หน่วยที่ 3 วงจรไฟฟ้า

หนวยที่ 3วงจรไฟฟา สนั ติภาพ มะสะ

จดุ ประสงคเ ชงิ พฤตกิ รรม นกั เรยี นสามารถ............... 1. คํานวณหาคา ความตา นทานในวงจรไฟฟา แบบอนุกรมได 2. คํานวณหาคา กระแสไฟฟา ในวงจรไฟฟา แบบอนกุ รมได 3. คาํ นวณหาคา แรงดันตกครอ มในวงจรไฟฟา แบบอนกุ รมได 4. คาํ นวณหาคาความตา นทานในวงจรไฟฟาแบบขนานได 5. คํานวณหาคากระแสไฟฟา ในวงจรไฟฟาแบบขนานได 6. คํานวณหาคาแรงดันตกครอมในวงจรไฟฟา แบบขนานได

จดุ ประสงคเชิงพฤตกิ รรม (ตอ) นกั เรียนสามารถ............... 7. คํานวณหาคาความตานทานในวงจรไฟฟา แบบผสมได 8. คํานวณหาคา กระแสไฟฟา ในวงจรไฟฟาแบบผสมได 9. คํานวณหาคาแรงดนั ตกครอมในวงจรไฟฟา แบบผสมได

เนื้อหาบทเรยี น 1. วงจรไฟฟา แบบอนุกรม 1.1 กระแสไฟฟา 1.2 แรงดันไฟฟา 1.3 ความตานทานไฟฟา 2. วงจรไฟฟาแบบขนาน 2.1 กระแสไฟฟา 2.2 แรงดันไฟฟา 2.3 ความตา นทานไฟฟา

เน้อื หาบทเรียน (ตอ ) 3. วงจรไฟฟา แบบผสม 3.1 กระแสไฟฟา 3.2 แรงดันไฟฟา 3.3 ความตานทานไฟฟา

วงจรไฟฟา คือ การนาํ แหลง จา ยไฟฟามาตอ กบั โหลด โดยใชลวดตวั นําและใชส วิตชในการเปด -ปด วงจร มฟี ว ส เพื่อปองกันความผิดพลาดในวงจรและอปุ กรณ เชน โหลดเกนิ ไฟฟา ลดั วงจร

สว นประกอบของวงจรไฟฟา 1. แหลงจายไฟฟา เปน แหลงจายแรงดนั และกระแสใหก ับ อุปกรณไ ฟฟา เพือ่ เปลยี่ นพลงั งานไฟฟาใหเ ปนพลังงานตา งๆ เชน พลงั งานกล พลงั งานแสงสวาง

แหลง จายไฟจรงิ (Real Sources) จะจายแรงดนั และกระแสไฟฟา เขาสวู งจรพรอ มกนั รวมทั้ง มีความตานทานภายในจาํ นวนหนง่ึ ดวย หากนําแหลง จายไฟฟา จรงิ มาใชในการวเิ คราะหจะทําใหเ ขา ใจยาก ดังนัน้ จึงสมมติใหแหลงจายแรงดนั และกระแสไฟฟา เปนคาคงที่และเปนอสิ ระตอ กัน เรียกแหลง จายประเภทนว้ี า แหลง จา ยไฟฟาในอดุ มคติ (Ideal Sources) ซ่งึ แบงออกไดเปน 2 ประเภทคอื

1. แหลงจายไฟฟาอสิ ระ หมายถงึ แบตเตอรี่ ถา นไฟฉายเครอ่ื งกาํ เนิดไฟฟา ทงั้ กระแสตรง และ กระแสสลับ ซึง่ แบงได2 ประเภท คอื 1.1 แหลง จา ยแรงดนั ไฟฟา (Voltage Soueces) 1.2 แหลง จายกระแสไฟฟา (Current Sources) 2. แหลงจา ยไฟฟา ท่ีถกู ควบคมุ หรอื แหลง จา ยไฟฟาที่ตองอาศัยแหลง จา ยไฟฟา อ่นื หมายถงึ แหลง จายไฟฟาอสิ ระ ซ่ึงเมอ่ื มกี ารเปล่ียนแปลงคาแรงดันและกระแสไฟฟาเพิม่ ขน้ึ หรือลดลง ยอ มทาํ ใหเ กิดการเปลยี่ นแปลงที่แหลง จายไฟฟาท่ีถกูควบคุมดว ย

แหลง จา ยไฟฟา ท่ีถกู ควบคุม แบง ออกเปน 4 ชนิด1. แหลง จา ยแรงดนั ไฟฟา ทตี่ องอาศัยแรงดนั ไฟฟา จากแหลงจาย อื่นมาควบคมุ ++ _VC k3Vc _ VO k3 เปน คา คงที่ = 60Vc VO = 60VC

2. แหลงจา ยกระแสไฟฟา ที่ตองอาศัยแรงดนั ไฟฟาจากแหลง จายอนื่ มาควบคมุ Va +_ i k1Va k1 เปนคา คงที่ = 0.2Va i = 0.2Va

3. แหลงจา ยแรงดนั ไฟฟา ทีต่ องอาศัยกระแสไฟฟาจากแหลง จาย อ่นื มาควบคมุ + id k4id _ VO k4 เปนคาคงที่ = 100 id VO = 100 id

4. แหลง จา ยกระแสไฟฟา ท่ีตองอาศยั กระแสไฟฟา จากแหลง จา ย อื่นมาควบคุม ib + _ i k2ib k2 เปนคาคงท่ี = 100 ib i = 100 ib

2. โหลดหรอื อปุ กรณไฟฟา เปน อุปกรณต างๆ ทีใ่ ชไ ฟฟาในการทํางาน ทําหนา ท่เี ปลย่ี นพลงั งานไฟฟาใหเปนพลงั งานรูปอืน่ ๆ เชน เสียง แสง ความรอน ความเย็นและการสน่ั สะเทอื น

3. ตวั นําหรือสายไฟฟา ใชเชือ่ มตอ วงจรใหตอ ถงึ กนั ทําใหแหลงจา ยไฟฟา จา ยแรงดันถงึ โหลดเกดิ กระแสไหลผานวงจรและกลบั มาครบรอบท่ีแหลงจา ยอกี คร้งั

วงจรอนกุ รม V1 IT V2 V3 R1 Vn E R2 R3 Rn

คุณสมบตั ิของวงจร1. กระแสไฟฟาท่ไี หลผานตวั ตานทานแตละตัวจะมีคา เทากัน และมเี พยี งคา เดยี ว IT = I1 = I2 = I3 = ………. = In2. แรงดันทต่ี กครอ มตวั ตานทานแตละตัว รวมกันจะเทากบัแรงดันของแหลงจายไฟฟา ในวงจร E หรอื VT = V1 + V2 + V3 + ……….. + Vn = IT R1 + IT R2 + IT R3 + ………. + IT Rn = IT (R1 + R2 + R3 + ………..+ Rn)

 E หรอื VT = IT x RTและ IT = VT หรือ E RT RTกฎแรงดันของเคอรชอฟฟ : KVLE = 0E – VR1 –VR2 –VR3 = 0 E = VR1 + VR2 + VR3

ขนั้ ตอนการหาคาแรงดนั ไฟฟา1. กําหนดขั้วแรงดนั ไฟฟาที่อปุ กรณท กุ ตวั2. เขยี นลปู (Loop) ปด ท่ีมีลูกศรแสดงทิศทางตามเข็มนาฬิกา3. ลกู ศรของลปู ปดมีทศิ ทางเขาอุปกรณที่ข้วั บวกและออกลบ + 6V _ + 10V_ + 4V _ 5 2 + 320V _

ตวั อยา งท่ี 1 จงคํานวณหาคาแรงดนั Vab โดยใชห ลกั การ KVL ถา VR1 = 8V , VR2 = 4V , VR3 = 12V + 8V _ + 4V _E = 24V R1 = 2k a R2 = 1k Loop1 + R3 = 3k b Loop210_V

พจิ ารณา Loop1 พิจารณา Loop224V = VR1 + Vab Vab = 4V + 12V24V = 8V + Vab = 16VVab = 24V – 8V = 16V

ตวั อยา งท่ี 2 จงคํานวณหาคา ก) ความตา นทานรวมของวงจร ข) กระแสไฟฟาในวงจร ค) แรงดนั ตกครอมตวั ตานทาน R1 = 3.3k R2 = 1k R3 = 4.7k18V + VR1 VR2 VR3 _



กําลงั ไฟฟาในวงจร กาํ ลังไฟฟา ท้งั หมดในวงจร เปนผลรวมของกาํ ลงั ไฟฟาท่ีตัวตา นทานแตละตวั ภายในวงจร PT = P1 + P2 + P3 P = I2xR = V x I = V2/R

ตวั อยา งที่ 3 จงคํานวณหาคา R1 ก.) ความตา นทานรวมในวงจร (RT) ข.) กระแสไฟฟาในวงจร (IT)E = 50 VR2 R3 25  ค.) แรงดนั ท่ีตกครอ มตวั ตานทาน R4 68  แตล ะตวั ( V1 , V2 , V3 , V4) ง.) กําลังไฟฟาทีต่ วั ตานทานแตล ะตัว 20  ( P1 , P2 , P3 , P4) จ.) กําลงั ไฟฟาทั้งหมดของวงจร (PT) 56 





ตวั อยา งท่ี 3 จงคาํ นวณหาคา ก.) ความตานทาน R1 ข.) แรงดนั ท่ตี กครอ มตัวตานทาน R2 , R3 , R4 ค.) แรงดนั ท้ังหมดในวงจร





ตวั อยางท่ี 4 จงคํานวณหาคา ก.) ความตา นทาน R2 ข.) แรงดนั ที่ตกครอมตวั ตานทาน R1 , R3 ค.) แรงดนั ทง้ั หมดในวงจร



การเปด วงจร การเปดวงจรไฟฟา หมายถึง สว นใดสว นหน่งึ ของวงจรถูกเปดวงจร ทาํ ใหสวนทถี่ กู เปด วงจรน้นั มีคากระแสไฟฟา เทา กับ 0 RAB =  R2 = 1k R3 = 4.7kE = 18V +AB _ ระหวางขวั้ A และ B มีคาความตานทานเปนอนนั (อนิ ฟน ติ ้ี :RAB =  ) เมอื่ นํากฎของโอหมมาพิจารณากระแสไฟฟาของวงจร จะมคี าเทา กบั 0

I = E =0 เมอื่ I = 0 A ทําใหแ รงดนั ตกครอ มตวั ตานทาน R2 และ R3 มคี า เทา กับ 0V VR2 = VR3 = 0Vเม่อื นาํ กฎแรงดนั ของเคอรช อฟฟม าพิจารณา E = VAB + VR2 + VR3 = VAB + 0V + 0V E = VAB

ตวั อยางที่ 5 จงหาคา แรงดนั ไฟฟา Vab และ Vba ขณะสวทิ ซอยทู ่ีตําแหนงเปด 20E = 60V + a V _ b 40 Vab = 60 V Vba = -60 V

การลดั วงจร (Short curcuit) การลัดวงจร หมายถึง ตัวตา นทานในวงจรไฟฟาถกู ลดั วงจรทาํ ใหไ มม ีกระแสไฟฟาไหลผา นตัวตา นทานนั้น แตม ีกระแสไฟฟาไหลผานสว นทลี่ ัดวงจรแทน ISS II RIR = 0V ISS = I

ตวั อยางท่ี 6 จงหาคากระแสไฟฟา ในวงจร (IT) และ แรงดนั ไฟฟา ตกครอ มตัวตานทาน 120 (V1) เมื่อ ก) สวิทซอ ยทู ี่ตาํ แหนง เปด ข) สวทิ ซอ ยทู ีต่ ําแหนง ปด IT 80E = 80V + 120 _ 300

ก) สวทิ ซอ ยทู ี่ตําแหนงเปด RT = R1 + R2 + R3 = 80 + 120 + 300 = 500IT = E = 80V = 0.16A RT 500V1 = IT R2 = 0.16A x 120 = 19.2V

ข) สวทิ ซอยทู ่ตี ําแหนงปด RT = R1 + R3 = 80 + 300 = 380IT = E = 80V = 0.21A RT 380V1 = IT R2 = 0 x 120 = 0V

แบบฝก หัดท่ี 1 จงหาคา กระแสไฟฟา ในวงจร เมื่อ ก) ลดั วงจรท่ตี ัวตานทาน R1 ข) ลดั วงจรทีต่ วั ตา นทาน R2 ค) ลดั วงจรที่ตัวตานทาน R3 IT R1 = 1kE = 60V + R2 = 2k _ R3 = 3k

แบบฝก หัดที่ 2 จงหาคาความตานทาน R1 , R2 , R3 เมอ่ื แอมมเิ ตอรอ านคากระแสไฟฟา ในวงจรได ดงั นี้ก) ตําแหนง ท่ี 1 = 10 mAข) ตาํ แหนงที่ 2 = 30 mA R1ค) ตาํ แหนง ท่ี 3 = 150 mAE = 15 V R2 23 R3 1



การตอ แหลง จา ยไฟฟา แบบอนกุ รม การตอ อนุกรมแบบเสรมิ หมายถึง การตอ อนุกรมทที่ าํ ให กระแสไปในทศิ ทางเดียวกนั โดยการนําขั้วบวกของแหลงจา ย ตัวหนงึ่ ตอเขา กบั ข้ัวลบของแหลง จายอกี ตัวหนงึ่E1 + -E2 - ET + ETET = E1 + E2

การตอ อนุกรมแบบตรงกันขาม หมายถงึ การตออนุกรมทีท่ ําใหกระแสมที ศิ ทางตรงกันขา ม โดยการนําขัว้ ทเี่ หมอื นกันตอเขาหากันE1 + -E2 - ET + ET ET = E1 - E2

ตวั อยา งท่ี 1 จากวงจรขางลา งน้ี จงหา ก) กระแสไฟฟา ในวงจร ข) แรงดันไฟฟา ระหวางขว้ั ab IT R2 = 2k E2 = 25V aR1 = 5k + R3 = 4k _E1 = 12V b E3 = 15V

ขอ a ET = 12V + 25V – 15V = 22V IT = ET = R2T2V 11k = 2mA

ขอ b เขียนขัว้ ทอ่ี ุปกรณทกุ ตวั และกําหนด Loop R2 = 2k E2 = 25V _ + _ + Loop1R1 = 5k a+ Loop2 + R3 = 4k b_ _E1 = 12V E3 = 15V

เม่อื พจิ ารณา Loop1 12V = VR1 + Vab VR1 = IT x R1 = 2mA x 5k = 10V แทนคา ในสมการ Loop1 12V = 10V + Vab Vab = 12V -10V = 2V

หรอื เม่อื พิจารณา Loop2 Vab + E2 = VR2 + VR3 + E3 VR2 = IT x R2 = 2mA x 2k = 4V VR3 = IT x R3 = 2mA x 4k = 8V

แทนคาในสมการ Loop2 Vab + 25V = 4V + 8V + 15V Vab + 25V = 27V Vab = 27V - 25V