตร หาด้าน bc จากสมบตั ขิ องสามเหลี่ยมคล้าย

AB = BC = AC ab bc ac AB BC ab = bc แทนคา่ 5.00 = 5.20 1.00 bc 5.201.00 bc = 5.00 = 1.04 เมตร ส่วนย่นื ชายคา 2 ขา้ ง (ยนื่ ขา้ งละ 1.00 เมตร) ตอบ ดงั นั้น ความลาดเอียงของหลังคา = 1.04+ 5.20 + 1.04 = 7.28 เมตร หาปรมิ าณเหล็กจันทนั - จันทันเหลก็ C - 100 × 50 × 20 × 2.3 มม. @ 1.00 ม. (หมายเลข 6) ความยาวจนั ทัน 1 ตวั = ความลาดเอียงหลงั คา = 7.28 เมตร จำนวนจันทนั = ความยาวหลงั คา +1 ระยะห่างของจนั ทนั = 12 +1 1 = 13 ตัว ความยาวจนั ทนั ทงั้ หมด = ความยาวจนั ทัน 1 ตัว × จำนวนจนั ทนั ท้งั หมด = 7.28  13 = 94.64 เมตร ตอบ หาปริมาณเหลก็ แป - แปเหลก็ C -75 × 45 × 15 × 2.3 มม. @ 1.00 ม. (หมายเลข 7) ความยาวแป 1 ตัว = 12.00 เมตร จำนวนแป = ความลาดเอยี งหลงั คา + 1 ระยะหา่ งของแป = 7.28 +1 1 ปดั เศษข้นึ = 9 ตัว ความยาวแปท้ังหมด = ความยาวแป 1 ตัว× จำนวนแป = 12.00 × 9 = 108 เมตร ตอบ

สรุปรวมปรมิ าณเหล็กท้งั หมด (หลังคาทรงจัว่ ทรงเพงิ เผื่อ 3 เปอรเ์ ซน็ ต์) ตอบ ตอบ เหล็ก C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. = (122 + 24) × 1.03 ตอบ = 150.38 เมตร ตอบ = 26 ท่อน เหล็ก C -100 × 50 × 20 × 2.3 มม. = (14.40 + 66.82 + 94.64) × 1.03 = 181.14 เมตร = 31 ทอ่ น เหลก็ C -75 × 45 × 15 × 2.3 มม. = (84 + 108) × 1.03 = 197.76 เมตร = 33 ทอ่ น เหลก็ กลอ่ ง 2\" × 4\" = 12 × 1.03 = 12.36 เมตร = 3 ท่อน หาปริมาณนำ้ หนักเหล็กรปู พรรณท้ังหมด การหาปริมาณน้ำหนักเหลก็ รูปพรรณหนว่ ยเป็นกิโลกรัมเพือ่ นำไปคำนวณหาคา่ แรงงานในการประกอบติดต้งั โครงหลงั คาเหลก็ รปู พรรณ โดยการนำน้ำหนักตอ่ เมตร (ภาคผนวก ก) คณู ดว้ ยความยาวของเหล็กรูปพรรณ 1 ท่อน (ความยาว 6 เมตร/ท่อน) แล้วคูณด้วยจำนวนท่อนที่คำนวณได้ จะได้ปริมาณน้ำหนักเหล็กรูปพรรณ ทง้ั หมดหน่วยเปน็ กโิ ลกรมั - เหลก็ C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. น้ำหนกั ตอ่ ทอ่ น = 5.50 × 6 = 33 กโิ ลกรมั จำนวนเหลก็ ทงั้ หมด = 26 ท่อน นำ้ หนกั ทง้ั หมด = 26 × 33 = 858 กิโลกรมั ตอบ - เหลก็ C -100 × 50 × 20 × 2.3 มม. นำ้ หนักต่อท่อน = 4.06 × 6 = 24.36 กิโลกรมั จำนวนเหลก็ ทง้ั หมด = 31 ท่อน น้ำหนกั ทงั้ หมด = 31 × 24.36 = 755.16 กิโลกรมั ตอบ - เหลก็ C -75 × 45 × 15 × 2.3 มม. นำ้ หนกั ต่อท่อน = 3.25× 6

= 19.50 กิโลกรมั ตอบ จำนวนเหลก็ ทงั้ หมด = 33 ทอ่ น นำ้ หนกั ท้งั หมด = 33×19.50 = 643.50 กิโลกรมั - เหลก็ กล่อง 2\" × 4\" (50 × 100 × 2.3 มม.) น้ำหนกั ต่อท่อน = 5.14× 6 = 30.84 กิโลกรมั จำนวนเหลก็ ทง้ั หมด = 3 ท่อน นำ้ หนกั ทงั้ หมด = 3 × 30.84 = 92.52 กิโลกรมั ตอบ รวมน้ำหนักเหลก็ รปู พรรณทง้ั หมด = 858 + 755.16+ 643.50 + 30.84 + 92.52 = 2,380 กิโลกรมั ตอบ หาปริมาณงานทาสีนำ้ มันและสกี นั สนิมทงั้ หมด ปริมาณงานทาสเี หล็กท้งั หมด = พ้นื ท่ผี ิวเหลก็ ต่อทอ่ น× จำนวนทอ่ น - เหลก็ C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. จำนวน 26 ท่อน พนื้ ท่ีผิวเหลก็ ต่อท่อน = [100 + 50 + 2(20)]/1000 × 6 = 0.19× 6 = 1.14 ตร.ม. พ้นื ที่ทาสเี หลก็ = 1.14× 26 = 29.64 ตร.ม. - เหล็ก C -100 × 50 × 20 × 2.3 มม. จำนวน 31 ทอ่ น พื้นที่ผิวเหลก็ ต่อท่อน = [100 + 50 + 2(20)]/1000 × 6 = 0.19× 6 = 1.14 ตร.ม. พื้นทท่ี าสเี หล็ก = 1.14× 31 = 35.34 ตร.ม. - เหลก็ C -75 × 45 × 15 × 2.3 มม. จำนวน 33 ท่อน พ้ืนท่ีผวิ เหลก็ ต่อท่อน = [75 + 45 + 2(15)]/1000 × 6 = 0.12× 6 = 0.72 ตร.ม. พื้นทท่ี าสเี หลก็ = 0.72× 33

= 23.76 ตร.ม. - เหลก็ กลอ่ ง 2\" × 4\" จำนวน 3 ท่อน ตอบ พ้นื ท่ผี วิ เหลก็ ตอ่ ทอ่ น = [(5 + 10) × 2]/100 × 6 = 0.30× 6 = 1.80 ตร.ม. พืน้ ท่ที าสเี หลก็ = 1.80× 3 = 5.40 ตร.ม. รวมพืน้ ที่ทาสีนำ้ มันและสกี ันสนมิ ทง้ั หมด = 29.64 + 35.34+ 23.76 + 5.40 = 94.14 ตร.ม. ทาสีน้ำมันและสกี ันสนมิ 2 ด้าน = 94.14 × 2 = 188.28 ตร.ม. 10.6 การหาปริมาณวัสดุมงุ หลังคา วัสดุมุงหลังคามีหลากหลายชนิด แต่ละชนิดมีคุณสมบัติและขนาดที่แตกต่างกัน ผู้ประมาณราคาต้อง ศึกษาข้อมูลด้านขนาดและลักษณะของวัสดุมุงหลังคาแต่ละชนิด เพื่อนำมาเป็นข้อมูลในการประมาณราคา ก่อสร้าง การสืบค้นข้อมูลของวัสดุมุงหลังคาแต่ละชนิดสามารถศึกษาได้จากคู่มือผลิตภัณฑ์ของผ้ผู ลิตวัสดุมุง หลังคาน้ันๆ ซึ่งผู้ผลิตจะระบุขนาด วิธีการมุง ตลอดจนระบุจำนวนแผ่นต่อตารางเมตร เช่น กระเบื้องลอนคู่ ขนาด กว้าง 0.50 เมตร ยาว 1.20 เมตร เมื่อนำมามุงหลังคาจะมีระยะทับซ้อนกันทำให้เหลือพื้นที่ของ กระเบื้องแผ่นละ 0.45 ตารางเมตร หรือจำนวน 2.22 แผ่นต่อตารางเมตร เป็นต้น นอกจากข้อมูลของวัสดุ มุงหลังคาแล้วผู้ประมาณราคายังมีความจำเป็นต้องศึกษาข้อมูลเกี่ยวกับวัสดุ อุปกรณ์มุงหลังคา และชุด ครอบกระเบื้องชนิดต่างๆ ซึ่งมีหลากหลายชนิดเช่นกัน

ตารางที่ 10.1 ตัวอย่างรายละเอยี ดของวัสดมุ ุงหลังคาแตล่ ะชนดิ ชนดิ ของวัสดมุ ุงหลังคา ขนาด จำนวน ระยะแป (กวา้ ง × ยาว) ซม. (แผ่น/ตร.ม.) (ซม.) 1. กระเบ้อื งไฟเบอร์ซีเมนต์ ชนิดลอนคู่ 50 × 120 2.22 100 50 × 150 1.70 130 ชนิดไตรลอน 50 × 120 2.22 100 50 × 150 1.71 130 ชนิดจตลุ อน 50 × 120 2.15 100 50 × 150 1.65 130 2. กระเบอื้ งคอนกรีต 33 × 42 10 - 11 32 - 34 3. กระเบ้ืองเซรามิค 33 × 42 9.80 - 10.40 32 - 34 33.50 × 42 10.50 32.50 - 33.50 34.50 × 42 10.50 32.50 - 33.50 การคำนวณหาปริมาณวัสดุมุงหลังคาประกอบด้วยส่วนของวัสดุที่นำมา ใช้มุงหลังคา และอุปกรณ์ที่ใช้ สำหรับมุงหลังคา เช่น ขอยึดกระเบื้อง ครอบสันกระเบื้อง และครอบข้าง เป็นต้น การคำนวณหาปริมาณ กระเบอ้ื งมุงหลังคามี 2 วธิ ดี ังน้ี วธิ ีท่ี 1 หาจำนวนกระเบื้องต่อ 1 แถว ปรมิ าณกระเบอื้ งท้ังหมด = จำนวนกระเบ้ืองตอ่ 1 แถว × จำนวนแถว เม่อื จำนวนกระเบ้ืองต่อ 1 แถว = ความยาวของหลงั คา ความกวา้ งของกระเบอ้ื ง - ระยะทบั ซอ้ น ความยาวของจนั ทนั จำนวนแถว = ระยะหา่ งของแปหรอื ระแนง วิธีที่ 2 หาจำนวนกระเบื้องต่อ 1 ตารางเมตร ปรมิ าณกระเบอ้ื งทงั้ หมด = พน้ื ท่หี ลังคาท้งั หมด × จำนวนกระเบอื้ งต่อตารางเมตร ตวั อยา่ งท่ี 10.2 จากแบบกอ่ สรา้ งตามตัวอย่างที่ 10.1 จงคำนวณหาปริมาณวสั ดมุ งุ หลังคา ทรงเพิงทงั้ หมด วธิ ีทำ - หาปรมิ าณกระเบอ้ื งมงุ หลังคาทงั้ หมด จากแบบก่อสรา้ งทก่ี ำหนดพนื้ ท่หี ลงั คามี 2 พ้ืนท่ใี ห้หาพ้นื ที่ทง้ั สองแลว้ นำมารวมกัน จากรูปตัดหลังคาชว่ ง Line 1-2 วิธที ่ี 1 หาจำนวนกระเบ้อื งต่อ 1 แถว

ปริมาณกระเบ้ืองทงั้ หมด = จำนวนกระเบ้ืองต่อ 1 แถว × จำนวนแถว จำนวนกระเบ้อื งตอ่ 1 แถว = ความยาวของหลงั คา ความกวา้ งของกระเบอ้ื ง - ระยะทบั ซอ้ น ระยะทับซอ้ นด้านข้าง = 5 เซนตเิ มตร = 12.00 (0.50- 0.05) 12.00 = (0.45) = 27 แผ่น จำนวนแถว = ความยาวของจนั ทนั ระยะหา่ งของแปหรอื ระแนง 5.14 = (1.00) = 6 แถว ปรมิ าณกระเบื้องทัง้ หมด = 27 × 6 = 160 แผน่ ตอบ วิธที ่ี 2 หาจำนวนกระเบอ้ื งต่อ 1 ตารางเมตร ปริมาณกระเบื้องท้ังหมด = พ้นื ทีห่ ลงั คาทงั้ หมด × จำนวนกระเบื้องตอ่ ตารางเมตร พ้ืนท่ีหลังคาทง้ั หมด = ความลาดเอยี ง× ความยาว (จากแบบแปลน) = 5.14 × (10.00 + 1.00 + 1.00) = 5.14 × 12 = 61.68 ตร.ม. จำนวนกระเบอ้ื งตอ่ ตารางเมตร = 1 พน้ื ทก่ี ระเบอ้ื ง1แผน่ 1 = (0.451.00) = 2.22 แผน่ /ตร.ม. ปรมิ าณกระเบ้อื งทงั้ หมด = 61.68 × 2.22 = 137 แผน่ ตอบ หมายเหตุ : วิธีการคิดทงั้ 2 วธิ ีไดผ้ ลลัพธท์ แี่ ตกตา่ งกนั เนอ่ื งจากการปดั เศษทศนยิ ม โดยวธิ ีการทจ่ี ำนวน แถวของกระเบื้องเปน็ วธิ ีการท่ีเหมาะสำหรับกรณีที่ต้องการทราบจำนวนแถวในการมุงกระเบ้ือง และเป็นวธิ ที ผ่ี ู้ประมาณราคาตอ้ งศึกษาคุณสมบตั ดิ ้านขนาด และระยะทับซอ้ นของกระเบอื้ งแตล่ ะ ชนดิ ใหล้ ะเอียด จากรปู ตัดหลังคาช่วง Line 2-3 พ้ืนที่หลงั คา = ความลาดเอยี ง× ความยาว (จากแบบแปลน) = 7.28 × (10.00 + 1.00 + 1.00)

= 7.28 × 12 = 87.36 ตร.ม. - หาปรมิ าณกระเบอื้ งลอนคูท่ งั้ หมด (จากค่มู อื ผลิตภัณฑ์ใช้ 2.22 แผ่น/ตร.ม.) ปริมาณกระเบื้องทัง้ หมด = พน้ื ที่ท้ังหมด× 2.22 = 87.36 × 2.22 = 193.93 แผน่ รวมปรมิ าณกระเบ้ืองลอนค่ทู งั้ หมด (เผื่อ 3 เปอร์เซน็ ต์สำหรบั หลงั คาทรงจ่ัว ทรงเพงิ ) = (137 + 193.93) × 1.03 = 341 แผน่ ตอบ - หาปรมิ าณครอบชนผนงั (คดิ ตามความยาวอกไกด่ า้ นทช่ี นผนงั ใช้ 2.22 แผ่น/เมตร) ความยาวของอกไก่ = 12 เมตร ปรมิ าณครอบชนผนงั ทง้ั หมด = ความยาวอกไก่ × จำนวนครอบตอ่ 1 เมตร = 12 × 2.22 = 26.64 แผน่ เผื่อ 3 เปอรเ์ ซ็นต์ = 26.64 × 1.03 = 28 แผน่ ตอบ - หาปรมิ าณครอบข้าง (ใช้ 2 แผ่น/ความยาวป้นั ลม 1 เมตร) ความยาวของปั้นลม = 5.14 + 7.28 = 12.42 เมตร ปรมิ าณครอบขา้ งทั้งหมด = ความยาวปนั้ ลม × 2 = 12.42 × 2 = 24.84 แผ่น เผ่ือ 3 เปอรเ์ ซน็ ต์ = 24.84 × 1.03 = 26 แผน่ ตอบ - หาปรมิ าณขอยดึ กระเบ้อื ง (ใช้ 2 ตวั /แผ่น) จำนวนขอยดึ กระเบอื้ ง = จำนวนกระเบอ้ื งทง้ั หมด (กอ่ นเผ่ือเปอร์เซ็นต์) × 2 = (137 + 193.93) × 2 = 331 × 2 = 662 ตัว ตอบ - หาปรมิ าณตะปเู กลียวยดึ ครอบกระเบอื้ ง (ใช้ 1 ตวั /แผน่ ) จำนวนตะปูเกลียว = จำนวนครอบกระเบอ้ื ง (กอ่ นเผอ่ื เปอรเ์ ซ็นต)์ × 1 = (27+25) × 1 = 52 ตัว ตอบ

ตวั อยา่ งท่ี 10.3 จากแบบกอ่ สรา้ งตอ่ ไปน้ี จงคำนวณหาปรมิ าณวสั ดงุ านหลงั คา





สญั ลกั ษณ์ 1 - หลงั คากระเบอ้ื ง นิวสไตล์ 2 - อะเสเหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. 3 - ดงั้ เหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. 4 - อกไก่เหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. - จนั ทนั เหลก็ C – 100  50  20  2.3 มม. @ 1.00 ม. 5 - ระแนงหลงั คาสาเรจ็ รูป @ 0.27 – 0.29 ม. 6 - เชงิ ชาย ปิดเชงิ ชายสาเรจ็ รูป 7 - ครอบสนั หลงั คา นวิ สไตล์ 8 - ครอบชายคาหลงั คา นวิ สไตล์ 9 - สะพานรบั จนั ทนั เหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. วธิ ีทำ 10 - ตะเฆส่ นั เหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. 11 - ตะเฆ่รางเหลก็ 2C – 100  50  20  3.2 มม. หาความลาดเอยี งของหล1ัง2คา โดยปกติแบบก่อสรา้ งที่ไม่ได้ย่อมาตราส่วนสามารถหาความลาดเอียงจากวัดระยะความลาดเอียงของหลังคา จากรูปตัดอาคาร แต่บางครั้งรปู ตัดไม่ได้ตัดผ่านส่วนลาดเอียงของหลังคาทั้งหมด ผู้ประมาณราคาจึงมีความ จำเปน็ ต้องร้วู ิธีการหาความลาดเอยี งหลงั คาจากวิธกี ารเขียนรปู หรอื วธิ ีการคำนวณ วธิ ที ่ี 1 วธิ กี ารเขียนรปู ความสงู ของดัง้ (พจิ ารณาจากรูปตดั ) = 3.55 เมตร และความกวา้ งของชว่ งเสาจากแบบแปลนพน้ื หลังคา ชว่ งท่ี เปน็ พ้ืนที่รูปสามเหลีย่ ม = 5.00 เมตร ชายคาย่นื 1.00 เมตร เขยี นรูปตามมาตราสว่ นแลว้ วดั ความลาดเอยี งของ หลงั คาได้ = 7.40 เมตร C 7.40 3.55 AB 1.00 5.00

วิธีที่ 2 วธิ ีการคำนวณ - หามมุ ลาดเอยี งของหลังคา จากความสงู ของด้ัง (พิจารณาจากรูปตัด) = 3.55 เมตร และความกว้างของช่วงเสาจากแบบแปลนพ้นื หลังคา ชว่ งที่เปน็ พ้ืนทรี่ ปู สามเหลี่ยม = 5.00 เมตร B 3.55 cm C A 5.00 จากทฤษฎตี รโี กณมติ ิ tan  = ดา้ นตรงขา้ มมมุ ดา้ นประชิดมมุ 3.55  = tan −1 ( 5.00 ) = 35.37 องศา - หาความลาดเอยี งของหลงั คา B 6.00  A C 6.00 ในกรณที ราบมมุ ลาดเอียงของหลังคา สามารถหาด้าน BC (ระยะลาดเอยี ง) ได้จากสตู ร cos  = AC BC AC BC = cosθ BC = 6 cos 35.37ð = 7.36 เมตร

แบ่งพืน้ ทจ่ี ากแบบแปลนพ้นื หลงั คา 5.0 1 6.0 0 22 0 3 6.5 0 5.5 4 00 3 8.0 6.0 01 0 หาพ้ืนทห่ี ลังคาแตล่ ะรปู แลว้ นำมารวมกัน - พื้นที่หมายเลข 1 จ3ำน.0วน 2 พนื้ ที่ 12.0 0 0 6.0 0  12. พนื้ ท่ี = [ 1 × 00 × ( ความสงู )]× 2 2 มมุ ลาดเอยี ง ฐาน = [0.50 × 12 × ( 6 ๐ )]× 2 cos35.37 = (0.50× 12 ×7.36) × 2 = 88.32 ตร.ม. - พืน้ ท่หี มายเลข 2 จำนวน 2 พนื้ ที่ 6.50 6.00  18.50

พืน้ ท่ี = [ 1 × ผลบวกของดา้ นคู่ขนาน × ( ความสงู )]× 2 2 มมุ ลาดเอยี ง = [0.50 × (6.50 + 18.50) × ( 6 ๐ )] × 2 cos35.37 = (0.50× 25 ×7.36) × 2 = 184 ตร.ม. - พืน้ ท่หี มายเลข 3 จำนวน 2 พื้นท่ี 2.75  3.00 พนื้ ท่ี = [ฐาน × ( ความสงู )] × 2 มมุ ลาดเอยี ง 2.75 = [3 × ( cos35.37๐ )] × 2 = (3 × 3.37) × 2 = 20.22 ตร.ม. - พน้ื ที่หมายเลข 4 จำนวน 1 พืน้ ที่ 2.7 5 5.5 0 1 ความสงู พืน้ ท่ี = 2 × ฐาน × ( มมุ ลาดเอยี ง ) = 0.50 × 5.50 × ( 2.75 ๐ ) cos35.37 = 0.50× 5.50×3.37 = 9.27 ตร.ม.

รวมพ้นื ท่ีหลงั คาตามแนวลาดเอยี ง ตอบ รวมพนื้ ทหี่ ลงั คาท้งั หมด = พ้นื ที่ 1 + พ้นื ท่ี 2 + พืน้ ท่ี 3 + พ้นื ที่ 4 = 88.32 + 184 + 20.22 + 9.27 = 301.81 ตร.ม. หาปรมิ าณอะเสเหลก็ 2C - 100 × 50 × 20 × 3.2 มม. จากแบบแปลนอะเสหลงั คา อะเสคอื สว่ นทรี่ ัดรอบหัวเสา (หมายเลข 2) อะเสแนวนอน = 10 + 10 + 13 + 13 + 10 = 56 เมตร อะเสแนวต้ัง = 3.50+ 3.50+ 16.50 + 3.50+ 16.50 + 16.50 + 16.50 + 16.50 = 93 เมตร รวมความยาวอะเสทัง้ หมด = อะเสแนวนอน+ อะเสแนวตัง้ = 56 + 93 = 149 เมตร แบบระบุ 2C ดงั นน้ั ความยาวอะเสทั้งหมด = 149 × 2 = 298 เมตร ตอบ หาปริมาณเหลก็ ดง้ั 2C - 100 × 50× 20× 3.2 มม. (หมายเลข 3) จากแบบแปลนอะเสหลงั คา จำนวนดง้ั ทง้ั หมด = 18 ตน้ ความสูงของดงั้ (จากรปู ตดั ) 3.55 เมตร = 5 ต้น = 3.55 × 5 = 17.75 เมตร ความสงู ของดงั้ (จากรปู ตดั ) 1.80 เมตร = 10 ต้น = 1.80 × 10 = 18 เมตร

กรณีแบบไมร่ ะบคุ วามสูงของดัง้ สามารถหาได้ดงั น้ี B x A C 1.50 0 = ( x ) 1.50 tan  tan 35.37 = ( x ) 1.50 ความสงู ของดงั้ (x) = 1.50 tan 35.37 = 1.06 เมตร ความสงู ของดง้ั (จากรปู ตดั ) 1.06 เมตร = 3 ต้น = 1.06× 3 = 3.18 เมตร รวมความยาวด้ัง = 17.75+ 18 + 3.18 = 38.93 เมตร แบบระบุดั้งเหลก็ 2C ดง้ั นัน้ ความยาวดั้งท้ังหมด = 38.93 × 2 = 77.86 เมตร ตอบ ตอบ หาปริมาณอกไก่เหลก็ 2C - 100× 50 × 20× 3.2 มม. (หมายเลข 4) ความยาวของอกไก่ (จากแบบแปลน) 6.50 เมตร = 1 ตัว ความยาวของอกไก่ (จากแบบแปลน) 3.00 เมตร = 1 ตวั รวมความยาวอกไก่ = (6.50 × 1) + (3.00 × 1) = 9.50 เมตร แบบระบอุ กไก่เหลก็ 2C ดง้ั นัน้ ความยาวอกไกท่ ้ังหมด = 9.50× 2 = 19 เมตร หาปริมาณจนั ทันเหลก็ C - 100 × 50 × 20 × 2.3 มม. @ 1.00 ม. (หมายเลข 5)

วิธีท่ี 1 หาความยาวจนั ทนั ทุกตัว - พ้นื ที่หมายเลข 1 จำนวน 2 พน้ื ที่ 6 5 6.00 7 34 8 2 9 1 1 01 1 จากรปู จำนวนจนั 1ท2ันท@งั้ ห1ม.0ด0== 11 ตัว (12 ช่อง) ความยาวของจนั ทันแ1ต2่ละ.0ต0วั = ( x θ ) cos B ความยาวจนั ทนั ตามแนวลาด A เอยี ง x = ระยะตามแนวนอน x C = มุมลาดเอยี งของหลงั คา ความยาวของจนั ทนั ตัวที่ 1 และตวั ที่ 11 = ( 1.00 ) cos35.37 = 1.23 เมตร 2.00 ความยาวของจันทนั ตวั ที่ 2 และตัวที่ 10 = ( cos35.37 ) = 2.45 เมตร ความยาวของจันทนั ตัวที่ 3 และตัวที่ 9 = ( 3.00 ) cos35.37 = 3.68 เมตร 4.00 ความยาวของจันทันตัวท่ี 4 และตัวท่ี 8 = ( cos35.37 ) = 4.91 เมตร 5.00 ความยาวของจันทนั ตวั ท่ี 5 และตวั ท่ี 7 = ( cos35.37 ) = 6.13 เมตร ความยาวของจนั ทนั ตัวท่ี 6 = ( 6.00 ) cos35.37 = 7.36 เมตร รวมความยาวจนั ทัน = (ผลรวมของความยาวจันทันตัวที่ 1 ถึง 5) × 2 + ความยาวจันทนั ตัวท่ี 6

= [(1.23 + 2.45+ 3.68 + 4.91+ 6.13) × 2] + 7.36 ตอบ = (18.40 × 2) + 7.36 = 44.16 เมตร จำนวน 2 พื้นที่ = 44.16 × 2 = 88.32 เมตร ทั้งนี้วิธีการที่กล่าวมาข้างต้น มีข้อดีในกรณีต้องการทราบความยาวจันทันทุกตัว แต่มีความยุ่งยาก หากเป็น หลังคาที่มาความซับซ้อนทำให้ใช้เวลาในการประมาณราคามาก ดังนั้นอาจใช้วิธีการประมาณราคาโดยการ สมมตวิ า่ นำพื้นที่รูปสามเหล่ียมท้งั สองรปู มาต่อกันเปน็ รูปส่ีเหลยี่ ม เนื่องจากจนั ทันท้ังสองด้านมคี วามยาว เท่ากัน จึงเสมอื นวา่ นำจนั ทนั มาต่อ ความยาวใหเ้ ท่ากันทุกตัว ดังตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี วิธีที่ 2 หาความยาวจันทนั โดยนำพน้ื ทมี่ าประกอบกนั 1 6 5 11 6.00 0 4 7 9 8 83 72 9 1 1 01 1 ความยาวของจนั ท1ัน2=@12(1.0c.o006s03.050=.37) = 7.36 เมตร จำนวนจันทนั = ( 6.00 ) 1.00 = 6 ตวั รวมความยาวเหลก็ จันทนั = (ความยาวจนั ทนั × จำนวนจนั ทนั ) = (7.36× 6) = 44.16 เมตร จำนวน 2 พ้ืนท่ี = 44.16 × 2 = 88.32 เมตร ตอบ หมายเหตุ : วิธีคิดท้ัง 2 วิธีให้คำตอบที่เท่ากัน แต่วิธีการท่ี 2 หาความยาวของจันทันโดยการนำพื้นทมี่ าประกอบ กันเป็นรูปสี่เหลี่ยม เป็นวิธีการที่ง่ายและรวดเร็วกว่า เหมาะสำหรับใช้ในกรณีที่ไม่ต้องการทราบ รายละเอียดความยาวของจันทนั แต่ละตัว - พ้ืนทหี่ มายเลข 2 จำนวน 2 พน้ื ที่

6.0 0 คว6า0.ม0ยาวของจันทนั = ( 6.65.00 ) 6.0 c0os35.37 0 = 7.36 เมตร จำนวนจันทนั = ( 6.00 + 6.50 ) 1.00 = 13 ตัว รวมความยาวเหลก็ จนั ทนั = (ความยาวจนั ทัน × จำนวนจนั ทนั ) = (7.36 × 13) = 95.68 เมตร จำนวน 2 พนื้ ท่ี = 95.68 × 2 = 191.36 เมตร ตอบ - พ้นื ท่ีหมายเลข 3 จำนวน 2 พื้นท่ี 2.7 5 คว3า.ม0ยาวของจนั ทนั = ( 2.75 ) cos35.37 0 = 3.37 เมตร จำนวนจันทนั = ( 3.00 ) 1.00 = 3 ตัว รวมความยาวเหล็กจนั ทัน = (ความยาวจนั ทัน × จำนวนจนั ทนั ) = (3.37× 3) = 10.11 เมตร จำนวน 2 พ้นื ที่ = 10.11 × 2 = 20.22 เมตร

พนื้ ทห่ี มายเลข 4 จำนวน 1 พ้ืนท่ี 4 2.75 3 2 3 4 1 5.50 @1.00 = ความยาวของจนั ทนั = ( 52..0705 ) cos35.37 = 3.37 เมตร จำนวนจนั ทนั (จากแบบแปลน) = 2 ตัว รวมความยาวเหลก็ จนั ทัน = (ความยาวจนั ทัน × จำนวนจนั ทัน) = (3.37× 2) = 6.74 เมตร ตอบ ตอบ รวมความยาวเหลก็ จันทันทงั้ หมด = 88.32 + 191.36 + 20.22 + 6.74 = 306.64 เมตร ในกรณีที่หลังคามีรูปทรงที่สลับซับซ้อนและเปน็ โครงการก่อสรา้ งใหญ่ผู้ประมาณราคาอาจทำการหาปริมาณ เหลก็ จันทันไดโ้ ดยการหาพนื้ ท่ที ั้งหมด แลว้ นำมาคูณความยาวจันทันต่อพืน้ ท่ี 1 ตารางเมตร ซ่ึงเปน็ วิธีการทง่ี ่าย และรวดเร็วกว่าทง้ั 2 วธิ ที ีก่ ล่าวมาแลว้ แต่อาจได้ค่าท่ีคลาดเคลื่อนกันบ้างเล็กน้อย ดังตวั อย่างตอ่ ไปน้ี วิธีที่ 3 หาความยาวจันทันต่อพื้นที่ 1 ตารางเมตร ความยาวเหลก็ จันทนั ทง้ั หมด = พน้ื ทที่ ้งั หมด × ความยาวจนั ทันต่อ 1 ตร.ม. = 301.81× ( 1.00 ) 1.00 = 301.81 × 1 = 301.81 เมตร ตอบ หาปรมิ าณระแนงหลังคาสำเรจ็ รปู @ 0.27 - 0.29 ม. (หมายเลข 6) การหาปรมิ าณระแนงของโครงหลงั คาป้ันหยา ผู้ประมาณราคาอาจใชห้ ลักการโดยการนำพ้ืนทีส่ ามเหล่ียมสอง รปู มาตอ่ กนั ให้เปน็ รปู สเี่ หลยี่ ม เสมือนว่าระแนงทุกตัวมีความยาวเทา่ กัน แลว้ คูณดว้ ยจำนวนระแนงทั้งหมด ดัง ตัวอย่างตอ่ ไปนี้

- พื้นทห่ี มายเลข 1 จำนวน 2 พ้นื ที่ 6.00 แนวจดั วางระแนง 12.00 ความยาวเฉลีย่ ของระแนงหลงั คาสำเร็จรปู = 12.00 2 = 6 เมตร จำนวนระแนงหลงั คาสำเรจ็ รปู = ( ความยาวจนั ทนั ) ระยะหา่ งของระแนง 7.36 = ( 0.28 + 1 ) = 28 ตัว ความยาวระแนงหลงั คาสำเรจ็ รปู = (ความยาวต่อตวั × จำนวน) = 6 × 28 = 168 เมตร จำนวน 2 พ้นื ที่ = 168 × 2 = 336 เมตร ตอบ - พ้นื ทห่ี มายเลข 2 จำนวน 2 พื้นที่ 6.00 แนวจดั วางระแนง 6.00 6.50 6.00 ความยาวเฉลี่ยของระแนงหลงั คาสำเร็จรปู = 12.50 เมตร จำนวนระแนงหลงั คาสำเรจ็ รปู = ( ความยาวจนั ทนั ) ระยะห่างของระแนง 7.36 = ( 0.28 + 1 ) = 28 ตวั ความยาวระแนงหลงั คาสำเรจ็ รปู = (ความยาวตอ่ ตัว×จำนวน)

= 12.50 × 28 ตอบ = 350 เมตร จำนวน 2 พ้ืนที่ = 350 × 2 = 700 เมตร - พื้นท่ีหมายเลข 3 จำนวน 2 พ้นื ที่ แนวจดั วางระแนง 2.75 3.00 ความยาวเฉลี่ยของระแนงหลงั คาสำเรจ็ รูป = 3.00 เมตร จำนวนระแนงหลงั คาสำเรจ็ รปู = ( ความยาวจนั ทนั ) ความยาวของจนั ทัน = ( cรoะ2sย3.ะ75ห5.3่า7ง)ของระแนง = 3.37 เมตร จำนวนระแนงหลงั คาสำเรจ็ รปู = ( 3.37 + 1 ) 0.28 = 13 ตัว ความยาวระแนงหลงั คาสำเรจ็ รปู = (ความยาวตอ่ ตวั ×จำนวน) = 3.00 × 3 = 9 เมตร จำนวน 2 พน้ื ท่ี = 9 × 2 = 18 เมตร - พน้ื ทหี่ มายเลข 4 จำนวน 1 พืน้ ท่ี 2.75 00 แนวจดั วางระแนง 5.50