ปีทาโกรัส3

ครูบุญยอด นันตะสุข

บบ กทก คณต ต งท ฎ ชน ธ ก ปท 2 น จดท ขนทง ดจ น ชดท 1 บตข ง ป ฉ ชดท 2 ท ฎบท ท ก ชดท 3 บทก บข งท ฎบท ท ก ชดท 4 ป ฉ กกบก น ชดท 5 ก น ท ฎบท ท ก ป บบ กทก คณต ต ชดท 4 จดก ร รยนรท 16-18 ปน บบ กทก คณ คณต ตรพนฐ น ชนมธยม ก ปท 2 พร มทง พ พฒน ผ มฤทธท งก ร รยน ร บบ กทก คณต ต ชดน จดท ขนต 2551 ก ตร ถ น ก ก ม ร ก ร นง รยนร ย ช คณต ตรพนฐ น ม น บบ กทก คณต ต พ ทด ก ร ร ง พฒน บบ กทก คณ น น น คร ก ร น น ปน ทกท นม ณ ก น ผจดท ง ปน ย งยง บบ กทก ก ร รยนร ก ม ร ก ร รยนรคณต ตร ข งนก รยน งขน บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ก1 คน ฎบท ท ก ช คณต ต นฐ น (ค 22102) น 5 ชด ดงน ก น ปช ช ก จท ปญ ป ฉ กกบก น ป ช ชปร ก บ ผนก ร ณต ต ทจดท ขน พ ช ปน ก รจดก ร รยนร ช ก ขปญ ท กดจ กก รจดกจกรรมก ร รยนก ร น ร งทฤ ฎบทพท กร งขน ดยก ร ร ง พฒน ต ม ก ตร กนก งก ร ก ขนพนฐ น พทธ กร ช ร รยนรคณต ตร รง รยน รย ภย ดยน น จ ก มท 2 จ ก นกพมพต ง ม ปร ยกต ปนข บข ยข ง ดค ง คร บค มกบ ร ต ช ด กนก งม ก ณต ต ชดน รจ งด ยด ดย ดรบค มช ย นปร ยชนจ กบคค ย ท น จงกร บข บพร คณ ก คณต ต ชดน จ ปนปร ยชน นก รจดกจกรรม ชนมธยม ก ปท 2 พฒน ผ มฤทธท งก ร รยน น ง ปยนช รรณนตย คร รง รยน รย ภย นกง น ขตพนทก ร ก มธยม ก ขต 11 ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

รง ต คน บญ ค ช จงก ร ช บบ กทก คณต ต ค น น นก ร ช รบคร ค น น นก ร ช รบนก รยน ม ตรฐ นก ร รยนร ต ช ด จดปร งค ร ก ร รยนร ดบขนต นก ช บบ กทก คณต บบทด บก น รยน กร ด ค ต บ บบทด บก น รยน บค มรท 4.1 บบ กทก คณต ต ท 4.1 บบทด บ ง รยน กร ด ค ต บ บบทด บ ง รยน ภ คผน ก ฉ ย บบทด บก น รยน ฉ ย บบทด บ ง รยน ฉ ย บบ กทก คณต ต ท 4.1 บบบนทกค นน บรรณ นกรม ค รบร ง บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ข1 น ก ญ ข ค บนก น ง จ ฉ ซ ซ 1 4 5 6 11 14 15 16 17 18 23 24 25 ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ค ช จงก ร 1. บบ กทก คณต ต ร ง ทฤ ฎบทพท ชนมธยม ก ปท 2 มทง มด 5 ชด ดงน ชดท 1 บตข ง ป ฉก ชดท 2 ท ฎบท ท ก ชดท 3 บทก บข งท ฎบท ท ก ชดท 4 ป ฉ กกบก น ชดท 5 ก น ท ฎบท ท ก ป ช 2. บบ กทก คณต ต ชดน ปน ก น ป ชจดท ขน พ ช ปน ก ร รยนก ร ร ย ช คณต ตรพนฐ น (ค22102) ชนมธย ปร ก บด ย ร ก ร รยนร 2 ร ง ค 2.1 บทก บข งท ฎบท ท ก 2.2 ท ฎบท ท ก บทก 3. บบ กทก คณต ต ชดนปร ก บด ย ร ก ร รยนร บค มร ต ย ง พ ผ รยน ดฝกฝนจน กดค มคดร บย ดทถกต ปน คร งม ทคร ช นก รตร จ บ ค ม 4. นก รยนต ง ก ค ช จง ค น น นก ต ชด ดถกต ง จนครบทกกจกรรม 5. บบทด บก น รยน น บบ กทก คณต กย กบ ร ง มบตข ง รป ม ยมมมฉ ก ข งค นน ตม จงถ นก รยน ผ น กณฑ 6. นกรณทนก รยน มผ น กณฑก รทด บจดป บบ กทก คณต ต ชดท 4 ด ยค ม กครง บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ค1 ร ช บบฝกทก คณต ตร ท กร ร ย ช คณต ตรพนฐ น (ค22102) ปช ก จท ปญ น บบ กทก คณต ต ชดท 4 ป ฉ กกบ นปร ก บ ผนก รจดก ร รยนร ร ง ทฤ ฎบทพท กร ยม ก ปท 2 ช นก รจดกจกรรมก ร รยนร 3 ช มง บ ช นก กปญ ย ค ช จง ม ตรฐ นก ร รยนร/ต ช ด จดปร งคก ร รยนร ผ รยน ด ก ท ค ม ข จ ร มทง ก รฝกทก ต ง กดทก บบทด บก น ง รยน ม ข จ พฒน ทก ข งผ รยน ร ช บบ กทก คณต ต ข จ พ ปฏบตกจกรรม ต ชดน ปน บบทด บ ช ดค มรพนฐ น ดยนก รยนต งมค นนทด บ ง รยนคด ปนร ย 80 ฑก รทด บจดปร งคก ร รยนร ปร งคก ร รยนร นก รยน ก บค มรทก น น มกร ต ร รน ตง จ พร มทงท บบทด บ ง รยน ม ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

คน 1. ก ผนก รจดก ร รยนรปร ก บ บบ กท คณต ตรพนฐ น (ค22102) ชนมธยม ก 2. ตรยม ก ร รยนก ร น พร ม ดย ฉพ นก รยนต ง ก ท บบฝกทก ทกชด 3. จดกจกรรมก ร รยนร ดย ช บบ กทก คณ พท กร ร ย ช คณต ตรพนฐ น (ค 22 4. ธบ ย ธก ร ช บบ กทก คณต ต ต ทกครง 5. ทด บค มรก น รยนข งนก รยน พ ดค คนท บ ด ง น บบบนทก 6. ครด นนก รจดกจกรรมก ร รยนก ร นต คณต ตรพนฐ น (ค22102) ชนมธยม ก น รยนปกต 7. ขณ นก รยนท บบฝกครค ย ง กตพฤตกรร ค น น ม นก รยนมข ง ย นก ร 8. ฉ ย ตร จ ก ร บบ กทก คณต จงผ ก รปร มน กนก รยนทร บทกครง 9. ม ฝกจนครบ น ต ชด นก รยนท บบท 10. ช ปน บบ กทก คณต ต นก รยน บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ง1 น น นก ร ช รบคร ทก คณต ต ร งทฤ ฎบทพท กร ร ย ช ปท 2 ข จ บบ กทก คณต ต ต ง พยงพ กบนก รยน พร ด ปนร ยบคค ณต ต ค บคกบ ผนก รจดก ร รยนร ร งทฤ ฎบท 2102) ชนมธยม ก ปท 2 ชด นก รยน ข จก นก รด นนกจกรรมก ร รยนร มรพนฐ นข งนก รยน ดยบนทกค นนข งนก รยน ต ม ผนก รจดก ร รยนร ร ง ทฤ ฎบทพท กร ร ย ช ปท 2 นก รยนท บบ กทก คณต ต ต ชด รมข งนก รยน น ร งค ม ข จ ค มตง จ นก รท ง น รท บบ กทก คณต ต ต บบทด บก น- ง รยน น บบฝกทก ต ชด พ นก รยนน ข ม ป ช นก รปรบปรง พฒน ตน ง ทด บ ง รยนชด ดย กนกบ บบทด บก น รยน น ด รยนร ซ ม รมค มรด ยตน ง ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ค นน บบ กทก คณต ต ร ง ทฤ ฎ มธยม ก ปท 2 มทง มด 5 ชด ด ชดท 4 นก รยนปฏบตต มขนต นดงต ปน 1 ก ค ช จง ค น น นก ร ช บบ กทก คณต ต นจ กคร ข จ 2 ม รบ บบ กทก คณต ต จ กค ก ร รยนรทก นด ข จ พ ร ป ม ย นก 3 ท บบทด บก น รยน จ น น 10 4 นก รยน ก บค มร ต ย ง คณต ต ต ชด 5 นก รยนท บบ กทก คณต ต ทนต ม ทก นด 6 ซกถ มข ง ย ข ค น น จ กคร 7 ท บบทด บ ง รยน จ น น 10 8 ม ท บบ กทก คณต ต รจ บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

จ1 นก ร ช รบนก รยน ฎบทพท กร ร ย ช คณต ตรพนฐ น (ค22102) ชน ป ฉ กกบก น ป ช ช บบฝก รบนก รยน ฟงก ร ธบ ย ธก ร ช คร ค ร ก ม ตรฐ น/ต ช ด จดปร งค ร ก ร รยนร 0 ข ด ยตน ง มด ฉ ยท ย บบฝก ต ชด ข จก นก รท ก รฝกทก น บบ กทก ทกข ด ยตน ง ย งร บค บ ตง จ ม ม ธ รจ รผ น นกรณท ม ข จ นก รท บบ กทก คณต ต 0 ข ด ยตน ง ม ก พ น ร ด ฉ ยท ย บบฝก ต ชด จ น น ต ชด กบ งครผ น พ ตร จ ค นน ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ตฐ ต ฐ นก น ม ตรฐ น ค 3.2 ชก รนกภ พ (visual ช บบจ งท ง รข คณต (geometric mode ม ตรฐ น ค 6.1 มค ม ม รถ นก ร คณต ตร ก รน น ก ร ช ม ยงค ม น มค มคดร รม ร ง รรค ตชด 1. ชทฤ ฎบทพท กร บทก บ น 2. ช ธก รท ก ย กปญ (ค 6 3. ชค มร ทก กร บ นก รท ต ง ด ย ง ม ม (ค 6.1 ม. 2/2) 4. ตผ ปร ก บก รตด น จ 5. ชภ ญ ก ณท งคณต ต ด ย งถกต ง ชด จน (ค 6.1 ม. 2/4) 6. ช ม ยงค มรต ง นคณต ช ม ยงกบ ตร น (ค 6.1 ม. 2/5) บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ฉ1 ฐ นก น ต ช ด lization) ช ตผ กย กบปรภม (spatial reasoning) el) นก ร กปญ ร กปญ ก ร ตผ ก ร ร ก ร ค ม ม ยท ง มรต ง ท งคณต ตร ช ม ยงคณต ตรกบ ตร นก ร ตผ กปญ (ค 3.2 ม. 2/2) 6.1 ม. 2/1) ท งคณต ตร ทค น ย นก ร กปญ น ถ นก รณ รปผ ด ย ง ม ม (ค 6.1 ม. 2/3) ตร นก ร ร ก ร ค ม ม ย ก รน น ตร น ค มร กก ร กร บ นก รท งคณต ตร ป ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

จด งคก จดปร งค 1 ก ร รยนร 2 ร ก ร รยนร ท ร คญ ร ด ย ร บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ช1 น / ก น / ร คญ 1 ขยนบทกลบข งทฤ ฎบทพท กร ด 2 น ทฤ ฎบทพท กร ล บทกลบม ช นก ร กปญ ด ทฤ ฎบทพท กร ล บทกลบ ล ก รน ป ช รป ม ลยม ด ถ ก ลง งข งคว มย วข ง ด นด น นง ท กบผลบวกข งก ลง งข งคว ม ย วข งด น ก งด น ลวรป ม ลยมนน ปน รป ม ลยมมมฉ ก ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

จด งค ร งร ด นคว มร 1. นก น ข นบทก 2. นก นน ท ฎบท ด นทก กร บวนก ร 1. นก น ค ท ฎบท ท ก ดถกต ด นคณลก ณ นพงป 1. น 2. น 3. ง น นก ท 4. ค บค บ บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ช1 คก น จ ชดท 4 รป ม ลยมมมฉ กกบก รน ป ช บข งท ฎบท ท ก ด ท ท ก บทก บ ช นก กปญ ด ร ถ ช ญ ก ณท งคณต ต นก ข น บทก บ ช นก กปญ กบ ป ง ปร งค งน บ ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ล ดบขนต นก ร ช บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

ซ1 บบฝกทก คณตศ ตร รบผ รยน ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ร ง รป ม ค ช จง จง กค ต บทถกต งท ด พยงค ต ………………………………………………… 1. ก นดค ข งด นทง ข ง ป 1. 10 24 26 2. 3.5 12 12.5 3. 8 15 20 ข ดต ปน ป ดถกต ง ก. ข 3. ปน ป ฉก ข. ข 1. 2. ปน ป ฉ ค. ข 2. ปน ป ฉก ง. ปน ป ฉ กทง 3 ข 2. นง น ปท งท ต ด 33 บ ท ก. 65 ค. 62 3. ขน ด น จ ค ต ชก ดค ข ค ต ขน ด 25 น ค 20 ก. 10 น ค. 20 น 4. ธงตน นง ง 12 ต นก น ชญธงข จง จ ต ง ช ช ก งน ก ต ก. 10 ต ค. 13 ต 5. ป ABC ฐ น AB 7 ซนต BD ท ด บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

11 ทด ก น น ยมมมฉ กกบก รน ป ช บ ดย ท คร ง ม ย ง นกร ด ค ต บ ……………………………………………………………… ดงน ฉก บน ปท งท ต นตก ก 56 น งจ กท ด ข. 6 บ กขน ด ถ น จ ง. 100 ต ค ก งท ข ง นท ง ข ง น จ 0 น กท บ น จ ค งจ ก คน ธง 5 ต ข. 15 น ง. 25 น ขน 2ธงดง ช กจนตงจ ข. 11 ต 10 ซนต ต ง. 25 ต ต ง 6 ซนต ต ถ ด น AC ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ก. 1 ซนต ต ดงทก ค. 2 ซนต ต 6. ABCD ปน ค ง ท ค ก. 56 ซนต ต ค. 112 ซนต ต 7. จ ก ปทก นด X ค ท กบ ท ด บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

1 ข. 1.5 ซนต ต ง. 2.5 ซนต ต ก นด ป ค ง น นทกต ง น ข. 84 ซนต ต ง. 168 ซนต ต ก. ต ข. ต ค. ต ง. ต ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

8. จ ก ป ก นด จ น นทก กบด น ปนค 9. จ ก ปก นด งก ท กบ ท 10. ก นดจ น น ต ข ต ปน ปนค ฉก ก. 20 , 25 , 35 ข. 7 , 20 , 24 ค. 8 , 15 , 19 ง. 18 , 24 , 30 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

31 ข งด น น น ต นท ABCD ท กบกต ง ต ก. 984 ต ง ต ข. 1,194 ต ง ต ค. 1,202 ต ง ต ง. 2,928 ต ง ต ด ถ AB 6 ซนต ต CD 4 ซนต ต ก. 4.5 ซนต ต ข. 5.0 ซนต ต ค. 5.5 ซนต ต ง. 6.0 ซนต ตร ด นทง ข ง ป ข ด ปนค ข งด น ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ก ด คต ขก 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

41 ทด ก น น ขคง ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

บ รป ม ลย ท บท ท ก ป ช นก ค น ณ ก กบ งค บ น ง นง ก ณ ปนจ ดง ป น A B B A ถ จ ข งบ น งน ก น 4.9 ต ด ช คจ ค ท ด วธท จ ก ป AE = 4.9 ต AH = 1.6 น งจ ก ABC ปน ป น 6 2 ดงนน BH = HC = =3 น งจ ก AHC ปน ป ฉ กซ จ ด AC2 = AH2 + HC2 (1.6)2 + 32 = = 2.56 + 9 = 11.56 AC = 3.4 ดงนน CE = AE – AC = 4.9 - 3.4 = 1.5 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

51 บคว มรท 4.1 ยมมมฉ กกบก รน ป ช ทง ค ง ค ค ก งข ง งต ง นต ง ข งจ ช ก ดงน AD AE ก ก น BD CE ก ช ค BC ก ข AH ก ดง นท ปนดงจ ตงฉ กกบข ก AF ป ABC ปน ป นจ ก นนข งบ น น จ ดง ค 1.6 ต ข ค 6 ต ต BC = 6 ต จ 6 2 3 ซง AHˆC ปน ฉ ก นนค ช ค ค 1.5 ต ตบช ค ค 1.5 ต ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

บบฝกทก ช .............................................. ค ช จง ดง ธท จท ปญ ต ปน (25 ค 1. ก นดก งท ง ฉ ก ดง ป ด น ด น AF 8 ซนต ต จง ค E F ซม. D A ซม ธท .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .................................................................... บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

61 คณตศ ตรท 4.1 .............................ชน.................. ขท........... นน) 9 ซนต ต น AB 12 ซนต ต ด น BC ข ง AH H G C ม. B ซม. ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ .......................................................................................... ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

2. ดนท นง น ปท งท น 20 ด ก ค ง นต ปท งท น น งจ กจด ตนก วธท ............................................................... .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

71 น ปท งท ต นตก 2 จงจ ด น ก 20 น ปท งท ต น ก ก 11 ............................................................... ................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

3. รปสาม หลียมมมฉากรปหนึง มี ส้นรอบรปย 6 ซนติ มตร รปสาม หลียมรปนีมีพนทีกีตาร ธท .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

81 ยาว 15 ซนติ มตร ละมีดา้ นประกอบมมฉากดา้ นหนึงยาว ราง ซนติ มตร กาหนด ห้ a b 2 a2 2ab b2 ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

4. จากรป กาหนด ห้ PQ R ปนมมฉาก QS ต ความยาว จงหา QS Q 11 PS ธท .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

91 ตงั ฉากกบั PR ตวั ลขทีกากบั ดา้ นมีหน่วย ปนหน่วย 60 R ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

5. ABC ปน ฉ กซง A ปน ฉ ถ BC 20 น CD 25 น จง ค วธท ธท .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. ............................................................... ............................................................... บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

101 ฉ ก ก BDตงฉ กกบ BC บ CA ทต ก ปท D ข ง CA ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ............................................................................................... ............................................................................................... ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ร ง รป ม ค ช จง จง กค ต บทถกต งท ด พยงค ต ………………………………………………… 1. ธงตน นง ง 12 ต นก น ชญธงข จง จ ต ง ช ช ก งน ก ต ก. 13 ต ค. 25 ต 2. ก นดค ข งด นทง ข ง ป 1. 10 24 26 2. 3.5 12 12.5 3. 8 15 20 ข ดต ปน ป ดถกต ง ก. ข 3. ปน ป ฉก ข. ข 2. ปน ป ฉก ค. ข 1. 2. ปน ป ฉ ง. ปน ป ฉ กทง 3 ข 3. นง น ปท งท ต ด 33 บ ท ก. 62 ค. 65 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

11 1 ทด ง น ม ลยมมมฉ กกบก รน ป ช บ ดย ท คร ง ม ย ง นกร ด ค ต บ ……………………………………………………………… ขน ธงดง ช กจนตงจ งจ ก คน ธง 5 ต ข. 11 ต ง. 10 ต ดงน ฉก น งจ กท ด บน ปท งท ต นตก ก 56 ข. 6 ง. 100 ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

4. ป ABC ฐ น AB 7 ซนต BD ท ด ก. 1 ซนต ต ค. 2 ซนต ต 5. ขน ด น จ ค ต ชก ดค ข ค ต ขน ด 25 น ค 20 ก. 10 น ค. 20 น 6. จ ก ปทก นด X ค ท กบ ท ด 7. ABCD ปน ค ง ท ค ดงทก ก. 56 ซนต ต ค. 84 ซนต ต บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

121 ต ง 6 ซนต ต ถ ด น AC 10 ซนต ต ข. 1.5 ซนต ต บ กขน ด ถ น จ ง. 2.5 ซนต ต ต ค ก งท ข ง นท ง ข ง น จ 0 น กท บ น จ ค ข. 15 น ง. 25 น ก. ต ข. ต ค. ต ง. ต ก นด ป ค ง น นทกต ง น ข. 112 ซนต ต ง. 168 ซนต ต ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

8. จ ก ปก นด งก ท กบ ท 9. จ ก ป ก นด จ น นทก กบด น ปนค 10. ก นดจ น น ต ข ต ปน ปนค ฉก ก. 20 , 25 , 35 ข. 7 , 20 , 24 ค. 8 , 15 , 19 ง. 18 , 24 , 30 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

13 1 ด ถ AB 6 ซนต ต CD 4 ซนต ต ก. 4.5 ซนต ต ข. 6.0 ซนต ตร ค. 5.5 ซนต ต ง. 5.0 ซนต ต ข งด น น น ต นท ABCD ท กบกต ง ต ก. 984 ต ง ต ข. 1,194 ต ง ต ค. 1,202 ต ง ต ง. 2,928 ต ง ต ด นทง ข ง ป ข ด ปนค ข งด น ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ก ด คต ขก 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

141 ทด ง น ขคง 15 ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล

15 1 ภ คผน ก ลยมมมฉ กกบก รน ป ช

ฉ ทด ร ง รป ม ลยมม ข1 ข2 ข3 ข4 ข5 ข6 ข7 ข8 ข9 ข 10 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล