TYT_matematik_modul_5

EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK

www.aydinyayinlari.com.tr ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 5. MODÜL MATEMATİK - 1 MANTIK VE KÜMELER EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK  ³ MANTIK ³ Önerme • 2 ³ Bileşik Önermeler • 5 ³ Koşullu Önerme • 11 ³ İki Yönlü Koşullu Önerme • 13 ³ Niceleyiciler • 16 ³ Tanım, Aksiyom, Teorem • 17 ³ Karma Testler • 20 ³ Yeni Nesil Sorular • 24 1

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 5. MODÜL MANTIK VE KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK - I Önerme %m/*m TANIM .BOUŽL
%PóSV
EÐõÐONF
LVSBMMBSŽ
CJMHJTJEJS
#JS
ËOFSNFOJO
EPóSV
ZB
EB
ZBOMŽõ
PMNBTŽOB
CV
²OFSNF
%PóSV
ZB
EB
ZBOMŽõ
LFTJO
CJS
IÐLÐN
CJM- ËOFSNFOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ
EFOJS
#JS
ËOFSNF
EJSFO
JGBEFMFSF
önerme EFOJS
±OFSNFMFSJ
HËTUFS- EPóSV
JTF

%

ZB
EB



ZBOMŽõ
JTF
:

ZB
EB


JMF
NFL
J¿JO
Q
R
S

HJCJ
IBSGMFS
LVMMBOŽMŽS HËTUFSJMJS 6ZBSŽ
öTUFL
TPSV
FNJS
ÐOMFN
CJMEJSFO
JGBEFMFS
ËOFSNF
EFóJMEJS ÖRNEK 3 ÖRNEK 1 \"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[ I.
)FS
TBZŽOŽO
TŽGŽSŽODŽ
LVWWFUJ

EJS \"öBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
WFZB
IBOHJMFSJ
CJS
ÌOFSNF- II.
$VNIVSJZFU

&LJN
hUF
JMBO
FEJMNJõUJS EJS III.
öML
\"OBZBTB

0DBL
hEF
LBCVM
FEJMNJõUJS I.
\"Z
%ÐOZBhOŽO
VZEVTVEVS IV.
&O
LпÐL
BTBM
TBZŽ

EJS II.

JMF

BSBTŽOEB
UBN
TBZŽ
WBSEŽS III.
,BWHB
FUNFZJO IV.
#FO
EBIB
JZJ
ZÐ[FSJN EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ÖRNEK 2 ÖRNEK 4 \"öBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJMFSJ
ÌOFSNF
EFôJMEJS \"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJMFSJ
EPôSV
ÌOFSNF- I.

>
 EJS II.
4JOFNBZB
HFMNFZFDFóJN I.
)FS
FõLFOBS
EËSUHFO
BZOŽ
[BNBOEB
CJS
QBSBMFMLF- III.
6
=
4 248 OBSEŽS IV.

-

=
- V.
%POEVSNB
ZFS
NJTJO II.
öLJ
BTBM
TBZŽOŽO
UPQMBNŽ
EBJNB
¿JGU
UBN
TBZŽEŽS III.
,BSFEF
LËõFHFOMFS
CJSCJSJOJ
PSUBMBNB[ IV.
%JLEËSUHFOJO
LËõFHFOMFSJ
EJL
LFTJõNF[ 1. I, II 2. II ve V 2 3. I. Y, II. D, III. D, IV. Y 4. I ve IV

www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK VE KÜMELER 5. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, %FOL
&ö
%FôFS
²OFSNF #JS
²OFSNFOJO
%FôJMJ
0MVNTV[V TANIM %m/*m

#JS
ËOFSNFOJO
IÐLNÐOÐO
PMVNTV[V
BMŽOBSBL
FMEF
FEJMFO
ËOFSNFZF
P
ÌOFSNFOJO
EFôJMJ
EF-
%PóSVMVL
EFóFSMFSJ
BZOŽ
PMBO
ËOFSNFMFSF
EFOL
OJS ÌOFSNFMFS
EFOJS

Q
WF
R
EFOL
ËOFSNFMFS
JTF

#JS
ËOFSNFOJO
EFóJMJ
Qh
WFZB
+ Q
TFNCPMMFSJO- EFO
CJSJ
JMF
HËTUFSJMJS
Q
/
R

CJ¿JNJOEF
HËTUFSJMJS
h
/




h
/





Q
h
/

Q
pq r ÖRNEK 7 pq 111 \"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSJO
PMVNTV[VOV
CVMVOV[ 11 110 I.
&O
LпÐL
BTBM
TBZŽ

EJS 10 101 II.
(FPSHF
#PPMF
#PPMF
DFCJSJ
NBOUŽL
EJMJOJ
HFMJõUJS- 01 100 00 011 NJõUJS 010 III.
.BSThŽO
VZEVTV
WBSEŽS öLJ
ËOFSNF
J¿JO 001 EFóFS
UBCMPTV 000 EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ¶¿
ËOFSNF
J¿JO EFóFS
UBCMPTV
O
UBOF
ËOFSNFOJO
EPóSVMVL
EFóFSJ
J¿JO
O
GBSLMŽ
EVSVN
WBSEŽS ÖRNEK 5 a)
:FEJ
ÌOFSNFOJO
LBSöŽMŽLMŽ
EPôSVMVL
EFôFSMFSJ
TB- ZŽTŽ
LBÀUŽS C
,BSöŽMŽLMŽ
GBSLMŽ
EPôSVMVL
EFôFSMFSJ
TBZŽTŽ


PMBO
LBÀ
UBOF
ÌOFSNF
WBSEŽS ÖRNEK 6 ÖRNEK 8 \"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJMFSJ
EFOLUJS \"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJMFSJOJO
PMVNTV[V
I.
Q


=
 EPôSV
ÌOFSNF
CFMJSUJS II.
R


-

>
 III.
S

5ÐSLJZFhOJO
CBõLFOUJ
öTUBOCVMhEVS I.
Q

JMF

BSBTŽOEB
SFFM
TBZŽ
ZPLUVS IV.
T

5FL
TBZŽMBSŽO
CÐUÐO
QP[JUJG
UBN
TBZŽ
LVWWFUMFSJ
II.
R
&O
LпÐL
JLJ
BTBM
TBZŽOŽO
UPQMBNŽ
¿JGU
UBN
TBZŽ
UFLUJS EFóJMEJS III.
S
\"SEŽõŽL
JLJ
QP[JUJG
UBN
TBZŽOŽO
&,0,hV
CV
JLJ
TBZŽ- OŽO
¿BSQŽNŽEŽS 5. B

C
 
p / r / 0 , q /
T
/ 1 3 7. *
&O
LÑÀÑL
BTBM
TBZŽ

EFôJMEJS
**
(FPSHF
#PPMF
#PPMF
DFCJSJ
NBOUŽL
EJMJOJ
HFMJöUJSNFNJöUJS
***
.BSThŽO
VZEVTV
ZPLUVS


8. :BMOŽ[
*

TEST - 1 ²OFSNFMFS 1.
\"öBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
CJS
ÌOFSNF
EFôJMEJS 5.
Q

+

=
 \"
#JS
ZŽM

HÐOEÐS
R
¥JGU
TBZŽMBSŽO
UÐN
UBN
TBZŽ
LVWWFUMFSJ
¿JGUUJS #
0DBL
BZŽ
ZB[
NFWTJNJOEFEJS $

+

=

EJS
S

m
+



$  %
,JUBQ
PLVNBZŽ
TFWFSJN &

TBZŽTŽ

JMF
UBN
CËMÐOÐS
T
#JS
IBGUB

HÐOEÐS :VLBSŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJMFSJ
EFOLUJS \"
Q

WF
S
#
R
WF
S
$
Sh
WF
T EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK
%
Q
WF
R
&
Q
WF
T 2.
*
\"OLBSB
JMJNJ[
.BSNBSB
#ËMHFTJhOEFEJS  *
Q


JMF

BSBTŽOEB
SFFM
TBZŽ
WBSEŽS **
'JMN
J[MFNFZJ
TFWFSJN **
R


EFO
LпÐL
BTBM
TBZŽMBSŽO
TBZŽTŽ

EFóJMEJS ***
1FODFSFZJ
B¿BS
NŽTŽO *7
%ÐOZB
CJS
HF[FHFOEJS ***
S

.VTUBGB
,FNBM
\"UBUÐSLhÐO
ËMÐN
UBSJIJ



7
)FS
HÐO

MU
TV
J¿FMJN 
,BTŽN

EJS
:VLBSŽEBLJ
JGBEFMFSEFO
LBÀ
UBOFTJ
CJS
ÌOFSNF- *7
T

4VZVO
LBZOBNB
EFSFDFTJ
™
$
EFóJMEJS EJS \"

#

$

%

&
 3.
,BSöŽMŽLMŽ
EPôSVMVL
EFôFSMFSJ
TBZŽTŽ

PMBO
LBÀ

:VLBSŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJMFSJOJO
PMVNTV- [VOVO
EPôSVMVL
EFôFSJ
TŽGŽSEŽS UBOF
ÌOFSNF
WBSEŽS \"
*
WF
**
#
**
WF
***
$
*
**
WF
*** \"

#

$

%

&

%
*
WF
*7
&
**
***
WF
*7 4.
4FMFOhJO
HJSEJóJ
NBUFNBUJL
ZB[ŽMŽTŽOEB

QVBOMŽL
7.
Q

OJO
QP[JUJG
UBN
CËMFO
TBZŽTŽ

EŽS EPóSV
-
ZBOMŽõ
CËMÐNÐOEF
WFSEJóJ
DFWBQMBS
BõBóŽ- R

TBZŽTŽOŽO

JMF
CËMÐNÐOEFO
LBMBO

EB
WFSJMNJõUJS EJS *

-

=

JGBEFTJ
CJS
ËOFSNFEJS
%
S
)FSIBOHJ
BSEŽõŽL
JLJ
UBN
TBZŽ
BSBMBSŽOEB
BTBMEŽS **
:BOMŽõ
IÐLÐN
CJMEJSFO
ËOFSNFMFSJO
EPóSVMVL

:VLBSŽEBLJ
ÌOFSNFMFSF
HÌSF
BöBôŽEBLJ
TFÀF- EFóFSJ

EJS
: OFLMFSJO
IBOHJTJOEF
UÑN
ÌOFSNFMFSJO
EPôSVMVL
EFôFSJ

EJS ***
,BSõŽMŽLMŽ
EPóSVMVL
EFóFSMFSJ
TBZŽTŽ

PMBO

UB- OF
ËOFSNF
WBSEŽS
% \"
Q
R
S
#
Qh
Rh
S
$
Q
Rh
S *7
4FOJ
TFWJZPSVN
DÐNMFTJ
CJS
ËOFSNF
EFóJMEJS
%
)FS
TPSV

QVBO
PMEVôVOB
HÌSF
4FMFO
CV
CÌ- MÑNEFO
LBÀ
QVBO
BMNŽöUŽS \"

#

$

%

&

%
Qh
R
Sh
&
Q
R
Sh 1. D 2. # 3. E 4. E 4 5. D 
D 7. C

www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK VE KÜMELER 5. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, MANTIK - II #JMFöJL
²OFSNFMFS ÖRNEK 2 TANIM [

Q
0
R

0
Rh
]
h

ÌOFSNFTJOJ
FO
TBEF
CJÀJNEF
ZB[ŽOŽ[
öLJ
ZB
EB
EBIB
¿PL
ËOFSNFOJO
WF
/

WFZB
0
JTF

j

Q
ZB
EB
l
BODBL
WF
BODBL
HJCJ
CBóMB¿MBSŽO
CJS
WFZB
CJSLB¿Ž
JMF
CJSMJLUF
CBóMBO- NBTŽZMB
FMEF
FEJMFO
ËOFSNFZF
CJMFöJL
ÌOFSNF
EFOJS 7F
/) - 7FZB

0

#BôMBÀMBSŽOŽO
²[FMJLMFSJ EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ÖRNEK 3 7$1,0%m/*m Q
0
S
/
Q
/
Q

EFOLMJôJOJ
UBCMP
ZÌOUFNJ
JMF
JTQBUMBZŽ- p q p 0 q p /
q OŽ[  ÖRNEK 4  Y
Z
WF
[
TŽGŽSEBO
GBSLMŽ

CJSFS
HFS¿FM
TBZŽ
PMNBL
Ð[FSF  Q
Y
+
Z
=
[ 
R
Y
+
[
=
Z
Q
/
Q
/
Q





Q
0
Q
/
Q




UFL
LVWWFU
Ì[FMJôJ

S
Y
=
Z
Q
/
R /
R
/
Q





Q
0
R
/
R
0
Q




EFôJõNF
Ì[FMJôJ
ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS

Q
/
R

/
S
/
Q
/

R
/
S



Q
0
R

0
S
/
Q
0

R
0
S



CJSMFõNF
Ì[FMJôJ

Q
/
R
0
S

/


Q
/
R


0


Q
/
S



( / nin 0
Ñ[FSJOF
EBôŽMNB
Ì[FMMJôJ

Q
0

R
/
S

/

Q
0
R

/


Q
0
S



( 0 nin /
Ñ[FSJOF
EBôŽMNB
Ì[FMMJôJ


Q
/
R
h
/
Qh
0
Rh




Q
0
R
h
/
Qh
/
Rh



%F
.PSHBO
LVSBMŽ

Q
/

/
Q
Q
0

/

Q
/

/

Q
0

/
Q
Q
/
Qh
/

Q
0
Qh
/



Q
0
R

0

Sh
0
Q
ÖRNEK 1 ÌOFSNFTJ
ZBOMŽö
PMEVôVOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
EPôSVEVS Q


-


<








R
öUBMZBhOŽO
CBõLFOUJ
.JMBOPhEVS I.
[
=
Z

II.

[
-
Z
=
 PMNBL
Ð[FSF
BöBôŽEBLJ
CJMFöJL
ÌOFSNFMFSJO
EPôSVMVL
III.
Y
-
Z
=
 EFôFSMFSJOJ
CVMVOV[ I.

Q
0
Rh

0
Qh

II.

Q
0
R
h
0

Rh
0
Qh
III.

Rh
0


0
Qh 1. 1, 1, 1 5 2. 0 4. III

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 5. MODÜL MANTIK VE KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 5 ÖRNEK 8
Qh
/
R
h
0
Sh
/



Q

YZ
=
 PMEVôVOB
HÌSF

Q
R

WF

S

ÌOFSNFMFSJOJO
EPôSVMVL

R

5x + z = 0 EFôFSJOJ
CVMVOV[ y
S

Y
+
Z
+
[
á
 ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS #VOB
HÌSF

Q
/
R
h
0
S
ÌOFSNFTJOJO
EPôSVMVL
EFôF- SJOJ
CVMVOV[ EĞİTİME AYDINLATAN DESTEKÖRNEK 6 9(p 0 r›) › / (p› / q) C› / 0 PMEVôVOB
HÌSF
Q
R
WF
S
ÌOFSNFMFSJOJO
EPôSVMVL
EF- ôFSJOJ
CVMVOV[ ÖRNEK 7 ÖRNEK 9 \"öBôŽEBLJ
CJMFöJL
ÌOFSNFMFSJO
EPôSVMVL
UBCMPTVOV


Q
/
Rh
h
/


WF PMVöUVSVOV[
Sh
0
R
/


JTF


S
0
R

/
[
Q
/

R
0
Sh

] ÌOFSNFTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[ I. Q
/

Rh
0
Qh
II. Qh
0

Rh
/
Qh
h 5. 0, 1, 1 
0, 1, 1  8. 1 9. 0

www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK VE KÜMELER 5. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, :B
EB
Q
#BôMBDŽ ÖRNEK 11 7$1,0%m/*m
Q

Q R

Q

/


p q pQq CJMFöJL
ÌOFSNFTJOF
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
   IBOHJMFSJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ
LFTJOMJLMF



EJS       a)

Qh
0
R
C


Q
/
R
h
D
Q
0
R    ²[FMMJLMFS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ÖRNEK 12
Q
Q
R
/
R
Q
Q
%FôJõNF
Ì[FMMJôJ


Q
Q
R

Q
S /
Q
Q

R
Q
S

Q

 - 16

SBTZPOFM
TBZŽEŽS
#JSMFõNF
Ì[FMMJôJ
R


TBZŽTŽ

JMF
UBN
CËMÐOÐS
Q
/

R
Q
S

/

Q
/
R

Q

Q
/
S


R
Q
S

/
Q
/

R
/
Q

Q

S
/
Q
| | | | | |S



Y

+

Z

$

Y
+
Z

ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS

%BôŽMNB
Ì[FMMJôJ #VOB
HÌSF
Q
Q
Qh
/
 I.

Qh
Q R

o
S


II.

Sh
Q
Q

o
R
Q
Q

/
Q III.

S
Q
Q
h
Q
Rh
Q
Q
Q
/

Q
Q

/
Qh ÌOFSNFMFSJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[

Q
Q
R
h
/

Qh
Q
R

/

Q
Q
Rh
ÖRNEK 10
Q

-
FO
CÐZÐL
OFHBUJG
¿JGU
UBN
TBZŽEŽS ÖRNEK 13
R


=

S


+

+

+

+

=
 a)
Q
Q
 ÌOFSNFMFSJOF
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSJO
EPôSVMVL
C

R
Q
Rh

/

S
Q

EFôFSJOJ
CVMVOV[ D

Q
0
S

/

Qh
Q

a)
Q
Q
R
C
R
Q S
D Q
Q S ÌOFSNFMFSJOJO
FO
TBEF
I»MJOJ
CVMVOV[ 10. 0, 1, 1 7 11. a 12. I. 1, II. 0, III. 1 13. B
Q



C
Sh


D
Q

TEST - 2 #JMFöJL
²OFSNFMFS 1. *
Q
/

/
Q
5.

[
Q

/
Qh
0 Rh
]
h
/

R

/ Q



**
Q
0

/

ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
CJÀJNJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS

***
Q
0
Qh
/

#JMFöJL
ÌOFSNFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
EBJNB
EPôSV- \"
Q
/ R
#
Q
0 R
$
Qh
/ R
EVS
%
Q
0 Rh
&
Qh

0
R \"
:BMOŽ[
*
#
:BMOŽ[
**
$
:BMOŽ[
***
%
*
WF
***
&
**
WF
*** EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK 
Q
WF
R

ËOFSNFMFSJ
J¿JO

Q
0
Rh

0

S/R
h
/


EFOL- MJóJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF
Q
R
WF
S
ÌOFSNFMFSJOJO
EPôSVMVL
EF- ôFSMFSJ
TŽSBTŽZMB
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS 2. p / 1 ve q /


JLFO

\"



#



$


 [

Q
/
S
Ž
0
R
]
/

SŽ
/
RŽ



%



&



ÌOFS
NFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS \"

#

$
S

%
Sh

&
Qh
0
Rh 7.

[
Q
/
Rh h
0
S
/Rh

]
h
/



PMEVôVOB
HÌSF

Q
R

WF

S
ÌOFSNFMFSJOJO
EPôSV- MVL
EFôFSMFSJ
TŽSBTŽZMB
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ- EJS 3.

QŽ
0 r )Ž /

SŽ
/ q ) / 

PMEVôVOB
HÌSF


\"



#



$





Q
0
S

0 RŽ

%



&


 ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS
\"

#
Qh
$
Rh
%
Sh
&
S 4.


QŽ
0 R

/

R
0 Q

8.
Q
R

WF

S

CJSFS
ËOFSNFEJS
*
Q
/
R
/


JTF

Q
0 R
/
 **
Q
0 S
/


JTF

Q
/
R
/
 ***
Q
/ 
/


JTF

Q
0 R
/
 *7
Qh
0 Rh
/


JTF


Q

0 Rh


0 S
/ 
ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
CJÀJNJ
BöBôŽEBLJMFSEFO

#VOB
HÌSF
WFSJMFOMFSEFO
IBOHJMFSJ
LFTJOMJLMF
IBOHJTJEJS
EPôSVEVS \"
Q
#
Qh
$
Q
/ R
\"
:BMOŽ[
*
#
*
WF
**
$
**
WF
***
%
Rh
&
R
%
*
WF
***
&
**
***
WF
*7 1. D 2. D 3. D 4. E 8 5. A 
A 7. C 8. E

#JMFöJL
²OFSNFMFS TEST - 3 1. i%ÐO
TJOFNBZB
HJUUJN
WF
EFSTMFSJNF
¿BMŽõNBEŽNu
5.
p: x2 + y2 = x + y ÌOFSNFTJOJO
PMVNTV[V
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJ- q: x2 - 2x + 1 = x - 1 TJEJS r: 3 4 5 = 24 25 \"
i%ÐO
TJOFNBZB
HJUNFEJN
WF
EFSTMFSJNF
¿BMŽõ ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS UŽNu
#VOB
HÌSF
#
i%ÐO
TJOFNBZB
HJUNFEJN
WFZB
EFSTMFSJNF
¿B *

Qh
0
S

/
R
/
 MŽõNBEŽNu **

Q
0
S
h
/

Rh
/
S

/
 ***

Q
0 R

0

S
0
Rh

/
 $
i%ÐO
TJOFNBZB
HJUUJN
WF
EFSTMFSJNF
¿BMŽõUŽNu *7
Rh
0

Q
0
S
h
/
 %
i%ÐO
TJOFNBZB
HJUNFEJN
WFZB
EFSTMFSJNF
¿BMŽõ
IBOHJMFSJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ
EPôSV
WFSJMNJöUJS UŽNu &
i%ÐO
TJOFNBZB
HJUUJN
WFZB
EFSTMFSJNF
¿BMŽõUŽNu EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK \"
*
WF
**
#
**
WF
***
$
*
**
WF
***
%
**
***
WF
*7
&
*
WF
*7 
Z A(2, 2) 2. Qh
0

R
/
Sh

h
/




PMEVôVOB
HÌSF

Q
R
WF
S

ÌOFSNFMFSJOJO
EPôSV Ox MVL
EFôFSMFSJ
TŽSBTŽZMB
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ- EJS ,PPSEJOBU
EÐ[MFNJOEF
CVMVOBO
0\"
¿VCVóVOV
(ËS-
\"





#





$




LFN
#BõBL
WF
#VSBL
CFMJSMJ
ZËOMFSEF
CFMJSMJ
B¿ŽMBS
JMF
EËOEÐSNÐõMFSEJS

%





&





ZZ B( 6, 2) C(–2, 2) Ox O x Görkem #BõBL 3.
Qh
0

R
/
Q

Z
CJMFöJL
ÌOFSNFTJOJO
PMVNTV[V
BöBôŽE
BLJMFSEFO
%

må


 IBOHJTJOF
EFOLUJS \"
Qh
0
R
#
Q
0
R
h
$
Qh
/
Rh O x #VSBL
%
Q
/
Rh
&
Q
0
R
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJTJ
WF- ZB
IBOHJMFSJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ

EJS 4.
Q
/
R
h
0
Qh
/


Q

(ËSLFN
QP[JUJG
ZËOEF
™
¿FWJSNJõUJS
PMEVôVOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
EPôSV-
R

#BõBL
TBBU
ZËOÐOÐO
UFSTJOEF
™
¿FWJSNJõUJS EVS
S

#VSBL
QP[JUJG
ZËOEF
™
¿FWJSNJõUJS \"
Q
/
R
/

#
Qh
0
R
/




$
Q
/
 \"
Q
WF
R
#
R
WF
S
$
Q
WF
S

%
R
/

&
Q
/
Rh
/

%
:BMOŽ[
S
&
:BMOŽ[
R 1. D 2. # 3. D 4. # 9 5. C 
#

TEST - 4 #JMFöJL
²OFSNFMFS 1.
Q R S
Qh
Q
S

/
R 4.
5BOŽN
%PóSVMVL
EFóFSJ

PMBO
ËOFSNFMFSF
ÀF- B   MJöLJ
EFOJS C  
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJTJ
ÀF- MJöLJEJS  D  \"

Qh
0
R
h
0

Rh
/
Q

#

Qh
Q
Q
h
0

Q
0

$

Qh
/
R

0

Rh
0
Q

%
Rh
0

Q
0
R

:VLBSŽEBLJ
UBCMPZB
HÌSF
B
C
WF
D
OJO
EPôSV-

&
Q
/
<

Q
/
R

0
Q
>h MVL
EFôFSMFSJ
JÀJO
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
EPô- SVEVS



B



EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK



C







D



5.
Q
#VHÐO
PLVMB
HJUUJN
ZB
EB
UFMFWJ[ZPO
J[MFEJN
\"    #    ÌOFSNFTJOJO
PMVNTV[V
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJ- $    %    TJEJS

&    \"
#VHÐO
PLVMB
HJUUJN
WFZB
UFMFWJ[ZPO
J[MFEJN #
#VHÐO
PLVMB
HJUNFEJN
WF
UFMFWJ[ZPO
J[MFEJN $
#VHÐO
PLVM
HJUNFEJN
ZB
EB
UFMFWJ[ZPO
J[MFEJN %
#VHÐO
PLVMB
HJUNFEJN
ZB
EB
UFMFWJ[ZPO
J[MFNF- EJN &
#VHÐO
PLVMB
HJUNFEJN
WF
UFMFWJ[ZPO
J[MFNFEJN 2.

[

Q
Q
Sh
h
/

Qh
/
R

]
h
/
 
(ËLBZ
6óVS
WF
\"MJDBO
CJS
NBóB[BZB
CJSMJLUF
HËN-
PMEVôVOB
HÌSF
Q
R
WF
S
ÌOFSNFMFSJ
JÀJO
BöBôŽ- MFL
BMNBZB
HJUNJõUJS
.BóB[BEB
HF[EJLUFO
TPOSB
EBLJMFSEFO
IBOHJTJ
EPôSVEVS (ËLBZ
п
6óVS
EËSU
WF
\"MJDBOhEB
JLJ
¿FõJU
HËNMFL
BMNŽõUŽS



Q







R







S



\"    #    $    %    &    3.
5BOŽN
%PóSVMVL
EFóFSJ

PMBO
ËOFSNFMFSF
(ËLBZ 6óVS \"MJDBO UPUPMPKJ
EFOJS

#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJTJ
UP- •
(ËLBZhŽO
TF¿UJóJ
CJS
HËNMFóJ
\"MJDBOhEB
TF¿NJõUJS UPMPKJEJS •
6óVShVO
TF¿UJóJ
CJS
HËNMFóJ
\"MJDBOhEB
TF¿NJõUJS •
(ËLBZ
WF
6óVS
IJ¿
BZOŽ
HËNMFL
TF¿NFNJõUJS \"

Q
Q
Q

/

R
/
Rh

#

Q
Q
Q

0


R
/


#VOB
HÌSF
NBôB[B
HÌSFWMJTJ
LBÀ
ÀFöJU
HÌNMFL
TBUNŽöUŽS $


Q

h
/

R
0
S

%

Q
/
Qh

Q

S
0
Sh

&


/

h
Q

Qh
0

\"

#

$

%

&
 1. # 2. D 3. D 10 4. E 5. C 
D

www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK VE KÜMELER 5. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, MANTIK - III ,PöVMMV
²OFSNF
j) ÖRNEK 3 TANIM \"öBôŽEBLJ
EFOLMJLMFSJO
EPôSVMVL
UBCMPMBSŽOŽ
ZBQŽOŽ[
Q
j
R

HFSFLUJSNFTJOEF

Q

R

J¿JO
ZFUFS
LPöVM
I.
Q
j
Qh

/
Qh

II.
Q
j


/
Qh R

Q

JÀJO
HFSFL
LPöVMEVS ,PöVMMV
²OFSNFOJO
²[FMMJLMFSJ EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK7$1,0%m/*m

Q
j
R
LPõVMMV
ËOFSNFTJOJO
EPóSVMVL
EFóFSJ

JTF
CV
LPõVMMV
ËOFSNFZF
HFSFLUJSNF
EFOJS

Q
j
R

/

Qh
0
R


Q
j
R
h
/

Q
/
Rh


Q
j
R

/

Rh
j
Qh
ÖRNEK 4 p q pjq 9(p› 0 q) › & r›C / 0

PMEVóVOB
HËSF 9(p & q›) / r C 0 p›   CJMFöJL
ÌOFSNFTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[.       ÖRNEK 1 Q

/


R
/


S
/

PMNBL
Ñ[FSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMF- SJO
EPôSVMVL
EFôFSMFSJOJ
CVMVOV[ I.
Qh
j
Rh

/

R
j
S
h II. [
Q
/

R
j
S
h
]
0

Sh
j
Q
ÖRNEK 5
Q

Y
=
Y
-

R

Y
+
Z
=
 ÖRNEK 2
S

Z
=

[
Qh
0
R

j

]
j


0
R
ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMF- ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
I»MJOJ
CVMVOV[ SJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[ a.
Q
/
S

j

R C
Q
/
S

j
Rh 1. I. 0, II. 1 2. q 11 4. 1 5. B






C

TEST - 5 ,PöVMMV
²OFSNF 1.

Q

‰R
/

Q
0 R

5.
Q
/Sh

j

R
j
T

/



ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
CJÀJNJ
BöBôŽEBLJMFSEFO

PMEVôVOB
HÌSF

Q
R
S
WF
T

ÌOFSNFMFSJOJO
EPô- IBOHJTJEJS SVMVL
EFôFSMFSJ
TŽSBTŽZMB
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJ- TJEJS \"
Q
#
Qh
$
R

&
Q
/ RŽ %
Rh
\"




#




$




%




&



 EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK  p j

Qh
0 q ) /



PMEVôVOB
HÌSF


Q
/
R

0
RŽ
2.



Q
j
Rh
/

Qh
/
R
h
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS
ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
CJÀJNJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
\"
Qh
0
R
#
Qh
/
Rh
$
Rh
/
Q IBOHJTJEJS
%

Qh
0
Q
h
&

Qh
0
Rh
h \"
Q
#
R
$
Rh
%
Qh
&
 7.
Y
Z
WF
[
TŽGŽSEBO
GBSLMŽ
CJS
HFS¿FM
TBZŽ
PMNBL
Ð[FSF
Q

Y
+
Z
<

R

Y
+
[
=
 3.


Qh
0S


j

Sh
/



S

[
>

PMEVôVOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
EPôSV-
ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS EVS

Q
/ q ) j
Sh

ÌOFSNFTJ
ZBOMŽö
CJS
ÌOFSNF
PMEV- \"
Sh
0Q
/

#
S
/Qh
/ 
$
S
j
Q
/  ôVOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
LFTJOMJLMF ZBOMŽöUŽS
%
S
0
Q
/ 
&
Sh
/
Q
/
 \"
]
Y
|
=
]
[
]
#
[
>
Y
$
Z
+
[
<

%
Z
[
H

&
Z
[
<
 4.

[

Qh
/
R

0Rh

]
h


j


Q
/
Rh



/


8.
Q

B
=


WF

R

C
á

ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS

PMEVôVOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
LFTJO-
)FS
B
WF
C
HFS¿FM
TBZŽMBSŽ
J¿JO
MJLMF
EPôSVEVS
r
B
C
`
3


WF


Q
/
R
/

EFOLMJóJ
TBóMBONBLUBEŽS
#VOB
HÌSF
N

B
+
C
á

S

B
-
C
>

U

B

C
=
 \"
Qh
/R
/

#
Q
/Rh
/ 
$
Qh
0
R
/ 
WFSJMFO
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJMFSJOJO
EPôSVMVL
EF- ôFSJ

EJS &
Q
/
R
/

%
Q
0R
/ 
\"
:BMOŽ[
N
#
N
WF
S
$
N
WF
U
%
S
WF
U
&
N
S
WF
U 1. C 2. C 3. E 4. E 12 5. A 
C 7. E 8. C

www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK VE KÜMELER 5. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, MANTIK - IV ,PöVMMV
²OFSNF
¦FöJUMFSJ ÷LJ
:ÌOMÑ
,PöVMMV
²OFSNF
l) 7$1,0%m/*m 7$1,0%m/*m

Q
j
R

/

R
j
Q


CJMFõJL
ËOFSNFTJOF
JLJ
ZÌOMÑ
LPöVMMV
ÌOFSNF
EFOJS

Q
j
R

ËOFSNFTJOJO
Q
l
R

CJ¿JNJOEF
HËTUFSJMJS
,BSõŽUŽ



R
j
Q
5FSTJ



Qh
j
Rh
,BSõŽU
UFSTJ




Rh
j
Qh


EJS p q plq 11 1 UYARIEĞİTİME AYDINLATAN DESTEK 10 0 #JS
ËOFSNFOJO
LBSõŽU
UFSTJ
LFOEJTJOF
FõEFóFSEJS 01 0 00 1 UYARI ÖRNEK 3 Q
WF
R
ËOFSNFMFSJ
J¿JO
Q
j
R
/
Qh
0
R p / 1, q /


PMNBL
Ñ[FSF ÖRNEK 1

Q
/
Rh
h
l
[
Qh
j

Q
0
R
h]


\"#$%
CJS
LBSF
JTF
\"#$%

CJS
EJLEËSUHFOEJS

ÌOFSNFTJ- JGBEFTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[. OJO
LBSöŽUŽOŽ
UFSTJOJ
LBSöŽU
UFSTJOJ
CVMVOV[ ÖRNEK 2 ÖRNEK 4 \"öBôŽEBLJ
CJMFöJL
ÌOFSNFMFSJO
LBSöŽUŽOŽ
UFSTJOJ
WF
Qh
/

R
j
Sh
h
/


LBSöŽU
UFSTJOJ
CVMVOV[ PMEVôVOB
HÌSF

Q
l

Rh
/
S


CJMFöJL
ÌOFSNFTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[ I. Rh

j
Q

II. Qh

j
Rh 1. ,BSöŽUŽ
\"#$%
EJLEÌSUHFO
JTF
\"#$%
LBSFEJS
5FSTJ
\"#$%
LBSF
EFôJMTF
\"#$%
EJLEÌSU- 13 3. 0 4. 1 HFO
EFôJMEJS
,BSöŽU
UFSTJ
\"#$%
EJLEÌSUHFO
EFôJMTF
\"#$%
LBSF
EFôJMEJS 2. *
,BSöŽUŽ

p j
Rh

UFSTJ
R
j
Qh

LBSöŽU
UFSTJ
Qh
j q **

,BSöŽUŽ
Rh
j
Qh
UFSTJ
Q
j
R
LBSöŽU
UFSTJ
R
j p

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 5. MODÜL MANTIK VE KÜMELER EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 5 ÖRNEK 7 0LVMB
HJUNFL
Ð[FSF
FWEFO
¿ŽLBSLFO
HË[MÐLMFSJOJ[JO
PM- \"öBôŽEBLJ
LVUVDVLMBSB
ÌZMF
CJS

CBTBNBLMŽ
TBZŽ
ZB- NBEŽóŽOŽ
GBSL
FEJZPSTVOV[ [ŽOŽ[
LJ
BöBôŽEBLJ
LPöVMMBS
TBôMBOTŽO \"öBôŽEBLJ
CÑUÑO
DÑNMFMFSJO
EPôSV
PMEVôVOV
CJMEJôJ- OJ[F
HÌSF
HÌ[MÑLMFSJOJ[
OFSFEFEJS •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- a.
(Ë[MÐLMFSJN
NVUGBL
NBTBTŽOEB
JTF
POMBSŽ
LBIWBMUŽ
MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO NBTBTŽOEB
HËSEÐN •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- C
0UVSNB
PEBTŽOEB
HB[FUF
PLVEVN
WFZB
NVUGBLUB
MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO HB[FUF
PLVEVN •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- D
0UVSNB
PEBTŽOEB
HB[FUF
PLVEVZTBN
HË[MÐLMFSJN
MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO TFIQBOŽO
Ð[FSJOEFEJS •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- À
(Ë[MÐLMFSJNJ
LBIWBMUŽ
NBTBTŽOEB
HËSNFEJN MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO E
(B[FUFZJ
NVUGBLUB
PLVEVZTBN
HË[MÐLMFSJN
NVUGBL
•

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- NBTBTŽOEBEŽS MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO ÖRNEK 6 •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO OKUL •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- Önümdeki MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO LJõJ •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- Kemal’dir. #FO
Arkamdaki MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO Mehmet’im. Ahmet’tir. •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO •

LVUVEBLJ
SBLBN
TBZŽZŽ
ZB[BSLFO
LVMMBOŽMBO
UPQ- MBN

TBZŽTŽOŽ
HËTUFSTJO 1 2 3 4 5  7 8 9 10 I II III :VLBSŽEB
EFSTF
ZFUJõNFL
J¿JO
LPõBO
п
ËóSFODJ
HËSNFL- UFTJOJ[
#V
ËóSFODJMFSEFO
CJSJ
\"INFU
CJSJ
.FINFU
EJóF- SJ
,FNBMhEJS
\"INFU
BLŽMMŽ
CJS
¿PDVL
PMVQ
EBJNB
EPóSVZV
TËZMFS
.FINFU
CB[FO
EPóSV
TËZMFS
,FNBM
JTF
IJ¿CJS
[B- NBO
EPóSV
TËZMFNF[ \"LŽM
ZÑSÑUNF
ZÌOUFNJZMF
*
**
WF
***
OVNBSBMŽ
ÌôSFODJ- MFSJO
TŽSBTŽZMB
LJN
PMEVLMBSŽOŽ
CVMVOV[ õ16$6 ²ODF
LJNJO
\"INFU
PMEVôVOV
CVMNBZB
ÀBMŽõŽOŽ[ 5. 0UVSNB
PEBTŽOEBEŽS 
\"INFU
,FNBM
.FINFU 14 7.

www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK VE KÜMELER 5. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, ÖRNEK 8 ÖRNEK 10 ¶OMÐ
EFEFLUJG
4BCSJ
¿PL
UVIBG
HËSÐOFO
CJS
DJOBZFUJ
BZEŽO- &DF
,VUBZ
&NSF
WF
;FZOFQ
JTNJOEFLJ
EËSU
BSLBEBõ
CJS- MBUNBL
J¿JO
#BZ
-hOJO
NBMJLºOFTJOF
¿BóSŽMŽS
MJLUF

TJOFNB
CJMFUJ
BMBDBLMBSEŽS
(JõFZF
HJUUJLMFSJOEF
ZBM- OŽ[DB

UBOF
UFLMJ
LPMUVóVO

UBOF
EF
JLJ
LJõJMJL
LPMUVóVO
$JOBZFUJO
JöMFOEJôJ
NBMJL»OFEF
BSBöUŽSNB
ZBQBO
EF- CPõ
PMEVóVOV
ËóSFOJZPSMBS
EFLUJG
öV
JQVÀMBSŽOB
VMBöŽS \"SBMBSŽOEB
BõBóŽEBLJ
HJCJ
CJS
EJZBMPH
HF¿JZPS a.
#BZ
-
CBõŽOB
QJSJO¿UFO
CJS
NVNMVLMB
WVSVMBSBL
ËM- EÐSÐMNÐõUÐS &DF ,VUBZ
JMF
JLJ
LJõJMJL
LPMUVLUB
PUVSNBN C
$JOBZFUJO
JõMFOEJóJ
TŽSBEB
#BZBO
-
WFZB
IJ[NFU¿J
&NSF
:B
UFL
LJõJMJL
LPMUVLMBSEBO
CJSJOEF
PUVSVSVN
ZFNFL
PEBTŽOEBEŽS ZB
EB
;FZOFQ
JMF
JLJ
LJõJMJL
LPMUVLUB
ZBO
ZB- OB
PUVSVSVN
D
\"õ¿Ž
DJOBZFU
BOŽOEB
NVUGBLUBZTB
FWJO
CBõ
VõBóŽ
#BZ
-hZJ
[FIJSMFZFSFL
ËMEÐSNÐõUÐS À
#BZBO
-
DJOBZFU
BOŽOEB
ZFNFL
PEBTŽOEBZTB
#BZ
-hZJ
õPGËSÐ
ËMEÐSNÐõUÐS E
$JOBZFU
BOŽOEB
Bõ¿Ž
NVUGBLUB
EFóJMTF
IJ[NFU¿J
EF
ZFNFL
PEBTŽOEB
EFóJMEJS e.
)J[NFU¿J
DJOBZFU
TŽSBTŽOEB
ZFNFL
PEBTŽOEBZTB
#BZ
-hZJ
LºIZB
ËMEÐSNÐõUÐS
#VOB
HÌSF
CBZ
-hOJO
UFL
CJS
ÌMÑN
OFEFOJ
PMEV- ôVOV
LBCVM
FEFSTFL
LBUJMJO
LJN
PMEVôVOV
CVMV- OV[ EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ;FZOFQ &DF
WFZB
&NSF
JMF
JLJ
LJõJMJL
LPMUVLUB
ZBO
ZB- OB
PUVSNBN &DF
UFL
LJöJMJL
LPMUVLUB
PUVSEVôVOB
HÌSF
I.
;FZOFQ
WF
&NSF
JLJ
LJõJMJL
LPMUVLUB
PUVSNVõUVS II.
&NSF
UFL
LJõJMJL
LPMUVLUB
PUVSNVõUVS III.
,VUBZ
WF
;FZOFQ
JLJ
LJõJMJL
LPMUVLUB
PUVSNVõUVS ÌOFSNFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
LFTJOMJLMF
EPôSVEVS \"
:BMOŽ[
*
#
*
WF
***
$
:BMOŽ[
*** %
:BMOŽ[
**
&
**
WF
*** ÖRNEK 11 ÖRNEK 9 ö[NJS
\"MTBODBLhUB
LJNMJóJ
CFMJSTJ[
LJõJ
WFZB
LJõJMFS
UBSBGŽO- EBO
CJS
HBTQ
PMBZŽ
ZBõBONŽõUŽS
0MBZ
J¿JO
EFMJMMFSJ
UPQMB- .FINFUhJO
NBWJ
ZFõJM
WF
LŽSNŽ[Ž
SFOLMFSEF
UBLTJ
PUPCÐT
ZBO
QPMJTMFS
&SFO
±NFS
WF
¥BóMBS
BEMŽ
õÐQIFMJMFSJ
HË[
BM- WF
V¿BL
PMNBL
Ð[FSF
п
PZVODBóŽ
WBSEŽS UŽOB
BMBSBL
BõBóŽEBLJ
¿ŽLBSŽNMBSB
VMBõNŽõUŽS \"õBóŽEBLJ
ËOFSNFMFSEFO
ZBMOŽ[DB
CJS
UBOFTJ
EPóSVEVS Q
5BLTJ
LŽSNŽ[ŽEŽS I.
&SFO
WF
±NFS
TV¿MV
JTF
¥BóMBS
TV¿MVEVS R
0UPCÐT
LŽSNŽ[Ž
EFóJMEJS II.
¥BóMBS
WFZB
&SFO
TV¿TV[EVS S
6¿BL
NBWJ
EFóJMEJS III.
&SFO
TV¿MVEVS
WFZB
¥BóMBS
TV¿TV[EVS #VOB
HÌSF
CV
PZVODBLMBSŽO
SFOLMFSJOJ
CVMVOV[ #VOB
HÌSF
IBOHJ
LJöJ
WFZB
LJöJMFS
TVÀTV[EVS \"
¥BóMBS

#
±NFS
WF
&SFO $
¥BóMBS
WF
±NFS
%
&SFO &
±NFS 8. õPGÌS




9. 0UPCÑT
LŽSNŽ[Ž
VÀBL
ZFöJM
UBLTJ
NBWJ 15 10. E 11. A

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 5. MODÜL MANTIK VE KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr /JDFMFZJDJMFS ÖRNEK 14 7$1,0%m/*m \"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSJO
EPôSVMVL
EFôFSJOJ
CVMVOV[

)FS
CÐUÐO
BOMBNŽOB
HFMJS
&WSFOTFM
OJDFMFZJDJ
I. [

s
Y
`
3
Y
=


/

s
Y
`
3
Y
+

=


]
/
 PMBSBL
EB
CJMJOJS
r
TFNCPMÐ
JMF
HËTUFSJMJS
II. [

s
Y
`
3
|
Y
|
=
-Y

==>

s
Y
`
3
Y
G


]
/

#B[Ž
FO
B[
CJS
BOMBNŽOB
HFMJS
7BSMŽLTBM
OJDF- MFZJDJ
PMBSBL
EB
CJMJOJS
s
TFNCPMÐ
JMF
HËTUFSJMJS ÖRNEK 15
/JDFMFZJDJMFSJO
0MVNTV[MBSŽ \"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSJO
PMVNTV[MBSŽOŽ
ZB[ŽOŽ[ •
r
Z
s


• =
Z
á I. [
rY
`
/

Y
-

â

]

0

[
s
Y
`
;

Y
+

<

] II. [
s
Y
`
/

Y
-

<

]

/

[
r
Y
`
;

Y
+

<

]
• s
Z
r


• H
Z
< EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK
• 0
Z
/


• <
Z
H
• /
Z
0 \"ÀŽL
²OFSNF ö¿JOEF
EFóJõLFO
CVMVOBO
WF
EFóJõ- LFOMFSF
WFSJMFO
EFóFSMFS
J¿JO
EPóSV
ZB
EB
ZBOMŽõ
ËOFSNFZF
EËOÐõFO
JGBEFMFSF
BÀŽL
ÌOFSNF
EFOJS UYARI \"¿ŽL
ËOFSNFMFS
OJDFMFZJDJMFS
ZBSEŽNŽZMB
ËOFSNF
IBMJOF
HFMJS ÖRNEK 12 .


Y


Y
-
Y
-

>


BÀŽL
ÌOFSNFTJ
JÀJO
.

-


.



.



ÌOFSNFMFSJ- OJO
EPôSVMVL
EFôFSMFSJOJ
CVMVOV[ ÖRNEK 13 ÖRNEK 16 Q
R
S



WF

T
CJSFS
ËOFSNFEJS
Q

Y
-

=
 M^ q h = * 
R
EPóSV
JTF
R

Y

Z
=

S

Y
+
Z
á
 
R
ZBOMŽõ
JTF ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS #VOB
HÌSF

Q
/ q ) j
S

ÌOFSNFTJOJO
EPôSVMVL
EFôF- õFLMJOEF
UBOŽNMBOŽZPS SJOJ
CVMVOV[
.

B

=

WF
B
=

Q
/
S

j
T
.

C

=


WF

C
=
S
0

T
j
Q
PMEVôVOB
HÌSF
.

Q
/ r ) +
.

S
0
T

+
.

Q
j
T

Jö- MFNJOJO
TPOVDV
LBÀUŽS
12. 1, 0, 1 13. 4  14. I. 1, II. 1 15. I. [ sx ` N, x2 – 1 > 0 ] / [ r x ` Z, x + 1 H 0 ] II. [ rx ` N, x2 – 1 < 0 ] / [ s x ` Z, x + 1 < 0 ] 
1

www.aydinyayinlari.com.tr MANTIK VE KÜMELER 5. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 5BOŽN
\"LTJZPN
5FPSFN ÖRNEK 18 TANIM \"öBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJMFSJ
BLTJZPNEVS I. \"ZOŽ
EÐ[MFNEF
LFTJõNFZFO
EPóSVMBS
QBSBMFMEJS 5\"/*.
#JS
UFSJNJ
BOMBNMBSŽ
EBIB
ËODFEFO
CJMJOFO
II. 5ÐN
EJL
B¿ŽMBSŽO
ËM¿ÐMFSJ
CJSCJSJOF
FõJUUJS UFSJNMFS
ZBSEŽNŽZMB
JGBEF
FUNFZF
UBOŽN
EFOJS öZJ
CJS
UBOŽN
IFSLFT
J¿JO
B¿ŽL
BOMBõŽMŽS
WF
UVUBSMŽ
PMNBMŽ
III. #JS
пHFOEF
EJL
LFOBSMBSŽO
V[VOMVLMBSŽOŽO
LBSFMF- BZOŽ
UÐSEFO
LBWSBNMBSŽ
LBQTBNBMŽ
BZOŽ
UÐSEFO
PM- SJ
LFOBSMBSŽO
V[VOMVLMBSŽOŽO
LBSFMFSJ
UPQMBNŽ
IJQPUF- NBZBO
LBWSBNMBSŽ
EŽõBSŽEB
CŽSBLNBMŽEŽS OÐT
V[VOMVóVOB
FõJUUJS \",4÷:0.
.BOUŽL
WF
NBUFNBUJLUF
UFPSFN
JTQBUŽO- EB
ËODÐM
JõMFWJ
HËSFO
EPóSVMVóV
B¿ŽL
WF
TF¿JL
PMBO
CV
OFEFOMF
JTQBUŽOB
HFSFL
EVZVMNBZBO
ËOFSNFMF- SF
BLTJZPN
EFOJS 5&03&.
%PóSVMVóV
JTQBUMBONBTŽ
HFSFLFO
ËOFS- NFMFSF
UFPSFN
EFOJS
#JS
UFPSFNJO
WFSJMFO
LŽTNŽOB
IJQPUF[
WBSTBZŽN
JTQBUMBOBDBL
PMBO
LŽTNŽOB
IÑ- LÑN
ZBSHŽ
EFOJS
Q
j
R

UFPSFNJ
J¿JO
Q
UFPSFNJO
IJQPUF[J R
JTF
UFPSFNJO
IÐLNÐEÐS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ÖRNEK 17 ÖRNEK 19 \"öBôŽEBLJ
UFSJNMFSJO
UBOŽNMBSŽOŽ
ZBQŽOŽ[ \"öBôŽEB
WFSJMNJö
PMBO
JGBEFMFSJO
IBOHJTJOJO
UBOŽN
IBOHJTJOJO
BLTJZPN
WF
IBOHJTJOJO
UFPSFN
PMEVôVOV
a. \"MBO

C
\"¿ŽPSUBZ
D
\"OBMJUJL
EÐ[MFN CFMJSUJOJ[ I. Q
&O
LпÐL
EPóBM
TBZŽ
TŽGŽSEŽS
R
#JS
OPLUBEBO
TPOTV[
EPóSV
HF¿FS II. %PóSV
ZB
EB
ZBOMŽõ
LFTJO
IÐLÐN
CJMEJSFO
JGBEFMFSF
önerme
EFOJS III. Y
WF
Z
¿JGU
UBN
TBZŽ
JTF
Y

Z
UPQMBNŽ
¿JGU
UBN
TBZŽEŽS 17. \"MBO
#JS
ZÑ[FZF
BJU
PMBO
CJSJN
ZÑ[FZ
TBZŽTŽOŽ
HÌTUFSFO
ÌMÀÑEÑS
\"ÀŽPSUBZ
#BöMBO- 17 18. I ve II 19. *
BLTJZPN
**
UBOŽN
***
UFPSFN HŽÀ
OPLUBTŽ
BÀŽOŽO
LÌöFTJ
PMBO
WF
BÀŽOŽO
LFOBSMBSŽZMB
Fö
BÀŽMBS
PMVöUVSBO
ŽöŽOEŽS

\"OBMJUJL
%Ñ[MFN
·[FSJOF
LPPSEJOBU
TJTUFNJ
ZFSMFöUJSJMNJö
EÑ[MFNEJS

TEST - 6 ,PöVMMV
²OFSNF

÷LJ
:ÌOMÑ
,PöVMMV
²OFSNF

/JDFMFZJDJMFS 1. i#JS
IBZWBO
HFZJL
JTF
EËSU
BZBLMŽEŽSu

ÌOFSNFTJOJO
5.
*
s
Y
`
3
Y
+
Y
+


 LBSöŽU
UFSTJ
OFEJS **
s
Y
`
3

Y
-



Y
+


G  \"
i#JS
IBZWBO
EËSU
BZBLMŽ
JTF
HFZJLUJSu | |***
s
Y
`
3

Y
-


G
 #
i#JS
IBZWBO
HFZJL
EFóJM
JTF
EËSU
BZBLMŽ
EFóJMEJSu $
i#JS
IBZWBO
EËSU
BZBLMŽ
EFóJM
JTF
HFZJL
EFóJMEJSu *7
r
Y
`
3
Y
-
Y
+

 0 %
i#JS
IBZWBO
EËSU
BZBLMŽ
EFóJM
JTF
HFZJLUJSu &
i#JS
IBZWBO
HFZJL
EFóJM
JTF
EËSU
BZBLMŽEŽSu 7
s
Y
`
3
Y
-

=

:VLBSŽEB
WFSJMFO
ÌOFSNFMFSJO
LBÀ
UBOFTJ
EPôSV- EVS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK \"

#

$

%

&
 2. Q
j
Rh

ÌOFSNFTJOJO
LBSöŽU
UFSTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO


Q
isx`;

Y
BTBM
TBZŽEŽSu IBOHJTJEJS R
ir x ` /

Y
+

EPóBM
TBZŽEŽSu S
isx`;

Y
-

n
;u ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS \"
Q
j
R
#
R
j
Q
$
Rh
j
Q
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJ
EFOLMJLMFSEFO
IBOHJTJ
EPôSVEVS
%
R
j
Qh
&
Rh
j
Qh \"

Q
‰S

/
R
‰Qh

/  #

Q
‹S

/
R
‰S

/  3.
Q
iY
=
u $

Qh
‹S

/ ( Q
‰R

/  %

Q
‰Sh

‹
Q
/ S

/ 1 R
iY
+

=
u &

R
‰S

‹
Q
‰Rh

/ 
ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS 7. 97x ! R, x2 + a > 5C / 67x ! Z, 3x - 2 = 7@

#VOB
HÌSF
Qh ‰
R
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO

ÌOFSNFTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ

PMEVôVOB
HÌSF
IBOHJTJEJS B
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
PMBCJMJS \"
m
#
-
$
-
%
-
&
- \"
Y
=


WF

Y
+

>
 #
Y
=


JTF

Y
+

=
 8.
rY
`
3
J¿JO
Y
+

>


j
sY
`
3
J¿JO
Y
<



$
Y
á


JTF

Y
+

=
 %
Y
=


WFZB

Y
+

<

ÌOFSNFTJOJO
UFSTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS &
Y
á



WF

Y
+

á
 \"

r
Y
`
3
J¿JO
Y
+

>


/

r
Y
`
3
J¿JO
Y
<

#

s
Y
`
3
J¿JO
Y
<


j

r
Y
`
3
J¿JO
Y
+

>

4.
Q
“rY
`
3
J¿JO

Y
`
;u $

r
Y
`
3
J¿JO
Y
H


j

s
Y
`
3
J¿JO
Y
+

G

%

s
Y
`
3
J¿JO
Y
+

G


j
r
Y
`
3
J¿JO
Y
H

R
isY
`
3
J¿JO
Y
=
-u &

s
Y
`
3
J¿JO
Y
+

G


/

s
Y
`
3
J¿JO
Y
<


S
irY
`
;
J¿JO
Y
+

UFL
TBZŽEŽSu
ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS

#VOB
HÌSF
**


SŽ
‹R

0
Q *7


QŽ
‰S

0 RŽ
*


Q
‰S

/
R

***


Q
‰R

/ SŽ

7


QŽ
‰RŽ

/
S WFSJMFO
ÌOFSNFMFSJO
LBÀ
UBOFTJ
EPôSVEVS
\"

#

$

%

&
 1. C 2. D 3. C 4. C 18 5. D 
E 7. E 8. D

,PöVMMV
²OFSNF

÷LJ
:ÌOMÑ
,PöVMMV
²OFSNF

/JDFMFZJDJMFS TEST - 7 1.

Q
‰S

/

Sh
‹Q

/

JTF 
*
76x ! N, x + 5 2 - 7 A 0 >7x ! N, x + 3 = 5 H
Qh
0 S



/ S
23 **
76x ! Z, 3x + 1 = 8A / 77x ! R, x = 3A
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS ***

:7x ! R, x2 + 1 ≥ 0D & :6x ! R, x + 3 # 6D *7
9 6 ! R, x3 - x 1 0 C + 9 7x ! N, x2 + 3x + 2 = 0 C \"
Sh
#
Q
$
S
7
:7x ! R, x – 3 < - 2D 0 :6x ! N, x2 $ 0D
%
Q
/ S
&
Sh

0 Q EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK2.

a p 0 q› k + a p› / q› k / 1 ise a p› / q k 0 q›
:VLBSŽEB
WFSJMFO
ÌOFSNFMFSEFO
LBÀ
UBOFTJ
EPô- SVEVS
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOL
EF- \"

#

$

%

&
 ôJMEJS \"

Q
0
R
h
#

$
Q
W
Rh

%
Rh
&
Q
/ R 7.
Q
7x ! R, 1 1 0
WF
3.
_ p' / r i & _ r' 0 q i = 0

JTF
x2 + 1 R
 6x ! Z , x2 H 1
ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS


Qh
W

R

l
S


#VOB
HÌSF
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS
*

Qh
0 R

/ Q
/
R **

Q
‰
R
h
0 Q
/
Qh \"
S
#
Q
$
R
***

Q
‰Rh

‰Q
/
R
%
Q
/ Qh
&
Q
0 R *7

Qh

0 Rh

‹
Rh
/ Qh 7

R

/ Qh

‹
Qh
/
Rh
WFSJMFOMFSEFO
LBÀ
UBOFTJ
EPôSVEVS \"

#

$

%

&
 4.
7 p + _ qvp iA' + _ p / p' i / 0


PMEVóVOB
HËSF _ p' 0 q i + _ p 0 q' i 8.
:7x ! N , x2 - 3 2 0D / >6x ! Z , x + 3 ! 1 H

ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS
2 \"
Q
0 R
#
Qh
0 R
$
Q
/ R

ÌOFSNFTJOJO
PMVNTV[V
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJ- TJEJS
%
Qh
/ R
&
Qh

0 Rh \"
:7x ! N, x2 - 3 < 0D V>6x ! Z, x + 3 = 1 H 5.

7_ p / q' i / _ p' 0 q iA + 7_ q' / p i 0 _ q 0 p' iA 2 #
:6x ! N, x2 - 3 # 0D 0 >7x ! Z, x + 3 = 1 H
ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
CJÀJNJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS 2 $
:6x ! N, x2 - 3 2 0D 0 >7x ! Z, x + 3 = 1 H \"

#

$
Q
‰R

%
Q
‹
R
&
Qh

0 R 2 %
:7x ! N, x2 - 3 2 0D 0 >6x ! Z, x + 3 = 1 H 2 &
:6x ! N, x2 - 3 $ 0D 0 >7x ! Z, x + 3 ! 1 H 2 1. C 2. E 3. A 4. C 5.
# 19 
C 7. C 8. #

KARMA TEST - 1 .BOUŽL 1.

Qh
p
R
h
j
Sh
/



PMEVôVOB
HÌSF

5. p_ x, y i : x + y = 3 [

Q
j
R
Ž

/
S
]
0
QŽ

q_ x, y i : x - y = 1
CJMFöJL
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
r_ x, y i : x2 - y2 = 3 EFOLUJS ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS \"

#
Sh
$
Qh
%

&
R #VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ
LFTJOMJLMF

EJS \"
Q
j
S
#

Q
0 R

j
S

$
Q
l
R
%

Q
/
R

j
S
&
S
j

Q
/ R
EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK 2.


_ p' 0 q i' / 1 
i#JS
¿PLHFOJO
J¿
B¿ŽMBSŽ
ËM¿ÐMFSJ
UPQMBNŽ
™
JTF
CV

PMEVôVOB
HÌSF

QŽ
0 q ) / Q
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJ- ¿PLHFO
пHFOEJSu
ÌOFSNFTJOJO
LBSöŽUŽ
BöBôŽEB- MFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS LJMFSEFO
IBOHJTJEJS \"
Q
#
RŽ
$
Q
/ QŽ
\"
#JS
¿PLHFOJO
J¿
B¿ŽMBSŽ
ËM¿ÐMFSJ
UPQMBNŽ
™
EF- óJMTF
CV
¿PLHFO
пHFO
EFóJMEJS

%
Q
0 R
&
R
0 RŽ #
#JS
¿PLHFOJO
J¿
B¿ŽMBSŽ
ËM¿ÐMFSJ
UPQMBNŽ
™
JTF
CV
¿PLHFO
пHFO
EFóJMEJS
$
#JS
¿PLHFO
пHFO
JTF
CV
¿PLHFOJO
J¿
B¿ŽMBSŽ
ËM- ¿ÐMFSJ
UPQMBNŽ
™
EJS
%
#JS
¿PLHFO
пHFO
EFóJMTF
CV
¿PLHFOJO
J¿
B¿ŽMB- SŽ
ËM¿ÐMFSJ
UPQMBNŽ
™
EFóJMEJS
&
#JS
¿PLHFO
пHFO
JTF
CV
¿PLHFOJO
J¿
B¿ŽMBSŽ
ËM- ¿ÐMFSJ
UPQMBNŽ
™
EFóJMEJS 3.
.

Y


iY
+

TBZŽTŽ

ÐO
UBN
LBUŽEŽSu
BÀŽL
ÌOFSNFTJ
JÀJO
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOJO
7.
Q

L
=
 EPôSVMVL
EFôFSJ
EJôFSMFSJOEFO
GBSLMŽEŽS R

N
=

\"
.



#
.



$
.

-

ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS.
%
.




&
.

-

#VOB
HÌSF
L
WF
N
UBN
TBZŽMBSŽ
JÀJO *
L

N

 **
L
-
N

 ***
L
á
N

ÌOFSNFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
Q
W
R
ÌOFSNFTJOF
EFOLUJS 4.
p / 1 ve q /

PMNBL
Ñ[FSF \"
:BMOŽ[
*
#
:BMOŽ[
**
$
**
WF
***
7_ p & q i / _ p' 0 q' iA' & A / p


%
*
WF
***
&
*
**
WF
***
PMEVôVOB
HÌSF
\"
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
8.


QŽ
‹R

‹

Q
‹RŽ
EFOLUJS \"
Q
l
R
#
_ p' 0 q' i / p

ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
CJÀJNJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS %
_ p' / q i 0 q
$
Q& (p / q)


&
_ p & q i / q' \"

#
QŽ
/
R
$
QŽ

0 RŽ

%
QŽ

0 R
&

1. A 2. C 3. D 4. # 20 5. D 
C 7. A 8. E

.BOUŽL KARMA TEST - 2 1.


Qh
/ R
h
/ ( Qh
/ R
h
/
Q


WF


Q
/
S
/



5.
*
7_ q & p' i' & pA / 7_ q / p' i & p' A
PMEVôVOB
HÌSF
Q
R

WF

S
ÌOFSNFMFSJOJO
EPôSV- **
7_ p & q' i & p'A / 7p & _ p / q iA MVL
EFôFSMFSJ
TŽSBTŽZMB
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
***
7_ p / q i' & pA / 7_ p 0 q i' & p' A PMBCJMJS \"



#



$




:VLBSŽEBLJ
EFOLMJLMFSEFO
IBOHJMFSJ
EPôSVEVS
%



&


 \"
:BMOŽ[
*
#
:BMOŽ[
**
$
:BMOŽ[
***
%
*
WF
**
&
**
WF
*** EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK2.
Q Y

Y
¿JGU
UBN
TBZŽ 

7_ q' / 1 i , _ p 0 1 iA' & _ p / q i R Y 
Y
JSSBTZPOFM
TBZŽ
ÌOFSNFTJOJO
FO
TBEF
CJÀJNJ
BöBôŽEBLJMFSEFO

B¿ŽL
ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS IBOHJTJEJS
#VOB
HÌSF \"
Q
0 Rh
#
Qh
/
R
$
Q
/ Rh

[Q 
/
q^ 12 h]
j
p^ 3 27 h
%
Qh
0 R
&
Q
0 R
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS \"
p^ 24 h 0 q^ 3 h
#
p^ 2 h & q^ 108 h $
p^ 2 h & qf 1 p
%
p^ 4 16 h & qf 1 p 7.

Q
j

Q
j
Rh

2 3-1
ÌOFSNFTJOJO
PMVNTV[V
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJ- 2 TJOF
FöJUUJS f 2 3 p / q^ 4 16 h \"
Qh
/
R
#
Q
/
Rh
$
Q
/
R &
p
%
Qh
0
R
&
Qh
0
Rh 3.
_ p' + r i & _ q' 0 p i / 0

PMEVóVOB
HËSF 8.
\"
WF
#
JTJNMJ
JLJ
LJõJEFO
CJSJ
QB[BSUFTJ
TBMŽ
WF
¿BS- _ p' / r i & _ q 0 r' i õBNCB
HÐOMFSJ
ZBMBO
TËZMFNFLUF
IBGUBOŽO
EJóFS
HÐOMFSJOEF
EPóSVZV
TËZMFNFLUFEJS
%JóFSJ
JTF


ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS QFSõFNCF
DVNB
WF
DVNBSUFTJ
HÐOMFSJ
ZBMBO
TËZMF- NFLUF
IBGUBOŽO
EJóFS
HÐOMFSJOEF
JTF
EPóSVZV
TËZ- \"
Q

/ R
#
Q

0 S
$
Rh

0 Sh
MFNFLUFEJS


%
Rh

/ Q
&
Sh

/ Q
#JS
ÌôMF
WBLUJ
\"
WF
#
LJöJMFSJ
BSBTŽOEB \"
#FO
DVNBSUFTJ
HÐOMFSJ
ZBMBO
TËZMFSJN 4.
Q
ir

Y
`

-R



JTF
Y
<
u
#
#FO
ZBSŽO
ZBMBO
TËZMFZFDFóJN
R
ir
Y
`
3
-
{

}

JTF
Y
á
u

ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS
\"
#FO
QB[BS
HÐOMFSJ
ZBMBO
TËZMFSJN
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJTJ

LPOVöNBTŽ
HFÀUJôJOF
HÌSF
CV
LPOVöNB
IBGUB- EPôSVEVS OŽO
IBOHJ
HÑOÑ
ZBQŽMNŽöUŽS \"
Qh
/ R
#
Q
0 R
$
Q
j
R \"
1B[BSUFTJ
#
¥BSõBNCB
$
1FSõFNCF
%
Qh
j
R
&
Qh
l
R
%
$VNBSUFTJ
&
1B[BS
1. A 2. E 3. # 4. C 21 5. D 
A 7. C 8. #

KARMA TEST - 3 .BOUŽL 1.
4.
1

Y
Z



iY
- 2y =
u

BÀŽL
ÌOFSNFTJ
JÀJO
1



Z

/ 


PMEVôVOB
HÌSF
Z
LBÀUŽS \"
-
#
-
$

%

&
 A BC :VLBSŽEB
EÐ[
CJS
[FNJOEF
EVSBO
п
UBOF
Fõ
õJõFOJO
J¿JOEF
CVMVOBO
TV
NJLUBSMBSŽ
WFSJMNJõUJS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK
Q
&O
¿PL
TV
\"
õJõFTJOEF
WBSEŽS
R
#
õJõFTJOEFLJ
TV
$
õJõFTJOEFLJ
TVEBO
B[
EFóJMEJS 5.
1

Y
Z


iY
-
Z
$
u


S
&O
B[
TV
#
õJõFTJOEF
WBSEŽS
BÀŽL
ÌOFSNFTJ
JÀJO
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ
EJôFSMFSJOEFO
GBSLMŽEŽS
7FSJMFO
ÌOFSNFMFSF
HÌSF
Q
Q q) j
S
ÌOFSNFTJOF
EFOL
ÌOFSNF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS \"
1

-


#
1




$
1

-

\"

Q
/
R
#
Qh
0
S
$
S
j
R
%
1




&
1


-

%
Qh
/
S
&
Q
j
S h 2.
p / 0, q / 1, r /



PMEVôVOB
HÌSF



:6x ! Z, x = x D & 76x ! R, x $ 0A

[


R
j
S
Ž

/

Q
0
S

]
Ž


ÌOFSNFTJOJO
UFSTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS
CJMFöJL
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSE
FO
IBOHJTJOF
\"
:6x ! Z, x ! x D & 77x ! R, x 2 0A EFOLUJS #
:7x ! Z, x = x D & 77x ! R, x 1 0A $
:7x ! Z, x ! x D & 77x ! R, x 1 0A
\"
R
#
R
j
Q
$
Sh
%
:6x ! Z, x = x D & 76x ! R, x = 0A &
:7x ! Z, x = x D & 77x ! R, x 2 0A

%

&
Q
3.


Q
j
R

0
Sh
/


7.


Q
0
Rh
h


PMEVôVOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
EPôSV-
ÌOFSNFTJ
ZBOMŽö
CJS
ÌOFSNF
PMEVôVOB
HÌSF
EVS BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
LFTJOMJLMF
EPôSVEVS \"
S
/

#
Q
/

$
R
/
 \"
Q
j
Rh
#
Q
l
Rh
$
Qh
o
R
%
Sh
j
R
/

&

Qh
0
R

l
S
/

%
Q
o
R
&
R
j
Q 1. # 2. A 3. D 22 4. # 5. E 
C 7. E

.BOUŽL KARMA TEST - 4 & 4.
*
Y
=

j
Y
=


0

Y
=
- & & A ( ABC ) 1.
Q

ABC ` DEF

WF

A ( D&EF ) = k

PMEVóVOB
HËSF **
Y
BTBM
TBZŽ
j
Y
+


UFL
EPóBM
TBZŽEŽS ***
#JS
¿FNCFSJO
¿FWSFTJ
Y
ZBSŽ¿BQŽ
y & x = π
ha = k
EŽS hd EJS 2y
R

#JS
TBZŽOŽO
POMBS
CBTBNBóŽOEBLJ
SBLBN
P
TBZŽ- ]
| ]
| % OŽO

JMF
CËMÐNÐOEFO
LBMBOEŽS *7
\"#$
пHFOJOEF
\"#

=
\"$

j
m ( ABC )
WF
%
S

&O
LпÐL
BTBM
TBZŽ

EJS

ËOFSNFMFSJ
WFSJMJZPS m ( ACB )

EBS
B¿ŽEŽS
:VLBSŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
LBÀ
UBOFTJ
EPôSVEVS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK \"

#

$

%

&

#VOB
HÌSF
5.

[
Q
l

j
Qh

0
[

Qh
j

l
Q
]
*

Q
/
S

0
R **

Q
/
R

0
S ***

Q
/
R
h
/

Q
W
S
*7
Q
/

R
0

Q
/
S

7

Q
/
S
h
/

Q
0
Rh

ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS
ÌOFSNFMFSJOEFO
LBÀ
UBOFTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ
\"

#

$
Q



EJS
%
Qh
&
#JMJOFNF[ \"

#

$

%

&
 2.
p 0 _ p' / _ p 0 _ p' / _ p 0 _ p' / . . ._ p 0 _ p' / 1 i i i i i i i
ÌOFSNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
EFOLUJS \"

#

$
Q

%
Qh
&
#JMJOFNF[ 

[

Q
j
S

0

Q
0
Rh
h
]
h 3.
* Y

Z
=

j
Y
=

0
Z
=
 ËOFSNFTJOJO
EPóSVMVL
EFóFSJ

EJS **

#

j
s
Y
`
3
J¿JO
Y
-

á

#VOB
HÌSF ***
rY
`
/
J¿JO
Y
+



j
s
Y
`
;
J¿JO
Y
+


 *

Qh
l
S

h
0

Rh
l
S
**
Qh
0

S
j
Q
*7
BCD
п
CBTBNBLMŽ
TBZŽTŽ

JMF
CËMÐOFCJMJS
JTF

B
+
C
+
D
UPQMBNŽ

VO
LBUŽEŽS ***
Q
/

S
/
Qh
*7
Qh
0

S
j
Rh
7

JMF
CËMÐOFCJMFO
п
CBTBNBLMŽ

UBOF
EPóBM
7

Q
0
Rh

l

Q
/
S
TBZŽ
WBSEŽS
ÌOFSNFMFSJOEFO
LBÀ
UBOFTJOJO
EPôSVMVL
EFôFSJ

:VLBSŽEB
WFSJMFO
ÌOFSNFMFSEFO
LBÀ
UBOFTJ
EPô- LFTJO

EJS SVEVS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 1. # 2. A 3. E 23 4. D 5. C 
#

<(1m1(6m/6258/$5 .BOUŽL 1.
\"ZOŽ
ZŽM
FIMJZFU
BMNŽõ
PMBO
\"TMŽ
/FTMJ
4JCFM
$FSFO
3.
\"ZLBO
#VSBL
0OVS
4FSDBO
6ZHBS
WF
0S¿VO
BEMŽ

WF
#FTUFhOJO
FIMJZFU
BMEŽLMBSŽ
UBSJIUF
BZMBS
WF
HÐOMFS
LJõJOJO
ZBQUŽóŽ
BMŽõWFSJõ
CJMHJMFSJ
WFSJMJZPS CJSCJSJOEFO
GBSLMŽEŽS •


LJõJ
TJZBI
LŽSNŽ[Ž
HSJ
WFZB
CFZB[
SFOHJ
UFSDJI

#V
CFö
LJöJOJO
FIMJZFU
BMEŽôŽ
UBSJIMFS
JMF
JMHJMJ
BöB- FUNJõMFSEJS ôŽEBLJ
CJMHJMFS
WFSJMJZPS •

6ZHBS
WF
0S¿VO
ZBMOŽ[DB

UBOF
DFLFU
BMNŽõUŽS •

#V
CFõ
LJõJOJO
IJ¿CJSJ
NBSU
OJTBO
NBZŽT
IB[J- SBO
WF
UFNNV[
BZMBSŽOEB
FIMJZFU
BMNBNŽõUŽS •

4FSDBO
BZBLLBCŽ
WFZB
DFLFU
BMNBNŽõUŽS r

#V
CFõ
LJõJEFO
IJ¿CJSJ
DVNBSUFTJ
ZB
EB
QB[BS
HÐ- •

0OVS
TJZBI
DFLFU
BMNŽõ
JTF
CFZB[
BZBLLBCŽ
BM- OÐ
FIMJZFU
BMNBNŽõUŽS NŽõUŽS r

\"TMŽ
WF
/FTMJhOJO
FIMJZFU
BMEŽLMBSŽ
HÐO
IBGUBOŽO
•

0OVS
WF
\"ZLBOhŽO
BMEŽóŽ
DFLFUJO
SFOHJ
BZOŽEŽS 


HÐOMFSJ
EFóJMEJS
FZMÐM
WFZB
FLJN
BZŽOEB
FIMJZFU
BMNŽõMBSEŽS •

0OVS
CFZB[
BZBLLBCŽ
BMNŽõ
JTF
0S¿VO
HSJ

r

4JCFMhJO
FIMJZFU
BMEŽóŽ
BZ
PDBL
BZŽEŽS
'BLBU
DV-
BZBLLBCŽ
BMNŽõUŽS NB
HÐOÐ
EFóJMEJS •

4FSDBO
CFZB[
WF
LŽSNŽ[Ž
QBOUPMPO
BMNŽõUŽS r

#FTUF
TBMŽ
HÐOÐ
FIMJZFU
BMNŽõUŽS
WF
\"TMŽ
#FT- UFhEFO
TPOSB
FIMJZFU
BMNŽõUŽS •

\"ZLBO
TJZBI
SFOLMJ
DFLFU
WF
QBOUPMPO
BMNŽõUŽS r

$FSFOhJO
FIMJZFU
BMEŽóŽ
UBSJI
#FTUFhOJO
FIMJZFU
BM- •

#VSBL
JLJ
GBSLMŽ
SFOLUF

UBOF
HËNMFL
BMNŽõUŽS
WF
EŽóŽ
UBSJIUFO
TPOSB
\"TMŽhOŽO
WF
/FTMJhOJO
FIMJZFU
CJSJTJOJO
SFOHJ
6ZHBShŽO
BMEŽóŽ
DFLFU
JMF
BZOŽ
SFOL- BMEŽóŽ
UBSJIUFO
ËODFEJS UFEJS •

6ZHBS
TJZBI
LŽSNŽ[Ž
WFZB
CFZB[
SFOLMJ
IFSIBOHJ
CJS
õFZ
BMNBNŽõUŽS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJMFSJ
LFTJOMJLMF EPôSVEVS *
\"TMŽhOŽO
FIMJZFU
BMEŽóŽ
HÐO
QB[BSUFTJEJS
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJMFSJ
LFTJOMJLMF
**
$FSFO
\"óVTUPT

BZŽOEB
DVNB
HÐOÐ
FIMJZFU
BM- EPôSVEVS NŽõUŽS *
6ZHBS
HSJ
DFLFU
BMNŽõUŽS ***
4JCFM
PDBL
BZŽOEB
¿BSõBNCB
HÐOÐ
FIMJZFU
BM- **
0OVS
CFZB[
DFLFU
BMNBNŽõUŽS NŽõUŽS *7
#FTUF
LBTŽN
BZŽOEB
FIMJZFU
BMNŽõUŽS ***
0S¿VO
HSJ
BZBLLBCŽ
BMNŽõUŽS *7
0OVS
CFZB[
BZBLLBCŽ
BMNŽõUŽS \"
*
WF
**
#
**
WF
***
$
*
**
WF
*** 7
#VSBLhŽO
BMEŽóŽ
HËNMFLMFSEFO
CJSJ
LŽSNŽ[ŽEŽS
%
***
WF
*7
&
*
***
WF
*7 \"
*
**
***
WF
*7
#
*
**
WF
*7
$
*
***
WF
*7 2.
B
C
WF
D
UBN
TBZŽMBSŽ
JMF
JMHJMJ
BõBóŽEBLJ
CJMHJMFS
WFSJ-
%
**
*7
WF
7
&
*
**
***
WF
7 MJZPS 4.
,V[FZ
%FGOF
#BEF
WF
5PZHBS
JMF
JMHJMJ
BõBóŽEBLJ
r

B
TBZŽTŽ
C
EFO
CÐZÐL
JTF
B
-
C
=
D
EJS CJMHJMFS
WFSJMJZPS
r

BD
>
 *
,V[FZ
ZB
EB
%FGOF
õFLFS
ZFNFNJõUJS
r

D
TBZŽTŽOŽO

LBUŽOŽO

FLTJóJ
OFHBUJG
EFóJMEJS **
#BEF
WFZB
%FGOF
õFLFS
ZFNJõUJS ***
5PZHBS
WFZB
#BEF
õFLFS
ZFNFNJõUJS
:VLBSŽEB
WFSJMFO
CJMHJMFSF
HÌSF
BöBôŽEBLJ
ÌOFS- *7
,V[FZ
WF
#BEF
õFLFS
ZFNFNJõUJS NFMFSEFO
IBOHJMFSJ
LFTJOMJLMF
EPôSVEVS
#VOB
HÌSF
LJN
WFZB
LJNMFS
LFTJOMJLMF
öFLFS
ZF- *
D
TBZŽTŽ

JTF
B
TBZŽTŽ
QP[JUJGUJS NJöUJS **
B

D
UPQMBNŽ
QP[JUJG
JTF
BD
¿BSQŽNŽ
OFHBUJGUJS ***
C
-
B


JTF
B

C \"
:BMOŽ[
*
#
*
WF
**
$
:BMOŽ[
** \"
%FGOF

#
5PZHBS

%
**
WF
***
&
*
WF
***
$
#BEF
WF
%FGOF

%
,V[FZ &
,V[FZ
WF
5PZHBS 24 1. # 2. A 3. C 4. A

.BOUŽL <(1m1(6m/6258/$5 1.
\"õBóŽEBLJ
õFLJMEF

CËMNFEFO
PMVõBO
LVUVZB
IFS
2.
A CJSJOF
CJS
BEFU
NBM[FNF
HFMFDFL
õFLJMEF
UPQMBNEB

B UBOF
TJMHJ

UBOF
LBMFN

UBOF
EFGUFS
WF

UBOF
LJUBQ
D=1 ZFSMFõUJSJMNJõUJS
.PS
TBSŽ
QFNCF
WF
CFZB[
SFOLMJ
CV
NBM[FNFMFS
JMF
JMHJMJ
BõBóŽEBLJ
CJMHJMFS
WFSJMJZPS C AB CD EF
:VLBSŽEBLJ
õFLJMEF
%
=

EJS
I
#VOB
HÌSF *
\"


#


WF
$


EŽS II **
\"



#


WF
$


EJS •

)FS
JLJ
TBUŽSŽO
\"
WF
$
TÐUVOMBSŽOB
TBSŽ
&
WF
'
TÐ- ***
\"


#


WF
$


EJS UVOMBSŽOB
CFZB[
SFOLMJ
NBM[FNF
LPOVMNVõUVS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK
JGBEFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
EPôSVEVS •

**
TBUŽSEBLJ
LJUBQ
TBZŽTŽ
*
TBUŽSEBLJ
LJUBQ
TBZŽ- TŽOEBO
GB[MBEŽS
WF
ZBO
ZBOB
PMBO
JLJ
LJUBCŽO
SFO- \"
:BMOŽ[
*
#
:BMOŽ[
***
$
*
WF
*** HJ
BZOŽEŽS
%
*
WF
**
&
*
**
WF
*** •

,BMFNMFSJO
ZBSŽTŽ
NPS
ZBSŽTŽ
TBSŽEŽS
WF
LJUBQMBSŽO
TPM
UBSBGŽOEB
ZFS
BMNBLUBEŽS 3.
A •

%FGUFSMFSJO
SFOHJ
GBSLMŽEŽS
WF
BZOŽ
TBUŽSEB
EFóJM- C EJS B •

.PS
LBMFNMFSEFO
CJSJ
#m*
EF
EJóFSJ
#-**
EFEJS •

öLJ
TJMHJOJO
SFOHJ
BZOŽEŽS
WF
ZBO
ZBOB
LPOVMNVõ-
:VLBSŽEBLJ
õFLJMEF
$
OJO
EPóSVMVL
EFóFSJ

WF
\"

WFZB
#
EFO
ZBMOŽ[
CJSJOJO
EPóSVMVL
EFóFSJ

EJS
,ŽS- UVS NŽ[Ž
CPZBMŽ
LVUVOVO
J¿JOF
 
WFZB
 
TFNCPM- •

,BMFNMFSEFO
CJSJ
$-*
EFEJS MFSJOEFO
CJSJ
HFMFDFLUJS
:VLBSŽEB
WFSJMFOMFSF
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBO- HJTJ
LFTJOMJLMF
ZBOMŽöUŽS \"
,VUVMBSŽO
IFSIBOHJ
CJSJOEF
TBSŽ
SFOLMJ
EFGUFS
WF
TJMHJ
WBSEŽS #
,VUVMBSŽO
IFSIBOHJ
CJSJOEF
CFZB[
TJMHJ
WBSEŽS $
,JUBQMBSEBO
JLJTJ
**
TŽSBEBEŽS %
,VUVMBSŽO
IFSIBOHJ
CJSJOEF
QFNCF
SFOLMJ
LJUBQ
WF
EFGUFS
WBSEŽS &
,VUVMBSŽO
IFSIBOHJ
CJSJOEF
CFZB[
EFGUFS
WBSEŽS

WF

TPSVMBSŽ
BöBôŽEB
WFSJMFO
CJMHJMFSF
HÌSF

#VOB
HÌSF ÀÌ[ÑOÑ[ *
\"
/

WF
CPõ
LVUVOVO
J¿JOF
 
HFMJSTF
$

/

EJS TFNCPMÐ
WFZB
CBóMBDŽOŽ
WF
**
#
/

WF
CPõ
LVUVOVO
J¿JOF
 
HFMJSTF
$

/

EJS TFNCPMÐ
EF
WF
CBóMBDŽOŽ
JGBEF
FUNFLUFEJS ***
\"
/

WF
CPõ
LVUVOVO
J¿JOF
 
HFMJSTF
$

/

EJS
±SOFóJO

JGBEFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
EPôSVEVS 1 0 1 1 \"
:BMOŽ[
*
#
:BMOŽ[
**
$
*
WF
**
1 0 1 0 0
%
**
WF
***
&
*
WF
*** 1. E 25 2. # 3. A

<(1m1(6m/6258/$5 .BOUŽL 1.
#JS
BMŽõWFSJõ
NFSLF[JOJO
CJOBTŽOEB
CVMVOBO

EFO

2.
/VSIBO
&TSB
%JDMF
öMLFS
öSFN
WF
(J[FN
LJõJMFSJO- 
F
LBEBS
OVNBSBMBOEŽSŽMNŽõ

BEFU
MBNCB
FMFLUSP- EFO

UBOFTJ
ËóSFUNFO

UBOFTJ
NÐIFOEJT
EJóFS
OJL
CJS
EFWSF
JMF
CJSCJSJOF
CBóMŽEŽS
)FSIBOHJ
CJS
MBN- пÐ
JTF
BWVLBUUŽS
CBOŽO
ZBONBTŽ
BõBóŽEBLJ
LPõVMMBSB
HËSF
EJóFSMFSJ- •
/VSIBO
WF
&TSBhOŽO
NFTMFLMFSJ
GBSLMŽEŽS OJO
ZBONBTŽOB
CBóMŽEŽS •
&TSB
BWVLBU
EFóJMEJS •
%JDMF
WF
öMLFS
BZOŽ
NFTMFóF
TBIJQUJS 23 4 5 67 8 •
(J[FN
BWVLBU
WFZB
ËóSFUNFO
EFóJMEJS 1
:VLBSŽEBLJ
CJMHJMFSF
HÌSF
TŽSBTŽZMB
/VSIBO
&T- SB
%JDMF
÷MLFS
÷SFN
WF
(J[FNhJO
NFTMFLMFSJ
BöB- ôŽEBLJMFSJO
IBOHJTJOEF
EPôSV
WFSJMNJöUJS \"
.ÐIFOEJT
\"WVLBU
±óSFUNFO
\"WVLBU
\"WVLBU
±óSFUNFO #
\"WVLBU
.ÐIFOEJT
\"WVLBU
\"WVLBU
±óSFUNFO
±óSFUNFO $
\"WVLBU
±óSFUNFO
\"WVLBU
\"WVLBU
±óSFUNFO
.ÐIFOEJT %
±óSFUNFO
\"WVLBU
\"WVLBU
.ÐIFOEJT
\"WVLBU
±óSFUNFO &
±óSFUNFO
.ÐIFOEJT
\"WVLBU
\"WVLBU
\"WVLBU
±óSFUNFO EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK
•

MBNCB
ZBOŽZPSLFO

MBNCB
ZBONBLUBEŽS
•

MBNCB

MBNCB
ZBOEŽóŽOEB
ZBONBLUBEŽS •
&óFS

MBNCB
ZBOŽZPSTB

MBNCB
WF

MBNCB
ZBONBLUBEŽS •
&óFS

MBNCB
ZBONŽZPSTB

MBNCB
EB
ZBONB- NBLUBEŽS •
&óFS

MBNCB
ZBOŽZPSTB

MBNCB
ZBONBNBLUB- EŽS
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
LFTJOMJLMF
ZBOMŽöUŽS \"

MBNCB
ZBONŽZPS
JTF

MBNCB
ZBOŽZPSEVS #

MBNCB
ZBOŽZPSLFO

MBNCB
EB
ZBOŽZPSEVS $

MBNCB
ZBOEŽóŽOEB

MBNCB
EB
ZBONŽõUŽS %

MBNCB
ZBONŽZPSLFO

WF

MBNCBMBS
ZBOŽ- ZPSEVS &

WF

MBNCB
BZOŽ
BOEB
ZBONBLUBEŽS 3.
%FOJ[hJO
CJTJLMFUJ
WBSTB
&DFhOJO
CJTJLMFUJ
WBSEŽS
&DFhOJO
CJTJLMFUJ
WBSTB
'BSVLhVO
CJTJLMFUJ
WBSEŽS
#VOB
HÌSF
%FOJ[hJO
CJTJLMFUJ
WBSTB *
&DFhOJO
CJTJLMFUJ
WBSEŽS **
'BSVLhVO
CJTJLMFUJ
WBSEŽS ***
'BSVLhVO
CJTJLMFUJ
ZPLUVS
JGBEFMFSJOEFO
IBOHJTJ
EPôSVEVS \"
:BMOŽ[
*
#
:BMOŽ[
**
$
:BMOŽ[
***
%
*
WF
**
&
*
WF
*** 1. D  2. C 3. D

EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ³ KÜMELER ³ Küme Kavramı • 28 ³ Kümelerde İşlemler • 35 ³ Küme İşlemleri ile Sembolik Mantık Arasındaki İlişki • 38 ³ Küme Problemleri • 44 ³ İki Kümenin Kartezyen Çarpımı • 52 ³ Karma Testler • 58 ³ Yeni Nesil Sorular • 62

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 
.0%·- .\"/5*,
7&
,·.&-&3 www.aydinyayinlari.com.tr ,·.&-&3

* ,ÑNF
,BWSBNŽ ÖRNEK 2 TANIM 
JMF

BSBTŽOEBLJ
ÀJGU
EPôBM
TBZŽMBSŽO
PMVöUVSEVôV

,ÐNF
JZJ
UBOŽNMBONŽõ
CJSCJSJOEFO
GBSLMŽ
OFTOF- LÑNFZJ
ÑÀ
GBSLMŽ
ZÌOUFNMF
HÌTUFSJOJ[ MFS
UPQMVMVóVEVS ,ÑNFMFSMF
÷MHJMJ
5FNFM
,BWSBNMBS
,ÐNFMFS
\"
#
$

HJCJ
CÐZÐL
IBSGMFSMF
LÐNF- OJO
FMFNBOMBSŽ
JTF
B
C
D

HJCJ
LпÐL
IBSGMFS- MF
HËTUFSJMJS
#JS
B
FMFNBOŽ
\"
LÐNFTJOF
BJU
JTF

a `
\"
BJU
EFóJM
JTF
B
n
\"
õFLMJOEF
HËTUFSJMJS
O
FMFNBOMŽ
CJS
\"
LÐNFTJOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ

T

\"

=
O

õFLMJOEF
HËTUFSJMJS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ,ÑNFMFSJO
(ÌTUFSJMNF
:ÌOUFNMFSJ ÖRNEK 3 %m/*m \"

{
Y
Z
{
B
C
}
{
C
}
B
}
LÑNFTJ
JÀJO
BöBôŽEBLJMFSE
FO
7FOO
õFNBTŽ
:ÌOUFNJ IBOHJTJ
ZBOMŽöUŽS
,ÐNFZJ
PMVõUVSBO
FMFNBOMBSŽO
ËOMFSJOF
OPLUB
LPOVMBSBL
LBQBMŽ
CJS
õFLJM
J¿FSJTJOEF
HËTUFSJMNF- \"
\\
B
C
^
`
\"
#
\\
C
^
`
\"
$
\\
B
\\
C
^
^
n
\" TJOF
WFOO
öFNBTŽ
EFOJS %
\\
Y
Z
^
`
\"
&
\\
B
^
n
\" -JTUF
:ÌOUFNJ
,ÐNFZJ
PMVõUVSBO
FMFNBOMBSŽO
{ }
CJ¿JNJOEF- ÖRNEK 4 LJ
QBSBOUF[JO
J¿FSJTJOF
BSBMBSŽOB
WJSHÐM
LPOVMB- SBL
ZB[ŽMNBTŽOB
MJTUF
ZÌOUFNJ
EFOJS \"öBôŽEBLJ
LÑNFMFSEFO
IBOHJTJOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ
FO
B[EŽS
0SUBL
²[FMMJL
:ÌOUFNJ \"
{
Yå
åY2 å<åY

Yå`å3
} |
,ÐNFEFLJ
FMFNBOMBSŽO
{x

Y
MFSJO
PSUBL
Ë[FMMJ- #
{

Y
Z
å
åY
+ 3y =



Y
Z
å`å; 2 } óJ}
õFLMJOEF
HËTUFSJMNFTJOF
PSUBL
Ì[FMMJL
ZÌO- $
{

Y
Z
å
1 + 1 = 1

Y
Z
å`å; 2 } UFNJ
EFOJS |\" \"
WFZB




TFNCPMMFSJ
ËZMF
LJ
BOMBNŽOB
HF- xy MJS %
{
Yå
åY3 < x

Yå`å3 } ÖRNEK 1 &
{

Y
Z
å
å x = 2,


Y
Z
å`å; 2 } \"öBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJMFSJ
LÑNF
CFMJSUJS y *
;FLJ

¿PDVLMBS **
&óJNJ
TŽGŽS
PMBO
EPóSV ***
Y
FLTFOJOF
QBSBMFM
JLJ
EPóSV *7
3BLBNMBS V.

UFO
LпÐL
¿JGU
EPóBM
TBZŽMBS 
*7
WF
7 28 2. 7
öFN 9 10 12 14
-JT
ZÌO\"\\   ^
0SU
Ì[FM
ZÌO\"\\YY
YO O`Z+^ 3. D 
C

www.aydinyayinlari.com.tr .\"/5*,
7&
,·.&-&3 
.0%·-
·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, &WSFOTFM
,ÑNF
#Pö
,ÑNF
4POMV
,ÑNF
WF
\"MU
,ÑNF 4POTV[
,ÑNF
&öJU
,ÑNF TANIM TANIM
\"
WF
#
JLJ
LÐNF
PMTVO
\"
LÐNFTJOJO
UÐN
FMF- &WSFOTFM
,ÑNF NBOMBSŽ
#
LÐNFTJOJO
EF
FMFNBOŽ
PMVZPSTB
\"

5ÐN
LÐNFMFSF
BJU
FMFNBOMBSŽ
J¿JOEF
CVMVOEV- LÐNFTJ
#
LÐNFTJOJO
BMU
LÑNFTJEJS
EFOJS
WF

SBO
LÐNFZF
FWSFOTFM
LÑNF
EFOJS \"
f
#
õFLMJOEF
HËTUFSJMJS #Pö
,ÑNF
#JS
LÐNFOJO
LFOEJTJOEFO
GBSLMŽ
PMBO
IFS
BMU
LÐ-
&MFNBOŽ
PMNBZBO
LÐNFZF
CPö
LÑNF
EFOJS
NFTJOF
Ì[
BMU
LÑNFTJ
EFOJS
WF
\"
e
#

JMF
HËT- q
WFZB
{ }
TFNCPMMFSJOEFO
CJSJ
JMF
HËTUFSJMJS UFSJMJS &öJU
,ÑNF \"MU
,ÑNFOJO
²[FMMJLMFSJ
&MFNBOMBSŽ
BZOŽ
PMBO
LÐNFMFSF
FöJU
LÑNF
EF- ?

#Põ
LÐNF
IFS
LÐNFOJO
BMU
LÐNFTJEJS OJS ?

)FS
LÐNF
LFOEJTJOJO
BMU
LÐNFTJEJS
\"
f
\" ?

\"
f
#
WF
#
f C j
\"
f
$
EJS 4POMV
WF
4POTV[
,ÑNF
&MFNBO
TBZŽTŽ
CJS
EPóBM
TBZŽ
JMF
JGBEF
FEJMFCJMFO
\"MU
,ÑNF
4BZŽTŽ LÐNFMFSF
TPOMV
LÑNF
FEJMFNFZFO
LÐNFMFSF
O
FMFNBOMŽ
CJS
LÐNFOJO JTF
TPOTV[
LÑNF
EFOJS ?

\"MU
LÐNF
TBZŽTŽ
n
EJS ?

±[
BMU
LÐNF
TBZŽTŽ
nm

EJS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ÖRNEK 5 %m/*m \"öBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
CPö
LÑNF
CFMJSUJS
\"
e
#
JTF
BZOŽ
[BNBOEB
#
c
\"
PMBSBL
EB
JGB- \"
% ^ x, y h :^ x, y h ! R2 , xy ≠ x . y / EF
FEJMJS

#
LBQTBS
\"
ZŽ
#
{Y


< x <


Y
` R} $
{

Y
Z



Y
Z


WF

32


Y2 = y2

WF

Y
á
Z
} ÖRNEK 6 %
{
Yå
åYå`å3
Y2å# 0 } &
{
Yå

< x <


Y
` N} \"å= {
B
C
D

{
B
C
}
{
D
} }
LÐNFTJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF



*
{ a }



**

\\
B
C^
***

\\
C
D
^
*7

\\
B
C
D
^
V.
\\
\\
D
^
^
7*
\\
\\
B
C
^
^ 7**

\\
\\
C
^
B
^
7***

\\
B
\\
D
^
^
*9
\\
\\
B
^
\\
B
C
^
^ LÑNFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
\"
LÑNFTJOJO
BMU
LÑNFTJEJS 
& 29 6. *
**
***
*7
7
7*
7***

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 
.0%·-
.\"/5*,
7&
,·.&-&3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 7 ÖRNEK 10 \"å=å{







} |\"å= {x 0 # x #


Y

BTBM
TBZŽ}

LÐNFTJOJO
\"
LÐNFTJOJO
BMU
LÐNFMFSJOJO
LB¿
UBOFTJOEF B
&MFNBO
TBZŽTŽ
LBÀUŽS
B

WF

CVMVOVS C


WF

CVMVONB[ C
\"MU
LÑNF
TBZŽTŽ
LBÀUŽS



D
&O
B[
CJS
ÀJGU
TBZŽ
CVMVOVS E

WF

CJSMJLUF
CVMVONB[ D
²[
BMU
LÑNF
TBZŽTŽ
LBÀUŽS F

WF

CVMVOVS

WF

CVMVONB[ G

WFZB

CVMVOVS E
#Pö
LÑNFEFO
GBSLMŽ
LBÀ
Ì[
BMU
LÑNFTJ
WBSEŽS H

ZB
EB

CVMVOVS ÖRNEK 8EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK #JS
LÐNFOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ

BSUUŽSŽMEŽóŽOEB
BMU
LÐNF
TB- ZŽTŽ

BSUNBLUBEŽS #VOB
HÌSF
CV
LÑNFOJO
Ì[
BMU
LÑNF
TBZŽTŽ
LBÀUŽS ÖRNEK 11 \"
= {






}

LÐNFTJOJO
BMU
LÐNFTJ
PMBO
#
LÐNFTJ
J¿JO ÖRNEK 9 •

FMFNBOMŽ
BMU
LÐNF
TBZŽTŽ
 \"å=å{
B
C
D
} #å= {
B
C
D
E
F
G
H
} LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS
• &MFNBOMBSŽ
UPQMBNŽ
UFL
TBZŽ \"
få$åfå#
LPõVMVOB
VZHVO • &MFNBOMBSŽ
¿BSQŽNŽ
¿JGU
TBZŽEŽS B
LBÀ
GBSLMŽ
$
LÑNFTJ
WBSEŽS
#VOB
HÌSF
LBÀ
GBSLMŽ
#
LÑNFTJ
ZB[ŽMBCJMJS
(ÌTUF- C
\"
â
$

öFLMJOEF
LBÀ
GBSLMŽ
$
LÑNFTJ
WBSEŽS SJOJ[ D
\"
â
$
WF
#
â
$
öFLMJOEF
LBÀ
GBSLMŽ
$
LÑN
FTJ
WBS- #JMHJ
C^ n, r h = n! EŽS ^ n - r h! .r! 
B



C





D


E
 8. 




9. B

C

D
  
B
6

C


D

E

F

G

H

,ÑNF
,BWSBNŽ TEST - 1  \"
= {

{ 2 }
{


}

Š
}  O
FMFNBOMŽ
CJS
LÐNFOJO
S
FMFNBOMŽ
BMU
LÐNF
TBZŽTŽ LÑNFTJ
JÀJO Cc n m = n! r ^ n - 1 h! .r! *
\\

^
`
\"
**
\\


Š
^
e
\"
GPSNÐMÐZMF
CVMVOVS ***
\\


^
`
\"
*7
\\



^
e
\"

#JS
\"
LÐNFTJOJO

FMFNBOMŽ
BMU
LÐNFMFSJOJO

UBOF- TJOEF
\"
LÐNFTJOJO
FMFNBOMBSŽ
PMBO
Y
WF
Z
CJSMJLUF
7
Š
`
\"
7*
\\
Š
^
e
\" CVMVONBLUBEŽS

JGBEFMFSJOEFO
LBÀ
UBOFTJ
ZBOMŽöUŽS
#VOB
HÌSF
\"
LÑNFTJOJO
FO
B[
CFö
FMFNBOMŽ
LBÀ
BMU
LÑNFTJ
WBSEŽS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK\"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 2. \"öBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
6. \"å=å{



{


}

} \"å=å{





q
{
B
C
} }
LÑNFTJOJO
BMU
LÑNFMFSJOJO
LBÀ
UBOFTJOEF

WFZB

CVMVOVS

LÑNFTJOJO
CJS
BMU
LÑNFTJEJS \"

#

$

%

&
 \"
\\
B
C
^
#
\\
\\
q
^

^
$
\\
q
\\
B
C
^
^
%
\\
q
\\

^
^
&
\\

q
C
^ 3. \"
= { B
C
{
B
C
}
D
{
E
} }
LÐNFTJ
WFSJMJZPS  \"
= {



}



#
= {







}
#VOB
HÌSF
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
\"æLÑNFTJ-
LÑNFMFSJ
JÀJO
\"
WF
#
EFO
GBSLMŽ
PMNBL
öBSUŽZMB
OJO
IFN
FMFNBOŽ
IFN
EF
BMU
LÑNFTJEJS \"
LÑNFTJOJ
LBQTB
ZBO
#
LÑNFTJOJO
LBÀ
BMU
LÑ- NFTJ
WBSEŽS
\"

#

$

%

&
 \"
B
#
\\
E
^
$
\\
B
C
^
%
\\
C
^
&
\\
D
^ 8. O

FMFNBOMŽ
CJS
LÐNFOJO
BMU
LÐNFMFSJOJO
TBZŽTŽ
B
N
FMFNBOMŽ
CJS
LÐNFOJO
Ë[
BMU
LÐNF
TBZŽTŽ
C
EJS
#VOB
HÌSF
Oæ+æNæ-æ
FMFNBOMŽ
CJS
LÑNFOJO
LBÀ
UBOF
BMU
LÑNFTJ
WBSEŽS  #JS
LÑNFOJO
CPö
LÑNFEFO
GBSLMŽ
Ì[
BMU
LÑNF
TB \"
a.b

(a + 1) .b $

BC 2 #

ZŽTŽ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
PMBCJMJS

2 \"

#

$

%

&
 %
B

C
+


a. (b + 1) &
2 
\" 2. C 3. C 
&  
C 6. & 
# 8. &

TEST - 2 ,ÑNF
,BWSBNŽ 

\"
= {




} 
#
= {



}
LÐNFTJOJO
CPõ
PMNBZBO
UÐN
BMU
LÐNFMFSJ
ZB[ŽMŽZPS
LÐNFTJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF
FMEF
FEJMFO
BMU
LÑNFMFSEFLJ
FMFNBO-
,
#
OJO
CPõ
PMNBZBO
CJS
BMU
LÐNFTJ
PMNBL
Ð[FSF MBSŽO
UPQMBNŽ
LBÀUŽS K

,
LÐNFTJOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ
JMF
BZOŽ
FMFNB- OŽ
CVMVOEVSBO
LÐNF
PMBSBL
UBOŽNMBOŽZPS \"

#

$

%

&

±SOFóJO
K = {
2 }


FMFNBOMŽ K = {


 } =

FMFNBOMŽ
#VOB
HÌSF
LBÀ
UBOF
,
LÑNFTJ
ZB[ŽMBCJMJS \"

#

$

%

&
 EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK 2.
O
FMFNBOMŽ
CJS
LÐNFOJO
S
FMFNBOMŽ
BMU
LÐNF
TBZŽTŽ Cd n n = n! r _ n - 1 i! .r! FõJUMJóJ
JMF
CVMVOBCJMJS |
\"
= {x

# x <

Y
` Z} |#
= {y 2y =
Y

Y
`
\"
Z
` Z}}
#JS
LÐNFOJO
J¿JOEF
B
WF
C
IBSGMFSJ
CVMVOBO
BMU
LÐNF- MFSJOJO
TBZŽTŽ

EJS
LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF
CV
LÑNFOJO
FO
ÀPL

FMFNBOMŽ
BMU
#VOB
HÌSF
#
LÑNFTJOJO
LBÀ
UBOF
Ì[
BMU
LÑNFTJ
LÑNF
TBZŽTŽ
LBÀUŽS WBSEŽS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 3.

\"
= {








} 6. \"öBôŽEBLJMFSEFO
LBÀ
UBOFTJ
ZBOMŽöUŽS
LÑNFTJOJO
BMU
LÑNFMFSJOJO
LBÀ
UBOFTJOEF
FMF- *
#Põ
LÐNFOJO
BMU
LÐNFTJ
CJS
UBOFEJS NBOMBS
UPQMBNŽ

EJS ** N =
\\


\\

^

^
PMEVóVOB
HËSF
\\

^
e
/
EJS ***
#Põ
LÐNF
IFS
LÐNFOJO
BMU
LÐNFTJEJS *7 N = { q
^

LÐNFTJ
IFS
LÐNFOJO
BMU
LÐNFTJEJS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 

& 2. \" 3. # 32 
C 
C 6. C

,ÑNF
,BWSBNŽ TEST - 3  #JS
LÐNFOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ
п
BSUBSTB
BMU
LÐNF
TB |
\"
= { B
+
C
0 < a <
C
<


WF

B
C
` N} ZŽTŽ
N
FMFNBO
TBZŽTŽ
CJS
B[BMUŽMŽSTB
BMU
LÐNF
TBZ
ŽTŽ

LÑNFTJOJO
BMU
LÑNF
TBZŽTŽ
LBÀUŽS O
PMVZPS
#

$
5
%

&
3 #Pö
LÑNFEFO
GBSLMŽ
PMBO
CV
LÑNF
JÀJO

m

PSBOŽ
\"

LBÀUŽS n \"

#

$

%

&
 EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK2. \"
= {
Y

Y2 #


Y
` N } 

\"
= {



}


WF
LÑNFTJOJO
BMU
LÑNFMFSJOJO
LBÀ
UBOFTJOEF
FO
B[ B = ' x x = a , x = 2k , k ! Z, a, b ! A 1 CJS
UFL
TBZŽ
CVMVOVS
b \"

#

$

%

&
 LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF
#
LÑNFTJOJO
BMU
LÑNFTJOJO
FMFNBO- MBSŽ
UPQMBNŽ
FO
ÀPL
LBÀUŽS \"

#

$

%

&
 3.
\"
= {


{1}
{
} } LÐNFTJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF 6.
\"
= {

} *
T

\"

=
 **
\\



^
c
\\
\\

^
\\


^
^ #
= {


H
I
L
N
O} ***
\\


^
LÐNFTJ
\"
LÐNFTJOJO
IFN
FMFNBOŽ
IFN

LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS EF
BMU
LÐNFTJEJS #VOB
HÌSF
\"
e
,

e
#

WF
\"
â
,
#
â
,
PMNBL
Ñ[FSF
LBÀ
GBSLMŽ
,
LÑNFTJ
ZB[ŽMBCJMJS *7
\\


^
`
\" \"

#

$

%

&

JGBEFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
EPôSVEVS \"
*
WF
**
#
:BMOŽ[
**
$
**
***
WF
*7
%
:BMOŽ[
***
&
*
WF
*7 
D 2. D 3. D 33 
\" 
D 6. C

TEST - 4 ,ÑNF
,BWSBNŽ 
\"1 = {3} 
\"
= {




} \"2 = {

}
#
= {




}
\"3 = {



} |C = {x x =

B1

B2

Bn


C1

C2

Cm h an `
\"
Cm `
#
O
$

N
$ 1}
\"n
T

$

= 1
õFLMJOEF


\"n

LÐNFMFSJ
ZB[ŽMŽZPS
#VOB
HÌSF

TBZŽTŽOŽO
CVMVOEVôV
LÑNFOJO

LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS
$
LÐNFTJOJO
FMFNBOŽ
PMBO
Y
J¿JO
Y
= 2L

.
FõJUMJóJO- FO
LÑÀÑL
FMFNBOŽ
LBÀUŽS EF
.
FO
LпÐL
UBN
TBZŽ
EFóFSJOJ
BMNBLUBEŽS \"

#

$

%

&

#VOB
HÌSF
L
OJO
BMBCJMFDFôJ
FO
CÑZÑL
UBN
TBZŽ
EFôFSJ
LBÀUŽS \"

#

$

%

&
 EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK |2.
\"
= {x 2 < x <

Y
=
L
L
` Z} |
#
= {x x =
L
Y
`
\"
L
` Z} C ={


} |

\"
= {x 2 < x <


Y
` Z+} |

#
= {y 2 < y <


Z
` Z+} D ={

} PMEVôVOB
HÌSF
LBÀ
GBSLMŽ

Y
Z

JLJMJTJ
JÀJO
Y
+ y :VLBSŽEB
WFSJMFO
\"
#
$
WF
%
LÑNFMFSJOEFO
UPQMBNŽ
ÑÀ
CBTBNBLMŽ
CJS
TBZŽEŽS IBOHJ
JLJTJ
FöJU
LÑNF
CFMJSUJS \"

#

$

%

&
 \"
\"
WF
#
#
\"
WF
$
$
\"
WF
%
%
#
WF
$
&
$
WF
% 6. \"
= {





} 3. \"öBôŽEBLJ
JGBEFMFSEFO
IBOHJMFSJ
EPôSVEVS LÑNFTJOJO
BMU
LÑNFMFSJOJO
LBÀ
UBOFTJOEF

WF

FMFNBO
PMBS
BL
CVMVOVQ

FMFNBO
PMBSBL
CVMVO- |*
\"
= {x
Y


Y
` R+^

LÐNFTJ
TPOMV
CJS
LÐNF- NB[ EJS \"

#

$

%

&
 |**
#
= {x


Y


Y
`
;^
LÐNFTJ
CPõ
CJS
LÐNF-  \"å= {





} EJS LÑNFTJOJO
JÀJOEF
BTBM
TBZŽ
PMNBZBO
LBÀ
BMU
LÑ- NFTJ
WBSEŽS |
***

$
= {x x2



Y
` Z} |D = {x
Y
Y2 -


=


Y
`
;^
LÐNFMFSJ
FõJU
JLJ
LÐNFEJS \"
*
WF
**
#
:BMOŽ[
**
$
**
WF
***
%
*
WF
***
&
*
**
WF
***
\"

#

$

%

&
 
\" 2. # 3. C  
\" 
& 6. C 
C

www.aydinyayinlari.com.tr .\"/5*,
7&
,·.&-&3 
.0%·-
·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, ,·.&-&3

** ,ÑNFMFSEF
#JSMFöJN
WF
,FTJöJN
÷öMFNJ ,ÑNFMFSJO
,FTJöJNJ ,FTJöJN
÷öMFNJ TANIM TANIM
\"
WF
#
JLJ
LÐNF
PMTVO
\"
WF
#
ZF
BJU
FMFNBOMBS-
\"
WF
#
JLJ
LÐNF
PMTVO
\"
ZB
WFZB
#
ZF
BJU
PMBO
EBO
PMVõBO
LÐNFZF
\"
JMF
#
OJO
LFTJöJN
LÑNF- FMFNBOMBSEBO
PMVõBO
LÐNFZF
\"
JMF
#
OJO
CJSMF- si
EFOJS
WF
\"
a
#
JMF
HËTUFSJMJS öJN
LÑNFTJ EFOJS
WF
\"
b
#
JMF
HËTUFSJMJS ?

\"
a
#

\\
Y

Y
`
\"
WF
Y
`
#
^ ?

\"
b
#
=
\\
Y

Y
`
\"
WFZB
Y
`
#
^ EĞİTİME AYDINLATAN DESTEKÖRNEK 1 ÖRNEK 4 \"å= {
B
C
D
E
F
}

WF

#å= {
E
F
G
H
} \"å= {
B
C
D
E
F
}

WF

#å= {
E
F
G
H
} LÑNFMFSJ
JÀJO
\"æbæ#

LÑNFTJOJ
CVMVOV[ LÑNFMFSJ
JÀJO
\"æa
#
LÑNFTJOJ
CVMVOV[ ÖRNEK 2 ÖRNEK 5 | |\"å= {
Yåå Yå-å
å<å
Y
`å;
} | |\"å= {
Yå Yå- 1 åâå

Yå`å3
} #å= {
Y
å-å<åYå#å

Yå`å;
} #å= {
YååYå>å

Yå`å3
} LÑNFMFSJ
JÀJO
\"
aæ#
LÑNFTJOJ
CVMVOV[ LÑNFMFSJ
JÀJO
\"æb
#
LÑN
FTJOJ
CVMVOV[ ÖRNEK 3 ÖRNEK 6 A = ( _ x, y i 5x + 4 = y , x , y d N 2 \"
= {

Y
Z


Y
+ y =


Y

WF

Z

EPóBM
TBZŽ} x-1 #
= {

Y
Z


Y
- y =


Y

WF

Z
EPóBM
TBZŽ} LÑNFMFSJ
JÀJO

\"
a
#

LÑNFTJOJ
CVMVOV[ |#
= {

Y
Z

y = 3x +



# x <





Y

Z
`
Z} LÑNFMFSJ
JÀJO
\"æb
#
LÑ
NFTJOJ
CVMVOV[ 
\\B
C
D
E
F
G
H^ 2. \\m
m






^  
\\E
F^ 

>




6. q 3.
\\ 








 ^

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 
.0%·-
.\"/5*,
7&
,·.&-&3 www.aydinyayinlari.com.tr ,ÑNFMFSEF
#JSMFöJN
WF
,FTJöJN
÷öMFNJOJO
ÖRNEK 8 ²[FMMJLMFSJ \"
WF
#
CPõ
LÐNFEFO
WF
CJSCJSMFSJOEFO
GBSLMŽ
JLJ
LÐNF
PM-
\"
b
\"
=
\"




\"
a
\"
=
\" NBL
Ð[FSF

T

\"
b
#

=


JTF
\"
LÐNFTJ
FO

¿PL

B

FO

\"
b q =
\"




\"
a q = q B[
C
FMFNBOMŽEŽS


\"
e
#

JTF

\"
b
#
=
#


WF

\"
a
#
=
\"
EŽS #VOB
HÌSF
B
+
C

UPQMBNŽ
LBÀUŽS

\"
b
#
=
#
b
\"




\"
a
#
=
#
a
\" ÖRNEK 9 %FóJõNF
Ë[FMMJóJ

\"
b

#
b
$

=
\"
b
#

b
$ |\"

{ x 2 #
Y





Y
` N } \"
a

#
a
$

=
\"
a
#

a C LÑNFTJOJO
FMFNBOMBSŽOEBO
LBÀ
UBOFTJ

WFZB

JMF
#JSMFõNF
Ë[FMMJói UBN
CÌMÑOFCJMJS

\"
b

#
a
$
=

\"
b
#
a

\"
b
$ EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK #JSMFõJNJO
LFTJõJN
Ð[FSJOF
EBóŽMNB
Ë[FMMJóJ
\"
a

#
b
$
=
\"
a
#
b

\"
a
$ ,FTJõJNJO
CJSMFõJN
Ð[FSJOF
EBóŽMNB
Ë[FMMJóJ
T

\"
b
#

=
T

\"

+
T

#

-
T


\"
a
#

T

\"
b
#
b
$

=
T

\"

+
T

#

+
T

$

-
T

\"
a
#
-T

\"
a
$

-
T

#
a
$

+
T

\"
a
#
a
$
ÖRNEK 7 \"õBóŽEB
(ÐM
&TJO
WF
)BOEFhOJO
¿J[EJóJ
õFLJMMFS
Fõ
LSPLJ- MFSEF
CJSJN
LBSFMFS
JMF
HËTUFSJMNJõUJS 1 br 1 br Gül Esin ÖRNEK 10 )BOEF 
T

\"
=

T

#

+


T

\"
a
#

=
T

#

T

\"
b
#

=

(ÑM
&TJO
WF
)BOEFhOJO
ÀJ[EJôJ
öFLJMMFSJO
LÑNF
HÌT- PMEVôVOB
HÌSF
T
\"
a
#
LBÀUŽS UFSJNMFSJ
TŽSBTŽZMB
(
&
WF
)
PMNBL
Ñ[FSF
öFLJMMFS
ÑTU
ÑTUF
LPOEVôVOEB
(
a
&
b
)
a
(

LÑNFTJ
JMF
HÌT- UFSJMFO
CÌMHFOJO
BMBOŽ
LBÀ
CS2
EJS 23 36 8.  9. 






3 
4

www.aydinyayinlari.com.tr .\"/5*,
7&
,·.&-&3 
.0%·-
·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, &WSFOTFM
,ÑNF
-
5ÑNMFZFO ÖRNEK 12 TANIM \"
#
$
%
WF
&
BZOŽ
FWSFOTFM
LÐNFOJO
GBSLMŽ
BMU
LÐNF- MFSJEJS Ü[FSJOEF
JõMFN
ZBQŽMBO
WF
UÐN
LÐNFMFSJ
LBQTB- T \" # =



T $ # =



T % C =



T % E= 2 ZBO
LÐNFZF
FWSFOTFM
LÑNF
EFOJS
WF
&
JMF
HËT- :VLBSŽEB
WFSJMFO
FõJUMJLMFS
\"
#
$
%
WF
&
LÐNFMFSJ
J¿JO
UFSJMJS JLJ
LÐNFOJO
FMFNBOMBSŽ
BSBTŽOEBLJ
GBSLŽ
HËTUFSNFLUFEJS
\"
e
&
PMTVO
\"Ž
LÐNFTJOF
\"
LÑNFTJOJO
±SOFóJO
T \"
-
T #
= 1
UÑNMFZFOJ
EFOJS

T $
-
T #
= 2 •
T %h
<
T &h
<
T $h
<
T \"h
<
T #h |
\"Ž = { x x n
\"
WF
Y
` E } • T \"
+
T %
+
T &
=
 PMEVôVOB
HÌSF
T #
LBÀUŽS  J

\"Ž
Ž
=
\" ÖRNEK 13  J
\"
a E =
\" \"

WF

#

&

FWSFOTFM
LÐNFOJO
JLJ
BMU
LÐNFTJEJS
 J\"
b E = E  J EŽ = q E = [ -

]


\"
=



]


#
= [
m

]  J
qŽ
= E  J

\"
b
#
Ž =
\"Ž a
#Ž LÑNFMFSJ
JÀJO
\"Ž a
#
LÑNFTJOJ
CVMVOV[  J

\"
a
#
Ž
=
\"Ž b
#Ž  J
\"
f
#

j

#Ž f
\"Ž ÖRNEK 14  J
\"
b
\"Ž
= E  J
\"
a
\"Ž
= q \"
#
WF
$
LÐNFMFSJ
&
FWSFOTFM
LÐNFTJOJO
BMU
LÐNFMFSJEJS  J
T

\"Ž

=
T

&

-
T

\"
T

\"

= 12 -

T

#h
EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK 
T

#

= 20 -
T

\"h

WF
T

$

= 5 ÖRNEK 11 PMEVôVOB
HÌSF T

$h

LBÀUŽS &
FWSFOTFM
LÐNF
\"
WF
#
LÐNFMFSJ
FWSFOTFM
LÐNFOJO
JLJ
BMU
LÐNFTJ
PMNBL
Ð[FSF \"
= {


}


#
= {


}

&
= {




} LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS #VOB
HÌSF
B

\"
a
#
h



C

T

\"h

+
T

#h


D
T

\"

+
T

\"h

+
T

#

+
T

#h

JGBEFMFSJOJO
FöJUJOJ
CVMVOV[ 
B
\\

^


C



D



 
6 
<m
>
b

>







3

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 
.0%·-
.\"/5*,
7&
,·.&-&3 www.aydinyayinlari.com.tr ,ÑNFMFSEF
'BSL
÷öMFNJ ,ÑNF
÷öMFNMFSJ
JMF
4FNCPMJL
.BOUŽL
TANIM \"SBTŽOEBLJ
÷MJöLJ
\"
e
&
WF
#
e
&
PMNBL
Ð[FSF %m/*m |
\"
-
#
= { x x `
\"
WF
Y
n
#}
LÐNFTJOF
\"
JMF
#
Küme q E b a 5ÐNMFZFOJ
h  .BOUŽL 0 1 0 / %FóJMJ
h  OJO
GBSL
LÐNFTJ
EFOJS AB ,ÑNF
÷öMFNMFSJ 4FNCPMJL
.BOUŽL
÷öMFNMFSJ EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK A–B B–A \"
b
\"h

& Q
0
Qh
/ 1  J

\"
-
#
=
\"
a
#Ž =
\"
-

\"
a
#
\"
a
\"h

q Q
/
Qh
/ 0 \"
a

#
b
$



\"
a
#

b

\"
a
$ Q
/
R
0 S

/

Q
/ R

0
Q
/ S  J \"Ž = E -
\" \" b

#
a
$



\"
b
#

a

\"
b
$
Q
0
R
/ S

/

Q
0 R

/
Q
0 S
 J
\"
-
#

a

#
-
\"

= q
\"
a
#
h

\"h
b
#h
Q
/
R
h
/
Qh
0
Rh  J

\"
e
#
l
\"
-
#
=
q
\"
b
#
h

\"h
a
#h
Q
0
R
h
/
Qh
/
Rh  J \"Ž -
#Ž =
#
-
\"  J T
\"
b
#
=
T

\"
-
#

+
T

#
-
\"

+
T

\"
a
# ÖRNEK 17 ÖRNEK 15 \"
b
\"h

&

PMEVôVOV
TFNCPMJL
NBOUŽL
JMF
JMJöLJMFOEJ- SFSFL
HÌTUFSJOJ[





| |\"
= {Y

x - 2 <

Y
` R} #
= {Z

Z2 <


Z
` R} LÑNFMFSJ
JÀJO
\"
-
#
WF
#
-
\"
LÑNFTJOJ
CVMVOV[ ÖRNEK 18
\"å-
#Ž
å-å\"
LÑNFTJOJO
CJS
CBöLB
FöJUJOJ
JGBEF
FEJO
J[ ÖRNEK 16 ÖRNEK 19 [

\"
b
#
Ž b

\"
-
#

] Ž


T

\"
-
#h

= 2x -
 LÑNFTJOJO
FO
TBEF
ZB[ŽMŽNŽ
OFEJS
T
[
#
a

\"
a
#
h
] = x - 5 T

#

=

PMEVôVOB
HÌSF
T

#
-
\"

LBÀUŽS 
#
m
\"

m
m>

\"
m
#

<
 
6 38 
b
0


Q
0
Qh
/


&
 
\"
a
\"h
a
#

q 
#

,ÑNFMFSEF
÷öMFNMFS TEST - 5  \"å=å{
Yå`å;

å<åYå<å
} 
(J[FN
JMF
(Ë[EF
LBSUMBSB
UÐN
JLJ
CBTBNBLMŽ
TBZŽMB-
LÑNFTJOJO
LBÀ
FMFN
BOŽ

WF

JMF
CÌMÑOÑS SŽ
ZB[ŽQ
CJS
UPSCBZB
BUŽZPS
WF
BõBóŽEBLJ
HJCJ
CJS
PZVO
PZOVZPSMBS \"

#

$

%

&
 • \"
WF
#
LÐNFMFSJ
PMVõUVSVZPSMBS • (J[FN
WF
(Ë[EF
UPSCBEBLJ
UÐN
LBSUMBS
CJUFOF
LBEBS
TŽSBZMB
LBSU
¿FLJZPS • 
OJO
LBUŽ
PMBO
TBZŽMBSŽ
\"
LÐNFTJOF

ÐO
LBUŽ
PMBO
GBLBU

JO
LBUŽ
PMNBZBO
TBZŽMBSŽ
JTF
#
LÐ- NFTJOF
ZB[ŽZPSMBS
#VOB
HÌSF
T

\"
b
#

LBÀUŽS \"

#

$

%

&
 I2.
\"
= {x x =
L



< x <


Y
` Z}EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK I
#
= {x x =
L



< x <


Y
` Z}
LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS #VOB
HÌSF
T

\"
b
#

-
T

\"
a
#

JGBEFTJOJO
EF- ôFSJ
LBÀUŽS \"

#

$

%

&
 3.

\"
b
#
= {




} 6. A = >- 3 , 5 H C b
#
= {




} 2
PMEVôVOB
HÌSF
T
[
#
b

\"
a
$

]

LBÀUŽS B = > 3, 29 H 3 LBQBMŽ
BSBMŽLMBSŽ
JÀJO

\"
b
#

a
;

LÑNFTJOJO
FMF- NBO
TBZŽTŽ
LBÀUŽS
;
UBN
TBZŽMBS
LÐNFTJEJS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
  \"
WF
#
CJSFS
LÑNF
WF
\"
a
#
â



PMNBL
Ñ[FSF 
\"
WF
#
LÐNFMFSJ
JMF
JMHJMJ
BõBóŽEBLJ
CJMHJMFS
WFSJMJZPS T

\"

=
T

#
• \"
LÐNFTJOJO
BMU
LÐNF
TBZŽTŽ

UFO
LпÐL-

T

#

=
T

\"
a
#
UÐS
PMEVôVOB
HÌSF T

\"
b
#

FO
B[
LBÀUŽS • #
LÐNFTJOJO
FO
¿PL

FMFNBOMŽ
BMU
LÐNF
TBZŽ- \"

#

$

%

&
 TŽ

EJS • T

\"
a
#

=
T

\"
b
#

- 15 PMEVôVOB
HÌSF
T

\"
b
#
FO
ÀPL
LBÀUŽS \"

#

$

%

&
 
C 2. & 3. \" 
C 39 
C 6. & 
C

TEST - 6 ,ÑNFMFSEF
÷öMFNMFS  #JS
TŽOŽGUBLJ
FSLFLMFS
&
LŽ[MBS
,
LÐNFMFSJ
JMF
HËTUF  \"
WF
#
CPõ
LÐNFEFO
GBSLMŽ
LÐNFMFSEJS [

\"Ž b
#

a

#Ž b
\"

] -

\"Ž
b #Ž

SJMNJõUJS


T

&

+
T

,Ž

=
 LÑNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS

T

&Ž

+
T

,

=


\"
\"
-
#
#
\"
a #
$
# PMEVôVOB
HÌSF

TŽOŽG
NFWDVEV LBÀUŽS
%
\"
&
#
-
\" \"

#

$

%

&
 2. \"

WF

#

&

FWSFOTFM
LÐNFTJOJO
JLJ
BMU
LÐNFTJ
PMEĞİTİME AYDINLATAN DESTEK6. D C ôFLJMEFLJ
\"#$%
EJL- EËSUHFOJ
9
LÐNFTJOJ
NBL
Ð[FSF
A \"
NFSLF[MJ
¿FNCFS
EJMJNJ
:
LÐNFTJOJ
#
T

&
å=




T

\"
å=å



WF

T

#
-
\"
å=

NFSLF[MJ
¿FNCFS
EJMJ- WFSJ
MJZPS

E B NJ
;
LÐNFTJOJ
%&$

#VOB
HÌSF
s6^ Al + Blh - ^ A , B h@
LBÀUŽS пHFOJ
EF
5
LÐNFTJOJ
HËTUFSNFLUFEJS \"

#

$

%

&
 #VOB
HÌSF
UBSBMŽ
CÌMHFZJ
HÌTUFSFO
LÑNF
BöBôŽ- EBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS \"
9
m

:
a Z a
5

#
9
- [


:
a
5

b

;
a
5

] $

9
a
:
b

;
a
5
%
9
- [

:
-
;


b

;
-
5

] &
9
a [


:
-
;

a

;
-
5
] 3. \"
WF
#
JLJ
LÐNFEJS
 \"
e
&
#
e
&
PMNBL
Ñ[FSF

T

&

=



T
[
\"Ž b

\"
a
#

] = 15 T

&

=

T
\"
=
#

=


T

\"Ž a
#Ž

= 5 T
[

\"
a
#

b

\"
b
#
Ž
] =



WF


T

\"Ž
a
#Ž

=


PMEVôVOB
HÌSF T

#

LBÀUŽS PMEVôVOB
HÌSF
\"
LÑNFTJOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ
LBÀUŽS
\"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
  \"
#
WF
$
CJSFS
LÑNF
PMNBL
Ñ[FSF
8.
\"
WF
#
JLJ
LÐNF
PMNBL
Ð[FSF
\"
WF
#
OJO
TJNFUSJL
* x `
\"

\"
e
#
JTF
Y
`
#
GBSLŽ
\"
D #
=
\"
=
#
b
#
=
\"
CJ¿JNJOEF
UBOŽNMBO- **
\"
-
#
= q
JTF
\"
b
#
=
# NBLUBEŽS ***
\"
b
#
=
#
a
$
JTF
$
-
#
á
q
#VOB
HÌSF

[
\"
a

\"
D #

] b [
#
=

\"
D #

] JGBEFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
LFTJOMJLMF
EPôSVEVS
JöMFNJOJO
TPOVDV
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS \"
*
WF
***
#
**
WF
***
$
*
WF
** \"
\"
#
#
$
\"
a
#

%
*
**
WF
***
&
:BMOŽ[
***
%
\"
=
#



&
Š 
C 2. D 3. C 
C  
# 6. # 
\" 8. \"

,ÑNFMFSEF
÷öMFNMFS TEST - 7  /
WF
4
CPõ
LÐNFEFO
GBSLMŽ
LÐNFMFSEJS 
\"õBóŽEBLJ
õFNBEB
,-./
EËSUHFOJ
FWSFOTFM
LÐNF



/Ž a
4Ž

Ž a

/Ž b
4


&

PMNBL
Ð[FSF
EŽõUBO
J¿F
EPóSV
PMBO
EËSUHFOMFS

LÑNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
FöJUUJS TŽSBTŽZMB
&
\"
#
WF
$
LÐNFMFSJ
PMBSBL
BEMBOEŽSŽM- NŽõUŽS K \"
/
#
4
$
/h
%
4h
&
q LN 2. O
FMFNBOMŽ
CJS
LÐNFOJO
S
FMFNBOMŽ
BMU
LÐNF
TBZŽTŽ
EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK M
#VOB
HÌSF
UBSBMŽ
CÌMHFMFS C (n, r) = n!
GPSNÐMÐZMF
CVMVONBLUBEŽS (n - r) .r! *

$
b
#h

a

$
b
\"h
**

$h
a
\"h

b C \"
WF
#
IFSIBOHJ
JLJ
LÑNF
PMNBL
Ñ[FSF ***
\"
b E
T \"
=
#
=
T #
=
\"

WF

T

\"
=
#


LÑNFTJOJO

FMF- NBOMŽ
BMU
LÑNF
TBZŽTŽ



WF

\"
b
#
LÑNFTJOJO
Ì[
BMU
LÑNF
TBZŽTŽ

PMEVôVOB
HÌSF
T

\"

EFôFSJ
LBÀUŽS
LÑNFMFSJOEFO
IBOHJMFSJ
JMF
JGBEF
FEJMFCJMJS \"

#

$

%

&
 \"
*
WF
***
#
:BMOŽ[
***
$
:BMOŽ[
**
%
**
WF
***
&
*
WF
** 3. B õFLJMEFLJ
UBSBMŽ
CÌM- 6. \"
e
&
#
e
&
$
`
&
PMNBL
Ð[FSF
\"
a
#
a
$
á
q HF
BöBôŽEBLJM
FSEFO
T

\"

=


T

#

=

WF
T

$

=

UÐS IBOHJTJ
JMF
JGBEF
#VOB
HÌSF

\"
b
#
b
$

LÑNFTJOJO
FMFNBO
TBZŽ- FEJMFCJ
MJS TŽ
FO
ÀPL
LBÀ
PMBCJMJS A \"

#

$

%

&
 C \"
\"h
b

#
b
$

#

\"
b
#

a
$h $

\"
b
#
b
$h
h
%
\"h
a

#
a
$


&


\"
b
#

-
$h 
*
\"
e
#

JTF

T
\"
a
#
á
  \"
e
&
#
e
&

WF

\"
a
#
â

Š
PMNBL
Ñ[FSF
**
\"h
a
#h


q

JTF
T

&


T

\"
b
#

[

\"
-
#

b
\"h
]
h
***

\"
b
#
h

\"h
=
#
:VLBSŽEB
WFSJMFO
JGBEFMFSEFO
IBOHJMFSJ
LFTJOMJL-
LÑNFTJOJO
FöJUJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS MF
EPôSVEVS \"
:BMOŽ[
*
#
*
WF
**
$
:BMOŽ[
** \"
\"
b
#
#
\"h
b
#h
$
\"
a
#
%
**
WF
***
&
*
**
WF
***
%
\"h

&
#h 
# 2. # 3. # 
D  
& 6. C 
C

TEST - 8 ,ÑNFMFSEF
÷öMFNMFS  C e
#
e
\"

PMNBL
Ð[FSF  [

#
=
$h

b

#
=
$

] a [

#
b
$

]
=
# CPõ
PMNBZBO
\"
#
WF
$
LÐNFMFSJ
JMF
JMHJMJ
PMBSBL
LÑNFTJOJO
FO
TBEF
I»MJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJ- TJEJS •
T
\"
=
#
=
T

#
=
$

+
T

$
\"
q
#
\"
=
#
$
#
=
\"
•
T

#

= 13
%
\"
&
# •
T

\"
b
#
b
$

= 33 CJMHJMFSJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF
T

$

LBÀUŽS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK \"

#

$

%

&
 2.
\"
WF
#
LÐNFMFSJ
&
FWSFOTFM
LÐNFOJO
JLJ
BMU
LÐNFTJ
6.
\"
WF
#
LÐNFMFSJ
&
FWSFOTFM
LÐNFTJOJO
BMU
LÐNFMF- PMNBL
Ð[FSF SJ
JMF
JMHJMJ 
T

\"h

+

T

#

=
 •
&
FWSFOTFM
LÐNFTJOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ
 •
\"
LÐNFTJOF
BJU
PMNBZBO
FMFNBO
TBZŽTŽ



T

#h

+

T

\"

=
 •
\"
WFZB
#
LÐNFTJOF
BJU
PMNBZBO
FMFNBO
TBZŽTŽ

FõJUMJLMFSJ
WFSJMJZPS
#VOB
HÌSF
T

&

LBÀUŽS  •
\"
LÐNFTJOEF
PMVQ
#
LÐNFTJOEF
PMNBZBO
FMF- \"

#

$

%

&
 NBO
TBZŽTŽ
 3.
\"
e
#h

T

\"
=
#

=

WF



T

#

=

T

\"

CJMHJMFSJ
WFSJMJZPS
PMEVôVOB
HÌSF
T

\"
b
#

LBÀUŽS \"

#

$

%

&

#VOB
HÌSF
T
[\"
a
#]
LBÀUŽS \"

#

$

%

&
 
\"
#
WF
$
LÑNFMFSJ
&
FWSFOTFM
LÑNFTJOJO
BMU
LÑ- |

\"
= {x x $


Y
` R} |

#
= {x -3 # x #


Y
` R} NFMFSJ
PMNBL
Ñ[FSF • \"
e
#

\"
a C = q
LÐNFMFSJ
WFSJMJZPS
• T \"
b
#
b
$ h

= q •
T

$
=
#

=

#VOB
HÌSF
#
=
\"
LÑNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJ- •
T

#

= 20 TJEJS PMEVôVOB
HÌSF
T

\"
b
#
b
$

LBÀUŽS \"
<



#
<
-


$

-

> \"

#

$

%

&

%



>
&

-


# 2. C 3. D 
\"  
\" 6. C 
#

,ÑNFMFSEF
÷öMFNMFS TEST - 9 
\"öBôŽEBLJ
ÌOFSNFMFSEFO
IBOHJTJ
ZBOMŽöUŽS  &
FWSFOTFM
LÑNF
\"
e
&

WF

#
e
&
PMNBL
Ñ[FSF \"

\"h
a
Š

b
\"
=
\" T

#

=


T

\"
b
#

=


T

\"
-
#
h
=

WF

#
\"
-
#
=
\"h
a
#
T

\"h

=
 $

\"
a
#

b

#
-
\"

=
# %

\"
-
#

b

#
-
\"

b

\"
a
#

=
\"
b
# PMEVôVOB
HÌSF
T

\"
a
#

LBÀUŽS &
\"
a

\"h
b
#

=
\"
a
# \"

#

$

%

&
 EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK 6.
\"
WF
#
LÐNFMFSJ
J¿JO
s_ A i = 7

WF

s_ B i = 5 2.
\"
WF
#
LÐNFMFSJ
J¿JO
\"
a
#
=
Š
EJS s_ A + B i 5 s_ A + B i 3 T

\"h

=


T

#
-
\"

=



WF


T

#h
b
\"

=
 PMEVôVOB
HÌSF
\"
b
#

LÑNFTJ
FO
B[ LBÀ
FMF- PMEVôVOB
HÌSF
T

\"
b
#

LBÀUŽS NBOMŽEŽS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 3.
\"
WF
#
BZOŽ
FWSFOTFM
LÐNFOJO
BMU
LÐNFMFSJEJS 
\"
WF
#
JLJ
LÑNF
PMNBL
Ñ[FSF T

#

=


T

\"h

=



WF

T

#h

=
 T

\"
-
#

=
T

#
-
\"

=
T

\"
a
#


WF
T

\"
b
#

=
 PMEVôVOB
HÌSF
\"
LÑNFTJOJO
FMFNBO
TBZŽTŽ
LBÀ-
PMEVôVOB
HÌSF
T

\"h
-
#h

LBÀUŽS UŽS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
  \"
#
WF
$
&
FWSFOTFM
LÑNFTJOJO
BMU
LÑNFMFSJ
WF
8.
\"
b
#
=
-
] \"
JMF
$
BZSŽL
JLJ
LÑNF
PMNBL
Ñ[FSF
\"
a
#

a [
\"h
b

#
-
$
h
]
h \"
b C = [-

LÑNFTJ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJOF
FöJUUJS
PMEVôVOB
HÌSF
\"
b
#
a
$
LÑNFTJOJO
FöJUJ
BöB- ôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJEJS \"
\"h
#
$h
$
\"h
a
#
%
\"
b
$
&
\"
a
# \"
<-
->
#
<-
-
$
<-

%
-

&
<-
> 
# 2. & 3. C 
&  
C 6. D 
& 8. D

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 
.0%·-
.\"/5*,
7&
,·.&-&3 www.aydinyayinlari.com.tr ,ÑNF
1SPCMFNMFSJ ,·.&-&3

*** ÖRNEK 1 TANIM öOHJMJ[DF
WFZB
\"MNBODB
EJMMFSJOJ
CJMFOMFSEFO
PMVõBO

LJ- õJMJL
CJS
UVSJTU
LBGJMFTJOEF
öOHJMJ[DF
CJMFOMFS
\"MNBODB
CJ-

\"
e
&
#
e E E MFOMFSJO
JLJ
LBUŽEŽS
4BEFDF
öOHJMJ[DF
CJMFOMFS
TBEFDF
\"M- NBODB
CJMFOMFSJO

LBUŽEŽS

\"
WF
#
JLJ
LÐNF
A B #VOB
HÌSF

UFL
EJM
CJMFO
LBÀ
UVSJTU
WBSEŽS
PMNBL
Ð[FSF xyz
\"
WFZB
#
EFO t • &O
B[
CJS
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ
EĞİTİME AYDINLATAN DESTEKÖRNEK 2 {
Y
Z
[
} 
LJõJMJL
CJS
TŽOŽGUB
IFSLFT
FO
B[
CJS
EJM
CJMNFLUFEJS
• 4BEFDF
CJS
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ
&O
B[
JLJ
EJM
CJMFOMFS

LJöJ
PMEVôVOB
HÌSF
CJS
EJM
CJ- {
Y
[
} MFO
LBÀ
LJöJ
WBSEŽS
• &O
¿PL
CJS
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ
{
Y
[
U
} • \"
WFZB
#
ZF
BJU
PMNBZBO
FMFNBOMBS
LÐNFTJ

{t} • \"
WF
#
ZF
BJU
PMNBZBO
FMFNBOMBS
LÐNFTJ
{
Y
[
U
}
\"
#
$
e E EA B
\"
#
WF
$
п
GBSLMŽ
x yz LÐNF
PMNBL
Ð[FSF t kl
\"
#
WFZB
$
EFO m n C •
&O
¿PL
CJS
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ ÖRNEK 3 {
Y
[
N
O
} #JS
SFTUPSBOEB
NÐõUFSJMFS
\"
#
WF
$
ZFNFL
¿FõJEJOEFO
• &O
B[
CJS
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ ZBMOŽ[DB
CJSJOJ
ZFNJõUJS
\"
ZFNFóJOJ
ZFNFZFO

LJõJ
#
{
Y

Z

[

U

L

M

N
} ZFNFóJOJ
ZFNFZFO

LJõJ
$
ZFNFóJOJ
ZFNFZFO

LJ- õJ
WBSEŽS • 4BEFDF
CJS
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ {
Y
[
N
} )FSLFT
ZFNFL
ZFEJôJOF
HÌSF
SFTUPSBOEB
LBÀ
LJöJ
ZF- NFL
ZFNJöUJS • 4BEFDF
JLJ
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ {
Z
U
M
} • &O
B[
JLJ
LÐNFZF
BJU
FMFNBOMBS
LÐNFTJ
{
Z
U
M
L
}  
 2. 





3. 93

www.aydinyayinlari.com.tr .\"/5*,
7&
,·.&-&3 
.0%·-
·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, ÖRNEK 4 ÖRNEK 7 #JS
TŽOŽGUBLJ
ËóSFODJMFSEFO
CÐUÐOMFNFZF
LBMBOMBSŽO
#JS
LVUVEBLJ
õFLFSMFSJO

Ž
NBWJ

V
TBSŽ
SFOLUFEJS 

J

NBUFNBUJLUFO


J
GJ[JL
EFSTJOEFO
LBMNŽõUŽS
5ÑN
öFLFSMFSJO

Ž
OBOFMJ
JTF
NBWJ
SFOLUFLJ
öFLFS- )FS
JLJ
EFSTUFO
HFÀFOMFS

LJöJ
IFS
JLJ
EFSTUFO
LBMBO
MFSJO
FO
B[
ZÑ[EF
LBÀŽ
OBOFMJEJS 
LJöJ
PMEVôVOB
HÌSF
TŽOŽGŽO
NFWDVEV
LBÀ
LJöJEJS

EĞİTİME AYDINLATAN DESTEKÖRNEK 5 ÖRNEK 8 #FEFO
FóJUJNJ
EFSTJOEF
GVUCPM
PZOBNBL
JTUFZFO

LJõJ
.BUFNBUJL
WFZB
GJ[JLUFO
LBMBOMBSŽO
EB
CVMVOEVóV

LJõJ- CBTLFUCPM
PZOBNBL
JTUFZFO

LJõJ
IFOU
CPM
PZOBNBL
JT- MJL
CJS
TŽOŽGUB
FO
¿PL
CJS
EFSTUFO
LBMBO

LJõJ
NBUFNBUJL- UFZFO

LJõJ
WBSEŽS UFO
HF¿FO

LJõJ
GJ[JLUFO
LBMBO

LJõJEJS 'VUCPM
WF
CBTLFUC
PM
PZOBNBL
JTUFZFO

GVUCPM
WF
#VOB
HÌSF
IFS
JLJ
EFSTUFO
EF
HFÀFO
LBÀ
LJöJ
WBSEŽS
IFOUCPM
PZOB
NBL
JTUFZFO

CBTLFUCPM
WF
IFOUCPM
PZOBNBL
JT
UFZFO

ÑÀ
CSBOöUB
CJSEFO
PZOBNBL
JT- UFZFO

LJöJ
PMEVôVOB
HÌSF
CV
TŽOŽGŽO
NFWDVEV
LBÀ
LJöJEJS

ÖRNEK 6 ÖRNEK 9 .BUFNBUJL
EFSTJOEFO
HF¿FO
WF
LBMBOMBSEBO
PMVõBO
CJS

LJõJMJL
CJS
TŽOŽGUB
HË[MÐLMÐ
FSLFL
TBZŽTŽ
HË[MÐLTÐ[
LŽ[
TŽOŽGUB
FSLFL
WFZB
NBUFNBUJLUFO
HF¿FO
ËóSFODJ
TBZŽTŽ
TBZŽTŽOŽO

LBUŽ
HË[MÐLMÐ
LŽ[
TBZŽTŽ
HË[MÐLTÐ[
FSLFL
TB- 
LŽ[
WFZB
NBUFNBUJLUFO
LBMBO
ËóSFODJ
TBZŽTŽ

NB- ZŽTŽOŽO

LBUŽOEBO

GB[MBEŽS
UFNBUJLUFO
HF¿FO
LŽ[
ËóSFODJ
TBZŽTŽ
NBUFNBUJLUFO
LBMBO
FSLFL
ËóSFODJ
TBZŽTŽOEBO

GB[MBEŽS
#V
TŽOŽGUB
HÌ[MÑLTÑ[

LJöJ
PMEVôVOB
HÌSF
TŽOŽGUBLJ
LŽ[
ÌôSFODJ
TBZŽTŽ
LBÀUŽS #VOB
HÌSF
TŽOŽGUBLJ
LŽ[
ÌôSFODJMFS
FSLFLMFSEFO
OF
LB- EBS
GB[MBEŽS


 





6. 2  
 8. 






9.

·/÷7&34÷5&:&
)\";*3-*, 
.0%·-
.\"/5*,
7&
,·.&-&3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 10 ÖRNEK 12 A F \"
= {\"MNBODB
EFSTJOEFO
LB- #JS
Jõ
ZFSJOEF
¿BMŽõBO

LJõJ
JMF
JMHJMJ
BõBóŽEBLJ
CJMHJMFS
MBOMBS} WFSJMJZPS F = {'SBOTŽ[DB
EFSTJOEFO
LB- MBOMBS} •
(FOFM
4BóMŽL
4JHPSUBTŽ
LBQTBNŽOEB
¿BMŽõBO
IFSLF- TJO
Ë[FM
TBóMŽL
TJHPSUBTŽ
CVMVOVZPS ö ö
= {öOHJMJ[DF
EFSTJOEFO
LB- MBOMBS} •
#JSFZTFM
FNFLMJMJL
ZBUŽSŽNŽ
PMBOMBS
(FOFM
4BóMŽL
4J- HPSUBMŽ
EFóJMEJS
BNB
Ë[FM
TBóMŽL
TJHPSUBTŽ
WBSEŽS \"MNBODB 'SBOTŽ[DB öOHJMJ[DF /VS    •
±[FM
TBóMŽL
TJHPSUBTŽ
PMBOMBSŽO
TBZŽTŽ

EŽS \"MJ    #VOB
HÌSF
ZBMOŽ[DB
CJSFZTFM
FNFLMJMJL
ZBUŽSŽNŽ
PMBO- \"UB    MBSŽO
TBZŽTŽ
LBÀUŽS :VLBSŽEB
CJS
TŽOŽGUB
PLVZBO

ËóSFODJOJO
\"MNBODB
'SBO- TŽ[DB
WF
öOHJMJ[DF
EFSTJOEFO
BMEŽLMBSŽ
QVBOMBSB
BJU
CJMHJMFS
WFSJMNJõUJS
#V
ËóSFODJMFSJO
CBõBSŽMŽ
TBZŽMBCJMNFMFSJ
J¿JO
P
EFSTUFO
FO
B[

BMNBMBSŽ
HFSFLJZPS #VOB
HÌSF
IBOHJ
ÌôSFODJMFS
UBSBMŽ
CÌMHFEF
ZFS
BMŽSMBS EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK ÖRNEK 11 ÖRNEK 13 #JS
õFIJSEF
CVMVOBO

UBOF
TQPS
LPNQMFLTJOEF
ZÐ[NF
#JS
¿JGUMJLUF
CVMVOBO
IBZWBOMBS
JMF
JMHJMJ
BõBóŽEBLJ
CJMHJMFS
IBWV[V
EBOT
FóJUJNJ
WF
CBTLFUCPM
TBIBTŽOEBO
FO
B[
CJSJ
WFSJMJZPS CVMVONBLUBEŽS
4QPS
LPNQMFLTMFSJ
JMF
JMHJMJ
BõBóŽEBLJ
CJM- HJMFS
WFSJMJZPS •
\"OOF
LFEJMFSJO
TBZŽTŽ
BOOF
LËQFLMFSJO
TBZŽTŽOŽO

TJ
LBEBSEŽS • )FS
TQPS
LPNQMFLTJOEF
EBOT
FóJUJNJ
CVMVONBLUBEŽS •
:BWSV
LËQFL
WFZB
ZBWSV
LFEJMFSJO
TBZŽTŽ
UÐN
¿JGUMJ- •
#BTLFUCPM
TBIBTŽ
CVMVONBZBO
TQPS
LPNQMFLTJ
TB- óJO

Ž
LBEBSEŽS ZŽTŽ

UÐS •
¥JGUMJLUF
LFEJ
WFZB
LËQFL
EŽõŽOEB

UBOF
IBZWBO
•
:Ð[NF
IBWV[V
CVMVOBO
TQPS
LPNQMFLTJ
TBZŽTŽ
WBSEŽS CBTLFUCPM
TBIBTŽ
CVMVOBO
TQPS
LPNQMFLTJ
TBZŽTŽO- EBO

FLTJLUJS #VOB
HÌSF
ÀJGUMJLUF
UPQMBNEB
FO
B[
LBÀ
UBOF
IBZWBO
WBSEŽS •
¶¿ÐOEFO
ZBMOŽ[
JLJTJOJO
CVMVOEVóV
TQPS
LPNQMFLTJ
TBZŽTŽ

EJS #VOB
HÌSF
ÑÀÑOÑO
EF
CVMVOEVôV
TQPS
LPNQMFLTJ
TBZŽTŽ
LBÀUŽS 
/VS
WF
\"UB

,ÑNF
1SPCMFNMFSJ TEST - 10  \"õBóŽEBLJ
õFNB
CJS
TŽOŽGŽO
CF
EFO
EFSTJOEF
ZBQUŽL-  öOHJMJ[DF
\"MNBODB
WF
'SBOTŽ[DB
CJMFOMFSEFO
PMVõ
BO
MBSŽ
TQPS
CSBOõMBSŽOŽ
HËTUFSNFLUFEJS

LJõJMJL
CJS
UPQMVMVLUB
TBEFDF
CJS
EJM
CJMFO

LJõJ
IFS
п
EJMJ
EF
CJMFO

LJõJEJS F B
#VOB
HÌSF
TBE
FDF
JLJ
EJM
CJMFO
LBÀ
LJöJ
WBSEŽS 23 12 10 6 \"

#

$

%

&
 438  
LJõJMJL
CJS
UVSJTU
LBGJMFTJOEF
öOHJMJ[DF
CJMFO

9 'SBOTŽ[DB
CJMFO

LJõJ
WBSEŽS
H
÷OHJMJ[DF
WFZB
'SBOTŽ[DB
CJMFO

LJöJ
PMEVôVOB
HÌSF
ZBMOŽ[DB
UFL
EJM
CJMFO
LBÀ
LJöJ
WBSEŽS \"

#

$

%

&
 EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK
#VOB
HÌSF
BöBôŽ
EBLJMFSEFO
IBOHJTJ
ZBOMŽöUŽS
\"
&O
¿PL
CJS
PZVOV
PZOBZBO

LJõJ
#
&O
B[
JLJ
PZVOV
PZOBZBO

LJõJ
$
&O
B[
CJS
PZVOV
PZOBZBO

LJõJ
%
&O
¿PL
JLJ
PZVOV
PZOBZBO

LJõJ
&
öLJ
PZVOV
PZOBZBO

LJõJ
2. 
LJõJMJL
CJS
TŽOŽGUB
NBTB
UFOJTJ
PZOBZBO
LŽ[MBSŽO
TB- 6. 

LJõJMJL
CJS
UVSJTU
LBGJMFTJOEF
TBSŽõŽO
PMNBZBO
CB ZŽTŽ
PZO
BNBZBO
LŽ[MBSŽO
TBZŽTŽOB
FõJU
WF
NBTB
UF ZBOMBSŽO
TBZŽTŽ
TBSŽõŽO
FSLFLMFSJO
TBZŽTŽOŽO

LB OJTJ
PZOBZBO
FSLFLMFSJO
TBZŽTŽOŽO
п
LBU
ŽEŽS
UŽOB
FõJUUJS
#BZBOMBSŽO
TBZŽTŽ
FSLFL
TBZŽTŽOEBO


GB[MBEŽS
&SL
FLMFSJO
TBZŽTŽ
LŽ[MBSŽO
TBZŽTŽOŽO
ZBSŽTŽ
PM EVôVOB
HÌSF
CV
TŽOŽGUB
NBTB
UFOJTJ
PZOBNBZBO
#V
HSVQUB
TBSŽöŽO
PMNBZBO
FSLFL
TBZŽTŽ

JTF
LBÀ
FSLFL
WBSEŽS TBSŽöŽO
CBZBO
TBZŽTŽ
LBÀUŽS \"

#

#

%

&
 \"

#

$

%

&
 3. 
LJõJMJL
CJS
TŽOŽGUB
TBEFDF
GVUCPM
PZOBZBOMBSŽO
TB  #JS
TŽOŽGUBLJ
ËóSFODJMFS
TBUSBO¿
EBNB
WF
CSJ¿
PZVO- ZŽTŽ
TBEFDF
CBTLFUCPM
PZOBZBOMBSŽO
TBZŽTŽ
WF
CV
MBSŽOEBO
FO
B[
CJSJOJ
PZOBZBOMBSEBO
PMVõNBL
UBEŽS
JLJ
TQPSV
ZBQNBZBOMBSŽO
TBZŽTŽ
FõJUUJS
)FS
п
PZVOV
EB
PZOBZBO
LJNTFOJO
CVMVON
B
EŽóŽ
#V
TŽ
OŽGUB
IFN
GVUCPM
IFN
CBTLFUCPM
PZOBZBO
TŽOŽGŽO


J
TBUSBO¿


Ž
EBNB
WF



TJ

CSJ¿
ÌôSFODJ
TBZ
ŽTŽ
BöBôŽEBLJMFSEFO
IBOHJTJ
PMBNB[ CJMNFLUFEJS
#VOB
HÌSF
TŽOŽGŽO
ZÑ[EF
LBÀŽ
TBE
FDF
CJS
PZVO
CJMNFLUFEJS \"


#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 
D 2. # 3. D  
C 
\" 6. & 
\"

TEST - 11 ,ÑNF
1SPCMFNMFSJ  \"
#
$
HB[FUFMFSJOEFO
FO
B[
CJSJOJO
PLVOEVóV

 #JS
TŽOŽGŽO



J

NBUFNBUJLUFO 

Ž
GJ[JLUFO
LBM- LJõJMJL
CJS
TŽOŽGUB
п
HB[FUFZJ
EF
PLVZBO

LJõJ
\"
WF
NŽõUŽS
.BUFNBUJLUFO
LBMBOMBSŽO


JOJO
OPUV

#
ZJ
PLVZBO

LJõJ
\"
WF
$
ZJ
PLVZBO

LJõJ
#
WF
$
EJS
ZJ
PLVZBO

LJõJ
WBSEŽS

'J[JLUFO
LBMBOMBSEBO
NBUFNBUJôJ

PMBO
FO
B[
LBÀ
#VOB
HÌSF
CV
TŽOŽGUB
FO
ÀPL

HB[FUF
PLVZBO
ÌôSFODJ
WBSEŽS
LBÀ
LJöJ
WBSEŽS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 2. )FSLFTJO
NFZWF
UPQMBEŽóŽ
CJS
UPQMVMVLUB
п
NFZWF-EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK &O
¿PL
JLJ
EJM
WF
FO
B[
CJS
EJM
LPOVõBCJMFOMFSJO

CV- ZJ
EF
UPQMBZBO
LJNTF
CVMVONBNBLUBEŽS
\"ZWB
UPQMB- MVOEVóV

LJõJMJL
CJS
TŽOŽGUB
\"MNBODB
LPOVõBNB- NBZBO

LJõJ
FMNB
UPQMBNBZBO

LJõJ
BSNVU
UPQ- ZBOMBS
EJóFS
EJMJ
EF
LPOVõBNBNBLUBEŽS MBNBZBO

LJõJEJS
&O
B[
JLJ
NFZWF
UPQMBZBOMBSŽO

÷OHJMJ[DF
WFZB
'SBOTŽ[DB

LPOVöBCJMFO

LJöJ
PM- TBZŽTŽ

UÐS EVôVOB
HÌSF
ZBMOŽ[DB
\"MNBODB
LPOVöBO
LBÀ
LJöJ
WBSEŽS
#VOB
HÌSF
ZBMOŽ[
CJS
NFZWF
UPQMBZBOMBSŽO
TBZŽ- \"

#

$

%

&
 TŽ
LBÀUŽS 6. #JS
HSVCVO

J
CBTLFUCPM

Ž
WPMFZCPM
PZOB- \"

#

$

%

&
 ZBCJMJZPS

V
JTF
IFS
JLJ
PZVOV
EB
PZOBZBNŽZPS

:BMOŽ[
WPMFZCPM
PZOBZBCJMFO

LJöJ
PMEVôVOB
HÌSF
CBTLFUCPM
PZOBZBCJMFO
LBÀ
LJöJ
WBSEŽS \"

#

$

%

&
 3. 
LJõJMJL
CJS
TŽOŽGUB
 #JS
EFSTIBOFEF
UPQMBN

UBOF
NBUFNBUJL
WF
GJ[JL

'VUCPM
WFZB
CBTLFUCPM
PZOBZBOMBSŽO
TBZŽTŽ
GVU
CPM
ËóSFUNFOJ
WBSEŽS
#BZBO
GJ[JL
ËóSFUNFOMFSJOJO
TBZŽ- WF
CBTLFUCPM
PZOBZBOMBSŽO

LBUŽ
TŽ
FSLFL
NBUFNBUJL
ËóSFUNFOMFSJOJO
TBZŽTŽOŽO

LB- UŽEŽS
#BZBOMBSŽO
TBZŽTŽ
FSLFLMFSEFO

GB[MBEŽS

'VUCPM
WF
CBTLFUCPM
PZOBZBOMBSŽO
TBZŽTŽ
GVUCPM
WFZB
CBTLFUCPM
PZOBNBZBOMBSŽO
TBZŽTŽOŽO

LB #V
EFSTIBOFEF
FSLFL
GJ[JL
ÌôSFUNFOMFSJOJO
TB- UŽEŽS
ZŽTŽ

PMEVôVOB
HÌSF
CBZBO
NBUFNBUJL
ÌôSFU- NFOMFSJOJO
TBZŽTŽ
LBÀUŽS #VOB
HÌSF
TBEFDF
GVUCPM
PZOBZBOMBS
JMF
TBEFDF
CBTLFUCPM
PZOBZBOMBSŽO
UPQMBNŽ
LBÀUŽS \"

#

$

%

&
 \"

#

$

%

&
 
C 2. & 3. D  
\" 
C 6. C 
D