แผนจัดการเรียนรู้ที่ 7

แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ 7 หนวยการเรยี นรูที่ 1 เร่ือง ฟงกชัน รหัสวิชา ค31202 รายวชิ า คณติ ศาสตรเพมิ่ เติม กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท1 ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 12 ช่ัวโมง เรอื่ ง ฟงกชนั จากเซตหน่ึงไปอกี เซตหน่งึ ครูผูสอนนายบดี ทะนอก 1. มาตรฐานการเรียนร/ู ตวั ช้วี ดั /ผลการเรยี นรู สาระ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวิเคราะหแบบรปู ความสัมพนั ธ ฟงกชนั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช ตวั ช้วี ัด ค 1.2 ม.4/๑ ใชฟงกชันและกราฟของฟงกชันอธิบาย สถานการณท่ีกำหนด ค 1.2 ม.4/2 หาผลลัพธของการบวก การลบ การคณู การ หารฟงกชนั หาฟงกชนั ประกอบและฟงกชันผกผนั ค 1.2 ม.4/๓ ใชสมบตั ขิ องฟงกชนั ในการแกปญหา 2. จุดประสงคการเรียนรู (จากตวั ช้วี ดั /ผลการเรยี นรู) 1) อธบิ ายความหมายของฟงกชันจาก A ไปท่วั ถึง B ได (K) 2) เขียนแสดงวธิ กี ารตรวจสอบฟงกชันหน่งึ ต:อหนึ่งไดจากกราฟของฟงกชันได (P) 3) รับผิดชอบตอ: หนาที่ท่ไี ดรับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ 1) f เปน= ฟงกชันจาก A ไป B ก็ตอ: เม่ือ f เปน= ฟงกชนั ที่มเี ซต A เป=นโดเมนและมีเรนจเป=นสับเซตของ B ซึง่ เขยี นแทนดวย f ∶ A → B 2) f เปน= ฟงกชนั จาก A ไปท่วั ถึง B กต็ :อเมื่อ f เป=นฟงกชันที่มเี ซต A เป=นโดเมนและเซต B เป=นเรนจซงึ่ เขยี น แทนดวย f ∶ A B ทวั่ ถงึ 4. สมรรถนะสำคัญของผเู รยี น 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทกั ษะการเปรยี บเทยี บ - ทกั ษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแกปญหา 5. สาระการเรียนรู 5.1 ดานความรู (K) ฟงกชันและกราฟ 5.2 ดานทกั ษะกระบวนการ (P) นำความรเู ร่อื งฟงกชันและกราฟไปใชในการแกปญหาคณิตศาสตร 5.3 ดานคณุ ลกั ษณะ(A)

ทำงานเป=นระเบยี บเรยี บรอย รอบคอบ และมีความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง 6. จุดเนนสกู ารพฒั นาคุณภาพผเู รียน(เลอื กเฉพาะจดุ เนนขอที่มใี นแผนการจัดการเรียนรู สามารถเพ่ิมเติมจดุ เนน ตามนโยบายอนื่ ๆได) 6.1 ทกั ษะของคนในศตวรรษที่ 21 คือการเรียนรู 3R X 8C Reading (อา: นออก) (W) Riting (เขยี นได) (A) Rithemetics (คิดเลขเปน= ) ทกั ษะดานการคดิ อยา: งมวี ิจารณญาณและทักษะในการแกไขปญหา (Critical Thinking and Problem Solving) ทักษะดานการสรางสรรค และนวัตกรรม (Creativity and Innovation) ทักษะดานความเขาใจความต:างวัฒนธรรม ต:างกระบวนทศั น (Cross-cultural Understanding) ทกั ษะดานความร:วมมอื การทำงานเปน= ทีมและภาวะผูนำ (Collaboration, Teamwork and Leadership) ทกั ษะดานการสอ่ื สาร สารสนเทศและรูเทา: ทนั ส่ือ (Communications, Information, and Media Literacy) ทักษะดานคอมพวิ เตอร และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร (Computing and ICT Literacy) ทกั ษะอาชีพ และทักษะการเรยี นรู (Career and Learning) ทกั ษะการเปล่ียนแปลง (Change) 6.2 ทักษะดานชวี ิตและอาชีพ ของคนในศตวรรษที่ 21 ความยืดหยุน: และการปรบั ตัว การริเริม่ สรางสรรคและเปน= ตวั ของตัวเอง ทกั ษะสังคมและสงั คมขามวฒั นธรรม การเปน= ผูสรางหรือผูผลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชือ่ ถือได (Accountability) ภาวะผนู ำและความรบั ผดิ ชอบ (Responsibility) 6.3 คณุ ลักษณะของคนในศตวรรษที่ 21 คณุ ลกั ษณะดานการทำงาน ไดแก: การปรับตัว ความเปน= ผูนำ คณุ ลกั ษณะดานการเรียนรู ไดแก: การชีน้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู องตนเอง คณุ ลักษณะดานศีลธรรม ไดแก: ความเคารพผอู ่ืน ความซือ่ สตั ย ความสำนึกพลเมือง 7. การบูรณาการ(เลือกเฉพาะขอท่สี ามารถบูรณาการในแผนการจดั การเรียนรู สามารถเพมิ่ เตมิ เร่อื งอืน่ ๆได) โครงการสถานศกึ ษาพอเพยี ง โครงการโรงเรยี นคณุ ธรรม อาเซยี นศึกษา คุณธรรม ค:านิยม 12 ประการ อนุรักษพลังงานและส่งิ แวดลอม อื่นๆ(ระบุ)..................................................................................... 8. ชิน้ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน/รองรอยแสดงความรู) - แบบฝkกทกั ษะ 1.6 9. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู ช่วั โมงท่ี 1 ข้นั นำ

ขัน้ ท่ี 1 ข้นั การใชความรเู ดิมเชื่อมโยงความรูใหม (Prior Knowledge) 1. ครูเกริ่นนำเนื้อหาเรือ่ งโดเมนและเรนจ โดยยกตัวอย:างโจทยต:อไปนี้ ให A = {1, 2, 3, 4} และ B = {a, b, c, d} และใหพิจารณาฟงกชนั ท่ีกำหนดดวยแผนภาพตอ: ไปน้ี จากน้นั ครูอธิบายว:า จากแผนภาพ f จะเหน็ ว:าโดเมนฟงกชัน f เปน= สับเซตของเซต A และเรนจของ ฟงกชนั น้ีเปน= สับเซตของ B และแผนภาพ f โดเมนเปน= เซต A แต:เรนจของฟงกชันเป=นสับเซตของ B 2. ครอู ธิบายวา: ฟงกชัน f เปน= ฟงกชันจาก A ไป B เขยี นแทนดวยสัญลักษณ f ∶ A → B ขน้ั สอน ข้ันที่ 2 ขน้ั รู (Knowing) 1. ครูเขยี นโจทยและวธิ ีทำของตัวอยา: งท่ี 23 จากหนังสือเรยี น หนา 34 บนกระดาน แลวใหนักเรยี นรว: มกนั พิจารณาว:า แผนภาพใดเปน= ฟงกชนั จาก A ไป B จากนัน้ ครูและนกั เรียนรว: มกันเฉลยคำตอบ 2. ครูทดสอบความเขาใจ โดยใหนักเรียนจับคู:กันทำ “ลองทำดู” หนา 34 ลงในกระดาษ A4 แลวออกมานำเสนอ หนาช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกตอง 3. ครูอธิบายฟงกชนั ท่ีกำหนดใหดวยแผนภาพตอ: ไปน้ี โดยให A = {1, 2, 3, 4} และ B = {a, b, c, d} จากนั้นครูอธิบายว:าจากแผนภาพ f จะเห็นวา: โดเมนฟงกชัน f เปน= เซต A และเรนจของฟงกชันนเ้ี ปน= เซต B และแผนภาพ f โดเมนเป=นเซต A แต:เรนจของฟงกชันเป=นสบั เซตของ B 4. ครอู ธิบายว:าฟงกชัน f เป=นฟงกชนั จาก A ไปท่ัวถงึ B เขยี นแทนดวยสญั ลักษณ f ∶ A B ทว่ั ถึง 5. ใหนักเรียนศึกษาแผนภาพของฟงกชัน ในหนังสือเรียนหนา 35 เพื่อเรียนรูเรื่อง ฟงกชันหนึ่งต:อหนึง่ จากนั้นให ครูอธิบายอยา: งละเอียดอกี ครงั้

ครูอธิบายว:า จากแผนภาพ f เป=นฟงกชันจาก A ไป B และ f เป=นฟงกชันจาก A ไปทั่วถึง B แต: f และ f เป=นการจับคู:สมาชิกตัวหนาหนึ่งตัวกับสมาชิกตัวหลังหนึ่งตัว จึงเรียก f และ f ว:า ฟงกชันหนึ่งต:อหนึ่งจาก A ไป B ซึ่งเขียนแทนดวย f ∶ A ⎯ B และเรียก f ว:าเป=นฟงกชันหนึ่งต:อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง B ดังนั้นจึงมี บทนิยามฟงกชันหนึ่งต:อหนึ่งเพื่อพิจารณาว:าฟงกชันที่กำหนดใหเป=นฟงกชันต:อหนึ่งหรือไม: บทนิยามกล:าวว:า f เป=นฟงกชนั หนึง่ ต:อหน่งึ กต็ อ: เมอ่ื f เปน= ฟงกชันจาก f ∶ A → B สำหรับ x , x ใด ๆ ในเซต A ถา f x = f x แลว x = x ซึง่ เขยี นแทนดวย f ∶ A ⎯ B 6. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอย:างที่ 24 จากหนังสือเรียน หนา 36 จากนั้นครูอธิบายและแสดงวิธีทำบนกระดาน อย:างละเอียด แลวใหนักเรียนทำ “ลองทำดู” เพื่อตรวจสอบความเขาใจเป=นรายบุคคล โดยครูตรวจสอบ ความถูกตอง 7. ครใู หนักเรียนทำใบงานที่ 1.6 เรอ่ื ง ฟงกชันจากเซตหนง่ึ ไปอีกเซตหนงึ่ แลวใหนักเรียนเฉลยร:วมกัน โดย ครูตรวจสอบความถูกตอง 8. ครูใหนักเรียนทำ Exercise 1.3A หนา 19-21 เป=นการบาน ช่ัวโมงท่ี 2 ข้ันท่ี 2 ข้ันรู (Knowing) (ตอ) 9. ครูทบทวนความรูเรือ่ ง ฟงกชนั จากเซตหนึง่ ไปอีกเซตหน่งึ 10. ครถู ามนกั เรียนวา: วธิ ีพจิ ารณาฟงกชันท่กี ำหนดเปน= ฟงกชนั หนงึ่ ตอ: หนึ่งอนื่ หรือไม:นอกจากใชบทนิยาม ฟงกชนั หน่ึงต:อหน่งึ (แนวตอบ ใชวธิ ฟี งกชันท่ีกำหนดดวยกราฟ คอื ลากเสนตรงทข่ี นานแกน x แลวพจิ ารณาจำนวนจุดตัดท่ี เสนตรงนี้ตัดกราฟ ถามีจุดเพียง 1 จุดฟงกชันนั้นเป=นฟงกชันหนึ่งต:อหนึ่ง ถามีจำนวนจุดตัดมากกว:า 1 จุด ฟงกชันนั้นไม:เป=นฟงกชนั หนึ่งต:อหนงึ่ ) 11. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอย:างที่ 25 จากหนังสือเรียน หนา 37 จากนั้นครูอธิบายและแสดงวิธีทำบนกระดาน อยา: งละเอียด แลวใหนักเรยี นทำ “ลองทำดู” หนา 38 เพื่อตรวจสอบความเขาใจเปน= รายบคุ คลโดยครู ตรวจสอบความถูกตอง ข้ันท่ี 3 ขนั้ เขาใจ (Understanding) 12. ครใู หนักเรยี นทำ Exercise 1.3 A หนา 21-24 เรอ่ื ง ฟงกชันจากเซตหนง่ึ ไปอกี เซตหน่ึง เปน= การบาน ข้นั ท่ี 4 ขน้ั ลงมอื ทำ (Doing) 13. ครูใหนักเรยี นจบั ค:ูกันทำแบบฝkกทักษะ 1.3 ก หนา 39 (ขอ 5,11) เรื่อง ฟงกชันจากเซตหน่ึงไปอีกเซตหนง่ึ แลวเขียนแสดงวธิ ที ำลงในกระดาษ A4 ส:งครู ขนั้ สรปุ 1. ครูถามตอบนกั เรียนเพือ่ ทบทวนความรู เรอื่ ง ฟงกชันจากเซตหนึง่ ไปอีกเซตหนงึ่  f ฟงกชนั จาก A ไป B คืออะไร (แนวตอบ f เป=นฟงกชันทีม่ ีเซต A เปน= โดเมนและมเี รนจเป=นสับเซตของ B ซึง่ เขยี นแทนดวย f ∶ A → B)  f ฟงกชันจาก A ไปทว่ั ถงึ B คืออะไร (แนวตอบ f เป=นฟงกชันทม่ี ีเซต A เป=นโดเมนและเซต B เป=นเรนจซ่งึ เขียนแทนดวย f ∶ A B) ทวั่ ถึง  วิธตี รวจสอบเปน= วา: เปน= ฟงกชนั หน่งึ ตอ: หนึง่ หรอื ไม: (จากกราฟของฟงกชันท่ีกำหนดให)





ความเห็นของหัวหนาสถานศึกษา/ผูทไ่ี ดรบั มอบหมาย ไดทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูของ ......................................................แลวมีความคดิ เห็นดังน้ี 1. องคประกอบของแผนการจัดการเรยี นรู  ครบถวนและถกู ตอง  ยังไม:ครบถวนหรือไมถ: ูกตอง ควรปรับปรุงพฒั นาต:อไป 2. ความสอดคลองของแผนการจดั การเรยี นรกู ับหลกั สตู รสถานศึกษา  สอดคลอง  ยังไม:สอดคลอง ควรปรบั ปรุงพฒั นาต:อไป 3. รปู แบบของการจัดการเรียนรู  เนนผเู รยี นเป=นสำคญั  ยังเนนผูเรยี นเปน= สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต:อไป 4. สื่อการเรียนรู  เหมาะสมกบั รูปแบบการจดั การเรียนรู  ยังไมเ: หมาะ ควรปรับปรุงพัฒนาต:อไป 5. การประเมินผลการเรียนรู  ครอบคลมุ จุดประสงคการเรียนรู  ยงั ไม:ครอบคลุมประสงคการเรียนรู ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ: ไป 6. ขอเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ลงช่ือ ................................................................ (นายสุเมธ หน:อแกว.) ตำแหนง: ผอู ำนวยการโรงเรยี นน้ำปลกี ศกึ ษา

ใบงานท่ี 1.6 เร่ือง ฟงกชันจากเซตหนง่ึ ไปอกี เซตหน่ึง คำชี้แจง : ใหนักเรยี นพจิ ารณาสมการของความสัมพันธต:อไปนีว้ :าเป=นฟงกชันหนง่ึ ต:อหนึ่งหรอื ไม: 1. y = 2x + 3 2. y = 2x + 3 3. y = √x 4. x = y , y ≥ 0