หลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

48 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11, ป.3/12,ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2 รวมท้ังหมด 28 ตวั ช้ีวดั โครงสร้ำงรำยวิชำ ค 13101 คณิตศำสตร์ กลมุ่ สำระกำรเรยี นร้คู ณิตศำสตร์ ช้นั ประถมศึกษำปีที่ 3 เวลำ 160 ช่วั โมง หนว่ ชอ่ื มำตรฐำ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวล คะแน ยที่ หน่วย น/ ภำคเรยี นท่ี 1 ำน (ชม. ตัวชว้ี ดั )

49 1 จำนวน ค 1.1 ป. - กำรอ่ำนกำรเขียนตวั เลขฮินดู 10 10 นบั ไม่ 3/1, ป. อำรบกิ ตวั เลขไทยและตัวหนงั สอื แสดงจำนวน เกิน 3/2 - หลักคำ่ ของเลขโดดในแต่ละหลักและกำรเขียนตวั เลขแสดง 100,00 จำนวนในรปู กระจำย 0 และ - กำรเปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวน 0 2 กำรบวก ค 1.1 ป. - กำรบวกและกำรลบ 30 5 และกำร 3/5 - กำรแก้โจทย์ปัญหำและกำรสร้ำงโจทยป์ ัญหำพรอ้ มทงั้ หำ ลบ คำตอบ จำนวน นบั ไม่ เกนิ 100,00 0 3 เวลำ ค 2.1 ป. - กำรบอกเวลำเปน็ นำฬกิ ำและนำที 10 5 3/2 - กำรเขียนบอกเวลำโดยใช้มหัพภำค (.) 45 8 10 หรอื ทวิภำค (:) และกำรอ่ำน - กำรบอกระยะเวลำเปน็ ช่วั โมงและนำที - กำรเปรยี บเทียบระยะเวลำโดยใชค้ วำมสมั พันธ์ระหว่ำง ช่ัวโมงกับนำที - กำรอำ่ นและกำรเขียนบันทึกกิจกรรมทีร่ ะบุเวลำ - กำรแก้โจทย์ปัญหำเกยี่ วกบั เวลำและระยะเวลำ 4 รปู ค 2.2 ป. - รปู ทีม่ ีแกนสมมำตร เรขำคณิ 3/1 ตสอง มิติ 5 กำรเกบ็ ค 3.1 ป. - กำรเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนกข้อมูล รวบรวม 3/1,ป. - กำรอำ่ นและกำรเขยี นแผนภมู ริ ปู ภำพ ขอ้ มูล 3/2 - กำรอ่ำนและกำรเขยี นตำรำงทำงเดยี ว และกำร (one-way table) นำเสนอ - เขียนแผนภูมิรูปภำพ แสดงจำนวนเครือ่ งด่ืมแต่ละเมนทู ่ี

ข้อมูล รำ้ นมำหำ กำแฟบุญขำยได้ใน 1 วนั 50 (สำระ ทอ้ งถิน่ ) 14 20 6 เศษสว่ น ค 1.1 ป. - เศษส่วนทีต่ ัวเศษน้อยกวำ่ หรือเทำ่ กบั ตัวส่วน 17 5 13 5 3/3, ป. - กำรเปรียบเทยี บและเรียงลำดบั เศษสว่ น 3/4, ป.3/10, ป.3/11 7 กำรคูณ ค 1.1 ป. - กำรคณู ของจำนวน 1 หลกั กับจำนวนไม่ เกิน 4 หลกั 3/6 - กำรคูณจำนวน 2 หลักกับจำนวน 2 หลัก - กำรแกโ้ จทยป์ ญั หำและกำรสร้ำงโจทย์ปญั หำพร้อมทั้งหำ คำตอบ ภำคเรียนท่ี 2 8 กำรหำร ค 1.1 ป. - กำรหำรที่ตวั ตง้ั ไม่เกนิ 4 หลัก ตัวหำร 1 หลัก 3/7 - กำรแกโ้ จทย์ปัญหำและกำรสรำ้ งโจทยป์ ัญหำพร้อมท้งั หำ คำตอบ 9 ควำม ค 2.1 ป. - กำรวดั ควำมยำวเปน็ เซนติเมตรและมิลลเิ มตรเมตรและ 12 20 25 ยำว 3/3, ป. เซนตเิ มตรกโิ ลเมตรและเมตร 3/4, - กำรเลือกเคร่อื งวัดควำมยำวที่เหมำะสม ป.3/5, - กำรคำดคะเนควำมยำวเปน็ เมตรและเป็นเซนติเมตร ป.3/6 -กำรเปรียบเทยี บควำมยำวโดยใช้ควำมสัมพันธ์ระหวำ่ งหนว่ ย ควำมยำว - กำรแกโ้ จทย์ปญั หำเก่ียวกบั ควำมยำว 10. กำรวัด ค 2.1 - เลอื กใช้เคร่ืองชั่งทเี่ หมำะสม วดั และบอกน้ำหนกั เปน็ 10 น้ำหนัก ป.3/7,ป. กโิ ลกรมั และขดี กิโลกรมั และกรมั 3/8,ป. 3/9,ป. 3/10, ป.3/11 - คำดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและเป็นขีด - เปรยี บเทยี บนำ้ หนกั ระหว่ำงกโิ ลกรัมกับกรมั เมตริกตนั กับ กิโลกรัมจำกสถำนกำรณ์ตำ่ ง ๆ

51 11. กำรวดั ค 2.1 ป. - กำรวดั ปริมำตรและควำมจุเป็นลิตรและมิลลิลติ ร 10 15 ปรมิ ำตร 3/11 - กำรเลอื กเครื่องตวงทีเ่ หมำะสม ป.3/12, - กำรคำดคะเนปรมิ ำตรและควำมจเุ ปน็ ลติ ร ป.3/13 - กำรเปรยี บเทยี บปริมำตรและควำมจโุ ดยใชค้ วำมสมั พันธ์ ระหวำ่ งลิตรกบั มลิ ลลิ ิตรช้อนชำชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวงกับมิลลิลิตร - กำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกยี่ วกบั ปริมำตรและควำมจทุ ่ีมีหน่วย เปน็ ลิตรและมลิ ลิลิตร 12. เงนิ และ ค 2.1 ป. - กำรบอกจำนวนเงนิ และเขยี นแสดงจำนวนเงนิ แบบใช้จดุ 10 5 บันทึก 3/1 - กำรเปรียบเทียบจำนวนเงนิ และกำรแลกเงนิ รำยรับ - กำรอำ่ นและเขยี นบนั ทึกรำยรบั รำยจ่ำย รำยจำ่ ย - กำรแก้โจทยป์ ัญหำเกี่ยวกบั เงิน 13. กำรบวก ค 1.1 - แสดงวธิ ีหำคำตอบของโจทย์ปัญหำสองขนั้ ตอนของจำนวน 10 10 ลบ คณู ป.3/8 นบั ไม่เกิน 100,000 และ 0 หำร ค 1.1 ระคน ป.3/9 รวมคะแนน (1) 140 คะแนนระหวำ่ งภำคเรียน [(1) x 70] / 140 70 คะแนนสอบปลำยภำคเรียน 30 รวม 160 100 รำยวชิ ำ คณติ ศำสตร์ คำอธบิ ำยรำยวชิ ำ กลุ่มสำระกำรเรียนร้คู ณติ ศำสตร์ ชน้ั ประถมศึกษำปที ่ี 4 รหัสวิชำ ค 14101 เวลำ 160 ช่ัวโมง ศึกษำ ฝกึ ทกั ษะกำรคิดคำนวณ และฝกึ กำรแก้ปญั หำในสำระตอ่ ไปนี้ จำนวนนับที่มำกกว่ำ 100,000 และ 0 ศึกษำกำรอ่ำน กำรเขียนตัวเลขฮินดูอำรบิก ตัวเลขไทยและ ตัวหนังสือแสดงจำนวนที่มำกกว่ำ 100,000 หลัก ค่ำประจำหลักและค่ำของเลขโดดในแต่ละหลัก และกำร เขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจำย กำรเปรียบเทียบ และเรียงลำดับจำนวน ค่ำประมำณของจำนวนนับ และกำรใชเ้ ครอ่ื งหมำย ≈

52 กำรบวก กำรลบ กำรคูณ และกำรหำร กำรบวกและกำรลบจำนวนท่ีมำกกว่ำ 100,000 กำรคูณและ กำรหำร กำรบวก ลบ คูณ หำรระคน กำรประมำณผลลัพธ์ของกำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำร กำรแก้ โจทย์ปัญหำและกำรสร้ำงโจทย์ปัญหำพร้อมทั้งหำคำตอบ แบบรูปของจำนวนท่ีเกิดจำกกำรคูณ กำรหำรด้วย จำนวนเดยี วกัน เศษส่วน เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำนวนคละ ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงจำนวนคละและเศษเกิน เศษส่วนท่ี เท่ำกัน เศษส่วนอย่ำงต่ำ และเศษส่วนท่ีเท่ำกับจำนวนนับ กำรเปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวน คละ กำรบวก กำรลบเศษส่วนและจำนวนคละ กำรแก้โจทย์ปัญหำกำรบวกและโจทย์ปัญหำกำรลบเศษส่วน และจำนวนคละ ทศนิยม กำรอ่ำนและกำรเขียนทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่งตำมปริมำณที่กำหนด หลกั ค่ำประจำหลัก ค่ำ ของเลขโดดในแต่ละหลักของทศนิยมและกำรเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมในรูปกระจำย ทศนิยมท่ีเท่ำกันกำร เปรียบเทียบและเรียงลำดับทศนิยม กำรบวก กำรลบทศนิยม กำรแก้โจทย์ปัญหำกำรบวก กำรลบทศนิยมไม่ เกนิ 2 ขั้นตอน เวลำ กำรบอกระยะเวลำเป็นวินำทีนำทีช่ัวโมง วัน สัปดำห์ เดือน ปีกำรเปรียบเทียบระยะเวลำโดยใช้ ควำมสัมพนั ธร์ ะหวำ่ งหน่วยเวลำ กำรอำ่ นตำรำงเวลำ กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำเกีย่ วกบั เวลำ รูปเรขำคณิต ระนำบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง และสัญลักษณ์ แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของ เส้นตรง มุม สว่ นประกอบของมมุ กำรเรียกชือ่ มุม สัญลักษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม กำรวัดขนำดของมุมโดยใช้ โพรแทรกเตอร์ กำรสร้ำงมุมเมอ่ื กำหนดขนำดของมมุ รูปสี่เหล่ียมมุมฉำก ชนิดและสมบัติของรปู สี่เหล่ียมมุมฉำก กำรสร้ำงรูปสี่เหล่ียมมุมฉำก ควำมยำวรอบ รูปของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉำก พ้ืนที่ของรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉำก กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับควำมยำวรอบรูปและพ้ืนที่ ของรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉำก และกำรอ่ำนและกำรเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมกำรย่นระยะ) กำรอ่ำนตำรำงสองทำง (Two-Way Table) ศึกษำหำข้อมูลเกี่ยวกับกำรปลูกพืชผักของชำวบ้ำนชุมชนหุบกระทิง ท้องถิ่นของตนเองซ่ึงมีพื้นที่หรือ อำณำเขตทีอ่ ย่ใู กล้ตวั ผูเ้ รียนเป็นหลักให้ผู้เรียนได้เรยี นรู้เพ่ือเข้ำใจเก่ียวกับกำรหำร เพื่อให้เกิดควำมเข้ำใจอย่ำง แท้จริง ช่วยให้ผู้เรียนมีควำมสำมำรถแก้ปัญหำในท้องถิ่นได้ดังนั้นควำมรู้และควำมเข้ำใจในเนื้อหำท่ีเกี่ยวข้อง กับท้องถ่ินผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถช่วยให้รู้จักประโยชน์เกิดควำมตระหนักและหำหนทำงแก้ไขอันจะเกิดข้ึน จำกสภำพแวดล้อมต่ำง ๆ ภำยในท้องถ่นิ ได้อย่ำงถูกต้องเหมำะสมเพือ่ ให้ผู้เรยี นได้ลงมือกระทำใหท้ ักษะในกำร คดิ กำรสือ่ สำรใหก้ ระบวนกำรกลมุ่ ในกำรแสวงหำควำมรูก้ ำรนำเสนอผลงำน กำรจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รำยงำน เพ่ือพัฒนำทักษะและกระบวนกำรในกำรคิดคำนวณ กำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อ ควำมหมำย ทำงคณิตศำสตร์ และนำประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไป ใช้ในกำร เรียนรู้ส่ิงต่ำง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่ำและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำงำน อยำ่ งเปน็ ระบบระเบียบ รอบคอบ มคี วำมรบั ผิดชอบ มีวจิ ำรณญำณ และเช่อื ม่นั ในตนเอง

53 กำรวดั ผลและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีกำรหลำกหลำยตำมสภำพควำมเป็นจรงิ ของเนอื้ หำและทกั ษะ ทีต่ อ้ งกำรวดั รหสั ตัวชี้วดั ค 1.1 ป.4/1,ป.4/2,ป.4/3,ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6,ป.4/7,ป.4/8,ป.4/9,ป.4/10,ป.4/11, ป.4/12,ป.4/15,ป.4/16 ค 2.1 ป.4/1,ป.4/2,ป.4/3 ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2 ค 3.1 ป.4/1 รวมทั้งหมด 28 ตวั ช้ีวัด

54 รำยวชิ ำ คณิตศำสตร์ โครงสร้ำงรำยวิชำ กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศกึ ษำปีท่ี 4 รหสั วชิ ำ ค 14101 เวลำ 160 ชั่วโมง หนว่ ย ช่อื หน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคัญ/ควำมคิดรวบยอด เวลำ คะแนน ท่ี ตัวชวี้ ดั 1 จำนวนนับที่ ค. 1.1 ป. (ชม.) มำกกวำ่ 4/1, 100,000 และ ป. 4/2 ภำคเรียนท่ี 1 0 ค. 1.1 ป. กำรอำ่ นและกำรเขยี นแสดงจำนวนนับ 10 5 2 กำรบวกและ 4/7, กำรลบจำนวน ป. 4/8, สำมำรถสอ่ื ควำมหมำยได้ทั้งตัวเลขฮนิ ดู นับทม่ี ำกกวำ่ ป. 4/11, 100,000 และ ป. 4/12 อำรบิก ตวั เลขไทย ตัวหนังสือ กำรแสดง 0 ค. 1.1 ป. วิธกี ำรเปรียบเทียบ เรียงลำดับจำนวนนบั 3 กำรคูณ 4/7 ค. 1.1 ป. และกำรหำควำมสมั พนั ธใ์ นแบบรูป สำมำรถ 4/9, ค. 1.1 ป. แสดงได้อยำ่ งหลำกหลำยวธิ ี ซึ่งแสดงถึง ควำมคิดริเร่ิมสร้ำงสรรคใ์ นกำรเช่อื มโยง ควำมรตู้ ำ่ ง ๆ ในคณิตศำสตร์ กำรเลอื กใช้ ควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ กำรให้เหตุผลประกอบกำรตดั สนิ ใจและกำร นำเสนอโดยใชภ้ ำษำและสัญลักษณ์ทำง คณติ ศำสตร์ มวี ธิ ีกำรทีห่ ลำกหลำยและใชท้ ักษะ 15 15 กระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ในกำรหำ คำตอบและตรวจสอบควำมสมเหตสุ มผลของ คำตอบเกย่ี วกบั กำรบวกและกำรลบจำนวน และสำมำรถแกโ้ จทยป์ ัญหำกำรบวกและกำร ลบ โดยต้องวิเครำะห์โจทย์ และแสดงวิธที ำ เพอ่ื หำคำตอบ รวมทัง้ ตรวจสอบควำม สมเหตสุ มผลของคำตอบ กำรคูณจำนวนมวี ธิ กี ำรทหี่ ลำกหลำยและ 19 20 ใชท้ ักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตรใ์ นกำร หำคำตอบ และตรวจสอบควำมสมเหตุสมผล ของคำตอบ กำรหำรเมื่อเศษเป็นศูนย์ เรียกวำ่ กำรหำรลงตัว และเม่ือเศษมำกกว่ำ

4/11, ศนู ย์ เรียกวำ่ กำรหำรไมล่ งตัว ซ่งึ เศษน้นั ต้อง 55 ค. 1.1 ป. มำกกวำ่ หรือเทำ่ กับศูนย์ แต่ต้องนอ้ ยกวำ่ 20 4/12, ตัวหำร กำรหำผลหำรโดยกำรหำรยำว เป็น - 5 กำรนำตวั หำรไปหำรตัวต้ังทลี ะหลัก จำก หลกั ทำงซ้ำยมอื ไปหลักทำงขวำมอื กำรแกโ้ จทย์ปญั หำ ตอ้ งอ่ำนโจทยใ์ หเ้ ขำ้ ใจ รู้ ว่ำโจทยก์ ำหนดอะไร โจทย์ถำมอะไร แลว้ ต้องแกโ้ จทยป์ ญั หำด้วยวิธใี ด จำกนนั้ จงึ แสดงวธิ ที ำ กำรแกโ้ จทย์ปญั หำ ต้องอ่ำน โจทยใ์ ห้เขำ้ ใจ รูว้ ำ่ โจทย์กำหนดอะไร โจทย์ ถำมอะไร แล้วต้องแกโ้ จทยป์ ัญหำด้วยวิธใี ด จำกนนั้ จึงแสดงวธิ ที ำ 4 กำรหำร ค. 1.1 ป. กำรหำรเมื่อเศษเปน็ ศูนย์ เรียกว่ำ กำรหำรลง 15 (สำระท้องถนิ่ ) 4/7 ตวั และเม่อื เศษมำกกว่ำศนู ย์ เรียกวำ่ กำร ค. 1.1 ป. หำรไม่ลงตวั ซ่ึงเศษนัน้ ต้องมำกกว่ำหรือ 4/9, เท่ำกับศนู ย์ แต่ต้องน้อยกวำ่ ตัวหำร กำรหำ ค. 1.1 ป. ผลหำรโดยกำรหำรยำว เป็นกำรนำตัวหำรไป 4/11, หำรตัวตงั้ ทลี ะหลกั จำกหลักทำงซำ้ ยมือไป ค. 1.1 ป. หลกั ทำงขวำมือ 4/12, กำรแกโ้ จทย์ปัญหำ ตอ้ งอำ่ นโจทยใ์ ห้เขำ้ ใจ รู้ วำ่ โจทยก์ ำหนดอะไร โจทยถ์ ำมอะไร แล้ว ต้องแกโ้ จทยป์ ัญหำด้วยวิธใี ด จำกนั้นจึง แสดงวิธีทำ กำรนำควำมรู้เร่ือง กำรหำรมำใชใ้ น กำรแบ่งพืชผกั ทีช่ ำวบำ้ นวัดหบุ กระทิงปลกู ใสถ่ งุ เพ่ือนำจำหนำ่ ยท่ตี ลำดร่มสัก 5 แบบรปู ของ มีกำรจัดกำร ทกั ษะกำรเช่ือมโยง ทักษะกำรหำแบบแผน 5 จำนวน เรียนกำร สอน เพือ่ เปน็ พน้ื ฐำน แต่ ไม่วัดผล 6 รปู เรขำคณติ ค 2.1 ป. ระนำบ จุด รงั สเี สน้ ตรงหรอื สว่ นของ 10 4/2 เส้นตรงและสญั ลักษณ์แทนรังสี เส้นตรง

ค 2.2 ป. สว่ นของเสน้ ตรง รังสแี ละส่วนของเสน้ ตรง 56 4/1 สองเสน้ ทม่ี ีจดุ ปลำยเป็นจดุ เดียวกัน เรียกวำ่ 5 มมุ ส่วนประกอบของมมุ กำรเรียกชอ่ื มุม 10 10 ชนิดของมุม 10 10 วัดและสร้ำงมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ 8 รูปสีเ่ หล่ยี มมุม ค 2.1 ป. รูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉำกกำรหำพืน้ ทข่ี องรูป 10 ฉำก 4/3 สเี่ หลีย่ มมมุ ฉำก หำไดจ้ ำก ดำ้ นกว้ำง x ดำ้ น ค 2.2 ป. ยำว กำรหำคำตอบของโจทย์ปญั หำ ทำได้ 4/2 โดยกำรวเิ ครำะหโ์ จทย์ปัญหำ แลว้ สรปุ วธิ หี ำ คำตอบโดยเขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ จำแนกชนดิ ลักษณะ ควำมสมั พันธ์ สร้ำง รูป สว่ นประกอบต่ำง ๆ ควำมยำวรอบรูป พนื้ ท่ี และใชว้ ิธกี ำรทีห่ ลำกหลำยในกำร แสดงวิธที ำ และหำคำตอบเกย่ี วกบั ควำม ยำวรอบรปู พืน้ ท่ีของรปู สเี่ หลี่ยมมุมฉำก และ รปู สำมเหล่ยี มได้ ภำคเรียนที่ 2 9 เศษส่วน ค 1.1 ป. บอก อำ่ น และเขยี น เศษสว่ นแท้ เศษเกิน 10 4/3 จำนวนคละแสดงปรมิ ำณ สิ่งต่ำง ๆ และ ค 1.1 ป. แสดงสง่ิ ต่ำง ๆตำมเศษส่วนท่ีกำหนด 4/4 เปรียบเทยี บ เรยี ง ลำดับเศษส่วน และ จำนวนคละที่ ตัวสว่ นตัวหน่ึงเปน็ พหุคณู ของ อกี ตวั หน่งึ 10 กำรบวกและ ค 1.1 ป. หำคำตอบจำกโจทย์ วิเครำะหโ์ จทยป์ ัญหำ 10 กำรลบเศษสว่ น 4/13 กำรบวก กำรลบเศษส่วน และจำนวนคละที่ ค 1.1 ป. ตัวสว่ นตัวหน่ึงเปน็ พหุคูณของอกี ตัว 4/14 11 ทศนยิ ม ค 1.1 ป. 4/5 อำ่ น และเขยี นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหนง่ 10 ค 1.1 ป. 4/6 แสดงปริมำณของส่ิงต่ำง ๆ และแสดงสิ่งตำ่ ง ๆตำมทศนยิ มที่กำหนด เปรยี บเทียบและ เรยี งลำดับทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ จำก สถำนกำรณ์ต่ำง ๆ 12 กำรบวกและ ค 1.1 ป. หำคำตอบจำกโจทยก์ ำรบวก กำรลบ 10

57 กำรลบทศนยิ ม 4/15 ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ วเิ ครำะห์โจทย์ ไม่เกนิ สำม ค 1.1 ป. ปญั หำกำรบวก กำรลบทศนิยมและแสดงวิธี ตำแหน่ง 4/16 ทำ 13 กำรนำเสนอ ค 3.1 ป. กำรรวบรวมและจำแนกข้อมูล สำมำรถใช้ 10 10 ข้อมูล 4/1 วธิ กี ำรไดอ้ ยำ่ งหลำกหลำย โดยใชค้ วำมรู้ ทักษะ กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ เทคโนโลยีและใช้เหตผุ ลประกอบกำร ตัดสินใจเช่ือมโยงควำมรตู้ ่ำง ๆ ใน คณติ ศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และนำเสนอ ขอ้ มูลโดยกำรอำ่ น กำรเขยี นแผนภูมแิ ละ เลอื กใช้สญั ลกั ษณท์ ำงคณิตศำสตรใ์ นกำรส่อื ควำมหมำยได้อย่ำงถกู ตอ้ ง เหมำะสมและมี ควำมคิดริเริม่ สร้ำงสรรค์ 14 เวลำ ค 2.1 ป. 4/1 หำคำตอบและแสดงวธิ ีทำโจทยป์ ญั หำ 13 10 เกยี่ วกับเวลำ 15 กำรบวก ลบ ค. 1.1 ป. กำรบวก ลบ คณู หำร จำนวนนบั ต้องใช้ 13 10 คูณ หำร 4/7 วงเล็บเพอ่ื ระบวุ ่ำต้องหำผลบวก ผลลบ ผล จำนวนนับ ค. 1.1 ป. คณู หรือผลหำรคูใ่ ดก่อน กำรเฉล่ยี เป็นกำร 4/10 นำผลบวกของจำนวนตำ่ ง ๆ หำรดว้ ยจำนวน ค. 1.1 ป. ทง้ั หมดของจำนวนท่ีนำมำบวกกันผลหำรท่ี 4/11 ได้เรียกว่ำ คำ่ เฉล่ีย กำรหำคำตอบของโจทย์ ค. 1.1 ป. ปญั หำ ทำได้โดยกำรวิเครำะห์โจทย์ปัญหำ 4/12 แลว้ สรุปวธิ ีหำคำตอบโดยเขียนเป็นประโยค สัญลกั ษณ์ รวมคะแนน (1) 140 คะแนนระหว่ำงภำคเรียน [(1) x 70] / 140 70 คะแนนสอบปลำยภำคเรยี น 30 รวม 160 100

58 รำยวชิ ำคณิตศำสตร์ คำอธบิ ำยรำยวชิ ำพน้ื ฐำน ลุ่มสำระกำรเรยี นรู้คณติ ศำสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษำปที ่ี 5 รหสั วชิ ำ ค 15101 เวลำ 160 ช่ัวโมง ศึกษำ ฝกึ ทกั ษะกำรคดิ คำนวณ และฝกึ กำรแก้ปญั หำในสำระต่อไปน้ี ทศนิยม ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงเศษส่วนและทศนิยม ค่ำประมำณของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง ท่ี เป็นจำนวนเตม็ ทศนิยม 1 ตำแหน่ง และ 2 ตำแหน่ง กำรใชเ้ ครื่องหมำย ≈ จำนวนนบั และ 0 กำรบวก กำรลบ กำรคณู และกำรหำร กำรแกโ้ จทย์ปัญหำโดยใชบ้ ญั ญตั ิไตรยำงศ์ เศษสว่ น และกำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรเศษส่วน กำรเปรียบเทยี บเศษสว่ นและจำนวนคละ

59 กำรบวก กำรลบของเศษส่วนและจำนวนคละ กำรคูณ กำรหำรของเศษสว่ นและจำนวนคละ กำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษสว่ นและ จำนวนคละ กำรแก้โจทย์ปญั หำเศษส่วนและจำนวนคละ กำรคูณ กำรหำรทศนิยม กำรประมำณผลลัพธ์ของกำรบวก กำรลบ กำรคณู กำรหำรทศนยิ ม กำรคณู ทศนิยม กำรหำรทศนยิ ม กำรแก้โจทยป์ ญั หำเกีย่ วกบั ทศนิยม ร้อยละ หรือเปอรเ์ ซ็นต์ กำรอำ่ นและกำรเขียนร้อยละ หรอื เปอรเ์ ซ็นต์ กำรแก้โจทยป์ ัญหำร้อยละ ควำมยำว ควำมสมั พนั ธ์ระหวำ่ งหน่วยควำมยำว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนตเิ มตร กโิ ลเมตร กับเมตร โดยใช้ควำมรู้เรื่องทศนิยม กำรแก้โจทย์ปัญหำเก่ียวกับควำมยำวโดยใช้ควำมรู้ เร่ืองกำรเปลี่ยน หน่วยและทศนยิ ม น้ำหนัก ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งหนว่ ยน้ำหนัก กิโลกรัมกับกรมั โดยใช้ควำมรเู้ รือ่ งทศนิยม กำรแกโ้ จทยป์ ญั หำเก่ียวกบั นำ้ หนัก โดยใช้ควำมรเู้ ร่ืองกำรเปลี่ยนหน่วยและทศนยิ ม ปริมำตรและควำมจุ ปริมำตรของทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉำกและควำมจุ ของภำชนะทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉำก ควำมสัมพันธ์ระหว่ำง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบำศก์เซนติเมตร และลูกบำศก์เมตร กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับ ปริมำตรของ ทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉำกและควำมจขุ องภำชนะ ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉำก รูปเรขำคณิตสองมิติ ควำมยำวรอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยม พ้ืนที่ของรูปส่ีเหล่ียมด้ำนขนำน และรูป สเ่ี หล่ยี มขนมเปียกปนู กำรแกโ้ จทย์ปญั หำเกีย่ วกับควำมยำวรอบรปู ของรปู ส่เี หล่ียมและพ้นื ทีข่ องรูปสเ่ี หลีย่ ม ด้ำนขนำนและรูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปียกปนู รปู เรขำคณติ เส้นตัง้ ฉำกและสัญลักษณ์แสดงกำรต้งั ฉำก เส้นขนำนและสญั ลักษณ์แสดงกำรขนำน กำรสรำ้ งเส้นขนำน มุมแย้ง มุมภำยในและมมุ ภำยนอกท่อี ยบู่ นขำ้ งเดยี วกันของเส้นตัดขวำง (Transversal) รูปเรขำคณิตสองมติ ิ ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหลย่ี ม กำรสรำ้ งรูปสี่เหล่ยี ม รูปเรขำคณติ สำมมิติ ลักษณะและส่วนต่ำง ๆ ของปรซิ มึ กำรนำเสนอขอ้ มูล กำรอำ่ นและกำรเขยี นแผนภมู แิ ทง่ กำรอ่ำนกรำฟเสน้ ศึกษำควำมรู้ควำมเข้ำใจเก่ียวกับศำสนสถำนในท้องถ่นิ ของตนเอง ซ่ึงมีพื้นท่ีหรืออำณำเขตที่อยู่ใกล้ตัว ผู้เรียนเป็นหลัก ทำให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เพ่ือเข้ำใจ เพ่ือให้เกิดควำมเข้ำใจ ควำมยำวรูปรอบ ยำวของด้ำนท้ังส่ี ด้ำนของศำสนสถำน บริเวณวัดหุบกระทิง โบสถ์ ศำลหลวงพ่อเสือ หลวงพ่อทอง แท้จริง ดังนั้นควำมรู้ ควำมเข้ำใจในเนื้อหำท่ีเก่ียวข้องกับท้องถ่ินท่ีผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถช่วยให้รู้จักประโยชน์ เกิดควำมตระหนัก และรักท้องถิ่นของตนเอง ตลอดจนหำทำงแก้ไขปัญหำอันจะเกิดข้ึนจำกสภำพแวดล้อมต่ำง ๆ ภำยในท้องถ่ิน ได้อยำ่ งถูกตอ้ งและเหมำะสม กำรจดั ประสบกำรณ์หรอื สร้ำงสถำนกำรณท์ ี่ใกลต้ วั ให้ผเู้ รียนได้ศึกษำคน้ คว้ำโดยปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รำยงำน เพือ่ พัฒนำทกั ษะและกระบวนกำรในกำรคิดคำนวณ กำรแก้ปญั หำ กำรให้เหตุผลกำรส่ือ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และนำประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ในกำร เรียนรู้ส่ิงต่ำง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่ำและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำงำนอย่ำงเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีควำมรบั ผิดชอบ มีวิจำรณญำณ และเชอ่ื มั่นในตนเอง

60 กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธกี ำรหลำกหลำยตำมสภำพควำมเป็นจริงของเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำร วดั รหัสตัวชี้วดั ค 1.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, ป.5/6, ป.5/7, ป.5/8, ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1, ป.5/2 รวม 19 ตวั ชวี้ ัด

61 รำยวชิ ำคณติ ศำสตร์ โครงสรำ้ งรำยวชิ ำ ลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษำปีที่ 5 รหสั วิชำ ค 15101 เวลำ 160 ชั่วโมง หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน ตวั ชี้วัด (ชม.) ภำคเรยี นท่ี 1 1 เศษสว่ น และกำรบวก ค 1.1 ป.5/3 - กำรเปรียบเทยี บเศษสว่ นและ 14 15 กำรลบเศษสว่ น ป.5/5 จำนวนคละ - กำรบวก กำรลบของเศษส่วน และจำนวนคละ - กำรแก้โจทย์ปัญหำเศษส่วน และจำนวนคละ 2 กำรคณู กำรหำร และ ค 1.1 ป.5/4 - กำรคูณ กำรหำรของเศษส่วน 16 15 กำรบวก ลบ คูณ หำร ป.5/5 และจำนวนคละ ระคนของเศษส่วน - กำรบวก ลบ คณู หำรระคน ของเศษสว่ นและจำนวนคละ - กำรแก้โจทยป์ ัญหำเศษสว่ น และจำนวนคละ 3 ทศนยิ ม และกำรบวก ค 1.1 ป.5/1 - ควำมสัมพนั ธร์ ะหวำ่ งเศษส่วน 15 10 กำรลบทศนิยม ป.5/8 และทศนยิ ม - คำ่ ประมำณของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งท่ีเปน็ จำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหน่งและ 2 ตำแหน่ง - กำรใช้เครอ่ื งหมำย  - กำรประมำณผลลัพธข์ องกำร บวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำร ทศนยิ ม - กำรแก้โจทย์ปัญหำเก่ียวกบั ทศนิยม 4 กำรคณู และกำรหำร ค 1.1 ป.5/6 - กำรประมำณผลลพั ธ์ของกำร 15 10

ทศนิยม ป.5/7 บวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำร 62 ป.5/8 ทศนิยม 10 - กำรคูณทศนยิ ม 10 - กำรหำรทศนยิ ม - กำรแกโ้ จทย์ปญั หำเกีย่ วกบั ทศนิยม 5 กำรวัดควำมยำวและ ค 2.1 ป.5/1 - ควำมสมั พันธ์ระหว่ำงหน่วย 12 กำรวดั น้ำหนกั ป.5/2 ควำมยำว เซนติเมตรกับ (สำระท้องถิน่ ) มลิ ลเิ มตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกบั เมตรโดยใช้ควำมรู้ เร่ืองทศนยิ ม - ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งหนว่ ย นำ้ หนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ ควำมรู้เรื่องทศนยิ ม - กำรแก้โจทย์ปญั หำเกยี่ วกับ ควำมยำวโดยใช้ควำมรเู้ รอ่ื งกำร เปลย่ี นหน่วยและทศนิยม -กำรแก้โจทย์ปญั หำเกี่ยวกับ นำ้ หนกั โดยใชค้ วำมรู้ เรอื่ งกำร เปลย่ี นหนว่ ยและทศนยิ ม - ศึกษำควำมยำวรอบรปู บอก ควำมยำวของด้ำนทง้ั ส่ีดำ้ น ของศำสนสถำน บริเวณวัดหุบ กระทิง อำทิ โบสถ์ ศำลหลวง พ่อเสือ หลวงพอ่ ทอง ฯลฯ ภำคเรียนท่ี 2 6 เส้นขนำน ค 2.2 ป.5/1 - เสน้ ตั้งฉำกและสญั ลักษณ์แสดง 15 กำรตัง้ ฉำก - เส้นขนำนและสัญลักษณ์แสดง กำรขนำน - กำรสร้ำงเสน้ ขนำน - มมุ แย้ง มมุ ภำยใน และมมุ ภำยนอกท่ีอยบู่ นข้ำงเดียวกนั

ของเส้นตดั ขวำง 63 7 รปู เรขำคณติ สองมิติ ค 2.2 ป.5/2 - ชนดิ และสมบัติของรปู สเี่ หลย่ี ม 15 15 10 และรปู เรขำคณติ สำม ป.5/3 - กำรสรำ้ งรูปส่ีเหล่ียม 15 มติ ิ ป.5/4 - ลกั ษณะและส่วนตำ่ ง ๆ ของ 15 ปรซิ ึม 10 8 ควำมยำวรอบรปู และ ค 2.2 ป.5/4 - ควำมยำวรอบรปู ของรูป 14 พน้ื ท่ีของรปู สี่เหลี่ยม ส่เี หลี่ยม - พ้ืนทข่ี องรูปสี่เหล่ยี มดำ้ นขนำน และรูปสเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปูน - โจทยป์ ัญหำเก่ียวกบั ควำมยำว รอบรปู ของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นท่ี ของรูปสเ่ี หล่ยี มด้ำนขนำนและ รูป ส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปนู 9 ปรมิ ำตรและควำมจุ ค 2.1 ป.5/3 - ปริมำตรทรงสี่เหลีย่ มมุมฉำก 15 และควำมจุของภำชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉำก - ควำมสมั พนั ธ์ระหวำ่ งมิลลลิ ิตร ลิตร ลกู บำศก์เซนติเมตร และ ลกู บำศกเ์ มตร - โจทย์ปญั หำเก่ียวกับปริมำตร ของทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉำกและ ควำมจขุ องภำชนะทรงสี่เหล่ียม มมุ ฉำก 10 ร้อยละและเปอร์เซ็นต์ ค 1.1 ป.5/2 - โจทยป์ ัญหำโดยใช้ 19 ป.5/9 บญั ญตั ิไตรยำงศ์ - รอ้ ยละและเปอรเ์ ซน็ ต์ - โจทยป์ ญั หำเก่ยี วกบั รอ้ ยละ - กำรลดรำคำ - กำไร ขำดทุน - กำรหำร้อยละและเปอร์เซ็นต์ 11 กำรนำเสนอขอ้ มลู ค 3.1 ป.5/1 - กำรอ่ำนแผนภมู ิแท่งและ 10 ป.5/2 แผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บ - กำรเขียนแผนภูมิแท่งและ

แผนภมู ิแท่งเปรียบเทยี บ 64 - กำรอ่ำนกรำฟเสน้ รวมคะแนน (1) 135 คะแนนระหว่ำงภำคเรียน [(1) x 70] / 135 70 คะแนนสอบปลำยภำคเรยี น 30 รวม 160 100 คำอธิบำยรำยวชิ ำพื้นฐำน รำยวิชำคณิตศำสตร์ รหสั วชิ ำ ค 16101 กลุ่มสำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปที ี่ 6 เวลำ 160 ช่ัวโมง ศึกษำ ฝกึ ทักษะกำรคิดคำนวณ และฝกึ กำรแก้ปญั หำในสำระต่อไปน้ี เศษส่วน กำรเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละโดยใชค้ วำมร้เู รื่อง ค.ร.น. อตั รำส่วน อตั รำส่วน อัตรำส่วนทีเ่ ทำ่ กนั และมำตรำส่วน จำนวนนับ และ 0 ตัวประกอบ จำนวนเฉพำะ ตวั ประกอบเฉพำะ และกำรแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. กำรแก้โจทย์ปญั หำเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. กำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรเศษส่วน กำรบวก กำรลบเศษสว่ นและจำนวนคละ โดยใช้ควำมรู้ เร่ือง ค.ร.น. กำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษส่วนและ จำนวนคละ กำรแก้โจทย์ปัญหำเศษส่วนและ จำนวนคละ ทศนยิ ม และกำรบวก กำรลบ กำรคณู กำรหำร ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงเศษสว่ นและทศนยิ ม กำรหำรทศนิยม กำรแก้โจทยป์ ัญหำเกย่ี วกับทศนิยม (รวมกำรแลกเงนิ ต่ำงประเทศ) อตั รำส่วนและร้อยละ กำรแกโ้ จทย์ปญั หำอตั รำสว่ นและมำตรำสว่ น กำรแกโ้ จทย์ปญั หำรอ้ ยละ แบบรูป กำรแก้ปัญหำเกยี่ วกับแบบรูป ปรมิ ำตรและควำมจุ ปริมำตรของรูปเรขำคณติ สำมมติ ทิ ปี่ ระกอบดว้ ย ทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉำก กำรแก้โจทยป์ ัญหำเกย่ี วกบั ปริมำตรของรูปเรขำคณติ สำมมติ ทิ ่ีประกอบดว้ ยทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉำก

65 รปู เรขำคณิตสองมติ ิ ควำมยำวรอบรูปและพืน้ ที่ของรูปสำมเหลย่ี ม มุมภำยในของรูปหลำยเหลีย่ ม ควำมยำวรอบรปู และพื้นท่ีของรูปหลำยเหลยี่ ม กำรแก้โจทย์ปญั หำเกี่ยวกับควำมยำวรอบรูป และพ้ืนท่ีของรูป หลำยเหล่ยี ม ควำมยำวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องวงกลม กำรแก้โจทยป์ ัญหำเก่ียวกับควำมยำวรอบรูปและพื้นที่ของ วงกลม รูปเรขำคณิตสองมิติ ชนิดและสมบัติของรูปสำมเหลี่ยม กำรสร้ำงรูปสำมเหล่ียม ส่วนต่ำง ๆ ของ วงกลม กำรสรำ้ งวงกลม รูปเรขำคณิตสำมมิติ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด กำรนำเสนอขอ้ มูล กำรอ่ำนแผนภมู ริ ปู วงกลม ศึกษำควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับสระมุจลินท์ในท้องถิ่นของตนเอง ซ่ึงมีพ้ืนที่หรืออำณำเขตท่ีอยู่ใกล้ ตวั ผู้เรียนเป็นหลัก ทำให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เพื่อเข้ำใจ เพ่ือให้เกิดควำมเข้ำใจ ปริมำตร ควำมจขุ องสระมุจลินท์ แท้จริง ดังน้ันควำมรู้ควำมเข้ำใจในเน้ือหำทีเ่ ก่ยี วข้องกบั ท้องถ่ินท่ีผู้เรยี นอำศัยอยู่สำมำรถชว่ ยให้รู้จกั ประโยชน์ เกิดควำมตระหนัก และรักท้องถิ่นของตนเอง ตลอดจนหำทำงแก้ไขปัญหำอันจะเกิดข้ึนจำกสภำพแวดล้อม ตำ่ ง ๆ ภำยในทอ้ งถิน่ ไดอ้ ยำ่ งถกู ต้องและเหมำะสม กำรจดั ประสบกำรณ์หรอื สร้ำงสถำนกำรณท์ ่ีใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รยี นได้ศึกษำค้นควำ้ โดยปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรุป รำยงำน เพือ่ พัฒนำทักษะและกระบวนกำรในกำรคิดคำนวณ กำรแกป้ ัญหำ กำรใหเ้ หตผุ ล กำรสอ่ื ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ และนำประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทกั ษะกระบวนกำรทีไ่ ด้ ไปใชใ้ นกำรเรยี นร้สู ่ิงต่ำง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่ำงสรำ้ งสรรค์ รวมทั้งเหน็ คุณค่ำและมเี จตคติทีด่ ตี อ่ คณิตศำสตร์ สำมำรถทำงำนอยำ่ งเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มวี ิจำรณญำณ และเชื่อมน่ั ในตนเอง กำรวดั ผลและประเมินผล ใชว้ ธิ กี ำรหลำกหลำยตำมสภำพควำมเปน็ จริงของเนอ้ื หำและทกั ษะที่ ตอ้ งกำรวัด รหสั ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9 ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4 ค 3.1 ป.6/1 รวมท้ังหมด 21 ตัวชี้วดั

66 รำยวชิ ำคณิตศำสตร์ โครงสรำ้ งรำยวชิ ำ กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศกึ ษำปที ่ี 6 รหสั วิชำ ค 16101 เวลำ 160 ชัว่ โมง หนว่ ยท่ี ชอ่ื หน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน ตัวช้ีวดั (ชม.) ภำคเรียนที่ 1

1 ห.ร.ม และ ค.ร.น ค 1.1 ป.6/4 - ตัวประกอบ จำนวนเฉพำะ ตวั 20 67 ป.6/5 ประกอบเฉพำะและกำรแยกตวั 30 20 ป.6/6 ประกอบ 10 - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 10 20 - กำรแก้โจทยป์ ัญหำเกย่ี วกับ 15 ห.ร.ม.และ ค.ร.น. 2 เศษสว่ น และกำรบวก ค 1.1 ป.6/1 - เปรยี บเทียบและเรยี งลำดบั 14 กำรลบเศษสว่ น และ ป.6/7 เศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ จำนวนคละ ป.6/8 ควำมรเู้ ร่อื ง ค.ร.น. - กำรบวก กำรลบเศษสว่ นและ จำนวนคละโดยใช้ควำมรูเ้ รอื่ ง ค.ร.น. - โจทย์ปัญหำเศษสว่ นและ จำนวนคละ 3 กำรบวก ลบ คณู หำร ค 1.1 ป.6/7 - กำรบวก ลบ คูณ หำรระคน 10 ระคนของเศษส่วน ป.6/8 ของเศษสว่ นและจำนวนคละ และจำนวนคละ - โจทยป์ ญั หำกำรบวก ลบ คณู หำรระคนของเศษสว่ นและ จำนวนคละ 4 ทศนิยม ค 1.1 ป.6/9 - ควำมสมั พนั ธ์ระหว่ำงเศษส่วน 15 ป.6/10 กับทศนยิ ม - กำรหำรทศนยิ ม - กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำเกีย่ วกับ ทศนยิ ม 5 อัตรำส่วน ค 1.1 ป.6/2 - อตั รำส่วน อัตรำส่วนท่เี ทำ่ กัน 21 ป.6/3 และมำตรำสว่ น ป.6/11 - โจทยป์ ญั หำอัตรำสว่ นและ ป.6/12 มำตรำส่วน - โจทย์ปญั หำร้อยละ ภำคเรยี นที่ 2 6 รูปเรขำคณิตสองมติ ิ ค 2.2 ป.6/1 - ชนิดและสมบัตขิ องรปู 15 สำมเหลย่ี ม - กำรสร้ำงรูปสำมเหลยี่ ม

68 - สว่ นต่ำง ๆ ของวงกลม - กำรสรำ้ งวงกลม 7 ควำมยำวรอบรปู และ ค 2.1 ป.6/2 - ควำมยำวรอบรูปและพ้นื ที่ของ 30 20 พนื้ ที่ ป.6/3 รปู สำมเหล่ยี ม 20 15 - มุมภำยในของรปู หลำยเหลย่ี ม 10 - ควำมยำวรอบรูปและพื้นท่ีของ 10 180 รูปหลำยเหลีย่ ม 70 30 - โจทยป์ ญั หำเก่ยี วกับควำมยำว รอบรูปและพ้นื ท่ีของรูปวงกลม - ควำมยำวรอบรูปและพ้ืนที่ของ วงกลม - โจทย์ปญั หำเก่ียวกบั ควำมยำว รอบรปู และพนื้ ท่ีของวงกลม 8 รปู เรขำคณิตสำมมิติ ค 2.2 ป.6/3 - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย 10 ป.6/4 และปริซึม - รูปคลข่ี องทรงกระบอก กรวย ปริซมึ และพรี ะมิด 9 ปรมิ ำตรและควำมจุ ค 2.1 ป.6/1 - ปริมำตรของรูปเรขำคณิตสำม 11 (สำระท้องถ่ิน) มิติทปี่ ระกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยม มุมฉำก - โจทยป์ ัญหำเก่ยี วกบั ปรมิ ำตร ของรปู เรขำคณิตสำมมิติท่ี ประกอบดว้ ยทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉำก - ศึกษำควำมกวำ้ ง ยำว และสงู (ควำมลึก)พร้อมด้วยกำรหำ ปริมำตร (ควำมจุ) ของสระมุมจลิ นนท์ เพื่อเป็นแนวทำงในเร่ือง กำรกักเกบ็ นำ้ เพือ่ ดำรงชีวติ 10 แบบรูป ค 1.2 ป.6/1 - กำรแก้ปญั หำเก่ยี วกับรูปแบบ 6 11 กำรนำเสนอขอ้ มลู ค 3.1 ป.6/1 - กำรอ่ำนแผนภูมริ ูปวงกลม 8 รวมคะแนน (1) คะแนนระหวำ่ งภำคเรียน [(1) x 70] / 180 คะแนนสอบปลำยภำคเรียน

69 รวม 160 100 คำอธิบำยรำยวชิ ำและโครงสรำ้ งรำยวชิ ำ ระดับช้นั มัธยมศึกษำตอนตน้ คำอธบิ ำยรำยวชิ ำ ค 21101 คณติ ศำสตร์ 1 กลมุ่ สำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ (พน้ื ฐำน) ช้ันมัธยมศกึ ษำปีท่ี 1 ภำคเรยี นท่ี 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลำ 60 ช่ัวโมง ************************** ศกึ ษำ ฝกึ ทักษะกำรคดิ คำนวณ และฝกึ ทกั ษะกำรแกป้ ัญหำ ในสำระต่อไปน้ี ควำมรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะและจำนวนจริง เศษส่วน ในรปู ทศนิยมและทศนิยมซำ้ ในรูปเศษส่วน ระบบจำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบและศูนย์ กำรเปรียบเทียบจำนวนเต็ม กำร บวก ลบ คูณ และหำรจำนวนเตม็ สมบัติของจำนวนเตม็ และกำรนำไปใช้ เลขยกกำลัง ควำมหมำยของเลขยกกำลัง กำรคูณและกำรหำรเลขยกกำลังที่มีฐำนเดียวกันและ เลข ช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ กำรเขียนแสดงจำนวนในรปู สญั กรณว์ ิทยำศำสตร์ พ้นื ฐำนทำงเรขำคณิต กำรสร้ำงรูปเรขำคณิตโดยใชว้ งเวียนและสนั ตรง กำรสรำ้ งส่วนของเส้นตรง กำรแบ่งครง่ึ ส่วนของเส้นตรงท่ีกำหนดให้ กำรสร้ำงมุมเทำ่ กับมุมที่กำหนดให้ กำรแบ่งคร่งึ มุมที่กำหนดให้ กำรสร้ำงเส้นต้ังฉำกที่จุดหน่ึงบนส้นตรงที่กำหนดให้ กำรสร้ำงรูปเรขำคณิตอย่ำงง่ำยโดยใช้กำรสร้ำงพื้นฐำน กำรสำรวจสมบัติทำงเรขำคณิต ทศนิยมและเศษส่วน กำรเขียนเศษส่วนด้วยทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน กำร เปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม กำรบวก ลบ คูณ หำร เศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหำหรือ สถำนกำรณเ์ ก่ยี วกบั เศษส่วนและทศนิยม ควำมสัมพันธ์ระหวำ่ งรูปเรขำคณิตสองมิติและสำมมติ ิ ภำพของรูปเรขำคณิตสองมิติท่ีเกิดจำกกำร คล่ีรูปเรขำคณิตสำมมิติ ภำพสองมิติที่ได้จำกกำรมองทำงด้ำนหน้ำ (front view) ด้ำนข้ำง (side view) หรือด้ำนบน (top view) ของรูปเรขำคณิตสำมมิติ กำรวำดหรือประดิษฐ์รูปเรขำคณิตท่ีประกอบข้ึนด้วย ลูกบำศก์ ศึกษำควำมรูค้ วำมเข้ำใจเกีย่ วกบั ชุมชนคนหุบกระทงิ ทอ้ งถ่ินของตนเองซ่ึงมีพ้ืนที่หรืออำณำเขตท่ีอยู่ ใกล้ตัวผู้เรียนเป็นหลักให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เพื่อเข้ำใจกำรคำนวณต้นทุนในกำรลงทุน กำไรในกำรทำกำละแม เพ่ือให้เกิดควำมเข้ำใจอยำ่ งแท้จริงตลอดจนกำรฝึกฝนให้มีพฤติกรรมที่เป็นพ้ืนฐำนของกำรเรียนภำคปฏิบัติอัน จะเป็นกำรช่วยให้ผู้เรียนมีควำมสำมำรถแก้ปัญหำในท้องถิ่นได้ดังนั้นควำมรู้และควำมเข้ำใจในเนื้อหำที่ เก่ียวข้องกับท้องถิ่นผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถรู้ต้นทุนในกำรลงทุน กำไรในกำรทำกำละแมกับท้องถ่ินของ ตนเองมันจะช่วยให้รู้จักประโยชน์เกิดควำมตระหนักและหำหนทำงแก้ไขอันจะเกิดข้ึนจำกสภำพแวดล้อมต่ำง

70 ๆภำยในท้องถิ่นได้อย่ำงถูกต้องเหมำะสมเพื่อให้ผู้เรียนได้สัมภำษณ์ได้ลงมือกระทำให้ทักษะในกำรคิดกำร ส่ือสำรให้กระบวนกำรกลมุ่ ในกำรแสวงหำควำมรู้กำรนำเสนอผลงำน โดยใชค้ วำมรู้ ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นกำรแกป้ ัญหำในสถำนกำรณ์ ตำ่ ง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม รู้จักใช้วิธกี ำรท่ีหลำกหลำยในกำรแก้ปญั หำ ใช้เหตุผลประกอบกำรตัดสนิ ใจ และ สรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และ กำรนำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและชัดเจน สำมำรถเช่ือมโยงควำมรู้ หลกั กำร กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไป ใช้ในกำรเรียนรู้สิ่งตำ่ ง ๆ และใช้ในชีวติ ประจำวนั อย่ำงสรำ้ งสรรค์ เห็นคุณค่ำและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศำสตร์ มีควำมคิดริเรม่ิ สร้ำงสรรค์สำมำรถทำงำนอย่ำงเป็นระบบ ระเบยี บ ควำมรอบคอบ มีวจิ ำรณญำณ และมีควำมเชอ่ื ม่นั ในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2, ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ค 2.2 ม.1/1 , ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวม 8 ตวั ชว้ี ดั

71 คำอธิบำยรำยวชิ ำ ค 21102 คณติ ศำสตร์ 2 กลุ่มสำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ (พ้ืนฐำน) ชั้นมธั ยมศกึ ษำปีท่ี 1 ภำคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลำ 60 ช่ัวโมง ************************** ศกึ ษำ ฝกึ ทกั ษะกำรคดิ คำนวณ และฝกึ ทักษะกำรแก้ปัญหำ ในสำระต่อไปนี้ สมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดียว คำตอบของสมกำรเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว กำรแก้สมกำรเชิงเส้นตวั แปร เดยี วโดยใช้สมบตั ิกำรเท่ำกัน กำรแกป้ ัญหำโจทย์สมกำรเก่ยี วกับสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว อัตรำส่วน สดั ส่วนและรอ้ ยละ อัตรำสว่ น สัดสว่ น ร้อยละ กำรแก้โจทย์ปญั หำเกย่ี วกับอัตรำสว่ น สดั ส่วนและรอ้ ยละ กรำฟและควำมสัมพันธ์เชิงเส้น คอู่ ันดับ กรำฟ กำรเขียน อ่ำนและแปลควำมหมำยของคู่อันดับ กรำฟ กำรนำไปใช้ สถิติ กำหนดประเด็น เขียนข้อคำถำม เก็บรวบรวมข้อมูล อ่ำนและแปลควำมหมำยและวิเครำะห์ ข้อมูลที่นำเสนอด้วยแผนภูมิรูปภำพ แผนภูมิแท่ง กรำฟเส้นและแผนภูมิรูปวงกลม และนำเสนอข้อมูลโดยใช้ แผนภมู ริ ปู วงกลม ศกึ ษำควำมร้คู วำมเข้ำใจเกยี่ วกับชุมชนคนหุบกระทงิ ทอ้ งถ่ินของตนเองซึง่ มพี ้ืนที่หรืออำณำเขตที่อยู่ ใกล้ตัวผู้เรียนเป็นหลักให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เพื่อเข้ำใจอัตรำส่วน ส่วนผสมในกำรกวนกำละแมของผู้สูงอำยุใน ชุมชนเพ่ือให้เกิดควำมเข้ำใจอย่ำงแท้จริงตลอดจนกำรฝึกฝนให้มีพฤติกรรมท่ีเป็นพื้นฐำนของกำรเรียน ภำคปฏิบัติอันจะเป็นกำรช่วยให้ผู้เรียนมีควำมสำมำรถแก้ปัญหำในท้องถ่ินได้ดังนั้นควำมรู้และควำมเข้ำใจใน

72 เนื้อหำที่เก่ียวข้องกับท้องถิ่นผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถรู้อัตรำส่วน ส่วนผสมในกำรทำกำละแมกับท้องถ่ินของ ตนเองมันจะช่วยให้รู้จักประโยชน์เกิดควำมตระหนักและหำหนทำงแก้ไขอันจะเกิดขึ้นจำกสภำพแวดล้อมต่ำง ๆภำยในท้องถิ่นได้อย่ำงถูกต้องเหมำะสมเพื่อให้ผู้เรียนได้สัมภำษณ์ได้ลงมือกระทำให้ทักษะในกำรคิดกำร ส่อื สำรใหก้ ระบวนกำรกลุ่มในกำรแสวงหำควำมรูก้ ำรนำเสนอผลงำน โดยใชค้ วำมรู้ ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นกำรแกป้ ัญหำในสถำนกำรณ์ ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม รจู้ ักใช้วิธกี ำรท่ีหลำกหลำยในกำรแก้ปัญหำ ใช้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และ กำรนำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและชดั เจน สำมำรถเชื่อมโยงควำมรู้ หลกั กำร กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไป ใช้ในกำรเรียนร้สู ง่ิ ต่ำง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวันอย่ำงสรำ้ งสรรค์ เห็นคุณค่ำและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศำสตร์ มีควำมคิดริเร่มิ สร้ำงสรรค์สำมำรถทำงำนอย่ำงเป็นระบบ ระเบียบ ควำมรอบคอบ มวี จิ ำรณญำณ และมีควำมเช่อื ม่นั ในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม 1/1, ม.1/2 ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวม 5 ตัวช้ีวัด โครงสร้ำงรำยวชิ ำ ค 21101 คณติ ศำสตร์ 1 - 2 สำระกำรเรยี นรู้คณติ ศำสตร์ (พ้ืนฐำน) มัธยมศึกษำปีท่ี 1 เวลำ 120 ชว่ั โมง ภำคเรยี นที่ 1 - 2 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ หนว่ ยที่ ชือ่ หน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน ตัวช้ีวดั (ชม.) 1 จำนวนตรรกยะ (สำระท้องถนิ่ ) ภำคเรยี นท่ี 1 ค1.1 ม.1/1 - จำนวนตรรกยะและสมบัติของ 20 15 จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็ม ลบ และศูนย์ - กำรเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม

73 หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคัญ/ควำมคิดรวบยอด เวลำ คะแนน 15 ตวั ชว้ี ดั (ชม.) 15 15 - กำรบวก ลบ คณู และหำร 15 จำนวนเต็ม - สมบัตขิ องจำนวนเต็มและกำร นำไปใช้ - กำรหำคำนวณตน้ ทุนในกำร ลงทุน กำไรในกำรทำกำละแม 2 พ้นื ฐำนทำงเรขำคณติ ค2.2 ม.1/1 - รูปเรขำคณติ พน้ื ฐำน 18 - กำรสร้ำงรปู เรขำคณติ โดยใชว้ ง เวยี นและสนั ตรง - กำรสร้ำงสว่ นของเสน้ ตรงให้ ยำวเทำ่ กบั ควำมยำวของสว่ น ของเส้นตรงทีก่ ำหนดให้ - กำรแบง่ คร่ึงสว่ นของเสน้ ตรงท่ี กำหนดให้ 3 เลขยกกำลงั ค1.1ม.1/2 - ควำมหมำยของเลขยกกำลัง 15 - กำรคณู และหำรเลขยกกำลงั ท่ี มีฐำนเดยี วกันและเลขชกี้ ำลัง เปน็ จำนวนเต็ม - กำรเขียนแสดงจำนวนใน รูปสัญกรณ์ทำงวิทยำศำสตร์ - กำรคณู และกำรหำรเศษสว่ น - ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งทศนยิ ม และเศษส่วน 4 รูปเรขำคณิตสองมิติ ค 2.2 ม.1/2 - หนำ้ ตัดของรปู เรขำคณิตสำม 10 และสำมมิติ มติ ิ 5 สมกำรเชงิ เสน้ ตัวแปร เดียว - ภำพดำ้ นหน้ำ ภำพด้ำนข้ำง และภำพด้ำนบนของรูป เรขำคณติ สำมมิติ ภำคเรยี นที่ 2 ค1.3 ม.1/1 - แบบรูปและควำมสัมพนั ธ์ 15 - สมกำรและคำตอบของสมกำร

74 หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน ตวั ชี้วดั (ชม.) - กำรแกส้ มกำรเชงิ เสน้ ตวั แปร เดียว โดยใช้สมบตั ิกำรเท่ำ กำร - โจทยส์ มกำรเก่ียวกับสมกำร เชงิ เส้นตวั แปรเดียว 6 อตั รำส่วนและร้อยละ ค1.1 ม.1/3 - อัตรำส่วน 12 15 (สำระท้องถ่ิน) - สัดสว่ น - รอ้ ยละ - บทประยกุ ต์ - กำรหำอัตรำสว่ นกำรกวนกำ ละแม 7 กรำฟและ ค1.3ม.1/1,ม. - ค่อู ันดบั และกรำฟของคู่อนั ดับ 15 15 ควำมสัมพนั ธเ์ ชิงเส้น 1/2,ม.1/3 - กรำฟและกำรนำไปใช้ - ควำมสัมพันธเ์ ชิงเสน้ 8 สถิติ (1) ค3.1 ม.1/1 - คำถำมทำงสถิติ 15 15 - กำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู - กำรนำเสนอข้อมลู และกำร แปลควำมหมำยของข้อมลู รวมเวลำเรยี น 2 ภำคเรยี น 120 120 สอบกลำงภำค 20 สอบปลำยภำคเรยี นที่ 1 - 2 60 รวมท้ังหมด 200

75 คำอธิบำยรำยวชิ ำ ค 22101 คณติ ศำสตร์ กลุ่มสำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ (พน้ื ฐำน) ชั้นมัธยมศึกษำปที ี่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลำ 60 ช่ัวโมง ************************** ศกึ ษำ คน้ ควำ้ ฝกึ ทกั ษะ / กระบวนกำรเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ - กำรแปลงทำงเรขำคณติ กำรเลอื่ นขนำน กำรสะทอ้ น กำรหมุนกำรนำควำมรู้เก่ียวกับกำรแปลงทำง เรขำคณติ ไปใช้ในกำรแกป้ ญั หำ - ควำมเท่ำกันทุกประกำร ควำมเท่ำกันทุกประกำรของรูปสำมเหลี่ยมกำรนำควำมรู้เก่ียวกับควำม เทำ่ กนั ทุกประกำรไปใช้ในกำรแกป้ ัญหำ - จำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็มกำรนำควำมรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ในกำรแก้ปญั หำ - พหนุ ำม พหุนำม กำรบวก กำรลบ และกำรคณู ของพหุนำม -กำรหำรพหุนำมด้วยเอกนำมท่ีมีผลหำรเป็นพหุนำม กำรแยกตัวประกอบพหุนำมกำรแยกตัว ประกอบของพหนุ ำมดีกรีสองโดยใชส้ มบัติกำรแจกแจงกำลงั สองสมบูรณผ์ ลตำ่ งของกำลงั สอง - กำรสร้ำงทำงเรขำคณิต กำรนำควำมรู้เกี่ยวกับกำรสร้ำงทำงเรขำคณิตไปใช้ในชีวิตจริงโดยจัด ประสบกำรณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหำท่ีส่งเสริมกำรพัฒนำทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ในกำรคิด คำนวณ กำรให้เหตุผลกำรวิเครำะห์ กำรแก้ปัญหำ กำรสอื่ สำร กำรสอ่ื ควำมหมำยและกำรนำเสนอ ศกึ ษำควำมรคู้ วำมเข้ำใจเกีย่ วกับชุมชนคนหุบกระทงิ ท้องถ่ินของตนเองซึ่งมพี ื้นที่หรืออำณำเขตที่อยู่ ใกลต้ ัวผู้เรียนเปน็ หลกั ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เพื่อเขำ้ ใจรูปสำมเหล่ียมสองรปู ใดเท่ำกันทุกประกำรจำกสงิ่ ของทเี่ ป็น รปู สำมเหลี่ยมภำยในวัดหุบกระทิง เพื่อให้เกิดควำมเข้ำใจอย่ำงแท้จริงตลอดจนกำรฝึกฝนให้มีพฤติกรรมทีเ่ ป็น พน้ื ฐำนของกำรเรียนภำคปฏิบตั อิ ันจะเป็นกำรชว่ ยใหผ้ ู้เรียนมีควำมสำมำรถแกป้ ัญหำในทอ้ งถ่ินไดด้ ังนัน้ ควำมรู้ และควำมเข้ำใจในเนื้อหำท่ีเก่ียวข้องกับท้องถ่ินผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถ รูปสำมเหลี่ยมสองรูปใดเท่ำกันทุก ประกำรจำกส่ิงของท่ีเป็นรูปสำมเหล่ียมภำยในวัดหุบกระทิง กับท้องถิ่นของตนเองมันจะช่วยให้รู้จกั ประโยชน์ เกิดควำมตระหนักและหำหนทำงแก้ไขอันจะเกิดข้ึนจำกสภำพแวดล้อมต่ำงๆภำยในท้องถิ่นได้อย่ำงถูกต้อง เหมำะสมเพื่อให้ผู้เรียนได้สัมภำษณ์ได้ลงมือกระทำให้ทักษะในกำรคิดกำรส่ือสำรให้กระบวนกำรกลุ่มในกำร แสวงหำควำมรูก้ ำรนำเสนอผลงำน โดยใช้วิธีกำรท่ีหลำกหลำยในกำรคิดคำนวณกำรแก้ปัญหำกำรให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจและ สรุปผลได้อย่ำงถูกต้อง เหมำะสมเพื่อให้สำมำรถใช้ควำมรู้ ทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์และเทคโนโลยี ในกำรแก้ปัญหำในสถำนกำรณ์ตำ่ ง ๆ ได้อยำ่ งเหมำะสม รู้จักใชว้ ิธกี ำรทหี่ ลำกหลำยในกำรในกำรแก้ปัญหำ ใช้ เหตุผลประกอบกำรตดั สนิ ใจ ใช้ภำษำและสญั ลักษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ในกำรสอ่ื สำร กำรสื่อควำมหมำยและกำร นำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและชดั เจน สำมำรถเช่ือมโยงและนำควำมรู้ หลักกำรกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไป ใช้ในกำรเรียนรู้ส่ิงต่ำง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันรวมทั้งเห็นคุณค่ำและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ มีควำมคิด

76 ริเริม่ สร้ำงสรรค์สำมำรถทำงำนอยำ่ งมีระบบ มีระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผดิ ชอบ มีวจิ ำรณญำณและ มคี วำมเช่อื ม่นั ในตนเอง รหสั ตัวช้ีวดั ค 1.1 ม.2/1 ค 1.2 ม.2/1, ม.2/2 ค 2.2 ม .2/1 ม.2/3, ม.2/4 รวม 6 ตวั ช้ีวัด

77 ค 22102 คณติ ศำสตร์ คำอธิบำยรำยวชิ ำ ช้ันมธั ยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 2 กลุ่มสำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ (พน้ื ฐำน) เวลำ 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ************************** ศึกษำ คน้ คว้ำ ฝึกทกั ษะ / กระบวนกำรเกีย่ วกับเร่ืองต่อไปน้ี - จำนวนจริงจำนวนอตรรกยะจำนวนจริงรำกที่สองและรำกที่สำมของจำนวนตรรกยะกำรนำควำมรู้ เกยี่ วกับจำนวนจริงไปใช้ - ทฤษฏีบทพที ำโกรัสทฤษฎีบทพีทำโกรัสและบทกลับกำรนำควำมร้เู กยี่ วกบั ทฤษฎีบทพที ำโกรัสและ บทกลับไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ - เส้นขนำน สมบัติเก่ียวกับเส้นขนำนและรูปสำมเหลี่ยม ควำมเท่ำกันทุกประกำรควำมเท่ำกันทุก ประกำรของรูปสำมเหลีย่ มกำรนำควำมรเู้ กย่ี วกบั ควำมเท่ำกนั ทุกประกำรไปใช้ในกำรแกป้ ัญหำ - พื้นที่ผิวและปริมำตร กำรหำพ้ืนท่ีผิวของปรซิ ึมและทรงกระบอกกำรนำควำมรู้เกี่ยวกับพื้นท่ีผิวของ ปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในกำรแกป้ ัญหำกำรหำปริมำตรของปริซึมและทรงกระบอกกำรนำควำมรู้เก่ียวกับ ปริมำตรของปรซิ ึมและทรงกระบอกไปใชใ้ นกำรแกป้ ญั หำ - สถิติ กำรนำเสนอและวิเครำะห์ข้อมูล แผนภำพจุด แผนภำพต้นไม้ ฮิสโตแกรมค่ำกลำงของข้อมูล กำรแปลควำมหมำยผลลัพธ์ กำรนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยจัดประสบกำรณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหำที่ ส่งเสริมกำรพัฒนำทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ในกำรคิดคำนวณ กำรให้เหตุผลกำรวิเครำะห์ กำร แกป้ ัญหำ กำรส่อื สำร กำรส่ือควำมหมำยและกำรนำเสนอ ศึกษำควำมรคู้ วำมเข้ำใจเกี่ยวกบั ชุมชนคนหุบกระทงิ ท้องถ่ินของตนเองซึ่งมพี ื้นท่ีหรืออำณำเขตท่ีอยู่ ใกล้ตัวผู้เรียนเป็นหลักให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เพื่อเข้ำใจ กำรหำพื้นท่ีผิวและปริมำตรของปริซึมเพ่ือให้เกิดควำม เข้ำใจอย่ำงแท้จริงตลอดจนกำรฝึกฝนให้มีพฤติกรรมท่ีเป็นพ้ืนฐำนของกำรเรียนภำคปฏิบัติอันจะเป็นกำรช่ว ย

78 ให้ผู้เรียนมีควำมสำมำรถแก้ปัญหำในท้องถิ่นได้ดังนั้นควำมรู้และควำมเข้ำใจในเน้ือหำท่ีเก่ียวข้องกับท้องถิ่น ผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถเป็นกำรหำพื้นท่ีผิวและปริมำตรทั้งหมดของปริซึมของกะละแม 1 ถุงกับท้องถ่ินของ ตนเองมันจะช่วยให้รู้จักประโยชน์เกิดควำมตระหนักและหำหนทำงแก้ไขอันจะเกิดขึ้นจำกสภำพแวดล้อมต่ำง ๆภำยในท้องถ่ินได้อย่ำงถูกต้องเหมำะสมเพ่ือให้ผู้เรียนได้สัมภำษณ์ได้ลงมือกระทำให้ทักษะในกำรคิดกำร สอื่ สำรให้กระบวนกำรกลุ่มในกำรแสวงหำควำมรู้กำรนำเสนอผลงำน โดยใช้วิธีกำรท่ีหลำกหลำยในกำรคิดคำนวณกำรแก้ปัญหำกำรให้เหตุผลประก อบกำรตัดสินใจและ สรุปผลได้อย่ำงถูกต้อง เหมำะสมเพื่อให้สำมำรถใช้ควำมรู้ ทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์และเทคโนโลยี ในกำรแก้ปัญหำในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสมรู้จักใช้วิธีกำรท่ีหลำกหลำยในกำรในกำรแก้ปัญหำ ใช้ เหตผุ ลประกอบกำรตัดสินใจ ใช้ภำษำและสญั ลกั ษณ์ทำงคณติ ศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสอ่ื ควำมหมำยและกำร นำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและชัดเจน สำมำรถเช่ือมโยงและนำควำมรู้ หลักกำรกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไป ใช้ในกำรเรียนรู้ส่ิงต่ำง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันรวมทั้งเห็นคุณค่ำและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศำสตร์ มีควำมคิด ริเร่ิมสร้ำงสรรค์ สำมำรถทำงำนอย่ำงมีระบบมีระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มีวิจำรณญำณ และมคี วำมเชือ่ มัน่ ในตนเอง รหสั ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 ค 2.1 ม.2/1 ,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/2, ม.2/4, ม.2/5, ค 3.1 ม.2/1 รวม 7 ตวั ช้วี ดั

79 โครงสรำ้ งรำยวชิ ำ ค 22101 คณิตศำสตร์ 3 – 4 กลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ (พืน้ ฐำน) ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรียนที่ 1 - 2 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลำ 120 ชว่ั โมง หนว่ ยท่ี ช่ือหน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคัญ/ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน 1 สมบตั ิเลขยกกำลัง ตวั ช้ีวดั (ชม.) ภำคเรยี นท่ี 1 ค1.1 ม.2/1 - ควำมหมำยของเลขยกกำลงั 15 15 - เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม - สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วย 80 2 กำรแปลงทำง มำตรฐำน/ สำระสำคัญ/ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน เรขำคณิต ตัวช้วี ดั (ชม.) - กำรดำเนนิ กำรของเลขยกกำลัง - กำรนำควำมรเู้ ก่ียวกับเลขยก กำลังไปใชใ้ นกำรแก้ปัญหำ ค1.2ม.2/1 , ม. - กำรบวก กำรลบและกำรคูณ 13 15 2/2 ของพหนุ ำม - กำรหำรพหนุ ำมดว้ ยเอกนำมท่มี ี ผลหำรเป็นพหุนำม กำรแยกตัวประกอบของพหนุ ำม - กำรแยกตัวประกอบของพหุ นำม ดกี รสี องโดยใช้สมบตั ิ *สมบัตกิ ำรแจกแจง *กำลงั สองสมบรู ณ์ 3 กำรสรำ้ งทำง ค2.2 ม.2/1,ม - กำรนำควำมรู้เกย่ี วกับกำร 13 15 เรขำคณติ 2/3,ม2/4 สร้ำงทำงเรขำคณติ ไปใช้ในชวี ติ จริง กำรแปลงทำง - กำรเลอื่ นขนำน เรขำคณติ - กำรสะท้อน - กำรหมุน - กำรนำควำมรเู้ กย่ี วกับกำร แปลงทำง 4 เรขำคณติ ไปใช้ใน ค2.2 ม.2/1,ม - ควำมเทำ่ กนั ทุกประกำรของ 10 15 กำรแกป้ ญั หำควำม 2/3,ม2/4 รูปสำมเหลย่ี ม เทำ่ กันทุกประกำร - กำรนำควำมรูเ้ กีย่ วกับควำม (สำระท้องถนิ่ ) เท่ำกนั ทุกประกำรไปใชใ้ นกำร แก้ปญั หำ - ควำมเทำ่ กันทุกประกำรของ รูปเรขำคณิต ภำคเรยี นที่ 2

81 หนว่ ยที่ ช่ือหน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคัญ/ควำมคิดรวบยอด เวลำ คะแนน 5 จำนวนจริง ตัวช้ีวดั ค1.1 ม.2/2 (ชม.) -จำนวนอตรรกยะ 12 15 -จำนวนจรงิ -รำกทส่ี องและรำกทีส่ ำมของ จำนวนตรรกยะ -กำรนำควำมรเู้ กี่ยวกับจำนวน จริงไปใช้ 6 กำรสร้ำงทำง ค2.2 ม.2/2 , - ทฤษฎบี ทพีทำโกรัสและบท 10 15 เรขำคณิต ม.2/5 กลบั ทฤษฎีบทพที ำโกรสั - กำรนำควำมรเู้ กีย่ วกับทฤษฎี บทพที ำโกรสั และบทกลับไปใช้ ในชีวติ จรงิ เสน้ ขนำน ค4.2 ม.2/1 - สมบัติเกย่ี วกับเสน้ ขนำนและ 12 15 รปู สำมเหลย่ี ม 7 พ้ืนทผ่ี วิ และปริมำตร ค2.1 ม2/1,ม - กำรหำพืน้ ที่ผวิ ของปรซิ มึ แล 20 15 2/2 ทรงกระบอก - กำรนำควำมร้เู กย่ี วกับพนื้ ที่ผิว ของปริซึมแลทรงกระบอกไปใช้ ในกำรแกป้ ญั หำ ปรมิ ำตร ค3.1 ม2/1, ม - กำรหำปริมำตรของปริซึมแล 15 (สำระท้องถ่ิน) 2/2 ทรงกระบอก 8 สถิติ - กำรนำควำมรู้เกีย่ วกับปริมำตร ของปรซิ ึมและทรงกระบอกไป ใช้ในกำรแก้ปญั หำ - เป็นกำรหำพ้ืนทผ่ี วิ และ ปรมิ ำตรทง้ั หมดของ ปริซมึ ของกะละแม 1 ถุง - กำรนำเสนอและวิเครำะห์ 15 ข้อมูล

82 หน่วยท่ี ชอ่ื หน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน ตวั ชี้วดั (ชม.) - แผนภำพจดุ - แผนภำพตน้ ไม้ - ฮสิ โทแกรม - คำ่ กลำงของข้อมูล - กำรแปลควำมหมำยผลลัพธ์ - กำรนำสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จริง รวมเวลำเรียน 2 ภำคเรียน 120 135 สอบกลำงภำค 20 สอบปลำยภำคเรียนที่ 1 - 2 60 รวมทั้งหมด 200

83 คำอธิบำยรำยวชิ ำ ค 23101 คณติ ศำสตร์ 5 สำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร(์ พืน้ ฐำน) ชั้นมัธยมศกึ ษำปที ่ี 3 ภำคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลำ 60 ช่ัวโมง ************************** ศกึ ษำ ฝึกทักษะกำรคดิ คำนวณ และฝกึ ทกั ษะกำรแก้ปัญหำ ในสำระตอ่ ไปนี้ ปริมำตรและพ้ืนที่ผิว ลักษณะ สมบัติ กำรหำพ้ืนท่ีผิวและปริมำตรของปริซึม ทรงกระบอก กำรหำปรมิ ำตรของพีระมิด กรวยและทรงกลม กำรเปรยี บเทียบหน่วยควำมจุหรือปรมิ ำตรในระบบเดยี วกัน และตำ่ งระบบ กำรเลอื กใช้หน่วยควำมจหุ รือปรมิ ำตร กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำเกย่ี วกบั พนื้ ทผี่ ิวและปริมำตร กรำฟ กรำฟเส้นตรง กรำฟเส้นตรงกบั กำรนำไปใช้ กรำฟอืน่ ๆ ระบบสมกำรเชิงเส้น สมกำรเชิงเส้นสองตัวแปร กรำฟของสมกำรเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบ สมกำรเชิงเส้นสองตวั แปร กำรแก้ระบบสมกำรเชิงเสน้ สองตวั แปร กำรแก้โจทยป์ ัญหำเกี่ยวกบั ระบบสมกำร เชิงเส้นสองตัวแปร ควำมคล้ำย รูปที่คล้ำยกัน รูปสำมเหล่ียมที่คล้ำยกัน สมบัติของรูปสำมเหลี่ยมท่ีคล้ำยกัน กำร นำไปใช้ ศกึ ษำควำมร้คู วำมเข้ำใจเกี่ยวกบั ชุมชนคนหุบกระทิง ทอ้ งถ่ินของตนเองซึ่งมีพื้นท่ีหรืออำณำเขตท่ีอยู่ ใกลต้ ัวผู้เรียนเป็นหลักให้ผู้เรียนไดเ้ รยี นร้เู พื่อเข้ำใจกำรเขยี นกรำฟแสดงควำมเกีย่ วข้องระหว่ำงปริมำณสองชุด ที่มีควำมสัมพันธ์เชิงเส้นได้เพื่อให้เกิดควำมเข้ำใจอย่ำงแท้จริงตลอดจนกำรฝึกฝนให้มีพฤติกรรมที่เป็นพ้ืนฐำน ของกำรเรียนภำคปฏิบัติอันจะเป็นกำรช่วยให้ผู้เรียนมีควำมสำมำรถแก้ปัญหำในท้องถ่ินได้ดั งน้ันควำมรู้และ ควำมเข้ำใจในเนื้อหำที่เก่ียวข้องกับท้องถ่ินผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถเขียนกรำฟแสดงควำมเกี่ยวข้องระหว่ำง ปริมำณสองชุดทีม่ ีควำมสมั พันธเ์ ชงิ เส้นกับทอ้ งถิ่นของตนเองมนั จะช่วยให้รู้จกั ประโยชนเ์ กดิ ควำมตระหนกั และ หำหนทำงแก้ไขอันจะเกิดขนึ้ จำกสภำพแวดลอ้ มต่ำง ๆ ภำยในท้องถิ่นได้อย่ำงถูกต้องเหมำะสมเพื่อให้ผเู้ รียนได้ สัมภำษณ์ได้ลงมือกระทำให้ทักษะในกำรคิดกำรสื่อสำรให้กระบวนกำรกลุ่มในกำรแสวงหำควำมรู้กำรนำเสนอ ผลงำน โดยใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำในสถำนกำรณ์ ตำ่ ง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม รู้จักใช้วธิ กี ำรท่ีหลำกหลำยในกำรแก้ปัญหำ ใช้เหตผุ ลประกอบกำรตัดสนิ ใจ และ สรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และ

84 กำรนำเสนอได้อย่ำงถกู ต้องและชัดเจน สำมำรถเชื่อมโยงควำมรู้ หลักกำรกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไปใช้ ในกำรเรียนรู้สิง่ ต่ำง ๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวนั อย่ำงสรำ้ งสรรค์ เห็นคุณค่ำและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ มีควำมคิดริเรมิ่ สร้ำงสรรค์สำมำรถทำงำนอย่ำงเป็นระบบ ระเบียบ ควำมรอบคอบ มีวจิ ำรณญำณ และมีควำมเชือ่ ม่ันในตนเอง ตวั ช้วี ดั ค 1.2 ม.3/1 ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 ค 2.2 ม.3/2 ม.3/3 ค 3.1 ม.3/1 รวม 6 ตัวบ่งช้ี คำอธิบำยรำยวชิ ำ ค 23102 คณิตศำสตร์ 6 กลมุ่ สำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์(พ้นื ฐำน) ชั้นมธั ยมศึกษำปที ่ี 3 ภำคเรยี นที่ 2 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลำ 60 ชั่วโมง ************************** ศึกษำ ฝึกทกั ษะกำรคดิ คำนวณ และฝกึ ทักษะกำรแก้ปญั หำ ในสำระตอ่ ไปนี้ อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบและกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปร เดียว กำรแกอ้ สมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว กำรแก้โจทย์ปัญหำเกีย่ วกับอสมกำรเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ควำมน่ำจะเป็น กำรทดลองส่มุ และเหตกุ ำรณ์ กำรหำควำมน่ำจะเปน็ ของเหตุกำรณ์ กำรนำไปใช้ สถิติ กำรกำหนดประเด็น กำรเขียนข้อคำถำม กำรกำหนดวิธีกำรศึกษำ และกำรเก็บ รวบรวมข้อมูล กำนำเสนอข้อมูล กำรหำค่ำกลำงของข้อมูล กำรเลือกใช้ค่ำกลำงของข้อมูลข้อมูล กำร อ่ำนกำรแปลควำมหมำย และกำรวิเครำะห์ขอ้ มูล กำรใช้ข้อมลู สำรสนเทศ กำรเสริมทักษะกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ กำรเสรมิ ทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์เกี่ยวกับ กำรยกกำลงั อตั รำสว่ นร้อยละ ปรมิ ำตรและพื้นท่ผี ิว สถิติ ควำมนำ่ จะเป็น ศกึ ษำควำมร้คู วำมเข้ำใจเก่ยี วกับชุมชนคนหุบกระทิง ทอ้ งถ่ินของตนเองซึง่ มีพ้ืนท่ีหรืออำณำเขตท่ีอยู่ ใกล้ตัวผู้เรียนเป็นหลักให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เพ่ือเข้ำใจสถิติเบ้ืองต้นเพื่อให้เกิดควำมเข้ำใจอย่ำงแท้จริงตลอดจน กำรฝึกฝนให้มีพฤติกรรมที่เป็นพื้นฐำนของกำรเรียนภำคปฏิบัติอันจะเป็นกำรช่วยให้ผู้เรียนมีควำมสำมำรถ แก้ปัญหำในท้องถิ่นได้ดังน้ันควำมรู้และควำมเข้ำใจในเน้ือหำท่ีเก่ียวข้องกับท้องถิ่นผู้เรียนอำศัยอยู่สำมำรถนำ ควำมรู้เร่ืองสถิติมำใช้เก็บข้อมูลรวบรวมกับท้องถ่ินของตนเองมันจะช่วยให้รู้ จักประโยชน์เกิดควำมตระหนัก และหำหนทำงแก้ไขอันจะเกิดขึน้ จำกสภำพแวดล้อมตำ่ งๆภำยในท้องถิน่ ได้อย่ำงถูกต้องเหมำะสมเพ่ือให้ผู้เรยี น ได้สัมภำษณ์ได้ลงมือกระทำให้ทักษะในกำรคิดกำรสื่อสำรให้กระบวนกำรกลุ่มในกำรแสวงหำควำมรู้กำร นำเสนอผลงำน

85 โดยใชค้ วำมรู้ ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตรแ์ ละเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำในสถำนกำรณ์ ตำ่ ง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม ร้จู ักใช้วธิ ีกำรที่หลำกหลำยในกำรแก้ปัญหำ ใช้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และ กำรนำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและชัดเจน สำมำรถเชื่อมโยงควำมรู้ หลกั กำร กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไป ใชใ้ นกำรเรียนรู้สิ่งตำ่ งๆและใชใ้ นชีวิตประจำวันอยำ่ งสร้ำงสรรค์ เห็นคุณค่ำและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศำสตร์ มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์สำมำรถทำงำนอย่ำงเป็นระบบ ระเบียบ ควำมรอบคอบ มวี ิจำรณญำณ และมีควำมเช่อื มั่นในตนเอง ตัวชว้ี ัด ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 ม.3/3 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 รวม 5 ตัวชี้วัด โครงสรำ้ งรำยวชิ ำ ค 23101 คณิตศำสตร์ 5 - 6 กลุ่มสำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ (พน้ื ฐำน) ชั้นมัธยมศึกษำปที ี่ 3 ภำคเรยี นท่ี 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลำ 120 ชั่วโมง หน่วยที่ ชื่อหน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน ตวั ชี้วดั (ชม.) ภำคเรียนที่ 1 1 ปริมำตรและพ้ืนทีผ่ ิว ค2.1 ม.3/1 – - กำรหำพน้ื ท่ผี วิ และปริมำตร 20 20 ม.3/2 ของปริซึม - กำรหำพ้นื ที่ผิวและปริมำตร ของทรงกระบอก - กำรหำพืน้ ทผ่ี วิ และปริมำตร ของพรี ะมิด กรวย และทรง กลม - กำรเปรียบเทยี บหนว่ ย

86 หน่วยท่ี ช่ือหน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั /ควำมคดิ รวบยอด เวลำ คะแนน 2 กรำฟ 15 3 (สำระท้องถิ่น) ตัวชวี้ ดั (ชม.) 20 ระบบสมกำรเชงิ เสน้ 4 ปริมำตร 15 5 ควำมคลำ้ ย 20 อสมกำร - กำรแก้โจทย์ปญั หำเก่ียวกบั พน้ื ทผ่ี วิ และปริมำตร ค4.2 ม.3/2 ม. - กรำฟเส้นตรง 15 3/3 - กรำฟเสน้ ตรงกับกำรนำไปใช้ ค6.1 ม.3/1 – - กรำฟอนื่ ๆ ม.3/6 - เขยี นกรำฟแสดงควำมเก่ยี วข้อง ระหว่ำงปรมิ ำณสองชดุ ทีม่ ี ควำมสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้ ได้ ค1.3 ม.3/2 - สมกำรเชงิ เส้นสองตัวแปร 20 - กรำฟของสมกำรเชิงเสน้ สอง ตัวแปร - ระบบสมกำรเชิงเส้นสองตวั แปร - กำรแกร้ ะบบสมกำรเชิงเส้น สองตัวแปร - กำรแก้โจทยป์ ญั หำเกีย่ วกับ ระบบสมกำรเชิงเสน้ สองตัวแปร ค2.2 ม.3/1 - รูปที่คลำ้ ยกัน 15 - รูปสำมเหล่ียมทคี่ ล้ำยกัน - สมบัตขิ องรปู สำมเหลีย่ มที่ คล้ำยกนั - กำรนำไปใช้ ภำคเรียนท่ี 2 ค1.3 ม.3/1 - คำตอบและกรำฟแสดง 20 คำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัว แปรเดียว - กำรแกอ้ สมกำรเชงิ เส้นตัวแปร เดยี ว - กำรแก้โจทย์ปัญหำเกย่ี วกับ อสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

87 หน่วยท่ี ช่อื หน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคัญ/ควำมคิดรวบยอด เวลำ คะแนน ตวั ชว้ี ดั (ชม.) 6 ควำมนำ่ จะเปน็ ค3.1 ม.3/1 - กำรทดลองสมุ่ และเหตุกำรณ์ 15 15 - กำรหำควำมนำ่ จะเป็นของ เหตุกำรณ์ - กำรนำไปใช้ 7 สถติ ิ ค3.1 ม.3/1 - กำรกำหนดประเด็น กำร 15 15 (สำระท้องถิ่น) เขยี นขอ้ คำถำม กำรกำหนดวธิ ี กำรศกึ ษำ และกำรเก็บ รวบรวมขอ้ มูล - กำรนำเสนอข้อมลู - กำรหำค่ำกลำงของข้อมูล - กำรเลอื กใช้ค่ำกลำงของข้อมูล - กำรอ่ำน กำรแปลควำมหมำย และกำรวิเครำะห์ข้อมูล - กำรใช้ข้อมูลสำรสนเทศ - กำรเรยี นร้เู กี่ยวกบั สถิติ เบือ้ งต้นต้องเข้ำใจเก่ียวกบั ข้อมลู เบ้ืองตน้ ต้องเข้ำใจ เก่ยี วกับข้อมลู รวมเวลำเรยี น 2 ภำคเรียน 120 120 สอบกลำงภำค 20 สอบปลำยภำคเรียนท่ี 1 - 2 60 รวมท้ังหมด 200 สื่อและแหล่งเรียนรู้

88 กำรจัดหำสื่อกำรเรยี นรู้ ผเู้ รยี นและผสู้ อนจดั ทำและพฒั นำข้นึ เอง และปรบั ปรงุ เลือกใช้จำกส่ือต่ำง ๆ ที่ มีอยู่รอบตัวเพื่อนำมำใช้ประกอบในกำรจัดกำรเรียนรู้ท่ีสำมำรถส่งเสริมและสื่อสำรให้ผู้เรียนเกิดกำรเรียนรู้ อยำ่ งแทจ้ รงิ ดงั นี้ 1. สอ่ื กำรเรียนรู้ 1.1 สื่อส่ิงพิมพ์ ได้แก่ หนังสือแบบเรยี นกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ หนังสือแบบฝึกทักษะกลุ่ม สำระกำรเรยี นร้คู ณิตศำสตร์ วำรสำรคณติ ศำสตร์ เป็นตน้ 1.2 สื่อวสั ดอุ ุปกรณ์ ไดแ้ ก่ บัตรโจทย์ปัญหำ บัตรรปู ภำพ บัตรประโยคสัญลักษณ์ รูปทรงเรขำคณิต ชนิดต่ำง ๆ เป็นตน้ 1.3 ใบกจิ กรรม ใบควำมรู้ ใบงำน 1.4 สอ่ื เทคโนโลยี ได้แก่ อนิ เตอร์เน็ต โซเชียลมีเดีย เปน็ ต้น 2. แหลง่ เรยี นรู้ 2.1 แหลง่ เรียนรภู้ ำยในโรงเรียน ได้แก่ ห้องสมดุ ห้องคณิตศำสตร์ ศูนยส์ อ่ื กำรเรียนรู้ ห้องเรียน เปน็ ต้น 2.2 แหล่งเรียนรภู้ ำยนอกโรงเรียน ได้แก่ ร้ำนคำ้ ห้ำงสรรพสนิ คำ้ ศูนย์กำรเรียนรชู้ ุมชน โบรำณสถำน โบรำณวตั ถุ เป็นต้น กำรวดั และประเมนิ ผล ควำมสำคญั กำรวัดและประเมินผลกำรเรียนรู้ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้ัน พ้นื ฐำน พุทธศกั รำช 2551 เป็นกระบวนกำรเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีควำมผลกำรเรียนรู้และพัฒนำกำรดำ้ น ต่ำง ๆ ของผู้เรียนตำมมำตรฐำนกำรเรียนรู้ /ตัวชี้วัด ของหลักสูตร นำผลไปปรับปรุงพัฒนำกำรจัดกำรเรียนรู้ และใช้เป็นข้อมูลสำหรับกำรตัดสินผลกำรเรียน โดยมีองค์ประกอบของกำรวัดผลและประเมินกำรเรียนรู้ท่ี (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพ้ืนฐำน พุทธศักรำช 2551 ได้กำหนด จุดหมำย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และมำตรฐำนกำรเรียนรู้ไว้เป็นเป้ำหมำยและกรอบ ทศิ ทำงในกำรพัฒนำผู้เรยี นให้เป็นคนดี มปี ัญญำ มีคุณภำพชวี ิตท่ีดีและมีขีดควำมสำมำรถในกำรแข่งขันในเวที ระดับโลก กำหนดให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ตำมมำตรฐำนกำรเรียนรู้ / ตัวช้ีวัด ท่ีกำหนดในสำระกำรเรียนรู้ 8 กลุ่มสำระ มีควำมสำมำรถด้ำนกำรอ่ำน คิด วิเครำะห์และเขียน มีคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์และเข้ำร่วม กิจกรรมพฒั นำผู้เรียน กำรวัดและประเมินผลรำยกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ผู้สอนวัดและประเมินผลกำรเรียนรู้ ผู้เรียนตำมตัวช้ีวัดในรำยวิชำพ้ืนฐำน ตำมที่กำหนดไว้ในหน่วยกำรเรียนรู้ ใช้วิธีกำรวัดและประเมินผลท่ี หลำกหลำย จำกแหล่งข้อมูลหลำย ๆ แหล่ง เพ่ือให้ได้ผลกำรประเมินที่สะท้อนควำมรู้ควำมสำมำรถที่แท้จริง ของผู้เรียนโดยกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนรู้อย่ำงต่อเนื่องไปพร้อมกับกำรจัดกำรเรียนกำรสอนโดยสังเกต

89 พฒั นำกำรและควำมประพฤติของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรมกำรเรียน กำรร่วมกจิ กรรม กำรประเมินตำมสภำพ จริง เช่นกำรประเมินกำรปฏิบตั ิงำน กำรประเมนิ จำกโครงงำน กำรประเมินจำกแฟม้ สะสมงำน เป็นต้น ควบคู่ กับกำรใช้กำรทดสอบแบบต่ำง ๆ อย่ำงสมดุลและครอบคลุมทั้งด้ำนควำมรู้ ด้ำนทักษะ และด้ำนเจตคติ โดย ให้ควำมสำคัญกับกำรประเมินผลระหว่ำงเรียนมำกกว่ำกำรประเมินปลำยปี/ปลำยภำค และใช้เป็นข้อมูลเพ่ือ กำรประเมินกำรเล่ือนช้ันและกำรจบกำรศึกษำ และเพื่อให้กำรจดั กำรเรียนกำรสอนมีประสิทธิภำพผู้สอนต้อง ตรวจสอบควำมรู้ควำมสำมำรถที่แสดงพัฒนำกำรของผู้เรียนอย่ำงสม่ำเสมอและต่อเน่ือง และผู้เรียนต้อง รับผิดชอบและตรวจสอบควำมก้ำวหน้ำของตนเองอย่ำงสม่ำเสมอเช่นกัน หน่วยกำรเรียนรู้เป็นส่วนท่ีผู้สอน และผู้เรียนใช้ตรวจสอบยอ้ นกลับวำ่ ผู้เรียนเกิดกำรเรียนรหู้ รือยัง กำรประเมินในระดับชนั้ เรียนต้องอำศัยทง้ั ผล กำรประเมินย่อยเพื่อพัฒนำ และกำรประเมินผลรวมเพื่อสรุปผลกำรเรียนรู้เม่ือจบหน่วยกำรเรียนรู้และจบ รำยวชิ ำ วธิ ีกำรวัดผลและประเมินผลกำรเรียนรู้ให้บรรลุผลตำมเป้ำหมำยของกำรเรียนรู้ที่วำงไว้ควรมีแนวทำง ดงั ตอ่ ไปน้ี 1. ตอ้ งวัดทง้ั ควำมรู้ ควำมคดิ ควำมสำมำรถ ทักษะกระบวนกำร เจตคติ คณุ ธรรม จริยธรรม คำ่ นยิ มรวมท้งั โอกำสในกำรเรยี นของผ้เู รียน 2. วิธีกำรวัดผลและประเมินผล ต้องสอดคล้องกับมำตรฐำนกำรเรียนรู้/ตัวชว้ี ัด/ผลกำรเรียนรู้ท่ีกำหนด ไว้ 3. ตอ้ งเกบ็ ข้อมลู ทีไ่ ด้จำกกำรวดั ผลและประเมินผลตำมควำมเป็นจรงิ และตอ้ งประเมินผลภำยใต้ขอ้ มลู ที่ มีอยู่ 4. ผลกำรวดั และประเมินผลกำรเรยี นรู้ของผูเ้ รียนตอ้ งนำไปสู่กำรแปลผลและลงข้อสรปุ ทสี่ มเหตสุ มผ 5. กำรวดั ผลต้องเทีย่ งตรงและเป็นธรรม ทงั้ ดำ้ นของวิธกี ำรวดั โอกำสของกำรประเมิน วัตถุประสงค์ของกำรวัดในรำยวิชำ กลุม่ สำระคณิตศำสตร์ 1. เพ่ือวินิจฉัยควำมรู้ ควำมสำมำรถ ทักษะกระบวนกำร เจตคติ คุณธรรม จริยธรรม ค่ำนิยมของ ผู้เรียนและเพ่อื สง่ เสริมผเู้ รียนใหพ้ ัฒนำควำมรู้ควำมสำมำรถและทักษะได้เตม็ ศักยภำพ 2. เพือ่ ใช้เป็นขอ้ มลู ป้อนกลบั ใหแ้ กต่ วั ผู้เรยี นเองว่ำบรรลุตำมมำตรฐำนกำรเรยี นรู/้ ตัวช้ีวัด/ผลกำรเรยี นรู้ มำกน้อยเพยี งใด 3. เพ่อื ใช้เป็นขอ้ มูลสรุปผลกำรเรียนรแู้ ละเปรียบเทยี บถงึ ระดบั พัฒนำกำรของกำรเรยี นรู้ กำรวัดผลประเมนิ ผลตำมสภำพจริง กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ของผู้เรียนมีหลำกหลำยเช่นกจิ กรรมในห้องเรยี น กิจกรรมกำรปฏิบัติ กิจกรรมกำร สำรวจ กิจกรรมกำรตรวจสอบ กำรทดลอง กิจกรรมศึกษำค้นคว้ำ กิจกรรมศึกษำปัญหำพิเศษหรือโครงงำน ฯลฯ อย่ำงไรก็ตำมในกำรทำกิจกรรมต้องคำนึงว่ำผู้เรียนแต่ละคนมีศักยภำพท่ีแตกต่ำงกัน ผู้เรียนแต่ละคนจึง อำจทำงำนช้ินเดียวกันได้เสร็จในเวลำท่ีแตกต่ำงกัน และผลของงำนท่ีได้อำจแตกต่ำงกันด้วย เมื่อผู้เรียนทำ

90 กจิ กรรมเหลำ่ น้ีเสรจ็ แล้วก็จะต้องเก็บรวบรวมผลงำน เช่น รำยงำน ชิ้นงำน บันทึก และรวมถงึ ทกั ษะปฏบิ ัติต่ำง ๆ เจตคติ ควำมรัก ควำมซำบซึ้ง กิจกรรมท่ีผู้เรียนไดท้ ำเหล่ำนี้ตอ้ งใช้วิธีประเมินที่มีควำมแตกต่ำงกัน เพื่อช่วย ให้สำมำรถประเมินควำมรู้ ควำมสำมำรถและควำมรู้สึกนึกคิดที่แท้จริงของผู้เรียนได้ กำรวัดและประเมินผล ตำมสภำพจริงจะมีประสิทธิภำพก็ต่อเม่ือมีกำรประเมินหลำยๆ ด้ำน หลำกหลำยวิธี ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆกัน สอดคลอ้ งกบั ชวี ิตจริง และต้องประเมนิ อยำ่ งต่อเนอ่ื งเพ่ือจะไดข้ ้อมูลที่มำกพอท่ีจะสะท้อนของผู้เรยี นได้ ลักษณะสำคัญของกำรวัดและประเมนิ ผลจำกสภำพจริง 1. กำรวัดประเมินผลตำมสภำพจริง มีลักษณะที่สำคัญคือใช้วิธีกำรประเมินกระบวนกำรคิดที่ซับซ้อน ควำมสำมำรถในกำรปฏิบัติงำน ศักยภำพผู้เรียนในด้ำนของผู้ผลิตและกระบวนกำรท่ีได้ผลผลิตมำกกว่ำที่จะ ประเมินว่ำผ้เู รยี นจดจำควำมร้อู ะไรบำ้ ง 2. เป็นกำรประเมินควำมสำมำรถของผู้เรียนเพื่อวินิจฉัยผู้เรียนในส่วนที่ควรส่งเสริมและส่วนที่แก้ไข ปรับปรุงเพ่ือให้ผู้เรียนได้พัฒนำอย่ำงเต็มศักยภำพตำมควำมสำมำรถ ควำมสนใจและควำมต้องกำรของแต่ละ บุคคล 3. เป็นกำรประเมินท่ีจะเปิดโอกำสให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมประเมินผลงำนของตนเองและของเพื่อนร่วม หอ้ ง เพือ่ ส่งเสรมิ ใหผ้ ู้เรยี นรู้จกั ตนเอง เชือ่ มน่ั ในตนเอง สำมำรถพัฒนำตนเองได้ 4. ข้อมูลที่ได้จำกกำรประเมินจะสะท้อนให้เห็นถึงกระบวนกำรเรียนกำรสอนและกำรวำงแผนกำรสอน ของผ้สู อนว่ำสำมำรถตอบสนองควำมสำมำรถ ควำมสนใจและควำมต้องกำรของผู้เรียนแต่ละบุคคลได้หรอื ไม่ 5. ประเมินควำมสำมำรถของผเู้ รยี นในกำรถ่ำยโอนกำรเรียนไปส่ชู ีวิตจรงิ ได้ 6. ประเมินดำ้ นตำ่ ง ๆ ด้วยวธิ ที หี่ ลำกหลำยในสถำนกำรณต์ ำ่ ง ๆอย่ำงตอ่ เนอื่ ง วธิ กี ำรและแหลง่ ข้อมลู ทีใ่ ช้ เพ่ือให้กำรวัดและประเมินผลสะท้อนควำมสำมำรถท่ีแท้จริงของผู้เรียนผลกำรประเมินอำจได้มำจำก แหล่งข้อมูลและวธิ ีกำรต่ำง ๆ ดังต่อไปนี้ 1.กำรประเมินผลกลุ่ม ( Group Assessment )ควำมสำมำรถท่ีจะทำงำนในฐำนะสมำชิกท่ีมี ประสิทธิภำพของกลุ่มถอื เป็นทักษะสำคัญในกำรจัดกำรเรียนรทู้ ่ีเน้นผู้เรียนเปน็ ศูนย์กลำง กำรทำกิจกรรมตอ้ ง เน้นย้ำกำรทำงำนเป็นกลุ่มที่มีกำรจัดกำรด้ำนควำมพร้อมที่มีคุณภำพและมีกำรประเมินผลท่ีละเอียดรอบคอบ กำรทำงำนกล่มุ ของผูเ้ รยี นจะมีคุณภำพสูงสุดรวมทงั้ มีควำมสนกุ สนำน เพลดิ เพลนิ เม่อื มกี ำรปฏบิ ัติดงั นี้ 1) จัดบรรยำกำศให้เหมำะสม ช่วยให้ผู้เรียนทรำบและเข้ำใจว่ำกำรทำงำนกลุ่มจะให้ผลดีแก่ผู้เรียน อยำ่ งไร ผลงำนกลุ่มจะประเมินดว้ ยวธิ ีใด

91 2) จัดให้ผู้เรียนทรำบว่ำ งำนของกลุ่มจะประเมินเม่ือใดล่วงหน้ำเพ่ือผู้เรียนจะได้ไม่กดดันและวิตก กงั วลว่ำผู้สอนจะประเมนิ เม่อื ใด 3) กำรกำหนดคะแนนไมค่ วรมำกเกินไป เพรำะหลกั กำรตอ้ งกำรจะพฒั นำกำรทำงำนรว่ มกัน 4) แจ้งเกณฑ์กำรประเมินให้ผู้เรียนได้ทรำบ และบอกเกณฑ์บำงส่วนให้ พร้อมท้ังให้ผู้เรียนเพิ่มเติม เกณฑ์ของตนเองได้ จงึ คอ่ ยตดั สนิ ใจว่ำแต่ละเกณฑ์จะให้คะแนนอยำ่ งไร 5) จัดเวลำให้ผู้เรียนได้มีกำรสำรวจว่ำคุ้มค่ำแก่กำรเรียนรู้หรือไม่ เป็นกำรให้ผู้เรียนได้วิเครำะห์ ผลสำเรจ็ ของตนเอง มีเวลำแยกแยะว่ำยังมีจดุ ใดทีส่ ำมำรถทำได้ดียิง่ ขึ้นอีก 6) ผู้สอนตอ้ งมั่นใจและกระจ่ำงชัดเจนว่ำ ส่งิ ท่ปี ระเมินผล คือ ผลผลิตจำกงำนของกลุ่มหรือประเมิน กระบวนกำรทำงำน กระบวนกำรและผลผลิตเป็นคนละเร่ืองกัน และจำเป็นต้องมีแนวทำงกำรประเมินที่ แตกต่ำงกัน ในกำรทำกิจกรรมกลุ่ม บำงกิจกรรมใช้กำรประเมินผลผลิต แต่บำงกิจกรรมอำจใช้เพื่อกำร ประเมินผลกระบวนกำรปฏิบตั เิ ทำ่ น้ัน 7) ต้องระวงั อันตรำยจำกกำรประเมินงำนกลุ่มเป็นรำยบคุ คล เพรำะจะนำไปสูค่ วำมรสู้ ึกเจ็บช้ำน้ำใจ และกำรโต้แย้งอย่ำงรุนแรงได้ ต้องมีกำรแจ้งเกณฑ์ล่วงหน้ำ มีกำรอภิปรำย มีข้อตกลงต้ังแต่แรกเริ่มลงมือ ปฏิบัติกิจกรรม กำรประเมินผลบุคคลควรจะทำต่อเม่ือ ผู้เรียนท้ังกลุ่มได้รับกำรพัฒนำควำมม่ันใจและควำม เช่ือถือ 8) พิจำรณำกำรจัดกลุ่ม จะให้ผู้เรียนจัดกลุ่มเองหรือไม่หรือจะใช้กำรสุ่มจัดผู้เรียนเข้ำกลุ่มเพ่ือควำม เหมำะสมในกำรคละ ควำมสำมำรถของผู้เรียนในกลุ่ม หรือผู้สอนจัดผู้เรียนให้สมดุลเพื่อคละประสบกำรณ์ ควำมรู้ ควำมสำมำรถและทกั ษะของผู้เรียน วิธีน้ีมีประโยชน์เพื่อจัดกลุ่มกำรเรยี นรู้แบบร่วมมืออย่ำงมีคุณภำพ แต่ตอ้ งกำรทักษะกำรประสำนงำนทีส่ งู มำก 2. กำรประเมินตนเอง (Self Assessment) ในกำรเสนอผลงำน ผู้สอนควรฝึกให้ผู้เรียนมีกำรประเมิน ตนเองทั้งด้ำนควำมคิด และด้ำนควำมรู้สึก โดยให้ผู้เรียนได้พูดถึงงำนของตนเอง มีข้ันตอนกระบวนกำรทำ อย่ำงไร มีจุดบกพร่อง จุดดีตรงไหน ผู้เรียนได้ควำมรู้อะไรบ้ำงและผู้เรียนมีควำมรู้สึกอย่ำงไรต่องำนท่ี ทำ ขณะเดยี วกันก็เปดิ โอกำสใหเ้ พื่อนได้มกี ำรวพิ ำกษ์วจิ ำรณ์งำนของผเู้ รยี นอนั จะนำไปสู่ควำมภำคภูมิใจ 3. กำรเขียนรำยงำน ( Self - Report) เป็นกำรให้ผู้เรียนเขียนรำยงำนเก่ียวกับพฤติกรรมของตนเอง เหมือนกำรสัมภำษณ์เพียงแต่ไม่มีคนคอยต้ังคำถำมเท่ำน้ันเอง จำกวิธีกำรประเมินดังกล่ำวสำมำรถนำมำจัด แสดงวิธีกำรและเคร่ืองมือประเมินผลกำรเรียนรู้ของสำระกำรเรียนรู้ในด้ำนควำมรู้ ด้ำนทักษะกระบวนกำร และดำ้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่ำนยิ มได้ กำรวัดและประเมินผลกำรเรียนรูก้ ลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ควรจัดให้ครอบคลุมทั้งด้ำนควำมรู้ ด้ำนทักษะกระบวนกำร และด้ำนคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสอดคล้องกับมำตรฐำนกำรเรียนรู้และ ตวั ชี้วดั ตำมที่ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) หลกั สูตรแกนกลำงขั้นพื้นฐำน พุทธศกั รำช 2551 กำหนดไว้ ควร มุง่ เน้นกำรวัดสมรรถภำพโดยรวมของผู้เรียนเป็นหลัก จุดประสงคห์ ลักของกำรวัดประเมนิ ไม่ใช่อยู่ท่ีกำรวัดผล เพือ่ ตดั สินผลกำรเรยี นของผู้เรียนเพียงอย่ำงเดียว แตเ่ ป็นกำรวัดและประเมินผลเพื่อนำผลกำรประเมินไปใช้ใน

92 กำรปรับปรุงกำรเรียนกำรสอนเพ่ือช่วยพัฒนำให้ผู้เรียนสำมำรถเรียนรู้คณิตศำสตรไ์ ด้อย่ำงมีประสิทธิภำพและ เต็มตำมศกั ยภำพ คณุ ภำพของผเู้ รยี นที่ตอ้ งประเมนิ กำรวัดและประเมินผลของกลุ่มสำระคณิตศำสตร์น้ัน (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตำมหลักสูตร แกนกลำงกำรศึกษำขั้นพ้ืนฐำน พุทธศักรำช 2551 กำหนดให้ทำกำรวัดและประเมินผลตำมมำตรฐำนและ ตัวชี้วดั ตวั ช้ีวัดในกำรวดั และประเมนิ ผล ทีต่ ้องนำมำพจิ ำรณำ ดังนี้ 1. ดำ้ นควำมรู้ ในกำรวดั ประเมนิ ผลด้ำนควำมรู้ต้องสอดคลอ้ งกบั มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ 4 สำระ ดังน้ี 1.1 จำนวนและพีชคณติ 1.2 กำรวัดและเรขำคณติ 1.3 สถิตแิ ละควำมนำ่ จะเปน็ 1.4 แคลคลู ัส 2. ดำ้ นทกั ษะ / กระบวนกำร กำรวัดประเมินผลดำ้ นทกั ษะ / กระบวนกำร เป็นกำรวัดควำมสำมำรถของผเู้ รียนครอบคลุม ประเด็นที่ต้องประเมินดงั นี้ 2.1 กำรแก้ปญั หำ 2.2 กำรสอื่ สำรและกำรส่อื ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ 2.3 กำรเชอ่ื มโยง 2.4 กำรใหเ้ หตุผล 2.5 ควำมคิดสรำ้ งสรรค์ 3. ด้ำนคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ กำรวดั ประเมนิ ผลดำ้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ครอบคลมุ ประเด็นท่ีต้องประเมินดงั นี้ 3.1 ทำงำนอย่ำงเปน็ ระเบียบ 3.2 มรี ะเบยี บวนิ ยั 3.3 มคี วำมรอบคอบ 3.4 มีควำมรบั ผดิ ชอบ 3.5 มีวิจำรณญำณ 3.6 มีควำมเช่อื ม่ันในตนเอง 3.7 ตระหนักในคณุ ค่ำและมีเจตคตทิ ่ีดีต่อวิชำคณิตศำสตร์ องคป์ ระกอบของกำรจดั กำรเรียนกำรสอน

93 ในกำรจัดกำรเรียนกำรสอน ครูผู้สอนต้องจัดกิจกรรมเพ่ือให้ผู้เรียนมีผลกำรเรียนรู้ มีพัฒนำกำรตำม ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ ซ่ึงต้องอำศัยกำรวัดและประเมินผลที่สอดคล้องกับตัวช้ีวัดที่กำหนดไว้ องค์ประกอบของ กำรสอนท้งั สำมส่วนมคี วำมสัมพนั ธ์กบั ดังภำพ ตวั ชว้ี ัดกำรเรยี นรู้ กิจกรรมกำรเรียน กำรวัดละประเมนิ ผล กำรสอน กำรเรยี นรู้ กำรวัดและประเมินผลกำรเรียนรู้ด้ำนควำมรู้ สำมำรถกำหนดวิธีกำรและเคร่ืองมือสำหรับวัดและ ประเมินผลภำยใตก้ รอบของตัวชวี้ ดั วธิ ีวัดและประเมินผลกำรเรียนรู้ด้ำนควำมร้ทู ี่สำคัญได้แก่ กำรสอบ กำร สังเกต กำรสัมภำษณ์ และกำรประเมินช้ินงำน สำหรับเครื่องมือที่ใช้ ได้แก่ แบบทดสอบ แบบสังเกต และแบบประเมนิ คุณภำพ ตำมลำดบั กำรสรำ้ งเครื่องมือ และเกณฑก์ ำรประเมินทำไดโ้ ดยวิเครำะห์ตัวชว้ี ดั เกณฑ์กำรประเมิน เกณฑ์กำรประเมินท่ีนำเสนอน้ีเพ่ือเป็นแนวทำงให้ครูผู้สอนใช้เป็นกรอบในกำรประเมินคุณภำพของ ผู้เรียนในด้ำนตำ่ ง ๆ ดงั น้ี 1. เกณฑ์กำรให้คะแนนผลกำรเรียนรูโ้ ดยกำรสอบ สำหรับแบบทดสอบท่ีเป็นปรนัยเลือกตอบ สำมำรถกำหนดเกณฑ์ในกำรให้คะแนนอย่ำงกว้ำง ๆ คอื ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

94 สำหรับแบบทดสอบที่เป็นอัตนัย หรือแบบควำมเรียนสำมำรถกำหนดตัวบ่งชี้และเกณฑ์ในกำรให้ คะแนนมำกกว่ำสองระดับ เช่น อำจกำหนดคะแนนเต็มเป็น 4 คะแนน แล้วพิจำรณำกำหนดเกณฑ์กำรให้ คะแนนลดหล่ันลงมำ สำหรับนักเรียนทแ่ี สดงผลกำรเรียนยังไมถ่ ึงเกณฑก์ ำหนด เกณฑ์กำรให้คะแนนผลกำรทำข้อสอบแบบอัตนัยที่พิจำรณำจำกกำรแสดงวิธีกำรหำคำตอบ และ ควำมถกู ตอ้ งของคำตอบ คะแนน / ควำมหมำย ผลกำรทำข้อสอบทปี่ รำกฏให้เหน็ 4 ดีมำก กำรแสดงวธิ ที ำชัดเจน สมบูรณ์ คำตอบถกู ต้อง ครบถ้วน 3 ดี กำรแสดงวธิ ที ำยงั ไม่ชดั เจนดีนกั แตอ่ ยูใ่ นแนวทำงที่ถูกต้อง คำตอบถกู ต้อง ครบถ้วน 2 พอใช้ กำรแสดงวิธีทำยงั ไมช่ ดั เจน หรือไม่แสดงวธิ ีทำ คำตอบถูกต้องครบถว้ น หรือ กำรแสดงวิธีทำชัดเจน สมบูรณ์ แตค่ ำตอบไม่ถูกตอ้ ง ขำดกำรตรวจสอบ 1 ควรแกไ้ ข กำรแสดงวิธีทำยังไม่ชดั เจนดีนกั แต่อย่ใู นแนวทำงท่ีถูกต้อง คำตอบไมถ่ ูกต้อง หรอื ไม่แสดงวิธีทำ และคำตอบที่ได้ไม่ถูกตอ้ งแต่อยใู่ นแนวทำงท่ีถูกต้อง 0 ต้องปรบั ปรงุ ทำได้ไม่ถึงเกณฑ์ นอกจำกกำรพิจำรณำจำกกำรแสดงวิธกี ำรในกำรหำคำตอบและควำมถูกต้องของคำตอบแล้ว เกณฑใ์ น กำรให้คะแนนแบบทดสอบอัตนัยอำจพิจำรณำจำกด้ำนอ่ืน ๆ อีกก็ได้ สำหรับเกณฑ์ในกำรให้คะแนนของกำร สังเกต กำรสัมภำษณ์ และกำรประเมินช้ินงำนสำมำรถสร้ำงเกณฑ์ในทำนองเดยี วกบั เกณฑ์กำรใหค้ ะแนนดำ้ น ทกั ษะ / กระบวนกำรทำงคณิตศำสตรก์ ไ็ ด้ 2. เกณฑก์ ำรให้คะแนนด้ำนทกั ษะ / กระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ แบบแยกองค์ประกอบทักษะกระบวนกำร กำรแกป้ ัญหำ คะแนน / ควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำทีป่ รำกฏใหเ้ ห็น ควำมหมำย 4 ดมี ำก ใช้ยุทธวิธกี ำรดำเนินกำรแกป้ ัญหำสำเรจ็ อย่ำงมีประสิทธิภำพ อธิบำยถึงเหตุผลใน กำรใชว้ ธิ กี ำรดังกลำ่ วได้เขำ้ ใจชัดเจน 3 ดี ใช้ยุทธวิธีกำรดำเนินกำรแก้ปัญหำสำเร็จ แต่น่ำจะอธิบำยถึงเหตุผลในกำรใช้วิธีกำร ดงั กล่ำวไดด้ กี ว่ำนี้ 2 พอใช้ ใช้ยุทธวิธีกำรดำเนินกำรแก้ปัญหำ สำเร็จเพียงบำงส่วน อธิบำยถึงเหตุผลในกำรใช้ วธิ ีกำรดังกลำ่ วไดบ้ ำงส่วน 1 ต้องปรบั ปรงุ มีร่องรอยกำรดำเนินกำรแก้ปัญหำบำงส่วน เร่ิมคิดว่ำทำไมจึงต้องใช้วิธีกำรนั้นแล้ว หยุด อธบิ ำยตอ่ ไม่ได้ แกป้ ัญหำไม่สำเร็จ 0 ไม่พยำยำม ทำไดไ้ มถ่ งึ เกณฑข์ ำ้ งตน้ หรือไม่มีรอ่ งรอยกำรดำเนนิ กำรแก้ปัญหำ

95 ทกั ษะกระบวนกำร กำรใหเ้ หตผุ ล คะแนน / ควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตผุ ลท่ปี รำกฏใหเ้ ห็น ควำมหมำย 4 ดมี ำก มกี ำรอ้ำงอิง เสนอแนวคดิ ประกอบกำรตัดสนิ ใจอย่ำงสมเหตสุ มผล 3 ดี มกี ำรอำ้ งองิ ถูกตอ้ งบำงส่วน และเสนอแนวคิดประกอบกำรตัดสินใจ 2 พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุผลในกำรประกอบกำรตดั สนิ ใจ 1 ตอ้ งปรับปรุง มีควำมพยำยำมเสนอแนวคิดประกอบกำรตัดสนิ ใจ 0 ไมพ่ ยำยำม ไม่มีแนวคิดประกอบกำรตัดสนิ ใจ ทกั ษะกระบวนกำร กำรเชอื่ มโยง คะแนน / ควำมสำมำรถในกำรเชอื่ มโยงทปี่ รำกฏใหเ้ ห็น ควำมหมำย 4 ดีมำก นำควำมรู้ หลักกำร และวิธีกำรทำงคณิตศำสตร์ในกำรเชื่อมโยงกับสำระ คณิตศำสตร์/ สำระอื่น / ในชีวิตประจำวัน เพ่ือช่วยในกำรแก้ปัญหำ หรือ ประยกุ ตใ์ ชไ้ ด้อยำ่ งสอดคลอ้ งและเหมำะสม 3 ดี นำควำมรู้ หลักกำร และวิธีกำรทำงคณิตศำสตร์ในกำรเช่ือมโยงกับสำระ คณิตศำสตร์/ สำระอื่น / ในชีวิตประจำวัน เพ่ือช่วยในกำรแก้ปัญหำ หรือ ประยกุ ต์ใช้ไดบ้ ำงสว่ น 2 พอใช้ นำควำมรู้ หลักกำร และวิธีกำรทำงคณิตศำสตร์ในกำรเชื่อมโยงกับสำระ คณติ ศำสตรไ์ ด้บำงส่วน 1 ตอ้ งปรบั ปรุง นำควำมรู้ หลกั กำร และวธิ กี ำรทำงคณิตศำสตรใ์ นกำรเช่อื มโยงยงั ไม่เหมำะสม 0 ไมพ่ ยำยำม ไม่เชื่อมโยงกบั สำระอนื่ ใด ๆ ทกั ษะกระบวนกำร ควำมคิดริเริ่มสรำ้ งสรรค์ คะแนน / ควำมคิดริเร่ิมสรำ้ งสรรค์ท่ีปรำกฏใหเ้ ห็น ควำมหมำย 4 ดมี ำก มีแนวคิด / วิธกี ำรแปลกใหม่ทส่ี ำมำรถนำไปปฏิบัติได้ถูกต้องสมบรู ณ์ 3 ดี มแี นวคิด / วธิ ีกำรแปลกใหม่ทสี่ ำมำรถนำไปปฏิบัติได้ถูกต้องแตน่ ำไปปฏิบัติแล้วไม่ ถกู ต้องสมบูรณ์ 2 พอใช้ มแี นวคิด / วธิ กี ำรไม่แปลกใหม่แตน่ ำไปปฏิบัตไิ ด้ถกู ต้องสมบูรณ์ 1 ต้องปรับปรงุ มีแนวคิด / วิธีกำรไม่แปลกใหมแ่ ละนำไปปฏิบตั ิแลว้ ยงั ไม่สมบรู ณ์ 0 ไม่พยำยำม ไม่มผี ลงำน

96 3. เกณฑก์ ำรใหค้ ะแนนด้ำนคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคแ์ บบแยกองคป์ ระกอบ คณุ ลักษณะ มีควำมรบั ผิดชอบ คะแนน / คณุ ลักษณะทปี่ รำกฏใหเ้ ห็น ควำมหมำย 3 ดีมำก - สง่ งำนก่อนหรอื ตรงตำมกำหนดเวลำนดั หมำย - รบั ผิดชอบในงำนทีไ่ ด้รับมอบหมำยและปฎบิ ัตเิ องจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแกผ่ ้อู ่นื และแนะนำชักชวนใหผ้ ู้อื่นปฏิบตั ิ 2 ดี - ส่งงำนช้ำกว่ำกำหนด แต่ได้มกี ำรติดต่อช้ีแจงครูผูส้ อน มีเหตผุ ลท่รี บั ฟังได้ - รบั ผดิ ชอบในงำนที่ได้รับมอบหมำย ปฎบิ ตั ิเองจนเป็นนสิ ัย 1 พอใช้ - สง่ งำนช้ำกวำ่ กำหนด - ปฏิบัตงิ ำนโดยต้องอำศัยกำรช้แี นะ แนะนำ ตกั เตอื นหรืให้กำลังใจ คณุ ลกั ษณะ มีระเบยี บวินยั คะแนน / คณุ ลักษณะทปี่ รำกฏให้เห็น ควำมหมำย 3 ดมี ำก - สมุดงำน ชิน้ งำน สะอำดเรียบร้อย - ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี ำหนดใหร้ ่วมกนั ทุกคร้งั 2 ดี - สมดุ งำน ช้ินงำน สว่ นใหญส่ ะอำดเรียบรอ้ ย - ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงท่ีกำหนดใหร้ ่วมกนั เป็นส่วนใหญ่ 1 พอใช้ - สมุดงำน ชน้ิ งำน ไมค่ อ่ ยสะอำดเรียบร้อย - ปฏิบัตติ นอยใู่ นข้อตกลงทก่ี ำหนดใหร้ ่วมกันเปน็ บำงคร้ัง ต้องอำศยั กำรแนะนำ คณุ ลักษณะ ทำงำนเป็นระบบรอบคอบ คะแนน / คุณลักษณะท่ีปรำกฏใหเ้ หน็ ควำมหมำย 3 ดมี ำก - มกี ำรวำงแผนกำรดำเนินงำนเปน็ ระบบ - กำรทำงำนมีครบทุกขั้นตอน ตดั ขัน้ ตอนท่ีไม่สำคญั ออก

97 2 ดี - จดั เรยี งลำดบั ควำมสำคญั ก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถว้ น 1 พอใช้ - มีกำรวำงแผนกำรดำเนินงำน - กำรทำงำนไมค่ รบทกุ ขัน้ ตอน และผดิ พลำดบ้ำง - จัดเรียงลำดบั ควำมสำคญั ก่อน – หลงั ได้เป็นส่วนใหญ่ - ไม่มกี ำรวำงแผนกำรดำเนินงำน - กำรทำงำนไมม่ ีขน้ั ตอน มีควำมผิดพลำดต้องแก้ไข - ไมจ่ ดั เรยี งลำดบั ควำมสำคัญ 4. เกณฑ์กำรประเมินชน้ิ งำนแบบองคร์ วม คะแนน / คณุ ภำพของชิ้นงำนทีป่ รำกฏใหเ้ ห็น ควำมหมำย 4 ดีมำก - คิดคำนวณหรือเสนอรปู แบบวธิ ีกำรหำคำตอบได้อย่ำงถูกต้องแมน่ ยำ - แสดงวิธกี ำรหรอื กำรหำเหตุผล สนบั สนนุ กำรหำคำตอบไดค้ รบถ้วนสมบูรณ์ - มองเหน็ ควำมเชื่อมโยงหรอื กำรขยำยผลไปสหู่ ลกั กำรของปญั หำได้อย่ำงสมบรู ณ์ - มีองคป์ ระกอบของชน้ิ งำนครบถ้วน 3 รำยกำร(รูปแบบรำยงำน ควำมถูกต้อง ชดั เจนในกำรเขียนหรือพิมพ์ กำรจดั รปู เล่ม 3 ดี - คำนวณหรอื วธิ ีกำรหำคำตอบถูกต้อง - แสดงวธิ ีกำรหรือกำรหำเหตุผล สนบั สนนุ กำรหำคำตอบไดบ้ ำงส่วน - เชอ่ื มโยงไปสหู่ ลกั กำรของปัญหำได้บำงสว่ น - มีองค์ประกอบของชิ้นงำนไม่นอ้ ยกวำ่ 2 รำยกำร 2 พอใช้ - กำรคำนวณมขี ้อผดิ พลำดบำงส่วน - แสดงเหตผุ ล สนับสนนุ กำรหำคำตอบเล็กนอ้ ย - แสดงกำรเช่ือมโยงหลกั กำรกำรแก้ปัญหำไดเ้ ล็กนอ้ ย - มอี งคป์ ระกอบของชน้ิ งำนไม่น้อยกวำ่ 2 รำยกำร 1 ต้องปรับปรงุ - ไมม่ ีชนิ้ งำน เกณฑ์กำรให้คะแนนดำ้ นคุณลกั ษณะที่พึงประสงค์แบบองคร์ วม คะแนน / คุณลักษณะที่ปรำกฏให้เหน็ ควำมหมำย