หน่วยที่ 5 ทฤษฎีโครงข่ายวงจรไฟฟ้า

หนว ยท่ี 5ทฤษฎีโครงขา ยวงจรไฟฟา

จุดประสงคเชิงพฤตกิ รรมนักเรยี นสามารถ........... 1. คาํ นวณหาคา แรงดนั ไฟฟา ในทฤษฎีเทวินินได 2. คํานวณหาคา กระแสไฟฟาในทฤษฎเี ทวินินได 3. คาํ นวณหาคาความตานทานในทฤษฎีเทวินนิ ได 4. คาํ นวณหาคา แรงดันไฟฟาในทฤษฎีนอรต นั ได 5. คํานวณหาคากระแสไฟฟา ในทฤษฎีนอรต นั ได 6. คาํ นวณหาคา ความตา นทานในทฤษฎีนอรต ันได

เนอ้ื หาสาระ1. เทวินิน2. นอรต ัน

ทฤษฎีเทวนิ ิน วงจรลิเนียหรอื วงจรแบบเชิงเสนใดๆ ที่มแี หลง จา ยพลังงานตออยู สามารถยบุ หรอื รวมวงจรใหอยูใ นรูปของแหลงกําเนิดแรงดนั ได โดยกําหนดให E/ คอื แรงดนั เทยี บเทา เทวินนิ R/ คือ ความตา นทานเทยี บเทาเทวินิน (ความตานทานทั้งหมดของวงจรที่ขั้ว AB) วงจรลิเนยี รท ีม่ ี A R/ Aแหลงจา ยพลงั งาน B E’ B อยดู วย

ข้นั ตอนการคาํ นวณโดยใชทฤษฎขี องเทวินนิ เพอ่ื หาคา กระแสไหลผา น RL R1 AE R2 RL B

1. ปลด RL ออกจากวงจร (ปลดจากขัว้ AB) R1 A E R2 E/2. หาคา แรงดันเทียบเทา E/ B

I= E R1+ R2 EV2 = E/ = I x R2 = R1+ R2 R2ดังนนั้ แรงดันเทยี บเทา E/ = EX R2 R1+ R2

3. หาความตา นทานเทยี บเทา ซง่ึ เปน ความตา นทานรวมทั้งหมดของวงจร (มองจากข้ัว AB) โดยการลัดวงจรแหลงกําเนิดแรงดัน R1 A R2 R/ BR/ = R1 x R2 R1+ R2

4. นําคาแรงดันและความตานทานเทยี บเทา E/ และ R/มาเขียนวงจรเทยี บเทา เทวินิน แลว นําโหลด RL ทปี่ ลดออกนํามาตอเพอ่ื คํานวณหาคากระแสท่ีไหลผา นโหลด RLI R/ A ILE/ RL E/ B R/ + RLIL =

ตวั อยา งท่ี 1จากวงจร จงหาคา กระแสท่ีไหลผานโหลด RL R1= 10 AE = 12V R2= 6 RL= 4 B





ตวั อยา งที่ 2จากวงจร จงหาคา กระแสทไี่ หลผา นโหลด RL R1= 2k AE = 25V R2= 4k RL= 5k B





ตัวอยา งที่ 3จากวงจร จงหาคา กระแสท่ไี หลผา นโหลด RL R1= 15 R3 = 8 AI = 5A R2 = 12 RL= 10 I B





ทฤษฎนี อรต นั วงจรลิเนียหรอื วงจรแบบเชงิ เสนใดๆ ท่ีมีแหลง จา ยพลังงานตอ อยู สามารถยุบหรือรวมวงจรใหอ ยูในรูปของแหลงกําเนิดกระแสได โดยกาํ หนดให I / คือ กระแสเทียบเทา นอรต ัน R / คือ ความตานทานเทียบเทานอรต นั (ความตา นทานทัง้ หมดของวงจรที่ขวั้ AB) วงจรลเิ นียรท่มี ี A R/ Aแหลงจา ยพลังงาน B I’ B อยูดวย

ข้นั ตอนการคาํ นวณโดยใชทฤษฎขี องนอรต นั เพอ่ื หาคา กระแสไหลผา น RL R1 AE R2 RL B

1. ลดั วงจรโหลด RL ที่ขั้ว AB A R1 I/ E R2 B

2. หาคากระแสเทียบเทา I / ซึ่งเปนกระแสท่ีไหลระหวา งข้วั ABในขณะลัดวงจรโหลด RLI/ = E R1

3. หาความตา นทานเทยี บเทา ซง่ึ เปน ความตา นทานรวมทั้งหมดของวงจร (มองจากข้ัว AB) โดยการลัดวงจรแหลงกําเนิดแรงดัน R1 A R2 R/ BR/ = R1 x R2 R1+ R2

4. นําคาแรงดันและความตา นทานเทยี บเทา I/ และ R/มาเขียนวงจรเทยี บเทา นอรต ัน แลว นาํ โหลด RL ท่ีปลดออกนํามาตอเพอ่ื คาํ นวณหาคากระแสทไ่ี หลผานโหลด RL I A ILI / R/ RL I/ x E/ B R/ + RLIL =

ตัวอยา งท่ี 4จากวงจร จงหาคา กระแสที่ไหลผา นโหลด RL R1= 5 AE = 9V R2= 10 RL= 10 B





ตวั อยา งที่ 5จากวงจร จงหาคา กระแสทไี่ หลผา นโหลด RL R1= 2k AE = 25V R2= 4k RL= 5k B





ตวั อยา งท่ี 6จากวงจร จงหาคากระแสที่ไหลผานโหลด RLR3 = 100k AI R1 =150k R2=220k RL=180k I = 10mA B





การเปลีย่ นแหลงกาํ เนิดการเปลี่ยนแหลง กาํ เนดิ แรงดันไฟฟาเปน แหลง กาํ เนดิ กระแสไฟฟา R/ A R/ AE’ B I’ B I / = E/ R/ R/ มคี าเทากนั

การเปลย่ี นแหลง กาํ เนิดกระแสไฟฟาเปน แหลง กําเนิดแรงดนั ไฟฟา R/ A R/ AI’ B E’ B E/ = I/ R/ R/ มีคา เทากนั

แบบฝกหดั1. จงคํานวณหาคา กระแสที่ไหลผานโหลด โดยใชทฤษฎเี ทวินนิ R1=27 AV=30V+- R2=47 RL=18 B

2. จงคํานวณหาคา กระแสท่ไี หลผา นโหลด โดยใชทฤษฎเี ทวินนิ R1=68 R2=25 AI R3=18 RL=30 3A B

3. จงคํานวณหาคากระแสท่ีไหลผานโหลด โดยใชทฤษฎีนอรต นั R1=68 AV = 30V + R2=18 RL=30 - B

4. จงคาํ นวณหาคากระแสทีไ่ หลผานโหลด โดยใชท ฤษฎีนอรต นั R2= 250k AI R1=220k R3=680k RL=330k 10mA B

กฎของเคอรช อฟฟ เปนการแกป ญหาวงจรทมี่ ีความซับซอน โดยใชว ธิ ีการสมมติตวั แปรของกระแสข้นึ มาเขียนเปนสมการ และใชวธิ ีทางพีชคณติหาคาตวั แปรของกระแสท่สี มมติข้ึนออกมา ซ่ึงแกป ญหาโดยใชกฎของโอหมไมไ ดกฎของเคอรชอฟฟ มี 2 ขอ คือ 1. กฎกระแสของเคอรชอฟฟ 2. กฎแรงดนั ของเคอรช อฟฟ

กฎกระแสของเคอรช อฟฟ กลาววา ในวงจรไฟฟาท่จี ดุ ใดจุดหน่ึง กระแสไฟฟาไหลเขาเทากบั กระแสไฟฟาไหลออกจากจุดนนั้ หรอื กลา ววา ผลบวกองกระแสไฟฟาไหลเขาเทา กับผลบวกของกระแสไฟฟาไหลออก หรอื กลา ววา ในวงจรไฟฟาใดๆ ผลบวกทางพชี คณติ ของกระแสท่ีจุดใดๆ จะมีคา เปน ศนู ย

I1 I2 I3 I4กระแสไหลเขา = กระแสไหลออก I1 = I2 + I3 + I4 I1 - I2 - I3 - I4 = 0 I1 - (I2 + I3 + I4) = 0 I = 0

ตวั อยา งท่ี 1 5mA 8mA 7mA I1= ?

ตัวอยางที่ 24mA 5mA 6mA 2mA 3mA 1mA I1= ?

ตวั อยา งท่ี 3 4mA 1mA 1mA 3mA 2mA 1mA I1= ?

กฎแรงดันของเคอรชอฟฟ กลา ววา ในวงจรไฟฟาใด ๆ ทเ่ี ปน วงจรปดน้ันผลรวมของแรงดนั ที่จายใหวงจรนั้นมีคา เทา กับผลรวมของแรงดนั ไฟฟา ท่ีตกครอมตัวตานทานทั้งวงจร หรอื กลาววา ในวงจรไฟฟาใดๆ ผลบวกทางพีชคณิตของแรงดนั ไฟฟาท้งั หมดในวงจรมคี า เปน ศูนย

IT V1 V2E V3E = V1 + V2 + V3E = IR1 + IR2 + IR3E - V1 - V2 - V3 = 0 E = 0

ตวั อยา งที่ 4IT= 2A R1 = 2E = 12V R3 = ? R2 = 3



หลกั การเขยี นสมการแรงดัน1. สมมตใิ หก ระแสทไ่ี มท ราบคา พรอ มกาํ หนดทิศทางกระแสไหลในแตละสาขา โดยใหก ระแสมีทิศทางการไหลออกทางขว้ับวกของแรงดัน แลวพิจารณาลปู2. เขียนสมการตามกฎกระแสของเคอรชอฟฟท ่จี ุดรวมตา งๆของวงจร3. เขียนสมการแรงดนั ตามกฎของเคอรช อฟฟใ นวงจรและใสเครื่องหมายหนา แรงดนั ใหถกู ตอ ง