Método de Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) - Econometría 2 Econometría 2 Ricardo Pasquini IAE B.S. y MEU-UTDT August 2013 Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 1 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Introducción A diferencia de Matching y el PSM, el método de Dif en Dif no supone la inexistencia de factores no observados, no usa la CIA. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 2 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Introducción A diferencia de Matching y el PSM, el método de Dif en Dif no supone la inexistencia de factores no observados, no usa la CIA. Dif en Dif propone: comparar grupos de tratamiento y de control antes y después del programa o de la intervención que se desea evaluar. Se necesitan datos de ambos grupos de tratamiento y control, antes y después. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 2 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Introducción A diferencia de Matching y el PSM, el método de Dif en Dif no supone la inexistencia de factores no observados, no usa la CIA. Dif en Dif propone: comparar grupos de tratamiento y de control antes y después del programa o de la intervención que se desea evaluar. Se necesitan datos de ambos grupos de tratamiento y control, antes y después. Pero NO es estrictamente necesario un panel balanceado. Con un panel no-balanceado alcanza. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 2 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Introducción A diferencia de Matching y el PSM, el método de Dif en Dif no supone la inexistencia de factores no observados, no usa la CIA. Dif en Dif propone: comparar grupos de tratamiento y de control antes y después del programa o de la intervención que se desea evaluar. Se necesitan datos de ambos grupos de tratamiento y control, antes y después. Pero NO es estrictamente necesario un panel balanceado. Con un panel no-balanceado alcanza. Supuesto clave: Las características no observables son invariantes en el tiempo. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 2 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Introducción A diferencia de Matching y el PSM, el método de Dif en Dif no supone la inexistencia de factores no observados, no usa la CIA. Dif en Dif propone: comparar grupos de tratamiento y de control antes y después del programa o de la intervención que se desea evaluar. Se necesitan datos de ambos grupos de tratamiento y control, antes y después. Pero NO es estrictamente necesario un panel balanceado. Con un panel no-balanceado alcanza. Supuesto clave: Las características no observables son invariantes en el tiempo. Idea del método: Un enfoque de doble diferencia cancelará efectos invariables en el tiempo y permitirá a la identi…cacion del efecto. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 2 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo Tomamos como ejemplo Card y Krueger (1994) Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 3 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo Tomamos como ejemplo Card y Krueger (1994) El 1 de abril de 1992, New Jersey (NJ) elevó el mínimo estatal de $ 4.25 a $ 5.05. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 3 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo Tomamos como ejemplo Card y Krueger (1994) El 1 de abril de 1992, New Jersey (NJ) elevó el mínimo estatal de $ 4.25 a $ 5.05. Recopilación de datos sobre empleo en los restaurantes de comida rápida (grandes empleadores a salario mínimo) en febrero y de nuevo en noviembre. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 3 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo Tomamos como ejemplo Card y Krueger (1994) El 1 de abril de 1992, New Jersey (NJ) elevó el mínimo estatal de $ 4.25 a $ 5.05. Recopilación de datos sobre empleo en los restaurantes de comida rápida (grandes empleadores a salario mínimo) en febrero y de nuevo en noviembre. También recopilación data en mismas fechas para Pennsylvania utilizado como control. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 3 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo - El modelo Usando la notación de resultado potencial: Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 4 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo - El modelo Usando la notación de resultado potencial: y1,i,s,t = empleo de comida rápida en el restaurante i , en el estado s, en el período t, si hubo una suba del salario mínimo (si pertenece al tratamiento!) Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 4 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo - El modelo Usando la notación de resultado potencial: y1,i,s,t = empleo de comida rápida en el restaurante i , en el estado s, en el período t, si hubo una suba del salario mínimo (si pertenece al tratamiento!) y0,i,s,t = empleo de comida rápida en el restaurante i , en el estado s, en el período t, en un período estándar (ausencia de tratamiento) Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 4 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo - El modelo El supuesto clave: En ausencia del tratamiento el resultado esperado es sólo una función aditiva de dos efectos: el efecto de grupo (del estado) y el efecto temporal. E [Y0ist js, t] = γs + λt Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 5 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo - El modelo El supuesto clave: En ausencia del tratamiento el resultado esperado es sólo una función aditiva de dos efectos: el efecto de grupo (del estado) y el efecto temporal. E [Y0ist js, t] = γs + λt Nótese que con sólo observar el resultado de Y0ist no somos capaces de distinguir el efecto del estado del temporal. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 5 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) El efecto del salario mínimo sobre el empleo - El modelo El supuesto clave: En ausencia del tratamiento el resultado esperado es sólo una función aditiva de dos efectos: el efecto de grupo (del estado) y el efecto temporal. E [Y0ist js, t] = γs + λt Nótese que con sólo observar el resultado de Y0ist no somos capaces de distinguir el efecto del estado del temporal. Lo importante: No hay diferencias entre tratados y no-tratados que no estén ya incorporadas en γs o λt . Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 5 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Especi…cación del modelo econométrico básico La idea es estimar un modelo como el siguiente: Yist = β1 d (estado == NJ) + β2 d (periodo == Nov +β3 d (estado = = NJ & periodo == Nov ) + εist donde d () se re…ere a una variable dummy, y el efecto de interés es β3 Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 6 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Especi…cación del modelo econométrico básico La idea es estimar un modelo como el siguiente: Yist = β1 d (estado == NJ) + β2 d (periodo == Nov +β3 d (estado = = NJ & periodo == Nov ) + εist donde d () se re…ere a una variable dummy, y el efecto de interés es β3 En notación de econometría de panel: Yist = γs + λt + βDist + εist donde el efecto de interés es β Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 6 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Especi…cación del modelo econométrico básico Notar que, tomando la diferencia esperada en Nueva Jersey antes y después del tratamiento E [Yist js = NJ, t = Nov ] E [Yist js = NJ, t = Feb] = λNov + λFeb + β Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 7 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Especi…cación del modelo econométrico básico Notar que, tomando la diferencia esperada en Nueva Jersey antes y después del tratamiento E [Yist js = NJ, t = Nov ] E [Yist js = NJ, t = Feb] = λNov + λFeb + β Tomando la diferencia esperada en el PA antes y después del tratamiento E [Yist js = PA, t = Nov ] E [Yist js = PA, t = Feb] = λNov + λFeb Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 7 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Especi…cación del modelo econométrico básico Notar que, tomando la diferencia esperada en Nueva Jersey antes y después del tratamiento E [Yist js = NJ, t = Nov ] E [Yist js = NJ, t = Feb] = λNov + λFeb + β Tomando la diferencia esperada en el PA antes y después del tratamiento E [Yist js = PA, t = Nov ] E [Yist js = PA, t = Feb] = λNov + λFeb Tomando la diferencia de la diferencia =β Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 7 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Card y Krueger Resultados El coe…ciente estimado de la diferencia en diferencia en positivo, lo contrario de lo que podríamos esperar si un salario mínimo más alto empuja a las empresas a contratar menos trabajadores. El efecto oferta parece prevalecer. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 8 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Resumen Modelo Teórico Supuesto clave para la identi…cación es que las tendencias del empleo, en ausencia del tratamiento, se mantienen con una diferencia constante en ambos estados. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 9 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Resumen Modelo Teórico Supuesto clave para la identi…cación es que las tendencias del empleo, en ausencia del tratamiento, se mantienen con una diferencia constante en ambos estados. El tratamiento induce una desviación de esta tendencia común. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 9 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Resumen Modelo Teórico Supuesto clave para la identi…cación es que las tendencias del empleo, en ausencia del tratamiento, se mantienen con una diferencia constante en ambos estados. El tratamiento induce una desviación de esta tendencia común. El nivel del tratamiento y el control pueden diferir, y esta diferencia será capturada por el efecto …jo (dummy) de cada estado. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 9 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Identi…cación de forma grá…ca Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 10 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Chequeando la Validez del Supuesto de Tendencia Común El supuesto de las tendencias comunes puede ser investigado a partir de datos en múltiples períodos. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 11 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Chequeando la Validez del Supuesto de Tendencia Común El supuesto de las tendencias comunes puede ser investigado a partir de datos en múltiples períodos. Card y Krueger (2000) obtienen datos de las nóminas administrativas de restaurantes en NJ y PA para un número de años. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 11 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencias en Diferencias (Dif in Dif) Chequeando la Validez del Supuesto de Tendencia Común Los datos muestran variaciones sustanciales del empleo en otros años. El supuesto de tendencia común no parece cumplirse. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 12 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Enfoque Pischke (2007) Ejemplo Un ejemplo más alentador: Pischke (2007) analiza el efecto de la longitud del período escolar en el rendimiento estudiantil. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 13 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Enfoque Pischke (2007) Ejemplo Un ejemplo más alentador: Pischke (2007) analiza el efecto de la longitud del período escolar en el rendimiento estudiantil. Utiliza un experimento natural: la variación generada por un cambio de política ocurrido en Alemania. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 13 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Enfoque Pischke (2007) Ejemplo Un ejemplo más alentador: Pischke (2007) analiza el efecto de la longitud del período escolar en el rendimiento estudiantil. Utiliza un experimento natural: la variación generada por un cambio de política ocurrido en Alemania. Hasta la década de 1960, los niños de todos los estados alemanes excepto Baviera comenzaban la escuela en primavera. Comenzando el año escolar 1966-67, todos los que comenzaban en primavera trasladan el comienzo de clases a otoño. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 13 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Enfoque Pischke (2007) Ejemplo Un ejemplo más alentador: Pischke (2007) analiza el efecto de la longitud del período escolar en el rendimiento estudiantil. Utiliza un experimento natural: la variación generada por un cambio de política ocurrido en Alemania. Hasta la década de 1960, los niños de todos los estados alemanes excepto Baviera comenzaban la escuela en primavera. Comenzando el año escolar 1966-67, todos los que comenzaban en primavera trasladan el comienzo de clases a otoño. La transición requirió dos años escolares cortos para las cohortes afectadas, 24 semanas de duración en lugar de 37. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 13 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Pischke (2007) - Resultados Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 14 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica Otra notación para el mismo modelo: Yist = α + γNJs + λdt + β(NJs dt ) + εist Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 15 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica Otra notación para el mismo modelo: Yist = α + γNJs + λdt + β(NJs dt ) + εist Donde ahora explicitamos que hay un término de interacción (va a ser =1 solo en el caso de NJ en el período del tratamiento) Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 15 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica Otra notación para el mismo modelo: Yist = α + γNJs + λdt + β(NJs dt ) + εist Donde ahora explicitamos que hay un término de interacción (va a ser =1 solo en el caso de NJ en el período del tratamiento) Nótese que será fácil generalizar la ecuación para agregar estados o períodos adicionales. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 15 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Variaciones y Extensiones Otra ventaja de este modelo es que nos permite extender el mismo mediante la inclusión de variables que no son necesariamente dummys. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 16 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Variaciones y Extensiones Otra ventaja de este modelo es que nos permite extender el mismo mediante la inclusión de variables que no son necesariamente dummys. Card (1992), utiliza un modelo más general donde ahora ncluye información de todos los estados para indagar sobre el efecto del salario mínimo federal. Para ello utiliza una variable que captura la \"intensidad del tratamiento\": Yist = γs + λt + β(FAs dt ) + εist donde FAs es la fracción de los adolescentes que podrían verse afectados por un aumento del salario mínimo en cada estado y dt es una dummy para las observaciones a partir de 1990, cuando el mínimo federal aumentó de $ 3.35 a $ 3.80. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 16 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Variaciones y Extensiones Otra opción que utiliza la misma estrategia de identi…cación es estimar un modelo en diferencias. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 17 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Variaciones y Extensiones Otra opción que utiliza la misma estrategia de identi…cación es estimar un modelo en diferencias. También en Card (1992): ∆Y s = λ + βFAs + ∆εist Donde ∆ es el signo estándar que es usado para la diferencia Ys,post Ys,pre Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 17 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Variaciones y Extensiones Otra opción que utiliza la misma estrategia de identi…cación es estimar un modelo en diferencias. También en Card (1992): ∆Y s = λ + βFAs + ∆εist Donde ∆ es el signo estándar que es usado para la diferencia Ys,post Ys,pre Notar que aquí sí necesitamos un panel balanceado. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 17 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Card (1992) Resultados Especi…caciones en Diferencias Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 18 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Card (1992) Resultados Especi…caciones en Diferencias Los resultados muestran que la suba en el salario mínimo tuvo un mayor impacto en los estados en donde es más probable que tenga un mayor efecto. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 19 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Card (1992) Resultados Especi…caciones en Diferencias Otra ventaja es que nos permite adicionar controles: las tendencias podrían depender de factores observables. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 20 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Card (1992) Resultados Especi…caciones en Diferencias Otra ventaja es que nos permite adicionar controles: las tendencias podrían depender de factores observables. El supuesto aquí es: E [Y0ist js, t, Xst ] = γs + λt + Xs0t δ Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 20 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Card (1992) Resultados Especi…caciones en Diferencias Otra ventaja es que nos permite adicionar controles: las tendencias podrían depender de factores observables. El supuesto aquí es: E [Y0ist js, t, Xst ] = γs + λt + Xs0t δ Y el modelo nos queda: Yist = γs + λt + β(FAs dt ) + Xs0t δ + εist Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 20 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Más extensiones La combinación con PSM Opción 1: Hacer el matching y después el dif-in-dif ∑DDi = (YiT,t=2 YiT,t=1) ω(i , j )(YiT,t=2 YiT,t=1) jC Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 21 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Más extensiones La combinación con PSM Opción 1: Hacer el matching y después el dif-in-dif ∑DDi = (YiT,t=2 YiT,t=1) ω(i , j )(YiT,t=2 YiT,t=1) jC Opción 2: Añadir a las probabilidades del propensity score como pesos en la estimación del Dif in Dif. (Similar al método alternativo a matching que se mencionó antes) Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 21 / 30
Diferencias en Diferencias Diferencia en Diferencia (DIF DIF) Estimación Econométrica - Problema de Autocorrelación Serial Cuidado: Al estar incorporando la dimensión temporal, estaremos propensos a caer en un problema de correlación serial. Ricardo Pasquini (IAE B.S. y MEU-UTDT) Econometría 2 - Dif in Dif 08/13 22 / 30
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