ตัวชี้วัดข้อ 28 แก้ไข

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลท่เี กิดขึน้ จากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตวั ชี้วัด ขอ้ ท่ี 28 ป.4 ป.5 ป.6 7. หาผลหารที่ตัวตั้งเป็น 9. ห า ผ ล ห า ร ข อ ง จำนวนนับหรือทศนิยมไม่ ทศนิยมที่ตัวหารและ เกิน 3 ตำแหน่ง และ ตวั หาร ผลหารเป็นทศนิยมไม่ เป็นจำนวนนับ ผลหารเป็น เกิน 3 ตำแหนง่ ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ ตัวชว้ี ัดท่ี7 หาผลหารท่ตี ัวต้ังเป็นจำนวนนับหรือทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ และ ตวั หารเปน็ จำนวนนับ ผลหารเปน็ ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ สาระสำคัญ 1. หาผลหารที่ตัวตั้งเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งและตัวหารเป็นจำนวนนับผลหารเป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำแหนง่ • การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนับใช้วธิ ีการเดยี วกันกับการหารจำนวนนบั นนั่ คือนำ ตัวหารไปหารตัวต้ังจากซา้ ยไปขวาทีละหลัก 2. หาผลหารที่ตัวตั้งเป็นจำนวนนับ และตัวหารเป็นจำนวนนับผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน3 ตำแหนง่ • การหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับที่มีผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งใช้ วิธีการเดียวกันกับการหารจำนวนนับ นั่นคือนำตัวหารไปหารตัวตั้งจากซ้ายไปขวา ทลี ะหลัก จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถ 1. หาผลหารที่ตัวตง้ั เปน็ ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ และตัวหารเป็นจำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง

2. หาผลหารทีต่ ัวตั้งเป็นจำนวนนับ และตวั หารเปน็ จำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหนง่ การหารทศนิยม 1. การหารทศนยิ มโดยการเขียนทศนยิ มในรปู เศษส่วน 2. การหารทศนิยมโดยการตั้งหาร พิจารณาการหาผลหารของ 0.8 ÷ 2 จากรปู มีสว่ นทร่ี ะบายสี 0.8 แบ่ง 0.8 เป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กนั ไดก้ ลมุ่ ละ 0.4 ดังนน้ั 0.8 ÷ 2 = 0.4 การหาผลหารของ 0.8 ÷ 2 อาจเปล่ยี น 0.8 ในรปู เศษสว่ น แล้วหาผลหาร ดงั นี้ 8 ดงั น้นั 0.8 ÷ 2 = 0.4 0.8 ÷ 2 = 10 ÷ 2 82 = 10 ÷ 1 81 = 10 × 2 4 = 10 = 0.4

การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ อาจหาผลหารได้โดยเขยี นทศนิยมในรูปเศษส่วนแล้วหาผลหารของเศษส่วนกบั จำนวนนบั และเขียนผลหารในรปู ทศนยิ ม การหารทศนยิ มโดยการตั้งหาร พิจารณาการหาผลหารของ 0.84 ÷ 4 จากรปู มีส่วนท่ีระบายสี 0.84 หรอื 8 ส่วนสบิ กับ 4 สว่ นร้อย แบง่ 8 ส่วนสิบ เปน็ 4 กลมุ่ กล่มุ ละเท่า ๆ กนั ได้กลมุ่ ละ 2 สว่ นสบิ หรือ 0.2 แบง่ 4 ส่วนร้อย เปน็ 4 กลุ่ม กลุ่มละเทา่ ๆ กัน ไดก้ ลุ่มละ 1 สว่ นร้อย หรอื 0.01 ดังนั้น แบ่ง 0.84 เป็น 4 กลุ่ม กลุ่มละเทา่ ๆ กนั ไดก้ ลุม่ ละ 0.2 กับ 0.01 หรอื 0.2 + 0.01 = 0.21 แสดงวา่ 0.84 ÷ 4 = 0.21

แสดงการตั้งหารไดด้ งั นี้ ตรวจสอบ 4 × 0.21 = 0.84 ดงั นนั้ 0.84 ÷ 4 = 0.21 แสดงวิธหี าผลหาร 1. 0.86 ÷ 2 วิธีทำ ตรวจสอบ 2 × 0.43 = 0.86 ดงั นัน้ 0.86 ÷ 2 = 0.43 ตอบ ๐.๔๓ การหารจำนวนนบั ดว้ ยจำนวนนับที่มผี ลหารเปน็ ทศนยิ ม พิจารณาการหาผลหารของ 3 ÷ 2 แสดงการต้งั หารได้ดังนี้ ตรวจสอบ 2 × 1.5 = 3.0 = 3 ดังน้นั 3 ÷ 2 = 1.5

การหารจำนวนนับและทศนิยมดว้ ย 10 100 และ 1,000 หาผลหารต่อไปนี้ 1. 0.2 ÷ 10 0.02 2. 0.42 ÷ 10 0.042 3.1.6 ÷ 100 0.016 6.14 ÷ 1000 0.014 4. 9 ÷ 100 0.09 5. 2 ÷ 1000 0.002 ข้อสงั เกตทไี่ ด้จากการหารดว้ ย 10 100 และ 1,000 • พจิ ารณาการหารด้วย 10 เนือ่ งจาก 0.2 ÷ 10 = 0.02 และ 0.42 ÷ 10 = 0.042 สงั เกตว่า การหารด้วย 10 ผลหารอาจได้มาจากการเล่ือนจุดทศนิยมไปทางซ้าย 1 ตำแหนง่ • พจิ ารณาการหารดว้ ย 100 เนื่องจาก 1.6 ÷ 100 = 0.016 และ 9 ÷ 100 = 0.09 สงั เกตว่า การหารดว้ ย 100 ผลหารอาจได้มาจากการเลอื่ นจดุ ทศนิยมไปทางซา้ ย 2 ตำแหนง่ • พจิ ารณาการหารดว้ ย 1,000 เน่ืองจาก 2 ÷ 1,000 = 0.002 และ 14 ÷ 1,000 = 0.014 สังเกตว่า การหารด้วย 1,000 ผลหารอาจได้มาจากการเลือ่ นจุดทศนิยมไปทางซ้าย 3 ตำแหนง่ ตวั ชวี้ ดั ท่ี9. หาผลหารของทศนยิ มท่ีตวั หารและผลหารเป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ สาระสำคัญ การหารทศนิยมหรอื จำนวนนับด้วยทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ อาจทำได้โดย • เขียนทศนิยมในรปู เศษส่วน และหาผลหาร จากนัน้ เขียนผลหารในรปู ทศนยิ ม • ทำตวั หารเปน็ จำนวนนับโดยนำ 10 100 หรอื 1,000 มาคูณท้ังตวั ต้งั และตัวหาร แล้วจงึ หาผลหาร เตรียมความพร้อม ทบทวนการเขยี นทศนิยมในรูปเศษส่วน และการเขยี นเศษสว่ นทม่ี ตี ัวสว่ นเป็น 10 100 และ 1,000 ในรูปทศนิยมการบวกและการลบทศนยิ ม การคูณทศนิยมด้วยทศนยิ มและจำนวนนบั

การหารทศนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถหาผลหารของทศนิยมทตี่ ัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ การหารทศนยิ ม 1. การหารทศนยิ มโดยเขียนทศนิยมในรปู เศษสว่ น • ตัวหารเปน็ ทศนยิ ม 1 ตำแหน่ง • ตวั หารเป็นทศนิยม 2 ตำแหนง่ • ตวั หารเป็นทศนยิ ม 3 ตำแหนง่ 2. การหารทศนิยมโดยทำตวั หารเป็นจำนวนนับ พิจารณา 0.08 ÷ 0.4 เนอ่ื งจาก 0.08 = 8 และ 0.4 = 4 100 10 จะไดว้ ่า 0.08 ÷ 0.4 = 8 ÷ 4 100 10 = 8 × 10 100 4 8 × 10 = 100 × 4 2 = 10 = 0.2 ตรวจสอบ 0.4 × 0.2 = 0.08 ดังน้นั 0.08 ÷ 0.4 = 0.2 การหารทศนิยมหรือจำนวนนับ ด้วยทศนิยม 1 ตำแหน่ง อาจทำได้โดยเขียนทศนยิ มในรูปเศษสว่ น แล้วหาผลหาร จากนนั้ เขียนผลหารในรปู ทศนิยม

แสดงวิธีหาผลหาร 1. 5.6 ÷ 0.7 วธิ ที ำ 5.6 ÷ 0.7 = 56 ÷ 7 10 10 = 56 × 10 10 7 =8 ดงั น้นั 5.6 ÷ 0.7 = 8 การหารทศนิยมโดยเขยี นทศนิยมในรปู เศษส่วน เมอ่ื ตวั หารเป็นทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ พจิ ารณา 0.572 ÷ 0.11 เนอ่ื งจาก 0.572 = 576 และ 0.11 = 11 1000 100 จะได้ว่า0.572 ÷ 0.11 = 576 ÷ 11 1000 100 576 100 = 1000 × 11 576 × 100 = 1000 × 11 52 = 10 = 5.2 ดังนัน้ 0.572 ÷ 0.11 = 5.2 การหารทศนยิ มหรอื จำนวนนับ ด้วยทศนิยม 2 ตำแหนง่ อาจทำได้โดยเขียนทศนิยมในรปู เศษสว่ น แล้วหาผลหาร จากนน้ั เขยี นผลหารในรูปทศนิยม

แสดงวธิ ีหาผลหาร 1. 18.9 ÷ 3.15 วิธีทำ 18.9 ÷ 3.15 = 189 ÷ 315 10 100 189 100 = 10 × 315 =6 ดังนนั้ 18.9 ÷ 3.15 = 6 การหารทศนยิ มโดยเขยี นทศนิยมในรูปเศษส่วนเม่ือตัวหารเปน็ ทศนิยม 3 ตำแหน่ง พจิ ารณา1.5 ÷ 0.005 เนอื่ งจาก 1.5 = 15 และ 0.005 = 5 10 1000 จะได้ 1.5 ÷ 0.005 = 15 ÷ 5 10 1000 15 1000 = 10 × 5 = 300 ดังน้ัน 1.5 ÷ 0.005 = 300 การหารทศนยิ มหรือจำนวนนบั ด้วยทศนยิ ม 3 ตำแหน่ง อาจทำไดโ้ ดยเขยี นทศนิยมในรูปเศษส่วน แล้วหาผลหาร จากน้นั เขยี นผลหารในรปู ทศนิยม แสดงวธิ หี าผลหาร 1. 0.88 ÷ 0.016 วธิ ที ำ . 0.88 ÷ 0.016 = 88 ÷ 16 100 1000 88 1000 = 100 × 16 = 55 ดังนั้น 0.88 ÷ 0.016 = 55

การหารทศนยิ มโดยวธิ ีหารยาว พิจารณา 1.95 ÷ 0.3 ดงั น้ี ตรวจสอบ 0.3 × 6.5 = 1.95 ดังนน้ั 1.95 ÷ 0.3 = 6.5 การหาผลหารของ 1.95 ÷ 0.3 อาจใช้ความรู้เรอ่ื งการหารทศนยิ มเมื่อตัวหารเป็นจำนวนนบั ไดด้ งั น้ี เนอ่ื งจาก 1.95 ÷ 0.3 = (1.95 × 10) ÷ (0.3 × 10) = 19.5 ÷ 3 ตรวจสอบ 3 × 6.5 = 19.5 เน่ืองจาก19.5 ÷ 3 = 1.95 ÷ 0.3 ดงั นนั้ 1.95 ÷ 0.3 = 6.5 การหารทศนยิ มด้วยทศนยิ มอาจทำตวั หารเป็นจำนวนนบั โดยนำ 10 100 หรอื 1,000 มาคณู ท้ังตวั ตงั้ และตัวหาร แล้วจงึ หาผลหาร แสดงวิธีหาผลหาร 1. 10.4 ÷ 0.2 วธิ ีทำ 10.4 ÷ 0.2 = (10.4 × 10) ÷ (0.2 × 10) = 104 ÷ 2

ดังนนั้ 10.4 ÷ 0.2 = 52 ตอบ ๕๒