คลื่น

บทที่ 1 คลื่น หน่วยการเรยี นรู้ คล่ืน และ แสง เอกสารประกอบการเรียนวิชาวทิ ยาศาสตร์ ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 จดั ทำโดย นางสาวกาญจนา แสงอรณุ โรงเรียนหาดใหญ่วทิ ยาลยั ๒ อ.หาดใหญ่ จ.สงขลา สำนักงานเขตพืน้ ทกี่ ารศกึ ษามัธยมศกึ ษาสงขลา สตูล

คลน่ื คล่นื กล คลื่น (Wave) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากการรบกวนแหล่งกำเนิด หรือตัวกลาง การสั่นสะเทือน ทำใหม้ กี ารแผห่ รอื ถ่ายโอนพลังงานจากการส่ันสะเทือนไปยังจดุ อื่น ๆ โดยท่ตี วั กลางน้ันไม่มีการเคล่ือนที่ไปกับ คลื่น เช่น การวางเศษไม้ หรือวัสดุที่ลอยน้ำได้ลงบนผิวน้ำ แล้วโยนก้อนหิน หรือตีน้ำทำให้เกิดคล่ืน จะสังเกตเห็นเศษไม้ หรือวัสดุจะกระเพื่อมขึ้นลงอยู่กับที่ แต่จะไม่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น แสดงให้เห็นว่า การเกิดคลื่นเป็นการถ่ายโอนพลังงานโดยผ่านโมเลกุลของน้ำ ซึ่งโมเลกุลของน้ำ (ตัวกลาง) จะไม่เคลื่อนท่ี ไปกับคลน่ื รปู ที่ 1 การเกิดคลืน่ กลของคลื่นผิวนำ้ การจำแนกคลื่นตามความจำเป็นของการใช้ตัวกลางในการเคลื่อนทีส่ ามารถแบ่งออกได้ 2 ชนดิ คอื 1. คลืน่ กล จำเปน็ ต้องอาศัยตัวกลางในการเคล่อื นที่ 2. คลน่ื แมเ่ หล็กไฟฟา้ ซงึ่ ไมจ่ ำเป็นต้องอาศยั ตวั กลางในการเคล่อื นที่ ในทน่ี ีจ้ ะกลา่ วเฉพาะคลื่นกล สำหรับคลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าจะไดศ้ กึ ษาในระดับสงู ข้ึน คลื่นกล เป็นคลื่นที่เกิดจากสั่นสะเทือนของแหล่งกำเนิด และมีการถ่ายโอนพลังงานผ่านตัวกลางใน การเคลื่อนท่ี เชน่ คลน่ื บนเส้นเชือก คลน่ื ผิวน้ำ คล่ืนเสียง ฯ การจำแนกคล่นื โดยพิจารณาทิศทางท่ีคลน่ื เคล่อื นทก่ี บั ทิศการส่นั ของอนุกภาคของตัวกลาง แบ่ง คลื่นออกได้เปน็ 2 พวกใหญ่ ๆ คอื 1. คลื่นตามขวาง เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลนื่ บนเสน้ เชือก คล่ืนผิวน้ำ คล่นื มหาสมุทร คล่ืนสนึ ามิ เป็นต้น รปู ที่ 2 คลน่ื ตามขวาง รปู ท่ี 3 ทศิ ทางการเคลอื่ นที่ของอนุภาคและของคลน่ื ตามขวาง 1

2. คลื่นตามยาว เปน็ คลื่นท่อี นภุ าคของตัวกลางส่นั ในแนวเดียวกับทศิ ทางการเคล่ือนท่ีของคลื่น เช่น คลื่นท่เี กิดการอดั ปลายลวดสปริง คล่ืนเสยี ง ฯ รปู ที่ 4 คลืน่ ตามขวาง รูปที่ 5 ทิศทางการเคลอ่ื นท่ขี องอนุภาคและของคลน่ื ตามยาว ส่วนประกอบของคลืน่ รปู ที่ 6 สว่ นประกอบของคลน่ื 1. สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก จดุ g 2. ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ จดุ e 3. แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ วัดจากระดับปกติไป ถึงสนั คล่นื หรือไปถงึ ท้องคลน่ื สัญลกั ษณ์ A 4. ความยาวคล่นื (wavelength) เป็นความยาวของคล่ืนหนงึ่ ลูกมคี ่าเท่ากับระยะระหวา่ งสันคล่ืนหรือ ท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่าง 2 ตำแหน่งบนคลื่นที่เฟสตรงกัน (inphase) ความยาวคลื่นแทนด้วย สัญลักษณ์ Lamda () มีหน่วยเป็นเมตร (m) ระยะ xy 5. ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ f มีหนว่ ยเป็นรอบตอ่ วนิ าที (s-1) หรือ เฮริ ตซ์ (Hz) จาก cd โดย f = 1/T 6. คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วย สัญลกั ษณ์ มหี นว่ ยเป็นวินาทตี อ่ รอบ (s/รอบ ) โดย T = 1/f 7. หน้าคลื่น (wave front) เป็นแนวเส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสเดียวกันบนคลื่น เช่นลากแนวสัน คลืน่ หรอื ลากแนวท้องคล่นื 2

8. เฟส (phase): เป็นตำแหน่งบนคลน่ื การเปรยี บเทยี บเฟสแบ่งออกเปน็ 8.1 เฟสตรงกนั คอื ตำแหนง่ 2 ตำแหน่งบนคลื่นท่ีมกี ารกระจัด ความเร็ว และความเร่งทีม่ ที ้งั ขนาดและทศิ ทางเท่ากนั 3.2 เฟสตรงข้าม คือ ตำแหน่ง 2 ตำแหน่งบนคลืน่ ท่ีมกี ารกระจัด ความเรว็ และความเรง่ ท่เี ท่ากนั เฉพาะขนาดแต่มีทิศทางตรงข้ามกนั โดย 2 ตำแหนง่ น้นั จะต่างกนั ครึง่ รอบ อตั ราเร็วคล่นื หากต้องการหาอัตราเรว็ ของคลืน่ ต้องพจิ ารณาเลือกจดุ ๆ หนง่ึ บนคลน่ื เพ่ือสงั เกตอตั ราเรว็ ของการ เคล่ือนท่ี จะต้องเลอื กพจิ ารณาการเคล่ือนทขี่ องสนั คลืน่ อัตราเร็วของสนั คลื่นที่กำลังพิจารณาสามารถหาได้ จากระยะทางที่สันคลื่นเคล่ือนท่ีได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หรือ v= s t เม่อื v แทน อัตราเร็ว มีหน่วยเป็นเมตร/วนิ าที (m/s) s แทน ระยะทาง มีหน่วยเปน็ เมตร (m) t แทน เวลาทคี่ ลื่นใชใ้ นการเคล่อื นที่ มีหน่วยเป็นวินาที (s) แตห่ ากพจิ ารณาคลน่ื ที่เคลื่อนที่ไปได้ 1 ลูกคลื่นพอดี นนั่ คอื ระยะทางในการเคล่อื นทขี่ องคลื่นเทา่ กบั ความยาวคล่นื () และเวลาที่ใช้ในการเคล่ือนที่ 1 ลกู คลนื่ น้นั ก็คือ คาบของการเคล่ือนที่ T จะได้ว่า v= s =  tT (เมือ่ ความถี่ f = 1) หรอื v = f T เมื่อ v แทน อตั ราเรว็ มหี น่วยเป็นเมตร/วนิ าที (m/s)  แทน ความยาวคล่ืน มีหน่วยเปน็ เมตร (m) f แทน ความถี่ มหี น่วยเป็น s-1 หรอื เฮริ ตซ์ (Hz) ตวั อย่างท่ี 1 แหล่งกำเนิดคล่ืนผวิ น้ำส่ันดว้ ยความถี่ 20 รอบ/วินาที และพบว่าสันคลื่นน้ำ 5 สนั ติดต่อกัน หา่ งกัน 20 ซม. จงหาอัตราเรว็ ของคล่นื ผวิ น้ำ วเิ คราะห์โจทย์ 1. ความถ่ขี องคลนื่ ผวิ น้ำ = ความถีข่ องแหล่งกำเนดิ = 20 Hz 2. สันคลน่ื 5 สันติดกัน = 4  4 = 20 cm นัน่ คือ  = 5 cm วิธที ำ ตอ้ งการหา v จากสมการ v = f  = 20 x 5 = 100 cm/s หรอื v = 1 m/s ตอบ อัตราเรว็ ของคลืน่ น้ำ 1 เมตร/วินาที 3

ตวั อยา่ งที่ 2 แหลง่ กำเนดิ คล่ืนผวิ น้ำจะตอ้ งส่นั ด้วยความถเี่ ท่าไร จงึ ทำให้เกดิ คล่ืนน้ำเคล่ือนทีไ่ ด้ 40 เมตร ในเวลา 5 วินาที และมรี ะยะหา่ งของสันคลน่ื จากสนั คลน่ื ท่ี 1 ถึงสันท่ี 5 เท่ากับ 2 เมตร วเิ คราะห์โจทย์ 1. คล่นื น้ำเคลอื่ นที่ได้ 40 เมตร ในเวลา 5 วนิ าที แสดงวา่ มีอัตราเร็ว v = ������ = 40 = 8 m/s ������ 5 2. สนั คล่ืนท่ี 1 ถึงสันคลน่ื ที่ 5 = 4  4 = 2 m น่นั คอื  = 0.5 m วธิ ที ำ ต้องการหาความถ่ี f จากสมการ v = f  8 = f x 0.5 f = 16 Hz เนื่องจากความถ่ีของแหล่งกำเนิด = ความถขี่ องคล่ืน = 16 Hz ตอบ แหล่งกำเนิดคลนื่ มคี วามถ่ี 16 เฮริ ตซ์ ตัวอยา่ งท่ี 3 คล่ืนตอ่ เนือ่ งขบวนหนงึ่ มีความถี่ 90 เฮริ ตซ์ ขณะเวลาหน่งึ มลี ักษณะดังรูป ถา้ แกน x และ แกน y แทนระยะทางในหน่วยเซนติเมตร จงหาแอมพลิจูด ความยาวคลน่ื คาบ อตั ราเรว็ ของคลื่น ตามลำดบั จากรูปวัดค่าแอมพลิจูดของคลน่ื ได้เทา่ กับ 1 เซนตเิ มตร คา่ ความยาวคล่นื ได้ 2 เซนตเิ มตร วธิ ที ำ หาคาบของคลื่น จากสตู ร T= 1 ������ T = 1 = 0.011 s 90 ดงั นัน้ หาคาบของคล่นื ไดเ้ ทา่ กับ 0.011 วนิ าที หาอตั ราเรว็ ของคลืน่ จากสมการ v = f  v = (90)(2×10-2) = 1.8 m/s ดังนนั้ อตั ราเร็วของคลื่นมีคา่ เท่ากบั 1.8 เมตรต่อวนิ าที คล่ืนแมเ่ หล็กไฟฟา้ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic wave) คือ คลื่นชนิดหนึ่งที่เคลื่อนที่โดยไม่อาศัยตัวกลาง โดยอาศัยการเหนี่ยวนำกันระหว่างสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าซึ่งเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ทิศของสนามท้ัง สองตั้งฉากกนั และตง้ั ฉากกบั ทศิ การเคล่ือนที่ จากการศึกษายังพบว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าช่วงความถี่ต่าง ๆ มีลักษณะเฉพาะตัวจึงมีชื่อเรียกต่างกัน เมอื่ เรยี งลำดบั จากความถต่ี ่ำไปความถีส่ ูงจะได้ดังนี้ คลืน่ วิทยุ ไมโครเวฟ รังสีอินฟราเรด แสงทต่ี ามองเหน็ รังสี 4

อัลตราไวโอเลต รังสีเอกซ์ และรังสีแกมมา คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกช่วงที่มีความถี่ที่ต่อเนื่องกัน รวมเรียกว่า สเปกตรัมคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ (electromagnetic spectrum) แสงที่ตามองเห็น (Visible light) เป็นส่วนหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในช่วงคลื่น 400 – 700 นาโนเมตร (1 เมตร = 109 นาโนเมตร หรือ 100 ล้านนาโนเมตร) หากนำแท่งแก้วปริซึมมาหักเหแสงอาทิตย์ เราจะเห็นว่าแสงสีขาวถูกหักเหออกเป็นสีม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง คล้ายกับสีของรุ้งกินน้ำ เรียกว่า “สเปกตรัม” (Spectrum) แสงแต่ละสีมีความยาวคลื่นแตกต่างกัน สีม่วงมีความยาวคลื่นน้อยที่สุด สีแดงมีความยาวคลื่นมากที่สุด นอกจากแสงที่ตามองเห็นแล้วยังมีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดอื่น ๆ ดังที่แสดง ในรูปท่ี 7 ไดแ้ ก่ • รังสแี กมมา (Gamma ray) ความยาวคลนื่ น้อยกว่า 0.01 nm • รงั สเี อก็ ซ์ (X-ray) มคี วามยาวคลน่ื 0.01 - 1 nm • รังสอี ลุ ตราไวโอเลต็ (Ultraviolet radiation) มคี วามยาวคล่ืน 1 - 400 nm • แสงทต่ี ามองเหน็ (Visible light) มคี วามยาวคลืน่ 400 – 700 nm • รงั สอี นิ ฟราเรด (Infrared radiation) มีความยาวคล่นื 700 nm – 1 mm • คลืน่ ไมโครเวฟ (Microwave) มีความยาวคลืน่ 1 mm – 10 cm • คล่ืนวิทยุ (Radio wave) ความยาวคลื่นมากกวา่ 10 cm รปู ที่ 7 สเปกตรมั ของคลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ ประโยชนข์ องคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟา้ คลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟา้ ใช้ประโยชน์ในชวี ิตประจำวนั อย่างกวา้ งขวาง เช่น 1. คลนื่ วิทยุ คล่ืนวทิ ยุมคี วามถชี่ ว่ ง 104 - 109 Hz (เฮิรตซ์) ใช้ในการสอ่ื สาร คล่ืนวิทยุมกี ารสง่ สญั ญาณ 2 ระบบ 1.1 ระบบเอเอ็ม (A.M. = amplitude modulation) มีชว่ งความถ่ี 530 - 1600 kHz (กิโลเฮิรตซ์) สื่อสารโดยใช้คลนื่ เสยี งผสมเข้าไปกับคล่ืนวทิ ยเุ รยี กวา่ \"คลน่ื พาหะ\" 1.2 ระบบเอฟเอ็ม (F.M. = frequency modulation) มีช่วงความถี่ 88 - 108 MHz (เมกะเฮริ ตซ์) 2. คลื่นโทรทัศน์และไมโครเวฟ คลื่นโทรทัศน์และไมโครเวฟมีความถี่ช่วง 108 - 1012 Hz มี ประโยชน์ในการสอ่ื สาร 5

3. รังสีอินฟาเรด (infrared rays) มีช่วงความถี่ 1011 - 1014 Hz หรือความยาวคลื่นตั้งแต่ 10-3 - 10-6 เมตร ซึ่งมีช่วงความถี่คาบเกีย่ วกับไมโครเวฟ รังสีอินฟาเรดสามารถใช้กับฟิลม์ ถ่ายรูปบางชนิดได้ และใช้ เปน็ การควบคมุ ระยะไกลหรือรีโมทคอนโทรเลขกบั เครื่องรบั โทรทัศนไ์ ด้ 4. แสง (light) มีช่วงความถี่ 1014 Hz หรือความยาวคลื่น 4x10-7 - 7x10-7 เมตร เป็นคลื่น แมเ่ หล็กไฟฟา้ ทป่ี ระสาทตาของมนุษยร์ ับได้ สเปกตรัมของแสงสามารถแยกได้ 7 สี คือ สีมว่ ง สีนำ้ เงิน สีเขียว สีเหลอื ง สแี สด สี แดง 5. รังสีอัลตราไวโอเลต (Ultraviolet rays) หรอื รังสเี หนอื ม่วง มคี วามถีช่ ว่ ง 1015 - 1018 Hz เป็น รงั สีตามธรรมชาติจากการแผร่ ังสีของดวงอาทิตย์สามารถทำใหเ้ ช้ือโรคบางชนิดตายได้ แต่มีอันตรายต่อผิวหนัง และตาคน 6. รังสีเอกซ์ (X-rays) มีความถี่ช่วง 1016 - 1022 Hz มีความยาวคลื่นระหว่าง 10-8 - 10-13 เมตร ซึ่งสามารถทะลุสิ่งกีดขวางหนา ๆ ได้ หลักการสร้างรังสีเอกซ์ คือ การเปลี่ยนความเร็วของอิเล็กตรอน มี ประโยชน์ทางการแพทย์ในการตรวจดูความผิดปกติของอวัยวะภายในร่างกาย ในวงการอุตสาหกรรมใช้ในการ ตรวจหารอยร้าวภายในชิน้ ส่วนโลหะขนาดใหญ่ ใช้ตรวจหาอาวุธปืนหรือระเบิดในกระเป๋าเดินทาง และศึกษา การจดั เรยี งตวั ของอะตอมในผลกึ 7. รงั สีแกมมา (Y-rays) มีสภาพเปน็ กลางทางไฟฟา้ มีความถ่ีสูงกว่ารังสเี อกซ์ เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ทเ่ี กดิ จากปฏกิ ิริยานิวเคลียรแ์ ละสามารถกระต้นุ ปฏกิ ิรยิ านวิ เคลยี รไ์ ด้ มอี ำนาจทะลุทะลวงสูง รปู ที่ 8 ประโยชนข์ องคลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า 6

แบบฝึกหัด คำสั่ง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ให้นกั เรียนขีดเส้นใต้กิจกรรมทที่ ำใหเ้ กิดคล่นื สะบัดเสน้ ลวด ตะโกนเรียกเพื่อน โยนกอ้ นหนิ ลงในนำ้ ส่องไฟฉายไปยงั ท่ีมืด 2. คลนื่ ที่เคล่ือนท่ีไดโ้ ดยต้องมกี ารอาศยั ตัวกลางในการสง่ ผ่านเรยี กวา่ คลื่นใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จากรูปต่อไปนี้ใชต้ อบคำถามขอ้ 3 - 5 3. จากรปู ตำแหนง่ ใดบา้ งทีม่ ีเฟสตรงกนั ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จากรูป ตำแหน่งใดเปน็ สันคล่นื ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. จากรปู จุดคใู่ ดเม่ือวดั ระยะถึงกนั แลว้ จะมีความยาวคลื่น 1 ลกู คลน่ื ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จากรูปตอ่ ไปนีใ้ ช้ตอบคำถามข้อ 6 - 7 6. จากรปู แอมพลิจูดของคลื่นมีคา่ เทา่ ใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. จากรปู ความยาวคลน่ื มีค่าเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8. คลน่ื ผิวน้ำมกี ารเคล่ือนท่ีไปทางขวามอื ดังรูป อนภุ าคตำแหน่ง A และ B จะเคลอ่ื นท่ีอยา่ งไร …………………………………………………………………………………………… 9. จงพิจารณาข้อความต่อไป a) การกระจัด หมายถงึ ระยะตั้งฉากจากแนวสมดุลไปยังตำแหน่งบนคล่ืน b) ระยะตัง้ ฉากจากแนวสมดุลไปถงึ สันคล่ืนหรือท้องคลื่น เรียกว่า แอมพลจิ ูด c) ระยะระหวา่ งสนั คลน่ื ท่ีอยู่ถัดกัน หรอื ทอ้ งคลืน่ ท่ีอยถู่ ัดกัน คือ ความยาวคลนื่ คำตอบทีถ่ ูกคือ ……………………………………………………………………………………………………………………………… 7

10. คลน่ื ตามยาวและคลน่ื ตามขวาง มสี ่ิงใดทต่ี า่ งกนั ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11. การทดลองโดยใช้ถาดคลื่นท่มี ีนำ้ ลกึ สม่ำเสมอ วัดระยะห่างระหวา่ งสนั คลนื่ 5 สัน ท่ีอยูถ่ ัดกันได้ระยะทาง 10 เซนติเมตร ถ้าคลนื่ ผิวน้ำมีอัตราเร็ว 20 เซนตเิ มตรต่อวินาที จงหาความถี่ของคลืน่ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12. ชาวประมงคนหน่งึ สังเกตเหน็ สันคลืน่ น้ำเคลอื่ นทผ่ี า่ นใตท้ ้องเรือทุก 3 วินาที และวัดระยะหา่ งระหวา่ งสัน คลนื่ ท่ีอยูต่ ดิ กนั ได้ 6 เมตร จงหาอัตราเร็วของคลน่ื ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13. คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟา้ เกิดขึ้นไดอ้ ยา่ งไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 14. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สามารถเคล่ือนท่ีผ่านสง่ิ ใดได้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 15. เรียงลำดับคลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟ้าจากความยาวคล่นื น้อยไปมาก คลนื่ ไมโครเวฟ รงั สเี อก็ ซ์ รงั สีอนิ ฟราเรด รังสแี กมมา คลื่นวิทยุ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 16. ในธรรมชาติร่างกายของคนสามารถสรา้ งวิตามนิ จากรังสอี ะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 17. การตรวจหาตำแหนง่ ของวัตถดุ ้วยเรดาหอ์ าศัยการส่งคลน่ื แม่เหล็กไฟฟ้าชนดิ ใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 18. คลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ชนิดใดท่สี ะท้อนได้ดที ี่บรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟยี ร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8