Home Explore (คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ล.2

(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ล.2

Published by Www.Prapasara, 2021-01-24 18:59:40

Description: (คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ล.2
คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
เล่ม 2
ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

Keywords: (คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ล.2,คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์,กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560),หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

Read the Text Version

Pages:

86 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รปู สี่เหลย่ี ม 6 รูปสีเ่ หลี่ยมคางหมู MNOP ที่มี MN ยาว 8 เซนติเมตร PM^N และ MN^O มีขนาด 120° MP และ NO ยาวเป็นครึ่งหนง่ึ ของ MN PO 2.5 ซม. 120° 8 ซม. 120° 4 ซม. M N 5 ซม. 7W 3.5 ซม. สร้าง GATE ให้แต่ละด้านมคี วามยาวเปน็ 2 เทา่ X ของ WXYZ และมมุ ทุกมุมมขี นาดเท่าเดมิ พรอ้ มเขียนความยาวของดา้ นกาำ กับ 1.5 ซม. 95 ํ Z 3 ซม. Y G 7 ซม. A 3 ซม. 95° 6 ซม. T E | 73สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 18 บทท่ี 7 | รูปสเ่ี หลย่ี ม 8 รปู สเี่ หล่ียม SAVE ท่มี ี S^EV เปน็ มมุ ฉาก SA และ SE ยาว 3.5 เซนติเมตร VA และ VE ยาว 6.5 เซนติเมตร แล้วระบชุ นิดของรูปสเี่ หลีย่ ม SAVE พร้อมอธบิ ายเหตุผล 3.5 ซม. S EA 6.5 ซม. รปู ส่เี หลี่ยม SAVE เปน็ รูปสเี่ หล่ยี มรปู วา่ ว เพราะด้านทอ่ี ยู่ติดกันยาวเทา่ กนั 2 คู่ คอื m(SA) = m(SE) และ m(VA) = m(VE) และมมุ ทอ่ี ยู่ตรงข้ามกนั มขี นาดเท่ากัน 1 คู่ คือ m(S^EV) = m(SA^V) V 9 รูปส่เี หลย่ี ม TUMB ทมี่ ี TU^M มีขนาด 50° TU และ BM ยาว 9 เซนติเมตร UM และ TB ยาว 4.5 เซนติเมตร แล้วระบชุ นิดของรูปสเ่ี หลี่ยม TUMB พรอ้ มอธบิ ายเหตุผล ตัวอยา่ ง BM 4.5 ซม. 50° T 9 ซม. U รูปสีเ่ หล่ียม TUMB เปน็ รปู สี่เหล่ียมดา้ นขนาน เพราะดา้ นตรงข้ามยาวเทา่ กัน คอื m(UM) = m(TB) และ m(TU) = m(BM) ด้านตรงขา้ มขนานกัน 2 ค่ ู คือ UM // TB และ TU // BM และมุมทอ่ี ยู่ตรงขา้ มกนั มขี นาดเท่ากนั คือ m(TU^M) = m(T^BM) และ m(B^TU) = m(BM^U) 74 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

87 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รปู สี่เหลยี่ ม แบบฝกึ หดั 7.5 สร้างรปู ส่เี หล่ยี มตามข้อกำาหนด 1 รปู สี่เหลย่ี มจัตุรสั ท่ีมีเสน้ ทแยงมุมยาว 4.4 เซนติเมตร พร้อมกำาหนดชอ่ื รปู ส่ีเหลี่ยม ตัวอยา่ ง T G 4.4 ซม. F I 2 รูปสี่เหลีย่ มรปู ว่าว ท่มี ีเส้นทแยงมมุ ยาว 4 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร ล พร้อมกาำ หนดช่อื รูปสเ่ี หลย่ี ม ตัวอยา่ ง ค อ 2 ซม. 5 ซม. ง 3 รูปสี่เหล่ยี มด้านขนาน LONG ท่ีมเี ส้นทแยงมุม LN ยาวเปน็ 2 เท่าของเสน้ ทแยงมุม OG และมุมท่จี ดุ ตัดของเส้นทแยงมุมมมุ หนง่ึ มขี นาด 75 ° ตวั อยา่ ง G L 75° N 4 ซม. 2 ซม. O | 75สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 18 บทที่ 7 | รปู สี่เหล่ียม 4 รปู ส่ีเหลย่ี มท่ีมีเส้นทแยงมมุ ยาว 6 เซนตเิ มตร และ 11 เซนตเิ มตร โดยใหเ้ สน้ ทแยงมุม แบง่ ครงึ่ ซึ่งกันและกนั และตัดกนั เป็นมุมฉาก พรอ้ มกาำ หนดช่อื และระบุชนิดของรปู สเี่ หลีย่ ม ตัวอยา่ ง ข 3 ซม. ก ค 5.5 ซม. ง รูปสเี่ หลยี่ ม กขคง เปน็ รปู สเี่ หล่ียมขนมเปยี กปนู 5 รปู สเี่ หลี่ยมท่ีมเี ส้นทแยงมมุ ยาวเสน้ ละ 10 เซนติเมตร โดยใหเ้ สน้ ทแยงมุมแบง่ ครง่ึ ซึ่งกนั และกัน และตัดกนั ไมเ่ ป็นมุมฉาก พร้อมกาำ หนดช่อื และระบุชนดิ ของรปู ส่เี หล่ียม ตวั อยา่ ง DC 5 ซม. AB รูปสเ่ี หลย่ี ม ABCD เป็นรูปสีเ่ หลย่ี มผืนผ้า 76 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

88 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รปู ส่เี หลี่ยม 6 รปู ส่เี หลี่ยมดา้ นขนาน JUMP ที่ม ี JU และ PM ยาว 4.5 เซนตเิ มตร เส้นทแยงมุมยาว 6 เซนตเิ มตร และ 9 เซนตเิ มตร U 4.5 ซม. 3 ซม. J M 4.5 ซม. 4.5 ซม. P 7 รปู ส่ีเหล่ยี มคางหม ู ที่มีเสน้ ทแยงมมุ ยาว 7 เซนตเิ มตร และ 10 เซนตเิ มตร พรอ้ มกาำ หนดช่ือรปู สเ่ี หลย่ี ม ตวั อย่าง DR 7 ซม. 10 ซม. M U | 77สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 18 บทท่ี 7 | รปู สี่เหลย่ี ม แบบฝกึ หดั 7.6 (ความยาวทวี่ ดั คลาดเคล่อื นได้ไม่เกนิ 1 มลิ ลเิ มตร) 1 วดั แลว้ ระบุความยาวของฐานและความสงู ของรูปสเ่ี หล่ยี มดา้ นขนาน 1) A J D 2) ด ส 2.5 ซม. 2.5 ซม. B 4 ซม. C ช 2.5 ซม. ม ย DCBA มีฐานยาว ........4......... ซม. สมชด มีฐานยาว ......2....5....... ซม. มีความสงู ......2....5....... ซม. มีความสูง ......2...5........ ซม. 2 เขยี นสว่ นของเสน้ ตรงแสดงสว่ นสูง วดั และระบุความยาวของฐานและความสงู ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน พ ก 2) D ฐาน A 1) 3.8 ซม. ฐาน 2.2 ซม. 3 ซม. มล K 4.5 ซม. R พกลม มฐี านยาว .........3......... ซม. KRAD มีฐานยาว ........4...5....... ซม. มีความสูง ......3...8........ ซม. มคี วามสงู ......2....2....... ซม. E 4) ง 3) 2.1 ซม. ล 3 ซม. ม U 3.3 ซม. T น 5.1 ซม. งมนล มีฐานยาว ........3...3....... ซม. R มีความสูง ........3......... ซม. TRUE มฐี านยาว .......5....1....... ซม. มีความสงู ......2...1........ ซม. 78 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

89 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รปู ส่เี หลย่ี ม แบบฝกึ หัด 7.7 1 หาพืน้ ทข่ี องรปู สเี่ หลี่ยมดา้ นขนาน 1) 4 ซม. วธิ ที ำา ส ม พืน้ ..ท..่ขี ..อ..ง.ร..ูป..ส..เ่ี.ห...ล..่ีย..ม..ด..้า..น..ข..น..า..น.. ..=.. ..ค..ว.า..ม..ส..ูง.. .×.. .ค..ว..า.ม...ย..า.ว..ข..อ..ง..ฐ.าน .......... .พ...้นื ..ท..่ีข..อ..ง.. . . .... .ส..ม..พ..ร.. ..=.. ..2...8.. .×.. .4.. . ..ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ต..ร 3 ซม. 2.8 ซม. .......... ...............................=.. ..1..1...2.. .......ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ต..ร ร พ ดัง.น..นั้ .. . .... .ส..ม..พ...ร. .ม..พี...้นื ..ท..่ี . .1..1...2... . .ต..า.ร..า..ง.เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต..ร.................. ตอ.บ.....๑..๑....๒.. . ..ต..า.ร..า..ง.เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต..ร........................................... 2) วิธที ำา 4.7 ม. ท พืน้ ..ท..่ีข..อ..ง.ร..ปู..ส..เ่ี.ห...ล..ี่ย..ม..ด..า้ ..น..ข..น..า..น.. ..=.. ..ค..ว.า..ม..ส..ูง.. .×.. .ค..ว..า.ม...ย..า.ว..ข..อ..ง..ฐ.าน ด 4.4 ม. .......... .พ...นื้ ..ท..ข่ี ..อ..ง.. . . .... .ด..ป..ร..ท.. ..=.. ..3....6.. .×.. .4....7.. ...ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร.... 3.6 ม. .......... ...............................=.. ..1..6....9..2.. ........ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร.... ป ร ดงั .น..ัน้ .. . .... .ด..ป..ร..ท.. .ม..พี...ืน้ ..ท..่ี . .1..6...9...2.. . .ต..า.ร..า..ง.เ.ม..ต...ร....................... ตอ.บ.....๑..๖...๙..๒... . .ต..า..ร.า..ง.เ.ม...ต..ร................................................ 3) วธิ ที าำ E 4.6 ม. H พ้ืน..ท..ี่ข..อ..ง.ร..ูป..ส..ี่เ.ห...ล..ย่ี ..ม..ด..้า..น..ข..น..า..น.. ..=.. ..ค..ว.า..ม..ส..ูง.. .×.. .ค..ว..า.ม...ย..า.ว..ข..อ..ง..ฐ.าน ..........พ..ืน้...ท..ข่ี ..อ..ง.. . . .....E..P..G..H... ..=.. ..3...8.. .×.. .4....6.. ...ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร.... 3.8 ม. 4.16 ม. .......... ...............................=.. ..1..7...4..8.. ........ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร.... ดงั .น..นั้ .. .. .....E..P..G..H... .ม..ีพ...น้ื ..ท.. ี่ . .1..7....4..8.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร...................... K 1.7 ม. P G ตอ.บ.....๑..๗....๔...๘.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร................................................ | 79สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 19 บทท่ี 7 | รปู ส่ีเหล่ยี ม 4) 4 ซม. วิธีทาำ K L พน้ื ทข่ี .อ..ง..ร..ปู ..ส..่ีเ.ห..ล..่ยี..ม..ด..้า..น..ข..น..า..น.. ..=.. ..ค..ว..า.ม...ส..งู . .×.. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว.ข..อ..ง..ฐ..า.น... .....พ...ื้น..ท..ข่ี..อ..ง.. . . .....A...K..L..D.. ..=.. ..2....9.. .×.. .4.. ...ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ต..ร..... A 3.07 ซม. 2.9 ซม. ....................................=.. ..1..1....6.. .......ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ .ม..ต..ร..... ดงั นน้ั . .....A...K..L..D... .ม..ีพ..้นื...ท..ี ่ . .1..1....6.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ต..ร...................... D 1 ซม. F ตอบ .๑..๑.....๖.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร....................................................... 5) วธิ ที าำ ม พน้ื ทีข่ .อ..ง..ร..ปู ..ส..่ีเ.ห..ล..ี่ย..ม..ด..้า..น..ข..น..า..น.. ..=.. ..ค..ว..า.ม...ส..ูง. .×.. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว.ข..อ..ง..ฐ..า.น... 4.18 ม. ภ ..... .พ...้ืน..ท..ข่ี..อ..ง.. . . .... .ภ..จ..ย..ม.. ..=.. ..3.. .×.. .4....1..8.. ....ต..า.ร..า..ง.เ.ม..ต..ร.......... 3.3 ม. 3 ม. ย ....................................=.. ..1..2....5..4.. ........ต..า.ร..า..ง.เ.ม..ต..ร.......... จ1.75 ม. 3.8 ม. ดงั นั้น . .....ภ...จ.ย..ม... .ม..ีพ..น้ื..ท...่ี . .1..2...5..4.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร............................ น ตอบ .๑..๒.....๕..๔.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร..................................................... 6) 3 ม. 3.4 ม. วธิ ที ำา HP พ้นื ที่ข.อ..ง..ร..ูป..ส..่ีเ.ห..ล..ย่ี..ม..ด..้า..น..ข..น..า..น.. ..=.. ..ค..ว..า.ม...ส..งู . .×.. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว.ข..อ..ง..ฐ..า.น... 1.76 ม. .....พ...นื้ ..ท..ขี่..อ..ง.. . . .....P..L..M...H... .=.. ..1....7..6.. .×.. .3...4.. ....ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร...... ....................................=.. ..1..2....5..4.. ...........ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร...... V 1.6 ม. M ดงั น้นั . .....P..L..M....H...ม..ีพ...น้ื ..ท..ี ่. .5...9..8...4.. . .ต..า.ร..า..ง.เ.ม..ต...ร.......................... L ตอบ .๕...๙..๘...๔.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร..................................................... 80 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

90 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รปู สเ่ี หลยี่ ม 2 กำาหนดฐาน วัดความยาวของฐานและสว่ นสงู แลว้ หาพน้ื ทขี่ องรูปสีเ่ หลี่ยมดา้ นขนาน (ความยาวทีว่ ัด คลาดเคลอ่ื นไดไ้ ม่เกนิ 1 มิลลเิ มตร) 1) ตวั อย่าง วธิ ีทาำ K O พ้นื .ท..ข่ี..อ..ง..ร..ูป..ส..ี่เ.ห..ล..ยี่..ม..ด..้า..น..ข..น...า.น... .=... .ค..ว..า..ม..ส..งู . .×.. .ค...ว.า..ม..ย..า..ว.ข...อ..ง.ฐ..าน ..........พ..้ืน..ท...ีข่ ..อ..ง. . . .....K..O...D..E.. ..=... .4.. .×.. .3... ...ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ต...ร.. 4 ซม. .......... ..............................=... .1..2.. ........ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ต...ร.. ดังน..้นั... . .....K..O..D...E.. . .ม..พี ..ืน้...ท..ี่ . .1..2.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม...ต..ร................... E 3 ซม. D ตอ.บ....๑..๒... . .ต..า..ร.า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ.ม..ต..ร............................................... 2) ตวั อย่าง ส วธิ ที าำ ก พนื้ .ท..ข่ี..อ..ง..ร..ูป..ส..ีเ่ .ห..ล..ย่ี..ม..ด..า้..น..ข..น...า.น... .=... .ค..ว..า..ม..ส..ูง. .×.. .ค...ว.า..ม..ย..า..ว.ข...อ..ง.ฐ..าน .......... .พ..ืน้ ..ท...่ขี ..อ..ง. . . .... .ก..ส..ท..ช.. ..=... .3...5.. .×.. .4...5... ..ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ตร 3.5 ซม. .......... ..............................=... .1..5...7..5.. ........ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ตร ดงั น..้ัน... . .... .ก..ส..ท..ช.. .ม..ีพ..นื้...ท..่ ี . .1..5....7..5.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม...ต..ร................ ช 4.5 ซม. ท ตอ.บ....๑..๕....๗..๕.. . .ต...า.ร..า..ง.เ.ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร......................................... 3) ตัวอยา่ ง วิธีทำา F พนื้ .ท..ี่ข..อ..ง..ร..ูป..ส..่เี .ห..ล..่ีย..ม..ด..า้..น..ข..น...า.น... .=... .ค..ว..า..ม..ส..ูง. .×.. .ค...ว.า..ม..ย..า..ว.ข...อ..ง.ฐ..าน R 2.3 ซม. ..........พ..น้ื ..ท...ขี่ ..อ..ง. . . .....F..O...U..R... . =... .2...3.. .×.. .5... ...ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..เิ .ม..ต..ร 5 ซม. O .......... ..............................=... .1..1...5.. ........ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต..ร ดังน..ั้น... . .....F..O..U...R.. .ม..พี...น้ื ..ท..่ ี. .1..1...5.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ..ม..ต..ร................. U ตอ.บ....๑..๑....๕.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต..ร............................................ | 81สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 19 บทที่ 7 | รปู สเ่ี หล่ียม แบบฝกึ หัด 7.8 1 หาพื้นทีข่ องรูปส่เี หลย่ี มขนมเปียกปูน 1) ต วิธีทาำ อ 8 ม. พน้ื ที่ข.อ..ง.ร..ูป..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย..ม..ข..น..ม..เ.ป...ยี ..ก..ป..ูน.. . .=.. . .ค..ว..า..ม..ส..งู . .×... .ค..ว.า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง.ฐ..าน ...........พ...้นื ..ท..ขี่..อ..ง.. . .... .ห..อ..ต..ช....=....6...×... .8.. . .ต..า.ร..า..ง.เ.ม...ต..ร........... 4 ซม.หว ........................................=....4..8.........ต..า.ร..า..ง.เ.ม..ต..ร............ 6 ม. ดังนั้น . .... .ห..อ..ต..ช.. . .ม...พี ..้นื ..ท..่ี .. .4..8.. . .ต..า.ร..า..ง.เ.ม...ต..ร................................ ช ตอบ .๔..๘.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร........................................................... 2) วิธที าำ3.5 ซม. H พื้นทขี่ .อ..ง.ร..ปู..ส..่เี..ห..ล..่ยี ..ม..ข..น..ม..เ.ป...ยี ..ก..ป..นู .. . .=.. . .ค..ว..า..ม..ส..งู . .×... .ค..ว.า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง.ฐ..าน D F ..........พ..ืน้ ..ท..ี่ข..อ..ง.. . .....H...F..G...D....=....3....5...×... .4.. . .ต..า.ร..า..ง.เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต..ร. ........................................=.. . .1..4... . ...... . .ต..า.ร..า..ง.เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต..ร. ดังนัน้ . . .... .H...F..G...D.. . .ม..ีพ...ืน้ ..ท..่ี . .1..4.. . .ต...า.ร..า.ง..เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร...................... G 1.94 ซม. J ตอบ .๑..๔.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม...ต..ร................................................... 3) 3 ม. M วิธที ำา 2.75 ม. O K พืน้ ท่ีข.อ..ง.ร..ูป..ส..่เี..ห..ล..ีย่ ..ม..ข..น..ม..เ.ป...ีย..ก..ป..นู .. . .=.. . .ค..ว..า..ม..ส..งู . .×... .ค..ว.า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง.ฐ..าน .........พ..ืน้...ท..ีข่ ..อ..ง. . .....K...M...O...P....=....3...×... .2...7..5.. . . .ต..า..ร.า..ง.เ..ม..ต..ร..... PV ........................................=....8...2..5............ต..า.ร..า..ง.เ.ม..ต...ร..... ดังน้ัน . .... .K...M...O...P.. . .ม..ีพ..น้ื...ท.. ี่ . .8...2..5.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร........................... ตอบ .๘....๒..๕... . .ต..า.ร..า..ง.เ.ม..ต..ร........................................................ 82 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

91 แบบฝึกหดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รปู สีเ่ หลี่ยม 4) วิธที ำา พ 3.7 ม. ว พนื้ ทข่ี อ..ง..ร.ปู...ส..เี่ .ห..ล..ีย่ ..ม..ข..น..ม...เ.ป..ีย..ก..ป..ูน.. . .=... . .ค..ว.า..ม..ส..ูง.. .×.. .ค..ว..า.ม...ย..า.ว..ข..อ..ง..ฐ.า. น 2.1 ม. ..........พ...้ืน..ท..ี่ข..อ..ง.. . .... .พ..ว..จ..ม....=.....2...1...×.. .3....7.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร...... .......................................=.....7...7..7...........ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร...... ม จ ดังนัน้ .... .พ...ว..จ.ม... . .ม..พี ..้นื..ท...ี่ . .7...7..7.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร.............................. ตอบ ๗....๗...๗.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร........................................................ 5) 5.02 ม. 5.4 ม. วิธีทาำ ม ย ว พ้นื ท่ขี อ..ง..ร.ูป...ส..เ่ี .ห..ล..ี่ย..ม..ข..น..ม...เ.ป..ยี ..ก..ป..นู.. . .=... . .ค..ว.า..ม..ส..ูง.. .×.. .ค..ว..า.ม...ย..า.ว..ข..อ..ง..ฐ.า. น ร ............พ...ื้น..ท..ขี่..อ..ง.. .... .ว..ย..จ.ร....=.....5...0..2...×.. .5....4.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร.... .......................................=.....2..7...1..0..8.........ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร.... ดงั น้ัน .... .ว..ย..จ..ร.. . .ม..พี ..นื้...ท..่ี .2..7....1..0..8.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต..ร............................ จ ตอบ ๒..๗....๑..๐..๘.. . .ต...า.ร..า..ง.เ.ม..ต..ร.................................................... 6) Z วธิ ที าำ 3.6 ซม. S พืน้ ท่ขี อ..ง..ร.ูป...ส..ี่เ.ห..ล..ยี่ ..ม..ข..น..ม...เ.ป..ีย..ก..ป..ูน.. . .=... . .ค..ว.า..ม..ส..งู.. .×.. .ค..ว..า.ม...ย..า.ว..ข..อ..ง..ฐ.า. น .........พ..ืน้ ..ท..ข่ี...อ..ง. . .....Z..V...M...S....=.....2...7...×.. .3....6.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต. ร M 2.4 ซม. 2.7 ซม. V .......................................=.....9...7..2...........ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..เิ .ม..ต. ร L ดังนน้ั .... .Z..V...M...S.. . .ม...ีพ..้นื ..ท..่ ี.. .9...7..2.. . .ต..า.ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ.ม..ต..ร..................... ตอบ ๙....๗..๒... . .ต..า..ร.า..ง.เ..ม..ต..ร........................................................ | 83สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 19 บทท่ี 7 | รูปสเี่ หลยี่ ม 2 ลากแล้ววดั ความสูง และความยาวของฐาน พรอ้ มหาพ้ืนที่ของรูปสเ่ี หล่ยี มขนมเปียกปนู (ความยาวทว่ี ดั คลาดเคลอื่ นไดไ้ มเ่ กนิ 1 มลิ ลิเมตร) 1) ตัวอยา่ ง วิธีทำา E พน้ื ท่ีขอ..ง..ร.ูป...ส..เี่ .ห..ล..่ีย..ม..ข..น..ม..เ..ป..ีย..ก..ป..นู.. . .=... . .ค..ว.า..ม..ส..ูง.. .×.. .ค..ว..า.ม..ย..า..ว..ข..อ..ง.ฐ..า. น R ........พ...ื้น..ท..่ีข..อ..ง.. . .....M...O...R..E....=.....2...8...×.. .3.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..เิ .ม..ต..ร.. 2.8 ซม. .......................................=... . .8...4.. ....... .ต..า..ร.า..ง.เ..ซ..น..ต..ิเ.ม..ต..ร.. M 3 ซม. O ดังนัน้ .... .M...O...R...E.. . .ม..ีพ..น้ื...ท..ี่ . .8....4.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต..ร....................... ตอบ ๘....๔.. . .ต...า.ร..า.ง..เ.ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร................................................... 2) ตวั อย่าง 2.6 ซม. วธิ ีทาำ ก ส พน้ื ทขี่ อ..ง..ร.ปู...ส..เ่ี .ห..ล..ยี่ ..ม..ข..น..ม..เ..ป..ยี ..ก..ป..นู.. . .=... . .ค..ว.า..ม..ส..งู.. .×.. .ค..ว..า.ม..ย..า..ว..ข..อ..ง.ฐ..า. น ท ..........พ...ื้น..ท..ขี่..อ..ง.. . .... .ช..ก..ส..ท....=.....2...6...×.. .4.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..เิ .ม..ต..ร.. 4 ซม. ช .......................................=... . .1..0...4.. ..... .ต..า..ร.า..ง.เ..ซ..น..ต..เิ .ม..ต..ร.. ดังนัน้ .... .ช..ก..ส..ท... . .ม..ีพ..ื้น..ท...่ี . .1..0...4.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต..ร....................... ตอบ ๑..๐....๔... . .ต..า.ร..า..ง.เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต..ร................................................. 3) ตัวอยา่ ง O วธิ ที าำ F พน้ื ทีข่ อ..ง..ร.ปู...ส..่ีเ.ห..ล..่ยี ..ม..ข..น..ม..เ..ป..ีย..ก..ป..นู.. . .=... . .ค..ว.า..ม..ส..ูง.. .×.. .ค..ว..า.ม..ย..า..ว..ข..อ..ง.ฐ..า. น .........พ..น้ื...ท..่ีข..อ..ง. . .....F...O..R...D....=.....3...9...×.. .4...2.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต. ร 3.9 ซม. .......................................=... . .1..6...3..8.. ... ... .ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต. ร D 4.2 ซม. ดังนัน้ .... .F..O...R..D... . .ม..พี...ืน้ ..ท.. ่ี. .1..6....3..8.. . . .ต...า.ร..า..ง.เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต..ร.................. ตอบ ๑..๖....๓...๘.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..ิเ.ม..ต..ร............................................... R 84 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

92 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 7 | รูปส่เี หลี่ยม แบบฝึกหดั 7.9 ว..ิธ..ีท..าำ....เ.น..ื่อ..ง..จ..า..ก.. .... .จ.ร..อ..ม.. . .แ..ล..ะ.. . .... .ร..ด..ย..อ.. .เ.ป..น็..ร..ูป..ส..เี่..ห..ล..่ียม หาพื้นทข่ี องส่วนท่ีระบายสี ด..า้..น..ข..น...า.น..ท...มี่ ..พี ..ืน้...ท..เ่ี .ท..า่..ก..นั .......................................... 1 แ..ล..ะ..พ...ืน้ ..ท..ี่ส..ว่..น..ท..ร่ี..ะ..บ..า..ย..ส..ี . .=.. . .2.. .×.. .พ...ืน้ ..ท..่ีข..อ..ง.. .... .จ..ร.อ..ม....... เ.น...่ือ..ง.จ..า..ก.. .... .จ..ร.อ..ม... . .ม..พี ..้นื..ท... ่ี . . .5.. .×.. .1..3.. . .=.. . .6..5... . .ต..ร...ซ..ม....... จ รด ด..ัง..น..น้ั .. . .ส..่ว..น..ท...่ีร.ะ..บ...า.ย..ส..ีม..พี ...้ืน..ท..่ ี . . .2.. .×... .6..5.. . .=.. . .1..3..0.. .ต..ร....ซ..ม... 5 ซม. ตอบ ๑๓๐ ตารางเซนติเมตร 13 ซม. 5 ซม. ย มอ 2 V ว..ธิ ..ที ..ำา....เ.น..อื่ ..ง..จ..า.ก.. .... .F..I.V...E.. . .แ..ล..ะ.. . .... .L..O...N...G.. .เ.ป...็น..ร.ูป...ส..่ีเ.ห..ลีย่ ม 1 ม. ข..น..ม..เ.ป...ีย..ก..ป..นู .. .แ..ล..ะ..พ...ืน้ ..ท..ขี่ ..อ..ง..ส..่ว.น...ท..ร่ี ..ะ.บ...า.ย..ส..ีห...า.ไ.ด...จ้ .า..ก....... E พ..้นื...ท..่ีข..อ..ง.. . ... .F...I.V..E... . .ล..บ..ด..้ว..ย..พ..น้ื ..ท...ี่ข..อ..ง. . .....L..O...N...G.......... G N เ.น..่อื..ง..จ..า.ก.. .... .F..I..V..E.. .. .ม..พี ..ื้น..ท...่ี .4...1.. .×.. .6.. . .=.. . .2..4....6.. . .ต...ร...ม....... แ..ล..ะ.. . . . . . . .... .L..O...N..G... .ม..ีพ...ืน้ ..ท..่ ี .2....1.. .×.. .3.. . .=... . .6...3.. .ต..ร...ม.......... 6 ม. 2.1 ม. ดงั นัน้ สว่ นท่ีระบายสมี พี นื้ ที่ 24.6 − 6.3 = 18.3 ตร.ม. ตอบ ๑๘.๓ ตารางเมตร L 3 ม. O 1 ม. ว..ิธ..ีท..าำ ....เ.น..ื่อ..ง..จ..า.ก.. . .....B..E...D..C..........E..H...G..F.........K...I.H...E....... แ..ล..ะ.. . .... .A..M....E..B.. . .เ.ป...น็ ..ร.ปู...ส..ี่เ.ห..ล..่ีย..ม..ด..้า..น..ข..น..า..น..ท...ม่ี ..ีพ..้นื ..ท...่เี .ท..่า.กัน FI แ..ล..ะ..พ..ืน้..ท...่ขี ..อ..ง.ส..่ว..น..ท...ร่ี .ะ..บ..า..ย..ส..ี . .=.. . .4.. .×... .พ..นื้ ..ท..่ีข..อ...ง. . .....B..E..D.. C เ.น..อื่..ง..จ..า.ก.. . .... .B...E..D..C... . .ม..พี ..น้ื...ท..ี่ . .1....1..7.. .×.. .4.. . .=... . .4....6..8.. . .ต..ร...ม. . 3C D FG ด..ัง..น..น้ั .. . .ส..่ว..น..ท..ี่ร..ะ..บ..า..ย..ส..มี ..ีพ..น้ื...ท..ี่ . .4.. .×.. .4....6..8.. . .=... . .1..8....7..2.. . .ต..ร..ม. 4 ม. ตอบ ๑๘.๗๒ ตารางเมตร B E H K 2 ม. I 1.17 ม. AM | 85สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 19 บทที่ 7 | รปู สเี่ หล่ยี ม 4 ..................................................................... ง ว..ธิ..ที...ำา...เ.น...ื่อ..ง.จ..า..ก.. . .... .ก..ด..พ..ข.. . .... .ต..ช..ฉ..พ... . .แ..ล..ะ.. . .... .พ..จ. งค คจ เ..ป..็น..ร..ปู ..ส..่เี .ห..ล..ย่ี..ม..ข..น...ม..เ.ป..ยี..ก..ป..ูน...ท..ีม่ ..พี...ืน้ ..ท..เ่ี .ท..่า..ก..นั ........... แ..ล..ะ..พ...นื้ ..ท..่ีข..อ..ง..ส..ว่ ..น..ท..่ีร..ะ..บ..า..ย..ส..ี . .=.. . .3.. .×.. .พ..ืน้...ท..ีข่ ..อ..ง.. .... .กดพข .เ.น..อื่ ..ง.จ..า..ก.. .... .ก..ด..พ..ข.. . ..ม..พี ..น้ื ..ท... ี่ . .3...4..6.. .×.. .4.. . .=.. . .1..3...8...4.. ตร.ซม.3.46 ซม. ข พ ฉ .ด..งั .น..้นั... . .ส..ว่ .น...ท..รี่ ..ะ.บ...า.ย..ส..มี..ีพ...ืน้ ..ท..ี่ . .3... .×.. .1..3....8..4.. . .=.. . .4..1....5. 2 ตร.ซม. .ต..อ..บ....๔...๑....๕..๒.. . .ต...า.ร..า..ง.เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.......................... ก ด ต 4 ซม. ช ..................................................................... ..................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 5 4.5 ม. ล ม พ ..................................................................... ย .ว.ิธ..ีท...าำ ...เ.น...อ่ื ..ง.จ..า..ก.. . .... .ย..ว.ม...พ.. . .แ..ล..ะ.. . .... .ว..ส..ล..ม............ เ..ป..็น..ร..ูป..ส..ี่เ.ห..ล..่ยี..ม..ข..น...ม..เ.ป..ยี..ก..ป..นู...ท..่มี ..ีพ...นื้ ..ท..เ่ี .ท..่า..ก..ัน........... 1.5 ม. แ..ล..ะ..พ...น้ื ..ท..ข่ี..อ..ง..ส..่ว..น..ท..่รี..ะ..บ..า..ย..ส.. ี . .=.. . .2.. .×.. .พ..้นื...ท..่ีข..อ..ง.. .... .ยวมพ 5.1 ม. ส .เ.น..อ่ื ..ง.จ..า..ก.. .... .ย..ว..ม..พ.. . .ม..ีพ...ืน้ ..ท..ี่ .5...1.. .×... .4...5.. . .=.. . .2..2....9..5.. . ตร.ม. .ด..งั .น..นั้... . .ส..่ว.น...ท..รี่ ..ะ.บ...า.ย..ส..ีม..พี...้นื ..ท.. ่ี.2... .×.. .2..2...9..5.. . .=.. . .4..5...9.. ตร.ม .ต..อ..บ....๔...๕...๙.. . .ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต..ร.................................... ว ..................................................................... ..................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 86 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

93 แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รปู สเี่ หล่ยี ม 6 W VT U S 2.8 ซม. Y 3 ซม. R 5.2 ซม. O M N P 3.85 ซม. Q .ว..ธิ .ีท...าำ ....เ.น..่ือ..ง.จ..า..ก.. .... .P..Q...V..W.... . .แ..ล..ะ.. . .... .M...N...S..T.. . .เ.ป...น็ ..ร..ปู ..ส..เ่ี .ห..ล..ีย่..ม..ด..า้..น..ข..น..า..น..ท...ีม่ ..พี ..ืน้..ท...่ีเ.ท..่า..ก..ัน................. .แ..ล..ะ..ร.ปู...ส..่ีเ.ห..ล..่ีย..ม..ด..้า..น..ข..น..า..น..ท..งั้..ส..อ..ง.ร..ูป..ม...สี ..ว่ .น...ท..ซ่ี ..้อ..น..ท..บั...ก..ัน..เ.ป..็น..ร..ูป..ส..่ีเ..ห..ล..่ยี ..ม..จ..ัต..รุ ..ัส.. .O..R...U..Y........................ .ด..งั .น...้นั ..พ..ืน้...ท..ข่ี ..อ..ง.ส..่ว..น..ท...่รี .ะ..บ..า..ย..ส..ี . .=.. . .(.2.. .×... .พ..้ืน..ท..ข่ี...อ..ง. .....P..Q...V..W....)..−.. .(.พ...ืน้ ..ท..่ขี ..อ..ง.. .....O..R...U..Y...)................... .เ.น..่อื ..ง..จ..า.ก.. . .... .P..Q...V...W... . .ม..ีฐ..า..น..ย..า..ว. . .5....2... .+.. .3.. .+.. .2....8.. . .=.. . .1..1... .ซ..ม.... . .แ..ล..ะ..ส..งู . .3.. .ซ..ม................................... .จ..ะ..ไ.ด..้ว..่า. . .... .P...Q..V...W... . ..ม..ีพ..น้ื...ท..่ ี . .3.. .×..1..1.. ..=.. . .3...3.. . .ต..ร...ซ..ม.................................................................. .แ..ล..ะ.. . . ... .... .O...R...U..Y... ...ม..ีพ..นื้...ท.. ่ี . .3.. .×.. .3.. ...=.. . .9... . .ต..ร..ซ..ม.................................................................... .ด..งั .น...ั้น.. . .ส..่ว..น..ท..ร่ี..ะ..บ..า..ย..ส..มี ..ีพ..ื้น..ท... ่ี . .(.2.. .×.. .3..3..). .−.. .9.. . .=... . .5..7.. . .ต..ร..ซ...ม........................................................ .ต..อ..บ....๕...๗.. . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น..ต..เิ.ม..ต...ร.................................................................................................. ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ | 87สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 19 บทที่ 7 | รปู สี่เหลีย่ ม แบบฝึกหดั 7.10 แสดงวธิ ีหาคำาตอบ 1 พื้นโตะ๊ เป็นรูปส่เี หลี่ยมจตั รุ ัสยาวดา้ นละ 50.25 เซนตเิ มตร ต้นตอ้ งการ ตดิ แผน่ กนั กระแทกรอบขอบโตะ๊ เขาต้องเตรยี มแผ่นกนั กระแทก ยาวอย่างนอ้ ยก่ีเซนตเิ มตร เเผน่ กันกระเเทก ว..ิธ..ที...าำ....ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..แ..ผ...น่ ..ก...นั ..ก..ร..ะ..แ...ท..ก...ร.อ...บ..ข...อ..บ..โ..ต..ะ๊..เ..ป..็น...ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ...บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ร..ปู ..ส...เ่ี .ห..ล...่ยี ..ม..จ..ตั...ุร..สั ค...ว.า..ม...ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ูป..ข..อ...ง.ร..ูป...ส..ีเ่ .ห...ล..ย่ี ..ม...จ..ัต..รุ ..สั .. ...........=... . .4... .×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ...ง.ด...้า.น.................................. ค...ว.า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..แ..ผ...น่ ..ก...นั ..ก..ร..ะ..แ...ท..ก..ร..อ...บ..ข...อ..บ..โ..ต..๊ะ.. ...=... . .4... .×.. .5...0....2..5... . . ...เ..ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร............................ .....................................................................=... . .2...0..1.. . .. .............เ..ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............................ ด..งั..น...น้ั .. .เ..ข..า..ต..้อ..ง..เ.ต...ร..ยี ..ม..แ...ผ..่น..ก...นั ..ก...ร.ะ...แ..ท..ก...ย..า..ว..อ..ย..่า..ง..น..้อ...ย.. . .2...0..1.. . ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร................................... ต...อ..บ.....๒...๐..๑... . .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.......................................................................................................... ............................................................................................................................................ 2 ขอบบ่อเลย้ี งปลาเเห่งหนึง่ เป็นรปู ส่เี หล่ยี มมุมฉากกวา้ ง 25.5 เมตร ยาว 60.25 เมตร วิชัยทำารั้วลวดหนามรอบขอบบ่อ 3 ชน้ั ต้องใช้ลวดหนามยาวอย่างน้อยเทา่ ใด ............................................................................................................................................ ว..ิธ...ีท..าำ.. . .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ูป..ข...อ..ง..ร..ปู ..ส..่เี..ห..ล..่ีย...ม..ม...มุ ..ฉ..า..ก.. . ..=.. . .2... .×.. .(..ค..ว..า..ม..ก..ว..า้..ง.. .+... .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..)................. ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ร..ว้ั ..ล..ว..ด..ห...น...า.ม... .1.. .ช...ั้น.. ....ค..ิด...เ.ป..น็... .....2.. .×... .(.2..5....5.. .+... .6..0...2...5..). ...=... ..1...7..1....5.. ....เ.ม..ต...ร............... ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ร..ั้ว..ล..ว..ด..ห...น...า.ม... .3.. .ช...น้ั .. . ...ค..ดิ...เ.ป..็น... . . ... . . . . . . .. . . . . . .3... .×.. ..1..7..1....5.. . . .=... . .5..1...4...5.. .. .เ.ม..ต...ร................. ด...ัง.น...ั้น.. ..ต..อ้ ..ง..ใ.ช...้ล..ว..ด..ห...น..า..ม...ย..า..ว..อ..ย..า่..ง..น..้อ...ย.. . .5...1..4...5... . .เ.ม...ต..ร............................................................. ต...อ..บ.....๕...๑..๔....๕... . .เ.ม...ต..ร.............................................................................................................. ............................................................................................................................................ 88 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

94 แบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 7 | รปู สเี่ หลยี่ ม 3 กระดาษรูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉากแผ่นหน่งึ มคี วามยาวรอบรูป 56 เซนตเิ มตร มีด้านหน่งึ ยาว 12.5 เซนตเิ มตร อกี ด้านหนึ่งยาวเทา่ ใด .ว..ิธ..ีท...าำ ....เ.น..่อื...ง..จ..า..ก..ก..ร..ะ..ด..า..ษ...เ.ป...น็ ..ร..ูป...ส..ี่เ.ห...ล..่ีย..ม...ม..ุม..ฉ...า..ก.. . .ม...คี ..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ูป.. ..5..6.. ..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.............. .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ร..อ...บ..ร..ปู ...ข..อ..ง..ร..ปู ..ส...เี่ .ห..ล...ี่ย..ม..ม...ุม..ฉ..า..ก... ...=.. . .2... .×.. .(.ค...ว..า..ม..ก..ว..า้..ง.. .+... .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..)........................... .แ..ส..ด...ง.ว..่า.. .....ด...้า.น...ก..ว..า้..ง.. .+.. ..ด..า้ ..น..ย...า.ว.. ..ค..ิด..เ.ป...น็ ... ....5..6... .÷.. .2... . .=... . .2..8... ...เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร................................ .เ.น..อื่...ง.จ...า.ก... ...ม...ดี ..้า..น..ห...น..ง่ึ..ย..า..ว.. . .. ........................................1..2...5... . . .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร................................ .แ..ส..ด...ง.ว..่า.. .....อ..กี...ด..า้ ..น...ห..น...่ึง.ย...า.ว.. ................2..8... .−.. .1...2...5.. .. .=.. . ..1..5...5... ...เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร................................ .ด..ัง..น..ั้น... . .ก..ร..ะ..ด...า..ษ..ร..ปู...ส..่ีเ.ห...ล..่ยี ..ม...ม..มุ ..ฉ...า..ก.. .ถ..้า..ม..ดี...า้ ..น..ห...น..ึ่ง..ย..า..ว.. .1...2....5.. ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.. . .อ..ีก...ด..้า..น..ห...น...ง่ึ .ย...า.ว.. ..1..5...5 เซนตเิ มตร .ต..อ...บ....๑...๕....๕.. .. .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร........................................................................................................ ............................................................................................................................................ 4 ช่างอ้นตอ้ งการทำาพืน้ หินขดั และใชเ้ สน้ แบ่งแนวทองเหลอื งทาำ เป็นลวดลาย ที่ประกอบดว้ ยรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปนู 6 รูป เท่า ๆ กนั ดงั รปู ซ่ึงแตล่ ะรูปมีความยาวรอบรปู 3.2 เมตร ชา่ งอน้ ต้องใช้เส้นแบง่ แนวทองเหลืองยาวอยา่ งนอ้ ยก่เี ซนติเมตร เสน้ แบ่งแนว .ว..ธิ ..ที ...าำ .. . .เ.น...อื่ ..ง..จ..า..ก..เ.ส..้น...แ..บ...ง่ ..แ..น..ว..ท...อ..ง..เ.ห...ล..อื ..ง..เ.ป...็น..ร..ูป...ส..่เี .ห...ล..่ยี ..ม...ข..น..ม...เ.ป...ยี ..ก..ป...ูน.. .................................. .ซ..่ึง..แ..ต..ล่...ะ..ร..ูป..ม...คี ..ว..า..ม..ย...า.ว..ร..อ...บ..ร..ูป... .3...2... .เ.ม..ต...ร............................................................................... .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ร..อ...บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ร..ปู ..ส...ีเ่ .ห..ล...่ีย..ม..ข...น..ม...เ.ป..ีย...ก..ป...ูน.. . .=... . .4.. ..×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..ด...า้ .น.............................. .แ..ส..ด...ง.ว..่า.. . .ร..ปู...ส..่เี.ห...ล..ย่ี..ม...ข..น...ม..เ.ป...ยี ..ก..ป...ูน.. .. .ย..า..ว..ด..า้..น...ล..ะ.. . . . .. . . . .3....2.. .÷.. ..4.. . .=... . .0...8... ...เ..ม..ต..ร....................... .เ.น..อื่...ง..จ..า..ก..ด..้า..น...ข..อ..ง..ร..ูป..ส...เี่ .ห..ล...ีย่ ..ม..ข...น..ม...เ.ป..ยี...ก..ป..ูน...ท..เี่..ป..็น...แ..น...ว..ท..อ..ง..เ.ห...ล..ือ..ง..ม... ี . .1..8... . . .ด...า้ .น......................... .ด..งั..น..้ัน... . .ช...่า.ง..อ..้น...ต..อ้...ง.ใ..ช..้เ.ส...น้ ..แ..บ...ง่ ..แ..น..ว..ท...อ..ง..เ.ห...ล..อื ..ง..ย..า..ว.. . .1...8.. .×... .0...8... . .=.. . ..1..4...4... . . .เ..ม..ต..ร....................... .ต..อ...บ.....๑..๔....๔.. .. .เ.ม..ต...ร................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ | 89สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 19 บทท่ี 7 | รปู สเี่ หลย่ี ม แแบบบบฝฝึกกึ หหดั ัด77.1.15 แสดงวิธีหาคำาตอบ 1 ป๋องต้องการทาสแี ผ่นเหลก็ ดา้ นหนง่ึ ซง่ึ เป็นรปู สเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู ทมี่ คี วามยาวรอบรูป 60 เซนติเมตร และดา้ นที่อยูต่ รงข้ามกนั หา่ งกนั 10 เซนตเิ มตร ปอ๋ งต้องทาสแี ผน่ เหลก็ คดิ เปน็ พื้นท่ีเท่าใด .ว..ธิ ..ที ...าำ ....แ..ผ..่น...เ.ห...ล..็ก..ร..ูป...ส..ี่เ.ห...ล..่ีย..ม...ข..น..ม...เ.ป...ีย..ก..ป...นู .. . .ม...ีค..ว..า..ม..ย...า..ว..ร.อ...บ..ร..ปู... . .6..0... . .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร.................... .แ..ส..ด...ง.ว..่า.. . .แ...ผ..่น...เ.ห..ล...็ก..ย..า..ว..ด..้า..น...ล..ะ.. . .6...0.. .÷... .4.. . .=... . .1...5.. . .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร................................................. .ม..ีด..า้..น...ท..ี่อ...ย..ตู่ ..ร..ง..ข..า้..ม..ก...นั .. . ..ห..่า..ง..ก..ัน... .1..0.. .. .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร...................................................................... .แ..ส..ด...ง.ว..่า.. . .แ...ผ..่น...เ.ห..ล...็ก..ร..ูป..ส...เ่ี .ห..ล...ีย่ ..ม..ข..น...ม..เ..ป..ีย..ก...ป..นู...ม..ีค...ว..า.ม...ส..งู.. . .1...0.. . .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร................................ .พ..้นื...ท...่ขี ..อ..ง..ร..ปู ..ส...เี่ .ห..ล...ีย่ ..ม..ข...น..ม..เ..ป..ยี...ก..ป..ูน... . .=... . .ค..ว..า..ม...ส..ูง.. .×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ..า..น...................................... .ด..ัง..น..้นั... . .ป...๋อ..ง..ต..้อ..ง..ท...า..ส..แี ..ผ..น่...เ.ห...ล..ก็ ..ค...ิด..เ.ป...็น..พ...้นื ..ท...ี่ . .1...0.. .×... .1..5... . .=.. . ..1..5..0... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร................. .ต..อ...บ....๑...๕...๐.. . ..ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร............................................................................................... ............................................................................................................................................ 2 แผน่ ปา้ ยรปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปนู มแี ตล่ ะดา้ นยาว 40 เซนตเิ มตร ดา้ นทอ่ี ยตู่ รงขา้ มกนั หา่ งกนั 20 เซนตเิ มตร มานะทาสที ั้งสองดา้ นของแผ่นป้ายแผน่ น ้ี เขาต้องทาสีเปน็ พ้นื ทีเ่ ท่าใด .ว..ธิ ..ีท...ำา....แ..ผ..่น...ป...้า.ย...ร..ปู ..ส..่เี..ห..ล..ยี่...ม..ข..น...ม..เ..ป..ีย..ก...ป..ูน... .ย..า..ว..ด..า้..น...ล..ะ.. . .4...0.. . .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.................................. .แ..ล..ะ..ด...้า..น..ท...ี่อ..ย..่ตู...ร.ง..ข...า้ .ม...ก..ัน...ห..่า..ง..ก..นั ... . .2..0... . .เ.ซ..น...ต..ิเ..ม..ต..ร................................................................... .แ..ส..ด...ง.ว..่า.. . ..ร.ูป...ส..่ีเ.ห...ล..ี่ย..ม...ข..น...ม..เ.ป...ีย..ก..ป...ูน...ส..งู .. . .2..0... . .เ.ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร........................................................... .พ...้นื ..ท...่ีข..อ..ง..ร..ูป..ส...่ีเ.ห..ล...ยี่ ..ม..ข...น..ม...เ.ป..ยี...ก..ป..ูน... . .=... . .ค..ว..า..ม...ส..ูง.. .×.. .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ..า..น...................................... .ด..้า..น...ห..น...้า.ข...อ..ง..แ..ผ..่น...ป...้า.ย...ม..ีพ...ืน้ ..ท...่ ี . .2...0.. .×... .4..0.. .. .=.. . .8...0..0... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร...................................... .ด..งั..น..ั้น... . .ม...า..น..ะ..ท...า..ส..แี ..ผ..่น...ป...า้ .ย... .2.. .ด...า้ ..น.. . .ค...ดิ ..เ.ป...น็ ..พ...นื้...ท..่ ี. ..2.. .×.. ..8..0..0... . .=.. .. .1..,.6...0..0.. . ..ต..า..ร..า..ง.เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร..... .ต..อ...บ.....๑..,.๖...๐..๐... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ..ม..ต..ร............................................................................................ ............................................................................................................................................ 90 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

95 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 7 | รูปสเ่ี หลี่ยม 3 กระดาษแผ่นหน่ึงเปน็ รูปส่ีเหลย่ี มด้านขนาน ดา้ นหน่ึงยาว 16 เซนติเมตร 16 ซม. 10 ซม. ด้านที่อย่ตู ิดกันยาวกวา่ ด้านนี้ 8 เซนตเิ มตร และด้านคทู่ ่ยี าวกวา่ อยู่ห่างกนั 10 เซนตเิ มตร กระดาษแผน่ นี้มีพืน้ ท่เี ท่าใด 16 + 8 = 24 ซม. ว..ิธ...ที ..าำ....จ...า.ก...ร..ูป.. . ..ด..้า..น..ห...น..ง่ึ..ย..า..ว.. .1...6.. .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร.. . .ด..้า..น...ท..อ่ี..ย...ตู่ ..ดิ ..ก...นั ..ย..า..ว..ก...ว.่า..ด...า้ ..น..น...้ี . .8.. . ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.... แ...ส..ด..ง..ว..า่ .. . .อ..กี...ด..้า..น..ห...น..ึง่..ท...อ่ี ..ย..ู่ต...ิด..ก..นั...ย..า..ว.. . .1...6.. .+.. ..8.. . .=... . .2..4... . .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร.......................................... ด...้า..น..ค..่ทู...่ีย..า..ว..ก..ว..า่..อ...ย..หู่ ..า่..ง..ก..ัน... .1..0... .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. .แ..ส...ด..ง..ว..า่ ..ก..ร..ะ..ด..า..ษ...ร..ูป..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย...ม..ด..า้..น...ข..น...า..น..ส..งู.. .1...0.. .เ.ซ...น..ติเมตร พ...ื้น...ท..ี่ข...อ..ง..ร.ปู...ส..เี่.ห...ล..ยี่...ม..ด..า้..น...ข..น..า..น... . .=... . .ค..ว..า..ม...ส..ูง.. .×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ..า..น........................................... ด...ัง.น...น้ั ... . .ก..ร..ะ..ด..า..ษ...แ..ผ...่น..น...ีม้ ..ีพ...้ืน..ท...่ี . .1...0.. .×.. ..2..4.. .. .=.. . .2...4..0... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร...................................... ต...อ..บ.....๒...๔..๐... . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 4 ผ้าชนิ้ หนง่ึ เปน็ รูปสเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ กว้าง 30 เซนติเมตร ยาว 50 เซนติเมตร ต้อยนำามาตดั เป็นรปู ส่เี หล่ยี มด้านขนาน 4 ผืน ท่มี ีฐานยาว 20 เซนตเิ มตร และสูง 15 เซนตเิ มตร เศษผา้ ทีเ่ หลอื มีพน้ื ท่ีเท่าใด ว..ธิ...ที ..ำา....เ..ศ..ษ...ผ..้า..ท..่เี..ห..ล..ือ...ห..า..ไ.ด...จ้ ..า..ก.. . .พ...้ืน...ท..ีข่...อ..ง..ร..ปู ..ส..เี่..ห..ล..ีย่...ม..ผ..นื...ผ..า้..ล..บ...ด..้ว..ย..พ...น้ื...ท..ีข่...อ..ง..ร..ูป..ส..่เี..ห..ล..่ีย...ม..ด..า้..น...ขนาน 4 รูป พ...ื้น...ท..ี่ข...อ..ง..ร.ูป...ส..เ่ี..ห..ล..ี่ย...ม..ผ..ืน...ผ..า้.. . .=... . .ค..ว..า..ม...ก..ว..า้ ..ง.. .×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว.......................................................... ผ...า้ ..ร..ูป..ส..เ่ี..ห..ล..ี่ย...ม..ผ..นื...ผ..า้..ม...พี ..ืน้...ท..ี่ .. .3..0.. ..×.. .5...0.. . .=... . .1..,.5...0..0.. .. .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร...................................... พ...น้ื...ท..ข่ี...อ..ง..ร.ปู...ส..เ่ี..ห..ล..ยี่...ม..ด..า้..น...ข..น...า.น... . .=... . .ค..ว..า..ม...ส..งู .. .×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ..า..น........................................... ผ...า้ ..ร..ูป..ส..่เี..ห..ล..ีย่...ม..ด..้า..น...ข..น...า.น... .1... .ผ..นื ... .ม..ีพ...ื้น..ท...่ี . . .2...0.. .×... .1..5... ...=.. ...3..0...0.. .........ต..า..ร..า..ง.เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร............... ผ...้า..ร..ปู ..ส..เี่..ห..ล..ย่ี...ม..ด..า้..น...ข..น...า.น... .4... .ผ..นื ... .ม..พี...นื้ ..ท...่ี . . .4... .×.. ..3..0..0... ...=.. ...1..,.2...0..0... . . ...ต..า..ร..า..ง.เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร............... ด...ัง.น...น้ั ... . .เ.ศ..ษ...ผ..้า..ท...ี่เ.ห..ล...อื ..ม..พี...้นื...ท.. ี่.1...,.5..0...0.. .−... .1..,.2..0...0.. . ..=.. . .3...0..0.. .. .ต..า..ร..า..ง.เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร............................. ต...อ..บ.....๓...๐..๐... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร................................................................................................ | 91สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 19 บทที่ 7 | รปู ส่เี หลยี่ ม 5 แผ่นยางปูพ้นื รูปสเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู ยาวดา้ นละ 0.2 เมตร ด้านทีอ่ ยตู่ รงขา้ มกัน ห่างกนั 0.18 เมตร แผน่ ยางชนิดน ี้ 500 แผน่ ใชป้ ูพ้นื ทีไ่ ด้กต่ี ารางเมตร .ว..ิธ..ีท...าำ ....ด..้า..น...ท..่ีอ..ย...ู่ต..ร..ง..ข..า้ ..ม..ก..นั...ห...า่ .ง..ก..ัน... . .0....1..8.. .. .เ.ม..ต...ร................................................................... .แ..ส..ด...ง.ว..่า.. . .แ...ผ..่น...ย..า..ง.ร..ปู...ส..ี่เ.ห...ล..ีย่ ..ม...ข..น...ม..เ.ป...ีย..ก..ป...ูน..ส...ูง. .. .0...1...8.. . .เ.ม...ต..ร................................................... .พ...นื้ ..ท...่ขี ..อ..ง..ร..ปู ..ส...ีเ่ .ห..ล...ี่ย..ม..ข...น..ม...เ.ป..ยี...ก..ป..ูน... . .=... . .ค..ว..า..ม...ส..ูง.. .×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ..า..น...................................... .แ..ผ..น่...ย..า..ง..ป..พู...ื้น... . . .....1.. ...แ..ผ...่น.. ...ม...พี ...ืน้ ..ท... ่ี . .......0...1...8.. .×... .0...2.. ...=... . .0...0...3..6.. .....ต...า..ร..า.ง..เ.ม...ต..ร.................... .แ..ผ..น่...ย..า..ง..ป..พู...้ืน... . .5...0..0.. ...แ..ผ...น่ .. . ..ม...พี ...ืน้ ..ท...ี่ . ...5..0...0.. .×... .0...0...3..6.. ...=... . .1..8... ..........ต...า..ร..า.ง..เ.ม...ต..ร.................... .ด..ัง..น..นั้... . .แ..ผ...น่ ..ย...า.ง..ช...น..ิด..น...้ ี .5..0...0.. .แ...ผ..น่ ... . . .ใ.ช...ป้ ..ูพ...ื้น...ท..่ไี..ด.. ้ . .1...8.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ม...ต..ร.......................................... .ต..อ...บ.....๑..๘... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ม..ต...ร.......................................................................................................... 6 อุ้มทาำ มู่ลโี่ ดยตดั กระดาษเปน็ รูปสเี่ หลยี่ มขนมเปยี กปนู ยาวด้านละ 5 เซนตเิ มตร จำานวน 400 แผ่น อุ้มใชก้ ระดาษทั้งหมด 6,000 ตารางเซนตเิ มตร กระดาษรูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปียกปูนแตล่ ะรูป มดี ้านทอ่ี ยูต่ รงขา้ มกันหา่ งกนั เท่าใด กระดาษท่ีม้วนแลว้ .ว..ธิ ..ที ...ำา. .. .ร..ะ..ย..ะ..ห...่า..ง.ข...อ..ง..ด..้า..น..ท...่ีอ..ย..ตู่...ร..ง.ข...้า..ม..ก..ัน...ข..อ..ง..ร..ูป...ส..เ่ี .ห...ล..่ีย..ม..ข...น..ม...เ.ป...ีย..ก..ป...นู .................................. .เ.ป..็น...ค..ว..า..ม..ส...งู .ข...อ..ง..ร..ูป..ส...่ีเ.ห..ล...ยี่ ..ม..ข..น...ม..เ..ป..ยี..ก...ป..นู............................................................................... .ก..ร..ะ..ด..า..ษ...ท..ำา..ม..ลู่...ี่ . .1.. ..แ..ผ..น่ ... . .ม..พี...้นื ...ท.. ี่ . ..6..,.0..0...0.. .÷... .4..0...0.. . .=... . .1..5... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............................. .พ..้ืน...ท..ี่ข...อ..ง..ร..ูป..ส..เี่..ห..ล..่ีย...ม..ข..น...ม..เ..ป..ีย..ก...ป..นู... ...=... ...ค...ว..า..ม..ส..ูง.. .×... .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ข...อ..ง..ฐ..า..น................................... . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . ..ค..ว..า..ม..ส..ูง.. ....=... ...พ...้ืน...ท..ขี่...อ..ง..ร.ูป...ส..เี่.ห...ล..ยี่...ม..ข..น...ม..เ.ป...ีย..ก..ป...ูน... .÷.. .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐาน .ก..ร..ะ..ด..า..ษ...ท..ำา..ม..ลู่...ร่ี ..ปู ..ส..เี่..ห..ล..ยี่...ม..ข..น...ม..เ..ป..ยี..ก...ป..ูน... .ม..คี...ว..า.ม...ส..งู.. . .1...5.. .÷... .5.. . .=... . .3.. .. .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร....................... .ด..งั ..น..นั้... . .ก..ร..ะ..ด...า..ษ..ท...ำา..ม..ู่ล..ี่แ..ต...ล่ ..ะ..แ..ผ...น่ ..ม...ีด..้า..น..ท...อี่ ..ย..ู่ต...ร..ง.ข...า้ ..ม..ก..นั...ห..า่..ง..ก..นั... . .3.. .. .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร........................ .ต..อ..บ.....๓... . .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร.............................................................................................................. ............................................................................................................................................ 92 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

96 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รูปสเ่ี หลย่ี ม แบบฝึกหดั 7.12 แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ 1 กระเบ้ืองปพู ้นื แผน่ หน่งึ ผิวหน้าเป็นรปู ส่ีเหลีย่ มขนมเปียกปนู มพี ื้นท่ี 340 ตารางเซนติเมตร และยาวดา้ นละ 20 เซนติเมตร ดา้ นทอ่ี ย่ตู รงข้ามกนั หา่ งกนั เทา่ ใด .ว..ธิ ..ที ...าำ .. . .เ.น...อื่ ..ง..จ..า..ก..ร..ะ..ย..ะ..ห...่า..ง.ร..ะ..ห...ว..่า..ง..ด..้า..น..ท...่ีอ..ย..่ตู...ร..ง.ข...า้ ..ม..ก..ัน...เ.ป...็น..ค..ว..า..ม...ส..งู ..ข..อ..ง..ผ..ิว..ห...น..า้..ข...อ..ง..ก..ร..ะ..เ.บ...ื้อ..ง.. .... .ร..ปู ..ส..เี่..ห..ล..ยี่...ม..ข..น...ม..เ.ป...ยี ..ก...ป..นู............................................................................................................. .พ..น้ื...ท..ขี่...อ..ง..ร..ปู ..ส...เ่ี .ห..ล...ยี่ ..ม..ข..น...ม..เ..ป..ีย..ก...ป..นู... . ..=.. ...ค...ว..า..ม..ส..ูง.. .×... .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ข...อ..ง..ฐ..า..น......................................... . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. .ค..ว..า..ม..ส...งู . . .. .=.. ...พ...้ืน...ท..่ีข...อ..ง..ร..ปู ..ส..ีเ่..ห..ล..ยี่...ม..ข..น...ม..เ.ป...ยี ..ก...ป..นู... .÷.. .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ..า..น.. .ผ..วิ ..ห...น..้า..ข..อ...ง.ก...ร.ะ...เ.บ..อ้ื...ง.ป...พู ...้นื ..ร..ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม...ข..น..ม...เ.ป...ยี ..ก..ป...ูน.. . ..ม..ีค..ว..า..ม...ส..งู .. . .3..4...0.. .÷... .2..0... . .=.. . ..1..7.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.. .ด..ัง..น..น้ั... . .ผ..ิว..ห...น...้า.ข...อ..ง..ก..ร..ะ..เ.บ...อื้ ..ง..ป..พู...น้ื...ม..ดี..้า..น...ท..ี่อ...ย..่ตู ..ร..ง..ข..า้..ม..ก...ัน..ห...่า..ง.ก...ัน.. . ..1..7.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร......................... .ต..อ...บ.. . ..๑..๗... . .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร................................................................................................................ ................................................................................................................................................. 2 กระดาษรปู สีเ่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู แผ่นหนงึ่ มพี ้นื ท่ี 360 ตารางเซนติเมตร ดา้ นทอ่ี ยู่ตรงขา้ มกันหา่ งกนั 12 เซนติเมตร กระดาษแผน่ นีม้ ีความยาวรอบรปู เท่าใด .ว..ิธ..ที ...ำา.. . .เ.น...่อื ..ง..จ..า..ก..ร..ะ..ย..ะ..ห...า่ ..ง.ร..ะ..ห...ว..่า..ง..ด..า้ ..น..ท...อ่ี ..ย..ตู่...ร..ง.ข...า้ ..ม..ก..ัน...เ.ป...น็ ..ค..ว..า..ม...ส..ูง..ข..อ..ง..ก..ร..ะ..ด...า.ษ...ร..ูป...ส..เี่ .ห...ล..่ยี ..ม..ข...น..ม. เปยี กปนู .พ..้นื...ท..ี่ข...อ..ง..ร..ปู ..ส...่ีเ.ห..ล...ย่ี ..ม..ข..น...ม..เ..ป..ีย..ก...ป..ูน... . ..=.. ...ค...ว..า..ม..ส..งู.. .×... .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ข...อ..ง..ฐ..า..น......................................... . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. .ค..ว..า..ม..ส...ูง. . .. .=.. ...พ...นื้...ท..่ขี...อ..ง..ร..ปู ..ส..ี่เ..ห..ล..ยี่...ม..ข..น...ม..เ.ป...ยี ..ก...ป..ูน... .÷.. .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ..า..น.. .ก..ร..ะ..ด..า..ษ...ร..ปู ..ส..่เี..ห..ล..ีย่...ม..ข..น...ม..เ..ป..ยี..ก...ป..ูน...ม..ีค...ว..า.ม...ย..า..ว..ด..้า..น...ล..ะ.. . .3...6..0.. ..÷.. .1...2.. . .=... . .3..0... . .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.................. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ...บ..ร..ปู ...ข..อ..ง..ร..ปู ..ส...ีเ่ .ห..ล...ย่ี ..ม..ข...น..ม...เ.ป..ีย...ก..ป..นู... . . .=... . .4.. ..×.. .ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ...ง.ด...้า.น.................................. .ด..งั ..น..น้ั... . .ก..ร..ะ..ด...า..ษ..แ..ผ...น่ ..น...มี้ ..คี...ว..า.ม...ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ปู .. . .4... .×.. ..3..0.. .. .=.. . .1...2..0... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร..................................... .ต..อ...บ.. . ..๑..๒...๐.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.............................................................................................................. ................................................................................................................................................. | 93สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 19 บทที่ 7 | รปู สี่เหล่ียม 3 แผน่ ปา้ ยรูปส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน มพี ้นื ท ่ี 300 ตารางเซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 20 ซม. 100 เซนติเมตร และมีด้านดา้ นหนงึ่ ยาว 20 เซนตเิ มตร ดา้ นคู่ทีย่ าวกวา่ อยูห่ า่ งกนั เท่าใดความสูง .ว..ิธ..ที ...ำา. .. .แ..ผ..่น...ป..้า..ย...เ.ป..็น...ร..ูป..ส...่เี .ห..ล...่ีย..ม..ด...้า.น...ข..น...า..น..ม...ีค..ว..า..ม..ย...า.ว..ร..อ...บ..ร..ปู ... . .1..0...0.. . .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร......................... .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ูป...ข..อ..ง..ร..ูป..ส...ี่เ.ห..ล...ี่ย..ม..ด...า้ .น...ข..น...า..น.. . ..=.. . .2... .×.. .(.ผ...ล..บ...ว..ก..ข..อ..ง..ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..ด...้า.น... .2... .ด..้า..น..ท...อี่ ..ย..ูต่ ิดกัน) .ผ..ล..บ...ว..ก..ข..อ...ง.ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.ด...า้ ..น.. .2... .ด..้า..น... .ท..ี่อ...ย..ู่ต..ดิ..ก...นั ..เ.ป...็น... . .1..0...0.. .÷... .2.. . .=... . .5...0.. . .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร.................. .ร..ูป..ส..ีเ่..ห..ล..่ีย...ม..ด..้า..น...ข..น...า.น...ม..ดี...้า..น..ด..า้..น...ห..น...ง่ึ ..ย..า..ว.. . .2..0... . .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร........................................................... .แ..ส..ด..ง..ว..า่..อ..กี...ด..้า..น..ห...น..งึ่..ข..อ...ง.ร..ปู...ส..เี่.ห...ล..ย่ี..ม...ด..า้..น...ข..น..า..น...ย..า..ว.. . .5...0.. .−... .2..0.. .. .=.. . .3...0.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร....................... .พ..้นื...ท..ี่ข...อ..ง..ร..ูป..ส...่เี .ห..ล..่ีย...ม..ด..า้..น...ข..น...า..น.. . . .=... ..ค...ว..า.ม...ส..ูง.. .×.. ..ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..ฐ..า..น..........................................3..0.. ซม. . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . .ค..ว..า..ม...ส..งู .. . . .=... ..พ...ื้น...ท..ี่ข..อ...ง.ร..ูป...ส..เี่.ห...ล..่ีย..ม...ด..า้..น..ข...น..า..น... .÷.. .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.ฐ...า.น............ .แ..ผ..่น...ป..า้ ..ย..ร..ูป...ส..เี่ .ห...ล..ยี่ ..ม...ด..้า..น...ข..น..า..น...ม..ีค...ว..า.ม...ส..ูง.. . .3..0...0.. .÷... .3..0... . .=.. .. .1..0.. .. .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร................................... .ด..ัง..น..้นั... . .แ..ผ...่น..ป...า้ ..ย..ร..ูป..ส...ีเ่ .ห..ล...ี่ย..ม..ด...า้ .น...ข..น...า..น.. .ม...ีด..้า..น...ค..ู่ท..ย่ี...า..ว.ก...ว..า่ .. .อ..ย..ู่ห...่า..ง.ก...นั .. .1...0.. .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร.................... ตอบ ๑๐ เซนตเิ มตร 4 กระจกเงาแผ่นหน่ึงเปน็ รปู สเี่ หล่ยี มขนมเปยี กปนู มคี วามยาวรอบรปู 64 เซนตเิ มตร ด้านทอ่ี ยตู่ รงข้ามกัน หา่ งกนั 12 เซนติเมตร ด้านหน้าของกระจกเงาแผ่นนี้มีพื้นทเ่ี ท่าใด ว...ิธ..ีท..าำ.. .. .ก..ร..ะ..จ..ก..เ..ง.า..ร..ปู...ส..เี่ .ห...ล..่ีย..ม...ข..น..ม...เ.ป...ีย..ก..ป...ูน..ม...คี ..ว..า..ม..ย...า.ว..ร..อ...บ..ร..ูป... .6..4... .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.............................. ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ปู ..ข...อ..ง..ร..ปู ..ส...ี่เ.ห..ล..่ยี...ม..ข..น...ม..เ..ป..ยี..ก...ป..นู... . .=... . .4.. .×... .ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..ด..า้..น................................... ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..ด..้า..น..แ..ต...่ล..ะ..ด...า้ .น... . .=... . .ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ปู...ข..อ..ง..ร..ูป...ส..เี่ .ห...ล..ยี่ ..ม...ข..น..ม...เ.ป...ยี ..ก..ป...ูน.. .÷... .4................... แ...ส..ด..ง..ว..า่ .. .แ..ต...ล่ ..ะ..ด..า้..น...ข..อ..ง..ก..ร..ะ..จ...ก..เ.ง..า..ม..ีค..ว..า..ม...ย..า..ว.. .6..4... .÷.. .4... . .=.. .. .1..6... . .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร................................... ด...้า..น..ท...อ่ี ..ย..ู่ต...ร..ง.ข...้า.ม...ก..นั... . .ห...่า.ง..ก..นั... .1..2... .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.. . ..แ..ส..ด..ง..ว..่า..ก..ร..ะ..จ..ก...เ.ง..า..ร.ูป...ส..่ีเ..ห..ล..่ีย...ม..ข..น...ม..เ.ป...ีย..ก..ป...นู........... ม...คี ..ว..า..ม..ส...งู . ..1..2.. .. .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร........................................................................................................... พ...ืน้...ท..ข่ี...อ..ง..ร..ปู ..ส..เ่ี..ห..ล..ี่ย...ม..ข..น...ม..เ.ป...ยี..ก...ป..นู... . .=.. .. .ค..ว..า..ม..ส...ูง. .×... .ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..ฐ..า..น........................................... ด...งั ..น..น้ั... . .ด..้า..น...ห..น...า้ ..ข..อ..ง..ก..ร..ะ..จ..ก...เ.ง..า..แ..ผ..น่...น..้ีม...ีพ..ืน้...ท..่ี .. .1..2.. ..×.. .1...6.. . .=... . .1..9...2.. . .ต...า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร.................... ต...อ..บ.....๑...๙...๒.. . .ต...า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.................................................................................................... 94 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

97 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.520 ซม.15 ซม. บทท่ี 7 | รูปสีเ่ หลี่ยม 5 กระดาษรูปสเี่ หลย่ี มด้านขนานแผน่ หนึง่ มดี า้ นท่อี ย่ตู ดิ กันยาว 20 เซนตเิ มตร และ 55 เซนตเิ มตร โดยด้านทย่ี าวกวา่ อยู่หา่ งกัน 15 เซนตเิ มตร ถ้านิกตัดกระดาษแผ่นนี้ เปน็ รปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปูนทีม่ ดี ้านแต่ละด้านยาว 20 เซนติเมตร และด้านที่อยูต่ รงข้ามกนั อย่หู า่ งกนั 15 เซนติเมตร นิกตัดได้มากทส่ี ุดกแี่ ผ่น ว..ธิ..ีท...ำา.................................................................5..5.. .ซ..ม................................................................... ................................................................................................................................................. ...............................................2..0.. .ซ..ม...........2..0.. .ซ..ม........1..5.. .ซ..ม............................................................. ................................................................................................................................................. จ...า..ก..ภ..า..พ... .ก..ร..ะ..ด...า..ษ..ร..ปู ...ส..่เี .ห...ล..ยี่ ..ม...ด..า้ ..น..ข...น..า..น..ท...ี่ม..ีด...้า..น..ท...่ีอ..ย..ูต่...ดิ ..ก..ัน...ย..า..ว.. .2..0... .เ.ซ..น...ต..ิเ..ม..ต..ร.. .แ...ล..ะ.. .5..5... .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม. ตร แ...ล..ะ..ส..งู.. .1...5.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร. ..น..ำา..ม..า..ต...ดั ..เ.ป...็น..ร..ปู...ส..เ่ี .ห...ล..ยี่ ..ม...ข..น..ม...เ.ป...ีย..ก..ป...นู ..ท...ี่ย..า..ว..ด..า้..น...ล..ะ.. .2...0.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต..ร........... แ...ล..ะ.. .ส..งู.. .1...5.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. .ไ.ด...ม้ ..า..ก..ท...่สี ..ดุ .. .2... .แ..ผ..น่... .แ..ล...ะ..เ.ห..ล...อื .. .1...5.. .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร.......................................... ด...งั ..น..้ัน... . .น..ิก...ต..ดั..ก...ร..ะ..ด..า..ษ...เ.ป..็น...ร..ปู ..ส...ี่เ.ห..ล...่ยี ..ม..ข...น..ม..เ..ป..ีย..ก...ป..ูน...ไ.ด...้ม..า..ก..ท...ส่ี ..ุด.. .2... .แ..ผ...น่ ....................................... ตอบ ๒ แผน่ 6 สวนหย่อมแห่งหน่ึงมแี ปลงปลกู หญา้ เปน็ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทีม่ พี ้นื ท ่ี 60 ตารางเมตร และมคี วามยาวรอบแปลง 28 เมตร ถา้ แปลงปลกู หญ้ามีด้านดา้ นหนึ่งยาว 10 เมตร ด้านค่ทู ่ีอยตู่ ดิ กันกบั ดา้ นนี้ หา่ งกนั เท่าใด ว..ิธ..ที...ำา.. . .แ..ป...ล..ง..ป..ล...กู ..ห...ญ...้า..ร.ปู...ส..่เี..ห..ล..่ยี...ม..ด..า้..น...ข..น...า.น...ม..ีค...ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ...แ..ป...ล..ง.. .2..8.. ..เ.ม..ต...ร. .. .แ..ล..ะ..ม...ีพ...้นื ..ท... ี่ .6..0... .ต..า.รางเมตร ค..ว..า..ม..ย...า..ว..ร.อ...บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ร..ูป...ส..่ีเ.ห...ล..ย่ี ..ม...ด..า้ ..น..ข...น..า..น... . .=.. . ..2.. .×.. ..(.ผ..ล..บ...ว..ก..ข..อ...ง..ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..ด..้า..น.. .2... .ด..้า..น...ท..ีอ่...ย..่ตู ิดกัน) แ..ส..ด...ง.ว..า่.. .ผ...ล..บ...ว..ก..ข..อ..ง..ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ...ง.ด...้า.น... .2... .ด..้า..น.. ..ท..่อี..ย...่ตู ..ดิ ..ก...นั ..เ.ป...น็ .. .. .2..8.. ..÷.. .2... . .=.. . ..1..4.. .. .เ.ม..ต...ร................. ร..ปู ..ส...่เี .ห..ล...ี่ย..ม..ด...้า.น...ข..น...า..น.. .ม...ีด..า้..น...ด..้า..น..ห...น..ึ่ง..ย..า..ว.. . .1...0.. . ..เ.ม..ต..ร...................................................................14 − 10 = 4 ม. แ..ส..ด...ง.ว..า่..อ...ีก..ด..้า..น...ห..น...งึ่ .ย...า..ว. .. .1..4... .–.. .1..0... . .=... . .4.. .เ..ม..ต..ร..........................................................................ค..วามสูง พ...นื้ ..ท...ข่ี ..อ..ง..ร..ูป...ส..เ่ี .ห...ล..ย่ี ..ม..ด...า้ ..น..ข..น...า..น.. ...=... ...ค..ว..า..ม..ส..ูง.. .×... .ค..ว..า..ม..ย...า..ว..ข..อ..ง..ฐ..า..น..............................................1. 0 ม. . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . .ค...ว..า..ม..ส..งู.. . . .=... ...พ..้นื...ท..ี่ข...อ..ง..ร..ปู ..ส..่ีเ..ห..ล..่ยี...ม..ด..า้..น...ข..น...า..น.. .÷... .ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ข...อ..ง..ฐ..า..น............ แ..ป...ล..ง..ป..ล...กู ..ห..ญ....้า.ร..ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม...ด..้า..น..ข...น..า..น... .ม..คี...ว..า.ม...ส..งู.. . .6...0.. .÷... .4.. . .=... . .1..5... . .เ.ม...ต..ร...................................... ดังนั้น ถา้ แปลงปลูกหญ้ามีดา้ นด้านหนึ่งยาว 10 เมตร ดา้ นคู่ทีอ่ ยู่ติดกันกับดา้ นนหี้ า่ งกัน 15 เมตร ตอบ ๑๕ เมตร | 95สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

19 แบบฝึกหัด ปรมิ าตรและความจขุ องทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก บทท่ี 8 แบบฝึกหัด 8.1 1 แสดงวธิ หี าผลลัพธ์ 1) 862 × 14 2) 35 × 7 × 1.2 ....8...6..2....×...1...4....=....1..2...,.0..6..8..................................... ....3...5...×....7.....=....2...4..5.............................................. .......................................................................... ....2...4..5....×...1....2....=.....2..9...4...0..................................... .......................................................................... .ด..งั..น...้ัน...3...5...×....7...×....1...2.....=.....2..9..4............................. .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 3) 1.4 × 3 × 2.5 4) 20,400 ÷ 600 ....1....4...×....3....=.....4...2............................................... ....2...0..,.4..0...0...÷....6..0...0....=.....3..4.................................... ....4....2...×....2....5.....=....1...0...5...0...................................... .......................................................................... .ด..งั ..น..นั้....1...4....×....3...×....2....5.....=....1...0...5........................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 5) 4,500 ÷ 1,000 6) 90 × 91 ÷ 300 ....4...,.5..0..0....÷...1...,.0..0...0....=.....4...5.................................. ....9..0....×...9...1....=.....8...,.1..9..0......................................... .......................................................................... ....8..,.1...9..0....÷...3...0..0.....=....2...7...3................................... .......................................................................... ด...ัง..น..นั้ ....9..0....×...9...1...÷....3..0...0....=.....2..7....3........................ .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 96 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

98 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 8 | ปรมิ าตรและความจุของทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก 2 แสดงวธิ หี าพืน้ ที่ 1) …พ้ืน…ท…ข่ี …อ…งร…ูป…สี่เ…ห…ล่ยี…ม…จ…ัต…รุ สั ……=……คว…า…มย…า…วด…้า…น…×…ค…ว…าม…ย…าว…ด…้า…น… ………………………………………=……13……× …13……ต…ร.…ซ…ม.…………………… 13 ซม. ………………………………………=……16…9…………ต…ร.…ซ…ม.…………………… …ดัง…น…น้ั …ร…ูปส…เี่ …หล…ยี่ …ม…จัต…ุร…ัส…น้ีม…ีพ…นื้ …ท…ี่ …16…9……ต…ร.…ซม….……………………... 2) 15 ซม. ................................................................................................... 18 ซม. …พ้ืน…ท…ขี่ …อ…งร…ปู …สีเ่…ห…ล่ยี…ม…ผ…ืน…ผา้……=……คว…า…มก…ว…า้ ง…×……คว…า…มย…า…ว…………… ………………………………………=……15……× …18……ต…ร.…ซ…ม.…………………… ………………………………………=……27…0…………ต…ร.…ซ…ม.…………………… …ดัง…น…้นั …ร…ปู ส…เ่ี …หล…่ยี …ม…ผ…นื ผ…้า…น…ี้มพี…น้ื…ท…ี่ …2…70……ต…ร.…ซ…ม.……………………... ................................................................................................... 3) 8 ซม.4 ซม. …พื้น…ท…ขี่ …อ…งร…ปู …น…ี้หา…ไ…ดจ้ …า…ก…พ…ื้น…ท่ขี…อ…ง…รปู ……1…ร…ว…ม…กับ…พ…นื้ …ท…่ี …………… …ขอ…ง…รปู ……2………………………………………………………………………… 1 8 ซม. …รปู ……1……เ…ป…น็ ร…ูป…ส…ี่เห…ล…ยี่ ม…ผ…ืน…ผ…า้ …กว…้า…ง …4…ซ…ม.…ย…า…ว…8…ซ…ม…. ………… 2 …มพี …น้ื …ท…่ี …4…×…8……=…3…2……ตร….ซ…ม…. …………………………………………... 16 ซม. .ร.ปู.......2......เ.ป...น็ ..ร..ปู ...ส..ีเ่ .ห...ล..ยี่ ..ม..ผ...นื ..ผ...า้ ...ก..ว..า้ ..ง...8...ซ...ม.....ย...า.ว....1..6....ซ..ม.............. ………………………………………………ม…พี …ื้น…ท…ี่ …8 …×…1…6…=……1…28……ต…ร.…ซ…ม.………………………………………… …ดงั …น…้ัน…ร…ปู น…ีม้ …ีพ…้นื …ท…่ี 3…2…+……12…8……=…1…6…0……ตร….ซ…ม…. …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… | 97สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 19 บทท่ี 8 | ปรมิ าตรและความจขุ องทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก แบบฝกึ หดั 8.2 2 เขยี น ใน เพื่อระบุประเภทของรปู ท่กี ำาหนด 1 รูปเรขาคณติ สองมติ ิ รูปเรขาคณิตสองมติ ิ รูปเรขาคณติ สามมิติ รปู เรขาคณติ สามมติ ิ 3 4 รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณติ สองมิติ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณติ สามมิติ 5 6 รปู เรขาคณติ สองมติ ิ รูปเรขาคณติ สองมิติ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณติ สามมิติ 7 8 รปู เรขาคณติ สองมิติ รูปเรขาคณิตสองมติ ิ รูปเรขาคณติ สามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ 9 10 รูปเรขาคณติ สองมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ 98 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

99 แบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก แบบฝึกหัด 8.3 รปู เรขาคณิตสามมติ ติ อ่ ไปน้เี ป็นปริซึมหรือไม่ ให้เขียน ใน ถ้าเปน็ ปริซึม ให้ระบชุ นิด ถา้ ไม่เป็นปรซิ ึม ให้ระบุเหตผุ ล 1 เป็น เรยี กว่า ป...ร..ิซ..มึ...ห..า้..เ.ห...ล..ีย่..ม..................................... ไมเ่ ป็น เพราะ.......................................................... ....................................................................................... 2 เป็น เรียกวา่ ป...ร..ิซ..มึ...ส..ีเ่ .ห...ล..ย่ี ..ม....................................... ไม่เปน็ เพราะ.......................................................... ....................................................................................... 3 เป็น เรียกวา่ ........................................................... ไม่เป็น เพราะ..ห..น...า้ .ต...ดั ..ไ..ม..เ่ .ป...น็ ..ร..ปู...ห..ล...า.ย...เ.ห..ล...่ีย..ม............. .แ..ล..ะ..ห...น..้า..ข...้า.ง..ไ..ม..เ่ .ป...็น..ร..ปู...ส..เี่.ห...ล..ย่ี..ม...ด..้า..น..ข...น..า..น.......................... 4 เป็น เรยี กว่า ป...ร..ซิ ..มึ...ส..า..ม..เ.ห...ล..่ีย..ม................................... ไม่เป็น เพราะ.......................................................... ....................................................................................... 5 เปน็ เรียกวา่ ........................................................... ไมเ่ ป็น เพราะ..ห..น...้า.ต...ัด..เ.ป...็น..ร..ูป...ส..า..ม...เ.ห..ล..ี่ย...ม..ท...่ไี .ม...่เ.ท..่า..ก..ัน... .ท..ุก...ป..ร..ะ..ก..า..ร..แ..ล...ะ..ห..น...้า..ข..้า..ง..ไ.ม..เ่..ป..น็...ร..ูป..ส...่เี .ห..ล...ย่ี ..ม..ด...า้ .น...ข..น...า..น........ | 99สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 20 บทท่ี 8 | ปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก แบบฝกึ หัด 8.4 1 เขียนทรงส่เี หลี่ยมมุมฉากตามท่ีกาำ หนด บนกระดาษจุดไอโซเมตริก 1) 4 หนว่ ย 4 หน่วย 4 หนว่ ย 2) 4 หนว่ ย 2 หนว่ ย 6 หน่วย 3) 2 หนว่ ย 2 หน่วย 2 หน่วย 4 2 หนว่ ย 5 หน่วย หน่วย 4) ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ซ่ึงกว้าง 4 หน่วย 3 หนว่ ย ยาว 6 หน่วย และสูง 3 หนว่ ย 4 หนว่ ย 6 หนว่ ย 100 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

00 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.54 ห ่นวย 4 ห ่นวย บทที่ 8 | ปรมิ าตรและความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก 2 เขียนทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากตามที่กำาหนด บนกระดาษจุด 1) 4 หนว่ ย 2) 4 ห ่นวย 6 ห ่นวย 2 หนว่ ย 3) 3 หน่วย 12 ห ่นวย 9 หนว่ ย 4) ทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก ซึง่ กว้าง 6 หน่วย ตวั อยา่ ง ยาว 8 หนว่ ย และสูง 4 หน่วย 4 หน่วย 8 ห ่นวย 6 หนว่ ย | 101สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 20 บทท่ี 8 | ปรมิ าตรและความจขุ องทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก แบบฝกึ หดั 8.5 มปี ริมาตร 1 ลกู บาศก์หนว่ ย 1 หาปรมิ าตร เมือ่ กาำ หนด 1) ปริมาตร.......1..1.........ลูกบาศกห์ น่วย 2) ปรมิ าตร.......2..1.........ลูกบาศกห์ น่วย 3) ปรมิ าตร.......1..8.........ลกู บาศก์หนว่ ย 4) ปริมาตร.......1..5.........ลูกบาศกห์ นว่ ย 102 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

01 แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก 2 หาปรมิ าตร เม่ือกาำ หนด มีปริมาตร 1 ลกู บาศก์เซนติเมตร 1) ปริมาตร.......1..0.........ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 2) ปริมาตร.......1..7.........ลูกบาศก์เซนติเมตร 3) ปรมิ าตร.......1..6.........ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 4) ปริมาตร.......1..7.........ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร | 103สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 20 บทท่ี 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก 3 หาปริมาตร เมือ่ กำาหนด มปี ริมาตร 1 ลกู บาศก์เมตร 1) ปริมาตร.......1...4........ลูกบาศก์เมตร 2) ปรมิ าตร.......1...6........ลูกบาศกเ์ มตร 3) ปริมาตร.......2...2........ลูกบาศกเ์ มตร 4) ปรมิ าตร.......1...6........ลูกบาศกเ์ มตร 104 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

4 ซม.02 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 8 ซม. บทท่ี 8 | ปรมิ าตรและความจขุ องทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก 3 ซม.แบบฝึกหดั 8.6 15 ซม. แสดงวิธหี าปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก 1 1 ………………………………………………………10…ซ…ม…. …………………………………………………………………. …วิธ…ีท…ำา…ป…ร…มิ …าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…ส่เี…ห…ลยี่…ม…ม…มุ …ฉา…ก……=……ค…วา…ม…กว…้า…ง…×…ค…วา…ม…ย…าว…×…ค…ว…าม…ส…งู ……………………. …………………………………………………………=……8…×…1…0…×…4……ล…กู บ…า…ศ…ก์เ…ซ…น…ติเ…มต…ร………………………. …………………………………………………………=……3…20………………ล…กู บ…า…ศ…ก์เ…ซ…น…ติเ…มต…ร………………………. …ตอ…บ………๓๒…๐……ล…ูกบ…า…ศ…ก์เ…ซ…นต…ิเ…มต…ร……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 2 7 ซม. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …วิธ…ีท…ำา…ป…ร…มิ …าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…ส่เี…ห…ลี่ย…ม…ม…ุม…ฉา…ก……=……ค…วา…ม…กว…า้ …ง…×…ค…วา…ม…ย…าว…×…ค…ว…าม…ส…งู ……………………. …………………………………………………………=……7…×…1…5…×…3……ล…ูกบ…า…ศ…ก์เ…ซ…น…ติเ…มต…ร………………………. …………………………………………………………=……3…15………………ล…กู บ…า…ศ…ก์เ…ซ…น…ติเ…มต…ร………………………. …ตอ…บ………๓๑…๕……ล…ูกบ…า…ศ…ก…์เซ…น…ติเ…ม…ตร……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. | 105สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 20 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจขุ องทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก 8 ม. 5 ม. 1 10 ม. 3 5 ม. 14 ม. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ว…ธิ …ที …ำา…ป…ร…มิ า…ต…รข…อ…ง…ทร…ง…ส่ีเ…ห…ลยี่…ม…ม…มุ …ฉา…ก……=……ค…วา…ม…กว…้า…ง …×…ค…วา…ม…ยา…ว…×…ค…ว…าม…ส…ูง……………………. …………………………………………………………=……8…×…1…4…×…5……ล…ูกบ…า…ศ…ก์เ…ม…ตร………………………………. …………………………………………………………=……5…60………………ล…กู บ…า…ศ…กเ์…ม…ตร………………………………. ต…อ…บ……๕…๖…๐……ล…กู บ…า…ศ…กเ์…ม…ตร……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 4 12 ม. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ว…ธิ …ที …ำา…ป…ร…ิมา…ต…รข…อ…ง…ทร…ง…สเ่ี…ห…ลยี่…ม…ม…มุ …ฉา…ก……=……ค…วา…ม…กว…า้ …ง …×…ค…วา…ม…ยา…ว…×…ค…ว…าม…ส…งู ……………………. …………………………………………………………=……5…×…1…2…×…1…0……ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ม…ต…ร…………………………. …………………………………………………………=……6…00…………………ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ม…ต…ร…………………………. ต…อ…บ……๖…๐…๐……ล…ูกบ…า…ศ…ก์เ…ม…ตร……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 106 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

03 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก แบบฝึกหดั 8.7 แสดงวธิ ีหาปรมิ าตรของทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉาก 41 8 ม. 63 ตร.ม.10 ซม. …วธิ …ที …ำา…ป…ร…ิม…าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…สี่เ…ห…ลี่ย…ม…ม…มุ …ฉา…ก……=……พ…ื้น…ท่ฐี…า…น…×…ค…ว…าม…ส…งู ………………………………………. …………………………………………………………=……6…3…×…8……ล…กู …บา…ศ…ก…เ์ ม…ต…ร …………………………………. …………………………………………………………=……5…04…………ล…ูก…บา…ศ…ก…์เม…ต…ร …………………………………. …ตอ…บ………๕๐…๔……ล…ูกบ…า…ศ…กเ์…ม…ตร……………………………………………………………………………………………. 2 100 ตร.ซม. …วิธ…ที …าำ …ป…ร…ิม…าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…สีเ่…ห…ล่ยี…ม…ม…มุ …ฉา…ก……………=…………พ…้ืน…ท…่ฐี …าน……× …คว…า…ม…สงู …………………………. …………………………………………………………………=…………1…0…0…×…1…0……ลกู…บ…า…ศก…เ์ …ซน…ต…เิ ม…ต…ร…………. …………………………………………………………………=…………1…,0…0…0…………ล…กู บ…า…ศ…ก์เ…ซน…ต…ิเ…มต…ร…………. …ตอ…บ………๑,…๐…๐๐……ล…ูก…บา…ศ…ก…เ์ ซ…น…ติเ…ม…ตร…………………………………………………………………………………. 3 36 ตร.ซม. 20 ซม. …วิธ…ีท…าำ …ป…ร…มิ …าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…สเ่ี…ห…ล่ยี…ม…ม…ุม…ฉา…ก……=……พนื้…ท…ี่ฐ…าน……×…ค…วา…ม…ส…งู ………………………………………. …………………………………………………………=……36……× …20……ล…กู …บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…เิ ม…ต…ร …………………………. …………………………………………………………=……7…2…0………ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…ิเม…ต…ร …………………………. …ตอ…บ………๗๒…๐……ล…ูกบ…า…ศ…กเ์…ซ…น…ติเ…มต…ร……………………………………………………………………………………. | 107สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 20 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจขุ องทรงสเี่ หลยี่ มมุมฉาก 4 แท่งคอนกรีตทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก มพี ้ืนที่ฐาน 124 ตารางเซนตเิ มตร สูง 80 เซนตเิ มตร ว…ธิ …ที …ำา…ป…ร…ิมา…ต…รข…อ…ง…ทร…ง…สี่เ…ห…ล่ีย…ม…ม…มุ …ฉา…ก…=……พ…ื้น…ท…ฐ่ี า…น…×…ค…ว…าม…ส…ูง…………………………………………. ……………ดงั …น…น้ั …แ…ท…ง่ ค…อ…น…กร…ีต…น…มี้ ปี…ร…มิ …าต…ร……1…24……×…8…0…=……9…,9…20……ล…กู …บา…ศ…ก…์เซ…น…ติเ…ม…ตร………………. ต…อ…บ……๙…,…๙…๒๐……ล…ูก…บา…ศ…ก…์เซ…น…ตเิ …ม…ตร…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 5 แท่งไม้ทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก มีพืน้ ทฐี่ าน 486 ตารางเซนติเมตร สงู 18 เซนตเิ มตร ว…ิธ…ที …าำ …ป…ร…ิมา…ต…รข…อ…ง…ทร…ง…สี่เ…ห…ลย่ี…ม…ม…ุม…ฉา…ก…=……พ…ืน้ …ท…ี่ฐา…น…×…ค…ว…าม…ส…ูง…………………………………………. ……………ดงั …น…ั้น…แ…ท…ง่ ไ…มน้…ี้ม…ีป…ร…มิ า…ต…ร……48…6…×……18……=…8…,…74…8……ลูก…บ…า…ศ…กเ์ …ซน…ต…เิ ม…ต…ร………………………. ต…อ…บ……๘…,…๗…๔…๘…ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…เิ ม…ตร…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 6 อิฐมอญ มพี ืน้ ท่ีฐาน 90 ตารางเซนตเิ มตร หนา 6 เซนติเมตร ว…ิธ…ีท…าำ …ป…ร…ิมา…ต…รข…อ…ง…ทร…ง…สี่เ…ห…ลี่ย…ม…ม…ุม…ฉา…ก…=……พ…น้ื …ท…ีฐ่ า…น…×…ค…ว…าม…ส…ูง…………………………………………. ……………ดัง…น…น้ั …อ…ิฐม…อ…ญ…น…มี้ …ีป…รมิ …า…ตร……9…0…×…6……=…5…4…0……ลกู…บ…า…ศก…์เ…ซน…ต…เิ ม…ต…ร……………………………. ต…อ…บ……๕…๔…๐……ล…กู บ…า…ศ…ก์เ…ซ…นต…ิเ…มต…ร……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 108 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

04 แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปรมิ าตรและความจขุ องทรงสเี่ หลยี่ มมุมฉาก แบบฝกึ หดั 8.8 แสดงวธิ หี าความจขุ องภาชนะทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก 41 กลอ่ งพลาสติกทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก วัดขนาดภายในไดด้ ังรปู 25 ซม. 20 ซม. 10 ซม. .ว..ิธ..ที ...ำา....ค..ว..า..ม..จ...ขุ ..อ..ง..ท...ร.ง..ส..เี่..ห..ล..ี่ย...ม..ม..มุ...ฉ..า..ก.....=....ค...ว..า.ม...ก..ว..า้..ง...×...ค...ว..า..ม..ย..า..ว...×....ค..ว..า..ม..ส...ูง.............................. .............ด..ัง..น...น้ั ...ก...ล..อ่ ..ง..พ...ล..า..ส..ต..กิ...ม..ีค..ว..า..ม...จ..ุ ..1...0...×....2..0....×...2..5.....=.....5..,.0...0..0.....ล..ูก..บ...า..ศ..ก..์เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร............... .ต..อ...บ.......๕...,.๐..๐..๐.....ล...กู ..บ..า..ศ...ก..์เ.ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร.............................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2 ถาดทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก วดั ขนาดภายในได้ดังรปู 45 ซม. 5 ซม. 30 ซม. .ว..ธิ ..ีท...ำา....ค..ว..า..ม..จ...ุข..อ..ง..ท...ร.ง..ส..เ่ี..ห..ล..ยี่...ม..ม..มุ...ฉ..า..ก.....=....ค...ว..า.ม...ก..ว..า้..ง...×...ค...ว..า..ม..ย..า..ว...×....ค..ว..า..ม..ส...งู .............................. .............ด..งั..น...ัน้ ...ถ...า..ด..ม..คี...ว..า.ม...จ..ุ ..3...0...×....4..5....×...5.....=.....6..,.7..5...0.....ล..ูก..บ...า.ศ...ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร................................. .ต..อ...บ.......๖...,.๗..๕...๐.....ล..ูก..บ...า..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร............................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... | 109สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 20 บทที่ 8 | ปรมิ าตรและความจขุ องทรงส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก 43 ถังนำา้ ทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก กวา้ ง 1.2 เมตร ยาว 1.5 เมตร และสงู 1 เมตร .ว..ธิ ..ที ...าำ ....ค..ว..า..ม..จ...ขุ ..อ..ง..ท...ร.ง..ส..ี่เ..ห..ล..ีย่...ม..ม..มุ...ฉ..า..ก.....=....ค...ว..า.ม...ก..ว..า้..ง...×...ค...ว..า..ม..ย..า..ว...×....ค..ว..า..ม..ส...งู .............................. .............ด..งั..น...ัน้ ...ถ...ัง.น...าำ้ ..ม..คี...ว..า.ม...จ..ุ ..1....2...×....1...5....×...1.....=.....1....8.....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..เ์.ม...ต..ร........................................... .ต..อ...บ.......๑....๘....ล...ูก..บ...า.ศ...ก..เ์ .ม...ต..ร........................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4 สระนาำ้ ทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก มพี ื้นทีฐ่ าน 20 ตารางเมตร และลึก 1.20 เมตร .ว..ธิ ..ีท...าำ ....ค..ว..า..ม..จ...ุข..อ..ง..ท...ร.ง..ส..่เี..ห..ล..่ีย...ม..ม..มุ...ฉ..า..ก.....=....พ...ืน้ ...ท..ี่ฐ..า..น....×...ค...ว..า.ม...ส..งู.................................................... .............ด..ัง..น...ัน้ ...ส...ร..ะ..น..ำา้..ม..คี...ว..า..ม..จ..ุ..2...0...×....1...2...0....=.....2...4....ล..กู...บ..า..ศ...ก..เ์ .ม..ต...ร............................................... .ต..อ...บ.......๒...๔....ล...ูก..บ...า.ศ...ก..เ์ .ม...ต..ร............................................................................................................ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 5 กระถางทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในไดพ้ น้ื ทีฐ่ าน 196 ตารางเซนติเมตร และสูง 42 เซนติเมตร .ว..ิธ..ที ...ำา....ค..ว..า..ม..จ...ุข..อ..ง..ท...ร.ง..ส..เี่..ห..ล..ยี่...ม..ม..ุม...ฉ..า..ก.....=....พ...นื้ ...ท..ฐี่..า..น....×...ค...ว..า.ม...ส..งู.................................................... .............ด..งั..น...ัน้ ...ก...ร..ะ..ถ..า..ง..ม..คี ..ว..า..ม...จ..ุ ..1..9...6...×....4..2.....=.....8..,.2..3...2....ล...กู ..บ...า.ศ...ก..เ์.ซ...น..ต...เิ .ม..ต..ร................................. .ต..อ...บ.......๘...,.๒..๓...๒.....ล..ูก..บ...า..ศ..ก..์เ..ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร............................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 110 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

05 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก แบบฝกึ หัด 8.9 แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ 14 นา้ หนอ่ ยมีน้ำาลาำ ไย 5,400 มิลลิลติ ร คดิ เปน็ กี่ลติ ร ว..ธิ..ที...ำา....เ.น...ือ่ ..ง..จ..า..ก.....1..,.0..0...0....ม...ิล..ล..ิล...ิต..ร....=.....1.....ล..ติ ..ร.............................................................................. ............ด...งั .น...ั้น....น..า้..ห...น..่อ..ย...ม..นี...ำา้ .ล...าำ ..ไ.ย.....5..,.4..0...0....÷....1..,.0...0..0.....=.....5...4.....ล..ิต..ร................................................ ต..อ...บ.......๕....๔....ล..ิต..ร............................................................................................................................ 2 ป้าเพญ็ ทาำ นำ้าหมกั ชีวภาพ 12 ลิตร คดิ เปน็ กี่มิลลลิ ิตร .ว..ิธ..ีท...าำ ....เ.น...อื่ ..ง..จ..า..ก....1.....ล..ติ...ร....=.....1..,.0..0...0....ม...ลิ ..ล..ลิ..ติ...ร............................................................................. .............ด..ัง..น...ั้น...ป...้า..เ.พ...็ญ...ท...าำ .น...้ำา..ห..ม...กั ..ช..วี..ภ...า..พ.....1..2....×...1...,.0..0..0.....=.....1..2...,.0..0..0.....ม..ลิ...ล..ิล..ติ...ร............................. .ต..อ...บ.......๑...๒..,.๐...๐..๐.....ม..ิล...ล..ลิ ..ิต..ร............................................................................................................ 3 แก้วนาำ้ จุ 250 มิลลิลิตร คิดเป็นกี่ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร .ว..ิธ..ีท...ำา....เ.น...อ่ื ..ง..จ..า..ก...1....ม..ลิ..ล...ิล..ติ ..ร....=.....1.....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..์เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร............................................................... .............ด..งั..น...นั้ ...แ...ก..ว้ ..น..า้ำ..จ..ุ...2..5...0...×....1....=.....2..5...0....ล...ูก..บ...า.ศ...ก..เ์.ซ...น..ต...เิ .ม..ต..ร................................................... .ต..อ...บ.......๒...๕..๐.....ล..กู...บ..า..ศ..ก...เ์ .ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร................................................................................................. 4 ถงั นำ้ามคี วามจุ 10,000 ลติ ร คดิ เปน็ กีล่ กู บาศก์เมตร .ว..ธิ ..ีท...าำ ....เ.น...ื่อ..ง..จ..า..ก....1...,.0..0..0.....ล..ิต...ร....=.....1....ล...ูก..บ..า..ศ...ก..เ์ .ม...ต..ร..................................................................... .............ด..ัง..น...้ัน...ถ...ัง.น...้ำา..ม..ีค...ว..า.ม...จ..ุ ..1...0..,.0..0...0...÷....1..,.0...0..0.....=....1...0.....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..์เ.ม...ต..ร....................................... .ต..อ...บ.......๑...๐....ล...ูก..บ..า..ศ...ก..์เ.ม...ต..ร............................................................................................................ 5 นำา้ ปลา 0.8 ลติ ร คดิ เป็นกล่ี ูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร .ว..ธิ ..ีท...าำ ....เ.น...อ่ื ..ง..จ..า..ก....1.....ล..ติ...ร....=.....1..,.0..0...0....ล...กู ..บ..า..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร............................................................. .............ด..ัง..น...ัน้ ...น...ำา้ ..ป..ล...า..ม..ีป..ร..มิ...า..ต..ร....0....8...×....1..,.0..0...0.....=....8...0..0.....ล..ูก..บ...า..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร.............................. .ต..อ...บ.......๘...๐..๐.....ล..ูก..บ...า..ศ..ก..เ์..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร................................................................................................. | 111สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 20 บทท่ี 8 | ปรมิ าตรและความจุของทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก 64 นำา้ ยาลา้ งจาน 1,700 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร คิดเปน็ กลี่ ติ ร ว..ธิ..ีท...ำา....เ.น...ื่อ..ง..จ..า..ก.....1..,.0..0...0....ล...ูก..บ...า.ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.....=....1.....ล..ิต...ร............................................................. ............ด...ัง.น...้ัน....น..้าำ..ย..า..ล..้า..ง..จ..า..น...ม..ีป...ร..มิ ..า..ต..ร....1...,.7..0..0....÷....1..,.0..0...0....=.....1....7....ล..ิต...ร......................................... ต..อ...บ.......๑.....๗.....ล..ติ ..ร........................................................................................................................... 7 แท็งกน์ ำา้ มคี วามจุ 1.5 ลูกบาศก์เมตร คิดเป็นกี่ลิตร ว..ิธ..ที...ำา....เ.น...อ่ื ..ง..จ..า..ก.....1....ล...ูก..บ..า..ศ...ก..์เ.ม..ต...ร....=.....1..,.0..0...0.....ล..ิต..ร...................................................................... ............ด...ัง.น...ั้น....แ..ท..ง็..ก..น์...าำ้ ..ม..ีค...ว..า.ม...จ..ุ ..1....5...×....1..,.0...0..0.....=....1...,.5..0...0....ล..ติ...ร................................................... ต..อ...บ.......๑...,.๕...๐..๐.....ล..ติ ..ร...................................................................................................................... 8 นมรสจดื 225 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร คดิ เป็นก่มี ิลลลิ ติ ร ว..ิธ..ีท...าำ ....เ.น...อ่ื ..ง..จ..า..ก.....1....ล...ูก..บ..า..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร....=.....1.....ม..ลิ...ล..ิล..ิต..ร............................................................... ............ด...งั .น...น้ั ....น..ม...ร..ส..จ..ดื ..ม...ปี ..ร..มิ...า.ต...ร....2..2...5...×....1.....=....2...2..5.....ม..ลิ..ล...ิล..ติ ..ร.................................................... ต..อ...บ.......๒...๒...๕....ม...ิล..ล..ลิ...ติ ..ร.................................................................................................................. 9 สระนำา้ สาำ เร็จรปู จุนำา้ ได้ 4,200 ลติ ร คิดเป็นกลี่ ูกบาศก์เมตร ว..ธิ..ีท...าำ ....เ.น...ื่อ..ง..จ..า..ก.....1..,.0..0...0....ล...ิต..ร....=.....1.....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..์เ.ม...ต..ร...................................................................... ............ด...ัง.น...ั้น....ส..ร..ะ..น..า้ำ..ส...าำ .เ..ร..็จ..ร..ปู ..จ..ุน...า้ำ ..ไ.ด...้ ..4..,.2...0..0....÷...1...,.0..0..0.....=.....4...2.....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..เ์..ม..ต..ร............................ ต..อ...บ.......๔.....๒....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..์เ.ม...ต..ร............................................................................................................. 10 นา้ำ มันพืช 4.5 ลติ ร คดิ เป็นกี่ลกู บาศก์เซนติเมตร ว..ธิ..ีท...าำ ....เ.น...่อื ..ง..จ..า..ก.....1....ล...ติ ..ร....=.....1..,.0...0..0.....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร............................................................. ............ด...งั .น...ั้น....น..า้ำ..ม..นั...พ...ืช..ม...ีป..ร..มิ ..า..ต...ร....4...5....×...1...,.0..0..0.....=.....4..,.5...0..0.....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร........................ ต..อ...บ.......๔...,.๕...๐..๐....ล..กู ..บ...า..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร............................................................................................... 112 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

06 แบบฝึกหดั รายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 8 | ปรมิ าตรและความจุของทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก แบบฝกึ หดั 8.10 แสดงวิธีหาคาำ ตอบ 14 ถงั นาำ้ ทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก 2 ขนาด ถงั เล็กวัดขนาดภายในได้กวา้ ง 20 เซนติเมตร ยาว 45 เซนติเมตร และสงู 30 เซนติเมตร ถังใหญม่ คี วามจุ 72,000 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ถังใหญ่และถังเล็กมีความจตุ ่างกันกี่ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ว…ธิ …ที …ำา …ค…ว…าม…จ…ขุ …อ…งท…ร…งส…ีเ่ ห…ล…่ยี …มม…ุม…ฉ…าก……=……คว…า…มก…ว…้าง…×……คว…า…มย…า…ว…×…ค…ว…าม…ส…ูง ………………………… …………ถ…ัง…เล…ก็ …มีค…ว…า…มจ…ุ …………………………………………2…0 …×…4…5…×…3…0…=……2…7…,0…00……ล…ูก…บ…าศ…ก…์เซ…น…ติเมตร …………ถ…ัง…ให…ญ…่ม…คี …วา…ม…จ…ุ …………………………………………………………………7…2…,0…00……ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ติเมตร …………ด…ัง…น…้นั …ถ…ังใ…ห…ญ…่แล…ะ…ถ…งั เ…ลก็ …ม…คี …วา…ม…จุต…า่ …งก…นั …7…2…,0…0…0…−…2…7…,0…0…0…=……4…5…,0…00……ล…กู …บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ตเิ มตร ต…อ…บ……๔…๕…,๐…๐…๐…ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…เิ ม…ต…ร ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 แทง็ ก์นา้ำ ทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก วัดขนาดภายในไดก้ ว้าง 1.5 เมตร ยาว 2 เมตร และสงู 1.2 เมตร แทง็ กน์ า้ำ มคี วามจกุ ่ลี ติ ร ว…ธิ …ีท…ำา …ค…วา…ม…จ…ขุ อ…ง…ทร…ง…สเี่…ห…ลย่ี…ม…ม…มุ …ฉา…ก…=……ค…ว…าม…ก…ว้า…ง…×…ค…ว…าม…ย…าว…×……คว…า…มส…งู …………………………… …………แ…ท…ง็ ก…น์ …าำ้ …ม…คี ว…า…มจ…ุ ………1….5…×…2…×……1.…2…=……3….6……ล…ูก…บา…ศ…ก…เ์ ม…ต…ร …………………………………… …………เ…น…่อื ง…จ…าก……1…ล…กู บ…า…ศ…ก์เ…ม…ตร……=……1…,0…0…0 …ล…ติ …ร …………………………………………………………… …………ด…ัง…น…้ัน…แ…ทง็…ก…น์ …ำา้ ม…ีค…วา…ม…จ…ุ …3.…6…×…1…,0…0…0…=……3…,6…0…0…ล…ิต…ร…………………………………………… ต…อ…บ……๓…,๖…๐…๐…ล…ิต…ร………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… | 113สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 20 บทท่ี 8 | ปรมิ าตรและความจุของทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก 43 แผ่นกระเบ้ืองปพู นื้ ทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก กวา้ ง 16 เซนตเิ มตร ยาว 16 เซนติเมตร และหนา 0.5 เซนตเิ มตร วางซอ้ นกัน 6 แผ่น มีปริมาตรกีล่ กู บาศกเ์ ซนติเมตร ว…ิธ…ที …าำ …ป…ร…ิม…าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…ส…ีเ่ ห…ล…่ยี ม…ม…มุ …ฉ…าก……=…ค…ว…าม…ก…ว…า้ ง…×…ค…ว…าม…ย…า…ว …×…ค…วา…ม…สูง………………………… …………แ…ผ…น่ …ก…ระ…เบ…อ้ื …งป…พู …้นื …1……แผ…น่ …ม…ีป…ร…ิมา…ต…ร……1…6…×…1…6…×…0….…5 …=……1…28………ลกู …บ…า…ศก…์เซ…น…ต…ิเม…ต…ร… …………ว…า…งแ…ผ…น่ …กร…ะ…เบ…อ้ื …งป…พู …ื้น…ซ…อ้ น…ก…ัน………………………………………………6………แผ…่น……………………… …………ด…งั …น…น้ั …ม…ีปร…มิ …า…ตร…ท…ัง้ ห…ม…ด…………………………………6…×…1…2…8…=……7…68………ลกู …บ…า…ศก…์เซ…น…ต…ิเม…ต…ร… ต…อ…บ……๗…๖…๘…ล…กู …บ…าศ…ก…์เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 กลอ่ งใบหน่งึ มีความจุ 19,800 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร บรรจกุ ระดาษถ่ายเอกสารเปน็ รมี เต็มกล่อง ถา้ กระดาษถา่ ยเอกสารแตล่ ะรีมมีขนาดกวา้ ง 22 เซนตเิ มตร ยาว 30 เซนติเมตร หนา 6 เซนตเิ มตร กล่องใบนบี้ รรจกุ ระดาษกีร่ มี ว…ธิ …ที …าำ …ป…ริม…า…ต…รข…อ…งท…ร…งส…เ่ี …หล…ี่ย…ม…ม…ุมฉ…า…ก…=……ค…วา…ม…กว…า้ …ง …×…ค…วา…ม…ย…าว…×…ค…ว…าม…ส…งู ………………………… …………ก…ร…ะด…า…ษ…แต…ล่ …ะ…รีม…ม…ปี …รมิ…า…ต…ร ……………2…2…×…3…0…×…6……=……3…,9…6…0……ล…ูก…บา…ศ…ก…์เซ…น…ตเิ…ม…ตร……… …………ก…ล…อ่ …งม…ีค…วา…ม…จ…ุ ……………………………………………………1…9…,8…0…0……ล…ูก…บา…ศ…ก…เ์ ซ…น…ติเ…ม…ตร……… …………ด…งั …น…้ัน…ก…ลอ่ …ง…ใบ…น…้บี …รร…จ…ุกร…ะ…ด…าษ……………1…9…,8…0…0…÷…3…,9…6…0…=……5……ร…ีม…………………………… ต…อ…บ……๕……รีม…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

07 แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 8 | ปริมาตรและความจุของทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก แบบฝึกหดั 8.11 แสดงวิธีหาคาำ ตอบ 14 คอนกรตี ผสมเสร็จ 1 ลูกบาศกเ์ มตร เททำาทางเดนิ ที่มีฐานเป็นรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก กวา้ ง 2 เมตร ยาว 5 เมตร จะได้ทางเดนิ คอนกรตี หนากเี่ มตร ว…ธิ …ีท…ำา …ค…อ…น…ก…รีต…ผ…ส…มเ…สร…็จ……1…ล…กู …บ…าศ…ก…์เม…ต…ร ……………………………………………………………………… …………เ…ท…ท…าำ ท…า…งเ…ดนิ…ท…ีม่ …ีฐ…าน…เป…็น…ร…ูป…ส่ีเ…ห…ลย่ี…ม…ม…ุม…ฉา…ก…ก…วา้…ง…2……เม…ต…ร…ย…า…ว…5……เม…ต…ร …………………… …………เ…น…อ่ื ง…จ…าก……พ้ืน…ท…่ฐี …าน…ข…อ…งท…ร…งส…ี่เ…หล…ีย่ …ม…ม…ุมฉ…า…ก…=……ค…วา…ม…กว…า้ …ง …×…ค…วา…ม…ยา…ว………………………… …………จ…ะ…ได…ว้ …า่ …ท…าง…เด…ิน…ม…ีพ…้ืนท…่ีฐ…า…น…2…×……5…=……10……ต…าร…า…งเ…มต…ร……………………………………………… …………เ…น…่อื ง…จ…าก……คว…า…มห…น…า…ห…ร…อื …คว…า…ม…สูง……=…ป…ร…มิ …าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…สเี่…ห…ลยี่…ม…ม…ุม…ฉา…ก…÷…พ…นื้ …ท…ฐี่ …าน………… …………ด…งั …น…นั้ …ท…าง…เด…นิ …ค…อน…ก…ร…ตี …หน…า……1…÷…1…0…=……0….1……เม…ต…ร ………………………………………………… ต…อ…บ……๐….…๑…เ…มต…ร…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 เม่อื ขุนเทนาำ้ 72 ลิตร ใสถ่ ังเปลา่ ทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก ทำาให้ระดบั นำา้ สงู 40 เซนตเิ มตร ถังใบนม้ี ีพน้ื ทีฐ่ านเทา่ ใด ว…ิธ…ที …ำา …ข…นุ …เท…น…ำ้า…7…2…ล…ติ …ร…ใ…ส…ถ่ ัง…เป…ล…่า…ทร…ง…สีเ่…ห…ลี่ย…ม…ม…มุ …ฉา…ก……………………………………………………… …………เ…น…ื่อง…จ…าก……1…ล…ติ …ร…=……1…,0…0…0…ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…ิเม…ต…ร …………………………………………………… …………จ…ะ…ได…ว้ …า่ …ข…นุ เ…ท…นาำ้……7…2…×…1…,0…0…0…=……7…2,…0…00……ล…กู บ…า…ศ…ก์เ…ซ…น…ตเิ …ม…ตร………………………………… …………ร…ะ…ด…ับน…ำา้ …ส…งู …………………………………………40……เซ…น…ต…ิเม…ต…ร…………………………………………… …………เ…น…ื่อง…จ…าก……พ…นื้ …ท…่ีฐา…น…=……ป…รมิ…า…ต…รข…อ…งท…ร…ง…ส่ีเ…ห…ล่ยี …ม…ม…ุมฉ…า…ก…÷…ค…ว…าม…ส…ูง …………………………… …………ด…งั …น…ัน้ …ถ…ังใ…บ…นี้ม…พี …น้ื …ท…ีฐ่ า…น……7…2…,0…0…0…÷…4…0……=…1…,8…0…0……ตา…ร…าง…เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร ……………………… ต…อ…บ……๑…,…๘๐…๐……ต…าร…า…งเ…ซน…ต…เิ ม…ต…ร……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… | 115สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 20 บทที่ 8 | ปรมิ าตรและความจุของทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉาก 43 ถงั เปล่าทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก วดั ขนาดภายในได้ยาวด้านละ 150 เซนติเมตร ภมี มเ์ ปดิ นำ้าใส่ถงั 2,250 ลติ ร ระดบั น้าำ ในถงั สูงเทา่ ใด …วิธ…ที …ำา…ถ…งั …ทร…ง…สี่เ…ห…ล่ีย…ม…ม…ุม…ฉา…ก…ว…ัด…ขน…า…ด…ภา…ย…ใน…ไ…ด้ย…า…วด…า้ …น…ละ……1…50……เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร………………………… ……………เน…ื่อ…งจ…า…ก…พ…น้ื …ท…ฐ่ี า…น…ข…อง…ท…ร…งส…เ่ี ห…ล…ย่ี …มม…ุม…ฉ…าก……=…ค…ว…า…มก…ว…า้ ง…×……คว…า…มย…า…ว……………………… ……………จะ…ไ…ด้ว…่า…ถ…งั ใ…บ…น…ี้มีพ…้ืน…ท…ฐ่ี …าน……1…50……×…1…50……=……22…,5…0…0……ตา…ร…าง…เซ…น…ต…ิเม…ต…ร ……………………… ……………ภ…มี ม…เ์ …ปิด…น…้ำา…ใส…ถ่ …ัง ………………………………………2…,2…5…0……ลติ…ร………………………………………… ……………เน…อ่ื …งจ…า…ก……1 …ล…ิต…ร …=……1,…0…00……ล…ูกบ…า…ศ…กเ์…ซ…นต…เิ …มต…ร…………………………………………………… ……………ภ…ีมม…เ์ …ปดิ…น…ำา้ …ใส…ถ่ …ัง ………2…,2…50……×…1…,0…0…0…=……2…,2…50…,…00…0……ลกู…บ…า…ศก…เ์ …ซน…ต…ิเม…ต…ร………………… ……………เน…่อื …งจ…า…ก…ค…ว…าม…ส…งู …=……ป…รมิ …า…ตร…ข…อ…งท…ร…งส…เ่ี ห…ล…่ยี …มม…ุม…ฉ…าก……÷……พ้ืน…ท…ี่ฐ…าน…………………………… ……………ดัง…น…ัน้ …ร…ะด…ับ…น…้าำ …ใน…ถ…ังส…ูง…2…,2…5…0…,0…0…0…÷…2…2…,5…0…0…=……1…00……เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร ………………………… …ตอ…บ………๑๐…๐……เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร ………………………………………………………………………………………………... 4 กล่องทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก วัดขนาดภายในได้สงู 6 เซนติเมตร ใส่ลกู บาศกท์ ่ีมปี ริมาตร ลูกละ 27 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ได้ 24 ลูกพอดี กลอ่ งใบนี้มพี ้นื ทีฐ่ านเท่าใด …วิธ…ที …ำา…ก…ล…อ่ …งใ…บห…น…งึ่ …ใส…ล่ …กู บ…า…ศ…ก์ท…มี่ …ีป…ร…ิมา…ต…รล…กู …ล…ะ…2…7……ลูก…บ…า…ศก…์เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร…ไ…ด…้ 2…4……ลูก…พ…อ…ด…ี …… ……………จะ…ไ…ดว้…่า…ก…ล…อ่ ง…ใบ…น…ี้ม…คี …วา…ม…จุ…2…4…×…2…7……=…6…4…8…ล…กู …บ…าศ…ก…์เซ…น…ต…ิเม…ต…ร…………………………… ……………วดั …ข…น…าด…ภ…า…ยใ…น…กล…่อ…ง…ได…ส้ …งู …………………………6……เซ…น…ติเ…ม…ตร………………………………………… ……………เน…ื่อ…งจ…า…ก…พ…ืน้ …ท…่ีฐา…น……=…ค…ว…าม…จ…ขุ …อง…ท…รง…ส…เี่ ห…ล…ยี่ …มม…ุม…ฉ…าก…÷……คว…า…มส…ูง……………………………… ……………ดงั…น…นั้ …ก…ล…่อง…ใบ…น…ี้ม…ีพ…ืน้ …ท…ฐ่ี า…น…6…4…8…÷…6……=……10…8……ตา…ร…าง…เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร……………………………… …ตอ…บ………๑๐…๘……ต…าร…า…งเ…ซน…ต…ิเม…ต…ร………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………... 116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

08 แบบฝกึ หดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปรมิ าตรและความจขุ องทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก แบบฝึกหดั 8.12 แสดงวิธหี าคำาตอบ 14 ลงั ไม้ทรงส่เี หลีย่ มมุมฉาก เมือ่ ใส่ดนิ ลงไป 15,000 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ทำาให้ระดับผิวดิน สงู จากก้นลัง 20 เซนติเมตร ลังไม้มพี ้นื ทก่ี ้นลงั เท่าใด ว…ิธ…ที …ำา……ดนิ…ใ…น…ลัง…ท…รง…ส…ี่เห…ล…ี่ยม…ม…ุม…ฉ…าก…ม…ปี …รมิ …า…ตร……1…5,…0…00……ล…ูกบ…า…ศ…ก์เ…ซ…น…ตเิ …มต…ร…………………………… ……………ระ…ด…ับ…ผิว…ด…ิน…สูง…จ…าก…ก…้น…ลัง…………………………………20……เซ…น…ต…ิเม…ต…ร…………………………………… ……………เน…อ่ื …งจ…า…ก …พ…ื้น…ท…่ฐี า…น……=…ป…ร…ิมา…ต…ร…ขอ…ง…ทร…ง…ส่เี…ห…ล่ีย…ม…ม…มุ …ฉา…ก…÷…ค…ว…าม…ส…งู …………………………… ……………ดัง…น…ั้น…ล…งั ไ…ม…ม้ พี…น้ื…ท…ี่ก…น้ …ลัง……1…5,…00…0…÷……20……=……75…0……ต…าร…าง…เซ…น…ต…ิเม…ต…ร…………………………… ต…อ…บ………๗๕…๐……ต…าร…า…งเ…ซน…ต…เิ ม…ต…ร………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 ถงั น้าำ ทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กวา้ ง 0.8 เมตร ยาว 1 เมตร สงู 0.5 เมตร ในถงั มนี า้ำ 160 ลิตร ระดบั น้าำ ในถังสงู กเ่ี ซนตเิ มตร ว…ธิ …ีท…ำา……ใน…ถ…ังน…้าำ …ท…รง…ส…เ่ี ห…ล…่ียม…ม…ุม…ฉา…ก…ม…ีนาำ้……1…60……ล…ติ …ร …………………………………………………………… ……………เน…่อื …งจ…า…ก …1…,0…0…0…ล…ติ …ร…=……1…ล…กู …บ…าศ…ก…เ์ ม…ต…ร…………………………………………………………… ……………ใน…ถ…ังม…ีน…ำ้า……16…0…÷……1,…0…00……=…0….…16……ล…ูกบ…า…ศ…ก…์เม…ตร…………………………………………………… ……………เน…อ่ื …งจ…า…ก …พ…ื้น…ท…ฐี่ า…น…ข…อง…ท…รง…ส…ีเ่ ห…ล…ยี่ …มม…ุม…ฉ…าก……=…ค…ว…าม…ก…ว…้าง…×…ค…ว…า…มย…า…ว ……………………… ……………ถัง…น…ำ้าม…ีพ…ื้น…ท…่ฐี …าน……0….8…×…1……=…0….…8 …ต…าร…า…งเ…ม…ตร………………………………………………………… ……………เน…่ือ…งจ…า…ก …ค…ว…าม…ส…งู …=……ปร…มิ …า…ตร…ข…อง…ท…ร…งส…ีเ่ ห…ล…ี่ย…มม…ุม…ฉ…าก……÷ …พ…น้ื ท…ฐี่ …า…น…………………………… ……………ดัง…น…้ัน…ร…ะด…ับ…น…ำ้าใ…น…ถ…งั ส…ูง…0….1…6…÷…0….8……=…0….…2 …เม…ต…ร…ห…ร…ือ…2…0……เซ…น…ต…ิเม…ต…ร …………………… ต…อ…บ………๒๐……เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร…………………………………………………………………………………………………… | 117สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 20 บทท่ี 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก 43 ป้าทำาว้นุ หนา้ กะทใิ นถาดทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก วัดขนาดภายในได้สูง 5 เซนตเิ มตร และฐาน เป็นรปู สเี่ หล่ยี มจัตรุ ัสมีพ้ืนท่ี 400 ตารางเซนตเิ มตร ในถาดมวี นุ้ อยู่ 1,600 ลูกบาศก์เซนติเมตร ป้าตอ้ งเทกะทสิ ูงกเ่ี ซนตเิ มตรจงึ จะเตม็ ถาดพอดี …วธิ …ีท…าำ ……ใน…ถ…าด…ท…มี่ …พี …นื้ …ที่ฐ…า…น…4…0…0 …ต…าร…าง…เซ…น…ต…ิเม…ต…ร…ม…วี ุ้น…อ…ย…ู่ 1…,6…0…0…ล…ูกบ…า…ศ…ก์เ…ซ…นต…ิเ…มต…ร……………… ……………เน…อ่ื …งจ…า…ก…ค…ว…าม…ส…ูง …=……ป…รมิ …า…ตร…ข…อ…งท…ร…งส…เ่ี ห…ล…่ีย…มม…มุ …ฉ…าก……÷…พ…้ืน…ท่ฐี…า…น…………………………… ……………จะ…ไ…ด้ว…่า…ใ…นถ…า…ด…มวี …นุ้ …ส…ูง …1…,6…0…0…÷…4…0…0…=……4…เ…ซน…ต…เิ …มต…ร…………………………………………… ……………วดั …ข…น…าด…ภ…า…ยใ…น…ขอ…ง…ถ…าด…ได…ส้ …ูง……………………5…เ…ซ…นต…ิเ…มต…ร…………………………………………… ……………ดัง…น…นั้ …ป…้า…ต้อ…ง…เท…ก…ะท…สิ …งู …5……−…4…=……1…เ…ซ…นต…เิ …มต…ร…จ…งึ …จะ…เต…ม็ …ถ…าด…พ…อ…ด…ี ………………………… …ตอ…บ………๑…เ…ซน…ต…ิเม…ต…ร……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 กะทกิ ลอ่ งทรงสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก กวา้ ง 10 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร สูง 12.5 เซนตเิ มตร 4 มีปรมิ าณกะทิอยู่ 5 กลอ่ ง มกี ะทอิ ยกู่ ่ลี ิตร …วธิ …ีท…าำ ……คว…า…ม…จขุ …อ…งท…ร…งส…ีเ่ …หล…ีย่ …ม…ม…มุ ฉ…า…ก…=……ค…วา…ม…กว…า้ …ง …×…ค…วา…ม…ยา…ว…×…ค…ว…าม…ส…งู ………………………… ……………กล…่อ…ง…กะ…ท…ิม…ีคว…า…ม…จุ …1…0…×…1…0…×…1…2….5……=…1…,…25…0……ลกู…บ…า…ศก…เ์ …ซน…ต…ิเม…ต…ร………………………… ……………มปี…ร…มิ …าณ…ก…ะ…ท…อิ …ยู่ ……45……ก…ล่อ…ง………………………………………………………………………………… ……………มีก…ะ…ท…ิอ…ยู่ …45……×…1…,2…5…0……= …1…,0…0…0…ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…เิ ม…ต…ร …………………………………………… ……………เน…่ือ…งจ…า…ก…1…,0…0…0…ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…ิเม…ต…ร…=……1…ล…ติ …ร…………………………………………………… ……………ดัง…น…ัน้ …ม…กี …ะท…อิ …ย…ู่ 1…,…00…0…÷……1,…0…00……=…1……ล…ติ …ร ………………………………………………………… …ตอ…บ………๑…ล…ติ …ร……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

09 แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปรมิ าตรและความจุของทรงส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก 45 ตปู้ ลาทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก วัดขนาดภายในได้สูง 80 เซนติเมตร และมีพื้นท่ฐี าน 30,000 ตารางเซนตเิ มตร ต้องการใส่น้าำ ให้ระดับนำ้าต่าำ กวา่ ขอบตปู้ ลา 10 เซนติเมตร จะต้องใสน่ ้ำากี่ลิตร …วธิ …ีท…ำา……ตู้ป…ล…า…สงู…………………………………………………………80……เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร………………………………… ……………ตอ้…ง…ก…าร…ใส…น่ …า้ำ …ให…ร้ ะ…ด…ับ…น…ำ้าต…่ำา…กว…า่ …ขอ…บ…ต…ู้ ……………1…0……เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร ………………………………… ……………แส…ด…ง…วา่ …ร…ะ…ดบั …น…ำ้า…ใน…ต…้ปู …ลา…ส…งู ………8…0…−……10……=…7…0……เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร ………………………………… ……………เน…ือ่ …งจ…า…ก…ป…ร…มิ า…ต…รข…อ…ง…ทร…ง…สเี่…ห…ลย่ี…ม…ม…มุ …ฉา…ก…=……พ…น้ื …ท…่ีฐา…น…×…ค…ว…าม…ส…งู …………………………… ……………ต้อ…ง…ใส…น่ …ำา้ ป…ร…มิ …าณ……3…0…,0…0…0…×…7…0…=……2…,1…0…0…,0…0…0 …ล…กู …บา…ศ…ก…เ์ ซ…น…ติเ…ม…ตร………………………… ……………เน…ื่อ…งจ…า…ก…1…,0…0…0…ล…ูก…บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…เิ ม…ต…ร…=……1…ล…ิต…ร…………………………………………………… ……………ดงั…น…น้ั …จ…ะ…ต้อ…ง…ใส…่น…าำ้ …2…,1…0…0…,0…0…0 …÷…1…,0…0…0…=……2…,1…00……ล…ิต…ร ……………………………………… …ตอ…บ………๒,…๑…๐…๐…ล…ติ …ร ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………... 6 ภาชนะทรงสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก มนี ำ้าอยู่ 8 ลิตร ถา้ ระดับนาำ้ สงู 10 เซนติเมตร และภาชนะน้ี วดั ขนาดภายในได้ยาว 40 เซนติเมตร ภาชนะน้กี วา้ งเทา่ ใด …วธิ …ีท…าำ ……เน…อ่ื …งจ…า…ก…1……ลติ…ร……=…1…,0…0…0…ล…ูก…บ…าศ…ก…์เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร…………………………………………………… ……………ภ…าช…น…ะน…ีม้ …ีน…ำา้ …อย…ู่ …8…×…1…,0…0…0…=……8…,0…0…0…ล…กู …บ…าศ…ก…เ์ ซ…น…ต…ิเม…ต…ร …………………………………… ……………ภ…าช…น…ะน…้ีย…า…ว …4…0…เซ…น…ต…เิ ม…ต…ร…แ…ละ…ม…รี …ะด…บั …น…ำ้าส…งู …1…0…เ…ซ…นต…เิ …มต…ร…………………………………… ……………เน…ือ่ …งจ…า…ก…พ…นื้ …ท…ฐี่ า…น……=…ป…ร…มิ …าต…ร…ขอ…ง…ท…รง…ส…เี่ ห…ลี่ย…ม…ม…ุม…ฉา…ก…÷…ค…ว…าม…ส…ูง…………………………… ……………จะ…ไ…ด้ว…า่ …ภ…าช…น…ะ…น…ม้ี พี…น้ื…ท…ีฐ่ …าน……8…,0…0…0…÷…1…0…=……8…0…0…ต…า…รา…งเ…ซ…นต…ิเ…มต…ร………………………… ……………เน…่อื …งจ…า…ก…ค…ว…าม…ก…ว้า…ง…=……พ…้ืน…ท…ีฐ่ า…น…÷…ค…ว…าม…ย…า…ว ……………………………………………………… ……………ดงั…น…ัน้ …ภ…า…ชน…ะ…น…ีก้ ว…้า…ง…8…0…0…÷…4…0…=……2…0…เ…ซ…นต…ิเ…มต…ร………………………………………………… …ตอ…บ………๒๐……เซ…น…ต…ิเม…ต…ร…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… | 119สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 2 ความร้เู พิม่ เติมสำ�หรับครู หลกั สูตร กระบวนการจดั การเรียนรู้ การวัดผลและการประเมินผล เปน็ องคป์ ระกอบสำ�คัญในการออกแบบ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ หากมกี ารเปลี่ยนแปลงองคป์ ระกอบหนง่ึ จะส่งผลกระทบตอ่ องคป์ ระกอบอื่น เพื่อความสอดคล้องและเกิดประสิทธิผลในการน�ำ หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ไปใช้ ครคู วรศึกษาเพิ่มเตมิ และทำ�ความเข้าใจ ในเรื่องตอ่ ไปน้ี 1. ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นความสามารถในการน�ำ ความรูไ้ ปประยกุ ต์ใช้เพ่อื การเรียนรู้ สิง่ ต่าง ๆ และนำ�ไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้อยา่ งมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ีต่ อ้ งการใหเ้ กิดขนึ้ กบั ผเู้ รียน ไดแ้ ก่ 1) การแกป้ ญั หา เปน็ ความสามารถในการท�ำ ความเข้าใจปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแก้ปญั หา และเลอื กใช้ วธิ กี ารทเี่ หมาะสม โดยคำ�นึงถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ พรอ้ มท้งั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง 2) การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลกั ษณ์ ทางคณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และน�ำ เสนอได้อยา่ งถกู ต้อง ชดั เจน 3) การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความร้ทู างคณติ ศาสตร์เป็นเครอ่ื งมือในการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรือศาสตรอ์ น่ื ๆ และนำ�ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ 4) การใหเ้ หตุผล เปน็ ความสามารถในการให้เหตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตผุ ลสนบั สนนุ หรอื โต้แยง้ เพื่อน�ำ ไปสกู่ ารสรปุ โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณติ ศาสตร์รองรบั 5) การคดิ สรา้ งสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ทม่ี ีอยเู่ ดิม หรอื สร้างแนวคิดใหม่ เพือ่ ปรับปรุง พัฒนาองคค์ วามรู้ 2. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ทางคณติ ศาสตร์ คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ทางคณติ ศาสตร์ เป็นคุณภาพของนกั เรยี นที่เกดิ ขึ้นภายในตัวเองท่ีไมส่ ามารถ แสดงออกให้เห็นอย่างชดั เจนได้ เชน่ เดยี วกบั คณุ ลกั ษณะด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม จากสภาพของสงั คม และการเปลย่ี นแปลงของโลกยคุ ปจั จบุ นั ท�ำ ใหม้ คี วามจ�ำ เปน็ ตอ้ งเนน้ และปลกู ฝงั ลกั ษณะดงั กลา่ วใหเ้ กดิ ขน้ึ ในตวั ผเู้ รยี นทกุ คน เพอ่ื ช่วยใหผ้ เู้ รียนเกิดการพฒั นาในองค์รวมทงั้ ด้านความรู้ ทกั ษะ และคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ อันจะน�ำ ไปสู่ความเจรญิ กา้ วหนา้ และความมัน่ คงสงบสขุ ในสังคม ซ่ึงการวดั และประเมนิ ผลด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงคค์ รอบคลุมประเดน็ ท่ีตอ้ งประเมนิ ดังนี้ 1) การท�ำ งานอยา่ งเป็นระบบ 2) ความมรี ะเบียบวินยั 3) ความรอบคอบ 4) ความรับผดิ ชอบ 5) การมวี จิ ารณญาณ 6) ความเช่อื มนั่ ในตนเอง 7) การตระหนกั ในคณุ ค่าและมีเจตคติทีด่ ตี อ่ คณติ ศาสตร์ 210 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 2 ตัวอยา่ งเกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์แบบแยกองคป์ ระกอบ คุณลกั ษณะ การท�ำ งานอย่างเปน็ ระบบ คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็ 3 ••มกี ารวางแผนการดำ�เนินงานเป็นระบบ ดีมาก ••การทำ�งานมคี รบทกุ ขน้ั ตอน ตัดข้นั ตอนทไ่ี ม่สำ�คญั ออก ••จัดเรียงล�ำ ดับความสำ�คัญก่อน – หลงั ถกู ตอ้ งครบถ้วน 2 ••มกี ารวางแผนการด�ำ เนินงาน ดี ••การทำ�งานไมค่ รบทกุ ขน้ั ตอน และผดิ พลาดบา้ ง ••จดั เรียงลำ�ดับความส�ำ คญั ก่อน – หลงั ได้เป็นสว่ นใหญ่ 1 ••ไมม่ ีการวางแผนการดำ�เนินงาน พอใช้ ••การทำ�งานไมม่ ีขัน้ ตอน มีความผิดพลาดตอ้ งแกไ้ ข ••ไม่จดั เรียงลำ�ดับความส�ำ คญั คุณลกั ษณะ ความมีระเบยี บวนิ ยั คะแนน/ความหมาย คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏให้เห็น 3 ••สมุดงาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บร้อย ดีมาก ••ปฏบิ ัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงที่กำ�หนดใหร้ ว่ มกันทกุ คร้งั 2 ••สมุดงาน ชิ้นงาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย ดี ••ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่กี �ำ หนดให้รว่ มกนั เปน็ ส่วนใหญ่ 1 ••สมดุ งาน ชิน้ งาน ไมค่ อ่ ยเรียบร้อย พอใช้ ••ปฏิบัตติ นอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ �ำ หนดใหร้ ว่ มกนั เป็นบางครง้ั ตอ้ งอาศัยการแนะน�ำ คณุ ลักษณะ ความรับผิดชอบ คะแนน/ความหมาย คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น 3 ••ส่งงานก่อนหรอื ตรงกำ�หนดเวลานัดหมาย ดมี าก ••รบั ผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ัติเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบ และแนะนำ�ชกั ชวนให้ผูอ้ ่นื ปฏบิ ัติ 2 ••สง่ งานช้ากวา่ กำ�หนด แต่ไดม้ กี ารติดตอ่ ช้แี จงครผู สู้ อน มีเหตุผลทรี่ บั ฟงั ได้ ดี ••รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมาย ปฏิบัตเิ องจนเป็นนิสัย 1 ••สง่ งานช้ากว่าก�ำ หนด พอใช้ ••ปฏบิ ัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแ้ี นะ แนะน�ำ ตกั เตอื นหรอื ให้กำ�ลังใจ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 211

ค่มู ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5 เลม่ 2 ตัวอยา่ งเกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์แบบองค์รวม คณุ ลักษณะ การท�ำ งานอย่างเป็นระบบ คะแนน/ความหมาย คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น 3 สามารถปฏิบตั ไิ ด้ดว้ ยตนเองหรือเปน็ แบบอยา่ งแก่ผอู้ น่ื ได้ในการปฏิบัติงาน ดมี าก ทางคณติ ศาสตรอ์ ย่างมีระบบ มรี ะเบยี บวนิ ยั มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชอื่ ม่นั ในตนเองสูง 2 สามารถปฏิบัตติ นตามคำ�แนะน�ำ หรือช้แี นะในการปฏิบตั งิ านทางคณิตศาสตรอ์ ยา่ งมีระบบ ดี มรี ะเบียบวนิ ยั มคี วามรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามเชอ่ื มน่ั ในตนเอง 1 ไม่สามารถปฏิบัติตนตามค�ำ แนะน�ำ หรอื ชแ้ี นะด้วยตนเอง แต่ต้องมกี ารก�ำ กับ พอใช้ และตดิ ตามอยู่เสมอ การปฏบิ ตั งิ านทางคณิตศาสตรไ์ ม่เปน็ ระบบ ไม่มีระเบยี บวนิ ยั ขาดความรอบคอบ ขาดความรับผดิ ชอบ ไมม่ วี ิจารณญาณ และไมม่ คี วามเช่อื ม่ันในตนเอง 3. การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรทู้ างคณิตศาสตร์ สภาพและแนวโนม้ ด้านการประเมนิ ผลในปจั จุบัน สะท้อนใหเ้ หน็ ถงึ ความสำ�คัญของการประเมิน ซ่ึงถอื เป็นส่วนหน่ึงของกระบวนการจดั การเรียนรู้ โดยเฉพาะการประเมินผลในช้ันเรยี นท่ไี มไ่ ดเ้ ป็นเพยี งการก�ำ กบั ดูแล การเรียนรขู้ องผู้เรยี นเทา่ น้ัน แตย่ ังแสดงใหเ้ ห็นวา่ การน�ำ ผลการประเมนิ ในชน้ั เรียนไปใชใ้ นการพฒั นาการเรียนรู้ ของผ้เู รียน สามารถท�ำ ใหผ้ ลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นร้ขู องผ้เู รยี นก้าวหนา้ ข้ึนกวา่ เดิม 1) หลักการวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ทางคณติ ศาสตร์ การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ทางคณิตศาสตร์ต้องกระท�ำ อยา่ งต่อเนอื่ งควบคูไ่ ปกับการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ ทีส่ อดคลอ้ งกบั คุณภาพผ้เู รยี นตามมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชีว้ ดั ท่ีก�ำ หนดในหลกั สูตร โดยตอ้ งวัดและประเมนิ ใหค้ รอบคลุมทง้ั ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ และคุณลกั ษณะเฉพาะทางคณติ ศาสตร์ ซง่ึ การวัดและประเมินผลนั้น ควรยึดหลกั ของการวดั และประเมนิ ผล เพือ่ การค้นหาและพฒั นาศักยภาพของผู้เรยี น โดยใหค้ วามสำ�คัญกบั ความก้าวหน้า และการพัฒนาผลสมั ฤทธิ์ ทางการเรยี นมากกว่าใหค้ วามสำ�คญั กับความลม้ เหลว เน้นการนำ�ขอ้ มูลจากการประเมินปอ้ นกลับไปยังผเู้ รยี น เพอ่ื ขับเคลอ่ื นใหก้ ารเรยี นรขู้ องผเู้ รยี นมีการพฒั นาอย่างตอ่ เน่ือง ซึ่งในการวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ทางคณติ ศาสตร์น้ัน มีวธิ กี ารทหี่ ลากหลาย ซงึ่ มีความแตกตา่ งกันตามจุดมุง่ หมายและความตอ้ งการของผ้ปู ระเมิน 212 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

Pages:

Www.Prapasara

(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ล.2

Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!

Create your own flipbook

TOP SEARCH

business design fashion music health life sports home marketing children

(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ล.2

Read the Text Version

Www.Prapasara

TOP SEARCH

RELATED PUBLICATIONS