แบบฝึกหัดความน่าจะเป็น

แบบฝึกหัดทา้ ยบท 1. จงหาคา่ ของ P5,3  C5,3 2. ถ้า Pn,4  18  Pn1,2 แล้ว n มีคา่ เท่าใด 3. นาย A, B และ C ไปห้างสรรพสนิ ค้า จะขึ้นลิฟทซ์ ่ึงมีทงั้ หมด 3 ตัว จงหาจานวนวธิ ที ง้ั หมดที่นาย A และ B จะข้ึนลฟิ ท์ด้วยกนั แตน่ าย C ขนึ้ คนเดียว โดยที่ทง้ั 3 คน ต้องเขา้ ลิฟทพ์ รอ้ มกนั 4. ต้องการสรา้ งจานวนนบั ทมี่ สี องหลกั จากเลขโดดตง้ั แต่ 0 ถงึ 5 จะได้จานวนนับทีต่ ัวเลขแต่ละหลักไมซ่ า้ กันกจี่ านวน 5. รถโดยสารประจาทางคนั หนึ่งมเี กา้ อ้ีว่าง 10 ท่ี มีผโู้ ดยสารข้นึ มา 4 คน จะมีวธิ ีการน่งั เกา้ อที้ ่ีแตกตา่ งกันได้กว่ี ธิ ี 6. บริษัทแห่งหน่งึ กาหนดรหสั ประจาตวั พนักงาน ประกอบดว้ ยตวั อักษรภาษาองั กฤษ 1 ตวั และเลขโดด 3 ตวั เชน่ A – 123 บริษัทจะสรา้ งรหสั ประจาตวั พนกั งานได้ทงั้ หมดกร่ี หัส ถ้ารหัสประจาตวั พนักงานใชเ้ ลขโดดทไ่ี ม่ซา้ กนั 7. ในการเดินทางจากกรงุ เทพไปเชียงใหม่ สามารถเดินทางโดยทางรถยนตไ์ ด้ 4 วิธี ทางรถไฟ 3 วธิ ี และทางเครือ่ งบิน 2 วิธี จะมีวธิ เี ดนิ ทางจากกรุงเทพไปเชยี งใหม่ไดท้ งั้ หมดกี่วิธี 8. ในการเลอื กกรรมการผูป้ กครองเครือข่ายของหอ้ งเรียนห้องหนงึ่ มีผสู้ มคั รเปน็ ชาย 3 คนและหญงิ 4 คน จะมวี ิธเี ลอื กกรรมการที่ แตกตา่ งกันได้กีว่ ธิ ี ถา้ ตอ้ งเลือกประธาน เลขานุการและเหรญั ญกิ ตาแหนง่ ละ 1 คน โดยประธานและเลขานกุ ารต้องเป็นเพศ เดยี วกัน แต่ต้องเป็นคนละเพศกบั เหรัญญิก 9. โรงเรยี นแห่งหนึง่ มีการแข่งขันกีฬาสี โดยแบง่ เป็น 5 สี คอื ฟ้า เขยี ว แดง มว่ งและสม้ ถ้าจัดแขง่ ขันแบดมินตนั แบบพบกนั หมด ในรอบแรก จะมวี ธิ จี ดั การแขง่ ขนั ทัง้ หมดกแี่ บบ 10. ตอ้ งการสรา้ งจานวน 6 หลัก จากเลขโดด 0,4,4,5,5 และ 5 จะสร้างจานวนทแี่ ตกต่างกันไดท้ ง้ั หมดกจ่ี านวน โดยที่ 1. จานวนดงั กล่าวอยู่ระหว่าง 400,000 และ 500,000 2. จานวนดงั กล่าวมากกวา่ 500,000 3. จานวนดังกลา่ วมากกวา่ 400,000 และเปน็ จานวนคู่

11. จดั เรยี งตวั อักษรจากคาว่า \" SAMSUNG\" ทาไดก้ ่ีวิธี 12. เรยี งตวั อักษร A, B,C, D และ E โดยให้ A,C และ E ติดกัน ทาไดก้ ีว่ ธิ ี 13. คน 10 คน ยืนเข้าแถวแนวตรงไดท้ ั้งหมดกี่วธิ ี 14. จัดคน 15 คน เข้าแถวถ่ายรปู ทีละ 4 คน ทาไดก้ ี่วิธี 15. ถ้าตอ้ งการเลอื กคณะกรรมการชดุ หนึง่ จานวน 3 คน จากคน 9 คน ซงึ่ เป็นชาย 4 คน และหญิง 5 คน โดยต้องมผี ชู้ ายอยา่ งน้อย 2 คน จะเลือกได้กว่ี ธิ ี 16. หอ้ งเรียนหนึ่งมีนักเรียน 40 คน ต้องการเลือกนักเรยี น 10 คน มายืนเปน็ วงกลมเพื่อถ่ายรปู จะจดั ไดท้ ง้ั หมดกีแ่ บบ 17. มีเลขโดด 5 ตวั คอื 1,2,3,4 และ 5 นาเลขโดดเหลา่ น้ีมา 3 ตัวไม่ซ้ากัน และใชเ้ ลขโดดท้ัง 3 ตวั นเ้ี พือ่ สรา้ ง จานวนนบั สี่หลกั จะมจี านวนนบั สห่ี ลักทีต่ อ้ งการท้ังหมดกจี่ านวน (ข้อสอบ PAT1 ปี63) 18. จานวนเต็มที่อยรู่ ะหว่าง 1,000 และ 6,000 ซง่ึ มีเลขโดดแตล่ ะหลกั เปน็ เลขคท่ี ี่แตกต่างกัน มีจานวนท้งั หมดเทา่ ใด (ข้อสอบ 9 วิชาสามญั ปี63) 19. โยนเหรียญ 3 เหรยี ญพรอ้ มกัน จงหาความน่าจะเป็นท่ีเหรียญจะออกกอ้ ยมากกว่าหัว 20. กลอ่ งใบหนง่ึ มลี ูกบอลอยู่ 3 สี เปน็ ลกู บอลสีขาว 5 ลูก ลกู บอลสีฟ้า 7 ลกู และลกู บอลสีแดงอยู่จานวนหนึง่ 1 ถ้าการสุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลูก จากกลอ่ งนี้ มคี วามนา่ จะเปน็ ท่ีจะไดล้ กู บอลสขี าวเปน็ 3 จงหาจานวนลูกบอลสแี ดง