แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.6

บันทึกขอ้ ความ สว่ นราชการ โรงเรยี นวดั พืชนมิ ติ (คำสวสั ดริ์ าษฎร์บำรงุ ) ท…่ี …………………วนั ท่ี ………… เดอื น …………………….. พ.ศ.๒๕๖๓ เร่อื ง ขออนญุ าตใชแ้ ผนการจัดการเรียนรู้ เรียน ผอู้ ำนวยการโรงเรียนวดั พชื นิมติ (คำสวสั ดิ์ราษฎร์บำรุง) ด้วยข้าพเจ้า นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา ตำแหน่ง ครู โรงเรียนวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์ราษฎร์ บำรุง) ได้รบั มอบหมายใหป้ ฏบิ ัติหน้าที่การสอน รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค๑๖๑๐๑ กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ ๖ ภาคเรยี นที่ ๒ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ บัดนี้ ข้าพเจ้าได้จัดเตรียมการสอน และจัดทำแผนการสอนโดยใช้กระบวนการการจัดการเรียนรู้ ตามหลักการพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ข้าพเจ้าจึงขออนุญาตดำเนินการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดเตรียมไว้ ซึ่งแนบเอกสาร หน่วยการเรยี นท่ี ๑๐ ชื่อหนว่ ย วงกลม เวลาเรียน ๑๖ ชว่ั โมง มาพรอ้ มกับเอกสารน้ี จึงเรยี นมาเพื่อโปรดทราบ ลงชือ่ (นางสาวแพรวรงุ่ ศรปี ระภา) ตำแหนง่ ครู ลงชือ่ (นางสาวแพรวรุ่ง ศรปี ระภา) หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความเหน็ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น อนญุ าต ไมอ่ นุญาต เพราะ .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ ( นางสาวกันยาภทั ร ภทั รโสตถิ ) ผู้อำนวยการโรงเรียนวดั พืชนิมิต (คำสวสั ดิร์ าษฎร์บำรงุ ) ............./................../.............

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี ๑๐ เรือ่ ง วงกลม ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๖ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั ค๑๖๑๐๑ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ครผู สู้ อน นางสาวแพรวรงุ่ ศรีประภา โรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวัสดร์ิ าษฎรบ์ ำรงุ ) สำนกั งานเขตพ้นื ที่การศึกษาประถมศกึ ษาปทมุ ธานี เขต ๑ สำนักานคณะกรรมการการศกึ ษาขึน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

คำอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๖ เวลา ๑๖๐ ชั่วโมง ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหา อัตราสว่ นและมาตราส่วน โจทย์ปญั หาร้อยละ ชนดิ และสมบตั ิของรปู สามเหลีย่ ม การสร้างรูปสามเหล่ยี ม ส่วน ต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลาย เหล่ยี ม ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของรปู หลายเหล่ียม โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป หลายเหล่ยี ม ความยาวรอบรปู และพ้ืนทข่ี องวงกลม โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ีของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูป เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี ประกอบดว้ ยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก การแกป้ ัญหาเก่ยี วกับแบบรปู และการนำเสนอขอ้ มลู โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ ริเริม่ สร้างสรรคแ์ ละมีความเช่อื มัน่ ในตนเอง รหัสตวั ช้วี ดั ค ๑.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ป.๖/๕ ป.๖/๖ ป.๖/๗ ป.๖/๘ ป.๖/๙ ป.๖/๑๐ ป.๖/๑๑ ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวมท้งั หมด ๒๑ ตวั ชี้วัด

ตารางวเิ คราะห์หลักสูตร/ออ รหัส ค๑๖๑๐๑ วิชาคณติ ศาสตร์ ช้ัน ประถ ครูผู้สอน นางสาวแพร หนว่ ยที่ มฐ ตัวช้วี ดั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ หน่วยที่ ๑๐ ค ป.๖/๒ : สร้างรูปสามเหลย่ี มเม่ือกำหนด ๑.บอกสว่ นประกอบตา่ ง ๆ ของ วงกลม ๒.๒ ความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ รูปวงกลมได้ (K) ๒.เขียนส่วนประกอบต่าง ๆ ของ รปู วงกลมได้ (P) ค ป.๖/๓ : จำแนกรูปสามเหลย่ี มโดย ๑.บอกหลักการสร้างวงกลมด้วย ๒.๑ พจิ ารณาจากสมบตั ิของรูป แถบกระดาษได้ (K) ๒.สร้างวงกลมเมื่อกำหนดความ ยาวของรศั มีและศูนยก์ ลางวงกลม ได้ (P) ๓.ประดษิ ฐล์ วดลายวงกลม (P) ๑.บอกหลักการหาความยาวรอบ รปู ของวงกลมได้ (K) ๒.เขียนแสดงการหาความยาว รอบรูปของวงกลมได้ (P) ๑.บอกหลักการหาพื้นที่ของ วงกลมได้ (K) ๒.เขียนแสดงวิธีการหาพื้นที่ของ วงกลมได้ (P) ๓.นำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลมไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ได้ (A)

อกแบบหนว่ ยการเรยี นรู้ ถมศกึ ษาปีท่ี ๖ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ รวรุ่ง ศรปี ระภา สาระการเรียนรู้ กระบวนการ ชน้ิ งาน ส่อื การสอน วัดผล/ เวลา อธบิ าย เรียน ๑.สว่ นต่าง ๆ ของรูป /ภาระงาน ประเมนิ วงกลม ๒ - ๑.แผนภาพรูป ๑.ทดสอบ ๑.การสรา้ งวงกลมด้วย วงกลม (ก่อนเรียน) แถบกระดาษ ๒.ตรวจ แบบฝกึ หัด ๑.ประดษิ ฐ์ ๑.กระดาษ A4 ๑.ตรวจ ๔ ลวดลาย ๒.กระดาษแขง็ แบบฝกึ หัด วงกลม ๓.หมดุ หรอื ๒.ตรวจชนิ้ ตะปู ๔.วงเวยี น ๑.ความยาวของเสน้ รอบ - ๑.เชือก สายวัด ๑.ตรวจ ๒ วง ไม้บรรทัด แบบฝึกหัด ๑.พ้นื ที่ของวงกลม - ๑.วงเวียน ๑.ตรวจ ๒ แบบฝึกหดั

หนว่ ยท่ี มฐ ตัวชว้ี ดั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ค ป.๖/๓ : จำแนกรปู สามเหลยี่ มโดย ๑.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ ๒.๒ พจิ ารณาจากสมบัติของรปู ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวงได้ (K) ๒.เขยี นข้ันตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ ปญั หาเกยี่ วกับความยาวของเสน้ รอบวงได้ (P) ๑.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ (K) ๒.เขียนขนั้ ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ (P) ๑.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวงและพ้ืนที่ของวงกลมได้ (K) ๒.เขยี นขนั้ ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวงและพน้ื ท่ีของวงกลมได้ (P) ๓.นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวงและพื้นที่ของวงกลมไปใช้ แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้ กระบวนการ ชน้ิ งาน สอ่ื การสอน วัดผล/ เวลา /ภาระงาน ประเมิน เรียน ๑.โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเส้น อธิบาย รอบวงของวงกลม - - ๑.ตรวจ ๒ แบบฝึกหัด ๑.โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั - - ๑.ตรวจ ๒ พน้ื ที่ของวงกลม แบบฝึกหดั ๑.โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับ - - ๑.ทดสอบ ๒ ความยาวของเส้นรอบวง (หลังเรียน) และพน้ื ทีข่ องวงกลม ๒.ตรวจ แบบฝึกหัด

โรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสด์ิราษฎรบ์ ำรุง) โครงการสอนปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหัส ค๑๖๑๐๑ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี ๖ เวลาเรยี น ๔ ช่ัวโมง/สัปดาห์ ครผู ้สู อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา สปั ดาห์ คาบที่ หน่วยการเรียนร/ู้ เรอื่ ง มฐ/ตัวช้ีวดั ๑-๓ หน่วยการเรียนรู้ที่ ๑ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ๔-๖ ๑-๒ ตวั ประกอบ ป.๖/๔ ๓-๕ จำนวนเฉพาะ ป.๖/๕ ๖-๙ ตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม.) ป.๖/๖ ๑๐-๑๒ ตัวคณู ร่วมนอ้ ย ( ค.ร.น.) ๑๓-๑๔ โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ป.๖/๑ หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี ๒ เศษส่วน ป.๖/๗ ๑-๒ การเปรยี บเทยี บ และเรยี งลำดบั เศษสว่ น ๓-๔ การบวกเศษส่วนและจำนวนคละ ๕-๖ การลบเศษส่วนและจำนวนคละ ๗-๘ การบวก ลบ เศษสว่ นและจำนวนคละระคน ๙-๑๐ การคูณ หาร เศษสว่ นและจำนวนคละระคน ๑๑-๑๒ การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและจำนวนคละระคน ๗-๑๐ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ ๓ โจทยป์ ัญหาเศษสว่ น ค ๑.๑ ป.๖/๗ ๑๑-๑๔ ๑-๒ โจทยป์ ัญหาการบวกเศษส่วนและจำนวนคละ ๓-๔ โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ค ๑.๑ ป.๖/๙ ๕-๖ โจทยป์ ัญหาการคูณเศษสว่ นและจำนวนคละ ป.๖/๑๐ ๗-๘ โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจำนวนคละ ๙-๑๐ โจทย์ปัญหาการบวก ลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ๑๑-๑๒ โจทย์ปญั หาการคูณ หารเศษสว่ นและจำนวนคละ ๑๓-๑๔ โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นและจำนวน หนว่ ยการเครลียะนรทู้ ี่ ๔ ทศนิยม ๑-๒ การเขียนเศษส่วน และจำนวนคละให้อยใู่ นรปู ทศนิยม ๓-๔ การหารทศนยิ มด้วยจำนวนนบั ๕-๗ การหารทศนิยมดว้ ยทศนยิ มหนึง่ ถงึ สามตำแหน่ง ๘ การแลกเปลย่ี นเงนิ ตรา ๙-๑๐ โจทย์ปญั หาการบวกทศนิยม

สปั ดาห์ คาบที่ หนว่ ยการเรยี นรู/้ เร่ือง มฐ/ตัวชีว้ ัด ๑๑-๑๒ โจทย์ปญั หาการลบทศนิยม ๑๓-๑๔ โจทย์ปัญหาการคูณทศนิยม ๑๕-๑๖ โจทยป์ ญั หาการหารทศนิยม ๑๗ โจทยป์ ัญหาการแลกเปลย่ี นเงินตรา ๑๕-๒๐ หน่วยการเรียนรทู้ ี่ ๕ รอ้ ยละและอตั ราสว่ น ค ๑.๑ ๑-๒ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ร้อยละ ป.๖/๑๑ ๓-๗ โจทย์ปัญหาการซื้อขาย ป.๖/๑๒ ๘-๑๑ โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับดอกเบีย้ ๑๒-๑๓ อัตราสว่ นท่เี ท่ากนั ๑๔-๑๕ มาตราส่วน ๑๖-๑๗ โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับอัตราส่วน ๑๘-๒๐ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั มาตราส่วน ค ๑.๑ ๒๑ หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี ๗ แบบรูป ป.๖/๑ ๑-๒ แบบรูปและความสมั พันธ์ ๓-๔ การแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั แบบรูป ๒๒-๒๕ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี ๘ รูปสามเหล่ียม ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑-๒ มุม ป.๖/๒ ๓-๔ การจำแนกชนดิ ของรปู สามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจาก ๕-๖ ขกนาราจดำขแอนงกมชุมนดิ ของรปู สามเหลยี่ มโดยพจิ ารณาจาก ความยาวของด้าน ๗ การจำแนกชนิดของรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากมมุ และดา้ น ๘-๙ สว่ นประกอบของรปู สามเหล่ียม ๑๐-๑๑ มุมภายในของรูปสามเหล่ียม ๑๒-๑๔ การสร้างรูปสามเหลีย่ ม ๒๖-๒๘ หน่วยการเรยี นรู้ที่ ๙ ความยาวรอบรปู และพื้นทีข่ องรูป ค ๒.๑ สามเหล่ยี ม ป.๖/๑ ป.๖/๒ ๑-๒ ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม ๓-๕ พืน้ ทีข่ องรูปสามเหลย่ี ม ๖-๗ โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี ม ๘-๙ โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับพน้ื ท่ีของรูปสามเหล่ียม ๑๐-๑๑ โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพ้ืนทแี่ ละความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม

สัปดาห์ คาบท่ี หนว่ ยการเรยี นรู/้ เรอื่ ง มฐ/ตัวช้วี ดั ๒๙-๓๒ ค ๒.๑ หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๑๐ รูปหลายเหล่ียม ๓๓-๓๕ ป.๖/๒ ๓๖-๓๙ ๑-๖ มมุ ภายในของรปู หลายเหลี่ยม ป.๖/๓ ๗-๘ ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลยี่ ม ค ๒.๑ ป.๖/๑ ๙-๑๐ การหาพื้นทข่ี องรปู ส่เี หลย่ี มคางหมู ป.๖/๒ ๑๑ การหาพน้ื ท่ีของรูปสเี่ หลย่ี มจัตุรสั โดยใช้เสน้ ทแยงมมุ ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑๒ การหาพืน้ ทข่ี องรปู สี่เหลี่ยมขนมเปียกปนู โดยใชเ้ ส้น ป.๖/๒ ทแยงมุม ค ๒.๒ ๑๓ การหาพน้ื ที่ของรูปสเ่ี หลี่ยมรูปว่าวโดยใชเ้ ส้นทแยงมมุ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ๑๔ การหาพื้นทข่ี องรปู ส่ีเหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูปสามเหลีย่ ม ๑๕ การหาพน้ื ทข่ี องรูปสเ่ี หลี่ยมโดยแบง่ เป็นรูปสามเหลย่ี ม หรือรปู ส่ีเหลีย่ ม ๑๖-๑๗ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรปู หลาย เหล่ียม ๑๘-๑๙ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพ้ืนทขี่ องรูปหลายเหล่ียม หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี ๑๑ รูปวงกลม ๑-๒ สว่ นประกอบของวงกลม ๓-๖ การสรา้ งวงกลม ๗-๘ ความยาวของเสน้ รอบวง ๙-๑๐ พนื้ ทขี่ องวงกลม ๑๑-๑๒ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวง ๑๓-๑๔ โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั พื้นทีข่ องวงกลม ๑๕-๑๖ โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวของเสน้ รอบวงและพ้นื ที่ ของวงกลม หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๑๒ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ ๑ ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของปริซึม ๒ ลักษณะและส่วนต่างๆ ของพีระมดิ ๓ ลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของทรงกระบอก ๔ ลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของกรวย ๕ ลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกลม ๖-๘ รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ๙-๑๐ ปริมาตรของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก ๑๑-๑๒ ความจุของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก ๑๓-๑๕ โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรหรือความจขุ องทรง สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก

สปั ดาห์ คาบที่ หน่วยการเรยี นร/ู้ เรอ่ื ง มฐ/ตัวชี้วัด ๔๐ หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ ๑๓ การนำเสนอข้อมูล ค ๓.๑ ๑-๒ การอ่านแผนภูมิรปู วงกลม ป.๖/๑ ๓-๔ โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั แผนภูมวิ งกลม สอบปลายภาค ๑-๒ ทบทวนบทเรยี น ๓ ทบทวนบทเรยี น ๔ สอบปลายภาค ๕ สอบปลายภาค เทคนิค /กระบวนการ/ วธิ ีการสอน การจดั การเรียนรตู้ ามหลกั การพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ขั้นตอนที่ ๑ : เตรียมความพร้อม เพื่อเป็นการกระตุน้ สมอง ตามหลักการทำงานของสมอง เมื่อมีการเคลื่อนไหว ร่างกายอย่างมีความสุข สมองจะหลั่งสารเคมีที่ชือ่ ว่า เซโรโทนิน (Serotonin) ซึ่งสารนี้มีความสำคัญมาก ช่วยให้มีจิตใจท่ี สงบและเกิดสมาธิ ซึ่งจะแตกต่างจาก เอนดอร์ฟิน (Endorphin) และ โดพามีน (Dopamine) ที่จะช่วยให้มีความสุขและ สนุกสนาน ซึ่งขั้นตอนนี้นับว่าเป็นขั้นตอนที่สำคัญ โดยทางโรงเรียนได้กำหนดไว้ว่า ทุกชั่วโมงที่ครูเข้าสอน ครูจะต้อง Warm Up กอ่ นเสมอ โดยใชเ้ วลาไม่เกนิ ๕ นาที ขน้ั ตอนท่ี ๒ : เรยี นรู้ ในข้นั ตอนนจ้ี ะคำนงึ ถึงหลักการทำงานของสมองที่ว่า “เรียนรจู้ ากงา่ ยไปหายาก เรยี นรู้จาก ของจริง และจากการสัมผัส” จากการศึกษาทางประสาทวิทยาศาสตร์พบว่า “มือ” เป็นอวัยวะที่มีประสาทสัมผัสที่ส่งผล ต่อการเรียนรู้ได้ดีที่สุด รองลงมาคือ “ปาก” นั่นก็หมายถึง ต้องให้เด็กพูด หรือสื่อสาร การสื่อสารจะช่วยให้เด็กสามารถ เชื่อมโยงเรือ่ งได้ ดังนั้น การออกแบบรูปแบบการสอน สื่อการสอน คุณครูต้องคำนึงถึงหลักการทำงานของสมองอยา่ งมาก การเรียนการสอนจึงจะประสบความสำเร็จ ในขั้นตอนที่ ๒ นี้ มีขั้นตอนย่อยที่สำคัญหนึ่งคือ “การสรุปในแต่ละชั่วโมง” ทางโรงเรยี นได้สนบั สนนุ ให้มกี ารฝกึ อบรม Graphic Organizer ให้แกค่ ณุ ครูทกุ กลุ่มสาระ ตลอดจนหนงั สอื ทีเ่ กี่ยวข้องจาก ต่างประเทศ เพอ่ื ใหค้ ุณครใู ชเ้ ป็นเครอื่ งมอื ในการสรปุ ทช่ี ว่ ยใหเ้ ด็กเกิดความสนุก เกิดการเรยี นรู้ และจดจำไดง้ ่ายขึน้ ขนั้ ตอนท่ี ๓ : ข้นั การฝึก ขัน้ น้จี ะสอดคล้องกับหลกั การทำงานของสมองทีว่ ่า “สมองจะจดจำได้ดนี ำไปสู่ความจำ ระยะยาว (Long-term Memory) ต้องผ่านกระบวนการฝึกซ้ำๆ” คำวา่ “ซ้ำๆ” ในทนี่ ้ีไม่ได้หมายถึง การทำโจทย์เดิมซ้ำๆ แต่หมายถึงการใช้หลักการ เช่น หลักการบวก ก็นำไปใช้กับการบวกที่แตกต่างกันออกไปในโจทย์ คุณครูจึงจำเป็นต้อง ออกแบบใบงานทแ่ี ตกตา่ งออกไป เพอื่ ใหน้ ักเรยี นได้ฝกึ ฝนเร่อื ยๆ ขั้นตอนที่ ๔ : ขั้นการสรุป ขั้นนี้เป็นการสรุปเมื่อจบบทเรียนหรือหน่วย ซึ่งแตกต่างจากขั้นตอนที่ ๒ ซึ่งเป็นการ สรุปในแต่ละชั่วโมง ในขั้นตอนนี้เป็นการเชื่อมโยงความรู้ทั้งหน่วย โดยใช้ Graphic Organizer ฝึกให้นักเรียนเชื่อมโยง ความรู้ภายในบทเรียน สอดคลอ้ งกับหลักการทำงานของสมองที่วา่ “สมองเรยี นรู้เปน็ องค์รวม” ซ่ึงขั้นตอนน้ีมีความสำคัญ ตอ่ เด็กมาก และเปน็ ขั้นตอนทค่ี ่อนข้างยาก ครูเองกจ็ ำเป็นตอ้ งฝึกฝนบอ่ ยๆ เชน่ กัน ขั้นตอนที่ ๕ : ขั้นการประยุกต์ใช้ทันทีทันใด การที่เด็กเรียนแล้วสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้นั้น ทำให้เกิดการ เรียนรู้ได้ถงึ รอ้ ยละ ๙๐ ดงั นนั้ เม่อื จบบทเรียน คณุ ครตู อ้ งคิด ตอ้ งออกแบบ เชอ่ื มโยงความรู้ทั้งหน่วย นำข้อสอบมาให้เด็ก ทดลองทำ

การวัดและประเมินผล วธิ กี ารเกบ็ คะแนน คะแนนระหวา่ งภาค : ปลายภาค = ๗๐ : ๓๐ โดยแบ่งดงั น้ี เร่อื งทีเ่ ก็บคะแนน คะแนน ประเภทเคร่ืองมือ ๑.คะแนนเกบ็ ก่อนกลางปี ๒๕ ๑.๑ ผลงานนกั เรยี น ๑๕ สมุด แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช้นิ งาน ๑.๒ ทดสอบหลงั เรียน ๑๐ แบบทดสอบหลงั เรียน ๒. สอบกลางปี ๒๐ แบบทดสอบ ๓.คะแนนหลังกลางปี ๒๕ ๓.๑ ผลงานนกั เรียน ๑๕ สมดุ แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ชิน้ งาน ๓.๒ ทดสอบหลังเรยี น ๑๐ แบบทดสอบหลงั เรียน ๔.สอบปลายปี ๓๐ รวม ๑๐๐ สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้ -สือ่ ประจำหนว่ ยการจดั การเรียนรู้ -หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ และแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท

แผนผงั มโนทศั นเ์ ปา้ หมายการเรยี นรู้/ หลักฐานการเรยี นรู้ ความรู้ (Knowledge : K) ทักษะ/กระบวนการ(Process: P) คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ๑.เขยี นส่วนประกอบต่าง ๆ ของรปู ๑. มีวนิ ัย ๑.บอกส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูป วงกลมได้ (P) ๒. ใฝ่เรยี นรู้ วงกลมได้ (K) ๒.สร้างวงกลมเมื่อกำหนดความยาว ๓. มุ่งม่ันในการทำงาน ๒.บอกหลักการสร้างวงกลมด้วยแถบ ของรศั มแี ละศูนย์กลางวงกลมได้ (P) กระดาษได้ (K) ๓.ประดิษฐล์ วดลายวงกลม (P) ๓.บอกหลักการหาความยาวรอบรูป ๔.เขยี นแสดงการหาความยาวรอบ ของวงกลมได้ (K) รปู ของวงกลมได้ (P) ๔.บอกหลกั การหาพ้นื ท่ีของวงกลมได้ ๕.เขียนแสดงวิธีการหาพื้นที่ของ (K) วงกลมได้ (P) ๕.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ ๖.เขียนขนั้ ตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอ ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเสน้ รอ บวงได้ (K) บวงได้ (P) ๖.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ ๗.เขียนขน้ั ตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ ปญั หาเกยี่ วกบั พ้ืนทข่ี องวงกลมได้ (K) ปัญหาเก่ยี วกบั พนื้ ทีข่ องวงกลมได้ ๗.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ (P) ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอ ๘.เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ บวงและพน้ื ที่ของวงกลมได้ (K) ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอ บวงและพืน้ ท่ขี องวงกลมได้ (P) เปา้ หมายการเรียน เรอื่ ง วงกลม หลักฐานการเรียนรู้ - ประดษิ ฐล์ วดลายวงกลม

แผนผังมโนทศั นข์ ้ันตอนการทำกจิ กรรมประกอบการจดั การเรียนรดู้ ว้ ย การสอนตามหลักการพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ศึกษามาตรฐานการรเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ดั และจุดประสงค์การเรียนรู้ ทำแบบทดสอบก่อนเรียน ทำกิจกรรมโดยใช้กระบวนการจัดการเรยี นรตู้ ามหลักการพัฒนาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ขนั้ ท่ี ๑ เตรียมความพร้อม ข้ันท่ี ๒ เรียนรู้ ข้นั ท่ี ๓ ขั้นการฝึก ขั้นที่ ๔ ขนั้ การสรุป ขั้นที่ ๕ ข้ันการประยุกต์ใช้ทันทที นั ใด ทดสอบหลังเรียน (ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ ๖๐)

แผนที่ 1 สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม ผังมโนทัศน์ หนว่ ยการเร แผนท่ี 4 พืน้ ทีว่ งกลม หน่วยการเรียน จำนวน 1 แผนท่ี 2 การสร้างวงก แผนที่ 5 โจทยป์ ญั หาเ ของเส้นรอบวง แผนที่ 7 โจทยป์ ัญหาเ บวงและพ้นื ทข่ี องวงกล การเรียนรู้แบ ภาษาไทย 1.ฟังแสดงความคิดเหน็ 2.พดู แสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามอา่ นและสะกดคำ 3.การเขียนสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

รียนรทู้ ี่ 10 วงกลม นรทู้ ี่ 10 วงกลม 16 ชั่วโมง กลม แผนที่ 3 ความยาวของเสน้ ตรง เกยี่ วกบั ความยาว แผนที่ 6 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพืน้ ท่ขี อง วงกลม เกย่ี วกบั ความยาวรอ ลม บบบรู ณาการ ศิลปะ : ทศั นศลิ ป์ 1. การออกแบบงานประดิษฐ์ลวดลายวงกลม

แผนบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ครู ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล การมภี ูมคิ ุม้ กนั ในตวั ที่ดี 1. ออกแบบการจดั กิจกรรม ตรงตาม 1. ออกแบบการเรียนรสู้ ง่ เสริมกระบวนการคดิ 1. ศกึ ษาแนวทางการจัดการเรยี นรูล้ ว่ งหนา้ ตวั ชีว้ ัด 2. ใช้เทคนิคการจดั การเรยี นร้ทู ีห่ ลากหลาย 2. จัดเตรยี มการวดั ผลประเมินผล และแบบ 2. เลอื กสอ่ื แหลง่ เรียนรเู้ หมาะสม สังเกตพฤติกรมนักเรยี น 3. วัดผลประเมินผลตรงตามเนอ้ื หา เง่อื นไขความรู้ เง่ือนไขคณุ ธรรม 1. รูจ้ ักเทคนิคการสอนทส่ี ง่ เสริมกระบวนการคดิ และนักเรยี น 1. มีความขยัน เสยี สละ และมงุ่ มนั่ ในการจดั หาสอื่ มาพฒั นานักเรียน สามารถเรยี นรู้ได้อย่างมคี วามสุข ใหบ้ รรลตุ ามจดุ ประสงค์ 2. มีความอดทนเพื่อพฒั นานกั เรียนโดยใช้เทคนคิ การสอนท่ี หลากหลาย นักเรียน ความพอประมาณ ความมีเหตุผล การมภี ูมคิ มุ้ กันในตวั ทด่ี ี 1. การใชเ้ วลาในการทำกจิ กรรม/ภาระงาน 1. ฝกึ กระบวนการทำงานเป็นกลมุ่ 1. วางแผนการศึกษาคน้ ควา้ อสิ ระ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ทันเวลา 2. ฝึกกระบวนการแสดงขั้นตอนการหาผลลพั ธ์ 2. นำความรูเ้ รื่องวงกลมไปใชใ้ น 2. เลือกสมาชกิ กลมุ่ ได้เหมาะสมกบั เนื้อหาที่ ชีวติ ประจำวันได้ เรยี นและศกั ยภาพของตน เงื่อนไขความรู้ เงอ่ื นไขคณุ ธรรม 1. มีความรเู้ รอ่ื งวงกลมตลอดจนสามารถสรา้ งจัดทำชิน้ งาน ไดต้ าม 1. มีความรับผิดชอบ และปฏบิ ตั ติ ามขอ้ ตกลงของกลมุ่ วัตถปุ ระสงค์ 2. มสี ติ มสี มาธิช่วยเหลือกนั ในการทำงานรว่ มกัน ส่งผลต่อการพัฒนา 4 มติ ิใหย้ ่ังยืนยอมรับตอ่ การเปลย่ี นแปลงในยคุ โลกาภิวัฒน์ วัตถุ สังคม ส่งิ แวดล้อม วัฒนธรรม ความรู้ (K) มีความรู้ความเข้าใจ เร่อื งวงกลม มคี วามรแู้ ละเขา้ ใจ มคี วามรแู้ ละเข้าใจ มคี วามรู้และเข้าใจการ กระบวนการทำงาน เก่ียวกบั ส่งิ แวดลอ้ ม ช่วยเหลอื แบ่งปนั กล่มุ และสง่ิ ตา่ ง ๆรอบตวั ทักษะ (P) สร้างช้ินงาน เรื่องวงกลม ทำงานได้สำเรจ็ ตาม ใช้แหลง่ เรยี นรโู้ ดยไม่ ช่วยเหลือ แบ่งปันซึง่ เป้าหมาย ด้วย ทำลายส่งิ แวดลอ้ ม กนั และกัน กระบวนการกลมุ่ ค่านิยม (A) เหน็ ประโยชน์ของเรยี นรู้ เก่ียวกบั เรื่อง เห็นคณุ คา่ และ เหน็ คณุ คา่ ของการใช้ ปลูกฝงั นิสยั การ วงกลม ภาคภมู ิใจในการ แหลง่ เรียนรู้โดยไม่ ชว่ ยเหลอื แบ่งปัน ทำงานร่วมกันได้ ทำลายสง่ิ แวดล้อม สำเรจ็

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 10 ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เร่อื ง วงกลม วิชาคณติ ศาสตร์ เวลา 16 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.1 : เขา้ ใจ ตวั ช้ีวดั ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัติของรปู มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 : เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวช้ีวดั ป.6/2 :สรา้ งรปู สามเหล่ยี มเม่ือกำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม 2.สาระสำคญั วงกลมเปน็ รปู ท่มี ีจดุ ทกุ จดุ บนขอบของรูปหา่ งจากจุดคงที่จุดหนง่ึ เปน็ ระยะทางเท่ากนั โดยจดุ คงท่ี เรยี กว่า จดุ ศนู ย์กลาง และระยะทางจากจุดศนู ย์กลางถึงเส้นรอบวง เรยี กวา่ รัศมี การสรา้ งวงกลมต้องกำหนดจุด ศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศนู ย์กลางเขยี นวงกลม จะได้วงกลมตามทีโ่ จทย์กำหนดให้ในรูปวงกลมใด ความยาวรอบรปู วงกลมหรือความยาวรอบวงหารดว้ ยความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของรปู วงกลมน้นั มคี า่ คง ตัว โดยคา่ คงตัว แทนดว้ ย π (พาย) ซึ่งมีคา่ ประมาณ 3.14 หรือ 22 ความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบวง 7 หาได้จาก π คณู กบั สองเท่าของความยาวของรศั มี น่ันคอื ถ้ารศั มขี องรปู วงกลม ยาว r หน่วย จะไดว้ ่าความยาว รอบรูปวงกลมยาว 2πr หน่วย พ้นื ท่ีรปู วงกลม หาไดจ้ าก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นนั่ คือ ถ้า รศั มีของรูปวงกลมยาว r หนว่ ย จะได้ว่า รปู วงกลมมพี ้ืนท่ี π × r × r หรือ πr2 ตารางหน่วย การแก้โจทยป์ ัญหา เรม่ิ จากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ ความสมเหตสุ มผลของ คำตอบ 3. สาระการเรียนรู้ - ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม - การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ - ความยาวของเส้นรอบวง - พนื้ ที่ของวงกลม - โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับเส้นรอบวงของวงกลม - โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับพืน้ ที่ของวงกลม - โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพ้ืนทข่ี องวงกลม 4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต

5. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ เคร่อื งมือ เกณฑ์ 1. มวี ินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ แบบทดสอบก่อน-หลงั เรียน ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 3. มุง่ มั่นในการทำงาน หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 10 6. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดหน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 10 ระดบั คุณภาพ 2 1. ประดิษฐล์ วดลายวงกลม ผา่ นเกณฑ์ 7. การวัดและประเมนิ ผล ชน้ิ งานหนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 10 ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ วิธกี าร แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ ระดับคุณภาพ 2 ตรวจแบบทดสอบกอ่ น-หลังเรยี น ผ่านเกณฑ์ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 10 แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ตรวจแบบฝึกหัดหนว่ ยการเรียนรู้ที่ 10 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจชิน้ งานหน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 10 สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ สังเกตความมีวินยั ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มั่นใน การทำงาน 8. กจิ กรรมการเรียนรู้ กจิ กรรมที่ 1 สว่ นประกอบของวงกลม ชัว่ โมงท่ี 1 1. ครใู หน้ ักเรียนทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคูณ หลังจาก น้นั ใหน้ ักเรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ และทดสอบก่อนเรยี น 2. ครูนำอภปิ รายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่าง ๆ รอบตัวเรามีอะไรบา้ ง ท่ี มสี ว่ นประกอบเป็นรปู วงกลม 3. ให้นกั เรียนแบง่ กลุ่ม กลุม่ ละ 3 - 4 คน ให้แต่ละกลุม่ จำแนกรปู ทเ่ี ปน็ วงกลม จากแบบรูปเรขาคณิต และแตล่ ะกลุ่มใช้ส่งิ ของเช่น แก้วนำ้ กระป๋อง แบบรปู วงกลม เหรยี ญห้าบาท เหรียญสบิ บาท ฯลฯ มาเป็นแบบ วางบนกระดาษที่ครูแจกให้ แล้วเขียนรปู ตามแบบโดยให้มีขนาดตา่ งกนั 2 รูป 4. ครูแนะนำและนักเรยี นชว่ ยกันสรปุ วา่ ความยาวรอบรูปของรปู วงกลมท่ีใช้เชือกวางทาบน้นั เรยี กว่าเสน้ รอบรปู วงกลม หรือเส้นรอบวง นักเรียนรว่ มกันระดมความคดิ วา่ เราจะหาวธิ สี ร้างรปู วงกลมไดอ้ ยา่ งไรโดยไม่ใช้ แบบรปู วงกลม และใชเ้ ครอื่ งมือใดในการสร้างรปู วงกลม 5. ครูแนะนำเครื่องมือทใี่ ชใ้ นการสร้างรปู วงกลม คอื วงเวยี นนักเรียนแตล่ ะคนลองใชว้ งเวยี นสรา้ งรูป วงกลมหลายๆ รูปและร่วมกนั อภิปรายสรุป 6. ครูนำรปู วงกลม A วงกลม B วงกลม C และวงกลม D แล้วสมุ่ นกั เรียน 4 คน ออกมาลากส่วนของ เส้นตรงภายในวงกลมคนละเส้น ครูใหน้ ักเรียนสงั เกตและสรปุ 7. ใหน้ ักเรยี นร่วมกนั อภิปรายสรปุ ส่วนประกอบของรปู วงกลมรปู วงกลมจากจะประกอบดว้ ยส่วนต่าง ๆ ดังนี้ จุดศูนยก์ ลาง รศั มี เสน้ รอบวง และเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง และพจิ ารณาจากแผนภูมสิ ว่ นประกอบของรปู วงกลม ทีค่ รตู ดิ ไวบ้ นกระดานประกอบ พร้อมทง้ั ศึกษาความหมายของคำสำคัญเหลา่ นจ้ี ากเอกสาร ตำรา หนงั สือ พจนานกุ รม หนังสอื เรียน และสบื ค้นจาก Internet

8. ครูใหน้ ักเรียนหา ส่วนตา่ ง ๆ ของรูปวงกลม เม่ือเสร็จแล้วใหน้ กั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในหนังสือเรียน 9. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสงิ่ ทไ่ี ดเ้ รียนรรู้ ่วมกนั ดังน้ี วงกลม คือ ทางเดินของจุดในระนาบเดยี วกนั ซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึง่ เปน็ ระยะทางเทา่ ๆ กัน 10. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ชัว่ โมงที่ 2 1. ครูใหน้ กั เรยี นท่องสูตรคณู โดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคูณ หลงั จาก น้นั ใหน้ ักเรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ และทดสอบกอ่ นเรยี น 2. ครนู ำอภิปรายเรอื่ งรูปวงกลมทนี่ กั เรียนเคยเรียนผ่านมาแลว้ ใหบ้ อกว่าสิ่งต่างๆ รอบตัวเรามอี ะไรบา้ งท่ี มสี ว่ นประกอบเป็นรปู วงกลม 3. ใหน้ ักเรยี นทบทวนความรู้เกี่ยวกบั ส่วนประกอบของรปู วงกลม โดยครูตดิ แผนภาพรปู วงกลมบน กระดาน 4. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายเกีย่ วกบั วธิ ีการสรา้ งรูปวงกลม โดยครูกำหนดรัศมใี หม้ ีความยาว 3 น้วิ และให้ผู้แทนนักเรยี น 3 คน แข่งขนั กนั ออกมาสร้างรปู วงกลมบนกระดานพร้อมทัง้ กำหนดจุดศูนย์กลางของ วงกลม 5. จากกจิ กรรมให้ผแู้ ทนนกั เรยี นออกมาลากสว่ นของเส้นตรงผา่ นจดุ ศูนย์กลางแลว้ ใหน้ กั เรียนกำหนดชอื่ ส่วนของเสน้ ตรงนนั้ พร้อมทั้งวัดความยาว จากนนั้ ครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้ 6. ครูให้นักเรียนหาส่วนต่าง ๆ ของรปู วงกลม เม่ือเสรจ็ แลว้ ให้นกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบ ความถกู ต้อง จากน้นั ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สือเรียน 7. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปสง่ิ ที่ได้เรยี นรู้ร่วมกัน ดังนี้ วงกลม คือ ทางเดนิ ของจุดในระนาบเดียวกัน ซ่งึ อยู่หา่ งจากจุดคงที่จุดหนง่ึ เป็นระยะทางเท่าๆ กัน 8. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมที่ 2 การสร้างวงกลม ชวั่ โมงท่ี 1 1. ครูใหน้ ักเรียนท่องสตู รคูณโดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก นนั้ ให้นักเรยี นคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ครูพดู คุยกับนกั เรียนเรอ่ื งรูปวงกลม โดยให้นักเรยี นยกตวั อย่างสิ่งของที่มีสว่ นประกอบเปน็ รูปวงกลม เช่น แกว้ น้ำ จาน หนา้ ปดั นาฬิกา พวงมาลัยรถยนต์ กำไล แหวน เงินเหรยี ญ เปน็ ตน้ 3. ครแู บ่งนกั เรยี นกลมุ่ ละ 3 – 4 คน แล้วแจกอปุ กรณส์ ำหรับเขยี นรูปวงกลม เชน่ กระดาษ A4 กระดาษแข็ง หมุดหรือตะปู ดินสอ กลุ่มละ 1 ชุด ใหน้ ักเรยี นปฏิบัตติ ามขั้นตอน 4. ครใู ห้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มสร้างรปู วงกลมทม่ี ีรัศมียาว 5 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร ดว้ ยแถบกระดาษ ลงบนกระดาษ A4 ทีแ่ จก พร้อมทั้งเขยี นแสดงส่วนต่าง ๆ ของรปู วงกลม ซ่งึ ได้แก่ จุดศนู ย์กลาง รศั มี เส้นผา่ น ศูนย์กลาง เส้นรอบวง เสร็จแลว้ นำมาสง่ ให้ครดู ู 5. ครูใหน้ กั เรยี นสร้างวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ เม่ือเสรจ็ แล้วใหน้ กั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรยี น 6. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปสิง่ ท่ไี ดเ้ รียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การสรา้ งวงกลมต้องกำหนดจุดศนู ยก์ ลางของ วงกลมก่อน จากน้ันใชจ้ ุดศูนยก์ ลางเขยี นวงกลม จะไดว้ งกลมตามทีโ่ จทยก์ ำหนดให้ 7. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท.

ชัว่ โมงที่ 2 1. ครูใหน้ กั เรยี นทอ่ งสูตรคูณโดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจาก นั้นให้นักเรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ทบทวนสว่ นประกอบของรูปวงกลม โดยซกั ถามนกั เรียนเป็นรายบคุ คล 3. ให้นกั เรยี นแขง่ ขนั กนั ระหว่างนกั เรยี นชายและนักเรยี นหญงิ ในการหาความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง และรศั มจี ากบัตรคำถาม 4. ให้นักเรยี นช่วยกนั ระดมความคิดในการสรา้ งรูปวงกลมและลองสรา้ งรูปวงกลมโดยใช้แบบรูปจาก สงิ่ ของใช้ เช่น จาน ชาม ขนั ฝาถงั นำ้ พร้อมพิจารณารปู ที่สร้างข้นึ โยครูใชค้ ำถามนำ เชน่ จะทราบความยาวของ รศั มีของรูปวงกลมได้อยา่ งไร 5. ครูสรา้ งรูปวงกลม ก โดยใช้วงเวยี นบนกระดานให้นกั เรยี นพจิ ารณาและสังเกตรูปวงกลมท่คี รูสรา้ งแลว้ รว่ มกนั อภปิ ราย วธิ กี ารสร้าง 6. ใหน้ กั เรยี นแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละ 3 - 4 คน แตล่ ะกล่มุ ชว่ ยกันระดมความคิดในการสร้างรูปวงกลม โดย กำหนดความยาวของรัศมี พรอ้ มเสนอผลงาน ตอ่ จากนั้นครสู รา้ งแถบสถานการณใ์ ห้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ รว่ มกัน อภปิ รายหาวธิ กี ารสร้างรูปวงกลม โดยครกู ำหนดความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 7. นกั เรยี นร่วมกนั วางแผนในการแกป้ ญั หาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภปิ รายสรปุ ไดว้ า่ ใน การสร้างรปู วงกลมที่กำหนดความยาวของเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางใหจ้ ำเป็นต้องหาความยาวของรัศมี โดยนำความร้วู า่ รศั มเี ปน็ 1 ของความยาวเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง ดังน้นั รปู วงกลม A ทมี่ เี ส้นผา่ นศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร รศั มจี ะ 2 ยาว 5 เซนติเมตร 8. ครูใหน้ กั เรยี นสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี น เม่ือเสร็จแล้วให้นกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนน้ั ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สือเรียน 9. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปหลักการสร้างรปู วงกลมการสร้างรปู วงกลมตอ้ งใช้วงเวียน โดยอาศยั จุด ศูนย์กลางและรศั มี 10. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. ช่ัวโมงท่ี 3 1. ครใู หน้ ักเรียนท่องสตู รคณู โดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก น้ันใหน้ กั เรยี นคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ทบทวนโดยการซักถามนกั เรียนเป็นรายบุคคลเกีย่ วกับส่วนประกอบของรูปวงกลมและการสรา้ งรปู วงกลม 3. แบ่งนกั เรยี นออกเป็นกลุ่มกล่มุ ละประมาณ 3-5 คนแต่ละกลมุ่ ชว่ ยกันระดมความคิดในการสร้างรปู วงกลมจากสถานการณ์ทีค่ รูกำหนดให้ลงในกระดาษ (ขนาด 15 x 20 น้วิ ) นกั เรยี นรว่ มกนั วางแผนในการ แก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภิปรายสรปุ ไดว้ ่า ในการสรา้ งรูปวงกลมทีก่ ำหนดความยาวของ เส้นผา่ นศนู ย์กลางให้จำเป็นต้องหาความยาวของรัศมี โดยนำความรู้วา่ รัศมี เป็น 1 ของความยาวเสน้ ผ่าน 2 ศูนยก์ ลาง ดังน้ันรปู วงกลม ค ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8 เซนตเิ มตร รศั มีจะยาว 4 เซนตเิ มตร 4. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั ระดมความคิดในการสร้างรปู วงกลมจากสถานการณ์ทคี่ รูกำหนดให้ ลงใน กระดาษ (ขนาด 15 x 20 ตารางน้วิ ) ดังนี้ พร้อมเสนอผลงาน 5. ครูและนักเรียนร่วมกนั อภิปรายสรุปในการสรา้ งรูปวงกลมจากสถานการณ์ที่กำหนดจำเป็นต้อง วเิ คราะหส์ ถานการณ์ วา่ กำหนดสิง่ ใดมาให้บา้ ง ส่วนของเส้นตรงใดเปน็ รศั มี ส่วนของเสน้ ตรงใดเป็นเส้นผา่ น

ศูนยก์ ลาง ถา้ กำหนดเส้นผ่านศูนยก์ ลางตอ้ งคำนวณหาความยาวของรัศมี โดยนำความร้วู ่ารศั มีเป็น 1 ของความ 2 ยาวเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง นักเรียนรว่ มกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสรา้ งเสนอผลงาน และอภิปราย สรุป ไดว้ า่ ในการสร้างรูปวงกลมทกี่ ำหนดความยาวของเส้นผ่านศนู ย์กลางใหจ้ ำเป็นต้องหาความยาวของรัศมี โดย นำความรู้ว่ารัศมี เป็น 1 ของความยาวเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง ดังนนั้ รูป วงกลม A ที่มีเสน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 10 2 เซนติเมตร รัศมีจะยาว 5 เซนตเิ มตร 6. ครูให้นกั เรียนสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวียน เม่อื เสรจ็ แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบ ความถูกต้อง จากน้นั ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนังสอื เรียน 7. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ หลักการสร้างรปู วงกลมการสร้างรูปวงกลมต้องใช้วงเวยี น โดยอาศยั จุด ศนู ย์กลางและรศั มี 8. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. ชว่ั โมงที่ 4 1. ครูให้นักเรียนทอ่ งสูตรคูณโดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก น้นั ให้นักเรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ครูทบทวนรูปวงกลม โดยให้นกั เรียนยกตัวอยา่ งสิง่ ของที่มสี ว่ นประกอบเปน็ รูปวงกลม (ตวั อย่างเชน่ แก้วน้ำ จาน หน้าปดั นาฬกิ า ลอ้ รถ พวงมาลัยรถยนต์ หว่ งยาง ยางวง กำไล แหวน เงินเหรยี ญ) 3. สุ่มนักเรยี นออกมา 3 คน ให้นกั เรยี นสรา้ งรูปวงกลมให้มีขนาดตา่ ง ๆ กัน แล้วรว่ มกนั อภปิ ราย สรุป วธิ สี ร้างรูปวงกลม 4. ครูกำหนดรูปบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นใช้วงเวยี นและไมบ้ รรทัดประดิษฐเ์ ป็นลวดลาย เพื่อฝกึ ทักษะการ ใช้วงเวียนเขยี นรูปวงกลม และพัฒนาความคดิ สร้างสรรคแ์ ละการคิดวิเคราะห์ 5. ให้นักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ช่วยกนั ระดมความคิด และลงมือปฏบิ ตั ิจริง ใน การนำรปู วงกลมหลายๆ รปู ซึง่ มขี นาดแตกตา่ งกัน มาประดิษฐ์ลวดลายเป็นรปู ต่าง ๆ พรอ้ มทง้ั ตกแต่งระบายสี ใหส้ วยงาม พร้อมทง้ั เขียนเรือ่ งประกอบภาพประดิษฐน์ น้ั เม่อื นักเรียนแต่ละกลุม่ ปฏิบัตกิ จิ กรรมเสร็จแล้ว ให้ นักเรยี นนำเสนอผลงานพร้อมกบั นำเสนอผลงาน 6. ครูให้นกั เรียนประดิษฐภ์ าพโดยใชว้ งเวียน เม่อื เสร็จแล้วให้นักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรม 7. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปการประดิษฐล์ วดลายต่าง ๆ ด้วยรูปวงกลม 8. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมท่ี 3 ความยาวของเส้นรอบวง ชวั่ โมงท่ี 1 1. ครใู หน้ กั เรยี นทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก 2. ครูนำกลอ่ งขนมรูปทรงกระบอก เหรยี ญสบิ บาท หรือแผ่นพลาสตกิ ท่ีตดั เปน็ รูปวงกลมขนาดต่าง ๆ มา ให้นกั เรียนพจิ ารณาหน้าตัดเป็นรปู อะไร (รูปวงกลม) จะหาความยาวของเส้นรอบรูป และเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางได้ อย่างไร นักเรียนอภิปรายวธิ ีท่ีจะหาความยาวของเส้นรอบรูปวงกลม และเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางของรปู วงกลมทีเ่ ป็น หน้าตดั 3. ครูแบ่งนกั เรียนกลมุ่ ละ 3 – 4 คน แต่ละกลุ่มหาความยาวรอบรูปของสิ่งต่าง ๆ ที่มีบางส่วนเป็นรปู วงกลม เช่น แกว้ เหรยี ญ กระป๋อง แบบรูปวงกลม โดยวธิ ีตา่ ง ๆ 4. ครแู นะนำนกั เรยี นว่า ความยาวรอบรปู วงกลมท่วี ัดไดเ้ รียกว่า “ความยาวรอบวง” หรอื “ความยาว

ของเส้นรอบวง” 5. ใหน้ ักเรยี นหาความสัมพันธ์ของสว่ นประกอบวงกลม นักเรยี นอาจนำความยาวของเส้นรอบวงตั้ง หาร ด้วยความยาวของเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง ซ่ึงจะทำให้นักเรยี นทราบว่า ความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางยาวเปน็ ก่ีเทา่ ของเส้นรอบวง แล้วพจิ ารณาตัวอย่างท่ีครูสร้างข้นึ ประกอบการวดั ความยาวรอบรปู โดยวัดตามขอบกระปอ๋ ง สมมติว่าได้ 13.5 เซนตเิ มตร แล้ววัดความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของฝากระป๋องได้ 4.3 เซนติเมตร นำความยาวของเสน้ รอบวง หารดว้ ยความยาวของเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง เขียนในรปู เศษส่วน 6. ให้นกั เรยี นแต่ละกล่มุ ทดลองหาความยาวของเส้นรอบวง และเสน้ ผา่ นศูนยจ์ ากการวดั เหรียญหรือ รปู แบบวงกลมขนาดต่างๆ กัน แลว้ นำผลการวัดท่ไี ด้ของแต่ละกล่มุ มาเขียนใหเ้ พื่อนดูบนกระดานกลุ่มละ 1 ตัวอยา่ ง 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปว่า ความยาวรอบวง หารด้วยเส้นผา่ นศนู ย์กลางของรูปวงกลมนน้ั จะมี คา่ คงท่ีเสมอ และคา่ น้ันประมาณ 3.14 8. ครแู นะนำนักเรียนว่า ค่าประมาณ 3.14 นี้ ใชเ้ ครอื่ งหมาย π อ่านว่า พาย แทนคา่ บางครั้งเพื่อความ สะดวกในการคดิ คำนวณ อาจเขียนแทนคา่ π ด้วย 22 กไ็ ด้ แลว้ เขียนแถบประโยคติดไว้ 7 9. ครสู รปุ ใหน้ กั เรียนเห็นวา่ ถ้าให้หาความยาวของเส้นรอบวง อาจใชส้ ตู รซง่ึ ไดจ้ ากการทดลอง 10. กำหนดรูปวงกลมให้มีความยาวรศั มีหรอื เส้นผา่ นศนู ย์กลางให้ นกั เรียนฝึกหาความยาวของเส้นรอ บวงโดยใช้สูตร 11. ครูใหน้ กั เรียนหาความยาวของเส้นรอบวง เม่ือเสรจ็ แล้วใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือ 12. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปสง่ิ ทีไ่ ด้เรียนรรู้ ่วมกัน ดังน้ี การหาความยาวรอบวงสามารถหาได้ 2 วธิ ี คอื หาโดยวธิ วี ัดและโดยวธิ ีใชส้ ูตร ดังนี้ ความยาวรอบวง = 2πr (r คอื รัศมี) 13. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช่วั โมงที่ 2 1. ครใู ห้นักเรียนท่องสูตรคณู โดยใชไ้ มก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก นน้ั ใหน้ ักเรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ใหน้ ักเรยี นทบทวนความร้เู ร่ือง การหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยครใู หผ้ แู้ ทนนักเรยี น 2คน ออกมา เขียนสูตรการหาความยาวรอบรปู วงกลมบนกระดาน นักเรียนคนอ่นื ๆ รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง 3. ครูติดรปู วงกลมบนกระดาน 4. ครตู ิดแถบโจทยบ์ นกระดานแลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันหาคำตอบโดยใช้คา่ π ≈ 22 ครูและนกั เรยี น 7 ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและอภิปรายการหาคำตอบ 5. ครแู บ่งนกั เรยี นออกเป็นกลมุ่ ละ 3 – 4 คน ครูแจกบตั รคำส่ังให้นักเรียนชว่ ยกันสรา้ งรูปวงกลมตาม กำหนดพรอ้ มท้งั แสดงวิธีการหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยใช้สตู รและใชค้ า่ ท้งั π ≈ 3.14 และ π ≈ 22 7 จากน้ันผแู้ ทนกลมุ่ ออกมานำเสนอผลงานหนา้ ชน้ั เรียน 6. ครูใหน้ กั เรยี นหาความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสร็จแลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนังสือเรียน 7. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปสิ่งทไ่ี ดเ้ รยี นรรู้ ่วมกนั ดงั น้ี ความยาวของเส้นรอบวง เป็นความยาวรอบรูป วงกลม เราสามารถนำความรูไ้ ปหาความยาวรอบรูปของสงิ่ ตา่ งๆ ท่ีเป็นรปู วงกลมในชีวิตประจำวัน 8. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท.

กจิ กรรมที่ 4 การหาพ้ืนท่ีของวงกลม ช่ัวโมงที่ 1 1. ครใู ห้นักเรยี นทอ่ งสูตรคณู โดยใช้ไม้กลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก นน้ั ให้นกั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ 2. ครทู บทวนการหาความยาวรอบรูปวงกลมและการหาค่า โดยถามคำถาม 3. ครใู ห้นกั เรยี นทำกจิ กรรมเรอื่ ง การหาพ้ืนท่ีของรปู วงกลม โดยใหน้ กั เรียนใชว้ งเวียนเขียนรูปวงกลมบน กระดาษขนาดตามใจชอบคนละ 1 รูป จากนน้ั แบ่งรูปวงกลมออกเปน็ 16 สว่ นเทา่ ๆ กัน แล้วระบายสี 4. จากกจิ กรรม ครูถามคำถามกระต้นุ ความคดิ ของนกั เรียน 5. ครตู ดิ รูปวงกลมบนกระดานแลว้ ใหผ้ แู้ ทนนกั เรยี นออกมาแสดงวิธีหาพ้นื ท่ีของรปู วงกลม โดยใช้ค่า π ≈ 22 7 6. ครูใหน้ ักเรยี นหาพืน้ ท่ีของวงกลม เมอื่ เสร็จแลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้ันครู และนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สือเรยี น 7. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปสง่ิ ทีไ่ ด้เรยี นรรู้ ว่ มกัน ดังน้ี พื้นทข่ี องรูปวงกลม ซ่ึงจะไดว้ ่า พืน้ ท่ขี องรูป วงกลม หาไดจ้ าก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถา้ รัศมีของรปู วงกลมยาว r หน่วย จะไดว้ ่า รปู วงกลมมีพื้นท่ี π × r × r หรือ πr2 ตารางหน่วย 8. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ชั่วโมงท่ี 2 1. ครูใหน้ ักเรียนทอ่ งสตู รคูณโดยใชไ้ ม้กลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสูตรคูณ หลงั จาก น้ันให้นกั เรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ครูทบทวนสูตรการหาความยาวของเสน้ รอบวง และสูตรการหาพ้นื ทีข่ องรูปวงกลม โดยเนน้ ใหน้ ักเรียน เหน็ ความแตกต่างกันระหว่างสองสตู ร ดังนี้ ความยาวรอบวง = 2πr 3. นกั เรียนนำรปู วงกลมหรือสงิ่ ทีเ่ ป็นรูปทรงกระบอกมาใช้หาพ้ืนทวี่ งกลมโดยใช้สตู ร πr2 และครนู ำโจทย์ ลักษณะอนื่ มาให้นักเรียนฝกึ หาพืน้ ที่เพิ่มเติม 4. ครูติดรปู วงกลมบนกระดาน แล้วให้นักเรยี นร่วมกันอภปิ รายวิธีหาคำตอบ โดยใหผ้ ู้แทนนกั เรยี น ออกมาเขยี นแสดงการหาพ้นื ทีข่ องรูปวงกลมประกอบการอภปิ ราย 5. ครตู ิดรปู วงกลมบนกระดาน แลว้ ให้นักเรียนรว่ มกนั อภิปรายวิธหี าคำตอบ และให้ผู้แทนนักเรียน 2 คน ออกมาช่วยกันเขียนแสดงวธิ ีหาคำตอบโดยครูเสนอแนะเพิ่มเติม 6. ครูใหน้ กั เรยี นหาพื้นทข่ี องวงกลม เมอ่ื เสรจ็ แล้วให้นักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนนั้ ครู และนักเรยี นร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในหนงั สอื เรียน 7. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ ส่งิ ท่ีได้เรยี นรรู้ ่วมกนั ดงั น้ี พน้ื ท่ีของรปู วงกลม ซง่ึ จะไดว้ ่า พน้ื ที่ของรปู วงกลม หาได้จาก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี น่ันคอื ถ้ารัศมขี องรูปวงกลมยาว r หนว่ ย จะไดว้ า่ รปู วงกลมมพี ืน้ ที่ π × r × r หรอื πr2 ตารางหนว่ ย 8. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับเส้นรอบวงของวงกลม ชวั่ โมงท่ี 1 1. ครูใหน้ กั เรยี นทอ่ งสูตรคณู โดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจาก นัน้ ใหน้ ักเรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ครูทบทวนเรือ่ งการหาค่า π โดยใชก้ ารถาม – ตอบ ซ่งึ จะได้วา่ ความยาวรอบรปู วงกลมหารด้วยความ

ยาวของเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางมีค่าคงตัวเสมอ และเรยี กค่านว้ี า่ “พาย” เขียนแทนด้วย π โดยที่ π ≈ 3.14 หรือ π = 22 7 3. ครทู บทวนสูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมและสูตรการหาพน้ื ทข่ี องรูปวงกลม โดยใชก้ ารถาม – ตอบ ซงึ่ จะได้ว่า ความยาวรอบรูปวงกลมเทา่ กับ 2πr และพน้ื ทขี่ องรูปวงกลมเท่ากบั πr2 เม่อื r แทนความยาว ของรศั มี 4. ครูติดแถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน 5. ครเู ขียนโจทยป์ ญั หาอกี 1 ข้อ บนกระดานดงั น้ี “สระน้ำรูปวงกลมมีเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว 3.5 เมตร จงหาความยาวรอบสระน”ี้ 6. ให้นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ชว่ ยกันคิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแก้โจทยป์ ญั หานี้ เสรจ็ แล้วตดิ บน กระดาน พรอ้ มตัวแทนกลุม่ นำเสนอ นกั เรียนทกุ กลุ่มเดินดูผลงานของเพอื่ น และเปรยี บเทยี บกบั กล่มุ ของตนเอง วา่ ใช้วิธีแก้ปญั หาเหมอื นกนั หรือต่างกนั อย่างไร ได้คำตอบเทา่ กันหรือไม่ 7. ครูให้นกั เรยี นหาโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวง เม่อื เสรจ็ แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกัน ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสอื เรียน 8. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปสงิ่ ท่ไี ด้เรยี นรรู้ ว่ มกนั ดังน้ี โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปวงกลม ซึ่ง จะไดว้ ่า การแกโ้ จทยป์ ัญหา เร่มิ จากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนท่ีมีข้อสงสัยได้ซกั ถามเกี่ยวกับส่ิงทเ่ี รียน 9. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. ชั่วโมงที่ 2 1. ครูให้นักเรียนท่องสูตรคูณโดยใชไ้ ม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคณู หลงั จาก นนั้ ให้นักเรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ใหน้ กั เรยี นทบทวนความรู้ เร่อื ง การหาความยาวรอบรปู วงกลม โดยครูให้ผ้แู ทนนกั เรยี นออกมาเขยี น สตู รการหาความยาวรอบรปู วงกลมบนกระดาน 3. ครูเขียนตวั อย่างโจทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรปู วงกลมบนกระดาน “สนามรปู วงกลมมีเส้นผ่าน ศูนยก์ ลางยาว 56 เมตร เมือ่ ว่งิ รอบสนามครบ 3 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร” ให้นักเรยี นกลมุ่ ละ 3 – 4 คนชว่ ยกัน วเิ คราะห์ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน แล้วเขียนแสดงวธิ ีทำในกระดาษ เสรจ็ แล้ว ให้นำเสนอผลงานของกลมุ่ ตนเอง จากน้นั ใหน้ กั เรียนทกุ คน ชว่ ยกันสรปุ แนวทางการแก้โจทยป์ ญั หาน้ี โดยครู เขียนแสดงวิธที ำบนกระดาน 4. ครตู ิดแถบโจทยป์ ัญหาการหาความยาวรอบรูปของรปู วงกลมอีก 2 ขอ้ แลว้ ให้นกั เรยี นช่วยกัน วิเคราะห์โจทย์ เพอ่ื เขยี นประโยคสญั ลักษณ์ และสรปุ คำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนนั้ ผู้แทนนกั เรียนแต่ละกล่มุ นำเสนอผลงานหน้าชน้ั เรยี น นักเรียนกลมุ่ อ่ืนๆ ร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้องโดยครเู สนอแนะเพมิ่ เติม 5. ครใู หน้ กั เรียนหาโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง เม่ือเสร็จแล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในหนังสือเรยี น 6. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ส่ิงที่ได้เรยี นรรู้ ่วมกัน ดงั นี้ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู วงกลม ซึ่ง จะไดว้ ่า การแกโ้ จทย์ปญั หา เรมิ่ จากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และใหน้ กั เรียนทม่ี ีข้อสงสยั ได้ซกั ถามเกี่ยวกับสง่ิ ที่เรยี น 7. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท.

กจิ กรรมท่ี 6 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั พื้นท่ขี องวงกลม ช่ัวโมงท่ี 1 1. ครใู ห้นักเรยี นท่องสตู รคณู โดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จาก น้ันใหน้ กั เรยี นคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ให้นักเรยี นทบทวนความรเู้ ร่อื ง การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรูปวงกลม โดยครูตดิ แถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน แล้วให้ผแู้ ทนนักเรียนรว่ มกันวเิ คราะห์โจทย์ เขียนประโยคสัญลกั ษณ์และสรปุ คำตอบ นกั เรยี นและครูร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง 3. ครตู ดิ แถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน 4. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั คิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาน้ี เสรจ็ แลว้ ติดบน กระดาน พรอ้ มตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นักเรยี นทกุ กลมุ่ เดนิ ดูผลงานของเพ่อื น และเปรยี บเทียบกบั กลมุ่ ของตนเอง วา่ ใช้วธิ แี ก้ปัญหาเหมือนกนั หรือต่างกนั อย่างไร ได้คำตอบเทา่ กนั หรือไม่ 5. ครใู ห้นกั เรยี นหาโจทย์ปญั หาเก่ียวกับพื้นท่ีของวงกลม เมื่อเสรจ็ แลว้ ให้นักเรยี นช่วยกันตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรยี น 6. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปสิง่ ทไ่ี ดเ้ รยี นรรู้ ว่ มกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพนื้ ท่ีของวงกลม ซง่ึ จะได้ว่า การแกโ้ จทย์ปัญหา เร่มิ จากการทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ กั เรยี นทมี่ ีขอ้ สงสัยได้ซักถามเก่ยี วกบั สงิ่ ที่เรียน 7. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. ชวั่ โมงที่ 2 1. ครใู หน้ ักเรยี นทอ่ งสตู รคณู โดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคณู หลงั จาก นน้ั ใหน้ กั เรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ใหน้ ักเรียนทบทวนความรู้ เรือ่ ง การหาพื้นท่ีรูปวงกลม โดยครใู ห้ผู้แทนนกั เรียนออกมาเขยี นสูตรการ หาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน 3. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปวงกลมบนกระดาน “ต้องการใชไ้ มท้ ำฝาโอ่ง เพือ่ นำมาปิดปากโอ่งรูปวงกลม ทีม่ คี วามยาวรอบรปู ปากโอ่ง ประมาณ 66 เซนตเิ มตร ไม้ทีท่ ำฝาโอ่งต้องมีพน้ื ท่ี อย่างน้อยเทา่ ใด จงึ จะปดิ ปากโอง่ ไดเ้ หมาะสมและสวยงาม” แบ่งนกั เรียนกลมุ่ ละ 3 – 4 คนชว่ ยกันวเิ คราะห์ทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน แลว้ เขียนแสดงวธิ ีทำในกระดาษ เสรจ็ แล้วใหน้ ำเสนอ ผลงานของกลมุ่ ตนเอง จากนั้นใหน้ กั เรียนทกุ คน ช่วยกันสรุปแนวทางการแก้โจทย์ปญั หานี้ โดยครเู ขยี นแสดงวิธี ทำบนกระดาน 4. ครตู ดิ แถบโจทย์ปญั หาการหาพ้ืนท่ีของรูปวงกลมอีก 2 ขอ้ แล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั วิเคราะหโ์ จทย์ เพ่อื เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทนนกั เรยี นแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้า ช้นั เรียน นกั เรียนกลมุ่ อน่ื ๆ ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ งโดยครเู สนอแนะเพิ่มเตมิ 5. ครใู หน้ ักเรียนหาโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับพื้นทขี่ องวงกลม เมื่อเสรจ็ แล้วให้นักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบ ความถกู ตอ้ ง จากนั้นครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรียน 6. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ สงิ่ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้รว่ มกัน ดงั น้ี โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับพืน้ ที่ของวงกลม ซงึ่ จะไดว้ ่า การแกโ้ จทย์ปัญหา เรมิ่ จากการทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ กั เรียนทมี่ ขี ้อสงสยั ได้ซักถามเกย่ี วกับสงิ่ ท่ีเรียน 7. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท.

กจิ กรรมที่ 7 โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพ้นื ที่ของวงกลม ช่วั โมงที่ 1 1. ครใู หน้ กั เรียนท่องสูตรคูณโดยใช้ไม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคณู หลังจาก นนั้ ให้นกั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ 2. ใหน้ ักเรียนทบทวนความรูเ้ รอ่ื ง การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปของรูปวงกลม โดยครูตดิ แถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน แล้วใหผ้ แู้ ทนนกั เรียนรว่ มกันวเิ คราะหโ์ จทย์ เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และสรปุ คำตอบ นักเรียนและครูรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 3. ครูติดแถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน 4. ให้นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ชว่ ยกนั คิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแกโ้ จทยป์ ัญหานี้ เสร็จแล้วติดบน กระดาน พร้อมตัวแทนกลุม่ นำเสนอ นกั เรียนทุกกลมุ่ เดนิ ดผู ลงานของเพ่อื น และเปรียบเทยี บกบั กลุ่มของตนเอง ว่าใช้วิธีแกป้ ญั หาเหมอื นกันหรอื ตา่ งกนั อย่างไร ได้คำตอบเทา่ กนั หรอื ไม่ 5. ครูให้นักเรียนหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรียน 6. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปส่ิงทีไ่ ดเ้ รียนรู้รว่ มกัน ดังน้ี โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวง และพน้ื ทข่ี องวงกลม ซ่ึงจะได้วา่ การแกโ้ จทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียนที่มีขอ้ สงสยั ได้ซักถามเกี่ยวกบั ส่ิงทีเ่ รยี น 7. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช่ัวโมงที่ 2 1. ครใู หน้ ักเรยี นท่องสตู รคณู โดยใช้ไม้กลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคณู หลังจาก นัน้ ให้นักเรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ให้นักเรียนทบทวนความร้เู รื่อง การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พนื้ ทีแ่ ละความยาวรอบรปู ของรปู วงกลม โดยครตู ดิ แถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน แลว้ ใหผ้ ู้แทนนักเรียนรว่ มกนั วิเคราะห์โจทย์ เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละ สรุปคำตอบ นักเรียนและครูร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 3. ครเู ขยี นตวั อยา่ งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพนื้ ที่ของวงกลมบนกระดาน 4. ครแู บง่ นกั เรยี นกลมุ่ ละ 3 – 4 คนชว่ ยกันวเิ คราะหท์ ำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการ ตามแผน แล้วเขยี นแสดงวธิ ีทำในกระดาษ เสรจ็ แล้วให้นำเสนอผลงานของกลุม่ ตนเอง จากนนั้ ให้นกั เรยี นทกุ คน ชว่ ยกนั สรปุ แนวทางการแกโ้ จทย์ปญั หาน้ี โดยครเู ขียนแสดงวิธีทำบนกระดาน 5. ครตู ิดแถบโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพ้ืนท่ีของวงกลมอกี 2 ข้อ แล้วใหน้ กั เรียน ช่วยกนั วิเคราะหโ์ จทย์ เพอ่ื เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ และสรปุ คำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนัน้ ผแู้ ทนนักเรยี นแต่ ละกล่มุ นำเสนอผลงานหนา้ ช้นั เรียน นักเรยี นกลุ่มอืน่ ๆ ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งโดยครเู สนอแนะเพ่มิ เตมิ 6. ครใู ห้นกั เรยี นหาโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพื้นท่ขี องวงกลม เมอื่ เสรจ็ แล้วให้ นกั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรียน 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสง่ิ ท่ีไดเ้ รยี นร้รู ว่ มกนั ดังนี้ โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง และพ้นื ท่ีของวงกลม ซ่งึ จะได้วา่ การแกโ้ จทยป์ ัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนท่มี ีข้อสงสยั ไดซ้ กั ถามเก่ียวกับ ส่งิ ที่เรียน 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท.

9. สอ่ื / แหล่งเรียนรู้ 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน 2. แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. 3. สิ่งของที่อยู่รอบดา้ นนักเรียนมีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ กระป๋อง เหรียญสิบบาทแบบรปู เรขาคณิต เชือก ไม้บรรทัด วงเวยี น 4. รูปวงกลม A รปู วงกลม B รูปวงกลม C และรูปวงกลม D 5. แผนภมู ิแสดงสว่ นประกอบของรูปวงกลม 6. แผนภาพรูปวงกลม 7. เชือก สายวัด ไม้บรรทดั 8. ส่ิงของทีม่ บี างสว่ นทเี่ ปน็ รปู วงกลม เช่น กระป๋อง แกว้ เหรยี ญ แบบรูปวงกลม 9. รูปวงกลม 10. แถบโจทย์

โรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) อำเภอคลองหลวง จงั หวดั ปทมุ ธานี ขอ้ สอบบทที่ 10 วงกลม มาตรฐาน/ตวั ชีว้ ดั ค2.2 ป.6/3 ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 คำชแี้ จง : ให้นกั เรียนทำเครอื่ งหมาย x ทับอักษรหนา้ คำตอบท่ีถกู ตอ้ งทีส่ ดุ เพยี งคำตอบเดยี ว จำนวน 10 ข้อ ขอ้ 1. จากภาพ ข้อใดบอกชอ่ื วงกลม พร้อมระบคุ วามยาว ขอ้ 4 . จากภาพ ความยาวรอบรูปของสว่ นท่รี ะบายสี ของรัศมีไดถ้ ูกตอ้ ง (ค 2.1 ป.6/3) เทา่ กับข้อใด (ค 2.1 ป.6/3) ก. วงกลม A รัศมียาว 4 ซม. ก. 220 เมตร ข. 240 เมตร ข. วงกลม A รัศมียาว 8 ซม. ค. วงกลม CAT รศั มียาว 4 ซม. ค. 260 เมตร ง. 280 เมตร ง. วงกลม CAT รัศมยี าว 8 ซม. ขอ้ 2 . ข้อใดถูกตอ้ ง (ค 2.1 ป.6/3) ข้อ 5 . วงกลมที่มีเส้นรอบวงยาว 50.24 เซนตเิ มตร มีรศั มี ก. ความยาวของเส้นรอบวง = π × ความยาวของ ยาวเทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/3) เส้นผ่านศนู ยก์ ลาง ข. ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr เมื่อ r แทน ก. 8 เซนตเิ มตร ข. 9 เซนตเิ มตร ความยาวของรศั มี ค. 10 เซนติเมตร ง. 11 เซนติเมตร ค. ความยาวของเสน้ รอบวง = 4πr เมื่อ r แทน ขอ้ 6. วงกลมท่มี ีเส้นรอบวงยาว 37.68 เมตร มเี สน้ ผา่ น ความยาวของรัศมี ง. ความยาวของเสน้ รอบวง = 6πr เมื่อ r แทน ศนู ย์กลางยาวเทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/3) ความยาวของรัศมี ก. 12 เมตร ข. 13 เมตร ข้อ 3 . จากภาพ ความยาวรอบรปู ของส่วนท่รี ะบายสีเท่ากบั ขอ้ ใด (ค 2.1 ป.6/3) ค. 14 เมตร ง. 15 เมตร ก. 62.8 เซนตเิ มตร ข. 62 6 เซนติเมตร ขอ้ 7. วงกลมท่ีมีพ้ืนท่ี 314 ตารางเซนตเิ มตร มรี ศั มยี าว 7 เทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/3) ค. 68 6 เซนติเมตร ง. ขอ้ ก และ ข ถกู ก. 5 เซนติเมตร ข. 10 เซนตเิ มตร 7 ค. 15 เซนตเิ มตร ง. 44 เซนติเมตร ขอ้ 8. วงกลมทม่ี ีพื้นท่ี 200.96 ตารางเมตร มีเสน้ ผา่ น ศูนยก์ ลางยาวเทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/3) ก. 14 เมตร ข. 15 เมตร ค. 16 เมตร ง. 17 เมตร ข้อ 9. ฟ้าใสต้องการปลูกหญ้าเป็นวงกลมให้มีเส้นรอบวง ยาว 25.12 เมตร ถ้าค่าจ้างเหมาปลูกหญ้าราคาตารางเมตร ละ 200 บาท โดยเศษของ 1 ตารางเมตร คิดเป็น 1 ตาราง เมตร ฟ้าใสต้องจ่ายค่าจ้างปลูกหญ้าเทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/3) ก. 10,200 บาท ข. 11,200 บาท ค. 12,200 บาท ง. 13,200 บาท

ข้อ 10. เวทีการแสดงละครสตั ว์แหง่ หน่ึงลกั ษณะเป็นวงกลม ดังรูป มีพื้นที่ 78.5 ตารางเมตร และมีตาข่ายล้อมเวที โดยรอบตาข่ายที่ใช้ล้อมเวทีการแสดง มีความยาวอย่างน้อย กเี่ มตร (ค 2.1 ป.6/3) ก. 31.4 เมตร ข. 31.5 เมตร ค. 32.4 เมตร ง. 32.5 เมตร ********** ขอใหท้ กุ คนโชคดี ************ ผ้ตู รวจข้อสอบ ลงชื่อ.................................................ครผู ้สู อน (นางสาวแพรวรุง่ ศรปี ระภา)

ประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ดา้ น คำช้แี จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียน ในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด  ลงในชอ่ งวา่ ง ให้ตรงกบั ระดบั คะแนน และตามความเปน็ จริง โดยมเี กณฑก์ ารให้คะแนน ดังนี้ 4 = พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ตั ชิ ดั เจนมาก และบอ่ ยครงั้ สม่ำเสมอ 3 = พฤติกรรมที่ปฏบิ ัตชิ ัดเจนและสม่ำเสมอ 2 = พฤตกิ รรมที่ปฏิบตั ิชดั เจนและบอ่ ยครง้ั 1 = พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิบางคร้งั คณุ ลกั ษณะอัน ระดบั คะแนน พงึ ประสงค์ รายการประเมิน 4 321 ด้าน 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 มคี วามรกั และภูมิใจในความเปน็ ชาติ กษัตรยิ ์ 1.2 ปฏิบตั ติ นตามหลักธรรมของศาสนา 1.3 แสดงออกถึงความจงรักภกั ดีตอ่ สถาบัน พระมหากษัตรยิ ์ 2. ซ่ือสตั ย์ 2.1 ปฏิบัตติ ามระเบยี บการสอน และไม่ลอกการบ้าน สจุ ริต 2.2 ประพฤติ ปฏิบัติ ตรงต่อความเปน็ จริงต่อตนเอง 2.3 ประพฤติ ปฏิบัติ ตรงต่อความเป็นจริงตอ่ ผู้อ่ืน 3. มีวินัย 3.1 เข้าเรียนตรงเวลา 3.2 แตง่ กายเรียบร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ 3.3 ปฏบิ ตั ิตามกฎระเบยี บของห้อง 4. ใฝเ่ รยี นรู้ 4.1 แสวงหาข้อมูลจากแหลง่ การเรียนร้ตู า่ งๆ 4.2 มีการจดบนั ทึกความรู้อยา่ งเปน็ ระบบ 4.3 สรุปความรู้ได้อย่างมีเหตุผล 5. อยอู่ ย่าง 5.1 ใชท้ รพั ย์สินและส่งิ ของของโรงเรียนอยา่ งประหยัด พอเพยี ง 5.2 ใชอ้ ปุ กรณ์การเรียนอยา่ งประหยดั และร้คู ณุ คา่ 5.3 ใช้จ่ายอยา่ งประหยัดและมกี ารเกบ็ ออมเงนิ 6. มุ่งมั่นในการ 6.1 มคี วามตั้งใจ และพยายามในการทำงานที่ได้รับ ทำงาน มอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค เพอ่ื ให้งาน สำเรจ็ 7. รกั ความเปน็ 7.1 มจี ติ สำนกึ ในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภูมปิ ัญญาไทย ไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏบิ ัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิต 8.1 รูจ้ กั การให้เพื่อสว่ นรวม และเพ่ือผอู้ ่นื สาธารณะ 8.2 แสดงออกถึงการมนี ้ำใจหรือการให้ความชว่ ยเหลอื ผอู้ ่ืน 8.3 เข้ารว่ มกิจกรรมบำเพ็ญตนเพ่ือส่วนรวมเมื่อมีโอกาส ชอ่ื ......................................................................................................................ชัน้ .................เลขท่ี..................

แบบประเมนิ การสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุม่ ผลการประเมนิ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 โรงเรียนวัดพชื นมิ ิต (คำสวสั ด์ริ าษฎร์บำรุง) ปีการศึกษา 2563 คำชแี้ จง : กรอกคะแนนลงในช่องคะแนน และสรปุ ผลการประเมินคุณภาพ เกณฑ์การใหค้ ะแนน เลขท่ี ชื่อ-สกลุ การป ิฏสัมพันธ์กัน การสนทนาเ ื่รอง ่ีทกำหนด การ ิตด ่ตอ ื่สอสาร พฤ ิตกรรมการทำงานก ุ่ลม รวม ระดับ ุคณภาพ แปลผล 4 4 4 4 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ได้คะแนน 14-16 คะแนน = 4 (ดีมาก) ลงชือ่ .........................................ผปู้ ระเมนิ ได้คะแนน 11-13 คะแนน =3 (ด)ี (นางสาวแพรวรุง่ ศรปี ระภา) ได้คะแนน 8-10 คะแนน =2 (พอใช)้ วนั ....เดือน...............ป.ี ...... ไดค้ ะแนน 0-7 คะแนน =1 (ปรบั ปรงุ ) * เกณฑผ์ า่ นการประเมินตอ้ งได้ 2 (พอใช)้ ขึน้ ไป

แบบประเมินการสังเกตพฤติกรรมการทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสด์ิราษฎรบ์ ำรุง) ปกี ารศึกษา 2563 คำชแี้ จง : กรอกคะแนนลงในชอ่ งคะแนน และสรุปผลการประเมนิ คุณภาพ ผลการประเมิน เลขท่ี ชอื่ -สกลุ คะแนน ระดับ ุคณภาพ แปลผล 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ไดค้ ะแนน 14-16 คะแนน = 4 (ดมี าก) ลงช่ือ.........................................ผปู้ ระเมิน ได้คะแนน 11-13 คะแนน = 3 (ด)ี (นางสาวแพรวร่งุ ศรปี ระภา) ไดค้ ะแนน 8-10 คะแนน = 2 (พอใช)้ วัน....เดือน...............ปี....... ได้คะแนน 0-7 คะแนน = 1 (ปรับปรุง) * เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ ตอ้ งได้ 2 (พอใช้) ขนึ้ ไป

แบบประเมนิ การสังเกตพฤติกรรมการทำแบบทดสอบ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรียนวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ปกี ารศึกษา 2562 คำช้ีแจง : กรอกคะแนนลงในช่องคะแนนทดสอบก่อนเรียน - หลังเรยี น และประเมินผล ผลการประเมนิ เลขที่ ชอ่ื -สกลุ คะแนนก่อนเรียน(10) คะแนนหลงั เรยี น(10) ้รอยละ ่ผาน/ไม่ ่ผาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 * ( ผเู้ รียนต้องมีคะแนนสอบหลังเรยี นผ่านเกณฑร์ ้อยละ ๖๐ ) ลงช่อื .........................................ผปู้ ระเมนิ (นางสาวแพรวรงุ่ ศรปี ระภา) วนั ....เดือน...............ปี.......

บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้ สรุปผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้..................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. 2. แนวทางแก้ไขนักเรยี นทไ่ี ม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ............................................................................................................................. ............................... .......................................................................................................................................... .................. 3. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ไมผ่ ่าน............ คน ผ่าน.............คน ดี..................คน ดเี ยี่ยม................คน ระดบั ดขี ้นึ ไป ร้อยละ..................... 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น ไมผ่ ่าน............ คน ผ่าน.............คน ดี..................คน ดเี ยี่ยม................คน ระดับดขี ึ้นไป ร้อยละ..................... 5. นักเรยี นเกดิ ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 ใดบ้าง ทำเคร่ืองหมาย / ในช่องว่างทตี่ รงกบั ทักษะที่เกดิ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณและทกั ษะในการแกไ้ ขปัญหา การสร้างสรรค์ ความเข้าใจความต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทศั น์ การสือ่ สาร ด้านความรว่ มมือ การทำงานเป็นทีมและภาวะผ้นู ำ ทักษะการเปล่ียนแปลง การใชเ้ ทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร ทักษะอาชีพ และทกั ษะการเรียนรู้ ผลการจดั การเรยี นการสอน/ปัญหา/ อุปสรรค และแนวทางแก้ไข • แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง ส่วนประกอบของวงกลม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................... • แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การสร้างวงกลม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................. .................................................. ................................................................................................................................................................................ • แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง ความยาวของเสน้ รอบวง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ..................................................................................................................................... .......................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรื่อง การหาพนื้ ที่ของวงกลม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................. .................................. ................................................................................................ ................................................................................ • แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เสน้ รอบวงของวงกลม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ..................................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ........................................................................

ผลการจดั การเรยี นการสอน/ปัญหา/ อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข • แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 6 เรอื่ ง โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั พ้ืนที่ของวงกลม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................. .................................................. ................................................................................................................................................ ................................ • แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพ้นื ที่ของวงกลม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. ................................................... ลงชื่อ.................................................. (นางสาวแพรวรุ่ง ศรปี ระภา) ความคดิ เหน็ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้/ผทู้ ไี่ ด้รบั มอบหมาย ตรวจ/นิเทศ/เสนอแนะ/รบั รอง ............................................................................................................................. .................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงช่ือ…………………………………………………… (นางสาวแพรวรุ่ง ศรปี ระภา ) หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .................../......................./......................... ความเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา ตรวจ/นิเทศ/เสนอแนะ/รับรอง ............................................................................................................................. .................................................................... ............................................................... ............................................................................................................................. .... .............................................................................................................................. ................................................................... ................................................................................................................................................................................................. ลงชอื่ …………………………………………………… (นางสาวกันยาภัทร ภัทรโสตถ)ิ โรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวสั ดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) ................../......................./.........................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 10 วงกลม เวลา 16 ชัว่ โมง เร่ือง สว่ นประกอบของวงกลม เวลา 2 ชว่ั โมง 1. สาระสำคญั วงกลมเป็นรูปที่มีจุดทุกจุดบนขอบของรูปห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน โดยจุดคงที่ เรียกว่า จดุ ศนู ย์กลาง และระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงเสน้ รอบวง เรียกวา่ รศั มี 2. ตัวช้ีวัด ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรูปสามเหลย่ี มเม่ือกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม 3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. บอกสว่ นประกอบตา่ ง ๆ ของรปู วงกลมได้ (K) 2. เขยี นสว่ นประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ (P) 4. สาระการเรยี นรู้ 1. ส่วนตา่ งๆ ของรปู วงกลม 5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มงุ่ มั่นในการทำงาน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงท่ี 1 ขน้ั ตอนที่ 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครูใหน้ ักเรียนท่องสตู รคูณโดยใช้ไม้กลองประดิษฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคูณ หลังจาก นนั้ ให้นกั เรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ และทดสอบกอ่ นเรียน ขั้นตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ครูนำอภปิ รายเรอ่ื งรปู วงกลมทนี่ กั เรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกวา่ สิ่งตา่ งๆ รอบตวั เรามีอะไรบ้างท่ี มสี ว่ นประกอบเป็นรูปวงกลม 3. ให้นกั เรยี นแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 - 4 คน ให้แต่ละกลมุ่ จำแนกรูปทเ่ี ปน็ วงกลม จากแบบรูปเรขาคณิต และแตล่ ะกลมุ่ ใช้สิ่งของเชน่ แกว้ น้ำ กระป๋อง แบบรปู วงกลม เหรยี ญห้าบาท เหรียญสบิ บาท ฯลฯ มาเปน็ แบบ วางบนกระดาษท่ีครูแจกให้ แลว้ เขียนรปู ตามแบบโดยใหม้ ีขนาดตา่ งกัน 2 รูป นักเรียนรว่ มกนั ตอบคำถามดงั นี้ - รปู ทนี่ กั เรยี นได้นนั้ เปน็ รปู เรขาคณิตใด (รปู วงกลม) - รปู แตล่ ะรปู ที่ได้นั้นมีขนาดเทา่ กนั หรอื ไม่ (ไมเ่ ทา่ กนั )

จากนั้นใหน้ ักเรยี นช่วยกันใช้เชือกทาบไปโดยรอบรปู ของรูปวงกลมท้ังสองรปู นน้ั แลว้ นำเชอื กไปวัดความ ยาวกับไม้บรรทัด เพ่อื ดูว่าแตล่ ะเส้นมคี วามยาวเทา่ ไร 4. ครแู นะนำและนกั เรยี นช่วยกนั สรุปวา่ ความยาวรอบรูปของรูปวงกลมทใี่ ชเ้ ชอื กวางทาบนั้น เรียกวา่ เสน้ รอบรปู วงกลม หรือเส้นรอบวง นักเรียนร่วมกันระดมความคิดวา่ เราจะหาวิธสี ร้างรปู วงกลมได้อย่างไรโดยไม่ใช้ แบบรูปวงกลม และใช้เครื่องมอื ใดในการสร้างรปู วงกลม 5. ครแู นะนำเครื่องมือทใ่ี ช้ในการสร้างรปู วงกลม คือ วงเวยี นนกั เรียนแตล่ ะคนลองใช้วงเวียนสร้างรูป วงกลมหลายๆ รูปและร่วมกันอภปิ รายสรุป - จุดปลายเหล็กแหลมกดลงไปเรยี กวา่ จุดศนู ย์กลาง - ปลายดนิ สอท่เี กดิ ขน้ึ เรยี กว่า เส้นรอบรปู วงกลม หรือเสน้ รอบวง - ระยะทางจากจุดศนู ยก์ ลางไปยงั เส้นรอบวงเรียกวา่ รัศมี - การเรยี กช่อื วงกลม ให้กำหนดตวั อกั ษรลงบนข้างจุดศนู ย์กลางเราจะเรยี กชือ่ รูปวงกลมตามช่อื จุด ศูนยก์ ลาง เชน่ รปู วงกลม ย .ย 6. ครูนำรูปวงกลม A วงกลม B วงกลม C และวงกลม D .C .D .A .B แลว้ สุ่มนกั เรยี น 4 คน ออกมาลากส่วนของเสน้ ตรงภายในวงกลมคนละเส้น ครูให้นกั เรียนสงั เกตและ สรุปว่า - ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยงั เส้นรอบวงเรยี กวา่ รัศมี - รูปวงกลมแต่ละรปู มรี ัศมีหลายเสน้ - ส่วนของเสน้ ตรงใดทลี่ ากจากเส้นรอบวงด้านหนง่ึ ไปยังเส้นรอบวง - สว่ นของเสน้ ตรงที่ลากผ่านจุดศนู ย์กลาง และมีจุดปลายท้งั สองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกวา่ เส้นผ่าน ศูนย์กลาง เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง

7. ใหน้ ักเรียนร่วมกันอภิปรายสรปุ ส่วนประกอบของรปู วงกลมรปู วงกลมจากจะประกอบดว้ ยส่วนตา่ ง ๆ ดงั น้ี จดุ ศนู ยก์ ลาง รัศมี เสน้ รอบวง และเสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง และพิจารณาจากแผนภมู สิ ่วนประกอบของรปู วงกลม ท่คี รตู ดิ ไว้บนกระดานประกอบ พรอ้ มท้ังศึกษาความหมายของคำสำคัญเหล่านจี้ ากเอกสาร ตำรา หนงั สือ พจนานกุ รม หนงั สอื เรยี น และสืบค้นจาก Internet ข้ันตอนที่ 3 : การฝึก 8. ครูใหน้ กั เรยี นหา สว่ นตา่ งๆ ของรูปวงกลม เมอื่ เสรจ็ แลว้ ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสอื เรียน ขนั้ ตอนท่ี 4 : การสรุป 9. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปส่งิ ที่ไดเ้ รียนร้รู ่วมกนั ดังนี้ วงกลม คือ ทางเดนิ ของจดุ ในระนาบเดยี วกนั ซง่ึ อยูห่ า่ งจากจุดคงท่จี ุดหนึง่ เป็นระยะทางเท่าๆ กัน ข้ันตอนท่ี 5 : การประยกุ ต์ใชท้ นั ที 10. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท. ชว่ั โมงท่ี 2 ขน้ั ตอนท่ี 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครใู หน้ ักเรยี นทอ่ งสตู รคูณโดยใชไ้ ม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลงั จาก นัน้ ใหน้ กั เรียนคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ และทดสอบก่อนเรยี น ขนั้ ตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ครูนำอภิปรายเรอ่ื งรปู วงกลมทีน่ ักเรียนเคยเรียนผา่ นมาแลว้ ให้บอกวา่ ส่งิ ตา่ งๆ รอบตัวเรามีอะไรบ้างที่ มสี ่วนประกอบเป็นรูปวงกลม 3. ใหน้ กั เรยี นทบทวนความรเู้ กี่ยวกบั ส่วนประกอบของรูปวงกลม โดยครูตดิ แผนภาพรูปวงกลมบน กระดาน ดังนี้ C A BD จากนน้ั ครถู ามคำถามกระตุน้ ความคดิ นักเรียน ดังนี้ - วงกลมนมี้ ชี ่ืออะไร (วงกลม A) - จุดศูนยก์ ลางคอื อะไร (จดุ A) - เส้นผ่านศูนยก์ ลางคอื อะไร (B̅̅̅C̅) - รัศมขี องวงกลมคืออะไร (̅A̅̅B̅, ̅A̅̅C̅) - คอรด์ ของวงกลมคืออะไร (C̅̅̅D̅) 4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายเกย่ี วกับวิธีการสร้างรปู วงกลม โดยครกู ำหนดรัศมใี ห้มีความยาว 3 นิว้ และใหผ้ ้แู ทนนกั เรยี น 3 คน แข่งขันกนั ออกมาสรา้ งรูปวงกลมบนกระดานพร้อมท้งั กำหนดจดุ ศูนยก์ ลางของ วงกลมดงั ตวั อยา่ ง D

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง 5. จากกจิ กรรม ให้ผแู้ ทนนักเรียนออกมาลากส่วนของเส้นตรงผา่ นจดุ ศนู ย์กลางแล้วให้นกั เรียน กำหนดชื่อส่วนของเสน้ ตรงนนั้ พรอ้ มท้งั วดั ความยาว จากนน้ั ครูถามคำถามนกั เรียน ดังนี้ E DF - จุดศนู ย์กลางของรปู วงกลมคือจุดใด (จุด D) - สว่ นของเส้นตรงท่ลี ากผ่านจุดศนู ย์กลางคือส่วนของเสน้ ตรงใด (E̅̅̅F̅) - คือสว่ นประกอบใดของวงกลม (เส้นผ่านศนู ยก์ ลาง) - วดั ความยาวของ D̅̅̅E̅ ไดเ้ ท่าไร (3 น้วิ ) - วดั ความยาวของ D̅̅̅F̅ ไดเ้ ท่าไร (3 น้ิว) - วัดความยาวของ ̅E̅̅F̅ ไดเ้ ท่าไร (6 น้ิว) - ดงั นั้นเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลมจะมคี วามยาวเท่าไร (6 นิว้ ) - รศั มีของวงกลม D ยาวเทา่ ไร (3 น้วิ ) - น่นั คอื ความยาวของเส้นผ่านศนู ยก์ ลางมีความสมั พันธ์กบั ความยาวของรัศมีอยา่ งไร (เส้นผ่าน ศูนย์กลางมีความยาวเปน็ 2 เท่าของความยาวรัศมขี องวงกลม) ขั้นตอนท่ี 3 : การฝกึ 6. ครูให้นักเรียนหาสว่ นตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม เม่ือเสร็จแล้วให้นกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบ ความถกู ตอ้ ง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในหนงั สือเรียน ขนั้ ตอนท่ี 4 : การสรุป 7. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปสง่ิ ทไี่ ดเ้ รยี นร้รู ว่ มกนั ดังน้ี วงกลม คือ ทางเดินของจดุ ในระนาบเดียวกนั ซง่ึ อยู่ห่างจากจดุ คงทีจ่ ดุ หนง่ึ เปน็ ระยะทางเทา่ ๆ กัน ขน้ั ตอนที่ 5 : การประยกุ ตใ์ ช้ทนั ที 8. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. 8. การวัดผลและประเมนิ ผล การวัดผล 1. สังเกตความมวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ มั่นในการทำงาน 2. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 3. สงั เกตการทำงาน 4. แบบทดสอบก่อนเรียน การประเมนิ ผล 1. ถอื เกณฑ์ผ่านจากการสงั เกตพฤติกรรมสำหรับผูท้ ่ีไดร้ ะดับคุณภาพต้ังแต่ 2 ขนึ้ ไป 2. ถือเกณฑ์ผา่ นสำหรับผทู้ ี่ทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท. ไดร้ ะดับคณุ ภาพตง้ั แต่ 2 ขึน้ ไป 3. ถือเกณฑ์ผ่านสำหรับผทู้ ่ีทำงานได้ระดบั คุณภาพต้งั แต่ 2 ขึ้นไป 4. ถอื เกณฑผ์ า่ นสำหรบั ผ้ทู ี่ทำงานทำแบบทดสอบก่อนเรยี นได้รอ้ ยละ 60 ขึน้ ไป

9. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน 2. สิ่งของที่อยู่รอบด้านนักเรียนมีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ กระป๋อง เหรียญสิบบาทแบบรูป เรขาคณติ เชอื ก ไม้บรรทัด วงเวยี น 3. รปู วงกลม A รปู วงกลม B รูปวงกลม C และรูปวงกลม D 4. แผนภูมแิ สดงส่วนประกอบของรูปวงกลม 5. แผนภาพรูปวงกลม 6. แบบฝึกหัด สสวท.

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 2 ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 10 วงกลม วิชาคณติ ศาสตร์ เวลา 16 ชั่วโมง เรือ่ งการสรา้ งวงกลม เวลา 4 ชั่วโมง 1. สาระสำคญั การสร้างวงกลมตอ้ งกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมกอ่ น จากน้นั ใช้จุดศนู ย์กลางเขยี นวงกลม จะได้ วงกลมตามท่โี จทยก์ ำหนดให้ 2. ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 : สรา้ งรปู สามเหล่ียมเมอ่ื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ 3.จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. หลกั การหาความยาวรอบรูปของรปู หลายเหล่ียมได้ (K) 2. เขยี นแสดงวิธกี ารหาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลยี่ มได้ (P) 4. สาระการเรียนรู้ ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลยี่ ม 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุง่ มัน่ ในการทำงาน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชวั่ โมงท่ี 1 ขั้นตอนที่ 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครใู ห้นกั เรียนทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสตู รคณู หลังจาก นนั้ ให้นักเรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ ข้ันตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ครูพดู คยุ กับนักเรยี นเรอื่ งรูปวงกลม โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างส่ิงของทมี่ ีส่วนประกอบเป็นรปู วงกลม เช่น แก้วน้ำ จาน หน้าปัดนาฬิกา พวงมาลัยรถยนต์ กำไล แหวน เงินเหรียญ เป็นตน้ 3. ครูแบง่ นักเรยี นกลุ่มละ 3 – 4 คน แล้วแจกอุปกรณ์สำหรับเขยี นรูปวงกลม เชน่ กระดาษ A4 กระดาษแข็ง หมุดหรอื ตะปู ดินสอ กลุม่ ละ 1 ชดุ ใหน้ ักเรยี นปฏบิ ตั ติ ามขั้นตอนตอ่ ไปน้ี - ตัดกระดาษแข็ง กว้าง 1 เซนตเิ มตร ยาว 10 เซนติเมตร เจาะรขู นาดเลก็ บนแถบกระดาษให้มี ระยะห่าง 1 เซนติเมตร โดยรูแรกมีระยะห่างจากขอบกระดาษเล็กนอ้ ย

- นำหมดุ หรอื ตะปู ปักไวใ้ นรูแรกของแถบกระดาษ ใหต้ ำแหนง่ ของหมดุ หรือตะปเู ปน็ จุด ศนู ยก์ ลางของวงกลม ใสป่ ลายดนิ สอลงในรูท่ี 5 แล้วลากปลายดนิ สอไปพรอ้ มกับแถบกระดาษรอบจุดศูนย์กลาง จะได้วงกลมทม่ี รี ศั มียาว 4 เซนตเิ มตร 4. ครูให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ สรา้ งรูปวงกลมทีม่ รี ศั มียาว 5 เซนติเมตร และ 6 เซนตเิ มตร ด้วยแถบกระดาษ ลงบนกระดาษ A4 ท่แี จก พรอ้ มทงั้ เขยี นแสดงสว่ นต่าง ๆ ของรปู วงกลม ซ่งึ ไดแ้ ก่ จดุ ศนู ยก์ ลาง รัศมี เสน้ ผ่าน ศนู ยก์ ลาง เส้นรอบวง เสร็จแลว้ นำมาสง่ ให้ครดู ู ขั้นตอน ท่ี 3 : การฝกึ 5. ครูให้นักเรียนสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในหนงั สือเรยี น ขั้นตอนท่ี 4 : การสรุป 6. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปสิ่งท่ไี ด้เรียนรู้รว่ มกนั ดังน้ี การสร้างวงกลมต้องกำหนดจดุ ศนู ยก์ ลางของ วงกลมก่อน จากน้นั ใช้จุดศนู ย์กลางเขยี นวงกลม จะได้วงกลมตามท่โี จทยก์ ำหนดให้ ขน้ั ตอนที่ 5 : การประยกุ ตใ์ ชท้ ันที 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. ชวั่ โมงท่ี 2 ขน้ั ตอนท่ี 1 : เตรยี มความพร้อม 1. ครูใหน้ ักเรยี นทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคูณ หลังจาก นั้นให้นกั เรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ ข้ันตอนท่ี 2 : เรียนรู้ 2. ทบทวนส่วนประกอบของรปู วงกลม โดยซักถามนกั เรยี นเป็นรายบุคคล 3. ให้นักเรียนแขง่ ขันกนั ระหวา่ งนักเรียนชายและนกั เรยี นหญงิ ในการหาความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง และรัศมจี ากบตั รคำถาม ดังนี้

- รศั มี 7 ซม. เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาวเทา่ ไร (14 เซนตเิ มตร) - เสน้ ผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. รศั มียาวเทา่ ไร (5 เซนติเมตร) 4. ให้นักเรียนชว่ ยกันระดมความคิดในการสร้างรปู วงกลมและลองสรา้ งรูปวงกลมโดยใชแ้ บบรปู จาก สงิ่ ของใช้ เช่น จาน ชาม ขนั ฝาถังนำ้ พร้อมพิจารณารปู ท่ีสรา้ งข้นึ โยครใู ชค้ ำถามนำ เชน่ จะทราบความยาวของ รศั มขี องรปู วงกลมได้อย่างไร 5. ครูสร้างรปู วงกลม ก โดยใช้วงเวยี นบนกระดานใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาและสังเกตรปู วงกลมทีค่ รสู ร้างแล้ว ร่วมกันอภปิ ราย วธิ กี ารสร้าง ดงั นี้ - วธิ กี ารทจี่ ะทำใหท้ ราบความยาวของรศั มขี องรปู วงกลม ก ทำได้อย่างไร (ตอ้ งวดั ระยะทางจากจดุ ก ไปยังเสน้ รอบวง หรอื อาจลากสว่ นของเส้นตรงจากจุด ก ไปยงั เสน้ รอบวง) แล้ววดั ความยาวของส่วนของเส้นตรง นี้ - ใชจ้ ดุ ก เป็นจุดศนู ย์กลาง กางวงเวยี นไปจรดท่เี สน้ รอบวงนักเรยี นคิดวา่ ระยะห่างของ วงเวยี น คอื ความยาวสว่ นใดของรูปวงกลม (รศั มี) นักเรยี นและครชู ่วยกันอภิปรายสรปุ ว่าในการสรา้ งรปู วงกลมจำเปน็ ตอ้ งทราบ ความยาวของรัศมี 6. ใหน้ ักเรียนแบ่งกลมุ่ กลมุ่ ละ 3 - 4 คน แตล่ ะกลุ่มช่วยกนั ระดมความคดิ ในการสร้างรูปวงกลม โดย กำหนดความยาวของรศั มี พรอ้ มเสนอผลงาน ต่อจากนนั้ ครสู ร้างแถบสถานการณใ์ ห้นักเรียนแต่ละกล่มุ ร่วมกัน อภปิ รายหาวิธกี ารสร้างรปู วงกลม โดยครูกำหนดความยาวของเส้นผา่ นศนู ย์กลาง เช่น จงสรา้ งรปู วงกลม A ใหม้ ีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร 7. นกั เรยี นรว่ มกนั วางแผนในการแกป้ ญั หาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภิปรายสรปุ ได้วา่ ใน การสรา้ งรปู วงกลมทกี่ ำหนดความยาวของเส้นผ่านศนู ย์กลางให้จำเป็นตอ้ งหาความยาวของรัศมี โดยนำความรวู้ า่ รศั มีเป็น 1 ของความยาวเส้นผา่ นศูนย์กลาง ดงั น้นั รปู วงกลม A ท่มี เี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร รัศมีจะ 2 ยาว 5 เซนติเมตร ขัน้ ตอนท่ี 3 : การฝกึ 8. ครใู ห้นักเรียนสร้างวงกลมโดยใช้วงเวยี น เมอ่ื เสรจ็ แล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในหนงั สอื เรียน ข้นั ตอนท่ี 4 : การสรปุ 9. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปหลกั การสร้างรปู วงกลมการสร้างรูปวงกลมตอ้ งใชว้ งเวียน โดยอาศัยจุด ศนู ย์กลางและรัศมี ข้ันตอนท่ี 5 : การประยุกตใ์ ช้ทันที 10. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ชัว่ โมงท่ี 3 ขั้นตอนท่ี 1 : เตรียมความพร้อม 1. ครใู ห้นกั เรียนท่องสูตรคณู โดยใช้ไมก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก นั้นให้นกั เรยี นคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ ขั้นตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ทบทวนโดยการซักถามนักเรยี นเป็นรายบุคคลเกย่ี วกบั สว่ นประกอบของรูปวงกลมและการสรา้ งรปู วงกลม - ส่วนประกอบของรปู วงกลมมอี ะไรบ้าง (เสน้ รอบวง รัศมี จุดศนู ยก์ ลาง เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง)

- การสรา้ งรูปวงกลมสามารถสร้างไดอ้ ยา่ งไรบ้าง (ใช้แบบรูปวงกลม ใชว้ งเวยี น) พร้อมดูแผนภมู ิ ส่วนประกอบของรูปวงกลมประกอบ 3. แบ่งนักเรียนออกเปน็ กลมุ่ กล่มุ ละประมาณ 3-5 คนแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั ระดมความคิดในการสร้างรปู วงกลมจากสถานการณ์ที่ครกู ำหนดใหล้ งในกระดาษ (ขนาด 15 x 20 น้ิว) เช่น ลากส่วนของเสน้ ตรง กข ยาว 8 เซนติเมตร แลว้ สรา้ งรูปวงกลม ทมี่ ีจดุ ค เป็นจุดศนู ย์กลาง และ ก̅ข เปน็ เส้นผ่านศนู ยก์ ลาง นกั เรยี นรว่ มกนั วางแผนในการแกป้ ญั หาหาแนวทางการสรา้ งเสนอผลงาน และอภปิ รายสรปุ ได้ว่า ในการ สร้างรูปวงกลมที่กำหนดความยาวของเส้นผา่ นศูนยก์ ลางใหจ้ ำเป็นตอ้ งหาความยาวของรศั มี โดยนำความรวู้ ่ารศั มี เป็น 1 ของความยาวเสน้ ผา่ นศนู ย์กลาง ดงั นนั้ รปู วงกลม ค ที่มีเสน้ ผา่ นศูนย์กลางยาว 8 เซนติเมตร รัศมจี ะยาว 2 4 เซนตเิ มตร 4. ให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ช่วยกันระดมความคิดในการสรา้ งรปู วงกลมจากสถานการณท์ ่คี รูกำหนดให้ ลงใน กระดาษ (ขนาด 15 x 20 ตารางนวิ้ ) ดังน้ี พร้อมเสนอผลงาน ลากสว่ นของเสน้ ตรง AB ยาว 5 เซนตเิ มตร สรา้ งวงกลม 2 วง วงทหี่ นง่ึ มี ̅A̅̅B̅ เป็นเส้นผ่านศูนยก์ ลาง และอีกวงหนึ่งมี ̅A̅̅B̅ เป็นรัศมี วงกลมที่ 1 วงกลมที่ 2 5. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายสรปุ ในการสร้างรูปวงกลมจากสถานการณท์ ่ีกำหนดจำเป็นต้อง วเิ คราะห์สถานการณ์ ว่า กำหนดสง่ิ ใดมาใหบ้ า้ ง สว่ นของเส้นตรงใดเปน็ รศั มี ส่วนของเส้นตรงใดเปน็ เส้นผ่าน ศูนย์กลาง ถ้ากำหนดเส้นผา่ นศนู ย์กลางตอ้ งคำนวณหาความยาวของรศั มี โดยนำความรู้วา่ รศั มเี ปน็ 1 ของความ 2 ยาวเส้นผา่ นศูนย์กลาง จงสร้างรปู วงกลม A ให้มเี ส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 10 เซนติเมตร นกั เรียนรว่ มกันวางแผนในการแก้ปญั หาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภปิ รายสรุป ไดว้ า่ ในการ สร้างรูปวงกลมทีก่ ำหนดความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางใหจ้ ำเปน็ ตอ้ งหาความยาวของรัศมี โดยนำความรูว้ า่ รัศมี เป็น 1 ของความยาวเส้นผ่านศนู ย์กลาง ดงั นน้ั รูป วงกลม A ทม่ี ีเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร รศั มจี ะยาว 2 5 เซนตเิ มตร ข้นั ตอนท่ี 3 : การฝกึ 6. ครใู ห้นักเรียนสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวยี น เม่ือเสร็จแล้วให้นกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง จากนัน้ ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในหนังสอื เรยี น

ข้ันตอนท่ี 4 : การสรุป 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปหลักการสรา้ งรูปวงกลมการสร้างรปู วงกลมต้องใช้วงเวยี น โดยอาศัยจดุ ศนู ยก์ ลางและรศั มี ขั้นตอนท่ี 5 : การประยุกต์ใช้ทันที 8. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ช่ัวโมงที่ 4 ขนั้ ตอนที่ 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครูให้นกั เรียนท่องสูตรคูณโดยใชไ้ ม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจาก นน้ั ใหน้ กั เรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ ขน้ั ตอนท่ี 2 : เรียนรู้ 2. ครทู บทวนรปู วงกลม โดยให้นักเรยี นยกตวั อยา่ งสง่ิ ของที่มสี ว่ นประกอบเปน็ รปู วงกลม (ตวั อยา่ งเชน่ แก้วนำ้ จาน หน้าปดั นาฬกิ า ล้อรถ พวงมาลัยรถยนต์ ห่วงยาง ยางวง กำไล แหวน เงินเหรียญ) 3. ส่มุ นักเรยี นออกมา 3 คน ใหน้ กั เรยี นสรา้ งรปู วงกลมให้มีขนาดต่าง ๆ กนั แล้วร่วมกัน อภิปราย สรปุ วธิ สี ร้างรูปวงกลม 4. ครูกำหนดรปู บนกระดาน ใหน้ กั เรียนใชว้ งเวยี นและไมบ้ รรทดั ประดิษฐเ์ ป็นลวดลาย เพือ่ ฝกึ ทกั ษะการ ใชว้ งเวียนเขยี นรปู วงกลม และพฒั นาความคดิ สรา้ งสรรค์และการคิดวเิ คราะห์ 5. ให้นกั เรียนแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 – 4 คน ให้แตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันระดมความคดิ และลงมอื ปฏิบัติจริง ใน การนำรูปวงกลมหลายๆ รปู ซ่งึ มีขนาดแตกตา่ งกนั มาประดษิ ฐ์ลวดลายเป็นรูปตา่ ง ๆ พรอ้ มท้ังตกแต่งระบายสี ให้สวยงาม พร้อมทัง้ เขียนเรื่องประกอบภาพประดิษฐน์ ั้น เม่ือนกั เรยี นแต่ละกลุม่ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมเสร็จแล้ว ให้ นักเรียนนำเสนอผลงานพรอ้ มกบั นำเสนอผลงาน ข้นั ตอนท่ี 3 : การฝกึ 6. ครูให้นกั เรยี นประดิษฐ์ภาพโดยใชว้ งเวียน เมื่อเสรจ็ แล้วให้นกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรม ขน้ั ตอนท่ี 4 : การสรุป 7. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปการประดิษฐ์ลวดลายต่างๆ ดว้ ยรูปวงกลม คอื - รปู วงกลมทีม่ ีขนาดต่างๆ กันหลายๆ รปู สามารถนำมาประดษิ ฐเ์ ปน็ ลวดลายไดอ้ ย่างสวยงาม - ในการสรา้ งรูปวงกลม สามารถสรา้ งไดโ้ ดยใชแ้ บบรูปวงกลมหรือวงเวยี น - การสร้างรูปวงกลมโดยใช้วงเวยี น ต้องกดปลายแหลมลงท่ีจุดซ่งึ กำหนดไว้เปน็ ทีจ่ ดุ คงท่เี รียกจดุ นี้ว่า จุดศูนย์กลางและรอยดินสอท่ีเกดิ ข้นึ เรียกว่าเสน้ รอบวง หรือเส้นรอบรปู วงกลม ขน้ั ตอนที่ 5 : การประยกุ ต์ใช้ทนั ที 8. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท.

8. การวัดและประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สงั เกตความมีวินยั ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมน่ั ในการทำงาน 2. แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. 3. สังเกตการทำงาน การประเมินผล 1. ถอื เกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤตกิ รรมสำหรบั ผ้ทู ่ีได้ระดับคุณภาพตง้ั แต่ 2 ข้นึ ไป 2. ถือเกณฑ์ผา่ นสำหรับผทู้ ่ีทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ไดร้ ะดับคณุ ภาพตั้งแต่ 2 ขนึ้ ไป 3. ถอื เกณฑ์ผา่ นสำหรบั ผ้ทู ่ีทำงานไดร้ ะดับคุณภาพตั้งแต่ 2 ข้ึนไป 9. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. 2. กระดาษ A4 3. กระดาษแข็ง 4. หมุดหรือตะปู 5. ดินสอ 6. บัตรคำถาม 7. แถบสถานการณ์การสรา้ งรปู วงกลม 8. วงเวยี น

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 10 วงกลม วชิ าคณิตศาสตร์ เวลา 16 ช่ัวโมง เรือ่ งความยาวของเสน้ รอบวง เวลา 2 ชั่วโมง 1.สาระสำคญั ในรูปวงกลมใด ๆ ความยาวรอบรูปวงกลมหรอื ความยาวรอบวงหารด้วยความยาวของเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของ รูปวงกลมนั้นมคี ่าคงตวั โดยค่าคงตัว แทนด้วย π (พาย) ซง่ึ มีคา่ ประมาณ 3.14 หรือ 22 ความยาวรอบรูปวงกลม 7 หรือความยาวรอบวงหาไดจ้ าก π คูณกับสองเท่าของความยาวของรศั มี นน่ั คอื ถา้ รัศมีของรปู วงกลม ยาว r หน่วย จะไดว้ ่าความยาวรอบรูปวงกลมยาว 2πr หนว่ ย 2. ตวั ชว้ี ดั ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากสมบตั ขิ องรปู 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกหลกั การหาความยาวรอบรูปของวงกลมได้ (K) 2. เขียนแสดงการหาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (P) 4. สาระการเรียนรู้ ความยาวของเส้นรอบวง 5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝเ่ รียนรู้ 2. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ช่ัวโมงที่ 1 ขนั้ ตอนที่ 1 : เตรยี มความพรอ้ ม 1. ครูให้นักเรยี นท่องสูตรคูณโดยใช้ไม้กลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก นน้ั ให้นักเรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ข้อ ขนั้ ตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ครูนำกลอ่ งขนมรูปทรงกระบอก เหรยี ญสบิ บาท หรอื แผน่ พลาสติกทต่ี ัดเปน็ รปู วงกลมขนาดตา่ ง ๆ มา ใหน้ ักเรยี นพิจารณาหน้าตัดเปน็ รูปอะไร (รูปวงกลม) จะหาความยาวของเส้นรอบรปู และเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางได้ อย่างไร นักเรยี นอภปิ รายวิธที ่ีจะหาความยาวของเสน้ รอบรปู วงกลม และเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของรูปวงกลมทเี่ ปน็ หนา้ ตัด 3. ครูแบง่ นักเรียนกล่มุ ละ 3 – 4 คน แต่ละกลุ่มหาความยาวรอบรูปของสิ่งต่าง ๆ ท่ีมบี างส่วนเปน็ รูป วงกลม เชน่ แก้ว เหรยี ญ กระป๋อง แบบรปู วงกลม โดยวิธตี ่าง ๆ กนั เชน่

- ใชเ้ ชอื กทาบไปตามขอบของสว่ นทีเ่ ปน็ ส่วนโค้งของรูปวงกลมโดยรอบ แลว้ นำมาหา ความยาวโดยขึงเปน็ เส้นตรง แล้วใช้ไม้บรรทัดวดั หาความยาว - ใชส้ ายวดั มาวัดทาบขอบของส่วนท่เี ปน็ รปู วงกลมโดยรอบ 1 รอบ แล้วอา่ นตามหน่วยที่ มีในสายวดั 4. ครแู นะนำนักเรยี นว่า ความยาวรอบรูปวงกลมท่ีวัดไดเ้ รยี กว่า “ความยาวรอบวง” หรือ “ความยาว ของเสน้ รอบวง” 5. ให้นักเรยี นหาความสมั พันธ์ของสว่ นประกอบวงกลม นักเรียนอาจนำความยาวของเส้นรอบวงต้ัง หาร ด้วยความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง ซ่งึ จะทำให้นักเรยี นทราบว่า ความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาวเป็นก่ีเท่า ของเสน้ รอบวง แลว้ พิจารณาตัวอยา่ งท่ีครูสร้างข้นึ ประกอบการวัดความยาวรอบรูป โดยวัดตามขอบกระป๋อง สมมติวา่ ได้ 13.5 เซนตเิ มตร แล้ววัดความยาวของเสน้ ผ่านศนู ย์กลางของฝากระป๋องได้ 4.3 เซนติเมตร นำความยาวของเสน้ รอบวง หารด้วยความยาวของเส้นผา่ นศนู ย์กลาง เขียนในรปู เศษสว่ น ดังนี้ ความยาวของเส้นรอบวง ความยาวของเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง แทนคา่ ด้วย 13.5 = 3.1395 4.3 6. ให้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มทดลองหาความยาวของเส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนยจ์ ากการวดั เหรยี ญหรอื รปู แบบวงกลมขนาดตา่ งๆ กัน แล้วนำผลการวัดทีไ่ ดข้ องแต่ละกลุ่มมาเขียนให้เพ่ือนดบู นกระดานกล่มุ ละ 1 ตวั อยา่ ง 7. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปวา่ ความยาวรอบวง หารด้วยเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางของรปู วงกลมนั้นจะมี ค่าคงท่ีเสมอ และคา่ นัน้ ประมาณ 3.14 8. ครูแนะนำนักเรยี นว่า คา่ ประมาณ 3.14 นี้ ใช้เคร่ืองหมาย π อ่านว่า พาย แทนคา่ บางครั้งเพอ่ื ความ สะดวกในการคดิ คำนวณ อาจเขยี นแทนค่า π ด้วย 22 กไ็ ด้ แลว้ เขยี นแถบประโยคตดิ ไว้ 7 π = 3.14 = 22 7 (22 ÷ 7 = 3.14 ดงั น้ัน 22 จงึ มีค่าเทา่ กบั 3.14) 7 9. ครสู รปุ ให้นกั เรยี นเหน็ ว่า ถา้ ให้หาความยาวของเส้นรอบวง อาจใชส้ ูตรซงึ่ ได้จากการทดลองว่า ความยาวของเส้นรอบวง ความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง ความยาวของเส้นรอบวง = π × ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง = π × 2 เทา่ ของความยาวของรัศมี = π × 2 × ความยาวของรัศมี = 2 × π × ความยาวของรศั มี