حوليات الوحدة 3 في العلوم الفيزيائية لطلاب البكالوريا

‫ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﺗﻤﺎرﯾﻦ و ﺣﻠﻮل‬ ‫ﻓﻲ‬‫اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﯿﺔ‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي‬ ‫ﻟﺸﻌﺐ ‪ :‬ﻋﻠﻮم ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺔ‬ ‫رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﺗﻘﻨﻲ رﯾﺎﺿﻲ‬‫اﻟﺠﺰء‬‫‪3‬‬ ‫اﻷﺳﺘﺎذ ‪ :‬ﺑﻘـﺔ ﻣﺒﺨﻮت‬

‫ﺑﺴﻢ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻤﻦ ﺍﻟﺮﺣﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﻢ‬‫ﺃﻗﺪﻡ ﻟﻄﻼﺑﻨﺎ ﺍﻷﻋﺰﺍﺀ ﺳﻠﺴﻠﺔ * ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ * ﻣﻦ ﻧﻤﺎﺫﺝ ﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﻟﺘﺤﻀﻴﺮ‬ ‫ﺍﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻣﺮﻓﻘﺔ‬ ‫ﺑﺈﺟﺎﺑﺎﺗﻬﺎ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺟﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﺗﻬﺪﻑ * ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ * ﺇﻟﻰ ‪:‬‬‫ـ ﺗﺰﻭﻳﺪ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺑﺤﺼﻴﻠﺔ ﻛﺎﻓﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﺫﺍﺕ ﺻﻠﺔ ﺑﻤﺤﺘﻮﻯ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬‫ﺍﻟﺪﺭﻭﺱ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭﺓ ﻗﺼﺪ ﺗﺪﺭﻳﺒﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺮﺍﺋﻖ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﺍﻟﻤﻮﺍﺿﻴﻊ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺪﻡ ﻟﻪ ﺧﻼﻝ ﺍﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎﺕ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬‫ـﺎﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺃﻛﺜﺮ ﻟﻠﺪﺭﻭﺱ ﻭﺍﻛﺘﺴﺎﺑﻪ ﺍﻟﻤﻬﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻀﺮﻭﺭﻳﺔ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﻋﻦ ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻄﺮﺡ ﻋﻠﻴﻪ ﺧﻼﻝ ﺍﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﻗﺪ ﺟﻬﺪﻧﺎ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﺒﻨﺎﺀ ﺍﻟﻤﻨﻬﺠﻲ ﻟﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺃﻥ ﺗﻜﻮﻥ ﻣﻤﺜﻼ ﻷﻫﺪﺍﻑ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﻬﺎﺝ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ ﻓﻲ ﻋﺮﺽ ﻣﺘﺪﺭﺝ ﻭ ﺗﻨﻘﺴﻢ ﺇﻟﻰ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﺃﺟﺰﺍﺀ‪.‬‬ ‫ﻳﺸﻤﻞ ﻛﻞ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺟﺰﺍﺀ )ﻭﺣﺪﺓ ﻭﺍﺣﺪﺓ(‪،‬ﻳﻘﺪﻡ ﻓﻴﻪ ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺤﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻠﺨﺺ ﻟﻠﻮﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭﺣﻠﻮﻝ‪.‬‬ ‫ﻭﺃﻧﻲ ﺃﺭﺟﻮ ﺃﻥ ﺃﻛﻮﻥ ﻗﺪ ﻭﻓﻘﺖ ﻓﻲ ﺍﻹﺳﻬﺎﻡ ﺑﺨﺪﻣﺔ ﺃﺟﻴﺎﻟﻨﺎ‪.‬‬‫ﺑﻘﺔ ﻣﺒﺨﻮﺕ‬

‫ﺍﳉﺰء ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‬‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‪3‬‬‫)دراﺳﺔ ﻇﻮاھﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ(‬ ‫‪3‬‬

‫ﳏﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫دراﺳﺔ ﻇﻮاھﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‬ ‫‪ /I‬ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻣﻜﺜﻔﺔ‬ ‫‪ .1‬ﺗﻌﺮﯾﻒ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬ ‫‪ .2‬ﺳﻌﺔ و ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ ‪ :‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪q  C.u‬‬ ‫‪ .3‬اﻟﺘﻔﺴﯿﺮ اﻟﻤﺠﮭﺮي ﻟﻠﺸﺤﻦ و اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ‬ ‫‪ .4‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪: uC‬‬ ‫ـ ﺧﻼل اﻟﺸﺤﻦ‪.‬‬ ‫ـ ﺧﻼل اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ ﻓﻲ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ‪.‬‬ ‫‪ .5‬اﻟﺤﻞ اﻟﺘﺤﻠﯿﻠﻲ ‪ :‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫‪ .6‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ‪ :‬ﻗﯿﺎس ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪ .7‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ ﻣﻜﺜﻔﺔ‬‫‪ /II‬ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر‬ ‫ﻓﻲ وﺷﯿﻌﺔ ﺗﺤﺮﯾﻀﯿﺔ‬ ‫‪ .1‬ﺗﻌﺮﯾﻒ ذاﺗﯿﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ‬‫‪ub‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪dt‬‬‫‪ .3‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪:‬‬‫ــ ﺧﻼل ﻇﮭﻮر اﻟﺘﯿﺎر ﺛﻢ اﻧﻘﻄﺎﻋﮫ‪.‬‬ ‫‪ .4‬اﻟﺤﻞ اﻟﺘﺤﻠﯿﻠﻲ‬ ‫‪ .5‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ‪ :‬ﻗﯿﺎس اﻟﺬاﺗﯿﺔ ‪L‬‬ ‫‪ .6‬اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ‬ ‫‪4‬‬

‫ﻣﻠﺨﺺ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫دراﺳﺔ ﻇﻮاھﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‬ ‫‪ /I‬ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻣﻜﺜﻔﺔ‬ ‫ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪RC‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﻌﺮﯾﻒ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬‫اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺼﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ ﺗﺨﺰﯾﻦ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‪ ،‬ﺗﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﻧﺎﻗﻠﯿﻦ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﯿﻦ‪ ،‬ﯾﺪﻋﻰ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ﻟﺒﻮس اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬ ‫ﯾﻔﺼﻞ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻣﺎدة ﻋﺎزﻟﺔ ﻟﻠﻜﮭﺮﺑﺎء ) ھﻮاء ‪ ،‬ﺷﻤﻊ ‪ ،‬ﻣﯿﻜﺎ‪.( ... ،‬‬ ‫اﻟﺮﻣﺰ اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ‬ ‫‪ .2‬ﺳﻌﺔ و ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ ‪ :‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪q  C.u‬‬‫ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ ‪ :‬ﻣﻘﺪار ﻣﻤﯿﺰ ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ،‬وھﻲ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﺷﺤﻨﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ Q‬واﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ U‬ﺑﯿﻦ ﻟﺒﻮﺳﯿﮭﺎ‪ ،‬رﻣﺰھﺎ ‪C‬‬ ‫‪CQ‬‬ ‫وﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪U‬‬ ‫وﺣﺪة اﻟﺸﺤﻨﺔ ‪ Q‬ھﻲ اﻟﻜﻮﻟﻮن ‪C‬‬ ‫وﺣﺪة اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ U‬ھﻲ اﻟﻔﻮﻟﻂ ‪V ‬‬ ‫وﺣﺪة اﻟﺴﻌﺔ ‪ C‬ھﻲ اﻟﻔﺎراد ‪. F ‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ــ اﻟﺴﻌﺔ ‪ C‬ﻣﻘﺪار ﻣﻤﯿﺰ ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ﻻ ﯾﺘﻐﯿﺮ ﻣﮭﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺪارة اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫ــ ﻟﻠﻔﺎراد أﺟﺰاء ھﻲ ‪ :‬ـ ﻣﯿﻜﺮوﻓﺎراد ) ﺣﯿﺚ ‪.( 1F  106 F :‬‬ ‫ـ ﻧﺎﻧﻮﻓﺎراد ) ﺣﯿﺚ ‪.( 1nF  109 F :‬‬ ‫ـ ﺑﯿﻜﻮﻓﺎراد ) ﺣﯿﺚ ‪.( 1pF  109 F :‬‬‫ـ اﻟﺴﻌﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ‪ C‬ﻟﻤﻜﺜﻔﺘﯿﻦ ﻣﻮﺻﻮﻟﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ‬ ‫ـ اﻟﺴﻌﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ‪ C‬ﻟﻤﻜﺜﻔﺘﯿﻦ ﻣﻮﺻﻮﻟﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺮع‬ ‫ﺳﻌﺘﺎھﻤﺎ ‪ C1‬و ‪ ، C2‬ﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ﺳﻌﺘﺎھﻤﺎ ‪ C1‬و ‪ ، C2‬ﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪1 1 1‬‬ ‫‪C  C1  C2‬‬ ‫‪C C1 C2‬‬ ‫‪C1‬‬‫‪C1 C2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ .3‬ﺷﺤﻦ و ﺗﻔﺮﯾﻎ ﻣﻜﺜﻔﺔ‬ ‫ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ :‬ﻧﺤﻘﻖ اﻟﺪارة اﻟﻤﺒﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ) ﻗﺒﻞ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪ K‬اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻏﯿﺮ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ (‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪:‬‬‫ــ ﻧﻼﺣﻆ اﻧﺤﺮاف إﺑﺮة اﻷﻣﺒﯿﺮ ﻣﺘﺮ ﻧﺤﻮ ﻗﯿﻤﺔ ﻋﻈﻤﻰ ﺛﻢ ﻋﻮدﺗﮭﺎ إﻟﻰ اﻟﺼﻔﺮ ) ﻣﺮور ﺗﯿﺎر ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻟﻔﺘﺮة ﻗﺼﯿﺮة (‪،‬‬ ‫أي أن اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻟﻠﻤﻮﻟﺪ ﻗﺎم ﺑﺴﺤﺐ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﻣﻦ اﻟﻠﺒﻮس ‪ A‬ودﻓﻌﮭﺎ ﻧﺤﻮ اﻟﻠﺒﻮس ‪ B‬دون ﻋﺒﻮرھﺎ‬ ‫ﻟﻠﻌﺎزل‪.‬‬‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪K :1‬‬ ‫ـ اﻧﻌﺪام ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﯾﻌﻨﻲ أن ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺸﺤﻦ ﻗﺪ اﻧﺘﮭﺖ‪،‬‬ ‫وﻋﻨﺪھﺎ ﯾﻜﻮن ‪A uC  E :‬‬‫‪AE‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪B‬‬ ‫ـ إن اﻛﺘﻤﺎل اﻟﺸﺤﻦ ﯾﻌﻨﻲ ‪qA  qB :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫أي ‪qA  qB  0 :‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪: 2‬‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ ﻓﺼﻞ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﺪارة وﺗﺒﻘﻰ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ‪.‬‬ ‫ﺗﻔﺮﯾﻎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ﻧﻔﺼﻞ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ) وھﻲ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ( ﻋﻦ اﻟﻤﻮﻟﺪ وﻧﺮﺑﻄﮭﺎ‬‫‪i/‬‬ ‫ﻣﻊ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻛﻤﺎ ھﻮ ﻣﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ــ ﻧﻼﺣﻆ ﻣﺮور ﺗﯿﺎر ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﺪارة ﻋﻜﺲ اﻟﺠﮭﺔ اﻟﺘﻲ ‪A‬‬ ‫ﻣﺮ ﻓﯿﮭﺎ أﺛﻨﺎء ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﻠﻌﺐ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ دور ﻣﻮﻟﺪ ﻣﺆﻗﺖ‪.‬‬ ‫ــ ﻟﺤﻈﺔ إﻓﺮاغ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﯾﻨﻌﺪم اﻟﺘﯿﺎر‪ ،‬وﻋﻨﮭﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪R B‬‬ ‫ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﻌﺪوم ‪. uC  0‬‬ ‫‪ .4‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪: uC‬‬ ‫ﻟﺪراﺳﺔ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ uC‬وﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪ ، i‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺘﻲ ‪:‬‬ ‫ـ ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫ـ ﺗﻔﺮﯾﻎ ﻣﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﻧﻘﻮم ﺑﻤﺎ ﯾﻠﻲ ‪:‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﺤﻘﯿﻖ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﻲ اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ ‪ :‬ـ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات‪.‬‬ ‫ـ ﻗﺎﻧﻮن أوم‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﺗﻮﻇﯿﻒ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪C‬‬‫‪E‬‬ ‫‪q  C.uC‬‬ ‫‪ i  C duC‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪i  dq‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪6‬‬

‫اﻟﺸﺤﻦ ‪ ) :‬اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪( 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪: uC‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪uC  uR  E‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪C‬‬‫‪E‬‬ ‫‪uC  Ri  E‬‬ ‫‪i  C duC‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪ RC duC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫وﺑﻘﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺪار ‪ RC‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‬ ‫ﯾﻤﻜﻨﻨﺎ إﺗﺒﺎع ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ‪ ،‬ﻹﯾﺠﺎد ‪:‬‬ ‫ــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺸﺤﻨﺔ ‪: q‬‬ ‫‪uC  uR  E‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪uC  Ri  E‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪i  dq‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪q  R dq  E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪C dt‬‬ ‫وﺑﻘﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺪار ‪ R‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬ ‫‪dq  1 q  E‬‬ ‫‪dt RC R‬‬ ‫‪uC  uR  E‬‬ ‫وــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪: uR‬‬ ‫‪duC  duR  0‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪dt dt‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫ﺑﺎﺷﺘﻘﺎق ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺰﻣﻦ‪،‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬ ‫‪du R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫ـ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪uC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪: 1‬‬ ‫ـ ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪ i‬اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة‬‫‪i‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪ C duC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ـ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uR‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪:‬‬‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪,‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن أوم ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪uR  Ee RC‬‬ ‫‪7‬‬

( ‫اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ) ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺸﺤﻦ‬ uC uC  f t : ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‬ E uC  E1  1  t e RC  t 0 i i  f t : ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‬E  I0R E 1 i  t R e RC t 0 uR  f t : ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‬ uR 1t E uR  Ee RC 0 t 8

‫اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ ‪ ) :‬اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪( 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ـ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪: uC‬‬ ‫‪uC  uR  0‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪uC  Ri  0‬‬ ‫‪i  C duC‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪i‬‬‫‪C‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪ RC duC‬‬ ‫‪0‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫وﺑﻘﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺪار ‪ RC‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬‫‪R uR‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‬ ‫ﯾﻤﻜﻨﻨﺎ إﺗﺒﺎع ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ‪ ،‬ﻹﯾﺠﺎد ‪:‬‬ ‫ــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺸﺤﻨﺔ ‪: q‬‬ ‫‪uC  uR  0‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪uC  Ri  0‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪i  dq‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪q  R dq  0‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪C dt‬‬ ‫وﺑﻘﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺪار ‪ R‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬ ‫‪dq  1 q  0‬‬ ‫‪dt RC‬‬ ‫‪uC  uR  0‬‬ ‫وــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪: uR‬‬ ‫‪duC  duR  0‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪dt dt‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫ﺑﺎﺷﺘﻘﺎق ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺰﻣﻦ‪،‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬ ‫‪du R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫ـ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪uC‬‬ ‫‪uC  Ee RC‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪: 2‬‬ ‫ـ ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪ i‬اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬‫‪i‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪ C duC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ـ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uR‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪:‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن أوم ‪:‬‬‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ri ‬‬ ‫‪R ‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪u R   Ee RC‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪uC‬‬ ‫اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ) ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ (‬ ‫‪E‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪uC  f t :‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪1t‬‬‫‪E‬‬ ‫‪uC  Ee RC‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪i  f t :‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪tR‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪uR  f t :‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪u R   Ee RC‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪ .5‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪:‬‬ ‫‪R.C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I T‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪‬‬ ‫إن اﻟﺠﺪاء ‪ R.C‬ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪I ‬‬ ‫‪u‬‬ ‫ﯾﺴﻤﻰ اﻟﺠﺪاء ‪ R.C‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ ، R,C‬ﯾﺮﻣﺰ ﻟﮫ ﺑـ ‪ ‬ووﺣﺪﺗﮫ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪  RC‬‬ ‫ﺗﺤﺪﯾﺪ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ‬ ‫ـ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ :‬ھﻲ ﻃﺮﯾﻘﺔ ‪ ) 63%‬أو ‪.( 37%‬‬ ‫أﻣﺜﻠﺔ ‪:‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪tE‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪0,37 E‬‬ ‫‪0,63 E‬‬‫‪0,37 E‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪t 0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ـ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ :‬ھﻲ ﻃﺮﯾﻘﺔ رﺳﻢ اﻟﻤﻤﺎس ﻟﻠﺒﯿﺎن ﻋﻨﺪ ‪. t  0‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أﻣﺜﻠﺔ ‪:‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪t 0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ـ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪ :‬ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ‪،‬ﺣﯿﺚ ‪t  5‬‬ ‫أﻣﺜﻠﺔ ‪:‬‬ ‫‪uR‬‬‫‪E‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪E‬‬‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪t0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪K‬‬ ‫‪ .6‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ‪ :‬ﻗﯿﺎس ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬‫‪I‬‬ ‫ﻧﺤﻘﻖ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﻲ اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪ ،‬ﺑﮭﺪف ﻗﯿﺎس ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻮﻟﺪا ﯾﻐﺬي اﻟﺪارة ﺑﺘﯿﺎر ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺸﺪة ‪ I  20A‬ﯾﺴﻤﺢ ﺑﺸﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬ ‫ﺑﺒﻂء‪ ،‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬وﻧﺴﺠﻞ ﻗﯿﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬ ‫ﻓﻲ أزﻣﻨﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪ts 0 5 15 25 35 45‬‬ ‫‪uC V ‬‬ ‫‪0 0,98 2,95 4,97 6,95 9‬‬ ‫‪A‬‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ﻧﻤﺜﻞ اﻟﺒﯿﺎن ‪uC  f t‬‬ ‫‪uC V ‬‬ ‫‪2B‬‬ ‫‪uC  f t‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪05‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪C ts‬‬‫) ﻣﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎن ( ‪uC  a.t.......1 a‬‬ ‫ﺛﺎﻧﯿﺎ ‪ :‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن‬ ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪:‬‬‫‪q  I.t q  C.uC‬‬ ‫ﯾﺒﯿﻦ أن اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ uC‬واﻟﺰﻣﻦ ‪ t‬ھﻲ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I .t........2‬‬ ‫ـ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺗﻜﺘﺴﺐ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ‪: q‬‬‫‪a‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪AC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪8  2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0,2V .s1‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪CB‬‬ ‫‪40 10‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺘﯿﻦ ‪ 1‬و ‪ 2‬ﻧﺠﺪ ‪I  a :‬‬‫‪I  a  0,2‬‬‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪I 20 106‬‬ ‫‪,‬‬ ‫ﺣﺴﺎب اﻟﻤﯿﻞ ‪:‬‬‫‪C ‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬ ‫‪0,2 0,2‬‬ ‫‪C  104 F‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪ .7‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ ﻣﻜﺜﻔﺔ‬ ‫ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ ، EC‬ﻓﻲ ﻛﻞ ﻟﺤﻈﺔ ‪: t‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Cu‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪qu‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫ﺧﻼل اﻟﺸﺤﻦ‬ ‫‪E C max‬‬ ‫ـ ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Cu‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪E C max‬‬ ‫أﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ‪،‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E1 ‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫ـ ﺑﻤﺎ أن‬‫‪E C max‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪0 t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﺆول اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ إﻟﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪CE‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ـ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻷﻋﻈﻤﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪EC max‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 CE 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺧﻼل اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ‬ ‫ـ ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Cu‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ‪ ،‬ﺗﺆول‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ـ ﺑﻤﺎ أن‬ ‫‪ Ee ‬‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ إﻟﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪CE‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ـ زﻣﻦ ﺗﻨﺎﻗﺺ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ إﻟﻰ اﻟﻨﺼﻒ ‪t1/ 2 ‬‬ ‫ھﻮ ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ln 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪13‬‬

‫دراﺳﺔ ﻇﻮاھﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‬ ‫‪ /II‬ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر‬ ‫ﻓﻲ وﺷﯿﻌﺔ ﺗﺤﺮﯾﻀﯿﺔ‬ ‫ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪RL‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﻌﺮﯾﻒ ذاﺗﯿﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ‬ ‫اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ‪ :‬ﻋﻨﺼﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﯾﺘﺄﻟﻒ ﻣﻦ ﺳﻠﻚ ) ﻋﺎدة ﻣﻦ اﻟﻨﺤﺎس (‪،‬‬ ‫ﻣﻠﻔﻮف ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺣﻠﻘﺎت‪ ،‬ﻣﻌﺰول ﺑﻄﺒﻘﺔ ﻋﺎزﻟﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺬاﺗﯿﺔ ‪ : L‬ﻣﻘﺪار ﻣﻤﯿﺰ ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ ﺗﺘﻌﻠﻖ ﻗﯿﻤﺘﮫ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﮭﻨﺪﺳﻲ ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ‬ ‫) ﻃﻮﻟﮭﺎ ‪ ، l‬ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮھﺎ ‪ ، R‬ﻋﺪد ﻟﻔﺎﺗﮭﺎ ‪.( N‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﺗﺘﻤﯿﺰ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺑﻤﻘﺪارﯾﻦ ﺛﺎﺑﺘﯿﻦ ‪ :‬ـ ذاﺗﯿﺘﮭﺎ ‪ ) L‬ﺗﻘﺎس ﺑـ ‪ :‬ھﻨﺮي ‪.( H‬‬ ‫ـ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮭﺎ ‪ ) r‬ﺗﻘﺎس ﺑـ ‪ :‬اﻷوم ‪.( ‬‬‫‪L , r ‬‬ ‫أو ‪:‬‬ ‫اﻟﺮﻣﺰ اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ ‪:‬‬ ‫‪Lr‬‬‫ـ إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺻﺎﻓﯿﺔ ) ﻣﻘﺎوﻣﺘﮭﺎ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﻣﮭﻤﻠﺔ ‪ ،( r  0‬ﻓﯿﺮﻣﺰ ﻟﮭﺎ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ub‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫‪.2‬‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪L , r ‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪dt‬‬‫‪iA‬‬‫‪u AB  u b‬‬ ‫ـ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪ i‬اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪di  0 :‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﺘﺼﺮف اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﻛﻨﺎﻗﻞ أوﻣﻲ‪،‬‬ ‫وﯾﻜﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﯿﮭﺎ ‪:‬‬ ‫‪u AB  ri‬‬ ‫ـ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪ i‬ﻣﺘﻐﯿﺮة واﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺻﺎﻓﯿﺔ ‪r  0 :‬‬ ‫ﯾﻜﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﯿﮭﺎ ‪:‬‬ ‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﯾﻤﻜﻦ أن ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺑـ ) ‪.( uL‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪ .3‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪: RL‬‬ ‫‪ / I‬ﺧﻼل ﻇﮭﻮر اﻟﺘﯿﺎر ) ﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﺘﯿﺎر (‬ ‫‪K‬‬ ‫ﻟﺪراﺳﺔ ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪RL‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﺘﯿﺎر ﻧﻘﻮم ﺑﻤﺎ ﯾﻠﻲ ‪:‬‬ ‫‪L , r ‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﺤﻘﯿﻖ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ ‪ :‬ـ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات‪.‬‬‫‪E‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫ـ ﻗﺎﻧﻮن أوم‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﺗﻮﻇﯿﻒ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ /1‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪: i‬‬ ‫‪uR/  uL  E‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪R1i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻠﻤﺠﻤﻮع ‪ R1  r‬ﺑـ ‪، R‬ﺣﯿﺚ ‪ R1‬ھﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ‪.‬‬ ‫‪Ri  L di  E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪di  R i  E 1 ‬‬ ‫وﺑﻘﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ، L‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬ ‫‪dt L L‬‬ ‫وھﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪. RL‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬‫‪uR/  uL  E‬‬ ‫ﯾﻤﻜﻨﻨﺎ أﯾﻀﺎ‪ ،‬اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uR‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪:‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1i  i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪di  1 duR‬‬ ‫‪dt R1 dt‬‬‫‪uR‬‬ ‫‪ r uR‬‬ ‫‪ L. 1‬‬ ‫‪du R‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪dt‬‬‫‪1 ‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪du R‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪u R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪du R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1 E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪ /2‬ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪: i‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻋﺒﺎرة ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪: 1‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪eL‬‬ ‫‪ /3‬ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uL‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪:‬‬‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎرة ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uL‬ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪  L‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r ‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪r‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬‫‪uR  R1i‬‬ ‫‪ /4‬ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uR‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪:‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎرة ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uR‬ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪eL‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ) ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﺘﯿﺎر (‬ ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪i  f t :‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪uL  f t :‬‬ ‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r ‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪eL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uL i‬‬‫‪E‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪R‬‬‫‪rE‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪uR‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪uR  f t :‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬‫‪R1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ /II‬اﻧﻘﻄﺎع اﻟﺘﯿﺎر‬ ‫‪K‬‬ ‫‪L , r ‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫ﻟﺪراﺳﺔ ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪RL‬‬ ‫ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻗﻄﻊ اﻟﺘﯿﺎر ﻧﻘﻮم ﺑﻤﺎ ﯾﻠﻲ ‪:‬‬‫‪E‬‬ ‫‪ .1‬ﻗﻄﻊ اﻟﺘﯿﺎر ﻋﻦ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ﻓﻲ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ‬ ‫اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ ‪ :‬ـ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات‪.‬‬ ‫ـ ﻗﺎﻧﻮن أوم‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﺗﻮﻇﯿﻒ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ib‬‬ ‫‪ /1‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪: i‬‬ ‫‪uR/  uL  0‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪R1i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻠﻤﺠﻤﻮع ‪ R1  r‬ﺑـ ‪، R‬ﺣﯿﺚ ‪ R1‬ھﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ‪.‬‬ ‫‪Ri  L di  0‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪di  R i  0‬‬ ‫وﺑﻘﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ، L‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬ ‫‪dt L‬‬ ‫وھﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪. RL‬‬ ‫‪17‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬ ‫ﻧﺘﺒﻊ ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ) ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﺘﯿﺎر (‪ ،‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪:‬‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uR‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ‪:‬‬ ‫‪du R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫وھﻲ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ /2‬ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪: i‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻋﺒﺎرة ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪: 2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪eL‬‬‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L di‬‬ ‫‪ /3‬ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uL‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎرة ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uL‬ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪LE‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪eL‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪uL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬‫‪uR  R1i‬‬ ‫‪ /4‬ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uR‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪:‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎرة ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uR‬ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪eL‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪Rt‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪eL‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪18‬‬

( ‫اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ) ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﺘﯿﺎر‬ i  f t : ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‬ i i  E Rt E R eL R t uL uL  f t : ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‬ rE t R r R L R uL   t   1  Ee  R1 E R uR uR  f t : ‫ـ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‬ ER1 E uR  R1 E R R R t eL t 19

‫‪ .4‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪: ‬‬‫‪L‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uT‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T ‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‪،‬‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ‬ ‫‪L‬‬ ‫إن اﻟﻤﻘﺪار‬‫‪ R ‬‬ ‫‪I ‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪R‬‬‫ﯾﺴﻤﻰ اﻟﻤﻘﺪار ‪ L‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ ، R, L‬ﯾﺮﻣﺰ ﻟﮫ ﺑـ ‪ ‬ووﺣﺪﺗﮫ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪R‬‬‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬‫ﺗﺤﺪﯾﺪ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ‬‫ﯾﺤﺪد ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮق اﻟﺘﻲ اﺳﺘﻌﻤﻠﺖ ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪RC‬‬ ‫‪ .5‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ وﺷﯿﻌﺔ‬‫‪Eb‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 Li 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪20‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ‬‫)ﺩﺭﺍﺳﺔ ﻇﻮﺍﻫﺮ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ(‬ ‫‪21‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬‫ﺗﺘﺄﻟﻒ دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻣﻦ ﻣﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ اﻟﺜﺎﺑﺖ ‪ ، E  12,00V‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪ ، R  320k‬ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ . C‬راﺳﻢ اھﺘﺰازات‬ ‫وﻗﺎﻃﻌﺔ ‪ .‬ﻧﻘﻮم ﺑﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻟﻜﻲ ﻧﺸﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ .‬ﻧﺸﺎھﺪ ﻋﻠﻰ راﺳﻢ اﻻھﺘﺰازات اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪.1‬ﻋﺒﺮ ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ‪ t‬ﻋﻦ ‪ u‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. E , i , R‬‬ ‫‪.2‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪ i0‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ E , R‬ﺛﻢ أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺘﮫ اﻟﻌﺪدﯾﺔ‪E .‬‬ ‫‪.3‬إﻟﻰ أي ﻗﯿﻤﺔ ﯾﻨﺘﮭﻲ ‪ i‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻨﺘﮭﻲ اﻟﺰﻣﻦ ‪ t‬إﻟﻰ ‪ ‬؟ ﻋﻠﻞ‪ .‬‬ ‫‪.4‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ‪ RC‬ھﻲ ‪:‬‬‫‪uR uC‬‬ ‫‪ du  1 u  E  0‬أﺛﺒﺖ أن ﺣﻠﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪dt RC RC‬‬ ‫‪ ut   E 1  et / RC‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪.5‬أوﺟﺪ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬و اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ‪. C‬‬ ‫‪.6‬أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ‪ uC‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪: t  ‬‬‫‪uV ‬‬ ‫ــ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪.‬‬ ‫و ــ ﺣﺴﺎﺑﯿﺎ ‪.‬‬ ‫‪.7‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﮭﺎﯾﺔ ﺷﺤﻨﮭﺎ ‪.‬‬‫‪3‬‬ ‫‪ts‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬ ‫ﺗﺘﺄﻟﻒ دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻣﻦ ﻣﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ اﻟﺜﺎﺑﺖ ‪ E  6V‬و ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻓﺎرﻏﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C‬وﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪ R‬ﻛﻤﺎ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ـ‪. 1‬‬ ‫‪.1‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﺘﺒﺪأ ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬اﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﺎﻧﻮن أوم و ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪E‬‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. qt‬‬ ‫) ﺷﻜﻞ ـ‪1‬ـ (‬ ‫ب‪ /‬ﺗﺤﻘﻖ أن ﺣﻞ ھﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪qt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪Q0 1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.2‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ 2‬ﯾﻤﺜﻞ ﺗﻄﻮر ﺷﺤﻨﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬‫‪ q 107 C‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﺮف ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﺛﻢ ﺣﺪد ﻗﯿﻤﺘﮫ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ھﻞ اﻟﺰﻣﻦ ‪ 0,05s‬ﻛﺎﻓﻲ ﻟﺘﺒﻠﻎ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺸﺤﻦ ‪ 99%‬ﻣﻦ اﻟﻘﯿﻤﺔ‬ ‫اﻟﻌﻈﻤﻰ ؟ ﺑﺮر إﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ :‬أ( ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫ب( ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪.‬‬ ‫ج( ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪.‬‬ ‫‪.4‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﮭﺎﯾﺔ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺸﺤﻦ‪.‬‬‫‪2‬‬ ‫‪ts‬‬ ‫‪0.02‬‬ ‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫‪22‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬ ‫ﻗﺼﺪ ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻣﻔﺮﻏﺔ ‪ ،‬ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ ، C‬ﻧﺮﺑﻄﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﻣﻊ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ذو ﺗﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺖ ‪ E  3V‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﻣﮭﻤﻠﺔ‪ .‬ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ . R  104 ‬ــ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪. K‬‬ ‫ﻹﻇﮭﺎر اﻟﺘﻄﻮر اﻟﺰﻣﻨﻲ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uC t‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ .‬ﻧﺼﻠﮭﺎ ﺑﺮاﺳﻢ اھﺘﺰاز ﻣﮭﺒﻄﻲ ذي ذاﻛﺮة‪.‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪ K‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻓﻨﺸﺎھﺪ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ اﻻھﺘﺰاز‬ ‫‪i‬‬ ‫اﻟﻤﮭﺒﻄﻲ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ uC t‬اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪.1‬ﻣﺎ ھﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺑﻌﺪ ﻣﺪة ‪t  15s‬‬‫‪EC‬‬ ‫ﻣﻦ ﻏﻠﻘﮭﺎ ؟ ‪K‬‬ ‫‪.2‬أﻋﻂ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ،‬و ﺑﯿﻦ أن ﻟﮫ ﻧﻔﺲ وﺣﺪة ‪M‬‬ ‫ﻗﯿﺎس اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﻋﯿﻦ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻗﯿﻤﺔ ‪ ‬و اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺴﻌﺔ ‪ C‬ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬‫‪uC V ‬‬ ‫‪.4‬ﺑﻌﺪ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ) ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: ( t  0‬‬ ‫أ‪ /‬اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ it‬اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة‬ ‫ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ qt‬ﺷﺤﻨﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uC t‬ﺑﯿﻦ ﻟﺒﻮﺳﻲ‬ ‫اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ‪. qt‬‬ ‫ج‪ /‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺒﺮ ﻋﻦ ‪uC t‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪ RC duC‬‬ ‫‪E:‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ‬ ‫‪dt‬‬‫‪1‬‬‫‪02‬‬ ‫‪ts‬‬ ‫‪.5‬ﯾﻌﻄﻰ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪:‬‬ ‫‪ . uC t   E 1  et / A‬‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﻠﺜﺎﺑﺖ ‪ A‬و ﻣﺎھﻮ ﻣﺪﻟﻮﻟﮫ اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﻲ ؟‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻣﻮﻟﺪ ﻟﺘﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺖ ‪ E  100V‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﻣﮭﻤﻠﺔ ‪ ،‬ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ ، R  10k‬وﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪، C  0,5F‬‬ ‫ﺑﺎدﻟﺔ و أﺳﻼك ﺗﻮﺻﯿﻞ ‪.‬‬ ‫ﻧﺤﻘﻖ اﻟﺪارة اﻟﻤﺒﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪E :‬‬ ‫‪.1‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 1‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻓﺘﺒﺪأ ﻋﻤﻠﯿﺔ ‪‬‬ ‫ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬‫‪AB‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أ‪ /‬أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ‪. uAB  f t‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫ب‪ /‬ﺗﺤﻘﻖ أن ﺣﻠﮭﺎ ھﻮ ‪ . uAB  E 1 et / :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ج‪ /‬ﻣﺜﻞ ﻛﯿﻔﯿﺎ ﺗﻐﯿﺮات ‪ uAB‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫د‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ دﻻﻟﺔ ﻓﺎﺻﻠﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﻤﻤﺎس ﻟﻠﺒﯿﺎن ﻋﻨﺪ اﻟﻤﺒﺪأ‬ ‫ﻣﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ‪ uAB  E‬؟‬ ‫ه‪ /‬اﺣﺴﺐ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪. RC‬‬ ‫و‪ /‬اﺣﺴﺐ ‪ uAB‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺎت ‪. t2  5 ، t1  ‬‬ ‫‪.2‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 2‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  0‬‬ ‫أ‪ /‬أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﺣﺴﺐ ‪ uAB‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪. t   ، t3  5 ، t2   ، t1  0‬‬ ‫ج‪ /‬ﻣﺜﻞ ﺗﻐﯿﺮات ‪ uAB‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫‪23‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C  1,0 101 F‬ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﻣﺴﺒﻘﺎ ﺑﺸﺤﻨﺔ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻣﻘﺪارھﺎ ‪ ، q  0,6 106 C‬وﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ‬ ‫‪ . R  15k‬ﻧﺤﻘﻖ دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ و اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ وﻗﺎﻃﻌﺔ ‪. K‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪:‬‬ ‫‪.1‬ارﺳﻢ ﻣﺨﻄﻂ اﻟﺪارة اﻟﻤﻮﺻﻮﻓﺔ ﺳﺎﺑﻘﺎ ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻣﺜﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺨﻄﻂ ‪uV  :‬‬ ‫ــ ﺟﮭﺔ ﻣﺮور اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫‪.3‬أوﺟﺪ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ uR‬و ‪. uC‬‬ ‫‪.4‬ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪ ،‬أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪1 . uC‬‬ ‫‪.5‬إن ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ھﻮ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪0,002 :‬‬ ‫‪uC  a  ebt‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ a‬و ‪ b‬ﺛﺎﺑﺘﯿﻦ ﯾﻄﻠﺐ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪.‬‬ ‫‪.6‬اﻛﺘﺐ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ‪. uC‬‬ ‫‪.7‬إن اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ‪ uC  f t‬ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺮﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪.‬‬‫اﺷﺮح ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻤﺘﺒﻌﺔ ﻟﻠﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺤﺴﻮﺑﺔ ‪0 ts‬‬ ‫ﺳﺎﺑﻘﺎ ) اﻟﺴﺆال ‪.( 5‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪6‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ اﻟﺪارة اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪ ) :‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫ﺣﯿﺚ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﺑﺪاﯾﺔ ‪.‬‬ ‫‪R  10k‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.1‬أﯾﻦ ﯾﺠﺐ وﺿﻊ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻟﺘﻔﺮﯾﻎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ؟‬‫‪AB‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪.2‬ﺻﻞ اﻟﺪارة ﺑﺮاﺳﻢ اھﺘﺰازات ﻣﮭﺒﻄﻲ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ‬ ‫‪CR‬‬ ‫ﺗﻐﯿﺮات ‪ uAB‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ أي ‪. uc  f t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ــ ﻣﺜﻞ ﻛﯿﻔﯿﺎ ھﺬا اﻟﺒﯿﺎن ‪.‬‬ ‫) ﺷﻜﻞ ـ‪(1‬‬ ‫‪.3‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ uc‬و ‪. uR‬‬‫‪ln uc V ‬‬ ‫‪.4‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ أﺛﻨﺎء ﺗﻔﺮﯾﻎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ھﻲ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬ ‫‪ dut  ut  0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎذا ﯾﻤﺜﻞ اﻟﻤﻌﺎﻣﻞ ‪ ‬؟ ﻣﺎھﻲ وﺣﺪة ﻗﯿﺎﺳﮫ ؟ ﻋﻠﻞ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬اﺧﺘﺮ اﻟﺤﻞ اﻟﺼﺤﯿﺢ ﻟﮭﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻣﻤﺎﯾﻠﻲ ‪:‬‬ ‫‪ut   Eet / ، ut   Ee / t ، ut   Eet‬‬‫‪0,5‬‬ ‫‪.5‬ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺒﯿﺎن ) ﺷﻜﻞ ـ‪ (2‬ﺗﻐﯿﺮات ‪ln uc‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ أي ‪. ln uc  f t‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫أ‪ /‬أﻛﺘﺐ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬و اﺣﺴﺐ ‪. C‬‬ ‫ج‪ /‬أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ‪ E‬اﻟﻘﻮة اﻟﻤﺤﺮﻛﺔ ﻟﻠﻤﻮﻟﺪ اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ ‪.‬‬ ‫) ﺷﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫‪24‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬ ‫ﺗﺘﻜﻮن اﻟﺪارة اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺒﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻣﻦ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻣﻮﺻﻮﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‪:‬‬ ‫ـ ﻣﻮﻟﺪ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺗﻮﺗﺮه ﺛﺎﺑﺖ ‪. E  6V‬‬ ‫ـ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪E . C  1,2F‬‬‫ـ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ . R  5k‬‬ ‫ـ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪. K‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪:‬‬‫‪RC‬‬ ‫‪.1‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪ ،‬أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪duC t‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪uC t‬‬ ‫اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﺑﯿﻦ‬ ‫‪dt‬‬‫‪.‬‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫ﻛﺤﻞ‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E1 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرة‬ ‫ﺗﻘﺒﻞ‬ ‫ﻋﻠﯿﮭﺎ‬ ‫اﻟﻤﺤﺼﻞ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫إن‬ ‫‪.2‬ﺗﺤﻘﻖ‬ ‫‪t‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.3‬ﺣﺪد وﺣﺪة اﻟﻤﻘﺪار ‪ RC‬؛ ﻣﺎ ﻣﺪﻟﻮﻟﮫ اﻟﻌﻤﻠﻲ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪارة اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ؟ اذﻛﺮ اﺳﻤﮫ ‪.‬‬ ‫‪.4‬اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uC t‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫‪0 6 12 18 24‬‬‫‪uC tV ‬‬ ‫‪.5‬ارﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪. uC t  f t‬‬ ‫‪.6‬أوﺟﺪ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﻠﺸﺪة اﻟﻠﺤﻈﯿﺔ ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ it‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ ، C ، R ، E‬ﺛﻢ اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪ t  0 :‬و ‪. t  ‬‬ ‫‪.7‬اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ ،‬اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ‪. t  ‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪8‬‬‫ﺗﺘﺄﻟﻒ دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻣﻦ ﻣﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ اﻟﺜﺎﺑﺖ ‪ E  6V‬و ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻓﺎرﻏﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C  0,1F‬و ﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪R  100k‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫‪.1‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪E 1‬‬ ‫ﻓﺘﺒﺪأ ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ .‬‬ ‫أ‪ /‬اﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﺎﻧﻮن أوم و ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ‬‫‪DB‬‬ ‫‪1‬‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪. uBD  ut  f t‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ب‪ /‬ﺗﺤﻘﻖ أن ﺣﻞ ھﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ، ut  E  aebt‬ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر ﺻﺤﯿﺢ ﻟـ ‪b‬‬ ‫ج‪ /‬ﺑﯿﻦ أن ‪ a  E‬ﺛﻢ أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ‪. ‬‬ ‫‪.2‬أﻛﻤﻞ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪ts‬‬ ‫‪0  5‬‬ ‫‪uBD V ‬‬ ‫‪.3‬ارﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. uBD  f t‬‬ ‫‪.4‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 2‬ﻟﺘﻔﺮﯾﻎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬إﻟﻰ أﯾﻦ ﺗﺬھﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ؟‬ ‫ب‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻟﮭﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ ؟‬ ‫‪25‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ (1‬ﻟﺪﯾﻨﺎ دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﺗﺸﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‪:‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ‪ G‬ﻣﺜﺎﻟﻲ ذو ﺗﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺖ ‪. E‬‬‫ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪K . R  100‬‬ ‫ــ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪. C‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪. K‬‬ ‫‪ .1‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃـــﻌﺔ‪.‬‬‫‪R‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻈﺎھﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪث ﻓﻲ اﻟﺪارة ؟‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ ﺑﺴﮭﻢ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪ ،‬وﺑﺄﺳﮭﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮات ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻛﻞ ﻋﻨﺼﺮ‪.‬‬‫ج‪ /‬ﺑﯿﻦ ﻛﯿﻒ ﯾﺘﻢ رﺑﻂ ﺟﮭﺎز راﺳﻢ اﻻھﺘﺰاز اﻟﻤﮭﺒﻄﻲ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ‪G .UC‬‬ ‫د‪ /‬أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺤﻘﻘﮭﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ UC‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪C .‬‬ ‫ه‪ /‬ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ أن ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪. UC  A1 et /  :‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ A :‬ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻮﺟﺐ ‪  ،‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ .‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ‪ A‬ﺛﻢ ﺑﯿﻦ أن ‪:‬‬‫) ﺷﻜﻞ ـ‪(1‬‬ ‫‪lnE‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪E‬‬‫)اﻟﺸﻜﻞ ـ‪(1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .2‬ﯾﻌﻄﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ ( 2‬اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻟﺘﻐﯿﺮات اﻟﻤﻘﺪار ‪ lnE UC ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪. t‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ E‬و ‪‬‬‫‪ .3‬ﯾﺮﻣﺰ ﺑـ ‪ Ee‬ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  ‬وﺑـ ‪ Eemax‬ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﻘﺼﻮى اﻟﺘﻲ ﺗﺨﺰﻧﮭﺎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫ــ أﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ ، Ee‬ﻣﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‬ ‫‪Eemax ‬‬‫‪ .4‬ﻣﺎ ھﻲ ﻗﯿﻤﺔ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ C‬اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﻣﻊ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ C‬ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ،‬ﻟﯿﺄﺧﺬ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻘﯿﻤﺔ ‪   ‬؟‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻣﺒﯿﻨﺎ ﻛﯿﻔﯿﺔ ﺗﺮﻛﯿﺐ اﻟﻤﻜﺜﻔﺘﯿﻦ ) ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ أو ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺮع (‪.‬‬ ‫‪lnE  UC ‬‬‫‪0,25‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫‪0,125‬‬ ‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫‪26‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬ ‫ﻧﺮﺑﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪k :‬‬ ‫ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪. R  500‬‬ ‫ــ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C‬ﻏﯿﺮ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ‪.‬‬‫‪E‬‬ ‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺛﺎﺑﺖ ‪. E‬‬ ‫‪CR‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪ ) k‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫ﻣﻜﻨﺖ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uC t‬ﺑﯿﻦ ﻟﺒﻮﺳﻲ ‪D‬‬ ‫اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺑﺮﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ) اﻟﺸﻜﻞ ـ ‪. ( 2‬‬‫‪.1‬ﻋﻤﻠﯿﺎ ﯾﻜﺘﻤﻞ ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺒﻠﻎ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﯿﮭﺎ ‪ 99%‬ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻮﻟﺪ‪.‬‬ ‫اﻋﺘﻤﺎدا ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬و ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻮﻟﺪ ﺛﻢ أﺣﺴﺐ‬ ‫ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪. C‬‬ ‫ب‪ /‬ﺣﺪد اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ‪ t /‬ﻻﻛﺘﻤﺎل ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺷﺤﻦ‬ ‫اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ t /‬و ‪ ‬؟‬ ‫‪.2‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ ، uAB  uC t‬ﺛﻢ ﺑﯿﻦ أﻧﮭﺎ ﺗﻘﺒﻞ ﺣﻼ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪ . uC t  E 1  et / :‬‬ ‫‪.3‬أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ‪ EC‬ﻓﻲ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺎت ‪:‬‬ ‫‪. t2  5 ، t1   ، t0  0‬‬ ‫‪.4‬ﺗﻮﻗﻊ ) رﺳﻢ ﻛﯿﻔﻲ ( ﺷﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪. EC  f t‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬ ‫ﺑﻐﺮض ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻓﺎرﻏﺔ ‪ ،‬ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ ، C‬ﻧﺼﻠﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﻣﻊ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ذو ﺗﻮﺗﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺛﺎﺑﺖ ‪ E  5V‬و ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﻣﮭﻤﻠﺔ ‪.‬‬ ‫ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪. R  120‬‬ ‫ــ ﺑﺎدﻟﺔ ‪ ) K‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪E .( 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.1‬ﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uC‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬ ‫‪K‬‬ ‫ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ،‬ﻧﻮﺻﻞ ﻣﻘﯿﺎس ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮ رﻗﻤﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ‬ ‫‪CR‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ و ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t  0‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪. 1‬‬ ‫و ﺑﺎﻟﺘﺼﻮﯾﺮ اﻟﻤﺘﻌﺎﻗﺐ ﺗﻢ ﺗﺼﻮﯾﺮ ﺷﺎﺷﺔ ﺟﮭﺎز اﻟﻔﻮﻟﻄﻤﺘﺮ‬ ‫اﻟﺮﻗﻤﻲ ﻟﻤﺪة ﻣﻌﯿﻨﺔ و ﺑﻤﺸﺎھﺪة ﺷﺮﯾﻂ اﻟﻔﯿﺪﯾﻮ ﺑﺒﻂء ﺳﺠﻠﻨﺎ‬ ‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫أ‪ /‬ارﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. uC  f t‬‬ ‫‪uC V ‬‬ ‫‪0 4 8 16 20 24 32 40 48 60 68 80‬‬ ‫‪0 1,0 2,0 3,3 3,8 4,1 4,5 4,8 4,9 5,0 5,0 5,0‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﯿﻦ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ RC‬و اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﻌﺔ ‪ C‬ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫‪27‬‬

‫‪ .2‬ﻛﯿﻒ ﺗﺘﻐﯿﺮ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺘﯿﻦ ؟‬ ‫ــ اﻟﺤﺎﻟﺔ )أ(‪ :‬ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C /‬ﺣﯿﺚ ‪ C /  C‬و ‪. R  120‬‬ ‫ــ اﻟﺤﺎﻟﺔ )ب(‪ :‬ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C //‬ﺣﯿﺚ ‪ C //  C‬و ‪. R / 120‬‬‫ارﺳﻢ ﻛﯿﻔﯿﺎ ‪ ،‬ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﯿﻦ ‪ 1‬و ‪ 2‬اﻟﻤﻌﺒﺮﯾﻦ ﻋﻦ ‪ uC t‬ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺘﯿﻦ )أ( و )ب( اﻟﺴﺎﺑﻘﺘﯿﻦ ‪.‬‬ ‫‪ .3‬أ‪ /‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﻤﻌﺒﺮة ﻋﻦ ‪ qt‬ﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪dqt  1 qt  E :‬‬ ‫‪dt RC‬‬ ‫‪R‬‬‫ب‪ /‬ﯾﻌﻄﻰ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪ qt  Aet  ‬ﺣﯿﺚ ‪ A‬و ‪ ‬و ‪ ‬ﺛﻮاﺑﺖ ﯾﻄﻠﺐ ﺗﻌﯿﯿﻨﮭﺎ ‪،‬‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ أﻧﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﺗﻜﻮن ‪. q0  0‬‬ ‫‪ .4‬اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 2‬ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ﻧﻌﺘﺒﺮھﺎ ﻛﻤﺒﺪأ ﻟﻸزﻣﻨﺔ ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬اﺣﺴﺐ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ‪ E0‬ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻣﺎ ھﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﻣﻦ أﺟﻠﮫ ﺗﺼﺒﺢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ E  E0‬؟‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪12‬‬ ‫ﻧﺤﻘﻖ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﻲ اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻘﺎﺑﻞ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺠﮭﯿﺰ ‪:‬‬‫‪12‬‬ ‫ــ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C‬ﻏﯿﺮ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ‪.‬‬ ‫‪k‬‬ ‫ــ ﻧﺎﻗﻠﯿﻦ أوﻣﯿﯿﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺘﯿﮭﻤﺎ ‪. R  R/  470‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺖ ‪. E‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ــ ﺑﺎدﻟﺔ ‪ ، k ‬أﺳﻼك ﺗﻮﺻﯿﻞ ‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ .1‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 1‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t  0‬‬ ‫‪R/‬‬ ‫أ‪ /‬ﺑﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﮭﺔ اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺛﻢ ﻣﺜﻞ‬‫‪EB‬‬ ‫ﺑﺎﻷﺳﮭﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮﯾﻦ ‪. uR ، uC‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪ uC‬و ‪ uR‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺷﺤﻨﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ q  qA‬ﺛﻢ أوﺟﺪ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻘﻘﮭﺎ اﻟﺸﺤﻨﺔ ‪. q‬‬ ‫ج‪ /‬ﺗﻘﺒﻞ ھﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺣﻼ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬‫‪ D qt   A 1  e t‬‬ ‫ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪ A‬و ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. E ، R ، C‬‬ ‫د‪ /‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻋﻨﺪ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺸﺤﻦ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪، 5V ‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ‪. E‬‬ ‫ه‪ /‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺸﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻛﻠﯿﺎ ﺗﺨﺰن ﻃﺎﻗﺔ ‪، EC  5mj‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪. C‬‬ ‫‪.2‬ﻧﺠﻌﻞ اﻟﺒﺎدﻟﺔ اﻵن ﻋﻨﺪ اﻟﻮﺿﻊ ‪: 2‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎذا ﯾﺤﺪث ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ؟‬ ‫ب‪ /‬ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﻲ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﻠﻮﺿﻌﯿﻦ ‪ 1‬ﺛﻢ ‪ 2‬ﻟﻠﺒﺎدﻟﺔ ‪. k ‬‬ ‫‪28‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪13‬‬‫دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﺗﻀﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﻣﻮﻟﺪ ﺗﻮﺗﺮ ﻣﺴﺘﻤﺮ ﻣﺜﺎﻟﻲ ﻗﻮﺗﮫ اﻟﻤﺤﺮﻛﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ‪ . E‬ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ ، R‬وﺷﯿﻌﺔ‬ ‫‪E‬‬ ‫ذاﺗﯿﺘﮭﺎ ‪ L‬و ﻣﻘﺎوﻣﺘﮭﺎ ‪. r  10‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬و ﻧﺘﺎﺑﻊ ﺗﻐﯿﺮات اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uMA‬ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ uBM ،‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ راﺳﻢ اھﺘﺰاز ‪،‬‬ ‫اﻟﺬي ﯾﻈﮭﺮ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺘﮫ اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﻦ اﻟﺘﺎﻟﯿﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪R L,r‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪.1‬أﺣﺴﺐ ‪. E‬‬‫‪AM‬‬ ‫‪.2‬أﺣﺴﺐ ‪. L , R‬‬ ‫‪.3‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪ i‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ r , E , L , R‬و اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮫ ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  3ms‬‬‫‪.4‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﻔﺲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪YA YB .‬‬ ‫‪.5‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﻠﺪارة ‪.‬‬‫‪uBM V ‬‬ ‫‪uMA V ‬‬‫‪2‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪14‬‬ ‫دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﺗﻀﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ وﺷﯿﻌﺔ ‪ ، L, r ‬وﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ ، R  35‬ﻣﻮﻟﺪ ﺗﻮﺗﺮ ﻣﺴﺘﻤﺮ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ‬ ‫ﻣﮭﻤﻠﺔ و ﻗﻮﺗﮫ اﻟﻤﺤﺮﻛﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ‪ ، E  12V‬ﻗﺎﻃﻌﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬وﻧﺘﺎﺑﻊ ﺗﻄﻮرات ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺎر ﺑﺎﻟﺪارة ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن ) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.(1‬‬ ‫‪ .1‬ﻣﺜﻞ ﻣﺨﻄﻂ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫‪ .2‬أﻛﺘﺐ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﺸﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺎر ﺑﺎﻟﺪارة ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ و اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮫ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﺛﻢ أﺣﺴﺐ ‪. r‬‬ ‫‪ .3‬أوﺟﺪ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬و اﺣﺴﺐ ‪. L‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﻦ أﺟﻞ ﻋﺪة ﻗﯿﻢ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﺬاﺗﯿﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﯿﻢ ﻣﻮاﻓﻘﺔ ﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻣﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺒﯿﺎن ) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪. (2‬‬ ‫أ‪ /‬أﻛﺘﺐ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ‪.‬‬‫ب‪ /‬ﻣﻦ اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪iA . L ، r ، R‬‬ ‫ج‪ /‬ھﻞ ﻧﺘﺎﺋﺞ ھﺬه اﻟﻈﺎھﺮة ﺗﺘﻔﻖ ﻣﻊ اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت ؟‬ ‫‪LH ‬‬ ‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ ‪( 1‬‬‫‪0.06‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪ ms‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫‪29‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪15‬‬ ‫‪R L,r‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ﺗﺤﺘﻮي اﻟﺪارة اﻟﻤﺒﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ 1‬ﻋﻠﻰ ‪:‬‬‫‪AB‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ﺗﻮﺗﺮه اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺛﺎﺑﺖ ‪. E  12V‬‬ ‫‪u CB‬‬ ‫ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪. R  10‬‬ ‫‪iu BA‬‬ ‫ــ وﺷﯿﻌﺔ ذاﺗﯿﺘﮭﺎ ‪ L‬و ﻣﻘﺎوﻣﺘﮭﺎ ‪. r‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪. K‬‬ ‫‪KE‬‬ ‫‪.1‬ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ راﺳﻢ اھﺘﺰاز ﻣﮭﺒﻄﻲ ذي ذاﻛﺮة ‪ ،‬ﻹﻇﮭﺎر‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ)‪(1‬‬ ‫اﻟﺘﻮﺗﺮﯾﻦ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﯿﻦ ‪ uBA ‬و ‪. uCB ‬‬ ‫ــ ﺑﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﺨﻄﻂ اﻟﺪارة اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ‪ ،‬ﻛﯿﻒ ﯾﺘﻢ رﺑﻂ اﻟﺪارة‬ ‫اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﺑﻤﺪﺧﻠﻲ ھﺬا اﻟﺠﮭﺎز‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ . t  0‬ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ 2‬اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ uBA  f t :‬اﻟﻤﺸﺎھﺪ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ اﻻھﺘﺰاز‬ ‫اﻟﻤﮭﺒﻄﻲ ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺼﺒﺢ اﻟﺪارة ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪. uBA ‬‬ ‫ب‪ /‬اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪. uCB ‬‬ ‫ج‪ /‬اﻟﺸﺪة اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن ) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ .( 2‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ‪:‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬‬ ‫أ‪ /‬ﻗﯿﻤﺔ ‪  ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻟﻠﺪارة ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ و ذاﺗﯿﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪.4‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻷﻋﻈﻤﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪16‬‬‫ﻓﻲ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ .1‬ﻟﺪﯾﻨﺎ دارة ﺗﺸﺘﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ وﺷﯿﻌﺔ ‪ ، L , r ‬ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪، R  50‬‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ ﺗﻮﺗﺮﻣﺴﺘﻤﺮ ﻣﺜﺎﻟﻲ ‪ ، E  3,8V‬راﺳﻢ اھﺘﺰازات و ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﯿﻈﮭﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ ‪ YB‬اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪ ) :‬ﺷﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫‪Ai K‬‬ ‫‪L,r‬‬‫‪E‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪B‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬‬ ‫‪M‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬‬ ‫‪YB‬‬ ‫‪.1‬أﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﯾﻈﮭﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ ‪ YB‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ‪.‬‬ ‫‪.2‬أوﺟﺪ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻟﺸﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺎر ﺑﺎﻟﺪارة ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪. I0 ‬‬ ‫‪.3‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪ E‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. L , r , R , i , di‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪.4‬أﺣﺴﺐ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ و ذاﺗﯿﺘﮭﺎ ‪.‬‬ ‫‪30‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪17‬‬‫ﻟﺘﻌﯿﯿﻦ اﻟﺬاﺗﯿﺔ ‪ L‬و اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ r‬ﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪ . b‬ﻧﻨﺠﺰ اﻟﺪارة اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪ 1‬و اﻟﻤﺘﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ‪:‬‬ ‫ــ وﺷﯿﻌﺔ ‪ ، b‬ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ‪ D‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ ، R  90‬ــ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪، K‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ‪ G‬ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ اﻟﻤﺴﺘﻤﺮ ﻗﻮﺗﮫ اﻟﻤﺤﺮﻛﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ‪ E  6V‬و ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﻣﮭﻤﻠﺔ ‪.‬‬ ‫ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  0‬‬ ‫‪ .1‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن أوم و ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات أﻛﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. it‬‬ ‫‪ .2‬ﯾﻤﺜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ) ﺷﻜﻞ‪ (2‬اﻟﺪاﻟﺔ ‪ di  f t‬ﺣﯿﺚ ‪ i‬ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ــ اﻋﺘﻤﺎدا ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ :‬أ( ﺑﯿﻦ أن ‪. L  0,5H‬‬ ‫ب( ﺣﺪد ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ r‬ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﻋﺒﺮ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ R ، E‬و ‪ r‬ﻋﻦ اﻟﺸﺪة ‪ I p‬ﻟﻠﺘﯿﺎر ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺼﻞ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻛﺤﻞ ﻟﮭﺎ ‪ it   I P 1  et /  :‬ﺣﯿﺚ ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎرة ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ r ، R ، L‬و اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮫ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪18‬‬ ‫‪L,r‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻧﺮﺑﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬‫‪CB‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺖ ‪. E  12V‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ــ وﺷﯿﻌﺔ ذاﺗﯿﺘﮭﺎ ‪ L  300mH ‬و ﻣﻘﺎوﻣﺘﮭﺎ ‪A . r  10‬‬ ‫ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪R  110‬‬‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ ‪( 1‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪ ) . K ‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪K ( 1‬‬ ‫‪.1‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0s‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪: K ‬‬ ‫أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﺪارة‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻛﯿﻒ ﯾﻜﻮن ﺳﻠﻮك اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ؟‬ ‫وﻣﺎ ھﻲ ﻋﻨﺪﺋﺬ ﻋﺒﺎرة ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ I0‬اﻟﺬي ﯾﺠﺘﺎز اﻟﺪارة ؟‬ ‫‪.3‬ﺑﺎﻋﺘﺒﺎر اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ i  A 1  et / ‬ﺣﻼ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﺆال ـ‪.1‬‬ ‫أ‪ /‬أوﺟﺪ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻦ ‪ A‬و ‪. ‬‬ ‫ب‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uBC‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪.4‬أ‪ /‬أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uBC‬ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أرﺳﻢ ﻛﯿﻔﯿﺎ ﺷﻜﻞ اﻟﺒﯿﺎن ‪. uBC  f t‬‬ ‫‪31‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪19‬‬ ‫ﻧﺮﯾﺪ ﺗﻌﯿﯿﻦ ‪ L , r ‬ﻣﻤﯿﺰﺗﻲ وﺷﯿﻌﺔ ‪ ،‬ﻧﺮﺑﻄﮭﺎ ﻓﻲ دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﻣﻊ ‪:‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺛﺎﺑﺖ ‪. E  6V‬‬ ‫‪L,r‬‬ ‫ــ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪. R  10‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪ ) k‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪. ( 1‬‬ ‫‪.1‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪ ، k‬اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة ﻛﻞ ﻣﻦ ‪:‬‬ ‫‪R 10‬‬ ‫‪ : uR‬اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪. R‬‬‫‪E‬‬ ‫‪ : ub‬اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪.2‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪ ،‬أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ it‬اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺗﻘﺒﻞ ﺣﻼ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫‪it ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪‬‬‫‪.4‬ﻣﻜﻨﺖ اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﺑﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ورﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻟﮫ ) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺎﻟﺒﯿﺎن اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ r‬ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻗﯿﻤﺔ ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ‪ L‬ذاﺗﯿﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪.5‬اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪.‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪20‬‬ ‫ﺗﺘﻜﻮن دارة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻣﺮﺑﻮﻃﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‪:‬‬‫وﺷﯿﻌﺔ ذاﺗﯿﺘﮭﺎ ‪ L‬و ﻣﻘﺎوﻣﺘﮭﺎ ‪ ، r‬ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪، R  17,5‬ﻣﻮﻟﺪ ‪E‬‬ ‫ذي ﺗﻮﺗﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺛﺎﺑﺖ ‪ ، E  6,00V‬ﻗﺎﻃﻌﺔ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ‪ ) K‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  0‬‬‫ﺳﻤﺤﺖ ﺑﺮﻣﺠﯿﺔ ﻟﻺﻋﻼم اﻵﻟﻲ ﺑﻤﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ‪R L , r K‬‬‫‪CB‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺪارة ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﺰﻣﻦ و ﻣﺸﺎھﺪة اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫‪ ) i  f t‬ﺷﻜﻞ ـ‪ / 2‬ص ‪. ( 35‬‬‫) اﻟﺸﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫‪.1‬ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻢ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪ ،‬ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﻟﻠﺪارة ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬اﺣﺴﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ r‬و اﻟﺬاﺗﯿﺔ ‪ L‬ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮات أﺛﺒﺖ أن ‪:‬‬ ‫ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪.‬‬ ‫‪I0‬‬ ‫ﺣﯿﺚ‬ ‫‪di  i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I0‬‬ ‫‪dt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ أن ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ھﻮ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪i  I0 1  et /  :‬‬ ‫‪32‬‬

‫‪.3‬ﻧﻐﯿﺮ اﻵن ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺬاﺗﯿﺔ ‪ L‬ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ و ﺑﻤﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت‬ ‫ﺑﺒﺮﻣﺠﯿﺔ إﻋﻼم آﻟﻲ ﻧﺴﺠﻞ ﻗﯿﻢ ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻟﻠﺪارة ﻟﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﺪول اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬‬ ‫‪ ms‬‬ ‫‪4 8 12 20‬‬ ‫‪LH ‬‬ ‫‪0,1 0,2 0,3 0,5‬‬ ‫أ‪ /‬ارﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪. L  h ‬‬ ‫ب‪ /‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎن ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪ ، r‬ھﻞ ﺗﺘﻮاﻓﻖ ھﺬه‬ ‫اﻟﻘﯿﻤﺔ ﻣﻊ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺤﺴﻮﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﺆال ‪1‬ـ ب ؟‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪21‬‬‫ﺑﻐﺮض ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺳﻠﻮك و ﻣﻤﯿﺰات وﺷﯿﻌﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮭﺎ ‪ r‬و ذاﺗﯿﺘﮭﺎ ‪ ، L‬ﻧﺮﺑﻄﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﺑﻤﻮﻟﺪ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ ‪ E  4,5V‬و ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪ ) K‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫‪.1‬اﻧﻘﻞ ﻣﺨﻄﻂ اﻟﺪارة ﻋﻠﻰ ورﻗﺔ اﻹﺟﺎﺑﺔ و ﺑﯿﻦ ﻋﻠﯿﮫ ﺟﮭﺔ ﻣﺮور اﻟﺘﯿﺎر‬ ‫‪L,r‬‬ ‫اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ و ﺟﮭﺘﻲ اﻟﺴﮭﻤﯿﻦ اﻟﺬﯾﻦ ﯾﻤﺜﻼن اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ‬‫‪BA‬‬ ‫ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ و ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻮﻟﺪ ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﺗﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ‪K  :‬‬ ‫أ‪ /‬ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪ ،‬أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬‫‪K‬‬ ‫اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﺸﺪة اﻟﻠﺤﻈﯿﺔ ‪ it‬ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺗﻘﺒﻞ ﺣﻼ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪it ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪rt‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I 0 1 ‬‬ ‫‪eL‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ I0‬ھﻲ اﻟﺸﺪة اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة‪.‬‬‫‪.3‬ﺗﻌﻄﻰ اﻟﺸﺪة اﻟﻠﺤﻈﯿﺔ ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪، it   0,45 1  e 10t  :‬ﺣﯿﺚ ‪ t‬ﺑﺎﻟﺜﺎﻧﯿﺔ و ‪ i‬ﺑﺎﻷﻣﺒﯿﺮ‪.‬‬ ‫أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻢ اﻟﻤﻘﺎدﯾﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬اﻟﺸﺪة اﻟﻌﻈﻤﻰ ‪ I0 ‬ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ r‬ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬اﻟﺬاﺗﯿﺔ ‪ L‬ﻟﻠﻮﺷﯿﻌﺔ ‪.‬‬ ‫د‪ /‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪  ‬اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻟﻠﺪارة ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﺎ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ؟‬ ‫‪33‬‬

‫ﺍﳊﻠﻮﻝ‬‫)ﺩﺭﺍﺳﺔ ﻇﻮﺍﻫﺮ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ(‬ ‫‪34‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬ ‫‪ut  Ri  E  ut  E  Ri‬‬ ‫‪ .1‬ﻋﺒﺎرة ‪ u‬ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: E ، i ، R‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ .2‬ﻋﺒﺎرة ‪ i0‬ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  0‬‬‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ri0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪i0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﯾﻜﻮن ‪:‬‬ ‫‪R‬‬‫‪i0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪i0  3,75 105 A‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪320 103‬‬ ‫‪ .3‬ﻧﮭﺎﯾﺔ ‪ i‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻨﺘﮭﻲ اﻟﺰﻣﻦ ‪ t‬إﻟﻰ ‪: ‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ‪ t  ‬ﻓﺈن ‪ ، u  E‬وﻣﻨﮫ ‪i  0‬‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪ :‬اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﻛﻠﯿﺎ وﻋﻨﺪھﺎ ﻻ ﯾﻤﺮ ﺗﯿﺎر ﻣﺴﺘﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪ut ‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﺗﺒﯿﺎن‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪RC‬‬‫‪dut  ‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪dt RC‬‬ ‫‪.e RC‬‬‫‪du‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪e RC ‬‬ ‫‪e RC ‬‬ ‫‪RC RC RC RC‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ut ‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ھﻮ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .5‬ــ إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ : ‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻧﺠﺪ ‪.   0,3s‬‬‫‪RC    C  ‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ‪: C‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪C  0,3‬‬ ‫‪, C  0,94F‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪32 104‬‬ ‫‪ .6‬إﯾﺠﺎد ‪ uC‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪: t  ‬‬ ‫ــ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪. uC  7,5V :‬‬‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎﺑﯿﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ uC  E 1  e 1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪uC  0,63E  7,56V‬‬ ‫‪E  1 .u 2.C‬‬ ‫‪ .7‬ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ ﺷﺤﻨﮭﺎ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪E  1  122  0,94 106‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪E  67,7 106 j‬‬ ‫‪35‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬‫‪uC  uR  E‬‬ ‫‪ .1‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: q‬‬‫‪q  R dq  E‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن أوم و ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬‫‪C dt‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪q‬‬ ‫و‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪ Ri  R dq‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫وﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪ R‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪dq  1 q  E :‬‬ ‫‪dt RC R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ RC‬‬ ‫‪ ،‬ﺣﯿﺚ‬ ‫‪q t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫ب( اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ أن ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬‫‪dq‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬‫‪dt RC‬‬ ‫‪e RC‬‬‫‪Q0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪e RC‬‬‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪ Q0‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪: ‬‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ ‪ :‬ھﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﺸﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ 63%‬ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ اﻷﻋﻈﻤﯿﺔ ‪.‬‬ ‫‪C  Q0‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺘﮫ ‪ :‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻧﺠﺪ ‪  0,01s‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ب( اﻟﺰﻣﻦ ‪ 0,05s‬ﻛﺎﻓﻲ ﻟﺘﺒﻠﻎ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺸﺤﻦ ‪ 99%‬ﻣﻦ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻲ ‪.‬‬ ‫‪C  6 107‬‬ ‫اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ .3‬ــ أ( ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬ ‫‪  RC  R  ‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪, C  0,1F‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪R  0,01‬‬ ‫ب( ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ‪:‬‬ ‫‪0,1  10  6‬‬ ‫‪, R  100k‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫ج( ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 u2C‬‬ ‫‪ .4‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺸﺤﻦ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1  62‬‬ ‫‪ 0,1106‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪EC  1,8 106 j‬‬ ‫‪36‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I T‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .1‬ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺑﻌﺪ ﻣﺪة ‪ t  15s‬ﻣﻦ ﻏﻠﻘﮭﺎ ‪:‬‬ ‫‪I ‬‬ ‫‪u‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻧﻼﺣﻆ أﻧﮫ ﺑﻌﺪ اﻟﻤﺪة ‪ ، t  15s‬أن ‪uC  E‬‬ ‫أي أن اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺷﺤﻨﺖ ﻛﻠﯿﺎ و ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪i  0 :‬‬ ‫‪ .2‬ــ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪.   RC : ‬‬ ‫ــ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﻟﮫ ﻧﻔﺲ وﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﺰﻣﻦ ﻷن ‪:‬‬ ‫‪  2,2s‬‬ ‫‪ .3‬ــ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ‪ ‬ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪ :‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻧﺠﺪ‬ ‫‪C‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﺴﻌﺔ ‪ C‬ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪C  220F‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬‫‪C  2,2‬‬ ‫‪10 4‬‬ ‫‪ .4‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎرة ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ it‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: qt‬‬ ‫‪it  dqt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ب( ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uC t‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: qt‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪qt ‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪ RC duC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ uC t‬ھﻲ ‪:‬‬ ‫ج( ﺗﺒﯿﺎن أن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺒﺮ ﻋﻦ‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪uC  uR  E‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪uC  Ri  E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪dq  CduC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪ RC duC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ .5‬ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﻠﺜﺎﺑﺖ ‪: A‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫‪،‬‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫‪uC t ‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫أن‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC.‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪.e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪.e‬‬ ‫‪dt A‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC.‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪.e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪E.e A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪E.e‬‬ ‫‪A ‬‬ ‫‪RC 1  0‬‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻣﺤﻘﻘﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A  RC‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫ــ ﻣﺪﻟﻮﻟﮫ اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﻲ ‪ :‬اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﺸﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ إﻟﻰ اﻟﺜﻠﺜﯿﻦ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎ ‪.‬‬ ‫‪37‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬‫‪u AB  uBD  E‬‬ ‫‪ .1‬أ( إﯾﺠﺎد اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ‪: uAB  f t‬‬‫‪u AB  Ri  E‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪i  C. du AB‬‬ ‫ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪du AB‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪du AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪: RC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ھﻮ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻘﻖ‬ ‫ب(‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ﻧﻌﻮض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫وﺑﻤﺎ أن ‪ ،   RC‬ﻓﺈن ھﺬه اﻟﻤﺴﺎواة ﻣﺤﻘﻘﺔ ‪ ،‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪  RC  RC RC‬‬ ‫ھﻮ ﺣﻞ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪.‬‬ ‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬‫ج( اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﻜﯿﻔﻲ ﻟﺘﻐﯿﺮات ‪ uAB‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪uAB :‬‬ ‫د( دﻻﻟﺔ ﻓﺎﺻﻠﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﻤﻤﺎس ﻟﻠﺒﯿﺎن ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻤﺒﺪأ ﻣﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ‪: uAB  E‬‬ ‫ھﻮ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪‬‬ ‫ه( ﺣﺴﺎب ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪: RC‬‬‫‪E   RC‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪  10 103  0,5 106 :‬‬‫‪‬‬ ‫‪  5ms‬‬‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫و( ﺣﺴﺎب ‪ uAB‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت ‪: t2  5 ، t1  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ‪ uAB‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t1  ‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬‫‪ u AB  E 1  e1‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬‫‪u AB  0,63E‬‬ ‫‪, u AB  63V‬‬‫‪ u AB  E 1  e5‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ‪ uAB‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t2  5‬‬‫‪u AB  E‬‬ ‫‪u AB  100V‬‬ ‫‪38‬‬

‫‪u AB  uBD  0‬‬ ‫‪ .2‬أ( إﯾﺠﺎد اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬‫‪u AB  Ri  0‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪i  C. du AB‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪u AB‬‬ ‫‪ RC du AB‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪: RC‬‬ ‫‪du AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ب ( ﺣﺴﺎب ‪ uAB‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪: t   ، t3  5 ، t2   ، t1  0‬‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺗﻘﺒﻞ ﻛﺤﻞ ﻟﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪uAB  ae.t  b :‬‬ ‫‪u AB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪،   1 1‬‬ ‫‪، b0‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪aE‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪E .e ‬‬ ‫‪RC ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ‪ uAB‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪: t1  0‬‬‫‪u AB  E .e ‬‬ ‫‪u AB  E  100V‬‬‫‪u AB  E .e 0‬‬ ‫وﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ ‪ ،‬ﻧﻌﻮض ﻗﯿﻢ ‪ t‬اﻟﻤﻌﻄﺎة ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﯿﻢ ‪ uAB‬اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪ts 0  5 ‬‬‫‪u AB V ‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪37 0,67‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ج ( ﺗﻤﺜﯿﻞ ﺗﻐﯿﺮات ‪ uAB‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪:‬‬ ‫‪u AB V ‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪39‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .1‬رﺳﻢ ﻣﺨﻄﻂ اﻟﺪارة ‪ ) :‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪. ( 1‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪ .2‬ﺗﻤﺜﯿﻞ ﺟﮭﺔ اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪. ( 1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ .3‬إﯾﺠﺎد اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ uR‬و ‪: uC‬‬ ‫ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪uC  uR  0 :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪uC  uR‬‬‫‪uC  uR  0‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Ri‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫‪ .4‬إﯾﺠﺎد اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: uC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪uC‬‬ ‫‪ RC duC‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪: RC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬‫‪ab  ebt  1 .a  ebt  0‬‬ ‫‪ .5‬ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪u C  a  e bt :‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ــ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﻲ اﻟﺜﺎﺑﺘﯿﻦ ‪ a‬و ‪: b‬‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪:‬‬‫‪a.ebt  b  1   0‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪ RC ‬‬‫‪b 1‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬‫‪b‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪, b   2 103‬‬ ‫ﻛﻤﺎ أﻧﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  0‬‬ ‫‪15 103 1,0 107‬‬ ‫‪3‬‬‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0,6 106‬‬ ‫‪, a6‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪1,0 107‬‬ ‫‪ .6‬ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ‪: uC‬‬ ‫‪ 2 10 3 t‬‬ ‫‪uC  6e 3‬‬ ‫‪ .7‬اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺤﺴﻮﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﺆال ‪: 5‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪ :‬ــ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t  0‬ﻧﺠﺪ ‪ u  6V‬وھﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺤﺴﻮﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﺆال ‪. 5‬‬‫ــ إن اﻟﻘﯿﻤﺔ ‪ u   0,37  6  2,22V‬ﺗﻮاﻓﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن ‪.   0,75 0,002  1,5103‬‬‫‪b 1 1‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪RC ‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪b 1‬‬ ‫‪1,5 103‬‬ ‫‪b   2 103‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫وھﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺤﺴﻮﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﺆال ‪. 5‬‬ ‫‪40‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .1‬وﺿﻊ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻟﺘﻔﺮﯾﻎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ :‬اﻟﻮﺿﻊ ‪ ) 2‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪. ( 1‬‬‫‪ .2‬ــ وﺻﻞ اﻟﺪارة ﺑﺮاﺳﻢ اھﺘﺰاز ﻣﮭﺒﻄﻲ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ‪ uAB‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ‪ :‬ﻣﻮﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ ـ ‪. ( 1‬‬ ‫ــ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﻜﯿﻔﻲ ﻟﻠﺒﯿﺎن ‪ ) :‬ﺷﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪R  10k‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬‫‪AB‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪0‬‬‫‪CR‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫) ﺷﻜﻞ ـ‪( 1‬‬ ‫) ﺷﻜﻞ ـ‪( 2‬‬ ‫‪ .3‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ uC‬و ‪uC  uR  0 : uR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪dut ‬‬ ‫‪ ut‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬ ‫ﺗﻔﺮﯾﻎ‬ ‫أﺛﻨﺎء‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫أ( ـ اﻟﻤﻌﺎﻣﻞ ‪ : ‬ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺠﺪاء ‪ ، RC‬أي ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ) ‪. (   RC‬‬ ‫ـ وﺣﺪة ﻗﯿﺎﺳﮫ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪. s‬‬‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T .I‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪:‬‬ ‫‪I ‬‬ ‫‪u‬‬‫‪ut   Eet /‬‬ ‫ب( اﺧﺘﯿﺎر اﻟﺤﻞ اﻟﺼﺤﯿﺢ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬‫‪ln uC  at  b‬‬ ‫‪ .5‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ‪:‬‬ ‫ب( إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬وﺣﺴﺎب ‪: C‬‬ ‫ــ إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪: ‬‬‫‪ln uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1 .t‬‬ ‫‪ ln E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫و ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬‫‪ln uC  a.t  b 2‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ a‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪ln uC  f t‬‬‫‪ 1  a , a   3 0,5  50‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻄﺎﺑﻘﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ ‪ 1‬و ‪: 2‬‬ ‫‪ 3 10 103‬‬ ‫‪ 1  50‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪  0,02s‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪‬‬‫‪  RC  C  ‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ‪: C‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪C  0,02 ,‬‬ ‫‪C  2F‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪10 103‬‬ ‫ج( إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ‪: E‬‬‫‪ln E  b  3 0,5‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ln E  1,5‬‬ ‫‪, E  4,48V‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪41‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬ ‫‪uC  uR  0‬‬ ‫‪it ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪duC t ‬‬ ‫‪ .1‬إﯾﺠﺎد اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪:‬‬‫‪uC t   Rit  E‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪uC t ‬‬ ‫‪ RC‬‬ ‫‪duC t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪duC t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪uCt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪: RC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ﻛﺤﻞ ﻟﮭﺎ ‪:‬‬ ‫‪uCt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E1 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻌﺒﺎرة‬ ‫‪ .2‬اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ أن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫‪ .t‬‬ ‫‪e RC‬‬‫‪duCt ‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ .t‬‬‫‪dt RC‬‬ ‫‪e RC‬‬‫‪E‬‬ ‫‪ 1 .t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪E1 ‬‬ ‫‪ 1 .t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ 1 .t‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ 1 .t‬‬ ‫ﻧﻌﻮض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪.e RC‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪e RC ‬‬ ‫‪e RC‬‬‫‪RC‬‬ ‫‪RC RC RC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪uCt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E1 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫ﻛﺤﻞ‬ ‫ﺗﻘﺒﻞ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫وﻣﻨﮫ‬ ‫‪ .t‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪‬‬‫‪RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T I‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .3‬ــ وﺣﺪة اﻟﻤﻘﺪار ‪: RC‬‬ ‫‪I ‬‬ ‫‪u‬‬ ‫ــ ﻣﺪﻟﻮﻟﮫ اﻟﻌﻤﻠﻲ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪارة ‪ :‬ھﻮ ﻣﺆﺷﺮ ﻟﻤﺪة اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ أﺛﻨﺎء ﺷﺤﻦ أو ﺗﻔﺮﯾﻎ ﻣﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫ــ اﺳﻤﮫ ‪ :‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ و ﯾﺮﻣﺰ ﻟﮫ ﺑـ ‪.  ‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ uCt‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ‪:‬‬ ‫‪uCt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.t‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ﻧﺤﺴﺐ ‪: RC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪RC  5 103 1,2 106‬‬ ‫‪  RC  6 103 s‬‬ ‫‪ uC0  6 1  e0‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪uC0  0V‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  0‬‬ ‫‪61 ‬‬ ‫‪610 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e  610 3‬‬ ‫‪ uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e 1‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  6ms‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uC  3,8V‬‬ ‫وھﻜﺬا ﺑﻨﻔﺲ ﻃﺮﯾﻘﺔ اﻟﺤﺴﺎب ‪ ،‬ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪6 12 18 24‬‬‫‪uCt V ‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3,8 5,2 5,7 5,9‬‬ ‫‪42‬‬

‫‪ .5‬رﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪: uC t  f t‬‬ ‫‪uC V ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬‫‪it  dqt   C duCt‬‬ ‫‪ .6‬ــ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ ﻟﻠﺸﺪة اﻟﻠﺤﻈﯿﺔ ﻟﻠﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪: it‬‬ ‫‪dt dt‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬‫‪ i t‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ 1 .t‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪e RC‬‬ ‫‪ i t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪.t‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺘﯿﻦ ‪: t   ، t  0‬‬‫‪i0  E‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  0‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  ‬‬‫‪i0‬‬ ‫‪ . 7‬ــ ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.u‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬‫‪uCt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.t‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ‪: t  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬‫‪lim‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪lim‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪‬‬‫‪E  1 .62 1,2 106‬‬ ‫‪E  1 .E 2.C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪E  21,6 106 j‬‬ ‫‪43‬‬

8 ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ‬ : uBD  ut  f t ‫ أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬.1uBD  uR  E uR  Ri : ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن أوم و ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات‬ut  Ri  E i  C dut : ‫أي‬ dt ut   RC dut  E : ‫وﻣﻨﮫ‬ dt dut   1 ut   E : RC ‫ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ‬ dt RC RC : b ‫ ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر ﺻﺤﯿﺢ ﻟـ‬، ut  E  a.ebt ‫ب( اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ أن ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ‬dut  a.b.ebt : ‫ﻧﻌﻮض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ dt  a.b.ebt  1 E  a.ebt  a.bebt  E  a ebt RC RC RC  a.ebt  1  b   E  RC  RC 1 b  0 : ‫ﻛﺎن‬ ‫إذا‬ ، ut   E  a.ebt ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺗﻘﺒﻞ‬ RC b  1 : ‫أي‬ RC : a  E ‫ج( ــ ﻧﺒﯿﻦ أن‬u0  0  E  a.e0  0 : t  0 ‫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬، ‫ﻣﻦ اﻟﺸﺮوط اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ‬ a  E : ‫وﻣﻨﮫ‬  RC :  ‫ــ إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ‬ : ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي‬  100 103  0,1106 ,   10ms : ‫ إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول‬.2u BD   1 .t  E 1  e  t   : ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ‬ E  E.e RC : t  0 ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬  : t   ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ : t  5 ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ uBD  E 1  e0  0 uBD  E 1  e1  0,63E  3,78V uBD  E 1  e5  6V ts 0 5 u AB V  0 3,78 6 .( 45 ‫ ) ﺻﻔﺤﺔ‬uBD  f t ‫ رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن‬.3 44

‫رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪: uBD  f t‬‬ ‫‪uBD V ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪tms‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ .4‬ﺗﻔﺮغ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ :‬ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺿﻊ ‪. 2‬‬ ‫أ( أﯾﻦ ﺗﺬھﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ؟‬ ‫ــ ﺗﻔﺮغ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ ،‬و اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﯿﮭﺎ ﺗﺼﺮف ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺣﺮارة ﺑﻔﻌﻞ ﺟﻮل‬ ‫ﻓﻲ أﺳﻼك اﻟﺘﻮﺻﯿﻞ ‪.‬‬‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ب( اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻟﮭﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬‫‪ut   E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪E  1 E2C‬‬ ‫‪2‬‬‫‪E  1 62  0,1106‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪E  1,8 106 j‬‬ ‫‪45‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬ ‫‪ .1‬أ( اﻟﻈﺎھﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪث ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪ :‬ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ب( ــ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﯿﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪ :‬ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺴﮭﻢ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ــ اﻟﺘﻮﺗﺮات ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻛﻞ ﻋﻨﺼﺮ ‪ :‬ﻣﻮﺿﺤﺔ ﺑﺄﺳﮭﻢ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫ج( ﻛﯿﻔﯿﺔ رﺑﻂ ﺟﮭﺎز راﺳﻢ اﻻھﺘﺰاز اﻟﻤﮭﺒﻄﻲ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ‪uC‬‬ ‫ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ﻣﻮﺿﺢ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uR R‬‬ ‫د( إﯾﺠﺎد اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺤﻘﻘﮭﺎ ‪ uC‬ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬‫‪EG‬‬ ‫‪uC C‬‬ ‫‪uC  uR  E‬‬ ‫ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪uC  Ri  E‬‬ ‫‪i  C duC‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪ RC duC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪duC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪: RC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ :‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻘﻖ‬ ‫ــ‬ ‫ه(‬ ‫‪‬‬ ‫‪du C  A e t /‬‬ ‫ﻧﻌﻮض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪dt ‬‬ ‫‪  A et /  1 A 1  et /  A et /  A  A et /‬‬ ‫‪ RC‬‬ ‫‪ RC RC‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪  RC :‬‬ ‫‪AE‬‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫أي ‪ :‬ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪lnE‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ــ ﻧﺒﯿﻦ أن ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uC  E  Eet /‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪ uC  E  Eet /‬‬ ‫ﻧﻀﺮب ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ ‪: 1‬‬ ‫‪E  uC  E  E  Eet /‬‬ ‫ﻧﻀﯿﻒ إﻟﻰ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪: E‬‬ ‫‪E  uC  Eet /‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪lnE  uC   ln E  ln et / :‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ ln E‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪lnE‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪46‬‬

‫‪ .2‬اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ E‬و ‪: ‬‬‫‪lnE‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ‪: ‬‬‫‪lnE  uC   at  b‬‬‫‪1 a‬‬ ‫‪a  3 0,25  1000‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺘﯿﻦ ‪ 1‬و ‪ 2‬ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6  0,125 103‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ a‬ﻣﯿﻞ اﻟﻤﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 1  1000 ,‬‬ ‫‪  103 s  1ms‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪‬‬‫‪ln E  b  6  0,25‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ‪: E‬‬ ‫‪ln E  1,5 ,‬‬ ‫‪E  4,48V‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪Ee :‬‬ ‫‪Eemax ‬‬ ‫ـ ﻧﺤﺴﺐ ‪ Ee‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  ‬‬‫‪Ee‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 C‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ u   E 1  e1  0,63E‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0,63E2 C‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ـ ﻧﺤﺴﺐ ‪ Eemax ‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻘﺼﻮى اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬‫‪Eemax ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪umax  E‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪max‬‬ ‫‪Eemax ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 E 2C‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Ee‬‬ ‫‪1 0,63E2 C‬‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪: Ee‬‬ ‫‪ 2  0,632‬‬‫‪Eemax ‬‬ ‫‪1 E2C‬‬ ‫‪Eemax ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Ee  0,40  40%‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪Eemax ‬‬‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ‪ :‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  ‬ﺗﻤﺜﻞ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎ ‪ 40%‬ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻘﺼﻮى ‪.‬‬‫‪ .4‬إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ C /‬اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﻣﻊ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ C‬ﻓﻲ اﻟﺪارة ﻟﯿﺄﺧﺬ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻘﯿﻤﺔ ‪:  /  ‬‬ ‫‪3‬‬‫‪ /  RCeq‬‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ Ceq‬اﻟﺴﻌﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟـ ‪ C‬و ‪ ، C /‬ﻓﻨﻜﺘﺐ ‪:‬‬ ‫‪ /  RC C‬‬ ‫) اﻟﺮﺑﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ (‬‫‪Ceq  R  3R  3R  3‬‬ ‫‪1 1 1  1  1 1312‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪Ceq C C / C / Ceq C C C C‬‬‫‪C/  C‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪10 3‬‬ ‫‪ 10F‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R 100‬‬ ‫‪C /  5F‬‬ ‫‪47‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬ ‫‪  14ms‬‬ ‫‪ .1‬اﻋﺘﻤﺎدا ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫أ( ــ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪: ‬‬ ‫‪E  14,8V‬‬ ‫ــ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻮﻟﺪ ‪:‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬‫‪  RC  C  ‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪14 103‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪C  28F‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬‫‪C‬‬ ‫‪,‬‬ ‫ب( ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ‪ t /‬ﻻﻛﺘﻤﺎل ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬ ‫‪500‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬‫‪uC  0,99E‬‬ ‫‪uC  14,65V‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪uC  0,99 14,8‬‬ ‫‪t /  70ms‬‬ ‫ﻧﻘﺮأ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ‪:‬‬ ‫‪t /  5‬‬ ‫ج ( اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ‪ t /‬و ‪: ‬‬ ‫‪ . 2‬إﯾﺠﺎد اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﯿﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪: uAB  uC t‬‬‫‪u AB  uBD  E‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪:‬‬‫‪uCt  Ri  E‬‬ ‫‪i  dq  C duCt‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪dt dt‬‬‫‪uC t ‬‬ ‫‪ RC duCt‬‬ ‫‪E‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪duC t ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪uCt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪: RC‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫ــ ﻧﺒﯿﻦ أن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺗﻘﺒﻞ ﺣﻼ ﻟﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪uCt  E1 et /  :‬‬‫‪duC t ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪uCt ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻧﻌﻮض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬‫‪duCt  E et /‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫‪dt ‬‬‫‪  E et /  1 E 1  e t /  E  E et /  E  E et /  E‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪ RC‬‬ ‫‪RC ‬‬ ‫‪RC RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪ E et /  E  E e t /  E‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪0‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﺗﻘﺒﻞ ﻛﺤﻞ ﻟﮭﺎ ‪uCt  E1 et /  :‬‬ ‫‪ .3‬إﯾﺠﺎد اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ‪ EC‬ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت ‪: t2  5 ، t1   ، t0  0‬‬ ‫ــ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ‪ EC‬ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t0  0‬‬‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ uC0  E 1  e0  0‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ECt0   0 j‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪48‬‬

‫ــ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ‪ EC‬ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t1  ‬‬‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ uC   E 1  e1  0,63E  9,32V‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 9,322‬‬ ‫‪ 28 106‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ECt1   1,22mj‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ــ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ‪ EC‬ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t2  5‬‬‫‪EC‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t 2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ uC5   E 1  e5  0,99E  14,65V‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬‫‪ECt2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪14,652‬‬ ‫‪ 28 106‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ECt2   3mj‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .4‬رﺳﻢ ﻛﯿﻔﻲ ﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪: EC  f t‬‬ ‫‪EC mj‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ts‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪49‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬ ‫‪ .1‬أ‪ /‬ارﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪: uC  f t‬‬‫‪u   5  0,63  3,15V‬‬ ‫ب‪ /‬ـ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪: RC‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫‪  15,2ms‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪  RC‬‬ ‫أو ‪ :‬ﻃﺮﯾﻘﺔ اﻟﻤﻤﺎس ) اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن (‪.‬‬ ‫ـ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﻌﺔ ‪ C‬ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ 15,2 103‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪C  1,3 104 F‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪C ‬‬‫‪R 120‬‬ ‫‪ .2‬ﻛﯿﻒ ﺗﺘﻐﯿﺮ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺘﯿﻦ ؟‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ ) أ ( ‪ :‬ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C /  C ) C /‬و ‪( R  120‬‬‫‪C   ......1‬‬ ‫ﺑﻤﺎ أن ‪ R‬ﻟﻢ ﺗﺘﻐﯿﺮ ﻓﻨﻜﺘﺐ ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ﺑﻘﺴﻤﺔ ‪ 2‬ﻋﻠﻰ ‪ 1‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬‫‪C /   / .......2‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪R‬‬‫‪C/  /‬‬‫‪C‬‬ ‫‪C /C   /  ‬‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ ) ب ( ‪ :‬ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ C //  C ) C //‬و ‪( R / 120‬‬ ‫ﻧﺘﺒﻊ ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ ﻓﻨﺠﺪ ‪:‬‬ ‫‪R /  R   //  ‬‬ ‫‪50‬‬