ประชากร กลุ่มตัวอยา่ ง และการสุ่มตัวอย่าง อ. กรรณิการ์ กลุ เกียรติชัย
ความหมายของประชากร • ประชากร (population) หมายถึง สิง่ หรอื กลมุ่ ของ สิ่งใดทนี่ ามาศึกษา ซึ่งสมาชิกในกล่มุ แต่ละหนว่ ยมี คณุ ลักษณะหรอื คุณสมบัติบางอยา่ งร่วมกัน ตามที่ ผู้วจิ ยั กาหนดจะศกึ ษา ประชากรในการวิจัยจะเปน็ คน สตั ว์ หรือสิง่ ของก็ได้
ประเภทของประชากร แบ่งเป็น 2 ประเภท 1. ประชากรที่มีจานวนจากัด/นบั ได้ (finite population) หมายถึงประชากรท่สี ามารถนบั จานวนได้ครบถว้ น 2. ประชากรทมี่ ีจานวนไมจ่ ากัด/นบั ไมไ่ ด้ (infinite population)หมายถึงประชากรท่ีไมส่ ามารถนบั จานวนไดค้ รบถว้ น เนือ่ งจากมจี านวนมาก
กลุม่ ตัวอยา่ งและหนว่ ยตวั อย่าง • กลมุ่ ตัวอย่าง (sample) หมายถึง บางส่วนของ ประชากรท่ีผวู้ จิ ัยเลอื กมาเปน็ ตัวแทนในการศกึ ษา • หน่วยตัวอยา่ ง (sample unit) หมายถึงหน่วยย่อยๆ แตล่ ะหน่วยในประชากรทผ่ี วู้ ิจัยจะเลอื กมาเป็นกลุม่ ตวั อยา่ งของการวจิ ัย
ตัวอยา่ ง งานวจิ ัยเรื่องความคดิ เห็นของนกั ศึกษาวสส.ชลบรุ ี ตอ่ การให้บรกิ ารของศูนยค์ อมพิวเตอร์ ประชากร ไดแ้ ก่ นกั ศกึ ษาวสส.ชลบุรีทุกคน กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นกั ศกึ ษาวสส.ชลบรุ ี จานวนหน่ึง ขนึ้ กับการกาหนดขนาดกลุม่ ตัวอยา่ ง หนว่ ยตวั อย่าง ได้แก่ นักศกึ ษาวสส.ชลบรุ แี ต่ละคน
การสุ่มตวั อย่าง • การสุ่มตวั อยา่ ง (random sampling) หมายถึงการเลอื ก ตวั อยา่ งข้นึ มาเปน็ ตัวแทนในการศกึ ษา โดยสมาชิกของกลุ่ม ตัวอย่างท่ีเลอื กข้ึนมามีโอกาสได้รับการเลอื กเท่าๆกัน หรอื ถูกเลือกขึน้ มาโดยปราศจากความลาเอียง เพอื่ ทค่ี า่ สถติ ิที่ คานวณไดจ้ ากกลมุ่ ตัวอยา่ งจะมีค่าใกล้เคยี งหรือเทา่ กบั ค่าพารามิเตอร์ของประชากร
สรุป • กลุ่มยอ่ ยทนี่ ามาวเิ คราะห์แทนกลุม่ ประชากรทั้งหมด เรยี กว่า “กลุม่ ตวั อยา่ ง” • วธิ กี ารใหไ้ ด้มาซึ่งกลมุ่ ตัวอยา่ ง เรียกวา่ “วธิ กี ารสุม่ ตัวอย่าง”
เหตุผลของการเลือกกลมุ่ ตวั อย่าง 1. เสียเวลาและแรงงานน้อยกว่าการศึกษาจาก ประชากรทัง้ หมด 2. ถ้าวางแผนการสุ่มตัวอยา่ งทีถ่ ูกตอ้ ง จะสน้ิ เปลอื ง ค่าใชจ้ ่ายนอ้ ยกวา่ 3. การรวบรวมขอ้ มลู จากกลุ่มตัวอยา่ งยืดหยุน่ ได้ มากกว่าและสะดวกในการปฏบิ ตั ิ
4. การศกึ ษาจากประชากรจาเปน็ ต้องใชเ้ จา้ หนา้ ที่ ชว่ ยเหลอื ในการสารวจ เก็บขอ้ มลู จานวนมาก ทาให้ มปี ัญหาการฝกึ อบรม การปฏิบตั งิ าน ปัญหา เครื่องมอื 5. การใชก้ ลมุ่ ตัวอยา่ งทาใหม้ เี วลาเพยี งพอที่จะ ตรวจสอบ แกไ้ ขข้อผดิ พลาด
ลักษณะของกล่มุ ตัวอยา่ งทด่ี ี 1. กลมุ่ ตัวอยา่ งตอ้ งเปน็ ตัวแทนของประชากร คือตอ้ งมี ลักษณะต่างๆเหมอื นกับลกั ษณะของประชากร 2. กล่มุ ตัวอยา่ งควรได้มาด้วยวธิ กี ารอาศยั ความน่าจะ เป็น 3. กลุม่ ตวั อยา่ งตอ้ งมขี นาดพอเหมาะ เพียงพอทจี่ ะ ทดสอบทางสถติ ิได้
ข้ันตอนของการส่มุ ตวั อย่าง 1. ใหค้ าจากดั ความประชากร หมายถงึ การระบุขอบเขตและ ลกั ษณะของประชากรท่ศี ึกษา เพอื่ ให้สามารถเลอื กกลุ่ม ตัวอย่างได้ครอบคลมุ ลกั ษณะของประชากรท่ีต้องการ 2. กาหนดหนว่ ยตวั อย่าง (sampling unit) หน่วยตวั อยา่ งคอื หน่วยทผ่ี ู้วจิ ยั ใช้เป็นหลักในการสุ่ม หน่วยตัวอย่างในการส่มุ จะเริ่มตง้ั แต่หนว่ ยใหญท่ สี่ ุดมาถงึ หนว่ ยท่ีเลก็ ท่ีสุด
3. กาหนดขอบข่ายของประชากร 4. ประมาณขนาดของกลมุ่ ตวั อย่าง(sample size) ผวู้ จิ ยั ตอ้ งพิจารณาวา่ เร่อื งทว่ี ิจัยนั้นควรใชก้ ลมุ่ ตัวอย่างขนาดเท่าใดจึงจะมีความเหมาะสม
การพิจารณากล่มุ ตัวอย่างตอ้ งคานงึ ถงึ องค์ประกอบ สาคัญ 2 ประการ - ขนาดของประชากร - ระดับความถูกตอ้ งแมน่ ยา มกั กาหนดในรูปของระดบั นยั สาคัญทางสถติ ิ ซ่งึ การวจิ ยั ทางพฤตกิ รรมศาสตร์ และสงั คมศาสตร์นยิ มกาหนดไว้ที่ ระดบั .01 และ .05
5. กาหนดวิธีเลอื กกลุม่ ตัวอยา่ งและวางแผนในการ สุ่ม 6. ลงมือปฏบิ ตั ิจรงิ เพอื่ เลอื กกลุ่มตัวอย่าง
ขนาดของกลุม่ ตวั อยา่ ง 1. องคป์ ระกอบท่ีส่งผลต่อขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ความ ผดิ พลาดแปรผกผันกบั ขนาดของกลุม่ ตวั อย่าง ขนาดของกลุ่มตวั อยา่ งขนึ้ อยู่กบั องค์ประกอบต่อไปน้ี - การกาหนดระดับความถกู ตอ้ งแม่นยาของการคาดคะเน ถา้ งานวิจยั กาหนดความถูกตอ้ งแมน่ ยาสงู และที่ระดับ ความมน่ั ใจสงู กต็ อ้ งใชก้ ลุม่ ตวั อย่างมาก
- ขอบเขตของประชากร ถา้ ประชากรทศ่ี ึกษามี ขอบเขตกว้าง กลมุ่ ตัวอย่างกต็ ้องมีจานวนมาก - การเปรียบเทียบคณุ ลกั ษณะบางประการของ ประชากรและวิธีการทางสถติ ทิ ี่ใช้
- วธิ กี ารเลือกกลมุ่ ตวั อย่าง มหี ลายวธิ ี แตล่ ะวธิ ใี ช้ขนาด ของกลุม่ ตัวอยา่ งมากนอ้ ย ตา่ งกนั วธิ ีการเลือกกลุม่ ตวั อย่างแบบแบง่ ช้นั จะใช้กลมุ่ ตวั อย่างนอ้ ยสุด รองลงมา คอื การสุม่ อยา่ งง่ายและการสุม่ แบบระบบ ส่วนการสมุ่ แบบกลมุ่ จะใช้กลมุ่ ตวั อย่าง ที่มจี านวน มากสดุ
- ประเภทของการวจิ ัย งานวิจัยเชิงบรรยายจะใชก้ ลมุ่ ตวั อยา่ งคอ่ นข้าง มากโดยเฉพาะการวจิ ยั เชิงสารวจ สว่ น การวิจยั เชิงทดลองกลมุ่ ตวั อย่าง คอ่ นขา้ งมีขอบเขตจากดั โดยทัว่ ไปกลุ่มย่อยทีใ่ ชท้ ดลองเพื่อเปรียบเทียบ มกั มี จานวนประมาณ 30 คน แตถ่ า้ เป็นการวจิ ยั เชงิ คณุ ภาพ จานวนกล่มุ ตวั อย่างย่งิ นอ้ ยลง อาจมเี พยี งไมก่ ่ีคน
- คุณลกั ษณะหรอื ธรรมชาติของประชากร ในการกาหนด ขนาดของกลมุ่ ตวั อยา่ ง ผู้วิจยั ต้องนยิ ามประชากรทีศ่ ึกษา ให้ชัดเจน และตอ้ งทราบคณุ ลักษณะที่ต้องการศึกษาจาก ประชากร ดังนั้น ถา้ คณุ ลักษณะท่ีตอ้ งการศกึ ษามีความ แตกต่างกนั มากเท่าใด ขนาดของกลุม่ ตัวอย่างก็ควรมขี นาด ใหญ่ข้ึนดว้ ย - องคป์ ระกอบอน่ื ๆ ไดแ้ ก่ เงิน เวลา บคุ ลากรเปน็ ตน้
ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งจานวนกล่มุ ตวั อยา่ งกับความผิดพลาด
2. การกาหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง วธิ กี ารหาขนาดของ กลุ่มตวั อย่างมี 3 วิธี คือ - การกาหนดขนาดของกลุ่มตัวอยา่ งโดยใช้เกณฑ์ - การกาหนดขนาดของกลุม่ ตัวอยา่ งโดยใช้สูตรคานวณ - การกาหนดขนาดของกล่มุ ตัวอยา่ งโดยใชต้ ารางสาเรจ็ รปู
การกาหนดขนาดของกลุ่มตัวอยา่ งโดยใช้เกณฑ์รอ้ ยละ กรณนี ้ผี ู้วจิ ัยตอ้ งทราบจานวนประชากรท่ีแนน่ อนกอ่ น จงึ คานวณโดยใชเ้ กณฑ์ร้อยละ ดงั น้ี จานวนประชากรทง้ั หมดเป็นหลักรอ้ ย ใชก้ ลมุ่ ตัวอยา่ งรอ้ ย ละ 15-30 จานวนประชากรทงั้ หมดเป็นหลกั พนั ใช้กลุม่ ตวั อยา่ ง รอ้ ยละ 10-15
จานวนประชากรท้ังหมดเปน็ หลักหมื่น ใช้กล่มุ ตวั อย่าง ร้อยละ 5-10 จานวนประชากรทัง้ หมดเป็นหลักแสน ใช้กลุ่มตัวอยา่ ง รอ้ ยละ 1-5 ตัวอยา่ ง จานวนประชากร 1,500 คน จะใช้ กลมุ่ ตัวอยา่ ง 150-225 คน
การกาหนดขนาดของกลมุ่ ตัวอย่างโดยใช้สูตรคานวณ - กรณที ่ที ราบขนาดของประชากรและประชากรมาก ตามวิธีของ ยามาเน่ (Taro Yamane) n= N 1+ Ne2 เม่อื n คอื ขนาดกลุม่ ตัวอยา่ ง N คือ ขนาดประชากร e คอื ความคลาดเคลอ่ื นของกลุม่ ตัวอยา่ ง
ตัวอย่าง • ประชากรท่จี ะศกึ ษามที ้งั หมด 4,500 คน ยอมให้เกดิ ความคลาดเคล่อื น ของการสุ่มรอ้ ยละ 5 จะใชข้ นาดกลุ่มตัวอย่างเทา่ ใด n= N 1+ Ne2 = 4,500 1 + 4,500* 0.052 = 367.35 = 368 คน
• กรณีทท่ี ราบขนาดประชากรและประชากรไมม่ าก n คือ จานวนกลุ่มตวั อย่างท่ตี ้องการ N คอื ขนาดประชากร P คอื สดั สว่ นของประชากรท่ีผวู้ จิ ยั ตอ้ งการสมุ่ (โดยทว่ั ไปนิยมใช้สัดส่วน 30% หรือ 0.30) Z คอื ระดับความมัน่ ใจที่กาหนด หรอื ระดบั นยั สาคญั ทางสถติ ิ Z ทร่ี ะดบั นัยสาคญั 0.05 เท่ากับ 1.96
• กรณที ี่ไมท่ ราบจานวนประชากร e2
ตัวอย่าง • ผ้วู ิจัยจะใช้กลุม่ ตวั อย่างก่คี น ถา้ สัดสว่ นของประชากรเทา่ กับ 0.2 ตอ้ งการ ความเชื่อมัน่ 95% และยอมใหค้ ลาดเคลอ่ื นได้ 3% P = 0.2 Z = 1.96 d = 0.03 แทนคา่ n = P (1-P)Z2 d2 n = 0.2(1-0.2)1.962 = 0.2*0.8*3.84 0.032 0.0009 = 0.6144/0.0009 = 682.66 = 683 คน
• ถา้ ให้ p = 0.5 แทนค่าในสตู รข้างต้นใหม่ • n = 1/2 (1-1/2)Z2 e2 n = (1/2 * ½) Z2 e2 n = Z2 4 e2
n = 400 N ( บญุ ธรรม กจิ ปรดี าบริสทุ ธ์ิ ,2543) 399 + N n : ขนาดตวั อยา่ ง N : ขนาดประชากร
การกาหนดขนาดของกลมุ่ ตัวอยา่ งโดยใช้ตารางสาเร็จรปู ปัจจุบนั นักวิชาการไดพ้ ยายามอานวยความสะดวกแกผ่ ู้วจิ ยั ในการกาหนดขนาดของกลมุ่ ตวั อย่าง โดยจัดทาตาราง สาเรจ็ รูปในการประมาณจานวนกลุ่มตัวอยา่ ง เช่น ตาราง กาหนดขนาดกลมุ่ ตวั อยา่ งของเคร็จซีแ่ ละมอรแ์ กน (Krejcie and Morgan,1970) ตารางกาหนดขนาด กล่มุ ตัวอยา่ งของ ทาโร่ ยามาเน่ (Taro Yamane,1973)
ตารางสาเรจ็ รปู ของทาโร่ ยามาเน่
• อยา่ งไรก็ตาม ขนาดตวั อยา่ งท่ีไดจ้ ากการคานวณด้วยสูตร ต่างๆหรอื การเปิดจากตารางสาเรจ็ รปู เป็นเพียงจานวน ตวั อย่างขั้นตา่ สุดเทา่ นน้ั
การกาหนดขนาดกล่มุ ตัวอย่าง สาหรบั งานวจิ ยั เชิงคุณภาพ • เปน็ การศกึ ษาเฉพาะเรื่อง เฉพาะกลุม่ • ไม่เน้นการใช้ตัวเลขในการวเิ คราะห์ • มักเกบ็ ข้อมลู โดยการสมั ภาษณ์เชงิ ลึก /การสนทนากลมุ่ • ไม่จาเปน็ ต้องมีการคานวณหาขนาดกลุ่มตวั อยา่ ง • การเลือกตัวอย่างมักเลอื กแบบเฉพาะเจาะจง
วิธีการสุม่ ตัวอย่าง • การสุ่มตัวอยา่ งแบบไมใ่ ชค้ วามนา่ จะเป็น (non probability random sampling) เปน็ วธิ กี ารทงี่ า่ ย สะดวกและประหยัด ทาใหไ้ ด้ขอ้ มูลที่ไม่เป็นตัวแทน ของประชากรไดแ้ ก่ การสุ่มตวั อย่างแบบบังเอิญ การ สุ่มตัวอย่างตามโควต้า การสมุ่ ตวั อย่างแบบเจาะจง การสมุ่ ตัวอย่างเชิงก้อนหมิ ะ และการสุ่มตัวอย่างตาม สะดวก
• การเลือกตัวอยา่ งวิธนี ้ีไม่สามารถประมาณหรอื คานวณ ความคลาดเคลือ่ นทเี่ กิดจากการใช้ตวั อย่างได้ • การเลอื กตวั อย่างวิธนี ี้มขี อ้ จากดั ในการนาผลเพ่ืออธิบายถงึ ความเป็นตัวแทนของประชากรที่ตอ้ งการศกึ ษา • อาจใชไ้ ดด้ ีในกรณีเฉพาะในประชากรที่ไม่สามารถกาหนด กรอบตวั อยา่ งได้ เชน่ กล่มุ ผู้ติดยาเสพตดิ กล่มุ ชายรกั ร่วม เพศ เป็นต้น
• การส่มุ ตวั อย่างแบบใช้ความน่าจะเปน็ (probabillity random sampling) เปน็ การเลอื กตวั อยา่ งที่ผูว้ จิ ัย ทราบว่าแตล่ ะหน่วยตัวอย่างที่ถกู เลือกมานัน้ มีความ นา่ จะเป็นหรอื โอกาสทีถ่ ูกเลอื กมาเท่าใด ทราบวา่ ประชากรเปา้ หมายทีศ่ กึ ษาเป็นใคร อยู่ทไ่ี หน มี จานวนเทา่ ใด นนั่ คือต้องมกี รอบตัวอย่าง ท่เี ปน็ กรอบ ทสี่ มบรู ณ์ ทนั สมยั เปน็ ปัจจุบัน
• การเลอื กตวั อย่างแบบอาศัยความนา่ จะเป็น ไดแ้ กก่ าร สมุ่ ตวั อยา่ งแบบงา่ ย การสุ่มตวั อย่างแบบมรี ะบบ การ ส่มุ ตัวอย่างแบบแบง่ ชั้น การสุ่มตวั อยา่ งแบบแบ่งกลมุ่ และการสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน
การส่มุ ตวั อยา่ งแบบไมใ่ ช้ความนา่ จะเปน็ • เป็นการเลือกกลุ่มตัวอยา่ งท่ไี มเ่ ปน็ ไปตามโอกาสทาง สถติ ิ การเลอื กเก็บข้อมลู ไม่มีกฎเกณฑท์ ่ีแนน่ อน 1. การสุ่มตวั อยา่ งแบบบงั เอิญ (Accidental sampling) เปน็ การเลอื กตัวอย่างแบบหยิบฉวยทอ่ี ยูใ่ กล้ตัวของ ผ้วู ิจยั หรอื พบด้วยความบงั เอิญ โดยเลือกไปเรอ่ื ยๆ จนไดค้ รบตามจานวนทต่ี อ้ งการ
2. การสุ่มตวั อย่างตามโควตา (Quota sampling) เป็นการสมุ่ ตัวอย่างท่มี ีการนาเอาสัดสว่ นขององค์ประกอบประชากร มาเป็นเครอ่ื งพิจารณา โดยกาหนดประเภทหรอื กล่มุ ของ ประชากรเสียก่อน เชน่ กาหนดตามเพศ ศาสนา อาชพี เปน็ ตน้ แลว้ จึงเลอื กตัวอยา่ งจากแตล่ ะกลมุ่ ทีก่ าหนดไว้ จากนน้ั เลือกตัวอย่างจากแตล่ ะประเภทแตล่ ะกลุ่มตามจานวนท่ี ตอ้ งการ
• ตัวอยา่ ง ประชากรท่ใี ช้ในการวิจยั เรื่องหนงึ่ มีจานวน 600 คน จาแนกตามหลกั สูตร พบวา่ หลกั สตู รสบ. ทันตฯ มีจานวน 150 คน สบ. สสช. มีจานวน 180 คน หลักสตู รเทคนคิ เภสชั มจี านวน 100 คน หลักสูตร เวชกิจมีจานวน 80 คน หลกั สตู รแพทย์แผน ไทย มีจานวน 90 คน การวิจยั น้ีตอ้ งการกลุ่มตวั อยา่ ง 200 คน จะมีวิธีการสุม่ แบบโควต้า ดงั นี้
• ข้ันท่ี 1 คานวณหาจานวนตวั อย่างตามสดั ส่วน สบ.ทันตะ สบ.สสช เทคนคิ เวชกจิ แผนไทย เภสัช = 90*200 = 150*200 =180*200 =100*200 =80*200 600 600 600 600 600 = 30 = 50 = 60 = 33.33 = 26.66 = 33 = 27 รวมทัง้ ส้ิน 200 คน
• ข้ันท่ี 2 เลือกตัวอย่างตามจานวนในขั้นที่ 1 (เท่ากบั 200 คน) โดยวิธกี ารสุ่มท่ีไมใ่ ช้ความน่าจะเปน็ 3. การสุ่มตัวอยา่ งแบบเจาะจง (Purposive or judgmental sampling) เป็นการสมุ่ ตวั อยา่ งแบบใช้วจิ ารณญาณของ ผู้วจิ ยั ว่าจะเลอื กหนว่ ยไหนบา้ งมาอยู่ในกลุ่มตัวอยา่ ง โดย พิจารณาจุดมงุ่ หมายของการวิจยั เป็นสาคญั ซงึ่ ผู้วจิ ยั อาจ พจิ ารณาเลอื กกลมุ่ ประเภทกอ่ นก็ได้ เช่นเลือกจงั หวดั หรืออาเภอ หรอื โรงเรยี นท่ีคดิ ว่าเป็นตวั แทนของประชากร แลว้ พจิ ารณาเลอื กหนว่ ยทจี่ ะศกึ ษาต่อไป
4. การส่มุ ตัวอย่างเชงิ ก้อนหมิ ะ (Snowball sampling) เป็นวิธีการสมุ่ ตวั อย่างทีผ่ วู้ จิ ยั เลอื กตวั อยา่ งมาจานวน หนง่ึ ทม่ี ีลกั ษณะตรงตามวตั ถุประสงคข์ องการวิจยั จากน้ันผวู้ ิจัยจะสมั ภาษณ์แต่ละคนและขอใหแ้ ตล่ ะคน แนะนาหรือให้รายชื่อคนอืน่ ๆท่ีมลี กั ษณะดังกลา่ ว แลว้ ผู้วิจัยกไ็ ปสัมภาษณก์ ลุ่มตัวอย่างในขั้นที่ 2 ต่อไป ทาเช่นนไี้ ปเรอ่ื ยๆจนครบตามจานวนที่ต้องการ
5. การสุ่มตวั อย่างตามความสมัครใจ (volunteer sampling) เปน็ วิธีการสุม่ ตวั อยา่ งตามความ สมคั รใจของอาสาสมัคร วิธนี ้ีสะดวก ประหยัด เงนิ และเวลา แตม่ ีข้อเสยี คอื ไมส่ ามารถทราบได้ วา่ กลมุ่ ตวั อย่างทีเ่ ลอื กมานัน้ เป็นตวั แทนของ ประชากรไดห้ รือไม่
การสุ่มตวั อย่างแบบใชค้ วามน่าจะเปน็ • เป็นการเลอื กกล่มุ ตวั อยา่ งท่มี รี ะเบยี บและกฎเกณฑ์ ตอ้ ง เป็นการเลอื กให้แต่ละหน่วยประชากรมีโอกาสถูกเลอื กเขา้ มาเปน็ กล่มุ ตวั อย่างเทา่ ๆกัน 1. การสมุ่ แบบง่าย /แบบธรรมดา(simple random sampling) วธิ นี เ้ี หมาะกบั ประชากรทม่ี จี านวนไมม่ าก และ กระจายอยูใ่ นพนื้ ทแ่ี คบๆ เชน่ เดก็ ในโรงเรียนเดียวกันทาได้ 2 วธิ ี - ใช้การจบั สลาก - ใชต้ ารางเลขสมุ่ /ใช้คอมพวิ เตอรส์ มุ่
ตารางเลขส่มุ
ตวั อย่างตารางเลขส่มุ
• การส่มุ ตวั อยา่ งแบบง่ายนี้ อาจสุ่มอย่างงา่ ยแบบหลาย ข้นั ตอน เช่น ขน้ั ตอนแรกสุ่มจังหวดั ขั้นตอนต่อมาสุ่ม อาเภอ สุ่มตาบล ส่มุ โรงเรยี น สมุ่ ห้องเรยี น สุ่ม นักเรียนให้ได้ตามจานวนที่กาหนดไว้
Search
