แผนการจัดการเรียนรู้ ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน2

2. ให้จุด B, จุด C, จดุ D และจุด E เปน็ จุดศนู ย์กลาง รศั มเี ท่าเดิม เขียนส่วนโค้ง ตดั เสน้ รอบวงต่อไปตามลาดบั ทลี ะจดุ 3. ลาก AB, BC, CD, DE, EF และ FA จะได้รูปหกเหล่ียมด้านเทา่ ABCDEF ตามต้องการ พิจารณาจากรูป OA = AB (สรา้ ง) OA = OB (รัศมขี องรูปวงกลม) ดงั น้นั  OAB เป็นรูปสามเหลย่ี มดา้ นเท่าเช่นเดยี วกับ  OBC,  OCD,  ODE,  OEF และ  OFA มมุ แต่ละมุมของรูปสามเหล่ียมมขี นาด 60 องศา มมุ ท่จี ุดศนู ย์กลางของรูปวงกลม จงึ มขี นาด 360 องศา 13. นกั เรียนร่วมกนั ตอบคาถามกระตุ้นความคดิ เกี่ยวกบั การสร้างมมุ ขนาดต่าง ๆ ดังนี้ • การสร้างขนาดมุมต่าง ๆ เชน่ 120°, 45°, 80° มีวธิ กี ารสรา้ งเหมอื นหรือแตกต่างจากการสร้าง มุม 60° อยา่ งไร • นักเรียนสามารถใชอ้ ุปกรณ์ใดไดบ้ ้างในการสรา้ งมุมขนาดต่าง ๆ 14. นักเรียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เห็น โดยใช้คาถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • นอกจากการใช้ไม้บรรทดั ไมโ้ พรแทรกเตอร์ และวงเวียนในการสรา้ งรปู เรขาคณิตแลว้ เราสามารถสรา้ งรปู เรขาคณิตโดยใช้สง่ิ ใดไดอ้ ีกบา้ ง 15. นกั เรยี นทาใบงานท่ี 5 เร่อื ง การสรา้ งรปู เรขาคณิตโดยใช้การสร้างพ้นื ฐาน จากนัน้ สลับผลงาน กบั เพ่ือน เพื่อรว่ มกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง ►ขั้นสรปุ 16.นักเรียนร่วมกนั สรปุ ส่ิงที่เข้าใจเป็นความรรู้ ่วมกนั ดังน้ี ความรกู้ ารสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การสร้างส่วนของเส้นตรง การสร้างมมุ สามารถนามาใช้ ในการสร้างรปู เรขาคณิตอย่างง่ายได้ 8. สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้ 8.1. หนงั สอื เรยี น รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 เลม่ 2 8.2. แผนภาพเส้นตรงและมุมฉาก 8.3. ไม้บรรทัด 8.4. ไม้โพรแทรกเตอร์ 8.5. วงเวยี น 8.6. แหล่งการเรียนรทู้ ั้งภายในและภายนอกโรงเรยี น

9. การวัดและประเมินผล สงิ่ ท่ีต้องการวัด วิธกี ารวดั เครอื่ งมอื ทใี่ ช้วัด เกณฑก์ ารวดั แบบประเมนิ ผลงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธบิ ายเกี่ยวกับข้ันตอนการสรา้ ง ตรวจใบงาน/แบบฝึกหดั ใบงาน/แบบฝึกหดั ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 รปู เรขาคณิตสองมิติอยา่ งง่ายโดยใช้ อย่ใู นระดับดขี นึ้ ไป การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (K) แบบประเมนิ ผลงาน 2. แสดงวธิ ีการสรา้ งรปู เรขาคณิต ผลงานกลมุ่ /รายบุคคล กลุ่ม/รายบคุ คล อยใู่ นระดับดีข้ึนไป สองมิตอิ ยา่ งง่ายโดยการใช้การสร้าง พน้ื ฐานทางเรขาคณิต (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม 3. ตระหนักและเห็นความสาคญั สงั เกตพฤตกิ รรมกลุ่ม การทางานกลุม่ ของจุด เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง แบบสงั เกตพฤติกรรม การทางานกลมุ่ รงั สี และมุมในการประยกุ ต์ ใช้สรา้ งรูปเรขาคณิตตา่ ง ๆ (A) 4. มคี วามกระตอื รือรน้ สนใจและ สังเกตพฤติกรรมกลุม่ เขา้ รว่ มกจิ กรรมการเรยี นร้ใู นชั้น เรียน (A)

10. บันทกึ ผลการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….....………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……........…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ลงช่อื ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลกิ ลั ตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่อื ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี ร)ี หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี ันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ ความคิดเหน็ ผอู้ านวยการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณจี นั ทร์) รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ รกั ษาการในตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถติ วิทยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 13 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค21102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 2 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 3 ช่อื หน่วย สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เวลารวม 17 ชว่ั โมง เร่ือง ความหมายของคู่อนั ดับ จานวน 1 ช่ัวโมง ครูผู้สอน นางสาวกรรณกิ า ลกิ ัลตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ัด มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือช่วยแกป้ ัญหาที่กาหนดให้ ตวั ชวี้ ดั ค 1.3 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั กราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จริง 2. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด การจับครู่ ะหวา่ งสมาชิกของกลุ่มหนงึ่ และสมาชกิ อกี กลมุ่ หน่ึง สามารถเขียนให้อย่ใู นรูปคู่อันดบั 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1. อธบิ ายความหมายและลักษณะของคู่อนั ดบั (K) 3.2. เขียนคู่อนั ดบั แสดงการจับค่รู ะหวา่ งสมาชกิ ของกลมุ่ หน่งึ กบั สมาชกิ ของอีกกล่มุ หนงึ่ (P) 3.3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรียนรู้ในชัน้ เรยี น (A) 4. สาระการเรียนรู้ ความหมายของคอู่ นั ดับ 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การใหเ้ หตผุ ล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต 6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 6.1. มีวินยั 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน 6.4 อยู่อยา่ งพอเพยี ง

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ► ขัน้ นา 1. นักเรียนสนทนาเกย่ี วกับสง่ิ ที่มกั พบเห็นเปน็ คู่อย่เู สมอ พรอ้ มทัง้ ตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ ดงั น้ี  สิ่งทีน่ ักเรียนมักพบเหน็ เป็นคใู่ นชวี ติ ประจาวนั ของนักเรียนมีอะไรบา้ ง 2. นกั เรียนรว่ มกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คาถามกระตุน้ ความคิด ดงั น้ี  เราสามารถใชค้ ู่อนั ดบั แสดงการอธิบายเกย่ี วกบั อะไร 3. นกั เรียนศกึ ษา รวบรวมข้อมลู เกีย่ วกบั ความหมายของคู่อนั ดับ จากแหลง่ การเรยี นรู้ทีห่ ลากหลาย เช่น การสังเกต การร่วมกนั สนทนากบั เพื่อนในชน้ั เรยี น จากหนังสือเรียนหรือจากอนิ เทอรเ์ นต็ ►ขน้ั สอน 4. นักเรียนพิจารณาตวั อย่างแผนภาพแสดงสมาชิกของกลมุ่ ท่ีหนงึ่ กับสมาชกิ ของกลุม่ ที่สอง และ ตอบคาถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ นักเรยี นพจิ ารณาและจบั คู่ส่งิ ของต่าง ๆ ต่อไปน้ี ปากกา สมุด ครู นกั เรียน เส้อื กางเกง ชอลก์ กระดาน กล่มุ ทีห่ นึ่ง กลมุ่ ทสี่ อง  จากแผนภาพประกอบด้วยกลุ่มกี่กลุ่ม (2 กล่มุ )  สมาชิกของกลุ่มที่หนึ่งมีอะไรบา้ ง (ปากกา ครู เสื้อ กระดาน)  สมาชิกของกลุ่มที่สองมีอะไรบา้ ง (สมุด นักเรียน กางเกง ชอลก์ )  สามารถจบั คู่ระหวา่ งสมาชกิ ของกล่มุ ท่ีหนึ่งกับสมาชกิ ของกลุ่มทสี่ องไดอ้ ย่างไร (ปากกากับสมุด ครูกบั นักเรยี น เส้อื กับกางเกง กระดานกับชอล์ก) 5. นกั เรยี นพจิ ารณาแผนภาพแสดงการจับค่รู ะหวา่ งสมาชกิ ของกลมุ่ ท่หี นึง่ กับสมาชกิ ของกลุม่ ท่ีสองบน กระดาน ดงั นี้ ปากกา สมดุ ครู นกั เรียน เสื้อ กางเกง ชอล์ก กระดาน กล่มุ ทหี่ นึง่ กลุ่มทีส่ อง

6. นกั เรยี นพจิ ารณาแผนภาพแสดงการจบั ค่จู ากตารางแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างจานวนสมุดกับราคา พร้อมตอบคาถามกระตุน้ ความคิด ดังน้ี นกั เรียนพิจารณาตารางต่อไปน้ี ปรมิ าณสมุด (เลม่ ) 1 2 3 4 5 ราคา (บาท) 12 24 36 48 60 แผนภาพแสดงการจับคู่ระหวา่ งสมาชิกกลุม่ ทหี่ นึ่งกบั สมาชิกกลมุ่ ทสี่ อง 1 12 2 24 3 36 48 4 60 5 สมดุ เปน็ เล่ม ราคาเป็นบาท  จากตารางและแผนภาพประกอบดว้ ยจานวนกลมุ่ กี่กล่มุ (2 กลมุ่ )  สมาชกิ ของกล่มุ ทีห่ นึง่ เป็นอะไร (จานวนสมุดเปน็ เลม่ ) และสมาชกิ ของกลมุ่ ท่ีสองเปน็ อะไร (ราคา ของสมุดเป็นบาท)  จับค่รู ะหวา่ งสมาชิกของกลุ่มทห่ี น่งึ กับสมาชกิ ของกลุม่ ทสี่ องไดอ้ ย่างไร (1 กบั 12, 2 กบั 24, 3 กับ 36, 4 กับ 48 และ 5 กับ 60) 7. นักเรยี นพจิ ารณาสัญลกั ษณ์แสดงการจับคู่ และการอ่าน พรอ้ มตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ ดังนี้ (เขียนแสดงการจบั คู่ โดยใช้สัญลักษณ์ ได้ดงั นี้ (1, 12), (2, 24), (3, 36), (4, 48), (5, 60) สญั ลักษณ์ (1, 12) อ่านวา่ คู่อันดับหน่ึงสบิ สอง สญั ลักษณ์ (2, 24) อา่ นว่า คู่อนั ดบั สองยี่สบิ ส่ี สัญลกั ษณ์ (3, 36) อา่ นวา่ คู่อนั ดบั สามสามสบิ หก สัญลักษณ์ (4, 48) อา่ นว่า ค่อู ันดบั สี่สี่สบิ แปด สญั ลักษณ์ (5, 60) อ่านวา่ คอู่ นั ดับห้าหกสบิ )  จากตวั อยา่ งขา้ งตน้ สมาชิกตัวหนา้ คอื ตัวใด สมาชิกตวั หลังคือตวั ใด และหมายความว่าอยา่ งไร (1, 12) 1 เป็นสมาชิกตัวหน้า และ 12 เป็นสมาชกิ ตัวหลัง หมายความว่า จานวนสมดุ 1 เลม่ ราคา 12 บาท (2, 24) 2 เป็นสมาชิกตัวหน้า และ 24 เป็นสมาชกิ ตวั หลัง หมายความว่า จานวนสมดุ 2 เล่ม ราคา 24 บาท (3, 36) 3 เป็นสมาชกิ ตัวหน้า และ 36 เปน็ สมาชิกตัวหลัง

หมายความว่า จานวนสมดุ 3 เลม่ ราคา 36 บาท (4, 48) 4 เปน็ สมาชิกตวั หนา้ และ 48 เปน็ สมาชกิ ตวั หลัง หมายความวา่ จานวนสมดุ 4 เลม่ ราคา 48 บาท (5, 60) 5 เป็นสมาชกิ ตวั หนา้ และ 60 เปน็ สมาชิกตวั หลงั หมายความว่า จานวนสมุด 5 เลม่ ราคา 60 บาท)  ถ้าเปลย่ี นคอู่ ันดบั จาก (1, 12) เป็น (12, 1) ความหมายจะเปลีย่ นไปหรอื ไม่ ความหมายจะเปน็ อยา่ งไร (เปลย่ี นไป ความหมายเปลยี่ นเป็น 12 คือ จานวนสมุด 1 คือ ราคาของสมุด) 8. นักเรียนรว่ มกันอภิปรายและสรุปเก่ียวกบั ความหมายของคู่อันดบั โดยพิจารณาจากตัวอยา่ ง และ คาตอบจากคาถามกระต้นุ ความคิด ดังน้ี การจบั ครู่ ะหวา่ งสมาชิกของกล่มุ หน่งึ กับสมาชกิ ของอีกกลุ่มหนึ่ง สามารถเขียนให้อยู่ ในรูปคู่อันดับ 9. นกั เรียนตอบคาถามกระตุ้นความคดิ เกย่ี วกบั ความหมายของคูอ่ นั ดับ ดังนี้  เราใชค้ ู่อันดบั แสดงอะไร (แสดงการจับค่รู ะหวา่ งสมาชิกของกล่มุ ทห่ี นงึ่ และสมาชิกของกลมุ่ ทสี่ อง  ถ้าเปลีย่ นค่อู นั ดบั ของสมาชิกในคู่อันดับจะทาใหค้ วามหมายเปน็ อยา่ งไร (ความหมายเปลย่ี นไป)  สามารถเปลยี่ นอนั ดับไดห้ รือไม่ อย่างไร (ไม่ได้ เมื่อมขี ้อตกลงไวแ้ ลว้ ว่า สมาชกิ ตัวทห่ี น่งึ คืออะไร สมาชกิ ตวั ที่สองคอื อะไร) ►ข้ันสรุป 10. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายและสรุปเกี่ยวกับความหมายของคู่อันดับ โดยพจิ ารณาจากการตอบคาถาม กระตุ้นความคดิ ตวั อย่างและกิจกรรม ดังนี้ 1. การเขียนคู่อันดบั เป็นการแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างสมาชิกของกลมุ่ หนึ่งกับสมาชิก ของอีกกลมุ่ 2. ถ้าเปลีย่ นอันดบั ของสมาชกิ ในคอู่ นั ดบั จะทาให้ความหมายเปลย่ี นไปดว้ ย 1. หนงั สอื เรยี น รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.) 2. แผนภาพแสดงการจับครู่ ะหว่างสมาชกิ ของกลุ่มหน่ึงกับสมาชกิ ของอีกกลมุ่ หนง่ึ 3. แผนภาพแสดงการจบั ครู่ ะหว่างจานวนสมดุ กับราคา 4. แหล่งการเรยี นรูท้ ้ังภายในและภายนอกโรงเรียน

8. ส่ือและแหล่งเรียนรู้ 8.1. หนังสือเรยี น รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 8.2. แผนภาพแสดงการจบั ค่รู ะหวา่ งสมาชิกของกลมุ่ หนงึ่ กับสมาชกิ ของอีกกลุ่มหน่ึง 8.3 แผนภาพแสดงการจบั คู่ระหวา่ งจานวนสมดุ กบั ราคา 8.4. แหลง่ การเรยี นรู้ทัง้ ภายในและภายนอกโรงเรยี น 9. การวัดและประเมินผล สงิ่ ท่ีต้องการวดั วธิ ีการวดั เครอื่ งมอื ที่ใช้วัด เกณฑก์ ารวดั 1. อธบิ ายความหมายและลักษณะ ตรวจใบงาน/แบบฝึกหดั แบบประเมนิ ผลงาน ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 ของคู่อนั ดบั (K) ผลงานกลุ่ม/รายบุคคล ใบงาน/แบบฝกึ หัด ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 แบบประเมินผลงาน 2. เขียนคู่อนั ดับแสดงการจับคู่ สงั เกตพฤตกิ รรมกลุม่ กลุ่ม/รายบคุ คล อยู่ในระดบั ดขี น้ึ ไป ระหวา่ งสมาชิกของกลุม่ หน่งึ กับ สมาชิกของอีกกลุ่มหนงึ่ (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม 3. มคี วามกระตือรือร้น สนใจและ การทางานกลมุ่ เข้ารว่ มกิจกรรมการเรยี นรูใ้ นชนั้ เรียน (A)

10. บันทกึ ผลการจดั การเรียนรู้ ผลการจดั การเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลิกลั ตา) ตาแหน่ง ครู ความคดิ เหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี ร)ี หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณจี นั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคิดเหน็ ผู้อานวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชือ่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผอู้ านวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ รักษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถติ วทิ ยา วันท.่ี ...........เดือน........................พ.ศ................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 ช่อื หนว่ ย สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร เวลารวม 17 ช่วั โมง เรื่อง กราฟของคู่อนั ดับบนระบบพิกัดฉาก จานวน 2 ช่ัวโมง ครูผ้สู อน นางสาวกรรณิกา ลกิ ลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชวี้ ดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กาหนดให้ ตวั ชี้วดั ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกยี่ วกบั กราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง ค 1.3 ม.1/3 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกับความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด การเขยี นจุดหนงึ่ จุดบนระนาบจานวน โดยทส่ี มาชิกตัวแรกของคู่อนั ดับแสดงจานวนท่ีอยู่บนแกน X และสมาชกิ ตัวหลงั ของคู่อนั ดับแสดงจานวนท่ีอยู่บนแกน Y สามารถใช้แทนคู่อนั ดับหนง่ึ คู่ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1. อธบิ ายการแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างสมาชิกของกล่มุ หนึ่งกบั สมาชกิ ของอีกกลุ่มหนึ่งโดยใช้ กราฟ (K) 3.2. เขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งสมาชิกของกลุ่มหน่งึ กับสมาชิกของอกี กลุ่มหนง่ึ (P) 3.3. มคี วามกระตือรือรน้ สนใจและเขา้ รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ในชัน้ เรยี น (A) 4. สาระการเรียนรู้ กราฟของค่อู ันดับบนระบบพิกดั ฉาก 5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 5.1. ความสามารถในการสอื่ สาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การใหเ้ หตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ 6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 6.1. มวี นิ ัย 6.2. ใฝ่เรียนรู้ 6.3. ม่งุ มั่นในการทางาน 6.4 อยู่อยา่ งพอเพียง

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ชัว่ โมงที่ 1 ► ขัน้ นา 1. นักเรยี นสนทนาทบทวนความรู้ จากคาถามกระตุ้นความคดิ เกี่ยวกับการใช้คอู่ นั ดบั แสดง ความสัมพนั ธร์ ะหว่างสมาชกิ ของกลมุ่ หนง่ึ กับสมาชกิ ของอีกกลุม่ หนงึ่ ดังน้ี  สามารถแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างสมาชิกของกล่มุ หน่ึงกบั สมาชกิ ของอีกกลุ่มหนึ่ง ไดอ้ ย่างไรบา้ ง  การเขียนกราฟของคู่อนั ดับ ใหแ้ กนใดเปน็ แกนแสดงสมาชกิ ตวั ที่หนึง่ และแกนใดเปน็ แกนแสดง สมาชกิ ตัวทสี่ องของคู่อนั ดบั (แกนนอนเปน็ แกนแสดงสมาชิกตัวทีห่ น่ึงและแกนตัง้ เป็นแกนแสดงสมาชิกตัวที่สองของคู่อันดับ) 2. นกั เรียนร่วมกันแสดงความคดิ เห็น โดยใชค้ าถามกระตุน้ ความคิด ดังน้ี  แสดงจดุ บนระนาบจานวนท่ีต้องการหาได้อย่างไร 3. นกั เรียนศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกบั กราฟของค่อู นั ดบั บนระบบพิกดั ฉาก จากแหล่งการเรยี นรู้ ท่ีหลากหลาย เชน่ การสังเกต การรว่ มกนั สนทนากบั เพ่ือนในชั้นเรยี น จากหนังสือเรียนหรอื จากอินเทอร์เน็ต ► ขั้นสอน 4. นกั เรียนพิจารณาตวั อยา่ งเกี่ยวกบั ระนาบจานวน ดงั น้ี เขียนเส้นจานวนในแนวนอนและแนวต้ัง ใหต้ ัดกันเปน็ มมุ ฉากทีจ่ ดุ ซ่งึ แทนศูนย์ (0) ดงั รปู ต่อไปนี้ จดุ ทเี่ ส้นจานวนทั้งสองตดั กนั เรียกวา่ จุดกาเนดิ นิยมเขยี นแทนด้วยอกั ษร O เขยี นแทนดว้ ยจดุ (0, 0) เสน้ จานวนในแนวนอน เรียกวา่ แกนนอน หรือแกน X บนแกน X จดุ ทอี่ ยู่ทางขวาของศนู ย์แทน จานวนทม่ี ีค่าเปน็ บวก จดุ ท่ีอยทู่ างซา้ ยของศนู ย์แทนจานวนทีม่ คี า่ เป็นลบ เสน้ จานวนในแนวตั้ง เรียกวา่ แกนตง้ั หรอื แกน Y บนแกน Y จุดทอี่ ยดู่ ้านบนของศูนยแ์ ทน จานวนทม่ี ีคา่ เป็นบวก จดุ ท่ีอยดู่ ้านล่างของศนู ย์แทนจานวนที่มีค่าเป็นลบ ในการเขียนกราฟจะใชเ้ สน้ จานวนสองเส้นน้ซี ึ่งอยูบ่ นระนาบเดียวกนั และเรียกระนาบน้ีว่า ระนาบจานวน ระนาบจานวนจะถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนเรยี กว่า จตุภาค จดุ แต่ละจดุ ท่ีอยู่

บนระนาบจานวนจะแทนคู่อันดับเพยี งคู่เดียว สมาชกิ ตวั แรกของคู่อนั ดับแสดงจานวนทอ่ี ย่บู นแกน X และสมาชิกตวั หลังของคู่อันดับแสดงจานวนท่ีอยู่บนแกน Y จตภุ าคที่ 1 ระยะตามแกน X และแกน Y เป็นจานวนบวกทง้ั คู่ จตุภาคท่ี 2 ระยะตามแกน X เปน็ จานวนลบ และระยะตามแกน Y เป็นจานวนบวก จตภุ าคที่ 3 ระยะตามแกน X และแกน Y เปน็ จานวนลบทงั้ คู่ จตุภาคท่ี 4 ระยะตามแกน X เป็นจานวนบวก และระยะตามแกน Y เปน็ จานวนลบ เมอื่ P เป็นจดุ จดุ หนงึ่ บนระนาบจานวนที่แสดงคู่อันดบั (x, y) ซ่ึงเขียนแทนด้วย (x, y) เรียกจดุ P ว่ามพี กิ ัดเปน็ (x, y) 5. นักเรียนพจิ ารณาตวั อย่างแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างสมาชกิ ของกลมุ่ หน่ึงกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง พร้อมตอบคาถามกระตุน้ ความคดิ ดงั น้ี Y 5 4 3A 2 B1 E –5 –4 –3 –2 –1–10 123 45 X D –2 –3 C –4 –5 จากรูป 1) ถา้ นับจากจุดกาเนดิ ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 1 หน่วย แลว้ นบั ตามแนวแกนตงั้ ขึ้นไป 3 หนว่ ย จะได้ตาแหนง่ ทแ่ี ทน (1, 3) ซ่งึ เป็นตาแหนง่ ของจุด A จุด A มีพิกัดเป็น (1, 3) 2) ถ้านบั จากจุดกาเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางซา้ ยมือ 1 หน่วย แล้วนับตามแนวแกนตั้ง ข้ึนไป 1 หนว่ ย จะไดต้ าแหนง่ ทแี่ ทน (–1, 1) ซ่ึงเปน็ ตาแหนง่ ของจุด B จุด B มีพิกดั เปน็ (–1, 1) 3) ถา้ นับจากจดุ กาเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางซ้ายมือ 4 หน่วย แล้วนับตามแนวแกนตง้ั ลงมา 3 หน่วย จะได้ตาแหน่งที่แทน (– 4, –3) ซึง่ เป็นตาแหนง่ ของจุด C จุด C มีพกิ ัดเป็น (– 4, –3) 4) ถา้ นบั จากจุดกาเนดิ ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 2 หน่วย แล้วนบั ตามแนวแกนต้ัง ลงมา 5 หน่วย จะได้ตาแหน่งที่แทน (2, –5) ซง่ึ เปน็ ตาแหนง่ ของจดุ D จดุ D มีพกิ ดั เป็น (2, –5) 5) ถา้ นับจากจดุ กาเนดิ ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 3 หนว่ ย แลว้ นบั ตามแนวแกนต้งั ขน้ึ ไป 1 หน่วย จะไดต้ าแหน่งที่แทน (3, 1) ซงึ่ เปน็ ตาแหนง่ ของจุด E จดุ E มีพิกดั เป็น (3, 1)  กราฟของ (1, 3) และกราฟของ (3, 1) เปน็ จดุ เดียวกนั หรอื ไม่ (ไม่)

6. นักเรียนตอบคาถามกระตุ้นความคิดเกย่ี วกบั กราฟแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งสมาชิกของกลมุ่ หนงึ่ กับสมาชกิ ของอกี กลุม่ หน่ึง ดังนี้  จุดทเ่ี ส้นจานวนในแนวนอนและแนวตัง้ ตดั กันเปน็ มุมฉาก เรยี กวา่ อะไร (จดุ กาเนิด)  เสน้ จานวนในแนวนอนเรียกว่าแกนอะไร (แกนนอน) เส้นจานวนในแนวตงั้ เรียกว่าแกนอะไร (แกน ตัง้ ) เรียกระนาบที่เส้นจานวนทั้งสองตดั กนั ว่าอะไร (ระนาบจานวน) แบ่งออกเปน็ กสี่ ว่ น (4 ส่วน) แตล่ ะส่วนเรียกว่าอะไร (จตุภาค)  จดุ แตล่ ะจดุ ที่อยูบ่ นระนาบจานวนจะแทนคู่อนั ดับกค่ี ู่ (1 คู่)  สมาชิกตวั แรกของคูอ่ ันดับจะแสดงจานวนทอ่ี ยบู่ นแกนใด (แกน X) สมาชกิ ตัวหลงั ของคู่อนั ดบั จะแสดงจานวนที่อย่บู นแกนใด (แกน Y)  ระยะแกน X และแกน Y เปน็ จานวนบวกท้ังคู่ อยู่ในจตุภาคใด (จตภุ าคที่ 1)  ระยะแกน X เป็นจานวนลบ และระยะตามแกน Y เป็นจานวนบวก อยู่ในจตภุ าคใด (จตภุ าคที่ 2)  ระยะแกน X และแกน Y เปน็ จานวนลบท้ังคู่ อย่ใู นจตภุ าคใด (จตุภาคท่ี 3)  ระยะแกน X เป็นจานวนบวก และระยะตามแกน Y เป็นจานวนลบ อยใู่ นจตภุ าคใด (จตภุ าคที่ 4)  ดังนน้ั เมือ่ P เปน็ จุดจุดหนง่ึ บนระนาบ จานวนทแี่ สดงคอู่ ันดับ (x, y) ซง่ึ เขียนแทนดว้ ย P(x, y) เรียกจดุ P วา่ มพี กิ ดั เป็นอยา่ งไร (เรยี กจดุ P วา่ มีพิกัดเปน็ (x, y)) ชั่วโมงท่ี 2 7. นักเรียนพิจารณาตวั อยา่ งเกี่ยวกบั การเขียนกราฟความสมั พันธจ์ ากสมการ โดยใชจ้ านวนแทนคา่ ตวั แปรที่แตกต่างกนั และตอบคาถามกระตุ้นความคดิ ดังนี้ พจิ ารณาค่า x และ y จากสมการต่อไปน้ี y = 2x + 1 y = 2x + 1 x –1 0 1 x –1 1 2 y –1 1 3 y –1 3 5 y= 2x + 1

 ลกั ษณะของกราฟท่ีไดจ้ ากคาตอบของสมการน้ีมลี ักษณะเปน็ อย่างไร (เป็นเส้นตรง) ►ขั้นสรุป 7. นกั เรยี นร่วมกันอภิปรายและสรุปเก่ียวกับกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึง่ กบั สมาชิกของอีกกล่มุ หน่ึง โดยเช่ือมโยงกับตวั อย่าง กจิ กรรมและคาตอบจากคาถามกระตุ้นความคิด ดงั น้ี การเขียนจุดหนึ่งจุดบนระนาบจานวน โดยทีส่ มาชิกตวั แรกของคู่อันดับแสดงจานวนที่อยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคอู่ นั ดับแสดงจานวนท่ีอยบู่ นแกน Y สามารถใช้แทนคู่อนั ดับหน่ึงคู่ดงั นนั้ เม่ือ P เป็นจดุ จุดหน่งึ บนระนาบจานวนที่แสดงคู่อันดับ (x, y) ซ่ึงเขยี นแทนดว้ ย P(x, y) เรยี กจดุ P ว่ามีพิกัดเป็น (x, y) คู่อันดับหนึ่งคู่สามารถเขยี นแทนด้วยจุดหนึ่งจดุ บนระนาบจานวน โดยท่ีสมาชิกตวั แรก ของคู่อนั ดบั แสดงตวั เลขท่ีอยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดบั แสดงตัวเลขที่อยู่บนแกน Y บนแกน Y การเขียนกราฟความสัมพันธ์ของปริมาณสองชดุ อาจนามาเขียนโดยใชค้ วามรู้ เร่อื ง คู่อนั ดบั มาชว่ ยในการเขียนสมการเชงิ เสน้ สามารถเขยี นกราฟความสมั พนั ธ์ทมี่ ลี กั ษณะเปน็ แนวเส้นตรง และ สามารถเขียนในรูปของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรไดด้ ้วย การเขยี นกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองชุด ต้องมีการนาข้อมลู ทั้งสองชุดนนั้ มา เขียนความสัมพนั ธใ์ นรูปของคู่อนั ดบั เพื่อใหส้ ามารถเขยี นแสดงความสมั พนั ธ์ให้อยใู่ นรูปเชิงเส้นได้ ซงึ่ กราฟความสมั พนั ธ์ของปริมาณสองชดุ อาจนาเสนอจากคู่อันดับทีเ่ กิดจากสมการเชงิ เส้น สองตวั แปร 8. นกั เรยี นรว่ มกันสรุปสิง่ ท่ีเข้าใจเปน็ ความรู้รว่ มกนั ดงั น้ี การเขยี นจดุ หน่ึงจุดบนระนาบจานวน โดยที่สมาชิกตัวแรกของคอู่ นั ดบั แสดงจานวนท่ีอยู่บนแกน X และสมาชกิ ตวั หลังของคู่อันดับแสดงจานวนทีอ่ ยู่บนแกน Y สามารถใชแ้ ทนคู่อนั ดบั หน่ึงคู่ 8. ส่อื และแหล่งเรียนรู้ 8.1. หนังสอื เรียน รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 2 8.2. กระดาษกราฟ 8.3 แผนภาพระนาบจานวน 8.4. แหล่งการเรียนรูท้ ้ังภายในและภายนอกโรงเรียน

9. การวัดและประเมนิ ผล วิธกี ารวัด เครื่องมอื ทใ่ี ช้วัด เกณฑ์การวัด ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 สิ่งทีต่ ้องการวดั ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั แบบประเมินผลงาน 1. อธบิ ายการแสดงความสัมพนั ธ์ ใบงาน/แบบฝกึ หดั ระหว่างสมาชิกของกลุม่ หน่งึ กับ สมาชิกของอีกกลมุ่ หนงึ่ โดยใช้ กราฟ (K) 2. เขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ ผลงานกล่มุ /รายบคุ คล แบบประเมินผลงาน ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 ระหวา่ งสมาชิกของกลุม่ หนงึ่ กับ สงั เกตพฤตกิ รรมกลมุ่ กลุ่ม/รายบคุ คล อยใู่ นระดับดีขนึ้ ไป สมาชิกของอีกกลมุ่ หนึง่ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและ แบบสงั เกตพฤติกรรม เข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นรใู้ นชั้น การทางานกลมุ่ เรียน (A)

10. บันทกึ ผลการจัดการเรยี นรู้ ผลการจดั การเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลกิ ัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคดิ เหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี ร)ี หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ ความคิดเหน็ ผู้อานวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี ันทร์) รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารวิชาการ รักษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถิตวิทยา วนั ท่.ี ...........เดือน........................พ.ศ................

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 15 รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค21102 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 ชอ่ื หน่วย สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร เวลารวม 17 ชวั่ โมง เรอ่ื ง การใชค้ ู่อันดับแสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งสมาชกิ ของกล่มุ หน่ึงกับสมาชกิ ของอกี กลุ่มหนึ่ง จานวน 3 ชวั่ โมง ครูผสู้ อน นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชีว้ ัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือช่วยแกป้ ัญหาที่กาหนดให้ ตวั ชว้ี ดั ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกบั กราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับความสัมพันธเ์ ชิงเสน้ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ติ จรงิ 2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด การแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งสมาชกิ ของกลุ่มหน่ึงกับสมาชิกของอีกกล่มุ หนึ่ง สามารถเขยี น ให้อยู่ในรูปกราฟของคู่อันดับ 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1. อธิบายการใชค้ ูอ่ ันดับแสดงความสมั พันธ์ระหว่างสมาชิกของกลมุ่ หน่ึงกบั สมาชิกของอีกกล่มุ หนง่ึ (K) 3.2. เขยี นคู่อนั ดับและกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชกิ ของอีกกลุ่มหน่ึง (P) 3.3. มีความกระตือรือรน้ สนใจและเขา้ รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ในช้ันเรยี น (A) 4. สาระการเรียนรู้ การใช้ค่อู นั ดบั แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนง่ึ กับสมาชกิ ของอีกกลุ่มหนง่ึ 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตผุ ล การสรุปความรู้ การปฏบิ ัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต 6. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 6.1. มีวนิ ยั 6.2. ใฝเ่ รยี นรู้ 6.3. ม่งุ ม่นั ในการทางาน 6.4 อยู่อย่างพอเพียง

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ชวั่ โมงท่ี 1 ► ขน้ั นา 1. นักเรยี นทบทวนความรู้ โดยตอบคาถามกระต้นุ ความคดิ ดงั น้ี  การจบั ค่รู ะหวา่ งสมาชกิ ของกล่มุ ที่หน่งึ กับสมาชิกของกลุ่มท่ีสองแสดงโดยใช้อะไร (คู่อนั ดับ)  สญั ลกั ษณ์ (2, 12) อา่ นว่าอย่างไร สมาชกิ ตัวที่หนึ่งคอื ตัวใดและสมาชกิ ตัวทส่ี องคือตวั ใด (อ่านว่า คอู่ ันดับสองสบิ สอง มี 2 เป็นสมาชิกตัวทห่ี น่งึ และ 12 เปน็ สมาชิกตวั ท่ีสอง)  ถา้ เปลยี่ นอันดับของสมาชกิ ในคูอ่ นั ดับ ความหมายเปลยี่ นไปหรอื ไม่ (เปล่ยี นไป) อย่างไร (ตวั อยา่ งคาตอบ (2, 12) ถา้ เปล่ยี นเปน็ (12, 2) จะมี 12 เป็นสมาชกิ ตวั ทห่ี นึง่ และมี 2 เป็นสมาชกิ ตัวท่สี อง) 2. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เห็น โดยใชค้ าถามกระต้นุ ความคดิ ดังนี้  นักเรียนจะแสดงคอู่ นั ดบั ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนง่ึ กับสมาชกิ ของอีกกลุม่ หนึง่ ได้อยา่ งไร 3. นกั เรยี นศกึ ษา รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกบั การใชค้ ู่อนั ดบั แสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งสมาชิกของกลุม่ หน่ึง กบั สมาชกิ ของอีกกลุ่มหนึง่ จากแหล่งการเรียนรู้ท่ีหลากหลาย เช่น การสงั เกต การรว่ มกันสนทนากับเพ่ือน ในชนั้ เรียน จากหนงั สือเรยี นหรือจากอินเทอรเ์ น็ต ► ขัน้ สอน 4. นกั เรียนรว่ มกันทากิจกรรม โดยใชส้ อ่ื การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ชุด การนาเสนอข้อมลู ด้วยกราฟเส้น ซ่ึงเป็นกราฟทมี่ ีแกนนอนและแกนตั้ง พร้อมตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ ดังนี้ พิจารณาตารางต่อไปนี้ จานวนปากกา (ดา้ ม) 1 2 3 4 5 ราคา (บาท) 10 20 30 40 50  จากตาราง เขียนแสดงโดยใช้คูอ่ นั ดับไดอ้ ยา่ งไร ((1, 10), (2, 20), (3, 30), (4, 40), (5, 50))  สามารถแสดงจุดเพ่ือบอกตาแหนง่ ของคู่อนั ดับบนกระดานปักหมุดไม้ไดอ้ ย่างไร ราคา (บาท) จานวนปากกา (ด้าม)

 จากกราฟ แกนนอนและแกนตง้ั เปน็ แกนทแ่ี สดงสมาชิกตวั ใดของคอู่ นั ดับ (แกนนอนเป็นแกนทแี่ สดงสมาชกิ ตวั ที่หนึ่งและแกนตั้งเป็นแกนท่แี สดงสมาชิกตัวท่สี อง ของคอู่ ันดบั )  สมาชกิ ตวั ท่หี นึง่ คืออะไร (จานวนของปากกา) สมาชิกตวั ท่ีสองคืออะไร (ราคา)  ความหมายของกราฟคู่อนั ดับเป็นอย่างไร ((1, 10) หมายความว่า ปากกา 1 ดา้ ม ราคา 10 บาท (2, 20) หมายความว่า ปากกา 2 ดา้ ม ราคา 20 บาท (3, 30) หมายความวา่ ปากกา 3 ดา้ ม ราคา 30 บาท (4, 40) หมายความวา่ ปากกา 4 ด้าม ราคา 40 บาท (5, 50) หมายความว่า ปากกา 5 ด้าม ราคา 50 บาท) 5. นักเรยี นพิจารณาตัวอยา่ งการเขียนกราฟแสดงความสมั พันธ์ระหวา่ งจานวนปากกาและราคา และกาหนดช่ือจดุ ดงั น้ี กราฟแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างจานวนปากกาและราคา ราคา (บาท) E จานวนปากกา (ดา้ ม) 50 D 40 C 30 B 20 A 10 0 12 345  จุด A เป็นกราฟของ (1, 10)  จุด B เปน็ กราฟของ (2, 20)  จุด C เปน็ กราฟของ (3, 30)  จุด D เปน็ กราฟของ (4, 40)  จุด E เปน็ กราฟของ (5, 50)

ชวั่ โมงท่ี 2 6. นักเรียนพจิ ารณาตัวอย่างการเขียนแผนภาพ คอู่ ันดับ และกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งจานวน นมสดและราคา พร้อมท้งั ตั้งคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดงั นี้ พจิ ารณาตารางต่อไปน้ี จานวนนมสด 12345 (กล่อง) 12 24 36 48 60 ราคา (บาท) แผนภาพแสดงการจับค่รู ะหว่างจานวนนมสดและราคา 1 12 2 24 3 36 4 48 5 60 จานวนนมสด ราคา เขยี นคู่อันดับได้ดังน้ี (1, 12), (2, 24), (3, 36), (4, 48), (5, 60) เขยี นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งจานวนนมสดและราคา ราคา (บาท) 72 F (6, 72) จานวนนมสด (กล่อง) 60 E (5, 60) 48 D (4, 48) C (3, 36) 36 B (2, 24) 24 A (1, 12) 12 0 12345 6

จุด A เปน็ กราฟของ (1, 12) หมายความวา่ นมสด 1 กลอ่ ง ราคา 12 บาท จดุ B เป็นกราฟของ (2, 24) หมายความว่า นมสด 2 กลอ่ ง ราคา 24 บาท จุด C เปน็ กราฟของ (3, 36) หมายความว่า นมสด 3 กล่อง ราคา 36 บาท จุด D เปน็ กราฟของ (4, 48) หมายความว่า นมสด 4 กล่อง ราคา 48 บาท จดุ E เปน็ กราฟของ (5, 60) หมายความวา่ นมสด 5 กล่อง ราคา 60 บาท  จดุ F เป็นกราฟของคู่อนั ดบั ใด หมายความว่าอยา่ งไร (จุด F เป็นกราฟของ (6, 72) หมายความว่า นมสด 6 กลอ่ ง ราคา 72 บาท) ►ข้ันสรุป 7. นักเรียนรว่ มกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกบั การใชค้ ่อู ันดบั แสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งสมาชิกของ กลมุ่ หนึ่งกับสมาชกิ ของอีกกลุ่มหน่ึง โดยพิจารณาจากการทากิจกรรม ดงั นี้ 1. กราฟของคอู่ ันดับเป็นการแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งสมาชกิ ของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่งึ 2. การเขยี นกราฟของคู่อันดับให้แกนนอนเป็นแกนแสดงสมาชิกตัวที่หนึ่งของค่อู ันดับและ แกนตัง้ เป็นแกนแสดงสมาชิกตวั ท่ีสองของคู่อนั ดับ 8. ส่ือและแหลง่ เรยี นรู้ 8.1. หนงั สือเรียน รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 2 8.2. ตารางแสดงจานวนปากกากบั ราคา 8.3 แผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างจานวนนมสดเปน็ กล่องกับราคาเป็นบาท 8.4 กระดาษกราฟ 8.5. แหล่งการเรยี นรู้ทั้งภายในและภายนอกโรงเรียน 9. การวัดและประเมินผล ส่งิ ทต่ี ้องการวดั วธิ กี ารวดั เคร่อื งมอื ที่ใช้วดั เกณฑ์การวดั ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธบิ ายการใช้คู่อันดบั แสดง ตรวจใบงาน/ แบบประเมินผลงาน ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 ความสมั พันธ์ระหวา่ งสมาชิกของ แบบฝึกหัด ใบงาน/แบบฝึกหัด กลุ่มหน่ึงกับสมาชิกของอกี กลุ่มหนึ่ง อยใู่ นระดับดีข้นึ ไป (K) 2. เขียนคูอ่ ันดบั และกราฟแสดง ผลงานกลมุ่ /รายบคุ คล แบบประเมนิ ผลงาน ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งสมาชิกของกลุ่ม กลุม่ /รายบุคคล หน่งึ กับสมาชิกของอีกกล่มุ หนึ่ง (P) 3. มีความกระตอื รือร้น สนใจและ สงั เกตพฤติกรรมกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรม เขา้ ร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้ในช้ัน การทางานกลุ่ม เรียน (A)

10. บันทึกผลการจัดการเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ปัญหา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… .....…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคดิ เหน็ หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี ร)ี หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณจี ันทร์) รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….……….....………………………… ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ รกั ษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถิตวิทยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 16 รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 ชือ่ หนว่ ย สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เวลารวม 17 ชั่วโมง เร่ือง การอา่ นและแปลความหมายของกราฟ จานวน 2 ช่วั โมง ครผู ู้สอน นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้ีวดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือช่วยแกป้ ัญหาท่ีกาหนดให้ ตัวชี้วดั ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั กราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ ค 1.3 ม.1/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ติ จริง 2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด การเขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างปรมิ าณสองชดุ เมือ่ ทราบปริมาณอย่างหน่ึง ย่อมทาใหท้ ราบ ปรมิ าณอีกชุดหนง่ึ เพ่ือทาใหเ้ กิดความเขา้ ใจในความหมายของกราฟท่ีแสดงความสมั พนั ธก์ ัน 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3.1. อธบิ ายการอา่ นกราฟและแปลความหมายของความสมั พนั ธ์ของกราฟ (K) 3.2. อา่ นกราฟและแปลความหมายของกราฟได้อยา่ งถูกต้องและชานาญ (P) 3.3. ตระหนกั และเห็นความสาคัญของการนาความรู้การอ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟ ไปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั (A) 4. สาระการเรียนรู้ อา่ นกราฟและแปลความหมายของกราฟ 5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การใหเ้ หตผุ ล การสรุปความรู้ การปฏบิ ตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ 6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มีวินัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุ่งมน่ั ในการทางาน 6.4 อยู่อยา่ งพอเพยี ง

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 ► ขน้ั นา 1. นักเรียนร่วมกนั สนทนาเก่ยี วกับการเขยี นกราฟแสดงคู่อันดับ และแสดงความคิดเห็นวา่ “เราจะอ่าน กราฟได้อย่างไร” 2. นกั เรียนรว่ มกันแสดงความคดิ เหน็ โดยใชค้ าถามกระตุน้ ความคิด ดังนี้  นักเรียนสามารถอ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟได้อย่างไร 3. นกั เรียนศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกับการอ่านและแปลความหมายของกราฟ จากแหล่งการเรยี นรู้ ► ข้ันสอน ท่ีหลากหลาย เช่น การสงั เกต การร่วมกันสนทนากบั เพ่ือนในชน้ั เรยี น จากหนงั สอื เรียนหรือจากอินเทอร์เนต็ 4. นกั เรยี นพจิ ารณาตัวอยา่ งการอ่านกราฟแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองชุด และตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ ดงั นี้ พิจารณาตวั อยา่ งกราฟต่อไปน้ี ตวั อยา่ ง กาหนดกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างนา้ หนักของเงาะเป็นกิโลกรมั กบั ราคาเป็นบาท ดงั น้ี นักเรียนร่วมกันอา่ นและแปลความหมายของกราฟ ดังนี้ 1) จดุ A แสดงคู่อนั ดับ (2, 50) จดุ B แสดงคอู่ ันดบั (5, 125) จดุ C แสดงค่อู ันดับ (7, 175) 2) คูอ่ นั ดับ (2, 50) มีความหมายว่า เงาะ 2 กโิ ลกรัม ราคา 50 บาท คูอ่ ันดับ (5, 125) มีความหมายว่า เงาะ 5 กิโลกรัม ราคา 125 บาท คอู่ นั ดบั (7, 175) มีความหมายวา่ เงาะ 7 กิโลกรมั ราคา 175 บาท 3) เงาะ 1 กิโลกรมั ราคา 25 บาท 4) เงาะ 4 กิโลกรมั ราคา 100 บาท 5) ซอื้ เงาะ 150 บาท ได้ 6 กิโลกรมั 5. นักเรียนร่วมกันอภปิ รายเก่ียวกบั การอา่ นกราฟและแปลความหมายของกราฟข้างตน้ และตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ ดังนี้

1) ข้อมูลที่บรรยายกราฟได้มาอยา่ งไร (มาจากความสมั พนั ธ์ของข้อมูลสองชดุ ที่เก่ยี วข้องกัน คอื ปริมาณของเงาะกับราคา) 2) กราฟแสดงความสมั พันธ์ระหว่างนา้ หนักของเงาะเป็นกิโลกรมั กบั ราคาเปน็ บาท สามารถบอก อะไรได้อีก (บอกปรมิ าณเงาะ และราคาที่แตกตา่ งไปจากคู่อันดบั ท่ีกาหนดให้ได้) 6. นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายและสรปุ ความรู้ ดังน้ี การอา่ นค่อู นั ดบั จากจดุ บนกราฟ ลากเสน้ ตรงจากจดุ บนกราฟขนานแกนตง้ั พบแกนนอนทจ่ี านวนใด จานวนนน้ั จะเปน็ สมาชกิ ของคู่อันดบั ตัวหน้า ลากเสน้ ตรงจากจดุ บนกราฟขนานแกนนอนพบแกนตัง้ ท่จี านวนใด จานวนนนั้ จะเป็น สมาชิกของคู่อันดับตวั หลงั 7. นกั เรียนแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละ 3-4 คน แต่ละกลุ่มเขยี นกราฟความสัมพนั ธ์ของปริมาณข้อมูลสองชดุ ชดุ หนึ่งเป็นปริมาณอาหาร ขนม น้า ท่ีนักเรยี นรับประทานตอนเช้าอย่างใดอย่างหนึ่ง อีกชุดหน่ึงเป็นราคา ช่ัวโมงที่ 2 8. นกั เรียนพิจารณาตัวอยา่ งกราฟแสดงความสมั พนั ธข์ องปริมาณสองชุด และตอบคาถามกระตนุ้ ความคิด ดังนี้ พจิ ารณาตัวอย่างกราฟต่อไปนี้ ตวั อย่าง สมศักดเ์ิ ริ่มขบั รถออกจากจุดเริม่ ตน้ เวลา 06.00 นาฬิกา เพื่อไปยงั ท่ีนดั หมายแห่งหนง่ึ ต่อมาชัยสทิ ธิข์ ับรถออกจากจดุ เรม่ิ ตน้ เดยี วกนั เมือ่ เวลา 07.00 นาฬิกา โดยใชเ้ สน้ ทางเดียวกบั สมศักดิ์ เพือ่ ไปยังที่นดั หมาย แห่งเดียวกนั กราฟตอ่ ไปนี้แสดงการเดนิ ทางของสมศกั ดิแ์ ละชยั สทิ ธิ์

นกั เรยี นร่วมกันอ่านและแปลความหมายของกราฟ ดงั นี้ 1) สมศักดิ์ใชเ้ วลาเดินทางตัง้ แต่ 06.00 นาฬิกา ถงึ 11.00 นาฬิกา รวมทงั้ สน้ิ 5 ช่ัวโมง ชยั สทิ ธใ์ิ ช้ เวลาเดินทางตั้งแต่ 07.00 นาฬกิ า ถึง 10.00 นาฬิกา รวมทั้งสิ้น 3 ชว่ั โมง 2) สมศกั ดิแ์ ละชัยสทิ ธขิ์ ับรถไปถึงท่ีนัดหมายไม่พรอ้ มกนั เพราะสมศักด์ถิ งึ ทน่ี ัดหมายเวลา 11.00 นาฬิกา สว่ นชยั สทิ ธิถ์ งึ ทนี่ ดั หมายเวลา 10.00 นาฬกิ า 3) สมศกั ดิ์พักระหว่างทางเปน็ เวลา 30 นาที แตช่ ัยสิทธไิ์ ม่ไดพ้ ักระหวา่ งทาง 4) จากกราฟเมื่อเวลา 07.00 นาฬกิ า ชัยสิทธแิ์ ละสมศักด์ิอยหู่ ่างกนั 75 กโิ ลเมตร 5) ชัยสทิ ธ์ิขบั รถไปทนั สมศกั ดิ์เมื่อเวลา 08.30 นาฬิกา 9. นักเรยี นร่วมกันอภปิ รายเกีย่ วกับการอ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟขา้ งตน้ และตอบคาถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ 1) ข้อมลู ท่ีบรรยายกราฟได้มาอย่างไร (เป็นความสัมพนั ธ์ของข้อมูลหรอื ปรมิ าณสองชุดทีเ่ กีย่ วขอ้ งกัน) 2) ขอ้ มลู ท่ีบรรยายกราฟมคี วามสาคญั อยา่ งไร (ทาใหท้ ราบความเกีย่ วข้องในแบบหรือลักษณะของข้อมูลสองชดุ ในแบบต่าง ๆ) 3) การบรรยายข้อมลู เหลา่ นเี้ รยี กวา่ อะไร (การอ่านกราฟหรือแปลความหมายของกราฟ) 10. นักเรยี นรว่ มกันอภิปรายและสรุปความรู้ ดงั น้ี การเขียนกราฟแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองชุด เม่ือทราบปริมาณอย่างหน่ึง ย่อมทาให้ ทราบปรมิ าณอกี ชุดหน่ึง เพือ่ ทาให้เกดิ ความเข้าใจในความหมายของกราฟทแี่ สดงความสมั พันธ์กัน 11. นกั เรยี นแบ่งกลุ่ม กล่มุ ละ 3-4 คน แตล่ ะกลุ่มเขยี นกราฟความสัมพันธข์ องปริมาณข้อมลู สองชดุ โดยอาจเป็นข้อมูลตวั อยา่ งในชวี ิตประจาวันหรอื ความสัมพันธ์ของกราฟจากสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรก็ได้ ► ขน้ั สรปุ 12. นักเรียนรว่ มกันสรุปส่งิ ท่ีเข้าใจเป็นความรรู้ ว่ มกนั ดงั นี้ การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองชุด เมื่อทราบปริมาณอย่างหน่ึง ย่อมทาให้ ทราบปริมาณอีกชุดหน่งึ เพ่อื ทาใหเ้ กิดความเข้าใจในความหมายของกราฟท่แี สดงความสมั พันธ์กัน 8. ส่ือและแหลง่ เรยี นรู้ 8.1. หนงั สอื เรียน รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เลม่ 2 8.2. กราฟต่างๆ 8.3. แหลง่ การเรยี นรู้ทง้ั ภายในและภายนอกโรงเรียน

9. การวดั และประเมินผล สิง่ ท่ีต้องการวดั วิธกี ารวดั เครือ่ งมอื ทีใ่ ช้วดั เกณฑก์ ารวัด ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 1. อธิบายการอา่ นกราฟและแปล ตรวจใบงาน/ แบบประเมินผลงาน ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 ความหมายของความสัมพนั ธ์ของ แบบฝึกหดั ใบงาน/แบบฝกึ หัด อยใู่ นระดบั ดีขึน้ ไป กราฟ (K) 2. อา่ นกราฟและแปลความหมายของ ผลงานกลุ่ม/รายบคุ คล แบบประเมนิ ผลงาน กราฟได้อย่างถูกตอ้ งและชานาญ (P) กลุ่ม/รายบุคคล 3. ตระหนกั และเห็นความสาคัญของ สงั เกตพฤติกรรมกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรม การนาความรู้การอา่ นกราฟและ การทางานกล่มุ แปลความหมายของกราฟ ไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวัน (A)

10. บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจดั การเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ปัญหา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… .....…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ลงช่อื ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลิกลั ตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเห็นหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายคมสัน มณีศร)ี หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณจี ันทร์) รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….……….....………………………… ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ รกั ษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถิตวิทยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 17 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค21102 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 ชอื่ หนว่ ย สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร เวลารวม 17 ชั่วโมง เร่ือง กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จานวน 3 ชัว่ โมง ครผู ู้สอน นางสาวกรรณิกา ลกิ ลั ตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือชว่ ยแกป้ ัญหาที่กาหนดให้ ตวั ชว้ี ัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั กราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวติ จรงิ 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด คาตอบของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรสามารถนามาแสดงเป็นกราฟของคอู่ ันดบั กราฟของสมการ ทม่ี ีคาตอบของสมการเปน็ จานวนนบั จะมลี ักษณะเปน็ จุดเรียงกนั เปน็ แนวตรง 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3.1. อธิบายกราฟคู่อันดับที่เป็นคาตอบของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร (K) 3.2. เขยี นกราฟคู่อันดับทเ่ี ปน็ คาตอบของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรท่ีกาหนดให้ (P) 3.3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรยี นรูใ้ นชนั้ เรยี น (A) 4. สาระการเรยี นรู้ กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร 5. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น 5.1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตผุ ล การสรปุ ความรู้ การปฏิบตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ 6. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 6.1. มีวินัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุง่ มน่ั ในการทางาน 6.4 อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ชั่วโมงที่ 1 ► ขน้ั นา 1. นกั เรียนทบทวนความรู้ และตอบคาถามกระตุน้ ความคิดเกยี่ วกับกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่าง สมาชิกของกลุม่ หนง่ึ กับสมาชิกของอีกกล่มุ หน่ึง ดังน้ี  จดุ แต่ละจดุ บนระนาบจานวนจะแทนคูอ่ นั ดับได้ก่คี ู่ (1 คู่)  สมาชิกตวั แรกของคู่อนั ดบั จะแสดงจานวนทอี่ ยู่บนแกนใด (แกน X) และสมาชิกตวั หลงั ของคู่อนั ดับจะแสดงจานวนท่ีอยูบ่ นแกนใด (แกน Y) ► ข้ันสอน 2. นักเรยี นออกมาเขียนประโยคสญั ลกั ษณบ์ นกระดานและต้งั คาถามกระตุ้นความคดิ ของนักเรียน ดังน้ี นักเรยี นพิจารณาประโยคต่อไปนี้ 1. ห้าเท่าของจานวนจานวนหน่ึงบวกด้วยสบิ มีค่าเท่ากับสามสิบหา้ 2. หกเท่าของจานวนจานวนหนง่ึ ลบดว้ ยเกา้ มีค่าเท่ากบั ห้าสบิ เอ็ด 3. แม่มีอายเุ ปน็ สี่เท่าของลกู ถา้ แมม่ ีอายุ 36 ปี ลกู มีอายุเท่าไร 4. รปู สเ่ี หลยี่ มผืนผ้ารปู หนง่ึ มีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 3 เซนติเมตร และมพี ืน้ ท่ี 54 ตารางเซนติเมตร ความยาวและความกว้างของรปู สเี่ หลี่ยมผืนผา้ เปน็ เทา่ ไร  จากตวั อยา่ ง ประโยคภาษาสามารถเขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ( 1. 5x + 10 = 35 2. 6x – 9 = 51 4. x(x + 3) = 54 หรอื x2 + 3x = 54) 3. 4x = 36  ประโยคสญั ลกั ษณท์ ่ีได้เป็นสมการหรือไม่ (เป็นสมการทุกข้อ)  ตวั แปรของสมการมีกี่จานวน (1 จานวนทกุ ข้อ) 3. นกั เรียนรว่ มกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คาถามกระตนุ้ ความคิด ดังน้ี  คาตอบของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรแสดงออกมาในรูปใดได้บา้ ง 4. นักเรยี นศกึ ษา รวบรวมขอ้ มูลเกย่ี วกบั กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร จากแหลง่ การเรียนรู้ ทห่ี ลากหลาย เช่น การสังเกต การรว่ มกันสนทนากับเพื่อนในชั้นเรยี น จากหนงั สอื เรียนหรอื จากอนิ เทอร์เน็ต 5. นักเรยี นพิจารณาตวั อยา่ งเกีย่ วกับกราฟของสมการชนั้ เดียวสองตวั แปร ดงั น้ี พจิ ารณาประโยคต่อไปนี้ ไก่กบั กุ้งมีขนมรวมกนั 10 ช้ิน  ไกก่ ับกุง้ มขี นมคนละกช่ี น้ิ (ไม่สามารถหาคาตอบได้แนน่ อน)  ถ้าไกม่ ขี นม 1 ชิ้น กงุ้ มีขนมกี่ชิ้น (9 ชนิ้ )  ถ้าไก่มีขนม 2 ชิ้น กุ้งมีขนมกช่ี น้ิ (8 ชิ้น)  ถา้ ไกม่ ขี นม 3 ชิ้น กงุ้ มขี นมกี่ชิ้น (7 ชิ้น)  ถา้ ไกม่ ีขนม 4 ช้ิน กงุ้ มขี นมกีช่ น้ิ (6 ชิ้น)  ถ้าไกม่ ีขนม 5 ช้ิน กงุ้ มีขนมกี่ช้นิ (5 ช้ิน)  ถา้ ไกม่ ีขนม 6 ชิน้ กงุ้ มีขนมก่ีชนิ้ (4 ชน้ิ )  ถา้ ไก่มีขนม 7 ชน้ิ ก้งุ มขี นมกช่ี น้ิ (3 ช้ิน)

 ถ้าไก่มีขนม 8 ช้นิ กุง้ มีขนมกี่ช้ิน (2 ชิ้น)  ถา้ ไกม่ ขี นม 9 ช้ิน กงุ้ มีขนมกช่ี น้ิ (1 ชน้ิ ) จากประโยคภาษาสามารถเขียนตารางแสดงจานวนของไก่กบั ก้งุ ได้ ดังน้ี จานวนขนมของไก่ (ช้นิ ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 จานวนขนมของกุ้ง (ช้นิ ) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ให้ x แทน จานวนขนมของไก่ y แทน จานวนขนมของกุง้ จะได้ x + y = 10 สมการน้ีมีสองตัวแปร คือ x และ y เรียก x + y = 10 ว่าเป็นสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร จากสมการ x + y = 10 ที่เป็นจานวนนบั เขียนเตมิ ในตารางไดด้ ังต่อไปน้ี x 123456789 y 987654321 เรียกคา่ x และ y ทบี่ วกกันได้ 10 วา่ เป็นคา่ ของ x และ y ทท่ี าให้สมการเปน็ จรงิ ดงั นัน้ คาตอบของสมการ x + y = 10 คอื ค่าของ x และ y ซงึ่ ทาให้สมการ x + y = 10 เปน็ จรงิ คา่ ของ x และ y ทอ่ี ยู่ช่องตรงกนั ในตารางเปน็ คาตอบของสมการ เชน่ x = 1, y = 9 x = 2, ... y = 8 x = 9, y = 1 เรานิยมเขยี นคาตอบ เชน่ x = 1, y = 9 ในรูปคอู่ ันดบั เปน็ (1, 9) (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2) และ (9, 1) จึงเป็นคาตอบของสมการ x + y = 10 แสดงกราฟคู่อนั ดบั ทเ่ี ปน็ คาตอบของสมการ x + y = 10 เมอื่ x และ y แทนจานวนนับ Y 9 X 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 23456789

 จากสมการ x + y = 10 คู่อันดับ (4, 5) เป็นคาตอบของสมการหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (ไม่เป็นคาตอบของสมการ เพราะเมอ่ื แทน x ด้วย 4 และแทน y ดว้ ย 5 แล้วทาให้ 4 + 5 = 10 ซึ่งเปน็ เทจ็ )  จากกราฟ x หรอื y เท่ากับ 0 ได้หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (ไม่ได้ เพราะ x และ y จะต้องเป็นจานวนนบั ซ่งึ 0 ไม่ใชจ่ านวนนับ)  x หรือ y เท่ากบั 10 ได้หรือไม่ เพราะเหตใุ ด (ไม่ได้ เพราะ x + y = 10)  x หรือ y เป็นเศษส่วนหรอื ทศนิยมไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด (ไม่ได้ เพราะ x หรือ y จะต้องเปน็ จานวนนับ ซึ่งเศษส่วนและทศนยิ มไมอ่ ยู่ในเงอ่ื นไขท่ีกาหนด) 6. นกั เรยี นแบง่ กล่มุ กลุ่มละ 4-5 คน รว่ มกันเขียนสมการ ตารางและคาตอบของสมการในรูปของ คู่อันดบั แลว้ นาคาตอบของสมการมาเขียนกราฟของคู่อนั ดับลงบนกระดาษ ดงั น้ี นักเรียนพิจารณาประโยคภาษาต่อไปนี้ “แป้งซื้อหนังสอื และสมุดรวมกัน 15 เล่ม” 7. ต้งั คาถามกระตุ้นความคดิ ของนักเรียน ดังน้ี  กราฟของสมการมีลักษณะเป็นอย่างไร (มลี ักษณะเป็นจดุ เรยี งกนั เปน็ แนวตรง)  กราฟของสมการที่เปน็ จานวนนับเป็นเส้นตรงไดห้ รือไม่ เพราะเหตใุ ด (ไม่ได้ เพราะกราฟของจานวนนับจะเป็นจุด) 8. นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 4-5 คน แล้วรว่ มกันสร้างโจทยเ์ กีย่ วกบั กราฟของสมการเชงิ เส้น สองตวั แปร พร้อมทั้งเขยี นวธิ กี ารแก้ปัญหาลงบนกระดาษ ชวั่ โมงที่ 2 9. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกย่ี วกับกราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และตอบคาถาม กระต้นุ ความคดิ ดังน้ี พิจารณาประโยคภาษาต่อไปน้ี “น้ามันเบนซนิ ลติ รละ 35 บาท” เขียนแสดงราคานา้ มันเบนซนิ บางส่วนดว้ ยตาราง ดงั นี้ ปริมาณน้ามนั เบนซนิ 12 3 4 5 6 (ลิตร) ราคา (บาท) 35 70 105 140 175 210 เขยี นแผนภาพแสดงการจับค่รู ะหวา่ งปรมิ าณนา้ มันเบนซินและราคา ดังนี้ 1 35 2 70 3 105 4 140 5 175 6 210 ปริมาณนา้ มนั เบนซนิ ราคา

เขียนคู่อันดบั จากแผนภาพได้เปน็ (1, 35), (2, 70), (3, 105), (4, 140), (5, 175), (6, 210) ถ้าให้ x เป็นปรมิ าณน้ามนั เบนซนิ และ y เปน็ ราคา จะได้ y = 35x เขียนกราฟแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างปรมิ าณน้ามนั เบนซินและราคา ราคา (บาท) 245 210 175 140 105 70 35 0 ปริมาณนา้ มันเบนซนิ (ลติ ร) 1234 5 67  จากกราฟข้างตน้ ถา้ ทราบปริมาณนา้ มันเบนซินแลว้ สามารถหาราคาได้หรอื ไม่ (ได)้ และถ้าทราบ ราคาของนา้ มนั เบนซินแลว้ สามารถหาปรมิ าณนา้ มันเบนซนิ ไดห้ รอื ไม่ (ได)้  ถ้าน้ามนั เบนซินจานวน ดงั12นลนั้ ิตรรารคาาคจาะจเปะเน็ ปน็17เท2่า1ไรบาท) (y = 35 21 = 17 21 4 51 ลติ ร ราคาจะเปน็ เทา่ ไร ถ้านา้ มนั เบนซนิ จานวน  ( y = 35 251 = 147 ดงั น้นั ราคาจะเปน็ 147 บาท)  ถา้ ราคาน้ามนั เบนซินเป็น 245 บาท ปริมาณนา้ มนั เบนซนิ จะเป็นอย่างไร (245 = 35x จะได้ x = 7 ดงั น้ัน ปริมาณนา้ มนั เบนซินจะเป็น 7 ลิตร)  กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปรมิ าณน้ามันเบนซนิ กบั ราคาจะมีลักษณะเป็นอย่างไร (เป็นส่วนหนงึ่ ของเสน้ ตรง) ชั่วโมงท่ี 3 10. นักเรียนพจิ ารณาตวั อย่างการเขยี นกราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร พร้อมท้ังตอบคาถามกระตุ้น ความคิด ดังน้ี พิจารณาสมการต่อไปนี้ x  y  5 เมอื่ x, y เปน็ จานวนเต็ม เขยี นตารางได้ ดังน้ี

x –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 y –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 Y 5 4 3 2 1 4 3 2 1 0 1 234 5 6 789 X 1 2 3 4 5 6 7  x และ y มคี ่ามากทส่ี ุดเท่าใด (ไมส่ ามารถตอบได้ เพราะคาตอบของสมการมีไมจ่ ากดั )  x และ y มคี า่ น้อยทส่ี ุดเทา่ ใด (ไม่สามารถตอบได้ เพราะคาตอบของสมการมีไมจ่ ากดั )  กราฟท่ีไดม้ ีลักษณะเปน็ อย่างไร (เป็นจุดเรยี งกันเป็นแนวตรง) 11. นักเรียนรว่ มกนั สรปุ และอภิปรายเก่ียวกับกราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร จากกจิ กรรม ข้างต้น ดงั นี้ 1. กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรที่มีคาตอบของสมการเป็นจานวนใด ๆ จะมีลกั ษณะเปน็ สว่ นหนึง่ ของเส้นตรง 2. กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรทม่ี คี าตอบของสมการเป็นจานวนเตม็ ใด ๆ จะมีลักษณะ เปน็ จดุ เรยี งกันเป็นแนวตรง  ถา้ เขยี นกราฟ x – y = 5 เมือ่ x แทนจานวนใด ๆ ตัง้ แต่ –3 ขน้ึ ไป กราฟท่ีได้จะมลี กั ษณะเปน็ อยา่ งไร (เป็นสว่ นหน่งึ ของเส้นตรง)  x และ y มีค่ามากท่สี ดุ เทา่ ใด (ไมส่ ามารถตอบได้ เพราะคาตอบของสมการมไี มจ่ ากดั )  x และ y มีค่าน้อยทสี่ ุดเท่าใด (x = –3 และ y = –8)

12. นักเรียนทาใบงานท่ี 1 เร่อื ง กราฟของสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร จากน้ันสลับผลงานกับเพ่ือน เพ่ือรว่ มกนั ตรวจสอบและแก้ไขใหถ้ กู ต้อง ►ขั้นสรปุ 13.นักเรยี นร่วมกันสรุปสง่ิ ท่ีเข้าใจเปน็ ความรู้ร่วมกัน ดังน้ี กราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรทม่ี ีคาตอบของสมการเป็นจานวนใด ๆ จะมีลักษณะ เป็นเส้นตรงหรอื เปน็ ส่วนหนงึ่ ของเสน้ ตรง กราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรทม่ี ีคาตอบของสมการเป็นจานวนเต็มใด ๆ จะมลี ักษณะ เปน็ จดุ เรยี งกันเป็นแนวตรง 14. นักเรียนออกมานาเสนอผลงานเก่ียวกบั กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรหน้าชั้นเรียน โดยมนี กั เรยี นและครรู ว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง 15. นักเรียนรว่ มกันอภปิ รายสรปุ เกีย่ วกับวธิ กี ารทางานให้เหน็ การคิดเชงิ ระบบและวิธกี ารทางาน ที่มีแบบแผน 16. นักเรยี นนาความรู้ไปช่วยสอนเพื่อน ๆ ที่ยังไม่เข้าใจเกย่ี วกับกราฟของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ใหเ้ กิดความเขา้ ใจยง่ิ ขนึ้ 8. สอ่ื และแหล่งเรียนรู้ 8.1. หนังสือเรยี น รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 2 8.2. กระดาษกราฟ 8.3 แถบประโยคภาษา 8.3. แหลง่ การเรยี นรู้ทัง้ ภายในและภายนอกโรงเรยี น 9. การวดั และประเมินผล ส่งิ ทต่ี ้องการวดั วธิ ีการวัด เครอื่ งมือท่ีใช้วดั เกณฑ์การวดั ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธบิ ายกราฟค่อู นั ดับทเี่ ปน็ ตรวจใบงาน/ แบบประเมนิ ผลงาน คาตอบของสมการเชงิ เส้นสองตัว แบบฝกึ หัด ใบงาน/แบบฝกึ หัด ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 แปร (K) 2. เขียนกราฟค่อู นั ดับที่เป็นคาตอบ ผลงานกลุ่ม/รายบุคคล แบบประเมนิ ผลงาน อยู่ในระดับดีขน้ึ ไป กลมุ่ /รายบุคคล ของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรท่ี กาหนดให้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและ สังเกตพฤติกรรมกลุม่ แบบสังเกตพฤติกรรม เขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรียนรใู้ นชั้น การทางานกลุ่ม เรยี น (A)

10. บันทึกผลการจัดการเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ปัญหา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… .....…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลิกัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคดิ เหน็ หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี รี) หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….....……………………………………… ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี ันทร์) รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….……….....………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ รักษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถิตวทิ ยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

ใบงานที่ 1 เรื่อง กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ชือ่ _____________________________เลขที่______ชัน้ __________ 1. เขยี นกราฟของสมการ x – y = 2 เม่อื x แทนจานวนใด ๆ ตัง้ แต่ –3 ขน้ึ ไป กราฟจะมีลักษณะ อยา่ งไร (3 คะแนน)

2. กราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างเวลาและระยะทางในการเคลอ่ื นท่ีของล้อเลือ่ น จากกราฟ ตอบคาถามต่อไปน้ี (2 คะแนน) 1) จดุ A แทนคู่อนั ดับใด และคู่อันดับที่ได้มีความหมายอย่างไร จุด A แทนคู่อนั ดบั (2, 5, 3) หมายความว่า ในเวลา 2.5 วินาที ล้อเลื่อนเคลื่อนท่ีไปได้ 3 เมตร 2) ในเวลา 4.5 วนิ าที ลอ้ เลื่อนเคลอื่ นที่ไปไดเ้ ท่าไร 13 เมตร

3. จากประโยค “สุพัตรามีแตงโมและมะละกอรวมกัน 8 ผล” สร้างสมการ แลว้ เขยี นกราฟแสดง ความสมั พนั ธ์ (5 คะแนน)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค21102 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 ช่อื หน่วย สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เวลารวม 17 ชัว่ โมง เรอ่ื ง การอา่ นและแปลความหมายของกราฟ จานวน 3 ชวั่ โมง ครูผสู้ อน นางสาวกรรณกิ า ลิกัลตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รือชว่ ยแก้ปัญหาท่ีกาหนดให้ ตัวชวี้ ัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกับกราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกบั ความสมั พันธ์เชงิ เส้นในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด สมการในรูป Ax + By + C = 0 เม่อื x, y เปน็ ตัวแปร A, B และ C เป็นคา่ คงตัว แล้ว A และ B ไม่เป็น ศนู ยพ์ ร้อมกัน จะได้สมการเส้นตรงซง่ึ เรียกว่า สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร รปู ท่ัวไปของสมการเชิงเสน้ คือ y = ax + b 3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1. อธิบายลกั ษณะของกราฟเส้นตรง (K) 3.2. เขยี นสมการให้อยู่ในรปู ท่ัวไปของสมการเชงิ เส้นได้ (P) 3.3. มีความกระตอื รือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมในชั้นเรยี น (A) 4. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการโดยวธิ ีเขียนกราฟ 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การใหเ้ หตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏิบัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 6.1. มีวินัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุง่ มัน่ ในการทางาน 6.4 อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ชวั่ โมงที่ 1 ► ขน้ั นา 1. นักเรยี นรว่ มกันสนทนาทบทวนความรู้เดมิ เร่ือง สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรที่เรยี นรมู้ าแลว้ โดยตอบคาถามแสดงความคิดเห็นวา่ “สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรเขยี นอย่ใู นรปู ความสัมพนั ธ์ของคา่ คงตวั และตัวแปรมีลักษณะอย่างไร” (Ax + By + C = 0) 2. นักเรียนร่วมกันแสดงความคดิ เห็น โดยใช้คาถามกระตนุ้ ความคิด ดงั น้ี  นกั เรยี นมวี ิธีการอย่างไรในการเขียนสมการเชิงเส้นสองตวั แปรใหอ้ ยู่ในรูป y = ax + b ไดถ้ กู ต้อง และรวดเรว็ 3. นักเรยี นศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกบั การแกส้ มการโดยวิธเี ขยี นกราฟ จากแหล่งการเรียนรู้ ทห่ี ลากหลาย เช่น การสังเกต การรว่ มกนั สนทนากบั เพ่ือนในช้ันเรียน จากหนงั สอื เรียนหรือจากอนิ เทอร์เน็ต ► ขน้ั สอน 4. นักเรยี นพิจารณาเกีย่ วกบั การเขยี นสมการให้อยูใ่ นรปู ใหม่ ดงั นี้ จากสมการเชิงเส้นสองตัวแปรทอี่ ยู่ในรูป Ax + By + C = 0 เม่อื A, B, C เปน็ ค่าคงตัว ท่ี A และ B ไม่เท่ากับศนู ย์ ในกรณที ี่ต้องการเขยี นกราฟเพ่ือความสะดวกอาจจดั สมการให้อยู่ในรูปใหม่ได้ ดังนี้ Ax + By + C = 0 By = –Ax – C AB – CB – AB y CB = –x และ b = – ถา้ ให้ a= จะได้ y = ax + b 5. นกั เรยี นแบ่งกลุ่ม กลุม่ ละ 4-5 คน แตล่ ะกลมุ่ ร่วมกนั คดิ โจทยส์ มการเชิงเส้นสองตัวแปร ท่ีอยูใ่ นรปู Ax + By + C = 0 เมือ่ A, B, C เปน็ ค่าคงตัวที่ A และ B ไม่เทา่ กับศนู ย์ จากน้ันแต่ละกลุม่ สง่ ตวั แทน มาเขยี นแสดงวธิ หี าคาตอบบนกระดาน เพ่อื นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 2 6. นกั เรยี นพิจารณาตวั อยา่ งการหาคาตอบหรือการแกร้ ะบบสมการสองตัวแปรท่มี ีดีกรีไมเ่ กินสอง โดยใชว้ ธิ ีการเขียนกราฟ และตอบคาถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี พิจารณาตัวอยา่ งต่อไปน้ี ตัวอย่าง จงแก้ระบบสมการ y = x+1 วธิ ที า y = x2 – 3x + 4 x –1 0 1 2 3 y=x+1 0 1 2 3 4

x –1 0 1 23 2 3 y = x2 – 3x + 4 8 4 2 74 2 4 กราฟของสมการท้ังสองเปน็ ดังนี้  จากกราฟสมการ y = x + 1 เปน็ กราฟลกั ษณะอย่างไร (กราฟเส้นตรง)  จากกราฟสมการ y = x2 – 3x + 4 เปน็ กราฟลักษณะอยา่ งไร (กราฟพาราโบลา)  จากกราฟของสมการทัง้ สองสมการตัดกนั ท่ีจุดใด (จุด (1, 2) และจดุ (3, 4))  เรียกจดุ ท่ีตัดกนั ของสมการทั้งสองสมการน้ีว่าอย่างไร (คาตอบของระบบสมการ)  คาตอบของระบบสมการนม้ี ีก่ีคาตอบ อะไรบา้ ง (มี 2 คาตอบ คือ x = 1 กบั y = 2 และ x = 3 กบั y = 4) ชว่ั โมงที่ 3 7. นกั เรียนพจิ ารณาตัวอยา่ งการหาคาตอบหรือการแกร้ ะบบสมการสองตัวแปรทมี่ ดี ีกรไี มเ่ กินสอง โดยใช้วิธกี ารเขียนกราฟ และตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ ดังน้ี ตัวอยา่ ง จงแก้ระบบสมการ y = 2x2 + 2x – 5 y + 3 = 2x วธิ ที า จาก y = 2x2 + 2x – 5 จะได้ y = 12 2 12 2x+ –5 y+3 = 2x จะได้ y = 2x – 3

x – 2 12 –121 – 21 21 112 y = 2 x + 21 2– 5 12 2 12 – 3 1 – 5 21 –3 1 2 12 2 2 x –1 0 1 y = 2x – –5 –3 –1 กร3าฟของสมการท้ังสองเปน็ ดงั นี้  จากกราฟสมการ y + 3 = 2x เป็นกราฟลกั ษณะอยา่ งไร (กราฟเส้นตรง)  จากกราฟสมการ y = 2x2 + 2x – 5 เป็นกราฟลักษณะอย่างไร (กราฟพาราโบลา)  จากกราฟของสมการทงั้ สองสมการตดั กันที่จดุ ใด (จดุ (–1, –5) และจดุ (1, –1))  เรยี กจดุ ทีต่ ัดกนั ของสมการท้ังสองนว้ี ่าอย่างไร (คาตอบของระบบสมการ)  คาตอบของระบบสมการน้มี ีกี่คาตอบ อะไรบ้าง (มี 2 คาตอบ คือ x = –1 กบั y = –5 และ x = 1 กบั y = –1) 8. นักเรียนทาใบงานที่ 2 เรือ่ ง การแกส้ มการโดยวิธเี ขียนกราฟ จากนน้ั สลบั ผลงานกบั เพื่อน เพื่อรว่ มกนั ตรวจสอบและแก้ไขใหถ้ กู ต้อง ►ขน้ั สรุป 9. นักเรยี นรว่ มกันสรปุ สิง่ ท่ีเขา้ ใจเปน็ ความรู้รว่ มกนั ดงั น้ี

ระบบสมการประกอบดว้ ยสมการต้ังแต่สองสมการขึ้นไป การแก้ระบบสมการเปน็ การหาคาตอบของ สมการ ซงึ่ อาจทาไดโ้ ดยการเขยี นกราฟ ระบบสมการสองตัวแปรท่ีมดี กี รีไม่เกินสองอาจมีคาตอบเดียว หรอื มหี ลายคาตอบ หรอื ไม่มีคาตอบกไ็ ด้ 1) สมการในรปู Ax + By + C = 0 เม่อื x, y เป็นตัวแปร A, B และ C เปน็ คา่ คงตัว แล้ว A และ B ไมเ่ ปน็ ศูนยพ์ ร้อมกนั จะได้สมการเสน้ ตรงซ่ึงเรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2) รูปท่ัวไปของสมการเชงิ เส้น คือ y = ax + b 8. สื่อและแหลง่ เรยี นรู้ 8.1. หนงั สอื เรียน รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 2 8.2. กราฟต่างๆ 8.3. แหลง่ การเรียนรทู้ ัง้ ภายในและภายนอกโรงเรียน 9. การวัดและประเมินผล สิง่ ท่ตี ้องการวดั วธิ กี ารวัด เครือ่ งมือทใี่ ช้วดั เกณฑก์ ารวัด ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธิบายลกั ษณะของกราฟเส้นตรง ตรวจใบงาน/ แบบประเมนิ ผลงาน (K) แบบฝึกหดั ใบงาน/แบบฝึกหดั ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 2. เขียนสมการให้อยู่ในรูปท่ัวไปของ ผลงานกลมุ่ /รายบุคคล แบบประเมินผลงาน อยใู่ นระดับดีขึ้นไป สมการเชงิ เส้นได้ (P) กลุ่ม/รายบุคคล 3. มคี วามกระตอื รือร้น สนใจและ สงั เกตพฤติกรรมกลมุ่ แบบสงั เกตพฤติกรรม เข้ารว่ มกจิ กรรมในชน้ั เรยี น (A) การทางานกลุม่