Bilim ve Teknik Dergisi 523. Sayı - Haziran

Gökyüzü Alp Akoğlu Tam Ay Tutulması Bu ayın en önemli gök olayı 15 Haziran’da Gölge konisi Yarıgölge konisi gerçekleşecek tam Ay tutulması. Tutulma- Yarıgölge konisi nın tamamı ülkemizden izlenebilecek. Hazi- ran ayının artık havaların ısındığı, bulutlulu- Tam tutulma ortası: 22.13 Tutulma başladığında ülkemizin büyük kıs- ğun görece az olduğu bir dönem oluşu ve tu- Tam tutulma sonu: 23.03 mında Güneş yeni batmış olacak. Tam tutulma tulmanın akşamın erken saatlerinde gerçekle- Parçalı tutulma sonu: 00.02 başladığındaysa hava büyük ölçüde kararmış şecek olması, bu gök olayının izlenebilme ola- Yarıgölge tutulma sonu: 01.01 olacak. Ay’ın bu sırada ufka yakın oluşu nedeniy- sılığını artırıyor. Tutulma, parçalı tutulmanın başlayacağı le tutulmanın güzel bir manzara oluşturacağını 20.23’ten sonra belirgin bir biçimde fark edile- söyleyebiliriz. Ayrıca tutulmanın akşamın erken Tam Ay tutulmaları sırasında Ay belli bir bilecek. Bu sırada Ay bir kenarından kararmaya saatlerinde meydana gelecek olması sayesinde süreliğine Dünya’nın gölgesinde kalır. Aslında başlayacak. 21.22 - 23.03 arasındaysa Ay’ın ba- birçok kişi tutulmayı görme şansı bulacak. bu sırada tümüyle gözden kaybolmaz. Çünkü kır rengini alacağı tam tutulma gerçekleşecek. Dünya atmosferinden kırılıp Ay yüzeyine dü- Bunun ardından Dünya’nın tam gölgesi Ay’ın Ay tutulmalarını gözlemek için herhangi bir şen Güneş ışınları onu biraz olsun aydınlatır. üzerinden çekilmeye başlayacak ve Ay diğer gözlem aracı ya da bu konuda deneyim gerek- Kırmızı ışık atmosferden geçerken daha fazla yanından aydınlanmaya başlayacak. miyor. Ay, tutulma süresince güneydoğu ufku kırıldığından Ay’a düşen ışık kırmızı tonlarda- üzerinin açık olduğu her yerden görülebilecek. dır ve bu renk Ay’ı bakır rengine boyar. İşte Ay tutulmalarını görsel bakımdan bu kadar etki- TÜBİTAK 14. Ulusal Gökyüzü Gözlem Şenliği leyici yapan da budur. TÜBİTAK 14. Ulusal Gökyüzü Göz- lak gözle takımyıldızlar tanıtıldıktan sonra Bir tam Ay tutulması birkaç aşamada ger- lem Şenliği, TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi ta- teleskoplarla Güneş, gezegenler, bulutsular, çekleşir. Ay, önce Dünya’nın yarıgölgesine gi- rafından 8-10 Temmuz 2011’de Antalya yıldız kümeleri ve gökadalar gibi çeşitli gök- rer. O sırada Ay yüzeyinde yarıgölgenin düş- Saklıkent’te düzenlenecek. Üç gün, iki gece cisimleri gözlenecek. tüğü yerde olsaydık, Dünya’nın Güneş’i kıs- sürecek şenlik sırasında her yaştan gökyü- men örttüğünü görecektik. Bu sırada Ay’a dü- zü tutkununa yönelik çeşitli etkinlikler yapı- Şenlikle ilgili ayrıntılı bilgiye ve katı- şen ışık azalır. Ancak bu azalmayı fark etmek lacak. Etkinlikte gündüzleri çoğunlukla se- lım koşullarına şu adresten ulaşabilirsiniz: zordur. Ay, Dünya’nın tam gölgesine girmeye minerlere, atölye çalışmalarına, Güneş göz- http://senlik.tug.tubitak.gov.tr başladığında, yani Dünya’nın tam gölgesi Ay’a lemleri ve gezilere ayrılırken, geceleri çıplak düşmeye başladığında Ay yüzeyinde belirgin gözle ve teleskoplarla yapılacak gökyüzü bir kararma olur. O sırada Ay yüzeyinde tam gözlemlerine ve gözleme yönelik bazı atöl- gölgenin düştüğü yerde olsaydık Güneş’in ta- ye çalışmalarına ayrılacak. mamen Dünya’nın arkasında kaldığını göre- cektik. Ay yüzeyinin kısmen karardığı bu aşa- Yapılacak atölye çalışmaları arasında ço- maya “parçalı tutulma aşaması” denir. Bazı tu- cuklara yönelik çeşitli etkinlikler de yer alı- tulmalarda Ay hiçbir zaman tam olarak tutul- yor. Teleskop yapımı ve gökyüzü fotoğraf- maz ve bu durumda tutulmaya “parçalı Ay tu- çılığı gözlem şenliklerinin önemli etkinlik- tulması” adı verilir. lerinden. Gökyüzü gözlemlerindeyse çıp- Ay tamamen Dünya’nın gölgesinde kaldı- ğında tam tutulma başlamış olur. Ay, yörün- gesinde ilerler ve bir süre sonra tam gölgeden çıkmaya başlar. Gölge, yüzeyinden yavaş ya- vaş çekilir. Bu sırada yarıgölgeye girmektedir. Bunun ardından da yarıgölgeden çıkar ve tu- tulma tümüyle sona ermiş olur. Tüm bu aşa- malar en fazla 5-6 saat içinde tamamlanır. 15 Haziran’daki tam Ay tutulmasının tutul- ma zamanları şu şekilde olacak: Yarıgölge tutulma başlangıcı: 19.24 Parçalı tutulma başlangıcı: 20.23 Tam tutulma başlangıcı: 21.22 102

Bilim ve Teknik Haziran 2011 [email protected] 01 Haziran Satürn Ay ile yakın görünümde (akşam) 15 Haziran Tam Ay tutulması 21 Haziran Yaz gündönümü (en uzun gündüz) 26 Haziran Jüpiter ile Ay yakın görünümde (sabah) 28 Haziran Mars ile Ay yakın görünümde (sabah) 1 Haziran 23.00 15 Haziran 22.00 30 Haziran 21.00 Haziran’da Gezegenler ve Ay Merkür,bu ay Güneş’e çok yakın 26 Haziran sabahı doğu ufku 28 Haziran sabahı doğu ufku konumda olduğundan gözlenemeyecek. gezegen. Gezegen, ayın başında hava daha erken batacak ve ayın sonlarında Venüs, ayın ilk birkaç günü karardığında gökyüzündeki en yüksek geceyarısından sonra bir saat daha gündoğumundan hemen önce doğu ufku konumuna ulaşmış bulunuyor. Bu nedenle gözlenebilecek. üzerinde görülebilir. Venüs bundan sonra akşamın ilk saatleri onu teleskopla Güneş’e iyice yakın konuma geleceğinden gözlemek isteyenler için en uygun Ay 1 Haziran’da yeniay, 9 Haziran’da Aralık ayına kadar gözlerden uzak kalacak. zaman. Satürn, ilerleyen günlerde giderek ilkdördün, 15 Haziran’da dolunay, 23 Haziran’da sondördün hallerinden geçecek. Mars, sabahları gündoğumundan önce kısa sürelerle doğu ufkunda gözlenebiliyor. Gezegenin konumu ay boyunca fazla değişmeyecek ve gezegen ufuktan fazla yükselmeyecek. Mars, 28 Haziran’da gündoğumundan önce, doğuda hilal evresindeki Ay’la yakın görünecek. Jüpiter sabah gökyüzünde giderek yükseliyor. Gezegen ayın sonlarında Güneş doğmadan önce neredeyse 2 saat gözlenebilecek. Jüpiter ve Ay, 25 Haziran sabaha karşı doğu ufkunda yakın görünür konumda olacaklar. Satürn, akşam gökyüzündeki tek 103

Bilim Tarihinden Prof. Dr. Hüseyin Gazi Topdemir Bilimsel Yöntemin Tarihsel Gelişimi: Antikçağ Bilgi, tarihin her döneminde ilgi odağı olmuştur. Değişen tek şey ona yüklenen anlamdır. Bu özelliğinden dolayı üretiminden tüketimine, başka bir deyişle ne şekilde kullanılacağına ilişkin, tarih boyunca çok sayıda niteleme, betimleme ve varsayım geliştirilmiştir. Geçmişte erdem olarak kabul edilirken, günümüzün gelişmiş toplumlarında pazar ürünü olarak görülmekte, hatta her tür bilgiye dayalı etkinliğin sonucuna da çıktı, ürün vb. adlar verilmektedir. Kısacası bütün bilgi etkinliği açık pazarı olan bir meta haline gelmiştir. Doğal olarak bilgiyi üretenler üretici, bilgiyi isteyenler tüketici, bunun gerçekleştiği kurumlar da ciddi bilgi satışı yapan ticarethanelere dönüşmüştür. Bu durum bilginin tarihin her döneminde sahip olunmak istenen bir şey, bir değer veya bir güç olarak görüldüğünün açık göstergesidir. Üstelik güç olduğu kadar, varlığın yeniden inşasının bir aracı olarak da insan, doğa ve evren algısının oluşumundaki tek belirleyici unsur haline gelmiştir. Bilgiyi “bir nesnenin, varlığın, durumun veya bir şeyin, belirli bir şey olarak kavranması” şeklinde tanımlamak olanaklıdır. Bu yüzden bilgi daima bir “şeyin” bilgisi olmak durumundadır. Bu nedenle her bilgide öncelikle ayırdına varılan olgu/şey birinci adımı oluşturur. Bu olgu üzerine felsefe, sanat ve bilim yapılır. Bu yüzden bilgi, bilimsel, felsefi, dinsel veya sanatsal pek çok nitelemeye sahiptir. Çünkü bilim, felsefe, sanat ve din, bilgi denilen kavramsal yapının altında yer almaktadır, bundan dolayı da bu disiplinlerin tümü birer bilgi alanıdır. Dolayısıyla da bilgi bunların tümünü kapsar. Peki, bilgiler arasındaki fark nereden gelmektedir? Bilimsel Yöntem Bilimsel yöntemin bilimsel düşünme ve bilimsel araştırma olmak üzere iki temel boyutu vardır. Bilimsel düşünme, büyük ölçüde man- Bilim tarihi çalışmaları, tarih sahnesine çıkmış her uygarlığın in- tığın konusuna dahildir ve burada nasıl düşünülürse doğru düşünül- sana, doğaya ve evrene yönelik bir bilgi yığını yarattığını göstermiş- müş olacağının ilkeleri ve kuralları irdelenir. Bilimsel araştırma ise bir tir. Ancak buradan hareketle, bilimin insanın ortaya çıkmasıyla birlik- bilimsel araştırmanın içerdiği aşamaların betimlenmesiyle ilgilidir. Bu- te kendini gösterdiği ve bilimsel etkinliğin insan doğasının bir niteli- rada insan zihnine bir kavramın, düşüncenin nasıl geldiğinin, o kavra- ği olduğu, bilimin zaten hep olduğu anlamını çıkarmak doğru olmaz. mın, düşüncenin geçerliliğinin ve ulaşılan sonucun doğru olup olma- Çünkü her bilginin bilimsel olması zorunluluğu olmadığı gibi, bilim- dığının sorgulanması gibi, iç içe süreçler vardır. Her iki boyut da as- sel olma hedef ve amacı gözetmeyen bilgi sistemleri de vardır. Öyley- lında bilimsel keşfin gerçekleşmesinde yaşamsal öneme sahiptir. Bi- se bilim belirli niteliğe sahip bilgiler kümesidir. Bu tanım günümüz bi- limsel yöntem olarak adlandırılan bu dizgenin günümüzdeki yapısı- lim felsefesinde şöyle ayrıntılandırılır: Amacı insana, doğaya ve evre- na ve niteliğine kavuşması elbette yüzyıllar sonucunda gerçekleşmiş- ne ilişkin olayların nedenlerini, birbirleriyle olan bağıntılarını bulmak tir. Sürecin birinci ayağını Antik Çağ’daki çalışmalar oluşturmaktadır. olan, bunları genelleştiren, kuramsallaştıran ve bu kuramsal bilgi yar- Bu evrenin başat düşünsel altyapısı Aristoteles (MÖ 384-322) tarafın- dımıyla ileride oluşacak olayların nasıl ve ne zaman olacağını sapta- dan gerçekleştirilmiştir. yan etkinlik. Bilim, bunları gerçekleştirmek için nitelikleri belirli olan bir yöntem dahilinde hareket eder. Bilimsel yöntem adı verilen bu yöntem, bilgi üretilirken uyulması gereken ilkeleri, kuralları ve teknik- leri belirlemekte, ne tür bir akıl yürütmede bulunulacağını öngörmek- te, kısacası bir problemin incelenmesi ve anlaşılması için gereken yak- laşımın organizasyonunu betimlemektedir. Aristoteles’in yöntem şeması 104

Bilim ve Teknik Haziran 2011 [email protected] Aristoteles’e Göre Bilim Tümevarımsal Akıl Yürütme Aristoteles çalışmalarına öncelikle bilimsel denilen bilginin ne anla- Aristoteles için tümevarım bilimsel araştırmanın en önemli yönle- ma geldiğini belirlemekle başlar. Ona göre bilimsel bilgi, tarih boyunca rinden biridir. Tümevarım özel veya tekil önermelerden, genel veya tü- apodeiktik (kesin, doğru ve zorunlu) niteliklere sahip bilgiyi nitelemek mel önermelere doğru yapılan akıl yürütmedir. Bu tür akıl yürütmelerin için kullanılmıştır. Demek ki böyle bir bilgi olanaklıdır. Peki, hangi disip- geçerli olması zorunlu değildir. Tümevarım çıkarımları olasılı doğrulu- lin bu türden bilgilerden oluşur? Araştırmaları sonucunda bu disiplinin ğu veya geçerliliği içerir. Çünkü bu akıl yürütmede söz konusu edilen geometri olduğuna karar veren Aristoteles, bundan sonra, geometriye alanın tümünü tüketmek olanaklı değildir. Örneğin beyaz bir kuğu sarsılmaz bir inanç besler, daha da önemlisi geometriyi örnek alarak gördükten sonra “bütün kuğular beyazdır” önermesini ileri sürmek, doğa bilimlerinde de kesin ve güvenilir bilgilere ulaşılabileceğine karar dünyadaki tüm kuğuların deneyle ve gözlemle beyaz olduğunu sap- verir. Aristoteles’in, özellikle Mısır ve Mezopotamya uygarlıklarında cid- tayamayacağımızdan, diğer kuğuların da beyaz olacağını varsayan bir di bir gelişme elde etmiş olan ve bir tür “tartışılmazlık statüsü”ne sahip genellemeyle oluşturulmuş bir önermedir. Bu nedenle sonuç zorunlu- geometriyi, sağlam ve güvenilir bir bilgi olarak kabul ettiği anlaşılmak- luk taşımaz, sadece varsayımsal bir genelleme olur. Doğruluğu ve zo- tadır. Dolayısıyla bütün bilimlerde geometride kullanılan yöntem esas runluluğu mantıksal değil, olasılıdır. Bu nedenle tümevarım çıkarımları olacaktır. tüme varmak için yapılan sayıştır. Fakat bu sayışlar hiçbir zaman tümü vermez, eksiktir. Bu nedenle geçerliliği zorunlu olmayan tümevarım Aristoteles’e göre bilim yapmak insana özgü bir yetidir. Zaten insa- akıl yürütmeleri mantığa değil bilimlere aittir, çünkü bilimler mantıksal nı diğer canlılardan ayıran en önemli fark da duyumdan ve deneyden zorunluluğu değil, olasılıklı doğruyu içerir. Bu yüzden bilim önermeleri gelen tümel yargılara varma yetisine sahip olmasıdır. Bu konuda şunları açık uçludur, çünkü tümevarım, bir örneklem alanındaki sınırlı sayıda belirtmektedir: örneğin gözlemlenmesine dayanmasına karşın, o örneklem alanında- ki bütün örneklerin de aynı niteliğe sahip olacağını varsayarak genel- “İnsanı saymasak bütün öteki hayvanlar, imgeler ile hatırlamalara lemeye gitmektedir. Eğer zaman içinde aykırı bir örnekle karşılaşılırsa sahip olarak yaşarlar. Onların deneysel bilgiden çok az bir pay alma- genelleme çürütülmüş olacaktır. Bu durum tümevarım sonuçlarının larına karşılık, insan cinsi sanat [tekhne] ve akıl yürütmeye [logismos] açık uçlu olduğunun göstergesidir. Şu halde tümevarımla elde edilen kadar yükselir. (.....) İnsanlar, bilim ile sanata deney aracılığıyla erişirler. bilgilerin önemi, zorunlu doğrular olmalarında değil, kendilerinden (.....) Deneyle kazanılmış bir dizi kavramdan bir nesneler sınıfına ilişkin başka önermeler çıkarmaya olanak tanımalarındadır. Örneğin “şu ilaç tümel bir yargı oluşturulduğunda [bütün benzer durumlara uygulana- şu türden bir hastaya iyi gelir” tümel önermesinden, bu ilacın ileride bilir] sanat ortaya çıkar.” rastlayacağım benzer bir hastaya da iyi geleceğini çıkarırım. Şu halde bilgilerimizin kaynağı gözlem ve deneydir. Ancak açıkla- masından Aristoteles’in burada durmak niyetinde olmadığı anlaşıl- maktadır. Başka bir deyişle, gözlem ve deney aracılığıyla ulaşılan tümel önerme (bilgi) aynı zamanda deneye doğru yürümek için de bir başlan- gıç kabul edilmektedir. Bu durumu şöyle bir örnekle açıklamak olanak- lıdır. Diyelim ki bir hastaya bir ilaç verilse ve bu ilaç hastalığa iyi gelse, bu durum birçok kez yinelenmiş olsa, en sonunda, örneğin “A hastalığı için B ilacı zorunludur” gibi tümel bir önermeye varılacaktır. Daha sonra karşılaşılacak bir A hastalığı için de yine bu tümel önermeden hareket edilecektir. Bundan dolayı Aristoteles’e göre gerek tikel bir önermeden tümel bir önermeye, gerekse tümel bir önermeden tekrar tikel durum- lara dönmek yalnızca “insana özgü” bir yetidir. Öyleyse bilimsel araş- tırma iki yoldan ilerlemektedir: Tümevarım ve tümdengelim. Demek ki Aristoteles’e göre bilimsel araştırma gözlemlerden genel ilkelere ve tekrar gözlemlere geri dönen bir süreçtir. Bilim adamı olgudan açıkla- yıcı ilkeler türetecek, daha sonra bu ilkeleri içeren öncüllerden de olgu hakkındaki yargıları çıkarsayacaktır. Aristoteles’e göre, gerçekte insan ancak tümevarım veya tümden- gelim yoluyla öğrenir. Tümdengelim tümel ilkelerden, tümevarım da tekil durumlarda itibaren yapılır. Ancak tümel bilgi tümevarımdan başka yolla elde edilemez. Çünkü bilgi/bilim tümevarım olmadan ne tümellerden çıkarılabilir, ne de duyum olmadan tümevarımla elde edi- lebilir. Buradan Aristoteles’in, bilmeyi sadece bireysel nesneleri tanımak olarak kabul etmediği, aynı zamanda onları tümel bir kavram altında toplamak olarak da değerlendirdiği anlaşılmaktadır. Bu anlamda bilim tümel birtakım bilgileri elde etmeğe yönelmiş bir çabadır. Bu çabada bir yandan nesnelerin gözlemlenmesi, diğer taraftan da bu nesnelerin kavramlar altında toplanması esastır. 105

Bilim Tarihinden Tümdengelimsel Bütün insanlar ölümlüdür. Büyük Önerme Bilgi Akıl Yürütme Sokrates insandır. Küçük Önerme Aristoteles böylece tümevarımsal akıl yü- rütmeyi bilim için gerekli görmesine karşın, Öyleyse Sokrates ölümlüdür. Sonuç bu akıl yürütmeyle ulaşılan sonucun apodeik- tik olmaması nedeniyle, bugün düşünülenin Bu bir kıyastır ve burada “ölümlü” büyük aksine, elde edilen tümel çıkarımı bilimsel ça- lışmanın sonucu olarak değil başlangıcı olarak terim, “Sokrates” küçük terim ve “insan” ise Felsefe görmüştür. Modern bilim anlayışıyla bağdaş- Bilim mamakla birlikte, Aristoteles’in tümdengelim orta terimdir. Sokrates’in ölümlü olmasının Sanat hakkındaki çalışmalarının sonuçları çok etkili Din olmuş ve klasik mantık ortaya çıkmıştır. nedenini “orta terim” vermektedir. Sokra- Aristoteles, tümdengelimin önemine dik- tes niçin ölümlüdür? Çünkü insandır. Peki, kat çekmek için “Bilmek ispat yoluyla bilmek- tir. İspat ise gerekli öncüllerden hareketle Aristoteles’in yapmak istediği nedir? Aslında yapılmış bir kıyastır.” demiştir. Bu cümlelerin anlamı, ispata ve kıyasa dayanılarak ulaşılan çok basit. “Niçin” sorusu aracılığıyla tekille tü- sonucun olduğundan başka türlü olamaya- cağıdır. Ona göre tümdengelimin mükemmel meli bağlamak, diğer bir deyişle tekil bir du- şekli kıyastır. Kıyasta ispat olduğu için, bu yolla elde edilen bilgi kesindir. Öyleyse bilimsel bil- rum olan “Sokrates’in ölümlülüğünü”, tümel gi apodeiktik (kesin-doğru-zorunlu) niteliğini ancak tümdengelimle ve onun mükemmel bir durum olan “bütün insanların ölümlülü- şekli olan kıyasla elde edildiği zaman kaza- nabilir. Bu yüzden Aristoteles tümdengelim ğüyle” ilişkilendirmektir. Böylece tümevarım Bilgi ağacı anlatım çeşitleri üzerinde önemle durmuştur. akıl yürütmenin bilimsel bilgide üstlendiği Aristoteles’e göre A, E, I, O simgeleriy- le gösterilen, Bütün (A), Hiçbir (E) ve Bazı (I, görev de daha açık hale gelmektedir. olumlu), Bazı (O, olumsuz) olmak üzere dört çeşit tümdengelimsel anlatım vardır. Bu dört Burada açığa çıkan bir şey daha var: Aristo- Aristoteles bilimsel çalışmada kıyası te- tip anlatımın en önemlisi A’dır ve uygun bir mele almakla, yani genel önermeden hareket bilimsel açıklama bununla yapılabilir. Bu çı- teles olgunun nedeninin bulunması için sorul- etmekle, kanıtlama işlemini bilimin ulaşmak karımın özelliği bütün önermelerinin tümel istediği yerden başlatıyor. Başka bir deyişle olmasıdır. Şöyle örneklenebilir: ması gereken soruyu “niçin” olarak belirlemiş- bilimin ulaşmak istediği ve temel amacı olan genel önermeye ulaşma çabasını Aristote- tir. Acaba neden? Çünkü ona göre “nesnenin les baş aşağı çeviriyor ve genel önermeden özel durumları betimleyen ve açıklayan özel tabiatı ile niçin var olduğu arasında bir öz- önermeye gidiyor. Genel önermenin nereden çıkarıldığının hesabını vermiyor. İlerideki dö- deşlik” vardır. Başka bir deyişle onun için “bir nemlerde “tümevarım problemi” olarak dü- şünce tarihine geçecek bu problemi çözmek nesnenin ne olduğunu bilmek, onun niçin var için Aristoteles, genel önermelere varmanın insanın doğal bir yetisi olduğunu, bu yeti ile olduğunu yani varlığının sebebini bilmek an- tek tek olayları görüp bir genellemeye varabil- diğini belirtiyor. Ancak bunun nasıl gerçekle- lamına gelmektedir. Ancak bu düşüncesi onu şebildiğini açıklamıyor. Bunun bir eksiklik ol- masına karşın, bilimsel çalışmalara kanıtlama “nedensellik” ya da “neden sonuç” bağıntısına fikrini ilk getiren de Aristoteles olmuştur. Kıyas bir kanıtlama aracıdır. Yani söylediğiniz ya da dayalı bilgi anlayışından uzaklaştırmış ve ta- ileri sürdüğünüz savı kanıtlamanız gerekmek- tedir. Aksi takdirde savınızın önemi kalmaz. mamen erekselliği ön plana alan ve bilimsel Aynı şekilde Aristoteles ulaşılan sonuçların olmayan bir nedensellik anlayışına bağlanma- niceliksel olarak ifade edilmesine yer verme- miş, bütünüyle niteliksel bir doğa ve varlık sına yol açmıştır. anlayışını esas alarak bilimsel açıklamayı te- mellendirmeye çalışmıştır. Bütün X’ler Y’dir. A Değerlendirme Bütün Z’ler X’tir. A Aristoteles klasik mantığın kurucusudur. Yaptığı şey mantığı yoktan var etmek değil, Öyleyse bütün Z’ler Y’dir. A kurallarını koymaktır. Ona göre mantık, han- gi önermeler ard arda gelirlerse aralarında Aristoteles tümdengelimi bilimsel bilgi bağıntı kurulabileceğini ve doğru bir sonuç çıkacağını araştıran disiplindir. Başka bir de- kaynağı olarak kabul etmiştir. Tümdengelim yişle mantığın amacı “nasıl düşünülürse doğru düşünülmüş olur” sorusunun araştırılmasıdır. de tümevarım gibi bir akıl yürütme şeklidir. Aristoteles’in tasarladığı anlamda mantık da, düşüncenin kalıplarını veren bir disiplindir. Ancak burada Aristoteles’i asıl bağlayan yön Aristoteles kesinlik kaygısıyla, bilimsel akıl sonucun zorunlu olmasıdır. Bu akıl yürütmede yürütme ve keşif yapma yöntemi olarak, tüm- dengelimi ve bu akıl yürütmenin mükemmel akıl bir veya birkaç önermeden hareket ede- biçimi olan kıyası almıştır. Kıyas bir çıkarımdır. KAEgraeiysnÜtoantkeivlleaesrr,sMiteestia,f1iz9i8k5I., Çeviren: Ahmet Arslan, Çıkarımda sonuç önermesi, öncül önerme- rek zorunlu sonuca varmaktadır. lerden zorunlu olarak çıkmaktadır. Geçerli bir tümdengelimsel çıkarımda sonuç kanıtlanmış Nedensellik ve Bilim olur. Ancak bu, sonucun doğru olmasını sağ- ÇAerivsitroetne:leHs,.ORraggaınpoAntaIVde,mİkiirn,cMi AEnBa, l1it9i9k6le.r, Aristoteles, bir bilginin bilimsel olması için lamaz. Sonuç, eğer öncüller doğruysa, doğ- HAr.iRstaogteıpleAs,tOadregmanior,nMVE, BTo, 1p9ik9l6e.r, Çeviren: kesinlik kadar nedensel açıklamaya dayan- rudur. Dolayısıyla bu akıl yürütme, öncüllerin Çüçen, ATK.i.,tKAabr.,iesMvtoia,t1enl9teı9sk’5t,e.ABsialimKitvaebCevain, l1ıl9a9r7S.orunu, ması gerektiğini de ileri sürmektedir. Burada doğruluğunu değil sadece sonucun geçerlili- Duralı, kıyas bilimsel bilgi kaynağı kabul edildiğine ğini garanti eden bir akıl yürütmedir. Şu halde Çantay göre, kıyasta nedeni bulmak büyük önem ta- mantık bilimsel yöntemle eşdeğer değildir. Losee, J., EBliilifmBöFkeels,eDfeosisnte, 2T0a0r8ih.sel Giriş, şımaktadır. Aristoteles’e göre kıyasta neden Çeviren: orta terimde yer almaktadır. Topdemir, H. G., “Aristoteles’in Bilim Anlayışı”, Örneklersek: TFeolpsedfeemDiür,nHya.sGı,.S, a“yBıil3im2,,TBüirlikmFeTlasreifheiDveerFneelğsei,fe20İl0iş0k.isi”, DYMıülEdşTıürnUıme,n1, 9CS7i.y,1aS.sceite,nScaey: ıIt1s6M, Leoatnuins,g2a0n0d2.Method, 106

Bilim ve Teknik’le Kırk Yıl Alp Akoğlu Bilim ve Teknik Haziran 2011 Haziran 1971 Bilim ve Teknik’in 40 yıl önceki sayısı olan 1971 yılı Haziran sayısında yer alan başlıklar şöyle: Köşeleri Dönen Işık, Yunus Balıkları Programlanıyor, Pasif Savunma Problemi, Çimento, Elektronik Beyin Gizli Hastalıkları Meydana Çıkarıyor, Starking Elması, Modern Casusluk, Elektrikli Otomobilin Gelişimi, Hava Korsanlarına Karşı Kullanılan Bilimsel Metotlar, Geleceğin Saati, İşletmecilikte Yeni Fikirler, Etrüskleri Saran Muamma, Leevwenhoek’dan Laplace’a, Astronomi Dünyasından Haberler, İyi Fotoğraf Çekmek İyi Görmek Demektir, Havanın Üzerimizdeki Etkisi Derginin Haziran 1971 sayısında fiberoptik kabloların gelişimini konu alan “Köşeleri Dönen Işık” kapak konusu olarak seçilmiş. Bu sayımızda bu yazıdan ve Starking elmasının öyküsünü anlatan “Starking Elması” yazısından bazı alıntılar yaptık. Köşeleri Dönen Işık dardır. Lifler yüksek derecede ışığı kırma yeteneği di, bu sayede o otomobilin arkasında veya için- olan ve mümkün olduğu kadar düz ve arı yüzey- de neler olduğunu kendi gözleriyle görebilecektir. Daha birkaç yıl önce bulunmuş olmasına rağ- li bir özden meydana gelmekte ve bunun etrafın- Bunun için artık elektrik kablosunun yanında bir men ışığı kablolar aracılığı ile bir taraftan öteki da da ışığı daha az kıran camdan bir kabuk bu- ışın iletim kablosu uzatmak kafidir. tarafa ileten lifli optik sistemler daha şimdiden bi- lunmaktadır. Işık kablonun bir ucundan içeriye, lim ve teknik ile tıp alanında devamlı surette kul- cam öze girer girmez tüm yansıma meydana ge- Starking Elması lanılmaktadır. İlk zamanlar bu iletim kabloları- lir. Optik yoğunluğu çok bir camdan optik yoğun- nın uzunluğu 36 metreyi geçmiyor ve o yüzden luğu az ince bir cama giren ışık ışını içeriye doğru Luisiana şehri yakınlarındaki elma bahçele- de kullanılış alanları pek sınırlı kalıyordu. Ger- kırılmaz, tamamıyla geriye atılır, yani yansır. Bu rinde beni gezdiren ve bu tür elmaları bulup ye- çi birkaç ışık iletim parçası birbirine eklenebili- iç yansıma ışının zikzaklar yaparak cam liflerinin tiştiren, dünyaya tanıtan ve yayan elma yetiştiri- yordu, fakat meydana gelen yüksek kayıplar yü- bütün özünü ta öteki uca geçinceye kadar teker- ci ailenin ileri gelenlerinden Paul Stark: “Bu gör- zünden bunun da bir sınırı vardı. Faydalanılan rür eder. Işık iletim demetinin bütün liflerinde ay- dükleriniz en son yetiştirdiğimiz yarı cüce ağaçla- en son kablo uzunluğu yuvarlak 14 metreyi ge- nı şey oluşunca görüntü bütün ayrıntılarıyla, açık rımızdır. Bunları Washington eyaletinin Yakime çemiyordu. ve koyu noktalarıyla kablonun bir ucundan öte- kasabası çevresindeki bir bahçede, 1959’da bul- ki ucuna geçmiş ve orada görünmüş olur, tabii lif- duğumuz bir ağacın kalemlerinden yetiştirdik. Bu Bu gibi ışık iletim kabloları çok ince cam lif- lerin sıralanış düzeni bu esnada bozulmamış ise. ağaca elli bir bin dolar ödedik. Bu, şimdiye kadar lerinden oluşan demetlerden meydana gelmekte- bir ağaca ödenen en yüksek fiyattır. Bu türe Stark- dir ve her lifin kalınlığı 70 binde bir milimetre ka- Şimdiye kadar cam liflerini teker teker bir pur Golden Delicious adını verdik. Buyurun siz hortum şeklinde çekmek ve onları metal zarf- de tadına bakın” dedi. Gezintimiz sırasında dalla- lar içinde birbirine yapıştırmak çok büyük ça- rı koyu kırmızı elmalarla dolu başka alçak boylu ba ve paraya mal oldu. Bir Alman fabrikası ta- elma ağaçları da gördük. Bunlar da Oregon eya- rafından bulunan bir işlem sayesinde bu prose- letinde Hood nehri yakınlarında bulunan bir el- dür çok kolaylaşmıştır: ışık lifleri istenen sayıda ma ağacından alınan aşılardan elde edilmiş olan beraberce fırından çekilmekte, birkaç binde bir Starkrimson Delicious çeşidi elmalardı. Bunların milimetre kalınlığında plastik bir yaprakla sa- anacı yeni elma çeşitleri bulmak için dünyayı do- rılmakta, demetlenmekte ve sonunda siyah bir laşan Paul Stark tarafından 1956’da 25 bin dola- kablo kabuğu ile herhangi bir şekilde hasara uğ- ra satın alınmıştı. raması önlenmektedir. Bu sayede devamlı bir iş akış işlemiyle uzunlukları 1000 metreden fazla Bu iki elma ağacı nasıl oluyor da 76.000 do- olan bu camdan ışık iletim kabloları bir silindir larlık bir değer taşıyordu? Bunun cevabı pek ba- üzerine sarılabilir. Sonra bunlar istenilen boyda sitti. Çünkü bu iki yarı cüce ağaçtan üç dört yıl kesilir, uçlar temizlenir ve ışık iletme fazları bir- içinde iki çeşit aşılama yoluyla (göz ve kalem aşı- birine yapıştırılır. sı) milyonlarca ağaç yetiştirilebilmişti. Bu metot üretimi yalnız ucuzlatmakla kal- Halen Stark firması Delicious’tan başka yarı maz, aynı zamanda daha başka faydalanma im- cüce ağaçlar üzerinde durmaktadır. Sonuç olarak kanları sağlar. Örneğin otomobillerin arka ışıkla- şu hususu önemle kaydetmek lazımdır ki, bu ai- rının, fren, pırıldak, ve başka lambalarının yanıp lenin gösterdiği gayretler sayesinde boysuz ağaç- yanmadığı bu ışık iletim kabloları sayesinde kont- lar üzerinde, salkım şeklinde bol ve lezzetli meyve rol edilebilir. Şoför şimdiye kadar önündeki kont- üretilmesi mümkün olmakta ve elma toplayıcıla- rol tablosuna bakarak ilgili akım devrelerinin ta- rının merdiven kullanarak bir sürü zahmete gir- mam olup olmadığını anlayabilirdi, fakat ışıkla- meleri de tarihe karışmaktadır. rın gerçekten yanıp yanmadığını kontrol edemez- 107

Yayın Dünyası sanatçıların hepsi de insan deneyimine sonu İlay Çelik gelmez bir ilgi duyuyordu. Yarattıkları eserler Proust Bir Sinirbilimciydi keşif edimleriydi; anlayamadıkları gizemlerle rak tanımlamıştı; sanatçılar onun çağrısına bu şekilde boğuşuyorlardı.” kulak vermeli bilimin ilham verici gerçeklik Jonah Lehrer tasvirlerini görmezden gelmemelidir... Öte Çev. Ferit Burak Aydar Lehrer kitapta yer verdiği sekiz sanatçı- yandan bilimler kendi doğrularının tek doğ- Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi, Ağustos 2009 yı, sanatları en kesin şekilde kanıtlandığı ve ru olmadığını kabul etmek zorundadır. Hiçbir bilimdeki gelişmeleri en açık şekilde öngör- bilginin bilgi tekeli yoktur. Bu basit fikir her Günümüzde bilim ve sanat, her ikisi de dükleri için seçtiğini belirtiyor. Lehrer yal- türlü dördüncü kültürün başlangıç önermesi insan yeteneğinin ve çalışmasının ürü- nızca bu sanatçıların yaklaşımlarını ve üret- olacaktır. Bilimin önde gelen savunucuların- nü olmalarına karşın, birbiriyle ilgisiz işlevle- me süreçlerini değil, onları etkileyen entelek- dan Karl Popper’ın dediği gibi ‘Bilginin nihai ri ve konumları olan iki alan olarak görülme tüel atmosferi ve sanatlarının ortaya çıkma- kaynakları fikrini bırakmamız ve bütün bilgi- eğiliminde. Sanat sadece çoğu zaman dü- sında pay sahibi olan insanları ve fikirleri de lerin beşeri olduğunu kabul etmemiz elzem- şüncelerimizle ilintisizmiş gibi görünen duy- anlatıyor. Yazar bu sanatçıların üzerindeki en dir. Bilgi hatalarımız, önyargılarımız, rüyaları- gularımıza, bilimse beş duyumuzla algıladı- önemli ortak etkinin yaşadıkları dönemin bi- mız ve umutlarımızla birbirine karışmıştır ve ğımız gerçekliğe ve mantığımıza hitap edi- limi olduğunu vurguluyor. yapabileceğimiz tek şey menzilimizin dışın- yor gibidir. Gerçekten de bilimden ve sanat- da olsa da doğruyu el yordamıyla aramaktır. tan beklentilerimiz birbirinden çok farklıdır. Lehrer kitabın sonuç bölümünde C. P. Eleştirinin ötesinde bir otorite yoktur.’” Peki, acaba insan kültürünün bu iki alanı bize Snow’un 1959’da iki kültür, bilimler ve beşe- birbiriyle tamamen ilgisiz şeyler mi vermek- ri bilimler, arasındaki ayrılığı irdelediği, son- Sanata, bize kazandırdıklarına, yaşamı- tedir? Genç ve yetenekli bilim yazarı Jonah radan da kitaplaştırdığı- konuşmasına gön- mızdaki yerine ve bilimle daha önce pek fark Lehrer’in dört yıl önce yazdığı, Boğaziçi Üni- derme yaparak iki kültür arasındaki ilişkinin edilmemiş ilişkisine dair bu çarpıcı eser hem versitesi Yayınevi’nin de iki yıl önce çevirisini günümüzdeki durumunu değerlendiriyor. sanatseverlerin hem bilim meraklılarının dik- yayımladığı “Proust Bir Sinirbilimciydi” adlı ki- Snow’un çözüm önerisi olan üçüncü kültü- katine... tap, sanatın ve bilimin kendilerine özgü yak- rün onun öngördüğünden farklı biçimde, iki laşımları ve yöntemleriyle insan zihnine dair kültür arasındaki karşılıklı anlayışsızlığı gide- Minik Hayvanlar gerçekliklere, birbirlerinden bağımsız ola- recek bir yönde gelişmediği tespitinde bulu- rak nasıl doğru biçimde ulaşabildiğini gözler nuyor. Lehrer çözüme, ayak seslerinin yeni Lucy Bowman önüne seriyor. yeni işitildiğini söylediği dördüncü bir kültür- Çev. Pınar Dündar le, beşeri bilimler ile bilimler arasındaki ilişki- TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, Nisan 2010 Kitap yazarının deyişiyle “sinirbilimin ke- yi keşfetmeye çalışan bir kültürle ulaşılabile- şiflerini önceden gören sanatçıları, yani bili- ceğini vurguluyor. Çocukların küçük yaşlardan itibaren çev- min insan zihni hakkında bugün yalnızca ye- relerindeki doğal dünyayı tanımalarının niden keşfettiği doğruları, gerçek ve elle tu- “...Fakat dördüncü bir kültüre ulaşabilme- gelişimleri açısından çok önemli olduğu bili- tulur doğruları keşfetmiş olan yazarları, res- miz için öncelikle sahip olduğumuz iki kültü- niyor. Doğal ortamlar hem her yaştan insan- samları ve bestecileri konu alıyor”. Kitap- rün alışkanlıklarını değiştirmesi gerekir. Hep- da psikolojik açıdan sağaltıcı bir etki yapar- ta, şiirleriyle beden ve zihnin birliğini anla- sinden önce, beşeri bilimler samimi bir adım- ken hem de bireylerde çevre bilincinin ge- tan Walt Whitman, romanlarıyla bireyselliği- la pozitif bilimlerle bağ kurmalıdır. Henry Ja- lişmesine katkıda bulunuyor. Ayrıca merak- mizi ve irademizin özgürlüğünü anlatan Ge- mes, yazarı hiçbir şeyi kaybetmeyen biri ola- lı küçük zihinlerin ilk gözlemlerini ve keşifle- orge Eliot, bir lezzet ustası olan, et suyu tari- rini yapmalarına olanak sağlayan bir ortam fiyle aşçılık sanatında çığır açan ve lezzet sır- Jonah Lehrer: 1981 doğumlu Jonah Lehrer psi- oluşturuyor. Doğal dünyanın çocuklar açısın- rının biyokimyasal temeli sonradan bilimsel koloji, sinirbilim, bilim ve insanlık arasındaki ilişki ko- dan en ilginç bazen de korkutucu unsurların- olarak doğrulanan Escoffier, resim anlayışıyla nularında yazan Amerikalı bir yazar. Lehrer Colum- dan biri minik hayvanlar, yani böcekler ve ek- görsel deneyimlerimizin bireyselliğini göste- bia Üniversitesi’nde sinirbilim okuduktan sonra Pro- lembacaklılar. Çevirisi TÜBİTAK Popüler Bilim ren Paul Cezanne, müziğiyle beynin farklı ka- fesör Eric Kandel’in laboratuvarında hafızanın biyolo- Kitapları’ndan geçtiğimiz yıl çıkan Minik Hay- lıpları öğrenebilme yetisine hitap eden İgor jik işleyişine, bir insan bilgiyi hatırlarken ve unuturken vanlar adlı kitap, yeni okuma yazma öğrenen Stravinski’nin de aralarında olduğu toplam moleküler düzeyde neler olduğuna ilişkin araştırma- okurlarımıza minik hayvanların renkli ve il- sekiz sanatçı ele alınıyor. Lehrer’in tespitine lar yaptı. Aynı zamanda iki yıl boyunca Columbia Re- ginç dünyasını tanıtıyor. Minik Hayvanlar’da, göre “aralarındaki teknik farklara rağmen, bu view dergisinin editörlüğünü yaptı. Daha sonra Oxford renkli resimlerle minik hayvanların vücut ya- Üniversitesi’nde Rhodes bursiyeri olarak psikoloji, fel- pıları, nasıl yavruladıkları, düşmanlarıyla nasıl sefe ve fizyoloji eğitimi aldı. Wired, Scientific Ameri- savaştıkları ya da onlardan nasıl saklandıkla- can ile National Public Radio’nun Radiolab’ına editör rı, nasıl avlandıkları, yaşadıkları ortamlar, na- olarak katkıda bulunuyor. Şimdiye kadar The New Yor- sıl yuva yaptıkları, nasıl değişim geçirdikle- ker, Nature, Seed, The Washington Post ve The Boston ri, insanlara nasıl faydalı ya da zararlı olabil- Globe’da yazılar yazdı. Jonah Lehrer ayrıca Brink adlı dikleri gibi konulardan bahsediliyor. Kitabı televizyon programındaki kısa, bilgilendirici seanslar- yeni okuma öğrenenler kendileri okuyabile- da yer aldı. Türkçe’ye çevrilmiş bir kitabı daha bulunu- ceği gibi henüz okuma öğrenmemiş minikler yor: Karar Anı (Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi, 2010) de ebeveynleriyle birlikte inceleyebilir. Genç okurlarımıza okuma heyecanı, doğa sevgi- si ve keşfetme merakı tattırması dileğimizle... 108

Zekâ Oyunları Emrehan Halıcı Kod Üretimi X İşareti Rakam Adetleri Alfabemizin ilk 8 harfini kullanarak 4 farklı Dört adet birim karenin üzerine sarı renkle Bu önermedeki 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve harften oluşan kodlar üreteceksiniz. boyanmış “X” işaretinin alanını bulunuz. 9 rakamları sayıldığında Bir kodda yan yana bulunan harflerin 0’dan (A) adet, 1’den (B) adet, 2’den (C) adet, (2, 3, ya da 4 harf) sıralarının ters çevrilmiş Tek Sayılar 3’ten (D) adet, 4’ten (E) adet, 5’ten (F) adet, hali başka bir kod içinde bulunuyorsa 6’dan (H) adet, 7’den (J) adet, 8’den (K) adet, bu kod farklı bir kod olarak 1’den X’e kadar olan sayılar bir kâğıda 9’dan (L) adet olduğu görülür. kabul edilmediğine göre, kaç farklı yazıldığında, kullanılan tüm rakamlardan tek kod üretebilirsiniz? sayı olanların adedi X’in iki katıdır. Parantez içindeki harflerin yerlerine X en fazla kaç olabilir? öyle rakamlar yerleştirin ki yukarıdaki Örnek: Örnek:1’den 15’ e kadar olan sayılar için önerme doğru olsun. AEDB kodu varsa farklı kabul edilmeyen kullanılan tüm rakamlardan tek sayı olanların bazı kodlar: BDEÇ, FCEA, BDGC, FDEA adedi 14’tür. Kod Uzunluğu (1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) Soru 8 harf yerine alfabemizin Bir torbada her birinde alfabemizin bir ilk 4 harfi için sorulsaydı cevap 5 olacaktı. Öğrenciler harfinin bulunduğu 29 kart bulunmaktadır. Üretilebilecek kodlar: ABCÇ, ACÇB, BCÇA, CÇAB, ÇABC Bir grup öğrenci adlarını, Torbadan rastgele kartlar çekiliyor ve bir soyadlarını, yaşlarını ve doğum yerlerini kod oluşturmak üzere yan yana koyuluyor. Yan Yana Üç Rakam ellerindeki kartlara yazar. Hedef, kodun içinde üç adet sesli harf Dörder bilginin girildiği bu kartlar bulunması. Üçüncü sesli harf çekildiğinde Kendini oluşturan her rakamın en fazla iki incelendiğinde şunlar görülür: işlem bitiyor ve geçerli bir kod kez kullanıldığı bir sayıda, yan yana olan her • Hangi dört kart seçilirse seçilsin, üretilmiş oluyor. üç rakamın toplamı bir kare sayıdır. dört kartın en az ikisinde ortak bir bilgi vardır. Bu işlem bir çok kez tekrar edilse, Bu sayı en fazla kaç olabilir? • Adı aynı olan en fazla 3 kişi vardır. geçerli kodların uzunluk ortalamasının • Soyadı aynı olan en fazla ne olması beklenir? Örnek: 74504 bu özelliğe sahip bir sayıdır. 3 kişi vardır. Çünkü 7+4+5, 4+5+0, 5+0+4 işlemlerinin • Yaşı aynı olan en fazla 3 kişi vardır. Dijital Saat toplamları kare sayıdır ve hiçbir rakam iki • Doğum yeri aynı olan en fazla kereden fazla kullanılmamıştır. 3 kişi vardır. Saat, dakika ve saniyeyi 24 saatlik düzende Bu grupta en fazla kaç öğrenci olabilir? gösteren (örnek: 00:12:59, 23:45:00 vb.) Üç Dik Üçgen bir dijital saatiniz var. Bir ara saatinize bakıyorsunuz ve altı rakamın tümünün de Üç adet dik üçgenin bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olduğunu görüyorsunuz. tamsayıdır. Üçgenlerden birinin uzun dik kenarı, diğerinin kısa dik kenarı Bu altı rakamın her birinin yerine ve sonuncunun hipotenüsü aynı göstergedeki parça sayısı yazıldığında, yine uzunluktadır. altı rakamı da farklı olan yeni bir saat elde edileceğini fark ediyorsunuz. Bu uzunluğun alabileceği değer en az kaçtır? Saat kaçta, iki saat arasındaki zaman farkı 110 maksimum olur? Rakamların parça sayıları: (0:6, 1:2, 2:5, 3:5, 4:4, 5:5, 6:6, 7:3, 8:7, 9:6) Örnek: Saat 01:23:45 olsaydı, parça sayılarından 62:55:45 elde edilirdi, ancak bu geçerli bir saat olmazdı.

Bilim ve Teknik Haziran 2011 Boş Alan Yandaki şekilde boş bırakılmış alana aşağıdaki dizilimlerden hangisi gelmelidir? AB CDE Geçen Sayının Çözümleri Fark Toplamları Noktalar Fark toplamları en fazla 3540 olabilir. En fazla 4 nokta olabilir. Teknoloji Hava Limanları 70 farklı biçimde elde edilebilir. Doğrudan uçuş bağlantılarının sayısı Her kareye kaç farklı biçimde gelineceği tabloda en fazla 100 olabilir. gösterilmiştir (her karedeki sayı, solundaki ve Havalimanı sayısı = 2N üstündeki karenin toplamına eşittir). Bağlantı sayısı = NxN T EKNO 11111 Rakam Çiftleri E KNO L 12345 99.878.675.432.106.520.134 KNOLO 1 3 6 10 15 NOLO J 1 4 10 2O 35 Soru İşareti OLOJ İ 1 5 15 35 70 Soldaki ve sağdaki şekiller toplandığında iç içe üç çember elde ediliyor. Kod Üretimi 50.988 farklı kod üretilebilir. Renkli Toplar 3 İkili Sistem Yerleştirme nasıl yapılırsa yapılsın içinde en az 11 top 123.618 rakam kullanılır. bulunan en az bir kutu olacaktır (111>10x11). 0’dan 8191’e (2^13-1) kadar olan sayılar için 11 top bulunan kutuda mutlaka 3 adet aynı renkte kullanılan rakam sayısı: top bulunacaktır (11>5x2). 1x2 + 2x2 + 3x4 + 4x8 + 5x16 + 6x32 + ... + 13x4096 = 98.306 Altıgen 8192’den 9999’a kadar olan sayılar için kullanılan rakam sayısı: (9999-8192+1) x 14 = 25.312 Toplam 98.306 + 25.312 = 123.618 rakam kullanılır. 111

Zekâ Oyunları Emrehan Halıcı Kod Üretimi X İşareti Rakam Adetleri Alfabemizin ilk 8 harfini kullanarak 4 farklı Dört adet birim karenin üzerine sarı renkle Bu önermedeki 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve harften oluşan kodlar üreteceksiniz. boyanmış “X” işaretinin alanını bulunuz. 9 rakamları sayıldığında Bir kodda yan yana bulunan harflerin 0’dan (A) adet, 1’den (B) adet, 2’den (C) adet, (2, 3, ya da 4 harf) sıralarının ters çevrilmiş Tek Sayılar 3’ten (D) adet, 4’ten (E) adet, 5’ten (F) adet, hali başka bir kod içinde bulunuyorsa 6’dan (H) adet, 7’den (J) adet, 8’den (K) adet, bu kod farklı bir kod olarak 1’den X’e kadar olan sayılar bir kâğıda 9’dan (L) adet olduğu görülür. kabul edilmediğine göre, kaç farklı yazıldığında, kullanılan tüm rakamlardan tek kod üretebilirsiniz? sayı olanların adedi X’in iki katıdır. Parantez içindeki harflerin yerlerine X en fazla kaç olabilir? öyle rakamlar yerleştirin ki yukarıdaki Örnek: Örnek:1’den 15’ e kadar olan sayılar için önerme doğru olsun. AEDB kodu varsa farklı kabul edilmeyen kullanılan tüm rakamlardan tek sayı olanların bazı kodlar: BDEÇ, FCEA, BDGC, FDEA adedi 14’tür. Kod Uzunluğu (1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) Soru 8 harf yerine alfabemizin Bir torbada her birinde alfabemizin bir ilk 4 harfi için sorulsaydı cevap 5 olacaktı. Öğrenciler harfinin bulunduğu 29 kart bulunmaktadır. Üretilebilecek kodlar: ABCÇ, ACÇB, BCÇA, CÇAB, ÇABC Bir grup öğrenci adlarını, Torbadan rastgele kartlar çekiliyor ve bir soyadlarını, yaşlarını ve doğum yerlerini kod oluşturmak üzere yan yana koyuluyor. Yan Yana Üç Rakam ellerindeki kartlara yazar. Hedef, kodun içinde üç adet sesli harf Dörder bilginin girildiği bu kartlar bulunması. Üçüncü sesli harf çekildiğinde Kendini oluşturan her rakamın en fazla iki incelendiğinde şunlar görülür: işlem bitiyor ve geçerli bir kod kez kullanıldığı bir sayıda, yan yana olan her • Hangi dört kart seçilirse seçilsin, üretilmiş oluyor. üç rakamın toplamı bir kare sayıdır. dört kartın en az ikisinde ortak bir bilgi vardır. Bu işlem bir çok kez tekrar edilse, Bu sayı en fazla kaç olabilir? • Adı aynı olan en fazla 3 kişi vardır. geçerli kodların uzunluk ortalamasının • Soyadı aynı olan en fazla ne olması beklenir? Örnek: 74504 bu özelliğe sahip bir sayıdır. 3 kişi vardır. Çünkü 7+4+5, 4+5+0, 5+0+4 işlemlerinin • Yaşı aynı olan en fazla 3 kişi vardır. Dijital Saat toplamları kare sayıdır ve hiçbir rakam iki • Doğum yeri aynı olan en fazla kereden fazla kullanılmamıştır. 3 kişi vardır. Saat, dakika ve saniyeyi 24 saatlik düzende Bu grupta en fazla kaç öğrenci olabilir? gösteren (örnek: 00:12:59, 23:45:00 vb.) Üç Dik Üçgen bir dijital saatiniz var. Bir ara saatinize bakıyorsunuz ve altı rakamın tümünün de Üç adet dik üçgenin bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olduğunu görüyorsunuz. tamsayıdır. Üçgenlerden birinin uzun dik kenarı, diğerinin kısa dik kenarı Bu altı rakamın her birinin yerine ve sonuncunun hipotenüsü aynı göstergedeki parça sayısı yazıldığında, yine uzunluktadır. altı rakamı da farklı olan yeni bir saat elde edileceğini fark ediyorsunuz. Bu uzunluğun alabileceği değer en az kaçtır? Saat kaçta, iki saat arasındaki zaman farkı 110 maksimum olur? Rakamların parça sayıları: (0:6, 1:2, 2:5, 3:5, 4:4, 5:5, 6:6, 7:3, 8:7, 9:6) Örnek: Saat 01:23:45 olsaydı, parça sayılarından 62:55:45 elde edilirdi, ancak bu geçerli bir saat olmazdı.

Bilim ve Teknik Haziran 2011 Boş Alan Yandaki şekilde boş bırakılmış alana aşağıdaki dizilimlerden hangisi gelmelidir? AB CDE Geçen Sayının Çözümleri Fark Toplamları Noktalar Fark toplamları en fazla 3540 olabilir. En fazla 4 nokta olabilir. Teknoloji Hava Limanları 70 farklı biçimde elde edilebilir. Doğrudan uçuş bağlantılarının sayısı Her kareye kaç farklı biçimde gelineceği tabloda en fazla 100 olabilir. gösterilmiştir (her karedeki sayı, solundaki ve Havalimanı sayısı = 2N üstündeki karenin toplamına eşittir). Bağlantı sayısı = NxN T EKNO 11111 Rakam Çiftleri E KNO L 12345 99.878.675.432.106.520.134 KNOLO 1 3 6 10 15 NOLO J 1 4 10 2O 35 Soru İşareti OLOJ İ 1 5 15 35 70 Soldaki ve sağdaki şekiller toplandığında iç içe üç çember elde ediliyor. Kod Üretimi 50.988 farklı kod üretilebilir. Renkli Toplar 3 İkili Sistem Yerleştirme nasıl yapılırsa yapılsın içinde en az 11 top 123.618 rakam kullanılır. bulunan en az bir kutu olacaktır (111>10x11). 0’dan 8191’e (2^13-1) kadar olan sayılar için 11 top bulunan kutuda mutlaka 3 adet aynı renkte kullanılan rakam sayısı: top bulunacaktır (11>5x2). 1x2 + 2x2 + 3x4 + 4x8 + 5x16 + 6x32 + ... + 13x4096 = 98.306 Altıgen 8192’den 9999’a kadar olan sayılar için kullanılan rakam sayısı: (9999-8192+1) x 14 = 25.312 Toplam 98.306 + 25.312 = 123.618 rakam kullanılır. 111

TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisine Gönderilen Yazı ve Görsellerin Sahip Olması Gereken Özellikler 1. TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisi popüler bilim ya- Alp, S., Hitit Güneşi, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, 2002. zıları yayımlayan bir dergidir. Bu nedenle dergimizde yayımlanan yazılar genel okuyucu tarafından anlaşıla- Şeker, A., Tokuç, G., Vitrinel, A., Öktem, S. ve Cömert, S., bilecek düzeyde, net, yalın ve teknik olmayan bir Türk- “Menenjitli Vakalarda Beyin Omurilik Sıvısındaki Enzimatik çe ile yazılmış olmalıdır. Yazılar, başlık, sunuş, ana me- Değişimler”, Çocuk Dergisi, Cilt 1, Sayı 3, s. 56-62, 1 Mart 2008. tin, alt başlıklar, çerçeve metinleri ve görsel malzeme- lerden oluşmaktadır. Soylu, U. ve Göçer, M., “Göller Bölgesi Sulak Alanlar Du- rum Değerlendirmesi,” Göller Bölgesi Çalıştayı, 8–10 Aralık Başlık: Konuyu en iyi ifade edebilecek nitelikte, kı- 1995. sa ve ilgi çekici olmalıdır. http://www.news.wisc.edu/16250 Sunuş: Yazının sunuşu başlığın hemen altında yer alır ve konunun önemini, yazının ilginç yanlarını oku- Anahtar kavramlar: Konuyla ilgili en çok beş adet yucuda merak uyandıracak biçimde anlatan birkaç kı- kısa açıklamalı anahtar kavram verilmelidir. sa cümleden oluşur. Bu kısım sayfa düzeninde farklı bir yazı karakteriyle, ana metinden ayrı biçimde baş- Görsel malzemeler: Yazıda ele alınan düşünceyi lığın altında yer alacaktır. destekleyici ve açıklayıcı fotoğraf, çizim, grafik gibi su- nuşu zenginleştirici öğelerdir. Görsel malzemeler ya- Ana metin: Ele alınan konunun, savunulan düşün- yın tekniğine uygun kalitede, yeterli büyüklük ve çö- cenin ve ilgili olayların örneklerle açıklandığı bölüm- zünürlükte (baskı boyutunda en az 300 dpi) olmalı- dür. Yazılar yapılan bir araştırmayı tanıtmaya yönelik dır. Açıklama gerektiren görsellerin alt ve iç yazıları ve olabilir. Ancak bu gibi durumlarda dahi dergimizin bir görselin kaynağı yazı metninin altında mutlaka veril- popüler bilim yayın organı olduğu göz önüne alına- melidir. Yazarın temin ettiği görsel malzemelerin telif rak, yazının önemli bir kısmının konuyu çok genel hat- hakkı sorumluluğu yazara aittir. Yazar gerekli izinleri ları, temel bilgileri ve kısa bir gelişim tarihçesiyle oku- almakla yükümlüdür. ra tanıtması gerekmektedir. Burada teknik terimlerin ve temel kavramların net bir şekilde açıklanması bek- 2. Yazı .txt ya da .doc formatında, elektronik ortam- lenmektedir. Yazının geri kalan kısmında araştırmaya da [email protected] adresine iletilmelidir. Seçi- özel hususlardan ve araştırmanın genel katkısından len görsel malzemelerin nerede kullanılması istendi- bahsedilmeli, önemi ve yaygın etkisi vurgulanmalı- ği metinde işaretlenmiş olmalıdır. Görsel malzemeler dır. Varsa, konu hakkındaki başlıca görüş farklılıklarına metnin içinde değil, ayrıca gönderilmelidir. işaret edilmeli, ancak ayrıntılı tartışma ve yargılardan kaçınılmalıdır. Çok ender durumlar dışında yazıda for- 3. Bilim ve Teknik dergisine ilk defa yazı gönderecek mül bulunmamalıdır. kişilerin yazılarını eğitim durumlarını ve yazdıkları konu- daki yetkinliklerini gösteren 40-60 kelimelik bir özgeç- Alt başlıklar: Ana metinde işlenecek konuyla ilgili mişi fotoğraflarıyla birlikte göndermeleri gerekmektedir. farklı görüşlerin ve durumların anlatıldığı paragraflar alt başlıklarla ayrılabilir. 4. Dergi yönetiminden onayı alınmış özel durumlar dışında, bir yazı 1800 kelimeyi geçmemelidir. Çerçeve metinler: Ana metinde ele alınan konu- yu destekleyici, konuya yeni açılımlar getiren, kimi za- 5. Yukarıdaki koşulları yerine getirdiği takdirde öne- man uzmanlar dışındaki okuyucuların anlayamayaca- rilen yazılar, Yayın Kurulu, Konu Editörleri ve Bilimsel ğı nitelikteki teknik kavramları açıklayan, kimi zaman Danışmanlar tarafından değerlendirilir. Yayımlanması- uzman görüşlerinin yer aldığı kısa metinlerdir. Çerçe- na karar verilen yazılar redaksiyon sürecine alınır ve ya- ve metinler yazarın kendisi tarafından hazırlanabile- zarın onayıyla yazı yayımlanma aşamasına getirilir. ceği gibi, konunun uzmanına da yazdırılabilir. 6. Yazının; bilimsel, etik ve hukuki sorumluluğu ya- Kaynaklar: Yazının başvuru kaynakları mutlaka lis- zarlarına aittir. te halinde yazının sonunda verilmelidir. Kaynaklar aşağıdaki örnek biçimlere uygun şekilde yazılmalıdır: 7. Yukarıdaki koşullar kabul edilerek dergimize gön- derilen ve yayımlanan yazıların her türlü yayın hakkı, TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisine aittir. Not: Dergimiz için yazı hazırlamak isteyenler için daha geniş bilgi içeren “Popüler Bilim Yazarları İçin El Kitabı” http://biltek.tubitak.gov.tr/bdergi/popülerbilimyazarligi.pdf adresindedir.