แผนที่-1

ใบเนื้อหาท่ี 1 1. หน่วย SI หนว่ ย SI ย่อมาจาก International Units System ประกอบด้วย หน่วยรากฐาน 7 หน่วย ดังนี้ ปรมิ าณ หน่วยท่ใี ช้วดั 1. ความยาว เมตร ( m ) 2. มวล กิโลกรัม ( kg ) 3. เวลา วินาที ( s) 4. กระแสไฟฟ้า แอมแปร์ (A) 5. อณุ หภมู ิทางเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ เคลวิน (K) 6. ความเข้มแหง่ การสอ่ งสวา่ ง แคนเดลา (cd) 7. ปริมาณสาร โมล (mol) 2. หน่วยทางชา่ ง ที่นิยมใช้ไดแ้ ก่ ปริมาณ หนว่ ยทใ่ี ช้วัด 1. พื้นท่ี เมตร2 (m2) 2. ปรมิ าตร เมตร3 (m3) 3. ความเร็ว เมตร/วนิ าที (m/s) 4. ความเร็วเชงิ มุม เรเดียน/วินาที (rad/s) 5. ความเร่ง เมตร/วนิ าที2 (m/s2) 6. ความเรง่ เชงิ มุม เรเดียน/วินาที2 (rad/s2) 7. โมเมนต์ นิวตัน . เมตร (N.m) 8. ความเคน้ นิวตัน/เมตร2 (N/m2) 9. โมเมนตต์ ัม กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที2 (kg.m/s2) 10. Second moment of เมตร4 (m4) area 11. Moment of inertia กโิ ลกรมั . เมตร2

ใบเนื้อหาที่ 2 การทาหนว่ ย SI ใหใ้ หญข่ ้นึ หรือเลก็ ลงโดยใช้ตวั คูณ ดังน้ี ตวั คูณ Prefix สญั ลกั ษณ์ 1012 Tera เทอรา T 109 Giga กกิ ะ G 106 Mega เมกะ M 103 Kilo กิโล k 102 Hector เฮกโต h 101 Deca เดกะ da 10-1 Deci เดซิ d 10-2 Centi เซนติ c 10-3 Milli มลิ ลิ m 10-6 Micro ไมโคร 10-9 Nano เนโน  10-12 pico พิโก n p ตารางการเทยี บค่าหนว่ ย 103 N = 1 KN 106 N = 1 MN 109 N = 1 GN 103 KN = 1 MN 106 KN = 1 GN 10 mm = 1 cm 102 cm = 1m 103 mm = 1m (103)2 = 1 m2 mm

ใบเนือ้ หาที่ 3 ตวั อย่างที่ 1 จงเปลย่ี นค่าหน่วยของแรง จาก F = 10 N เปน็ MN วธิ ที า F = 10 Nx 1 MN 106 N = 10x10 -6 MN  F = 10-5 MN ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเปล่ียนคา่ หน่วยของ แรง จาก F = 20 MN เปน็ kN วิธที า F = 20 MNx 103 kN 1 MN F = 20x103 kN ตัวอย่างท่ี 3 จงเปล่ยี นหนว่ ยของความเคน้ จาก  = 5 kN/mm2 เป็น N/mm2 วิธีทา σ = 5 kN x 10 3 N mm 2 1 kN = 5x103 N/mm2   = 5,000 N/mm2

ใบเน้อื หาท่ี 4 ตัวอยา่ งที่ 3 จงเปลย่ี นหน่วย ความเร็ว จาก V = 60 km/hr เปน็ m/s วธิ ีทา v = 60 km × 103 m × 1hr hr 1km 3600s = 60 × 103 m 3600 s  V = 16.66 m/s ตัวอย่างท่ี 4 จงเปลย่ี นหนว่ ยของ โมเมนต์ จาก M = 10 N.mm เปน็ kN.m วธิ ที า M = 10 N.mm x 1 kN x 1 m 10 3 N 10 3 mm = 10x10- 6 kN.m  M = 1x10-5 kN.m ตัวอยา่ งที่ 5 จงเปล่ยี นหนว่ ยของ Polar second moment of area (J) จาก J = 1.64x10-3 m4 เปน็ mm4 วิธที า J = 1.64x10 -3 m 4 x 1012 mm 4 1m 4  J = 1.64x1012 mm4

ใบงานที่ 1 วิชา ความแข็งแรงของวสั ดุ เร่ือง ระบบหน่วย SI ช่อื ............................................. ชน้ั ปวส. ปที ี่ 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คาสัง่ จงเติมคาลงในช่องว่างใหส้ มบูรณ์ ระบบหนว่ ย SI ประกอบด้วย หน่วยรากฐาน 7 หน่วย ดังน้ี ปริมาณ หนว่ ยท่ีใชว้ ัด 1. ความยาว ......................................................... 2. มวล ......................................................... 3. เวลา ......................................................... 4. กระแสไฟฟ้า ......................................................... 5. อุณหภูมทิ างเทอร์โมไดนามกิ ส์ ......................................................... 6. ความเขม้ แห่งการส่องสว่าง ......................................................... 7. ปรมิ าณสาร ......................................................... หน่วยทางช่าง ทนี่ ยิ มใช้ได้แก่ ปรมิ าณ หน่วยที่ใช้วัด 8. พน้ื ที่ ...................................... 9. ปรมิ าตร ...................................... 10. ...................................... เมตร/วินาที (m/s) 11. ความเร็วเชงิ มุม ...................................... 12. ...................................... เมตร/วนิ าที2 (m/s2) 13. ...................................... เรเดียน/วนิ าที2 (rad/s2) 14. โมเมนต์ ...................................... 15. ความเคน้ ...................................... 16. ...................................... กโิ ลกรมั .เมตร/วินาที2 (kg.m/s2) 17. Second moment of ...................................... area 18. Moment of inertia ......................................

ใบงานท่ี 2 วชิ า ความแข็งแรงของวัสดุ เรือ่ ง ระบบหน่วย SI ชอ่ื ............................................. ชั้น ปวส. ปที ่ี 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คาสงั่ จงเติมคาลงในช่องวา่ งให้ถูกต้อง ตัวคณู Prefix สญั ลกั ษณ์ 1012 1.................... 5................... 109 2................... 6................... 106 3................... 7................... 103 4................... 8................... 9. 103 N = ......... kN 10. 1 MN = .......... N 11. 103 kN = .......... MN 12. 109 N = ..........GN 13. ...........GN = 106 kN 14. .......... = 1 m mm 15. ............cm = 1 m

ใบงานที่ 3 วิชา 30100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ เร่อื ง ระบบหน่วย SI ช่ือ............................................. ชั้น ปวส. ปีท่ี 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- จงแสดงวธิ ีทาโดยละเอียด 1. จงเปลย่ี นค่าหน่วย ของ ความดัน จาก P = 15 kN/m2 เป็นN/mm2…………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2. จงเปลีย่ นค่าหน่วย ของ ความเคน้ จาก  = 1 N/m2 เปน็ MN/mm2…………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 3. จงเปลยี่ นคา่ หน่วย ของ พื้นท่ี จาก A = 2 m2 เป็น cm2………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

ใบทดสอบท่ี 1 วิชา 30100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ เรือ่ ง ระบบหนว่ ย SI ชอื่ ............................................. ชน้ั ปวส. ปีท่ี 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ คาสัง่ ขอ้ สอบมี 2 ตอน ตอนที่ 1 จงทาเครื่องหมาย / หนา้ ขอ้ ความท่เี ห็นวา่ ถูก และทาเคร่ืองหมาย X หน้าขอ้ ความทเ่ี หน็ วา่ ผดิ จากขอ้ ความทกี่ าหนดให้ต่อไปนี้ ……. 1. หน่วยท่ใี ชว้ ดั ความยาว คือ เมตร ……. 2. น้าหนักมหี น่วยวัดเป็น กิโลกรัม ……. 3. หนว่ ยท่ีใชว้ ัดอณุ หภมู ิคือ เคลวนิ ……. 4. หนว่ ยของพนื้ ทตี่ ้องจะยกกาลงั 2 เสมอ ……. 5. ปรมิ าตรมหี นว่ ยเปน็ mm3. ……. 6. โมเมนตม์ ีหนว่ ย เปน็ N/mm2 ……. 7. 103 สญั ลกั ษณ์ใชแ้ ทนได้คือ k ……. 8. 103 N มีคา่ เทา่ กบั 1 MN ……. 9. 109 N มีค่าเท่ากบั 1 GN ……. 10. 1 MN มีค่าเท่ากับ 103 kN ตอนท่ี 2 จงแสดงวิธีทามาโดยละเอียด 11. จงเปล่ยี นคา่ หนว่ ยของ โมเมนต์ จาก M = 10 kN.m เปน็ N.mm …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 12. จงเปลย่ี นค่าหน่วยของ ความเคน้ จาก  = 20 MN/m2 เปน็ kN/mm2 …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….

แผนบทเรยี น (ต่อ) วชิ า 30100-0105 ความแขง็ แรงของวสั ดุ สอนคร้ังท่ี 2เรื่อง ความเคน้ เวลา 120 นาที 1. วัตถปุ ระสงค์เชิงพฤตกิ รรม ก. ความสามารถ 4. คานวณหาค่าความเคน้ อดั จากแบบฝึกหัด ที่กาหนดให้ไดถ้ ูกต้อง ไม่น้อยกว่า 80 % 5. บอกความหมายของความเค้นเฉอื นได้ 5. IS6/WS3 ข้อ 1-2/TS3 ถกู ต้อง 6. คานวณหาค่าความเค้นเฉือน จากแบบฝกึ หดั 6. IS7,IS8/WS3 ขอ้ 3/TS3 ทก่ี าหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง ไม่น้อยกว่า 80 % 2. การนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ก. อปุ กรณ์ช่วย ข. คาถามประกอบ 2. ครใู ช้มอื ท้งั สองกดแปลงลบกระดาน 4. แปลงลบกระดานถกู แรงอะไรกระทา 5. แปลงลบกระดานกาลงั รับแรงอะไรจากมือครู 6. ทาไมแปลงลบกระดานไม่เปลี่ยนแปลงรปู ร่าง 3. ครูนาแปลงลบกระดาน 2 อัน มาประกบกัน 7. ถ้าแปลงลบกระดานขาดออกจากกนั นา่ จะขาด แล้วใช้มอื ทั้งสองดึงแปลงลบกระดาน ในแนวไหน 3. การปฏบิ ตั ิการ เวลา ( X 10 นาที ) 0 หมายเลขวตั ถปุ ระสงค์ ขน้ั สนใจปญั หา บรรยาย ขัน้ ศึกษาข้อมลู ถามตอบ สาธติ ขั้นพยายาม ขัน้ สาเรจ็ ผล กระดานดา แผน่ ใส อปุ กรณช์ ่วยสอน ของจริง ใบงาน ใบทดสอบ 4. สง่ิ ทแ่ี นบมาดว้ ย

ใบเน้อื หาท่ี 1 1. ความเคน้ (Stress) ก. ข. พิจารณาแทง่ วตั ถุอันหน่ึงมีพื้นทห่ี น้าตดั A อยู่ รูปที่ 1 แสดงการเกดิ ความเค้นในวสั ดุ ภายใต้แรงดึง P ดงั รปู ท่ี 1ก. ถ้าเราตดั section a- a วตั ถจุ ะอยู่ในสภาวะสมดุลย์ได้ จะต้องมเี เรงต้าน แรง P เอาไว้ ซงึ่ กค็ ือแรง F น่นั เอง โดยแรง F น้จี ะ กระทาภายในเนื้อวัสดุ เรียกว่าแรงภายใน ดังรปู ที่ 2ข. และจะกระจายไปตลอดพื้นทห่ี น้าตดั น่นั คอื แรงตอ่ พน้ื ทีห่ นา้ ตดั ซ่งึ ก็คือความเคน้ นัน้ เอง ดังนนั้ ความเคน้ = แรง พ้ืนทห่ี นา้ ตดั σ = F A เมอ่ื  คือ ความเค้นทเี่ กดิ ข้ึน มหี น่วยเปน็ N/mm2 F คอื แรงทีก่ ระทา มหี น่วยเป็น N A คือ พืน้ ทีห่ น้าตัดท่รี ับแรง มีหน่วยเป็นmm2 ความเคน้ แบ่งเป็น 3 ชนดิ คือ 1. ความเค้นดงึ (Tensile stress) 2. ความเคน้ อัด (Compressive stress) 3. ความเคน้ เฉือน ( Shear stress)

ใบเนื้อหาท่ี 2 1. ความเค้นดงึ (Tensile stress) ใช้สัญลกั ษณ์ t เกิดข้นึ เม่อื วัตถุอยภู่ ายใต้แรงดงึ โดยแนว แรงดงึ จะต้อง ต้งั ฉากกบั พ้ืนท่ี ๆ รับแรง ดงั รูปท่ี 3 สูตร σ t = F ; N A mm2 แสดงการเกดิ ความเค้นดงึ เมอ่ื  คือ ความเคน้ ที่เกดิ ขน้ึ มีหน่วยเป็น t N/mm2 F คือ แรงทก่ี ระทา มีหน่วยเปน็ N A คอื พื้นท่หี นา้ ตดั ท่ีรับแรง มีหน่วยเปน็ mm2 ตวั อย่างท่ี 1 เสาเหลก็ ขนาด 30x30 mm. รบั แรงดงึ 12 KN ดงั รปู จงหาความเคน้ ที่เกิดขึ้นในเสา คอนกรตี วธิ ที า F = 12 kN จากสูตร σt = F เมอ่ื A F = 12x103 N 30 mm A = 30x30 mm2 = 900 mm2 30 mm แทนค่า 12x10 3 900 σt = = 13.33 N/mm2

ใบเนื้อหาท่ี 3 ตัวอยา่ งที่ 2 แท่งเหล็กกลมขนาด เส้นผา่ นศูนย์กลาง 20 mm รบั แรงดงึ 10 kN ดงั รูป จงหาความเคน้ ที่ เกดิ ข้นึ ในวัสดุ ทีม่ ีหนว่ ยเป็น MN/m2  = 20 mm F = 10 kN d = 20 mm ` วิธีทา σt = F A เม่อื F = 10 kN d = 20 mm A = π d2 ( )4 A = π 20 2 4 = 314.159 mm2 แทนค่า σt = 10 314.159 = 0.03184 kN mm 2 σ t = 31.84 MN m2  ความเค้นดึงมคี ่า เท่ากับ 31.84 MN/m2

ใบเนอื้ หาท่ี 4 2. ความเคน้ อัด ( Compressive Stress ) ; C เกดิ ข้นึ เม่ือวัตถุอยูภ่ ายใตแ้ รงอัด โดยแนวแรงอดั F จะตอ้ งตั้งฉากกับพนื้ ที่ๆรบั แรงดงั รูปที่ 4 F สตู ร A σc = F ; N A mm2 รูปท่ี 4 แสดงการเกดิ ความเค้นอดั เมื่อ C คือ ความเค้นทเ่ี กดิ ขนึ้ มหี น่วยเปน็ N/mm2 F คอื แรงท่กี ระทา มหี นว่ ยเปน็ N A คือ พนื้ ท่หี น้าตดั ทีร่ ับแรง มีหนว่ ยเป็น mm2 ตวั อยา่ งที่ 1 เสาเหล็กมีขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 20 mm รับแรงอดั 150 KN จงหาความเค้นอัดที่ เกดิ ขึ้น F = 150kN วิธที า σ c = F A เมื่อ F = 150x103 N d = 20 mm d = 20 mm A = π d2 4 π 202 = 4 = 314.159 mm2 แทนคา่ σc = 150x103 314.159 N = 477.46 mm2

ใบเนอื้ หาที่ 5 ตวั อย่างท่ี 2 เหล็กกลมกลวงมขี นาดเสน้ ผ่านศูนย์กลางภายนอก 30 mm และเส้นผ่านศนู ย์กลางภายใน 20 mm อยู่ภายใตแ้ รงอดั 25 kN ดังรูป จงหา ความเค้นทเี่ กิดขึน้ F = 25 kN 20 mm 30 mm เมือ่ σ c = F F = 2A5 kN = 25x103 N π A = 4 d o2 d2i  เม่ือ do = 30 mm π di = 20 mm 4 A = 30 2 202  = 392.69 mm2 แทนคา่ σt = 25x10 3 392.69 = 63.66 N mm2  ความเคน้ ดึงมีค่า เทา่ กบั 63.66 N/mm2

ใบเนอื้ หาท่ี 6 3. ความเค้นเฉือน ( Shear stress ) ;  เกดิ ขึ้นเม่ือวัตถุอย่ภู ายใต้แรงท่ี กระทาอยใู่ นแนวขนานกบั พนื้ ท่ีถูกเฉือน โดย พ้นื ท่ีรับแรงเฉือน แรงท่ีกระทาเรียกวา่ แรงเฉือน ความเคน้ เฉือน มี 2 ชนิด คือ 1. ความเค้นเฉือนระนาบเดียว (Single shear) ดงั รปู ท่ี 5 สูตร รูปท่ี 5 แสดงความเค้นเฉือนระนาบเดียว τ = F ; N A mm2 พ้ืนที่รับแรงเฉือน เมื่อ  คอื ความเค้นเฉือนที่เกดิ ข้ึน มีหน่วยเป็น N/mm2 F คอื แรงทกี่ ระทา มีหน่วยเป็น N A คือ พนื้ ที่หนา้ ตัดท่ีขนานกบั แนว แรง มีหน่วยเปน็ mm2 2. ความเคน้ เฉอื นสองระนาบ (Double shear) ดงั รูปที่ 6 สตู ร τ = F ; N 2A mm2 เมือ่  คือ ความเคน้ เฉือนที่เกิดขึน้ มี หนว่ ยเปน็ N/mm2 รปู ท่ี 6 แสดงความเคน้ เฉอื น 2 ระนาบ F คือ แรงทีก่ ระทา มหี น่วยเปน็ N A คอื พ้นื ทหี่ น้าตัดท่ีขนานกับ แนวแรง มหี นว่ ยเปน็ mm2

ใบเน้อื หาท่ี 7 ตัวอยา่ งที่ 1 แผน่ ไม้ A และ B ดงั รูป ถกู ยึดติดกันโดยใชก้ าว ใช้รับแรงดึง 50 N จงหาความเคน้ เฉือน ท่ีเกดิ ขึน้ วธิ ที า จากสูตร τ = F A เม่ือ F = 50 kN = 50x103 N A = 10x20 = 200 mm2 50x103 N แทนคา่ τ = 200 mm2 ∴ τ = 250 N mm2 ตัวอยา่ งที่ 2 แผน่ เหลก็ 2 แผ่น ยึดตดิ กันโดยใช้สลกั เกลยี วขนาด เส้นผ่านศนู ย์กลาง 25 mm รบั แรงดงั รูป จงหาความเคน้ เฉือนทเี่ กิดขึ้น วิธีทา จาก τ = F A F = 20kN = 25 mm เมอื่ F = 20kN F = 20x103 N d = 25 mm A = π d2 ( )4 = π 25 2 = 490.87 mm 2 4 แทนคา่ τ = 20x10 3 490.87 = 40.74 N/mm2

ใบเนื้อหาท่ี 8 ตัวอย่างท่ี 3 หมุดย้าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 mm อยภู่ ายใตแ้ รงดงึ 4 kN ดงั รูป จงหาความเคน้ เฉอื น ในหมุดย้า F = 4 kN d = 6 mm. วธิ ีทา F = 4 kN τ= F F = 4 kN 2A เม่ือ F = 4 kN d = 6 mm A = π d2 4 = 28.27 mm2 แทนค่า τ  4x103 2x28.27 N  70.7463 mm2

ใบงานที่ 1 วิชา 30100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ เรือ่ ง ความเค้น ชอื่ ............................................. ชนั้ ปวส. ปที ี่ 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คาสง่ั จงเติมคาลงในช่องว่างให้สมบรู ณ์ 1. ความเคน้ คอื อตั ราส่วนของ ............................................................................... ........................................................................................................................................ 2. ความเค้นดึงคือ อตั ราสว่ นของ............................................มหี น่วยเป็น................................ 3. สตู รท่ใี ชค้ านวณหาความเค้นดึงคือ....................................................... แทง่ เหล็กหน้าตดั รูปสเ่ี หลยี่ ม ขนาด 20 mm.x30 mm. ใชร้ บั แรง 20 kN ดังรูป จากโจทยใ์ ช้ ตอบคาถามข้อ 4 - 5 F = 20 kN 20 mm 30 mm 4. พน้ื ทห่ี น้าตัดที่รับแรงมีคา่ ..........................m2 5. ความเคน้ ท่ีเกดิ ขนึ้ ในเสาเหล็กมคี ่า....................MN/m2

เฉลยใบงานที่ 1 วิชา 30100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ เรือ่ ง ความเคน้ ชื่อ............................................. ชนั้ ปวส. ปีที่ 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คาสั่ง จงเติมคาลงในช่องว่างใหส้ มบูรณ์ 1. ความเคน้ คือ อัตราสว่ นของ แรงตอ่ พนื้ ทีห่ น้าตดั ทีร่ ับแรง 2. ความเคน้ ดึงคอื อตั ราส่วนของ แรงดึงต่อพน้ื ทห่ี นา้ ตัดทร่ี บั แรง มหี น่วยเป็น นวิ ตนั /ตาราง มิลลิเมตร 3. สูตรทีใ่ ชค้ านวณหาความเค้นดงึ คือ σ t = F A แทง่ เหล็กหน้าตดั รปู สเ่ี หล่ียม ขนาด 20 mm.x30 mm. ใช้รบั แรง 20 KN ดังรูป จากโจทย์ใช้ ตอบคาถามข้อ 4 - 5 F = 20 kN 20 mm 30 mm 4. พนื้ ท่ีหน้าตดั ที่รบั แรงมีค่า 0.0006 m2 5. ความเค้นท่ีเกิดข้นึ ในเสาเหล็กมคี ่า 33.33 MN/m2

ใบงานที่ 2 วชิ า 30100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ เรอื่ ง ความเค้น ชอ่ื ............................................. ชน้ั ปวส. ปที ี่ 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คาส่ัง จงเตมิ คาลงในช่องว่างใหถ้ กู ต้อง 1. จงบอกความหมายของความเคน้ อัด................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................. 2. จงเขยี นสตู รทใ่ี ชห้ าคา่ ความเค้นอัด................................................................................................... ..................................................................................................... .......................................................... ............................................................................................................................. .................................. 3. เสาเหล็กขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 40 mm. รับแรงอดั 80 kN ให้หาความเคน้ อดั ท่ีเกิดขน้ึ ............................................................................................................................... .................. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................... ................................................................ ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................................................ ... ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................... ................................................................ ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................................................ ... ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................................................. .................................. ............................................................................................... ................................................................

เฉลยใบงานท่ี 2 1. ความเคน้ อดั (Compressive stress) เกิดขึน้ เม่ือวัตถุอยู่ภายใต้แรงอดั มีค่าเท่ากบั แรงอัดต่อ พืน้ ท่ี หนา้ ตดั ที่แรงกระทา 2. สตู รทีใ่ ชห้ าคา่ ความเคน้ อัด คือ σ c  F เม่ือ A C คอื ความเค้นอัดทเี่ กดิ ข้ึน มีหนว่ ยเป็น N/mm2 F คอื แรงท่กี ระทา มีหน่วยเป็น N A คือ พ้ืนที่หน้าตดั ทีร่ ับแรง มีหนว่ ยเปน็ mm2 3. เสาเหลก็ ขนาดเสน้ ผ่าศนู ย์กลาง 40 mm. รับแรงอัด 80 kN จงหาความเคน้ อัดทเี่ กิดขึ้น วิธที า จาก σc = F A เมอ่ื σc = ? F = 80x103 N d = 40 mm A = π d2 ( )4 = π 40 2 4 = 1,256.63 mm2 แทนคา่ σc = 80x10 3 1,256.63 ∴σc = 63.66 N mm2

ใบงานที่ 3 วชิ า 30100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ เรอื่ ง ความเค้น ชอ่ื ............................................. ชน้ั ปวส. ปีที่ 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คาสัง่ จงเตมิ คาลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง 1. จงบอกความหมายของความเคน้ เฉือน................................................................................................ .................................................................................................................... ...................................... ............................................................................................................................. .............................. ........................................................................................................................................................... 2. จงเขียนสูตรที่ใช้หาค่าความเค้นเฉือนแบบ Single shear และ Double shear .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............................. ..................................................................................................................................... ..................... 3. แผน่ ไม้ 2 แผ่น ยึดตดิ กนั โดยใชก้ าว ดังรปู รบั แรงดึง 100 N ถา้ ความเค้นเฉอื นท่ีเกดิ ขึ้นไม่เกนิ 2 N/mm2 ใหห้ าความกวา้ ง b ของแผน่ ไม้ F = 100 N F = 100 N 10 mm F = 100 N b F = 100 N ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. .................................. ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. .................................. ..................................................................................................................................... ........................... ....................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................. ...................................

เฉลยใบงานที่ 3 1. ความเคน้ เฉือนเกดิ ขึ้นเม่ือวัสดุ อย่ภู ายใต้แรงที่พยายาม ทาใหว้ สั ดเุ กิดการขาดจากกัน ตามแนวระ นาบ ท่ีขนานกบั ทิศทางของแนวแรงนัน้ มคี า่ เท่ากบั แรงต่อพน้ื ท่ีๆ รบั แรงเฉือน โดยพนื้ ที่ ตอ้ ง ขนาน กบั แนวแรง หาได้จากสตู ร 2. สตู รท่ใี ชห้ าค่าความเคน้ เฉือน สาหรับ Single shear τ  F A สาหรับ Double shear τ  F 2A เม่ือ  คอื ความเค้นเฉือนที่เกิดข้ึน มีหน่วยเปน็ N/mm2 F คอื แรงท่ีกระทา มหี น่วยเป็น N A คือ พื้นทหี่ นา้ ตัดที่ขนานกบั แนวแรง มหี น่วยเป็น mm2 3. แผ่นไม้ 2 แผ่น ยดึ ติดกันโดยใช้กาว ดงั รปู รับแรงดึง 100 N ถา้ ความเคน้ เฉอื นท่ีเกดิ ขึ้นไมเ่ กิน 2 N/mm2 ให้หาความกว้าง b ของแผน่ ไม้ และพื้นที่ท่รี บั แรงเฉือน F = 100 N วธิ ีทา จากสตู ร F = 100 N τ  F F = 100 N A เมือ่ 10 mm b τ = 2 N/mm2 F = 100 N F = 100 N N A = bx10 mm2 แทนค่า 2 = 100 bx10 b = 5mm

ใบทดสอบท่ี 1 วชิ า 30100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ เร่อื ง ความเคน้ ชอ่ื ............................................. ชั้น ปวส. ปีท่ี 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คาส่งั จงทาเคร่ืองหมาย / หน้าข้อท่ีเหน็ วา่ ถูกและทาเคร่ืองหมาย X หนา้ ข้อทีเ่ ห็นว่าผดิ .......... 1. ความเค้น คือ อัตราส่วนของแรงต่อพ้ืนท่ีหนา้ ตัดทร่ี ับแรง .......... 2. ความเค้นดึง คืออัตราส่วนของแรงดงึ ต่อพ้ืนท่หี นา้ ตัด โดยพืน้ ทีจ่ ะขนานกบั แรง .......... 3. สตู รทใ่ี ช้คานวณหาความเค้นดึงคือ σt  F A .......... 4. หนว่ ยของความเค้นดงึ คือ กโิ ลนวิ ตัน ต่อ ตารางเมตร .......... 5. ความเคน้ อัด คอื อัตราส่วนของแรงอัดต่อพน้ื ท่ีหนา้ ตัด โดยพน้ื ทจ่ี ะต้ังฉากกับแรง .......... 6. ความเค้นเฉือน คืออตั ราส่วนของแรงเฉอื นต่อพืน้ ทหี่ นา้ ตดั โดยพน้ื ทีจ่ ะขนานกับแรง .......... 7. สูตร τ F คอื สตู รใช้คานวณหา ความเค้นเฉือนสองระนาบ A จากโจทยต์ อ่ ไปนี้ จงแสดงวธิ ีทาโดยละเอยี ด 8. แท่งเหลก็ เหนียวมีพน้ื ทีห่ น้าตัดเปน็ รูปสเี่ หลย่ี มผืนผ้าขนาด กวา้ ง = b ยาว 30 mm. ดังรปู ใช้รบั แรง 20 kN ทาให้เกดิ ความเค้นในเสา 15 N/mm2 ให้หา ขนาดความกวา้ ง b F = 20 kN 30 mm b ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….

ใบทดสอบท่ี 2 วชิ า 30100-0105 ความแขง็ แรงของวัสดุ เรื่อง ความเค้น ชอื่ ............................................. ชน้ั ปวส. ปีที่ 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9. เหลก็ เหนยี วกลวงรับแรงอัดในแนวแกน 625 kN โดยเหล็กมขี นาดเส้นผ่านศนู ยก์ ลางภายนอก = 60 mm. และขนาดเส้นผ่านศนู ย์กลางภายใน = di และให้ความเคน้ อัดทเ่ี กดิ ข้ึน เทา่ กับ 90 N/mm2 จงหา ขนาดเสน้ ผ่านศูนย์กลางภายใน di F = 625 kN 60 mm ............................................................................................................................. ................................. ............................................................................................................................. ................................. .......................................................................................... .................................................................... ............................................................................................................................. ................................. ......................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................. ............................................................................................................................. ................................. .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................. .............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ............................................................ ............................................................................................................................. .................................

ใบทดสอบท่ี 3 วิชา 30100-0105 ความแขง็ แรงของวัสดุ เรื่อง ความเคน้ ช่อื ............................................. ชัน้ ปวส. ปีท่ี 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10. หมุดยา้ ขนาดเส้นผา่ นศนู ย์กลาง = 10 mm อยภู่ ายใต้แรงดงึ 20 kN ดังรปู จงหาความเค้นทเี่ กดิ ขึ้น ในหมุดยา้ F = 20 kN =10 mm F = 20 kN F = 20 kN .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................. ............................................................................................................................. ................................. .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................. .................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ...................................................... ............................................................................................................................. ................................. ..............................................................................................................................................................

PowerPoint 1 แรงตา้ นภายใน aa P P รูปท่ี ก. รูปที่ ข. รูปที่ 1ก. และ 1ข.แสดงการเกิดความเคน้ ในวัสดุ แสดงการเกดิ ความเค้นดงึ

PowerPoint 2 FF พ้ืนที่รับแรง รูปท่ี 3 แสดงการเกดิ ความเค้นอดั พ้ืนท่ีรับแรงเฉือน รปู ท่ี 5 แสดงความเคน้ เฉอื นระนาบเดยี ว

PowerPoint 3 พ้นื ที่รับแรงเฉือน รปู ท่ี 6 แสดงความเค้นเฉือน 2 ระนาบ

PowerPoint 4 ตัวอย่างที่ 1 เหล็ก ยาว 2 m. มพี ้นื ที่หน้าตดั 30x30 mm. อยภู่ ายใตแ้ รงดึง 12 KN ดงั รปู จงหา ความเคน้ ทเี่ กิดข้ึนในเหลก็ F = 12 kN 30 mm 2m 30 mm ตวั อย่างท่ี 2 แทง่ เหล็กกลมขนาด เสน้ ผ่านศนู ย์กลาง 20 mm รบั แรงดงึ 10 kN ดังรูป จงหาความ เคน้ ทีเ่ กดิ ขน้ึ ในวัสดุ ที่มหี น่วยเปน็ MN/m2 F = 10 kN  = 20 mm F = 10 kN d = 20 mm `