L003_การออกแบบวงจร Differential Voltage to Current Converter_(16p)

UL-3 (3127-2005) การควบคุมการเคลือนทแี ละตาํ แหน่ง (Motion and Position Control) การออกแบบวงจรเปลยี นแรงดันผลต่างให้เป็ นกระแส (Differential Voltage to Current Converter) การออกแบบวงจรทางดา้ นอิเล็กทรอนิกส์ ซึงในบทนีนันก็จะขอกล่าวถึงการออกแบบ วงจรเปลียนแรงดันผลต่างให้เป็ นกระแสนะครับ หรือทีเรียกว่า Differential Voltage to Current Converter (DVCC) นนั เองครับ ซึงวงจรทีจะกล่าวถึงนีกเ็ ป็นอีกวงจรหนึงนะครับทีสามารถนาํ ไป ประยกุ ตใ์ ชใ้ นงานต่างๆ เช่นเกียวกบั การควบคุมแบบอตั โนมตั ิ และในงานระบบเครืองมือวดั เป็ น ตน้ นะครับ โดยลกั ษณะการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ให้เป็ นกระแสนีนะครับ ก็จะถูกพฒั นา มาจากวงจรขยายสัญญาณผลตา่ งนนั เองครับ…. โดยหลกั การออกแบบและวธิ ีการออกแบบนนั ก็จะเริมจากถา้ เราทาํ การป้อนแรงดนั (Vin1) และป้อนแรงดนั (Vin2) ให้กบั วงจร ก็จะส่งผลให้แรงดนั อินพุทของวงจรมีค่าความแตกต่างของ แรงดนั เกิดขึนนนั เองครับ ซึงคา่ แรงดนั ทีมีค่าความแตกตา่ งนีก็จะมีผลทาํ ใหค้ ่าของกระแสมีค่ามาก น้อยแตกต่างกนั ออกไป รวมทงั ยงั จะส่งผลทาํ ให้ค่าของกระแสทีได้ออกมานันมีค่าเป็ นบวก(+) หรือเป็ นลบ(-) ครับ ดงั ไดแ้ สดงในรูปที 1 ซึงเป็ นโครงสร้างของการออกแบบวงจรเปลียนแรงดนั อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-1

ผลต่างให้เป็ นกระแสทีออกแบบ จากทีไดก้ ล่าวมาก็คงจะอยากรู้แล้วใช่ไหมครับว่าจะมีวิธีการ ออกแบบวงจรนีไดอ้ ยา่ งไร…. ถา้ อยา่ งนนั มาดูกนั ต่อเลยนะครับ…. 3.1) ความรู้พืนฐานเกยี วกบั การออกแบบวงจร Rb Vin1 Ra VA วงจรเปลียนแรงดนั ผลตา่ งใหเ้ ปนกระแส Differential V-I Converter **UA741** Vout Vin2 Rc VB Rd IL (-) RL Vin2>Vin1 IL (+) IL (+) Vin1>Vin2 IL (-) รูปที 1 โครงสร้างของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็นกระแสทีออกแบบ จากรูปที 1 จะเห็นว่าเป็ นโครงสร้างของวงจรเปลียนแรงดันผลต่างให้เป็ นกระแสที ออกแบบ โดยทีเราจะใช้ออปแอมป์ เบอร์ UA741 มาใช้ในวงจรเปลียนแรงดันผลต่างให้เป็ น กระแส และใช้ตัวต้านทาน (Rb) มาเป็ นส่ วนของการป้อนกลับทีมีค่าเป็ นลบ และใช้ตัว ต้านทาน (Rd ) มาเป็ นส่วนของการป้อนกลับทีมีค่าเป็ นบวก เพือจะได้เป็ นการเพิมเอาท์พุท อิมพแี ดนซ์ของวงจรใหม้ ีค่าสูงมากยงิ ขึนนนั เองครับ…. ซึงลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีจะไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างให้เป็ นกระแสที ออกแบบนนั ก็สามารถแสดงไดด้ งั รูปที 2(a) และรูปที 2(b) นะครับ…. อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-2

V t Vin 2 Vin1 0 V Vout 0t A IL() สัญญาณ AM-Mod 0t รูปที 2(a) ลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็นกระแส ทีออกแบบ เมือ Vin2  Vin1 จากรูปที 2(a) จะเป็ นลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างให้ เป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือ Vin2  Vin1 ซึงจะเห็นไดว้ า่ แรงดนั เอาตพ์ ุท (Vout ) นนั จะมีค่าเป็ นบวก นะครับ และในส่วนของกระแสทีไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน (RL) ก็จะมีค่าเป็นบวกเช่นเดียวกนั นะครับ และจากรูปที 2(b) ก็จะเป็ นลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีได้จากวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือ Vin1  Vin2 ซึงจะเห็นไดว้ า่ แรงดนั เอาตพ์ ทุ (Vout ) นนั จะมีค่า เป็นลบนะครับ และในส่วนของกระแสทีไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน (RL) ก็จะมีค่าเป็ นลบเช่นเดียวกนั นะ ครับ…. อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-3

V t t Vin1 Vin 2 0 0 Vout () -V t 0 IL() -A รูปที 2(b) ลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลตา่ งใหเ้ ป็นกระแส ทีออกแบบ เมือ Vin1  Vin2 VA Vout () Vout () VB I L () IL () IL IL Vout Vout รูปที 3 ลกั ษณะของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแสทีไดอ้ อกแบบ อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-4

ดงั นันจากรูปที 1 ทีแสดงถึงโครงสร้างของวงจรเปลียนแรงดันผลต่างให้เป็ นกระแสที ออกแบบ และรูปที 2(a) รูปที 2(b) ทีแสดงถึงลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียน แรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแสทีออกแบบ เมือ Vin2  Vin1 และเมือ Vin1  Vin2 ก็คงจะเห็นถึงลกั ษณะ การทาํ งานของวงจรทีเราตอ้ งการแลว้ นะครับ ดงั นนั ถา้ เราจะทาํ การออกแบบวงจรเพือใหส้ ามารถ ทาํ งานได้ตามทีเราตอ้ งการนันก็จะมีลกั ษณะของวงจรทีจะนําไปใช้งานจริงดงั แสดงในรูปที 3 นะครับ…. 3.2) ความรู้พืนฐานเกยี วกบั การคาํ นวณ จากรูปที 3 จะเป็ นลกั ษณะของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างให้เป็ นกระแสทีได้ออกแบบ ซึงจะเห็นว่าได้มีการนําออปแอมป์ เบอร์ UA741 มาใช้งานดังทีไดก้ ล่าวไวน้ ะครับ เพือให้ออป แอมป์ เบอร์ UA741 นีมาทาํ หนา้ ทีเป็นตวั เปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแสครับ โดยคุณสมบตั ิที ดีของวงจรจ่ายกระแสนนั ก็ควรทีจะมีค่าของเอาตพ์ ุทอิมพีแดนซ์สูงมากๆ นะครับ ซึงถา้ ดูจากวงจร ทีไดอ้ อกแบบนี เราก็สามารถทีจะเขียนสมการเพือแสดงถึงความสัมพนั ธ์ไดด้ งั ต่อไปนีนะครับ  Vin1  VA    VA  Vout   Ra   Rb       Vin1   VA    VA    Vout   Ra   Ra   Rb   Rb           Vin1    Vout    VA    VA   Ra   Rb   Rb   Ra           Vout    VA    VA    Vin1   Rb   Rb   Ra   Ra          เมือกาํ หนดให้ Ra  Rb  Rc  Rd  R ดงั นนั จะได้  Vout    VA    VA    Vin1   R   R   R   R   Vout    VA  VA  Vin1   R   R    Vout    2VA  Vin1   R   R  อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-5

ดงั นนั เรากจ็ ะไดส้ มการทีใชใ้ นการคาํ นวณหาคา่ แรงดนั เอาทพ์ ุต (Vout ) ดงั สมการที 1 ครับ Vout  2VA Vin1 ………(1) และในส่วนของกระแส (IL) ทีไดจ้ ากวงจรนนั ก็สามารถเขียนเป็ นสมการไดด้ งั ต่อไปนีนะ ครับ IL   Vin 2 VB    Vin1  VA  ………(2)  Rc   Ra      โดยจากสมการที 2 ถา้ เรากาํ หนดให้แรงดนั (VA  VB ) และตวั ตา้ นทาน (Rc  Ra  R) เราก็สามารถเขียนสมการไดด้ งั สมการที 3 ครับ IL  Vin2  VB  Vin1  VA R R R R IL  Vin 2  Vin1 R R IL  Vin 2  Vin1 ………(3) R IL  VB ………(4) RL จากสมการที 1 ก็จะเป็ นสมการทีใช้ในการคาํ นวณหาค่าแรงดนั เอาท์พุต (Vout ) และใน สมการที 3 กบั สมการที 4 ก็จะเป็ นสมการทีใช้ในการคาํ นวณหาค่ากระแส (IL ) จากวงจรทีเรา ออกแบบนนั เองครับ ซึงมาถึงตอนนีก็คงจะทาํ ใหเ้ ขา้ ใจถึงการออกแบบวงจรนีกนั บา้ งแลว้ นะครับ ซึงจริงรายละเอียดในการออกแบบมีมากกวา่ นีนะครับ ถา้ อยา่ งไรก็ตอ้ งลองศึกษากนั ดูนะครับ ทีนี มาดูกนั ต่อนะครับเพือให้เขา้ ใจถึงการทาํ งานของวงจรให้มากขึนไปอีกนะครับก็คงจะตอ้ งทาํ การ ทดสอบการทํางานของวงจรทีเราได้ออกแบบกันดูนะครับว่าวงจรทีเราได้ออกแบบนีให้ผล ตอบสนองออกมาตรงตามทีเราไดท้ าํ การออกแบบไวห้ รือไมน่ ะครับ…มาดูกนั เลยนะครับ ??? อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-6

3.3) ตัวอย่างการออกแบบวงจร - ตวั อย่างการออกแบบวงจรและการทดสอบทไี ด้ออกแบบ (1) VA Vout () VB I L () IL Vout รูปที 4 ตวั อยา่ งการออกแบบและทดสอบวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 จากรูปที 4 นนั จะเป็นตวั อยา่ งการออกแบบและทดสอบวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็น กระแสทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 นะครับ โดยถา้ เราไดท้ าํ การกาํ หนดค่าของอุปกรณ์ ตา่ งๆ ดงั แสดงในรูปที 4 นะครับ เราก็จะสามารถทีจะทาํ การคาํ นวณหาค่าต่างๆ ไดด้ งั นีนะครับ - คาํ นวณหาค่ากระแส (IL) กจ็ ะสามารถคาํ นวณหาค่าไดด้ งั นีนะครับ IL  Vin 2  Vin1 R IL  5V  0V 5k IL  1mA - คาํ นวณหาคา่ แรงดนั (VB) ก็จะสามารถคาํ นวณหาคา่ ไดด้ งั นีนะครับ IL  VB  VB  IL  RL RL อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-7

VB  IL  RL VB  1mA 2k VB  2V *** เมือ VA  VB  2V *** - คาํ นวณหาคา่ แรงดนั (Vout ) ก็จะสามารถคาํ นวณหาค่าไดด้ งั นีนะครับ Vout  2VA Vin1 Vout  2(2V )  0V Vout  4V จากค่าตา่ งๆ ทีไดท้ าํ การคาํ นวณออกมานนั ก็คือผลตอบสนองทีเราจะไดจ้ ากการทาํ งานของวงจรใน ตวั อยา่ งนีนะครับ ซึงถา้ จะเขียนลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่าง ใหเ้ ป็นกระแสทีไดย้ กตวั อยา่ งนี ก็จะไดด้ งั รูปที 5 นะครับ V 5VVin2 0Vin1 0V t V 4V Vout 0 t A 1mA IL() สญั ญาณ AM-Mod 0t รูปที 5 ลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 (ตวั อยา่ ง) อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-8

เป็ นอย่างไรบา้ งครับพอทีจะเห็นถึงการคาํ นวณหาค่าต่างๆ ทีเกียวกบั วงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างให้เป็ นกระแส เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 กนั มากขึนแลว้ นะครับ ทีนีเราลองมาดูผลการ ทดสอบการทาํ งานของวงจรทีไดย้ กตวั อยา่ งกนั บา้ งนะครับ โดยในทีนีไดใ้ ชโ้ ปรแกรม PSpice มา ทาํ การทดสอบวงจรทีไดย้ กตวั อย่างขึนมานะครับ มาดูกนั เลยนะครับวา่ ผลทีไดจ้ ากการทดสอบ วงจรดว้ ยโปรแกรมจะใหผ้ ลตรงกบั ผลตอบสนองทีเราไดท้ าํ การคาํ นวณไวห้ รือเปล่า มาดูกนั เลยนะ ครับ…. รูปที 6 การทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 (ตวั อยา่ ง) อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-9

รูปที 7(a) ผลการทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 (ตวั อยา่ ง) รูปที 7(b) ผลการทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 (ตวั อยา่ ง) อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-10

จากรูปที 7(a) และรูปที 7(b) จะเป็นการทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่าง ใหเ้ ป็ นกระแสทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 นะครับ โดยการใชโ้ ปรแกรม PSpice นะครับ ซึงจากทีไดท้ าํ การทดสอบการทาํ งานของวงจร ก็สามารถทีจะสรุปผลไดด้ งั ตารางที 1 นะครับ ตารางที 1 เปรียบเทียบค่าทีไดจ้ ากการคาํ นวณกบั ค่าทีไดจ้ ากการทดสอบวงจร พารามิเตอร์ต่างๆ ผลจากการคํานวณ ผลจากการทดสอบ แรงดนั (Vout ) 4V 4V แรงดนั (VB ) 2V 2V กระแส (IL ) 1mA 1mA ซึงจากการทดสอบการทาํ งานของวงจรโดยกาํ หนดให้ Vin2  Vin1 ก็จะทาํ ให้วงจรทีเรา ทดสอบนีมีค่าแรงดนั (Vout ) เท่ากบั 4V และค่าแรงดนั (VB ) เท่ากบั 2V และค่ากระแส (IL ) เท่ากบั 1mA ซึงจะเห็นว่าผลทีได้ออกมาทงั สองค่านันมีค่าทีเท่ากันนันเองครับ ซึงถ้าเราทาํ การเพิมค่า แรงดนั Vin2 ให้มีค่าผลต่างๆ ของแรงดนั ทีมากขึนเราก็จะไดค้ ่าของกระแสเป็ นค่าบวกมากขึนตาม ไปดว้ ยครับ - ตวั อย่างการออกแบบวงจรและการทดสอบทไี ด้ออกแบบ (2) VA Vout () VB IL () IL Vout รูปที 8 ตวั อยา่ งการออกแบบและทดสอบวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-11

จากรูปที 8 นนั จะเป็นตวั อยา่ งการออกแบบและทดสอบวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็น กระแสทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 นะครับ โดยถา้ เราไดท้ าํ การกาํ หนดคา่ ของอุปกรณ์ ตา่ งๆ ดงั แสดงในรูปที 8 นะครับ เรากจ็ ะสามารถทีจะทาํ การคาํ นวณหาค่าตา่ งๆ ไดด้ งั นีนะครับ - คาํ นวณหาคา่ กระแส (IL) กจ็ ะสามารถคาํ นวณหาคา่ ไดด้ งั นีนะครับ IL  Vin 2  Vin1 R IL  0V  5V 5k IL  1mA - คาํ นวณหาค่าแรงดนั (VB) กจ็ ะสามารถคาํ นวณหาค่าไดด้ งั นีนะครับ IL  VB  VB  IL  RL RL VB  IL  RL VB  1mA 2k VB  2V *** เมือ VA  VB  2V *** - คาํ นวณหาคา่ แรงดนั (Vout ) ก็จะสามารถคาํ นวณหาค่าไดด้ งั นีนะครับ Vout  2VA  Vin1 Vout  2(2V )  5V Vout  9V จากคา่ ต่างๆ ทีไดท้ าํ การคาํ นวณออกมานนั ก็คือผลตอบสนองทีเราจะไดจ้ ากการทาํ งานของวงจรใน ตวั อยา่ งนีนะครับ ซึงถา้ จะเขียนลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลตา่ ง ใหเ้ ป็นกระแสทีไดย้ กตวั อยา่ งนี กจ็ ะไดด้ งั รูปที 9 นะครับ อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-12

V 5V Vin1 0Vin2 0V t 0 t Vout () -9V -V t 0 IL() -1mA -A รูปที 9 ลกั ษณะของแรงดนั และกระแสทีไดจ้ ากวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 (ตวั อยา่ ง) เป็ นอยา่ งไรบา้ งครับพอทีจะเห็นถึงการคาํ นวณหาค่าต่างๆ ทีเกียวกบั วงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างให้เป็ นกระแส เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 กนั มากขึนแลว้ นะครับ ทีนีเราลองมาดูผลการ ทดสอบการทาํ งานของวงจรทีไดย้ กตวั อยา่ งกนั บา้ งนะครับ โดยในทีนีไดใ้ ชโ้ ปรแกรม PSpice มา ทาํ การทดสอบวงจรทีไดย้ กตวั อย่างขึนมานะครับ มาดูกนั เลยนะครับวา่ ผลทีไดจ้ ากการทดสอบ วงจรดว้ ยโปรแกรมจะใหผ้ ลตรงกบั ผลตอบสนองทีเราไดท้ าํ การคาํ นวณไวห้ รือเปล่า มาดูกนั เลยนะ ครับ…. อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-13

รูปที 10 การทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 (ตวั อยา่ ง) Vin2=0V Vin1=5V Vout=-8.99V I L=-1mA รูปที 11(a) ผลการทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ผลตา่ งใหเ้ ป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 (ตวั อยา่ ง) อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-14

รูปที 11(b) ผลการทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างใหเ้ ป็ นกระแส ทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 (ตวั อยา่ ง) จากรูปที 11(a) และรูปที 11(b) จะเป็ นการทดสอบการทาํ งานของวงจรเปลียนแรงดัน ผลต่างให้เป็ นกระแสทีออกแบบ เมือกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 นะครับ โดยการใชโ้ ปรแกรม PSpice นะครับ ซึงจากทีไดท้ าํ การทดสอบการทาํ งานของวงจร ก็สามารถทีจะสรุปผลไดด้ งั ตารางที 2 นะ ครับ ตารางที 2 เปรียบเทียบคา่ ทีไดจ้ ากการคาํ นวณกบั ค่าทีไดจ้ ากการทดสอบวงจร พารามิเตอร์ต่างๆ ผลจากการคํานวณ ผลจากการทดสอบ แรงดนั (Vout ) -9V -8.99V แรงดนั (VB ) -2V -2V กระแส (IL ) -1mA -1mA ซึงจากการทดสอบการทาํ งานของวงจรโดยกาํ หนดให้ Vin1  Vin2 ก็จะทาํ ให้วงจรทีเรา ทดสอบนีมีค่าแรงดัน (Vout ) เท่ากบั -8.99V และค่าแรงดนั (VB ) เท่ากบั -2V และค่ากระแส (IL ) เท่ากบั -1mA ซึงจะเห็นวา่ ผลทีไดอ้ อกมาทงั สองค่านนั มีคา่ ทีเท่ากนั นนั เองครับ ซึงถา้ เราทาํ การเพิม ค่าแรงดนั Vin1 ใหม้ ีค่าผลต่างๆ ของแรงดนั ทีมากขึนเราก็จะไดค้ ่าของกระแสเป็ นค่าลบมากขึนตาม ไปดว้ ยครับ อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-15

เป็ นอยา่ งไรบา้ งครับพอทีจะเขา้ ใจหลกั การการออกแบบวงจรเปลียนแรงดนั ผลต่างให้เป็ น กระแสกนั บา้ งแลว้ ใช่ไหมครับ ซึงก็ไดท้ าํ การแสดงผลการทดสอบการทาํ งานของวงจรให้ดูดว้ ย เพือทีจะไดม้ องเห็นภาพว่าวงจรทีไดอ้ อกแบบนนั ทาํ งานไดจ้ ริงและใหผ้ ลทีใกลเ้ คียงกบั ทีไดก้ ล่าว ไว้ และยงั ได้ยกตวั อย่างการออกแบบวงจรให้อีกด้วยนะครับ เพือทีจะสามารถนําไปใช้หรือ ประยกุ ตใ์ ชง้ านจริงต่อไป **************************** อาจารยธ์ นนั ต์ ศรีสกลุ 3-16