حوليات الوحدة 2 في العلوم الفيزيائية لطلاب البكالوريا

‫ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﺗﻤﺎرﯾﻦ و ﺣﻠﻮل‬ ‫ﻓﻲ‬‫اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﯿﺔ‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي‬ ‫ﻟﺸﻌﺐ ‪ :‬ﻋﻠﻮم ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺔ‬ ‫رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﺗﻘﻨﻲ رﯾﺎﺿﻲ‬‫اﻟﺠﺰء‬‫‪2‬‬ ‫اﻷﺳﺘﺎذ ‪ :‬ﺑﻘـﺔ ﻣﺒﺨﻮت‬

‫ﺑﺴﻢ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻤﻦ ﺍﻟﺮﺣﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﻢ‬‫ﺃﻗﺪﻡ ﻟﻄﻼﺑﻨﺎ ﺍﻷﻋﺰﺍﺀ ﺳﻠﺴﻠﺔ * ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ * ﻣﻦ ﻧﻤﺎﺫﺝ ﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﻟﺘﺤﻀﻴﺮ‬ ‫ﺍﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻣﺮﻓﻘﺔ‬ ‫ﺑﺈﺟﺎﺑﺎﺗﻬﺎ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺟﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﺗﻬﺪﻑ * ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ * ﺇﻟﻰ ‪:‬‬‫ـ ﺗﺰﻭﻳﺪ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺑﺤﺼﻴﻠﺔ ﻛﺎﻓﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ ﺫﺍﺕ ﺻﻠﺔ ﺑﻤﺤﺘﻮﻯ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬‫ﺍﻟﺪﺭﻭﺱ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭﺓ ﻗﺼﺪ ﺗﺪﺭﻳﺒﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺮﺍﺋﻖ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﺍﻟﻤﻮﺍﺿﻴﻊ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺪﻡ ﻟﻪ ﺧﻼﻝ ﺍﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎﺕ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬‫ـﺎﺳﺘﻴﻌﺎﺏ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺃﻛﺜﺮ ﻟﻠﺪﺭﻭﺱ ﻭﺍﻛﺘﺴﺎﺑﻪ ﺍﻟﻤﻬﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻀﺮﻭﺭﻳﺔ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ‬ ‫ﻋﻦ ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻄﺮﺡ ﻋﻠﻴﻪ ﺧﻼﻝ ﺍﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﻗﺪ ﺟﻬﺪﻧﺎ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﺒﻨﺎﺀ ﺍﻟﻤﻨﻬﺠﻲ ﻟﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺃﻥ ﺗﻜﻮﻥ ﻣﻤﺜﻼ ﻷﻫﺪﺍﻑ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﻬﺎﺝ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ ﻓﻲ ﻋﺮﺽ ﻣﺘﺪﺭﺝ ﻭ ﺗﻨﻘﺴﻢ ﺇﻟﻰ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﺃﺟﺰﺍﺀ‪.‬‬ ‫ﻳﺸﻤﻞ ﻛﻞ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺟﺰﺍﺀ )ﻭﺣﺪﺓ ﻭﺍﺣﺪﺓ(‪،‬ﻳﻘﺪﻡ ﻓﻴﻪ ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺤﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻠﺨﺺ ﻟﻠﻮﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭﺣﻠﻮﻝ‪.‬‬ ‫ﻭﺃﻧﻲ ﺃﺭﺟﻮ ﺃﻥ ﺃﻛﻮﻥ ﻗﺪ ﻭﻓﻘﺖ ﻓﻲ ﺍﻹﺳﻬﺎﻡ ﺑﺨﺪﻣﺔ ﺃﺟﻴﺎﻟﻨﺎ‪.‬‬‫ﺑﻘﺔ ﻣﺒﺨﻮﺕ‬

‫ﺍﳉﺰء ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‬‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ‪2‬‬‫)دراﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻت ﻧﻮوﯾﺔ(‬ ‫‪3‬‬

‫ﳏﺘﻮﻯ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫دراﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻت ﻧﻮوﯾﺔ‬ ‫‪ /I‬اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪  ,   ,   :‬و اﻹﺻﺪار ‪‬‬ ‫‪ .1‬اﻟﻨﻮاة ‪ :‬اﻻﺳﺘﻘﺮار و ﻋﺪم اﻻﺳﺘﻘﺮار‬ ‫‪ .2‬ﻣﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ :‬اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ و اﻧﺤﻔﺎظ‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻨﻮﯾﺎت‪.‬‬ ‫‪ .3‬اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﻓﻲ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬ ‫ــ اﻟﺘﻔﺴﯿﺮ ﺑﺎﻻﺣﺘﻤﺎل‪.‬‬ ‫ــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺘﻄﻮر‪.‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ‪. N  N0et‬‬ ‫ــ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ ، ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪،  1‬‬ ‫‪‬‬ ‫زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪t1/ 2   ln 2‬‬ ‫‪ .4‬اﻟﺒﯿﻜﺮال ﻛﻮﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪A‬‬ ‫‪ .5‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺘﺄرﯾﺦ و اﻟﻄﺐ‪.‬‬ ‫‪ /II‬اﻻﻧﺸﻄﺎر اﻟﻨﻮوي و اﻻﻧﺪﻣﺎج اﻟﻨﻮوي‬ ‫‪ .1‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪E  mc2‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﻨﻘﺺ اﻟﻜﺘﻠﻲ و ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ اﻟﻨﻮوي‬ ‫‪ .3‬ﻣﻨﺤﻨﻰ أﺳﺘﻮن‬ ‫‪ .4‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي‬ ‫‪ .5‬اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ اﻟﻄﺎﻗﻮﯾﺔ‬ ‫‪ .6‬ﻣﺒﺪأ اﻟﻤﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي‬‫‪ /III‬اﻟﻌﺎﻟﻢ ﺑﯿﻦ ﻣﻨﺎﻓﻊ و ﻣﺨﺎﻃﺮ اﻟﻨﺸﺎط اﻟﻨﻮوي‬ ‫‪4‬‬

‫ﻣﻠﺨﺺ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫دراﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻت ﻧﻮوﯾﺔ‬ ‫‪ /I‬اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪  ,   ,   :‬و اﻹﺻﺪار ‪‬‬ ‫‪ .1‬اﻟﻨﻮاة ‪ :‬اﻻﺳﺘﻘﺮار و ﻋﺪم اﻻﺳﺘﻘﺮار‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﺨﻄﻂ ﺳﻮﻗﺮي اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻧﻮاة ﻣﺴﺘﻘﺮة ﺑﻌﺪ ‪Z  82‬‬ ‫‪ .2‬ﻣﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ :‬اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ و اﻧﺤﻔﺎظ ﻋﺪد اﻟﻨﻮﯾﺎت‬ ‫‪ .3‬اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﻓﻲ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬ ‫ــ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ ﻟﻠﺘﻄﻮر ‪dN t  Nt :‬‬ ‫‪dt‬‬‫ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ‪ ) ، N  N0et :‬ﻛﺬﻟﻚ ‪.( A  A0e t ، m  m0 e t :‬‬ ‫ﯾﺪﻋﻰ ‪ A‬ﺑﺎﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ) ‪.( A  N‬‬‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪:‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ــ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ ،  :‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .4‬اﻟﺒﯿﻜﺮال ﻛﻮﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪A‬‬ ‫ــ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬ﯾﻘﺎس ﺑﺎﻟﺒﻜﺮﯾﻞ ‪. Bq‬‬‫ــ واﺣﺪ ﺑﻜﺮﯾﻞ ﯾﻌﺎدل ﺗﻨﺎﻗﺼﺎ واﺣﺪا ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪ .‬اﻟﻨﺸﺎط ھﻮ إذا ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻟﻌﻜﺲ اﻟﺰﻣﻦ ‪A  T 1‬‬ ‫‪ .5‬ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺘﺄرﯾﺦ و اﻟﻄﺐ ‪:‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪t   t1/ 2 ln At :‬‬ ‫‪ln 2 A0‬‬ ‫‪5‬‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ و اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟﮭﺎ‬‫اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻤﻮاﻓﻖ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ‬ ‫‪N  N 0e t‬‬ ‫*‬ ‫* أو ‪m  m0 e t :‬‬ ‫* أو ‪A  A0e t :‬‬ ‫‪ ln A  t‬‬ ‫*‬ ‫‪A0‬‬ ‫* أو ‪ln A0  t :‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬ ‫ـ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ھﻮ ‪ :‬‬ ‫‪ln N  t  ln N0‬‬ ‫*‬ ‫* أو ‪ln m  t  ln m0 :‬‬ ‫* أو ‪ln A  t  ln A0 :‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬ ‫ـ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ھﻮ ‪  :‬‬ ‫* ‪N  e t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪ /II‬اﻻﻧﺸﻄﺎر اﻟﻨﻮوي و اﻻﻧﺪﻣﺎج اﻟﻨﻮوي‬ ‫‪ .1‬اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪E  mc2 :‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﻨﻘﺺ اﻟﻜﺘﻠﻲ و ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ اﻟﻨﻮوي ‪:‬‬ ‫ــ اﻟﻨﻘﺺ اﻟﻜﺘﻠﻲ ‪m  Z  m p  A  Z  m n  m X  :‬‬ ‫ــ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ اﻟﻨﻮوي ‪:‬‬ ‫* ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ) اﻟﺮﺑﻂ ( ‪ El  Z  m p  A  Z  mn  m X .c 2 :‬‬‫) اﻟﻜﺘﻞ ﺗﻘﺪر ﺑـ ‪ kg ‬و ‪ cm / s‬و ‪.( EL  joule‬‬ ‫أﻣﺎ ﻋﻨﺪ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪El  Z  m p  A  Z  mn  m X  931,5 :‬‬ ‫) اﻟﻜﺘﻞ ﺗﻘﺪر ﺑـ ‪ u‬و ‪.( EL MeV ‬‬ ‫* ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن ) ﻧﻮﯾﺔ ( ‪El :‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ـ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎن اﻟﻤﻘﺪار ‪ El‬ﻛﺒﯿﺮ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﻮاة أﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ـ اﻟﻨﻮاة اﻻﺑﻦ أﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا ﻣﻦ اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﻣﻨﺤﻨﻰ أﺳﺘﻮن‬ ‫ــ ﯾﺸﻤﻞ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ‪.‬‬ ‫ــ ﯾﻘﺎرن اﻻﺳﺘﻘﺮار ﻓﯿﻤﺎ ﺑﯿﻦ اﻷﻧﻮﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي‬‫ــ اﻻﻧﺪﻣﺎج اﻟﻨﻮوي ‪ :‬ﯾﻤﻜﻦ ﻟﻨﻮاﺗﯿﻦ ﺧﻔﯿﻔﺘﯿﻦ أن ﺗﻨﺪﻣﺠﺎ ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻧﻮاة واﺣﺪة ﻟﮭﺎ ﻃﺎﻗﺔ ارﺗﺒﺎط ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن‬ ‫أﻛﺒﺮ ﻣﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﻨﻮاﺗﯿﻦ اﻟﻤﻨﺪﻣﺠﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬‫ــ اﻻﻧﺸﻄﺎر اﻟﻨﻮوي ‪ :‬ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ اﻟﻨﯿﻮﺗﺮوﻧﺎت ﻟﻘﺬف أﻧﻮﯾﺔ ﺛﻘﯿﻠﺔ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ أﻧﻮﯾﺔ ) ﺷﻈﺎﯾﺎ ( أﺧﻒ ﻣﻦ اﻟﻨﻮاة‬ ‫اﻟﻤﻨﺸﻄﺮة‪.‬‬‫‪U235‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪:‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪ Elib  mi  m f .c 2‬‬ ‫ــ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻓﻲ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ‪:‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ ‪ Elib‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻃﺎﻗﺎت اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ‪:‬‬‫‪E lib‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪i‬‬‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﻻ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻄﺒﯿﻖ ھﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﺣﺘﻮاء اﻟﺘﺤﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت ‪. ‬‬ ‫‪ .5‬اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ اﻟﻄﺎﻗﻮﯾﺔ‬ ‫‪A3 A4‬‬ ‫‪Z3 3 Z4 4‬‬‫‪X  X  X  XA1 A2‬‬ ‫ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻄﺎﻗﻮي ‪:‬‬‫‪Z1 1 Z2 2‬‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ اﻟﻄﺎﻗﻮﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬‫‪E‬‬ ‫‪A1  A2   A3  A4 ‬‬ ‫‪Z1  Z 2   Z 3  Z 4 ‬‬ ‫‪El X1 ‬‬ ‫‪ El X 3   EL X 4 ‬‬ ‫‪X  XA3 A4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Z3 3 Z4 4‬‬ ‫‪El X 2 ‬‬‫‪X  XA1 A2‬‬‫‪Z1 1 Z 2 2‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ .6‬ﻣﺒﺪأ اﻟﻤﻔﺎﻋﻞ اﻟﻨﻮوي ) ﺑﺤﺚ (‬‫‪ /III‬اﻟﻌﺎﻟﻢ ﺑﯿﻦ ﻣﻨﺎﻓﻊ و ﻣﺨﺎﻃﺮ اﻟﻨﺸﺎط اﻟﻨﻮوي‬ ‫) ﺻﻔﺤﺔ ‪ 90‬ـ اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻤﻘﺮر ـ (‬ ‫)أو أي ﻣﺮﺟﻊ آﺧﺮ (‬ ‫‪8‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ‬‫)ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻﺕ ﻧﻮﻭﻳﺔ(‬ ‫‪9‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬‫‪N‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬ـ ﯾﻤﺜﻞ ﻣﺨﻄﻂ ﺳﻘﺮي ) ﻣﺨﻄﻂ ‪.( N  Z‬‬ ‫‪ .1‬ﻣﺎذا ﻧﻘﺼﺪ ﺑﻮاد اﻹﺳﺘﻘﺮار ؟‬ ‫‪ .2‬ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺒﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟﻜﺮﺑﻮن اﻟﺒﻮر اﻟﺒﯿﺮﯾﻠﯿﻮم اﻟﻠﯿﺜﯿﻮم اﻟﮭﯿﻠﯿﻮم اﻹﺳﻢ‬ ‫‪He Li Be B C‬‬ ‫‪Z23 4 56‬‬ ‫‪X‬‬ ‫واد اﻻﺳﺘﻘﺮار‬ ‫ــ ﻣﺎھﻮ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ‪ X‬اﻟﻤﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ ؟‬‫‪2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻞ‬ ‫؟‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﺮة‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ .3‬ھﻞ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮة ‪ ،‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻣﺒﯿﻨﺎ ﻧﻮع‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ .4‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط اﻟﺬي ﯾﺤﺪث ﻟﮭﺎ ‪.‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬ـ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ .5‬أﺣﺴﺐ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﻣﻦ اﻷﻧﻮﯾﺔ‬ ‫‪0.1g‬‬ ‫ﺛﻢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ .6‬ﺑﯿﻦ ﻣﻊ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ أﻧﻮاع اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت اﻹﺷﻌﺎﻋﯿﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﺑﺄﺳﮭﻢ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬ـ ‪.‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪mBe  10,0113u ، mC  12,0000u :‬‬ ‫)‪(1‬‬‫‪Z+ 1‬‬ ‫‪mB  10,0102u‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫‪N A  6,023.1023 mol 1‬‬‫‪Z- 1‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪2‬ـ‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N-1‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N+ 1‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬ ‫(‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪ ‬ھﻲ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﮭﯿﻠﯿﻮم‬ ‫‪ ) . ‬اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت‬ ‫ﺣﺴﺐ اﻟﻨﻤﻂ‬ ‫‪211‬‬ ‫‪At‬‬ ‫ﺗﺘﻔﻜﻚ ﻧﻮاة اﻷﺳﺘﺎت‬ ‫‪2‬‬ ‫‪85‬‬‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ ‪ 211 At‬ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ m0  105 g‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ . t  0‬ﺗﺼﺪر ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪ 2.7 1015‬ﺟﺴﯿﻤﺎ ‪ ‬ﻓﻲ اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ ﻣﻦ ﺑﺪء ﺗﻔﻜﻜﮭﺎ‪.‬‬ ‫ھﺬه ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻟﺒﻌﺾ اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪207‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪207‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪207‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪ .1‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻣﺒﯿﻨﺎ ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ‪ . X‬ﻋﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺨﻄﻂ ﻣﻮﻗﻊ ‪. X‬‬ ‫‪. 211‬‬ ‫‪At‬‬ ‫ﻋﻤﺮ‬ ‫‪.2‬اﺣﺴﺐ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ‬ ‫‪85‬‬ ‫‪.3‬ﺗﺘﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة ‪ X‬ﻓﺘﻌﻄﻲ ﻧﻮاة ‪ ) Y‬اﻧﻈﺮ ﻣﻮﻗﻌﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ ( ‪.‬‬ ‫ــ ﻣﺎ ھﻮ ﻧﻤﻂ ﺗﻔﻜﻚ ‪ X‬؟‬‫‪.4‬ﻧﺄﺧﺬ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪ X‬ﻧﺸﺎﻃﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ھﻮ ‪Z :‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪At‬‬ ‫‪A0  2.0 109 Bq‬‬ ‫‪85‬‬ ‫اﺣﺴﺐ ﻧﺸﺎﻃﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t /  4 ln 2‬ﺣﯿﺚ ‪ ‬ھﻮ اﻟﺜﺎﺑﺖ‬ ‫‪‬‬ ‫اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻨﻈﯿﺮ ‪. X‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ﻋﺪد ‪Y N A  6.0231023 mol 1 : Avogadro‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪10‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪m  1g‬‬ ‫ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ‬ ‫‪I131‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ ﻧﻈﯿﺮ ﻣﺸﻊ ﻟﻠﯿﻮد‬ ‫‪53‬‬ ‫‪ .1‬أﻋﻂ ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻧﻮاة ھﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺑﯿﻦ أن ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ھﻮ ‪. N0  4,6 1015 :‬‬ ‫‪ .3‬إن ھﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﮫ ﻧﺸﺎط إﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ ‬‬ ‫ــ ﻣﺎذا ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺠﺴﯿﻤﺔ ‪  ‬؟‬ ‫ــ اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﯿﻮد و ﺗﻌﺮف ﻋﻠﻰ اﻟﻨﻮاة اﻻﺑﻦ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﯾﻠﻲ ‪:‬‬ ‫‪51 Sb‬‬ ‫‪52Te‬‬ ‫‪53 I‬‬ ‫‪54 Xe‬‬ ‫‪55 Cs‬‬ ‫‪N‬‬ ‫ــ إذا ﻛﺎن زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪ ، t  8 jours‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﮫ ‪. ‬‬‫‪N0‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ أﯾﮭﺎ ﯾﻮاﻓﻖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ N  f t‬ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ؟ ﺑﺮر‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﺎ ھﻲ ﻗﯿﻤﺔ ﻧﺸﺎط ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  4h‬؟‬ ‫‪NN‬‬ ‫‪N0 N0‬‬‫‪ ) t jours‬ج ( ‪2‬‬ ‫‪ ) t jours‬ب ( ‪1‬‬ ‫‪ ) t jours‬أ ( ‪2‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬ ‫اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ ‪ ،‬ﻧﺎدر اﻟﻮﺟﻮد ﻓﻲ اﻟﻄﺒﯿﻌﺔ ‪ ،‬رﻣﺰه اﻟﻜﯿﻤﯿﺎﺋﻲ ‪ Po‬ورﻗﻤﮫ اﻟﺬري ‪.84‬‬ ‫أﻛﺘﺸﻒ أول ﻣﺮة ﺳﻨﺔ ‪1898‬م ﻓﻲ أﺣﺪ اﻟﺨﺎﻣﺎت‪ .‬ﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻋﺪة ﻧﻈﺎﺋﺮ ﻻ ﯾﻮﺟﺪ ﻣﻨﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻄﺒﯿﻌﺔ ﺳﻮى‬ ‫اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ . 210‬ﯾﻌﺘﺒﺮ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻣﺼﺪر ﻟﺠﺴﯿﻤﺎت ‪ ‬ﻷن أﻏﻠﺐ ﻧﻈﺎﺋﺮه ﺗﺼﺪر أﺛﻨﺎء ﺗﻔﻜﻜﮭﺎ ھﺬه اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت‪.‬‬ ‫‪ .1‬ﻣﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪:‬‬ ‫ب ـ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ﻧﻈﺎﺋﺮ‬ ‫أ ـ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪ ‬و ﻧﻮاة إﺑﻦ ھﻲ‬ ‫ﻣﻌﻄﯿﺎ ﺟﺴﯿﻤﺎت‬ ‫‪210‬‬ ‫‪ .2‬ﯾﺘﻔﻜﻚ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم‬ ‫‪Z‬‬ ‫اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي اﻟﺤﺎﺻﻞ ﻣﺤﺪدا ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪. Z ، A‬‬ ‫‪ .3‬إذا ﻋﻠﻤﺖ أن زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺣﯿﺎة اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210‬ھﻮ ‪ t1/ 2  138 j‬و أن ﻧﺸﺎط ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻨﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t  0‬‬ ‫ھﻮ ‪ ، A0  108 Bq‬اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫أ‪  /‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ) ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ( ‪.‬‬ ‫ب‪ N0 /‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t  0‬‬ ‫ج‪ /‬اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺼﺒﺢ ﻓﯿﮭﺎ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﺴﺎوﯾﺎ رﺑﻊ ﻣﺎ ﻛﺎن ﻋﻠﯿﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t  0‬‬ ‫‪11‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬ ‫أﻋﻄﻰ ﻗﯿﺎس ﻧﺸﺎط اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪ ﻓﻲ ﺑﻘﺎﯾﺎ ﻋﻈﺎم ﻗﺪﯾﻤﺔ ‪110‬ﺗﻔﻜﻚ ﻓــﻲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﻜﻞ ﻏﺮام ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺑﻮن‪،‬‬ ‫ﺑﯿﻨﻤﺎ اﻟﻌﯿﻨﺔ اﻟﻤﺮﺟﻌﯿﺔ أﻋﻄﺖ ﻧﺸﺎط ﻗﺪر ﺑـ ‪ 13,6‬ﺗﻔﻜﻚ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ ﻟﻜﻞ ﻏﺮام ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺑﻮن‪.‬‬ ‫‪ .1‬أ( أﻛﺘﺐ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪.‬‬ ‫ب( أﻛﻤﻞ اﻟﺠﺪل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﺑﺤﺴﺎب اﻟﻨﺸﺎط ‪ At‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺎت اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪ t .......‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪t1/ 2 2t1/ 2‬‬ ‫‪3t1/ 2‬‬ ‫‪4t1/ 2‬‬ ‫‪5t1/ 2‬‬ ‫‪At 102 Bq‬‬ ‫ج( أرﺳﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺬي ﯾﻌﻄﻲ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ أي ‪ ، A  f t :‬ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر اﻟﺴﻠﻢ ‪:‬‬ ‫‪3cm  t1/ 2 ،1cm  2.102 Bq‬‬ ‫‪ .2‬ﻋﯿﻦ اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ ،‬ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻋﻠﻤﺎ أن ‪. t1/ 2  5570ans :‬‬ ‫‪ .3‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﻌﻤﺮ ‪ t‬ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ اﻟﻤﻘﺪر ﺑﺎﻟﺴﻨﻮات ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﮫ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪t  8035ln A / A0 :‬‬ ‫‪ .4‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪. t‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪6‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪m p  mn  1,66.1027 kg :‬‬ ‫ﻧﻮاة اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪ 22970Th‬ﻧﻈﯿﺮ ﻣﺸﻊ ﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪ ،‬ﺗﻌﻄﻲ ﺧﻼل ﺗﻔﻜﻜﮭﺎ إﺷﻌﺎﻋﺎ ‪.‬‬ ‫‪ .1‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﻜﻚ ھﺬه اﻟﻨﻮاة ﺛﻢ ﺣﺪد اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺘﻮﻟﺪة ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺠﺪول أدﻧﺎه‪.‬‬ ‫ﻓﺮاﺳﯿﻮم‬ ‫رادﯾﻮم‬ ‫أﻛﺘﯿﻨﯿﻮم‬ ‫ﺑﺮوﺗﺎﻛﺘﯿﻨﯿﻮم‬ ‫ﯾﻮراﻧﯿﻮم‬ ‫‪87 Fr‬‬ ‫‪88 Ra‬‬ ‫‪87 Ac‬‬ ‫‪91 Pa‬‬ ‫‪92 U‬‬‫‪ ln N‬‬ ‫‪ .2‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻨﺸﻄﺔ إﺷﻌﺎﻋﯿﺎ اﻹﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ‪ N0‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪22970Th‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪. m0  103 mg‬‬ ‫‪ .3‬إذا ﻛﺎن ‪ N0‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ‪ 22970Th‬اﻟﻨﺸﻄﺔ إﺷﻌﺎﻋﯿﺎ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻓﺈن ‪ N‬ھﻮ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ‬ ‫اﻟﺘﻮرﯾﻮم اﻟﻨﺸﻄﺔ إﺷﻌﺎﻋﯿﺎ و اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬ ‫‪.t‬‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺑﺪﻻﻟﺔ‬ ‫‪  ln‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺗﻐﯿﺮات‬ ‫اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‬ ‫اﻟﺒﯿﺎن‬ ‫ﯾﻤﺜﻞ‬ ‫‪N0‬‬ ‫أ‪ /‬أﻋﻂ ﻋﺒﺎرة ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﻋﻂ ﺗﻌﺮﯾﻔﺎ ﻟﺰﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪. t1/ 2‬‬ ‫ج‪ /‬ﺣﺪد ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ ‬ﺛﻢ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ‪.‬‬ ‫‪0,198‬‬ ‫ﺳﻠﻢ اﻟﺮﺳﻢ ‪:‬‬ ‫‪t jours‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫‪ 206‬‬ ‫اﻟﺮﺻﺎص‬ ‫ﻧﻈﯿﺮﻣﺴﺘﻘﺮﻣﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺗﺆدي‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎﻋﯿﺔ‬ ‫ﻟﻠﻌﺎﺋﻠﺔ‬ ‫اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ‬ ‫ﯾﺸﻜﻞ‬ ‫اﻟﻨﻈﯿﺮ‪ 238U ‬ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم‬ ‫إن‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ﺗﻔﻜﻜﺎت ﻣﺘﺘﺎﺑﻌﺔ ﻟـ ‪ ‬و ‪.  ‬‬ ‫ﺑﺎﻓﺘﺮاض ﻋﺪم وﺟﻮد أي ﻣﻨﺘﻮج وﺳﯿﻄﻲ ‪ ،‬ﯾﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺤﺼﯿﻠﺔ وﻓﻖ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪U238‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪y   28026Pb‬‬ ‫‪92‬‬‫ﻧﺮﻣﺰ ﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﺑــ ‪ NU 0‬و ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑــ ‪ ، NU t‬ﺣﯿﺚ ﻧﻔﺮض أن اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻻ ﺗﺤﺘﻮي‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﯾﺔ ﺳﻮى ﻋﻠﻰ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﯿﻦ ‪ x‬و ‪. y‬‬ ‫ب‪ /‬أﻛﺘﺐ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬أﺛﺒﺖ أن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﯾﻜﻮن ﻓﯿﮫ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ ‪ N  N0 /16‬ھﻮ ‪. t  4 t 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د‪ /‬ﺑﯿﻦ أن ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺮﺻﺎص اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪  N pb t  N U 0  1  e  t‬‬ ‫‪ : N pb‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺮﺻﺎص ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬‫‪ .2‬ﺗﺸﺘﻐﻞ ﻣﺤﺮﻛﺎت إﺣﺪى اﻟﻐﻮاﺻﺎت اﻟﻨﻮوﯾﺔ ﺑﺎﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺷﺌﺔ ﻋﻦ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم اﻟﻤﻌﺒﺮﻋﻨﮫ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ إﻧﺸﻄﺎر ﻛﺘﻠﺔ ﻗﺪرھﺎ ‪ m  1g‬ﻣﻦ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪.‬‬‫ج‪ /‬أﺣﺴﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ﺧﻼل ‪ 30‬ﯾﻮﻣﺎ ﻣﻦ ﺗﻨﻘﻞ اﻟﻐﻮاﺻﺔ ﻋﻠﻤﺎ أن ﻣﺤﺮﻛﺎﺗﮭﺎ ﻟﮭﺎ اﺳﺘﻄﺎﻋﺔ ﺗﺤﻮﯾﻞ ﻗﺪرھﺎ‬ ‫‪. P  25.106W‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪:‬‬ ‫‪mHe  4.0015u ، m pb  205.9295u ، mU   238.0003u‬‬ ‫‪،1MeV  1.6x1013 j ، N A  6.023.1023 mol 1 ، me  0.00054u‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪8‬‬ ‫‪1u  931.5MeV / C 2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ وﯾﺒﺚ‬ ‫‪108‬‬ ‫‪Ag‬‬ ‫ﻧﻮاة اﻟﻔﻀﺔ‬ ‫‪47‬‬ ‫‪ .1‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﻨﻮاة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ھﻲ اﻟﻜﺎدﻣﯿﻮم ‪. 48 Cd‬‬‫‪ .2‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0‬ﻧﺘﻮﻓﺮ ﻋﻠﻰ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻔﻀﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ N0‬ﻧﻮﯾﺔ‪ .‬ﻟﺘﻜﻦ ‪ N‬ﻋﺪد اﻟﻨﻮﯾﺎت اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ﻣﻌﯿﻨﺔ ‪. t‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ‪ N‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ N0‬وﺛﺎﺑﺖ اﻹﺷﻌﺎع ‪ ‬و اﻟﺰﻣﻦ ‪. t‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1/ 2‬ﺛﻢ أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻨﮫ و ‪. ‬‬ ‫ج‪ /‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي أوﺟﺪ وﺣﺪة ‪. ‬‬ ‫‪ .3‬ﻧﺮﯾﺪ إﯾﺠﺎد ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺎ ‪ t1/ 2‬ﻟﺬﻟﻚ ﻧﻘﯿﺲ ﻋﺪد اﻟﺘﻔﻜﻜﺎت ‪ n1‬ﻓﻲ ﻛﻞ زﻣﻦ ﻗﺪره ‪ . t  0,50s‬ﻧﻜﺮر اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت ﻋﺪة ﻣﺮات‪.‬‬ ‫‪lnn1 ‬‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﻣﻜﻨﺘﻨﺎ ﻣﻦ رﺳﻢ‬‫‪6,40‬‬ ‫اﻟﺒﯿﺎن ‪ lnn1   f t‬اﻟﻤﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬إذا ﻋﻠﻤﺖ أن اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ A‬ﻟﻌﯿﻨﺔ اﻟﻔﻀﺔ ‪Ag‬‬‫‪5,95‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ ، A   dN :‬ﺑﯿﻦ أن ‪. A  N‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ب‪ /‬إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ‪. A  n‬‬‫‪5,55 t‬‬ ‫أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﺑﯿﻦ ‪ lnn1 ‬و ‪. t ، N0 t ، ‬‬ ‫ج‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﺎ ﺳﺒﻖ و ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺒﯿﺎن ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪ t1/ 2‬و ‪. N0‬‬ ‫‪100 200‬‬ ‫‪ts‬‬ ‫‪13‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬‫ﻧﯿﺘﺮوﻧﺎت ﻟﺘﺘﺤﻮل إﻟﻰ ﻧﻮاة‬ ‫‪1375Cl‬‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﺮ ) ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺸﻊ ( ﺑﺎﻟﻨﯿﺘﺮوﻧﺎت ‪ .‬ﺗﻠﺘﻘﻂ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪35‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫ﺗﻘﺬف ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ ﻧﻈﯿﺮ اﻟﻜﻠﻮر‬ ‫‪17‬‬ ‫ﺗﻮﺟﺪ ﺿﻤﻦ ﻗﺎﺋﻤﺔ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول أدﻧﺎه ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﻣﺸﻌﺔ‬ ‫‪Z‬‬ ‫اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪38‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫‪1379Cl‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪3300‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪t1/ 2 s :‬‬ ‫‪2240‬‬ ‫‪9430‬‬ ‫‪6740‬‬ ‫‪594‬‬ ‫‪N t ‬‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﺑﺮﺳﻢ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﺳﻤﺤﺖ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﻦ‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪N0‬‬‫‪1‬‬ ‫‪ Nt  f t‬اﻟﻤﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬ـ‬ ‫‪N0‬‬‫‪0 103‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ N0 :‬ﻋﺪد اﻻﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫‪.t  0‬‬ ‫‪ Nt‬ﻋﺪد اﻻﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t‬‬ ‫‪.1‬أ‪ /‬ﻋﺮف زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪. t1/ 2 ‬‬ ‫ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ب‪ /‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ﻟﻠﻨﻮاة‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.2‬أ‪ /‬أوﺟﺪ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺤﺮﻓﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ‪ t1/ 2 ‬ﺑﺜﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ts . ‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻟﻠﻨﻮاة‬ ‫ب‪ /‬أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪.3‬ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ و اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ﻋﯿﻦ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اﻟﻨﻮاة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫‪35‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫‪.4‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪.5‬أﺣﺴﺐ ﺑﺎﻹﻟﻜﺘﺮون ﻓﻮﻟﻂ و اﻟﻤﯿﻐﺎ إﻟﻜﺘﺮون ﻓﻮﻟﻂ ‪:‬‬ ‫ب‪ /‬ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ ‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫أ‪ /‬ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻠﻨﻮاة‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪1u  1.66.1027 kg‬‬ ‫وﺣﺪة اﻟﻜﺘﻞ اﻟﺬرﯾﺔ‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪:‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬ ‫‪mP  1.00728u‬‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺒﺮوﺗﻮن‬ ‫‪mn  1.00866u‬‬ ‫‪mX  37.96011u‬‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﯿﺘﺮون‬ ‫‪C  3 108 m / s‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ ﻧﻮاة‬ ‫‪1eV  1.6 1019 joule‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ‬ ‫‪1‬اﻟﻜﺘﺮون ـ ﻓﻮﻟﻂ‬ ‫‪ 4‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻌﺪﻧﻲ ﻣﺸﻊ ﻟﺠﺴﻢ‬ ‫اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم‬ ‫‪2‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪210 PoZAX  24He‬‬ ‫‪ .1‬أ‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ ﻗﻮاﻧﯿﻦ اﻹﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻤﻌﺘﻤﺪة ﻟﻤﻮازﻧﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻟﺘﻔﻜﻚ ؟‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ؟‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ب‪ /‬ﻣﻦ ﺑﯿﻦ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻣﺎھﻲ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪At Po Bi Pb Th‬‬ ‫اﻟﺮﻣﺰ‬ ‫اﻟﻌﺪد اﻟﺬري ‪85 84 83 82 81‬‬ ‫ج‪ /‬أﺣﺴﺐ ﺑﺎﻟﺠﻮل و ﺑﺎﻟـ ‪ MeV‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ ﺗﻔﻜﻚ ﻧﻮاة ‪. Po‬‬ ‫‪ c  3108 m / s‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪ 4,0039u‬‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ ‪، mPo  210,0482u :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 1u  931MeV / c2 ، 1u  1,66 1027 kg‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ 206,0385u‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪ .2‬ﻟﯿﻜﻦ ‪ Nt‬ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻗﯿﺴﺖ ﻓﻲ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ، t‬ﻋﻨﺪ ‪ t  0‬ﯾﻜﻮن اﻟﻌﺪد ‪، N0  0‬‬ ‫ﺟﮭﺎز ﻛﺎﺷﻒ ﻣﻜﻦ ﻣﻦ ﺗﺤﺪﯾﺪ ﻗﯿﻢ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪t jour 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200‬‬ ‫‪N t  ... 0.90 0.82 0.74 0.67 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.37‬‬ ‫‪N0‬‬‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪N t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ﺳﻠﻢ‬ ‫ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺑﺪﻻﻟﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪N t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﻣﺜﻞ‬ ‫و‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫أﻛﻤﻞ‬ ‫أ‪/‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ب‪ /‬ﻟﺘﻜﻦ اﻟﻌﻼﻗﺎت ‪. N t  N0et ، N t  N0et ، N t  N0  t :‬‬ ‫ــ ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻖ ﻣﻊ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻤﺤﺪدة ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ؟‬ ‫ج‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺪار ‪ . ‬ﻋﻠﻰ ﻣﺎذا ﯾﻌﺒﺮ و ﻣﺎھﻲ وﺣﺪﺗﮫ ؟‬ ‫د‪ /‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ و ﺣﺪد وﺣﺪﺗﮫ ‪.‬‬ ‫‪. 210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻟــ‬ ‫اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫ﻧﺼﻒ‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ‬ ‫أوﺟﺪ‬ ‫ه‪/‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫ﻟـ ‪:‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪ 138 jours‬‬ ‫و‪ /‬وﺟﺪ ﺑﺎﻟﺠﺪول أن‬ ‫‪84‬‬ ‫ــ أﺣﺴﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210 Po‬اﻟﺒﺎﻗﯿﺔ ﺧﻼل ‪ 414 jours‬ﺑﻌﯿﻨﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻨﺪ ‪ t  0‬ﻋﻠﻰ ‪. 20g‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬‫ﯾﺴﺘﻮﺟﺐ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻷﻧﺪﯾﻮم ‪ 192‬أو اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم ‪ 137‬ﻓﻲ اﻟﻄﺐ ‪ ،‬وﺿﻌﮭﻤﺎ ﻓﻲ أﻧﺎﺑﯿﺐ ﺑﻼﺳﺘﯿﻜﯿﺔ ﻗﺒﻞ أن ﺗﻮﺿﻊ ﻋﻠﻰ ورم‬ ‫اﻟﻤﺮﯾﺾ ﻗﺼﺪ اﻟﻌﻼج‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫و إﺷﻌﺎﻋﺎت‬ ‫‪‬‬ ‫ﺟﺴﯿﻤﺎت‬ ‫ﺗﺼﺪر‬ ‫‪،‬‬ ‫ﻣﺸﻌﺔ‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫‪ .1‬ﻧﻮاة اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم‬ ‫‪55‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎ ﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪ ) :‬ﺗﺼﺪر ﺟﺴﯿﻤﺎت ‪  ‬و إﺷﻌﺎﻋﺎت ‪ . (‬ﻣﺎ ﺳﺒﺐ إﺻﺪار اﻟﻨﻮاة ﻹﺷﻌﺎﻋﺎت ‪‬؟‬ ‫ب‪ /‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي اﻟﺬي ﯾﺤﺪث ﻟﻠﻨﻮاة \" اﻷب \" ﻣﺴﺘﻨﺘﺠﺎ رﻣﺰ اﻟﻨﻮاة \" اﻻﺑﻦ \" ‪ZA‬‬ ‫‪. 138‬‬ ‫‪La‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Ba‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫‪57‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪. t  0‬أﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫‪m  1.0 106 g‬‬ ‫ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫‪.2‬ﯾﺤﺘﻮي أﻧﺒﻮب‬ ‫‪55‬‬ ‫أ‪ /‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪ N0‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ /‬ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﮭﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ﺑﻌﺪ ﺳﺘﺔ ‪ 06‬أﺷﮭﺮ ﻣﻦ ﺗﺤﻀﯿﺮھﺎ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ ﺣﯿﻨﺌﺬ ؟‬ ‫ب‪ /‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ؟‬ ‫‪.4‬ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻧﺸﺎط ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﻌﺪوﻣﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺼﺒﺢ ﻣﺴﺎوﯾﺎ ﻟـ ‪100‬ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺘﮫ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ‪.‬‬‫ـ اﺣﺴﺐ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪ ‬اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻻﻧﻌﺪام اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ ‪ ،‬وھﻞ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻌﻤﯿﻢ ھﺬه اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ أي ﻧﻮاة ﻣﺸﻌﺔ ؟‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪:‬‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ أﻓﻮﻏﺎدرو ‪ ، N A  6,0231023 mol 1 :‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﻠﺴﯿﺰﯾﻮم ‪  43,3ans :‬‬ ‫اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻤﻮﻟﯿﺔ اﻟﺬرﯾﺔ ﻟﻠﺴﯿﺰﯾﻮم ‪ M 137Cs  137g.mol 1 : 137‬‬ ‫‪15‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪12‬‬ ‫ﯾﺤﺪث ﻓﻲ ﻣﻔﺎﻋﻞ ﻧﻮوي ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻹﻧﺸﻄﺎر اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪U235‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪.1‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪ Z‬و ‪. x‬‬‫‪ ،‬وأن ﻃﺎﻗﺘﻲ ﺗﻤﺎﺳﻚ اﻟﻨﻮاﺗﯿﻦ‬ ‫‪7,59MeV‬‬ ‫ھﻲ‬ ‫‪U235‬‬ ‫‪.2‬ﻋﻠﻤﺎ أن ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن ﻓﻲ ﻧﻮاة اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم‬ ‫‪92‬‬ ‫‪ 140 Xe‬و ‪ 94 Sr‬ھﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪. 807,5MeV ، 1160MeV‬‬ ‫أ‪ /‬اﺣﺴﺐ اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ ﻛﺘﻠﺔ ﻧﻮاة اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم و ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻜﻮﻧﺎﺗﮭﺎ ﻣﻘﺪرة ﺑﻮاﺣﺪة اﻟﻜﺘﻞ اﻟﺬرﯾﺔ ‪. u‬‬ ‫ب‪ /‬اﺣﺴﺐ ﺑـ ‪ MeV‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. 1‬‬‫ﻣﺜﺎرة‪.‬‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷﺧﯿﺮة‬ ‫اﻟﻨﻮاة‬ ‫ھﺬه‬ ‫ﺗﻨﺘﺞ‬ ‫ﺣﯿﺚ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم‬ ‫ﻧﻮاة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫‪140 Xe‬‬ ‫اﻟﻜﺰﯾﻨﻮن‬ ‫ﻧﻮاة‬ ‫ﺗﻠﻘﺎﺋﯿﺎ‬ ‫‪.3‬ﺗﺘﻔﻜﻚ‬ ‫‪55‬‬ ‫أ‪ /‬اﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ و ﺳﻢ اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫ﻟﻠﻨﻮاة‬ ‫ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ‬ ‫ﻟﻄﺎﻗﺔ‬ ‫اﻧﺴﺒﮭﺎ‬ ‫و‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‬ ‫اﻟﻘﯿﻢ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ‬ ‫اﺧﺘﺮ‬ ‫ب‪/‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪ 8,31MeV ، 8,28MeV ، 8,12MeV‬ﻣﻊ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪13‬‬ ‫‪mn  1,0087u ; mp  1,0073u‬‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت ‪:‬‬ ‫‪c  3108 m.s 1 ; me  0,00055u ; 1u  931MeV / C 2‬‬ ‫‪I‬ـ إﻟﯿﻚ ﺟﺪول ﻟﻌﻄﯿﺎت ﻋﻦ ﺑﻌﺾ أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺬرات ‪:‬‬‫أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪164 C‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪U235‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪14.0065‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪54‬‬‫‪) M u‬ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﻮاة(‬ ‫‪92‬‬ ‫‪2.0136‬‬ ‫‪3.0155‬‬ ‫‪4.0015‬‬ ‫‪99.54‬‬ ‫‪14.0031‬‬ ‫‪93.8945‬‬ ‫‪139.8920‬‬ ‫‪EMeV ‬‬ ‫‪234.9935‬‬ ‫‪2.23‬‬ ‫‪8.57‬‬ ‫‪28.41‬‬ ‫‪..........‬‬ ‫‪101.44‬‬ ‫‪810.50‬‬ ‫‪1164.75‬‬ ‫‪.............‬‬‫)ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة(‬ ‫‪1.11‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪7.10‬‬ ‫‪7.25‬‬ ‫‪8.62‬‬ ‫‪............‬‬ ‫‪..............‬‬ ‫‪E / AMeV ‬‬ ‫)ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻧﯿﻮﻛﻠﯿﻮن(‬ ‫‪.1‬ﻣﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪ :‬أ‪ /‬ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ‪ .‬ب‪ /‬وﺣﺪة اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪. u‬‬‫‪.2‬اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻨﻮاة ﻋﻨﺼﺮ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ mx ‬ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﻮاة و ‪ mn‬و ‪ mp‬و ‪ A‬و ‪ Z‬و ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ ‪. C‬‬ ‫‪.3‬اﺣﺴﺐ ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪ 235‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪. MeV ‬‬ ‫‪.4‬أﻛﻤﻞ ﻓﺮاﻏﺎت اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬ ‫‪.5‬ﻣﺎ اﺳﻢ اﻟﻨﻮاة ) ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﺬﻛﻮرة ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ( اﻷﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا ؟ ﻋﻠﻞ‪.‬‬ ‫‪II‬ـ إﻟﯿﻚ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻨﻮوﯾﺔ ﻟﺒﻌﺾ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ ﻣﻦ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪:‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫أ‪ /‬ﯾﺘﺤﻮل‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪.‬‬ ‫اﻟﮭﯿﺪروﺟﯿﻦ‬ ‫ﻧﻈﯿﺮي‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻧﺘﺮون‬ ‫و‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫ب‪ /‬ﯾﻨﺘﺞ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ،‬وﻧﺘﺮون ‪.‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫ﺑﻨﺘﺮون ﯾﻌﻄﻲ‬ ‫‪U235‬‬ ‫ج‪ /‬ﻗﺬف‬ ‫‪38‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪ /1‬ﻋﺒﺮ ﻋﻦ ﻛﻞ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ﺑﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﻮوﯾﺔ ﻛﺎﻣﻠﺔ و ﻣﻮزوﻧﺔ ‪.‬‬ ‫‪ /2‬ﺻﻒ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻨﻮوﯾﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ إﻟﻰ ‪ :‬إﻧﺸﻄﺎرﯾﺔ ‪ ،‬إﺷﻌﺎﻋﯿﺔ أو ﺗﻔﻜﻜﯿﺔ ‪ ،‬اﻧﺪﻣﺎﺟﯿﺔ ‪.‬‬ ‫‪ /3‬اﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻹﻧﺸﻄﺎر و ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻻﻧﺪﻣﺎج ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪. MeV ‬‬ ‫‪16‬‬

‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪14‬‬‫وﺟﺪت ﻗﻄﻌﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﻗﺪﯾﻤﺔ ﻓﻲ إﺣﺪى اﻟﻤﻐﺎرات ‪ ،‬وﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﻤﺮ ھﺬه اﻟﻘﻄﻌﺔ ) اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻔﺎﺻﻞ ﺑﯿﻦ ﻟﺤﻈﺔ ﻗﻄﻌﮭﺎ ﻣﻦ‬‫اﻟﺸﺠﺮة و ﻟﺤﻈﺔ وﺟﻮدھﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﻐﺎرة ( ‪ ،‬أﺧﺬﻧﺎ ﻣﻨﮭﺎ ﻋﯿﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ m  295mg‬ووﺟﺪﻧﺎ أﻧﮭﺎ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ 51%‬ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺑﻮن‬ ‫ﻓﻘﻂ ‪ ،‬أﻣﺎ اﻟﺒﺎﻗﻲ ﻣﻮاد أﺧﺮى ﻏﯿﺮ ﻣﺸﻌﺔ‪.‬‬ ‫ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻘﯿﺎس ﺟﯿﺠﺮ وﺟﺪﻧﺎ ﻧﺸﺎط ھﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪ 1,4‬ﺗﻔﻜﻜﺎ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﻌﻠﻢ أن ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬إﻟﻰ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 12‬ﻓﻲ ﻛﺎﺋﻦ ﺣﻲ ھﻲ ‪ N14  1,31012‬و أن اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 12‬ﻣﺴﺘﻘﺮ‪،‬‬ ‫‪N12‬‬‫أﻣﺎ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬ﻣﺸﻊ و ﯾﺸﺮع ﻓﻲ اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﺑﻤﺠﺮد وﻓﺎة اﻟﻜﺎﺋﻦ اﻟﺤﻲ ‪ .‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬ھﻮ ‪5730ans‬‬ ‫‪.1‬أ‪ /‬ﻣﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺰﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ؟‬ ‫ھﻮ اﻟﺜﺎﺑﺖ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﯿﺚ‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪ ln 2‬‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ أن زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ﯾﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪.2‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 14C‬ﻓﻲ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﻠﯿﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪.3‬أﺣﺴﺐ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 12C‬ﻓﻲ ﻗﻄﻌﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻟﻠﻘﻄﻌﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﺜﺮﻧﺎ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﻟﻜﻨﮭﺎ ﻣﻘﻄﻮﻋﺔ ﺣﺪﯾﺜﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﺠﺮة‪.‬‬‫‪.4‬أﺣﺴﺐ ﻋﻤﺮ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﺜﺮﻧﺎ ﻋﻠﯿﮭﺎ ) أي اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ اﻗﺘﻄﺎﻋﮭﺎ و ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﻠﯿﮭﺎ (‪.‬‬ ‫ﯾﻌﻄﻰ ‪ :‬ﻋﺪد أﻓﻮﻏﺎدرو ‪N A  6 1023‬‬ ‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪15‬‬‫ﯾﻮﺟﺪ ﻋﻨﺼﺮ اﻟﻜﺮﺑﻮن ﻓﻲ دورﺗﮫ اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻧﻈﯿﺮﯾﻦ ﻣﺴﺘﻘﺮﯾﻦ ھﻤﺎ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 12‬و اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 13‬و ﻧﻈﯿﺮ ﻣﺸﻊ‬ ‫) ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮ ( ھﻮ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ ، 14‬واﻟﺬي ﯾﺒﻠﻎ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮه ‪. t1/ 2  5570ans‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪:14‬‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت ‪ :‬اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ ، 162C :12‬اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ ، 163C :13‬اﻵزوت‬ ‫‪7‬‬ ‫‪.1‬أﻋﻂ ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻧﻮاة اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪.14‬‬ ‫‪ .2‬أ‪ /‬إن ﻗﺬف ﻧﻮاة اﻵزوت ﺑﻨﯿﺘﺮون ھﻮ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ﯾﻌﺒﺮ ﻋﻨﮫ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Y1‬‬ ‫‪11H‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ اﻻﻧﺤﻔﺎظ ﺣﺪد اﻟﻨﻮاة ‪. AZY1‬‬‫اﺳﻢ‬ ‫واذﻛﺮ‬ ‫اﻟﻤﻮاﻓﻖ‬ ‫اﻟﻨﻮوي‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻛﺘﺐ‬ ‫‪.‬‬ ‫ﺟﺴﯿﻢ‬ ‫و‬ ‫‪YA/‬‬ ‫إﺑﻦ‬ ‫ﻧﻮاة‬ ‫ﯾﻌﻄﻲ‬ ‫‪14‬‬ ‫اﻟﻜﺮﺑﻮن‬ ‫ﻧﻮاة‬ ‫ﺗﻔﻜﻚ‬ ‫إن‬ ‫ب‪/‬‬ ‫‪Z/ 2‬‬ ‫اﻟﻌﻨﺼﺮ ‪.Y2‬‬ ‫‪.3‬ﯾﻌﻄﻰ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪Nt  N0et :‬‬ ‫أ‪ /‬ﻣﺎذا ﺗﻤﺜﻞ اﻟﻤﻘﺎدﯾﺮ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪  ; N0 ; Nt :‬؟‬ ‫ب‪ /‬ﺑﯿﻦ أن ‪.   ln 2 :‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫ج‪ /‬أوﺟﺪ وﺣﺪة ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي ‪.‬‬ ‫د‪ /‬اﺣﺴﺐ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻟﻠﻤﻘﺪار ‪ ‬اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻟﻠﻜﺮﺑﻮن ‪.14‬‬‫‪.4‬ﺳﻤﺢ ﺗﺄرﯾﺦ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﺸﺐ اﻟﻘﺪﯾﻢ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪ mg ‬اﻛﺘﺸﻔﺖ ﻋﺎم ‪ ، 2000‬ﺑﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬ﻟﮭﺬه اﻟﻌﯿﻨﺔ و اﻟﺬي ﻗﺪر‬ ‫ﺑـ ‪ 11,3‬ﺗﻔﻜﻜﺎ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ ‪ ،‬ﻓﻲ ﺣﯿﻦ ﻗﺪر اﻟﻨﺸﺎط ‪ A0‬ﻟﻌﯿﻨﺔ ﺣﯿﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﺑـ ‪ 13.6‬ﺗﻔﻜﻜﺎ ﻓﻲ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ‪.‬‬ ‫اﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎرة ‪ At‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ A0 :‬و ‪ ‬و ‪ t‬ﺛﻢ اﺣﺴﺐ ﻋﻤﺮ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ اﻟﻘﺪﯾﻢ ‪ ،‬و ﻣﺎ ھﻲ ﺳﻨﺔ ﻗﻄﻊ اﻟﺸﺠﺮة اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻧﺤﺪرت ﻣﻨﮭﺎ ؟‬ ‫‪17‬‬

‫ﺍﳊﻠﻮﻝ‬‫)ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﺤﻮﻻﺕ ﻧﻮﻭﻳﺔ(‬ ‫‪18‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬ ‫‪ .1‬واد اﻻﺳﺘﻘﺮار ‪ :‬ﯾﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺴﺘﻘﺮة ) ﻏﯿﺮ ﻣﺸﻌﺔ (‪.‬‬ ‫‪ .2‬اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ‪ X‬ﻓﻲ اﻟﻤﺨﻄﻂ ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﺨﻄﻂ ‪ N  Z ‬ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪A  Z  N  4  6  10 ، Z  4 :‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Be‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ھﻮ‬ ‫‪X‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﻨﻈﯿﺮ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ :‬ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮة ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ـ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ 0‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪ :‬ﻻ ﺗﻘﻊ ﻓﻲ واد اﻻﺳﺘﻘﺮار ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪ ،‬ﻧﻮع اﻟﻨﺸﺎط اﻟﺬي ﯾﺤﺪث ﻟﮭﺎ ‪ ‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Be150‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﺘﻔﻜﻚ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ :‬‬‫‪10‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ .5‬ــ ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪4‬‬ ‫‪Be‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪m  mB  mBe‬‬ ‫اﻟﻨﻘﺺ ﻓﻲ اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪: m‬‬ ‫‪m  10,0102 10,0113  0,0011u‬‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ‪E  m.c2 :‬‬ ‫‪E  0,0011 931,5 , E  1,02MeV‬‬ ‫‪ :‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪0,1g‬‬ ‫ــ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪Be‬‬ ‫‪E/‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪, E /   0,1  6.0231023  1,02 :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪M Be‬‬ ‫‪.N A .E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 10 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E /  6,11022 MeV‬‬ ‫‪E /  9,8 109 j‬‬ ‫‪ .6‬أﻧﻮاع اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت اﻹﺷﻌﺎﻋﯿﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﺑﺄﺳﮭﻢ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ـ‪: 2‬‬ ‫ـ اﻟﻨﺸﺎط ‪ : 1‬ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ ، ‬ﻷن ‪:‬‬ ‫(‪.‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪2‬‬ ‫‪ Z‬ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪ 2‬و‬ ‫)‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪N‬‬ ‫ـ اﻟﻨﺸﺎط ‪ : 2‬ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ ،  ‬ﻷن ‪:‬‬ ‫) ‪ Z‬ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪ 1‬و ‪ N‬ﯾﺰداد ﺑـ ‪ ، 1‬أي ﺗﺤﻮل ﺑﺮوﺗﻮن إﻟﻰ ﻧﯿﻮﺗﺮون (‪.‬‬ ‫ـ اﻟﻨﺸﺎط ‪ : 2‬ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻔﻜﻚ ‪ ،  ‬ﻷن ‪:‬‬ ‫) ‪ Z‬ﯾﺰداد ﺑـ ‪ 1‬و ‪ N‬ﯾﻨﻘﺺ ﺑـ ‪ ، 1‬أي ﺗﺤﻮل ﻧﯿﻮﺗﺮون إﻟﻰ ﺑﺮوﺗﻮن (‪.‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬‫‪Z‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪At‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪At‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ZAX‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪24He‬‬ ‫ــ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪.( A  207‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ 83‬‬ ‫)‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ــ اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ‪:‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪207‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪At‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪207‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫‪24He‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻗﻊ ‪ X‬ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺨﻄﻂ ‪ ) :‬اﻟﺸﻜﻞ ـ‪.( 1‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ :‬ﻓﻲ اﻟﻨﻤﻂ ‪ ‬ﯾﻨﻘﺺ ﻋﺪد ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﺮوﺗﻮﻧﺎت ‪Y‬‬ ‫و اﻟﻨﯿﻮﺗﺮوﻧﺎت ﺑـ ‪N . 2‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب زﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ‬ ‫‪85‬‬ ‫‪At‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ـ‪1‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ‪: ‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ ، N  N0et :‬ﺣﯿﺚ ‪. t  1h ، N  N0  2,7 1015‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m0‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ 105‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6,023 1023‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N 0  28,5 1015 atomes‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪At‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪19‬‬

‫‪N  28,5 1015  2,7 1015 , N  25,8 1015 atomes‬‬ ‫ﺣﺴﺎب ‪: N‬‬ ‫‪  1.ln 28,5‬‬ ‫وﺑﺘﻄﺒﯿﻖ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪N  et    1.ln N0 :‬‬ ‫‪1 25,8‬‬ ‫‪N0 t N‬‬ ‫ﻧﺠﺪ ‪,   9,95 102 h1 :‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0,693‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0,0995‬‬ ‫‪t1/ 2  6,96h‬‬ ‫‪ .3‬ﻧﻤﻂ ﺗﻔﻜﻚ ‪: X‬‬ ‫ـ ﺑﻤﺎ أن ﻋﺪد اﻟﺒﺮوﺗﻮﻧﺎت ﻧﻘﺺ ﺑـ ‪ 1‬إذن ﻧﻤﻂ اﻟﺘﻔﻜﻚ ھﻮ ‪.  ‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻧﺸﺎط اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t /  4. ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪ A0  2,0 109 Bq :‬و ‪ ‬اﻟﺜﺎﺑﺖ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻨﻈﯿﺮ ‪. X‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪A  A 0 e   t :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4 . ln‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A  A0 e  t /‬‬ ‫‪A  A0e   ‬‬ ‫‪,‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t /‬‬ ‫‪A  2,0 109‬‬ ‫‪, A  12,5 107 Bq‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪A  A0 :‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪24‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬ ‫‪.( N  78 ،‬‬ ‫‪Z  53‬‬ ‫)‬ ‫‪:‬‬ ‫‪I131‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻧﻮاة اﻟﻨﻈﯿﺮ‬ ‫‪53‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪N  A  Z  131  53  78 ، Z  53 :‬‬ ‫‪ .2‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪ m  1ug‬ھﻮ ‪N0  4,6 1015 :‬‬‫‪N0‬‬ ‫‪ m. N A‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪M I ‬‬‫‪ N0‬‬ ‫‪6,023  10 23‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1  10 6‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N 0  4,6 1015‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ZAX‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪10 e‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﯿﻮد‬ ‫ﺗﻔﻜﻚ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ــ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪ .3‬ــ اﻟﺠﺴﯿﻤﺔ ‪  ‬ﺗﻤﺜﻞ ‪:‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪. 131‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫( ‪ ،‬أي ‪:‬‬ ‫‪A  131‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ 54‬‬ ‫)‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ‪:‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪I131‬‬ ‫ﻟﻠﻨﻈﯿﺮ‬ ‫‪‬‬ ‫ــ ﺣﺴﺎب ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‬ ‫‪53‬‬‫‪  ln 2  ln 2 ,   8,66 102 j 1‬‬ ‫‪  1,0 106 s 1‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪t1/ 2 8‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت‪ ،‬اﻟﺬي ﯾﻮاﻓﻖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪ N  f t‬ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻈﯿﺮ ‪ :‬اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ) ب ( ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﺒﺮﯾﺮ ‪ :‬ﯾﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪t1/ 2  8 jours‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ ﻧﺸﺎط اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  4h‬‬‫‪A  A 0 .e  t‬‬ ‫‪,‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪A0  .N0  1,0 106  4,6 1015  4,6 109 :‬‬‫‪A  4 , 6  10 9.e  10  6  43600‬‬ ‫‪ 4 ,6  10 9.e  0 ,0144‬‬ ‫‪A  4,5 109 Bq‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪20‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪4‬‬ ‫‪ .1‬اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑـ ‪:‬‬‫أ( ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺸﻊ ‪ :‬ھﻮ ﻋﻨﺼﺮ إﺣﺪى ذراﺗﮫ أو أﻛﺜﺮ ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮة ‪ ،‬ﺗﺘﻔﻜﻚ ﻧﻮاﺗﮭﺎ ﺗﻠﻘﺎﺋﯿﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺤﻮل‬ ‫ﻧﻮوي إﻟﻰ أﻧﻮﯾﺔ أﺧﺮى ‪.‬‬‫ب( ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ﻧﻈﺎﺋﺮ ‪ :‬أي ھﻨﺎك ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺬرات ﺗﻨﺘﻤﻲ ﻟﻨﻔﺲ اﻟﻌﻨﺼﺮ ‪ ،‬ﻟﮭﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﻌﺪد اﻟﺬري ‪Z‬‬ ‫و ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻓﻲ اﻟﻌﺪد اﻟﻜﺘﻠﻲ ‪. A‬‬ ‫‪ .2‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي اﻟﺤﺎﺻﻞ ‪:‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪ZAPb‬‬ ‫‪24He‬‬ ‫‪84‬‬‫‪210  A  4  A  206‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬‫‪84  Z  2  Z  82‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﺣﺴﺎب ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪: ‬‬‫‪  ln 2  ln 2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪t1/ 2 138  86400‬‬ ‫‪  5,8 108 s 1‬‬‫‪A0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N 0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫ب( ﺣﺴﺎب ‪: N0‬‬ ‫‪‬‬‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪108‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N 0  1,7 1015‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪5,8 108‬‬‫ج( ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺼﺒﺢ ﻓﯿﮭﺎ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﺴﺎوﯾﺎ رﺑﻊ ﻣﺎ ﻛﺎن ﻋﻠﯿﮫ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t  0‬‬ ‫‪N  N0 .et‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ t /‬اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﻜﻮن ﻋﻨﺪھﺎ ‪: N  N0‬‬ ‫‪4‬‬‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N 0 .e   t /‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t/‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t /  276 j‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪5‬‬ ‫‪ .1‬أ( ــ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ :‬ھﻮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻋﺪد اﻟﺘﻔﻜﻜﺎت ﺧﻼل وﺣﺪة اﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬‫ــ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ :‬ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺘﻔﻜﻚ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﻤﯿﺔ اﻷﺻﻠﯿﺔ ﻟﻠﻨﻮى اﻟﻤﺸﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ‪.‬‬ ‫ب( إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t  0‬اﻟﻨﺸﺎط ‪A0  22,7 102 Bq‬‬ ‫‪t .......  0‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪2t1/ 2‬‬ ‫‪3t1/ 2‬‬ ‫‪4t1/ 2‬‬ ‫‪5t1/ 2‬‬‫‪ At102 Bq 22,7‬‬ ‫‪11,3‬‬ ‫‪5,7‬‬ ‫‪2,8‬‬ ‫‪1,4 0,7‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪A  A0e t :‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A e   t1 / 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A 0 e  ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A0 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t1/ 2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪A0e 2‬‬ ‫‪ ،‬وھﻜﺬا ‪. ...‬‬ ‫‪A  A0‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: 2t1/ 2‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪21‬‬

‫ج( رﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎن ‪: A  f t‬‬ ‫ﺳﻠﻢ اﻟﺮﺳﻢ ‪1cm  4 102 Bq ، 2cm  t1/ 2 :‬‬ ‫‪ A t   10  2 Bq‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t1 / 2‬‬ ‫‪2t1/ 2‬‬ ‫‪3t1/ 2‬‬ ‫‪4t1/ 2‬‬ ‫‪5t1/ 2‬‬ ‫‪ .2‬ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪: A  f t‬‬ ‫‪ 2,85t1/ 2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ ، A  110  3,1102 Bq :‬ﻧﻘﺮأ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ‬ ‫‪3600‬‬ ‫‪t  2,85  5570 , t  15875ans‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬ ‫‪ .3‬ﻧﺒﯿﻦ أن اﻟﻌﻤﺮ ‪ ) t‬ﻣﻘﺪر ﺑﺎﻟﺴﻨﻮات (‪ ،‬ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﮫ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪: t  8036ln A‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪t   1 .ln A‬‬ ‫‪ ، A  A0 .e t‬وﻣﻨﮭﺎ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ A0‬‬ ‫‪t1/ 2  5570ans ،‬‬ ‫‪t   t1/ 2 .ln A‬‬ ‫وﺑﺘﻌﻮﯾﺾ ﻋﺒﺎرة ‪ ،   ln 2‬ﻧﺠﺪ ‪:‬‬ ‫‪ln 2 A0‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪t  8036ln A‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪t  8036 ln 110 / 60 , t  16104ans‬‬ ‫ﻋﻤﺮ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫ــ ﻓﻲ ﺣﺪود أﺧﻄﺎء اﻟﻘﺮاءة اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ‪ ،‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻌﻤﺮﯾﻦ ﻣﺘﻘﺎرﺑﯿﻦ ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪: t‬‬‫‪N t ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪At ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t1/‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.At‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪2‬‬‫‪N t ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5570  365  24  3600‬‬ ‫‪ 3,1102‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪0,693‬‬ ‫‪N t   8 109‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪22‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪6‬‬ ‫‪ .1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﻜﻚ اﻟﻨﻮاة ‪22970ThZAX 24He : 22970Th‬‬‫‪227  A  4  A  223‬‬ ‫‪223‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺘﻮﻟﺪة ) اﻻﺑﻦ ( ‪:‬‬ ‫‪88‬‬‫‪90  Z  2  A  88‬‬ ‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ ‪ N0‬اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻮرﯾﻮم ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ‪: m0‬‬‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m0‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪M Th‬‬ ‫‪‬‬‫‪N0‬‬ ‫‪ 106‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6,023  10 23‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪227‬‬ ‫‪N 0  2,7 1023‬‬ ‫‪ .3‬أ( ﻋﺒﺎرة ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬ ‫‪N  N 0 .e  t‬‬ ‫ب( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1/ 2 :‬ﻟﻌﯿﻨﺔ ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻜﻚ ﺧﻼﻟﮭﺎ ﻧﺼﻒ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ج( ﺗﺤﺪﯾﺪ ‪:‬‬ ‫ــ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪: ‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ ln N  t :‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪ ln N  at  b :‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪b  0 ،   a :‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3,5  0 0,198‬‬ ‫‪  3,85 102 j 1‬‬ ‫‪4,5  0 4‬‬ ‫ــ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪: t1/ 2‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪3,85 102‬‬ ‫‪t1/ 2  18 jours‬‬ ‫‪23‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪7‬‬ ‫‪U238‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪24He‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪28026Pb‬‬ ‫‪ .1‬أ( ﺗﻌﯿﯿﻦ ‪ x‬و ‪: y‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪92‬‬‫‪238  4x  0  206  x  8‬‬ ‫‪x8‬‬ ‫‪y6‬‬ ‫‪92  2x  y  82  y  6‬‬ ‫‪N  N 0 .e  t‬‬ ‫ب( ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪:‬‬ ‫ھﻮ ‪: t  4t1/ 2‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ج( إﺛﺒﺎت أن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﯾﻜﻮن ﻓﯿﮫ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﺒﻘﯿﺔ‬ ‫‪16‬‬‫‪N  N 0 .e  t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N 0 .e  t‬‬‫‪16‬‬‫‪ln16  t ,‬‬ ‫‪4 ln 2  t‬‬‫‪t  4ln 2 ,‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t12‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t  4t1/ 2‬‬ ‫د( ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﺮﺻﺎص اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪: t‬‬‫‪ N pb t  NU 0  NUt ‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ NU 0  NU 0et‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪ N pbt  NU 0 1  et‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪: E‬‬‫‪E  m.C 2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬‫‪ m  mU  8mHe  6me  m pb‬‬‫‪m  238.0003  8 4.0015  6  0.00054  205.9295‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬‫‪m  0.05556u‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬‫‪E  0.05556  931.5‬‬ ‫‪E  52MeV‬‬ ‫ب( ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ إﻧﺸﻄﺎر ‪ 1g‬ﻣﻦ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪: E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6,023 ‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪  52‬‬ ‫‪238‬‬‫‪E1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N.E‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪E1  1,3 1023 MeV‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫ج( ﺣﺴﺎب ﻛﺘﻠﺔ اﻟﯿﻮراﻧﯿﻮم اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ﺧﻼل ‪ 30‬ﯾﻮم ﻣﻦ ﺗﻨﻘﻞ اﻟﻐﻮاﺻﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ :‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻓﻲ اﻟﻐﻮاﺻﺔ ‪E2  P.t‬‬‫‪E2  6,48  1013 J‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪ E2  25106 30  24  3600‬‬‫‪E1  1,3 1023 1,6 1013  2,11010 j‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬‫‪m  E2 / E1‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ‪:‬‬ ‫‪6,48 1013‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪2,1  1010‬‬ ‫‪m  3kg‬‬ ‫‪24‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪8‬‬ ‫‪108‬‬ ‫‪Ag‬‬ ‫‪108‬‬ ‫‪Cd‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪47‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪1‬‬‫‪N  N 0 .e   .t‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﻋﺒﺎرة ‪ N‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪: t ،  ، N0‬‬ ‫ب( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪:‬‬ ‫ـ ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ ‪ :‬ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺘﻔﻜﻚ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﻤﯿﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﻨﻮى اﻟﻤﺸﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪة ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ‪.‬‬‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ـ ﻋﻼﻗﺘﮫ ﺑـ ‪: ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ج( وﺣﺪة ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي ‪:‬‬‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t1/‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪T ‬‬ ‫‪ .3‬أ( ﻧﺒﯿﻦ أن ‪: A  .N‬‬‫‪ A ‬‬ ‫‪ dN‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .N 0e.t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ .N 0e.t‬‬ ‫‪ .N‬‬ ‫ب( إﯾﺠﺎد اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﺑﯿﻦ ‪ lnn1 ‬و ‪: t ، N0 ، t ، ‬‬‫‪A‬‬ ‫‪ dN‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.N 0e.t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬‫‪n1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.N 0e.t‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪t‬‬‫‪n1  .N0 .t.e.t‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫وﺑﺄﺧﺬ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪lnn1   t  ln.N0.t‬‬ ‫ج( اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪: N0 ، t1/ 2‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ‪: t1/ 2‬‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﻄﺎﺑﻖ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪lnn1   t  ln.N0.t :‬‬ ‫‪lnn1   at  b‬‬ ‫وﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫ﻧﺠﺪ ‪ ،   a :‬ﺣﯿﺚ ‪ a‬ﯾﻤﺜﻞ ﻣﯿﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ‪lnn1   f t‬‬ ‫‪   ln 390  ln 256 ,‬‬ ‫‪  4,2 103 s 1‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪200 100‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪t1/ 2  165s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4,2 103‬‬ ‫ــ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ‪: N0‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ وﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎن اﻟﺴﺎﺑﻘﺘﯿﻦ ‪:‬‬ ‫ﻧﺠﺪ أﯾﻀﺎ ‪ ، b  ln.N0.t :‬ﺣﯿﺚ ‪ b‬ﺗﻤﺜﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﺒﯿﺎن ﻣﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﺘﺮاﺗﯿﺐ ‪.‬‬ ‫‪.t.N 0  eb‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪eb‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪.t‬‬ ‫‪e6,4‬‬ ‫‪, N0  2,9 105 noyaux‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪N 0  4,2 103  0,50‬‬ ‫‪25‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪9‬‬ ‫‪ .1‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪: t1/ 2‬‬ ‫أ( ﺗﻌﺮﯾﻔﮫ ‪ :‬ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ t1/ 2‬ﻟﻌﯿﻨﺔ ھﻮ اﻟﻤﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻜﻚ ﺧﻼﻟﮭﺎ ﻧﺼﻒ اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺸﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ب( ﻗﯿﻤﺘﮫ ) ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ( ‪ :‬ﻧﻘﺮأ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪ ، t1/ 2  2,2 103 s‬أي ‪t1/ 2  2200s‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﻋﺒﺎرة ‪ t1/ 2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ : ‬ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪N  N 0 e t‬‬‫وﺑﺈدﺧﺎل اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺮﻓﯿﻦ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪1  et‬‬ ‫‪ ،‬أي ‪:‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ N 0e t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻔﻜﻚ ﻟـ‬ ‫ب( ﺣﺴﺎب ﻗﯿﻤﺔ‬ ‫‪Z‬‬‫‪  ln 2  ln 2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪  3,1104 s 1‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪t1/ 2 2200‬‬‫‪ t1/ 2  2200s‬اﻷﻗﺮب إﻟﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول‪،‬‬ ‫‪ :‬ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫ھﻲ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ أن اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪17‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ 1375Cl‬إﻟﻰ‬ ‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫‪301 n1378 Cl‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪ .5‬ﺣﺴﺎب ‪:‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫أ( ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻠﻨﻮاة‬ ‫‪17‬‬ ‫‪Z‬‬‫‪El  m.c 2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬‫‪   m ‬‬ ‫‪Zm p  A  Z mn‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Z‬‬‫‪m  17 1,00728  211,00866  37,96011‬‬‫‪m  0,34551u‬‬‫‪ El  0,345511,66 1027  3 108 2‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪El  5,16 1011 j‬‬ ‫ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻠﻨﻮاة ‪: 1378Cl‬‬ ‫‪5,16 1011‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪El  3,22 108 eV‬‬ ‫ﺑـ ‪: eV‬‬‫‪El  1,6 1019‬‬‫‪El  3,22 102 MeV‬‬ ‫‪El  322MeV‬‬ ‫ﺑـ ‪MeV‬‬ ‫ب( ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪ :‬ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ ھﻲ ‪El‬‬ ‫‪A‬‬‫‪El‬‬ ‫‪3,22 108‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪El  8,47 106 eV‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ :‬ﺑـ ‪eV‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A‬‬‫‪A 38‬‬‫‪El  322‬‬ ‫‪El  8,47MeV‬‬ ‫ﺑـ ‪: MeV‬‬‫‪A 38‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪26‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪10‬‬ ‫‪ .1‬أ( ﻗﻮاﻧﯿﻦ اﻻﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻤﻌﺘﻤﺪة ﻟﻤﻮازﻧﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪ :‬ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻌﺪد اﻟﻜﺘﻠﻲ ‪.‬‬ ‫ــ ﻗﺎﻧﻮن اﻧﺤﻔﺎظ اﻟﻌﺪد اﻟﺬري ‪.‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪24He‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ب( اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪84‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪210  A  4  A  206‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪84  Z  2  Z  82‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫ھﻲ‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪ :‬اﻟﻨﻮاة‬ ‫‪82‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪206‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪24He‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫ج( ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮرة ﻣﻦ ﺗﻔﻜﻚ ﻧﻮاة‬ ‫‪84‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪Elib  m.c2‬‬ ‫ــ ﺑﺎﻟﺠﻮل ‪:‬‬ ‫‪ Elib  206,0385  4,0039  210,04821,66 1027  3 108 2‬‬ ‫‪Elib  0,0058  931 ,‬‬ ‫‪Elib  8,7 1013 j‬‬ ‫ــ ﺑـ ‪: MeV‬‬ ‫‪Elib  5,4MeV‬‬ ‫‪ .2‬أ( ــ إﻛﻤﺎل اﻟﺠﺪول ‪:‬‬ ‫‪t jour 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200‬‬ ‫‪N t  ... 0.90 0.82 0.74 0.67 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.37‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪N t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪0,10‬‬ ‫‪0,20‬‬ ‫‪0,30‬‬ ‫‪0,40‬‬ ‫‪0,51‬‬ ‫‪0,60‬‬ ‫‪0,69‬‬ ‫‪0,80‬‬ ‫‪0,92‬‬ ‫‪0,99‬‬‫‪‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ ln‬‬ ‫‪N t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪f t‬‬ ‫اﻟﺒﯿﺎن‬ ‫ﺗﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ــ‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ ln N t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪0,2‬‬ ‫‪t jours‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ب( اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻔﻖ ﻣﻊ اﻟﻤﺤﺪدة ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ھﻲ ‪:‬‬ ‫‪N  N 0 .e t‬‬ ‫ج( اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺪار ‪ ) : ‬أﻧﻈﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻔﺤﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ (‬ ‫‪27‬‬

‫‪ ln Nt  t............1‬‬ ‫‪a ،‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪ N  N 0 .e t‬ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫و ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎن ‪:‬‬ ‫‪ ln Nt  at  b............1‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻄﺎﺑﻘﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻼﻗﺘﯿﻦ ‪ 1‬و ‪b  0 : 2‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫) ‪ : a‬ﻣﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎن ( ‪.‬‬ ‫‪a    2  0,2‬‬ ‫‪,   5 103 j 1‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪4  20‬‬ ‫‪ : ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪ ،‬وﺣﺪﺗﮫ ﻓﻲ اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﺪوﻟﯿﺔ ھﻲ ‪s1 :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د( اﺳﺘﻨﺘﺎج ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ‪: ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪  2 102 j‬‬ ‫‪5 103‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻟـ‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫ه( إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫‪84‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪t1/ 2  138,6 jours‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪5 103‬‬ ‫و( ﺣﺴﺎب ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺒﻮﻟﻮﻧﯿﻮم ‪ 210 Po‬اﻟﺒﺎﻗﯿﺔ ﺧﻼل ‪ 414 jours‬ﺑﻌﯿﻨﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻨﺪ ‪ t  0‬ﻋﻠﻰ ‪: 20g‬‬ ‫‪m  m 0 .e  t‬‬ ‫ــ أﻋﻄﻲ ‪t1/ 2  138 jours :‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ .ln 2‬‬ ‫‪m  m 0 .e t  m 0 .e t1 / 2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 414 .ln 2‬‬ ‫‪ m 0 .e 3 ln 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪.e‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m0‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ m 0 .e 138‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪m  20‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪m  2,5g‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪11‬‬ ‫‪ .1‬أ( ــ إﺻﺪار اﻹﺷﻌﺎع ‪  ‬ﯾﻌﻨﻲ ﺗﺤﻮل ﻧﯿﺘﺮون إﻟﻰ ﺑﺮوﺗﻮن داﺧﻞ اﻟﻨﻮاة اﻟﻤﺸﻌﺔ وﻓﻖ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪n11p‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬‫ــ ﺳﺒﺐ إﺻﺪار اﻟﻨﻮاة ﻹﺷﻌﺎﻋﺎت ‪ ‬ھﻮ ‪ :‬أن اﻟﻨﻮاة اﻹﺑﻦ ﻋﺎدة ﺗﻜﻮن ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺜﺎرة و ﺑﺈﺻﺪارھﺎ ﻟﻺﺷﻌﺎع ‪‬‬ ‫ﺗﺘﺨﻠﺺ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺰاﺋﺪة ﻟﺘﻨﺘﻘﻞ إﻟﻰ ﺣﺎﻟﺘﮭﺎ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ‪.‬‬ ‫ب( ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻤﻨﻤﺬج ﻟﻠﺘﺤﻮل اﻟﻨﻮوي ‪:‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs15367‬‬ ‫‪Ba‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب ‪:‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫أ( ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ‬ ‫‪M Cs ‬‬‫‪N0‬‬ ‫‪ 1,0 10 6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6,023 10 23‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N 0  4,40 1015‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.N 0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ب( ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻌﯿﻨﺔ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4,40 1015‬‬ ‫‪, A0  3,2 106 Bq‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪A0  43,3  365  24  3600‬‬ ‫‪28‬‬

‫‪ .3‬أ( ﻣﻘﺪار اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ) ﺑﻌﺪ ﺳﺘﺔ أﺷﮭﺮ ( ‪:‬‬‫‪A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A0 .e t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪A0 .e ‬‬‫‪A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3,2‬‬ ‫‪106‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪e 43.312‬‬ ‫‪A  3,16 106 Bq‬‬ ‫ب( ﺣﺴﺎب اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﺴﯿﺰﯾﻮم اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﯿﻜﻦ ‪ N /‬ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﻔﻜﻜﺔ ‪N /  N0  N :‬‬ ‫‪ ، N / 100  N0  N 100‬ﺣﯿﺚ ‪N  A  A :‬‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪ N0 N0‬‬ ‫‪N  3,16 106  43,3  365  24  3600  4,32 1015‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪N / 4,40  4,321015‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪100 ‬‬ ‫‪ 1,8‬‬ ‫‪ .4‬أ( ﻟﺤﻈﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻨﺸﺎط ‪:‬‬ ‫‪N 0 4,40 1015‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ 1% A0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪ln100  t‬‬ ‫ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t   ln100 ,‬‬ ‫‪t  5‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫ب( ھﺬه اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ ﻋﺎﻣﺔ ﻷي ﻧﻮاة ﻣﺸﻌﺔ ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪12‬‬ ‫‪U235‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .1‬ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﯿﻤﺘﻲ ‪ Z‬و ‪: x‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪54‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪235  1  94  140  x  x  2‬‬ ‫‪92  Z  54  Z  38‬‬ ‫‪ .2‬أ( ﺣﺴﺎب اﻟﻨﻘﺺ ﻓﻲ اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪ m‬ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪: 235U‬‬ ‫‪El U   mu.931,5 ,‬‬ ‫‪mu ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪El U ‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪931,5‬‬ ‫‪ El‬‬‫‪235 U‬‬‫‪ 7,59  El U   7,59 A  7.59  235‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪El U   1784MeV‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪mu ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1784‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪mu  1,91519u‬‬ ‫‪931,5‬‬ ‫ب( ﺣﺴﺎب ﺑـ ‪ MeV‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪: 1‬‬ ‫‪Elib  El U   El Sr  El Xe‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪Elib  1784  807,5 1160‬‬ ‫‪El  183,5MeV‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe15450‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .3‬أ( ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﻜﻚ ‪:‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ـ اﻟﺠﺴﯿﻤﺎت اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ‪ ،   :‬‬ ‫ب( اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻤﺎﺳﻚ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻛﻠﯿﻮن ﻟﻠﻨﻮاة ‪ Cs‬ھﻲ ‪:‬‬ ‫ـ اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪:‬‬ ‫‪29‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪13‬‬ ‫‪/I‬‬ ‫‪.1‬اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫أ( ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ‪ :‬ھﻲ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺘﻤﺎﺳﻚ اﻟﻨﻮﯾﺎت ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1,661027 kg‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪u‬‬ ‫وﺣﺪة اﻟﻜﺘﻠﺔ‬ ‫ب(‬ ‫‪1u  12 m 12C ‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫‪ .2‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎرة ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪ 235‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪: MeV‬‬ ‫‪El  m.c2‬‬ ‫‪ El  Zm p  A  Z mn  mX .c2‬‬ ‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة ﻟﻠﯿﻮراﻧﯿﻮم ‪ 235‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪: MeV‬‬ ‫‪El  92 1,0073  1431,0087  234,9935 931‬‬ ‫‪El  1790MeV‬‬ ‫‪ .4‬إﻛﻤﺎل ﻓﺮاﻏﺎت اﻟﺠﺪول ‪:‬‬‫أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪164 C‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪U235‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪14.0065‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪54‬‬‫‪) M u‬ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﻮاة(‬ ‫‪92‬‬ ‫‪2.0136‬‬ ‫‪3.0155‬‬ ‫‪4.0015‬‬ ‫‪14.0031‬‬ ‫‪93.8945‬‬ ‫‪139.8920‬‬ ‫‪234.9935‬‬‫‪EMeV ‬‬ ‫‪2.23 8.57 28.41 99.54 101.44 810.50 1164.75‬‬ ‫‪1790‬‬‫)ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ اﻟﻨﻮاة(‬‫‪E / AMeV ‬‬ ‫‪8,32‬‬ ‫‪7,62‬‬‫‪) 1.11 2,85 7.10 7,11 7.25 8.62‬ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﺑﻂ ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻧﯿﻮﻛﻠﯿﻮن(‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪ .5‬ــ اﻟﻨﻮاة اﻷﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮارا‬ ‫‪38‬‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﯿﻞ ‪ :‬ﺗﻮاﻓﻖ ﻃﺎﻗﺔ رﺑﻂ ﻟﻜﻞ ﻧﻮﯾﺔ أﻛﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ) ‪. ( 8,62MeV‬‬ ‫‪/II‬‬ ‫‪ .1‬اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ ﻛﻞ ﺗﺤﻮل ﻧﻮوي ﺑﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﻮوﯾﺔ ﻣﻮزوﻧﺔ ‪:‬‬ ‫‪164 C‬‬ ‫‪174‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫أ(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪13H‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫ب(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪U235‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪01n15440‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪ 2 01 n‬‬ ‫ج(‬ ‫‪38‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪ .2‬وﺻﻒ اﻟﺘﺤﻮﻻت اﻟﻨﻮوﯾﺔ ‪:‬‬ ‫أ( إﺷﻌﺎﻋﻲ ‪.‬‬ ‫ب( إﻧﺪﻣﺎج ‪.‬‬ ‫ج( إﻧﺸﻄﺎر ‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺤﺮرة ﺑـ ‪: MeV‬‬ ‫‪U235‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪01n15440‬‬ ‫‪Xe 3984 Sr‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻻﻧﺸﻄﺎر ‪:‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪Elib  m .c 2‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ اﻟﻘﺎﻧﻮن ‪:‬‬ ‫‪Elib  184,6MeV‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪13H‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ اﻻﻧﺪﻣﺎج ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Elib  m .c 2‬‬ ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﺎﻧﻮن ‪:‬‬ ‫‪Elib  17,6MeV‬‬ ‫‪30‬‬

‫ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪14‬‬‫‪ .1‬أ( زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ : t1/ 2‬ھﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﺘﻔﻜﻚ ﻧﺼﻒ ﻋﺪد اﻷﻧﻮﯾﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻓﻲ ﻋﯿﻨﺔ ﻣﺸﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪ ln 2‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ب( إﺛﺒﺎت أن‬ ‫‪‬‬‫‪N  N 0 .e   t‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .e   t1 / 2‬‬ ‫‪ ،‬أي‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N .e   t1 / 2‬‬ ‫‪ ،‬وﻣﻨﮫ‬ ‫‪N  N0‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪ t  t1/ 2‬ﯾﻜﻮن ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬‫‪ ln 2  .t1/ 2‬‬ ‫ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻟﻠﻄﺮﻓﯿﻦ ‪:‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫وﻣﻨﮫ اﻟﻤﻄﻠﻮب ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .2‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 14 C‬ﻓﻲ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪ ،‬وﻟﯿﻜﻦ ‪: N14‬‬‫‪A  .N  N  A‬‬ ‫‪,   ln 2‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬‫‪N14‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A. t1/ 2‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ‪:‬‬ ‫‪‬‬‫‪N14‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1,4 ‬‬ ‫‪5730  365  24  3600‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N14  6,1109‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪ .3‬ﺣﺴﺎب ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ ‪ 12 C‬ﻓﻲ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﻤﻤﺎﺛﻠﺔ ‪ ،‬وﻟﯿﻜﻦ ‪: N12‬‬‫‪N 12‬‬ ‫‪ m/. NA‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪m/  51%m  295  51  150,45mg‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪M 12 C ‬‬ ‫‪100‬‬‫‪N12‬‬ ‫‪ 150,45 103‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6 1023‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪N12  7,5 1021‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ .4‬ﺣﺴﺎب ﻋﻤﺮ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺒﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﺜﺮ ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪:‬‬‫‪t   t1/ 2 ln A‬‬ ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪ln 2 A0‬‬ ‫أي ‪:‬‬‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t1/‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪N14 ‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪N14 0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪N14  6,1109‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ‪:‬‬ ‫و‪:‬‬ ‫‪ N14  N14 0  1,3 1012‬‬ ‫‪N12 N12‬‬ ‫وﻣﻨﮫ ﻋﺪد أﻧﻮﯾﺔ اﻟﻜﺮﺑﻮن ‪ 14‬ﻟﺤﻈﺔ اﻗﺘﻄﺎع اﻟﻘﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﺠﺮة ‪:‬‬ ‫‪N14 0  7,5 1021 1,31012  9,7 109‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5730‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪6,1109‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻋﺪدي ‪:‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‪9,7 109‬‬ ‫‪t   5730  ln 6,1‬‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫‪ln 2 9,7‬‬ ‫‪t  3835ans‬‬ ‫‪31‬‬