Chapter 1 Introduction Unit and Measure

บทที่ 1 หน่วยและการวัด 1.1 ความนาํ วิชาฟิสิกส์เป็นวิชาที่อยู่บนพ้ืนฐานของการวัดและการทดลอง วัตถุประสงค์หลักของวิชา ฟิสิกส์ คือ การหาข้อจํากัดของกฎพ้ืนฐานที่เกี่ยวกับปรากฏการณ์ท่ีเกิดขึ้นในธรรมชาติ และเพื่อ พัฒนากฎหรือทฤษฏีขึ้นมา ที่ซ่ึงสามารถทํานายผลลัพธ์ในอนาคตได้ และกฎพื้นฐานต่างๆท่ีใช้ในการ พัฒนาทฤษฏี จะถูกเขียนในรูปของภาษาทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นเคร่ืองมือที่เตรียมไว้สําหรับการ ส่งผา่ นระหวา่ งทฤษฏแี ละการทดลอง ในบทนี้จะเร่ิมตน้ กล่าวถึง ปรมิ าณพืน้ ฐาน มิติ การแปลงหน่วย และเลขนยั สาํ คญั สาํ หรับเปน็ พนื้ ฐานในบทตอ่ ไป 1.2 ปริมาณพนื้ ฐาน ปริมาณต่างๆในทางฟสิ ิกส์ เชน่ แรง มวล ความเร็ว อุณหภมู ิ ความเร่ง เป็นตน้ สว่ นใหญแ่ ล้ว หน่วยของปริมาณเหล่านจ้ี ะถกู แสดงในเทอมของปริมาณพ้ืนฐานของความยาว L มวล M และเวลา T ปริมาณท้ัง 3 นี้เรียกว่า ปริมาณพ้ืนฐาน และหน่วยของปริมาณพื้นฐาน (Halliday, 2011, p. 2) แสดงดังตารางท่ี 1.1 ตารางท่ี 1.1 ปรมิ าณพื้นฐาน ปรมิ าณ หน่วย สัญลกั ษณ์ ความยาว meters (เมตร) m kg มวล kilograms (กิโลกรัม) s เวลา second (วินาท)ี ทม่ี า (Halliday, 2011, p. 2) 1.3 ระบบหนว่ ยระหวา่ งชาติ (System International Units, SI Unit) ระบบหนว่ ยระว่างชาติ หรือหน่วยฐาน เปน็ หนว่ ยทม่ี ีการตัง้ ข้นึ เพื่อใหท้ ุกประเทศทัว่ โลกไดใ้ ช้ เปน็ หนว่ ยมาตรฐานสากล ซ่งึ สง่ ผลใหเ้ กดิ ความเข้าใจทต่ี รงกัน หนว่ ยฐานทจ่ี ดั ตงั้ ข้นึ มีทั้งหมด 7 หน่วย ดงั ตารางที่ 1.2



5 1.4 มิติ (Dimensional) จากหัวข้อก่อนหน้าได้กล่าวถึงปริมาณพื้นฐาน ความยาว L มวล M และเวลา T และจะ เรียก L, M และ T ว่าเป็นมิติ เช่น LaM bT c ดังนั้น มิติของ ความยาว มวล และเวลา ข้ึนอยู่กับ กําลงั a,b,c เช่น มิตขิ องปริมาตร คอื L3 มิตคิ วามเร่ง คอื LT 2 มิตขิ องแรง คอื MLT 2 ในหลาย ๆ สถานการณ์ต้องมีการตรวจสอบสมการวา่ มคี วามถกู ต้องหรือไม่ หรือการหาสูตร สมการ จึงจาํ เป็นต้องใชม้ ิตใิ นการวเิ คราะห์ เพอื่ หาความถูกตอ้ งของสมการ ตัวอย่างมติ แิ ละปรมิ าณ ทางฟสิ ิกส์ แสดงไดด้ ังตารางท่ี 1.3 ตารางที่ 1.3 มิติและหนว่ ยของปรมิ าณทางฟิสิกส์ ท่ีมา (Serway, 2010, p. 8) ตวั อยา่ งท่ี 1 จงแสดงว่าสมการ v  at มมี ติ ิที่ถูกต้อง เมือ่ v คอื อัตราเรว็ a คือ ความเรง่ และ t คอื เวลา วธิ ที าํ v  at L  L T T T2 LL TT ดงั นนั้ สมการทางซา้ ยและทางขวามีมิตเิ ทากันแสดงว่าสมการมคี วามถูกต้อง ตวั อย่างที่ 2 อนุภาคหนึ่งถูกขว้างดว้ ยความเรง่ a ทเ่ี ปน็ สดั ส่วนโดยตรงกับ รศั มี rn และความเร็ว vm จงหาคา่ ของ n, m และเขียนสมการของความเร่ง วธิ ีทาํ a  krnvm ; k เป็นค่าคงท่ี L  Ln L m T2  T 



7 1.5.1 หลกั การแปลงหน่วย 1) การแปลงหน่วยจาก คาํ อปุ สรรค 2 ตัว เป็น 1 ตวั ตวั อยา่ งที่ 1 จงแปลง 5.34 cm  m ตวั อย่างท่ี 2 จงแปลง 5.34  A  A 2) การแปลงหนว่ ยจาก คาํ อปุ สรรค 1 ตัว เปน็ 2 ตวั ตัวอย่างที่ 3 จงแปลง 35 m  m ตวั อยา่ งท่ี 4 จงแปลง 6.5105 g  kg 3) การแปลงหนว่ ยจาก คําอปุ สรรค 2 ตวั เป็น 2 ตวั ตัวอย่างท่ี 5 จงแปลง 4.9 nm  km ตวั อยา่ ง 6 จงแปลงพ้ืนที่ 1cm2 เป็น m2 และ mm2 1.6 เลขนัยสําคัญ (Significant ) คือเลขท่ีได้จากการอ่านค่าในการวดั ซ่งึ จะประกอบด้วย เลขทีแ่ น่นอน (เลขที่อยู่บนสเกล) และเลขที่ไมแ่ นน่ อน (เลขทไี่ ด้จากการคาดเดา 1 ตัว ) หลกั ในการนับจาํ นวนตวั ของเลขนัยสําคัญ 1) เลขท่ีไม่ใช่เลข 0 ทุกตวั ถือเป็นเลขนัยสาํ คญั 2) เลข 0 ท่ีอยหู่ น้าจาํ นวนทง้ั หมด ไม่ถือเปน็ เลขนัยสําคัญ เชน่ 0.00046 มีเลขนยั สาํ คัญ 2 ตวั คอื 4 และ 6 เทา่ นนั้ 3) เลข 0 ทอ่ี ยู่กลางจํานวน ถือเปน็ เลขนยั สาํ คัญ เช่น 7.03 มเี ลขเลขนยั สาํ คญั 3 ตัว คือ 7,0 และ 3 4) กรณีที่เขยี นจาํ นวนในรูปทศนิยม 0 ที่อยขู่ ้างหลงั ถอื เปน็ เลขนยั สําคญั เชน่ 8.000 มีเลขนัยสาํ คญั 4 ตวั คือ 8, 0, 0 และ 0 5) ถ้าเขยี นจาํ นวนในรปู จํานวนเต็มธรรมดาไมม่ ีทศนยิ ม เลข 0 ท่ีอยหู่ ลงั จาํ นวนไม่ถือ



9 ตัวอย่างท่ี 1 เม่ือ วัดความยาวของ 3 อย่างดว้ ยเครื่องมือวัด 3 ชนิด ได้ผลดังน้ี 1.483 ± 0.001 cm, 2.8 ± 0.1 cm และ 1.54 ± 0.04 cm ตามลาํ ดบั จงหาผลรวมน้ี ตัวอยา่ งที่ 2 ปรมิ าตรของแท็งก์นํา้ ที่เปน็ ลูกบาศก์ มคี วามยาวดา้ นละ 1.20 ± 0.01 เมตร จะเปน็ เทา่ ใด และความคลาดเคลอ่ื นเทา่ ใด ความคลาดเคล่ือนน้คี ิดเป็นกีเ่ ปอร์เซน็ ต์



11 1.12 จงหาคาบการแกวง่ ของลกู ตมุ้ อย่างง่ายท่ีแขวนดว้ ยเชอื กยาว 40.0 ± 0.2 เซนตเิ มตร