หลักสูตรคณิตศาสตร์ ปรับปรุง๖๕

๙๕ หนว่ ยท่ี ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สดั ส่วนคะแนน 4 หน่วยการเรียนรู้ เรยี นร้/ู ตัวชีว้ ดั (ชว่ั โมง) (70%) การบวก ลบ คูณ ค 1.1 ป.4/10 - การหาผลลัพธ์จากโจทย์ปญั หาการ 8 5 ค 1.1 ป.4/11 บวก ลบ คูณ หารระคน ทีเ่ น้นลาดบั 19 6 หารระคน ค 1.1 ป.4/12 ขั้นการจานวนทมี่ ี วงเล็บ และไม่มี 5 วงเล็บ 12 10 7 เวลา ค 2.1 ป.4/1 - วเิ คราะหแ์ ละแสดงวธิ หี าคาตอบจาก 23 เศษส่วน โจทย์ ปญั หาการบวก ลบ คูณ หาร 9 ค 1.1 ป.4/3 ระคน 2 ขั้นตอน 20 ทศนิยม ค 1.1 ป.4/4 - สร้างโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ ค 1.1 ป.4/13 หาร ระคน 2 ขน้ั ตอน ค 1.1 ป.4/14 - แก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับค่าเฉลีย่ - บอกระยะเวลา ค 1.1 ป.4/5 - เปรยี บเทียบระยะเวลา ค 1.1 ป.4/6 - อ่านตารางเวลาได้ ค 1.1 ป.4/15 - แกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกบั เวลา ค 1.1 ป.4/16 ระยะเวลา - ระบเุ ศษสว่ นแท้ เศษเกินและจานวน คละ - แสดงปริมาณของส่ิงต่าง ๆ ด้วย เศษส่วน และจานวนคละ - เปรยี บเทียบและเรยี งลาดบั เศษส่วน และ จานวนคละ - หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ จานวนคละ - แก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ เศษสว่ น จานวนคละและนาไปใชใ้ น สถานการณ์ต่าง ๆ - เขียนและอา่ นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหนง่ แสดงปริมาณของส่งิ ตา่ ง ๆ รวมท้งั แสดงสงิ่ ต่าง ๆ ตามทศนิยมที่ กาหนด - เปรียบเทียบและเรยี งลาดับทศนยิ ม ไมเ่ กิน 3 ตาแหน่งจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - บวกและลบทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตาแหน่ง หลักสูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๙๖ หน่วยท่ี ช่ือ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน 8 หน่วยการเรยี นรู้ เรียนรู/้ ตวั ชวี้ ดั (ชัว่ โมง) (70%) 9 มุม - แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา 11 6 10 รปู สี่เหลยี่ มมมุ ฉาก 19 การบวกและการลบของทศนิยมไมเ่ กนิ 7 การนาเสนอข้อมลู 7 3 ตาแหน่ง 3 - แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา 70 30 หรือ ปัญหาในชวี ติ จริงท่เี กย่ี วข้องกบั 100 การบวก การ ลบ 2 ข้ันตอนของ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหนง่ ค 2.1 ป.4/2 - บอกช่อื มุม สว่ นประกอบของมุม ค 2.2 ป.4/1 และสัญลกั ษณ์แทนมุม - วดั มมุ ขนาดต่าง ๆ โดยใชไ้ ม้โพร แทรกเตอร์ - จาแนกชนิดของมุม - สรา้ งมมุ ขนาดตา่ ง ๆ ค 2.1 ป.4/3 - บอกชนดิ และสมบัติของรปู ส่เี หลย่ี ม ค 2.2 ป.4/2 มมุ ฉาก - เขยี นรปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉากโดยใช้ไมโ้ พร แทรกเตอร์ - หาความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหล่ียม มุมฉาก - หาพนื้ ทีข่ องรูปโดยการนบั ตาราง - หาพ้ืนทขี่ องรูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก - แกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาว รอบรูปและพนื้ ท่ีของรปู ส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก ค 3.1 ป.4/1 - อ่านตารางสองทาง - ใช้ขอ้ มลู จากตารางสองทางในการหา คาตอบของโจทย์ปัญหา - อ่านแผนภูมแิ ทง่ - ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิแทง่ ในการหา คาตอบ ของโจทยป์ ัญหา - เขียนแผนภมู ิแทง่ รวมคะแนนระหว่างเรยี น คะแนนทดสอบปลายปี รวมคะแนนท้ังปี หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสัง สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๙๗ โครงสรา้ งรายวิชา ค 15101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง หนว่ ยที่ ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน หนว่ ยการเรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั (ชัว่ โมง) (70%) 1 เศษสว่ น ค 1.1 ป.5/3 - การเปรียบเทียบเศษสว่ นที่ตัวส่วนไม่ 30 11 ค 1.1 ป.5/4 เท่ากนั อาจทาไดโ้ ดย ทาตัวส่วนให้ ค 1.1 ป.5/5 เทา่ กันก่อนแลว้ จงึ เปรยี บเทยี บตัวเศษ เศษสว่ นใดที่มีตัวเศษมากกว่า เศษสว่ น นั้นจะมากกว่า - การเปรียบเทียบจานวนคละให้ เปรียบเทียบจานวนนับของจานวนคละ ก่อน ถา้ จานวนนบั ใดมากกวา่ จานวน คละน้ันจะมากกวา่ ถ้าจานวนนับ เทา่ กนั ใหเ้ ปรยี บเทียบเศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จานวนคละนน้ั จะ มากกวา่ - การเรยี งลาดับเศษส่วนและจานวน คละ ใช้วธิ ีเปรียบเทียบจานวนทลี ะคู่ แล้วเรียงลาดบั จากมากไปน้อยหรอื น้อยไปมาก เศษสว่ นใดคูณกับสว่ น กลบั ของเศษส่วนนนั้ ผลคูณจะเท่ากับ 1 - การหารเศษส่วนทาไดโ้ ดย นาจานวนท่เี ป็น ตัวตงั้ คูณกบั สว่ นกลบั ของตวั หาร - การหารจานวนคละใหเ้ ขยี นจานวนคละใน รูปเศษเกินแล้วใช้วธิ ีการเดียวกันกบั การหาร เศษส่วน - การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ การ คูณ การหารเศษสว่ น 1 ข้นั ตอน เร่ิมจากทา ความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ดาเนินการ ตามแผนและตรวจสอบ - ข้อตกลงเก่ียวกับลาดับข้นั ของการ คานวณท่มี ากกว่า 1 ข้นั ตอน ขั้นท1่ี คานวณในวงเล็บ ข้นั ท่ี 2 คณู หรอื หาร โดยคานวณจากซ้ายไปขวา ข้ันที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยคานวณจากซ้ายไปขวา หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๙๘ หนว่ ยที่ ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา สดั สว่ นคะแนน 2 หนว่ ยการเรียนรู้ เรียนร/ู้ ตัวชี้วัด (ชั่วโมง) (70%) - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบ ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/1 การคณู การหารเศษส่วน 2 ขน้ั ตอน 40 11 ค 1.1 ป.5/6 เร่ิมจากทาความเข้าใจปัญหาวางแผน ค 1.1 ป.5/7 แก้ปญั หาดาเนนิ การตามแผนและ ค 1.1 ป.5/8 ตรวจสอบ ค 2.1 ป.5/1 - จานวนนับที่หาร 10 100 หรอื ค 2.1 ป.5/2 1,000 ไดล้ งตัว เป็นตัวประกอบของ 10 100 หรอื 1,000 ตามลาดบั - เศษสว่ นที่มตี ัวสว่ นเป็น 10 100 และ 1,000 สามารถเขยี นในรปู ทศนยิ ม 1 ตาแหน่ง 2 ตาแหนง่ และ 3 ตาแหน่งตามลาดับ - การหาค่าประมาณเป็นจานวนเต็ม หน่วยหรอื ทศนิยม 1 ตาแหน่ง หรอื 2 ตาแหนง่ ให้พิจารณาเลขโดดในหลักท่ี อยตู่ ิดกนั ทางขวาของหลักที่ต้องการ ประมาณถา้ น้อยกวา่ 5 ให้ปัดจานวนท่ี อยูท่ างขวาของหลกั ทตี่ ้องการ ประมาณทัง้ หมดท้งิ ทาให้จานวนใน หลกั ทตี่ อ้ งการประมาณเปน็ จานวน ถ้า มากกว่าหรือเทา่ กบั 5 ใหป้ ัดจานวนท่ี อยู่ในหลกั ทางขวาของหลักท่ีต้องการ ประมาณทง้ั หมดขน้ึ ทาให้จานวนใน หลกั ที่ตอ้ งการประมาณเพิ่มข้ึนอีก 1 หรือ 0.1 หรอื 0.01 ตามลาดับ - การคณู ทศนิยมกบั จานวนนับ ใช้ วิธีการเดียวกันกบั การคูณจานวนนับ กับจานวนนบั โดยอาจกระจายจานวน หนึ่งตามค่าประจาหลกั แล้วนาไปคูณ กับอีกจานวนหนึง่ จากนั้นนาผลคูณท่ี ได้มาบวกกันผลคณู ของจานวนนบั กับ ทศนยิ ม 1 ตาแหน่ง เป็นทศนิยม 1 ตาแหนง่ ผลคูณของจานวนนับกบั ทศนยิ ม 2 ตาแหน่ง เป็นทศนิยม 2 ตาแหนง่ ผลคณู ของจานวนนับกบั หลกั สตู รคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนุบาลกระสงั สพป.บรุ รี มั ย์ เขต ๒

๙๙ หนว่ ยท่ี ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดส่วนคะแนน 3 หน่วยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั (ช่ัวโมง) (70%) ทศนิยม 3 ตาแหน่ง เป็นทศนิยม 3 การนาเสนอขอ้ มูล ค 3.1 ป.5/1 ตาแหนง่ 10 4 ค 3.1 ป.5/2 - การคูณทศนิยมกับทศนิยม ใชว้ ิธกี าร เดียวกนั กับการคณู จานวนนบั ผลคณู ที่ ไดเ้ ป็นทศนิยมท่ีมีจานวนตาแหน่งของ ทศนิยมเท่ากับผลรวมของจานวน ตาแหน่งของทศนิยมทีน่ ามาคูณกนั - การหารทศนยิ มด้วยจานวนนบั ใช้ วิธกี ารเดียวกันกบั การหารจานวนนับ น่นั คือ นาตัวหารไปหารตวั ต้งั จากซ้าย ไปขวาทลี ะหลักหาผลหารท่ีตัวตง้ั เป็น จานวนนบั และตัวหารเป็นจานวนนบั ผลหารเป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่ง - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาว 1 เซนติเมตร เท่ากบั 10 มิลลเิ มตร 1 เมตร เท่ากบั 100 เซนติเมตร 1 กโิ ลเมตร เทา่ กับ 1,000 เมตร ความสมั พนั ธ์ระหว่างหนว่ ยน้าหนกั 1 กโิ ลกรมั เท่ากบั 1,000 กรมั 1 เมตริกตัน (ตัน) เท่ากบั 1,000 กิโลกรมั ซง่ึ สามารถใช้ความสัมพนั ธ์ ดังกลา่ วเขียนแสดงความยาวหรือ นา้ หนักในรูปทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาทศนิยมไมเ่ กนิ 2 ขน้ั ตอนเร่มิ จากทาความเขา้ ใจปัญหา วางแผนการแกป้ ัญหาดาเนินการตาม แผนและตรวจสอบ - การเขียนแผนภมู แิ ท่งและกราฟเส้นท่ี มีการ ยน่ ระยะของเสน้ แสดงจานวน เป็นการ นาเสนอข้อมลู ทีม่ คี า่ มากหรอื ข้อมลู ที่มีคา่ ใกลเ้ คยี งกันสว่ นการอา่ น ขอ้ มลู จากแผนภูมิ แท่งเปรยี บเทยี บ เป็นการอ่านขอ้ มูลสองชนดิ ทเ่ี ขยี นไว้ ชดิ กันเพ่ือเปรียบเทียบข้อมูล หลักสตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสงั สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๐๐ หน่วยที่ ชือ่ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดส่วนคะแนน 4 หน่วยการเรียนรู้ เรียนรู้/ตัวชีว้ ดั (ชวั่ โมง) (70%) บญั ญัติไตรยางศ์ 5 5 ค 1.1 ป.5/2 โจทยป์ ัญหาการคูณและการหารที่ 20 ร้อยละ 5 แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งปริมาณ 20 ของส่ิง 2 สิ่ง สง่ิ ละ 2 จานวน โดย โจทยก์ าหนดปรมิ าณของส่ิง 2 สงิ่ ให้3 จานวน ซ่ึงเป็นปรมิ าณของ สงิ่ เดยี วกัน 2 จานวน และเป็นปรมิ าณ ของอกี สงิ่ หนง่ึ 1 จานวน อาจหา ปริมาณของอีกสิ่งหนึ่ง อกี 1 จานวน ไดโ้ ดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางศ์ - การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ เริม่ จากทาความ เข้าใจ ปัญหา วางแผน แกป้ ัญหา ดาเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ - การเขยี นแสดงวธิ หี าคาตอบโดยใช้ บญั ญตั ไิ ตรยางศ์อาจทาไดด้ ังน้บี รรทดั ท1่ี เขยี นความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง ปริมาณของสง่ิ 2 ส่งิ ตามโจทย์ กาหนดโดยให้จานวนของสิ่งที่ต้องการ หาไว้ทางขวา บรรทดั ท่ี2 หาจานวน ของส่ิงที่อย่ทู างขวาโดยให้จานวนของ ส่งิ ทีอ่ ยทู่ างซา้ ยเป็น 1 หนว่ ย บรรทดั ที่ 3 หา จานวนของส่ิงท่ีอยทู่ างขวา ตามท่โี จทย์ ตอ้ งการ ค 1.1 ป.5/9 - เศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเปน็ 100 สามารถเขียน ในรูปร้อยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ - ร้อยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์สามารถเขยี น ในรปู เศษสว่ นทม่ี ตี ัวส่วนเปน็ 100 - การหาร้อยละของจานวนนับ อาจ ทาได้โดยเขียนร้อยละ ให้อย่ใู นรูป เศษสว่ นที่มีตวั สว่ นเป็น 100 แล้ว นาไปคูณกบั จานวนนับน้นั - การแก้โจทยป์ ัญหาร้อยละเริ่มจาก ทาความเข้าใจปญั หา วางแผน หลักสตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสงั สพป.บุรีรัมย์ เขต ๒

๑๐๑ หน่วยที่ ชื่อ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน 6 หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นร้/ู ตัวช้วี ดั (ชั่วโมง) (70%) แก้ปญั หา ดาเนนิ การตามแผนและ เสน้ ขนาน ค 2.2 ป.5/1 ตรวจสอบ 10 5 - คาตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ อาจ หาได้โดยเขยี นร้อยละในรปู เศษสว่ น หรือใช้บญั ญัติไตรยางศ์ - การลดราคาเปน็ รอ้ ยละหรือ เปอรเ์ ซ็นตเ์ ป็นการบอกส่วนลดเม่ือ เทยี บกับราคาทตี่ ั้งไว้ 100 บาท - การบอกกาไรหรือขาดทนุ เป็นร้อย ละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์เปน็ การบอกผลต่าง ระหวา่ งทนุ 100 บาท กับราคาขาย - ถ้าราคาขายมากกวา่ ทนุ การขายจะ ได้กาไรซึง่ กาไร หาไดจ้ ากราคาขาย – ทนุ - ถ้าราคาขายน้อยกวา่ ทนุ การขายจะ ขาดทนุ ซง่ึ ขาดทนุ หาไดจ้ ากทุน – ราคาขาย - ถ้าราคาขายเท่ากบั ทนุ เรียกวา่ เทา่ ทุน - เสน้ ตรง 2 เสน้ ทอ่ี ยบู่ นระนาบ เดียวกนั จะขนานกนั ก็ต่อเมือ่ มี ระยะหา่ งเท่ากนั เสมอ - เม่ือเสน้ ตรงเสน้ หน่ึงตัดเส้นตรงคหู่ นงึ่ ถ้ามุมแย้งมีขนาดเทา่ กันแลว้ เสน้ ตรงคู่ นนั้ จะขนาน กนั - เมอ่ื เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเสน้ ตรงคหู่ นง่ึ ถ้าขนาดของมมุ ภายในทอี่ ยบู่ นขา้ ง เดยี วกนั ของเส้นตดั ขวางรวมกนั ได1้ 80° แล้วเสน้ ตรงคนู่ ัน้ จะขนานกัน - การสรา้ งเส้นขนานให้มรี ะยะห่าง ตามทกี่ าหนด มีขั้นตอนดังน้ี ข้นั ที่ 1 เขียนเส้นตรง 1 เสน้ ขน้ั ท่ี 2 กาหนดจุด 2 จุดบนเสน้ ตรง แลว้ สรา้ งเสน้ ต้ังฉาก ทจี่ ุด 2 จุดนั้น ให้มีระยะตามท่กี าหนด หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสงั สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๑๐๒ หนว่ ยท่ี ชือ่ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา สดั สว่ นคะแนน หน่วยการเรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ดั (ชว่ั โมง) (70%) ขน้ั ที่ 3 เขียนเสน้ ตรงให้ผา่ นจุดปลาย ของ เส้นตงั้ ฉากท้ังสองเส้นจะได้เสน้ ขนานท่ีมีระยะห่างตามทก่ี าหนด - การสรา้ งเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรง ที่กาหนดโดยให้ผา่ นจดุ 1 จดุ ทีไ่ ม่อยู่ บนเส้นตรงที่กาหนด วธิ ที ่ี1 สรา้ งใหม้ ี ระยะห่างเทา่ กนั มขี นั้ ตอนดงั น้ี ข้นั ที่ 1 วดั ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ กับ เสน้ ตรงท่กี าหนด ขน้ั ท่ี 2 กาหนดจดุ 1 จดุ บนเสน้ ตรง แลว้ สรา้ งเสน้ ตัง้ ฉากทจ่ี ุดนน้ั ให้มี ระยะห่างเท่ากบั ระยะห่างทว่ี ัดไดโ้ ดย ให้จุดปลายของเสน้ ตง้ั ฉากอยู่ข้าง เดียวกนั กับจดุ ที่กาหนด ขั้นท่ี 3 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดท่ี กาหนดและจดุ ปลายของเสน้ ตง้ั ฉากท่ี อยขู่ า้ งเดยี วกันกบั จดุ ที่กาหนดจะได้ เสน้ ขนานตามต้องการ วธิ ที ่ี2 สร้างมมุ แย้งให้มีขนาดเทา่ กนั มีขั้นตอนดังนี้ ขน้ั ท่ี 1 เขยี นเสน้ ตรงให้ผา่ นจุดท่ี กาหนดและตัดกบั เสน้ ตรง ที่กาหนด ขัน้ ที่ 2 ให้จุดที่กาหนดเปน็ จุดยอด มุม แล้วสร้างมุมแย้งให้มีขนาดเท่ากัน ขน้ั ที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเสน้ หนึง่ ให้ ผ่านจดุ ที่กาหนดโดยให้ทับกับแขนของ มุม ซง่ึ เปน็ แขนทข่ี นานกับเส้นตรงท่ี กาหนดจะได้เส้นขนานตามต้องการ วธิ ที ่ี 3 สร้างมุมภายในท่อี ยู่บนขา้ ง เดยี วกันของเส้นตัดขวางรวมกัน ได1้ 80° มขี ้นั ตอน ดงั นี้ ขั้นท่ี 1 เขยี นเสน้ ตรงใหผ้ า่ นจุดท่ี กาหนดและตัดกบั เสน้ ตรงทก่ี าหนด ขัน้ ท่ี 2 ให้จุดท่ีกาหนดเป็นจุดยอดมุม แลว้ สร้างมมุ ภายในที่อย่บู นข้าง หลักสตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ รี ัมย์ เขต ๒

๑๐๓ หน่วยที่ ชื่อ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สดั สว่ นคะแนน 7 หน่วยการเรียนรู้ เรียนร้/ู ตัวชวี้ ดั (ชัว่ โมง) (70%) เดยี วกันของเส้นตัดขวางให้รวมกัน รูปสี่เหลย่ี ม ค 2.1 ป.5/4 ได1้ 80° 15 10 ค 2.2 ป.5/2 ขัน้ ที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเสน้ หน่ึงให้ ค 2.2 ป.5/3 ผา่ นจดุ ที่กาหนดโดยให้ทับกบั แขนของ มุม ซง่ึ เปน็ แขนทขี่ นานกับเส้นตรงที่ กาหนดจะไดเ้ สน้ ขนานตามต้องการ - รูปสี่เหลยี่ มจัตุรสั เป็นรูปส่เี หลย่ี มทมี่ ี มุมทกุ มมุ เปน็ มุมฉาก ดา้ นทุกด้าน ยาวเทา่ กัน ดา้ นตรงขา้ มขนานกัน 2 คู่ เส้นทแยงมมุ ยาวเท่ากัน แบ่งคร่ึงซ่ึงกนั และกนั และตดั กนั เปน็ มมุ ฉาก - รปู ส่เี หลย่ี มผืนผา้ เปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มทม่ี ี มุมทุกมมุ เปน็ มุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มยาว เทา่ กนั และขนานกนั 2 คู่ดา้ นท่ีอยู่ ติดกนั ยาวไม่เทา่ กัน เสน้ ทแยงมมุ ยาว เท่ากนั และแบ่งคร่ึงซึง่ กนั และกนั - รูปสเ่ี หลี่ยมขนมเปยี กปนู เป็นรูป สีเ่ หลย่ี มทีม่ มี มุ ทกุ มุมไมเ่ ปน็ มุมฉาก มุมที่อยูต่ รงข้ามกนั มีขนาดเท่ากัน ด้านทกุ ด้านยาวเทา่ กนั ดา้ นตรงข้าม ขนานกัน 2 คู่ เสน้ ทแยงมุมแบง่ คร่งึ ซ่ึงกนั และกนั และตดั กันเป็นมุมฉาก - รูปส่เี หลี่ยมดา้ นขนานเปน็ รปู สี่เหลี่ยมท่มี มี ุมที่อยู่ตรงขา้ มกัน มี ขนาดเท่ากันด้านตรงขา้ มยาวเทา่ กัน และขนานกนั 2 คู่ เสน้ ทแยงมุมแบง่ ครง่ึ ซง่ึ กันและกนั - รปู สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรปู ส่เี หล่ยี มที่ มีด้าน ขนานกัน 1 คู่ - รปู สี่เหลย่ี มรปู วา่ ว เปน็ รปู สเี่ หลย่ี มท่ี มีมุมท่ีอยตู่ รงข้ามกันมขี นาดเท่ากนั 1 คู่และด้านที่อยู่ติดกนั ยาวเท่ากัน 2 คู่ เสน้ ทแยงมมุ ตัดกันเปน็ มมุ ฉากและมี เสน้ ทแยงมุมเพยี งเสน้ เดยี วท่ีถกู แบ่ง คร่ึงดว้ ยเสน้ ทแยงมุมอีกเส้นหนง่ึ หลักสูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสงั สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต ๒

๑๐๔ หนว่ ยท่ี ช่อื มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา สดั สว่ นคะแนน 8 หนว่ ยการเรยี นรู้ เรยี นร้/ู ตวั ชี้วดั (ชั่วโมง) (70%) - การสร้างรูปส่ีเหลย่ี ม เป็นการสรา้ ง ปริมาตรและความจุ ค 2.1 ป.5/3 ตาม ลกั ษณะหรือสมบตั ิของรูป 15 10 ของทรงส่ีเหลย่ี มมุม ค 2.2 ป.5/4 สี่เหลี่ยมแตล่ ะชนดิ ซึ่งต้องอาศัยทักษะ การวดั ความยาวการใช้ โพรแทรกเตอร์ ฉาก หรอื วงเวยี น พื้นทขี่ องรปู สี่เหลยี่ มดา้ น ขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน พนื้ ทขี่ องรูปสี่เหลยี่ มขนมเปยี กปนู = ความสงู × ความยาวของฐาน - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาว รอบรูปและพื้นท่ีของรูปสีเ่ หล่ียม ด้าน ขนานอาจใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตามขัน้ ตอน ดังน้ี ข้ันที่ 1 ทาความเข้าใจปญั หา ขัน้ ที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา ขน้ั ที่ 3 ดาเนนิ การตามแผน ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบ - ปรซิ มึ เป็นรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ รง ตนั มีหนา้ ตัดหรอื ฐาน 2 หนา้ อยูบ่ น ระนาบทีข่ นานกนั และหน้าตดั หรอื ฐาน เป็นรูปหลายเหลยี่ มทเ่ี ทา่ กนั ทกุ ประการหน้าข้างเป็นรูปส่ีเหล่ียม ดา้ น ขนาน - ชนิดของปรซิ มึ จาแนกตามรูปหลาย เหลี่ยมท่ีเปน็ หนา้ ตดั หรอื ฐาน - ปรซิ มึ ส่ีเหล่ยี มท่ีมหี น้าทุกหนา้ เป็นรปู ส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก เรียกว่า ทรงสเ่ี หล่ยี ม มมุ ฉาก - ปรซิ ึมสี่เหลี่ยมหรอื ทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉากที่มหี น้าทกุ หน้าเปน็ รูปส่ีเหลี่ยม จัตรุ ัสเรยี กว่า ลูกบาศก์ - ลูกบาศก์ทเ่ี ปน็ ทรงตนั ที่มคี วามกว้าง ความยาวและความสูง ด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย - ลูกบาศก์ท่เี ป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาวและความสงู ดา้ นละ 1 หลกั สูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๐๕ หนว่ ยท่ี ชือ่ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สดั สว่ นคะแนน หน่วยการเรียนรู้ เรยี นรู/้ ตวั ชว้ี ดั (ช่ัวโมง) (70%) เซนติเมตร มปี รมิ าตร 1 ลูกบาศก์ 70 30 เซนติเมตร 100 - ลกู บาศกท์ ่ีเปน็ ทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาวและความสูง ด้านละ 1 เมตร มปี ริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร - ปริมาตรของทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก = ความ กว้าง × ความยาว × ความสูง หรอื ปริมาตร ของทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก = พื้นทีฐ่ าน × ความสงู - การหาความจุของภาชนะทรง ส่เี หล่ียมมุม ฉากเปน็ การหาปรมิ าตร ภายในของภาชนะ น้นั 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 มลิ ลลิ ิตร 1 ลติ ร เท่ากับ 1,000 ลกู บาศก์ เซนตเิ มตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 มลิ ลิลิตร 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1,000 ลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปรมิ าตร ของทรงสี่เหลีย่ มมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรง ส่ีเหล่ยี มมุมฉากเรมิ่ จากทาความเขา้ ใจ ปัญหา วางแผน แกป้ ญั หา ดาเนนิ การตามแผนและ ตรวจสอบ รวมคะแนนระหว่างเรียน คะแนนทดสอบปลายปี รวมคะแนนทัง้ ปี หลกั สตู รคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๐๖ โครงสรา้ งรายวิชา ค 16101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลาเรียน 160 ช่ัวโมง หนว่ ยท่ี ชือ่ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดส่วนคะแนน หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั (ชั่วโมง) (70%) 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/4 -ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัว 19 8 ค 1.1 ป.6/5 ประกอบเฉพาะและการแยก ตวั ค 1.1 ป.6/6 ประกอบ -ห.ร.ม. และ ค.ร.น. -การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2 เศษส่วน ค 1.1 ป.6/1 -การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับ 17 8 ค 1.1 ป.6/7 เศษสว่ นและจานวนคละ โดยใช้ ค 1.1 ป.6/8 ความรูเ้ รื่อง ค.ร.น. -การบวก การลบเศษสว่ นและจานวน คละโดยใชค้ วามรู้ เร่ือง ค.ร.น. -การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจานวนคละ -การแก้โจทย์ปญั หาเศษส่วนและ จานวนคละ 3 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.6/9 - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษสว่ นและ 15 8 ค 1.1 ป.6/10 ทศนิยม -การหารทศนยิ ม - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ทศนยิ ม (รวมการแลกเงนิ ตา่ งประเทศ) 4 รอ้ ยละและอัตราสว่ น ค 1.1 ป.6/2 - อตั ราสว่ น อัตราส่วนทเี่ ทา่ กันและ 20 9 ค 1.1 ป.6/3 มาตราสว่ น ค 1.1 ป.6/11 -การแก้โจทยป์ ญั หาอัตราสว่ นและ ค 1.1 ป.6/12 มาตราสว่ น - การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ 5 แบบรูป ค 1.2 ป.6/1 - การแกป้ ญั หาเกี่ยวกับแบบรปู 9 4 6 รปู สามเหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 - ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสามเหล่ยี ม 20 8 7 รูปหลายเหลยี่ ม ค 2.2 ป.6/1 - การสร้างรปู สามเหล่ียม 17 7 ค 2.2 ป.6/2 - ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของรปู สามเหล่ียม ค 2.1 ป.6/2 - มุมภายในของรูปหลายเหลีย่ ม หลกั สตู รคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนุบาลกระสงั สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๐๗ หนว่ ยท่ี ชือ่ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน 8 หนว่ ยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตัวชีว้ ดั (ชั่วโมง) (70%) 9 วงกลม รปู เรขาคณติ สามมิติ ค 2.1 ป.6/3 - ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรปู 20 8 10 13 การนาเสนอขอ้ มูล หลายเหลี่ยม 5 10 - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความ 5 70 ยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของรูปหลาย 30 100 เหลยี่ ม ค 2.1 ป.6/3 - ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของ ค 2.2 ป.6/1 วงกลม - การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับความ ยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของวงกลม - สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม - การสรา้ งวงกลม ค 2.1 ป.6/1 - ปริมาตรของรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ี่ ค 2.2 ป.6/3 ประกอบดว้ ยทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก ค 2.2 ป.6/4 - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับปริมาตร ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ท่ี ประกอบดว้ ยทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด - รปู คล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พีระมดิ ค 3.1 ป.6/1 - การอา่ นแผนภมู ริ ปู วงกลม รวมคะแนนระหวา่ งเรียน คะแนนทดสอบปลายปี รวมคะแนนทั้งปี หลักสูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสงั สพป.บรุ รี ัมย์ เขต ๒

๑๐๘ โครงสรา้ งรายวชิ า รหัสวชิ า ค 21101 วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ หน่วยที่ ชื่อ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สดั สว่ นคะแนน หนว่ ยการเรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด (ชวั่ โมง) (70%) 1 จานวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 − จานวนเต็มบวก จานวน เต็มลบ 18 20 และศูนยเ์ ป็นการใชต้ ัวเลขแทน จานวนในชีวติ ประจาวัน และนามา เปรียบเทียบกันไดโ้ ดยใชเ้ ส้นจานวน − การบวก การลบ การคณู การ หารจานวนเต็มเปน็ การดาเนินการ ทางคณิตศาสตร์โดยมีความสมั พันธ์ กันระหวา่ งการบวกกบั การลบ การ คูณกบั การหาร และใช้สมบัติเกย่ี วกับ การบวกและการคูณของจานวนเตม็ สมบตั ิของหนึ่งและศูนยช์ ว่ ยในการหา คาตอบได้ 2 การสรา้ งทาง ค 2.2 ม.1/1 − การสร้างรูปเรขาคณิตโดยการใช้วง 11 10 เรขาคณติ เวียนและสันตรงต้องอาศัยความรู้ 3 เลขยกกาลัง เร่ืองการสรา้ งพ้ืนฐาน รวมทง้ั การ สบื เสาะ สังเกต และคาดการณ์เป็น กระบวนการเรยี นรู้ที่ส่งเสรมิ ให้สรา้ ง องค์ความรู้ด้วยตนเองโดยใชส้ มบัติ ทางเรขาคณิตเป็นส่ือการเรียนรู้ ค 1.1 ม.1/2 − เลขยกกาลังเป็นสัญลักษณ์ใช้แสดง 10 10 จานวนทเี่ กิดจากการคูณตัวเองซ้ากนั หลายๆ ตัว − สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ เปน็ การ เขยี นจานวนในรูปการคูณของจานวน ท่ีมากกวา่ หรอื เท่ากบั 1 แต่นอ้ ยกวา่ 10 กบั เลขยกกาลงั ท่มี ีฐานเป็น สบิ และเลขชกี้ าลังเป็นจานวนเต็มนิยมใช้ กบั จานวนท่มี คี ่ามากๆ หรือมีค่า นอ้ ยๆ - เลขยกกาลังทมี่ ีฐานเดยี วกนั และ เลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ สามารถ นามาคูณและหารกันได้ โดยใชส้ มบัติ หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสงั สพป.บุรีรัมย์ เขต ๒

๑๐๙ หน่วยที่ ช่ือ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา สัดส่วนคะแนน 4. หน่วยการเรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวัด (ชว่ั โมง) (70%) 5. การคณู และสมบตั ิการหารของเลขยก 12 10 กาลัง 9 10 ทศนิยมและเศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 − เศษส่วนและทศนยิ มเป็นการใช้ ตวั เลขแทนจานวนในชีวติ ประจาวัน และเปรียบเทยี บกันได้โดยใช้เสน้ จานวน − การบวก การลบ การคณู การ หารเศษส่วน และทศนิยมเปน็ การ ดาเนนิ การทางคณิตศาสตร์โดยมี ความสัมพนั ธ์กนั ระหว่าง การบวกกบั การลบ การคณู กบั การหาร รูปเรขาคณิต ค 2.2 ม.1/2 − รปู เรขาคณิตสามมิตหิ รือทรงสาม สองมติ แิ ละ มิติมสี ่วนประกอบของรูปเรขาคณิต สามมิติ หนึง่ มิติและรปู เรขาคณิตสองมติ ิ ซึง่ สามารถมองจากดา้ นหนา้ ดา้ นข้าง หรอื ด้านบนได้ คะแนนสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหวา่ งเรยี น 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 100 รวมทั้งหมด หลักสตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสงั สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๑๐ โครงสร้างรายวิชา รหสั วิชา ค 21102 วิชา คณติ ศาสตร์ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต หนว่ ยที่ ช่อื มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน หนว่ ยการเรยี นรู้ เรยี นรู/้ ตวั ช้วี ัด (ช่วั โมง) (70%) 1 สมการเชิงเส้น ค 1.3 ม.1/1 − แบบรปู ท่ีมคี วามสัมพันธ์กัน 11 13 ตัวแปรเดยี ว ตามลักษณะต่างๆ สามารถนามาเขียน ในรปู สมการเพอื่ แสดงความสัมพันธ์ − การแกส้ มการเชิงเส้น ตวั แปร เดียวจะใช้สมบตั ขิ องการเทา่ กันในการ หาคาตอบ − การเขยี นสมการเชิงเสน้ ตวั แปร เดยี วสามารถวิเคราะห์ไดจ้ าก ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งจานวนจาก เง่อื นไขในสถานการณห์ รือปัญหา 2 อตั ราส่วน สดั สว่ น ค 1.1 ม.1/3 − ความสมั พนั ธท์ ี่แสดงการ 13 10 และรอ้ ยละ เปรียบเทียบปรมิ าณสองปริมาณซ่ึง อาจมหี น่วยเดยี วกนั หรือตา่ งหน่วยกัน กไ็ ด้เรียกว่าอตั ราส่วน − ประโยคทแี่ สดงการเทา่ กนั ของ อตั ราส่วนสองอัตราสว่ นเรียกว่า สดั ส่วน − รอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ตเ์ ป็น อัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบ ปรมิ าณใดปริมาณหนง่ึ ต่อ 100 − เราสามารถใช้อัตราส่วน สัดสว่ น และร้อยละในการแกโ้ จทย์ปัญหา อยา่ งหลากหลายได้ 3 กราฟและ ค 1.3 ม.1/2 − กราฟแสดงความสัมพันธ์ในระบบ 26 25 ความสัมพนั ธ์ เชงิ เส้น ค 1.3 ม.1/3 พิกัดฉากจะเขยี น เส้นจานวนใน แนวนอน และแนวต้ังให้ตัดกันเป็น มุมฉากที่ตาแหน่งของจดุ ทเี่ รียกว่า จดุ กาเนิด ซึ่งการอ่านและ การแปล ความหมายของกราฟบนระนาบใน - ระบบพิกัดฉาก จะทราบถงึ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งปริมาณสองกลุ่ม และสามารถอธิบายความเปล่ยี นแปลงของปริมาณ ทีเ่ กิดขน้ึ ได้ หลกั สูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสัง สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๑๑ หนว่ ยท่ี ช่ือ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สดั ส่วนคะแนน 3 หน่วยการเรียนรู้ เรียนร/ู้ ตัวชี้วัด (ช่วั โมง) (70%) กราฟและ 4 ความสัมพันธ์ ค 1.3 ม.1/2 − กราฟแสดงความเกีย่ วข้อง เชงิ เสน้ (ต่อ) ค 1.3 ม.1/3 ระหว่างปรมิ าณสองชุดท่มี ี สถติ ิ ความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นมลี ักษณะเปน็ เสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง หรือเป็นจดุ ท่เี รยี งอยใู่ นแนวเส้นตรงเดียวกัน และ กราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ที่ อยูใ่ นรปู Ax+By+C = 0 เม่ือ x , y เปน็ ตวั แปร A, B และ C เป็นค่าคงท่ี A และ B ไม่เทา่ กับ 0 พรอ้ มกันมี ลกั ษณะเปน็ เสน้ ตรงเรยี กวา่ กราฟ เส้นตรง โดยการใช้กราฟหรือโดยใช้ สมบัตกิ ารเท่ากนั − การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สอง ตวั แปรเป็นการหาคาตอบของระบบ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร อาจหา คาตอบได้โดยการใชก้ ราฟหรือโดยใช้ สมบัตกิ ารเทา่ กนั -ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรอาจ มีคาตอบเดียว มหี ลายคาตอบหรือ ไมม่ ีคาตอบโดยพจิ ารณาได้จากกราฟ ของสมการทั้งสองของระบบสมการ เชงิ เสน้ สองตัวแปรนัน้ ๆ ค 3.1 ม.1/1 − การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ดว้ ยวิธกี ารท่ี 10 12 เหมาะสมทาใหเ้ กดิ ความชัดเจนเกยี่ วกบั ประเด็นของปญั หาหรือสถานการณแ์ ละการ ดาเนินการในทางปฏิบตั ิ การเลือกตัวแทนท่ี บ่งบอกลกั ษณะท่ตี อ้ งการทราบของข้อมูล ชุดใดชุดหน่ึงจะทาได้โดยการหาคา่ เฉล่ีย มัธยฐาน และฐานนยิ มของขอ้ มลู วธิ ใี ด วธิ ี หนง่ึ ตามวัตถุประสงคท์ ี่ จะนาข้อมลู ไปใช้ หรอื ตามความเหมาะสมของขอ้ มลู คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหว่างเรยี น 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 รวมท้ังหมด 100 หลกั สูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสงั สพป.บุรีรัมย์ เขต ๒

๑๑๒ โครงสร้างรายวิชา รหสั วิชา ค 22101 วิชา คณติ ศาสตร์ 3 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต หนว่ ยท่ี ช่อื มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สดั สว่ นคะแนน 1 หน่วยการเรยี นรู้ เรียนร้/ู ตวั ชวี้ ดั (ชัว่ โมง) (70%) 2 จานวนตรรกยะ ค 1.1 ม.2/1 - เลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขชกี้ าลงั เป็น 11 12 3 จานวนจรงิ จานวนเต็ม การนาความรู้เกี่ยวกับ 4 พหุนาม เลขยกกาลังไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ค 1.1 ม.2/2 - จานวนอตรรกยะ จานวนจริง 14 12 รากทีส่ องและรากทีส่ ามของจานวน ตรรกยะ การนาความรเู้ กี่ยวกับ จานวนจรงิ ไปใช้ ค 1.2 ม.2/1 - พหุนาม การบวก การลบ และ 10 10 การคณู ของพหนุ าม การหาร พหนุ ามด้วยเอกนามทม่ี ผี ลหารเปน็ พหุ นาม การแยกตัวประกอบ ค1.2 ม.2/2 - การแยกตัวประกอบของพหุนาม 15 14 ของพหนุ าม ดกี รสี องโดยใช้ สมบตั ิการแจกแจง กาลังสองสมบูรณ์ ผลตา่ งของกาลงั สอง 5 สถิติ ค3.1 ม.2/1 - การนาเสนอและวิเคราะหข์ ้อมูล 10 12 แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ – ใบ ฮสิ โท แกรม ค่ากลางของข้อมูลการแปล 10 ความหมายผลลพั ธก์ ารนาสถิติไปใช้ 70 ในชีวิตจริง 20 100 คะแนนทดสอบกลางภาค รวมคะแนนระหว่างเรยี น คะแนนทดสอบปลายภาค รวมทั้งหมด หลกั สตู รคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสัง สพป.บุรีรัมย์ เขต ๒

๑๑๓ โครงสร้างรายวชิ า รหัสวิชา ค 22102 วชิ า คณติ ศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต หนว่ ยท่ี ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา สัดส่วนคะแนน 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ดั (ช่วั โมง) (70%) พ้ืนทีผ่ ิว 2 ค 2.1 ม.2/1 -การหาพนื้ ทีผ่ ิวของปริซึมและ 10 10 ปริมาตร 3 ทรงกระบอก การนาความรเู้ กี่ยวกบั 4 การสรา้ งทาง 5 เรขาคณติ พน้ื ทีผ่ ิวของปรซิ ึมและทรงกระบอกไป เสน้ ขนาน 6 การแปลง ใช้ในการแก้ปัญหา 7 ความเทา่ กันทกุ ค 2.1 ม.2/2 -การหาปริมาตรของปริซึมและ 9 10 ประการ ทรงกระบอก การนาความรู้เก่ียวกับ ทฤษฎพี ีทาโกรสั ปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา ค 2.2 ม.2/1 -การนาความรเู้ ก่ียวกบั การ 8 10 สรา้ งทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชวี ติ จริง ค 2.2 ม.2/2 -สมบัตเิ กีย่ วกับเสน้ ขนานและ 86 รูปสามเหลีย่ ม ค 2.2 ม.2/3 -การเลอื่ นขนาน การสะท้อน 87 การหมุน การนาความรเู้ กีย่ วกับการ แปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการ แก้ปญั หา ค 2.2 ม.2/4 -ความเท่ากันทุกประการของรูป 8 7 สามเหลย่ี ม การนาความรเู้ กี่ยวกบั ความเทา่ กันทกุ ประการไปใช้ในการ แก้ปญั หา ค 2.2 ม.2/5 -ทฤษฎีพีทาโกรัส บทกลบั ของ 9 10 ทฤษฎพี ีทาโกรสั การนาความรู้ เกย่ี วกบั ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบท กลบั ไปใช้ในชวี ติ จรงิ คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 รวมท้ังหมด 100 หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสัง สพป.บรุ รี ัมย์ เขต ๒

โครงสร้างรายวชิ า ๑๑๔ รหสั วิชา ค 23101 วิชา คณติ ศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต หนว่ ยท่ี ช่ือ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา สดั สว่ นคะแนน หน่วยการเรียนรู้ เรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด (ช่วั โมง) (70%) 1 การแยกตวั ประกอบ ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตวั ประกอบของพหุนาม 12 10 ของพหุนาม ดกี รีสูงกวา่ สองท่ีมสี ัมประสิทธ์เิ ป็น จานวนเต็ม - การแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มี สัมประสิทธิ์เปน็ จานวนเตม็ โดยใช้ ทฤษฎีบทเศษเหลือ 2 อสมการเชิงเสน้ ค 3.1 ม.3/1 - อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 10 10 ตัวแปรเดยี ว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 3 สมการกาลงั สอง ตัวแปรเดียว - โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั การแก้อสมการ 4 ระบบสมการ เชงิ เส้นตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/2 - การแกส้ มการกาลังสองโดยวธิ ีทา 8 10 เป็นกาลังสองสมบรู ณ์ - โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการกาลัง สอง ค 1.3 ม.3/3 - ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร 13 10 - การแก้ระบบสมการ เชงิ เส้นสองตวั แปรและกราฟ - โจทยส์ มการเชิงเส้นสองตัวแปร 5 พน้ื ท่ผี ิวและ ค 2.1 ม.3/1 - รปู เรขาคณิตสามมติ ิ 10 12 ปริมาตร ค 2.1 ม.3/2 - ปริมาตรของพีระมิดและกรวย - ปริมาตรของทรงกลม 6 ความนา่ จะเป็น ค 3.2 ม.3/1 - พืน้ ทผี่ วิ ของพีระมิด กรวยและทรง กลม - การนาไปใช้ - ความนา่ จะเป็น - การทดลองส่มุ และเหตุการณ์ - ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ - ความนา่ จะเปน็ กับการตัดสินใจ คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหวา่ งเรยี น 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 100 รวมท้ังหมด หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนุบาลกระสงั สพป.บรุ รี ัมย์ เขต ๒

๑๑๕ รหสั วชิ า ค 23102 โครงสร้างรายวิชา ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 วชิ า คณติ ศาสตร์ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต หน่วยท่ี ช่ือ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน 1 หนว่ ยการเรียนรู้ เรียนรู/้ ตวั ชวี้ ัด (ชว่ั โมง) (70%) 2 สถิติ ฟงั กช์ นั กาลงั สอง ค 3.1 ม.3/1 - ข้อมลู และการนาเสนอข้อมูล 10 10 3 - คา่ กลางของข้อมลู 15 15 4 ความคลา้ ย 5 อัตราสว่ นตรีโกณมิติ ค 1.2 ม.3/2 - สมการของพาลาโบลาท่ีกาหนด 10 10 วงกลม ดว้ ยสมการ y = ax2 เมอ่ื a  0 15 15 - พาลาโบลาทก่ี าหนดด้วยสมการ 10 10 y = ax2 + k เม่อื a  0 10 70 - พาลาโบลาทีก่ าหนดดว้ ยสมการ ( )2 เมือ่ a  0 y =a x−h +k ค 2.2 ม.3/1 - สมการของพาลาโบลาท่ีกาหนด ดว้ ยสมการ y = ax2 + bx + c เมือ่ a 0 - รปู เรขาคณติ ที่คล้ายกัน - รปู สามเหลีย่ มทีค่ ลา้ ยกนั - การนาไปใช้ ค 2.2 ม.3/2 - ทกั ษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์กบั ตรโี กณมติ ิ ค 2.2 ม.3/3 - วงกลม - มุมทจ่ี ุดศูนย์กลางและมมุ ใน สว่ นโคง้ ของวงกลม - คอร์ด - เสน้ สัมผัสวงกลม คะแนนทดสอบกลางภาค รวมคะแนนระหว่างเรียน หลกั สตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ ีรัมย์ เขต ๒

๑๑๖ โครงสร้างรายวิชา รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม รหสั วชิ า ค21201 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 จานวน 20 ชว่ั โมง จานวน 0.5 หน่วยกติ ลาดบั ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสาคญั เวลา น้าหนกั ท่ี (ช่วั โมง) คะแนน 1 การประยุกต์ 1 1. ใชค้ วามรู้เก่ยี วกับรปู เรขาคณิต - รูปเรขาคณติ 13 จานวนนบั รอ้ ยละในชวี ติ ประจาวัน - จานวนนบั 24 ปัญหาชวนคดิ และทักษะ - ร้อยละใน 24 กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ชีวติ ประจาวนั 24 แก้ปญั หาต่าง ๆ ได้ - ปญั หาชวนคิด 7. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผล ของคาตอบที่ได้ รวม 7 15 2 จานวนและตวั เลข 2. อา่ นและเขียนตัวเลขโรมันได้ - จานวนและตวั เลข 2 2 3. บอกคา่ ของเลขโดดตวั เลขฐาน - ระบบตัวเลขโรมัน 2 3 ต่าง ๆ ท่กี าหนดให้ได้ - ระบบตวั เลขฐานตา่ งๆ 2 4 4. เขียนตัวเลขท่ีกาหนดใหเ้ ป็น - การเปล่ยี นฐานใน 2 6 ตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้ ระบบตัวเลข 7. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของ คาตอบทีไ่ ด้ รวม 8 15 3 การประยุกตข์ อง 5. ใช้ความร้เู กย่ี วกบั จานวนเต็มและ - การคิดคานวณ 1 6 2 4 จานวนเตม็ และเลข เลขยกกาลังในการแกป้ ัญหาได้ - สัญกรณว์ ิทยาศาตร์ ยกกาลัง 7. ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผล - โจทย์ปัญหา 25 ของคาตอบทไี่ ด้ รวม 5 15 คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 รวมทั้งหมด 100 หลักสตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสัง สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๑๑๗ โครงสรา้ งรายวิชา รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ รหสั วชิ า ค 21202 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 จานวน 20 ช่ัวโมง จานวน 0.5 หน่วยกติ ลาดับ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสาคญั เวลา น้าหนัก ท่ี (ช่วั โมง) คะแนน 1 การเตรียมความ 1.ใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับข้อความ - ขอ้ ความคาดการณ์ 1 1 พรอ้ มในการให้ คาดการณ์ ประโยคเง่ือนไข บทกลบั - ประโยคเง่อื นไข 12 เหตผุ ล ของประโยคเงื่อนไข การใหเ้ หตุผล - บทกลับของ 22 ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ประโยคเงือ่ นไข แก้ปัญหาตา่ ง ๆ และประยุกต์ใช้ใน - การใหเ้ หตุผล 12 ชีวิตประจาวนั ได้ 6. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของ คาตอบท่ีได้ รวม 5 7 2 บทประยุกต์ 2 5. ใช้ความรู้เกยี่ วกบั แบบรปู ของ - แบบรูปของจานวน 2 2 จานวน ขา่ ยงาน การประยุกตข์ อง - ข่ายงาน 23 เศษสว่ นและทศนยิ มในการแกป้ ญั หา - การประยกุ ต์ของ 1 3 และประยุกตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจาวันได้ เศษสว่ นและทศนยิ ม 6. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของ คาตอบทไี่ ด้ รวม 6 8 3 พหุนาม 2. ระบนุ ิพจน์ท่ีเปน็ เอกนามและไม่ - เอกนาม 13 เปน็ เอกนาม และแสดงการบวก การ - การบวกและการ 1 4 ลบเอกนามได้ ลบเอกนาม 3. เขียนพหุนามในรปู พหนุ ามในรูป - พหุนาม 15 ผลสาเรจ็ และระบดุ กี รีของพหุนาม - การบวกและการ 1 6 พจน์แตล่ ะพจน์ในพหนุ ามได้ ลบพหุนาม 1 4. อธิบายและหาผลลัพธข์ องการบวก - การคูณพหุนาม 6 การลบ การคูณ การหาร พหนุ ามได้ - การหารพหุนาม 2 6 6. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของ คาตอบทีไ่ ด้ รวม 7 30 คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหว่างเรยี น 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 รวมตลอดภาคเรียน 100 หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสัง สพป.บุรีรัมย์ เขต ๒

๑๑๘ โครงสร้างรายวชิ า รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ รหัสวิชา ค 22201 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 จานวน 20 ช่ัวโมง จานวน 0.5 หน่วยกติ ลาดบั ช่อื หน่วยการ ผลการเรยี นรู้ สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั ท่ี เรียนรู้ (ชั่วโมง) คะแนน 1 สมบตั ขิ องเลข 1. คูณและหารจานวนท่ีเขียนอยู่ -ความหมายของเลขยก 1 3 ยกกาลัง ในรปู เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชีก้ าลัง กาลงั เป็นจานวนเต็มโดยใช้บทนยิ ามและ -สมบัตขิ องเลขยกกาลงั 2 2 สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั และนาไปใช้ -การเขียนจานวนในรปู 1 2 ในการแกป้ ญั หาได้ สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 2. คานวณและใชเ้ ลขยกกาลงั ใน -การดาเนินการของเลขยก 1 2 การเขียนแสดงจานวนที่มคี า่ น้อย ๆ กาลงั หรอื มาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ -สมบตั ิอ่นื ๆ ของเลขยก 1 2 วิทยาศาสตร์ได้ กาลัง -ดอกเบ้ยี ทบต้น 12 รวม 7 20 2 พหนุ ามและ 3. บวก ลบ คูณ หารพหนุ ามได้ -ทบทวนพหนุ าม 24 เศษสว่ นของพหุ 4. บวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นของ -การคณู พหุนาม 24 นาม พหนุ ามที่มดี ีกรีไมเ่ กนิ หน่งึ ได้ -การหารพหนุ าม 24 -เศษสว่ นของพหนุ าม 13 รวม 7 30 3 การประยุกต์ 5. ใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกบั อัตราส่วน -อัตราสว่ น 23 เก่ยี วกับ สัดส่วนและรอ้ ยละแก้ปัญหาหรือ -รอ้ ยละ 27 อัตราสว่ นและ สถานการณต์ ่าง ๆ ได้ ร้อยละ รวม 4 10 10 คะแนนทดสอบกลางภาค 70 รวมคะแนนระหว่างเรยี น 20 คะแนนทดสอบปลายภาค 100 รวมตลอดภาคเรยี น หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนุบาลกระสงั สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต ๒

๑๑๙ โครงสรา้ งรายวิชา รายวิชาคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ รหัสวิชา ค 22202 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 จานวน 20 ชว่ั โมง จานวน 0.5 หนว่ ยกิต ลาดับ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั ที่ (ชัว่ โมง) คะแนน 1 การแยกตวั ประกอบ 1. แยกตวั ประกอบของพหุ -การแยกตัวประกอบโดยใช้ 2 3 ของพหนุ ามดีกรสี อง นามดีกรีสองโดยใชค้ ุณสมบตั ิ สมบตั กิ ารแจกแจง การแจกแจงได้ - การแยกตัวประกอบของพหุ 3 5 2. แยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรสี องตวั แปรเดยี ว นามดีกรีสองท่ีอยูใ่ นรูป ax2 + - การแยกตัวประกอบของพหุ 2 3 bx + c เมอ่ื a,b,cเป็นคา่ คงตวั นามดีกรสี องท่ีอยใู่ นรูปกาลงั และ a  0 ได้ สองสมั บรู ณ์ 3. แยกตวั ประกอบของพหุ -การแยกตัวประกอบของพหุ 2 4 นามดีกรสี องท่ีอยใู่ นรูปกาลัง นามดกี รสี องที่อยู่ในรูปผลตา่ ง สองสมบูรณ์ได้ ของกาลังสอง 4. แยกตัวประกอบของพหุ นามดกี รีสองท่ีอยู่ในรปู ผลตา่ ง ของกาลังสองได้ รวม 9 15 2 สมการกาลงั สองตวั 5. แก้สมการกาลังสองตวั แปร - สมการกาลังสองตัวแปร 2 10 แปรเดียว เดยี วโดยใช้การแยกตัวประกอบ เดยี ว 2 15 ได้ - โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั สมการ 6. แก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ กาลงั สองตัวแปรเดียว สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดย ใชก้ ารแยกตัวประกอบได้ รวม 4 25 3 การแปรผนั 7. เขียนสมการแสดงการแปรผัน -การแปรผันตรง 23 ระหวา่ งปรมิ าณตา่ ง ๆ ทแี่ ปรผนั ตอ่ - การแปรผกผนั 13 กนั ได้ -การแปรผันเกย่ี วเน่อื ง 14 8. แก้ปญั หาหรือสถานการณท์ ี่ -การนาไปใช้ 1 10 กาหนดโดยใช้ความรเู้ กย่ี วกบั การ แปรผันได้ 9.ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผล ของคาตอบท่ีได้ รวม 5 20 คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหวา่ งเรยี น 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 รวมตลอดภาคเรียน 100 หลกั สตู รคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ รี ัมย์ เขต ๒

๑๒๐ โครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค 23201 รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 จานวน 20 ชว่ั โมง จานวน 0.5 หนว่ ยกติ ลาดับ ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสาคญั เวลา น้าหนัก ท่ี (ชว่ั โมง) คะแนน 1 กรณฑท์ ส่ี อง 1. นักเรียนมีความรู้เก่ยี วกบั - สมบัตขิ อง a เม่ือ a  0 1 2 เรอื่ งกรณฑ์ที่สอง แสดงการ 1 5 บวก ลบ คณู และหารจานวน - การดาเนนิ การของจานวนจรงิ ซงึ่ เกี่ยวกับกรณฑท์ ี่สอง 2 4 จริงทอ่ี ยู่ในรูป a และนา - การนาไปใช้ ความรเู้ รอ่ื ง กรณฑท์ ส่ี องไปใช้ ในการแกป้ ญั หาได้ รวม 4 11 2 การแยกตวั ประกอบ 2. นักเรียนมีความรู้เกยี่ วกบั - การแยกตัวประกอบของพหุนาม 2 2 ของพหุนาม เรือ่ งการแยกตัวประกอบของ ดีกรีสองท่เี ป็นผลต่างของกาลังสอง พหุนามดีกรสี องท่ีอยูใ่ นรูป - การแยกตัวประกอบของพหุนาม 2 2 กาลังสองสมบรู ณ์ ทม่ี ี ดกี รสี องโดยวิธีทาเป็นกาลังสอง สัมประสิทธิเ์ ป็นจานวนเตม็ สมบรู ณ์ และนาความรู้เร่ือง การแยกตวั - การแยกตวั ประกอบพหนุ ามดกี รสี งู 2 3 ประกอบของพหุนามไปใชใ้ น กว่าสองทมี่ ีสัมประสทิ ธิ์เป็นจานวน การแก้ปญั หาได้ เตม็ - การแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ี 2 3 มสี ัมประสทิ ธเิ์ ป็นจานวนเตม็ โดยใช้ ทฤษฎบี ทเศษเหลอื รวม 8 10 3 พาราโบลา 4. นักเรยี นมีความรู้เกี่ยวกับ - สมการของพาราโบลา 1 3 เรอ่ื ง พาราโบลา สมการ - พาราโบลาทก่ี าหนดดว้ ยสมการ y 2 3 พาราโบลา และกราฟของ = a เมอื่ a 0 พาราโบลา และนาความรเู้ รื่อง - พาราโบลาทก่ี าหนดด้วยสมการ y 2 3 พาราโบลาไปใชใ้ นการ = a + k เม่อื a 0 แก้ปัญหาได้ - พาราโบลาทกี่ าหนดด้วยสมการ y 1 3 = a + k เม่อื a 0 - พาราโบลาท่กี าหนดด้วยสมการ y 1 3 = a + bx + c เมอ่ื a 0 6 15 รวม คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหวา่ งเรยี น 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 20 100 รวมตลอดภาคเรียน หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสงั สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๑๒๑ โครงสร้างรายวิชา รหสั วิชา ค 23202 รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2 จานวน 20 ชัว่ โมง จานวน 0.5 หนว่ ยกติ ลาดบั ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั ท่ี (ชว่ั โมง) คะแนน 1 การให้เหตุผลเกยี่ วกับรปู 1. นกั เรียนมีความรู้ - ความรู้พื้นฐานเกยี่ วกับการ 2 4 2 7 สามเหลยี่ มและรปู ส่เี หล่ยี ม เร่อื ง การให้เหตุผล ใหเ้ หตุผลทางเรขาคณติ 2 4 6 20 ทางเรขาคณติ และนา - ทฤษฎบี ทเก่ยี วกับรปู 2 7 ความรูเ้ รื่อง การให้ สามเหล่ยี มและรปู สเี่ หลี่ยม 2 10 เหตทุ างเรขาคณติ ไป - การสร้าง 4 20 ใชใ้ นการแก้ปญั หาได้ 2 4 3 5 รวม 3 4 2 ระบบสมการ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ - ระบบสมการที่ เกยี่ วกับเรอื่ งระบบ ประกอบดว้ ยสมการเชิงเสน้ สมการ ทม่ี ดี ีกรไี ม่ และสมการดีกรสอง เกินสอง และนา - ระบบสมการท่ี ความรเู้ รื่องระบบ ประกอบดว้ ยสมการดีกรีสอง สมการไปใชแ้ ก้ปญั หา ทัง้ สองสมการ ได้ รวม 3 เศษสว่ นของพหุนาม 3. นกั เรียนมีความรู้ - การดาเนนิ การของเศษสว่ นของ เก่ียวกบั เรื่อง เศษสว่ น พหุนาม ของพหนุ าม และนาความ - การแก้สมการเศษส่วนของพหุ เร่ืองเศษส่วนของพหนุ าม นาม ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้ - โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั เศษส่วน ของพหนุ าม รวม 8 20 10 คะแนนทดสอบกลางภาค 70 รวมคะแนนระหวา่ งเรยี น 20 คะแนนทดสอบปลายภาค 100 รวมตลอดภาคเรียน หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ รี มั ย์ เขต ๒

๑๒๒ ส่วนท่ี 5 คาอธบิ ายรายวชิ า - รายวชิ าพน้ื ฐาน ระดบั ประถมศึกษาปีที่ ๑-๖ - รายวชิ าพื้นฐาน ระดับมัธยมศึกษาปที ี่ 1-๓ - รายวิชาเพม่ิ เติม ระดบั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1-๓ หลกั สูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต ๒

๑๒๓ สว่ นท่ี 5 คาอธิบายรายวิชา คาอธิบายรายวิชา ในสว่ นของการจดั ทาคาอธบิ ายรายวชิ าของหลกั สูตรสถานศกึ ษากลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ นัน้ โรงเรียนไดด้ าเนนิ การกลุ่ม สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ของชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๑ ถึง มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 โดยเขยี นในลักษณะความเรยี ง ระบอุ งคค์ วามรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามธรรมชาติของวชิ าเป็นการเขียนใน ภาพรวมทีต่ ้องการใหเ้ กดิ กับผู้เรยี นและสะท้อนตัวชวี้ ดั ในรายวิชาพืน้ ฐานหรือผลการเรียนรใู้ นรายวิชาเพิม่ เตมิ คาอธิบายรายวิชาจึงประกอบด้วยส่วนประกอบดังต่อไปนี้ -รหสั วิชา -ชอื่ รายวิชา -กลุ่มสาระการเรียนรู้ -ชนั้ ปี -จานวนเวลาเรยี น หลกั สูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสงั สพป.บรุ รี มั ย์ เขต ๒

๑๒๔ คาอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน ค 11101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เวลา 200 ช่วั โมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศึกษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจานวนนับ 1 ถึง 100 และ 0 การแสดงจานวนไม่เกิน 20 ในรูปความสัมพันธ์ของจานวนแบบส่วนย่อย-ส่วนรวม การบอก อันดับท่ี หลัก ค่าประจาหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก การเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การเปรยี บเทยี บจานวนนบั 1 ถึง 100 และ 0 โดยใชเ้ คร่ืองหมาย = ≠ > < การเรียงลาดับจานวนนับ 1 ถึง 100 และ 0 ตัง้ แต่ 3 ถึง 5 จานวน ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหาผลบวก การ หาผลลบ การหาตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ โจทยป์ ญั หาการบวก โจทยป์ ญั หาการลบ การสร้างโจทย์ ปัญหา รปู เรขาคณติ สองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมติ ิ แบบรปู ของจานวนท่ีเพิ่มขน้ึ หรือลดลงทีละ 1 ทีละ 10 แบบรูปซ้าของจานวน รูปเรขาคณติ และรูปอ่ืนๆ การวัดความยาวโดยใช้หนว่ ยท่ีไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน การวัด และเปรียบเทียบความยาวเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวท่ีมีหน่วยเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร การวัดน้าหนักโดยใช้หน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน การวัดและเปรียบเทียบน้าหนักเป็นกิโลกรัม เปน็ ขดี โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั น้าหนกั ทีม่ หี น่วยเป็นกิโลกรมั เปน็ ขดี การอา่ นแผนภูมิรปู ภาพ โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและ กระบวนการทีไ่ ด้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ งิ่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ เพ่ือให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์และมีความเชือ่ มัน่ ในตนเอง ตัวชีว้ ดั ค 1.1 ป.1/1, ป.1/2, ป.1/3, ป.1/4, ป.1/5 ค 1.2 ป.1/1 ค 2.1 ป.1/1, ป.1/2 ค 2.2 ป.1/1 ค 3.1 ป.1/1 รวม 10 ตวั ช้วี ดั หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนุบาลกระสงั สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๒๕ คาอธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน ค 12101 คณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เวลา 200 ช่ัวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปนี้ จานวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ แสดงสิ่งต่าง ๆ ตามจานวนทก่ี าหนด อา่ นและเขียนตวั เลขฮินดูอารบกิ ตวั เลข ไทยแสดงจานวนนับไม่เกนิ 100๐ และ 0 เปรียบเทยี บจานวนนบั ไม่เกิน 100 และ 0 โดยใชเ้ ครื่องหมาย = ≠ > < การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบ ของจานวนนับไม่เกิน 100๐ และ 0 การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของ จานวน ๑ หลัก กับจานวนไม่เกิน ๒หลัก การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารทีต่ วั ตั้งไมเ่ กิน ๒ หลัก ตวั หาร ๑ หลัก ท้งั หารลงตวั และหารไมล่ งตัว การหาผลลัพธ์ การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจานวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐๐ และ ๐ การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา ๒ ข้ันตอน ของจานวนนับไม่เกิน ๑๐๐๐ และ ๐ การหาคาตอบของโจทย์ปัญหา เก่ียวกับเวลาที่มีหน่วยเด่ียวและเป็นหน่วยเดียวกัน การวัด และเปรยี บเทยี บความยาวเป็นเมตร และเซนตเิ มตร การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา การบวก การลบ เกี่ยวกับความยาวที่มีหน่วยเป็นเมตร และเซนติเมตร การวัดและเปรียบเทียบน้าหนักกิโลกรัม และกรัม กิโลกรัม และขีด การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา การบวก การลบเก่ียวกับน้าหนักที่มีหน่วยเป็น กิโลกรัม และกรมั กโิ ลกรมั และขดี การวัดและเปรียบเทียบปริมาตรและความจุเป็นลิตร การจาแนกและบอก ลกั ษณะของรูปหลายเหลี่ยมและวงกลม การใช้ข้อมูลจากแผนภูมริ ูปภาพในการหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเมื่อ กาหนดรปู ๑ รูป แทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรอื ๑๐ หน่วย โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง เปรยี บเทยี บ บอก อา่ น เขียน แสดงวิธีทา สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางาน อยา่ งเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มคี วามรบั ชอบ มีวจิ ารณญาณและเช่อื ม่นั ในตนเอง ตามตัวชีว้ ัด ดงั นี้ ตัวช้ีวดั ค 1.1 ป.2/1, ป.2/2, ป.2/3, ป.2/4, ป.2/5, ป.2/6, ป.2/7, ป.2/8 ค 2.1 ป.2/1, ป.2/2, ป.2/3, ป.2/4, ป.2/5, ป.2/6 ค 2.2 ป.2/1 ค 3.1 ป.2/1 รวม 16 ตัวชี้วดั หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสัง สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๒๖ คาอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน ค 13101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เวลา 200 ช่ัวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ศกึ ษา ฝึกทักษะการคดิ คานวณ และฝกึ ทักษะการแก้ปญั หาในสาระต่อไปนี้ จานวนและตัวเลข ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 เรียงลาดับจานวนไม่เกิน 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆ หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก การเขียน ตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวน เศษส่วน การอ่าน และเขียน เศษส่วนแสดงปริมาณส่ิงต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆตามเศษส่วนที่กาหนด การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีตัวเศษ เท่ากันโดยท่ีตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน การบวก การลบ การคูณ การหาร จานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 การบวก การลบ การคูณการหารยาว และการหารสั้น การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคาตอบ การบวกลบเศษส่วน การบวกและการลบ เศษส่วน การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก และโจทย์ปญั หาการลบเศษสว่ น แบบรปู แบบรปู ของจานวนท่ีเพ่ิมข้ึน หรือลดลงทีละเท่า ๆกัน เงิน การบอกจานวนเงิน และการเขียนแสดงจานวนเงิน แบบใช้จุด การ เปรียบเทียบจานวนเงินและการแลกเงิน การอ่านและเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย การแก้โจทย์ปัญ หา เกี่ยวกับเงิน เวลา การบอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที การเขียนบอกเวลาโดยใช้มหัพภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอ่าน การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างชั่วโมงกับนาที การอ่านและการเขียนบันทึกกิจกรรมท่ีระบุเวลา การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา และระยะเวลา ความยาว การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร และมลิ ลเิ มตร เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและ เมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ความยาว น้าหนัก การเลือกเคร่ืองชั่งท่ีเหมาะสม การคาดคะเนน้าหนักเป็นกิโลกรัม และเป็นขีด การ เปรียบเทียบน้าหนักระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณ์ต่าง ๆ การแก้โจทย์ ปัญหาเก่ียวกับน้าหนัก ปริมาตรและความจุ การวัดและเปรียบเทียบปริมาตร ความจุเป็นลิตรและมิลลิลิตร การเลือกใช้เครื่องตวงท่ีเหมาะสม การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ปริมาตร ความจุท่ีมีหน่วยเป็นลิตรและมิลลลิ ิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงกับมิลลิลิตร รูปเรขาคณิตสอง มิติที่มีแกนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตร แผนภูมิรูปภาพและใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหา คาตอบของโจทย์ปัญหา การเขียนตารางทางเดียว (one-way table)จากข้อมูลที่เป็นจานวนนับและการใช้ ข้อมูลจากตารางทางเดียวในการหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า สังเกต เปรียบเทียบ วาดภาพ ปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางาน อย่างเปน็ ระบบระเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเชอื่ มัน่ ในตนเองตามตวั ชี้วดั ดังนี้ หลักสตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสงั สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๒๗ ตวั ชวี้ ดั ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11 ค 1.2 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป. 3/11, ป.3/12, ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2 รวม 28 ตัวช้วี ัด หลกั สูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ รี มั ย์ เขต ๒

๑๒๘ คาอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค 14101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เวลา 160 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศึกษา ฝึกทักษะการคดิ คานวณ และฝึกทกั ษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี จานวนและตัวเลข จานวนนับท่ีมากกว่า 100,000 และ 0 การอ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือแสดงหลักและค่าประจาหลกั การเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจานวน การเรียงลาดบั จานวน ค่าประมาณของจานวนนับและการใช้เคร่ืองหมาย  เศษส่วน เศษส่วนแท้ เศษเกิน จานวนคละ ความสัมพันธ์ ระหว่างจานวนคละและเศษเกิน เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า และเศษส่วนท่ีเท่ากับจานวนนับ การเปรียบเทียบ เรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ ทศนยิ ม การอ่านและการเขยี นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ ตามปรมิ าณทกี่ าหนด หลกั คา่ ประจาหลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลักของทศนิยม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมในรูปกระจาย ทศนิยมที่เท่ากัน การ เปรียบเทียบและเรียงลาดับทศนิยม การบวกและการลบ การคูณและการหาร จานวนนับท่ีมากกว่า 100,000 และ ๐ การประมาณผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์พร้อมท้ัง คาตอบ การบวก การลบเศษสว่ น การบวก การลบเศษส่วน และจานวนคละ การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวกและโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วนและจานวนคละ การบวก การลบทศนิยม การบวก การลบทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยม ไม่เกิน ๒ ขั้นตอน แบบรูป แบบรูปของจานวนท่ีเกิดจาก การคูณ การหารด้วยจานวนเดียวกัน เวลา การบอก ระยะเวลาเป็นวินาที นาที ช่วั โมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปี การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใชค้ วามสัมพันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยเวลา การ อา่ นตารางเวลา การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เวลา การวดั และการสร้างมุม การวดั ขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ การสรา้ ง มุมเมื่อกาหนดขนาดมุม รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก การหาความยาวของรูป พื้นที่ การแก้โจทย์ปัญหา รูปเรขาคณิต ระนาบ มุม ชนิด สมบตั ิ และการสร้างรปู สเ่ี ลีย่ มมมุ ฉาก การนาเสนอขอ้ มูล การอ่าน และการเขยี นแผนภูมแิ ท่ง (ไมร่ วมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง (two-way table) โดย การกาหนดสถานการณ์เพ่ือให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ อ่าน เขียน เปรียบเทียบ โดยการปฏิบัติจริง สรุปเน้ือหา และนาเสนอขอ้ มูลทไี่ ดจ้ ากการศกึ ษา เพ่ือให้นักเรียน มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตรข์ องผเู้ รียน และนาไปใช้ในชวี ิตประจาวันได้ ตามตวั ช้วี ัด ดังนี้ ตวั ชว้ี ดั ค 1.1 ป.4/1, ป. 4/2, ป. 4/3, ป. 4/4, ป. 4/5, ป. 4/6, ป. 4/7, ป. 4/8, ป. 4/9, ป. 4/10, ป.4/11, ป. 4/12, ป. 4/13, ป. 4/14, ป. 4/15, ป. 4/16 ค 2.1 ป. 4/1, ป. 4/2, ป. 4/3 ค 2.2 ป. 4/1, ป.4/2 ค 3.1 ป. 4/1 รวม 22 ตัวชว้ี ัด หลกั สูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๑๒๙ คาอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน ค 15101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เวลา 160 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศึกษาความหมาย และฝึกให้เกิดความคล่องในการคิดคานวณ การแก้โจทย์ปัญหา รวมทั้งการเขียน แสดงความหมาย หรือวธิ ีการในเรอื่ งต่อไปน้ี ทศนิยม ความสัมพันธ์ระหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน ๓ ตาแหน่ง ที่เป็นจานวนเตม็ ทศนิยม ๑ ตาแหน่ง และ ๒ ตาแหน่ง การใช้เครื่องหมาย  จานวนนับและ ๐ การบวก การลบ การคูณ และการหาร การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้วิธีบัญญตั ิไตรยางศ์ เศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสว่ น การเปรียบเทยี บ เศษส่วนและจานวนคละ การบวก การลบของเศษส่วนและจานวนคละ การคูณ การหารเศษส่วนและจานวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนเศษส่วนและจานวนคละ การคูณ การหารทศนิยม การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การคูณทศนิยม การหารทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การอ่าน การเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ ความยาว ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาวเซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวโดยใช้ ความรู้เรื่องการเปล่ยี นหน่วยและทศนิยม น้าหนัก ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้าหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรเู้ ร่ือง ทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับนา้ หนักโดยใช้ความรเู้ รื่องการเปลย่ี นหน่วยและทศนิยม ปริมาตรและความจุ ปริมาตร ของทรงส่เี หลยี่ มมมุ ฉากและความจขุ องภาชนะทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก ความสมั พนั ธ์ระหว่างมิลลลิ ิตร ลิตร ลกู บาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เมตร การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก รูป เรขาคณิตสองมิติ ความยาวของรูปสี่เหล่ียม พ้ืนท่ีของรูปสี่เหล่ียมด้านขนานและรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน โจทย์ปัญหา เกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรูปส่เี หลีย่ มและพน้ื ท่ขี องรูปส่เี หล่ยี มดา้ นขนานและรูปสเี่ หลยี่ มขนมเปียกปนู รปู เรขาคณติ เสน้ ต้ังฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายใน และมุมภายนอก ท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง(Transversal) รูปเรขาคณิตสองมิติ ชนิดและสมบัติของรูปสเ่ี หลย่ี ม การสร้างรูปส่ีเหล่ียม รูปเรขาคณิตสามมิติ ลักษณะและส่วนต่าง ๆของปริซึม การนาเสนอข้อมูล การอ่านและการเขียน แผนภูมิแทง่ การอ่านกราฟเสน้ โดย การกาหนดสถานการณ์เพ่ือให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ อ่าน เขียน เปรียบเทียบ โดยการปฏิบัติจรงิ สรุปเนอื้ หา และนาเสนอขอ้ มลู ที่ไดจ้ ากการศึกษา เพื่อให้นักเรียน มีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตรข์ องผเู้ รยี น และนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั ได้ ตามตวั ช้วี ดั ดังน้ี ตัวชี้วดั ค 1.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, ป.5/6, ป.5/7, ป.5/8, ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1, ป.5/2 รวม 19 ตวั ช้วี ัด หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสงั สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๓๐ คาอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน ค 16101 คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลา 160 ชัว่ โมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศกึ ษาความหมาย และฝกึ ให้เกดิ ความคลอ่ งในการคดิ คานวณ การแกโ้ จทยป์ ญั หา รวมทง้ั การเขียนแสดงความหมาย หรือวิธีการในเร่ืองต่อไปนี้ เศษส่วนและจานวนคละ เปรียบเทียบ เรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ จากสถานการณ์ต่าง ๆโดยใช้ความรู้ เรื่อง ค.ร.น. การเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ ๒ ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์ โดยปริมาณแต่ละ ปริมาณเป็นจานวนนับ การหาอัตราสว่ นท่ีเท่ากับอัตราสว่ นท่ีกาหนดให้ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกิน ๓ จานวน ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะและการแยกตวั ประกอบเฉพาะแสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาโดย ใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การหาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจานวนคละ แสดงวิธีหา คาตอบของโจทย์ปัญหาเศษสว่ นและจานวนคละ ๒ – ๓ ขั้นตอน ทศนิยม ความสัมพันธ์ระหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม การหา ผลหารของทศนิยมทต่ี ัวหารและผลหาร เป็นทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตาแหน่ง แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหา การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม ๓ ขั้นตอน แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาอัตราส่วน ร้อยละ ๒ – ๓ ข้ันตอน แบบรูป การแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป แสดงวิธีคิดและหาคาตอบของปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ ประกอบดว้ ยทรงส่เี หลีย่ มมุมฉาก แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่ประกอบด้วย ทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของรูปสามเหลย่ี ม มุมภายในของรูปหลายเหลีย่ ม ความยาวรอบรปู และพื้นท่ี ของรูปหลายเหลีย่ ม การแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี องรปู หลายเหลยี่ ม ความยาวรอบรูปและพน้ื ทข่ี อง วงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความ ยาวรอบรูปหลายเหลี่ยม พื้นท่ีของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปวงกลมและพ้ืนที่ของวงกลม จาแนกรูปสามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกาหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม การสร้างวงกลม ส่วนต่างๆ ของวงกลม บอกลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด ระบรุ ูปเรขาคณติ สามมิติท่ี ประกอบจากรูปคลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ อ่านแผนภมู ิรปู วงกลม ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ิรปู วงกลมในการหาคาตอบของโจทย์ ปัญหา โดยการกาหนดสถานการณ์เพือ่ ใหผ้ เู้ รยี นไดศ้ ึกษา ค้นควา้ ฝกึ ทกั ษะ อา่ น เขยี น เปรยี บเทยี บ โดยการปฏบิ ัตจิ ริง สรปุ เนอื้ หาและนาเสนอข้อมลู ที่ไดจ้ ากการศึกษา เพอ่ื ใหน้ ักเรยี น มีเจตคติทด่ี ีตอ่ คณติ ศาสตร์ มคี วามคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ เพือ่ พัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ของผูเ้ รยี น และนาไปใชใ้ นชีวิตประจาวันได้ ตามตัวชี้วัด ดงั นี้ ตัวช้ีวดั ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4 ค 3.1 ป.6/1 รวม 21 ตัวชี้วัด หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสงั สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๑๓๑ คาอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101 วชิ า คณิตศาสตร์ 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หน่วยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- การเปรียบเทียบจานวนเต็ม จานวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และการ หารจานวนเต็ม สมบัติของจานวนเตม็ และการนาความรู้เก่ียวกับจานวนเต็มไปใชใ้ นชวี ติ จริง เศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และการนา ความร้เู ก่ียวกบั เศษส่วนไปใช้ในชีวิตจริง ทศนิยม ค่าประจาหลักทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนยิ ม(ไมร่ วมผลลพั ธ์ที่เป็นทศนยิ มซ้า) ความสมั พนั ธ์ของทศนิยมกับเศษสว่ น การนาความร้เู กี่ยวกับทศนิยม ไปใช้ในชีวิตจริง การเขียนเลขยกกาลังท่ีมีเลขชี้กาลงั ที่เป็นจานวนเต็มบวก การคูณและการหารเลขยกกาลัง เม่ือเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเต็มบวก การเขียนจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และการนาความรู้เก่ียวกับเลข ยกกาลังไปใช้ในชวี ิตจริง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างเกย่ี วกับสว่ นของเสน้ ตรง การสร้างเกย่ี วกบั มุม การสร้าง เกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างมุมท่ีมี ขนาดต่างๆ และการสร้างเส้นขนาน หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ การอธิบายภาพสองมิติท่ีได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และ ดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ป่ี ระกอบขึ้นจากลกู บาศก์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใหผ้ ้เู รียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ น การเรยี นร้สู ิ่งตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั อยา่ งสร้างสรรค์ เพอ่ื ให้เห็นคุณคา่ และมเี จตคติที่ดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบ มีระเบยี บ มีความ รอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคดิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเชือ่ มั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1, ม.1/2 รวม 4 ตัวชวี้ ดั หลักสูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนุบาลกระสัง สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๑๓๒ คาอธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 21102 วชิ า คณิตศาสตร์ 2 กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จานวน 1.5 หน่วยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- อัตราสว่ น อัตราส่วนของหลายๆจานวน สัดสว่ น ร้อยละ การนาความรเู้ กยี่ วกับอตั ราสว่ น สัดส่วน และร้อยละไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนาความรู้เก่ียวกับสมการเชิง เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ คอู่ นั ดบั และกราฟของคู่อนั ดับ กราฟของความสัมพันธ์เชิงเสน้ สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร และการ นาความรู้เก่ียวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง การต้ังคาถามเชิงสถิติ การเก็บรวบรวม ขอ้ มลู การนาเสนอและการแปรความหมายข้อมูล การนาความร้เู กี่ยวกับสถิติไปใชใ้ นชีวติ จริง โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ น การเรยี นร้สู ่งิ ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาวนั อยา่ งสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคณุ ค่าและมเี จตคติท่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเปน็ ระบบ มรี ะเบยี บ มคี วาม รอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคดิ สรา้ งสรรค์และมคี วามเช่ือมน่ั ในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาแล ทักษะที่ต้องการวดั ตวั ช้วี ัด ค 1.1 .ม1/3 ค 1.3 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวม 5 ตวั ชว้ี ดั หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสงั สพป.บุรรี ัมย์ เขต ๒

๑๓๓ คาอธิบายรายวชิ าพ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 22101 วิชา คณติ ศาสตร์ 3 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- จานวนจริงและความสัมพันธ์ของจานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ เลขยกกาลังที่มี เลขชี้กาลังเปน็ จานวนเตม็ การเขียนทศนยิ มซ้าใหอ้ ยู่ในรูปเศษส่วน รากท่ีสองและรากทส่ี ามของจานวน ตรรกยะ และใช้สมบัตขิ องจานวนจรงิ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลับ การนาความรู้เกี่ยวกบั ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลับไปใชใ้ น ชวี ติ จรงิ ปริซึมและทรงกระบอก การหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม การหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของ ทรงกระบอก และการนาความรู้เกี่ยวกับพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนาความรู้เกี่ยวกับการ แปลงทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวติ จริง สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง และสมบัติอื่นๆของเลขยกกาลัง การนา ความรเู้ กยี่ วกบั เลขยกกาลงั ไปใช้ในชวี ิตจริง โดยจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ น การเรียนรูส้ ิ่งตา่ งๆ และใชใ้ นชีวติ ประจาวันอย่างสรา้ งสรรค์ เพอ่ื ใหเ้ ห็นคุณคา่ และมีเจตคติที่ดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเปน็ ระบบ มรี ะเบยี บ มคี วาม รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดสรา้ งสรรคแ์ ละมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาแล ทักษะท่ตี ้องการวดั ตวั ชว้ี ดั ค 1.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3 , ม.2/5 รวม 6 ตวั ชว้ี ดั หลกั สูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ รี มั ย์ เขต ๒

๑๓๔ คาอธบิ ายรายวิชาพน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102 วชิ า คณติ ศาสตร์ 4 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- สถิติ การนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโตแกรม ค่ากลางของ ข้อมลู การแปลความหมายผลลพั ธ์ การนาความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชวี ติ จริง ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหล่ียม การนาความรู้เก่ียวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในชีวิตจริง เส้นขนาน สมบัติเก่ียวกับเส้น ขนานและรูปสามเหลี่ยม มุมแย้ง มุมภายนอกและมุมภายใน การนาความรู้เก่ียวกับเส้นขนานไปใช้ในชีวิต จริง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้สมบัติการแจกแจง สมบัติกาลังสองสมบูรณ์ สมบตั ิผลตา่ งของกาลงั สอง การนาความร้เู ก่ียวกับการแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใหผ้ เู้ รยี นได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ใน การเรยี นรู้สงิ่ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจาวันอย่างสร้างสรรค์ เพ่ือใหเ้ หน็ คณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเปน็ ระบบ มรี ะเบยี บ มีความ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดสร้างสรรคแ์ ละมีความเชื่อม่ันในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาแล ทักษะที่ต้องการวัด ตัวชีว้ ดั ค 1.2 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/2 , ม.2/4 ค 3.1 ม.2/1 รวม 5 ตวั ช้ีวดั หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสัง สพป.บรุ รี มั ย์ เขต ๒

๑๓๕ คาอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 23101 วิชา คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คาตอบของอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว การนาความร้เู ก่ยี วกบั การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วไปใช้ในการแกป้ ญั หาและในชวี ติ จริง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูป ผลบวกและผลต่างกาลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกว่าสาม การนาความรู้เก่ียวกับการ แยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรสี งู กวา่ สองในการแก้ปัญหา สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ กาลังสองตวั แปรเดยี ว การนาความรู้เกี่ยวกบั สมการกาลังสองตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ความคล้าย รูปเรขาคณิตท่ีคล้ายกัน รูปสามเหล่ียมที่คล้ายกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหล่ียม ทคี่ ลา้ ยกนั การนาความรู้เกย่ี วกบั ความคล้ายไปใชใ้ นชีวิตจรงิ กราฟของฟงั ก์ชันกาลังสอง การนาความรูเ้ ก่ียวกับฟังกช์ ันกาลงั สองไปใช้ในการแกป้ ญั หา สถิติ ข้อมลู และการวเิ คราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง การอ่านและการแปลความหมายจากแผนภาพ กลอ่ ง การนาสถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จริง โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผเู้ รียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใช้ใน การเรยี นรสู้ ิง่ ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาวนั อยา่ งสร้างสรรค์ เพือ่ ใหเ้ หน็ คุณค่าและมเี จตคตทิ ี่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบ มีระเบยี บ มคี วาม รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ สร้างสรรค์และมคี วามเช่ือมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาแล ทกั ษะทีต่ อ้ งการวดั ตวั ชีว้ ดั ค 1.2 ม.3/1 , ม.3/2 ค 1.3 ม.3/1 , ม.3/2 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 รวม 6 ตัวชีว้ ดั หลักสูตรคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสัง สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๓๖ คาอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน รหสั วิชา ค 23102 วิชา คณิตศาสตร์ 6 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร การแก้ปัญหาโดยใช้ระบบ สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร การนาความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา และในชีวติ จรงิ วงกลม มุมทจ่ี ดุ ศนู ย์กลางและมุมในสว่ นโค้งของวงกลม คอร์ดของวงกลม เสน้ สัมผสั วงกลม การนาความรเู้ กย่ี วกบั วงกลมไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ พีระมิด กรวย และทรงกลม การหาพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด การการหาพ้ืนที่ผิวและ ปริมาตรของกรวย การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม การนาความรเู้ กี่ยวกับพีระมิด กรวย และทรง กลมไปใช้ในชีวติ จรงิ ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ การนาความรู้เกี่ยวกับความ นา่ จะเป็นไปใชใ้ นชีวิตจรงิ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรโี กณมิติ อตั ราส่วนตรีโกณมิติของมมุ แหลม การ นาอัตราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปัญหาและในชวี ิตจรงิ โดยจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ใหผ้ ูเ้ รยี นได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใช้ใน การเรยี นรู้ส่ิงต่างๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาวนั อย่างสรา้ งสรรค์ เพอ่ื ใหเ้ หน็ คณุ คา่ และมเี จตคตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบียบ มคี วาม รอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคิดสรา้ งสรรคแ์ ละมีความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือห าแล ทักษะทีต่ อ้ งการวดั ตัวชี้วดั ค 1.3 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/1 , ม.3/2 ค 2.2 ม.3/2 , ม.3/3 ค 3.1 ม.3/2 รวม 6 ตวั ช้วี ดั หลกั สูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสงั สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๓๗ คาอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ รหัสวิชา ค 21201 วิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 20 ช่วั โมง จานวน 0.5 หนว่ ยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศึกษาและฝึกทกั ษะในสาระการเรยี นรู้ตอ่ ไปนี้ การประยกุ ต์ 1 รปู เรขาคณิต จานวนนับ รอ้ ยละในชีวิตประจาวัน ปัญหาชวนคิด จานวนและตัวเลข ระบบตวั เลขโรมนั ระบบตวั เลขฐานต่างๆ การประยุกตเ์ กี่ยวกบั จานวนเต็มและเลขยกกาลงั การคิดคานวณ โจทยป์ ัญหา การสร้าง การสรา้ งรปู สามเหลยี่ มและรปู สเี่ หลย่ี มด้านขนาน สรา้ งมมุ ขนาดตา่ งๆ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คานวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การส่อื ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ เพอื่ ให้เห็นคุณคา่ และมเี จตคติท่ดี ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ มคี วาม รอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ สร้างสรรค์และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง การวดั และประเมินผลใช้วิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลอ้ งกบั เน้ือหาแลทักษะ ที่ตอ้ งการวดั ผลการเรยี นรู้ 1. ใช้ความรูแ้ ละทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปญั หาต่างๆ ได้ 2. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบทีไ่ ด้ 3. อา่ นและเขยี นตัวเลขโรมันได้ 4. บอกค่าของเลขโดดในตวั เลขฐานต่างๆ ท่ีกาหนดใหไ้ ด้ 5. เขยี นตัวเลขฐานทก่ี าหนดให้เปน็ ตวั เลขฐานต่างๆได้ 6. ใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกับจานวนเตม็ และเลขยกกาลังในการแก้ปญั หาได้ 7. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบทีไ่ ด้ 8. ใชก้ ารสรา้ งพนื้ ฐานสรา้ งรปู ทีซ่ ับซ้อนได้ รวมท้ังหมด 8 ผลการเรียนรู้ หลกั สูตรคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนุบาลกระสงั สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๓๘ คาอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ รหสั วิชา ค 21202 วิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 20 ช่ัวโมง จานวน 0.5 หนว่ ยกิต ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศึกษาและฝกึ ทักษะในสาระการเรียนรู้ต่อไปนี้ การเตรียมความพร้อมในการใหเ้ หตผุ ล การให้เหตุผลในชวี ิตประจาวัน การใหเ้ หตุผลทางคณิต อยา่ งง่าย พหนุ าม เอกนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนาม พหนุ าม การบวก การลบพหุ นาม การคณู และการหารพหุนามอย่างง่าย การประยกุ ต์ 2 การประยกุ ตข์ องจานวนและพชี คณิต การประยกุ ตท์ างเรขาคณิตและการวดั ปญั หา ท้าให้คดิ โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใหผ้ เู้ รียนได้ศกึ ษาค้นควา้ โดยการปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คานวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใช้ใน การเรยี นรู้ส่งิ ต่างๆ และใช้ในชีวติ ประจาวันอย่างสรา้ งสรรค์ เพื่อใหเ้ หน็ คุณคา่ และมีเจตคติท่ดี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มคี วาม รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคดิ สร้างสรรค์และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคล้องกับเนอื้ หาแล ทกั ษะท่ตี ้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. สงั เกตให้ข้อความคาดการณ์และใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์อยา่ งงา่ ยได้ 2. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้ 3. หาผลคูณและผลหารของเอกนามและพหุนามอย่างง่ายได้ 4. ใช้ความรู้และทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แกป้ ญั หาต่าง ๆ ได้ 5. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบที่ได้ รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู้ หลักสตู รคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสงั สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๓๙ คาอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ รหสั วิชา ค 22201 วิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ช่ัวโมง จานวน 0.5 หน่วยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศึกษาและฝึกทักษะในสาระการเรยี นรตู้ ่อไปนี้ สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง บทนยิ ามและสมบตั ิอ่ืนๆของเลขยกกาลัง การคณู และ การหารเลขยกกาลัง ท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มและการนาไปใช้ในการแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ การใช้เลขยกกาลังใน การเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อยๆ หรือมากๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การคานวณเกี่ยวกับจานวนที่อยูใ่ น รปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ การประยุกตข์ องอตั ราสว่ นและรอ้ ยละ การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์โดยใช้อัตราส่วนและ สัดสว่ น การแกป้ ญั หาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวนั โดยใชร้ ้อยละ การประยกุ ตข์ องการแปลงทางเรขาคณติ การสร้างสรรค์งานศิลปะโดยใช้การแปลงทางเรขาคณิต การออกแบบโดยใช้การแปลงทางเรขาคณติ พหนุ ามและเศษส่วนของพหุนามอยา่ งงา่ ย การบวก การลบ การคูณ และการหารพหุนามการ บวก การลบ การคูณและการหารเศษส่วนของพหนุ ามท่ีพหุนามมดี ีกรีไม่เกินหนง่ึ โดยจดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ให้ผ้เู รยี นได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ น การเรยี นรูส้ งิ่ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจาวนั อย่างสรา้ งสรรค์ เพ่ือใหเ้ ห็นคุณคา่ และมีเจตคติท่ดี ตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเปน็ ระบบ มีระเบียบ มคี วาม รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคดิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเชือ่ มน่ั ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผลใช้วิธกี ารท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเน้ือหาแลทักษะ ท่ีตอ้ งการวัด ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจานวนทีเ่ ขียนอย่ใู นรปู เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเต็มโดยใช้บทนิยามและ สมบัตขิ องเลขยกกาลังและนาไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้ 2. คานวณและใช้เลขยกกาลังในการเขียนแสดงจานวนท่มี ีคา่ นอ้ ย ๆ หรอื มาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ 3. บวก ลบ คณู หาร พหุนามได้ 4. บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน ของพหนุ ามที่พหุนามมีดีกรีไมเ่ กนิ หนงึ่ ไดท้ ั้งใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ แก้ปัญหา หรือสถานการณ์ตา่ ง ๆ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล ของคาตอบได้ 6. ใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั เล่อื นขนานการสะท้อน และการหมุนในการสร้างสรรค์งานศลิ ปะหรือออกแบบ รวมท้ังหมด 6 ผลการเรยี นรู้ หลกั สูตรคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสงั สพป.บุรีรัมย์ เขต ๒

๑๔๐ คาอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ รหสั วชิ า ค 22202 วิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 20 ชว่ั โมง จานวน 0.5 หน่วยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศกึ ษาและฝึกทกั ษะในสาระการเรียนรู้ตอ่ ไปน้ี การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบตั ิ การแจกแจงการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรปู ax 2 + bx + c เม่อื a , b , c เป็นคา่ คงตัว และ การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสอง ทอี่ ยใู่ นรปู กาลังสองสมบูรณ์ การแยกตวั ประกอบของพหุ นามดีกรสี องที่อยู่ในรปู ผลต่างกาลังสอง สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดยี วโดยใช้ การแยกตวั ประกอบ การ แกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั สมการกาลังสองตวั แปรเดยี วโดยใช้การแยกตวั ประกอบ การแปรผัน การแปรผนั โดยตรง การแปรผนั แบบผกผัน การแปรผันแบบเกยี่ วเน่ือง การนาไปใช้ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใหผ้ ูเ้ รียนได้ศึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตผุ ล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการที่ไดไ้ ปใช้ใน การเรียนรสู้ ่ิงตา่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ เพอื่ ใหเ้ ห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเปน็ ระบบ มีระเบียบ มีความ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดสร้างสรรคแ์ ละมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง การวดั และประเมินผล ใช้วธิ กี ารท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เนื้อหาแล ทกั ษะทต่ี ้องการวดั ผลการเรียนรู้ ๑. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี องได้ ๒. แกส้ มการกาลงั สองตวั แปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบได้ ๓. แก้โจทยป์ ัญหาสมการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว โดยใช้การแยกตวั ประกอบได้ ๔. เขยี นสมการแสดงการแปรผนั ระหวา่ งปริมาณต่าง ๆ ท่ีแปรผันต่อกันได้ ๕. แกป้ ัญหาหรอื สถานการณท์ ีก่ าหนดโดยใช้ความรู้เกย่ี วกับการแปรผนั พร้อมทงั้ ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคาตอบทไ่ี ด้ รวมท้ังหมด 5 ผลการเรยี นรู้ หลกั สตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสัง สพป.บุรีรมั ย์ เขต ๒

๑๔๑ คาอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม รหสั วิชา ค 23201 วชิ า คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชวั่ โมง จานวน 0.5 หน่วยกติ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะในสาระการเรยี นรู้ต่อไปนี้ กรณฑ์ที่สอง การบวก การลบ การคูณ และการหารจานวนจริงที่อยู่ในรูป a เม่ือ a  0 โดยใช้สมบัติ ab = a b เมอื่ a  0 และ b  0 และ a = a เม่ือa  0 และ b  0 bb การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้วธิ ที าเป็นกาลงั สองสมบูรณ์ การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสงู กว่าสองที่มีสมั ประสทิ ธ์ิเป็นจานวนเต็มโดยอาศัยวิธที าเป็นกาลงั สองสมบูรณห์ รือใช้ทฤษฎี เศษเหลอื สมการกาลังสอง การแกส้ มการกาลงั สองตวั แปรเดยี วโดยใชส้ ตู ร การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั สมการกาลงั สองตัว แปรเดยี ว พาราโบลา สมการพาราโบลากราฟของพาราโบลาท่อี ยูใ่ นรปู y = ax 2 + bx + c เมือ่ a  0 ปริมาตรและพื้นท่ีผิว การหาพื้นท่ีผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์โดยใช้ ความรเู้ กี่ยวกับปรมิ าตรและพื้นทีผ่ ิว โดยจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ใหผ้ เู้ รยี นได้ศกึ ษาค้นคว้าโดยการปฏบิ ัติจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พฒั นาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนา ประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทไี่ ดไ้ ปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชวี ติ ประจาวันอยา่ ง สรา้ งสรรค์ เพ่อื ใหเ้ หน็ คณุ คา่ และมีเจตคตทิ ่ดี ตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเปน็ ระบบ มรี ะเบียบ มีความรอบคอบ มี ความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดสรา้ งสรรคแ์ ละมคี วามเชอ่ื ม่ันในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล ใช้วธิ กี ารท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคลอ้ งกบั เนอื้ หาแลทกั ษะท่ีต้องการวดั ผลการเรยี นรู้ ๑. บวก ลบ คณู และ หาร จานวนจริง ซ่งึ เกยี่ วกบั กรณฑ์ทสี่ องท่กี าหนดให้ และนาไปแกป้ ญั หาได้ ๒. ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบท่ีได้ ๓. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง โดยวิธีทาเปน็ กาลงั สองสมบรู ณไ์ ด้ ๔. แยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสงู กวา่ สองทมี่ ีสมั ประสิทธข์ องแตล่ ะพจนเ์ ป็นจานวนเตม็ และไดต้ ัวประกอบที่ มสี ัมประสิทธ์ของแต่ละพจนเ์ ปน็ จานวนเตม็ โดยอาศัยวิธที าเป็นกาลงั สองสมบรู ณ์ได้ ๕. แก้สมการกาลงั สองตัวแปรเดยี วได้ ๖. แกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั สมการกาลังสองตวั แปรเดยี วได้ ๗. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบท่ีได้ ๘. เขียนกราฟพาราโบลาทก่ี าหนดให้ได้ ๙. บอกลักษณะของกราฟพาราโบลาทีก่ าหนดใหไ้ ด้ 10. หาพ้ืนทผี่ วิ ของพีระมดิ กรวย และทรงกลมได้ ๑๑. แกป้ ญั หาหรอื สถานการณ์ทกี่ าหนดใหโ้ ดยใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั พืน้ ทผี่ วิ และปรมิ าตรได้ ๑๒. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบทไี่ ด้ รวมท้ังหมด 12 ผลการเรียนรู้ หลกั สตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรยี นอนบุ าลกระสงั สพป.บุรีรัมย์ เขต ๒

๑๔๒ คาอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม รหสั วชิ า ค 23202 วิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 20 ช่ัวโมง จานวน 0.5 หนว่ ยกิต ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศึกษาและฝกึ ทักษะในสาระการเรียนรตู้ อ่ ไปน้ี ระบบสมการ การแก้ระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไม่เกินสอง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบ สมการสองตวั แปรท่ีมีดีกรไี ม่เกนิ สอง การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณติ สมบตั เิ กีย่ วกับวงกลม การให้เหตผุ ลเก่ียวกับการสรา้ งรปู เรขาคณิต วงกลม วงกลม มุมท่ีจดุ ศูนยก์ ลาง และมุมในส่วนโคง้ ของวงกลม คอรด์ เส้นสัมผัสวงกลม เศษส่วนของพหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วนของพหนุ าม การแกส้ มการ เศษส่วนของพหุนาม การแก้ปญั หาเกย่ี วกบั เศษสว่ นของพหุนาม โดยจดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ใหผ้ ้เู รียนได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการที่ไดไ้ ปใช้ใน การเรียนรู้ส่ิงตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาวันอยา่ งสร้างสรรค์ เพ่อื ให้เห็นคุณคา่ และมเี จตคติทดี่ ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเปน็ ระบบ มีระเบยี บ มคี วาม รอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดสร้างสรรคแ์ ละมีความเชื่อม่ันในตนเอง การวดั และประเมินผล ใช้วธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเนอ้ื หาแล ทักษะทต่ี ้องการวดั ผลการเรยี นรู้ 1. ใช้สมบตั เิ กย่ี วกับรปู สามเหลย่ี มและรูปสเ่ี หลี่ยมในการให้เหตุผลได้ 2. สร้างและใหเ้ หตผุ ลเก่ยี วกบั การสร้างทก่ี าหนดให้ได้ 3. แก้ระบบสมการสองตัวแปรทสี่ มการมีดีกรีไม่เกนิ สองที่กาหนดให้ได้ 4. แก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ระบบสมการสองตวั แปรทส่ี มการดีกรีไม่เกินสองท่ีกาหนดให้ได้ 5. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบทไี่ ด้ 6 ใชส้ มบตั เิ กี่ยวกบั วงกลมในการใหเ้ หตุผลและแก้ปญั หาท่ีกาหนดให้ได้ 7. บวก ลบ คณู และหารเศษสว่ นของพหนุ ามท่ีกาหนดใหไ้ ด้ 8. แก้สมการเศษส่วนของพหนุ ามได้ 9. แกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั เศษสว่ นของพหนุ ามได้ 10. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบทไี่ ด้ รวมท้ังหมด 10 ผลการเรียนรู้ หลักสตู รคณติ ศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสัง สพป.บุรรี มั ย์ เขต ๒

๑๔๓ ส่วนท่ี ๖ แนวการจัดการเรียนรู้ - การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ - สอื่ การเรียนรู้และแหล่งเรยี นรู้ หลกั สูตรคณิตศาสตร์ โรงเรยี นอนุบาลกระสัง สพป.บรุ รี มั ย์ เขต ๒

๑๔๔ ส่วนท่ี ๖ แนวการจัดการเรียนรู้ การจดั การเรียนรู้ เป็นกระบวนการในการนาหลกั สูตรสู่การปฏิบตั ิในการพฒั นาผู้เรียนใหม้ ีคณุ สมบัติ ตามเป้าหมายหลักสูตร โดยการคัดสรรกระบวนการเรียนรู้ จัดการเรียนรู้เพื่อช่วยให้ผู้เรยี นเรยี นรู้ผ่านสาระที่ กาหนดไว้ในหลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รวมท้ังปลูกฝังเสริมสร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์ พัฒนาทกั ษะตา่ งๆ อนั เปน็ สมรรถนะสาคญั เพือ่ ใหผ้ ู้เรยี นบรรลตุ ามเป้าหมาย ดงั นี้ 1. หลักการจดั การเรยี นรู้ การจัดการเรยี นร้จู ดั ใหผ้ ูเ้ รยี นมคี วามรู้ ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะ สาคัญ และคุณลกั ษณะอันพึงประสงคต์ ามทีก่ าหนดไวใ้ นหลกั สูตรของโรงเรียนวัดโพธิ์เรียง โดยยึดหลักดังน้ี ๑. ผเู้ รยี นมคี วามสาคัญที่สุด ๒. เชื่อวา่ ทุกคนมคี วามสามารถเรยี นรูแ้ ละพัฒนาตนเองได้ ๓. ยึดประโยชน์ท่เี กิดกบั ผ้เู รยี น ๔. ส่งเสริมใหผ้ ู้เรยี น สามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศกั ยภาพ ๕. คานงึ ถงึ ความแตกต่างระหว่างบคุ คลและพัฒนาการทางสมอง ๖. เน้นใหค้ วามสาคญั ทัง้ ความรู้ และคณุ ธรรม 2. กระบวนการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้ที่เนน้ ผ้เู รียนเปน็ สาคญั กระบวนการเรยี นรทู้ ่จี าเป็นสาหรับผเู้ รยี น ดงั น้ี 1. กระบวนการเรยี นร้แู บบบรู ณาการ 2. กระบวนการสรา้ งความรู้ 3. กระบวนการคดิ 4. กระบวนการเผชญิ สถานการณ์และแก้ปญั หา 5. กระบวนการปฏบิ ตั ิ ลงมือทาจริง 6. กระบวนการจัดการ 7. กระบวนการเรยี นรขู้ องตนเอง 8. กระบวนการพัฒนาลกั ษณะนสิ ัย 3. การออกแบบการจัดการเรยี นรู้ ครูผูส้ อนออกแบบการจัดการเรยี นรู้ ตามมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชว้ี ัด สมรรถนะสาคัญของ ผเู้ รียน คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ และสาระการเรียนรู้ท่เี หมาะสมกับผเู้ รยี น โดยเลือกใชว้ ธิ สี อนและเทคนิค การสอน ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้ การวดั และประเมินผล เพือ่ ใหผ้ ้เู รยี นไดพ้ ัฒนาเต็มตามศักยภาพและบรรลตุ าม เป้าหมายท่กี าหนด ในหลักสูตรสถานศึกษา 4. บทบาทของผู้สอนและผ้เู รยี น 4.1 บทบาทผู้สอน ในการจดั การเรียนรู้ ผ้สู อนควรปรับบทบาทของตนเอง ดงั นี้ 4.1.1 ผสู้ อนเปน็ ผู้จัดทาใหเ้ กิดการเรียนรู้ กาหนดบริบทของการเรยี นรู้ใหผ้ เู้ รียนใช้ความคดิ ให้ซับซอ้ นยง่ิ ข้นึ กาหนดใหผ้ ู้เรียนเหน็ ปญั หาทีม่ ีขอบเขตกว้างขวาง กระตุน้ ให้ผูเ้ รยี นเห็นว่าปัญหานน้ั เปน็ ปญั หาของเขา หลกั สูตรคณิตศาสตร์ โรงเรียนอนบุ าลกระสงั สพป.บรุ ีรัมย์ เขต ๒