แผนการจัดการเรียนรู้ ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน2

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 ชือ่ หนว่ ย อตั ราสว่ น เวลารวม 12 ช่วั โมง เรือ่ ง การนาความรเู้ ก่ียวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใชใ้ นชวี ิตจริง เวลา 3 ชั่วโมง ครูผ้สู อน นางสาวกรรณิกา ลิกลั ตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ตัวชีว้ ดั ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยุกตใ์ ช้อตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ติ จรงิ 2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด กาไรร้อยละ a หมายถึง ราคาตน้ ทุน 100 บาท ไดก้ าไร a บาท ขาดทนุ ร้อยละ a หมายถึง ราคาต้นทุน 100 บาท ขาดทนุ a บาท ลดราคา a% หมายถงึ ตดิ ราคาสนิ ค้าไว้ 100 บาท จะไดร้ ับส่วนลด a บาท คดิ ภาษมี ูลค่าเพ่ิม a% หมายถงึ ติดราคาสนิ ค้าไว้ 100 บาท คดิ เงินภาษี a บาท 3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1. อธิบายความหมายและคานวณเกยี่ วกับกาไรและขาดทนุ ได้ถูกต้อง (K) 3.2. เขียนขัน้ ตอนแสดงการนาความรเู้ กี่ยวกับอัตราสว่ น และรอ้ ยละไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ ได้ถูกต้อง (P) 3.3. รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ทีท่ ี่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรยี นรู้ การนาความรูเ้ ก่ียวกับอตั ราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ 5. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การใหเ้ หตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏิบัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต 6. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 6.1. มวี นิ ัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุง่ ม่นั ในการทางาน 6.4 อยู่อย่างพอเพยี ง

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ชัว่ โมงที่ 1 ►ขน้ั นา ขั้นการใช้ความรู้เดิมเช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครทู บทวนความรู้เรื่องอัตราส่วนและรอ้ ยละ ให้นักเรียนในชน้ั เรียนโดยการสมุ่ เลขทนี่ ักเรยี นออกมาลองต้ังโดย การเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ และการเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วน พร้อมทั้งอธิบายให้ เพ่ือนฟัง 2. จากนัน้ ครกู ระต้นุ ความคดิ นักเรยี นด้วยการต้งั คาถาม แล้วให้นกั เรยี นคดิ วิเคราะห์ ดังนี้  ในชวี ติ ประจาวนั นักเรียนพบเหน็ สถานการณห์ รือข้อความทเี่ กยี่ วข้องกบั ร้อยละบา้ งหรอื ไม่ อยา่ งไร โดย ให้ยกตวั อย่างประกอบ (แนวตอบ พบเห็น เช่น โฆษณาขายสนิ ค้าชน้ิ หนึ่งปดิ ป้ายลดราคา 20% , ขายเสือ้ ได้กาไรรอ้ ยละ 10 เปน็ ต้น)  ให้นักเรยี นวเิ คราะห์และหาความหมายของคาต่อไปน้ี 1) ราคาต้นทนุ 2) ได้กาไรร้อยละ a 3) ขาดทนุ ร้อยละ a 4) ลดราคารอ้ ยละ a 5) ภาษมี ูลค่าเพ่มิ 6) อตั ราดอกเบยี้ ร้อยละ a (แนวตอบ ครูยงั ไมเ่ ฉลย ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันวิเคราะห์) ขัน้ รู้ (Knowing) 3. หลงั จากน้ันครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายหัวข้อแตล่ ะหวั ข้อบนกระดาน พร้อมยกตัวอย่างให้นักเรยี นเหน็ ภาพมากข้นึ  ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกันวเิ คราะห์ “1) ราคาต้นทุน 2) ได้กาไรร้อยละ a 3) ขาดทุนร้อยละ a 4) ลดราคารอ้ ยละ a 5) ภาษมี ลู ค่าเพิม่ และ6) อัตราดอกเบย้ี ร้อยละ a” หมายถึงอะไร (แนวตอบ 1. ราคาต้นทุน = ราคาส้ินคา้ ในตอนแรกสดุ 2. ไดก้ าไรร้อยละ a = ถา้ ราคาตน้ ทุนของสินคา้ เป็น 100 บาท จะได้กาไร a บาท แลว้ ราคา ขายเท่ากบั 100+a บาท 3. ขาดทุนรอ้ ยละ a = หมายถึง ถ้าราคาตน้ ทนุ ของสินค้าเปน็ 100 บาท จะขาดทนุ a บาท แล้วราคาขายเทา่ กบั 100–a บาท 4. ลดราคาร้อยละ a = ลดราคารอ้ ยละ a” หมายถึง ถา้ ราคาทต่ี ิดไวเ้ ป็น 100 บาท แล้วเงิน สว่ นลดเท่ากับ a บาท หรืออาจกลา่ วได้วา่ ถ้าราคาทตี่ ดิ ไว้เป็น 100 บาท แล้วราคาขาย เทา่ กบั 100–a บาท)  ครูจะเริม่ ยกตวั อยา่ งใหน้ กั เรียนเหน็ ภาพมากข้นึ เช่น 1) ไดก้ าไรร้อยละ 15 (แนวตอบ ถา้ ราคาทนุ ของสินคา้ ราคา 100 บาท อยากได้กาไร 15 บาท ขายไป 115 บาท) 2) ขาดทุนร้อยละ 15 (แนวตอบ ถ้าราคาทุนของสินค้าราคา 100 บาท ขาดทนุ 15 บาท ขายไป 100-15 = 85 บาท ) 3) ลดราคารอ้ ยละ 15 (แนวตอบ ถา้ ราคาป้ายทตี่ ดิ ไว้เปน็ 100 บาท แลว้ เงินสว่ นลดเทา่ กบั 15 บาท ราคาขายเทา่ กับ 85บาท) 4. ครใู ห้นกั เรยี นจับคู่อา่ นหนงั สือแบบเรยี น ตวั อยา่ งที่ 19-20 (หน้า 25-28) และลองทาหวั ขอ้ “ลองทาดู” (หนา้ 26-28) แล้วแลกเปลย่ี นความรกู้ ับคู่ของตนเอง

5. ครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” 6. ครูให้แบบฝึกทักษะ 1.3ข ตรงหัวขอ้ “ระดับพื้นฐาน” (หน้า 35) ข้อ1-3 เปน็ การบา้ น 7. ครูให้ Exercise 1.3 หนา้ 21-22 ชั่วโมงท่ี 2 ข้นั เขา้ ใจ (Understanding) 8. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ข ตรงหวั ข้อ “ระดบั พืน้ ฐาน” หนา้ 35 ข้อ 1-3 และทบทวน เนอื้ หาเบ้ืองตน้ ของการนาความรเู้ กย่ี วกับอตั ราส่วนและร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปญั หาให้นักเรียน 9. หลังจากนั้นครยู กตัวอยา่ งให้นักเรียนวิเคราะหอ์ อกมาเปน็ ลาดับข้ันตอนของการแสดงวธิ ีทาไวด้ ังนี้ 1) โทรศพั ทเ์ คล่ือนที่เครื่องหนงึ่ ติดราคา 8,500 บาท ถ้าร้านลดใหผ้ ซู้ ้ือเงินสด 10% แล้วทางร้านยงั ได้กาไร 20% รา้ นนี้ซอื้ โทรศัพท์เคลอ่ื นทม่ี าราคากีบ่ าท  สิง่ ทโี่ จทย์ถาม (แนวตอบ ร้านนีซ้ ื้อโทรศัพท์เคลื่อนที่มาราคาก่บี าท)  สิ่งทโ่ี จทย์กาหนดให้ (แนวตอบ 1.) โทรศพั ท์เคลอ่ื นที่เครือ่ งหนงึ่ ติดราคา 8,500 บาท 2.) ถ้ารา้ นลดให้ผู้ซ้อื เงนิ สด 10% 3.) ทางร้านยังไดก้ าไร 20%  คา่ X แทนด้วย (แนวตอบ ซื้อโทรศัพท์เคล่ือนที่ X บาท)  อตั ราสว่ นทไ่ี ดจ้ ากโจทย์ (แนวตอบ )ราคาขาย ราคาตดิ ปา้ ย  หาคาตอบได้อยา่ งไร (แนวตอบ วิธีทา 1.) โทรศัพทเ์ คลอื่ นที่เครือ่ งหนึ่งตดิ ราคา 8,500 บาท 2.) ถา้ รา้ นลดใหผ้ ู้ซ้อื เงนิ สด 10% หมายความว่า มเี งินสด 100 บาท ลดให้ 10 บาท ขายไป 90 บาท จะได้วา่ ราคาขายต่อราคาติดป้ายเปน็ บาท  90  X 100 8500  100X  8500 90  X  8500 90 100  X  7650 ดังนนั้ ราคาโทรศัพทเ์ คล่ือนท่ีตดิ ราคาขาย 7,650 บาทเมื่อซ้อื เงินสด 3.) ทางร้านยังได้กาไร 20% หมายความว่า ราคาทนุ สนิ คา้ 100 บาท ได้กาไร 20 บาท ขายไป 120 บาท 4.) ราคาที่รา้ นค้าขายโทรศัพท์ 7,650 บาท 5.) ให้ T เป็นราคาทร่ี ้านซื้อโทรศพั ทเ์ คล่ือนท่ีมา

จะไดว้ ่า 110200 = 76T50 120T =100  7650 T = 1001270650 T = 6,375 ดงั นัน้ ราคาทีร่ ้านคา้ ซ้ือโทรศัพทเ์ คลื่อนทมี่ า คอื 6,375 บาท ตอบ ราคาท่รี ้านคา้ ซ้ือโทรศัพทเ์ คล่ือนที่มา คอื 6,375 บาท) 10. เมื่อครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายแล้วครูให้นักเรียนจับคู่ ดูตัวอย่างท่ี 21-23 (หน้า 29-31) สามารถแลกเปล่ียน/ ปรกึ ษา/ หารือกับเพอ่ื น ๆ ได้ 11. ครูใหน้ ักเรียนลองทาหวั ขอ้ “ลองทาด”ู หน้า 28 เมื่อเสรจ็ แล้วครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลย 12. ครใู ห้แบบฝกึ ทักษะ 1.3ข ตรงหวั ข้อ“ระดบั กลาง” ขอ้ 4-9 เปน็ การบา้ น 13. ครใู ห้ Exercise 1.3 หน้า 23-24 ชั่วโมงท่ี 3 ขน้ั เขา้ ใจ(Understanding) 14. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ 1.3ข ตรงหวั ข้อ“ระดบั กลาง” ข้อ 4-9 และครทู บทวนเนอื้ หา เบ้อื งตน้ ของอตั ราส่วน สดั สว่ น และร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปญั หา 15. ครใู หน้ ักเรียนจบั คู่ ดูตวั อย่างที่ 24-25 (หนา้ 31-32) และสามารถแลกเปลี่ยน ปรึกษา หารือกบั เพื่อนๆ ได้ 16. หลงั จากน้นั ให้นกั เรียนลองทาหวั ขอ้ “ลองทาดู (หน้า 32-33)” 17. เมอ่ื เสร็จแลว้ ครูจะอธบิ ายให้นกั เรียนฟังอีกคร้ังและครูกบั นกั เรยี นรว่ มกนั เฉลย 18. ครใู หน้ ักเรียนทาหวั ข้อ “คาถามทา้ ทายการคิดขัน้ สงู ” อกี ครง้ั (หนา้ 33) 19. เมอื่ เสรจ็ แลว้ ครจู ะอธิบายให้นกั เรียนฟงั อกี คร้ังและครูกับนกั เรยี นร่วมกนั เฉลย 20. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 1.3ข หวั ขอ้ ระดบั ท้าทาย ข้อ10 (หนา้ 35) เป็นการบา้ น 21. ครูให้นกั เรียนทา Exercise 1.3 หน้า 25 เป็นการบ้าน ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding) (ต่อ) 22. ครูเฉลยแบบฝึกทกั ษะ และครทู บทวนความรู้เดิมให้แก่นักเรยี น เรอ่ื งอัตราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา 23. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะทา้ ยบท หลงั จากนนั้ ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลย 24. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝึกทักษะ 1.3ข หัวขอ้ ระดับท้าทาย ข้อ10 (หน้า 35) พรอ้ มกบั ทาแบบฝกึ ทกั ษะ ทา้ ยบท หลงั จากน้ันครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลย ข้นั ลงมือทา (Doing) 25. ครูแจกใบงานที่ 1.4 เร่อื ง การนาความรเู้ ก่ยี วกบั อตั ราสว่ น สัดส่วน และร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา ให้ นักเรียนทาลงในสมุดของตัวเองโดยใหจ้ บั กลมุ่ ๆ ละ 4-5 คน ต่อกล่มุ แลว้ ให้กลุ่มคที่ าข้อคี่ และกลุม่ คู่ ทาข้อคู่ เมื่อเสรจ็ แล้ว แต่ละกล่มุ ให้ส่งตวั แทนออกมานาเสนอ และแสดงวธิ ที างานของกล่มุ ตัวเองใหค้ รู และเพื่อน ๆ ตา่ งกลมุ่ ตรวจสอบให้ 26. ครใู หน้ กั เรยี นเปิดหนังสือเรียนหน้า 2 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 อตั ราสว่ น แลว้ ถามนักเรียนว่า ถา้ เตียงนอนมี พน้ื ท่ี 3.6 ตารางเมตร พื้นท่ีของเตียงนอนจะคิดเป็น อัตราส่วนประมาณเท่าไรของพื้นท่ีห้องท้งั หมด (แนวตอบ 3.6 : 35  1 : 10)

►ข้ันสรปุ 1. ครูต้ังคาถามนักเรียนเพื่อทบทวนความรู้ดงั น้ี  ขน้ั ตอนการแก้โจทยป์ ัญหามีอะไรบา้ ง (แนวตอบ ขน้ั ที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ โดยพจิ ารณา จาก 1. สงิ่ ทโี่ จทยถ์ าม คือ .......................... 2. สิง่ ทโี่ จทย์กาหนด คือ..................... ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา โดยใช้สัดสว่ น ข้นั ที่ 3 ดาเนนิ การแผนท่ีวางไว้ ข้นั ท่ี 4 ตรวจสอบคาตอบ ) 2. ครใู หน้ กั เรียนจดข้ันตอนการแก้โจทย์ลงสมดุ 3. ท้ายคาบเรียน ครูให้นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 8. สือ่ และแหลง่ เรยี นรู้ 8.1. หนังสือเรียน รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 2 8.2. แถบขอ้ ความ 8.3. แหลง่ การเรยี นรทู้ ั้งภายในและภายนอกโรงเรียน 9. การวัดและประเมนิ ผล ส่ิงท่ีต้องการวดั วธิ ีการวดั เคร่อื งมือท่ีใช้วัด เกณฑก์ ารวดั ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธบิ ายความหมายและคานวณ ตรวจใบงาน/ แบบประเมนิ ผลงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 แบบฝกึ หัด ใบงาน/แบบฝกึ หัด เกีย่ วกับกาไรและขาดทุนได้ถูกต้อง (K) ตรวจใบงาน/ แบบประเมินผลงาน อยู่ในระดบั ดีขึ้นไป แบบฝึกหดั ใบงาน/แบบฝกึ หัด 2. เขยี นขน้ั ตอนแสดงการนาความรู้ เกยี่ วกับอตั ราส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน สงั เกตพฤตกิ รรม แบบสังเกตพฤติกรรม การแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ ได้ถูกตอ้ ง (P) กลมุ่ การทางานกลุ่ม 3. รับผิดชอบต่อหน้าทที่ ี่ไดร้ ับ มอบหมาย (A)

ใบงานท่ี 1.6 เรือ่ ง การนาความรู้เก่ียวกับอัตราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา คาชีแ้ จง : จงแสดงวิธีทาของแต่ละข้อต่อไปนี้ (1.) ร้านขายเครื่องเสียงแห่งหน่ึงติดราคาขายเครื่องขยายเสียงไว้ 4,100 บาท แต่ราคาขายจริงจะต้องบวก ภาษมี ูลค่าเพิ่ม 7% ของราคาท่ีตดิ ไว้ จงหาวา่ รา้ นขายเครอื่ งเสยี งจะตอ้ งขายเครอื่ งขยายเสยี งในราคากี่บาท ....................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................. ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .................. ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... (2.) กรชัยซื้อนาฬิกาปลุกเคร่ืองหน่ึงได้ส่วนลด 17.5% ของราคาท่ีติดไว้ซึ่งคิดเป็นเงินส่วนลดท้ังหมด 70 บาท จงหาราคาทต่ี ดิ ไว้ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................... . ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. ......................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. ......... .......................................................................................................................................................................................

ใบงานที่ 1.6 เฉลย เรอ่ื ง การนาความรเู้ กีย่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา คาช้แี จง จงแสดงวิธที าของแต่ละข้อต่อไปน้ี (1.) ร้านขายเครอื่ งเสียงแห่งหน่ึงติดราคาขายเครือ่ งขยายเสียงไว้ 4,100 บาท แตร่ าคาขายจริงจะต้องบวก ภาษมี ูลค่าเพ่ิม 7% ของราคาทีต่ ดิ ไว้ จงหาว่ารา้ นขายเครือ่ งเสียงจะตอ้ งขายเครอ่ื งขยายเสยี งในราคาก่บี าท วิธีทา กาหนดให้ราคาขายเครอ่ื งขยายเสยี งน้เี ท่ากบั a บาท ราคาท่ีตง้ั ไวค้ อื 4,100 บาท อตั ราสน่ ของราคาขายต่อราคาทต่ี ้ังไวเ้ ป็น a : 4,100 เนื่องจากคดิ ภาษีมลู ค่าเพิม่ 7% ของราคาทต่ี ดิ ไว้ หมายความว่า ราคาที่ติดไว้ 100 บาท คดิ ภาษีมูลค่าเพ่มิ 7 บาท อัตราส่วนของราคาขายตอ่ ราคาทีต่ ิดไว้เป็น 107 : 100 จะได้ 41a00 = 110070 100a =107  4100 a = 1071040100 a= 4,387 ดงั นัน้ จะตอ้ งกาหนดราคาขายเคร่อื งขยายเสยี งนี้ 4,387 บาท ตอบ จะต้องกาหนดราคาขายเคร่ืองขยายเสยี งน้ี 4,387 บาท (2.) กรชยั ซ้อื นาฬิกาปลุกเคร่ืองหนึ่งได้ส่วนลด 17.5% ของราคาทีต่ ิดไว้ซึ่งคดิ เป็นเงินสว่ นลดท้งั หมด 70 บาท จงหาราคาที่ติดไว้ วิธีทา ให้ตดิ ราคานาฬิกาปลุก a บาท ไดร้ บั ส่วนลดท้ังหมด 70 บาท อัตราส่วนของราคาท่ีติดไวต้ ่อเงนิ ส่วนลดเป็น a : 70 ไดร้ ับส่วนลด 17.5% ของราคาท่ตี ิดไว้ หมายความว่า ตดิ ราคานาฬิกาปลุกไว้ 100 บาท ได้รับสว่ นลด 17.5 บาท อตั ราสว่ นของราคาที่ตดิ ไว้ต่อเงนิ สว่ นลดเปน็ 100 : 17.5 a 100 จะได้ 70 = 17.5 17.5a =100  70 a = 10107.570 = 400 นนั่ คือ ตดิ ราคานาฬกิ าปลุกไว้ 400 บาท ตอบ ติดราคานาฬิกาปลุกไว้ 400 บาท

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 7 รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค21102 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ช่อื หน่วย การสร้างทางเรขาคณิต เวลารวม 15 ชวั่ โมง เรือ่ ง จดุ เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง รงั สี และมมุ เวลา 1 ชัว่ โมง ครผู ู้สอน นางสาวกรรณกิ า ลกิ ัลตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวชวี้ ดั ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามร้ทู างเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมท้ัง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพ่ือสร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกย่ี วกบั การสรา้ งนไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด จุด เสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมมุ เปน็ รปู เรขาคณติ พน้ื ฐานทีเ่ ป็นส่วนประกอบของรูป หรือส่ิงตา่ ง ๆ การจะสร้างรปู ต่าง ๆ ควรตอ้ งรจู้ ักสมบัติและลักษณะของส่วนประกอบของรปู เรขาคณติ พืน้ ฐานก่อน 3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3.1. อธบิ ายเก่ียวกับจดุ เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง รังสี และมุม (K) 3.2. อธบิ ายเก่ยี วกับขัน้ ตอนการสร้างจุด เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง รงั สี และมุม (K) 3.3. แสดงวธิ ีการสรา้ งและสร้างจุด เสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สี และมุม (P) 3.4. ตระหนกั และเหน็ ความสาคญั ของจดุ เสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุมในการประยุกต์ ใช้สรา้ งรปู เรขาคณิตตา่ ง ๆ (A) 3.5. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรียนรใู้ นชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ ลกั ษณะของจุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม การสรา้ งจุด เสน้ ตรง ส่วนของเสน้ ตรง รงั สี และมุม 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 5.1. ความสามารถในการสือ่ สาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 6.1. มวี นิ ัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน 6.4 อยอู่ ย่างพอเพยี ง 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ► ขั้นนา 1. นักเรยี นรว่ มกันสนทนาทบทวนเกีย่ วกับลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติท่ัวไปว่าเกดิ จากองค์ประกอบ อะไรบ้าง ตามท่ไี ด้เรียนรูม้ าจากระดบั ประถมศึกษา โดยการตอบคาถามกระตุ้นความสนใจ 2. นกั เรยี นศึกษา รวบรวมข้อมูลเกย่ี วกับจุด เสน้ ตรง สว่ นของเส้นตรง รังสี และมุม จากแหล่งการเรยี นรู้ ท่ีหลากหลาย เชน่ การสนทนากบั เพื่อนในชน้ั เรยี น จากหนังสอื เรยี นหรือจากอินเทอร์เน็ต ► ขนั้ สอน 3. นักเรยี นพิจารณารปู เรขาคณิตพืน้ ฐาน และตอบคาถามกระตนุ้ ความคิดจากการพิจารณา ดังน้ี พจิ ารณารูปเรขาคณติ ต่อไปนี้ 1) M 2) M N 3)A B 4)C D 5) A D CB • จากรปู ที่ 1) เรยี กรปู เรขาคณิตรูปนว้ี า่ อย่างไร (จุด M) • จุดทางเรขาคณติ มสี มบัติอยา่ งไรบ้าง (จดุ ใช้บอกตาแหน่ง ไมม่ ขี นาด) • เขียนสัญลกั ษณ์แทนจุด M ได้อย่างไร (จดุ M เขียนสญั ลักษณแ์ ทนดว้ ย M) • จากรปู ที่ 2) เรียกรปู เรขาคณิตรปู นว้ี า่ อยา่ งไร (เส้นตรง MN) • เส้นตรงทางเรขาคณติ มีสมบัติอยา่ งไรบ้าง (เส้นตรงมีความยาวไม่จากัด สามารถต่อความยาว ไปทางลูกศรท้งั สองข้างโดยไม่มีที่ส้ินสุด และไม่มีจดุ ปลายท้ังสองข้าง) • เขียนสญั ลกั ษณแ์ ทนเสน้ ตรง MN ได้อย่างไร (เส้นตรง MN เขยี นสญั ลักษณแ์ ทนดว้ ย MN) • จากรปู ท่ี 3) เรยี กรปู เรขาคณิตรปู นว้ี ่าอยา่ งไร (สว่ นของเส้นตรง AB)

• สว่ นของเส้นตรงทางเรขาคณิตมีสมบตั ิอย่างไรบา้ ง (เปน็ สว่ นของเส้นตรงท่มี จี ุดปลายสองจุดบอก ความยาวจากจุดหน่ึงไปยังจดุ หนึง่ มคี วามยาวจากัด) • เขยี นสญั ลักษณ์แทนส่วนของเสน้ ตรงไดอ้ ยา่ งไร (สว่ นของเส้นตรง AB เขยี นสญั ลกั ษณ์ แทนด้วย AB) • จากรปู ที่ 4) เรยี กรูปเรขาคณิตรูปนวี้ ่าอยา่ งไร (รังสี CD) • รังสีทางเรขาคณิตมีสมบตั อิ ย่างไรบ้าง (รงั สีเปน็ ส่วนหน่งึ ของเส้นตรง ซ่งึ มีจุดปลายเพียงจุดเดียว อีกดา้ นหนง่ึ มีความยาวไมจ่ ากัด) • เขยี นสญั ลกั ษณ์แทนรงั สีไดอ้ ย่างไร (รังสี CD เขยี นแทนดว้ ย CD) • จากรูปที่ 5) เป็นรปู เรขาคณติ ทีเ่ กิดขึ้นอยา่ งไร (เป็นรูปเส้นตรงสองเสน้ ตัดกัน) • จากรปู เส้นตรงตัดกนั สองเส้น ทาใหเ้ กดิ ความสมั พันธ์กันอย่างไรบ้าง (ถา้ เส้นตรงสองเส้นตดั กันจะสามารถ ตดั กันท่จี ดุ เดยี วกันเท่าน้ัน) ► ข้นั สรปุ 4. นักเรยี นแบ่งเป็น 4 กลุ่ม รว่ มกนั อภิปรายและสรปุ เกย่ี วกับลักษณะของจดุ เสน้ ตรง สว่ นของเส้นตรง รงั สี โดยใชค้ วามรเู้ ดมิ และรูป พรอ้ มคาตอบจากคาถามขา้ งตน้ เชื่อมโยง แล้วผู้แทนแตล่ ะกลมุ่ ออกมานาเสนอ หน้าช้นั เรยี น พร้อมยกตวั อย่างประกอบการพิจารณาใหเ้ ห็นจรงิ ดงั น้ี จุด จดุ ใช้บอกตาแหนง่ ไม่มีขนาด เขียนสญั ลักษณ์แทนจดุ M ได้ ดังนี้ M จดุ M เขียนแทนด้วย M เส้นตรง เส้นตรงมคี วามยาวไม่จากดั เขยี นสัญลักษณแ์ ทนเสน้ ตรงได้ ดงั น้ี N เส้นตรง MN เขียนแทนด้วย MN MN เป็นเส้นตรงท่ีมีความยาวไม่จากัด สามารถต่อความยาวออกไปทางหัวลูกศรทั้งสองข้างโดยไม่มีที่ ส้ินสดุ จึงไมม่ จี ุดปลายท้ังสองข้าง

สมบัติของจุดและเส้นตรงและส่วนของเสน้ ตรง 1. มีเส้นตรงเสน้ เดียวเท่านั้นที่ลากผ่านจดุ สองจุด กาหนดจดุ A และจดุ B เป็นจุดสองจุด ลาก AB ผา่ นได้เพียงเส้นเดยี วเทา่ น้ัน AB 2. เส้นตรงสองเส้นจะตัดกันทจ่ี ดุ จดุ เดียวเท่านนั้ ถา้ กาหนด AB และ MN เปน็ เสน้ ตรงสองเส้น ตดั กนั จะสามารถตัดกันทีจ่ ุด O จดุ เดียวเท่านั้น AN MOB AB 3. ส่วนของเส้นตรง คอื สว่ นหนึง่ ของเส้นตรงท่มี จี ดุ ปลายสองจุด สว่ นของเส้นตรงทม่ี ี จุดปลายอยู่ท่จี ุด A และจุด B เรียกว่า สว่ นของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย AB 4. รงั สี คอื สว่ นหนง่ึ ของเส้นตรงซ่งึ มจี ุดปลายเพียงจดุ เดียว รงั สี AB เขยี นแทนด้วย AB รงั สี BA เขียนแทนด้วย BA มีจดุ A เปน็ จุดปลาย มจี ุด B เป็นจดุ ปลาย BA AB 5. นักเรยี นรว่ มกันแสดงความคดิ เห็น โดยใช้คาถามกระตุ้นความคิด ดงั น้ี • รปู เรขาคณติ เก่ยี วข้องกับชีวติ คนเราอย่างไร 6. นกั เรยี นร่วมกันสรุปสิง่ ทเี่ ขา้ ใจเป็นความร้รู ว่ มกนั ดังน้ี จุด เสน้ ตรง ส่วนของเสน้ ตรง รังสี และมมุ เปน็ รูปเรขาคณิตพ้ืนฐานที่เป็นส่วนประกอบของรูปหรอื ส่งิ ตา่ ง ๆ การจะสรา้ งรูปต่าง ๆ ควรต้องรจู้ ักสมบตั ิและลกั ษณะของส่วนประกอบของรปู เรขาคณติ พืน้ ฐานก่อน

8. สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้ 8.1. หนงั สือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 8.2. แผนภาพรปู เรขาคณิตพื้นฐาน 8.3. ไมบ้ รรทัด 8.4. ไม้โพรแทรกเตอร์ 8.5. แหลง่ การเรยี นรู้ทง้ั ภายในและภายนอกโรงเรียน 9. การวัดและประเมินผล ส่ิงทต่ี ้องการวัด วธิ กี ารวัด เครือ่ งมอื ทใี่ ช้วดั เกณฑก์ ารวดั ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 1. อธบิ ายเกย่ี วกบั จุด เส้นตรง ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั แบบประเมินผลงาน ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 ส่วนของเส้นตรง รงั สี และมุม (K) ใบงาน/แบบฝกึ หดั อยใู่ นระดับดขี ึน้ ไป 2. อธิบายเก่ียวกบั ขน้ั ตอนการ ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั แบบประเมินผลงาน สรา้ งจุด เส้นตรง ส่วนของ ใบงาน/แบบฝึกหดั อย่ใู นระดบั ดีข้ึนไป เส้นตรง รังสี และมุม (K) 3. แสดงวิธกี ารสรา้ งและสรา้ งจดุ ผลงานกลมุ่ /รายบุคคล แบบประเมนิ ผลงาน กลมุ่ /รายบคุ คล เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สี และมุม (P) 4. ตระหนกั และเห็นความสาคญั สังเกตพฤติกรรมกล่มุ แบบสงั เกตพฤติกรรม ของจดุ เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง การทางานกลมุ่ รังสี และมมุ ในการประยุกต์ ใช้สร้างรูปเรขาคณิตต่าง ๆ (A) 5. มคี วามกระตือรือรน้ สนใจและ สังเกตพฤติกรรมกลมุ่ แบบสงั เกตพฤติกรรม เข้ารว่ มกิจกรรมการเรยี นรใู้ นช้นั การทางานกลุ่ม เรยี น (A)

10. บันทกึ ผลการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….....………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……........…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ลงชือ่ ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลิกลั ตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี ร)ี หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เหน็ รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี ันทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ความคิดเห็นผอู้ านวยการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณจี ันทร์) รองผอู้ านวยการกล่มุ บรหิ ารวิชาการ รกั ษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถิตวิทยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค21102 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 ช่ือหนว่ ย การสร้างทางเรขาคณิต เวลารวม 15 ชวั่ โมง เรื่อง การบอกความยาวของส่วนของเส้นตรง และการสรา้ งส่วนของเส้นตรง จานวน 3 ชั่วโมง ครูผสู้ อน นางสาวกรรณิกา ลกิ ลั ตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมท้งั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพ่อื สร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกบั การสรา้ งนไี้ ปประยุกต์ใช้ ในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด การบอกขนาดความยาวของส่วนของเสน้ ตรงเป็นพ้นื ฐานในการนาไปใช้ในการบอกระยะทาง สว่ นการสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงเปน็ การประยุกตใ์ ช้การบอกขนาดความยาวของเส้นตรง เพื่อให้เกิด ความสัมพนั ธ์ในการนาไปใชส้ ร้างส่ิงต่าง ๆ ท่ีมีสว่ นของเส้นตรงเป็นสว่ นประกอบ ซึง่ การบอก หรือการสร้างสว่ นของเส้นตรงนี้จะมหี นว่ ยตามที่กาหนด 3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1. อธิบายเกยี่ วกบั การบอกความยาวของส่วนของเส้นตรงและสรา้ งสว่ นของเส้นตรง (K) 3.2. บอกขนาดของความยาวของส่วนของเสน้ ตรง (K) 3.3. แสดงวิธกี ารสรา้ งสว่ นของเส้นตรงตามทีก่ าหนด (P) 3.4. ตระหนกั และเห็นความสาคัญของการบอกความยาวส่วนของเส้นตรงและสรา้ งส่วนของเส้นตรง ในการไปประยุกต์สร้างรูปเรขาคณิต (A) 3.5. มีความกระตือรือรน้ สนใจและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนร้ใู นช้ันเรยี น (A) 4. สาระการเรียนรู้ - การบอกความหมายขนาดของความยาวของส่วนของเส้นตรง - การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของสว่ นของเส้นตรงที่กาหนดให้ - การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเป็นสองเท่าของส่วนของเส้นตรงที่กาหนดให้ 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 5.1. ความสามารถในการสื่อสาร 5.2. ความสามารถในการคิด

- การใหเ้ หตผุ ล การสรุปความรู้ การปฏิบตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ 6. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 6.1. มวี ินยั 6.2. ใฝ่เรียนรู้ 6.3. มงุ่ ม่ันในการทางาน 6.4 อยู่อย่างพอเพยี ง 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 ► ข้นั นา 1. นกั เรยี นร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการวดั ความยาวของสงิ่ ต่าง ๆ ว่ามีวิธกี ารวดั อยา่ งไร และมีอปุ กรณ์ ใดบ้างทใ่ี ช้ในการวัดความยาว เพื่อทบทวนความรู้เดิมเก่ียวกบั การวัดความยาว 2. นกั เรยี นศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเกย่ี วกับการบอกความยาวของส่วนของเสน้ ตรง และการสร้าง สว่ นของเสน้ ตรง จากแหลง่ การเรยี นรูท้ ี่หลากหลาย เช่น การสนทนากบั เพื่อนในชน้ั เรียน จากหนงั สือเรยี น หรอื จากอนิ เทอร์เนต็ 3. นกั เรยี นพิจารณาสว่ นของเส้นตรงและเสน้ ตรงบนกระดาน และตอบคาถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ AB รูปที่ 1 CD รปู ท่ี 2 • จากจุด A ไปจดุ B เรียกว่าอะไร (ส่วนของเสน้ ตรง) • จากจุด C ไปจดุ D เรียกว่าอะไร (เส้นตรง) • นักเรยี นเขียนสญั ลักษณ์แทนความยาวของเส้นตรงและสว่ นของเส้นตรงอย่างไร (AB, CD) • นกั เรยี นสามารถบอกความยาวของ AB และบอกความยาว CD ไดห้ รือไม่ ทาไดอ้ ยา่ งไร (ได้เฉพาะ AB โดยใชเ้ ครื่องมือในการวัด) จากน้ันนกั เรียนพิจารณาส่วนของเสน้ ตรง แลว้ ใช้คาถามกระตุ้นความคิด ดงั น้ี XY • จากส่วนของเส้นตรง XY ทกี่ าหนดให้ นักเรยี นเขียนสญั ลกั ษณ์แทนความยาวของ ส่วนของเสน้ ตรง XY นอี้ ยา่ งไร (ความยาวของส่วนของเส้นตรง XY เขียนแทนดว้ ย m(XY) หรือ XY) • ถา้ กาหนดความยาวของส่วนของเสน้ ตรง XY ยาว 8 เซนตเิ มตร นกั เรยี นสามารถเขียน สญั ลักษณบ์ อกความยาวของเสน้ ตรงนอ้ี ยา่ งไร (m(XY) = 8 เซนติเมตร หรือ XY = 8 เซนตเิ มตร) ►ข้ันสอน

4. นักเรียนพจิ ารณาเก่ยี วกับการบอกขนาดและสัญลักษณ์ของการบอกส่วนของเสน้ ตรง ดงั น้ี AB ความยาวของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย m(AB) หรอื AB A และ B เปน็ จดุ ปลายของ AB กาหนด AB ยาว 4 เซนตเิ มตร m(AB) = 4 เซนติเมตร หรอื AB = 4 เซนตเิ มตร ชว่ั โมงที่ 2 5. นักเรยี นพิจารณาตัวอยา่ งการสร้างสว่ นของเส้นตรงตามทกี่ าหนด และตอบคาถามกระตุ้นความคดิ ดงั นี้ • นกั เรียนสามารถสร้างส่วนของเส้นตรงน้ี โดยไมใ่ ช้ไม้บรรทัดวัดความยาวไดห้ รอื ไม่ 6. นักเรยี นพิจารณาตวั อยา่ งการสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงโดยใชว้ งเวียนใหย้ าวเทา่ กบั ความยาวของ สว่ นของเส้นตรงท่ีกาหนดให้ ดังน้ี ตวั อยา่ ง 1) ถ้ากาหนด AB ให้ดงั รปู นกั เรยี นสามารถสรา้ งสว่ นของเส้นตรง MN โดยให้ AB = MN ได้ ดังนี้ วิธสี รา้ ง

1) ลาก MP ให้ยาวกว่า AB ดงั รูป 2) ใชจ้ ุด M เป็นจดุ ศนู ย์กลาง กางวงเวยี นรศั มเี ท่ากบั AB เขียนสว่ นโคง้ ตดั MP ทีจ่ ดุ N 3) จะได้ MN โดยที่ MN = AB ตามต้องการ นักเรียนสามารถตรวจสอบวา่ MN = AB จรงิ หรือไม่ โดยใช้วิธกี ารวดั หรือใช้กระดาษลอกลายก็ได้ 2) กาหนดรูปสามเหลย่ี ม ABC ใหม้ ขี นาดดังรูป จงสรา้ งรูปสามเหลย่ี ม XYZ ใหม้ ีขนาด เทา่ กับขนาดของรูปสามเหลยี่ มที่กาหนดให้ วธิ สี รา้ ง 1) ลาก XE ใหย้ าวกว่า AB เล็กนอ้ ย 2) ใช้จดุ X เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง รัศมเี ท่ากับ AB เขยี นสว่ นโค้งตดั XE ที่จุด Y 3) ใชจ้ ดุ X เปน็ ศนู ยก์ ลาง รัศมีเทา่ กับ AC เขยี นส่วนโค้ง 4) ใชจ้ ดุ Y เป็นจดุ ศนู ย์กลาง รัศมีเท่ากบั BC เขียนสว่ นโคง้ ให้ตัดสว่ นโค้งเดิม ทจ่ี ดุ Z 5) ลาก XZ และ YZ จะไดร้ ปู สามเหลี่ยม XYZ ทมี่ ีความยาวของด้านเท่ากับ ความยาวของด้านของรูปสามเหล่ียม ABC ทกี่ าหนดใหต้ ามตอ้ งการ ชวั่ โมงที่ 3 7. นกั เรียนพจิ ารณาตัวอย่างการสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงให้ยาวเป็นสองเทา่ พร้อมกับอธิบายประกอบ ตัวอยา่ ง ดังน้ี ตัวอยา่ ง กาหนด AB ใหด้ ังรปู จงสร้าง MN ใหม้ คี วามยาวเป็นสองเทา่ ของ AB วธิ สี ร้าง 1) ลาก MP ใหย้ าวเกินกวา่ สองเท่าของ AB โดยใชก้ ารประมาณ 2) ใชจ้ ุด M เปน็ จุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรศั มเี ทา่ กบั AB เขยี นส่วนโคง้ ตดั MP ทจี่ ดุ O 3) ใช้จดุ O เป็นจดุ ศนู ยก์ ลาง รัศมเี ท่าเดิม เขียนส่วนโคง้ ตัด MP ท่ีจดุ N 8. นักเรียนแบ่งเป็น 2 กลมุ่ แขง่ ขันกนั ออกมาเขยี นสว่ นของเส้นตรง พร้อมเขยี นสญั ลกั ษณ์ แสดงความยาวของส่วนของเส้นตรงจากบตั รข้อความ นักเรยี นและครรู ่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

9. นักเรียนร่วมกันแสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คาถามกระตุ้นความคดิ ดังนี้ • ใชว้ ิธกี ารหรือหลักการอยา่ งไรได้บ้างในการบอกและสร้างส่วนของเสน้ ตรง ►ขัน้ สรปุ 10.นกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ทเี่ ขา้ ใจเปน็ ความรูร้ ว่ มกัน ดงั นี้ การบอกขนาดความยาวของส่วนของเสน้ ตรงเปน็ พนื้ ฐานในการนาไปใช้ในการบอกระยะทาง สว่ นการสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงเปน็ การประยุกต์ใช้การบอกขนาดความยาวของเส้นตรง เพ่ือใหเ้ กิดความสัมพันธ์ ในการนาไปใช้สร้างส่ิงต่าง ๆ ที่มสี ่วนของเส้นตรงเป็นส่วนประกอบ ซึ่งการบอกหรือการสร้าง สว่ นของเสน้ ตรงนีจ้ ะมีหน่วยตามที่กาหนด 8. ส่ือและแหลง่ เรียนรู้ 8.1. หนงั สอื เรยี น รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 2 8.2. บัตรข้อความ 8.3. ไมบ้ รรทดั 8.4. ไม้โพรแทรกเตอร์ 8.5. วงเวยี น 8.6. แหลง่ การเรียนรทู้ ้ังภายในและภายนอกโรงเรยี น 9. การวดั และประเมนิ ผล วิธกี ารวัด เครอื่ งมอื ทีใ่ ช้วัด เกณฑ์การวดั ตรวจใบงาน/แบบฝึกหัด แบบประเมินผลงาน ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 สงิ่ ทต่ี ้องการวดั ใบงาน/แบบฝกึ หดั ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธิบายเก่ียวกบั การบอกความ ผลงานกลมุ่ /รายบคุ คล แบบประเมินผลงาน ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 ยาวของสว่ นของเส้นตรงและสร้าง สงั เกตพฤตกิ รรมกลมุ่ ใบงาน/แบบฝกึ หัด อยู่ในระดับดีขนึ้ ไป สว่ นของเสน้ ตรง (K) แบบประเมินผลงาน 2. บอกขนาดของความยาวของ สังเกตพฤตกิ รรมกลมุ่ กลุม่ /รายบุคคล อยใู่ นระดับดขี ึ้นไป ส่วนของเสน้ ตรง (K) แบบสังเกตพฤติกรรม การทางานกลุ่ม 3. แสดงวธิ กี ารสรา้ งส่วนของ เสน้ ตรงตามท่ีกาหนด (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม 4. ตระหนกั และเห็นความสาคญั การทางานกล่มุ ของจุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุมในการประยุกต์ ใชส้ รา้ งรปู เรขาคณิตตา่ ง ๆ (A) 5. มคี วามกระตือรือร้น สนใจและ เข้าร่วมกจิ กรรมการเรียนรใู้ นชัน้ เรยี น (A)

10. บันทกึ ผลการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….....………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……........…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ลงช่อื ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลิกัลตา) ตาแหนง่ ครู ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี รี) หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี นั ทร์) รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ ความคิดเหน็ ผอู้ านวยการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ รกั ษาการในตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถติ วิทยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค21102 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 ช่อื หนว่ ย การสรา้ งทางเรขาคณิต เวลารวม 15 ชว่ั โมง เรอ่ื ง การสรา้ งมุม จานวน 2 ชวั่ โมง ครูผู้สอน นางสาวกรรณิกา ลกิ ลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ดั มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตัวช้ีวดั ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรทู้ างเรขาคณิตและเครือ่ งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพ่อื สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ ก่ยี วกับการสร้างนีไ้ ปประยุกต์ใช้ ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด การสรา้ งมุม เปน็ การนาความรพู้ ืน้ ฐานทางเรขาคณิตประยกุ ต์ใชแ้ ลว้ สร้างใหเ้ กดิ เป็นรูปเรขาคณิตได้ โดยใชไ้ ม้บรรทดั วงเวยี น และไม้โพรแทรกเตอร์ ชว่ ยในการสร้างมุม 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3.1. อธิบายเกยี่ วกับวิธกี ารหรือขั้นตอนการสรา้ งมุม (K) 3.2. แสดงการสรา้ งมุมท่ีกาหนดให้ (P) 3.3. ตระหนกั และเหน็ ความสาคัญของการสรา้ งมมุ ไปประยกุ ตใ์ ชส้ ร้างรูปเรขาคณิต (A) 3.4. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรยี นร้ใู นชัน้ เรยี น (A) 4. สาระการเรยี นรู้ การสร้างมุม 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 5.1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การใหเ้ หตผุ ล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ 6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 6.1. มีวนิ ยั 6.2. ใฝ่เรยี นรู้ 6.3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน

6.4 อยอู่ ย่างพอเพียง 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ช่วั โมงที่ 1 ► ขัน้ นา 1. นกั เรยี นร่วมกนั สนทนาเกี่ยวกบั ลกั ษณะของมุมต่าง ๆ เพ่ือทบทวนความรู้เดิมและความเขา้ ใจเกย่ี วกับ มมุ โดยผแู้ ทนนกั เรียนครง้ั ละ 1 คน ยกตวั อย่างมมุ พรอ้ มอธิบายลักษณะของมมุ หน้าช้ันเรียน นกั เรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง 2. นกั เรียนศกึ ษา รวบรวมขอ้ มลู เกยี่ วกับการสรา้ งมุม จากแหลง่ การเรียนรู้ท่หี ลากหลาย เชน่ การสนทนากับเพอื่ นในช้ันเรียน จากหนังสอื เรยี นหรอื จากอนิ เทอร์เน็ต 3. นกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายเกีย่ วกับการเกดิ ของมุมและการสร้างมมุ วา่ มวี ิธสี รา้ งอยา่ งไร โดยอา้ งองิ จาก การตอบคาถามขา้ งต้น และเชอ่ื มโยงจากความรเู้ ร่อื งท่ีผ่านมา จากนน้ั ร่วมกันตอบคาถามกระตุน้ ความคิด ดังนี้ • ถ้ากาหนดมุมให้แลว้ นักเรยี นมีวธิ กี ารสร้างมมุ ท่ีกาหนดให้ได้อย่างไร ► ข้ันสอน 4. พิจารณาตวั อยา่ งการสร้างมุม ให้เทา่ กบั มุมทีก่ าหนดให้ ดงั น้ี ตัวอยา่ ง ถา้ กาหนดมมุ ABC ให้ดังรปู จะสามารถสร้างมุม PQR ใหม้ ีขนาดเทา่ กบั ABC ไดอ้ ย่างไร A วิธสี ร้าง B C 1) ลาก QR ใหย้ าวพอสมควร R Q 2) จากรปู ท่ีกาหนดให้ ใช้ B เป็นจดุ ศนู ยก์ ลาง รัศมพี อสมควร เขียนส่วนโคง้ ตัด BA และ BC ทจี่ ุด D และจุด E ตามลาดับ A D BE C 3) ใชจ้ ดุ Q เป็นจดุ ศนู ย์กลางรัศมเี ทา่ กบั ความยาวของ BD เขียนส่วนโคง้ ตัด QR

ที่จดุ S 4) ใช้จดุ S Q รศั Sมเี ทา่ กับความยาวRของ ED เขียนส่วนโคง้ เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง ตัดส่วนโค้งแรกทจ่ี ดุ P P QS R 5) ลาก QP จะได้ PQR ตามตอ้ งการ m(ABC) = m(PQR) P QS R 5. นกั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน รบั บัตรภาพ กลุ่มละ 1 บัตร แลว้ ร่วมกนั สรา้ งมุมใหม้ ีขนาด เทา่ กบั รปู ในบัตรภาพลงในกระดาษเปล่า จากนน้ั ผู้แทนกลุ่มออกมานาเสนอวธิ กี ารสร้างหน้าชั้นเรยี น นกั เรียนและครรู ว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง ชว่ั โมงท่ี 2 6. นักเรียนสังเกตภาพแลว้ พิจารณาโดยใชค้ วามรู้ เรื่อง มุม ประกอบการพิจารณา และตอบคาถาม กระตนุ้ ความคิด ดงั นี้

• จุดแต่ละจดุ บนรูปเป็นมุมทุกจุดหรอื ไม่ (เปน็ มุมทุกจุด) • มมุ แต่ละมมุ เกิดขึ้นได้อยา่ งไร (เกดิ จากการตัดกนั ของสว่ นของเส้นตรง) • สว่ นประกอบของมุมมีอะไรบ้าง (มุม แขนของมุม) • ต้องใช้อุปกรณ์ใดบ้างสร้างมมุ (ไม้โพรแทรกเตอร์ ไมบ้ รรทดั และวงเวยี น) 7. นักเรยี นศกึ ษา รวบรวมขอ้ มลู เกีย่ วกบั การสร้างมมุ จากแหล่งการเรียนรูท้ ีห่ ลากหลาย เชน่ การสนทนากบั เพ่ือนในช้ันเรียน จากหนงั สือเรียนหรอื จากอนิ เทอร์เน็ต 8. นกั เรียนพิจารณาตัวอยา่ งการสรา้ งมมุ ใหเ้ ท่ากับมมุ ท่ีกาหนดให้ ดงั นี้ ตวั อย่าง สรา้ งมมุ ท่มี ีขนาด 135 วธิ ีสรา้ ง 1. ลาก AB กาหนดจุด C บน AB 2. ใชจ้ ุด C เปน็ จุดศูนย์กลาง กางวงเวยี นรศั มยี าวพอสมควร เขียนสว่ นโค้งตัด CA และ CB 3. ใชจ้ ุด D และจุด E เปน็ จุดศนู ย์กลาง กางวงเวยี นรศั มยี าวเทา่ กนั เขยี นสว่ นโค้งตัดกนั ท่ีจุด F 4. ลาก CF ตัดสว่ นโค้ง DE ท่จี ดุ G จะได้ m(A^CF) = m(B^CF) = 90 5. ใชจ้ ุด D และจดุ G เปน็ จดุ ศูนย์กลาง กางวงเวยี นรัศมยี าวเท่ากนั เขยี นสว่ นโค้งตดั กนั ทีจ่ ดุ H 6. ลาก CH จะได้ m(^FCH) = 45 m(^BCF) + m(^FCH) = 90 + 45 = 135 จะได้ m(B^CH) = 135 ตามตอ้ งการ 9. นกั เรียนรว่ มกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คาถามกระตุ้นความคิด ดังน้ี • หลกั การหรือวิธกี ารสร้างมมุ ให้ไดข้ นาดทตี่ ้องการอยา่ งรวดเร็วและถกู ต้อง ต้องทาอย่างไร 10. นักเรยี นแบง่ กลุ่มเป็น 3 กลุ่ม แต่ละกลุม่ สร้างมมุ พร้อมทง้ั อธบิ ายการสรา้ งและเขยี นคาอธิบาย ประกอบกลุ่มละ 1 ขอ้ ดงั นี้ สร้างมมุ ใหม้ ขี นาดเท่ากบั มุมที่กาหนดใหต้ ่อไปนี้ โดยเขยี นวธิ สี ร้าง 1) X YZ

2) R Q P 3) กาหนดส่วนของเส้นตรงท่มี คี วามยาวเท่ากับ a และ b และมุม ABC ดงั รปู จงสร้างรปู สี่เหลีย่ มดา้ นขนาน PQRS ให้มี PQ = a, PS = b และ ^m(SPQ) = ^m(ABC) b จากน้ันผแู้ ทนกลุ่มออกมานาเสนอวธิ กี ารสร้างหน้าช้นั เรยี น นกั เรียนและครูรว่ มกันตรวจสอบ ความถกู ตอ้ ง ►ข้ันสรุป 11. นกั เรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คาถามกระตุ้นความคดิ ดงั นี้ • สรา้ งมุมด้วยหลกั การหรือวิธกี ารอยา่ งไร เพ่ือใหไ้ ด้ขนาดท่ีต้องการ รวดเร็ว และถูกต้อง 12.นักเรียนรว่ มกนั สรปุ ส่ิงที่เข้าใจเป็นความรรู้ ่วมกนั ดังนี้ การสรา้ งมมุ เป็นการนาความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใช้แลว้ สรา้ งใหเ้ กิดเป็นรปู เรขาคณิตได้ โดยใชไ้ มบ้ รรทดั วงเวียน และไมโ้ พรแทรกเตอร์ ช่วยในการสรา้ งมุม 8. สอื่ และแหล่งเรียนรู้ 8.1. หนงั สือเรียน รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 2 8.2. บัตรภาพ 8.3. ไม้บรรทัด 8.4. ไมโ้ พรแทรกเตอร์ 8.5. วงเวียน 8.6. แหลง่ การเรยี นรทู้ ัง้ ภายในและภายนอกโรงเรยี น

9. การวัดและประเมินผล สิ่งท่ตี ้องการวัด วิธีการวดั เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การวดั แบบประเมินผลงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธบิ ายเกีย่ วกับวิธีการหรอื ตรวจใบงาน/แบบฝึกหดั ใบงาน/แบบฝึกหัด ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 ขน้ั ตอนการสร้างมุม (K) ผลงานกลมุ่ /รายบุคคล แบบประเมนิ ผลงาน อยูใ่ นระดบั ดขี น้ึ ไป 2. แสดงการสร้างมมุ ทก่ี าหนดให้ กลุ่ม/รายบุคคล (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม อยู่ในระดบั ดขี ้ึนไป การทางานกล่มุ 3. ตระหนักและเห็นความสาคญั สังเกตพฤตกิ รรมกลุม่ ของจุด เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง แบบสังเกตพฤติกรรม รังสี และมุมในการประยุกต์ การทางานกลมุ่ ใชส้ ร้างรูปเรขาคณิตตา่ ง ๆ (A) 4. มีความกระตอื รือรน้ สนใจและ สงั เกตพฤติกรรมกล่มุ เข้าร่วมกิจกรรมการเรยี นรใู้ นชั้น เรียน (A)

10. บันทกึ ผลการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….....………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……........…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลกิ ลั ตา) ตาแหนง่ ครู ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชือ่ ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี รี) หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี ันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ ความคิดเหน็ ผอู้ านวยการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณจี ันทร์) รองผูอ้ านวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ รกั ษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถติ วิทยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 10 รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค21102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 ชอ่ื หนว่ ย การสร้างทางเรขาคณิต เวลารวม 15 ช่ัวโมง เรือ่ ง การแบ่งคร่ึงมุม จานวน 1 ช่วั โมง ครูผสู้ อน นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชีว้ ัด มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวช้วี ดั ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามร้ทู างเรขาคณิตและเครือ่ งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อ่นื ๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เก่ียวกบั การสร้างนไี้ ปประยุกตใ์ ช้ ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ 2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด การสรา้ งมุมและการแบ่งครึ่งมมุ เปน็ การนาความรูพ้ ้ืนฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใชแ้ ลว้ สรา้ งให้เกดิ เป็น รูปเรขาคณติ ได้ โดยใช้ไม้บรรทดั วงเวยี น และไมโ้ พรแทรกเตอร์ ช่วยในการสรา้ งมุมและแบง่ คร่งึ มุม 3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1. อธิบายเกยี่ วกับวิธีการหรอื ข้นั ตอนการแบ่งคร่งึ มุม (K) 3.2. แสดงการแบ่งครึ่งมุมท่ีกาหนดให้ (P) 3.3. ตระหนักและเหน็ ความสาคัญของการแบ่งคร่ึงมมุ ไปประยุกต์ใชส้ รา้ งรปู เรขาคณติ (A) 3.4. มคี วามกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกจิ กรรมการเรยี นรู้ในชัน้ เรยี น (A) 4. สาระการเรียนรู้ การแบ่งคร่ึงมุม 5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การให้เหตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏิบตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 6.1. มีวนิ ยั 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. ม่งุ มน่ั ในการทางาน

6.4 อยู่อยา่ งพอเพยี ง 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ► ขนั้ นา 1. นกั เรียนสงั เกตบตั รภาพที่มกี ารแสดงขนาดมุมอยู่แลว้ และรว่ มกันอภปิ รายวา่ จะสามารถแบ่งครึง่ มุม ได้อย่างไร (พับใหร้ ังสีทบั กับอีกเส้นหนง่ึ ) จากนัน้ นักเรียนทดลองทากิจกรรม ดังน้ี P ข้นั ตอนที่ 1 สร้างมุมแหลม PQR ในกระดาษ QR Q PR ข้นั ตอนที่ 2 พบั กระดาษไข จนกระทง่ั QP ทบั QR รีดกระดาษใหเ้ ป็นรอย P ข้นั ตอนท่ี 3 คลี่กระดาษออก ลากรังสีตามรอยพบั ใหจ้ ุด Q เป็นจุดปลาย QR ข้นั ตอนท่ี 4 กาหนดจุด A บนเส้น แบ่งคร่ึงมุม P เปรียบเทียบความยาวของเส้นต้งั ฉาก A ที่ลากจากจุด A ไปยงั รังสี QR และ QR รังสี QP จงเปรียบเทียบความยาวของเส้นต้งั ฉาก สองเส้น จากนั้นร่วมกันตอบคาถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี • นักเรียนคดิ ว่าเราสามารถสรา้ งมมุ โดยวิธีใดได้อกี บา้ ง (การใชว้ งเวยี น) • นกั เรียนต้องใช้อุปกรณ์ใดบา้ งในการสรา้ งมุม (วงเวียน ไมบ้ รรทัด) • นักเรยี นสามารถแบง่ ครึง่ มมุ ท่ีกาหนดให้ด้วยวธิ ีการและขน้ั ตอนอยา่ งไร 2. นักเรยี นศกึ ษา รวบรวมข้อมลู เกีย่ วกบั การแบ่งคร่ึงมมุ จากแหลง่ การเรียนรู้ท่ีหลากหลาย เช่น การสนทนากับเพอ่ื นในชั้นเรยี น จากหนงั สือเรียนหรอื จากอนิ เทอรเ์ น็ต ► ข้ันสอน 3. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเกยี่ วกบั ขัน้ ตอนวธิ ีการแบง่ คร่ึงมุมโดยใช้วงเวียนและสนั ตรง ดังนี้ กาหนด ABC ใหด้ งั รปู สามารถแบ่งครึ่งมมุ ABC ออกเป็นสองส่วนได้ ดังนี้

A วธิ ีสรา้ ง BC 1) ใชจ้ ุด B เปน็ จุดศนู ย์กลาง กางวงเวียนรัศมพี อสมควร เขยี นส่วนโคง้ ตัด BA และ BC ที่จดุ D และจุด E ตามลาดับ A D B EC 2) ใช้จดุ D เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง กางวงเวียนรศั มีพอสมควร เขียนส่วนโค้ง และใช้จุด E เปน็ จุดศูนยก์ ลาง รศั มเี ท่าเดิม เขียนสว่ นโคง้ ตดั สว่ นโค้งเดมิ ทจ่ี ุด M A DM B EC 3) ลาก BM จะได้ BM แบง่ ครึง่ มมุ ABC ทาให้ m(A^BM) = m(M^BC) A DM B EC ► ขน้ั สรุป 4. นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คาถามกระตุ้นความคิดจากการทากิจกรรมการแบ่งคร่ึงมุม โดยใชก้ ารพบั กระดาษและการใชว้ งเวยี นและสันตรง ดังนี้ • จากกิจกรรมนกั เรยี นได้คน้ พบอะไรเกี่ยวกบั มมุ (มมุ ทุกมมุ สามารถแบ่งครง่ึ มุมได้) • มุมทกุ มมุ สามารถแบ่งคร่งึ ได้ทุกมมุ หรือไม่ (ได้) • การแบง่ คร่ึงมมุ วธิ ใี ดทาง่ายกวา่ กนั (การแบง่ คร่ึงมุม โดยใชว้ งเวียนและสนั ตรง) 5. นกั เรยี นชว่ ยกันสรปุ วิธีการแบ่งครง่ึ มุมและการสรา้ งมุมโดยอา้ งองิ จากกจิ กรรมและคาถามจากคาตอบ ข้างต้น ดังนี้

การแบง่ คร่ึงมุม เป็ นการนาความรู้พ้ืนฐานทางเรขาคณิตมาประยกุ ต์ โดยใชไ้ มบ้ รรทดั วงเวยี น และไมโ้ พรแทรกเตอร์ เป็นอุปกรณ์สร้างมุมและแบ่งคร่ึงมุมตามที่กาหนด 6. นักเรยี นร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คาถามกระตุ้นความคดิ ดงั นี้ • การสร้างมุมและการแบ่งคร่ึงมุมนาไปใช้ในชวี ิตประจาวันในสถานการณห์ รือแกป้ ญั หา ในเร่อื งใดไดบ้ ้าง 7. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กล่มุ ละ 4-5 คน แต่ละกลุ่มสร้างมุมและต้ังชือ่ มุมลงในกระดาษเปลา่ กลมุ่ ละ 1 มุม จากนนั้ นักเรียนนากระดาษมารวมกันในกล่องคาถาม เชน่ • แบง่ มมุ ท่กี าหนดให้ออกเปน็ 8 ส่วนเทา่ ๆ กนั จากนนั้ แต่ละกลุ่มสรา้ งมุมจากโจทยท์ หี่ ยบิ ไดบ้ นกระดาน 8. นกั เรียนรว่ มกันสรุปส่งิ ท่เี ขา้ ใจเปน็ ความรู้รว่ มกนั ดังน้ี การสร้างมมุ และการแบ่งคร่ึงมมุ เปน็ การนาความรพู้ ้ืนฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใชแ้ ลว้ สรา้ งใหเ้ กิด เป็นรูปเรขาคณิตได้ โดยใชไ้ ม้บรรทัด วงเวยี น และไม้โพรแทรกเตอร์ ช่วยในการสรา้ งมุมและแบ่งครงึ่ มุม 8. สอ่ื และแหลง่ เรยี นรู้ 8.1. หนงั สือเรียน รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 2 8.2. บตั รภาพ 8.3. ไมบ้ รรทัด 8.4. ไมโ้ พรแทรกเตอร์ 8.5. วงเวียน 8.6. แหล่งการเรียนรูท้ ั้งภายในและภายนอกโรงเรยี น 9. การวัดและประเมินผล สงิ่ ท่ีต้องการวัด วิธีการวดั เครื่องมอื ทใี่ ช้วดั เกณฑ์การวดั แบบประเมนิ ผลงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธบิ ายเก่ยี วกบั วิธกี ารหรือ ตรวจใบงาน/แบบฝึกหดั ใบงาน/แบบฝกึ หดั ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 แบบประเมินผลงาน อยู่ในระดับดีขึ้นไป ขั้นตอนการแบ่งครงึ่ มุม (K) กลมุ่ /รายบคุ คล แบบสังเกตพฤติกรรม อยูใ่ นระดับดีข้นึ ไป 2. แสดงการแบ่งครงึ่ มุมที่ ผลงานกลุ่ม/รายบุคคล การทางานกลมุ่ กาหนดให้ (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม การทางานกลุ่ม 3. ตระหนักและเห็นความสาคญั สงั เกตพฤตกิ รรมกลมุ่ ของจดุ เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง รงั สี และมุมในการประยกุ ต์ ใชส้ ร้างรปู เรขาคณิตต่าง ๆ (A) 4. มีความกระตือรือร้น สนใจและ สงั เกตพฤติกรรมกลุม่ เข้ารว่ มกจิ กรรมการเรียนรู้ในช้นั เรียน (A)

10. บันทกึ ผลการจดั การเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….....………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……........…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลิกลั ตา) ตาแหนง่ ครู ความคิดเห็นหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี ร)ี หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี นั ทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคิดเหน็ ผอู้ านวยการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผอู้ านวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ รกั ษาการในตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถติ วทิ ยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11 รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค21102 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 ชอ่ื หน่วย การสร้างทางเรขาคณิต เวลารวม 15 ชว่ั โมง เรื่อง มมุ ฉากและมุมตรง จานวน 3 ชว่ั โมง ครูผู้สอน นางสาวกรรณกิ า ลกิ ัลตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชี้วดั มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตัวชี้วดั ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมท้ัง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอนื่ ๆ เพ่อื สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับการสร้างนไ้ี ปประยุกต์ใช้ ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง 2. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด ในการสรา้ งรปู เรขาคณิตหรือการสร้างมุมต่าง ๆ เพื่อใช้แก้ปญั หาและประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ติ ประจาวัน เราสามารถนาความรู้เร่อื งของการสรา้ งมมุ ฉากและมุมตรงมาประยุกต์ใชไ้ ด้ 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 3.1. อธิบายเกี่ยวกบั การสร้างมมุ ฉากและการสรา้ งมุมตรง (K) 3.2. แสดงวธิ ีการสร้างเสน้ ตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงท่ีกาหนดให้ (P) 3.3. แสดงวิธีการสร้างเสน้ ต้งั ฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงทก่ี าหนดให้ (P) 3.4. ตระหนักและเห็นความสาคญั ของการนาความร้เู ร่อื งมุมฉากและมุมตรง ไปประยกุ ตใ์ ช้แก้ปัญหา (A) 3.5. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรียนรูใ้ นชนั้ เรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ มุมฉากและมุมตรง 5. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 5.1. ความสามารถในการสือ่ สาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏบิ ตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 6.1. มวี นิ ยั 6.2. ใฝ่เรียนรู้

6.3. มุ่งม่ันในการทางาน 6.4 อยู่อยา่ งพอเพียง 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมงที่ 1 ► ขั้นนา 1. นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกยี่ วกับการสร้างมุม โดยใชค้ าถามกระตนุ้ ความคิด ดงั น้ี • นักเรียนมีวธิ ีใดบ้างในการสรา้ งมุมและแบ่งครึ่งมมุ • นักเรยี นสร้างมุมและแบ่งครง่ึ มุมตามทก่ี าหนดให้ได้ทกุ ขนาดหรอื ไม่ 2. นักเรยี นศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับมุมฉากและมุมตรง จากแหลง่ การเรียนรู้ท่หี ลากหลาย เชน่ การสนทนากับเพื่อนในช้ันเรียน จากหนงั สอื เรยี นหรอื จากอินเทอรเ์ น็ต ► ข้นั สอน 3. นักเรียนพจิ ารณาภาพเสน้ ตรงและภาพเสน้ ตรงตดั กับรังสีบนกระดาน จากนัน้ ร่วมกันตอบคาถาม กระตุ้นความคิด ดงั น้ี AB C • นกั เรียนคิดว่าเส้นตรงนม้ี ีมุมหรอื ไม่ (ม)ี • ถ้าเสน้ ตรงน้มี ีมุม มีมุมกี่องศา (180°) • มุมทีเ่ ปน็ เส้นตรงเรยี กวา่ อะไร (มุมตรง) D ABC • นักเรียนคดิ วา่ มุมที่เกิดจากรงั สี BD ตัดจดุ B มมี ุมเทา่ ใด (90°) • นักเรียนสามารถอ้างองิ การบอกขนาดของมุมท่รี งั สี BD ตดั จุด B จากกิจกรรมใด (การแบ่งครงึ่ มุม) • มมุ ทเ่ี กิดจากรังสี BD ตดั จดุ B เรียกว่ามุมอะไร (มุมฉาก) 4. นักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายและสรุปเก่ียวกบั มุมตรงและมมุ ฉาก โดยใช้ความรูเ้ ดมิ และหาคาตอบ จากคาถามขา้ งตน้ ดงั นี้ มุมตรง คือ มมุ ท่ีแขนของมุมทง้ั สองขา้ งประกอบกนั เปน็ เส้นตรง มีขนาด 180 องศา ^A B C เป็นมุมตรง และ m(ABC) = 180° มุมฉาก คือ มมุ ท่มี ีขนาดเป็นครึ่งหน่งึ ของมุมตรง มุมฉากจึงมขี นาด 90° 5. นกั เรยี นร่วมกันแสดงความคิดเหน็ โดยใช้คาถามกระตุ้นความคิดเก่ียวกับการสรา้ งมุมฉาก ดังน้ี • นักเรียนมีวิธีการสร้างมุมฉากอย่างไรบา้ ง (ใชว้ งเวียนแบง่ ครง่ึ มุมตรง ใชไ้ มโ้ พรแทรกเตอร์วัดมุม)

• นกั เรียนสามารถใชม้ ุมตรงในการสรา้ งมมุ ฉากได้อยา่ งไร (แบง่ ครึ่งมมุ ตรงจะไดม้ ุมฉาก) • นักเรยี นคดิ ว่าอุปกรณ์ใดบ้างทีส่ ามารถใช้ในการสร้างมุมฉากได้ (ไม้โพรแทรกเตอร์ วงเวยี น) 6. นกั เรยี นพจิ ารณาตัวอย่างการสร้างมุมฉาก ดังน้ี พิจารณาการสร้างมมุ ฉากจากเส้นตรงตอ่ ไปนี้ ถ้ากาหนดมมุ ตรง ABC ให้ จะมวี ิธสี รา้ งมมุ ฉากอย่างไร M AEBFC วิธีสร้าง 1) แบ่งครึ่ง ABC โดยใช้จุด B เปน็ จดุ ศนู ย์กลางรัศมีพอสมควร เขยี นสว่ นโคง้ ตัด BA และ BC ทีจ่ ดุ E และจดุ F ตามลาดบั 2) ใชจ้ ดุ E เปน็ จดุ ศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้ง ใชจ้ ดุ F เปน็ จุดศนู ยก์ ลางรัศมีเท่าเดมิ เขยี นสว่ นโค้งตัดส่วนโคง้ เดิมท่จี ดุ M 3) ลากBM จะได้ BM แบ่งครงึ่ ABC m(ABM) = m(CBM) ซ่งึ แตล่ ะมมุ มีขนาด90 ดังนน้ั ABM และ CBM เป็นมุมฉากตามต้องการ จากน้ันรว่ มกนั ตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ เกี่ยวกบั การสร้างมมุ ฉากไปประยกุ ตใ์ ชส้ ร้างมุม ขนาดอืน่ ๆ ดงั นี้ • นกั เรียนคดิ วา่ นักเรียนสามารถสร้างมุมขนาดตา่ ง ๆ เช่น 22 45 หรือ 135 จากการสร้างมมุ ฉาก ได้หรือไม่ อย่างไร ช่วั โมงท่ี 2 7. นักเรยี นร่วมกันทากิจกรรมการสรา้ งเสน้ ต้ังฉากโดยการพับกระดาษ โดยครแู จกกระดาษ แลว้ ให้นักเรยี นกาหนดเสน้ ตรงและจุดตามกจิ กรรม ดงั น้ี กจิ กรรม พบั กระดาษสร้างเส้นตัง้ ฉาก PB ขั้นตอนที่ 1 ลากเส้นตรง AB และกาหนดจุด P ดงั รูป A A ขัน้ ตอนท่ี 2 พบั กระดาษให้เสน้ ตรงทบั กนั ตามแนว ทผ่ี ่านจดุ ทต่ี ้องวาด PB A ข้ันตอนท่ี 3 ใชม้ ุมกระดาษอีกแผ่นหน่งึ มาวดั มมุ ดูจะพบว่า ไดห้ นง่ึ มมุ ฉาก

จากน้นั นกั เรยี นเปลยี่ นจุดและเสน้ ตรงท่แี ตกต่างกัน แลว้ ร่วมกันตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ จากกจิ กรรมพับกระดาษสรา้ งเส้นต้ังฉาก ดงั น้ี • เมอ่ื พบั กระดาษตามข้นั ตอน ถึงแม้จะเปลีย่ นจุดและเสน้ ตรง นักเรียนยงั สามารถสรา้ งเสน้ ต้ังฉากได้ หรอื ไม่ • นอกจากวธิ ีการพบั กระดาษข้างต้นแล้ว นกั เรยี นสามารถสร้างเสน้ ต้งั ฉากทีจ่ ดุ ไม่อยู่บน เสน้ ต้ังฉากไดอ้ ีกหรอื ไม่ อยา่ งไร 8. นักเรียนพจิ ารณาการสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉากจากจุดภายนอก โดยร่วมกันอภปิ รายการสรา้ งอย่างเปน็ ลาดบั ขัน้ ตอน พร้อมตัง้ คาถามกระตนุ้ ความคิดของนักเรยี น ดังน้ี พิจารณาการสรา้ งเสน้ ตัง้ ฉากจากจดุ ภายนอกต่อไปนี้ สรา้ งเส้นต้งั ฉากโดยปฏบิ ัตติ ามกจิ กรรมต่อไปน้ี เมื่อกาหนด PQ และจุด m ซง่ึ เป็นจดุ ภายนอก PQ M PQ วธิ สี รา้ ง 1) ใชจ้ ดุ M เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมยี าวพอสมควร เขียนสว่ นโค้งตดั PQ ทจ่ี ุด E และจุด F ตามลาดับ M EF PQ 2) ใช้จุด E เป็นจุดศูนยก์ ลาง รศั มียาวพอสมควร เขียนสว่ นโค้ง ใช้จุด F เปน็ จุดศูนย์กลาง รัศมเี ทา่ เดิม เขียนส่วนโคMง้ ตดั ส่วนโค้งแรกท่ีจดุ N EF PQ N 3) ลาก MN ตดั PQ ท่ีจดุ O ดงั นั้น MN ต้งั ฉากกับ PQ ที่จดุ O ตามตอ้ งการ M

EO F PQ N • ถ้านกั เรียนเปล่ยี นจดุ ภายนอก นักเรยี นยงั สามารถใช้ขั้นตอนขา้ งตน้ น้ีในการสร้างเส้นต้ังฉาก ไดห้ รือไม่ 9. นกั เรียนพิจารณาการสร้างเส้นต้ังฉากท่ีจุดจุดหนงึ่ บนเส้นตรง พร้อมท้งั ตัง้ คาถามกระตุ้นความคดิ ของ นักเรยี น ดังน้ี พจิ ารณาการสร้างเส้นตง้ั ฉากต่อไปน้ี S QP R วิธสี รา้ ง ให้ P เป็นจดุ อยบู่ นเส้นตรงทีก่ าหนดให้ ใช้จดุ P เป็นจุดศนู ย์กลาง รศั มียาวพอสมควร เขียนส่วนโคง้ ตดั เสน้ ตรงทจ่ี ุด Q และจุด R ใชจ้ ุด Q และจุด R เปน็ จุดศนู ย์กลาง รัศมยี าวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัดกันทีจ่ ุด S ลาก SP ดงั นน้ั SP ตัง้ ฉากกับเสน้ ตรงทกี่ าหนดใหท้ ีจ่ ุด P • จากการสร้างเสน้ ตั้งฉากข้างต้นเป็นการสรา้ งท่ีมีจุดทกี่ าหนดให้อยทู่ ่บี รเิ วณใด (จุดอย่บู นเสน้ ตรงทก่ี าหนดให้) • เรียกการสร้างเสน้ ตั้งฉากขา้ งตน้ วา่ อย่างไร (การสรา้ งเส้นต้ังฉากทจี่ ดุ จุดหน่ึงบนเส้นตรงที่กาหนดให้) ช่ัวโมงที่ 3 10. นักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายเก่ยี วกบั การสร้างเสน้ ขนานและการพสิ จู น์เส้นขนานว่าส่วนของเส้นตรง แบบใดที่ขนานกันบ้าง โดยนักเรียนยกตัวอยา่ งประกอบ โดยเช่อื มโยงกับการเรียนรู้ที่ผา่ นมาของนักเรยี น ดังน้ี • นกั เรียนพิจารณาระยะหา่ งของเส้นตรงสองเสน้ แลว้ ระยะห่างของเสน้ ตรงทง้ั สองเป็นอย่างไร (ระยะห่างเทา่ กัน) AB CD

• จากภาพ นักเรียนจะพิสจู นว์ ่าเส้นท้งั สองเส้นขนานกันอย่างไร (วัดระยะหา่ งและมุมท่ีเกดิ จากการตดั กันของเส้นตรงสองเสน้ ) QS AP RB จะพสิ ูจน์ได้อย่างไรวา่ QP และ SR ขนานกนั พิสจู น์ ลากเส้นตัง้ ฉากกบั QP หรอื SR แลว้ วัดความยาวของเสน้ ตั้งฉาก ซึ่งเปน็ ระยะห่างระหวา่ ง QP และ SR โดยใช้วงเวยี น จะเหน็ ว่ามรี ะยะหา่ งเทา่ กัน ดังนนั้ QP// SR 180 90 จะเห็นว^า่ QPR^+ PRS = 90 ^ AP^O = PRS  = และ ^ BRS^= RPQ  = • นกั เรียนพิจารณาการสรา้ งมมุ ตอ่ ไปนี้ AB CD 1. สรา้ ^ง BCD CD และ CD เป็นแขนของ^ BCD 2. ทีจ่ ดุ B สรา้ ^ง CBD =^ DCB ใช้วงเวยี นวัดระยะต้ังฉากระหวา่ งเสน้ BA และ CD จะเหน็ วา่ ระยะหา่ งเท่ากนั ดงั น้ัน BA ขนานกบั CD แต^่ CBA และ ^DCB เปน็ มุมแย้ง ซ่งึ มขี นาดเท่ากัน • จากตัวอย่างขา้ งตน้ ถ้าเส้นตรงเสน้ หน่งึ ตัดเสน้ ตรงอีกสองเส้น จะทราบได้อยา่ งไรวา่ เส้นตรงสอง เสน้ น้ันจะขนานกนั (กรณีที่ 1 ถ้ามมุ ภายในท่ีอยขู่ ้างเดยี วกันของเสน้ ตัดรวมกนั ได้ 180 องศา หรือกรณที ่ี 2 ถา้ มมุ ภายนอกเท่ากับมุมภายในที่อย่ตู รงขา้ มขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัด กรณที ่ี 3 มุมแย้งเทา่ กัน) ►ข้ันสรปุ 11. นักเรียนรว่ มกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คาถามกระตุ้นความคิด ดังน้ี • การสรา้ งมุมตรงมวี ิธีการสรา้ งและหลักการสร้างโดยใช้ความรู้พนื้ ฐานทางเรขาคณิต ในเรื่องใดบ้าง 12. นักเรียนร่วมกันอภปิ รายและสรุปเก่ียวกับการสร้างเส้นขนาน สมบัติและการตรวจสอบเสน้ ขนาน ดังน้ี

1. ถา้ เส้นตรงเสน้ หน่งึ ตดั กับเส้นตรงสองเส้น ทาใหม้ มุ ภายในท่ีอยูข่ ้างเดียวกนั ของ เสน้ ตรงรวมกนั ได้ 180 องศา เส้นตรงคูน่ ัน้ จะขนานกนั 2. ถ้าเสน้ ตรงเส้นหนึง่ ตัดเส้นตรงสองเสน้ ทาให้มุมภายนอกเท่ากบั มุมภายในท่ีอยู่ ตรงขา้ มข้างเดียวกันของเสน้ ตัด เสน้ ตรงคนู่ ้ันจะขนานกนั 3. เสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตดั เสน้ ตรงสองเส้นทาให้มมุ แย้งเท่ากนั แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะ ขนานกัน 8. สื่อและแหล่งเรยี นรู้ 8.1. หนงั สือเรยี น รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 2 8.2. แผนภาพเส้นตรงและมุมฉาก 8.3. ไม้บรรทดั 8.4. ไมโ้ พรแทรกเตอร์ 8.5. วงเวียน 8.6. แหล่งการเรียนร้ทู ้งั ภายในและภายนอกโรงเรียน 9. การวดั และประเมนิ ผล ส่งิ ท่ตี ้องการวัด วิธกี ารวดั เคร่ืองมือท่ีใช้วัด เกณฑก์ ารวดั แบบประเมินผลงาน ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธิบายเกย่ี วกับการสร้างมุมฉาก ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั ใบงาน/แบบฝกึ หัด ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 และการสร้างมมุ ตรง (K) แบบประเมินผลงาน ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 กลุ่ม/รายบคุ คล อยูใ่ นระดับดขี ึน้ ไป 2. แสดงวิธกี ารสร้างเสน้ ตัง้ ฉาก ผลงานกลมุ่ /รายบคุ คล จากจดุ ภายนอกมายังเส้นตรงท่ี แบบประเมนิ ผลงาน อย่ใู นระดบั ดีขน้ึ ไป กาหนดให้ (P) กลมุ่ /รายบุคคล 3. แสดงวธิ กี ารสรา้ งเสน้ ตงั้ ฉากที่ ผลงานกลุม่ /รายบุคคล จดุ จดุ หนง่ึ บนเส้นตรงทกี่ าหนดให้ แบบสังเกตพฤติกรรม (P) การทางานกลุ่ม 4. ตระหนกั และเห็นความสาคัญ สังเกตพฤติกรรมกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรม ของจุด เสน้ ตรง สว่ นของเส้นตรง การทางานกลมุ่ รังสี และมุมในการประยกุ ต์ ใชส้ รา้ งรูปเรขาคณิตตา่ ง ๆ (A) 5. มคี วามกระตอื รือร้น สนใจและ สงั เกตพฤตกิ รรมกลุ่ม เข้าร่วมกจิ กรรมการเรยี นรใู้ นชั้น เรยี น (A)

10. บันทึกผลการจัดการเรยี นรู้ ผลการจดั การเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ปัญหา/อปุ สรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….....………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……........…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลิกลั ตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชือ่ ……………………………………………. (นายคมสัน มณีศรี) หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ความคิดเหน็ ผอู้ านวยการ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …...………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………… ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณจี ันทร์) รองผอู้ านวยการกล่มุ บรหิ ารวิชาการ รกั ษาการในตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถติ วทิ ยา วนั ที่............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค21102 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 ชอื่ หนว่ ย การสรา้ งทางเรขาคณิต เวลารวม 15 ชั่วโมง เรอ่ื ง การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใชก้ ารสรา้ งพ้ืนฐาน จานวน 4 ชว่ั โมง ครูผสู้ อน นางสาวกรรณิกา ลกิ ลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้วี ัด มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมท้ัง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่นื ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความร้เู กย่ี วกับการสรา้ งนไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ ในการแกป้ ัญหาในชีวติ จรงิ 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด ความรกู้ ารสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณติ การสร้างส่วนของเส้นตรง การแบง่ คร่ึงมุมหรือการสรา้ งมมุ สามารถนามาใช้ในการสร้างรูปเรขาคณิตอยา่ งง่ายได้ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1. อธบิ ายเกี่ยวกับขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติอย่างงา่ ยโดยใช้การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต (K) 3.2. แสดงวธิ กี ารสรา้ งรูปเรขาคณติ สองมติ ิอยา่ งง่ายโดยการใชก้ ารสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต (P) 3.3. ตระหนกั และเหน็ ความสาคัญของการนาความรู้การสร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณิตมาใชใ้ นการสร้าง รปู เรขาคณิตสองมิติอย่างงา่ ย (A) 3.4. มคี วามกระตือรือร้น สนใจและเขา้ ร่วมกิจกรรมการเรียนรใู้ นชัน้ เรียน (A) 4. สาระการเรยี นรู้ การสรา้ งรูปเรขาคณติ โดยใชก้ ารสรา้ งพื้นฐาน 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 5.1. ความสามารถในการสอื่ สาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การให้เหตผุ ล การสรปุ ความรู้ การปฏิบัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ 6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มวี นิ ัย 6.2. ใฝเ่ รยี นรู้

6.3. มุง่ ม่นั ในการทางาน 6.4 อยู่อย่างพอเพยี ง 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ชวั่ โมงท่ี 1 ► ขนั้ นา 1. นักเรยี นพิจารณารปู สี่เหล่ยี มมุมฉาก แลว้ ร่วมกนั อภปิ รายว่าแกนสมมาตรของรูปสีเ่ หลีย่ มท่ีตัดกัน จะทาให้เกดิ มุมฉากทุกมุมเสมอ 2. นักเรยี นศกึ ษา รวบรวมข้อมูลเก่ยี วกบั การสรา้ งรูปเรขาคณิตโดยใช้การสรา้ งพน้ื ฐาน จากแหล่งการเรยี นรู้ท่ีหลากหลาย เช่น การสนทนากบั เพื่อนในชน้ั เรียน จากหนังสอื เรียนหรือจากอินเทอร์เนต็ 3. นกั เรียนพิจารณาสว่ นของเส้นตรงทล่ี ากผ่านเส้นขนานคู่หน่ึง มุมภายนอกและมุมภายใน ทอ่ี ยูข่ ้างเดยี วกันของเส้นท่ีลากผา่ นจะมีขนาดเท่ากนั เรียกมุมทีเ่ ท่ากนั วา่ มุมสมนยั กัน ดังรปู 5 1 3 7 6 2 4 8 ^1 =^ 2 (มุมสมนัย) ^ ^ 3 = 4 (มุมสมนยั ) ^5 =^ 6 (มมุ สมนัย) ^ ^ 7 = 8 (มมุ สมนยั ) • รูปส่เี หลีย่ มต่าง ๆ มีด้านที่ขนานกนั หรอื ไม่ ► ข้นั สอน 4. นกั เรียนแบ่งเปน็ 5 กล่มุ ร่วมกันอภิปรายและสรปุ โดยพิจารณาจากรูป และออกมานาเสนอ กลุม่ ละ 1 รูปหนา้ ช้ันเรยี น นกั เรียนและครรู ่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง รูปสีเ่ หลยี่ มจัตุรสั มีด้านเท่ากันทกุ ด้าน มีมุมเทา่ กัน ทกุ มุมเป็นมมุ ฉาก และดา้ นตรงขา้ มขนานกนั 2 คู่ รปู สเี่ หลยี่ มผืนผ้า มีดา้ นท่ขี นานกันสองด้าน และมมี มุ ทุกมุมเป็นมุมฉาก

รปู สเี่ หล่ยี มดา้ นขนาน มีด้านตรงข้ามขนานกนั 2 คู่ มีมุมตรงข้ามขนานกนั และด้านตรงข้ามเท่ากัน รูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปนู มสี มบตั เิ หมือนส่เี หล่ียม- ด้านขนาน แต่ตา่ งกนั ที่ดา้ นทั้ง 4 ดา้ นมีความยาว เทา่ กนั หมด เหมอื นกับลักษณะของเพชร รูปส่ีเหลี่ยมคางหมู มีดา้ นขนานกันเพยี ง 1 คเู่ ท่านั้น 5. นักเรียนพจิ ารณาส่วนของเสน้ ตรงลากผา่ นเสน้ ขนานและร่วมกนั อภิปราย ดังนี้ 1) เสน้ ขนานและมมุ แยง้ เม่ือสว่ นของเส้นตรงลากผ่านเส้นขนานคู่หนง่ึ จะทาให้มุมแย้งขนาด เทา่ กนั ^1 = ^8 (มมุ แย้งภายนอก) ^2 = ^7 (มุมแย้งภายนอก) 12 ^3 = ^6 (มุมแย้งภายใน) 34 5 6 ^4 = ^5 (มมุ แย้งภายใน) 7 8 2) มมุ ภายในข้างเดียวกนั ของเส้นตัด เมือ่ ส่วนของเสน้ ตรงลากผ่านเส้นขนานคู่หน่งึ มุมภายใน ข้างเดียวกันของเส้นตดั ลากผ่านรวมกันได้ 180 องศา ^1 + ^2 = 180° (มุมภายในขา้ งเดียวกันของ ^3 + 4^ = 180° (มมุ ภายในข้างเดยี วกันของ 13 เส้นตดั ) เสน้ ตดั ) 2 4 6. นักเรยี นและครูร่วมกันอภปิ รายสมบัติของเส้นขนานเมื่อมีเส้นตดั ดังนี้ a bc d l m qp

1) เสน้ ขนานมรี ะยะหา่ งเทา่ กนั 2) มมุ แยง้ ทเี่ กิดข้ึนบนเสน้ ตัดมีขนาดเท่ากนั 3) มุมภายนอกเท่ากับมุมภายในซ่งึ อยู่ขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตดั 4) มมุ ภายในขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตัดรวมกันเท่ากบั 2 มมุ ฉาก หรอื 180° ช่ัวโมงที่ 2 6. นกั เรียนพิจารณาสว่ นของเส้นตรงท่ีกาหนดให้บนกระดาน ดังนี้ จากนั้นนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายวธิ กี ารสรา้ งรูปสามเหลี่ยม POR โดยด้านท้ังสามยาวเท่ากับ ส่วนของเส้นตรงที่กาหนดให้ ดังน้ี วธิ ีสรา้ ง 1. ลาก PG ยาวกวา่ สว่ นของเสน้ ตรงทีก่ าหนดให้ 2. ใช้จดุ P เปน็ จดุ ศูนย์กลาง กางวงเวียนรศั มยี าวเท่ากบั สว่ นของเสน้ ตรงท่ีกาหนดให้ เขยี นสว่ นโค้งตัด PG ท่ีจดุ O 3. ใชจ้ ุด P และจดุ O เป็นจดุ ศนู ย์กลาง กางวงเวยี นรัศมเี ทา่ เดิม เขยี นสว่ นโคง้ ตัดกนั ท่ีจดุ R 4. ลาก PR และ OR จะได้รูปสามเหล่ียม POR ซง่ึ มีด้านทั้งสามยาวเทา่ กับส่วนของเสน้ ตรง ท่กี าหนดให้ ตามต้องการ นักเรียนและครรู ว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 4. นกั เรียนพิจารณาส่วนของเส้นตรงที่กาหนดใหบ้ นกระดาน ดงั นี้ จากนนั้ นักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายวธิ กี ารสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม ABC โดยให้ AB เปน็ ฐาน ยาวเท่ากบั ส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนดให้ m(BAC) = 60 และ m(ABC) = 45 

วธิ สี ร้าง 1. ลาก AP ยาวกว่าส่วนของเส้นตรงทก่ี าหนดให้ 2. ใช้จดุ A เปน็ จดุ ศูนย์กลาง กางวงเวยี นรศั มยี าวเทา่ กับสว่ นของเสน้ ตรงท่ีกาหนดให้ เขียนสว่ นโคง้ ตัด AP ทจี่ ุด B 3. ทจี่ ดุ A สรา้ งมมุ ให้มีขนาด 60 แล้วลาก AM 4. ท่จี ุด B สรา้ งมมุ ให้มีขนาด 90  และแบง่ ครงึ่ มุมด้านเดยี วกับจุด A เปน็ 45 แลว้ ลาก BN ตัดกบั AM ท่จี ดุ C จะได้รูปสามเหล่ยี ม ABC มี AB เปน็ ฐาน ซึง่ ยาวเท่ากับส่วนของเสน้ ตรงที่กาหนดให้ มี m(BAC) = 60 และ m(ABC) = 45 ตามต้องการ 7. นกั เรียนร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ โดยใชค้ าถามกระตุ้นความคิด ดงั น้ี • การสร้างรปู สามเหลี่ยมตา่ ง ๆ มีการนาความร้เู ก่ยี วกับการสรา้ งส่วนของเสน้ ตรง การสรา้ งมุม อย่างไร • สรา้ งรูปสามเหลย่ี มอย่างไรให้ถกู ต้องตามทีต่ ้องการ 8. นกั เรียนแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 4-5 คน กาหนดความยาว และขนาดของมมุ มาสร้างรูปสามเหล่ียม พรอ้ มท้งั เขยี นวิธีสรา้ งลงในกระดาษเปล่า กลุม่ ละ 1 รปู แลว้ ผูแ้ ทนกล่มุ ออกมานาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน โดยมีนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ช่วั โมงท่ี 3 9. นักเรยี นพิจารณาตัวอย่างการสร้างรูปสเ่ี หลีย่ มและร่วมกันอภิปรายวธิ กี ารสรา้ ง ดงั น้ี ตัวอย่างที่ 1 สรา้ งรูปสี่เหลย่ี มจตั ุรัส PQRS ใหม้ ดี ้านยาวเทา่ กบั ส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนดให้ วิธีสรา้ ง 1. ลาก PG ยาวกว่าสว่ นของเสน้ ตรงท่กี าหนดให้ 2. ใชจ้ ุด P เปน็ จุดศูนยก์ ลาง กางวงเวยี นรศั มียาวเท่ากับส่วนของเสน้ ตรงท่ีกาหนดให้ เขียนสว่ นโคง้ ตดั PG ท่ีจดุ O 3. ที่จดุ P สรา้ ง ^P ให้มีขนาด 90 และสร้าง PS ยาวเทา่ กับ PO 4. ที่จุด O สรา้ ง ^O ใหม้ ีขนาด 90 และสร้าง OR ยาวเท่ากบั PO 5. ลาก RS จะไดร้ ปู สเ่ี หล่ียมจัตุรสั PQRS ท่มี ีด้านยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงทีก่ าหนดให้ ตาม ต้องการ ตัวอย่างท่ี 2 กาหนดส่วนของเส้นตรงสองเสน้ ยาว a และ b หนว่ ย สรา้ งรูปส่เี หลยี่ มคางหมู ABCD ให้ AB = b หน่วย, BC = a หนว่ ย, m(A^BC) = m(BC^D) = 90 และ m(DA^B) = 105

วธิ สี ร้าง 1. ลาก AP ใหย้ าวกว่า b หนว่ ย 2. ใช้จุด A เปน็ จุดศูนยก์ ลาง กางวงเวยี นรัศมยี าว b หนว่ ย เขียนสว่ นโค้งตัด AP ทีจ่ ุด B 3. ที่จุด A สร้าง BA^P ใหม้ ขี นาด 90 แลว้ แบง่ ครงึ่ B^AP จะได้ m(B^AO) = 45 4. ท่จี ดุ A สรา้ ง O^AR ให้มีขนาด 60 5. ลาก AS ผา่ นจดุ R จะได้ m(B^AR) = m(B^AO) + m(O^AS) = 45 + 60 = 105 6. ที่จุด B สร้าง AB^E ให้มีขนาด 90 แล้วลาก BE แลว้ สร้าง BC ยาว a หนว่ ย 7. ทจี่ ุด C สร้าง B^CF ใหม้ ขี นาด 90 8. ลาก CT ผา่ นจดุ F ให้ CT ตดั AS ท่จี ุด D จะไดร้ ูปสเ่ี หลย่ี มคางหมู ABCD ทีป่ ระกอบด้วย AB = b หน่วย, BC = a หนว่ ย, m(A^BC) = m(B^CD) = 90 m(DA^B) = 105 ตามต้องการ 10. นักเรยี นร่วมกนั ตอบคาถามกระตนุ้ ความคิดเก่ียวกบั การสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ดงั น้ี • การสร้างรปู สีเ่ หลีย่ มตา่ ง ๆ มีวธิ กี ารสรา้ งเหมือนหรือแตกต่างจากการสรา้ งรูปส่เี หลีย่ มจตั ุรสั รูปสเ่ี หลี่ยมคางหมูอย่างไร 11. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใชค้ าถามกระตุ้นความคดิ ดงั นี้ • สรา้ งรปู สเ่ี หลยี่ มอย่างไรให้ถูกตอ้ งตามที่ต้องการ ช่ัวโมงที่ 4 12. นักเรยี นพจิ ารณาตวั อย่างการสร้างรูปหลายเหล่ียม ดงั นี้ จากความร้ใู นการสร้างมมุ ทม่ี ีขนาดเท่ากบั 60 องศา นามาสรา้ งรูปหกเหล่ยี มได้ ดงั น้ี CB DO A วธิ ีสร้าง EF 1. สร้างรปู วงกลมซงึ่ มี O เป็นจุดศนู ย์กลาง ลาก OA ใหจ้ ุด A เป็นจดุ ศนู ยก์ ลาง รศั มีเทา่ กับ OA เขียนส่วนโคง้ ตัดเส้นรอบวงท่ีจดุ B