บันทึกขอ้ ความ ส่วนราชการ โรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวัสด์ริ าษฎร์บำรุง) ท่…ี …………………วนั ที่ ………… เดอื น …………………….. พ.ศ.๒๕๖๓ เรือ่ ง ขออนญุ าตใชแ้ ผนการจัดการเรียนรู้ เรยี น ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นวัดพชื นิมิต (คำสวสั ดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ด้วยข้าพเจ้า นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา ตำแหน่ง ครู โรงเรียนวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์ราษฎร์ บำรงุ ) ไดร้ ับมอบหมายใหป้ ฏบิ ัตหิ นา้ ที่การสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค๑๖๑๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ ๖ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ บัดนี้ ข้าพเจ้าได้จัดเตรียมการสอน และจัดทำแผนการสอนโดยใช้กระบวนการการจัดการเรียนรู้ ตามหลกั การพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ข้าพเจ้าจึงขออนุญาตดำเนินการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดเตรียมไว้ ซึ่งแนบเอกสาร หนว่ ยการเรยี นที่ ๗ ช่อื หน่วย รปู สามเหลยี่ ม เวลาเรยี น ๑๔ ช่ัวโมง มาพร้อมกบั เอกสารนี้ จงึ เรียนมาเพ่ือโปรดทราบ ลงชือ่ (นางสาวแพรวรงุ่ ศรีประภา) ตำแหน่ง ครู ลงชอ่ื (นางสาวแพรวร่งุ ศรปี ระภา) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ความเหน็ ผูอ้ ำนวยการโรงเรียน อนญุ าต ไมอ่ นุญาต เพราะ ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................................... ....................... ............................................................................................................ .................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ ( นางสาวกันยาภัทร ภทั รโสตถิ ) ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวัสด์ิราษฎร์บำรงุ ) ............./................../.............
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ ๗ เรอ่ื ง รูปสามเหล่ยี ม ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๖ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหัส ค๑๖๑๐๑ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ครผู สู้ อน นางสาวแพรวรงุ่ ศรีประภา โรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎร์บำรุง) สำนกั งานเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษาประถมศึกษาปทมุ ธานี เขต ๑ สำนักานคณะกรรมการการศึกษาขน้ึ พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
คำอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๖ เวลา ๑๖๐ ชวั่ โมง ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปั ญหา อัตราสว่ นและมาตราส่วน โจทย์ปญั หารอ้ ยละ ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสามเหล่ียม การสรา้ งรูปสามเหล่ยี ม ส่วน ต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลาย เหล่ยี ม ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของรูปหลายเหล่ียม โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูป หลายเหล่ยี ม ความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ขี องวงกลม โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูป เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี ประกอบดว้ ยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก การแก้ปัญหาเก่ยี วกบั แบบรปู และการนำเสนอข้อมลู โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิง่ ต่าง ๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละมคี วามเช่ือมน่ั ในตนเอง รหัสตวั ช้วี ดั ค ๑.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ป.๖/๕ ป.๖/๖ ป.๖/๗ ป.๖/๘ ป.๖/๙ ป.๖/๑๐ ป.๖/๑๑ ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวมท้งั หมด ๒๑ ตวั ชี้วัด
ตารางวิเคราะห์หลักสูตร/ออ รหสั ค๑๖๑๐๑ วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้น ประถ ครูผู้สอน นางสาวแพร หน่วยท่ี มฐ ตัวชว้ี ดั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ หน่วยท่ี ๗ รูป ค ป.๖/๑ :จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดย ๑.บอกการวัดขนาดของมุมโดยใช้ สามเหลย่ี ม ๒.๒ พิจารณาจากสมบตั ขิ องรูป โพรแทรกเตอรไ์ ด้ (K) ๒.วัดขนาดของมุมโดยใช้โพร แทรกเตอรไ์ ด้ (P) ๑.บอกการจำแนกชนิดของรูป สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากขนาด ของมมุ ได้ (K) ๒.จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดย พจิ ารณาจากขนาดของมมุ ได้ (P) ๑.บอกการจำแนกชนิดของรูป สามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากความ ยาวของด้านได้ (K) ๒.จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากความยาวของดา้ นได้ (P) ๑.บอกการจำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากมุม และด้านได้ (K) ๒.จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดย พจิ ารณาจากมมุ และดา้ นได้ (P)
อกแบบหนว่ ยการเรียนรู้ ถมศกึ ษาปีท่ี ๖ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ รวรุ่ง ศรปี ระภา สาระการเรยี นรู้ กระบวนการ ช้นิ งาน สอื่ การสอน วดั ผล/ เวลา อธิบาย เรียน ๑.การวดั ขนาดของมุม /ภาระงาน ประเมนิ การสร้างมุม ๒ - ๑.บัตรภาพมมุ 1.ทดสอบ (ก่อนเรียน) ๒.ตรวจ แบบฝึกหัด ๑.การจำแนกชนิดของรปู - ๑.รูปสาม ๑.ตรวจ ๒ สามเหลีย่ มโดยพิจารณา จากขนาดของมมุ เหล่ยี มประเภท แบบฝกึ หดั ตา่ งๆ ๑.การจำแนกชนิดของรปู -- ๑.ตรวจ ๒ สามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากความยาวของด้าน แบบฝกึ หดั การจำแนกชนดิ ของรูป - ๑รูปสามเหล่ียม ๑.ตรวจ ๑ สามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากมุมและด้าน แบบฝกึ หดั
หนว่ ยท่ี มฐ ตัวชว้ี ัด จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ป.๖/๒ :สร้างรูปสามเหลย่ี มเมื่อกำหนด ๑.บอกส่วนตา่ งๆ ของรปู ความยาวของด้านและขนาดของมมุ สามเหล่ียมได้ (K) ๒.ระบชุ ื่อฐาน มมุ ท่ฐี าน และมมุ ยอดของรปู สามเหลย่ี มได้ (P) ๑.บอกการหามมุ ภายในของรปู สามเหลย่ี มได้ (K) ๒.ระบมุ ุมภายในของรปู สามเหลี่ยมได้ (P) ๑.บอกการสร้างรปู สามเหลย่ี ม เม่ือกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้านได้ (K) ๒.สรา้ งรูปสามเหลย่ี มตามสง่ิ ท่ี กำหนดให้ได้ (P) ๓.นำความรเู้ กย่ี วกบั การสรา้ งรปู สามเหลี่ยมไปใชแ้ ก้ปญั หา คณิตศาสตรไ์ ด้ (A)
สาระการเรยี นรู้ กระบวนการ ชนิ้ งาน ส่ือการสอน วดั ผล/ เวลา อธบิ าย /ภาระงาน ประเมนิ เรียน ๑.สว่ นต่างๆ ของรปู สามเหลี่ยม - - ๑.ตรวจ ๒ แบบฝกึ หัด ๑.มมุ ภายในของรูป - ๑.แผนภูมิรปู ๑.ตรวจ ๒ สามเหลย่ี ม สามเหล่ียม แบบฝกึ หดั ๑.การสร้างรปู สามเหลี่ยม - ๑.รปู สาม ๑.ทดสอบ ๓ เม่ือกำหนดความยาวของ เหลยี่ ม (หลงั เรียน) ดา้ น 3 ดา้ น ๒.โพรแทรก ๒.ตรวจ เตอร์ แบบฝึกหัด ๓.ไมบ้ รรทดั
โรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสด์ิราษฎรบ์ ำรุง) โครงการสอนปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั ค๑๖๑๐๑ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๖ เวลาเรยี น ๔ ชวั่ โมง/สัปดาห์ ครผู ้สู อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา สปั ดาห์ คาบที่ หน่วยการเรียนร/ู้ เรอื่ ง มฐ/ตัวชว้ี ดั ๑-๓ หน่วยการเรียนรู้ที่ ๑ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ๔-๖ ๑-๒ ตวั ประกอบ ป.๖/๔ ๓-๕ จำนวนเฉพาะ ป.๖/๕ ๖-๙ ตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม.) ป.๖/๖ ๑๐-๑๒ ตัวคณู ร่วมนอ้ ย ( ค.ร.น.) ๑๓-๑๔ โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ป.๖/๑ หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี ๒ เศษส่วน ป.๖/๗ ๑-๒ การเปรยี บเทยี บ และเรยี งลำดับเศษสว่ น ๓-๔ การบวกเศษส่วนและจำนวนคละ ๕-๖ การลบเศษส่วนและจำนวนคละ ๗-๘ การบวก ลบ เศษสว่ นและจำนวนคละระคน ๙-๑๐ การคูณ หาร เศษสว่ นและจำนวนคละระคน ๑๑-๑๒ การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและจำนวนคละระคน ๗-๑๐ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ ๓ โจทย์ปัญหาเศษสว่ น ค ๑.๑ ป.๖/๗ ๑๑-๑๔ ๑-๒ โจทยป์ ัญหาการบวกเศษส่วนและจำนวนคละ ๓-๔ โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ค ๑.๑ ป.๖/๙ ๕-๖ โจทยป์ ัญหาการคูณเศษสว่ นและจำนวนคละ ป.๖/๑๐ ๗-๘ โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจำนวนคละ ๙-๑๐ โจทย์ปัญหาการบวก ลบเศษส่วนและจำนวนคละ ๑๑-๑๒ โจทย์ปญั หาการคูณ หารเศษสว่ นและจำนวนคละ ๑๓-๑๔ โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นและจำนวน หนว่ ยการเครลียะนรทู้ ี่ ๔ ทศนยิ ม ๑-๒ การเขียนเศษส่วน และจำนวนคละให้อยใู่ นรปู ทศนิยม ๓-๔ การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนับ ๕-๗ การหารทศนิยมดว้ ยทศนิยมหนึง่ ถงึ สามตำแหน่ง ๘ การแลกเปล่ยี นเงนิ ตรา ๙-๑๐ โจทย์ปญั หาการบวกทศนิยม
สปั ดาห์ คาบที่ หนว่ ยการเรยี นรู/้ เร่ือง มฐ/ตัวชีว้ ัด ๑๑-๑๒ โจทย์ปัญหาการลบทศนิยม ๑๓-๑๔ โจทย์ปญั หาการคูณทศนิยม ๑๕-๑๖ โจทยป์ ัญหาการหารทศนิยม ๑๗ โจทยป์ ญั หาการแลกเปลย่ี นเงินตรา ๑๕-๒๐ หน่วยการเรียนรทู้ ี่ ๕ ร้อยละและอตั ราสว่ น ค ๑.๑ ๑-๒ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ร้อยละ ป.๖/๑๑ ๓-๗ โจทย์ปัญหาการซื้อขาย ป.๖/๑๒ ๘-๑๑ โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ดอกเบีย้ ๑๒-๑๓ อัตราสว่ นที่เทา่ กนั ๑๔-๑๕ มาตราส่วน ๑๖-๑๗ โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับอัตราส่วน ๑๘-๒๐ โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั มาตราส่วน ค ๑.๑ ๒๑ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ ๗ แบบรูป ป.๖/๑ ๑-๒ แบบรูปและความสมั พันธ์ ๓-๔ การแกป้ ัญหาเกย่ี วกบั แบบรูป ๒๒-๒๕ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี ๘ รูปสามเหล่ียม ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑-๒ มุม ป.๖/๒ ๓-๔ การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจาก ๕-๖ ขกนาราจดำขแอนงกมชุมนิดของรปู สามเหลยี่ มโดยพจิ ารณาจาก ความยาวของดา้ น ๗ การจำแนกชนิดของรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากมมุ และดา้ น ๘-๙ สว่ นประกอบของรปู สามเหล่ียม ๑๐-๑๑ มุมภายในของรูปสามเหล่ียม ๑๒-๑๔ การสร้างรปู สามเหลีย่ ม ๒๖-๒๘ หน่วยการเรยี นรู้ท่ี ๙ ความยาวรอบรปู และพื้นทีข่ องรูป ค ๒.๑ สามเหล่ยี ม ป.๖/๑ ป.๖/๒ ๑-๒ ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม ๓-๕ พื้นทีข่ องรูปสามเหลย่ี ม ๖-๗ โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี ม ๘-๙ โจทย์ปัญหาเก่ียวกับพน้ื ท่ีของรูปสามเหล่ียม ๑๐-๑๑ โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพ้ืนทแี่ ละความยาวรอบรูปของรปู สามเหลยี่ ม
สัปดาห์ คาบท่ี หนว่ ยการเรียนรู/้ เรอื่ ง มฐ/ตัวช้วี ดั ๒๙-๓๒ ค ๒.๑ หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๑๐ รปู หลายเหล่ยี ม ๓๓-๓๕ ป.๖/๒ ๓๖-๓๙ ๑-๖ มมุ ภายในของรปู หลายเหลี่ยม ป.๖/๓ ๗-๘ ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลยี่ ม ค ๒.๑ ป.๖/๑ ๙-๑๐ การหาพื้นทข่ี องรูปส่เี หลย่ี มคางหมู ป.๖/๒ ๑๑ การหาพน้ื ท่ีของรูปสเี่ หลย่ี มจัตุรสั โดยใช้เสน้ ทแยงมมุ ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑๒ การหาพืน้ ทข่ี องรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปนู โดยใชเ้ ส้น ป.๖/๒ ทแยงมุม ค ๒.๒ ๑๓ การหาพน้ื ที่ของรูปสเ่ี หลี่ยมรูปว่าวโดยใชเ้ ส้นทแยงมมุ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ๑๔ การหาพื้นทข่ี องรปู ส่ีเหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูปสามเหลีย่ ม ๑๕ การหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลี่ยมโดยแบง่ เป็นรูปสามเหลย่ี ม หรือรปู ส่ีเหลีย่ ม ๑๖-๑๗ โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู หลาย เหล่ียม ๑๘-๑๙ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพ้ืนทขี่ องรูปหลายเหล่ียม หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี ๑๑ รปู วงกลม ๑-๒ สว่ นประกอบของวงกลม ๓-๖ การสรา้ งวงกลม ๗-๘ ความยาวของเสน้ รอบวง ๙-๑๐ พนื้ ทขี่ องวงกลม ๑๑-๑๒ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง ๑๓-๑๔ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั พื้นทีข่ องวงกลม ๑๕-๑๖ โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพ้นื ที่ ของวงกลม หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๑๒ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ ๑ ลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของปริซึม ๒ ลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของพีระมดิ ๓ ลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกระบอก ๔ ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของกรวย ๕ ลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกลม ๖-๘ รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ๙-๑๐ ปริมาตรของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก ๑๑-๑๒ ความจุของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก ๑๓-๑๕ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจขุ องทรง สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก
สัปดาห์ คาบที่ หนว่ ยการเรยี นรู้/เรอ่ื ง มฐ/ตัวชี้วดั ๔๐ หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ ๑๓ การนำเสนอข้อมูล ค ๓.๑ ๑-๒ การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม ป.๖/๑ ๓-๔ โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับแผนภูมวิ งกลม สอบปลายภาค ๑-๒ ทบทวนบทเรยี น ๓ ทบทวนบทเรยี น ๔ สอบปลายภาค ๕ สอบปลายภาค เทคนิค /กระบวนการ/ วธิ ีการสอน การจดั การเรยี นรตู้ ามหลักการพัฒนาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ขั้นตอนที่ ๑ : เตรียมความพร้อม เพื่อเป็นการกระตุ้นสมอง ตามหลักการทำงานของสมอง เมื่อมีการเคลื่อนไหว ร่างกายอย่างมีความสุข สมองจะหลั่งสารเคมีที่ชื่อว่า เซโรโทนิน (Serotonin) ซึ่งสารนี้มีความสำคัญมาก ช่วยให้มีจิตใจที่ สงบและเกิดสมาธิ ซึ่งจะแตกต่างจาก เอนดอร์ฟิน (Endorphin) และ โดพามีน (Dopamine) ที่จะช่วยให้มีความสุขและ สนุกสนาน ซึ่งขั้นตอนนี้นับว่าเป็นขั้นตอนที่สำคัญ โดยทางโรงเรียนได้กำหนดไว้ว่า ทุกชั่วโมงที่ครูเข้าสอน ครูจะต้อง Warm Up ก่อนเสมอ โดยใชเ้ วลาไม่เกนิ ๕ นาที ขน้ั ตอนท่ี ๒ : เรยี นรู้ ในข้นั ตอนนจี้ ะคำนงึ ถึงหลกั การทำงานของสมองทวี่ า่ “เรยี นรูจ้ ากงา่ ยไปหายาก เรียนรู้จาก ของจริง และจากการสัมผัส” จากการศึกษาทางประสาทวิทยาศาสตร์พบว่า “มือ” เป็นอวัยวะที่มีประสาทสัมผัสที่ส่งผล ต่อการเรียนรู้ได้ดีที่สุด รองลงมาคือ “ปาก” นั่นก็หมายถึง ต้องให้เด็กพูด หรือสื่อสาร การสื่อสารจะช่วยให้เด็กสามารถ เชื่อมโยงเรือ่ งได้ ดังนั้น การออกแบบรูปแบบการสอน สื่อการสอน คุณครูต้องคำนึงถึงหลักการทำงานของสมองอยา่ งมาก การเรียนการสอนจึงจะประสบความสำเร็จ ในขั้นตอนที่ ๒ นี้ มีขั้นตอนย่อยที่สำคัญหนึ่งคือ “การสรุปในแต่ละชั่วโมง” ทางโรงเรียนได้สนบั สนนุ ให้มกี ารฝกึ อบรม Graphic Organizer ให้แกค่ ุณครทู ุกกลุ่มสาระ ตลอดจนหนังสือทีเ่ ก่ียวข้องจาก ต่างประเทศ เพื่อให้คุณครใู ชเ้ ป็นเครื่องมอื ในการสรปุ ท่ีช่วยให้เด็กเกดิ ความสนุก เกดิ การเรยี นรู้ และจดจำไดง้ ่ายขึ้น ขั้นตอนท่ี ๓ : ข้นั การฝึก ขน้ั นจี้ ะสอดคล้องกบั หลกั การทำงานของสมองที่วา่ “สมองจะจดจำได้ดีนำไปสู่ความจำ ระยะยาว (Long-term Memory) ตอ้ งผา่ นกระบวนการฝกึ ซำ้ ๆ” คำว่า “ซ้ำๆ” ในท่ีนไ้ี มไ่ ด้หมายถึง การทำโจทย์เดิมซ้ำๆ แต่หมายถึงการใช้หลักการ เช่น หลักการบวก ก็นำไปใช้กับการบวกที่แตกต่างกันออกไปในโจทย์ คุณครูจึงจำเป็นต้อง ออกแบบใบงานทแ่ี ตกตา่ งออกไป เพื่อใหน้ ักเรียนไดฝ้ ึกฝนเรอ่ื ยๆ ขั้นตอนที่ ๔ : ขั้นการสรุป ขั้นนี้เป็นการสรุปเมื่อจบบทเรียนหรือหน่วย ซึ่งแตกต่างจากขั้นตอนที่ ๒ ซึ่งเป็นการ สรุปในแต่ละชั่วโมง ในขั้นตอนนี้เป็นการเชื่อมโยงความรู้ทั้งหน่วย โดยใช้ Graphic Organizer ฝึกให้นักเรียนเชื่อมโยง ความรู้ภายในบทเรยี น สอดคลอ้ งกับหลักการทำงานของสมองที่ว่า “สมองเรียนรเู้ ปน็ องค์รวม” ซง่ึ ขั้นตอนน้ีมีความสำคัญ ต่อเด็กมาก และเปน็ ขั้นตอนทค่ี ่อนข้างยาก ครเู องกจ็ ำเปน็ ตอ้ งฝกึ ฝนบอ่ ยๆ เชน่ กนั ขั้นตอนที่ ๕ : ขั้นการประยุกต์ใช้ทันทีทันใด การที่เด็กเรียนแล้วสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้นั้น ทำให้เกิดการ เรียนรู้ได้ถงึ ร้อยละ ๙๐ ดงั นัน้ เม่ือจบบทเรยี น คุณครูต้องคดิ ตอ้ งออกแบบ เช่ือมโยงความรู้ทั้งหน่วย นำข้อสอบมาให้เด็ก ทดลองทำ
การวัดและประเมินผล วธิ กี ารเกบ็ คะแนน คะแนนระหวา่ งภาค : ปลายภาค = ๗๐ : ๓๐ โดยแบ่งดงั น้ี เร่อื งทีเ่ ก็บคะแนน คะแนน ประเภทเคร่ืองมือ ๑.คะแนนเกบ็ ก่อนกลางปี ๒๕ ๑.๑ ผลงานนกั เรยี น ๑๕ สมุด แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช้นิ งาน ๑.๒ ทดสอบหลงั เรียน ๑๐ แบบทดสอบหลงั เรียน ๒. สอบกลางปี ๒๐ แบบทดสอบ ๓.คะแนนหลังกลางปี ๒๕ ๓.๑ ผลงานนกั เรียน ๑๕ สมดุ แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ชิน้ งาน ๓.๒ ทดสอบหลังเรียน ๑๐ แบบทดสอบหลงั เรียน ๔.สอบปลายปี ๓๐ รวม ๑๐๐ สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้ -สือ่ ประจำหนว่ ยการจดั การเรียนรู้ -หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ และแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท
แผนผงั มโนทศั น์เปา้ หมายการเรียนรู้/ หลักฐานการเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge : K) ทกั ษะ/กระบวนการ(Process: P) คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ๑.บอกการวดั ขนาดของมุมโดยใช้โพร ๑.วัดขนาดของมุมโดยใช้โพร ๑. มีวินยั แทรกเตอร์ได้ (K) แทรกเตอร์ได้ (P) ๒. ใฝ่เรียนรู้ ๒. บอกการจำแนกชนิดของรูป ๒.จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดย ๓. มงุ่ มั่นในการทำงาน สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาด พิจารณาจากขนาดของมุมได้ (P) ของมุมได้ (K) ๓.จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดย ๓. บอกการจำแนกชนิดของรูป พจิ ารณาจากความยาวของด้านได้ สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากความ (P) ยาวของด้านได้ (K) ๔.จำแนกรปู สามเหลยี่ มโดย ๔. บอกการจำแนกชนิดของรูป พิจารณาจากมมุ และด้านได้ (P) สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากมุมและ ๕.ระบชุ ่ือฐาน มมุ ท่ีฐาน และมมุ ยอด ด้านได้ (K) ของรปู สามเหล่ียมได้ (P) ๕.บอกส่วนต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยม ๖.ระบมุ ุมภายในของรูปสามเหล่ียม ได้ (K) ได้ (P) ๖ . บ อ ก ก า ร ห า ม ุ ม ภ า ย ใ น ข อ ง รู ป ๗.สร้างรูปสามเหลี่ยมตามสิ่งท่ี สามเหล่ยี มได้ (K) กำหนดใหไ้ ด้ (P) ๗.บอกการสร้างรูปสามเหลีย่ ม เม่อื ๘.สร้างรูปสามเหลี่ยมจำลองด้วย กำหนดความยาวของด้าน 3 ดา้ นได้ เสน้ ดา้ ย (K) เปา้ หมายการเรียน เร่อื ง รูปสามเหลย่ี ม หลักฐานการเรยี นรู้ -สรา้ งรปู สามเหลี่ยมจำลองจากเส้นดา้ ย
แผนผงั มโนทัศน์ขนั้ ตอนการทำกจิ กรรมประกอบการจดั การเรียนรดู้ ้วย การสอนตามหลกั การพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ศึกษามาตรฐานการรเรยี นรู้ / ตวั ชี้วัด และจุดประสงค์การเรยี นรู้ ทำแบบทดสอบก่อนเรียน ทำกิจกรรมโดยใชก้ ระบวนการจัดการเรยี นรู้ตามหลกั การพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ขัน้ ท่ี ๑ เตรยี มความพร้อม ข้นั ท่ี ๒ เรยี นรู้ ขนั้ ท่ี ๓ ขัน้ การฝกึ ข้นั ที่ ๔ ขั้นการสรุป ขน้ั ที่ ๕ ขนั้ การประยุกตใ์ ช้ทันทที ันใด ทดสอบหลงั เรียน (ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ ๖๐)
ผงั มโนทศั น์ หน่วยการเรีย หน่วยการเรียนร้ทู จานวน ๑ แผนที่ ๑ การวดั ขนาดมุมและการสร้างมมุ แผนที่ ๒ โจทยป์ ัญหาก แผนท่ี ๔ อตั ราสว่ น แผนที่ ๕ มาตราส่วน แผนที่ ๗ โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับมาตราส่วน การเรยี นร้แู บ ภาษาไทย 1.ฟังแสดงความคดิ เหน็ 2.พดู แสดงความคดิ เหน็ และตอบคาถามอ่านและสะกดคา ๓.การเขยี นสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
ยนร้ทู ่ี ๗ รปู สามเหลี่ยม ที่ ๗ รปู สามเหลยี่ ม ๑๔ ชวั่ โมง การซอ้ื ขาย แผนท่ี ๓ โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับดอกเบ้ยี แผนที่ ๖ โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับอตั ราสว่ น บบบรู ณาการ ศิลปะ : ทศั นศิลป์ ๑. การออกแบบรูปสามเหลย่ี มโดยใชเ้ สน้ ดา้ ย
แผนบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ครู ความพอประมาณ ความมเี หตุผล การมีภูมคิ ุม้ กนั ในตัวทีด่ ี 1. ออกแบบการจัดกิจกรรม ตรงตาม 1. ออกแบบการเรยี นรสู้ ง่ เสรมิ กระบวนการคดิ 1. ศกึ ษาแนวทางการจัดการเรียนรลู้ ่วงหนา้ ตวั ชี้วดั 2. ใชเ้ ทคนิคการจดั การเรียนรู้ท่ีหลากหลาย 2. จดั เตรยี มการวดั ผลประเมินผล และแบบ 2. เลอื กสือ่ แหลง่ เรียนรเู้ หมาะสม สงั เกตพฤตกิ รมนกั เรยี น 3. วัดผลประเมินผลตรงตามเนื้อหา เงื่อนไขความรู้ เงอื่ นไขคุณธรรม 1. ร้จู ักเทคนคิ การสอนทสี่ ง่ เสรมิ กระบวนการคดิ และนกั เรียน 1. มคี วามขยนั เสยี สละ และมงุ่ มนั่ ในการจัดหาสอื่ มาพัฒนานกั เรยี น สามารถเรียนรไู้ ด้อยา่ งมีความสุข ใหบ้ รรลตุ ามจดุ ประสงค์ 2. มีความอดทนเพื่อพัฒนานกั เรียนโดยใช้เทคนิคการสอนที่ หลากหลาย นักเรยี น ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล การมีภมู ิคมุ้ กันในตัวท่ดี ี 1. การใชเ้ วลาในการทำกจิ กรรม/ภาระงาน 1. ฝึกกระบวนการทำงานเป็นกลมุ่ 1. วางแผนการศกึ ษาคน้ คว้าอิสระ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ทันเวลา 2. ฝกึ กระบวนการแสดงขน้ั ตอนการหาผลลพั ธ์ 2. นำความรเู้ รอ่ื งเศษส่วน ไปใช้ใน 2. เลอื กสมาชิกกลมุ่ ได้เหมาะสมกบั เนอ้ื หาท่ี ชวี ิตประจำวันได้ เรียนและศักยภาพของตน เง่อื นไขความรู้ เงือ่ นไขคณุ ธรรม 1. มีความรู้เรื่องรูปสามเหล่ยี มตลอดจนสามารถสรา้ งจดั ทำชิน้ งาน ได้ 1. มคี วามรับผิดชอบ และปฏบิ ัตติ ามขอ้ ตกลงของกลุ่ม ตามวัตถุประสงค์ 2. มีสติ มสี มาธิชว่ ยเหลือกันในการทำงานร่วมกนั ส่งผลต่อการพัฒนา 4 มติ ใิ หย้ ่ังยืนยอมรบั ต่อการเปล่ยี นแปลงในยุคโลกาภวิ ัฒน์ วัตถุ สงั คม สง่ิ แวดล้อม วัฒนธรรม ความรู้ (K) มีความรคู้ วามเขา้ ใจ เรอ่ื งรปู สามเหลยี่ ม มีความรู้และเข้าใจ มคี วามรแู้ ละเข้าใจ มีความร้แู ละเขา้ ใจการ กระบวนการทำงาน เก่ียวกบั สงิ่ แวดล้อม ชว่ ยเหลอื แบ่งปนั กลมุ่ และสิง่ ตา่ ง ๆรอบตัว ทกั ษะ (P) สรา้ งชน้ิ งาน เร่ืองรูปสามเหลยี่ ม ทำงานไดส้ ำเรจ็ ตาม ใชแ้ หล่งเรียนรโู้ ดยไม่ ช่วยเหลือ แบง่ ปันซึง่ เปา้ หมาย ดว้ ย ทำลายส่งิ แวดลอ้ ม กัน และกัน กระบวนการกล่มุ ค่านยิ ม (A) เหน็ ประโยชน์ของเรยี นรู้ เกย่ี วกับ เรื่องรูป เหน็ คณุ คา่ และ เห็นคณุ คา่ ของการใช้ ปลูกฝงั นสิ ยั การ สามเหลี่ยม ภาคภมู ใิ จในการ แหลง่ เรยี นรโู้ ดยไม่ ช่วยเหลอื แบง่ ปัน ทำงานร่วมกนั ได้ ทำลายสง่ิ แวดลอ้ ม สำเรจ็
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เร่ือง รปู สามเหล่ียม วชิ าคณิตศาสตร์ เวลา 14 ช่ัวโมง 1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ช้ีวัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 : เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ตวั ชีว้ ัด ป.6/1 : จำแนกรปู สามเหล่ียมโดยพิจารณาจากสมบัตขิ องรปู ป.6/2 :สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ 2.สาระสำคัญ การวัดขนาดของมุม โดยใช้โพรแทรกเตอรต์ อ้ งทำให้ถกู วธิ ี จงึ จะทราบขนาดมุมทแ่ี ท้จรงิ ชนดิ ของรูป สามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของมุมได้เปน็ รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก รปู สามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลยี่ มมุม ป้าน ชนดิ ของรูปสามเหลยี่ มจำแนกตามลักษณะของด้านได้เปน็ รูปสามเหลย่ี มดา้ นเท่า รูปสามเหล่ียมหน้าจั่ว รปู สามเหลย่ี มดา้ นไมเ่ ท่า ชนิดของรปู สามเหลยี่ มจำแนกตามลกั ษณะของมุมไดเ้ ปน็ รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก รูป สามเหลี่ยม มุมแหลม และรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ชนดิ ของรูปสามเหลยี่ มจำแนกตามลักษณะของด้านไดเ้ ป็นรปู สามเหลย่ี มด้านเทา่ รูปสามเหลย่ี มหนา้ จั่ว รปู สามเหล่ยี มดา้ นไมเ่ ท่า เมื่อกำหนดด้านใดดา้ นหนึง่ เป็นฐานของรูป สามเหลยี่ ม มุมที่มฐี านเป็นแขนหนึง่ ของมุม เรยี กวา่ มุมท่ฐี าน มุมท่ีอยตู่ รงข้ามกบั ฐาน เรียกว่า มุมยอด ด้านแต่ ละดา้ นทีเ่ ป็นแขนของมุมยอด เรยี กว่า ดา้ นประกอบมุมยอด สว่ นสงู ของรูปสามเหล่ียมเป็นสว่ นของเส้นตรงท่ลี าก จากจดุ ยอดมุมของมมุ ยอดมาตัง้ ฉากกับฐานหรือสว่ นทต่ี ่อออกไปในแนวเดยี วกนั กับฐาน และความยาวของสว่ นสงู เรียกว่า ความสงู การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน ต้องทำความเข้าใจโจทย์ โดยพจิ ารณาจากสิ่งท่ีโจทย์ถาม และสง่ิ ที่ โจทย์กำหนดก่อน แลว้ จงึ วางแผนแก้ปญั หา โดยใช้ความรเู้ รอ่ื งอัตราสว่ นมาช่วยในการดำเนินการ แลว้ ควรมีการ ตรวจสอบความเหมาะสมของคำตอบดว้ ยทุกคร้ัง การรู้ความยาวของด้านสามดา้ นทก่ี ำหนดให้สามารถสร้างรปู สามเหลย่ี ม โดยใชว้ งเวยี นชว่ ยสรา้ ง 3. สาระการเรียนรู้ - การวดั ขนาดของมุมการสร้างมุม - การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม - การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากความยาวของดา้ น - การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหลยี่ มโดยพจิ ารณาจากมมุ และดา้ น - ส่วนต่างๆ ของรูปสามเหลยี่ ม - มมุ ภายในของรปู สามเหล่ยี ม - การสร้างรปู สามเหล่ียม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ดา้ น 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
5. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มีวินยั 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน 6. ชนิ้ งาน/ภาระงาน 1. สรา้ งรปู สามเหลย่ี มจำลองจากเสน้ ดา้ ย 7. การวดั และประเมนิ ผล วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบก่อน-หลงั เรียน แบบทดสอบกอ่ น-หลังเรยี น ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 7 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 7 ตรวจแบบฝึกหัดหน่วยการเรียนร้ทู ่ี 7 แบบฝกึ หัดหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 7 ระดบั คุณภาพ 2 ตรวจชนิ้ งานหน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ ชิน้ งานหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 7 ระดับคุณภาพ 2 สังเกตความมีวนิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมนั่ ใน ผ่านเกณฑ์ การทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ แบบประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. กิจกรรมการเรยี นรู้ กิจกรรมที่ 1 การวดั ขนาดมุมและการสร้างมมุ ชว่ั โมงท่ี 1 1. ครใู หน้ กั เรียนทอ่ งสตู รคูณโดยใช้ไม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจากน้ันใหน้ ักเรียนคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ และทดสอบก่อนเรียน 2. นกั เรียนทบทวนความรู้ เร่ือง เครื่องมอื สำหรับการวัดขนาดของมมุ และหนว่ ยการวัดขนาด ของมมุ พรอ้ มท้ังบอกส่วนประกอบ 3. ตดิ บัตรภาพมมุ บนกระดาน ท • จ ม• นกั เรียนตอบคำถามกระต้นุ ความคดิ ดงั น้ี - ทจ̂ม เปน็ มมุ ชนดิ ใด (มมุ แหลม) - มีขนาดกอ่ี งศา (ตามประสบการณ์ของนักเรียน) - ทำอย่างไรจงึ จะทราบว่า ทจม มขี นาดก่อี งศา (ใช้โพรแทรกเตอร์วัดขนาดของมมุ ) - มวี ธิ กี ารอย่างไร (ตามประสบการณ์ของนกั เรียน) จากนัน้ นกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายเก่ียวกบั วธิ วี ดั ขนาดมมุ จนได้ข้อสรุป ดงั น้ี
- ให้จุดกึ่งกลางของโพรแทรกเตอรอ์ ยู่ท่ีตรงจดุ จ - ใหเ้ สน้ ศูนยอ์ งศาของโพรแทรกเตอร์ทาบไปตามแขน จม - อา่ นขนาดของ ทจ̂ม โดยเร่ิมจากเสน้ ศนู ยอ์ งศาท่ีทาบไปตามแขน จม - อา่ นคา่ มมุ ตามแนว จม ได้ 500 ดังน้นั ทจ̂ม มีขนาด 50 องศา 4. ติดบัตรภาพมุมบนกระดาน 3-4 บตั ร ผแู้ ทนนักเรียนออกมาวดั ขนาดของมุม คนละ 1 ภาพ แล้วเขยี นขนาดของมุมที่วัดได้บนกระดาน โดยใช้สัญลกั ษณ์ เชน่ อ สส ลด กบ (ลด̂อ มีขนาด 600) (สก̂บ มขี นาด 1250) 5. ติดบตั รภาพมุมบนกระดาน ก บ จ 6. นกั เรยี นตอบคำถามกระต้นุ ความคดิ ดังน้ี ▪ กบ̂จ คือ มุมชนดิ ใด (มุมกลบั ) ▪ มีขนาดกอี่ งศา (ตอบได้หลากหลาย) ▪ ถ้าใช้โพรแทรกเตอร์วัดขนาดของมุมกลับ จะใช้วิธีเดียวกับการวัดมุมชนิดอื่น ๆ หรือไม่ (ตอบไดห้ ลากหลายตามประสบการณข์ องนักเรียน) ▪ จากนั้นนักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีวัดขนาดของมุมกลับจนได้ ขอ้ สรุป ดงั นี้ • ตอ่ แขนของมุมออกไปพอสมควร • วัดขนาดของมุมทตี่ ่อแขนออกไป
- นำขนาดของมมุ ทว่ี ัดไดร้ วมกับ 1800 จากนน้ั ผแู้ ทนนักเรียนสาธิตการวดั ขนาดของมมุ กลับ กบจ บนกระดาน มุมกลบั กบจ ทบ̂ก มขี นาด 50๐ ดงั น้นั มมุ กลบั กบจ มขี นาด 1800 + 500 = 2300 7. ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั วาดรปู สามเหลี่ยมชนดิ ต่างๆ ทีแ่ บง่ ตามลักษณะของมุม 8. ใหน้ ักเรียนฝึกวดั ขนาดของมุม แลว้ ตอบวา่ เป็นมุมชนิดใด 1. 2. 3. 4. 9. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปสิ่งท่ีได้เรยี นร้รู ่วมกัน ดงั น้ี การวดั ขนาดของมุมโดยใช้โพร แทรกเตอร์ ต้องทำใหถ้ กู วิธี จงึ จะทราบขนาดมุมท่ีแท้จริง 10. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช่วั โมงท่ี 2 1. ครใู หน้ กั เรยี นทอ่ งสตู รคณู โดยใชไ้ มก้ ลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจากนั้นใหน้ ักเรยี นคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ข้อ และทดสอบก่อนเรยี น 2. นักเรยี นทบทวนความรู้ เรือ่ ง การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ โดยพจิ ารณาบตั ร ภาพมุมบนกระดาน ผู้แทนนกั เรียน 1 คน ออกมาวดั ขนาดของมุม และเขียนชอ่ื พรอ้ มกับขนาดของมุมที่ วดั ไดบ้ นกระดาน เชน่
ก (กอ̂ด มีขนาด 600) อ 60๐ ด 3. ผแู้ ทนนกั เรียน 3 คน ออกมาทดลองสร้างมุมทมี่ ีขนาด 600 เหมอื นกับ กอด จากกิจกรรมข้อ 4. โดยใชว้ ิธีใดก็ได้ และรว่ มกันตรวจสอบวา่ สามารถสรา้ งมุมได้ถกู ต้องตามทกี่ ำหนดหรือไม่ และให้นักเรียนร่วมกนั อภปิ รายวา่ เราสามารถสรา้ งมุมโดยใช้วธิ กี ารใดไดบ้ ้าง 5. นักเรียนพจิ ารณาตัวอยา่ งวธิ กี ารสรา้ งมุม กขค มีขนาด 650 โดยใช้โพรแทรกเตอรบ์ นกระดาน ดงั ตวั อยา่ ง ขน้ั ที่ 1 ลาก ข⃗⃗⃗ค ยาวพอสมควร ข ค• ขน้ั ท่ี 2 ให้ ข เป็นจดุ ยอดมมุ ใช้โพรแทรกเตอร์วัดมุมให้มขี นาด 65 องศา แลว้ กำหนดจุดให้เปน็ จุด ก ก ค ขนั้ ท่ี 3 ลาก ขก ก ข ค ดงั น้นั จะได้มุม กขค มีขนาด 65 องศา
6. ใหน้ กั เรยี นฝึกสร้างมมุ ตามขอ้ กำหนด พรอ้ มระบุชนิดของมมุ 1. มมุ จมร มขี นาด 300 2. มุม ตงส มีขนาด 900 3. มมุ กมจ มขี นาด 1250 4. มุม ตฟร มขี นาด 1800 7. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปส่ิงท่ไี ด้เรียนรู้รว่ มกนั ดังน้ี การสรา้ งมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอรท์ ำให้ มุมทีส่ ร้างมีขนาดตามที่กำหนด 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมที่ 2 การจำแนกชนิดของรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม ชัว่ โมงท่ี 1 1. ครใู หน้ กั เรยี นท่องสูตรคณู โดยใชไ้ มก้ ลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจากนนั้ ให้นกั เรียนคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ทบทวนรปู เรขาคณติ ที่นกั เรยี นร้จู ัก โดยซกั ถามนักเรียนว่าร้จู กั รูปเรขาคณิตใดบ้าง (รูป ส่เี หล่ยี ม รปู สามเหลย่ี ม ฯลฯ) 3. ครูเขยี นรปู เรขาคณติ ทีเ่ ป็นรูปเปดิ และรูปปิดทม่ี ีลักษณะดังน้ี รปู ที่ 1 รปู ที่ 2 รูปท่ี 3 4. ให้นักเรยี นสังเกตลกั ษณะรูปทงั้ สามรูป พร้อมสนทนาซักถามนกั เรียนวา่ รปู ใดเป็นรูปสามเหลย่ี ม (รูปที่ 1 และรูปที่ 2) มีลกั ษณะเชน่ ไร (เปน็ รปู ปดิ มีดา้ น 3 ด้าน มมี มุ 3 มุม) 5. นกั เรียนแบ่งกลุม่ ออกเป็นกลมุ่ ละ 3 – 4 คน จากนน้ั ครแู จกรูปสามเหลย่ี มประเภทตา่ งๆ ให้ นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ กลมุ่ ละ 6 รูป 6. นกั เรียนในแตล่ ะกลุ่มวัดขนาดของมมุ แต่ละมมุ ของรปู สามเหล่ยี ม แล้วอภิปรายถงึ ลักษณะของ รปู สามเหลีย่ มท่ีแบง่ ตามลักษณะของมุม ดังนี้ - รูปสามเหลี่ยมท่มี ขี นาดของมุมเปน็ มุมแหลมทุกมมุ - รูปสามเหล่ยี มทม่ี มี ุมใดมมุ หนง่ึ เป็นมุมฉาก - รปู สามเหล่ยี มทีม่ ีมมุ ใดมุมหน่งึ เปน็ มุมปา้ น 7. ครแู นะนำว่า รปู สามเหลยี่ มท่มี ีขนาดของมมุ เป็นมุมแหลมทุกมมุ เรียกวา่ รูปสามเหล่ยี มมมุ แหลม รูปสามเหลี่ยมท่มี มี มุ ใดมุมหนง่ึ เป็นมุมฉาก เรียกว่า รูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก รปู สามเหลย่ี มท่มี ีมุมใด มุมหน่งึ เปน็ มมุ ปา้ น เรยี กวา่ รูปสามเหลี่ยมมมุ ป้าน 8. นำรูปสามเหลยี่ มทมี่ ลี ักษณะต่างๆ มาให้นักเรยี นพจิ ารณาแล้วบอกว่าเปน็ รูปสามเหล่ยี มชนิดใด โดยแบง่ ตามลักษณะของมุม 9. ใหน้ กั เรียนช่วยกันวาดรูปสามเหลี่ยมชนดิ ตา่ งๆ ที่แบง่ ตามลกั ษณะของมุม
10. ใหน้ ักเรียนพจิ ารณารูปตอ่ ไปน้ีแลว้ ตอบคำถาม 11. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สง่ิ ที่ได้เรยี นรูร้ ่วมกนั ดงั น้ี รปู สามเหลี่ยม เรยี กตามลักษณะของมมุ แบง่ เปน็ 3 ชนิด ไดแ้ ก่ - รปู สามเหล่ยี มมุมแหลม เปน็ รปู สามเหลีย่ มท่ีมมี ุมท้ังสามเปน็ มุมแหลม - รูปสามเหลย่ี มมุมฉาก เป็นรปู สามเหล่ยี มทม่ี มี มุ มมุ หนง่ึ เป็นมมุ ฉาก - รปู สามเหลี่ยมมุมปา้ น เป็นรปู สามเหลีย่ มทีม่ มี มุ มุมหนึ่งเปน็ มมุ ป้าน 12. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ชว่ั โมงที่ 2 1. ครูให้นกั เรยี นท่องสตู รคณู โดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จากนัน้ ให้นกั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ทบทวนรูปเรขาคณติ ทนี่ ักเรียนรจู้ กั โดยซักถามนักเรยี นว่ารจู้ กั รปู เรขาคณิตใดบา้ ง (รูป ส่ีเหล่ียม รปู สามเหล่ียม ฯลฯ) 3. ครูเขยี นรูปเรขาคณติ ทีเ่ ปน็ รปู เปดิ และรปู ปดิ ท่มี ีลกั ษณะดงั น้ี รูปที่ 1 รปู ท่ี 2 รปู ท่ี 3 4. ให้นักเรยี นสงั เกตลักษณะรูปทง้ั สามรปู พร้อมสนทนาซกั ถามนักเรยี นวา่ รูปใดเปน็ รูป สามเหลีย่ ม (รปู ท่ี 1 และรูปท่ี 2) มีลกั ษณะเชน่ ไร (เป็นรูปปดิ มดี า้ น 3 ดา้ น มมี ุม 3 มุม) 5. นกั เรยี นแบ่งกลมุ่ ออกเป็นกล่มุ ละ 3 – 4 คน จากนัน้ ครแู จกรูปสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ ให้ นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ กลุ่มละ 6 รูป 6. นักเรยี นในแตล่ ะกลุ่มวดั ขนาดของมุมแตล่ ะมุมของรูปสามเหลีย่ ม แลว้ อภปิ รายถึงลักษณะ ของรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งตามลกั ษณะของมุม ดังน้ี - รูปสามเหล่ยี มทม่ี ขี นาดของมมุ เปน็ มมุ แหลมทุกมมุ
- รปู สามเหล่ียมท่มี มี ุมใดมมุ หน่งึ เป็นมุมฉาก - รปู สามเหลีย่ มท่ีมีมุมใดมุมหนึ่งเปน็ มมุ ป้าน 7. ครูแนะนำวา่ รปู สามเหล่ยี มท่มี ขี นาดของมุมเป็นมุมแหลมทกุ มุม เรียกว่า รูปสามเหล่ียมมมุ แหลม รูปสามเหลีย่ มที่มีมุมใดมมุ หนงึ่ เปน็ มุมฉาก เรยี กวา่ รูปสามเหล่ยี มมุมฉาก รปู สามเหล่ียมทมี่ มี ุมใด มมุ หนงึ่ เป็นมุมป้าน เรียกว่า รูปสามเหลีย่ มมมุ ป้าน 8. นำรูปสามเหลยี่ มท่ีมลี กั ษณะตา่ งๆ มาให้นกั เรยี นพจิ ารณาแลว้ บอกว่าเปน็ รปู สามเหลีย่ มชนดิ ใด โดยแบ่งตามลักษณะของมุม 9. ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั วาดรูปสามเหล่ียมชนิดตา่ งๆ ทแี่ บง่ ตามลักษณะของมุม 10. ให้นักเรียนระบุชนดิ ของรูปสามเหลีย่ มจากขอ้ ความทกี่ ำหนด พรอ้ มเหตผุ ล 1. รปู สามเหลย่ี มทีม่ ุม 3 มุม มีขนาด 600 600 และ 600 2. รูปสามเหล่ียมทม่ี มุ 3 มุม มีขนาด 250 750 และ 800 3. รปู สามเหล่ียมที่มมุ 3 มุม มขี นาด 1100 300 และ 400 4. รูปสามเหลี่ยมที่มมุ 3 มุม มขี นาด 350 550 และ 900 11. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปสิง่ ทไี่ ดเ้ รียนร้รู ่วมกนั ดังน้ี รูปสามเหลย่ี ม เรยี กตามลกั ษณะของ มมุ แบ่งเป็น 3 ชนดิ ไดแ้ ก่ - รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เป็นรปู สามเหล่ียมทม่ี ีมุมทง้ั สามเปน็ มุมแหลม - รปู สามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นรปู สามเหลีย่ มทีม่ ีมมุ มุมหน่ึงเปน็ มุมฉาก - รูปสามเหลี่ยมมมุ ปา้ น เปน็ รปู สามเหล่ียมทมี่ มี มุ มุมหน่ึงเป็นมุมปา้ น 12. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. กิจกรรมที่ 3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจความยาวของดา้ น ชวั่ โมงท่ี 1 1. ครใู หน้ กั เรยี นทอ่ งสตู รคณู โดยใช้ไมก้ ลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จากน้นั ให้นกั เรยี นคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ครูติดแบบรปู เรขาคณติ หลายชนิดคละกนั เช่น รปู สามเหล่ียม รูปส่เี หล่ยี ม รูปห้าเหลี่ยม รปู วงกลม ให้แตล่ ะชนิดมีหลายสี หลายขนาด ฝึกทักษะการจำแนกโดยเริม่ จากครูกำหนดเกณฑใ์ ห้ จากน้ัน ให้นักเรียนกำหนดเกณฑเ์ อง ตัวอย่างการจำแนก เช่น ชนิด : จำแนกได้เปน็ 4 พวก คือ รปู สามเหลี่ยม รูปสี่เหลีย่ ม รปู ห้าเหลี่ยม รปู วงกลม ขนาด : จำแนกไดเ้ ป็น 2 พวก คอื รปู เลก็ รูปใหญ่ ดา้ น : จำแนกได้เป็น 2 พวก คอื พวกทีม่ ขี อบรูปเปน็ สว่ นของเส้นตรง (รปู สามเหลี่ยม รปู สเี่ หลย่ี ม รูปห้าเหล่ยี ม) และพวกที่มขี อบรูปเป็นส่วนโค้ง (รูปวงกลม) 3. นกั เรยี นแบง่ กลุ่มออกเปน็ กล่มุ ละ 3 – 4 คน จากนั้นครูแจกรปู สามเหลี่ยมประเภทต่างๆ ให้ นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ กลุ่มละ 6 รูป 4. นกั เรยี นในแต่ละกลุ่มวดั ความยาวของดา้ นแต่ละดา้ นของรูปสามเหล่ยี ม แล้วอภปิ รายถงึ ลกั ษณะของรูปสามเหลีย่ มที่แบง่ ตามลักษณะของด้าน ดงั น้ี - รปู สามเหลีย่ มทม่ี ีดา้ นทกุ ดา้ นยาวเท่ากัน - รปู สามเหลย่ี มทีม่ ีด้านสองด้านยาวเทา่ กนั - รูปสามเหลี่ยมที่มีดา้ นแต่ละดา้ นยาวไม่เทา่ กัน
5. ครูแนะนำวา่ รปู สามเหลย่ี มทม่ี ดี ้านทุกด้านยาวเท่ากนั เรยี กว่า รปู สามเหลี่ยมดา้ นเทา่ รูป สามเหลย่ี มทม่ี ดี ้านสองดา้ นยาวเท่ากนั เรยี กวา่ รปู สามเหล่ยี มหน้าจ่วั รูปสามเหลย่ี มที่มีดา้ นแตล่ ะดา้ น ยาวไมเ่ ท่ากัน เรียกวา่ รูปสามเหล่ียมด้านไม่เท่า 6. นำรูปสามเหลีย่ มทีม่ ีลักษณะต่างๆ มาใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาแล้วบอกวา่ เป็นรปู สามเหลยี่ มชนิด ใด โดยแบ่งตามลักษณะของดา้ น 7. ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันวาดรปู สามเหลยี่ มชนดิ ตา่ งๆ ท่ีแบ่งตามลกั ษณะของดา้ น 8. ให้นักเรียนระบชุ นิดของรปู สามเหลีย่ มทก่ี ำหนด 9. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปสิ่งท่ไี ด้เรียนรรู้ ่วมกนั ดงั น้ี รูปสามเหลยี่ ม เรยี กตามลกั ษณะความ ยาวของดา้ น แบง่ เป็น 3 ชนิด ไดแ้ ก่ - รูปสามเหลี่ยมด้านเทา่ เป็นรปู สามเหลี่ยมท่มี ีด้านท้ังสามยาวเทา่ กนั - รูปสามเหลย่ี มหน้าจั่ว เป็นรูปสามเหลยี่ มทีม่ ดี ้านยาวเทา่ กนั สองดา้ น - รปู สามเหลี่ยมดา้ นไม่เท่า เปน็ รูปสามเหล่ียมทม่ี ีดา้ นทง้ั สาวยาวไม่เท่ากนั 10. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท. ชว่ั โมงที่ 2 1. ครูใหน้ กั เรยี นท่องสูตรคณู โดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจากนน้ั ใหน้ กั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ครตู ิดแบบรปู เรขาคณติ หลายชนิดคละกัน เชน่ รูปสามเหลี่ยม รูปส่ีเหล่ียม รปู หา้ เหล่ียม รปู วงกลม ให้แตล่ ะชนดิ มหี ลายสี หลายขนาด ฝึกทกั ษะการจำแนกโดยเริ่มจากครกู ำหนดเกณฑ์ให้ จากนั้น ให้นกั เรยี นกำหนดเกณฑเ์ อง ตวั อยา่ งการจำแนก เช่น ชนดิ : จำแนกไดเ้ ปน็ 4 พวก คือ รูปสามเหลยี่ ม รูปสเี่ หลี่ยม รปู ห้าเหลี่ยม รูปวงกลม ขนาด : จำแนกไดเ้ ปน็ 2 พวก คือ รปู เล็ก รปู ใหญ่ ดา้ น : จำแนกไดเ้ ปน็ 2 พวก คอื พวกท่ีมีขอบรปู เปน็ ส่วนของเสน้ ตรง (รปู สามเหล่ียม รปู สีเ่ หลีย่ ม รูปหา้ เหลย่ี ม) และพวกท่ีมีขอบรูปเปน็ ส่วนโค้ง (รูปวงกลม) 3. นักเรียนแบ่งกล่มุ ออกเปน็ กลุ่มละ 3 – 4 คน จากนั้นครูแจกรูปสามเหลีย่ มประเภทต่างๆ ให้ นักเรยี นแต่ละกลุ่ม กลมุ่ ละ 6 รูป 4. นักเรียนในแตล่ ะกลมุ่ วัดความยาวของด้านแต่ละด้านของรูปสามเหลีย่ ม แล้วอภปิ รายถงึ ลักษณะของรูปสามเหลยี่ มที่แบง่ ตามลักษณะของด้าน ดงั นี้
- รูปสามเหลี่ยมท่ีมีดา้ นทกุ ด้านยาวเทา่ กนั - รปู สามเหลยี่ มทม่ี ดี า้ นสองด้านยาวเท่ากนั - รูปสามเหลี่ยมทมี่ ีดา้ นแต่ละด้านยาวไมเ่ ทา่ กนั 5. ครแู นะนำว่า รูปสามเหล่ียมท่ีมดี า้ นทกุ ด้านยาวเท่ากนั เรยี กว่า รูปสามเหลย่ี มดา้ นเทา่ รูป สามเหล่ียมทม่ี ีด้านสองด้านยาวเทา่ กนั เรียกว่า รปู สามเหลี่ยมหน้าจวั่ รปู สามเหลย่ี มท่ีมดี ้านแต่ละด้าน ยาวไม่เทา่ กนั เรยี กวา่ รูปสามเหลย่ี มดา้ นไม่เท่า 6. นำรูปสามเหลีย่ มทม่ี ลี ักษณะต่างๆ มาใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาแลว้ บอกวา่ เป็นรูปสามเหล่ียมชนิด ใด โดยแบ่งตามลกั ษณะของด้าน 7. ใหน้ กั เรียนช่วยกันวาดรูปสามเหลีย่ มชนิดต่างๆ ทแี่ บ่งตามลักษณะของดา้ น 8. ระบชุ นิดของรูปสามเหลีย่ มจากขอ้ ความท่กี ำหนด พร้อมเหตผุ ล 1. รปู สามเหล่ียมทม่ี ีด้านยาว 10 เซนตเิ มตร 10 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตร 2. รูปสามเหลี่ยมที่มดี ้านยาว 10 เซนติเมตร 14 เซนติเมตร และ 11 เซนตเิ มตร 3. รูปสามเหลีย่ มที่มีด้านยาว 3 เซนติเมตร 4 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร 4. รปู สามเหลีย่ มทม่ี ดี ้านยาว 20 เมตร 20 เมตร และ 2 เมตร 9. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปสิ่งทีไ่ ดเ้ รียนร้รู ่วมกนั ดังนี้ รูปสามเหลี่ยม เรยี กตามลักษณะความ ยาวของดา้ น แบ่งเป็น 3 ชนิด ไดแ้ ก่ - รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า เป็นรูปสามเหลยี่ มทีม่ ดี ้านท้งั สามยาวเทา่ กนั - รูปสามเหลี่ยมหนา้ จวั่ เป็นรปู สามเหลย่ี มทมี่ ีดา้ นยาวเท่ากนั สองด้าน - รูปสามเหลีย่ มดา้ นไมเ่ ทา่ เปน็ รปู สามเหล่ยี มทม่ี ีด้านท้งั สาวยาวไมเ่ ท่ากัน 10. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมท่ี 4 การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหล่ียมโดยพิจารณาจากมมุ และด้าน ชั่วโมงที่ 1 1. ครูใหน้ ักเรียนทอ่ งสูตรคณู โดยใชไ้ ม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จากนัน้ ให้นักเรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ทบทวนชนดิ ของรปู สามเหลยี่ มตามลกั ษณะของมุมและดา้ น โดยครูนำเสนอรปู สามเหลี่ยม ชนดิ ต่าง ๆ แลว้ ซักถามนักเรียนเปน็ รายบุคคล ว่าเป็นรูปสามเหลย่ี มชนดิ ใด มีลกั ษณะเชน่ ไร 3. ครใู หน้ กั เรยี นวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของรูปสามเหลีย่ มทีจ่ ำแนกตามลักษณะของดา้ นกบั รูป สามเหลี่ยมทจี่ ำแนกตามลักษณะของมุมจากรปู ทีค่ รูตดิ บนกระดาน ดงั น้ี กระดาษรปู สามเหลีย่ มดา้ นเทา่ ขนาดต่างกัน 3 รปู กระดาษรูปสามเหล่ยี มหน้าจ่วั ทเี่ ป็นรูปสามเหล่ยี มมุมแหลม รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก และรปู สามเหลี่ยมมมุ ป้าน อยา่ งละ1 รปู กระดาษรปู สามเหล่ียมด้านไม่เท่าทเี่ ป็นรปู สามเหลีย่ มมมุ แหลม รปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก และรูป สามเหลี่ยมมมุ ป้าน อย่างละ 1
4. ให้นักเรยี นจำแนกรูปสามเหลีย่ มทง้ั หมดตามลักษณะของด้าน และตามลกั ษณะของมุม แลว้ รว่ มกนั อภิปราย จนไดข้ ้อสรปุ ว่า 1) รูปสามเหลย่ี มด้านเทา่ ทุกรูปเปน็ รูปสามเหล่ยี มมุมแหลม 2) รปู สามเหลย่ี มหนา้ จ่ัวอาจเปน็ รปู สามเหล่ยี มมุมแหลม รปู สามเหล่ียมมุมฉาก หรอื รปู สามเหลยี่ ม มุมป้าน 3) รูปสามเหลี่ยมดา้ นไมเ่ ท่าอาจเป็นรปู สามเหลี่ยมมุมแหลม รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก หรือรปู สามเหล่ยี มมุมป้าน 5. ครูตดิ บตั รภาพ สทน บนกระดาน ใหน้ กั เรียนบอกชนิดของรูปสามเหลีย่ มตามลักษณะ ของดา้ น และตามลักษณะของมุม ตามลักษณะของดา้ น สทน เปน็ รูปสามเหลีย่ มหนา้ จว่ั ตามลักษณะของมมุ สทน เป็นรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก ตามลักษณะของด้าน กขค เป็นรปู สามเหล่ียมด้านไมเ่ ทา่ ตามลักษณะของมุม กขค เป็นรปู สามเหลี่ยมมมุ แหลม 6. ให้นักเรยี นระบชุ นิดของรปู สามเหลี่ยมทก่ี ำหนดให้ รูป ชนดิ ของรูปสามเหล่ียม พิจารณาจากขนาดของมุม พจิ ารณาจากความยาวของด้าน 7. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปสง่ิ ทไ่ี ด้เรียนรูร้ ่วมกันเกีย่ วกบั การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหล่ยี ม โดยพจิ ารณาจากมุมและดา้ น ดังนี้ - รูปสามเหลี่ยม เรยี กตามลกั ษณะของมมุ แบ่งเปน็ 3 ชนดิ ได้แก่ รูปสามเหล่ียมมุม แหลม รปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก และรปู สามเหลยี่ มมมุ ปา้ น - รปู สามเหล่ยี ม เรยี กตามความยาวของดา้ น แบ่งเป็น 3 ชนิด ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมดา้ น
เท่า รปู สามเหลี่ยมหนา้ จว่ั และรปู สามเหลี่ยมด้านไมเ่ ท่า 8. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมที่ 5 สว่ นต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยม ชัว่ โมงที่ 1 1. ครูให้นักเรียนท่องสูตรคูณโดยใชไ้ ม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จากน้นั ใหน้ ักเรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ครูทบทวนความรู้เดมิ ของนกั เรียน โดยสมุ่ ถามนักเรียนเกีย่ วกับลักษณะของรปู สามเหลย่ี ม (รูปสามเหล่ยี มเปน็ รปู ปิดทมี่ ีด้านสามดา้ น มุมสามมุม) 3. ครูแจกรูปสามเหลีย่ มชนิดต่างๆ ใหน้ ักเรยี นสังเกตและพิจารณาเกี่ยวกับลกั ษณะของรปู สามเหลีย่ ม และให้นักเรยี นทุกคนลงมอื วดั ความยาวของด้านรปู สามเหล่ยี มทต่ี นเองได้ เพื่อใหไ้ ดข้ ้อสรุป เกยี่ วกบั ลักษณะของรปู สามเหล่ียมด้านเทา่ รูปสามเหล่ยี มหน้าจวั่ และรูปสามเหลีย่ มดา้ นไม่เท่า 4. ครูให้นักเรยี นวัดขนาดของมุมในรปู สามเหลีย่ มทีแ่ จกให้ เพ่ือใหไ้ ด้ข้อสรปุ เกย่ี วกับรปู สามเหลีย่ มมุมฉาก รปู สามเหลย่ี มมุมแหลม และรูปสามเหลีย่ มมมุ ปา้ น เพราะเหตุใด 5. ครจู ัดกิจกรรมการสอนต่างๆ ของรูปสามเหลีย่ ม โดยให้นกั เรียนพิจารณารูป กขค ดังนี้ เมอื่ กำหนดดา้ นใดดา้ นหนง่ึ ของรูปสามเหล่ยี มเปน็ ฐาน - มุมยอด คือ มุมท่ีอย่ตู รงขา้ มกบั ฐาน - ดา้ นประกอบมุมยอด คือ ดา้ นทเี่ ปน็ แขนของมมุ ยอด - มมุ ท่ีฐาน คอื มุมทมี่ ีฐานเปน็ แขนข้างหนงึ่ ของมมุ ดังภาพประกอบ มมุ ยอด ค ด้านประกอบมุมยอด ด้านประกอบมุมยอด กข มมุ ทฐ่ี าน ฐาน มมุ ท่ฐี าน 6. แบง่ นกั เรยี นออกเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลมุ่ ชว่ ยกนั สร้างรปู สามเหลีย่ มลงบน กระดาษพร้อมท้ังเขียนกำหนดชอ่ื รปู สามเหลย่ี ม และเขยี นบอกด้วยวา่ ดา้ นใดเป็นฐาน มมุ ยอด ด้าน ประกอบมมุ ยอด 7. ให้นักเรยี นและครูตรวจสอบผลงานของแต่ละกลุ่มวา่ ถูกตอ้ งหรือไม่ โดยใหต้ วั แทนกลมุ่ ออกไปสดงผลงานของกลมุ่ ตวั เองและสรุปวา่ ถูกต้องหรือไม่ 8. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปส่งิ ท่ีไดเ้ รียนร้รู ว่ มกนั เกีย่ วกับสว่ นประกอบตา่ งๆ ของรปู สามเหลีย่ ม ดังนี้ - มมุ ที่อยตู่ รงขา้ มกับฐานของรูปสามเหลีย่ ม เรียกว่า มุมยอด - มมุ ทมี่ ีฐานเป็นแขนหน่งึ ของมุม เรยี กวา่ มุมท่ฐี าน - ด้านแต่ละดา้ นท่ีเป็นแขนของมมุ ยอด เรียกวา่ ดา้ นประกอบมมุ ยอด
9. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภิปราย ดงั น้ี - มาตราส่วนท่เี ขยี นกำกบั ในแผนผังหรือแผนทท่ี ำใหท้ ราบถงึ ความยาวจรงิ - มาตราส่วนเขยี นได้ 2 แบบ คือ มาตราส่วนทีใ่ ชห้ น่วยเดียวกัน และมาตราสว่ นท่ใี ชห้ น่วยต่างกัน 10. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช่ัวโมงท่ี 2 1. ครูให้นักเรยี นท่องสตู รคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จากน้ันใหน้ กั เรยี นคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ครูนำแผนภูมิรปู สามเหลีย่ มต่างๆ ซง่ึ แบ่งตามลักษณะด้าน และแบ่งตามลักษณะมุม โดยให้ นักเรยี นสังเกตและตอบคำถามเร่อื งสว่ นประกอบของรปู สามเหล่ยี ม เกีย่ วกับฐานของรูปสามเหล่ียม มมุ ยอด ด้านประกอบมุมยอด มุมท่ีฐานของรปู สามเหลยี่ ม 3. แบง่ กลมุ่ นักเรียนออกเป็นกลมุ่ ๆ ละ 3 – 4 คน ครแู จกกระดาษรูป ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ กลุ่มละ 2 รปู ดงั รูป Aข C Bก ค 4. ให้นกั เรียนสำรวจขนาดของมุมทุกมุมและความยาวของดา้ นทกุ ดา้ น แล้วบอกชนิดและ ลกั ษณะของรปู สามเหล่ยี ม ซึง่ จะไดว้ ่าเป็นรปู สามเหล่ียมมมุ แหลม 5. ครูใหน้ กั เรยี นพจิ ารณารปู สามเหลี่ยม ABC และสามเหลีย่ ม กขค แลว้ ตอบคำถาม ดังนี้ - ABC มีส่วนใดเปน็ ฐาน (C̅̅̅B̅) - มุมใดเปน็ มมุ ยอด (AB̂C) - ABC มสี ่วนใดเปน็ ส่วนสูง (A̅̅̅D̅) - กขค มีส่วนใดเป็นฐาน (ก̅ข) - มุมใดเป็นมมุ ยอด (ขค̂ก) - กขค มสี ่วนใดเปน็ สว่ นสงู (ค̅ง)
6. ครูเขยี นรูปสามเหล่ียมมมุ ป้านบนกระดาน Z YX 7. ครูกำหนดฐานใหน้ ักเรียนออกมาเขยี นสว่ นสูง ซงึ่ จะเหน็ วา่ เมอ่ื กำหนด ̅Z̅̅W̅̅ เป็นฐาน จะไม่ สามารถเขยี นสว่ นสูงให้ต้ังฉากกับฐานได้ ครอู ธิบายวา่ ในกรณีเช่นนีใ้ หต้ อ่ ฐานออกไป แล้วเขียนสว่ นของ เส้นตรงจากจุดยอดมุมของมุมยอดมาต้ังฉากกับส่วนทต่ี ่อออกไปของฐาน ส่วนของเส้นตรงนี้จะเปน็ ส่วนสงู ของรปู สามเหลี่ยม ครูเขียนส่วนสูงของรปู สามเหล่ยี ม XYZ ใหน้ กั เรียนดูเป็นตวั อย่าง ดงั น้ีเช่น Z สว่ นสงู Y ฐาน X W แนวของฐาน 8. ครอู ธบิ ายเพิม่ เติมว่าความยาวของส่วนสงู เป็นความสูงของรปู สามเหลย่ี ม แล้วอภปิ รายจนได้ ขอ้ สรปุ วา่ ความสงู ของรูปสามเหลีย่ ม คอื ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงทล่ี ากจากจุดยอดมมุ ของมุม ยอดมาต้ังฉากกับฐานหรอื ส่วนที่ต่อออกไปในแนวเดยี วกนั กับฐาน สำหรบั รปู สามเหลี่ยมรูปหนึ่งๆ จะ กำหนดด้านใดเปน็ ฐานก็ได้ เมือ่ ความยาวฐานเปลย่ี นไป ความสูงก็จะเปลีย่ นไปด้วย 9. ให้นักเรยี นเขียนส่วนของเสน้ ตรงแสดงส่วนสูง พร้อมวดั ความสูง 1. กำหนด ก̅ด เป็นฐาน 2. กำหนด ส̅ว เป็นฐาน ส ก ดอ ย ว ความสูง เซนติเมตร ความสงู เซนตเิ มตร
3. กำหนด ̅C̅̅D̅ เป็นฐาน 4. กำหนด ̅M̅̅P̅ เปน็ ฐาน C A P OD M ความสงู เซนตเิ มตร ความสูง เซนตเิ มตร 10. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปสงิ่ ที่ไดเ้ รยี นร้รู ่วมกันเก่ียวกบั สว่ นสงู ของรปู สามเหลี่ยม ดังน้ี o ส่วนสงู ของรปู สามเหลยี่ มเป็นส่วนของเสน้ ตรงที่ลากจากจดุ ยอดมมุ ของมมุ ยอดมา ตั้งฉากกบั ฐาน หรอื สว่ นทีต่ อ่ ออกไปในแนวเดียวกันกบั ฐาน o ความยาวของส่วนสงู เปน็ ความสูงของรูปสามเหลยี่ ม 11. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. กิจกรรมที่ 6 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม ช่วั โมงท่ี 1 1. ครูให้นกั เรียนท่องสูตรคูณโดยใช้แก้วและตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจากนั้น ให้นักเรยี นคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ครูตดิ แผนภูมิรปู สามเหลี่ยมบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั บอกชนดิ ของรปู สามเหล่ียมและ เรียกชื่อมุมทุกมุมของรปู สามเหล่ยี มแตล่ ะรูป 3. ครวู าดรูปมุมขนาดตา่ งๆ บนกระดาน แล้วใหน้ กั เรียนทบทวนชนิดและขนาดของมมุ ดังน้ี - มมุ แหลม มขี นาดน้อยกว่า 90 องศา - มุมฉาก มขี นาด 90 องศา - มุมป้าน มีขนาดมากกว่า 90 องศา แตน่ ้อยกวา่ 180 องศา - มมุ ตรง มขี นาด 180 องศา - มุมกลบั มขี นาดมากกวา่ 180 องศา แต่น้อยกวา่ 360 องศา 4. แบ่งนักเรียนเปน็ กลมุ่ ๆ ละ 3 – 4 คน ให้นักเรยี นแต่ละกลุ่มเขยี นรปู สามเหล่ยี ม แล้วตดั กระดาษตามรปู เขียนตวั เลขแสดงมุมภายในท้งั สาม เชน่ - ฉีกกระดาษส่วนที่เป็นมุมของรปู สามเหล่ียม ดงั รูป
- สร้างมุมตรง โดยใหจ้ ุด A เป็นจุดยอดมมุ แล้วนำมุมท้ังสามมมุ จากขอ้ 2. มาวางเรียง ตอ่ กันและไมซ่ ้อนทบั กนั โดยให้จุดยอดมุมอยทู่ ่จี ุด A ดังรปู A 5. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภิปราย ซึง่ จะได้ว่า เนอื่ งจากมมุ ตรงมขี นาด 180 องศา ดังนั้นผลรวม ขนาดของ 1̂, 2̂ และ 3̂ เปน็ 180 องศา เขียนแสดงไดด้ งั น้ี 1̂ + 2̂ + 3̂ = 180 องศา 6. ครูยกตวั อยา่ งโดยเขยี นรปู ABC ให้ CÂB มีขนาด 600 AB̂C มขี นาด 300 ดงั รปู แล้วให้ นกั เรยี นช่วยกนั หาขนาดของ AĈB ดังน้ี C A 600 300 B - พิจารณาขนาดของ CÂB และ AB̂C รวมกันไดก้ ่ีองศา (90 องศา) - ขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี มสามมุมรวมกันได้ก่ีองศา (180 องศา) - จะหาขนาดของมมุ AĈB ไดอ้ ย่างไร (1800 – 900 = 900) - มมุ AĈB มขี นาดก่อี งศา (900) ชวั่ โมงท่ี 2 7. ใหน้ ักเรียนฝึกหาขนาดของมมุ x ดงั นี้ 8. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สิง่ ทีไ่ ด้เรียนรู้ร่วมกันเกย่ี วกับขนาดของมมุ ภายในของรูป สามเหลย่ี ม ซึง่ จะได้วา่ ขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลย่ี มรวมกันได้ 180 องศา หรอื สองมุมฉาก 9. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท.
กจิ กรรมท่ี 7 การสร้างรปู สามเหลยี่ ม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน ชั่วโมงท่ี 1 1. ครูให้นกั เรียนท่องสูตรคูณโดยใชแ้ ก้วและตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคณู หลงั จากน้ัน ให้นกั เรียนคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ครูทบทวนความรเู้ ดิมของนกั เรยี นโดยครูแจกรปู สามเหล่ยี มชนิดตา่ งๆ แลว้ ถามถงึ คณุ สมบตั ิ ของรปู สามเหลยี่ มชนดิ ต่างๆ แลว้ นำแผนภูมิสรปุ คณุ สมบัติของรปู สามเหล่ยี มให้นกั เรยี นดู 3. การสร้างรปู สามเหล่ียมเมือ่ มกี ารกำหนดด้านท้งั สามด้านมาให้ ในการสร้างน้นั จะตอ้ งใช้วง เวียนเท่านน้ั ในการสร้าง (ไม่สามารถใช้ไม้โพรแทรกเตอรไ์ ด้ เพราะไมท่ ราบขนาดของมมุ ท้ังสามของรูป สามเหล่ียมทต่ี อ้ งการสร้าง) และความยาวของดา้ นที่ส้ันกว่าสองด้านรวมกันจะต้องยาวกวา่ ดา้ นที่สาม เสมอ 4. ครูจัดกจิ กรรมการสรา้ งรูปสามเหล่ียมเมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ดา้ น ครกู ำหนดโจทย์ ให้ ดังน้ี “จงสร้าง ABC ที่มดี ้าน AB ยาว 5.5 เซนติเมตร ดา้ น BC ยาว 4 เซนติเมตร และดา้ น AC ยาว 3 เซนติเมตร” 5.ครอู ธบิ ายประกอบการสาธิตการสรา้ งรูปสามเหล่ยี ม โดยครูเขยี นบนกระดานตามข้ันตอน และใหน้ ักเรียนปฏิบัตกิ ารสรา้ งพรอ้ มกบั ครู ดังนี้ ขั้นที่ 1 เขยี น ̅A̅̅B̅ ยาว 5.5 เซนติเมตร A 5.5 ซม. B ขัน้ ท่ี 2 กางวงเวยี นรศั มี 3 เซนติเมตร แล้วใช้จดุ A เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโคง้ และกางวงเวียนรศั มี 4 เซนตเิ มตร แล้วใช้จุด B เปน็ จุดศูนยก์ ลาง เขียนสว่ นโคง้ ใหต้ ัดกับสว่ นโคง้ แรกทีจ่ ดุ C ขน้ั ที่ 3 เขียน A̅̅̅C̅ และ ̅B̅̅C̅ จะได้ ABC มคี วามยาวของด้าน 3 ด้านตามต้องการ C A 5.5 ซม. B
6. สรา้ งรปู สามเหล่ียมตามข้อกำหนด 1. สร้างสามเหลี่ยม รนจ ที่มีด้าน รน ยาว 6 เซนติเมตร ด้าน นจ ยาว 3 เซนติเมตร และด้าน รจ ยาว 4 เซนติเมตร 2. สรา้ งสามเหลี่ยม กฮง ทมี่ ดี า้ น กฮ ยาว 3.7 เซนติเมตร ด้าน ฮง ยาว 2.5 เซนติเมตร และดา้ น กง ยาว 4.7 เซนติเมตร 3. สร้างสามเหลี่ยม สจน ที่มีด้าน สจ ยาว 2.5 เซนติเมตร ด้าน จน ยาว 3 เซนติเมตร และด้าน สน ยาว 3.5 เซนตเิ มตร 4. สร้างสามเหลี่ยม คอม ที่มีด้าน คม ยาว 3 เซนติเมตร ด้าน คอ ยาว 4 เซนติเมตร และด้าน อม ยาว 5 เซนติเมตร 7. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรุปส่งิ ทีไ่ ดเ้ รียนรูร้ ่วมกนั เก่ียวกับการสรา้ งรูปสามเหลยี่ มเมือ่ กำหนด ความยาวของด้าน 3 ดา้ น ซึ่งจะได้วา่ การร้คู วามยาวของด้านสามด้านท่ีกำหนดใหส้ ามารถสร้างรูป สามเหลย่ี มได้ โดยใช้วงเวยี นชว่ ยสร้าง 8. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด สสวท. ชว่ั โมงท่ี 2 1. ครใู หน้ ักเรยี นทอ่ งสตู รคูณโดยใชแ้ ก้วและตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจากนั้น ให้นักเรยี นคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ครตู ิดรปู สามเหลยี่ มบนกระดาน ให้นกั เรยี นร่วมกันอภิปราย เพื่อใหไ้ ด้ว่ารูปสามเหลีย่ มทัง้ สองรูปน้ี กำหนดความยาวของดา้ น 2 ดา้ นและขนาดของมมุ 1 มุม และมมุ นี้มดี า้ นทกี่ ำหนดให้เปน็ แขน ของมมุ 3. ครจู ัดกิจกรรมการสรา้ งรปู สามเหลี่ยมเม่อื กำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มุม โดยครูกำหนดโจทย์ให้ ดังนี้ “จงสรา้ ง กขค ทม่ี ีดา้ น กข ยาว 3 เซนติเมตร ดา้ น กค ยาว 6 เซนตเิ มตร และ ขก̂ค มีขนาด 400” 4. ครูอธิบายประกอบการสาธิตการสรา้ งรปู สามเหลี่ยม โดยครเู ขยี นบนกระดานตามขั้นตอน และใหน้ ักเรยี นปฏิบตั ิการสรา้ งพรอ้ มกับครู ดังน้ี ขน้ั ท่ี 1 เขียน ก̅ข ยาว 3 เซนติเมตร ก 3 ซม. ข
ขนั้ ท่ี 2 ทจ่ี ดุ ก สร้าง ขก̂ค ขนาด 400 โดยให้ ก̅ค ยาว 6 เซนตเิ มตร ข้ันท่ี 3 เขียน ข̅ค จะได้ กขค มีความยาวของด้าน และขนาดของมมุ ตามตอ้ งการ 5. สรา้ งรปู สามเหลยี่ มตามข้อกำหนด 1. สร้างรูปสามเหลี่ยม กจน ให้ กจ̂น ขนาด 1300 ด้าน กจ ยาว 2.8 เซนติเมตร และ ด้าน จน ยาว 3.6 เซนติเมตร 2. สร้างรูปสามเหลี่ยม กรส ให้ กร̂ส ขนาด 650 ด้าน กร ยาว 4 เซนติเมตร และด้าน รส ยาว 3.7 เซนติเมตร 3. สร้างรูปสามเหล่ียม รหน ให้ รห̂น ขนาด 900 ดา้ น รห ยาว 3.6 เซนตเิ มตร และดา้ น หน ยาว 4.8 เซนตเิ มตร 4. สร้างรูปสามเหลี่ยม คปม ให้ คป̂ม ขนาด 1100 ด้าน คป ยาว 3.5 เซนติเมตร และ ดา้ น ปม ยาว 2 เซนติเมตร 6. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ส่ิงทีไ่ ดเ้ รยี นรรู้ ่วมกันเก่ยี วกบั การสรา้ งรูปสามเหล่ยี มเมือ่ กำหนด ความยาวของด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มมุ ซ่งึ จะได้ว่าการรู้ความยาวของด้านและขนาดของมุมท่ี กำหนดใหส้ ามารถสรา้ งรปู สามเหลยี่ มได้ และอาจใช้โพรแทรกเตอรช์ ว่ ยวดั ขนาดของมุม 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด สสวท.
ชวั่ โมงที่ 3 1. ครูให้นักเรียนทอ่ งสตู รคูณโดยใช้แก้วและตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคูณ หลังจากนั้น ใหน้ กั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ 2. ครูติดรูปสามเหลี่ยมบนกระดาน ให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย เพื่อให้ได้ว่ารูปสามเหลี่ยมท้ัง สามรูปน้ี กำหนดความยาวของดา้ นให้ 1 ดา้ นและขนาดของมมุ 2 มุม 3. ครูจัดกจิ กรรมการสรา้ งรูปสามเหลีย่ มเมอื่ กำหนดความยาวของด้าน 1 ดา้ น และขนาดของ มุม 2 มุม โดยครูกำหนดโจทย์ให้ ดงั น้ี “จงสรา้ ง TUS ท่ีมี U̅̅̅S̅ เป็นฐานยาว 4 เซนติเมตร มุมท่ีฐานมีขนาด 700 และ 550” 4. ครูอธิบายประกอบการสาธิตการสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยครูเขียนบนกระดานตามขั้นตอน และให้นักเรียนปฏบิ ัติการสร้างพร้อมกบั ครู ดงั นี้ ข้นั ที่ 1 เขยี น U̅̅̅S̅ ยาว 4 เซนตเิ มตร U 4 ซม. S ข้นั ท่ี 2 ที่จดุ U สร้าง SÛP ขนาด 700 โดยให้ U̅̅̅P̅ มีความยาวพอสมควร
ขน้ั ที่ 3 ที่จุด S สรา้ ง UŜN ขนาด 550 โดยให้ ̅S̅̅N̅ ตัดกบั ̅U̅̅P̅ ทีจ่ ุด T จะได้ TUS มคี วามยาวของดา้ น และขนาดของมุมตามต้องการ 5. สร้างรูปสามเหลยี่ มตามขอ้ กำหนด 1. สร้างรูปสามเหลี่ยม ตสท ที่มีด้าน สท ยาว 2.5 เซนติเมตร ตส̂ท มีขนาด 650 และ ตท̂ส มขี นาด 550 2. สร้างรูปสามเหลี่ยม สมค ที่มีด้าน มค ยาว 5 เซนติเมตร สม̂ค มีขนาด 600 และ มค̂ส มีขนาด 400 3. สร้างรูปสามเหลี่ยม มรว ที่มีด้าน มร ยาว 6 เซนติเมตร มุมที่ฐานมีขนาด 130 องศา และ 25 องศา 4. สร้างรูปสามเหลี่ยม ตจว ที่ให้ฐาน ตจ ยาว 6.5 เซนติเมตร มุมที่ฐานมีขนาด 55 องศา และ 30 องศา 6. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ทีไ่ ด้เรียนรู้ร่วมกันเกย่ี วกบั การสร้างรปู สามเหล่ียมเม่ือกำหนด ความยาวของดา้ น 1 ดา้ น และขนาดของมุม 2 มมุ ซ่งึ จะได้วา่ การรู้ความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ ที่ กำหนดให้สามารถสรา้ งรูปสามเหล่ียมได้ และอาจใช้โพรแทรกเตอร์ชว่ ยวดั ขนาดของมุม 7. ใหน้ ักเรยี นสรา้ งรูปสร้างเหลี่ยมจากเส้นดา้ ย 8. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน 9. สื่อ/ แหล่งเรียนรู้ 1. แบบทดสอบกอ่ นเรยี น - แบบทดสอบหลังเรยี น 2. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 3. แถบโจทย์ปญั หาประจำหนว่ ยการเรียนรู้ 4. Boardgame
โรงเรียนวดั พืชนิมิต (คำสวัสดิร์ าษฎร์บำรงุ ) อำเภอคลองหลวง จงั หวดั ปทมุ ธานี ขอ้ สอบบทท่ี 7 รูปสามเหลี่ยม มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั ค2.2 ป.6/1 ป.6/2 ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 คำช้แี จง : ให้นกั เรียนทำเคร่ืองหมาย x ทับอกั ษรหน้าคำตอบท่ีถูกต้องทสี่ ดุ เพยี งคำตอบเดียว จำนวน 10 ขอ้ ขอ้ 1. จากรปู คอื มมุ ชนิดใด ขอ้ 4 . จากรปู พจิ ารณจากขนาดของมุม คอื รูป สามเหล่ียมชนิดใด ก. มุมตรง ข. มุมแหลม ก. รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก ค. มุมฉาก ง. มุมป้าน ข. รปู สามเหลย่ี มมมุ แหลม ค. รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ข้อ 2 . จากรูปคอื มุมชนิดใด ง. รูปสามเหล่ยี มมมุ กลบั ข้อ 5 . จากรูปพิจารณจากขนาดของมุม คือรูป ก. มุมตรง ข. มุมแหลม สามเหลีย่ มชนิดใด ค. มมุ ฉาก ง. มมุ ป้าน ก. รูปสามเหล่ียมมุมฉาก ขอ้ 3 . มุมทวี่ ดั ขนาดไดด้ ังรูป มีขนาดเทา่ ใด ข. รูปสามเหลย่ี มมมุ แหลม ค. รูปสามเหล่ียมมุมป้าน ง. รปู สามเหลยี่ มมมุ กลบั ขอ้ 6. จากรูปพิจารณจากขนาดของมุม คอื รูป สามเหลย่ี มชนดิ ใด ก. 60 องศา ข. 65 องศา ก. รปู สามเหล่ียมมุมฉาก ค. 115 องศา ง. 120 องศา ข. รูปสามเหล่ียมมุมแหลม ค. รปู สามเหล่ียมมุมป้าน ง. รปู สามเหล่ยี มมุมป้าน
ขอ้ 7. รูปสามเหล่ียม เรียกตามความยาวของด้าน ขอ้ 10. จงหาขนาดของมมุ x ตรงกับขอ้ ใด คอื รปู สามเหลย่ี มชนดิ ใด ก. รูปสามเหลี่ยมด้านเทา่ ก. 11 องศา ข. 30 องศา ข. รูปสามเหล่ียมหนา้ จ่ัว ค. 55 องศา ง. 100 องศา ค. รปู สามเหล่ียมดา้ นไม่เท่า ง. รูปสามเหล่ียมด้านแหลม ข้อ 8. รปู สามเหล่ียม เรียกตามความยาวของด้าน คอื รปู สามเหล่ยี มชนิดใด ก. รูปสามเหล่ียมดา้ นเทา่ ********** ขอให้ทุกคนโชคดี ************ ข. รปู สามเหลย่ี มหนา้ จ่ัว ค. รปู สามเหล่ียมด้านไม่เท่า ง. รปู สามเหลยี่ มดา้ นแหลม ขอ้ 9. รูปสามเหลี่ยม เรียกตามความยาวของดา้ น คอื รูปสามเหลยี่ มชนิดใด ก. รปู สามเหล่ียมด้านเท่า ผ้ตู รวจขอ้ สอบ ลงช่อื .................................................ครูผ้สู อน ข. รปู สามเหลี่ยมหนา้ จั่ว (นางสาวแพรวรงุ่ ศรีประภา) ค. รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เทา่ ง. รปู สามเหลี่ยมด้านแหลม
ประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ดา้ น คำช้แี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี น ในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในชอ่ งวา่ ง ใหต้ รงกบั ระดบั คะแนน และตามความเป็นจรงิ โดยมีเกณฑก์ ารให้คะแนน ดังน้ี 4 = พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตชิ ัดเจนมาก และบอ่ ยครง้ั สม่ำเสมอ 3 = พฤติกรรมทป่ี ฏิบัตชิ ัดเจนและสมำ่ เสมอ 2 = พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั ชิ ัดเจนและบอ่ ยคร้ัง 1 = พฤตกิ รรมทปี่ ฏบิ ตั ิบางคร้งั คณุ ลักษณะอัน ระดบั คะแนน พึงประสงค์ รายการประเมิน 4 321 ด้าน 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 มีความรัก และภูมิใจในความเปน็ ชาติ กษัตรยิ ์ 1.2 ปฏบิ ตั ติ นตามหลักธรรมของศาสนา 1.3 แสดงออกถงึ ความจงรักภักดีตอ่ สถาบัน พระมหากษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์ 2.1 ปฏิบัติตามระเบยี บการสอน และไมล่ อกการบ้าน สจุ ริต 2.2 ประพฤติ ปฏิบัติ ตรงต่อความเปน็ จรงิ ต่อตนเอง 2.3 ประพฤติ ปฏบิ ัติ ตรงต่อความเปน็ จริงต่อผู้อ่นื 3. มีวนิ ัย 3.1 เข้าเรยี นตรงเวลา 3.2 แตง่ กายเรยี บร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ 3.3 ปฏิบตั ิตามกฎระเบยี บของห้อง 4. ใฝเ่ รยี นรู้ 4.1 แสวงหาข้อมลู จากแหล่งการเรียนรู้ต่างๆ 4.2 มีการจดบนั ทึกความรู้อยา่ งเปน็ ระบบ 4.3 สรุปความร้ไู ดอ้ ยา่ งมเี หตุผล 5. อยอู่ ยา่ ง 5.1 ใชท้ รพั ยส์ นิ และสิ่งของของโรงเรยี นอยา่ งประหยดั พอเพียง 5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและร้คู ณุ ค่า 5.3 ใช้จา่ ยอย่างประหยดั และมกี ารเกบ็ ออมเงิน 6. มุ่งม่ันในการ 6.1 มคี วามตัง้ ใจ และพยายามในการทำงานที่ไดร้ ับ ทำงาน มอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค เพอ่ื ให้งาน สำเร็จ 7. รกั ความเปน็ 7.1 มจี ิตสำนึกในการอนุรกั ษ์วฒั นธรรมและภมู ปิ ญั ญาไทย ไทย 7.2 เห็นคณุ คา่ และปฏิบัตติ นตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจติ 8.1 รจู้ ักการให้เพื่อสว่ นรวม และเพ่ือผูอ้ ื่น สาธารณะ 8.2 แสดงออกถึงการมนี ำ้ ใจหรือการให้ความช่วยเหลอื ผอู้ ่ืน 8.3 เข้าร่วมกิจกรรมบำเพญ็ ตนเพื่อส่วนรวมเมื่อมโี อกาส ชือ่ ......................................................................................................................ชั้ น.................เลขที.่ .................
แบบประเมนิ การสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุม่ ผลการประเมนิ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 โรงเรียนวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ด์ริ าษฎร์บำรุง) ปีการศึกษา 2563 คำชแี้ จง : กรอกคะแนนลงในช่องคะแนน และสรปุ ผลการประเมินคุณภาพ เกณฑ์การใหค้ ะแนน เลขท่ี ชื่อ-สกลุ การป ิฏสัมพันธ์กัน การสนทนาเ ื่รอง ่ีทกำหนด การ ิตด ่ตอ ื่สอสาร พฤ ิตกรรมการทำงานก ุ่ลม รวม ระดับ ุคณภาพ แปลผล 4 4 4 4 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ได้คะแนน 14-16 คะแนน = 4 (ดีมาก) ลงชือ่ .........................................ผปู้ ระเมนิ ได้คะแนน 11-13 คะแนน =3 (ด)ี (นางสาวแพรวรุง่ ศรปี ระภา) ได้คะแนน 8-10 คะแนน =2 (พอใช)้ วนั ....เดือน...............ป.ี ...... ไดค้ ะแนน 0-7 คะแนน =1 (ปรบั ปรงุ ) * เกณฑผ์ า่ นการประเมินตอ้ งได้ 2 (พอใช)้ ขึน้ ไป
แบบประเมินการสังเกตพฤติกรรมการทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสด์ิราษฎรบ์ ำรุง) ปกี ารศึกษา 2563 คำชแี้ จง : กรอกคะแนนลงในชอ่ งคะแนน และสรุปผลการประเมนิ คุณภาพ ผลการประเมิน เลขท่ี ชอื่ -สกลุ คะแนน ระดับ ุคณภาพ แปลผล 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ไดค้ ะแนน 14-16 คะแนน = 4 (ดมี าก) ลงช่ือ.........................................ผปู้ ระเมิน ได้คะแนน 11-13 คะแนน = 3 (ด)ี (นางสาวแพรวร่งุ ศรปี ระภา) ไดค้ ะแนน 8-10 คะแนน = 2 (พอใช)้ วัน....เดือน...............ปี....... ได้คะแนน 0-7 คะแนน = 1 (ปรับปรุง) * เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ ตอ้ งได้ 2 (พอใช้) ขนึ้ ไป
แบบประเมนิ การสังเกตพฤติกรรมการทำแบบทดสอบ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรียนวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ปกี ารศึกษา 2562 คำช้ีแจง : กรอกคะแนนลงในช่องคะแนนทดสอบก่อนเรียน - หลังเรยี น และประเมินผล ผลการประเมนิ เลขที่ ชอ่ื -สกลุ คะแนนก่อนเรียน(10) คะแนนหลงั เรยี น(10) ้รอยละ ่ผาน/ไม่ ่ผาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 * ( ผเู้ รียนต้องมีคะแนนสอบหลังเรยี นผ่านเกณฑร์ ้อยละ ๖๐ ) ลงช่อื .........................................ผปู้ ระเมนิ (นางสาวแพรวรงุ่ ศรปี ระภา) วนั ....เดือน...............ปี.......
บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. 2. แนวทางแก้ไขนกั เรยี นท่ไี ม่ผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ............................................................................................................................. ............................... .......................................................................................................................................... .................. 3. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ไมผ่ ่าน............ คน ผา่ น.............คน ดี..................คน ดเี ยยี่ ม................คน ระดบั ดีข้ึนไป ร้อยละ..................... 4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น ไม่ผ่าน............ คน ผ่าน.............คน ด.ี .................คน ดเี ย่ียม................คน ระดับดขี น้ึ ไป ร้อยละ..................... 5. นกั เรยี นเกดิ ทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21 ใดบา้ ง ทำเคร่ืองหมาย / ในชอ่ งวา่ งท่ีตรงกบั ทักษะท่ีเกิด การคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแกไ้ ขปัญหา การสรา้ งสรรค์ ความเขา้ ใจความตา่ งวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทศั น์ การสื่อสาร ดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ ทักษะการเปลยี่ นแปลง การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน/ปญั หา/ อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข • แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง......................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................... • แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง......................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................. .................................................. ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง......................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ..................................................................................................................................... .......................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง......................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................. .................................. ................................................................................................ ................................................................................ • แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เรือ่ ง......................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ..................................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ........................................................................
ผลการจัดการเรยี นการสอน/ปญั หา/ อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข • แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6 เรื่อง......................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................. .................................................. ................................................................................................................................................ ................................ • แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 เรือ่ ง......................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. ................................................... ลงช่ือ.................................................. (นางสาวแพรวรงุ่ ศรีประภา) ความคดิ เห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นร/ู้ ผทู้ ไี่ ด้รับมอบหมาย ตรวจ/นเิ ทศ/เสนอแนะ/รบั รอง ............................................................................................................................. .................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………… (นางสาวแพรวรงุ่ ศรีประภา ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ .................../......................./......................... ความเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา ตรวจ/นิเทศ/เสนอแนะ/รบั รอง ............................................................................................................................. .................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................ ............................................................................................................................. .................................................................... ............................................................... .............................................................................................. .................................... ลงช่อื …………………………………………………… (นางสาวกนั ยาภทั ร ภทั รโสตถิ) โรงเรียนวัดพชื นมิ ิต (คำสวัสดริ์ าษฎรบ์ ำรงุ ) ................../......................./.........................
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลา 14 ช่วั โมง หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 7 รปู สามเหล่ียม เวลา 2 ชัว่ โมง เรอื่ ง การวัดขนาดมุมและการสรา้ งมมุ 1. สาระสำคญั การวดั ขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ตอ้ งทำใหถ้ กู วิธี จงึ จะทราบขนาดมมุ ที่แทจ้ รงิ 2. ตวั ชี้วดั ค 2.2 ป.6/1 : จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรปู 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกการวัดขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ได้ (K) 2. วดั ขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ได้ (P) 4. สาระการเรียนรู้ การวัดขนาดของมมุ การสรา้ งมมุ 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน 1. ความสามารถในการส่อื สาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งม่นั ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงท่ี 1 ข้ันตอนที่ 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครูใหน้ กั เรยี นท่องสูตรคณู โดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จากนน้ั ให้นกั เรยี นคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ข้อ และทดสอบกอ่ นเรียน ขัน้ ตอนท่ี 2 : เรียนรู้ 2. นกั เรยี นทบทวนความรู้ เรื่อง เคร่ืองมือสำหรบั การวดั ขนาดของมุม และหนว่ ยการวดั ขนาด ของมมุ พรอ้ มทง้ั บอกสว่ นประกอบ 3. ตดิ บัตรภาพมมุ บนกระดาน ท • จ ม•
นกั เรยี นตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดงั นี้ - ทจ̂ม เปน็ มุมชนดิ ใด (มมุ แหลม) - มขี นาดกี่องศา (ตามประสบการณข์ องนกั เรยี น) - ทำอย่างไรจงึ จะทราบว่า ทจม มขี นาดกอ่ี งศา (ใชโ้ พรแทรกเตอรว์ ัดขนาดของมมุ ) - มีวธิ ีการอย่างไร (ตามประสบการณข์ องนกั เรยี น) จากนั้นนักเรียนร่วมกันอภปิ รายเก่ียวกับวิธีวดั ขนาดมมุ จนไดข้ อ้ สรปุ ดังน้ี - ให้จดุ กึง่ กลางของโพรแทรกเตอร์อยู่ท่ตี รงจดุ จ - ให้เส้นศูนยอ์ งศาของโพรแทรกเตอรท์ าบไปตามแขน จม - อา่ นขนาดของ ทจ̂ม โดยเริ่มจากเสน้ ศูนยอ์ งศาทท่ี าบไปตามแขน จม - อ่านคา่ มุมตามแนว จม ได้ 500 ดงั น้ัน ทจ̂ม มีขนาด 50 องศา 4. ติดบัตรภาพมุมบนกระดาน 3-4 บตั ร ผู้แทนนกั เรยี นออกมาวดั ขนาดของมุม คนละ 1 ภาพ แล้วเขยี นขนาดของมมุ ที่วดั ไดบ้ นกระดาน โดยใช้สัญลักษณ์ เชน่ อส ลด กบ (ลด̂อ มีขนาด 600) (สก̂บ มขี นาด 1250) 5. ตดิ บัตรภาพมุมบนกระดาน ก บ จ 6. นกั เรยี นตอบคำถามกระตุ้นความคดิ ดงั นี้ ▪ กบ̂จ คือ มมุ ชนิดใด (มุมกลับ) ▪ มขี นาดกีอ่ งศา (ตอบได้หลากหลาย) ▪ ถ้าใช้โพรแทรกเตอร์วัดขนาดของมุมกลับ จะใช้วิธีเดียวกับการวัดมุมชนิดอื่น ๆ หรอื ไม่ (ตอบได้หลากหลายตามประสบการณข์ องนักเรยี น)
▪ จากนั้นนักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีวัดขนาดของมุมกลับจนได้ ข้อสรปุ ดังน้ี • ตอ่ แขนของมุมออกไปพอสมควร • วดั ขนาดของมุมทีต่ ่อแขนออกไป - นำขนาดของมุมทว่ี ัดไดร้ วมกับ 1800 จากน้นั ผแู้ ทนนกั เรียนสาธติ การวัดขนาดของมมุ กลบั กบจ บนกระดาน มุมกลบั กบจ ทบ̂ก มขี นาด 50๐ ดังนั้น มุมกลบั กบจ มขี นาด 1800 + 500 = 2300 7. ให้นกั เรยี นช่วยกนั วาดรปู สามเหลีย่ มชนิดตา่ งๆ ทแี่ บ่งตามลกั ษณะของมมุ ขั้นตอนท่ี 3 : การฝึก 8. ให้นกั เรยี นฝึกวดั ขนาดของมมุ แลว้ ตอบวา่ เปน็ มุมชนิดใด 1. 2. 3. 4. ขั้นตอนที่ 4 : การสรปุ 9. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ ส่งิ ที่ได้เรยี นรรู้ ว่ มกนั ดงั น้ี การวดั ขนาดของมุมโดยใชโ้ พร แทรกเตอร์ ต้องทำให้ถกู วธิ ี จงึ จะทราบขนาดมมุ ท่แี ทจ้ รงิ
Search
