บนั ทกึ ข้อความ สว่ นราชการ โรงเรียนวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสดร์ิ าษฎร์บำรุง) ที…่ …………………วนั ที่ ………… เดือน …………………….. พ.ศ.๒๕๖๓ เร่ือง ขออนุญาตใช้แผนการจัดการเรยี นรู้ เรยี น ผู้อำนวยการโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวัสดิร์ าษฎรบ์ ำรงุ ) ด้วยข้าพเจ้า นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา ตำแหน่ง ครู โรงเรียนวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์ราษฎร์ บำรงุ ) ได้รับมอบหมายให้ปฏิบัตหิ น้าที่การสอน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค๑๖๑๐๑ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๖ ภาคเรยี นท่ี ๒ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ บัดนี้ ข้าพเจ้าได้จัดเตรียมการสอน และจัดทำแผนการสอนโดยใช้กระบวนการการจัดการเรียนรู้ ตามหลกั การพัฒนาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ข้าพเจ้าจึงขออนุญาตดำเนินการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดเตรียมไว้ ซึ่งแนบเอกสาร หน่วยการเรียนท่ี ๑๑ ชอ่ื หน่วย รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เวลาเรียน ๑๕ ช่ัวโมง มาพรอ้ มกับเอกสารนี้ จงึ เรยี นมาเพอื่ โปรดทราบ ลงช่อื (นางสาวแพรวรุ่ง ศรปี ระภา) ตำแหนง่ ครู ลงชอ่ื (นางสาวแพรวรงุ่ ศรปี ระภา) หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ความเห็นผอู้ ำนวยการโรงเรยี น อนญุ าต ไม่อนุญาต เพราะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ( นางสาวกันยาภทั ร ภทั รโสตถิ ) ผู้อำนวยการโรงเรียนวดั พชื นิมิต (คำสวัสดร์ิ าษฎรบ์ ำรงุ ) ............./................../.............
หน่วยการเรียนรู้ที่ ๑๑ เรอ่ื ง รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๖ รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหัส ค๑๖๑๐๑ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ครูผูส้ อน นางสาวแพรวร่งุ ศรปี ระภา โรงเรียนวดั พชื นมิ ติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎรบ์ ำรงุ ) สำนักงานเขตพ้นื ท่ีการศึกษาประถมศกึ ษาปทุมธานี เขต ๑ สำนกั านคณะกรรมการการศึกษาข้ึนพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหา อตั ราสว่ นและมาตราส่วน โจทยป์ ัญหาร้อยละ ชนดิ และสมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียม การสรา้ งรูปสามเหล่ียม ส่วน ต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลาย เหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรปู หลายเหลย่ี ม ความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ของวงกลม โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูป เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี ประกอบดว้ ยทรงสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก การแกป้ ญั หาเกย่ี วกบั แบบรูป และการนำเสนอข้อมูล โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการทีไ่ ด้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ งิ่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์และมีความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง รหัสตัวชว้ี ัด ค ๑.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ป.๖/๕ ป.๖/๖ ป.๖/๗ ป.๖/๘ ป.๖/๙ ป.๖/๑๐ ป.๖/๑๑ ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวมท้งั หมด ๒๑ ตวั ชว้ี ัด
หนว่ ยท่ี มฐ ตวั ช้วี ัด ตารางวิเคราะหห์ ลกั สตู ร/ออ รหัส ค๑๖๑๐๑ วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถ ครผู สู้ อน นางสาวแพร จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ส หน่วยที่ ๑๑ ค ป.๖/๓ :บอกลักษณะของรปู ๑.บอกลักษณะของปริซึมได้ ๑.ล รูป ๒.๒ เรขาคณติ สามมติ ิชนดิ ตา่ งๆ (K) ตา่ ง ๒.เขยี นระบรุ ปู ปรซิ มึ ในชีวิต เรขาคณิต ประจำวนั ได้ (P) สามมิติ ๑.บอกลักษณะของพีระมิด ๑.ล ได้ (K) ต่าง ๒.เขียนระบรุ ปู พีระมิดใน ชวี ติ ประจำวันได้ (P) ๑ . บ อ ก ล ั ก ษ ณ ะ ข อ ง ๑.ล ทรงกระบอกได้ (K) ต่าง ๒.เขียนระบุรูปทรงกระบอก ทรง ในชวี ิตประจำวันได้ (P) ๑.บอกลักษณะของกรวยได้ ๑.ล (K) ตา่ ง ๒.เขียนระบุรูปกรวยใน ชวี ิตประจำวันได้ (P)
อกแบบหนว่ ยการเรยี นรู้ สอื่ การสอน วดั ผล/ เวลา ถมศกึ ษาปที ี่ ๖ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ ประเมนิ เรยี น รวรงุ่ ศรปี ระภา สาระการเรียนรู้ กระบวนการ ชิ้นงาน /ภาระงาน ลกั ษณะและสว่ น อธบิ าย - ๑.กระดาษรูป ๑.ทดสอบ ๑ งๆ ของปริซมึ เรขาคณิตสองมิติ (กอ่ นเรียน) ๒.บัตรภาพรปู ๒.ตรวจ ปริซมึ แบบฝกึ หดั ลกั ษณะและสว่ น - ๑.พรี ะมิดจำลอง ๑.ตรวจ ๑ งๆ ของพรี ะมิด แบบฝึกหดั ลักษณะและสว่ น - ๑ภาพทรงกระบอก ๑.ตรวจ ๑ งๆ ของ แบบฝึกหดั งกระบอก - ๑.ภาพกรวย ๑.ตรวจ ๑ ลักษณะและสว่ น แบบฝึกหัด งๆ ของกรวย
หนว่ ยที่ มฐ ตัวชวี้ ัด จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ส ๑.บอกลักษณะของทรงกลม ๑.ล ได้ (K) ตา่ ง ๒.เขยี นระบุรปู ทรงกลมใน ชีวิตประจำวนั ได้ (P) ค ป.๖/๔ : ระบรุ ปู เรขาคณติ สาม ๑.บอกชนิดรูปเรขาคณิตสาม ๑.ร ๒.๒ มิติท่ีประกอบจากรปู คลี่ และระบ มิติที่ประกอบจากรูปคลี่ได้ เรขา (K) รปู คลขี่ องรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ๒.เขียนแสดงขน้ั ตอนการ ประกอบรูปคลีไ่ ด้ (P) ๓.ประดษิ ฐ์รูปคล่ี (P) ค ป.๖/๑ : แสดงวธิ ีหาคำตอบของ ๑.อธิบายเกี่ยวกบั การหา ๑.ป ๒.๑ โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับปรมิ าตรของ ปรมิ าตรของทรงสี่เหล่ยี มมุม สเ่ี ห ฉาก (K) รูปเรขาคณติ สามมติ ิทป่ี ระกอบ ๒.เขยี นแสดงวธิ กี ารหา ดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมุมฉาก ปรมิ าตรของทรงส่เี หล่ียมมุม ฉาก (P) ๑.บอกปริมาตรของทรง ๑.ป ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก (K) สเี่ ห ๒.แสดงวิธีการหาปริมาตร ของทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉาก (P)
สาระการเรียนรู้ กระบวนการ ช้นิ งาน สื่อการสอน วัดผล/ เวลา /ภาระงาน ประเมนิ เรยี น ลกั ษณะและสว่ น งๆ ของทรงกลม อธบิ าย - ๑.ภาพทรงกลม ๑.ตรวจ ๑ แบบฝกึ หดั รปู คล่ีของรูป -ประดษิ ฐ์ ๑.กลอ่ งกระดาษ ๑.ตรวจ ๓ าคณิตสามมติ ิ รูปคล่ี ทรงส่เี หลีย่ มมุม แบบฝกึ หดั ฉาก ปรมิ าตรของทรง - - ๑.ตรวจ ๒ หลี่ยมมมุ ฉาก แบบฝกึ หัด ปรมิ าตรของทรง - - ๑.ตรวจ ๒ หล่ยี มมุมฉาก แบบฝกึ หดั
หนว่ ยท่ี มฐ ตวั ชี้วดั จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ส ๑ . บ อ ก ค ว า ม จ ุ ข อ ง ท ร ง ๑.ค สเ่ี หล่ยี มมุมฉาก (K) สี่เห ๒.เขียนแสดงวิธีการหาความ จุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (P) ๑.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์ ๑.โจ โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตร เกี่ย หรือความจุของทรงสี่เหลี่ยม ควา มุมฉากได้ (K) สเี่ ห ๒.เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร หรือความจุของทรงสี่เหลี่ยม มมุ ฉากได้ (P)
สาระการเรยี นรู้ กระบวนการ ชน้ิ งาน สื่อการสอน วัดผล/ เวลา /ภาระงาน - ประเมนิ เรยี น ความจุของทรง หล่ียมมุมฉาก อธิบาย - ๑.ตรวจ ๒ แบบฝกึ หัด จทย์ปัญหา - - ๑.ทดสอบ ๓ ยวกับปริมาตรหรือ (หลงั เรียน) ามจุของทรง ๒.ตรวจ หล่ียมมมุ ฉาก แบบฝกึ หดั
โรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวสั ด์ิราษฎรบ์ ำรงุ ) โครงการสอนปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหัส ค๑๖๑๐๑ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๖ เวลาเรยี น ๔ ชวั่ โมง/สปั ดาห์ ครผู สู้ อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา สปั ดาห์ คาบท่ี หนว่ ยการเรยี นรู้/เรอ่ื ง มฐ/ตัวชว้ี ดั ๑-๓ หน่วยการเรียนรทู้ ี่ ๑ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ๔-๖ ๑-๒ ตวั ประกอบ ป.๖/๔ ๓-๕ จำนวนเฉพาะ ป.๖/๕ ๖-๙ ตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม.) ป.๖/๖ ๑๐-๑๒ ตัวคูณร่วมนอ้ ย ( ค.ร.น.) ๑๓-๑๔ โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ป.๖/๑ หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี ๒ เศษส่วน ป.๖/๗ ๑-๒ การเปรียบเทยี บ และเรียงลำดบั เศษส่วน ๓-๔ การบวกเศษสว่ นและจำนวนคละ ค ๑.๑ ๕-๖ การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ป.๖/๗ ๗-๘ การบวก ลบ เศษสว่ นและจำนวนคละระคน ค ๑.๑ ป.๖/๙ ๙-๑๐ การคณู หาร เศษส่วนและจำนวนคละระคน ป.๖/๑๐ ๑๑-๑๒ การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและจำนวนคละระคน ๗-๑๐ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี ๓ โจทยป์ ญั หาเศษส่วน ๑๑-๑๔ ๑-๒ โจทยป์ ญั หาการบวกเศษส่วนและจำนวนคละ ๓-๔ โจทย์ปญั หาการลบเศษส่วนและจำนวนคละ ๕-๖ โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ ๗-๘ โจทยป์ ัญหาการหารเศษส่วนและจำนวนคละ ๙-๑๐ โจทยป์ ญั หาการบวก ลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ๑๑-๑๒ โจทย์ปญั หาการคูณ หารเศษส่วนและจำนวนคละ ๑๓-๑๔ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คณู หารเศษส่วนและจำนวน หนว่ ยการเครลียะนรู้ที่ ๔ ทศนยิ ม ๑-๒ การเขียนเศษสว่ น และจำนวนคละให้อยใู่ นรปู ทศนิยม ๓-๔ การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนับ ๕-๗ การหารทศนยิ มด้วยทศนิยมหนงึ่ ถงึ สามตำแหน่ง ๘ การแลกเปลีย่ นเงินตรา ๙-๑๐ โจทย์ปัญหาการบวกทศนิยม
สปั ดาห์ คาบท่ี หนว่ ยการเรียนร/ู้ เรื่อง มฐ/ตัวช้วี ดั ๑๑-๑๒ โจทย์ปัญหาการลบทศนิยม ๑๓-๑๔ โจทยป์ ัญหาการคูณทศนิยม ๑๕-๑๖ โจทย์ปญั หาการหารทศนิยม ๑๗ โจทย์ปัญหาการแลกเปล่ียนเงนิ ตรา ๑๕-๒๐ หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๕ รอ้ ยละและอตั ราส่วน ค ๑.๑ ๑-๒ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับร้อยละ ป.๖/๑๑ ๓-๗ โจทย์ปญั หาการซือ้ ขาย ป.๖/๑๒ ๘-๑๑ โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ดอกเบ้ยี ๑๒-๑๓ อัตราสว่ นท่เี ท่ากนั ๑๔-๑๕ มาตราส่วน ๑๖-๑๗ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับอตั ราสว่ น ๑๘-๒๐ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับมาตราส่วน ค ๑.๑ ๒๑ หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี ๗ แบบรปู ป.๖/๑ ๑-๒ แบบรูปและความสมั พันธ์ ๓-๔ การแก้ปัญหาเกีย่ วกบั แบบรูป ๒๒-๒๕ หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ ๘ รปู สามเหลี่ยม ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑-๒ มุม ป.๖/๒ ๓-๔ การจำแนกชนิดของรูปสามเหล่ียมโดยพจิ ารณาจาก ๕-๖ ขกนาราจดำขแอนงกมชมุ นิดของรปู สามเหลย่ี มโดยพจิ ารณาจาก ความยาวของดา้ น ๗ การจำแนกชนิดของรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากมุม และด้าน ๘-๙ สว่ นประกอบของรูปสามเหล่ยี ม ๑๐-๑๑ มุมภายในของรูปสามเหลย่ี ม ๑๒-๑๔ การสร้างรปู สามเหลย่ี ม ๒๖-๒๘ หน่วยการเรียนรู้ที่ ๙ ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรปู ค ๒.๑ สามเหลยี่ ม ป.๖/๑ ป.๖/๒ ๑-๒ ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ๓-๕ พน้ื ทข่ี องรปู สามเหลยี่ ม ๖-๗ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม ๘-๙ โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั พื้นท่ีของรปู สามเหลีย่ ม ๑๐-๑๑ โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพน้ื ที่และความยาวรอบรูป
สัปดาห์ คาบที่ หน่วยการเรียนรู้/เร่อื ง มฐ/ตวั ชี้วดั ๒๙-๓๒ ค ๒.๑ หน่วยการเรยี นรู้ท่ี ๑๐ รปู หลายเหลย่ี ม ๓๓-๓๕ ป.๖/๒ ๓๖-๓๙ ๑-๖ มุมภายในของรปู หลายเหลย่ี ม ป.๖/๓ ๗-๘ ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหล่ียม ค ๒.๑ ป.๖/๑ ๙-๑๐ การหาพน้ื ที่ของรปู สเ่ี หลี่ยมคางหมู ป.๖/๒ ๑๑ การหาพืน้ ทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ มจตั ุรสั โดยใชเ้ สน้ ทแยงมุม ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑๒ การหาพน้ื ท่ขี องรปู สีเ่ หลยี่ มขนมเปียกปนู โดยใช้เส้น ป.๖/๒ ทแยงมมุ ค ๒.๒ ๑๓ การหาพืน้ ทข่ี องรูปส่ีเหลยี่ มรูปว่าวโดยใช้เสน้ ทแยงมมุ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ๑๔ การหาพื้นที่ของรปู ส่เี หลย่ี มโดยแบง่ เป็นรูปสามเหลยี่ ม ๑๕ การหาพน้ื ทข่ี องรูปส่เี หล่ียมโดยแบง่ เปน็ รปู สามเหล่ยี ม หรอื รูปสเ่ี หลี่ยม ๑๖-๑๗ โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปหลาย เหล่ยี ม ๑๘-๑๙ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับพนื้ ทข่ี องรปู หลายเหลย่ี ม หน่วยการเรียนรทู้ ่ี ๑๑ รูปวงกลม ๑-๒ สว่ นประกอบของวงกลม ๓-๖ การสร้างวงกลม ๗-๘ ความยาวของเสน้ รอบวง ๙-๑๐ พน้ื ท่ีของวงกลม ๑๑-๑๒ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเส้นรอบวง ๑๓-๑๔ โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับพน้ื ทข่ี องวงกลม ๑๕-๑๖ โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพ้ืนท่ี ของวงกลม หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี ๑๒ รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ๑ ลักษณะและสว่ นต่างๆ ของปรซิ มึ ๒ ลักษณะและสว่ นต่างๆ ของพีระมิด ๓ ลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกระบอก ๔ ลักษณะและสว่ นต่างๆ ของกรวย ๕ ลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกลม ๖-๘ รูปคลขี่ องรปู เรขาคณิตสามมิติ ๙-๑๐ ปรมิ าตรของทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก ๑๑-๑๒ ความจุของทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ๑๓-๑๕ โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรหรอื ความจขุ องทรง สเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก
สปั ดาห์ คาบท่ี หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เรอื่ ง มฐ/ตัวชวี้ ดั ๔๐ หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี ๑๓ การนำเสนอขอ้ มลู ค ๓.๑ ๑-๒ การอา่ นแผนภมู ริ ปู วงกลม ป.๖/๑ ๓-๔ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับแผนภมู วิ งกลม สอบปลายภาค ๑-๒ ทบทวนบทเรยี น ๓ ทบทวนบทเรียน ๔ สอบปลายภาค ๕ สอบปลายภาค เทคนคิ /กระบวนการ/ วธิ กี ารสอน การจัดการเรยี นรตู้ ามหลกั การพัฒนาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ขั้นตอนท่ี ๑ : เตรียมความพร้อม เพื่อเป็นการกระตุ้นสมอง ตามหลักการทำงานของสมอง เมื่อมีการเคลื่อนไหว ร่างกายอย่างมีความสุข สมองจะหลั่งสารเคมีที่ชื่อว่า เซโรโทนิน (Serotonin) ซึ่งสารนี้มีความสำคัญมาก ช่วยให้มีจิตใจที่ สงบและเกิดสมาธิ ซึ่งจะแตกต่างจาก เอนดอร์ฟิน (Endorphin) และ โดพามีน (Dopamine) ที่จะช่วยให้มีความสุขและ สนุกสนาน ซึ่งขั้นตอนนี้นับว่าเป็นขั้นตอนที่สำคัญ โดยทางโรงเรียนได้กำหนดไว้ว่า ทุกชั่วโมงที่ครูเข้าสอน ครูจะต้อง Warm Up กอ่ นเสมอ โดยใช้เวลาไมเ่ กิน ๕ นาที ขั้นตอนที่ ๒ : เรียนรู้ ในข้ันตอนน้ีจะคำนงึ ถึงหลกั การทำงานของสมองท่วี ่า “เรยี นรู้จากง่ายไปหายาก เรียนรู้จาก ของจริง และจากการสัมผัส” จากการศึกษาทางประสาทวิทยาศาสตร์พบว่า “มือ” เป็นอวัยวะที่มีประสาทสัมผัสที่ส่งผล ต่อการเรียนรู้ได้ดีที่สุด รองลงมาคือ “ปาก” นั่นก็หมายถึง ต้องให้เด็กพูด หรือสื่อสาร การสื่อสารจะช่ วยให้เด็กสามารถ เชื่อมโยงเรื่องได้ ดังนั้น การออกแบบรูปแบบการสอน สื่อการสอน คุณครูต้องคำนึงถึงหลักการทำงานของสมองอย่างมาก การเรียนการสอนจึงจะประสบความสำเร็จ ในข้ันตอนที่ ๒ นี้ มีขั้นตอนย่อยที่สำคัญหนึ่งคือ “การสรุปในแต่ละชั่วโมง” ทางโรงเรียนได้สนบั สนุนใหม้ ีการฝึกอบรม Graphic Organizer ใหแ้ ก่คณุ ครูทุกกลุม่ สาระ ตลอดจนหนงั สือที่เกี่ยวข้องจาก ตา่ งประเทศ เพ่ือใหค้ ณุ ครูใช้เป็นเคร่ืองมือในการสรปุ ที่ช่วยใหเ้ ด็กเกิดความสนกุ เกิดการเรยี นรู้ และจดจำไดง้ ่ายข้นึ ขั้นตอนท่ี ๓ : ขั้นการฝึก ขั้นนี้จะสอดคล้องกับหลักการทำงานของสมองที่วา่ “สมองจะจดจำได้ดีนำไปสู่ความจำ ระยะยาว (Long-term Memory) ต้องผ่านกระบวนการฝึกซ้ำๆ” คำว่า “ซ้ำๆ” ในที่นี้ไม่ได้หมายถึง การทำโจทย์เดมิ ซ้ำๆ แต่หมายถึงการใช้หลักการ เช่น หลักการบวก ก็นำไปใช้กับการบวกที่แตกต่างกันออกไปในโจทย์ คุณครูจึงจำเป็นต้อง ออกแบบใบงานท่ีแตกตา่ งออกไป เพ่อื ใหน้ ักเรยี นได้ฝกึ ฝนเรอ่ื ยๆ ขั้นตอนที่ ๔ : ขั้นการสรุป ขั้นนี้เป็นการสรุปเมื่อจบบทเรียนหรือหน่วย ซึ่งแตกต่างจากขั้นตอนที่ ๒ ซึ่งเป็นการ สรุปในแต่ละชั่วโมง ในขั้นตอนนี้เป็นการเชื่อมโยงความรู้ทั้งหน่วย โดยใช้ Graphic Organizer ฝึกให้นักเรียนเชื่อมโยง ความรู้ภายในบทเรียน สอดคล้องกับหลักการทำงานของสมองที่ว่า “สมองเรียนรู้เป็นองค์รวม” ซึ่งขั้นตอนนี้มีความสำคัญ ตอ่ เดก็ มาก และเป็นขัน้ ตอนทคี่ ่อนข้างยาก ครเู องก็จำเป็นตอ้ งฝกึ ฝนบอ่ ยๆ เชน่ กนั ขั้นตอนที่ ๕ : ขั้นการประยุกต์ใช้ทันทีทันใด การที่เด็กเรียนแล้วสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้นั้น ทำให้เกิดการ เรียนรู้ไดถ้ งึ ร้อยละ ๙๐ ดังนั้น เมื่อจบบทเรียน คุณครูตอ้ งคิด ต้องออกแบบ เชื่อมโยงความรู้ทัง้ หน่วย นำข้อสอบมาให้เด็ก ทดลองทำ
การวัดและประเมินผล วธิ กี ารเกบ็ คะแนน คะแนนระหวา่ งภาค : ปลายภาค = ๗๐ : ๓๐ โดยแบ่งดงั น้ี เร่อื งทีเ่ กบ็ คะแนน คะแนน ประเภทเคร่ืองมือ ๑.คะแนนเกบ็ ก่อนกลางปี ๒๕ ๑.๑ ผลงานนกั เรยี น ๑๕ สมดุ แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ชิน้ งาน ๑.๒ ทดสอบหลงั เรียน ๑๐ แบบทดสอบหลงั เรียน ๒. สอบกลางปี ๒๐ แบบทดสอบ ๓.คะแนนหลังกลางปี ๒๕ ๓.๑ ผลงานนกั เรียน ๑๕ สมุด แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช้ินงาน ๓.๒ ทดสอบหลังเรียน ๑๐ แบบทดสอบหลงั เรียน ๔.สอบปลายปี ๓๐ รวม ๑๐๐ สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้ -สือ่ ประจำหนว่ ยการจัดการเรยี นรู้ -หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ และแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท
แผนผงั มโนทศั น์เปา้ หมายการเรยี นรู้/ หลกั ฐานการเรยี นรู้ ความรู้ (Knowledge : K) ทกั ษะ/กระบวนการ(Process: P) คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1.บอกลกั ษณะของปรซิ มึ ได้ (K) 1.เขยี นระบรุ ูปปริซึมในชีวติ ประจำวนั ได้ 1. มวี นิ ัย 2.บอกลักษณะของพรี ะมดิ ได้ (K) (P) 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3.บอกลักษณะของทรงกระบอกได้ (K) 2.เขยี นระบรุ ปู พีระมดิ ในชีวติ ประจำวันได้ 3. มงุ่ มั่นในการทำงาน 4.บอกลกั ษณะของกรวยได้ (K) (P) 5.บอกลกั ษณะของทรงกลมได้ (K) 3.เขยี นระบรุ ูปทรงกระบอกใน 6.บอกชนิดรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบ ชีวติ ประจำวนั ได้ (P) จากรูปคลไ่ี ด้ (K) 4.เขียนระบุรูปกรวยในชวี ิตประจำวันได้ 7.อธิบายเกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรง (P) ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก (K) 5.เขียนระบรุ ปู ทรงกลมในชีวติ ประจำวนั 8.บอกปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก (K) ได้ (P) 9.บอกความจขุ องทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก (K) 6.เขียนแสดงข้นั ตอนการประกอบรปู คลี่ 10.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ได้ (P) เกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง 7.ประดิษฐร์ ูปคล่ี (P) ส่ีเหลี่ยมมุมฉากได้ (K) 8.เขยี นแสดงวิธีการหาปรมิ าตรของทรง ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก (P) 9. แ ส ด ง ว ิ ธ ี ก า ร ห า ป ร ิ ม า ต ร ข อ ง ท ร ง สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก (P) 10.เขียนแสดงวิธีการหาความจุของทรง สี่เหลีย่ มมุมฉาก (P) 11.เขียนขั้นตอนการวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา เก่ยี วกบั ปรมิ าตรหรอื ความจขุ องทรง สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากได้ (P) เปา้ หมายการเรียน เรอ่ื ง รปู เรขาคณิตสามมติ ิ หลักฐานการเรยี นรู้ -ประดษิ ฐ์รปู คลี่
แผนผังมโนทัศนข์ ้ันตอนการทำกิจกรรมประกอบการจดั การเรียนรู้ด้วย การสอนตามหลกั การพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ศึกษามาตรฐานการรเรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั และจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน ทำกิจกรรมโดยใช้กระบวนการจดั การเรียนรตู้ ามหลกั การพฒั นาสมอง (Brain-Based learning: BBL) ขน้ั ที่ ๑ เตรียมความพรอ้ ม ข้ันที่ ๒ เรียนรู้ ข้นั ที่ ๓ ขน้ั การฝึก ขน้ั ที่ ๔ ขนั้ การสรปุ ขั้นท่ี ๕ ขนั้ การประยุกต์ใชท้ ันทที ันใด ทดสอบหลงั เรยี น (ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ ๖๐)
ผงั มโนทศั น์ หน่วยการเรยี นรู้ท หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๑๑ จำนวน ๑ แผนที่ ๑ ลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของปริซมึ แผนท่ี ๒ ลักษณะและส่วนต แผนที่ ๔ ลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของกรวย แผนที่ ๕ ลักษณะและสว่ น แผนที่ ๗ ปรมิ าตรของทรงส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก แผนท่ี ๘ ความจุของทรงส การเรยี นรแู้ บ ภาษาไทย 1.ฟังแสดงความคดิ เห็น 2.พดู แสดงความคิดเห็น และตอบคำถามอา่ นและสะกดคำ 3.การเขียนส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
ท่ี ๑๑ รปู เรขาคณติ สามมิติ ๑ รูปเรขาคณิตสามมิติ ๑๕ ชว่ั โมง ตา่ งๆ ของพีระมิด แผนท่ี ๓ ลักษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก นต่างๆ ของทรงกลม แผนท่ี ๖ รูปคล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก แผนท่ี ๙ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรหรือความจขุ อง บบบูรณาการ ทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก ศิลปะ : ทัศนศลิ ป์ ๑. การตกแต่งรปู คล่ี
แผนบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง ครู ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล การมภี ูมิคุ้มกันในตวั ทด่ี ี 1. ออกแบบการจดั กิจกรรม ตรงตาม 1. ออกแบบการเรียนร้สู ง่ เสริมกระบวนการคดิ 1. ศกึ ษาแนวทางการจัดการเรียนรู้ลว่ งหน้า ตวั ชวี้ ดั 2. ใช้เทคนคิ การจดั การเรยี นรู้ท่ีหลากหลาย 2. จัดเตรียมการวัดผลประเมนิ ผล และแบบ 2. เลือกสอ่ื แหล่งเรยี นรเู้ หมาะสม สังเกตพฤตกิ รมนักเรียน 3. วดั ผลประเมนิ ผลตรงตามเนอ้ื หา เงื่อนไขความรู้ เง่ือนไขคุณธรรม 1. รจู้ กั เทคนิคการสอนทสี่ ่งเสรมิ กระบวนการคิด และนกั เรียน 1. มีความขยัน เสยี สละ และม่งุ ม่ันในการจัดหาสอื่ มาพัฒนานักเรยี น สามารถเรียนรู้ได้อย่างมีความสุข ให้บรรลุตามจดุ ประสงค์ 2. มีความอดทนเพ่ือพัฒนานกั เรียนโดยใชเ้ ทคนคิ การสอนท่ี หลากหลาย นกั เรยี น ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล การมภี ูมิคมุ้ กนั ในตวั ทีด่ ี 1. การใช้เวลาในการทำกจิ กรรม/ภาระงาน 1. ฝกึ กระบวนการทำงานเป็นกลมุ่ 1. วางแผนการศึกษาคน้ ควา้ อิสระ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ทันเวลา 2. ฝกึ กระบวนการแสดงข้ันตอนการหาผลลพั ธ์ 2. นำความรเู้ รอื่ งรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ไปใช้ 2. เลือกสมาชิกกลมุ่ ได้เหมาะสมกับเน้อื หาท่ี ในชวี ิตประจำวนั ได้ เรียนและศักยภาพของตน เงือ่ นไขความรู้ เงื่อนไขคณุ ธรรม 1. มีความรูเ้ ร่ืองรปู เรขาคณติ สามมิติ ตลอดจนสามารถสรา้ งจัดทำ 1. มคี วามรับผิดชอบ และปฏิบัติตามข้อตกลงของกลุม่ ช้ินงาน ไดต้ ามวัตถุประสงค์ 2. มีสติ มีสมาธชิ ่วยเหลอื กันในการทำงานร่วมกัน ส่งผลต่อการพัฒนา 4 มิตใิ หย้ ่ังยืนยอมรบั ตอ่ การเปลย่ี นแปลงในยคุ โลกาภิวัฒน์ วัตถุ สังคม ส่ิงแวดล้อม วฒั นธรรม ความรู้ (K) มีความร้คู วามเข้าใจ เรอ่ื งรปู เรขาคณติ มีความรู้และเข้าใจ มคี วามรู้และเขา้ ใจ มคี วามรู้และเข้าใจการ สามมิติ กระบวนการทำงาน เก่ียวกับ สงิ่ แวดลอ้ ม ชว่ ยเหลอื แบง่ ปนั กลุ่ม และสิง่ ตา่ ง ๆรอบตวั ทักษะ (P) สร้างชน้ิ งาน เรอ่ื งรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ทำงานไดส้ ำเร็จตาม ใชแ้ หลง่ เรียนรู้โดยไม่ ช่วยเหลอื แบง่ ปันซ่ึง เปา้ หมาย ดว้ ย ทำลายส่งิ แวดลอ้ ม กัน และกัน กระบวนการกลุม่ คา่ นิยม (A) เหน็ ประโยชน์ของเรยี นรู้ เกี่ยวกบั เรื่องรปู เห็นคุณคา่ และ เหน็ คุณค่าของการใช้ ปลูกฝังนิสัยการ เรขาคณติ สามมิติ ภาคภมู ใิ จในการ แหลง่ เรยี นรู้โดยไม่ ชว่ ยเหลือแบ่งปัน ทำงานร่วมกันได้ ทำลายสิง่ แวดลอ้ ม สำเรจ็
กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 11 ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 เร่อื ง รูปเรขาคณติ สามมติ ิ วิชาคณติ ศาสตร์ เวลา 15 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ดั มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 : เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ยี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตวั ช้ีวดั ป.6/1 : แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ่ี ประกอบด้วยทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวช้ีวัด ป.6/3 : บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ชิ นิดต่างๆ ป.6/4 : ระบรุ ูปเรขาคณติ สามมิติท่ปี ระกอบจากรปู คล่ี และระบรุ ปู คลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ 2.สาระสำคัญ รูปเรขาคณิตสามมิตทิ มี่ ฐี านท้ังสองเปน็ รูปเหลีย่ มทเ่ี ท่ากนั ทกุ ประการ ฐานทงั้ สองอยรู่ ะนาบที่ขนานกนั และด้านขา้ งแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลีย่ มด้านขนานเรียกวา่ ปริซึม พีระมดิ เปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ทิ รงตนั มฐี าน เป็นรูปหลายเหลย่ี ม มยี อดแหลมซ่ึงไมอ่ ยบู่ นระนาบเดยี วกันกับฐาน และมหี น้าข้างเป็นรูปสามเหลย่ี ม ทรงกระบอกเป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงตนั มีหน้าตดั หรอื ฐานทั้งสองเปน็ วงกลมท่เี ทา่ กนั ทกุ ประการ และ อย่บู นระนาบที่ขนานกนั กรวยเปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ ทรงตัน มฐี านเป็นวงกลม มียอดแหลมซ่ึงไม่อยู่บนระนาบ เดยี วกนั กบั ฐาน ทรงกลมเปน็ รปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มีผิวโค้งเรยี บ ทกุ ๆ จุดทีอ่ ยู่บนผิวโคง้ หา่ งจากจุด ศนู ยก์ ลาง เท่านน้ั ระยะระหวา่ งจดุ ศนู ย์กลางกบั จดุ ใดๆ บนผวิ โค้งของทรงกลม เรียกวา่ รัศมี รปู เรขาคณิตสามมิติ เม่ือคลอ่ี อกจะไดร้ ปู ที่ประกอบด้วยรปู เรขาคณติ สองมติ ิที่สามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณติ สามมิตไิ ด้ การหา ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก เป็นการหาขนาดของทรงตนั เม่ือรคู้ วามกว้าง ความยาว และความสูง จะ สามารถหาปริมาตรของทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก เท่ากับ ความกว้าง คูณ ความยาว คณู ความสูง การหาความจุของ ทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก เปน็ การหาปริมาตรภายในของทรงสามมิตทิ ก่ี ลวง จะสามารถหาความจุของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก เท่ากบั ความกวา้ ง คณู ความยาว คูณ ความสงู การแกโ้ จทยป์ ญั หาเร่มิ จากการทำความเขา้ ใจโจทย์ปญั หา วางแผน แก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ 3. สาระการเรยี นรู้ - ลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของปริซมึ - ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของพรี ะมิด - ลกั ษณะและสว่ นต่างๆ ของทรงกระบอก
- ลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของกรวย - ลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของทรงกลม - รูปคล่ขี องรปู เรขาคณิตสามมติ ิ - ปริมาตรของทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก - ความจุของทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก - โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับปรมิ าตรหรอื ความจขุ องทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก 4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ 5. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มวี นิ ยั 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน 6. ช้นิ งาน/ภาระงาน 1. ประดษิ ฐ์รูปคล่ี 7. การวัดและประเมนิ ผล วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบก่อน-หลังเรยี น หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 11 แบบทดสอบกอ่ น-หลงั เรียน ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 ตรวจแบบฝึกหัดหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 11 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 11 ตรวจช้ินงานหนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 11 แบบฝกึ หัดหนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 11 ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่ สังเกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งม่ันใน ชิน้ งานหน่วยการเรียนรู้ที่ 11 ระดบั คณุ ภาพ 2 การทำงาน ผา่ นเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 8. กจิ กรรมการเรยี นรู้ กจิ กรรมท่ี 1 ลกั ษณะและสว่ นต่างๆ ของปรซิ มึ ช่ัวโมงที่ 1 1. ครใู หน้ ักเรียนท่องสูตรคณู โดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก น้ันให้นกั เรยี นคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ และทดสอบกอ่ นเรยี น
2. ครทู บทวนความรู้เรื่องรูปเรขาคณติ สองมติ ิโดยให้นักเรียนดูกระดาษรูปเรขาคณติ สองมติ ิ พร้อมทั้ง บอกชอื่ และสูตรการหาพน้ื ทีร่ ูปเรขาคณิตสองมิตนิ ้นั ไดแ้ ก่ รูปสามเหลยี่ ม รปู ส่เี หลย่ี มจัตรุ ัส รูปสี่เหลย่ี มผนื ผา้ รูป สีเ่ หลย่ี มขนมเปียกปนู รูปส่เี หลี่ยมดา้ นขนาน รปู สเี่ หลี่ยมคางหมู รูปส่ีเหล่ยี มรปู วา่ ว และวงกลม 3. นกั เรยี นพจิ ารณาบตั รภาพรปู ปริซมึ ไดแ้ ก่ ปริซึมสามเหล่ียม ปรซิ ึมสเี่ หลย่ี ม และปรซิ มึ หา้ มเหล่ียม แลว้ ร่วมกันอภปิ รายถึงลักษณะทต่ี า่ งกันหรือเหมอื นกันและชื่อรูปเรขาคณิตสามมิติแตล่ ะชนดิ 4. ครแู บง่ นกั เรียนเปน็ กลุม่ ๆ ละ 3 – 4 คน โดยใหน้ กั เรยี นดภู าพและตอบคำถามร่วมกนั 5. ครใู ชก้ ารถาม - ตอบประกอบการอธิบาย โดยเชื่อมโยงความรูเ้ พอื่ ให้ไดข้ อ้ สรุปถึงลกั ษณะของปริซึม 6. ครใู หน้ กั เรยี นดภู าพของปริซมึ ชนดิ ตา่ งๆ พรอ้ มอธบิ ายการเรียกชอื่ ส่วนตา่ งๆ ของปริซึม โดยเรียกช่อื ตามฐานของปริซึมพรอ้ มท้ังยกตัวอย่างประกอบ เช่น ฐานเปน็ รปู สเี่ หลย่ี ม เรยี กว่า ปรซิ มึ สเี่ หลีย่ ม ฐานเปน็ รปู สามเหลยี่ ม เรยี กวา่ ปรซิ มึ สามเหล่ยี ม เปน็ ตน้ 7. ให้นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ เขียนช่อื สิ่งของต่าง ๆ ท่มี ลี กั ษณะคลา้ ยคลึงกบั ปริซึม โดยเขยี นใหไ้ ดม้ ากทส่ี ุด ภายในเวลาทกี่ ำหนด กล่มุ ใดเขียนได้มากและถูกตอ้ งเปน็ ผชู้ นะ ครูและนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง ครูใหน้ ักเรียนหาลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆ ของปริซมึ เมอ่ื เสรจ็ แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรม 8. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ สง่ิ ทไ่ี ด้เรียนรู้ร่วมกนั เก่ียวกบั การหาลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆ ของปริซมึ ดังน้ี การแกโ้ จทยป์ ญั หา เรมิ่ จากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียนทม่ี ีข้อสงสยั ไดซ้ กั ถามเกย่ี วกบั ส่ิงทีเ่ รยี น 9. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมท่ี 2 ลักษณะและสว่ นต่างๆ ของพรี ะมิด ชว่ั โมงท่ี 1 1. ครใู ห้นักเรยี นทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคูณ หลังจาก น้ันให้นกั เรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ 2. ครูทบทวนความรเู้ ดิม เรื่องปรซิ ึม ในคาบเรียนทแี่ ลว้ โดยใชก้ ารถาม – ตอบ ประกอบการอธบิ าย 3. ครสู นทนากบั นกั เรยี นเกย่ี วกับรปู เรขาคณติ สามมติ อิ ื่นๆ ท่มี ลี ักษณะแตกต่างจากปริซมึ พรอ้ มทั้งให้ นกั เรยี นยกตวั อยา่ งวตั ถหุ รอื สง่ิ ของทพ่ี บเหน็ ในชวี ติ ประจำวนั (พรี ะมิดในประเทศอยี ปิ ต์ ขนมเทยี น กรวยจราจร กระโจมอนิ เดียนแดง ฯลฯ) 4. ครูนำพรี ะมดิ จำลองทมี่ ฐี านเปน็ รูปหลายเหลยี่ มตา่ งๆ มาแสดงให้นักเรยี นพิจารณาและอภิปราย ร่วมกนั ถงึ ลักษณะและส่วนประกอบของพีระมดิ แต่ละชนดิ 5. ครใู หน้ กั เรียนร่วมกนั พจิ ารณา สงั เกต วเิ คราะห์ และอภปิ รายลักษณะและส่วนประกอบตา่ งๆ ของ พีระมดิ แตล่ ะแบบว่ามคี วามเหมอื นหรือแตกตา่ งกันอยา่ งไร 6. ครใู ชก้ ารถาม - ตอบประกอบการอธบิ าย และเช่อื มโยงความร้ทู ่ีไดจ้ ากการอภิปรายข้างตน้ เพือ่ ให้ได้ ถงึ ลักษณะของพีระมดิ ดงั นี้ 7. อธบิ ายเพ่มิ เติมถึงการเรียกชื่อของพีระมิดวา่ ให้เรยี กชือ่ ตามฐานของพีระมดิ นัน้ เชน่ ฐานพรี ะมิด เป็นรปู สามเหลย่ี ม เรยี กว่า พรี ะมดิ ฐานสามเหลี่ยม ฐานพรี ะมิดเป็นรปู สี่เหล่ยี ม เรียกว่า พรี ะมดิ ฐานส่ีเหลี่ยม ฐาน พีระมิดเป็นรปู ห้าเหล่ียม เรียกวา่ พรี ะมิดห้าเหลีย่ ม เป็นต้น
8. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุม่ เขยี นช่ือสิง่ ของตา่ งๆ ท่ีมีลักษณะคล้ายคลึงกับพรี ะมิด โดยเขยี นให้ไดม้ ากทส่ี ดุ ภายในเวลาทก่ี ำหนด กลุ่มใดเขียนไดม้ ากและถกู ตอ้ งเปน็ ผชู้ นะ ครแู ละนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 9. ครใู หน้ ักเรียนหาลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของพรี ะมิด เมอ่ื เสรจ็ แลว้ ใหน้ กั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูก ต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนังสอื เรยี น 10. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ สิ่งทไี่ ด้เรยี นรรู้ ว่ มกันเก่ยี วกบั การหาลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของพีระมิด ดังนี้ รปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ี่มฐี านเป็นรปู เหล่ยี มใดๆ มียอดแหลมทไ่ี ม่อยบู่ นระนาบเดยี วกนั กับฐาน และหนา้ ทุก หน้าเปน็ รูปสามเหลย่ี มทม่ี จี ุดยอดร่วมกันท่ยี อมแหลมนน้ั เรยี กวา่ พีระมดิ 11. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. กิจกรรมท่ี 3 ลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกระบอก ชั่วโมงท่ี 1 1. ครูใหน้ ักเรียนทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลงั จาก น้ันให้นกั เรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ครูทบทวนความรเู้ รอื่ ง พรี ะมิด โดยขออาสาสมคั รนักเรยี น 3-4 คน ออกมายกตวั อย่างส่งิ ของที่ ลกั ษณะเป็นพรี ะมดิ และนกั เรยี นสามารถพบเหน็ ไดใ้ นชีวิตประจำวนั โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ งและอธิบาย เพมิ่ เติม 3. ครใู หน้ กั เรียนรว่ มกันยกตวั อยา่ งวตั ถุ หรอื สง่ิ ของทม่ี ีลักษณะเป็นทรงกระบอกท่ีพบเหน็ ใน ชีวติ ประจำวนั (กระป๋องนมขน้ หวาน กระตกิ ใสน่ ำ้ กระปุกครมี บำรงุ ผิว กระบอกไมไ้ ผ่ ฯลฯ) 4. ครูนำภาพตวั อยา่ งของทรงกระบอกมาให้นกั เรยี นดูและพิจารณาลกั ษณะสว่ นตา่ งๆ ของทรงกระบอก โดยใชก้ ารถาม – ตอบประกอบการอธิบาย จากนน้ั ให้นักเรยี นช่วยกันสรปุ 5. ครใู หน้ กั เรียนหาลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของทรงกระบอก เม่อื เสร็จแล้วให้นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบ ความถกู ต้อง จากนั้นครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมหนังสอื เรียน 6. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สิง่ ท่ีไดเ้ รยี นรู้ร่วมกนั ดังน้ี รปู เรขาคณติ สามมิตทิ ี่มีฐานสองฐานเป็นรปู วงกลมที่เทา่ กันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกนั และเม่ือตัดรปู เรขาคณติ สามมติ นิ น้ั ด้วยระนาบท่ีขนาน กับฐานแล้วจะได้หน้าตดั เปน็ วงกลมท่ีเทา่ กันทุกประการกบั ฐานเสมอ เรยี กรูปเรขาคณติ สามมิตนิ นั้ ว่า ทรงกระบอก 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. กิจกรรมท่ี 4 ลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆ ของกรวย ช่ัวโมงท่ี 1 1. ครูให้นกั เรียนทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก น้ันให้นกั เรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ 2. ครูทบทวนความรูเ้ รื่อง ทรงกระบอก โดยขออาสาสมคั รนักเรยี น 3-4 คน ออกมายกตัวอย่างสงิ่ ของทมี่ ี ลกั ษณะเปน็ ทรงกระบอกและนกั เรยี นสามารถพบเห็นไดใ้ นชวี ิตประจำวนั โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ งและ อธบิ ายเพิม่ เตมิ 3. ครูนำกรวยทมี่ ีขนาดตา่ งๆ แสดงใหน้ ักเรยี นดู และรว่ มกนั พจิ ารณา สงั เกต วเิ คราะห์ และอภปิ รายถงึ ลกั ษณะสว่ นประกอบตา่ งๆ ของกรวย เพือ่ พิจารณาว่ามคี วามเหมือนหรือแตกตา่ งกนั อย่างไร (กรวยทุกขนาด มี
ลกั ษณะเหมอื นกัน คือ มีฐานเปน็ รปู วงกลม และมียอดแหลม) สามารถสรปุ ลกั ษณะของกรวยได้ 4. ครูให้นักเรยี นดภู าพกรวยพร้อมท้ังอธบิ ายส่วนต่างๆ ของกรวย ดังน้ี 5. ครูใหน้ ักเรยี นหาลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของกรวย เม่อื เสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูก ตอ้ ง จากน้ันครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรียน 6. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ สง่ิ ที่ไดเ้ รียนรรู้ ว่ มกัน ดงั นี้ รูปเรขาคณิตสามมติ ทิ มี่ ีฐานเปน็ วงกลม มียอด แหลมท่ไี ม่อยู่บนระนาบเดยี วกนั กบั ฐาน และเสน้ ทต่ี อ่ ระหวา่ งจดุ ยอดและจดุ ใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของ เส้นตรง เรยี กว่ารปู เรขาคณติ สามมิตินัน้ ว่า กรวย 7. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. กิจกรรมท่ี 5 ลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกลม ชั่วโมงที่ 1 1. ครใู ห้นกั เรียนท่องสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสตู รคูณ หลังจาก น้ันให้นักเรยี นคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ครูทบทวนความรู้เรอ่ื ง กรวย โดยขออาสาสมคั รนักเรยี น 3-4 คน ออกมายกตัวอยา่ งส่งิ ของท่มี ี ลกั ษณะเป็นทรงกรวยและนกั เรียนสามารถพบเห็นได้ในชีวติ ประจำวัน โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง 3. ครนู ำวตั ถุสงิ่ ของทมี่ ีลักษณะเป็นทรงกลม เช่น ลกู ปิงปอง ลกู เทนนิส ลกู บอล ลกู แก้ว ให้นกั เรียน รว่ มกนั พิจารณา สงั เกต วเิ คราะห์ และอภิปรายถงึ ลกั ษณะส่วนประกอบต่างๆ ของทรงกลมแต่ละแบบวา่ มีความ เหมือนหรอื แตกตา่ งกนั อยา่ งไร (ทรงกลมทกุ ขนาดมลี ักษณะเหมือนกัน คอื มีผวิ โคง้ เรยี บ) สามารถสรปุ ลักษณะ ของทรงกลมได้ 4. ครใู หน้ กั เรียนดภู าพทรงกลมพรอ้ มทง้ั อธบิ ายส่วนตา่ งๆ ของทรงกลม 5. ครูให้นักเรยี นหาลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆ ของทรงกลม เม่ือเสรจ็ แลว้ ให้นักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนังสอื 6. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปสิง่ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ร่วมกนั ดงั นี้ รูปเรขาคณติ สามมิตทิ ม่ี ผี ิวโค้งเรยี บ และจุดทุก จุดบนผิวโคง้ อยู่หา่ งจากจุดคงทจ่ี ุดหนึง่ เป็นระยะเทา่ กนั เรียกว่า ทรงกลม จดุ คงท่ีนน้ั เรยี กวา่ จดุ ศนู ยก์ ลางของ ทรงกลม ระยะทีเ่ ท่ากันนน้ั เรียกวา่ รศั มีของทรงกลม 7. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมท่ี 6 รูปคลขี่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ ช่ัวโมงท่ี 1 1. ครใู ห้นกั เรียนท่องสูตรคณู โดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคณู หลงั จาก น้ันให้นกั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ครูนำกลอ่ งกระดาษทรงสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก เชน่ กลอ่ งบรรจเุ ครื่องด่มื รังนก กล่องบรรจขุ นม มาให้ นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย 3. ครนู ำกลอ่ งกระดาษท่ีมีลกั ษณะเปน็ ลูกบาศก์ เชน่ กล่องใสเ่ ครื่องดมื่ ซบุ ไก่สกดั แจกใหน้ ักเรยี น กลมุ่ ละ 1 กล่อง แลว้ ใหน้ กั เรยี นนกึ ภาพ และร่วมกนั อภปิ ราย 4. ครูตรวจสอบความถกู ต้องและนำภาพที่นกั เรยี นเขียนได้ถกู ตอ้ ง (ตามรูปข้างตน้ ) มาตดิ บนกระดาน แล้วครูอธิบายแนะนำรูปทไี่ ด้นเี้ ป็นรูปคลี่ของลูกบาศก์
5. ครใู ห้นกั เรียนแต่ละกล่มุ นำกลอ่ งกระดาษท่มี ีลักษณะทเ่ี ปน็ ลูกบาศก์คล่ีออก ครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และให้นำรูปคล่ขี องแตล่ ะกลมุ่ มาติดบนกระดาน จากนัน้ ช่วยกนั พจิ ารณาต่อไปว่าลูกบาศกส์ ามารถคลเี่ ปน็ แบบใด ได้อกี ซ่งึ จะได้แบบต่างๆ 6. ครูให้นกั เรียนหารปู คลี่ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ เมอื่ เสรจ็ แลว้ ให้นกั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสอื เรยี น 7. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ สิ่งท่ไี ดเ้ รยี นรรู้ ่วมกัน ดังนี้ รปู เรขาคณติ สามมติ ิ เมอ่ื คลอ่ี อกจะได้รูปที่ ประกอบดว้ ยรูปเรขาคณิตสองมิติท่ีสามารถประกอบเปน็ รูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด้ 8. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ชั่วโมงท่ี 2 1. ครูใหน้ กั เรียนท่องสูตรคูณโดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคณู หลงั จาก น้ันใหน้ กั เรียนคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ให้นักเรยี นทบทวนความรู้เรอ่ื งชนดิ ของรปู เรขาคณิตสามมิติ โดยครใู ห้นักเรยี นช่วยกนั บอกชอ่ื รูป เรขาคณติ สามมติ ิ เช่น ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก พรี ะมดิ ครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 3. จากกิจกรรม ครูเลือกรูปเรขาคณติ สามมติ ิ 1 รูป แล้วตดิ บตั รภาพรปู คลบ่ี นกระดาน 4. ดำเนินกิจกรรมนีอ้ กี เพ่ือให้นักเรียนเกิดทกั ษะและความคิดรวบยอดเกีย่ วกับรูปคลี่ 5. ครูแบ่งนักเรียนเปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน แจกบัตรรูปคลข่ี องรปู เรขาคณติ สามมติ ใิ หก้ ลุ่มละ 2 แผ่น จากนนั้ ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั บอกวา่ เป็นรปู คลขี่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิใด แลว้ วาดรูปเรขาคณติ สามมิตนิ ัน้ 6. ผู้แทนกลุ่มออกมานำเสนอผลงานหน้าช้ันเรียน ครแู ละนักเรยี นกล่มุ อ่ืนๆ รว่ มกนั ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ ง 7. ครใู หน้ กั เรยี นหารปู คลข่ี องรปู เรขาคณติ สามมิติ เม่ือเสรจ็ แล้วให้นักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในหนงั สือเรยี น 8. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ท่ไี ด้เรียนรรู้ ว่ มกัน ดังนี้ รปู เรขาคณติ สามมิติ เม่อื คล่อี อกจะได้รปู ท่ี ประกอบดว้ ยรปู เรขาคณิตสองมติ ิที่สามารถประกอบเปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติได้ 9. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ช่ัวโมงท่ี 3 1. ครูใหน้ กั เรยี นทอ่ งสตู รคูณโดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจาก นน้ั ให้นกั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ 2. ให้นักเรียนทบทวนความรเู้ รอ่ื ง รปู คลขี่ องรปู เรขาคณิต โดยครูติดรปู คลบี่ นกระดานแลว้ ใหน้ กั เรยี น ชว่ ยกันบอกวา่ เปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด 3. ครูตดิ ภาพรูปเรขาคณิตสองมติ บิ นกระดาน 4. ใหผ้ ู้แทนนกั เรยี นออกมาเขยี นรปู เรขาคณติ สามมติ ิทป่ี ระกอบจากรปู เรขาคณิตสองมิติ พรอ้ มทงั้ บอก ว่า เปน็ รปู เรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ใด 5. ดำเนินกิจกรรมน้ีอีก 1-2 คร้งั เพื่อให้นักเรยี นฝึกทักษะ ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
6. ครูตดิ ภาพรปู เรขาคณติ สามมิติบนกระดาน 7. ใหผ้ แู้ ทนนักเรียนออกมาเขียนรปู เรขาคณิตสองมิตจิ ากรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ี่ครูกำหนดให้ 8. ดำเนินกิจกรรมนอ้ี ีกครง้ั เพือ่ ใหน้ ักเรยี นเกิดทักษะ โดยใหผ้ แู้ ทนนกั เรียนอกี 1 คน ออกมาเขียนรปู เรขาคณติ สองมติ จิ ากรปู เรขาคณติ สามมิติ 9. ครแู บง่ นักเรียนเป็นกลมุ่ กล่มุ ละ 3 – 4 คน แจกบตั รภาพรูปเรขาคณิตสองมิติทเ่ี ปน็ ส่วนประกอบ ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ เพ่อื ให้นกั เรยี นเขยี นเปน็ รปู เรขาคณิตสามมิติ และบัตรภาพรปู เรขาคณิตสามมิตเิ พอื่ ให้ นกั เรยี นเขยี นสว่ นประกอบทเ่ี ปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ จากนน้ั ผแู้ ทนกลุ่มนำเสนอผลงานหนา้ ชั้นเรียน 10. ครใู ห้นกั เรียนประดิษฐ์รปู คล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ เมอ่ื เสรจ็ แล้วให้นกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบ ความถกู ต้อง จากนนั้ ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สือเรียน 11. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปส่ิงที่ไดเ้ รียนรูร้ ่วมกัน ดังนี้ รปู คลีเ่ ปน็ การแสดงส่วนประกอบของรปู เรขาคณิตสามมติ วิ า่ มีรปู เรขาคณิตสองมติ ใิ ดบ้าง จำนวนเท่าใด เราสามารถนำความร้ไู ปใช้ในการสรา้ งสงิ่ ของให้ เปน็ รปู เรขาคณติ สามมิติและเปน็ พน้ื ฐานในการเรยี นขนั้ สงู 12. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมที่ 7 ปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก ช่วั โมงท่ี 1 1. ครูใหน้ ักเรียนท่องสตู รคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคณู หลงั จาก น้ันใหน้ ักเรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ครใู ชก้ ารถามตอบเพ่ือทบทวนความสมั พันธข์ องหนว่ ยความยาว 3. ครูใช้การถามตอบเพือ่ ทบทวนการหาปรมิ าตรของทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก 4. ครูยกตัวอย่างการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาน ครใู ช้การถามตอบใหน้ กั เรยี น ร่วมกนั อภิปรายแสดงวิธหี าปริมาตรทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง ครูใชก้ ารถามตอบจะหาปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ไิ ดอ้ ยา่ งไร (ต้องแบง่ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ออกเปน็ ทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก แล้วหาปรมิ าตรของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก) 5. ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายแสดงวิธหี าปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมิติ โดยครตู รวจสอบความ ถกู ตอ้ งอีกคร้ัง 6. ครใู ห้นกั เรยี นหาปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก เมื่อเสรจ็ แลว้ ให้นกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนงั สือเรยี น 7. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปสง่ิ ทไ่ี ด้เรียนรรู้ ่วมกนั 8. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท. ช่วั โมงท่ี 2 1. ครใู หน้ กั เรยี นท่องสตู รคูณโดยใชไ้ ม้กลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคูณ หลังจาก น้ันให้นักเรยี นคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ใหน้ กั เรียนทบทวนเรือ่ งลูกบาศกโ์ ดยใหน้ กั เรยี นบอกความกวา้ ง ความยาว ความสูง ของลูกบาศก์
(เทา่ กนั ทกุ ดา้ น) 3. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มหยิบลูกบาศก์มา 12 ลูก แล้ววางเรียงเป็นทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก 4. ครนู ำบตั รภาพรปู เรขาคณิตสามมติ มิ าตดิ บนกระดาน แลว้ ถามคำถามนักเรยี นวา่ สามารถหาความ ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมิตนิ ีไ้ ด้อยา่ งไร โดยขออาสาสมัครนกั เรยี น 2-3 คน ยนื ขนึ้ ตอบคำถาม 5. ครูให้นกั เรยี นหาปรมิ าตรของทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก เมื่อเสร็จแลว้ ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรียน 6. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสิ่งที่ไดเ้ รียนร้รู ว่ มกนั 7. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมที่ 8 ความจุของทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก ชวั่ โมงที่ 1 1. ครูใหน้ กั เรียนทอ่ งสตู รคณู โดยใชไ้ ม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลงั จาก น้ันใหน้ กั เรียนคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ 2. ครูยกตวั อย่างโจทยก์ ารหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดานให้นักเรยี นทกุ คนแสดงวิธีหา คำตอบ เชน่ 3. ครนู ำกล่องกระดาษ ถงุ ทราย แก้ว มาวางทหี่ นา้ ชน้ั เรยี น แลว้ ให้นักเรียนออกมาตกั ทรายใสก่ ลอ่ ง กระดาษให้เต็ม พอดี นกั เรยี นและครรู ่วมกันอภปิ รายถงึ ความจขุ องรูปทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก 4. ครนู ำบตั รภาพรูปเรขาคณิตสามมิตมิ าติดบนกระดาน แลว้ ถามคำถามนักเรียนว่า สามารถหาความจุ ของรปู เรขาคณติ สามมิตนิ ี้ไดอ้ ย่างไร โดยขออาสาสมคั รนกั เรยี น 2-3 คน ยนื ข้นึ ตอบคำถาม จากนนั้ ครูอธบิ าย วิธีการหาความจขุ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยง่ิ ขน้ึ 5. ครูแบง่ นักเรียนเปน็ กลุ่ม กลมุ่ ละ 3 – 4 คน แล้วส่งตวั แทนออกมาจบั สลากรปู เรขาคณิตสามมิติ (แบบเดียวกบั บัตรภาพท่ีติดบนกระดาน) กลมุ่ ละ 1 ใบ จากนนั้ ให้นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั หาคำตอบของความจุ ของภาชนะทรงสามมิตลิ งในกระดาษ A4 เมอ่ื เสร็จแล้วนำสลากสลบั กลบั เพือ่ นกลมุ่ ข้าง ๆ แลว้ หาคำตอบให้ ถกู ตอ้ ง จากนนั้ นำส่งครผู ้สู อนตรวจสอบความถูกต้อง 6. ครใู หน้ กั เรยี นหาความจุของทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก เมอื่ เสรจ็ แล้วให้นกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสอื 7. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปสงิ่ ที่ไดเ้ รยี นร้รู ว่ มกนั 8. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ชว่ั โมงท่ี 2 1. ครูให้นกั เรยี นทอ่ งสตู รคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคูณ หลงั จาก น้ันให้นกั เรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ 2. ครกู ล่าวทักทายนักเรียนและทบทวนความรู้ เรอ่ื ง ความจขุ องทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก โดยครูชบู ตั รภาพ ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากให้นกั เรียนดูหนา้ ชัน้ เรยี น แล้วใหน้ กั เรียนรว่ มกันหาความจขุ องทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากแต่ละภาพ 3. ครนู ำบตั รภาพรปู เรขาคณิตสามมติ มิ าตดิ บนกระดาน แล้วถามคำถามนกั เรยี นว่า สามารถหาความจุ ของรูปเรขาคณิตสามมิตินี้ไดอ้ ย่างไร โดยขออาสาสมัครนกั เรยี น 2-3 คน ยืนขึน้ ตอบคำถาม
4. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปความรู้เกีย่ วกับความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมติ ไิ ด้วา่ การหาความจเุ ปน็ การ หาปริมาตรภายในของทรงสามมติ ิที่กลวง 5. ครูให้นักเรียนหาความจขุ องทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก เมื่อเสร็จแล้วให้นกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรียน 6. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ ส่ิงที่ไดเ้ รยี นร้รู ่วมกนั 7. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. กจิ กรรมท่ี 9 โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับปรมิ าตรหรือความจขุ องทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ชัว่ โมงท่ี 1 1. ครใู ห้นักเรียนท่องสตู รคณู โดยใชไ้ ม้กลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลังจาก น้ันให้นักเรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ครใู ช้การถามตอบทบทวนสูตรการหาปรมิ าตรหรือความจุของทรงส่เี หลี่ยมมุมฉาก โดยนักเรยี นรว่ มกนั บอกสูตรปรมิ าตรหรอื ความจุของทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสงู ) ครูตรวจสอบความ ถกู ต้องอกี คร้ัง 3. ครใู ชก้ ารถามตอบทบทวนความสมั พันธ์ของหนว่ ยปริมาตร โดยใหน้ ักเรียนรว่ มกนั บอกความสมั พันธ์ ของหน่วยปริมาตร 4. ครูเขียนหรอื ติดแถบโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับปรมิ าตรหรือความจุบนกระดาน 5. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลุ่มช่วยกันคิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแกโ้ จทยป์ ัญหานี้ เสรจ็ แล้วตดิ บน กระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นกั เรยี นทกุ กลุม่ เดนิ ดผู ลงานของเพอ่ื น และเปรยี บเทยี บกบั กลุม่ ของตนเอง วา่ ใช้วธิ แี กป้ ัญหาเหมือนกันหรือต่างกันอย่างไร ไดค้ ำตอบเทา่ กนั หรอื ไม่ 6. ครใู ห้นกั เรียนแสดง โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ปรมิ าตรหรือความจขุ องทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก เม่ือเสรจ็ แล้วให้นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรม 7. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ สง่ิ ทไ่ี ด้เรียนร้รู ว่ มกัน เกยี่ วกับโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับปริมาตรและความจุของ ทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก ดังนี้ การแก้โจทยป์ ญั หา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการตาม แผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และใหน้ กั เรยี นที่มีขอ้ สงสัยได้ซักถามเกยี่ วกับส่ิงทีเ่ รียน 8. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ชัว่ โมงที่ 2 1. ครใู หน้ ักเรียนทอ่ งสตู รคูณโดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคณู หลงั จาก น้ันใหน้ ักเรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ 2. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เร่อื ง การหาปรมิ าตรของทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก โดยครูติดภาพทรงสี่เหลีย่ ม มมุ ฉากบนกระดาน แลว้ ใหผ้ ้แู ทนนกั เรียนออกมาแสดงวธิ กี ารหาปริมาตรบนกระดาน 3. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง และอภปิ รายร่วมกนั ว่าจะมีสถานการณใ์ ดบ้างท่ตี อ้ งใช้ ความรูน้ ี้แก้ปัญหา 4. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ปริมาตรหรอื ความจขุ องทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากบนกระดาน
5. ครใู ช้การถามตอบ เพือ่ ใหน้ กั เรยี นรว่ มกันอภิปรายและเขยี นแสดงวธิ ที ำ 6. ครสู ุม่ ใหน้ ักเรยี นออกมาเขียนแสดงวธิ ีทำ 7. ครูและนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ 8. ครูติดแถบโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พนื้ ท่ีและความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี มอีก 2 ขอ้ แล้วให้นักเรยี น ช่วยกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ เพอ่ื เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนัน้ ผแู้ ทนนกั เรยี นแต่ ละกลมุ่ นำเสนอผลงานหน้าชน้ั เรียน นกั เรยี นกลุม่ อน่ื ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ งโดยครเู สนอแนะเพิ่มเติม 9. ครใู หน้ ักเรยี นแสดงขั้นตอนการแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับปรมิ าตรหรือความจขุ องทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก เม่อื เสรจ็ แล้วใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรยี น 10. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ ส่งิ ท่ไี ด้เรยี นรู้ร่วมกัน เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ ของทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก ดังนี้ การแกโ้ จทยป์ ญั หา เรมิ่ จากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการ ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียนทม่ี ขี ้อสงสยั ไดซ้ กั ถามเก่ยี วกบั สงิ่ ท่เี รยี น 11. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท. ช่วั โมงที่ 3 1. ครใู ห้นักเรียนทอ่ งสูตรคูณโดยใชไ้ ม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลังจาก น้ันให้นักเรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ 2. ครกู ลา่ วทักทายนักเรียนและทบทวนความรู้ เร่ือง โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับปริมาตรของและความจขุ อง ภาชนะทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก โดยครตู ิดบัตรโจทยป์ ัญหาบนกระดานให้นกั เรยี นดหู นา้ ชน้ั เรียน แลว้ ให้นักเรียนจับคู่ กับเพ่อื น จากนัน้ ใหน้ ักเรียนแตล่ ะคู่รว่ มกันแสดงข้นั ตอนวิธที ำและหาคำตอบใหถ้ ูกต้องลงในกระดาษ A4 จากน้นั นำส่งครูผสู้ อนตรวจสอบความถูกตอ้ ง 3. ครตู ดิ บตั รโจทย์ปัญหาใหน้ กั เรียนดบู นกระดาน จากนั้นครใู หน้ กั เรยี นรว่ มกนั อ่านโจทยป์ ญั หาพรอ้ ม ๆ กนั 4. ครูสุ่มกลุ่มนกั เรยี นที่แสดงวธิ คี ิดได้ออกมาเฉลยบนกระดาน ครูใชก้ ารถามตอบในการตรวจสอบความ ถกู ต้องและอธบิ ายแนะนำเพ่ิมเตมิ ถา้ ขนมชนั้ ท่บี รรจุในถาดตำ่ กว่าขอบถาด 1 เซนตเิ มตร ปริมาตรของขนมชั้น เทา่ กับกี่ลกู บาศก์ 5. ครใู หน้ กั เรียนแสดงวธิ กี ารแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับปรมิ าตรหรอื ความจุของทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก เม่ือเสร็จ แลว้ ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรยี น 6. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ สงิ่ ทีไ่ ด้เรียนรูร้ ่วมกัน เกี่ยวกบั โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุของ ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ดงั น้ี การแกโ้ จทย์ปญั หา เริ่มจากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนนิ การตาม แผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีขอ้ สงสัยไดซ้ กั ถามเกี่ยวกับสิง่ ท่ีเรยี น 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. 9. ส่ือ/ แหล่งเรยี นรู้ 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน – แบบทดสอบหลังเรยี น 2. แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท. 3. แถบโจทยป์ ญั หาประจำหน่วยการเรียนรู้
โรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวัสดริ์ าษฎรบ์ ำรุง) อำเภอคลองหลวง จังหวัดปทมุ ธานี ข้อสอบบทท่ี 11 รูปเรขาคณติ สามมิติ มาตรฐาน/ตัวชวี้ ดั ค2.2 ป.6/3 ป.6/4 ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 คำชแ้ี จง : ให้นกั เรยี นทำเคร่ืองหมาย x ทับอกั ษรหน้าคำตอบทถ่ี กู ตอ้ งที่สดุ เพียงคำตอบเดียว จำนวน 10 ขอ้ ขอ้ 1. ขอ้ ใดถกู ต้อง (ค 2.2 ป.6/3) ข้อ 5 . ข้อใดถกู ตอ้ ง (ค 2.2 ป.6/3) ก. ปรซิ ึมส่เี หลยี่ มมหี น้าตดั หรือฐาน 2 หนา้ มหี นา้ ก.ปริซมึ สามเหล่ยี มมหี น้าทัง้ หมด 5 หน้า หน้าตัดหรอื ขา้ ง 4 หน้า ฐานเปน็ รูปสามเหลยี่ มทเ่ี ท่ากันทกุ ประการ 2 หน้า ซงึ่ อยบู่ น ข. ปริซึมสเ่ี หลี่ยม หรอื ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากมหี น้าตดั ระนาบทีข่ นานกนั มหี นา้ ขา้ ง 3 หนา้ แต่ละหน้าเป็นรูป หรอื ฐาน 2 หนา้ มีหนา้ ขา้ ง 4 หน้า สามเหล่ยี ม ค. ปริซึมหา้ เหลี่ยมมหี น้าตดั หรอื ฐาน 2 หน้า มีหนา้ ข้าง 5 หน้า ข. กรวยและพรี ะมดิ มีลกั ษณะที่เหมอื นกันคอื มฐี านเป็น รปู เรขาคณติ สองมิติ และมยี อดแหลมซ่ึงไม่อยู่บนระนาบ ง. ถูกทุกขอ้ เดียวกันกบั ฐาน ข้อ 2 . แทง็ กน์ ำ้ ทรงส่เี หลยี่ มมมุ ฉากมขี นาดภายในกวา้ ง 1.3 เมตร ยาว 2 เมตร และสงู 1.5 เมตร แท็งกน์ ำ้ นม้ี ีความจุ ค. ทรงกระบอกและทรงกลม เปน็ รปู เรขาคณติ สามมิติ เทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/1) ทรงตนั มีฐานเปน็ วงกลม ก. 2.9 ลูกบาศก์เมตร ง. พีระมิดฐานแปดเหลี่ยม มหี นา้ ทั้งหมด 8 หน้า ฐาน ข. 3.9 ลูกบาศกเ์ มตร เปน็ รปู แปดเหล่ยี ม มียอดแหลมซึ่งไม่อย่บู นระนาบเดียวกนั ค. 4.9 ลกู บาศกเ์ มตร กบั ฐาน และหนา้ ข้างเป็นรูปสามเหลยี่ ม ง. 5.9 ลกู บาศกเ์ มตร ขอ้ 6. รูปใดเป็นรปู คล่ขี องรปู ทีก่ ำหนด (ค 2.2 ป.6/4) ขอ้ 3 . ตปู้ ลาใบหน่ึงวัดขนาดภายในได้ ดงั รูป ถ้าระดบั นำ้ ในตู้ปลาสูง 36 เซนติเมตร ในตู้ปลามนี ้ำก่ีลิตร (ค 2.1ป.6/1) ก. 100.81 ลิตร ข. 10.08 ลิตร ขอ้ 7. หาปรมิ าตรของแท่งปูนที่มลี กั ษณะและขนาด ดงั รูป ค. 100.8 ลิตร ง. 1.008 ลิตร (ค 2.1 ป.6/1) ขอ้ 4 . กลอ่ งพลาสตกิ ทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากวดั ขนาดภายใน ก. 34,104 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ข. 33,104 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร พบวา่ ฐานมพี ืน้ ที่ 400 ตารางเซนตเิ มตร สงู 15 เซนตเิ มตร ถ้ามนี ้ำในกล่อง 5,200 ลกู บาศก์เซนติเมตร ระดับนำ้ สงู เทา่ ใด (ค 2.1ป.6/1) ก. 13 เซนตเิ มตร ข. 14 เซนตเิ มตร
ขอ้ 8. หาความจขุ องแบบหลอ่ ท่ีมีลกั ษณะและขนาด ดงั รปู ข้อ 10. รปู ใดเปน็ รปู คลขี่ องพีระมิดฐานสเี่ หลี่ยม (ค 2.1 ป.6/1) (ค 2.2 ป.6/4) ก. 161,000 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. 162,000 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ค. 163,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 164,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ข้อ 9. หนขู าวนำแทง่ คอนกรตี ทมี่ ลี ักษณะ ดงั รูป จำนวน 4 แท่ง มาวางเรียงต่อกนั ตามแนวยาว ซงึ่ สามารถกัน้ ทางที่ กว้าง 2.4 เมตร ไดพ้ อดี แท่งคอนกรีต 1 แทง่ มปี ริมาตร เทา่ ใด (ค 2.1ป.6/1) ********** ขอใหท้ กุ คนโชคดี ************ ก. 51,640 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ข. 52,640 ลกู บาศก์เซนติเมตร ค. 53,640 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ง. 54,640 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ผู้ตรวจข้อสอบ ลงชื่อ.................................................ครผู ู้สอน (นางสาวแพรวร่งุ ศรีประภา)
ประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 8 ดา้ น คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี น ในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในช่องวา่ ง ให้ตรงกบั ระดบั คะแนน และตามความเป็นจรงิ โดยมเี กณฑก์ ารให้คะแนน ดังนี้ 4 = พฤตกิ รรมที่ปฏิบตั ชิ ดั เจนมาก และบอ่ ยครั้งสมำ่ เสมอ 3 = พฤตกิ รรมทีป่ ฏบิ ัตชิ ัดเจนและสม่ำเสมอ 2 = พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ตั ชิ ดั เจนและบ่อยครง้ั 1 = พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัติบางครัง้ คุณลกั ษณะอนั ระดบั คะแนน พึงประสงค์ รายการประเมนิ 4 32 1 ด้าน 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 มีความรกั และภมู ใิ จในความเป็นชาติ กษตั รยิ ์ 1.2 ปฏบิ ตั ิตนตามหลักธรรมของศาสนา 1.3 แสดงออกถึงความจงรักภกั ดตี ่อสถาบันพระมหากษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์ 2.1 ปฏบิ ตั ติ ามระเบียบการสอน และไมล่ อกการบา้ น สุจริต 2.2 ประพฤติ ปฏิบตั ิ ตรงตอ่ ความเป็นจรงิ ตอ่ ตนเอง 2.3 ประพฤติ ปฏบิ ัติ ตรงตอ่ ความเปน็ จริงต่อผ้อู ่นื 3. มีวินัย 3.1 เขา้ เรียนตรงเวลา 3.2 แตง่ กายเรยี บรอ้ ยเหมาะสมกบั กาลเทศะ 3.3 ปฏบิ ตั ิตามกฎระเบียบของห้อง 4. ใฝ่เรยี นรู้ 4.1 แสวงหาขอ้ มูลจากแหล่งการเรียนรตู้ ่างๆ 4.2 มีการจดบันทกึ ความรู้อย่างเปน็ ระบบ 4.3 สรปุ ความรไู้ ด้อย่างมเี หตผุ ล 5. อยู่อย่าง 5.1 ใช้ทรพั ยส์ ินและสิง่ ของของโรงเรยี นอย่างประหยดั พอเพียง 5.2 ใช้อปุ กรณก์ ารเรยี นอยา่ งประหยัดและรู้คุณคา่ 5.3 ใชจ้ า่ ยอย่างประหยดั และมกี ารเก็บออมเงิน 6. มุ่งมัน่ ในการ 6.1 มีความตงั้ ใจ และพยายามในการทำงานทไี่ ดร้ บั มอบหมาย ทำงาน 6.2 มีความอดทนและไมท่ อ้ แท้ต่ออุปสรรค เพอื่ ให้งานสำเร็จ 7. รักความเปน็ 7.1 มีจติ สำนกึ ในการอนุรกั ษว์ ฒั นธรรมและภูมปิ ัญญาไทย ไทย 7.2 เหน็ คณุ คา่ และปฏบิ ัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มจี ิต 8.1 รจู้ ักการใหเ้ พ่ือสว่ นรวม และเพอื่ ผอู้ นื่ สาธารณะ 8.2 แสดงออกถึงการมีนำ้ ใจหรือการใหค้ วามชว่ ยเหลอื ผอู้ ื่น 8.3 เขา้ ร่วมกจิ กรรมบำเพ็ญตนเพื่อส่วนรวมเมอื่ มโี อกาส ช่ือ......................................................................................................................ชนั้ .................เลขท่ี..................
แบบประเมนิ การสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุม่ ผลการประเมนิ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 โรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ด์ริ าษฎร์บำรงุ ) ปีการศึกษา 2563 คำชแี้ จง : กรอกคะแนนลงในชอ่ งคะแนน และสรปุ ผลการประเมินคุณภาพ เกณฑ์การใหค้ ะแนน เลขท่ี ชื่อ-สกุล การปฏิสัม ัพน ์ธกัน การสนทนาเ ่ืรอง ีท่กำหนด การ ิตด ่ตอสื่อสาร พฤ ิตกรรมการทำงานกลุ่ม รวม ระ ัดบคุณภาพ แปลผล 4 4 4 4 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ได้คะแนน 14-16 คะแนน = 4 (ดีมาก) ลงชือ่ .........................................ผ้ปู ระเมนิ ได้คะแนน 11-13 คะแนน = 3 (ด)ี (นางสาวแพรวรุง่ ศรปี ระภา) ได้คะแนน 8-10 คะแนน = 2 (พอใช)้ วนั ....เดือน...............ป.ี ...... ไดค้ ะแนน 0-7 คะแนน = 1 (ปรับปรงุ ) * เกณฑผ์ า่ นการประเมินต้องได้ 2 (พอใช)้ ขึน้ ไป
แบบประเมนิ การสังเกตพฤติกรรมการทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6 โรงเรียนวัดพชื นิมติ (คำสวสั ด์ริ าษฎรบ์ ำรงุ ) ปกี ารศกึ ษา 2563 คำชแี้ จง : กรอกคะแนนลงในช่องคะแนน และสรุปผลการประเมนิ คุณภาพ ผลการประเมนิ เลขท่ี ชอื่ -สกุล คะแนน ระ ัดบคุณภาพ แปลผล 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ไดค้ ะแนน 14-16 คะแนน = 4 (ดมี าก) ลงช่อื .........................................ผปู้ ระเมิน ได้คะแนน 11-13 คะแนน =3 (ด)ี (นางสาวแพรวร่งุ ศรปี ระภา) ไดค้ ะแนน 8-10 คะแนน =2 (พอใช)้ วัน....เดือน...............ปี....... ได้คะแนน 0-7 คะแนน =1 (ปรับปรุง) * เกณฑผ์ า่ นการประเมินต้องได้ 2 (พอใช)้ ขึ้นไป
แบบประเมินการสังเกตพฤตกิ รรมการทำแบบทดสอบ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 โรงเรียนวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ปีการศกึ ษา 2562 คำชี้แจง : กรอกคะแนนลงในช่องคะแนนทดสอบกอ่ นเรียน - หลงั เรยี น และประเมนิ ผล ผลการประเมิน เลขที่ ชอ่ื -สกุล คะแนนก่อนเรียน(10) คะแนนหลงั เรียน(10) ร้อยละ ผ่าน/ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 * ( ผเู้ รียนต้องมีคะแนนสอบหลงั เรยี นผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ ๖๐ ) ลงชื่อ.........................................ผปู้ ระเมนิ (นางสาวแพรวรุง่ ศรีประภา) วนั ....เดอื น...............ป.ี ......
บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ สรุปผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. 2. แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไ่ี มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ 3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ไม่ผ่าน............ คน ผา่ น.............คน ด.ี .................คน ดีเย่ียม................คน ระดบั ดขี ้ึนไป รอ้ ยละ..................... 4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น ไมผ่ า่ น............ คน ผ่าน.............คน ดี..................คน ดีเย่ียม................คน ระดบั ดขี น้ึ ไป รอ้ ยละ..................... 5. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะแห่งศตวรรษท่ี 21 ใดบา้ ง ทำเครอื่ งหมาย / ในชอ่ งว่างท่ีตรงกับทกั ษะทีเ่ กดิ การคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกไ้ ขปญั หา การสรา้ งสรรค์ ความเขา้ ใจความตา่ งวัฒนธรรม ต่างกระบวนทศั น์ การสื่อสาร ด้านความรว่ มมอื การทำงานเป็นทมี และภาวะผู้นำ ทักษะการเปลีย่ นแปลง การใชเ้ ทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน/ปัญหา/ อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข • แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่อื งลักษณะและส่วนต่างๆ ของปรซิ ึม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 2 เร่ืองลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของพีระมิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 3 เรอ่ื งลกั ษณะและสว่ นต่างๆ ของทรงกระบอก ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 4 เรอื่ งลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของกรวย ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................
ผลการจดั การเรียนการสอน/ปัญหา/ อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข • แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เรอื่ งลักษณะและสว่ นต่างๆ ของทรงกลม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรอื่ งรปู คลีข่ องรูปเรขาคณิตสามมิติ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 7 เรอ่ื งปรมิ าตรของทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉาก ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 8 เรอ่ื งความจุของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ • แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 9 เรอ่ื งโจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ปรมิ าตรหรอื ความจุของทรงสเี่ หลยี่ มมุมฉาก ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ ลงชือ่ .................................................. (นางสาวแพรวรงุ่ ศรีประภา) ความคิดเหน็ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู/้ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย ตรวจ/นิเทศ/เสนอแนะ/รับรอง ............................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………… (นางสาวแพรวรุง่ ศรีประภา ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .................../......................./.........................
ความเห็นของหวั หน้าสถานศึกษา ตรวจ/นเิ ทศ/เสนอแนะ/รับรอง ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ลงชือ่ …………………………………………………… (นางสาวกันยาภัทร ภัทรโสตถิ) โรงเรยี นวัดพืชนมิ ติ (คำสวัสดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ................../......................./.........................
แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6 เวลา 15 ช่วั โมง หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 11 รูปเรขาคณติ สามมิติ เวลา 1 ชวั่ โมง เรอ่ื ง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของปริซมึ 1. สาระสำคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่ระนาบที่ขนานกัน และ ด้านข้างแตล่ ะด้านเปน็ รปู สเ่ี หลยี่ มด้านขนานเรยี กวา่ ปรซิ ึม 2. ตวั ชีว้ ัด ค 2.2 ป.6/3 : บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณิตสามมติ ชิ นิดตา่ งๆ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกลกั ษณะของปริซึมได้ (K) 2.เขียนระบรุ ูปปริซึมในชวี ิต ประจำวันได้ (P) 4. สาระการเรยี นรู้ ลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของปรซิ ึม 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ใฝเ่ รยี นรู้ 2. มุ่งม่นั ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 ขน้ั ตอนที่ 1 : เตรียมความพร้อม 1. ครใู ห้นักเรยี นทอ่ งสตู รคณู โดยใช้ไมก้ ลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก นัน้ ใหน้ ักเรียนคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ และทดสอบกอ่ นเรียน ขนั้ ตอนท่ี 2 : เรยี นรู้ 2. ครูทบทวนความรู้เรอื่ งรปู เรขาคณติ สองมติ ิโดยใหน้ กั เรียนดูกระดาษรปู เรขาคณติ สองมติ ิ พรอ้ มท้งั บอกชอื่ และสตู รการหาพน้ื ท่ีรปู เรขาคณติ สองมติ ินัน้ ไดแ้ ก่ รูปสามเหล่ียม รปู สีเ่ หลี่ยมจตั ุรัส รปู สี่เหลย่ี มผนื ผา้ รูป สี่เหลี่ยมขนมเปยี กปนู รูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนาน รปู สี่เหลีย่ มคางหมู รปู สเ่ี หล่ียมรูปว่าว และวงกลม
3. นกั เรยี นพิจารณาบตั รภาพรปู ปรซิ ึม ไดแ้ ก่ ปรซิ ึมสามเหลยี่ ม ปรซิ มึ สีเ่ หลย่ี ม และปริซึมหา้ มเหลย่ี ม แลว้ รว่ มกนั อภิปรายถึงลักษณะทีต่ ่างกันหรอื เหมือนกนั และชื่อรูปเรขาคณติ สามมิติแต่ละชนดิ 4. ครูแบง่ นักเรยี นเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน โดยใหน้ ักเรยี นดูภาพและตอบคำถามรว่ มกัน ดงั นี้ - ปรซิ มึ นม้ี ีท้ังหมดกี่หน้า (7 หน้า) - รปู เหล่ยี มท่เี ป็นฐานของปริซมึ มกี ีร่ ูป ไดแ้ ก่รูปอะไรบ้าง (2 รูป รปู หา้ มเหลยี่ มด้านเท่ามมุ เท่า) - รปู เหลย่ี มทเ่ี ป็นดา้ นของปริซึมมีกีร่ ูป ได้แก่รูปอะไรบ้าง (5 รปู รปู สีเ่ หลี่ยมด้านขนาน) - รูปเหล่ยี มทกุ รูปทเี่ ป็นด้านข้างของปริซมึ เทา่ กันทกุ ประการหรอื ไม่ (เทา่ กันทกุ ประการ) 5. ครูใชก้ ารถาม - ตอบประกอบการอธบิ าย โดยเช่อื มโยงความร้เู พื่อใหไ้ ด้ข้อสรุปถงึ ลกั ษณะของปรซิ ึม ดงั น้ี รปู เรขาคณิตสามมติ ิทมี่ ีฐานท้ังสองเปน็ รูปเหลยี่ มทเ่ี ท่ากันทกุ ประการ ฐานทง้ั สองอยรู่ ะนาบ ที่ขนานกัน และดา้ นขา้ งแตล่ ะดา้ นเป็นรปู ส่ีเหลี่ยมด้านขนาน เรียกวา่ ปริซมึ 6. ครใู ห้นกั เรียนดูภาพของปรซิ มึ ชนิดต่างๆ พรอ้ มอธิบายการเรยี กชอ่ื ส่วนต่างๆ ของปริซึม โดยเรียกชือ่ ตามฐานของปริซึมพรอ้ มทั้งยกตัวอยา่ งประกอบ เช่น ฐานเป็นรูปสี่เหลยี่ ม เรยี กว่า ปริซมึ สเ่ี หล่ยี ม ฐานเป็นรูป สามเหลย่ี ม เรยี กวา่ ปริซมึ สามเหลย่ี ม เป็นตน้ หนา้ ข้าง หน้าขา้ ง หนา้ ตัดหรือฐาน หน้าตดั หรอื ฐาน ขน้ั ตอนท่ี 3 : การฝกึ 3. ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มเขยี นช่อื สิง่ ของต่าง ๆ ทีม่ ีลักษณะคลา้ ยคลงึ กบั ปริซึม โดยเขยี นให้ได้มากท่สี ุด ภายในเวลาทีก่ ำหนด กลมุ่ ใดเขยี นไดม้ ากและถูกตอ้ งเป็นผูช้ นะ ครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูให้นักเรียนหาลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของปริซมึ เม่ือเสร็จแลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยกจิ กรรม ข้นั ตอนท่ี 4 : การสรปุ 8. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สิ่งท่ไี ด้เรยี นร้รู ่วมกันเก่ยี วกับการหาลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของปรซิ มึ ดังน้ี การแก้โจทย์ปญั หา เร่ิมจากการทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ กั เรยี นทม่ี ีข้อสงสยั ไดซ้ กั ถามเก่ยี วกับสิง่ ท่เี รยี น ข้ันตอนที่ 5 : การประยกุ ต์ใช้ทนั ที 9. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท.
8. การวดั ผลและประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สังเกตความมีวินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มัน่ ในการทำงาน 2. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 3. สังเกตการทำงาน 4. แบบทดสอบกอ่ นเรียน การประเมินผล 1. ถือเกณฑ์ผ่านจากการสงั เกตพฤตกิ รรมสำหรับผู้ท่ไี ด้ระดบั คุณภาพตั้งแต่ 2 ขน้ึ ไป 2. ถือเกณฑ์ผ่านสำหรบั ผู้ทีท่ ำแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. ไดร้ ะดับคุณภาพตัง้ แต่ 2 ขึ้นไป 3. ถือเกณฑผ์ ่านสำหรับผูท้ ี่ทำงานไดร้ ะดับคณุ ภาพตงั้ แต่ 2 ข้ึนไป 4. ถือเกณฑ์ผา่ นสำหรับผทู้ ีท่ ำงานทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี นไดร้ อ้ ยละ 60 ขึน้ ไป 9. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. แบบทดสอบก่อนเรียน 2. กระดาษรูปเรขาคณิตสองมติ ิ 3. บัตรภาพรปู ปรซิ มึ
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 15 ชว่ั โมง หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 11 รปู เรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 1 ช่ัวโมง เรอ่ื งลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของพีระมดิ 1. สาระสำคญั พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิตทิ รงตัน มีฐานเป็นรปู หลายเหลี่ยม มียอดแหลมซงึ่ ไมอ่ ยูบ่ นระนาบเดียวกันกับ ฐาน และมีหนา้ ขา้ งเปน็ รปู สามเหลี่ยม 2. ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ป.6/3 : บอกลักษณะของรูปเรขาคณติ สามมิติชนิดตา่ งๆ 3.จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกลกั ษณะของพีระมิดได้ (K) 2.เขยี นระบรุ ปู พีระมิดในชวี ิตประจำวันได้ (P) 4. สาระการเรยี นรู้ ลักษณะและส่วนตา่ งๆ ของพรี ะมดิ 5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน 1. ความสามารถในการสอื่ สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรยี นรู้ 2. มุ่งมัน่ ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ช่วั โมงที่ 1 ขัน้ ตอนท่ี 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครใู ห้นกั เรียนทอ่ งสตู รคูณโดยใช้ไม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก น้ันใหน้ กั เรยี นคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ ขั้นตอนท่ี 2 : เรยี นรู้ 2. ครูทบทวนความร้เู ดมิ เรอ่ื งปริซึม ในคาบเรยี นทแ่ี ลว้ โดยใช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย 3. ครสู นทนากบั นกั เรียนเกยี่ วกบั รปู เรขาคณิตสามมติ ิอน่ื ๆ ทม่ี ีลักษณะแตกตา่ งจากปรซิ ึม พร้อมทั้งให้
นกั เรยี นยกตวั อยา่ งวตั ถหุ รอื สง่ิ ของทพ่ี บเหน็ ในชวี ติ ประจำวนั (พรี ะมดิ ในประเทศอยี ิปต์ ขนมเทยี น กรวยจราจร กระโจมอินเดยี นแดง ฯลฯ) 4. ครูนำพรี ะมิดจำลองท่มี ีฐานเป็นรูปหลายเหลีย่ มตา่ งๆ มาแสดงให้นกั เรยี นพิจารณาและอภิปราย ร่วมกนั ถงึ ลกั ษณะและส่วนประกอบของพีระมดิ แตล่ ะชนดิ พรี ะมดิ ฐานสามเหล่ียม ยอด สันหรือเสน้ ขอบ สันหรอื เสน้ ขอบ ฐาน พรี ะมิดฐานสเี่ หลีย่ ม ยอด สนั หรอื เส้นขอบ สันหรือเสน้ ขอบ ฐาน พรี ะมิดฐานหา้ เหลี่ยม ยอด สนั หรือเส้นขอบ สนั หรือเสน้ ขอบ ฐาน 5. ครใู ห้นกั เรยี นร่วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภปิ รายลักษณะและสว่ นประกอบต่างๆ ของ พีระมดิ แต่ละแบบวา่ มคี วามเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร - ฐานของพีระมดิ เปน็ รปู เหลยี่ มชนิดใด (เปน็ ไปตามพีระมดิ จำลองทค่ี รแู สดง) - ด้านข้างของพรี ะมิดท่เี ปน็ รูปสามเหล่ียมเรยี กวา่ อะไร (หน้าข้างของพีระมดิ ) - ขอบของแตล่ ะหนา้ ทไี่ มเ่ ป็นสว่ นหน่งึ ของฐานเรียกวา่ อะไร (สนั หรอื เส้นขอบ) - พีระมิดแตล่ ะชนิดมคี วามเหมือนกันอยา่ งไร (มหี นา้ ทกุ หน้าเปน็ รปู สามเหลี่ยม) - พรี ะมดิ แตล่ ะชนดิ มคี วามแตกตา่ งกนั อย่างไร (มฐี านแตกต่างกัน เปน็ รปู หลายเหลี่ยมชนิดต่างๆ)
6. ครใู ชก้ ารถาม - ตอบประกอบการอธิบาย และเชื่อมโยงความร้ทู ่ีไดจ้ ากการอภิปรายขา้ งตน้ เพื่อให้ได้ ถึงลักษณะของพรี ะมดิ ดงั นี้ รปู เรขาคณติ สามมิตทิ ม่ี ฐี านเป็นรปู เหลยี่ มใดๆ มยี อดแหลมทไี่ มอ่ ยบู่ นระนานบเดยี วกนั กับฐาน และ หน้าทกุ หนา้ เป็นรปู สามเหลีย่ มทมี่ จี ดุ ยอดร่วมกันทย่ี อดแหลมน้ัน เรียกว่า พรี ะมดิ 7. ครูอธิบายเพ่มิ เติมถึงการเรียกชอ่ื ของพีระมิดวา่ ให้เรียกชือ่ ตามฐานของพีระมดิ นัน้ เช่น ฐานพีระมดิ เป็นรปู สามเหลย่ี ม เรยี กว่า พรี ะมิดฐานสามเหล่ยี ม ฐานพีระมดิ เปน็ รูปสเี่ หล่ียม เรยี กวา่ พรี ะมิดฐานสี่เหล่ียม ฐาน พีระมิดเป็นรปู หา้ เหลย่ี ม เรียกว่า พีระมดิ ห้าเหลี่ยม เป็นต้น ขน้ั ตอนท่ี 3 : การฝกึ 8. ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ เขียนชอ่ื ส่งิ ของตา่ งๆ ทม่ี ีลักษณะคล้ายคลึงกับพีระมิด โดยเขยี นใหไ้ ดม้ ากท่ีสดุ ภายในเวลาท่กี ำหนด กลุ่มใดเขยี นได้มากและถกู ต้องเปน็ ผ้ชู นะ ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 9. ครใู ห้นกั เรยี นหาลักษณะและสว่ นต่างๆ ของพรี ะมิด เมือ่ เสรจ็ แล้วใหน้ ักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนั้นครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในหนังสอื เรยี น ขั้นตอนที่ 4 : การสรปุ 10. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ทไ่ี ด้เรยี นร้รู ว่ มกนั เกีย่ วกบั การหาลักษณะและสว่ นตา่ งๆ ของพีระมิด ดังนี้ รูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ม่ี ฐี านเป็นรูปเหลย่ี มใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยบู่ นระนาบเดียวกันกบั ฐาน และหน้าทกุ หนา้ เปน็ รูปสามเหลี่ยมทม่ี จี ุดยอดร่วมกนั ท่ยี อมแหลมนั้น เรียกว่า พรี ะมิด ข้ันตอนที่ 5 : การประยกุ ตใ์ ช้ทนั ที 11. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. 8. การวัดและประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สังเกตความมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมน่ั ในการทำงาน 2. แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. 3. สงั เกตการทำงาน การประเมนิ ผล 1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤตกิ รรมสำหรบั ผูท้ ไ่ี ด้ระดบั คุณภาพตงั้ แต่ 2 ขน้ึ ไป 2. ถือเกณฑ์ผ่านสำหรบั ผ้ทู ที่ ำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท. ไดร้ ะดับคณุ ภาพตัง้ แต่ 2 ขึ้นไป 3. ถอื เกณฑผ์ า่ นสำหรับผู้ท่ีทำงานไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 2 ข้นึ ไป 9. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. 2. พีระมดิ จำลอง
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 15 ช่ัวโมง หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 11 รปู เรขาคณิตสามมิติ เวลา 1 ช่วั โมง เรอ่ื งลักษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก 1.สาระสำคญั ทรงกระบอกเปน็ รูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตัน มีหนา้ ตดั หรือฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่เทา่ กนั ทกุ ประการ และ อยบู่ นระนาบที่ขนานกนั 2. ตวั ชว้ี ดั ค 2.2 ป.6/3 : บอกลักษณะของรูปเรขาคณติ สามมติ ชิ นิดตา่ งๆ 3.จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. บอกลกั ษณะของทรงกระบอกได้ (K) 2. เขยี นระบุรูปทรงกระบอกในชีวิตประจำวนั ได้ (P) 4. สาระการเรียนรู้ ลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของทรงกระบอก 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการคดิ 2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมัน่ ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชัว่ โมงท่ี 1 ขน้ั ตอนที่ 1 : เตรยี มความพร้อม 1. ครูใหน้ กั เรยี นท่องสตู รคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสตู รคูณ หลงั จาก นน้ั ใหน้ กั เรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ข้อ ขน้ั ตอนท่ี 2 : เรียนรู้ 2. ครทู บทวนความรูเ้ รอื่ ง พรี ะมดิ โดยขออาสาสมคั รนักเรียน 3-4 คน ออกมายกตัวอยา่ งสิ่งของที่ ลักษณะเปน็ พรี ะมิดและนกั เรยี นสามารถพบเหน็ ได้ในชีวติ ประจำวัน โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ งและอธิบาย เพ่มิ เตมิ 3. ครใู ห้นกั เรยี นรว่ มกนั ยกตวั อยา่ งวตั ถุ หรอื ส่ิงของทม่ี ลี กั ษณะเปน็ ทรงกระบอกทพ่ี บเหน็ ใน
ชวี ิตประจำวัน (กระป๋องนมขน้ หวาน กระติกใสน่ ำ้ กระปกุ ครมี บำรุงผวิ กระบอกไม้ไผ่ ฯลฯ) 4. ครูนำภาพตวั อยา่ งของทรงกระบอกมาใหน้ ักเรยี นดแู ละพจิ ารณาลกั ษณะส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก โดยใช้การถาม – ตอบประกอบการอธบิ าย จากน้ันใหน้ กั เรียนชว่ ยกันสรปุ ดงั นี้ หนา้ ตดั หรอื ฐาน รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมอ่ื ตัดรปู เรขาคณิตสามมิตนิ ้ันด้วยระนาบทข่ี นานกบั ฐานแล้วจะไดห้ น้าตดั เป็นวงกลมที่เทา่ กันทุก ประการกับฐานเสมอเรยี กรูปเรขาคณติ สามมิตนิ ัน้ วา่ ทรงกระบอก ข้นั ตอนที่ 3 : การฝึก 5. ครูให้นักเรียนหาลักษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมหนงั สือเรียน ข้ันตอนท่ี 4 : การสรุป 6. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รียนร้รู ่วมกัน ดังน้ี รปู เรขาคณติ สามมติ ิทีม่ ฐี านสองฐานเปน็ รปู วงกลมทีเ่ ทา่ กนั ทกุ ประการ และอยู่บนระนาบท่ขี นานกัน และเมือ่ ตดั รูปเรขาคณิตสามมติ ินน้ั ด้วยระนาบท่ีขนาน กับฐานแลว้ จะได้หนา้ ตัดเปน็ วงกลมที่เท่ากนั ทุกประการกับฐานเสมอ เรยี กรปู เรขาคณิตสามมิตนิ น้ั ว่า ทรงกระบอก ขน้ั ตอนที่ 5 : การประยุกต์ใชท้ นั ที 7. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท. 8. การวดั และประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สังเกตความมวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมัน่ ในการทำงาน 2. แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท. 3. สงั เกตการทำงาน การประเมนิ ผล 1. ถอื เกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤติกรรมสำหรบั ผทู้ ี่ไดร้ ะดบั คุณภาพต้ังแต่ 2 ขึ้นไป 2. ถอื เกณฑผ์ ่านสำหรับผทู้ ี่ทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ได้ระดบั คณุ ภาพต้งั แต่ 2 ข้นึ ไป 3. ถอื เกณฑผ์ ่านสำหรับผทู้ ี่ทำงานไดร้ ะดบั คณุ ภาพต้งั แต่ 2 ขน้ึ ไป
9. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท. 2. ภาพทรงกระบอก
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 4 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลา 15 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ท่ี 11 รปู เรขาคณติ สามมติ ิ เวลา 1 ชว่ั โมง เรอื่ งลกั ษณะและสว่ นต่างๆ ของกรวย 1. สาระสำคญั กรวยเป็นรูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตัน มฐี านเป็นวงกลม มียอดแหลมซึ่งไมอ่ ยบู่ นระนาบเดียวกนั กับฐาน 2. ตวั ชีว้ ัด ค 2.2 ป.6/3 : บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิติชนิดตา่ งๆ 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกลักษณะของกรวยได้ (K) 2. เขียนระบุรปู กรวยในชีวิตประจำวันได้ (P) 4. สาระการเรยี นรู้ ลักษณะและสว่ นต่างๆ ของกรวย 5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน 1. ความสามารถในการคดิ 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ 6. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุง่ ม่นั ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ช่วั โมงที่ 1 ข้ันตอนท่ี 1 : เตรียมความพร้อม 1. ครูให้นกั เรียนท่องสตู รคณู โดยใช้ไม้กลองประดิษฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก นั้นให้นักเรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ ข้นั ตอนท่ี 2 : เรียนรู้ 2. ครทู บทวนความรู้เรื่อง ทรงกระบอก โดยขออาสาสมคั รนกั เรียน 3-4 คน ออกมายกตวั อย่างส่ิงของท่มี ี ลกั ษณะเปน็ ทรงกระบอกและนักเรียนสามารถพบเหน็ ได้ในชีวติ ประจำวัน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ งและ อธิบายเพิ่มเตมิ 3. ครนู ำกรวยท่มี ีขนาดตา่ งๆ แสดงให้นักเรยี นดู และรว่ มกนั พิจารณา สงั เกต วิเคราะห์ และอภิปรายถงึ
ลกั ษณะสว่ นประกอบต่างๆ ของกรวย เพื่อพจิ ารณาวา่ มีความเหมือนหรอื แตกต่างกนั อยา่ งไร (กรวยทกุ ขนาด มี ลักษณะเหมือนกนั คือ มฐี านเปน็ รปู วงกลม และมียอดแหลม) สามารถสรปุ ลกั ษณะของกรวยได้ ดงั น้ี รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อ ระหวา่ งจุดยอดและจดุ ใดๆ บนขอบของฐานเป็นสว่ นของเส้นตรง เรียกรปู เรขาคณิตสามมิตินนั้ ว่า กรวย 4. ครใู ห้นักเรยี นดภู าพกรวยพร้อมทง้ั อธบิ ายส่วนตา่ งๆ ของกรวย ดงั น้ี ยอด ฐาน ขน้ั ตอนท่ี 3 : การฝกึ 5. ครูให้นักเรียนหาลักษณะและส่วนต่างๆ ของกรวย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูก ต้อง จากนนั้ ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรียน ขนั้ ตอนท่ี 4 : การสรุป 6. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ สิ่งท่ีไดเ้ รยี นรู้ร่วมกนั ดงั นี้ รูปเรขาคณิตสามมติ ทิ มี่ ฐี านเปน็ วงกลม มยี อด แหลมท่ีไมอ่ ยู่บนระนาบเดียวกันกบั ฐาน และเส้นทตี่ ่อระหวา่ งจุดยอดและจดุ ใดๆ บนขอบของฐานเปน็ สว่ นของ เส้นตรง เรยี กวา่ รูปเรขาคณติ สามมิติน้ันว่า กรวย ข้ันตอนท่ี 5 : การประยกุ ตใ์ ช้ทันที 7. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 8. การวัดและประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สังเกตความมีวนิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และมุง่ มน่ั ในการทำงาน 2. สังเกตการทำงาน 3. แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. การประเมินผล 1. ถอื เกณฑ์ผา่ นจากการสงั เกตพฤตกิ รรมสำหรบั ผู้ท่ีไดร้ ะดบั คุณภาพตง้ั แต่ 2 ขนึ้ ไป 2. ถอื เกณฑผ์ า่ นสำหรับผ้ทู ท่ี ำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. ไดร้ ะดบั คณุ ภาพตัง้ แต่ 2 ขึน้ ไป 3. ถือเกณฑผ์ ่านสำหรบั ผู้ที่ทำงานไดร้ ะดบั คณุ ภาพตง้ั แต่ 2 ขนึ้ ไป 9. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. 2. ภาพกรวย
Search
