سلسلة تمارين في الفيزياء حول تطور جملة ميكانيكية من اعداد الاستاذ فرقاني فارس

5: 2011/2010 : - (04) – - ‫أﺝ ﺏ‬Sujet : 3AS 05 - 04 . ‫ر‬: ‫ا يا‬ : ‫א ن א ول‬ : ‫ ا ا رة‬-1 .\" ‫د ﻡ ا‬ ‫\" ةا كﺕ‬: ‫ﺕ ا ا‬f=kv ‫▪ا‬ \" ‫د ﻡ ﻡﺏ ا‬ ‫ \" ة ا ك ﺕ‬: ‫ ﺕ ا ا‬f = k v2 ‫▪ ا‬ : ‫ ا د ا‬-‫ أ‬-2 . ‫ ﺏ ﻥ‬: ‫ ا ا رو‬- . ‫أر ﻥ‬ : ‫ ﻡ ﺝ ا را‬- . Π ‫ دا أرﺥ س‬، f ‫ك‬ ‫ ة ا‬، P ‫ ا ﻥ‬: ‫ ا ى ا رﺝ ا ة‬- : ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬-∑ Fext = m aGP + f + Π = m aG : ‫( ﺵ و ﻡ ﻥ ا ﻥ‬oz) ‫و ﻡ ر‬ ‫ﺏا ا‬P – f – Π = m aGm g – k v + ρ0 V g = m dv dtm dv + k v = m g - ρ0V g dtdv + k v = ρV g - ρ0V gdt m ρVdv k v = g(1- ρ0V )dt + ρV mdv k v = g (1- ρ0 )dt + m ρ : dv + B v = A : ‫ا ﺏ هﻡا‬ ‫ ا د ا‬-‫ب‬ dt kB= mA = g (1- ρ0 ) ρ : . ،، :– –

‫‪6:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ﻡ ﺕ ر ا ‪:‬‬‫‪. vm = 2.5 m/s‬‬ ‫‪ -‬ا ‪ t = 0‬ﺕ ن ا ﻡ وﻡ و ﺏ ه ﺕ ر ا ﺕ ر إ أن ﺕ‬ ‫ا ﻥ ﺕ ثﻡ ا ‪:‬‬ ‫آ ﻡآ‬ ‫‪-‬ﺏ‬ ‫ا ا و )‪: ( t = 0 → t = 0.2 s‬‬ ‫رة ﻡ ﻡ د ﻡ ا ‪:‬‬ ‫ه ا ا ن )‪ v = f(t‬ن ﺕ‬‫‪v=αt‬‬ ‫→‬ ‫‪dv‬‬ ‫(=‪=α‬‬ ‫ﺏ‬ ‫)‬ ‫=‪a‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ه ا أن آ ا ﻥ ه ا ﻡ ﻡ ة ﻡ ر ﺏ ﻥ م ‪.‬‬ ‫ا ا ﻥ )‪: ( t = 0.2 s → t = 0.9 s‬‬ ‫ن ا ن )‪ v = f(t‬رة ﺥ ﻡ و ا ل أن آ ا ﻥ ه ا‬ ‫ها‬ ‫ﻡ ر ﻡ دون اﻥ م ‪.‬‬ ‫ا ا )‪: ( t > 0.9 s‬‬ ‫ﺏ و ﻥ ل أن آ ا ﻥ ه ا ﻡ ﻡ ‪.‬‬ ‫ها ﺕ ا ﻥ‬ ‫د‪ A -‬و ‪: B‬‬‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪g‬‬ ‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ρ0‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪9.81‬‬ ‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪≈6.70‬‬ ‫‪ρ‬‬ ‫)‬ ‫‪4.1‬‬ ‫‪:‬‬‫‪dv‬‬‫‪dt + B v = A‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻡ‬ ‫و‬ ‫‪v‬‬ ‫=‬ ‫‪vm‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪dv‬‬ ‫=‬ ‫‪0‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ن‬ ‫ا ما ا‬ ‫‪dt‬‬‫‪0 + B vm‬‬ ‫→‪=A‬‬ ‫=‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪6.70‬‬ ‫‪vm‬‬ ‫‪= = 2.68‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪ -3‬ﻡ ﺹ ا ‪:‬‬ ‫ا و ) ﺏ ا ( ن ﻡ ﻡ ا ن ا إ ﻡ أﺝ ا‬ ‫ﻥ أن ا ن ا م ﻡ أﺝ ا‬‫ه اا لﻡ ا ‪،‬‬ ‫او ﺹ‬ ‫)‪ ، (0 < v < 1 m/s‬ﻡ ل أن ا‬ ‫اة‬ ‫ن ه ا ا ل ا ي ن ‪. v > 1 m/s‬‬ ‫إذ أن ا ﻥ‬ ‫وﺏ ه ﺕ ا‬ ‫‪y‬‬ ‫א نא ‪:‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ﻡ د ا ر ‪:‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪ -‬ا ا رو ‪ :‬آ ة )‪. (S‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪.‬‬ ‫أر ﻥ‬ ‫‪ -‬ﻡ ﺝ ا را ‪:‬‬ ‫‪∑ Fext = m a‬‬ ‫‪V0‬‬ ‫‪ -‬ا ى ا رﺝ ا ة ‪ :‬ا ‪. P‬‬ ‫‪-‬ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ ‪:‬‬ ‫‪oα‬‬ ‫‪P‬‬‫‪h0‬‬ ‫‪P=ma‬‬ ‫و ا ر )‪: (oy) ، (ox‬‬ ‫ﺏا ا‬ ‫‪x‬‬ ‫‪0= max‬‬ ‫‪-P = may‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

7: 2011/2010 : - (04) – - 0= max -mg = maya ax = 0 ay = -g :‫ﻡ‬ ‫ﻥﻡ ا ﺏ‬ : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬v vx = C1 vy = - g t + C2 :‫ﺏ‬ : ‫وﻡ‬t=0 → v vx = v0 cos α ‫ﻥ ﻡ رة ا‬ vy = v0 sinα : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬ :‫ﺏ‬ v0 cosα = C1 → C1 = v0 cosα v0 sinα = - g (0) + C2 → C2 = v0 sinα :v vx = v0 cosα : x = f(t) ‫ﻡ ا د‬ vy = - g t + v0 sinα Erreur ! Liaison incorrecte.: ‫ﻡ‬ ‫ﺏ‬ x = v0 cosα t + C1'r 1 t2 sinα 2 y = - g + v0 t + C2 ' x=0t = 0 → r y = h0 0 = v0 cosα (0) + C1' → C1 = 0 h0 = - 1 g (0)2 + v0 sinα(0) + C2' → C2 = h0 2 x = v0 cosα tr 1 t2 sinα 2 y = - g + v0 t + h0 : y(t) ‫ﺏ‬ x t = v0 cos αy = - 1 g ( v0 x α)2 + v0 sinα ( v0 x α) + h0 2 cos cos : . ،، :– –

‫‪8:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫‪y‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2v02‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪tanα‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪h0‬‬ ‫‪cos α2‬‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫و ه ﻡ د ﻡ ‪ .‬إذن ﻡ ر ا ة رة‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬ارﺕ ع ا ة رأس ا ‪:‬‬ ‫ﻥ ‪ B‬ﻡ ا ة ﻡ ﺕ ن ق رأس ا ‪.‬‬‫و ‪ h2‬ه ارﺕ ع ا ة رأس ا ن ‪:‬‬ ‫‪ -‬إذا آ ن ‪ yB‬ه ﺹ ‪ B‬ا ر ‪ oy‬و آ ن ‪ h1‬ل ا‬‫‪yB = h1 + h2 → h2 = yB – h1‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪h2‬‬ ‫‪yB‬‬ ‫‪h1 = 1.8m‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪xB = 12m‬‬ ‫ﻡ ا ‪ yB = 3 m : 3-‬وﻡ ‪:‬‬‫‪h2 = 3 – 1.8 = 1.2 m‬‬ ‫ا ة ا ﺏ ا ‪: v0‬‬ ‫ب‪-‬‬ ‫ﻡ د ا ر ن‪:‬‬ ‫‪ yB = 3 m ، xB = 12 m‬ﺏ‬‫‪yB‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2v02‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪α2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪tanα‬‬ ‫‪xB‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪h0‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪B‬‬‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪2v02‬‬ ‫‪- 10‬‬ ‫‪(12)2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0.4663‬‬ ‫)‪(12‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(0.9063)2‬‬ ‫‪10 (12)2‬‬ ‫‪=5‬‬ ‫→‬ ‫= ‪v0‬‬ ‫‪10 (12)2‬‬‫)‪2v02 (0.9063‬‬ ‫‪2 . 5 . (0.9063)2 = 13.24 m/s‬‬‫طا ة‬ ‫ا ل ﻥ ا ﺕ ﺏ ل ﻥ ا ات ا ﺏ و ﺏ ل ا ا ﻥ‬ ‫ا ‪. v0 = 13.77 m/s :‬‬ ‫ا ر ‪ ox‬و ه )‪ (x = 18 m , y = 0‬ﻥ‬ ‫‪ M‬ا ‪: t = 1.17 s‬‬ ‫ا‬ ‫ﺝـ‪ -‬ﺕ‬ ‫ﺏ‬ ‫)‪ y(t) ، x(t‬ﻥ ‪:‬‬ ‫إذن ﻡ‬ ‫‪x = 13.77 . 0.9063.1.17 = 14.6 m‬‬ ‫‪ M‬ا ‪ t = 1.17‬ﻡ ف ﺏ‬ ‫‪y = - 1 .10 . (1.17)2 +13.77 . 0.4226 + 2 = 2 m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ا ‪. (x = 14.6 m , y = 2 m) :‬‬ ‫رة ‪ v‬ن ‪:‬‬ ‫ا ة ‪:M‬‬ ‫ﺏ‬ ‫‪t = 1.17 s‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

9: 2011/2010 : - (04) – -vM vxM = 13.77 . 0.9063 = 12.48 m/s vyM = -10 (1.17) + (13.77 . 0.4226) = - 5.88 m/svM = vM = (12.48)2 + (-5.88)2 = 13.8 m/s : ‫ارﺕ ﻡ ﺏ رض‬ ‫اﻥ إ‬ ‫ا ةﻡ‬ ‫ ا ﻡ ا ي ﺕ‬-‫ب‬ ‫ارﺕ م ا‬ ‫ ه ﻡ‬P ‫ﺏ ض أن‬ : x(t) ‫( و ﺏ‬xP = 18 m) 3- ‫ ن ﻡ ا‬، ‫ة ﺏ رض‬xP = v0 cosα tP : ‫א نא‬18 = 13.77 . 0.9063 . tP → 18 (S) ‫ رة‬-1 tP = 13.77 . 0.9063 = 1.44 s : α ، g ، L ‫ ﺏ‬B ‫ﻡ ور ﺏ‬ AR P αB . (S) ‫ ﺝ‬: ‫ ا ا رو‬- . ‫أر ﻥ‬ : ‫ ﻡ ﺝ ا را‬- . R ‫ة رد ا‬ ، P ‫ ا‬: ‫ ا ة ا رﺝ ا ة‬- : B‫و‬A ‫ ﺏ ﻡ أ اﻥ ظ ا ﺏ ا‬-EA + E ‫ ﻡ‬- E ‫ = ﻡ ﻡ‬EBECA + WA-B (P) + WA-B (R) = ECB▪ ECA = 0▪ WA-B(P) = m g h = m g AB sinα▪ WA-B(R) = 0 ( R ⊥ AB )▪ ECB = 1 m vB2 2 :m g AB sinα = 1 m vB2 2g AB sinα = 1 vB2 → vB = 2 g AB sinα 2vB = 2 .10 . 5 . 0.5 = 7.07 m/s : . ،، :– –

‫‪10 :‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪:C‬‬ ‫ﺵ عا‬ ‫‪ -2‬ﺥ‬ ‫‪α α vC‬‬ ‫‪Rα‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪-‬ا ‪:‬ﻥ ا ‪.‬‬ ‫‪ α‬ه زاو ا ي ا ‪.‬‬ ‫ا او ‪ α‬ﻡ ا ر )‪(ox‬‬ ‫‪-‬ا ﻡ ‪:‬‬ ‫‪-‬ا ة‪:‬‬ ‫‪B‬و‪:C‬‬ ‫ﺏ ﻡ أ اﻥ ظ ا ﺏ ا‬‫‪ = EC‬ﻡ ﻡ ‪ - E‬ﻡ ‪EB + E‬‬‫‪ECB + WB-C (P) + WB-C (R) = ECC‬‬‫‪1‬‬ ‫‪mvB2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪mvC2‬‬ ‫→‬ ‫‪vC = vB = 7.07 m/s‬‬‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪: (S‬‬ ‫‪ -3‬رة ا ة ا ﺕ ا ة ا‬ ‫‪ -‬ا ا رو ‪ :‬ﺝ )‪. (S‬‬ ‫‪.‬‬ ‫أر ﻥ‬ ‫‪ -‬ﻡ ﺝ ا را ‪:‬‬ ‫‪ -‬ا ة ا رﺝ ا ة ‪ :‬ا ‪ ، P‬ة رد ا ‪. R‬‬‫‪AR‬‬ ‫ﻥ ن ﻥ ﺕ ا ﻥ ا )‪. (S‬‬ ‫‪-‬ﺏ‬ ‫‪Px‬‬ ‫‪∑ Fext = m aG‬‬ ‫ﺏا ا‬ ‫‪Py P α‬‬ ‫ا آتا‬ ‫‪P + R = m aG‬‬ ‫و ا ر )‪B : (oy‬‬ ‫‪Py + Ry = m ay‬‬ ‫ن ﺵ ع ا رع ﻡ ازي ر و آ ن أن‬ ‫ر‬ ‫ا ر ‪ ox‬ازي ﻡ ر ا آ ن ﺵ ع ا رع ﻡ ازي‬ ‫‪:‬‬ ‫دي ا ر ‪ . oy‬ا ن ‪ ay = 0‬و‬ ‫‪ ox‬و ﺏ‬‫‪Py + Ry = 0‬‬‫‪- P cosα + R = 0‬‬‫‪- m g cosα + R = 0 → R = m g cosα‬‬‫‪R = 0.2 . 10 . 0.86 = 1.73 N‬‬ ‫ا )‪: (I) (S‬‬ ‫ب‪ -‬ﺵ ة ا ة ا ﺕ ا‬ ‫ا )‪ (S‬ا )‪: (I‬‬ ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬‫‪∑ Fext = m aG‬‬‫‪P + R = m aG‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬ ‫‪:‬‬

11 : 2011/2010 : - (04) – - x ( ‫( ا ﻥ ﻡ آ ا ر )ا‬ox) ‫و ا ر‬ ‫ﺏا ا‬ :‫ن‬ -P + R = m an : ‫ﻡ‬ ‫و‬ an = v2 ‫فﺏ‬ ‫ا‬ ‫ ه ا رع ا‬an RB C v2 R -mg+R =m R I P v2 → v2 R =m +mg R = m( + g) RR R = 0.2 ( (7.37)2 +10) = 7.43 N 2 : ‫ ﻡ د ا ر‬-‫ أ‬-4y .‫ آ ة‬: ‫ ا ا رو‬- S . ‫أر ﻥ‬ : ‫ ﻡ ﺝ ا را‬- V0 P . P ‫ ا‬: ‫ ا ى ا رﺝ ا ة‬- : ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬-oα P x ∑ Fext = m a P=ma : (oy) ، (ox) ‫و ا ر‬ ‫ﺏا ا‬ 0= max -P = may 0= max -mg = maya ax = 0 ay = -g :‫ﻡ‬ ‫ﻥﻡ ا ﺏ‬v vx = C1 vy = - g t + C2 : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬t=0 → v vx = v0 cos α vy = v0 sinα v0 cosα = C1 → C1 = v0 cosα :‫ﺏ‬ v0 sinα = - g (0) + C2 → C2 = v0 sinα : ‫وﻡ‬ : . ،، :– –

12 : 2011/2010 : - (04) – -v vx = v0 cosα ‫ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ رة ا‬ vy = - g t + v0 sinα : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬ Erreur ! Liaison incorrecte.: ‫ﺏ‬ :‫ﺏ‬ : x = v0 cosα t + C1' : x = f(t) ‫ﻡ ا د‬r 1 t2 sinα 2 : CM ‫ ا‬-‫ب‬ y = - g + v0 t + C2 ' ‫ ﺏ‬yM = 0 : x=0t=0 → r y=0 0 = v0 cosα (0) + C1' → C1 = 0 0 = - 1 g (0)2 + v0 sinα(0) + C2' → C2 =0 2 x = v0 cosα tr 1 2 sinα 2 y = - g t + v0 t : y(t) ‫ﺏ‬ t = v0 x cos αy = - 1 g ( v0 x α )2 + v0 sinα ( v0 x 2 cos cos α)y = - 2v02 g α2 x2 + tanα x cosCM = xM : ‫ﻡ د ا رﻥ‬0 = - 2v02 g α2 xM2 + tanα xM cos2v02 g xM2 = tanα xM cos α22v02 g xM = tanα cos α2xM = 2 v02cosα2 .tanα g : . ،، :– –

13 : 2011/2010 : - (04) – - 2 (7.07)2 . (086)2 . 0.57xM = 10 = 4.21 m = CM : ‫א نא א‬ : ‫ ا د ا‬-1 f . (S) ‫ ﺝ‬: ‫ ا ا رو‬- . ‫أر ﻥ‬ : ‫ ﻡ ﺝ ا را‬- . f ‫ ة ا ك‬، P ‫ ا‬: ‫ ا ى ا رﺝ ا ة‬- P : ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬- ∑ Fext = m aG z P + f = m aG : ‫( ن‬oz) ‫و ا ر‬ ‫ﺏا ا‬P – f = m aG dvmg-k v= m dtdv k = - v + g ............. (1)dt m .B=g، A=- k : dv = A v + B : ‫ه ﻡ ا‬ m ‫ﻡد ﻡ‬ dt :‫ا‬ : (vℓ) ، (g) -2 ‫ رة ﻡ‬a = f(t) ‫ ا ن‬-a = α v + γ .................... (2) :α = 2 -10 = - 0.8 : ‫( ﻥ‬1) ‫( ﻡ ا د ا‬2) ‫ﺏ ﺏ رة ا ن‬ 10 - 0γ = 10g = γ = 10 m/s2 : ‫( ﻥ‬2) ‫د‬ ‫ا‬ ‫ﺏ‬ dv = 0 ، v = vℓ : ‫ن‬ ‫ ﺏ غا ا‬- dt0 = α vl + γ → γ vl = - α 10vl = - (‫ـ‬0.8) = 1.25 m/s : k ‫ و ة ا ار‬-3 m : ‫ا دا ﻥ‬ ‫ﺏ‬ dv = 0 ، v = vℓ : ‫ن‬ ‫ ﺏ غا ا‬- dt : . ،، :– –

‫‪14 : 2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫‪–-‬‬ ‫‪k‬‬ ‫ﻥأ ‪:‬‬ ‫‪: K -4‬‬‫‪0 = - m vl + g‬‬ ‫ﺏ ﺏ رة ا ن )‪ (2‬ﻡ ا د ا‬‫‪k‬‬ ‫‪vl‬‬ ‫‪=g‬‬ ‫→‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪ -5‬ﺕ ‪ v‬ﺏ ‪: t‬‬‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪m vl‬‬ ‫]‪[g‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪k‬‬ ‫= ] ‪[vl‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫=‬ ‫‪m‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪s‬‬ ‫=‬ ‫‪s-1‬‬‫=] [‬ ‫‪m‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪s‬‬‫‪- k =α → k=-mα‬‬ ‫‪m‬‬‫‪k = - (100) (-08) = 80 N.s/m‬‬ ‫‪1.4‬‬ ‫)‪v(m/s‬‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0 2 4 6 8 10‬‬ ‫ثﻥ مﺏ ة‪.‬‬ ‫א نא س‪:‬‬ ‫‪ -1‬ا د ﺏ ا آ ي ا ر ‪:‬‬ ‫ا ا آ ي ا رض ه ﻡ ﻡ أ ﻡ ﻡ آ ا رض و ﻡ ور ﻡ ﻥ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪15 :‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ -2‬رة ا ﻥ ن ا ‪:‬‬‫د ﻡ ﻡ ﻥ ﻡ ار ن ‪:‬‬ ‫أن ﻡ ﺏ دور اﺹ‬ ‫ﻥ نآ ا‬ ‫و أن ‪: r = R + h :‬‬ ‫‪T2 4π‬‬‫)‪(R + h)3 = G.MT ............................ (1‬‬ ‫ﺏ ‪: R ، h ، MT ، v2‬‬ ‫‪ -3‬ا رة ا‬ ‫‪:‬‬ ‫)‪2π .r 2π (R + r‬‬ ‫وﻡ ‪:‬‬‫‪T= v = v‬‬‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪4π2‬‬ ‫‪(R‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪r)2‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫و ﻡ ا )‪: (1‬‬‫‪T2 = 4π2(R + r)3‬‬ ‫‪G.MT‬‬ ‫آﺏ ﻡ ‪:‬‬ ‫وﻡ‬‫‪4π2(R + r)2 4π2(R + r)3‬‬ ‫=‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪G.MT‬‬‫= ‪v2(R+h) = G.MT → v‬‬ ‫)‪G.MT ................ (2‬‬ ‫‪R+h‬‬ ‫اﺹ ا ﻡ ‪:‬‬ ‫‪ -4‬ا‬ ‫ه‬ ‫ور ﺝ دوران ا رض و دور ﻡ وي ور آ ا رض ‪.‬‬ ‫‪ -‬ارﺕ ع و ا ا ﻡ ‪:‬‬ ‫ﻡ ا )‪: (1‬‬‫‪(R‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪h)3‬‬ ‫=‬ ‫‪T2.G . MT‬‬ ‫→‬ ‫‪h‬‬ ‫‪=3‬‬ ‫‪T2.G.MT‬‬ ‫‪-R‬‬ ‫‪4π2‬‬ ‫‪4π2‬‬‫‪h‬‬ ‫‪=3‬‬ ‫‪(24 .3600)2. 6.67 .10-11 . 5.97 .1024‬‬ ‫‪- 6400 .103‬‬ ‫‪= 35.841.106‬‬ ‫‪m = 35841km‬‬ ‫‪4π2‬‬ ‫)‪: (2‬‬ ‫‪-‬ﻡ ا‬ ‫‪6.67 .10-11 . 5.97 .1024‬‬‫‪v = 6400 .103 + 35.841.106 = 3070.3 m/s‬‬ ‫‪ -5‬ة ا ب ‪:‬‬‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪G‬‬ ‫‪M T .ms‬‬ ‫‪(R + h)2‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪16 :‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪6.67 .10-11‬‬ ‫‪5.97 .1024 . 2 .103‬‬ ‫=‬ ‫‪446.33‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪6400 .103 + 35.841.106‬‬ ‫ﺕ ةﺏ‬ ‫اﻥ ﺕ‬ ‫‪ ،‬و آ ن أﻥ‬ ‫ﺝ ب ا رض‬ ‫ا ح‪:‬‬‫دوراﻥ ل‬ ‫اﺹ‬ ‫اا‬ ‫اا‬ ‫ا ا ﺹ ﺥ إ ةﻥﺕ‬ ‫ﻡ آ ةا و ‪،‬ه ا ةا ﻥ ﻥﺕ‬ ‫ا رض ) ة ردة ﻡ آ ( ‪.‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ ا روس أو ا ر و ‪.‬‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫اا‬ ‫را ا ا‬ ‫ا‬ ‫ﻥ ﻡد‬‫– ا وب‬ ‫ﻥﺏ‬ ‫وزارة ا ﺏ ا‬‫ا ذ ‪ :‬ﻥ رس‬ ‫دة ا م ا‬ ‫إن‬ ‫ا‬ ‫‪:‬ا ما وا‬ ‫ا‬ ‫ا ة‪ 3:‬ت‬ ‫م‪3:‬عت‪،‬ر‪،‬تر‬‫‪Sujet : 3AS 05 - 05‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪:‬ر‬ ‫ا يا‬‫ا ا را ‪2011/2010 :‬‬ ‫‪2011/03/08 :‬‬ ‫ر‬ ‫آ ﻡ )‪ (vc‬و )‪. (β‬‬ ‫א ن א ول ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2009‬ر ت ( )**(‬ ‫ﻡﺏ ةا ‪،‬ﺏ ا ةﻥ‬ ‫م‬ ‫ﻡ آ ا ةا ﺝد‬ ‫ا ﻡ ﻥ ‪A‬ﻡ‬ ‫ا رض ﺏ‬ ‫ارﺕ ع ‪ h = 2.10 m‬ﻡ‬ ‫ﺡ ﻡ زاو‬ ‫اﺏ ا )‪(V0 = 8 m.s-1‬‬ ‫‪ α =37°‬ﻡ ا ‪ ،‬ﻡ آ ا ة ‪ G‬ﺏ آ‬ ‫ا ا ي إﺡ ا ‪ (xc = 4.50 m , zc) :‬ا‬ ‫ا ر ) ‪ ( ox,oz‬ا ي ﻥ ‪.‬‬ ‫اة ا‬ ‫‪ /1‬أدرس ﺡ آ ﻡ آ‬ ‫ﺕ اة‬ ‫) ‪ ( ox,oz‬ﻡ ا ﻡ أ ا زﻡ‬ ‫و إه ل ﺕ ا اء ‪.‬‬ ‫‪ /2‬أﺡ )‪. (zc‬‬ ‫‪ /3‬ﻡ آ ا ة‬ ‫ﺡ ﻡ ﻡ ا زاو )‪ . (β‬ا‬ ‫ﻡ آ ا ﺏ ) ‪ ، ( vc‬ا‬ ‫ﺕ ‪. (g = 9.80 m.s-2) :‬‬ ‫‪ ) :‬اﻡ ن ا ا – ‪(**) ( 2009/2008‬‬ ‫א نא‬ ‫ﻡ آ ي آ وي ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻥ أن ﺕ زع آ ا رض )‪ (T‬و ا ا ﺹ )‪ (S‬ذو ﺕ‬ ‫‪.R‬‬ ‫ﻡ ار دا ي ﺡ ل ا رض ذات ﻥ ا‬ ‫‪ -‬ا اﺹ‬ ‫ذب ا ﺕ ﺏ‬ ‫ا‬ ‫ا رض‬ ‫ﻡ ﺝ ﺝ ﻡ آ يوﻡ ةا‬ ‫‪ -1‬أر ﺵ ار ا‬‫ﺕ رع‬ ‫اﺹ ‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺡ ا ذب ا رض ﻥ ‪ M‬ﻡ ا ء ﺏ‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪= G r2‬‬ ‫ﺡ ‪ M :‬ه آ ا رض ‪ : G ،‬ﺏ ا ب ا م و ا ر ﺏـ ‪G = 6.67 . 10-11 N.m2/Kg2‬‬ ‫‪ : r‬ﺏ ا ‪ M‬ﻡ ﻡ آ ا رض ‪.‬‬ ‫ا رض و ‪. r‬‬ ‫ا رض( و ‪ R‬ﻥ‬ ‫ﺡ د رة ‪ g‬ﺏ ‪ ) g0‬ﺡ ا ذب‬ ‫و‬ ‫ا ﺝ ا ﻡ آ يا‬ ‫‪ -3‬أ‪ -‬ا ﻥ ن ا ﻥ ﺕ ا ا ﺹ‬ ‫ا ﺏ ‪. r ، R ، g0‬‬ ‫ﻡآ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪2:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫ﺵ ع ﺕ رع ﻡ آ ا ا ك ﺏ آ دا ﻡ ‪.‬‬ ‫ﻡ ار ‪ .‬أ ﺥ‬ ‫ب‪ v -‬ا‬ ‫ﻡ ا ﺵ ﺕ ﺏ ‪. R ، r ، g0 :‬‬‫‪ -4‬ف ﻡ ا م أن ‪ r = 60 R‬و أن دور ا ‪ . T = 27j , 7h , 43 min‬ا ع ﺝ ن ﺏ ر ‪1670‬‬‫‪ 1686‬ا ا ق ﻥ ﺕ ه ا ﻡ أﺝ‬ ‫‪ R‬و ا و ‪ 6370 Km‬و‬ ‫ﺏ ﻡ ﻡﺕ‬ ‫ﺕ ‪ v ، g0‬ﺏ ‪ r ، T‬أوﺝ ‪ g0‬ا دة ﻡ ف ا ق ﻥ ﺕ ‪.‬‬‫‪ . G = 6.670 . 10-11 Nm2/Kg2‬أﺡ‬ ‫‪ G 1798‬ﺏ ا ﻡ ان ا‬ ‫‪ -5‬س آ‬ ‫آ ا رض ﺏ ام ا ت ‪. R = 6370 Km ، g0 = 9.81 m/s2 :‬‬ ‫א ن א ‪(**) :‬‬‫ا اء ﺏ ون اﺏ ا ‪ ،‬و ﺕ ﺥ ل‬ ‫‪R‬ﺕ ﺵ‬ ‫ة ﻡ ء ﻥ آ و ا ذات ﻥ‬ ‫‪ v‬و ذات ‪ ، f = k v‬ﺡ ‪ k‬ﺏ ‪.‬‬ ‫ة اﺡ ك ‪ f‬ﻡ آ ع‬ ‫ﺡآ إ‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫ء ‪. ρ = 1000 kg/m3 :‬‬ ‫اء ‪. ρair = 1.3 kg/m3 :‬‬ ‫اا‬ ‫اا‬‫‪ ، g = 9.8 m/s2 :‬ﺡ آ ة ‪. V = 4 πR3 :‬‬ ‫ة‪P‬‬ ‫‪ -1‬ﺏ أن دا أرﺥ س ‪ Π‬ﻡ أﻡ م ا‬ ‫‪3‬‬ ‫‪a‬و‪ b‬ﺏ ن‪.‬‬ ‫ا ‪ dv + Av = B :‬ﺡ‬ ‫آ و اآ‬ ‫‪ -2‬أوﺝ ا د ا‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ -3‬ﻡ ه ا ط ا زم‬ ‫غا ا ؟‬ ‫‪ -4‬أ رة ا ا‬ ‫‪ vl‬ﺏ ‪. k ، g ، m‬‬ ‫ا ﺏ‪.‬‬ ‫دا‬ ‫ﺡ‬ ‫ه‬ ‫‪v‬‬ ‫=‬ ‫‪vl‬‬ ‫‪e‬ـ‪(1‬‬ ‫ـ‬ ‫‪k‬‬ ‫‪t‬‬ ‫)‬ ‫‪:‬‬ ‫أن‬ ‫‪ -5‬ﺕ‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ -6‬أوﺝ ا ﺏ ‪ ، k‬أن ‪. R = 25 µm ، vl = 7.56cm / s :‬‬ ‫א نא א ‪:‬‬‫ا او ‪ α‬ﻡ ا ر‬ ‫رﻡ ا ‪ ،‬و ا ‪ t = 0‬رﻡ ا ا ﺏ اﺏ ا ‪v0‬‬ ‫ا رض ‪ .‬ﺕ دا أرﺥ س و ى ا ﺡ ك ‪.‬‬ ‫ا ﻡ ارﺕ ع ‪ h0 = 2.5 m‬ﻡ‬‫آ ه ا أ ا ﻥ ا أ ﺕ ا را ﻡ ) ‪ ( O ,x ,y‬ﻡ أ ﻡ رﻡ‬ ‫ا را ا‬ ‫ا و ﺏ ر ﻡ أ ا زﻡ ﻡ أ ا ﺡ ا ت )ﻡ رﻡ ا ( ‪.‬‬ ‫)‪VY (m / s‬‬ ‫)‪VX (m / s‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪A‬ا ‪B‬ا‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪3:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫ﻡ را إﺝ ﺏ ‪.‬‬ ‫‪ -1‬أآ ﻡ د ﻡ ر ا ‪.‬‬‫ا ‪.n=2‬‬ ‫‪ -2‬ا دا ا را ا و ا ﻥ )‪ (B) ، (A‬أوﺝ ‪:‬‬ ‫ا ﺏ ا ‪. v0‬‬ ‫•ا‬ ‫• زاو ا ﻡ ‪. ( 0 < α < 90°) α‬‬ ‫• ﺏ غ ا روة )‪. (S‬‬ ‫• ا ذﺏ ا ر ‪. g‬‬ ‫• أ ارﺕ ع ﺏ ا ة ‪.‬‬ ‫ﺏ ا روة )أ ارﺕ ع( ‪.‬‬ ‫•ا‬ ‫•ﻡىا ة‪.‬‬ ‫• ا ة ﺏ ا ى‪.‬‬ ‫א ن א س ‪ ) :‬اﻡ ن ا ا ‪(**) ( 2010/2009 -‬‬ ‫ت ذرة ا روﺝ ﺏ رة ‪:‬‬ ‫ﺕ تﻡ‬ ‫‪- 13.6‬‬ ‫ﺡ ‪n‬ا دا ا ‪.‬‬ ‫)‪E = n 2 (eV‬‬ ‫زﻡ د ذرة ا روﺝ و ه ا ا ؟‬ ‫‪ -1‬ﻡ ه أدﻥ‬ ‫‪ -2‬أﺡ ا ا ﺕ ذرة ا روﺝ ‪ ،‬ا ون ‪:‬‬ ‫أ‪ -‬ﻡ ا ‪ n = 1‬إ ا ‪. n = 2‬‬ ‫ب‪ -‬ﻡ ا ‪ n = 1‬إ ا ‪. n = 3‬‬ ‫اﺕ ‪:‬‬ ‫‪ -3‬ا ﺕ ﻥ ت ذات ا ت ا‬ ‫‪E3 = 10.20 eV ، E2 = 15.90 eV ، E1 = 04.50 eV‬‬ ‫‪E6 = 15.00 eV ، E5 = 12.08 eV ، E4 = 11.00 eV‬‬ ‫ﺡ د ﻡ ﺏ ا ﺕ ﻥ ت ا ﺏ ﻡ ه ا درة إ رة ذرة ا روﺝ و ه ا ا‬ ‫‪ -4‬أﺡ ﺕ اﺕ ا ﺵ ع ا در ﻡ ا ون ذرة ا روﺝ ﻡ ا ‪ n = 3‬إ‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺏ ﺏ ﻥ ‪1eV = 1.6 . 10-19 J ، h = 6.62 . 10-34 J.s :‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا روس أو ا ر و ﺡ ‪.‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

4: 2011/2010 : - (05) – - ‫أﺝ ﺏ‬Sujet : 3AS 05 - 05 . ‫ر‬: ‫ا يا‬ : ‫א ن א ول‬ : ‫ درا ﺡ آ ا ة‬-1 z . (S) ‫ آ ة‬: ‫ ا ا رو‬- . ‫أر ﻥ‬ : ‫ ﻡ ﺝ ا را‬- S . P ‫ ا‬: ‫ ا ى ا رﺝ ا ة‬- : ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬- V0 ∑ Fext = m a P oα P P=ma : (oz) ، (ox) ‫و ا ر‬ ‫ﺏا ا‬h0 x 0 = m ax - P = m az 0= max -m g = m aza ax = 0 az = -g : ‫إذن‬ . ‫ ه ﺡ آ ﻡ ﻡ‬ox ‫▪ ﻡ ﺡ آ ا ة ا ر‬ . ‫ ه ﺡ آ ﻡ ﻡ ة ﺏ ﻥ م‬oz ‫▪ ﻡ ﺡ آ ا ة ا ر‬ :‫ﻡ‬ ‫رة ا رع ﺏ‬ ‫ﻥ ﻡ‬-v vx = C1 vz = - g t + C2t=0 → v vx = v0 cos α : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬ vz = v0 sinα :‫ﺏ‬ : ‫وﻡ‬ v0 cosα = C1 → C1 = v0 cosα v0 sinα = - g (0) + C2 → C2 = v0 sinαv vx = v0 cosα vz = - g t + v0 sinα : . ،، :– –

5: 2011/2010 : - (05) – - Erreur ! Liaison incorrecte.: ‫ﻡ‬ ‫رة ا ﺏ‬ ‫ﻥﻡ‬ x = v0 cosα t + C1'r 1 2 sinα 2 z = - g t + v0 t + C2 ' : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬ x=0 t = 0 → r z = h0 0 = v0 cosα (0) + C1' → C1 = 0 :‫ﺏ‬ : h0 = - 1 g (0)2 + v0 sinα(0) + C2' → C2 = h0 2 x = v0 cosα tr 1 t2 sinα 2 z = - g + v0 t + h0 : z(t) ‫ﺏ‬ x : x = f(t) ‫ﻡ ا د‬ t = v0 cos αz = - 1 g ( v0 x α )2 + v0 sinα ( v0 x α ) + h0 2 cos cosz = - 2v02 g α2 x2 + tanα x + h0 cos : ‫ا رﻥ‬ ‫ﻡد‬ : zC -2 ‫ ﺏ‬xC = 4.5 mzC = - 2v02 g α2 xC2 + tanα xC + h0 cos : β ، vC -3 ‫•ﻥ ﺏ غا‬zC = - 2 . (8)2 9.8 37°)2 (4.5)2 + (tan37°)(4.5) + 2.1 = 3 m (cos ‫ ﺏ‬xC = 4.5 m : . tC ‫ ﻡ ف ا ة و‬C : x(t)xC = v0 cosα tC → tC = xC v0 cosα 4.5tC = 8 . (cos37°) = 0.70 s : ‫ ﻥ‬v ‫رة‬ ‫ﺏ‬ : . ،، :– –

6: 2011/2010 : - (05) – -vC vxC = 8 . cos 37° = 6.40 m/s vCx vzC = - 9.8 (0.70) + 8 sin37° = - 2.04 m/s vCyvC = vC = (6.40)2 + (2.04)2 = 6.7 m/s vC• tanα = vCz = 2.04 = 0.32 → β = 17° vVx 6.40 : ‫א نא‬ : ‫ ر ا ار و ﺕ ا ة‬-1 S FT /S T x : g0 ‫ ﺏ‬g ‫ رة‬-2 :‫ﻡ ا ء ن‬M ‫ ﻥ آ‬- M : ‫ آ ﺏ‬r = R ‫ا رض أ ن‬ ‫ﻥ ﻡ‬-g = G r2 ............................... (1) M ............................... (2)g0 = G R2 : ‫( ﻥ‬2) (1) ‫ ﺏ‬- M G r2g = M = R2 → R2g0 r2 g = g0 r2 G R2 : ‫ رة ا رع‬-3 : ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬-∑ Fext = m aG . ،، :– –FT/S = m aG :

7: 2011/2010 : - (05) – -‫ﻡ آ ي ا رض و ا ا ﺹ و ﻡ ﻥ ﻡ آ ا رض‬ (ox) ‫و ﻡ ر‬ ‫وﺏ ا ا‬ :‫ن‬FT/S = m aGm g = m aG → R2 aG = g = g0 r2 : ‫ﺵ عا‬ ‫ ﺥ‬-‫ب‬ .‫را ا ي‬ ‫ﻡ‬: ‫ا ﻡ‬- . ‫ﺝ ا آ‬: ‫ا‬- :‫ا ة‬- :‫ﺏ‬ R2aG = g0 r2 : ‫آﺏ‬ aG = v2 ‫ن‬ ‫أ‬ ‫و آ ن أن ﺡ آ ا ا ﺹ دا ﻡ‬ r : T ‫ ﺏ‬v ‫ رة‬-4v2 = g0 R2 → v= g0R 2 : ‫ﻡﺝ‬r r2 rv = g0R2 → v2 = g0R2 rr : ‫وﻡ ﺝ ﻥ‬T= 2π r → 2π r → v2 = 4π2 r2 v v= T2 T : ‫آﺏ‬ ‫وﻡ‬g0R 2 = 4π2 r2 r T2T2 g0 R2 = 4π2 r3 → T = 4π2 r3 g0R2 : g0 - : ‫ﻡ رة ا ور ا ﺏ ن‬T2 = 4π2 r3 → 4π2 r3 g0 R2 g0 = T2 R2T = (27 . 24 . 3600) + (7 . 3600) + (43 . 60) ≈ 2.36 . 106 sg0 = 4π2 (60 . 6370 .103)3 = 9.74 m/s2 (2.36 .106 )2 . (6370 .103)2 : . ،، :– –

8: 2011/2010 : - (05) – -g0 = G M → M = g0R2 : ‫ آ ا رض‬-5 R2 G :‫ﻡ‬M = 9.81. (6370 .103)2 ≈5.97 .1024 kg : ‫א نא‬ 6.67 .10-11 : P ‫ ﻡ أﻡ م‬Π ‫ إ ت أن‬-1▪ Π = ρair.V.gV = 4 π R3 = 4 . 3.14 (25 . 10-6)3 = 6.54 . 10-4 m3 33Π = 1.3 . 6.54 . 10-4 . 9.8 = 8.33 . 10-3 N▪ P = m g = ρ.V.g = 1000 . 6.54 . 10-14 . 9.8 = 6.41 . 10-10 .▪ P = 6.41.10-10 = 9.8 .10-3 → P = 9.8 .103 Π Π 6.54 .10-14 . P ‫ أﻡ م ا‬π ‫أرﺥ س‬ ‫إه ل دا‬ ‫ إذن‬P >>> Π ‫ﻥ ﺡ أن‬ : ‫ ا د ا‬-2 . ‫ ة ﻡ ء‬: ‫ ا ا رو‬- f . ‫أر ﻥ‬ : ‫ ﻡ ﺝ ا را‬- . P ‫ةا ﺡ ك‬ P ، P ‫ ا‬: ‫ ا ى ا رﺝ ا ة‬- x : ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬- dv ∑ Fext = m aG : ‫ ن‬ox ‫و ا ر‬ ‫ﺏا ا‬m g – kv = m P + f = m aG dt P – f = m aG dvm +kv=mg B=g ، A= k : ‫ﺡ‬ dv + k : ‫هﻡا‬ dt m dt v=gdv k + v=g mdt m . dv = 0 : ‫ه‬ ‫ا‬ ‫ ا ط ا زم غ ا‬-2 : dt . ،، :– –

9: 2011/2010 : - (05) – - : ‫ا دا ﻥ‬ ‫ﺏ‬ dv =0 ، v = vℓ : ‫ن‬ : vℓ ‫ا‬ ‫ رة ا‬-3 dt ( ‫)ﻥ م دا‬ ‫ا‬ ‫ﺏ غا‬k =g → mgm vl vl = k : ‫ ا ﻡ ا‬-5▪ v = vl k = mg k -t k -t (1-e m ) (1-e m )▪ dv = mg . k k = g k -t -t dt k m m em em : ‫ا دا ﻥ‬ ‫ﺏ‬ k + k . mg k g -t -t mkge m (1-e m ) = kk -t -t → g=gge m +g -ge m =g . ‫إذن ا ا ه ﺡ د ا‬ : k -6 :‫ﻡ‬ mg → m g ρV gvl = k k= = vl vlk = 1000 . 6.54 .10-14 . 9.8 = 8.48 .10-9 7.56 .10-2 : ‫א نא א‬ y : ‫ ﻡ د ا ر‬-1 . ‫ آ ة ا‬: ‫ ا ا رو‬- . ‫أر ﻥ‬ : ‫ ﻡ ﺝ ا را‬- V0 S . P ‫ ا‬: ‫ ا ى ا رﺝ ا ة‬- : ‫ﺏ ا ﻥ نا ﻥ ﺕ‬- oα P ∑ Fext = m a P x P=ma : (oy) ، (ox) ‫و ا ر‬ ‫ﺏا ا‬ Px = m a x Py = m a y 0= max -P = may : . ،، :– –

10 : 2011/2010 : - (05) – - 0= max -mg = maya ax = 0 ay = -g :‫ﻡ‬ ‫ﻥﻡ ا ﺏ‬ : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬v vx = C1 vy = - g t + C2 :‫ﺏ‬ : ‫وﻡ‬t=0 → v vx = v0 cos α ‫ﻥ ﻡ رة ا‬ vy = v0 sinα : ‫ﻡ ا وط ا ﺏ ا‬ :‫ﺏ‬ v0 cosα = C1 → C1 = v0 cosα v0 sinα = - g (0) + C2 → C2 = v0 sinα :v vx = v0 cosα x = f(t) ‫ﻡ ا د‬ vy = - g t + v0 sinα Erreur ! Liaison incorrecte.: ‫ﻡ‬ ‫ﺏ‬ x = v0 cosα t + C1'r 1 t2 sinα 2 y = - g + v0 t + C2' x=0t=0 → r y=0 0 = v0 cosα (0) + C1' → C1 = 0 0 = - 1 g (0)2 + v0 sinα(0) + C2 ' → C2 =0 2 x = v0 cosα tr 1 2 sinα 2 y = - g t + v0 t : y(t) ‫ﺏ‬ x t = v0 cos αy = - 1 g ( v0 x α )2 + v0 sinα ( v0 x α ) 2 cos cos : . ،، :– –

11 : 2011/2010 : - (05) – -y = -g x2 + tanα x 2v02 cos α2 .‫ﻡ‬ ‫ إذن ﻡ ر ا ة رة‬. ‫و ه ﻡ د ﻡ‬ : v0 ‫ا ﺏ ا‬ ‫ ا‬-‫ أ‬-2 :‫ﻡ ا ن‬t=0 → vx = v0x = 10 m/s vy = v0y = 10 m/s : ‫وﻡ‬v0 = v0 = (10)2 + (10)2 = 10 2 m/s : ‫ ﻥ‬vy(t) ‫ا د‬ : ‫• زاو ا ﻡ‬ ‫ ﺏ‬t = 0 → y = 10 m : ‫ﻡ ا ن‬vy = - g t + v0 sinα10 = - g(0) + 10 2 sinα → sinα = 10 1 2 → α = 45° == 10 2 2 2 . ‫ﺏ غ ا روة‬ : ‫• ﺏ غ ا روة‬ . vys = 0 ‫ ﺏ غ ا روة ن‬- ‫ و ه‬tS = 1 ‫ ﻡ أﺝ‬vy ‫ ﺕ م‬vy(t) ‫ ﻡ ا ن‬- : ‫• ا ذﺏ ا ر‬ :t = tS = 1 s → vy = vyS = 0 : ‫ ﻥ‬vy(t) ‫ﺏ‬vy = - g t + v0 sinαvyS = - g tS + v0 sinα0 = - g (1) + 10 2 2 → g = 10 m/s2 2 : ‫رض‬ ‫• أ ارﺕ ع ﺕ ا ة ﺏ‬ : ‫رض ن‬ ‫ ه أ ارﺕ ع ﺕ ا ة ﺏ‬hS ‫إذا آ ن‬hS = h0 + yS : ‫ ﻥ‬y(t) . yS ‫ﻥ‬ ‫ ﺏ‬tS = 1 s :yS = - 1 g tS2 + v0 sinα tS 2yS = - 0.5 . 10 (1)2 + 10 2 2 =5m → hS = 2.5 + 5 = 7.5 m 2 : . ،، :– –

12 : 2011/2010 : - (05) – - : ‫• ا ة ﺏ أ ارﺕ ع‬vS vxS = v0cosα = 10 2 2 = 10 2 vyS = 0vS = vS = (10)2 + (0)2 = 10 m/s . y(t) :‫•ﻡىا ة‬ . L = xP : ‫ ه ﻡ ى ا ة ن‬L ‫ إذا آ ن‬- ‫ ﺏ‬yP = 0 : ‫ ﺏ غ ا ى ن‬-yP = - 1 tP2 + v0 sinα tP g 20 = - 0.5 . 10 tP2 + 10 2 2 2 tP5tP2 = 10 tP → 5tP = 10 → tP = 10 s : ‫ ﻥ‬x(t) ‫ﺏ‬xP = v0sinα tP 2xP = 10 2 2 . 2 = 20 m :‫ﺏ غا ى‬ ‫•ا‬ : ‫ ﻥ‬vy(t) ، vx(t) ‫ﻥ‬ ‫ ﺏ ط ا‬tP = 2 s ‫ﺏ غ ا ى ه‬ vx = v0P = 10 m/stP = 2 s → vy = v0P = -10 m/svP = vP = (10)2 + (-10)2 = 10 2 m/s (**) ( 2010/2009 - ‫ا‬ ‫ ) اﻡ ن ا‬: ‫א ن א س‬ : ‫زﻡ د‬ ‫ أدﻥ‬-1 ‫ا دآ‬ ‫و ﺕ ن‬n=∞ ‫إ ا‬n=0 ‫ﻡا‬ ‫ا د ن ﻡ أﺝ اﻥ ل ا‬ :E = E(n=∞) – E(n=0) -13.6 -13.6E = (∞ )2 - (1)2 = 0 +13.6 = 13.6 MeV : n = 2 ‫ إ ا‬n = 1 ‫ذرة ا روﺝ ﻡ ا ون ﻡ ا‬ ‫ ا ا ﺕ‬-2E = E(n=2) – E(n=1) -13.6 -13.6E = (2)2 - (1)2 = - 3.4 - ( - 13.6) = 10.2 MeV : . ،، :– –

‫‪13 :‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫‪–-‬‬ ‫ون ﻡ ا ‪ n = 1‬إ ا ‪: n = 3‬‬ ‫ا‬ ‫ﻡ‬ ‫ا ﺕ ذرة ا روﺝ‬ ‫‪-‬ا‬‫)‪E = E(n=3) – E(n=1‬‬ ‫‪-13.6 -13.6‬‬‫‪E = (3)2 - (1)2 = -1.51- ( - 13.6) = 12.09 MeV‬‬ ‫‪ -3‬ا ﺕ ﻥ ت ا درة إ رة ذرة ا روﺝ ‪:‬‬‫ا ﺕ ن ا ي إ رة ذرة ا روﺝ ه ا ﺕ ن ا ي ا ون ﻡ ‪) n1 = 1‬ا ( إ‬ ‫ـ‪:‬‬ ‫(وﺕ ن ﻡ و‬ ‫‪) n‬ﺡ ‪ n‬د‬‫)‪E = E(n) – E(n=1‬‬ ‫‪-13.6 -13.6 -13.6‬‬‫‪E = (n)2 - (1)2 = n2 + 13.6‬‬‫‪13.6‬‬ ‫→‬ ‫‪n2 = 13.6‬‬ ‫‪n2 = 13.6 - E‬‬ ‫‪13.6 - E‬‬‫‪13.6‬‬ ‫→‬ ‫=‪n‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫‪n2 = 13.6 - E‬‬ ‫‪13.6 - E‬‬‫= ‪E1 = 04.50 → n‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫‪= 1.22‬‬ ‫‪13.6 - 4.50‬‬‫= ‪E2 = 15.90 → n‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫?=‬ ‫‪13.6 -15.9‬‬‫= ‪E3 = 10.20 → n‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪13.6 -10.20‬‬‫= ‪E4 = 11.00 → n‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫‪= 3.31‬‬ ‫‪13.6 -11.00‬‬‫= ‪E5 = 12.08 → n‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫‪13.6 -12.08 ≈3‬‬‫= ‪E6 = 15.00 → n‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫?≈ ‪13.6 -15.00‬‬ ‫ﺕ ﻥ ت ذات ا ت ‪:‬‬ ‫إ رة ذرة ا روﺝ ه ا‬ ‫إذن ا ﺕ ﻥ ت ا درة‬ ‫ا ون ﻡ ا‬ ‫إ ا ‪.n=2‬‬ ‫ا‬ ‫ا ون ﻡ ا‬ ‫▪ ‪ E3 = 10.20 eV‬ه‬ ‫▪ ‪ E5 = 12.08 eV‬ه‬ ‫إ ا ‪.n=3‬‬ ‫ا‬ ‫‪ n = 3‬إ ا ‪ n = 2‬ﺕ ر ذرة ا روﺝ ﺕ ن ‪:‬‬ ‫‪ -4‬ﺕ اﺕ ا ﺵ ع ا در ‪:‬‬‫)‪E = E(n=3) – E(n=2‬‬ ‫ﻡ ا ون ﻡ ا‬ ‫‪-13.6 -13.6‬‬‫‪E = (3)2 - (2)2 = -1.51- ( - 3.40) = 1.51 + 3.40 = 1.89 MeV‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪14 : 2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫و ه ا ا ﺕ ن ا إﺵ ع ﺕ اﺕ ‪ ν‬ﺡ ‪:‬‬‫→ ‪E = hν‬‬ ‫‪ν‬‬ ‫=‬ ‫‪E‬‬ ‫‪h‬‬‫‪ν‬‬ ‫=‬ ‫‪1.89 .1.6 .10-19‬‬ ‫=‬ ‫‪4.57‬‬ ‫‪.1014‬‬ ‫‪Hz‬‬ ‫‪6.62 .10-34‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا روس أو ا ر و ﺡ ‪.‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫اا‬ ‫را ا ا‬ ‫ا‬ ‫ﻥ ﻡد‬‫– ا وب‬ ‫ﻥﺏ‬ ‫وزارة ا ﺏ ا‬‫ا ذ ‪ :‬ﻥ رس‬ ‫دة ا م ا‬ ‫إن‬ ‫ا‬ ‫‪:‬ا ما وا‬ ‫ا‬ ‫ا ة‪ 3:‬ت‬ ‫م‪3:‬عت‪،‬ر‪،‬تر‬‫‪Sujet : 3AS 05 - 06‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪:‬ر‬ ‫ا يا‬‫ا ا را ‪2011/2010 :‬‬ ‫‪2011/03/08 :‬‬ ‫ر‬ ‫א ن א ول ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2010‬م ﺕ ( )**(‬‫)‪ (S‬ا اء ‪ ،‬و ذ‬ ‫ﺏ را ا ط ا‬ ‫لا‬ ‫م جﻡ ا ﻡ‬‫ﺏ ل آ ﻡ ا ر )‪ ، (Webcam‬ج ﺵ ا ﺏ ﻡ \"‪ \"Avistep‬ﺏ ز ا م ا ا‬ ‫)‪ (S‬ﺏ ا ﻡ )ا ‪. (4-‬‬ ‫ا ن )‪ v = f(t‬ا ي ﺕ ات ﻡ آ‬ ‫ا )‪ (S‬ا ﻡ ا ﻥ و ا ا ‪. .‬‬ ‫آ ﻡآ‬ ‫‪ -1‬د‬ ‫‪ -2‬ﺏ د ا ن ‪:‬‬ ‫‪. vlim‬‬ ‫ا‬ ‫أ‪ /‬ا‬ ‫‪.t=0‬‬ ‫ب‪ /‬ﺕ رع ا آ ا‬ ‫ﻥ ﻡ اﻥ‬ ‫آ ﻡ ﺵ اﻥ ﺏ‬ ‫‪ -3‬آ ن ا ا )‪ (S‬ﻡ ا و ه ا ل‬‫اد‬ ‫و دا ؟‬ ‫‪ -4‬ﺏ ر دا أرﺥ س ﻡ ‪ ،‬ﻡ ا ى ا ة ا )‪ (S‬أ ء ا ط ‪ ،‬و ا‬ ‫ا تا ة‪.‬‬ ‫آﺏ ا ‪v‬‬ ‫ا‬ ‫إه ل دا أرﺥ س و ﻡ وﻡ ا اء ‪. .‬‬ ‫‪ -5‬ﺕ ﺵ ﻡ ا‬ ‫‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2010‬م ﺕ ( )**(‬ ‫א نא‬ ‫ﺕ ﺥ ‪ ، g = 10 m.s-2‬ﻡ وﻡ ا اء و دا أرﺥ س ﻡ ن ‪.‬‬‫ﻡ ﺥ ل ﻡ راة آ ة ا م ‪ ،‬و ا ا ة ا ‪ O‬ﻡ ن و ع ا )ﻥ ا ة ﻥ (‬ ‫ﺏ ‪ d = 25 m‬ﻡ ﺥ ا ﻡ ‪ ،‬ارﺕ ع ا ر ا ‪. h = AB = 2.44 m‬‬‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪2:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (06‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫ﻡ ﻡ ا زاو ‪) α = 30°‬ا ‪. (3-‬‬ ‫ف ا ا ة ﺏ اﺏ ا ‪v0‬‬ ‫ﻡ د )‪. y = f(x‬‬ ‫ا ف‪،‬ا‬ ‫) ‪ ( ox,oy‬ﺏ ﺥ ﻡ أ ا زﻡ‬ ‫آا ة ا‬ ‫‪ /1‬أدرس‬‫‪ (A‬؟ ﻡ ه ا ة ا ﻡ‬ ‫ر ا )ا‬ ‫ا فﻡ‬ ‫أن ﺕ ن ‪v0‬‬ ‫‪ /2‬آ‬ ‫)ا ‪ (A‬؟‬ ‫؟وﻡ ه‬ ‫ا‬ ‫ا ﻡ )ا ‪ (B‬؟‬ ‫ا فﻡ‬ ‫‪ /3‬آ أن ﺕ ن ‪v'0‬‬ ‫ن א ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2010‬ر ت ( )**(‬ ‫א‬ ‫لﻡ ﻡ‬ ‫)‪ (S‬آ ‪m = 100 g‬‬ ‫ﺝ‬ ‫ا‬ ‫ﺏ او ‪ α = 20°‬و ا ر '‪) xx‬ا ‪. (5-‬‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ﺏ ﻡ ا ر )‪ ، (Webcam‬و ج ﺵ‬ ‫ا‬ ‫ﺏ‬ ‫ﺏ ﻡ \"‪ \"Aviméca‬ﺏ ز ا م ا و ﺕ‬ ‫ا‪:‬‬ ‫‪t(s) 0.00 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12‬‬ ‫)‪v(m.s-1‬‬ ‫‪v0‬‬ ‫‪0.16 0.20 0.24 0.28 0.32‬‬ ‫‪ /1‬ﺏ د ا ن ‪:‬‬ ‫رع ‪. a‬‬ ‫آ )‪ (S‬و ا ا ا‬ ‫أ‪ /‬ﺏ‬ ‫‪.t=0‬‬ ‫‪ v0‬ا‬ ‫ا‬ ‫ب‪ /‬ا‬ ‫‪ t1 = 0.04 s :‬و ‪. t2 = 0.08 s‬‬ ‫ﺝـ‪ /‬ا‬ ‫ا ا ﺏا‬ ‫‪ /3‬ﺏ ض أن ا آ ت ﻡ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﺏ ا ﻥ ن ا ﻥ ﺕ أوﺝ ا رة ا رع ‪ a0‬أ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬رن ﺏ ‪ a0‬و ‪ . a‬آ ﺕ ر ا ﺥ ف ؟‬ ‫‪ /4‬أوﺝ ﺵ ة ا ة ‪ f‬ا ﺝ آ ت ل ا ي ا ‪.‬‬ ‫‪. sin20° = 0.34 ، g = 10 m.s-2 :‬‬‫'‪ D‬ﺥ ل ﻥ ا ة‬ ‫)ا ‪. (4-‬‬ ‫ر ‪ – 2010‬ر ت ( )**(‬ ‫א نא א ‪):‬ﺏ‬ ‫ﻡ ا ‪D‬إ ا‬ ‫آ آ ل ا اه آ‬ ‫أ‪ /‬ن ﻡ ر آ ﻡ آ‬ ‫ﻡ ار ﻡ ا ‪ C‬إ ا '‪C‬‬ ‫ا آ أء آ‬ ‫ا ﻡ ‪. ∆t‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪3:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (06‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫‪ F2 ، F1‬؟‬ ‫ا‬ ‫ا ‪ ، F1‬آ ﻥ‬ ‫‪ -1‬ا دا ﻥ ن آ ا ول وﺝ د ﻡ ا‬ ‫ﻥ نآ ا ﻥ ﻡ ه ا ﺏ ا‬ ‫‪-2‬‬ ‫ﻡﻡ‬ ‫‪ C‬و '‪ C‬أ‬ ‫ا ﺏا‬ ‫‪ S1‬و ‪ S2‬؟‬ ‫اﺝ‬ ‫آ‬ ‫‪ D‬و '‪. D‬‬ ‫‪ -3‬ﺏ أن ﻡ‬ ‫ﻥ جا را‬ ‫ا ﺏا‬ ‫ب‪ /‬ﻡ أﺝ ا‬ ‫ﻡ آ ي ﺏ ار دا ي ﻡ آ ‪) O‬ﻡ آ ا ( و ﻥ‬ ‫ا‬ ‫‪) r‬ا ‪. (5-‬‬ ‫آ آ أ ء آ لا إ ﺕ ه وا ي ج‬ ‫ﻥ نا با م ﺕ ﺏ ‪:‬‬ ‫ﺏ ة‪ ،F‬ﺕ‬ ‫ا ذب ا ﻥ‬ ‫ا آ و‪ G‬ﺏ‬ ‫‪m،‬آ‬ ‫‪M‬آ ا‬ ‫‪mM‬‬ ‫ن )‪T2 = f(r3‬‬ ‫ما ﺕ ر ا‬ ‫‪F = G r2‬‬ ‫‪G = 6.67 . 10-11 SI‬‬ ‫ﺏ ل ﺏ ﻡ \"‪ \"satellite‬ﺝ ز ا‬ ‫)ا ‪ T . (6-‬دور ا آ ‪.‬‬ ‫‪ /1‬أذآ ﻥ ﻥ ن آ ا ‪.‬‬‫رة آ ﻡ ‪. M ، G ، r‬‬ ‫‪ /2‬ﺏ ا ﻥ ن ا ﻥ ﺕ ا آ و ﺏ ه ل ﺕ ات ا اآ ا ﺥ ى ‪ ،‬أوﺝ‬ ‫ﺏ ‪ T2‬و ‪. r3‬‬ ‫‪ /3‬أوﺝ ﺏ ﻥ ا ا‬ ‫آ ا ‪.M‬‬ ‫اﺥ ﺕ ا‬ ‫‪ /4‬ﺏ ا‬‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪4:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (06‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫)‪، (Webcam‬‬ ‫א ن א س ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2010‬ر ت ( )**(‬ ‫آ ﻡ ار‬ ‫ا اء ‪ ،‬ا‬ ‫)‪ (S‬آ ‪ m‬ﺵ‬ ‫را آ ط ﺝ‬ ‫ا‪:‬‬ ‫ﺵ ا ﺏ ﻡ \"‪ \"Avistep‬ﺝ ز ا م ا ا‬‫‪t(ms) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900‬‬‫‪v(m.s-1) 0 0.60 0.90 1.02 1.08 1.10 1.12 1.13 1.14 1.14‬‬ ‫ات ا ‪ v‬ﺏ ا ﻡ ‪. v = f(t) :‬‬ ‫‪ /1‬أ‪ /‬ار ا ا ﻥ ا‬ ‫ا ‪. 1cm → 0.1 s ، 1 cm → 0.20 m/s-1 :‬‬ ‫‪. vlim‬‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ب‪/‬‬‫و دا ؟‬ ‫آ ﻡ ﺵ اﻥ ﺏ ﻥ ﻡ اﻥ‬ ‫ﺝـ‪ /‬آ ن ا ا )‪ (S‬ﻡ ا ل‬‫اء ‪V ،‬‬ ‫د‪ /‬ا ﺕ رع آ )‪ (S‬ا ‪. t = 0‬‬ ‫‪ρ‬ا ا‬ ‫‪،‬‬ ‫‪dv‬‬ ‫‪+ Av = C(1-‬‬ ‫‪ρV‬‬ ‫‪:‬‬ ‫رة‬ ‫آ )‪ (S‬ﺏ‬ ‫‪ /2‬ﺕ ا د ا‬ ‫)‬ ‫‪dt m‬‬ ‫)‪. (S‬‬ ‫ﻡ آ )‪. (S‬‬ ‫أ‪ /‬ﻡ ا ى ا رﺝ ا‬ ‫)‪ (S‬ﺏ ا ‪ v‬و ذ‬ ‫آ ﻡآ‬ ‫ب‪ /‬ﺏ ا ﻥ ن ا ﻥ ﺕ ‪ ،‬أوﺝ ا د ا‬ ‫ا تا ة‪.‬‬ ‫ﺏ ىا ك‪.‬‬ ‫‪ k:‬ﺏ‬ ‫و ﺏ أن ‪ A = k :‬و ‪C = g‬‬ ‫‪m‬‬ ‫دا أرﺥ س و ا ﺏ ‪. k‬‬ ‫ﺝـ‪ /‬ا‬ ‫ﺕ ‪. m = 19 g ، g = 9.8 N.kg-1 :‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ ا روس أو ا ر و ‪.‬‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪5 : 2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (06‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫‪Sujet : 3AS 05 - 06‬‬ ‫أﺝ ﺏ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪:‬ر‬ ‫ا يا‬ ‫א ن א ول ‪:‬‬ ‫ﻥ ول ض ا‬ ‫أ بو‬‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬