หน่วยที่ 8

30100-0101 กลศาสตร์วิศวกรรม สมดุลของแรง 2 มิติ โดย: ครูอำนาจ เสมอวงศ์ แผนกวิชาช่างกลโรงงาน วิทยาลัยเทคนิคชุมพร

แผนการจดั การเรยี นรมู ุง เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 8 ชือ่ หนวย การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ สอนคร้งั ท่ี 8 ช่ัวโมงรวม 3 ช่ัวโมง จำนวน 3 ช่ัวโมง 1. สาระสำคัญ สมดุลหรือภาวะสมดุลเปนหัวขอท่ีมีความสำคัญมากในวิชากลศาสตรวิศวกรรม ภาคสถิตยศาสตร เน่ืองจากวาหัวใจของกลศาสตร คือการสมดุลของวัตถูหรือของแรง ซึ่งในการศึกษาเกี่ยวกับสมดุล จึงเปนการศึกษา เกี่ยวกบั แรงท่กี ระทำกับวัตถุ 2. สมรรถนะประจำหนว ย 2.1 แสดงความรูเ ก่ยี วกับเง่ือนไขและหลกั การคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ 2.2 คำนวณหาคาสมดลุ ของแรง 2 มติ ิ 2.3 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัยความมวี นิ ยั ความรบั ผิดชอบ ตรงตอเวลาและมีจิตอาสา 3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู 3.1 ดานความรู 3.1.1 บอกเงือ่ นไขสมดุลของแรง 2 มิติ ไดถูกตอง 3.1.2 อธิบายหลักการคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ ไดถูกตอง 3.2 ดา นทกั ษะ 3.2.1 คำนวณหาคาสมดุลแรง 2 มติ ิ ไดถ ูกตอง 3.3 ดานคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค 3.3.1 ตระหนักถึงความมวี นิ ัย ความรบั ผดิ ชอบ ตรงตอเวลาและมีจติ อาสา 4. เนือ้ หาสาระการเรียนรู การคำนวณหาคา สมดลุ แรง 2 มิติ 4.1 เงือ่ นไขสมดุลของแรง 2 มติ ิ 4.2 หลักการคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ (รายละเอยี ดอยูในใบความรู ภาคผนวก)

แผนการจัดการเรียนรูมุง เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 8 ช่ือหนวย การคำนวณสมดุลของแรง 2 มิติ สอนครั้งท่ี 8 ช่ัวโมงรวม 3 ชวั่ โมง จำนวน 3 ช่ัวโมง 5. กจิ กรรมการเรียนรู ข้นั นำเขา สบู ทเรียน 1. ครูตรวจการแตง กายของนักศึกษาวามีความเรยี บรอยถูกตองตามระเบียบหรือไม 2. ครูยกตวั อยา งของแรงทกี่ ระทำกับช้นิ สว นเครอ่ื งจักรกลและอยูในสภาวะสมดลุ 3. ผูเรยี นทำแบบทดสอบกอนเรียน โดยใชแ บบทดสอบกอนเรียน การเรียนรู 4. ครอู ธบิ ายเรอื่ ง เงือ่ นไขและหลกั การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มติ ิ โดยใชส ื่อ Power Point ครูคอยใหคำแนะนำปรึกษา 5. ครผู สู อนใหน กั เรียน ศึกษาจากใบความรเู รื่อง เง่ือนไขและหลักการคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มติ ิ 6. ครูบอกจุดสงั เกต “สาระนารู” ในใบความรูทเ่ี ปนเกรด็ ความรเู พิ่มเติมในแตล ะเรื่อง 7. ครูถามเก่ยี วกับ “ปญหานาคิด” แลว ใหน ักศึกษาชวยกันตอบ การสรปุ 8. ครูเปด โอกาสใหน ักศึกษาสอบถามขอมูลเพม่ิ เติม 9. ครสู รุปเนอื้ หาทัง้ หมดรวมกับนกั เรยี นโดยใชเ หตผุ ลจากความรทู เี่ รยี นในเรื่องเงื่อนไขและ หลักการคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ 10. ใหน ักศึกษาทำแบบฝก หัดและเฉลยแบบฝกหัด การวัดผลและประเมนิ ผล 11. ใหน กั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี นเรื่อง เงือ่ นไขและหลกั การคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ 12. ครตู รวจและเกบ็ คะแนนแบบทดสอบเรอื่ ง เง่อื นไขและหลกั การคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ 13. ครูทบทวนความรแู กไขสว นที่ผิดในการทำแบบทดสอบ 14. ครูเนนยำ้ ใหผ ูเรยี นตระหนกั ถงึ ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี งในสวนของความมวี ินัย ความ รบั ผิดชอบ ตรงตอเวลาและมีจติ อาสา ในเรือ่ งเงื่อนไขและหลกั การคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ 6. ส่อื การเรียนรู/ แหลงการเรียนรู 6.1 สอื่ สิ่งพิมพ เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรูเร่ือง การคำนวณสมดุลของแรง 2 มิติ 6.2 สอื่ โสตทัศน(ถา ม)ี ส่ือ power point เรอื่ งการคำนวณสมดุลของแรง 2 มิติ 6.3 หุนจำลองหรือของจริง(ถา มี) - 6.4 อ่ืนๆ(ถา มี)

แผนการจดั การเรยี นรมู งุ เนน สมรรถนะ หนวยท่ี 8 ชอื่ หนวย การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ สอนครง้ั ท่ี 8 ช่วั โมงรวม 3 ชว่ั โมง จำนวน 3 ช่ัวโมง 7.เอกสารประกอบการเรยี นรู (ใบความรู ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบเน้ือหาเรือ่ งการคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ - แบบทดสอบกอนเรียนเรื่องการคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ - แบบทดสอบหลังเรียนเร่ืองการคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ 8.การบรู ณาการ/ความสมั พันธกับวชิ าอ่ืน บรู ณาการกบั หลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี งเกี่ยวกบั - นักเรียนมเี หตุผลในการเลือกเงอ่ื นไขและหลักการคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ - นักเรยี นมีความพอประมาณในการคำนวณสมดุลของแรง 2 มิติ - นกั เรยี นมภี มู ิคุม กันเก่ยี วกับการมวี นิ ยั ความรบั ผิดชอบ ตรงตอ เวลาและมจี ติ อาสา 9.การวัดและประเมินผล 20 คะแนน 9.1กอนเรยี น 10 คะแนน - แบบทดสอบกอนเรยี น จำนวน 2 ขอ 10 คะแนน 9.2ขณะเรยี น - แบบฝก หัดเรอื่ งเง่ือนไขและหลกั การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มติ ิ 9.3หลังเรียน - แบบทดสอบหลงั เรยี น จำนวน 2 ขอ 9.4การประเมินผล - เกณฑก ารใหค ะแนน คะแนน คุณธรรมจรยิ ธรรม คะแนน ความรู(แบบฝกหดั ) คะแนน ความรู( แบบทดสอบ)

บันทกึ หลังสอน สัปดาหท ่ี ……. ช่อื วิชา …………………………………………………………..รหสั วชิ า ……………………………………………………………… แผนกวชิ า ……………………………………………………… วันที่สอน …………………………………. หนวยท่ี ………… รายการสอน ………………………………………………….. ภาคเรยี นที่………………..ปการศึกษา………………….. จำนวนผเู รียน ชัน้ ………………กลมุ …………………จำนวน……………คน เขา เรยี น…………คน ขาดเรียน ……. คน 1.เนื้อหาทส่ี อน (สาระสำคัญ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.ปญหา อปุ สรรค ทเี่ กดิ ขึ้นในระหวา งการเรยี นการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4.แนวทางการแกปญหาของครูผูสอน(แนวทางการทำวจิ ัย) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ………………………………………………ผูส อน (…………………………………………….) …………../……………/…………… ลงช่อื ……………………………………………หวั หนาแผนก ลงชื่อ……………………………หวั หนา งานหลักสตู รฯ (……………………………………) (……………………………………..) …………../……………/…………… …………../……………/…………… ลงช่ือ………………………………………………รองผอู ำนวยการฝายวชิ าการ (………………………………………….) …………../……………/……………..

ใบแบบทดสอบกอนเรียน/หลังเรียน หนวยการเรียนท่ี 7 เรือ่ ง การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มติ ิ 1. จากรปู จงคำนวณหาแรงในช้ินสวน AC และ BC 500 kg 2. จากรูป จงหาแรงท่จี ุดยดึ A และ B ที่ทำใหร ปู น้อี ยูในสภาวะสมดลุ

ใบแบบฝกหัด หนวยการเรยี นที่ 7 เร่อื ง การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ 1. จากรปู จงคำนวณหาแรงที่กระทำบนเสนลวด AC และ BC 2. เคเบิล AC และ BC รับน้ำหนกั จากมวล 500 kg ทแี่ ขวนอยูด ังรปู จงหาแรงที่ทีก่ ระทำบนเคเบลิ ทง้ั สอง 500 kg

วิชา กลศาสตรว ิศวกรรม หนวยท่ี 8 ช่อื หนวย การคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ สอนครงั้ ที่ 8 ช่ัวโมงรวม 3 ชั่วโมง วตั ถุใดๆจะอยูในสมดลุ กต็ อเมื่อผลลพั ธข องแรงทั้งหมดมีคาเทากบั ศูนย ผลลพั ธข องแรงท้ังหมด หมายถึง แรงลพั ธแ ละแรงคคู วบลัพธ ดังนัน้ สมการสมดลุ ยจ งึ เขยี นไดดังนี้ ถา พิจารณาโดยแยกแรงและโมเมนตแ ตล ะโมเมนตบ นพิกัดฉาก อาจแสดงเง่ือนไข สำหรับสมดุลในรปู ของสมการสเกลารไดด งั นี้ สมการตางๆดงั กลาวน้อี าจนำไปใชค ำนวณหาแรงท่ีไมทราบคาท่ีกระทำกบั วตั ถหุ รือหาแรงปฏิกิรยิ าที่ กระทำบนจุดยึด สมการ 3 แสดงใหเห็นวาแรงยอ ยของแรงท่ีกระทำในแนวแกน X ,Y และ Z และสมการ 4 แสดงใหเหน็ วา โมเมนตของแรงภายนอกตา งๆรอบแกน X ,Y และ Z น้นั สมดุลกัน เงอื่ นไขของสมดลุ ในระบบ 2 มิติ ในระบบ 2 มิติ มกั นยิ มต้ังแกน X - Y ในผังวัตถุอสิ ระ แรงยอ ยตางๆในผงั วตั ถุอิสระจะพจิ ารณาเทียบ กบั แกน X และ Y ถานำมาเขียนในรูปเวกเตอรจ ะเขยี นไดด ังนี้

วชิ า กลศาสตรวศิ วกรรม หนวยท่ี 8 ชอ่ื หนวย การคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ สอนครง้ั ที่ 8 ช่ัวโมงรวม 3 ชว่ั โมง วตั ถทุ ่ีอยูในสมดุลแรงลัพธจ ะเทากบั ศนู ยแ ละโมเมนตล ัพธก็เทา กบั ศนู ยด ว ยเชนกนั ถาแรงลัพธเทา กับ ศูนยแตโมเมนตล ัพธไ มเทากบั ศนู ย ระบบจะยังไมสมดลุ ในทำนองเดยี วกนั ถา โมเมนตลัพธเ ทา กบั ศูนยแ ต แรงลัพธไมเ ปน ศนู ย ระบบก็จะยังไมสมดุล ดังน้นั ระบบจะอยูใ นสมดุลไดน ้ันแรงลัพธแ ละโมเมนตล พั ธต อง เทา กับศูนย ในระบบ 2 มิติ ถาเขียนสมการในรปู ของปริมาณสเกลลารส ามารถเขียนได ดังนี้ สมการ นน้ั หมายความวาแรงลัพธแ นวแกน X เทากับศูนย แรงลพั ธแนวแกน Y เทา กบั ศนู ย และ โมเมนตลัพธร อบแกนทีผ่ า นจุด O ใดๆเทากบั ศูนย ซึง่ จุด O นี้จะอยทู ่ีใดก็ไดไมเฉพาะเจาะจง สภาวะสมดุลท่ีมักพบบอ ย มี 2 ลักษณะ สมดุลยภ ายใตแ รงกระทำสองแรง ชนิ้ สว นจะรับแรงสองแรง (two – force- member) แรงทง้ั สองจะตองมีขนาดเทา กันและอยูในแนว เดยี วกนั โดยไมคำนึงถงึ รูปทรงของวัตถุ และถือวาน้ำหนกั ของวตั ถนุ อยมากเม่ือเทยี บกับขนาดของ ดงั รูป

วิชา กลศาสตรวศิ วกรรม หนวยท่ี 8 ช่ือหนวย การคำนวณสมดุลของแรง 2 มติ ิ สอนครงั้ ที่ 8 ชั่วโมงรวม 3 ชัว่ โมง สมดลุ ยภ ายใตแรงกระทำสามแรง ชนิ้ สวนจะรบั แรงสามแรง (three – force-member) โดยแรงกระทำสามจะพบกันทีจ่ ดุ จดุ หน่ึงเมื่อ ตอแนวแรงออกไป และเม่ือเขียนสามเหลยี่ มแทนแรงจะไดค รบรูปสามเหล่ยี มพอดี ดงั รปู นี้

ใบแบบทดสอบกอนเรียน/หลังเรียน หนวยการเรยี นท่ี 7 เรือ่ ง การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มติ ิ 1. จากรปู จงคำนวณหาแรงในช้ินสวน AC และ BC 500 kg 2. จากรูป จงหาแรงท่จี ุดยดึ A และ B ที่ทำใหร ปู น้อี ยูในสภาวะสมดลุ

ใบแบบฝกหัด หนวยการเรยี นที่ 7 เร่อื ง การคำนวณสมดลุ ของแรง 2 มิติ 1. จากรปู จงคำนวณหาแรงที่กระทำบนเสนลวด AC และ BC 2. เคเบิล AC และ BC รับน้ำหนกั จากมวล 500 kg ทแี่ ขวนอยูด ังรปู จงหาแรงที่ทีก่ ระทำบนเคเบลิ ทง้ั สอง 500 kg

ส่อื การสอน

สมดุลของอนุภาค จุดประสงค์  เพื่อใหเ้ ขา้ ใจ concept ของแผ diagram (FBD) ของอนุภาค ดงั กล่าวไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง  เพ่อื ใหส้ ามารถแกป้ ัญหาที่เก ความสมดุล (Equations of Eq

ผนภาพวตั ถุอิสระหรือ Free-body (particle) และสามารถเขียนแผนภาพ ก่ียวกบั สมดุลของอนุภาคโดยใชส้ มการ quilibrium) ได้

Concept ของแรงลพั ธแ์ ละแรงปฏิก แรงลพั ธ์ = แรงกระทาํ แต่ แ กฏขอ้ ท่ี 3 ของนิวตนั : แรงล แรงปฏิกิริยา O แรงลพั ธ์

กิริยา แรงปฏิกิริยา = แรงตา้ น ลพั ธ์ = แรงปฏิกิริยา แรงปฏิกิริยา แรงลพั ธ์ F=R ∑=F 80i + 320 j-1440k N

การประยกุ ตใ์ ชง้ านข

ของสมดุลของอนุภาค ในการออกแบบหาขนาด ของ cable AB และ AC เพอื่ รองรับน้าํ หนกั ของมว้ น สายไฟฟ้า (FAD) เราจะตอ้ ง ทราบขนาดของแรงใน cables ดงั กล่าว (FAB และ จFะACถ)ูกดหงั านม้นั าไแดรอ้ งยFา่ AงBไรแ?ละ FAC

การประยกุ ตใ์ ชง้ านของส

สมดุลของอนุภาค (ต่อ) ถา้ กาํ หนดให้ cable มี ความสามารถรับแรงสูงสุด (กาํ ลงั : strength) คา่ หน่ึง แลว้ เราจะวเิ คราะห์เพื่อ ตรวจสอบหาค่าน้าํ หนกั บรรทุกสูงสุด (แรงสีแดง) ท่ี cable สามารถรองรับได้ อยา่ งไร?

3.1 เง่ือนไขของความสมดุลของอน  อนุภาคอยู่กบั ที่ ถ้าเม่ือตอนเร่ิมต้นอยู่กบั ท่ี (stati  อนุภาคเคล่ือนที่ดว้ ย v คงที่ ถา ต ใน No เน่ือ เรีย การ

นุภาค ic equilibrium) หรือ า้ ตอนเร่ิมตน้ เคล่ือนที่ดว้ ย v คงที่ ตวั อยา่ งของระบบท่ีอยใู่ นสภาวะสมดุล 2 มิติ ote: ในการหาแรงตึงท่ีเกิดข้ึนใน cable องจากน้าํ หนกั ของเครื่องยนต์ เราจะตอ้ ง ยนรู้การเขียน free-body diagram และ รประยกุ ตใ์ ชส้ มการความสมดุล

3.2 Free-body diagram/แผนภาพว What?: เป็นแผนภาพท่ีแสดงถึงแ คา่ ) ท่ีกระทาํ ต่ออนุภาค/ว Why?: เพื่อใชใ้ นการเขียนสมการ Unknown?: แรงที่ไม่ทราบคา่ หรือ

วตั ถุอิสระ แรงภายนอกท้งั หมด (ท่ีทราบและไม่ทราบ วตั ถุ/โครงสร้าง/เครื่องจกั รกล รความสมดุลเพือ่ แกห้ า unknown อมุมท่ีแรงกระทาํ กบั แกนอา้ งอิง

ข้นั ตอนในการเขียน Free-body diag 1. แยกอนุภาค (เช่น .....) ออกจากส 2. ต้งั ระบบแกน x-y 3. เขียนแรงและทิศทางของแรง พ

gram ส่ิงรอบขา้ งและเขียนอนุภาคน้นั อยา่ งคร่าวๆ y FAC FAB 30o 50o x A W พร้อมขนาดและสญั ลกั ษณ์ที่เหมาะสม

3.3 สมการความสมดุลใน 2 มิติ A TD 2.45 ใน ดงั น้นั โดยทวั่ ไปแลว้ 1 FBD จะมี unkno

y เมื่ออนุภาค A อยใู่ น สมดุล ผลรวมของแรง TB 30o x กระทาํ ต่ออนุภาคมีคา่ เป็ นศูนย์ ในรูป vector 52 kN นรูป scalar own ไดไ้ ม่เกิน 2 ตวั และจากรูป เราจะได้ >>>> TB = 4.90 kN TD = 4.25 kN

กาํ หนดให้ cable มีกาํ ลงั 5.0 kN จงหาน้าํ หนกั ของเครื่องยนต์ สูงสุดท่ีสามารถ นาํ มาแขวนได้ โดย cable ไม่ ขาด + ↑ ∑ Fy = 0; + TB sin 30o − W = 0 > TB = 2W + → ∑ Fx = 0; + TB cos 30o − TD = 0 TD = 1.732W

y TB A 30o x TD W >>>> W = 5.0 / 2 = 2.50 kN W = 5.0 /1.732 = 2.89 kN

ตวั อยา่ งที่ 3-1 จงหาค่าแรงดึงที่เกิดข้ึนในโซ่ AB แท่งเหลก็ BC เม่ือเครื่องยนตม์ ีมวล 1. เขียน FBD 2. ใชส้ มการสมด + ∑→=F x 0; FAC =+ ↑ ∑ Fy 0; 20 F=AC

B และ AC และค่าแรงกดอดั ท่ีเกิดข้ึนใน ล 200 kg y 200(9.81) N A x 55o 55o ดุล FAB FAC C cos 55o − FAB=cos 55o 0 00(9.81) − FAC sin 55o=− FAB sin 55o 0 F=AB 1198=N 1.20 kN

1. เขียน FBD 2. ใชส้ มการสมดุล + =→ ∑ F x

y 1198 N x B 55o ล FBD FBC 0; 119=8 cos 55° − FBC 0 FBC = 687 N FBD = ?

ตวั อยา่ งที่ 3-2 จงหาคา่ แรงที่เกิดข้ึนในส่วนต่าง cable เม่ือดวงไฟมีมวล 4 kg 2. ใชส้ มการ + 0; TBC สมดุล 0; TBA →=∑ F x =+ ↑ ∑ Fy =TBC 3=9.24 3

งๆ ของ cable และค่าแรง F ท่ีใชใ้ นการดึง 1. เขียน FBD: เราควรเริ่มท่ีจุดใด??? yTBA 60o B x 30o 4(9.81) N TBC C cos 30o − TBA=cos 60o 0 Asin60° − TBC sin 3=0° − 4(9.81) 0 39.2 N and =TBA 6=7.97 68.0 N

39.24 kN 2. ใชส้ มการสมดุล + →∑ F x =0; − 39.24co =+ ↑ ∑ Fy 0; 39.24sin30 TCD = F= 3 =TBC 3=9.2 N, TBA 68.0 N, T

1. เขียน FBD: จุดเช่ือมต่อ C 39.24 kN y TCD 30o C 30o x F os 30o + TCD cos 30o =0 Note: Tmax 0o +=TCD sin 30o − F 0 เกิดข้ึนใน 39.2 N cable ที่ทาํ 39.2 N มุมสูงสุดกบั แนวนอน TCD 39.2 N Tmax = ?

ตวั อยา่ งที่ 3-3 ถา้ เสน้ เชือกแต่ละเสน้ รับแรงดึงไ ถุงทรายที่เชือกสามารถรองรับได้ แ 2. ใชส้ มการสมดุล

ไดส้ ูงสุด 200 N จงหาน้าํ หนกั สูงสุดของ และจงหามุม θ ของเสน้ เชือก CD 1. เขียน FBD: เราควรเริ่มที่จุดใด??? y THA Hx W ∑+ ↑ =Fy 0; TH=A −W 0 THA = W

W จุดเชื่อมต่อ A + TAB y TAC →∑F +↑∑F 45o 60o x A W

ถดั ไปเราจะเลือกจุดเช่ือมต่อใด??? Fx 0; TAC cos 60o − TAB c=os 45o 0 Fy 0; TACsin60° + TAB si=n 45° −W 0 TAC = 0.7321W TAB = 0.5176W

0.5176W จุดเชื่อมต่อ B + ↑ ∑ Fy y TBE TBC + ∑30o F → x B x 45o −0.7321W 0.5176W

y 0; TBEsin30° − 0.5176W=sin 45° 0 TBE = 0.7321W =0; W cos 30o + 0.5176W cos 45o + TBC =0 TBC = 0.2679W

จุดเช่ือมต่อ C TCD y 0.2679W θ x 60o C 0.7321W + ∑→ =Fx 0;TCD cosθ − 0.26 ∑+=↑ Fy 0; TCDsinθ TCD = 0. θ =4

0.2679W 0.7321W 679W − 0.7321W cos 6=0o 0 − 0.7321W=sin 60o 0 .8966W 45o

Wmax = 200/0.8966 TBC = 0.2 TBE = 0.7321W TAB = 0.5176W

6 = 223 N TCD = 0.8966W θ = 45o 2679W TAC = 0.7321W THA = W Wmax = 200 N

สรุปบทที่ 3/1 3.1 เงื่อนไขของความสมดุลของอน  อนุภาคอยู่กบั ท่ี ถ้าเม่ือตอนเร่ิมต้นอยู่กบั ที่ (static equil จาก เนื่อ เรีย แล