سلسلة تمارين في الفيزياء حول دراسة التحولات النووية من اعداد الاستاذ فرقاني فارس

‫‪3:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬اآ ﻡ د ﺕ ا ﺕ ﻥ م ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬اﺡ ا ا رة ﻡ ﺕ ﻥ اة ﻡ ا دة ا ‪.‬‬ ‫ا ﺵ )‪. A(t‬‬ ‫‪ -3‬ا ا ﻥ‬ ‫د ا ﻥ ا ﺏ ا ‪ N0‬و آ ا ا ‪. m0‬‬ ‫أ‪ -‬ﻡ ه ا ط ا ﺏ ا ‪ A0‬ا ‪. t = 0‬‬ ‫ب‪ -‬اﺡ ﺏ ا ‪ λ‬ﺏ و ﺏ ﻥ ‪ ،‬ا‬‫د أﻥ‬ ‫ا ﺏ ا ‪ .‬أﺡ‬ ‫ﻥ ط ا إ ‪ 30%‬ﻡ‬ ‫‪ -4‬ا ز ﺏ ﺝ إ أن‬ ‫ا ﺕ ﻥ ما ‪.‬‬ ‫‪ -5‬ا ا ي زرع ه ا ا ز وه ا ﻡ ﻡ ا ؟‬ ‫א ن א א ‪(**) :‬‬‫ﻡ آ ة ﺝ ا ﻡ رﻥ ﻡ‬ ‫• ﻡ ا اج ا راﻥ م ‪ U‬ﻡ ﺏ ا رض ﺕ ن ﻥ ا ‪238U‬‬ ‫ا ا ‪. 07%‬‬ ‫ا ‪ 235U‬و ه ا ا ﺥ )‪ (235U‬ﺕ ى ﻥ‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫ا راﻥ م ﻡ ر ﻥ ا ‪ 235‬ا إ أآ‬ ‫•ﺕ‬‫ﺏ ا ه ا ﺝ ةإ لﻥ ا‬ ‫ﺏ ا أﺝ ة ﺕ أﺝ ة ا د ا آ ي ﺡ‬ ‫•ا‬‫ا لا آ ا ا ﺏ ‪،‬آ‬ ‫‪ 235U‬إ ﺡ ا ‪ % 5‬و ه ا ا ل ا راﻥ م ا‬‫ا لا ي‬ ‫ﺏ ا ﺝ ة إ ل ا إ ﺡ ا ‪ 90%‬ا ل ا راﻥ م ا‬ ‫ﺹ ا او‪.‬‬ ‫آ‬ ‫ﺏـ ‪ . 37%‬وأﺡ ا ت ا و ا‬ ‫ﻡ ﻥ وي ا ا ﺏ ﺏ راﻥ م ا‬ ‫ه ا ا ه ﺕ ا ﻥ ر ا وي ا ج ﺏ د ا ‪:‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪10n‬‬ ‫→‬ ‫‪9x4Sr + 15349Xe + y 10n‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪ -1‬أوﺝ ‪ y ، x‬ا د ا و أآ ا د ‪.‬‬ ‫‪ -2‬أﺡ ﺏـ ‪ MeV‬ا ا رة ﻡ ه ا ا ‪.‬‬ ‫اض أن ﺝ‬ ‫‪ -3‬أﺡ ﺏ ـ ‪ MeV‬ﺏ ل ا ا رة ﻡ اﻥ ر ‪ 1g‬ﻡ ﻥ ا راﻥ م ‪ 235‬ﺏ‬‫‪ 27‬ﻡ‬ ‫ﺕ تا ﻥ رﺕ رﻥ ا ا ﺏ ﺏ ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﺏ أن ﺝ ءا ﻡ ا ﺕ داﺥ ا و ﺕ إ آ ﺏ ء و أن ا‬‫‪n = P ×100 :‬‬ ‫ا وي ﺏ‬ ‫و أﻥ ‪ ، 900MW‬ﻥ ف ا دود ‪η‬‬ ‫ا راﻥ م ا‬ ‫‪P0‬‬ ‫آﺏ ‪.‬‬ ‫اوا إ‬ ‫ا و ا ﺕ ا ﻥ ر‪P،‬ه ا‬ ‫ﺡ ‪ P0 :‬ه ا‬ ‫ا ﺕ ا ﻥ ر‪.‬‬ ‫أ‪ -‬أﺡ ﺏـ ‪ MW‬ا‬ ‫ه ﺏ اط ‪ W‬ه‬ ‫ب‪ -‬أوﺝ ﻡ دود ا ا وي ‪.‬‬ ‫ﻥ آ ‪ :‬ا ا ﺕ ﺏ اط ‪ W‬ه ا ا ﺕ ﺏ ل ‪ J‬ا ﻥ ‪ ،‬ا ا‬ ‫ا ا ﺏ ل ‪ J‬ا ﻥ ‪. ........‬‬ ‫ت ‪m(9x4Sr) = 93.89451u ، m(92235 U) = 134.99345 u ، m(15349 Xe) = 138.88917 u :‬‬ ‫ا‬ ‫‪NA = 6.02 . 1023 ، 1ans = 365.25 s ، 1u = 931.5 MeV/C2 ، m(n) = 1.00866 u‬‬ ‫א ن א س ‪(**) :‬‬ ‫ا ﻥ ﻡجا ا ي ث ا ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻥ ﺕ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪13H‬‬ ‫→‬ ‫‪42He + 10n‬‬ ‫أ‪ -‬أﺡ ا‬ ‫‪1‬‬ ‫ب‪ -‬أﺡ ا‬ ‫رة ﻡ ﺕ اﻥ ﻡ ج واﺡ ‪.‬‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ام واﺡ ﻡ ا م ‪.‬‬ ‫رة أ ء ﺕ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪4:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫اﻥ ‪.‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا ا ه ‪ . 3.9 . 1026 W‬أﺡ ع آ‬ ‫‪ ،‬ﺏ اض أن ا‬‫ا رة ﺏ ﻡ ﻥ ﺕ ‪.‬‬ ‫د‪ -‬ﺕ ر آ ا ﺏـ ‪ 1.99 . 1030 kg‬و ه ‪ 4.6‬ﻡ ر‬ ‫؟‬ ‫أﺡ ا ا ﺕ ﺡ ا م ‪.‬‬ ‫ا ا دة ﺏ إ ا ا‬ ‫هـ‪ -‬ﻡ ه ا ا‬ ‫‪ - -2‬إن ا ت ا و ا ورة ﺏ وﺕ ن‪ -‬ﺏ وﺕ ن ه ‪:‬‬ ‫‪11H + 11H → 12H + β+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪11H‬‬ ‫‪→ 32He‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪32He‬‬ ‫→‬ ‫‪42He + 211H‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ا ورة ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬أآ ا د ا و ا ﺝ‬ ‫ب‪ -‬أﺡ ﺏـ ‪ MeV‬ا ا‬ ‫رة ﺥ ل ه ا ورة ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻥ آ أﻥ ا ﺏ ن‬‫أﺥ ى ﻡ ا ت ا و ‪.‬‬ ‫ا ‪ .‬ﺕ م ه ا ﻥ آ اﻥ ق‬‫‪12‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ن‬ ‫ﺏ‬ ‫ت ﻥ و ‪ .‬إن ا‬ ‫ﺕ‬ ‫ه ا ﻡ ا ت ﺕ دورة ﻡ ﺕ ‪ CNO‬و ه ﻡ ﻥ ﻡ‬‫‪6‬‬ ‫ا ي م آ اﺏ ا ‪ ،‬ﻡ ة أﺥ ى ﻥ ا ورة ‪ ،‬ﻡ ﺕ‬ ‫ﻥ اة ا م ‪. He‬‬ ‫أ‪ -‬أﺕ ا ت ا و ا ا ﺕ ث ه ا ورة ‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪..........‬‬ ‫→‬ ‫‪173N‬‬ ‫‪....‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪N‬‬ ‫→‬ ‫‪1..3. C‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪....‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪..........‬‬ ‫→‬ ‫‪174 N‬‬ ‫‪....‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪+‬‬ ‫→ ‪.........‬‬ ‫‪185O‬‬ ‫‪....‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪O‬‬ ‫→‬ ‫‪15‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪....‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪N‬‬ ‫→ ‪+ 11H‬‬ ‫‪1..2. C +‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪....‬‬ ‫ا ال ا ﺏ ‪.‬‬ ‫دورة ﺏ وﺕ ن ‪ -‬ﺏ وﺕ ن ا آ رة‬ ‫ا ورة ﻡ و‬ ‫ب‪ -‬أ أن ا ا‬ ‫‪m(11H) = 1.0073 u ، m(2 H) = 2.0136 u ، m(3H) = 3.0155 u‬‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫‪m(e) = 0,000548 u ، m(n) = 1.00866 u ، m(4 He) = 4.0015 u‬‬ ‫‪1an = 365 jours ، C = 3 . 108 m/s ،1u = 931.5 MeV/C2‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا روس أو ا ر و ﺡ ‪.‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

5: 2011/2010 : - (05) – - ‫أﺝ ﺏ‬Sujet : 3AS 02 - 05 . ‫تو‬ ‫ درا‬: ‫ا ي ا‬ : ‫א ن א ول‬ :y،x ‫ ﺕ‬/‫ أ‬-1 :‫ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‬ ‫ﺏ‬238 + x = 241 → x = 392 = 94 - y → y = 2 : ‫ ﻡ د ا‬/‫ب‬ 241 Pu → 92541Am + -01e 94 : ‫ ا ﺏ ﻥ ن‬-‫ﺝـ‬• El (92441Pu) = (ZmP + (A - Z)mn - m(Pu) ) C2 AAEl (Pu) ((94 .1.00728) + (241 - 94)1.00866 - 241.00514 ) . 931.5 C2 C2 =A 241El (Pu) = 1818.47 = 7.5455 MeV A 241• El (92541Am) = (ZmP + (A - Z)mn - m(Am) ) C2 AAEl (Am) ((95 .1.00728) + (241 - 95)1.00866 - 241.00457 ) . 931.5 C2 C2 =A 241El (Am) = 1817.7197 = 7.5424 MeV A 241 : ‫ارا‬ ‫ا اة ا آ ا‬‫ أآ ا ار ﻡ‬Pu ‫ ﺕ ن ا اة‬El (Pu) > El (Am) ‫ و آ ن أن‬، ‫ أآ‬El ‫ﺕ ن ا اة أآ ا ار آ آ ن‬ AA A . Am ‫ا اة‬ : ln A(t) = f (t) ‫ ا ن‬-‫أ‬-2 A0 t (ans) 0 3 6 9 12 ln(A/A0) 0 - 0.16 - 0.31 - 0.48 - 0.63 : . ،، :– –

6: 2011/2010 : - (05) – - 0 ln(A/A0) 0 2 4 6 8 10 12 14 -0,1 t(ans) -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7A = A0e‫ـ‬λt → A = e-λt → ln A = - λ t : t ، λ ‫ ﺏ‬ln A(t) ‫ رة ا ار‬-‫ب‬ A0 A0 A0 A : λ ‫ ﺏ ا‬-‫ب‬ln = a t (a < 0) ........................ (1) :‫ﻡ ا ن‬ A0 :‫وﻥ‬ ln A = - λ t .................................. (2) :‫ﺏ ﺏ‬ A0 :‫ﻡ ا ن‬-λ = a → λ = - a - 063 - 0 → λ = 0.05 ans-1a = = - 0.05 12 - 0 ln2 ln2t1/2 = = = 13.9 ans λ 0.05 : . ،، :– –

‫‪7:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫א نא ‪:‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ﺕ ‪ A‬و ‪ Z‬و ﻡ آ ﻡ ‪:‬‬ ‫د ا ﻥ ت )ﺏ وﺕ ﻥ ت ‪ +‬ﻥ وﻥ ت( ‪.‬‬ ‫‪A -‬ا دا و‬ ‫د ا وﺕ ﻥ ت ‪.‬‬ ‫‪Z -‬ا دا و‬ ‫ب‪ -‬ﺕ ا ‪:‬‬ ‫ا دا ‪.A‬‬ ‫ا ه أ اد آ ﺕ ا د ا ‪ Z‬و ﺕ‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا ا ﻡ ي ﻥ ا ﺏ ن ‪:‬‬ ‫‪Z666666‬‬ ‫‪N 5 6 7 8 9 10‬‬ ‫‪A 11 12 13 14 15 16‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪161C‬‬ ‫‪161C‬‬ ‫‪161C‬‬ ‫‪161C‬‬ ‫‪161C‬‬ ‫‪161C‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ر ﺝ ت ﻡ ‪ β+ ، β- ، α‬أو إﺵ ع ‪. γ‬‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬ﻥ اة ﻡ ه ﻥ اة ﻡ ة ﺕ‬ ‫)‪ (1‬و )‪: (2‬‬ ‫ب‪ -‬ﻥ ع ا‬ ‫‪ -‬ا )‪ (1‬ﻡ ا ‪ β+‬و ا د ‪:‬‬ ‫‪161C → 151B + 0+1e‬‬ ‫‪ -‬ا )‪ (2‬ﻡ ا ‪ β-‬و ا د ‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪e‬ـ‪01‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬‫ﺏ‬ ‫إ (وﺕ ره ا‬ ‫ﺝـ‪ -‬إﺹ ار ﻥ اة إﺵ ع ‪ γ‬ه ﺕ ﻥ اة اﺏ ﻡ رة )ﺕ‬ ‫دا ﻥ ‪.‬‬ ‫إﺵ ع ‪. γ‬‬ ‫‪ -3‬أ‪ -‬زﻡ ﻥ ا ه ا ﻡ ا زم ﻥ‬‫‪t = 0 → N = N0‬‬ ‫ب‪ -‬رة ‪ N‬ﺏ ‪: N0‬‬‫= ‪t1 = t1/2 → N1‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬‫= ‪t2 = 2t1/2 → N2‬‬ ‫‪N1‬‬ ‫=‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬‫= ‪t3 = 3t1/2 → N3‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫=‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬‫= ‪t4 = 4t1/2 → N4‬‬ ‫‪N3‬‬ ‫=‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪16‬‬‫= ‪t5 = 5t1/2 → N5‬‬ ‫‪N4‬‬ ‫=‬ ‫‪N0‬‬ ‫→ ‪..........‬‬ ‫= ‪t = nt1/2‬‬ ‫‪1‬ـ‪Nn‬‬ ‫=‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2n‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪8:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫ج‪ -‬ا ن )‪: N = f(t‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬‫‪N = N0e-λ t‬‬ ‫د‪ -‬د رة ‪ λ‬ﺏ ‪: t1/2‬‬ ‫‪-‬ﻡ ﻥ نا ا ﺵ ‪:‬‬ ‫و ﻡ ﺕ زﻡ ﻥ ا ‪:‬‬‫= ‪t = t1/2 → N‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﺵ ﻥ ‪:‬‬ ‫رة ا‬ ‫ﺏ‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪e-λ‬‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫→‬ ‫‪1 = e-λ t1/2‬‬ ‫→‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫→‬ ‫→ ‪- ln2 = - λt1/2‬‬ ‫‪λ = ln2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t1/2‬‬‫‪λ = ln2 = 3.94 .10-11 s‬‬ ‫‪5570 . 365.25. 24 . 360‬‬ ‫א نא ‪:‬‬ ‫ﻡ ة ﺕ ر ﺝ ت ﻡ ‪ β+ ، β- ، α‬أو إﺵ ع ‪. γ‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ﺕ ﻡ دة ﻡ ﻡ دة أﻥ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫م‬ ‫ﺝ ‪ α‬ا ي رة ﻥ اة ا‬ ‫• ا ﺵ ع ‪ α‬ه ﻥ ﻡ ا ﺕ ر ا اة ا‬ ‫‪2‬‬ ‫ب‪ -‬ﺕ ا ﻡ ﺕ ا ا رة ﻡ ا‬ ‫آﺏ ‪.‬‬ ‫ا وي )ﺕ ﻥ اة ا ﺕ ﻥ م( إ‬ ‫ﺕ ﻥ م‪:‬‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬ﻡ د ا‬ ‫‪238‬‬ ‫‪Pu‬‬ ‫→‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X+‬‬ ‫‪24He‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﺡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬‫‪238 = A + 4 → A = 234‬‬‫‪94 = E + 2 → Z = 92‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

9: 2011/2010 : - (05) – - : ‫دﺕ آ‬ ‫ا‬ ‫و‬ 234 U ‫رة‬ A X ‫إذن‬ 92 Z 238 Pu → 234 U+ 42He 94 92 : ‫ ا ا رة‬-‫ب‬Elib = (m(Pu) - m(U) - m(He) )C2 : A0 /‫ أ‬-3Elib = ( 237.99799 - 233.99048 - 4.00151) . 931.5 = 5.6 MeV :‫ﻡ ا ن‬A0 = 5 . 1.9 . 109 = 9.5 . 1010 Bq : ‫ ﺏ ا‬/‫ب‬λ = ln2 t1/2t = t1/2 → A = A0 = 9.5 .1010 = 4.7 . 1010 Bq 2 2 : ‫ وﻡ‬t1/2 = 90 ans : ‫ ﻥ‬A = f(t) ‫ط ا ن‬ ‫ﺏ‬ : m0 ، N0 -λ = ln2 = 7.7 .10-3 ans-1 90• A0 = λN0 → N0 = A0 λN0 = 9.5 .1010 = 3.89 .1020 2.44 .10-10• m0 = N0 → m0 = M . N0 M NA NA 238 . 3.89 .1020 : ‫اﺏا‬ ‫ ﻡ‬30% ‫ إ‬A ‫ ﻡ‬Pu ‫ د أﻥ‬-4m0 = 6.02 .1023 = 0.15 g : ‫ا ﺏ ا أي‬ ‫ ﻡ‬30% ‫ ا ط ﻡ‬A(30) ‫ﻥ‬A(30) = A0 . 30 = 0.3 A0 100A(30) = λ N(30) → N(30) = A(30) = 0.3A0 λ λ N(30) = 0.3. 9.5 .1010 = 1.7 .1020 2.44 .10-10 : ‫ا ار ال ا ر‬ ‫ ا‬-5A = A0 e-λt → 0.3A0 = A0 e-λt → 0.3 = e-λt → ln0.3 = - λt → ln0.3 t=- λ : . ،، :– –